تحديد انتروبي التشكيلية للمحاليل الصلبة والسائلة متعددة المتكونات

ةيبعشلا ةيطارقميدلا ةيرئازجلا ةيروھمجلا يملعلا ثحبلا و يلاعلا ميلعتلا ةرازو

رضخل جاحلا ةعماج ةنتاب

طأ

ــ

ةحور

ةرئادب ةمدقم ةداملا مولع -مولعلا ةيلك مولعلا يف هاروتكد ىلع لوصحلل ا صاصتخ   : داوملا ءايزيف

فرط نم

:

ع

ـن

ــ

م نو

ــ

سو

ى

نعلا

ـ

ناو

ةلئاسلا و ةبلصلا ليلاحملل ةليكشتلا يبورتنأ ديدحت تانوكملا ةددعتم : راوطلأا نازتلا ةينايبلا موسرلا ىلع قيبطت . Détermination des entropies de configuration des   solutions solides et liquides polyconstituées :   Application au calcul de diagrammes de phases. خيراتب 16 / 12 / 2012 .

ةنجل مامأ

ةشقانملا

:

يع

ــــ

شر شا

ـي

ـــــــــ

د

تسأ

ــ

حم ذا

ــ

رضا

أ

عماج

ـــ

نتاب ة

ـ

ــ

ـ

ة

سيئر

ـا

ع

ـــ

شاو

ـــ

ير

ـ

لاورز ة

تسأ

ــ

حم ذا

ــ

ضا

ـ

ر

أ

عماج

ـــ

نتاب ة

ــ

ــ

ة

قم

ـ

ارر

ع

ــــ

شا

ـ

ميلس رو

ــ

ــ

نا

يلاعلا ميلعتلا ذاتسأ

نيطنسق ةعماج

ـ

ة

انحتمم

ح

ــ

يمحلا دبع يبار

ــ

د

يلاعلا ميلعتلا ذاتسأ

نيطنسق ةعماج

ـ

ة

انحتمم

قيفوت دمحم يناطلس

يلاعلا ميلعتلا ذاتسأ

كسب ةعماج

ــ

ــ

ةر

انحتمم

ج

ــــــــ

يساي ﷲ با

ـ

ن

تسأ

ــ

حم ذا

ـــ

أ رضا

عماج

ـــ

نتاب ة

ــ

ـ

ة

انحتمم

ءادھلإا

يفوت نأ تاملكلل نكمي لا نم ىلإ امھقح يصحت نأ ماقرلأل نكمي لا نم ىلإ امھلئاضف نيزيزعلا يدلاو ىلإ يمأ و يبأ ىلإ يتجوز ةلضافلا ىلإ يئانبأ ءازعلأا يتاوخأ و يتوخإ ىلإ ىلإ يلھأ و يبراقأ لك ىلإ ءلامزلا ةذتاسلأا نود نم ءانثتسا

لمعلا اذھ يدھأ

   

تاركشت

دمحلا

ل رانأ يذلا

ي

نقفوو ةفرعملاو ملعلا برد

ي

ىلع

زاجنا

لمعلا اذھ

.

أ

ركشلا ليزجب هجوت

ريدقتلا و

نانتملااو

نافرعلا و

فرشملا ذاتسلأا ىلإ

لاورز ةيرشاوع

يلع لخبي مل يذلا

ل انوع تناك يتلا ةميقلا هحئاصنو هتاھيجوتب

ي

اذھ مامتإ يف

ثحبلا

ىلع و

هربص

عم

ي

نود

للك

للم وأ

.

ك

ام

ركشأ

ةذتاسلأا

ماركلا

ناميلس روشاع

و

ديمحلا دبع يبارح

و

قيفوت دمحم يناطلس

و

ديشر شايع

و

نيساي ﷲ باج

ءاضعأ

ةشقانملا ةنجل

ةشقانم مھلوبقب فرشلا يل ناك نيذلا

ةلاسرلا هذھ

ةعضاوتملا

ركشلا ليزج مھركشأو ،

ىلع

مھحئاصن

و

مھتاھيجوت

ةميقلا

.

ينتوفي لا امك

نأ

ةدعاسملاو نوعلا دي يل مدق نم لك ركشأ

و

أ

ركذلاب صخ

ةذتاسلأا

دنلاد

ة

ديزي

و

ةيرشاوع

يكم

و

ناميلس ميعز

.

و

أ

لك ركش

ندعاس نم

ي

لمعلا اذھ زاجنا ىلع ديعب نم وأ بيرق نم

أ نأ ينتاف نمم

مھركذ

،

ىنمتأو

يركش لوبق عيمجلا نم

ينافرعو

.

 

سرھفلا

ةماع ةمدقم

1...

لولأا لصفلا

كئابسلا يف بيترتلا مدع و بيترتلا

І . 1 . ةمدقم 7... І . 2 . يللاحلإا بلصلا لولحملا 7... І . 1.2 . بيترتلا مدعو بيترتلل ةلباقلا ىنبلا 8... І . 1.1.2 . بيترتلا لوحت -بيترتلا مدع 10... І . 2.1.2 . ىدملا ليوط بيترتلا 11... І . 3.1.2 . ىدملا ريصق بيترتلا 12... І . 2.2 . ةيماسلا تاكبشلا 13... І . 1.2.2 . تاكبشلا نع ةئشانلا ةيماسلا ريغ ةينبلا لا ةبترم 14...FCC І . 2.2.2 . تاكبشلا ريغ ةينبلا نع ةئشانلا ةيماسلا لا ةبترم 14...BCC І . 3 . ةبلصلا ليلاحملل ةيكيمانيدومرتلا صئاصخلا 15... І . 1.3 . ةليكشتلل عيزوتلا ةلاد 15... І . 3 .2. ةبلصلا ليلاحملا عاونأ 16... І . 3 1.2. . يلاثملا لولحملا 16... І . 3 2.2. . يماظنلا لولحملا 18... І . 3 3.2. . لولحملا يقيقحلا 18... І . 3.3 . بيترتلا مدع و بيترتلل ةيروطلا تلااقتنلاا 20... І . 3.3 .1. ىلولأا ةبترلا نم ةيروطلا تلااقتنلاا 20...

І . 3.3 .2. ةيناثلا ةبترلا نم ةيروطلا تلااقتنلاا 21... І . 3 . 4 . مھأ بيترتلا مدع و بيترتلا ةساردل ةيئاصحلإا جذامنلا 22... І . 3 . 1.4 . جذومن 23...Bragg-Williams І . 3 . 2.4 . جذومن Guggenheim 25...

يناثلا لصفلا

وطلأا نازتلا ةينايبلا موسرلا

ةيرييغتلا ةقيرطلا لامعتساب را

تلاتكتلل

(CVM)

ІІ . 1 . ةمدقم 30... ІІ . 2 . يغتلا ةقيرطلا ي لل ةير ت تلاتك 31... ІІ . 1.2 . ةليكشتلا ةقاط 33... ІІ . 1.2 .1. ةكبشلل ةليكشتلا ةقاط 34...FCC ІІ . 1.2 .2. ةكبشلل ةليكشتلا ةقاط 37...BCC ІІ . 2 . 2 . ةليكشتلا يبورتنأ 40... ІІ . 2 . 2 .1. ةكبشلل ةليكشتلا يبورتنأ 41...FCC ІІ . 2 . 2 .2. ةكبشلل ةليكشتلا يبورتنأ BCC . ... .. . ... ... 42 ІІ . 2 . .3 اب ربكلأا دھجلا ريغصت ةبسنل يمظعلأا لتكتلا تلاامتحلا 43... ІІ . 2 . .1.3 ربكلأا دھجلا ريغصت ةكبشلل FCC 47... ІІ . 2 . .2.3 ربكلأا دھجلا ريغصت ةكبشلل 51...BCC ІІ . 3 . لامعتساب راوطلأا نازتلا ةينايبلا موسرلا يغتلا ةقيرطلا ي لل ةير ت تلاتك 52...

اثلا لصفلا

ثل

ةقيرطلا

ةيراركتلا

ةقباطملاب ةيعيبطلا

و

ةقيرطلا

ةيراركتلا

ةبكرملا

І I І . 1 . ةمدقم 61... III . 2 . ةقيرطلا ةقباطملاب ةيعيبطلا ةيراركتلا 62... III . 1.2 . ةقيرطلا ةيعيبطلا ةيراركتلا ةقباطملاب ةكبشلا يف 66...FCC III . 2 .2. ةقيرطلا ةقباطملاب ةيعيبطلا ةيراركتلا ةكبشلا يف 67...BCC III . 2 3. . ةقيرطلا تيبثتب ةقباطملاب ةيعيبطلا ةيراركتلا ريداقملا دحأ 68... III . 2 3. . .1 ةقيرطلا ةرارحلا ةجرد تيبثتب ةقباطملاب ةيعيبطلا ةيراركتلا 68... III . 2 3. . .2 ةقيرطلا تيبثتب ةقباطملاب ةيعيبطلا ةيراركتلا لاعفلا يئايميكلا دھجلا 71... III . 2 3. . .3 ةقيرطلا تيبثتب ةقباطملاب ةيعيبطلا ةيراركتلا ربكلأا دھجلا 73... III . 2 3. . .4 ةقيرطلا تيبثتب ةقباطملاب ةيعيبطلا ةيراركتلا ةيرذلا ةبسنلا رصنعلل 75... III . 2 4. . ةقيرطلا لاب ةيعيبطلا ةيراركتلا تيبثتب ةقباطم نيرادقم 78... III . .3 ةقيرطلا ةيراركتلا ةبكرملا 85...

عبارلا لصفلا

ةينايبلا موسرلا ىلع قيبطت

نازتلا

يئانثلا ةمظنلأل راوطلأا

ة

V І . 1 . ةمدقم 88... IV . 2 . ىلولأا ةبترلا نم ةيروطلا تلااقتنلاا ىلع قيبطت 88... IV . 3 . قتنلاا ىلع قيبطت ةبترلا نم ةيروطلا تلاا ةيناثلا 96...

IV . 4 . ةيروطلا تلااقتنلال ةجرحلا ةرارحلا ةجرد باسح 103... IV . 4 . .1 ةيروطلا تلااقتنلال ةجرحلا ةرارحلا ةجرد باسح تب ديدح ةيرذلا ةبسنلا 103... IV . 4 . .2 ةيروطلا تلااقتنلال ةجرحلا ةرارحلا ةجرد باسح ب مدع ديدحت ةبسنلا ةيرذلا 116...

ةمتاخلا

124...

عجارملا

126...

ةــــــمدـــقم

ةماـــــــع

ةــماـع ةــمدـقم

 

  ‐ 1 ‐    طلا ةطراخ راوطلأا نازتلا ةينايبلا موسرلا ربتعت ،اھتاقيبطت و داوملا ءاملعل قير و ينايب ليثمت ةباثمب يھ ماظنل ةيكيمانيدومرتلا تانزاوتلا فلتخمل ام ةنيعم لماوع ةللادب ، تانوكملا زيكرت و ةرارحلا ةجرد اھمھأ بسلا يف ةكي ، و ملع ميھافمب املم نوكي نأ يغبني داوملا مولعل سرادلا ةيرارحلا اكيمانيدلا اذكو ب موسرلا راوطلأا نازتلا ةينايبلا . راوطلأا نازتلا ةينايبلا موسرلا ماقت ةيرظنلا ةفلتخملا راوطلأا عيمج تازيمم ةساردب نايحلأا بلاغ يف مادختساب ةيرارحلا اكيمانيدلا رظن ةھجو نم ةيرولبلا ةينبلا نع رظنلا فرصب ،ةفلتخم جذامن ، يف نكل انت رصانع اھل ةفلتخملا راوطلأا ىنب ثيح مظنلا نكمملا نم ،ةلثامتم طبارت تاقاط و ةكرتشم رظ ةسارد راوطلأا فلتخم فاصوأ عمجي بيترتلا مدعو بيترتلا فصي جذومن مادختساب ماظنلا . نيسحت يف ةريبك ةيمھأ ةبترملا ىنبلل و ،ةداملل ةيكيناكيملا و ةيئايزيفلا صئاصخلا وھ مامتھلاا رسفي ام نيثحابلل رمتسملا بيترتلا مدع و بيترتلا ةسارد يف ةيبيرجتلا ةيحانلا نم وأ ةيرظنلا ةيحانلا نم ءاوس ةيضاملا دوقعلا ىدم ىلع ، ةرابع يھ يتلا ةكيبسلا ربتعت و رصانعلا نم رثكأ وأ نيرصنع نم طيلخ نع يميكلا بيترتلل ةلباقلا داوملا نم ،ندعم نع ةرابع لقلأا ىلع اھنم ةدحاو ةيئا . ىلإ دوعي كئابسلا جاتنإ روذج نإ يئادبلا ناسنلإا ، و للاخ أدب كئابسلا ملع لاجم يف ثحبلا ىمسي ام يدلايملا رشع عساتلا نرقلا ، امكف ،ةايحلا تلااجم نم ديدعلا يف ةياغلل ارمثم نرقلا اذھ ناك ثيح ةيعانصلا ةروثلا ترھظ اضيأ هقفار ،ةيجولويبلا و ةيعيبطلا و ةيعامتجلاا مولعلا تروطت و روطت لاجم يف ظوحلم مولعلا وطتب كئابسلا ةسارد يف ةمكحم سسأ تعضو دقف ،ةيجولونكتلا و ي عورف ةدع ر اھنم ةيملع تارولبلا ملع ةيبيرجتلا قرطلا روطت عم بنج ىلإ ابنج نداعملا ملع و . ف يف ماع 1876 ماق J.W. Gibbs قيبطتب اكيمانيدلا ةساردل ةيرارحلا راوطلأا نازتا يف ،كئابسلا و ةيادب ةباثمب ةوطخلا هذھ تناك مسرلا مادختسا لا ينايبلا كئابسلا ملعل ساسأك راوطلأا نازت

 

1 اننكميو ، لوقلا يروحملا لمعلا اذھ ىلا ادانتسا لع مدقت نأ ج كئابسلا م ءا رشن دعب لاقملا اذھ . ةديازتم لاعف تناك كئابسلا و نداعملا رولبت ةركف نإ ءاملعلا ناھذأ يف عساتلا و رشع نماثلا نينرقلا للاخ فاشتكا دعب ناك ةيرولبلا اھتينب ىلع يعطقلا ليلدلا نكل ،رشع ةينيسلا ةعشلأا جارعنا ةيناكمإ يف تارولبلا فرط نم M. Von Laue ماع 1912

 

2 .

ةــماـع ةــمدـقم

 

  ‐ 2 ‐  نم لك لمعتسا ةرشابم كلذ دعب W. H. Bragg هنبا و W. L. Bragg

 

4،3 ةينيسلا ةعشلأا ىدملا ليوط بيترتلا ةساردل ةيادب تناك و تارولبلا بيكرت ةساردل يجھنم لكشب Order Range Long (LRO) . ثلا ثوحبلا ـل ةثلا نم لك W. L. Bragg و E. J. Williams

 

7-5 ، ةجرد ةرم لولأ تشقان LRO هتيكرح و لادب ل و نيثحابلل يساسلأا عجرملا لازت لا ثوحبلا هذھ ،تارذلا نيب يقاطلا لعافتلا ة بيترتلا ةيكرح لاجم يف نيسرادلا . ماع يف 1940 نﱠيب نم لك R. H . Fowler و E. A. Guggenheim

 

8 هبش بيرقتلا نأ ليلاحملل اصيصخ دعملا يئايميكلا ةيماظنلا ىدملا ريصق ابيترت يدبت يتلا كئابسلا لئاوسل Order Range Short (SRO) تاكبشلا ىلع ديج لكشب قبطني ، ةيماسلا ءانثأ بيترتلا ةسارد ليوط ىدملا و ، هب ماق امل ةلمكت ثحبلا اذھ ناك Guggenheim ماع 1935

 

9 . راوطلأا نازتلا ةينايبلا موسرلل ةيرظنلا ةساردلل يرذ بيرقت ةيكرح لوح تامولعم و تلااقتنلاا لامعتساب ةيروطلا ءاصحلإا ماع روطت يكيمانيدومرتلا 1951 فرط نم R. Kikuchi

 

10 ىمسي تلاتكتلل يرييغتلا جذومنلا Method Variation Cluster ) CVM ( ىلع ريبك لكشب دمتعي وھو ةليكشتلا يبورتنأ باسح

S

conf بيترتلل ةلباقلا ةمظنلأل ، و ةنراقمب جذامنلا عم جذومنلا اذھ ةيئاصحلإا ىرخلأا بيرقتك Bragg-Williams بيرقت و Guggenheim لوقلا نكمي نأ ه وذ ةلوبقم جئاتن ادج ، ةجرحلا ةرارحلا ةجرد باسح دنع اصوصخ C T تلااقتنلال ةيروطلا ، دنع وأ هلامعتسا ةسارد يف راوطلأا نيب دودحلا . ي ربتع تلاتكتلل يرييغتلا جذومنلا نيب لدابتملا لعافتلا مھف نكمي اھللاخ نم يتلا قرطلا ىوقأ نم عيمج نلأ ،دماجلا لولحملا تارذ ه ي يرذلا لعافتلا اذھ حيحص لكشب سكع ، نم ديدعلا لاز ام و ناك اذل وأ راوطلأا نازتلا ةينايبلا موسرلا ةساردل هلامعتساب ءاوس جذومنلا اذھب نيمتھم نيثحابلا هنيسحتب و هريوطت ، ف ماع يف 1974 روط Kikuchi

 

11 يمزراوخ هتيلاعف تبثأ يف ربكلأا دھجلا ريغصت  امس و يمظعلأا لتكتلا تلاامتحلا ةبسنلاب ه ةيعيبطلا ةيراركتلا ةقيرطلا Method Iteration Natural ) NIM ( ، تاونس عبرأب اھدعب Sanchez و de Fontaine

 

12 ةيراركتلا ةقيرطلا لمعتسا

ةــماـع ةــمدـقم

 

  ‐ 3 ‐    Newton-Raphson (N-R) لحل لا ريغصتلا تلاداعم ةي ـل CVM طابترلاا لاود ةللادب ةلقتسم تاريغتمك . يغتلا جذومنلا لمعتسأ ي عساو لكشب تلاتكتلل ير ةساردل نم ريثكلا ةبلصلا ماسجلأاب ةقلعتملا لئاسملا ، ك نازتلاا دنع ةيكيمانيدومرتلا ريداقملا باسح صوصخلاب و ترتلا لماعم ىدملا ليوط بي و ةجرد ةجرحلا ةرارحلا ةيروطلا تلااقتنلال كئابسلل ةيماسلا تاكبشلا يف



14،13



، ةيديدحلا ةطنغملاو جذومن لامعتساب Ising

 

15 ، و ا موسرلا باسح ةيئانثلا راوطلأا نازتلا ةينايبل



2516



، و باسح نازتلا ةينايبلا موسرلا راوطلأا ةيثلاثلا



3726



، ةقلعتملا لئاسملا ةساردل هلامعتسا ىلإ ةفاضإ رميلوبلاب



39،38



، ضعب اذك و تاقيبطتلا عئاملا تايرظن لاجم يف ) زاغلا و لئاسلا (



4240



. ينايبلا مسرلا نم ةطقن ديدحتل راوطلأا نازتلا غتلا ةقيرطلا لامعتساب ي تلاتكتلل ةيري ، متي زيكرت نع ثحبلا يف تانوكملا ثيحب نيروطلا تي ربكلأا دھجلا نم لك يواس  لاعفلا يئايميكلا دھجلا و * i



امھل و ، ثحبلا كلذ ينعي ايسدنھ نيب عطاقتلا ةطقن نع يينحنم جلا لاعفلا يئايميكلا دھجلا ةللادب ربكلأا دھ لل نيروط ، اذھ ىلولأا ةبترلا نم ةيروطلا تلااقتنلال ةبسنلاب



4543



، أ ل ةبسنلاب ام نلا ت ةيروطلا تلااق ةيناثلا ةبترلا نم متيف نيروطلا نيب لوحتلا ةطقن نع ثحبلا

 

44 ، ك يف و ل ات حن نيتلاحلا ىلإ جات يمزراوخ نوكي هيف لاعفلا يئايميكلا دھجلا نيروطلا نيب كرتشم مث هريغن ىتح ربكلأا دھجلا ىواستي امھل و كلذ اب لاعفلا يئايميكلا دھجلا يف ريغتلا ةميق رايتخ * i   . مسرل ينحنملا ةيقب رييغت متي ةرارحلا ةجرد T ، مث نازتلاا بسحي ةرم لك يف و ،اھانركذ يتلا ةقيرطلاب نلا ةلوطم ةيلمعلا ةيناثلا ةبترلا نم ةيروطلا تلااقتنلال ةبسنلاب اصوصخ ، ضعبلا أجلي لامعتسا ىلإ ةلداعم Clapeyron-Clausius



47،

46



ديدحتل ىلولأا ةبترلا نم ةيروطلا تلااقتنلال ةبسنلاب نم طاقن راوطلأا نازتلا ينايبلا مسرلا اقلاطنا وأ ،نينزتملا نيروطلا صخت ةدحاو ةطقن نم ىلإ باسح ةفوفصم Hessian ] 17 44 48 [

،

،

لوحتلا ةطقن ديدحتل ةبسنلاب ل نلا ت ةيناثلا ةبترلا نم ةيروطلا تلااق و لوحتلا طرش لامعتساب كلذ فوفصملا ددحم مادعناب ايضاير هنع ربعي يذلا ة . يف ةعبتملا ةقيرطلا نإ راوطلأا نازتلا ةينايبلا موسرلا غتلا ةقيرطلا لامعتساب ي ھضرتعت تلاتكتلل ةيري ا يھ ةيساسأ لكاشم ثلاث :

ةــماـع ةــمدـقم

 

  ‐ 4 ‐  1 دنع نازتلاا باسح نإ ةرارح ةجرد ةنيعم ) ( T₀ T  ىلع دمتعي ةميق رايتخا لل رادقم * i   و يلاتلاب باكترا اطخأ ء ايبسن ةربتعم لك و ،تاباسحلا ءانثأ يأ ءاطخلأا نم ليلقتلا اندرأ ام نوك * i



 ةيلمعلا نأ ىنعمب ،ةيراركتلا تايلمعلا نم ادج ريبك ددع ىلإ جاتحن ادج ريغص نوكت ةلوطم ادج . 2 -نإ ةنيعم ةرارح ةجرد دنع نازتلاا باسح اقلاطنا نم ةيئادتبلاا ةرارحلا ةجرد ا ةراتخمل 0 T ةلداعم لامعتساب Clapeyron-Clausius دمتعي ةيراركتلا تايلمعلا ددع ىلع n ، ةيراركت ةيلمع لك للاخف ي بسح ةرارحلا ةجرد يف ريغتلا n T  ريغتلا ةميق رايتخاب كلذ و لاعفلا يئايميكلا دھجلا يف * i   ، ــل ةراتخملا ةميقلا تناك املكف * i   تناك املك ةريغص ةقيقد تاباسحلا ، ىنعمب بارتقلاا نم ةھج نم اذھ ،ةيقيقحلا لولحلا ، و نكل ىرخأ ةھج نم ــل ةراتخملا ةميقلا تناك املك * i   ةريغص نإف تايلمعلا ددع ةيراركتلا نوكي ادج ريبك ، و اضيأ ادج ريبك تقو ىلإ جاتحن يلاتلاب ، نأ امك ةقدلا تاباسحلا يف ددعلا ةدايزب صقنت n ، نع اديعب باھذلاف 0 T ينعي ع دد ا ئاھ لا و ةيراركتلا تايلمعلا نم ب ميقلا نع داعتبلاا يلاتلا ءانثأ ةيقيقحلا حلا تاباس . 3 نإ باسح ةفوفصم Hessian ددحم مادعناب هنع ربعي يذلا لوحتلا طرش و هذھ ةفوفصملا ةبسنلاب لوحتلا ةطقن ديدحتل ل تلااقتنلا ةيناثلا ةبترلا نم ةيروطلا ي ىلإ ايضاير جاتح باسح تاقلاع ةدقعم تاريغتملا ددع ناك اذإ اصوصخ ،ادج طاقن ددعب ةقلاع اھل يتلا و ريبك لتكتلا يمظعلأا هرظانت و . ارظن افلس انرشأ امك تلاتكتلل ةيرييغتلا ةقيرطلا اھب زاتمت يتلا صئاصخلل اذھ نإف ثحبلا ةرابع ع ن ريوطت لل ةعبتملا ةقيرط ـلا فرط نم CVM راوطلأا نازتلا ةينايبلا موسرلا يف لكاشملا نم صلختلل ضرتعت يتلا ةثلاثلا اھ ، ذھ انقبط دقو ا ريوطتلا ملا ىلع ةيئانثلا ةمظنلأل ةيئاوشعلا و ةبترملا ةبلصلا ليلاح طيسبتلا ضرغل ةمظنلأا هذھ ىلع قبطني ام هنأ ساسأ ىلع تانوكملا ةددعتم ةمظنلأا ىلع قبطني ، طقف ةدقعم تاباسحلا نوكت . يھ ةركتبملا ةقيرطلا يراركت بولسأ يراركت ةقيرط نع ةرابع يمزراوخ لك ،نييمزراوخ نم نوكتم ،ة دمتعت يھ و ىلع ديدحت ريداقملا لخادلا ة ) تايطعملا ( يف يمزراوخ ا يناثلا روطل اقلاطنا نم ريداقملا

ةــماـع ةــمدـقم

 

  ‐ 5 ‐    ةجراخلا ) جئاتنلا ( يف يمزراوخ روطلا لولأا ، اھدعب ددحت ريداقملا يف ةلخادلا يمزراوخ روطلا لولأا ) تايطعملا ( نم اقلاطنا ريداقملا ةجراخلا يف يمزراوخ روطلا ناثلا ي ) جئاتنلا ( لوصولا ىتح اذكھ و اذل ،نازتلاا ىلإ ةيراركتلا ةقيرطلا اھانيمسأ ةبكرملا Method Iteration Complex (CIM) . اعلا يمزراوخلا يف ةجراخلا ريداقملاب لدبتست يتلا ةلخادلا ريداقملا نيروطلل م ھ ي نيب نم ريداقملا يف ةلثمتملا ةيكيمانيدومرتلا ةرارحلا ةجرد T و لاعفلا يئايميكلا دھجلا * i  و ربكلأا دھجلا  و لا ةبسن لا ةيرذ رصنعلل

i

ةكيبسلا يف i

x

، رايتخا متي و ريداقملا يمزراوخلا يف ةجراخلا و ةلخادلا ىلع لاا عون بسح يروطلا لاقتن بسح ىلع و اھباسح دارملا ريداقملا وأ رادقملا . نإ رفوتي نأ بجي يذلا طرشلا قيبطتل ـلا CIM ةيناكمإ وھ نازتلاا باسح يكيمانيدمرتلا روطلل ب بثت ي ت نم نيرادقم وأ رادقم ريداقملا ةعبرلأا ، ساسلأا اذھ ىلع و انمق و ةيعيبطلا ةيراركتلا ةقيرطلا ريوطتب نيمسأ ةقباطملاب ةيعيبطلا ةيراركتلا ةقيرطلا اھا Congruence by Method Iteration Natural (NIM-C)

 

49 ديدج يمزراوخ نع ةرابع ريوطتلا اذھ ، نأ نكمي دنع نازتلاا هللاخ نم بسحي ةعبرلأا ريداقملا نم نيرادقم وأ رادقم نم ةرارحلا ةجرد T دھجلا و لا يئايميك لاعفلا * i  و لا دھج ربكلأا



و لا ةبسن لا ةيرذ رصنعلل

i

ةكيبسلا يف i

x

، امنيب ي نازتلاا بسح طقف دنع ةنيعم ةميق لل دھج لا يئايميك لاعفلا * i



جرد دنع و ةنيعم ةرارح ة T لامعتساب ةيعيبطلا ةيراركتلا ةقيرطلا وأ ةيراركتلا ةقيرطلا Newton-Raphson . ةقيرطلا تتبثأ دقل ةبكرملا ةيراركتلا راوطلأا نازتلا ةينايبلا موسرلا باسح عيرست و ليھست يف اھتيلاعف بيترتلل ةلباقلا كئابسلل ةيئانثلا ءاوس ةلاح يف ةيروطلا تلااقتنلاا وأ ىلولأا ةبترلا نم ةلاح يف تلااقتنلاا ةيروطلا ةيناثلا ةبترلا نم لاعفلا يئايميكلا دھجلا يف ريغتلا ةميق رايتخا ىلع دمتعت لا اھنلأ ةيلاع ةقدب و * i   . رواحم عبرأ ىلع لمتشي اذھ انلمع :  رم ةسارد نع ةرابع لولأا روحملا نع ةيعج كئابسلا يف بيترتلا مدع و بيترتلا جذامنلا مھأ و ، ةيئاصحلاا نزاوتلا باسح يف ةلمعتسملا .  يناثلا روحملا صصخ هان لامعتساب راوطلأا نازتلا ةينايبلا موسرلل يغتلا ةقيرطلا ي تلاتكتلل ةير .

ةــماـع ةــمدـقم

 

  ‐ 6 ‐   سرلا باسحل ديدج بولسأك ةبكرملا ةيراركتلا ةقيرطلا انحرتقا ثلاثلا روحملا يف ةينايبلا مو انروط اھساسأ ىلع يتلا و تانوكملا ةددعتم ةمظنلأل راوطلأا نازتلا ةيعيبطلا ةيراركتلا ةقيرطلا يغتلا ةقيرطلا يف ي تلاتكتلل ةير .  يف روحملا انقبط عبارلا ةيراركتلا ةقيرطلا ةبكرملا ىلع ةمظنلأل راوطلأا نازتلا ةينايبلا موسرلا ةيئانثلا ترتلل ةلباقلا كئابسلل بي قفو تلاتكتلل يرييغتلا جذومنلا لامعتساب ةيراركتلا ةقيرطلا ةقباطملاب ةيعيبطلا .

       

لولأا لصفلا

   

 

كئابسلا يف بيترتلا مدع و بيترتلا  

لولأا لصفلا

كئابسلا يف بيترتلا مدع و بيترتلا

  ‐ 7 ‐ 

І

.

1

.

قم

ـــــــ

مد

ــ

ة

:

ةبلصلا راوطلأا عيمج امود ةرضاح بئاوشلا تماد ام ليلاحم نع ةرابع ، امإ لتحت بئاوشلا هذھ عقاوم باذملا تارذ ) لولحم يللاحإ ( اھتلثمأ نم و ، ةفولأملا كئابسلا (Cu,Au) ، (Ag,Au) ، (Cu,Zn) و (Si,Ge) ، باذملا تارذ نيب سرغنت وأ ) لولحم إ يسارغن ( اھتلثمأ نم و ةفولأملا كئابسلا (Fe):(C) و (Pd):(H) . مسجلا ءايزيف لاجم يف عساو لقح لكشي ةبلصلا ليلاحملل ةيرظنلا وأ ةيبيرجتلا ةساردلا نإ بلصلا تروطت دق و ، ةريخلأا دوقعلا للاخ ديج لكشب . لصفلا اذھ مدع و بيترتلا لوح ةسارد نع ةرابع و بيترتلا ا مھلأ ةقبطملا ةيرظنلا جذامنل ىلع ةبلصلا ليلاحملا انثحب عوضوم وھ يذلا ةيللاحلإا ، نلأ و ةيندعملا ةمظنلأا يف ةيلاع بسنب و حضاو لكشب ثدحي نابوذلا ليلاحملا نم عونلا اذھل زيكرتلا متي اذل كئابسلا و نداعملا ىلع ، عم نأ امك ىلولأا ،نيتبعكم نيتيرولب نيتكبش ىلع عزوتت ةبلصلا ليلاحملا مظ هوجولا ةزكرمم (FCC) مسجلا ةزكرمم ةيناثلا و (BCC) ، اذل نإف ىنبلا لوح رودت ةمدقملا ةلثملأا مظعم كلتمت يتلا تاكبشلا نم عونلا اذھ .

І

.

2

.

يللاحلإا بلصلا لولحملا

:

لكشتي يللاحلإا بلصلا لوحملا ظنلا يف ما يئانثلا AB اذإ ا تارذلا تلتح B ) باذملا ( تارذلا عقاوم A ) بيذملا ( بيذملل ةدئاعلا ةيرولبلا ةكبشلا ريغتت لا ثيحب ، ، اذإف ا تارذلا تلتح B يف ةيئاوشع عقاوم علا ةيرولبلا ةكبشلا ىمسي ام ةلاحلا هذھ يف لكشتي ،بيذملل ةدئا يئاوشعلا بلصلا لولحملاب نوكي و ، تارذلا للاتحا لامتحا B رصنعلل ةيرذلا ةبسنلا ىلإ يواسم عقاوملا نم عقوم يلأ B لولحملا يف دماجلا ، اذإ امأ ا تارذلا تلتح B ولحم كاذنآ نوكتيف بيذملل ةدئاعلا ةكبشلا يف ةددحم عقاوم ل دماج بترم . بوذت نأ نكمي لا تارذ B يف امات انابوذ A ةلسلس كلذب ةنوكم ةليوط ةدماجلا ليلاحملا نم ةلصتم ةرمتسملا ةيللاحلإا و ، ا طورشلا رفوت بجي اذھ ثدحي يكل نكل ةيلاتل دعاوق ىمست يتلا و Hume-Rothery



51،50



ةيفاك ريغ و ةمزلا طورش يھ و ، امود : أ ـل نوكي نأ A و B ةيرولبلا ةكبشلا نم عونلا سفن . ب - لا ثيحب ،ةبراقتم ةيرذلا ماجحلأا نوكت نأ ت ديز ئملا ةبسنلا ةيرذلا راطقلأا فاصنأ فلاتخلا ةيو نع 15 .%

لولأا لصفلا

كئابسلا يف بيترتلا مدع و بيترتلا

  ‐ 8 ‐    ت - ـل ةينورتكللإا صئاصخلا هباشتت نأ A و B ) عيماجم يف وأ ةدحاو ةعومجم يف ناعقي ةبراقتم ( . لكشلا 1.I ﱢيبي ن رمتسملا دماجلا لولحملا طلخ نع جتانلا ةضفلا Ag و بھذلا Au ، ةينبلا ثيح نع ةرابع امھل ةيرولبلا FCC وھ نيرصنعلا ؤفاكت نأ امك براقتم امھل تارذلا مجح و 1 . لكشلا 1.I . مسر راوطلأا نازتلا ينايب ل ماظنل لا يئانث Ag-Au نﱢيبي نيب ةماتلا ةينابوذلا لا نيرصنع Ag و Au ةبلصلا ةلاحلا يف [52] .

І

.

1.2

.

بيترتلا مدعو بيترتلل ةلباقلا ىنبلا

[53]

:

نع ةرابع اھنأ ىلع فرعت بيترتلا مدعو بيترتلل ةلباقلا ةيئانثلا ةينبلا نيرصنع نم نوكتم طيلخ نييرولب عم علاا نيعب ذخلأا يلي ام رابت ˸ أ جرد نم قلطملا رفصلا دنع تا صنع لك تارذ ، ةرارحلا ةيعرف ةكبش عقاوم لتحت ىدح ىلع ر ةرولبلا نم ، ت ةيعرف ةكبش لكو تارذلا نم دحاو عون ىلع طقف يوتح ، ذھ يف ةينبلا ىمست ةلاحلا ه ةينب امامت ةبترم .

لولأا لصفلا

كئابسلا يف بيترتلا مدع و بيترتلا

  ‐ 9 ‐  ب ةيلاعلا ةرارحلا تاجرد دنع ، ف عزوتت تارذلا نم نيعونلا لاك ك ءاحنأ عيمج ي اتل نيتكبشلا نيتيعرفلا لكشب يئاوشع ، ةينب ىمست ةلاحلا هذھ يف ةينبلا ةبترم ريغ امامت . لكشلا يف ةنيبم بيترتلا مدعو بيترتلل ةلباقلا ىنبلا ىلع نيلاثم 2.I . لكشلا (a) ةينبلا حضوي CuZn 



، ف إ ف تارذلا ةيعون انلھاجت اذ إ بع ةينبلا ن ةزكرمم ةبعكم نع ةرا مسجلا ) BCC . ( ةيلصلأا ةكبشلا BCC نأ نكمي أزجتت ىلإ نيتطيسب نيتبعكم نيتيعرف نيتكبش ) SC ( تابعكملا زكارم عقاوم لثمت ةيناثلاو ، بعكملا اياوز عقاوم لثمت ىلولأا ةكبشلا ، . (b) (a) لكشلا .2.I بيترتلا مدع و بيترتلل ةلباقلا تاكبشلا ىنب (a) . ةينب ، CuZn 



. (b) ةينب ، Au Cu3 . بيترتلا ةلاح يف ماتلا ، تارذلا نم دحاو عون فرط نم ةلتحم اھلك نوكت تابعكملا زكارم تارذ نكتل و ،ساحنلا تارذلا نم رخلآا عونلا فرط نم ةلتحم اھلك نوكت تابعكملا اياوز امنيب نزلا تارذ نكتل و ك . نيتئفاكتم نيتيعرفلا نيتكبشلا ،امامت مھي لاو نم تارذلا نم عون يأ نوكتت . ةينبلا ةلاح يف ريغ لا ةبترم امامت ، نم عون يأ فرط نم لتحي نأ نكمي عقوم يأ ،تارذلا نوكيو لامتحا يواسم نيعم عون نم ةرذ ىلع يوتحي نيعم عقوم دوجو فصنلل .

لولأا لصفلا

كئابسلا يف بيترتلا مدع و بيترتلا

  ‐ 10 ‐    لكشلا (b) ةينبلا حضوي Au Cu3 ، ةلماكلا ةكبشلا ) ةيلصلأا ( مم ةبعكم نع ةرابع ر هوجولا ةزك ) FCC ( ) امدنع ن تارذلا ةيوھ لھاجت ( ، هذھ ةكبشلا أزجتت نأ نكمي ىلإ ىلولأا ةكبشلا ،ةيعرفلا تاكبشلا نم نيعون ، بعكملا اياوز عقاوم لثمت امأ ةيناثلا يھف تابعكملا هوجو زكارم عقاوم لثمت . ياوز عقاوم تابعكملا ا ةيعرفلا ةكبشلا لكشت SC يھ يتلاو ةيناثلا ةيعرفلا ةكبشلا لكشت تابعكملا هوجو زكارم عقاوم امنيب ، مسجلا ةزكرمم ةيعابر ةكبش نع ةرابع ) BCT ( . ةيعرفلا ةكبشلا BCT يوتحت ىلع عقاوملا فاعضأ ةثلاث ةنراقم اب ةيعرفلا ةكبشل SC . نم ضيقنلا ىلعو CuZn 



تسيل ةلاحلا هذھ يف نيتيعرفلا نيتكبشلا ، ا نيتئفاكتم ، ف بيترتلا ةلاح يف ماتلا ةيعرفلا ةكبشلا عقاوم ، SC ةلتحم اھلك نوكت فرط نم ةكبشلا عقاومو بھذلا تارذ BCT ةيعرفلا تارذ فرط نم ةلتحم اھلك نوكت ساحنلا و ، ةينبلا ةلاح يف ريغ لا ةبترم امامت ، لامتحا قوم دوجو ع وھ بھذلا ةرذ ىلع يوتحي نيعم 4 1 وھ ساحنلا ةرذ ىلع يوتحي نيعم عقوم دوجو لامتحا امنيب ، 4 3 .

І

.

1.1.2

.

بيترتلا لوحت

بيترتلا مدع



54،53



˸

ةكيبس ضرتفن AB ةينبلل CuZn 



ةبترم ابيترت امات دنع رفصلا قلطملا ، ةبترملا ةلاحلل ةقاطلا نم لقأ نوكت نأ بجي ذئدنع لل ةقاطلا ريغ ةلاح لا ةبترم ، تاسملاتلا نأ ينعي اذھو B -A ايوقاط نوكت تاسملاتلا نم رثكأ ةذبحم A -A وأ B -B . دنع ةدايز موقت ةرارحلا ةجرد تازازتھلاا ةيرارحلا طباورلا ضعب لكشتت اذل ، ةرولبلل يلاثملا بيترتلا ليطعتب A -A و B -B ، نأ نم ةعبان ةجيتن هذھ لأا تن بترملا ماظنلا نع بترملا ريغ ماظنلل ربكت يبور . ف تلا ةجرد ايزب صقانتت بيتر ،ةرارحلا ةجرد ةد يعم ةرارح ةجرد ىلإ لصن ىتح ةجرد اھيف نوكت ةن ةلمھم بيترتلا ، نكل بيترتلا ةجرد ريغت نوكت نع ةديعب تسيل ةبترملا ةلاحلا ةقاط تناك اذإ طقف ةدوجوم ريغ ةلاحلا لا ةبترم ، اريبك ةقاطلا يف قرفلا يقب اذإو ،ادج ىتح ةبترم ةرولبلا لظت ةجرد ىلإ لوصولا ةرارح راھصنلاا . ةيحان نم ،ىرخأ ناك اذإ ريغص ةقاطلا يف قرفلا ،ادج ريغ ةلاحلا ذخأت ةرولبلا نإف لا ةبترم ، دنع نكلو ةضفخنم ةرارح تاجرد ادج . ةلاحلا يف ،ةماعلا كلتمت بيترتلا مدعو بيترتلا كولس يدبت يتلا كئابسلا

لولأا لصفلا

كئابسلا يف بيترتلا مدع و بيترتلا

  ‐ 11 ‐  ريغ ةلاحلل ةقاط لا و ةبترملا ةلاحلا ةقاط نم ربكأ نوكت ةبترم ةطقن دنع ةيرارحلا ةقاطلا نم لقأ نوكت نكل راھصنلاا . ددع تاريغتلا نم اح نم لوحتلا بحاصت ةيئايزيفلا صئاصخلا يف وأ بيترتلا مدع ةلاح ىلإ بيترتلا ةل سكعلا ، ابرھكلا ةمواقملا نم لك لاثملا ليبس ىلع تاريغتلا هذھ لمشت ةيئ ) بيترتلا مدعب دادزت امومع ( ، ناكيملا صئاصخلا ةيكي ) لا تباث بيترتلا مدعب امومع صقني ةنورم ( يرذلا راشتنلاا ، ) ماظنلا يف CuZn 



لال طيشنتلا تاقاط بيترتلا مدع ةدايزب صقنت راشتن ( . مدعو بيترتلا لوحت تايرظن يف ةكبشلا تباث نأ ةداع ضرتفي بيترتلا ريغتي لا ، امود احيحص سيل اذھ نكلو ) سلا ضعب يف دادزت كئاب ةبسنب ةفاثكلا لصت 5 % بيترتلا مدعل ةجيتنك .( ةيرارحلا ةعسلا يف لثمتي ةيمھلأا غلاب ريثأت كانھ ، يبسلل ةبسنلاب بيترتلا مدعو بيترتلل ةلباقلا ةك ، ةعسلا جذومن عبتت ةرارحلا ةجرد ةللادب ةيرارحلا Debye ،ةضفخنملا ةرارحلا تاجرد دنع ةجرد ةدايزبو دزت ةرارحلا راھنت ثيح ةجرحلا ةرارحلا ةجرد ىلإ لوصولا ىتح جذومنلا اذھ قفو ةيرارحلا ةعسلا دا ةيعيبطلا ةرولبلا ةلاح يف اھتميق وحن ةريبك ةعرسب ةيرارحلا ةعسلا .

І

.

2.1.2

.

ىدملا ليوط بيترتلا

Order Range Long

(LRO)

] 53 55 56 [

،

،

:

وھ ىدملا ليوط بيترتلا بيترتلا ةديدع ةيرذ تافاسمل دوسي يذلا ، نأ بيترتلا نم عونلا اذھل نكمي حوضوب رھظي اذإ ثدحي نأ لبق ةكيبسلا بوذت نايحلأا ضعب يفف ،ادج يوق بيترتلل ليملا ناك للخ يأ لوھسب متي هنع فشكلاو بيترتلا يف ةعفترم ةرارحلا ةجرد تناك ول و ة ، امأ اذإ فيعض بيترتلل ليملا ناك بعصي هناف هنع فشكلا . ةبترملا ةينبلا نم ةكيبسلا ةينب لوحتت ةرارحلا ةجرد عافتراب ىلإ ةينبلا ريغ ال ،ةبترم بيترتلا يفتخي و دملا ليوط نم ىلعأ ةرارح ةجرد دنع ايئاھن ى C T ) ةجرحلا ةرارحلا ةجرد ( . ةيلاتلا ةقلاعلا نم بسحي ىدملا ليوط بيترتلا لماعم : 1) -(I  



 X_i X_i  i X سوتم ةنيعم ةرذ لتحت نأ ةيلامتحا ط i اعقوم يف يعرفلا ةيرولبلا ةكبشلا ة



.  i X لتحت نأ ةيلامتحا طسوتم ةنيعم ةرذ i اعقوم يف ةيرولبلا ةكبشلا ةيعرفلا



.

لولأا لصفلا

كئابسلا يف بيترتلا مدع و بيترتلا

  ‐ 12 ‐    شلا لك 3.I نﱢيبي ةقلاع



نوكي قلطملا رفصلا دنعف ،ةرارحلا ةجردب



دحاولل يواسم بسح اذھ و ةقلاعلا 1) -(I ، ثيح 1   i X و 0   i X امات ابيترت ةبترم ةكيبسلا نوكت و ، دنع و C T T  نوكي  يواسم و ،رفصلل بلصلا لولحملا حبصي بترم ريغ ىدملا ليوط ابيترت يأ   i i X X  . لكشلا .3.I يحيضوت مسر نﱢيبي ةلباقلا ةكيبسلل ةرارحلا ةجردب ىدملا ليوط بيترتلا لماعم ةقلاع بيترتلل .

І

.

3.1.2

.

تلا

ىدملا ريصق بيتر

(SRO)

Order Range Short ] 56 57 [

،

:

ىدملا ريصق بيترتلا نم عون وھ طابترلاا نيب نأ ثيحب تارذلا ةعومجم ددع نيعملا عونلا تاذ ةرذلل ربكأ رخلآا عونلا تارذ نم برقأ ناريجك . نم عونلا اذھ مضت ةيئاوشعلا ةدماجلا ليلاحملا ةيبلاغ رتلا هدوجو ىلع ىدملا ريصق بيترتلا ظفاحي نأ نكمي ىدملا ليوط بيترتلا بيغي امدنع ثيحب ،بيت ىتح ول و تاجردب لوحتلا ةرارح ةجرد نم ىلعأ ةرارح C T دماجلا لولحملا ةيادب ةرارح ةجرد لثمت يتلا ريغ لا بترم ىدملا ليوط ابيترت ةرارحلا ةجرد ةدايزب .

لولأا لصفلا

كئابسلا يف بيترتلا مدع و بيترتلا

  ‐ 13 ‐  فرعي عم لما Warren-Cowley ل بيترتل ىدملا ريصق ةقلاعلاب : 2) -(I         B A

x

x

* 1





ثيح *



لامتحا وھ نيترذ نم نوكملا جوزلا لكشت A و B ثيح ، ةرذلا B عقت ةرذلا دعب A ةرشابم . A

x

رصنعلل ةيرذلا ةبسنلا يھ A دماجلا لولحملا يف . B

x

رصنعلل ةيرذلا ةبسنلا يھ B دماجلا لولحملا يف . ةلداعملا بسح 2) -(I ، ناك اذإ هنإف B A

x

x

 *



نإف



نيوكتل ليملا يأ ، ابلاس نوكيس كأ ةھباشتم ريغ طباور ب بيترتلا لثمت ةلاحلا هذھ نإف يلاتلاب و ،ةھباشتم طباور نيوكتل ليملا نم ر ىدملا ريصق . ةلاح يف و B A

x

x

 *



نإف



نوكيس لاحلا هذھ ىمست و ،ابجوم نأ ثيحب ،دقنعتلا وأ عمجتلاب ة ةھباشتم ريغ طباور نيوكتل ليملا نم ربكأ ةھباشتم طباور نيوكتل ليملا . ةلاح يف و B A

x

x

 *



ب و امودعم نوكيس ىدملا ريصق بيترتلا لماعم نإف لولحملا نوكي يلاتلا يئاوشع .

І

.

2.2

.

ةيماسلا تاكبشلا

[58]

:

ةبترملا ىنبلا نأ اقباس انركذ ةدماجلا ليلاحملا نم اقلاطنا أشنت ةيئاوشعلا هذھل ديربتلا ةيلمع نأ ثيح ، جاوزلأا ددع ةلاحلا هذھ يف نوكي و ،ىدملا ريصق ابيترت ةبترم ىنب روھظ ىلا لاوأ يدؤت ليلاحملا A-B ةكيبسلا يف هيلع وھ امم ربكأ ةكيبسلا يف ةيئاوشعلا ، ع رارمتساب و جاوزلأا ددع دادزت ديربتلا ةيلم A-B ةرارحلا ةجرد ىلا لوصولا ةياغل C T ىدملا ليوط بيترتلا رھظي اھدنع يتلا ، ةيلمع يف رارمتسلااب و ىدملا ليوط بيترتلا دادزي ديربتلا لماعملاب هنع ربعملا



و ، نوكي 1 



ةلاح يف نبلا ى ةبترملا امامت . فلتخمل ةيرذلا روسكلل ةنوكملا دادعلأا نوكت ةلاحلا هذھ يفف ،يئايميكلا بكرملا هبشي ماتلا بيترتلا ةيعيبط رصانعلا . بيترت ا تارذل A و B تارذلا نأ ينعي A و ،عقاوملا نم ةعومجم وأ عقوم لتحت تارذلا B ،عقاوملا نم ةفلتخم ةعومجم لتحت تارذلا عقاومل ةددحملا ةعشلأا نيب نوكي قرفلا و A نع

لولأا لصفلا

كئابسلا يف بيترتلا مدع و بيترتلا

  ‐ 14 ‐    تارذلا عقاوم ددحت يتلا كلت B اذھ فصت يتلا ةيفاربلا ةكبشلل ةيساسلأا ةيلخلا مجح دادزي اھدنع ، عيزوتلا نع يئاوشعلا عيزوتلل ةفصاولا ةكبشلا ةيماسلا ةكبشلا حلطصم لصأ وھ اذھ و ، . مھأ نم ركذن ةيماسلا تاكبشلا :

І

.

1.2.2

.

تاكبشلا

ةيماسلا

ةينبلا نع ةئشانلا

ريغ

لا

ةبترم

FCC

:

تاكبشلا ةيماسلا ةينبلا نع ةئشانلا ريغ لا ةبترم

 

A1 FCC ـب فرعت 2 L1 و 0 L1 حضوم وھ امك لكشلا يف 4.I ، ةينبلا 2 L1 لا قفاوت ةيلاثملا ةبيكرت A3B اھتلثمأ نم و Au 3 Cu ، Cu 3 Au ، Pt 3 Fe و Co 3 Pt . ةينبلا امأ 0 L1 ةيلاثملا ةبيكرتلا قفاوت يھف AB اھتلثمأ نم و AuCu ، CoPt ، FePd و MgIn . 0 L1 2 L1 A1 لكشلا .4.I شلا نيتيماسلا نيتكب 2 L1 و 0 L1 نع نيتئشانلا ريغ ةينبلا لا ةبترم FCC (A1 ) .

І

.

2.2.2

.

تاكبشلا

ةينبلا نع ةئشانلا ةيماسلا

ريغ

لا

ةبترم

BCC

:

ريغ ةينبلا نع ةئشانلا ةيماسلا تاكبشلا لا ةبترم BCC

 

_A2 ـب فرعت B2 و B32 و 3 DO امك لكشلا يف حضوم وھ 5.I ةينبلا ، B2 ةيلاثملا ةبيكرتلا قفاوت AB اھتلثمأ نم و CuZn ، CuPd ، AgCd و AgZn . ةينبلا امأ B32 قفاوت يھف اضيأ رتلا ةيلاثملا ةبيك AB اھتلثمأ نم و NaTl ، و ةينبلا 3 DO ةينبلا قفاوت A3B اھتلثمأ نم و Al 3 Fe ، Si 3 Fe و Al 3 Cu .

لولأا لصفلا

كئابسلا يف بيترتلا مدع و بيترتلا

  ‐ 15 ‐  B2 A2 DO3 B32 لكشلا .5.I كبشلا تا ماسلا ي ة B2 و B32 و DO3 ئشانلا ة نع ةينبلا ريغ لا ةبترم BCC (A2 ) .

І

.

3

.

لا صئاصخلا

ت

كيمانيدومر

ةي

لل

لا ليلاحم

ةبلص

:

І

.

1.3

.

عيزوتلا ةلاد

ةليكشتلل



60،59



:

ةطبترم نيعم ماظنل بيترتلا مدع و بيترتلا صئاصخ نإف ةيئاصحلإا اكيناكيملا رظن ةھجو نم ا هصئاصخب عيزوتلا ةلادب فرعي ام للاخ نم ةيبوكسوركيمل ، يفف لا ماظن يئانثلا ،AB نم لك عزوتت تارذلا A تارذلا و B عقاوم ىلع ةيرولبلا ةكبشلا ، تارذلاب امإ لتحت عقاوملاف A تارذلاب امإو B ، ماظنلا اذھل نوكي و مرلاب ماظنلا ةلاحل انزمر اذإف ،تاعيزوتلا نم ادج ةريثك تلااح ز r هتقاطل و ةيليكشتلا زمرلاب ) (r  عيزوتلا ةلاد نإف ت ب بتك لكشلا :

لولأا لصفلا

كئابسلا يف بيترتلا مدع و بيترتلا

  ‐ 16 ‐    3) -(I

 







  r T K r Q exp _B تباث وھ Boltzmann ا عيمج ىلع متي عمجلا و ، تلااحل . ثيح ةرحلا ةقاطلا مأ ـل Helmholtz ةقلاعلاب ىطعت يھف : (I4) Q T K F  _B ln ةرحلا ةقاطلا نيب ةطبارلا ةقلاعلا F ةيلخادلا ةقاطلا و U يبورتنلأا و S يھ : 5)(I TS U F   عم : 6) (I



  r r r p U ( ) ( ) و 7) (I



  r B p r p r K S ( )ln ( ) ثـــيح p(r) ةلاحلا يف ماظنلا لامتحا وھ r ةقلاعلاب بسحي و : 8) (I

 



r

K

T



Q

r

p

(

)

 exp

1





_B

І

.

3

.2.

ةبلصلا ليلاحملا عاونأ

] 55 56 61 63 [ 

،

،

:

І

.

3

.1.2.

يلاثملا لولحملا

:

زيمتي يلاثملا لولحملا اب بلا ةكبشلا يف تانوكملل يئاوشعلا عيزوتل مودعم يقاط لدابت عم ةيرول نوكت و ، ةليكشتلا يبورتنأ conf S ،باسحلا ةلھس ةطبترم يھف تاعيزوتلاب تانوكملا نيب ةلمتحملا ةقلاعلا قفو : KB

لولأا لصفلا

كئابسلا يف بيترتلا مدع و بيترتلا

  ‐ 17 ‐  9) (I p B conf K g S  ln ثيح p

g

ليدابتلا ددع نع ةرابع تانوكملا ةددعتملا ةلاحلا يف نوكي و ،ةنكمملا تلايكشتلا ددع وھ ةقلاعلا بسح : ) 0 1 (I



 i i n N p

g

! ! ثيح : ) 1 1 (I



 i i n N i n رصنعلا تارذ ددع وھ i و ، N دماجلا لولحملا يف تارذلل يلكلا ددعلا وھ . بيرقت لامعتساب Stirling



ln(x!) xln(x)x



ةلداعملا ةباتك نكمي ، 9) (I لكشلاب : ) 2 1 (I N n n K S i i i B conf 



ln يلاتلاب و طيلخلل ةليكشتلا يبورتنأ يھ : ) 3 1 (I i i i B conf K N x x S 



ln ثيح i

x

رذلا ةبسنلا يھ رصنعلل ةي i . ةرحلا ةقاطلا نإف يلاثملا لولحملا يف امودعم نوكي يقاطلا لدابتلا نأ امب ــل Gibbs طلخلا نع ةجتانلا ةقلاعلا نم بسحت : ) 4 1 (I i i i B ideal mix K NT x x G 



ln يلاتلاب و ذخأت ــل ةرحلا ةقاطلا Gibbs يلاثملا لولحملل لكشلا :

لولأا لصفلا

كئابسلا يف بيترتلا مدع و بيترتلا

  ‐ 18 ‐   







 i i i i B i iG K NT x x x G 0 ln (I15) ثيح 0 i G ةقاط لثمت Gibbs روطلل نعلل يقنلا رص i .

І

.

3

2.2.

.

يماظنلا لولحملا

:

لولحملا لولحملل ةطسبم ةلاح وھ يماظنلا ريغ لا يلاثم ، ثيح ىلع عزوتت تارذلا نأ عقاوم ةكبشلا يئاوشع لكشب ةيرولبلا عم ثودح لعافت يقاط اھنيب اميف ، امم ــل ةرحلا ةقاطلا لعجي Gibbs ذخأت لكشلا : exc mix i i i i B i iG K NT x x G x G 



0 



ln  (I16) رادقملا exc mix G ىمسي ــل ةدئازلا طلخلا ةقاط Gibbs يئانثلا ماظنلا يف يواست يتلا و AB : AB B A exc mix x x G   (I17) ثيح AB  وھ م يقاطلا لعافتلا لماع يماظنلا لولحملا تباث وأ .

І

.

3

3.2.

.

يقيقحلا لولحملا

:

يف لولحملا حيحص سيل يقيقحلا لوقلا أب تارذلا ن قاوم ىلع عزوتت يئاوشع لكشب ةيرولبلا ةكبشلا ع امك لاحلا وھ ا ةلاح يف و يلاثملا لولحمل اذك لولحملا يماظنلا ، لب ددحتي تارذلا عيزوت نم وھ ام مئلام يكل ماظنلل ةيرغصأ ةرحلا ةقاطلا نوكت لولحملا يف ققحتت نأ نكمي يرذلا عيزوتلا يف ةيئاوشعلا نأ ينعي اذھ ، ا نوكت نأ طرشب نكل ،يقيقحلا ةرحلا ةقاطل ةيرغصأ . فيرعتب AB



رادقم لا ةقاط لا م لدابت ة لكشلاب : 2 BB AA AB AB









   (I18) AA



، BB



و AB



جاوزلأا ةقاط يھ A A ، B B و B A بيترتلا ىلع و ، 0  AB



.

لولأا لصفلا

كئابسلا يف بيترتلا مدع و بيترتلا

  ‐ 19 ‐  ةيقيقحلا ليلاحملا نإف ةراشإ بسح عونلا ثيح نم اھفينصت نكمي AB



اذإف ، ناك 0  AB



ىوق نإف ةرذ لك نأ ىلإ يدؤي امم ،ةفلتخملا تارذلا نيب يتلا كلت نم فعضأ ةلثامتملا تارذلا نيب بذاجتلا رخلآا عونلا تارذ نم ربكا ددعب ناكملإا ردقب رصاحت ) بذاج بلص لولحم ( ىلإ ليمي بيترتلا اذھ ، لا ةرارحلا تاجرد دنع ةيماس تاكبش جاتنإ ةضفخنم لكشلا يف امك (a).6.I ، ةرارحلا تاجرد دنع و ةيلاع ميق ذخأت يبورتنلأا نأ امك ةيئاوشعلا ىلإ ليمي ماظنلا نإف ةعفترملا . ناك اذإ امأ 0  AB



) رفان بلص لولحم ( ةرارحلا تاجرد دنع ثيح ،ةيسكعلا ةجيتنلا ينعي اذھف ا ىلإ بلصلا لولحملا ليمي ةضفخنملا ــب ةينغ قطانم لكشتت ثيح ،دقنعتل A ــب ةينغ قطانم و B امك لكشلا يف (b).6.I . لكشلا .6.I ةيقيقحلا ليلاحملا نم نيعون حضوي يطيطخت مسر : ) a ( – بترم لولحم . (b) – يدوقنع لولحم . ضفخنت دقنعتلا ةجرد و بيترتلا ةجرد نم لك نإف هلاعأ نيتروكذملا نيتلاحلا اتلك يف و ب ةدايز رد ج دايزل ارظن اذھ و ،ةرارحلا ة ة يبورتنلأا .

لولأا لصفلا

كئابسلا يف بيترتلا مدع و بيترتلا

  ‐ 20 ‐   

І

.

3.3

.

بيترتلا مدع و بيترتلل ةيروطلا تلااقتنلاا

] 60 64 65 [

،

،

:

بيترتلل ةيروطلا تلااقتنلاا حايزنا ثودح لامتحا عم ةيرذلا عقاوملا لدابت للاخ نم ثدحت بيترتلا مدعو فيفط يرذ ) ةيرذلا ةفاسملا ةدايز ( هذھ ، تلااقتنلاا و نداعملا يف ةداع ثدحت عاونأ ضعب يفو كئابسلا كيماريسلا ، نم عون ريغتت لا تلااقتنلاا هذھ اھللاخ نم ةكيبسلا يفف ،ةيرولبلا ةينبلا CuZn لاـــثم ىقبت ةينبلا أ ةتباث ةبترملا ةينبلا ىلإ ةيئاوشعلا ةينبلا نم يروطلا لاقتنلاا ثودح ءانث ، رخلأا ضعبلا يف امنيب م ن ةيروطلا تلااقتنلاا ديدحلل ثدحي ام اذھو امامت ةينبلا ريغتت Fe تلبوكلا و Co و كنزلا ديتيربك ZnS . ةقلاعلا بسح 5) (I هنإف فصوي ماظنلا و ةلمھم يبورتنلاا نوكت ةضفخنملا ةرارحلا ةجرد دنع طقف ةيلخادلا ةقاطلاب ، نلا نوكي ةلاحلا هذھ يف ابترم ماظ ، ةجرد دنع امنيب لا ةرارح لا ف ةيلاع ا نإ فصوي ماظنل ةيمكلاب TS يتلا و ريغ ماظنلل ربكت لا بترم ، ف ةرارحلا ةجرد T مدعو بيترتلا نيب مكحتملا لماعلا يھ بيترتلا و ةجرح ةرارح ةجرد دنع ثدحي يروطلا لاقتنلاا C T . ماع يف 1933 ماق P. Ehrenfest ب نصت نم اقلاطنا ةيروطلا تلااقتنلاا في تايمكلا ةيكيمانيدومرتلا ، نيب زيمن نأ حرتقا دقو :

І

.

3.3

.1.

ىلولأا ةبترلا نم ةيروطلا تلااقتنلاا

:

ةيكيمانيدومرتلا ريداقملا يف ةيرارمتسلاا مدع اھقفارت يتلا و يبورتنلأا لثم و ريداقملا عم ةطبترملا مانيدومرتلا دوھجلل ىلولأا تاقتشملا ـل ةرحلا ةقاطلاك ةيكي Helmholtz يئايميكلا دھجلا و * i  . لكشلا 7.I ﱢيبي ن دنع يبورتنلأل ةيرارمتسلاا مدع ةرارحلا ةجرد C

T

T



ةقلاعلا قفو اذھو : ) 9 1 (I T F S    

لولأا لصفلا

كئابسلا يف بيترتلا مدع و بيترتلا

  ‐ 21 ‐  لكشلا .7.I ةرحلا ةقاطلا F يبورتنلأا و S مدع و بيترتلل ىلولأا ةبترلا نم ةيروطلا تلااقتنلإل بيترتلا .

І

.

3.3

.2.

ةيناثلا ةبترلا نم ةيروطلا تلااقتنلاا

:

اقتشملا نوكت ةلاحلا هذھ يف ةيناثلا ةبترلا نم تاقتشملا امنيب ، ةرمتسم ةيكيمانيدومرتلا دوھجلل ىلولأا ت ةرمتسم ريغ نوكت ف حضوم وھ امك ي لكشلا 8.I يذلا ﱢيبي ن مدع و يبورتنلأا يف ةيرارمتسا ةيعونلا ةرارحلا يف ةيرارمتسلاا

C

V ةقلاعلا بسح ىطعت يتلا : ) 20 (I V V V T S T F T C       2 ₂

لولأا لصفلا

كئابسلا يف بيترتلا مدع و بيترتلا

  ‐ 22 ‐    لكشلا .8.I ةرحلا ةقاطلا F يبورتنلأا و S ةيعونلا ةرارحلا و

C

V ةيروطلا تلااقتنلإل ةبترلا نم ةيناثلا لا مدع و بيترتلل بيترت .

І

.

3

.

4

.

مھأ

ةيئاصحلإا جذامنلا

بيترتلا مدع و بيترتلا ةساردل

:

عيزوتلا ةلاد باسح ةلاحتسلا ارظن Q تارذلا نم ادج ريبك ددع نم نوكتم ماظنل لدابتت يتلا ةفلتخملا ةيرولب ةكبش ىلع نكاملأا ةنيعم ، ثحاب و ءاملع متھا دقف و انيدومرت لاجم يف ن ملع و ةبلصلا ليلاحملا كيم كئابسلا ب ةيبيرقت قرطب بيترتلا مدع و بيترتلا ةسارد ةطسبم ، ةيرذلا جذامنلا ىمست ، جذامنلا هذھ قفو ةيكيمانيدومرتلا ريداقملا باسح نكمي بيرقتب ةتوافتم تا ، نلأ و ةليكشتلا ةقاط باسح دمتعي ددع ىلع