An image-based computational model of oscillatory flow in the proximal part of tracheobronchial trees

Texte intégral

(1)An image-based computational model of oscillatory flow in the proximal part of tracheobronchial trees Catalin Feita, Simona Mancini, Diane Perchet, Françoise Prêteux, Marc Thiriet, Laurence Vial. To cite this version: Catalin Feita, Simona Mancini, Diane Perchet, Françoise Prêteux, Marc Thiriet, et al.. An imagebased computational model of oscillatory flow in the proximal part of tracheobronchial trees. Computer Methods in Biomechanics and Biomedical Engineering, Taylor & Francis, 2005, 8(4), pp.279-293. �hal00021505�. HAL Id: hal-00021505 https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00021505 Submitted on 25 Oct 2012. HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of scientific research documents, whether they are published or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.. L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés..

(2)

(3) ! "$#%& '#%

(4) ()*+,##!

(5) - .0/132 465 -6'78,9$#: -;*(<-6 =5 '*-6*>5"$#?-6 @ ACBEDFBGIHKJMLON*PQG>R S+DTR DUJWVYXEN*ZA+[\S^]_ACB)àJML\N*Zb[ACc BEA+d3e@?JWLEN$fg] DT[\DFAhB)P9JWVji+N_klDmGn&obJWV 'p q'rOsutOw v xyw$z|{m}j~w tm' >FÔr\FtTstTOt''tms } r\j xOw w v "w,v "} OrOs jtTs } r\,+ XOXX | {m O { jr "w jr x ®°¯*'

(6) ®m± Ot ² w z X, ©O¡ yh¢ Fh¨ª £>X ¤\©£>³

(7) £´ ¥w q'¦>1µ w§Tr\¦ '3¦ bw,xy¨w©j \ª\ { q'jr rOs«w ¶w{ TsutOw*v z s w,{T{mw

(8) w t ¬ { s w ¦> { s w ^+F¨j© i © i z { s« "wxyw" © { OrOr\srO·tmsutm w¹¸^º s««jt }{T»\}¼ sr8tTµ w t { µ w,}½O{m} r µ\s«\t {Tw,w. mæ¾ã¿ÁÀÉÀTÈÍÂ1ÈÍÌÃÄÕM¿'çÀÉÅy¿Æ°×ÁÇjÌÀÉ¿ÁÈÊãÆmÌËMÀÉèÁÃÄÈÍÎ Ì|Æ°Î_ÈÍãÉÏ+é êCÐ^ëÁÎ$ÃÄÈÍÑ>ÃÄÌËÊÒÁìÓ+ÃÄ¿Á¿ÁÃ ÈÍÔ"ÃíÌÆÈÍé îÕMÈÃ Ë,ÌÖ ×ÙØ ÑÈÍÚÊÌFÖ Æ°¿ÁÕFÒÛ^ÐÝÜ"Þ°ßÉàÒjá"ßÉâÉÜ"ÞÑÈÍÚÊÌFÖ Æ°¿ÁÕhãÌ×ÁÌä_å X.

(9)

(10) . . . . . . . . . . . . .

(11) . . %'&)(+*-, ./. . 10. . . . .

(12) . . . . $. FE. . . 1. . "S. . 0. . . . . . . . 10. PO Q R. . . 1. . . . . x w w u O ¼>w w \j s ½ ytms } r }{ tTµ w. . . . s {»\}¼ Ts O tTs } rE>s«r }YxOw } tmµ w t { t m{ ww {mw Os {mw ) w t } Ý"} ytmjtTs } r\$t tTµ {mww x s w r\Ts } r\ {mw,} r\Ft { tTs } r } tTµ w ytmjtTs } r\j· { s x · » Os x xy} js«r!t } tmµ w="} r\j« t } tmµ w 'ÁYs w{ Ùt } w w \tms } r8 }. . . . . . µ w,}½O{m} r µOs« tTµ w }Y} «, {m} T { w*} tTµ w w r w,{ jtTs } rCjr x «Ysr\· ¶. . . . Z\[^]`_@[âcb

(13) dF]fea

(14) g[ihkjlm9m]n_7olpq ¼>}L s«r x } t { µ w}½O{T} r µOs jt {Tw,w Ý {Tw \ wx s«rgtTµ w O{Tw w rÙ t=tm µ xy Ùr _r }{mj 'jt n EW µ X G jr r x µ\s« j tTµ } } ·!s s« rEM i G }yxyw ¶ w }{m { w,}½O{m} }YxOw "} jr x tTµ wL\ E} wr$x t } H tT©Oµ w t j{ s« rO µ w sg {T}Á s $· w r w{ tms } r\, xy}¼ } r*tTµ w wD t|Ts xyw jr x Hks3sr*tTµ w{ s·µÙt r w t ¼}{tÝ s T t 1 µ H ¨BME +s«· ¶ X "G ¶ w¼ t w,{ ½O{ jr µ w , ¼ }w $. C. . . N. . . . .

(15) . . G. L!. U VW47XY8;:. {T} T w tmµ w T w{ s }{ tTµ }{ s w{ tT {Tw r x tTµ }{ s ? · w $t { Á w «s«rO·gsr tTµ w E} t w{ s }{ µ ¶ w t { µ w ½ s {° jt w s«rÙt } tTµ wb{ s«·µÙt t js«r }{ Ft w 1½O{T} r µY\,_tTµ w w t } r w j Ý t F \ µ { w{ rO· w tTµ\r:tTµ w{ s·µÙt } r w¶ } r Ù µ E {Tw r µ Y ½O{m} w rÙt w{ sr%tTµ w «OrO· O µ « s « u s m t µ m m t µ w t w s w ¼ ½ }Ù}yx w w } r\ {m s {m O tTs } rhE Y µ\tms 3r x r w,{ w ,\t }. D . K. T .

(16) . . µ w t { µ w w rÙt , w { 1tTµ w w,x s FtTs«rY jr x tmµ w w ½O{ jr µOs«rO· = µ js«r tTµ {m} \·µtTµ jr x O }. . B. . . 'J. . . '. . . r tT { t w · w}w t { s j }yxyw ¼w{mw sw Ù s r } w,x } {°xyw{ t }bw rE ½ w Ys { tm\j w r xy} "} Y yt°tTs } rECEFs«rO·8tTµ w tmµ w 'ÁYs w{ Yt } w »\}¼ } tTs } r\ ¶ µ w }y Ojs { »\}¼ ¼>w \tTµ w»E}¼ x s t { } rO·ÝtTµ w½O{m} r µ\s+·s w s }{ tmrÙt { w t w,{ s j µ wx w, C¶. t w,{ r\jtTs« w sr\µ\j w,x r x w µEj w,x s {h»\}¼ Cs«r$tmµ w={mw s { jt }{T8"} r x Ostm ¶ µ w*{Tw s { t }{T t { t's« "} E} wx} tTµ w w{ js {T¼ r x tTµ w t { µ w}½\{T} r µOs jt {mww¶ µ w \T\j w r x } tmµ w&{mw s { t }{m1"} r x Ostm$T }y s t w,xb¼ sutmµ tTµ w

(17) ½ s w rÙt

(18) s { s _tTµ w r } w¹}{ w w, s j« x { s«rO·Or\· Or tTs } r%t w FtTs«rO·E|tTµ w8} ytTµ ¶ µ w r } w |tTµ w µ\ {T r jr x tTµ w {m r "} r\tmsutmyt w tTµ w Ew,{ js {T¼ ¼ µ w{mw tTµ w s { s« ¼ {mw,x r x1} s«Ft w r w,x¥¶ µ w w{ js {m¼ "} rÙ w xyw w } s«rO·tTµ {Tw,w x s w r\Fs } rEj »\}¼ ¼ µ } w w }y sut ¬x s«Ft { s ½ ytTs } r s _r } t

(19) { jt w r }¼ r ¶ }{ w tmµOsu {mw } r\EtTµ w s j· w \s«Tsutms } r xy}Yw 'r } t3t° { · w t'tTµ w ¼ µ } w{Tw s { t }{T t { t ¶ ¦ } r\ w w rÙtT w stTµ w,{ tTµ w w{ js {T¼ }{ tmµ w tmµ }{ s '{Tw s { t }{m*"} r x Ostm {Tw!{Tw"} ry t { t wx¥¶. . #. . Y. . . . . r } C . 2+3547698;:=<5>?4@2/8A3

(20) . G. . M. $. . . EIH G. . . yt tTs "} w x t }} · { µ »\}¼:x «s Ft { s ½ y s « t E t µ r O µ s j C t C ³ E r } }{mÝ»E}¼ { w }½O{m} {m w w T{ w"} t { tTs } r ¶. . . µ w t { µ w}½\{T} r µOs jt {mww s } E} wx8} &F "w TTs } r } '½w r x ¹jr x ½O{ r µOs«rO· Tst w ¶ w r "w 6tTµ w s { s } ry ww,x ½Ù xOw w } s«rO·\=tTµ {mww x s w r\Ts } r\M } s« t }{m »\}¼ ¶ µ w \{Tw w rt ~} s«rÙtFtT xO s« O{Tw s srE {m Ft w t }¼ {°x "} yt w,{ js xywxwx s j+t }Y} }{ tmµ wx s«·r } Fs &jr x tTµ w w{m} } tTµ w{ Y¶ w s« w,{T r x t° w} µ\ {m w ytms j xy{ \· ½Y s«rOµ\«jtTs } r {mw Os {Tw tTµ w r }¼ w,x · w} tTµ w tmµ {mww x s w r\Ts } r\jy\r\t w xy$»\}¼:¼ stTµOs«rtTµ w js {T¼ ¶ ² w jE w} tmµ w µYO· w½w t ¼ww ryF ½O~w, t| { s ½ s« sut sr&r\t }* w,x s jyt }Ù} « xyw ¼ stTµ jtTs w rÙtF w, s · w}w t { s w ¶ }¼ x jrOr\srO· xyw Ys "w {mw ½ w t } }yxyw tTµ w r\t }*g} tmµ w tTµ }{ s js {T¼ ¶ t w,{ ¼ {mx ,rÙ w,{ s »\}¼ Ts O tms } r\ jr ½w {T{ s w,x } Ot sr xO} js«r\ ½ w,x<} r<tmµ w ³ {mw,} r\Ft { tms } r } tTµ w w js {T¼ X E³ ¶. . ! " # . . . . . . . . . E. . . . . . . . ·s« 1 w ½ s { tTµ<t } tTµ wb"}{m{mw E} r x s«rO· ½O{m} r µOs jt {mww¶ µ w ½O{T} r µOs j+t {mww 3 {Tw µ\ { t w{ s w,x½Y½O{ jr µOsr\· { wx Fµ }{ t x t° Wr } ry Ùw t { s ½ s {° tms } rC }w tms w t { s {° jtTs } rC } mFs ½ w t w,{ ½O{ jr µOsr\· É¶ µ w t { µ w} ½O{T} r µOs jYt {Tw,w jr ½w'xyw { s ½Ewx½Ù w t } · w r w{ tms } r\, · w r w{ tTs } r '½Ew srO·8tmµ w t { µ w ¶ µ w \{ Ft_· w r w{ tTs } rE } tTµ w t { µ w}½\{T} r µOs jt {mww OtTµ w }½ { jr x w · w rÙtmj ½O{m} r µ\sM "} r\tmsutmyt w tTµ w O{m}Á s jjs {T¼ ¼ µOs µ {mw Ys«Ts ½ w&½Y mFs =s j·s«rO·t w, µOrOs w ¶ ² } tmµ tTµ w ½O{T} r µY\ { jtT {mw jr x<½\{ r µOs«rO· ½Ew sr\·?r } rO jrE { ½O{T} r µY\ tmµ\µ\Á w t }½w , { t w {Tw"} rEt { t wx s«r }{°xyw{ t } O{mw w{ w tmµ w*»\}¼ ½Ew µ\ÁYs } {,¶ µ w · {mw jt w,{ tTµ w · w r w{ tTs } r:rY

(21) ½w{ >tTµ w rE {m{T}¼w{ tTµ w w r<r x tTµ w j« w{ tmµ w w rO·tTµ ¶ rtTµ w Ft· w r w{ tms } r\tTµ w${ jtTs } t ¹ r m t µ O r · T t Ý µ r x tTµ w! s ½Ew,{ s w EjOt } ½E} yt X ¶ ½Ew ¼>w,w w w. } yt°tms } r\j }yxyw } jr } s« t }{m « sr\ {»\}¼ } jr8s«r "} \{Tw TTs ½ w w,¼ t } r\s«r » \s x µ\ ½Ew,w r {m{ s wx } yts«r?tTµ w \{T}Á s { t } µÙ r?t { j µ w}½O{m} r µOs j t {Tw,w , w stTµ w,{ r }{T }{*¼ sutmµ ¬Ft {m} r\· t w r } wx¬{ s«·µÙt js«r ½\{T} r µY\ ¶ t w,{ Os«TstTs } r ¼ sutmµ Outms«T«s w s { ¦_tmµ w tmµ }{ s s · w 8 {mw \{T} "w T w,x t }Ý{Tw"} rEt { ttTµ w · w}w t {mÝ} tTµ w t { µ w r x tTµ w Fs \{ Ft ½O{m} r µY\^· w r w,{ jtTs } r\¥r x t } Ys { tm\j« t { Á w srEFs xyw tmµOs« x t*r w t ¼>}{ ^¶ µ w w tms«mtms } r?m }y s t w,x ¼ sutmµ?tmµ w tmµ {mww x s w r\Ts } r\j {Tw"} r\t { tTs } r } tTµ w t { j yt°tTs } rO µ w}½O{m} r µOs jt {Tw,w s« s O{m} w,x t } · w t

(22) } x t wx F { "w t { s jrO·O tTs } rh ¼ µOs µ? w x t } } O s

(23) w Fµ } } w,x} t w t { µ w,xy{ ¶ µ w 'ÁYs w{ Ùt } w w \jtTs } r\!m }y s«jt w,x1¼ sutmµ¬tmµ w¹ mFs ½} Or x {m1"} rO x stTs } r\jr x%x s w,{Tw rtj« w } tTµ w»\}¼ x s w r\Ts } rO w m { w t w{ 6 {mw } w,x \Tsr\·_tTµ w rOsut ww ww rt w tTµ }yx¥¶ µ w js {m¼ ^ {mw F E} wx t }½w|{ s«·s x!x { srO· {mw Ft ½O{mw jtTµy sr\· ¶ µ w8»\}¼ x s t { s ½ ytms } rg } rO· tTµ w w t } 3½O{m} r µ\s s« xyw t w{m sr wx x { sr\·tTµ w&{mw s { jt }{T¬y w¶ ¦ Y wÝ{Tw O{m}Yx s ½ s«st r x<w Tµ)Fs ww w t° } r<tTµ w rY w,{ s {Tw F\ut°= {mww sr wx¥¶ w O \stmjtTs« w'x jtm$ {Tw \{T} Ys xywx1{ tmµ w{ tTµ\r { jt w \rÙtTstmtms w*{mw TOtm3sr tTµ w r t t O u m t s « s \ r \ · "} w" } }yxyw {m} s j· w O{m}y"w mTsrO·bt } rY w{ s jCTs O«jtTs } r\ ¶. . i.

(24) 5. tTµ «w jt s«rOr wt { s {m¼ tms«8¼ j«« x w t } tmtT,µ jw r · {s« Íj w r w +Á tmµ{ s ½ s·«sus t {TEWwFt w r w,} x Ts«,}kÁ Or\{ · w } µ w, w>wO w\ ½O{m} Ts«,} Á+w s«· ¶ i x-G"¶ !'w r } w } tTµ w w jw r · Tw rÙtmj tTs } r } Tµ s {m¼ « r t°s«r\tms wr Et ½w t {Tw t w,x*½Ew }{mw { "w_w {mw \{Tw w } ¶. 5. 6 4 6. 0. 5. 6. B. T 4. 5 6. 1. 3. T. 2. 5. T 5. 5 6. 3. 4 5. 5 5. RML. 4 4. 5 5. 6. 5. 4. 5. RIL. 5 4. LIL. T. 6. 6. 3 3. 4. 5. 4. 3. LSL. 4. RSL. 6. 2. B. 5. 4. 5. 4 5. 5 5 6. s· {T>w X ¸ suµ tmwµ · tmr s xy{tms ¼ rbs«rOrY· } tTµ w t { tm j s«rµ w}½\{T} r µOYs js FE}YjxO«sw tTs } X r ¼ } tmµ wlw w"{} } ytmjtTs } *r\½Ew, {$}½}yxyw LwEWx ² ¸ {T}«j t w,{ ½O{ 1jr ´ ¸yµO{ s«rOs«··EµÙt ¸ s xOt {x s w {m } ½tmw s O} rC´ '¸yy{ ´s«·¸>µÙt{ s·sr µÙ tw{ Fs } {Ew, }{ s½}w { O´}y½´ w ¸ w t+t T Et w,{ r s }{ rÙ}t°½Ejw s«r\´h*´ ¸µ\ swD· µ tsr rYw{ s }{ }½Ew GÉ¶ · r µ w|j{ stT·s µr\t¥ t {Tw,Êwt µ\ ¨{³ } i ½Ow {T} r "} µOs j w r x ¼ µ w,w{T{w |tT*µ w½Ew, w{ }t } wOrÙw,t {wt{ } { t=µ\¶ i ¶ tT} Oµ r w YtTs«s T\r w{6s ½ w}x¹{mw YÙs« w Tµ ¼Os} w t « \tTsµ w_t {m·{ w,s\ "«} {°r\ Fjt tT{ s }µ r\ t 6w,x j{TtTw µ }X ½ t ·{mw,sw{ w ¶w,x*t }µ jr w ~ µ w} ½O{m} } r µO}ys jxyOw t {mww s w µE {m{ {m w t w{ s {, ¶w,x½Y`w $ w } w,{T} w F t w r } { Ts E G>} tTµ w { s·µÙtFt w, ½O{m} r µÙE ¶ 7. 5. . &

(25)

(26) ,. O\tTs«s TFsu«tms "s w r\µ w s tmµ h } «µ w tTt µ{ s ¦7EM¬s«rOO·_\¦3 Ts G j« }¼ jtTFµ t µ } x EW ½E}} tmys«t } ij Gw y¼ ¼ tms stT} rµ w ½w tF}µt { w{ } xjrOtmb·{ stT xt&sr\ hOj s r wx ½Ot {m{ w r\F s¬w,O{ j\w ¦ } r\s«TB s {TEt°w } } C}s } w{ ¶

(27) tTµ s«rOw· x s j· w w=µ } rO · r\tT·{mµ w,stTxw3 " {{ms«j}r\rO {Tj}yw r x } s«OrÙx tTt s w} t{ r s} xOtTw s t } w,r {T j s««r· G$}w,x${ } stT½Ùµ 8tmwµ¶ w½}yµ } xyw«s O¶ {Tw t }w rÙ{hw t ¼ } {Ts xw"tmµC} rE xt s{t µC tTtTss } r*rCEsrÙjt w,{rO·ÙtTµ s w >\r t } ¶ s ¶ µ r w t { r\r8T tTwµ { w= {mw } t «y } } w x Yw xOww x } w w w wx \w x1} Ys w,¼ ¶ Êt!s Kw \jt } ¶ © sjr x ¶ ¨j³ }{ i jr x X {mw Ew tms w ¶ µ w }Áyw >tTµY\ {Tw jr\s« } t {T1} s ¶ µ w ³ r¬0 ¬{TwO"\} ¦r\ t { tTOs } s r }3 jtTrbµ w t { µ w,t }½O{m} t r µOtTs«s Ùr t {mwwtT½ µ j jws µ{Tx1¼ } ? }µO{ts« rOµ · } } {T Kw· t {m{Tw} µOrOtms µ w s} &{ « w*· w w"t {r s { s s } · w¬} x jtmµC w ¶ ½ w=ww,x{m w}O r{m{°w w TrÙ tm}ÁjytT sw } «µr½}Yw }}y x tTw,µ w r\tm j { · wFw st ,w, x ¼ }µO{ s·Ù jw µ r \w {{T{T}} Y s xy

(28) ¬w O6O{m \} ¦T _{ w""} r\t { t { tTs«srOrÙ·t

(29) jTr }ys s t sw xbst*¼ Tsu tm{µ tT"µ w w O X wK© R w¶ t ²w,yx ts+ }st

(30) js « Ew}¶ w$µ w s« } j« w s« w s Fs« r tmµ s«j} t w r ¼ µ w rtTtTµ µ w$s }s { ·Ùjjr· t {rY Y s tT r{Tw$ jrÙr t ½E½Yw! wtT{mµ w {m&w Txµ } w,x {Ts«rOw · } wwx{ tT{ms }} r ¶ r:w { tTµ w w' ww } {T } O\¦w s · w } tTµ w tTµ }{ $Tsr\· w tTµ {mw Tµ } x s 6t }$w" t { t. +s s«S · {TOw ut i ¸ s w · } ¬rÙtmOj\tTs¦r s j· w 8 Fµ tTs }j¼ ^s rO· « tTµ w wx w, t ¶ Ýs } x¥ ¸ «O{mrO¼ · ww µ w w, ¶ } ² } ¶ tFt }}1C ¸ ¸ \½O{ {m} Ts ¶ } w p _7o!f[#"Pb

(31) ]%$r[ qcqcl&. ³. a rw,µO ss Ejy t ³0§µ\ w · w rÙtmr jtTs } r¬

(32) O{m} s« r µ }{ tTt µ w t°t { µ srÙwt} ½O {T}} O rÙt|tmµ w {Tw,¬w \\¦½<wws xy· w ww µ\} { w, x t w,{ s }F{°tTxys w6{ jr } x t }$w } w{ } rOs"r }s tm µw w tm¶ µ s w Y s · µ%sut° tm

(33) s O} {mr\} } µ tTµ \w{ w"t ss«xyFtTwr s«rÙrOtT·$ssr\\ ·%ww

(34) · t tTµ w jw rÙs tm³0 tms } {mr

(35) w «·t w,s } rEµysu r\·s w rbE ·w {t ssrOrO· ·$w Ft }wr G sÙtTstmw?µ r\w r } {mt {Tww {}} {m jx6=s«rrt wr\}r Tsw,t { · {T j¼ r ½ t wx

(36) {mw u } · } "} {mrE}¼ t { srÙtm"k } E {Tx w"} } rEt { } tTs } }yr8 t w G w O s R ¶ x }1E }.

(37) . " } { tTs« w s««\Ft { tms } r }¦ = E MGhG jr x ¤ ¥c= E MGh#G )#&%'% E( G s« }w{ t }{ ¼ stTµ {mw Ew tt } <T ½ w t Fµ }¼ r8s«rs«· ¶ ³ r x ³ x¥¶ s !srÙt wt{ O{Tw t wx !Ýt }1E} · { µ\s j {Tw s wD ¼ µ w{mw srÙt w Fst w 3 E r G{TwO{Tw w rÙt utmsutm xyw ,jtmµ w r ¤ c= E MGh#G s« }½ t°js«r w,x8½Y »\}Y}yx sr\· ¬ t }&{mw µOs«rO·¹jr w Os««s ½ t s t } tmj w{mw ½ w jt+tmµ w w w { s« r }¼ s«rO·tmµ\d r T t \ µ j t T t µ } § x w ¼ jt w{ w w jrOr } t· }½w} r x£[¶. * ( & L& " ,. . µ w& {t sr\·1t w s

(38) js w,x jt x s { s sr\jtTs«rO·tmµ w js { ¼ « sr\ w- {m} r } s« w r x Ts s« { } r w s«r1tmµ w Or\· {mw r µ Y O6r x « } t O{m} Ys x s«rO·bjr w t w r xOw,x T ½ w t } }¼ }{mxyw,{ T ½x sYs Fs } rb w · w rÙtm ¶ µ wxyw w }w,x {t s«rO·¹ O{T} µ {Tw s w } r \utms {mw } «ytTs } r }{t µ } } ·s t w,{ s«rO·\TsrO·*tTµ w y 0_¦= "} rOr w, tTs } r "} Ft }w{ t }{ xOwD r wx sr8tTµ wk } « }¼ s«rO· ¶

(39) Ý Or tTs } r & w j« ¸!" O r r t F } +} w, w,x

(40) E}{ t $#&%'% E( G Yr x

(41) w{½} Or xOw,x} r jr &½} Or xyw,x T ½ w t } )#*%*% E( G"¶ t ÝĆ } rOr w t w,x jr x.-0/! {Tw jO w¶ µ w &,+ ´ w 1 *2354,(67498:6; 1 } t w w - s«·s« w r ½Y1¸. g. EXG <>=)? @BADC E/ )#&%'% EF GG E rGIHJ-LK*M Ys s« { tmµ wON)PP 4QR6498:6 1 } 8t> w w - s xOwD r wx ½Y1¸ S E < =)? @ ADC E/ )#&%'% EF GG E rGITJ-LK*M S i G U', J ´ w tV ´¥ "} rOr w, t wx jr x-W/W!¶.X =)? @ jr x X =)? @ r xyS w } t w tTµ w · w}yxyw Fs x s t°jr w ¼ sutmµ {Tw w, tt } <,=)? @ r x <>=)? @ {mw Ew tTs« w ¶ &0Y ´ w tZ H\[ t ¼} Ć } rOr w, t w,xB \r tms } r\ } m w F

(42) E}{ t ¶ w$ j« ]7)R^_ P 1a` b ` N*} ¼ sutmµ {Tw w, t t }B[ \t E} srÙt 0/ )#*%*% EF G YtTµ w F ½ w t ¸ S E Ghgij/ <>=)? @ F µÝtmµ\t zdc= E rG AeC -!/0>G-fT E X =)? @ G

(43) GkJlnm ALo X ? @ kJlnmpK c EW³. f. supp( f ). g. Mf. f. ¨ª°«{±®. supp( f ). g. Cf (.,Y) f Y. ¨²«³ ® ¨_´ F? µ «. supp( f ). = E A )#*% C = E v EQ G G A E rGG zdc r5G K*G:|z3c r G> &M } t w tTµ\jt c= s« wK \sj w rÙtt } tTµ wBNP7P 45

(44) 1 1 ^ }w{ t }{} & [ ¼ sutmµ {Tw w, tt } LO X R ¶ ´ O t ¥ ´ & w "} r\r w, t w,xC¶ µ w ]7)R^_8$ } E ( s Ù r t G t } *r } ry w, t F ½ w t )#&%'% EF G E} f/ $#&%'% O iOX hR s xyDw r w,x ¸ G A i E/ )#&%'% FE G GI = E Gh C -/!gX =)? @ E GI G klnmpK /! . g. c= E . :|{ &M. y. ¨ª©«{¬®]2¨¯)«. g. G. ¡ mG. x1 x2 x3. y1. } t w tmµ\t z c= E r| G ¼>w "} rt°js«rÝjrÝsr rOsut ¹} j w ,C w \htmµ ww t w tC3s«Et { jt w,x srqr_sdt+³ ¸ z c= E ; 3 uG Awv r x zdc= E xKG Ayv E tmµ w:} r x sutms } r EW³ G s« r } t w t }{ &u r x 'x {mw w, tms w

(45) G ¼ µOs« wÝzdc= E {z G A O E { Kz GGQ| R ¶ t H\[ t ¼} Ć } rOr w, t w,xB \r tms } r\ } m w &f} ´ w Z F

(46) E}{ t ¶ w¬ j« ~ ` ^~ `1 ]7R^_ P 1a` b ` N0} u s m t µ t t ¼ {mw w, } [ !jt1 } s«rÙt / $#&%'% E( G 'tmµ w w t EWs«· ¶ ³ ½ GÉ¸ . h. g. RCf (.,Y). f Y. ¨¶)«{·d³®¨R´ ?(µ «. supp( f ). +s«· T{ w ³ ¸ 0 wD rOsutms } r "} Ft } w{ t }{¶. &J¸ ´ ~ ` 4h¹^ ` } Ts wO w t Â ¤ ;c= E MGhG. EM© G. & 0¢ ´ w tZ \ H [ t ¼} Ć } rOr w, t w,xB \r tms } r\ } m w t µ 8

(47) E}{ ¶ w NP

(48) b98)R4 ` ^;R^_8$ } } s«rÙt f/ $#&%'% E( G t }

(49) r } rO w, t T ½ w t )#&%'% EF G6¼ stTµy r x£[ s« xOwD r wx ¸ {Tw w, tt } 1 C = E G#G9G c= E rG5K*G /f ¤ ¥c= E Gh G A E GG :| F. ¼ sutmµ. Es G. Q. } tmµ w T. . "} r\Ft { js«rt } rOr w, mt s } r. Ć } rOr w, t w,x jr x/J!¶ µ w 85 1 )(^(] w tV? ¥n P (6º{8$(4 ` ^V»a¼½0¾º¿ À5

(50) ]7R^_º9]8) } E} srÙt Á/ )#*%*% E( G t } ¹r } rO w, t T ½ )#*%*% EF G ¤ = E MGh G 3s« { tTs O { w } xOwD r wx. ¸. ¤ = E M G#G Ap¤ ch= Ã E M GhGG. EÍ¨ G. S [ A sr (E ºÄÆÅ G BÄ Å G G. EWª G.

(51) $#&%'% S E( GxOw r } t w ! j\mjt { tT { s«rO· w w ¼ µ w {mw Å Ts Ù r t stm

(52) Yw t { s ¼ sutmµ {Tw w, t t } tTµ w } wB Å s«r s · s h r Y r K Ä m t µ }{ x w }¼ s^ xOx stTs } r ¶ ¦ } r\Ts xyw{ sr\·Ýtmµ wO{mw Ys } \!srÙt w{tO{Tw tmjtTs } r } s«r t w{m } t } } · { µOs j {mw «s wD ¤ = µ\s w w

(53) "} rÙt {m} « wx {Tw s Dw »\}Y}Yx srO· ¼ µ\s µ1 w tm } rO tTµ w Tj« w, } Ts w{ tTµ\r r x s«r\TO t w x {m}§} tTµ w,{ j« w } Ts « · ( E )#*%*% ¬}{ { w{L ¶ i¥ G. ! s«·µy }{°xyw{6½\{T} r µOs\ {Tw tTµ w r {mw,} r\Ft { t w,x*½Y w{ }{m srO·$ {mw ·s } r

(54) · {m}¼ s«rO· } r x sutms } r\jYt } }y "} r\t { srÙt° } r · { x s w rÙt,Et }1E } } · jr x s j· w s«rt w r\Tst ¶ µ w-O{m} j·j tTs } r "} r x sutms } r:jt } s«rÙt <} r tmµ w½E} Or x {T } }¼ }{°xyw{ js {m¼ T ½ w tsr*·s« w r x s {mw, tms } r . s xyw { s ½Ewx. . . . w w. ½Ù^¸. . . . . E X, G G E G l E G G . G ¡ E G G ¼ µ w{mw µ\ { t w{ s w tTµ w }Y jht }} } · ¼ stTµ {Tw w, t t } ?r x . Á }{ sr\·&tTµ w\ {T}1 j·ÙtTs } r¬sr\Ts xyw u s ½w{½\{T} r µOs O s RÍEjr x s«r }{T j«s s«rO· { w t w{ O w t }{°x sr\·$t } tTµ w O\¦ Os FstTs } r O {m} t }y} ¶ µ w t { µ w,}½O{m} r µ\s«Yt {mww s > w · w rÙt wx t } HkO s } w,{m} srO·1tTµ w «s stmjtTs } r\ } m F s · Ù r ° t T t s b r t w, µOrOs w w w } « j t u s m t µ t s E r F " S s r _ t t {Tw w,xw w{ } w , { Ý}{ } « T } | {T} \ F T t r T E M s · © ½ w ¶ ÉG ¶. w. . E G#G A E G9G = E GhG A = E G#G9G E MGh# G Ap¤ = E MG#G. =. ¤ ¤. . . . ¤. . Ã. . . i f/ . E G E G . )#&%'% F )#&%'% F. i f/ . i;Ek

(55) fG. . AJ¤. C ºK = MG. E #G9M WE G { s«rO·. µ k w O{m} w{ tTs w } ¤ = j« }¼ =t } s w,w rÙt'

(56) \{T} µ&s«r8 Outms {mw } «ytms } r8 µ ww s««\Ft { t w,x} r tTµ w rtmµ w tms _x jtm x s « w,x&} r8s«· ¶ Q ¶ µ w_{Tw w{mw r w F ½ w t s« "} r\Ts xyw,{Twx =tTµ w OrOs } r } tTµ w t w{ j ¼ j« } tTµ w s · w } « w sr }{°xyw{ t }$O{mw w rÙt

(57) jr "} r\r w, tTs } r ¼ stTµ?tTµ w½O{T} r µOs j6t {Tw,w¶ s { Ft,tmµ w}{ s«·s«r\ x t° s« ut w{mw,x8¼ sutmµ ¤ = } Ts n w j« w,{ tTµ\rÝtmµ w t { µ w m m t s r W E j O t j T t s j « "{m} w, } } _} yt w,x G"¶ µ w r } s« w r x r } rO ½O{m} r µOs« "} r } w rÙtm {mw w w wx Í ¼ µ w,{Tw tTµ w j«s ½w{Ý½O{T} r µOs {mw js«r<Or\ w t wxgx w t } tTµ w s { O r r T t s r s T t µ T t µ t µ W E s · ¶ Q ½ G"¶ w,} r x tTµ w "} w, } ¼ w { w s · s E r j ° t u t s T t µ { · w,{ ¤ }{ x {m w w{mw,x:¼ } Ts w = tTµ\r tmµ w t { µ w O ¼ µOs µ ¼ s« {Tw FOt¹sr « s O r · tTµ w »E}Ù}yx js {T¼ « w r EWs· ¶ Q % r T t « s T t µ F µ s O r · GÉ¶ x w {Tw } x } tTµ wx s w,{Tw r "w ¤ = ¤ = O{T} Ys xyw 'tTµ w s {m¼ Ý t{ ¡ sr\· w t ME s· ¶ Q x G"¶. E .. . . . . . . ©"!$#% &('*),+.-. ·d³ Ã®. 23!,465(2"7 23'"% ²b©37]/² 7 23),% &6' ¨ª©5« =. +s«· T{ w {T} t w, µ\rOs {T}½ \FtTr. ¨ª°«·³ Ã®. :. ¨ª²«{·d³®. s«· {mw. Q. ¸ \utms {mw } «ytTs } r. ¨ª¶)«{·d³® ·d³ Ã®. {t srO· µ w w¶. s· ¶. © Tµ }¼ =r "w w} }¼ } {°xyw{ s {m¼ }½ mt sr , w x ¬ \ \ ¦ t ° s T t _ µ m t µ r · O{T} µ ¶ {T} x ¼ w=xyw { s ½ w,x! {t s«O ©. © ¸ ³0< w · w rÙt°tTs } r } tmµ w t { O\¦ ¶ }1C Ù r > t

(58) \{T} ¸ O{Tw w w ¼ sutmµ%s«r\T" S s w rÙt { w T E { s«·µÙt G"¶. &&; ,. ),+/' +/&0-(1© -$% 23&. !,+/'3% 2"&'3!,2/89% &(' µ , w }½O{m} r µOs«jt {Tw,w µ ¶ ² } tFt }¸6 mFs " E Dw t G*}{ « T } . . µ w w · w rÙt wx)½O{m} r µ\s«'t {Tw,w s %³10 ½ sr\ {T Ft { Tt {mw¶ t { tTs«rO·? w Tµ {T} ½ s«r\ {T:x t° ½Y \Tsr\· tTµ w {° O µ s«rO· ½w |· }{ sutmµ s } w 6 }w x\x sutms } r\j m F « s O r ·t w s«r }{°xyw{ t }O{T} Ys xyw }Y} tTµ w Tµ w ¼ µ\s w O{T}yw Y « s O r O{Tw w,{ ·tmµ w t }} } · r x tmµ w · w}w t {m_} tTµ w>½ s«r\ {T EM+s«· ¶ s GÉ¶ } «ytTs } r "} r\Ts«Ftm s«r }Y} tmµOs«rO·tTµ w }yxyw P s E r H_\mFs jr w{ r w O{ s }{ t }

(59) sr\· ½ {m¬x t° ¼ sutmµ $ tTµ w¹ {° µOs«rO· ½w ¶ ¦ } rÙ w{ w CF µb }Ù} tTµOs«rO· ¼ s« {TwK \s {mw tmOr w Í Ý} tTµ w s } j« w { w t w{ s«r }{mxyw,{ t } O{Tw w,{ w tmµ w_}{ s·sr\ j«s ½Ew,{} tmµ w w · w rÙt wx&½O{m} r µOs ¶.

(60) 0'. w t } tTµ w*½O{m} r µÙE j«s ½w{ { s«jtTs } r ¼ stTµ1tmµ w · w r w{ tms } r }{mxyw,{ C } r\Ftmrt s } w jr x Oywx _\TTs jr w,{ r w jr\r } t6 µOs w w tmµ w{Tw Os {mww rt° {Tw «jt w,x t }_w Tµ }Y} tmµOs«rO·\ } FtT s«rÙ } «YsrO· }¼ }{mxOw{ ½O{m} r µ\s«6· w rO w{ tms } r\jr x t }Ý s ½w{ t } E} } · \{Tw w,{ tms } rCET }y s t w,x¼ sutmµtmµ w µOs«·µy }{°xyw,{ · w r w,{ jtTs } r\ M+s«· ¶ ¨ É¶. . K 1. H. . kE. G. +s«· T{ w ¨ ³ ½ s«r\ j«ÊTs js {T¼ ¶ w{m{T}{ } j«s ½Ew,{,¶. 0. u:x. . AH ". . . . s. G. x. TG 1. . . s· T{ w ¸ ¬ {° µOsr\· ½Ew ½ w,x F { "ww Fµ\srO· {m} ³ « s \ r ½ {m x t°O x s w,{Tw rt s } j« w O{T} Ys x s«rO· x s w,{Tw rÙt r O µ s j ½}{mw ¶ } Ç+¼ sutmµ } Ot6 Y ½O{m} } } tTµ\srO·E ¼ stTµF { w s {m{mw ·\« { stTs w _jr x Á}{ w · w rÙt x s } O r r w, tms } r ¶ ² } tTt }8¸ u s m t µ _ j \ m F s j r t « s O r · ¼ O{mw w{ ¶. 0. . . $H. . . . . . E f. . . . . . . . . . . . . . T.

(61) 10 t * ( & µ w yw } "} wÝ½O{ jr µ\srO·Ft { tm {Tw F µ>t { j µ w}½O{m} r µOs j_t {Tw,w {mw , { t w xyw t w{m sr w,xl¼ µ w r tTµ wx t¹r w t ¼}{t · w,}w t {T jr x · w r w{ tms } r?µOs w{ {° µ s« O {mw w{ µ w,x O ij R ¶ r r · }{mxyw,{ Fts }- t=rÙtmµt w w'{mwj ·ÙOs tm{ms wr1w jrÙr tm,Yjrr

(62) \ {T} ½ wx} w}yxyw {m} O{T}1 t t } tTµ x¬ } | s x s jr ³0 x s«Ftmr "w ¼ stTµ {mw E w } w¹½ T · {m} Or x s«!\ w,x WE s«· ¶ ª "G ¶ µ w#\ {T}1 j·ÙtTs } r {m} rÙt!s«!s«rOsu tTs t w,x ttmµ w } r w ry w r x tT µ w, tTs } s r t°j} r tTµ w t { µ w j¶ s«s } j T t s \ r } {Tw$xODw wx½Y w

(63) x w$ }Y "} yt wx s«r tTµ w µ c w{t jr w T }y s t wx t }w µ O {m} j·ÙtTs } r {m} rÙt ¶ µ w r w w{ j' }y s }y { jt. . . ;. . . . . r } {°xyw{ t }} w,{m}w tmµ w w|xy{ ¼½ , {° µOs«rO· ½w ½ w,x x tTs« w O{m} µ$µ\ ½ww r xyw w } w,x t }!w" t { t ¬T { "wÝw Fµ {T} ³ ½ srE {mbx jtm ¶ µ w t w µOrOs w x tTs« w w{ }{m ½E} tTµ x tm

(64) }Y} tmµOsr\·*jr x s« } j« w w w tms } r }{°x sr\·

(65) t } tTµ w }y ½O{m} r µOs j j«s ½w{¶ µ w s ½Ew,{ s«r }{T tms } rÝs O{T} Ys xyw,x&½Ù "w rÙt { j^ s«F ½ w,x xyw "{ s tTs } r } tTµ w w · w rÙt w,x js {m¼ ¹}{ µ } } · ¶. . . . E. u. . tTµ w w w } tmµ w& {m{mw rÙt {T} rt+ ½O{m} r µ\s«|F ½^x s«Ys«Ts } r s« O{mw T w,x¥¶ r }{°xyw{ t } Á } s x F ½^x s«Ys«Ts } r?µOs w{ {° µ { w{m{T}{ x w t } r } s« w}{_¼ j«6s {m{Tw ·O { stTs w ,^8 w tTstTs } rOs«rO·s«3tmµ w r Ew,{ }{Twx ¥t° { tTs«rO· {m} tmµ w {m{Tw rÙt s« }y jtTs } r Ms· ¶ "¶ µ w w { tTstTs } rOs«rO· O{T} µ { t w xyw t w, t°'T ½^x sYs Fs } rE } \TsMtm ½ O { Ft { tT {mw 3 ¼w « tmµ w s {3xOw · {mww ½ s {° tms } rCEt { s {° jtTs } rC ¶¶¶ É¶ s { Ft,jt|tTµ w' {m{mw rÙt= s }y jtTs } r } s«rttmµ w }y j s j\sr\ "{ s ½Ewx µ w{mw s« w tms jt w,x tmµ w r¹stm|T { w O{T} j·Ùt w

(66) t }¼ {°x }¼w{ j« w } tTµ wx s«Ftmr "w C¶ µOs«

(67) ·s« w ½ s { tmµ t } } r w Í«s w Tµ\ w s«r\Fs xyw&w µ? w · w rÙt "} rY w{ ·s«rO·t } tTµ w s } s«rÙt } s«rÙt w,{Tw t ¶ µ w r tTµ w' {°x s«r\j«sut *} tTµ w w t } C"} r w |s«6· {Tw t w{ tTµEjr i tTµ w ½O{T} r µY\T ½x sYs Fs } rs j«s x t wx¥¶ µ w$"}{m{mw, t· w}w t {m} tTµ w s >s« {Tw"} r\t { t wx ttTµ w T ½^x sYs Fs } rÝ w w ½Ù } rOr w tmsrO· w µ "} r w w,{ t w" t } tTµ w {m{mw rÙt+ s h }y j tTs } r$j } r\·tTµ w| s jÁ w tmµ } r_tmµ w=x s t°jr w| C¶ r w¼ O{m} j·jtTs } r {m} rÙt>s xyw r w,x t>tTµ w w w } hw µ F ½ t {mww jr x tTµ w s«s {Tw { Ts w ½ Os«utTÍ h¶ ² w Fs xyw · w}w t { s j¥r x t } } } ·s j O{m} w{ tTs w ,YtTµ w s« xOw t w,{ s«r\jtTs } r¹s«r « xyw =t w µ } s«rt=tTµ w s«r }{T tms } r } rtTµ w }y ½O{m} r µY\ s ½Ew,{ xyw{ s« w,x {T} tTµ w ³ x s t°jr w C¶ r Á w,{ · w

(68) x s« w t w,{$ jr ½Ew tmµ w r T }y s t wx t } w µ js {T¼ w · w rÙt ¼ µOs µ1s xOw r wx tTµ w s«r » w r "w {Tw ·s } r } tmµ w$"}{T{mw } r x s«rO· s ½\{ r µ ¶. . . . ¸ ¬ {° µOsr\· ½Ew ½ w,x F { ww Fµ\srO· {m} ´ w t ¸ m{ §x t° ¼ stTµ _\mFs jr O{mw t w,{ s«rO· ¶ r Í ' T s · O u s m t s T t µ « w w{ w { "w {m{Tw { w } w { · w Ft s·µt ¸ « { · w Fs w w{ r w Í6· w,}w t {T t } } } · {mw,} r\Ft { tTs } r } 6w" }{mw,x8½O{m} r µ\s } j« w,{. . . . . s. . f. D. L D. . . 10. . .

(69) . x t° j« w ¼ stTµ {mw Ew t8t } tTµ w s } j« w jr x t } tTµ w ½O{T} r µY\Á w,{ · wÝx s w t w{¶ µ w{mw½Y w Tµ t } } } · ww rt°tms } r } w{m{T}{ µ } w {mw Á } s xywx r x Ft|s tTµ w' «TTs > {m µOs«rO· ½Ew =j«· }{ stTµ r ½w \ w,xC¶ µ w { } w¶ "}w{° s j } t ¼ {Tw ' w,{ w }{ tTµOs }{Ý½E} tTµ }Ù} tTµOs«rO·?r x s« } j« w w tT tTµ w x tmj tTs } rgs O« jyt } t w,x jr x \ w O{Tw } yt w,x }Ù} tm ½ w ¶ s· ¶ X Fµ }¼ ¹ "} { s } r ½Ew t ¼>w,w r:tTµ w w Fµ }½ tmjs«r wx&¼ stTµtTµ w x tms w r xÝ «TTs 3 {° µOs«rO· ½w \{T}y"wx {mw {mw Ew tms w ¶ µ w x tTs« w O{T} µ O{T} Ys xyw _8 }Y} tmµ w Fµ ¼ µOs« w O{mw w{ YsrO·tTµ w}{ s«·s«r\ j«s ½Ew,{} tTµ w t { µ w jr x tTµ w ½O{T} r µOs ¶. E. G. . . . . . . . 1. s· {Tw ª * ¸ z={ s«r s ¹ w } · , T s Ù r t ·Ùtms w }YxOw T{ } OT{ } j. . 0 . tmjtTs } r ½ wx y s $ w t " } Ý r j r ³ « s } x x F tmr "w_ h¶. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ./ / & L & . . . s tT w ¶ } Ç¹{m}½ E r xyw · m{ ww¶ ² } tTt } 8¸ } r8 w w ¶. . . H. . . . . . . . . . k. . KG. E. . . . . . . . T. . . r µOs j^t {Tw,w j^Fµ w tmµ\ }½w¶ ´ w t ¸ ½Ew . . . / , , , ( µ w ³0 {Tw"} rEt { tTs } r } tTµ w t { µ w,}½O{m} r µ\s«,t {Tw,w|"} ½ sr w,x ¼ sutmµ)tTµ w s«sr }{m jtTs } r\ O{m} Ys xyw srÙt w{ tms w t }Y} }{' «sr\s jhs«rY w tms·ÙtTs } rr x t {mw jt w rÙt jr\rOsr\· ¼ sutmµ TÙs { tT\ ½O{m} r µ } "}Y :}YxOw¶ =r xy} s«r\j r\ÁYs·ÙtTs } rs E w,{ }{Twx } rO· 3t { ~w, t }{T$¼ µ\s µs |jy t } jtTs j« } yt w,x¹½w t ¼ww r¹t ¼>} \ w,{ xyw r w,xE} srÙtm } r tTµ w s !r w t ¼}{t^ ¶ µ w Ys { tTjEs j w{ &Ys s s« rOw· jt r w ry t w{mw,x s«r\Ts xOw tTµ w w t } Y w"" }{mw,x {T¼ O {T} x } tTs hYs w¼ jrO· w¶ µ w t { µ w,}½O{m} r µ\s«Et {Tw,w

(70) x s « w,x srs· ¶ X, s«\ w,x t } s««\t { jt w tTµ w Ys { tm\j ½O{m} r µ } "1 } Ù ¶ µ w Ys w,¼ }½ t°js«r w,x ¼ sutmµ tTµ w Ys { tm\j ½\{T} r µ } · { µ }yxyw1}{m{Tw } r x t } w w, t w,xC jtTµ {m} tmµ w t }1< } tTµ w t { µ w O+tTµ {m} \·µ tTµ w wD t sr ½O{T} r µY\,+tmµ w wD t

(71) w{ }½Ew ½O{T} r µY\,jr x tmµ w s j! w · w rÙt } tTµ w «jtFt w,{ EWs«· ¶ XX ÉG ¶. ² w,x} r8tTµ w Á w{ j· w3x s w t w{ s«r }{T tms } rm }y s t w,x ¼ sutmµ w µ } s«rt } tTµ w w · w rÙt wx ½O{m} r µ\s«=t {Tw,w tTµ w F { "ww Tµgs« ½ Os«ut8 } }¼ ¶ µ w w · w rÙt wx:½ su r\ {mx t°& } « w s E{ Ft_ }Y} tTµ w,x EFs«rO·r x tms w _j\mTs«r w{ r w M } Fs w jr x t°jr x {mx xOw Ys«jtTs } r$ {T s«rO· ¼ sutmµ1tmµ w Á w{ j· w ½O{T} r µY\ x s« w t w,{,¶ µ w*}½y~w tTs« w s« t } µOs w w "} r\t°jrÙt j«s ½w{ s«r "{mw Fs«rO· { jtTs }Ý¼ stTµ {Tw w, tt } tTµ w$½ sr\ {T t { tT {Tw }{ j«hjs {T¼ w · w rÙtm ¶ ² }y xÁ~ \FtTs«rO·$tmµ w s« } j« w { w t w,{=x { sr\·$tTµ w {° µOsr\· ½Ew O{m}y"w,x {Tw ÙtTµ w_w Tµ8T { w! jr ½w tF t wxÝ} r&tTµ w {Tw j ½O{m} r µY\ s ½Ew,{ Y·s w r ½Y tmµ w w · w rO tmjtTs } r ¶ r O{ tms w _tmµ w m w w w, t¬s }½ tmjs«r wx ½Ù \TsrO· "} r\FtmjrÙt

(72) s } Á w Wt*tTµ w s xOx w8} tTµ w · { j w1{ jrO· w r xg½Y }y <}Yx s s«rO·?tmµ w }Ù} tTµ wx. . 1. } r. +s«· {Tw X ¸ Y { w$}yxyw } tmµ w t { µ w}½O{T} ¼ sutmµ8

(73) · w r w{ j«s w,x tmµOs w rOs«rO· } tmµ w3½\{T} r µOs ¼ µOs µÝs« w { *}½ w{ w,x s«r&tmµ w'{ s«·µÙt> Ew,{ x tTs« w t w µOrOs w¶ s«·µÙt ¸| mFs ! {m µ\srO· O{T} µ ¶. s· T{ w ¸ "w { tTstTs } O r s«rO· O{ s«r r w m ¼ stTµ {mw Ew. t t } tmµ w T ½x sYs Fs } s {T r ttTµ w T ½^x s«Ùs Ts w "} rEt { tTs } 8. . . N. . ¨.

(74) ws w· ½} tmµ t t {TO w ¨R r x8xy}¼ r\Ft {mw ³10 w w, tm } tTµ w w w,}w {T i ¶ | ww rÙtTµ\ E w

(75) jr x Fs w \t ½Ew8"} rt {T} w,x tTµ w \FEj« s t$tmµ w , { } tTµ w rÙ w,{ s {mw TOut° ¶ µ w{mwD }{Tw OjrjrOs } t {m} s · w,}w t { s !w t { s ! ½ wx } rtTµ w }y O { s«r s x s {Tw tTs } rE6jr x*{ x s«s } ¥ { tT {Tw s« "} r\t { t wx s«r tTµ w tmrO· w rt jr w {mw t w,x t } tTµ ww Tµ w{ tTs "w ¶ µOs w t { s O jtT{Tw { s ½w tT µ w wT w rÙ t=TsO w R \{T} m t s \ r j ^ t m t µ j }{ } E } w }Y { {mw_} w { "w ¶ µ w"} r }{m srO·_T { "w t { s jrO·O«jtTs } r \Ft ½Ew t } } } · s j« { t w t } · w r w{ t w } « s w Tµ ¶ µ w Ft t wO {Tt } tYs xyµ w >$jt w t { µ Tµ

(76) w,xy· { jr w t TµCyt\H Tsr\·

(77) O³tm0 µ wN EWO t° jOtT}µC j T t s w { w,xy{ w w w{ }{ ! w w x s«Ft { s ½ yt wx

(78) ½Y Y1q3´ º H G O X, R ¶ µ w rY *½Ew,{ } E ·} s«s rÙtmr jr xbw ww rt° }{ tmµ w&"} y m t j T t s \ r T µ $ } w w {Tw w sr ½C¶ X ¶. s· {Tw XX ¸ s { tT\ ½\{T} r js {T¼ tTµh {T} tTµ w s ½O{m} r µY\, ½ w,x_} w" µOs ½ st w,x s«r+s«· ¶ X ¶. . . . ,. . !. . 1. µ } " } Y Ys w ¼ 6j t { µ w t } Tt µ w w r_tTµ w s« x t° w. D

(79) K. . . . . . . .

(80) S . . . . E. . 1. . . "S. . O Q R. G O R. µ w F { w x s "{mw tTs ,jtTs } r "} r\t { tTs } rr w,w,x { tTµ w,{ rY w{ s j¥Fs \«jtTs } r\ ¶ µ ½Ew w t't "{m} m w, tms } r\T { jtTs } r } « w s«r }{°xyw{ t } w rÙt>r x½E} Or x {T xyw w r xOw. . . LO R $E. . .

(81) . B.

(82) . t. . . t. 10. . GE. X. . i i © ij X ³ ¨ i ³ X s. Q. . 'E E G . $r]n_ "Nja"o/a"l]npq. . . ,&. .

(83). . . . . KG. ¼ µ w {mw % A sr8tTµ w } « } ¼. k. . A l. E. E. . . TG E

(84) l E G G A ¡ % l ¶ µ wP\ {Tw TT {mw s«rO·¹ tms r\kE w. }. %. . A. A. E XX G. G.

(85) l. E G . ! ¡. . . . u. l. +E. . E #. . G. %. l. . G. D. E Xi G. M. s \ wx. G. r } tmtms } rÝs Fs . % É¶. µ w$x s w r\Ts } O r w T· } w,{ rOs«rO· w. ª. . jr x1w" µ\j w,xx { s«rO· Os w t ½O{Tw tmµOsr\·&s« µ · r \ Á « s r } } w w} "} O{Tw TTs ½ w jr x w¼ w{ rOsr\· w \jtTs } r\ } r8s {m¼ »\}¼ {mw w Tr x8}w rÙtT "} r\ w,{ jtTs } r\ ¸. ¼ µ w {mw s tTµ w » Os x w }y st MF ½ { s t É¸ tTs w*xyw{ sj tTs« w , tmµ w&½}yxy }{mw&xyw rEFst ¸ } t w rÙtTs j A ¡ µ \ s µ {T} ¼ ½}yxy }{°"w w{ OrOst } « w {mwÝxyw,{ s« wx A ¡ % l tmµ w t {Tw T|t w rE }{ A i ¸ w" t { j t {Tw Tt w r\ }{ l hg i ¸xyw }{T tms } r A { jt w t w r\ }{ ¸ s xOw rÙtTst t w rE }{ "¶ stTµ tTµ w ·s« w r » Os x O{T} Ew,{ tms w Ytmµ w 'ÁYs w{ Yt } w w \jtTs } r ½Ew"}w ¸. c. G - E G . &

(86) / " , . E G . l. 1. {Tw }{ \Ft } x s t }. G. ] . . \. . . µ w s { s«rOµ\ wx F E} wx t }3½Ew t } r\s«r ¶ µ w · } xyw{ s w,x {T} tTµ.

(87) . }½ tmsr w,x {m} tmµ w ³ t m{ w jt w rÙt|t }$½w TOsut° ½ w w_½E} Or x {T&} r x stTs } rE s w rÙtT { {m} tmµ w$w Á } s x O{mw mF {mwÝ{T} T

(88) · { rÙt »\}¼<x s«FtT {T½ r "w Ùjr x. . X sY¨ Q i X, ¨¨ s i Q. Q s. X ¨³Ù¨jªª. G. E. . 1 0 k . . . N!. . . . X ½ ª³³ i ª © iOX ª. + ½ w X ¸ = w,w rÙt|rY

(89) ½w{ } tTµ w F { "wx s {Tw tTs ,jtTs } r t { s jrO · w r x

(90) } tmµ w } « s w Tµ t w t { jµ wxy{ +} tTµ w r }{m jCt { µ w}½O{m} r µOs j^t {Tw,w W X r x tTµ w jtTµ } } ·s j r M µ T µ \ µ Á r \ i "¶ X w } w {mww w w_½ww wx {m} } { w3} r w W X t } {mw tms w r w_} r w W X É¶. µ w F { "w8w Fµ w \Ft t µ<Ft {m} rO· {Tw \s {mww rÙt° {Tw «jt wx½E} tTµ¹t } tTµ w , {

(91) } tmµ w F { w \{T}Á s j tTs } rjr x t } tTµ w$w ww rÙt3Tµ\ Ew r x Fs w \st }{ tTµ w ytmjtTs } r\ ¶ µ w T { "w"} r\t { t wx {m} tTµ w w,{T "} « { · w w t } r } s« *x s« "{mw t w sr }{m jtTs } r\ \Ft ½w Ts «su s r t · 6 t 3 T O s m t Y r t « s O r · h t \w,x }{°xyw,{ } w ½ w

(92) ½w{ } { w }_xyw r w tTµ w} w" ¼ Y· w}w t {m!} tTµ w ³ s w r w t ¼}{ ^¶ w,x Or x rt w w,w rÙtm {Tw!{Tw,} w,xÝ¼ µOs« w O{mw w{ YsrO·*tTµ w , {

(93) } tmµ w · w}w t { s O{m}Á s tms } r } tTµ w Or xOw{ s«rO·

(94) T { "w¶ µ w Fs «s E tms } r O{T}yw,x {mw s ½ wx} r tTµ w \ xO}{ x s t°jr w¶ µOs >· }{ sutmµ s«rY } w 6 w{ t w" sr\· ¶ µ w

(95) {mw Os {mw,x }Y} tmµOs«rO·¹s« xyw w tms } r1jr xwx · w$» s r u s Ê « s r ½ w,x} ½ } Ew,{ jt }{ i ¶ µOs =Ftm· w s w x t } $· w,}w t { s T { "w'w Fµ&tTµ\jts >

(96) · }Y}yx \{T}Á s j tTs } r } tmµ w F { w · w}w t {m r x"} rÙt°js«r\ { w T+r }yxyw tTµ\rtTµ w srOstTs j {Tw w{mw r w w Tµ ¨ ¶ Y { w }Y} tmµOs«rO· jr x t { s«rO· w ÊrY

(97) ½w{>} tms s TjtTs } r tmµ w t { s«rO·O tms } r¹s« "} { w r w,x srtmµ w'{mw ·s } r\ ¼ µ w,{Tw tmµ w }y j { tT {Tw | {mw F s w rÙtT { · w ¼ µ w{mw CtTµ w> js«r$ }y j { ÁjtT {mw + {mw t tTµ w!w Fµ8s« w r { s µ wx srTµ\ { &{mw ·s } rE ¼ stTµ E} TTs w w½w µ\ÁYs } { s xy} r w \Ts«rO· tTµ w3x s w,{Tw rÙt ½ w»\}¼g"} ½ s««sutms w } =' } t ¼ {Tw ª ¶. . X . QYi s i. . r ·3! w w t wx } \ t w{ }½w t } tmµ w=}yxyw . " , L & . . T { " w } « w. %. \tms } \ r . A. . A. M. EX³ G.

(98) . J. . . . . . . BE. E. G. D +. . . G. E G . G. J x -E " G tTµ w }½} w "w } ^}{°xyw,{ X }{ Í wx Or tTs } r\jr x tTµ w w \ {Tw s«rÙt w · { ½ w sr&tTµ w ´ w ½w · w " {Tw w, tTs« w ¶. t w {m . u )" r x r / r " xyw w,x&} }{ w, t O r T t s \ r = T t E µ t {Tw } } w r\ w_¼ stTµ {mw Ew tt }. m{ w¹}½ t°js«r w,x ¼ µ w r x s w r\Ts } rO w m \rtmsutms w

(99) {Tw ·s w r x ½Y A hg'G A ;g 'G # A # g'G % A % g jr x!¼ µ w,{Tw r T t µ Y t O \ µ j r m t µ r x {mw w {m} x w w, } x rY