LP N°6 : Utilisation des lois de conservation dans le problème a deux corps. Applications. (1ER CU)

LP N°6

UTILISATION DES LOIS DE CONSERVATION DANS LE PROBLEME A DEUX

CORPS. APPLICATIONS. 1

_CU

Rapport de jury :

 2002 : Démonter les relations de Koenig et les lois de conservation est une perte de temps. Comme dans la leçon 1, on doit insister sur la réduction de la dimensionnalité du problème.

 Le candidat pourra justifier la forme des trajectoires dans un champ newtonien. Il ne faut pas utiliser les formules de Binet.

INTRODUCTION

I Le problème à deux corps

1. Position du problème HPrépa(p126)

2. Notion de mobile réduit HPrépa(p126-127)

II les lois de conservation

1. Conservation de la quantité de mouvement Hprépa(p129)

2. Conservation du moment cinétique HPrépa(p129)

3. Conservation de l’énergie mécanique Hprépa(p130-131)

III Les applications

1. Les interactions Newtoniennes HPrépa(p148-152)

 Force en 1/r^2

 Expression de Em (par l’intégrale de runge-Lenz)  Trajectoire elliptique

 Loi des Aires

2. Diffusion de Rutherford HPrépa(ex 9 p162) . BFR84(p174-177)

3. Vibration de la molécule HCl Pérez(ex 3 p186)

CONCLUSION

Bibliographie :

 HPrépa : Mécanique I.  BFR : Toute la mécanique.  Pérez : Mécanique.