Épuration par cultures fixées sur support géotextile

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Georgios Valentis. Épuration par cultures fixées sur support géotextile. Biotechnologies. Ecole na-tionale des ponts et chaussées - ENPC PARIS / MARNE LA VALLEE, 1988. Français. �pastel-00574109�

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DOCTORAT

DE L'ECOLE NATIONALE DES PONTS ET CHAUSSEES

EPURATION PAR CULTURES FIXEES

SUR SUPPORT GEOTEXTILE

p a r

Georgios VÄLENTIS

Thèse soutenue le 23 novembre 1988

à l'Ecole Nationale des Ponts et Chaussées

devant un jury composé de :

M. D. THEVENOT Président

MM, D. CAILLE Directeur

S. ELMALEH Rapporteur

H. GIBERT Examinateurs

J. LESAVRE

F. ROGALLA

(3)

A mes parents

A mes ajnis

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(4)

J'adresse mes vifs remerciements à Monsieur FABRET, Directeur de l'AGENCE SEINE-NORMANDIE, Monsieur DOUARD, chef de la Sous-Direction

Traitement et Dépollution des Eaux, et Monsieur TRANCART, ex-chef du Service Recherche et Développement, pour l'accueil à leur Centre de Recherche et les moyens qu'ils m'ont offerts pour l'accomplissement de cette étude.

Je tiens également à remercier pour la direction de ma thèse Monsieur CAILLE, professeur à l'E.N.P.C. et Directeur d'ANJOU RECHERCHE, qui m'a orienté de façon judicieuse vers des gens du métier auprès desquels j'ai bénéficié de précieux conseils.

Je n'oublie pas que le travail présenté est la continuation du D.E.A. de l'Environnement de l'Université Paris-Val de Marne dont le Directeur est Monsieur THEVENOT. Cette thèse est, dans une large mesure, le résultat de ses décisions. Qu'il trouve ici un témoignage de ma reconnaissance.

Monsieur ELMALEH, Professeur à l'Université du Languedoc, nous a fait l'honneur de juger ce travail et a bien voulu compter parmi les membres

du jury, malgré la distance qui le sépare de Paris. Je saisis cette occasion pour lui exprimer mes plus vifs remerciements.

Je remercie sincèrement Monsieur GIBERT, Professeur à l'E.N.G.R.E.F. pour avoir accepté d'accorder son attention à cette' étude.

Monsieur ROGALLA, de l'O.T.V., nous fait le plaisir de participer à notre jury. Qu'il trouve ici toute ma reconnaissance pour son intérêt et sa disponibilité tout au long de ce travail. Je ne pourrais pas non plus oublier le personnel de l'O.T.V. qui m'a confié une partie de son savoir-faire.

J'adresse également mes plus vifs remerciements au Conseil d'Administration de la Fondation BODOSSAKIS (Grèce) pour sa subvention qui m'a permis d'avoir des conditions de vie privilégiées en France.

Pour la réalisation du pilote, j'ai bénéficié d'innombrables "coups de main" et conseils techniques de la part de Monsieur BORGES. Je le remercie cordialement pour sa disponibilité et son amitié.

Que tous mes collègues du C.R.E.A.T.E. trouvent ici l'assurance de ma profonde reconnaissance pour l'aide amicale qu'ils m'ont apportée.

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J'adresse encore un grand merci à mon collègue, Monsieur MICHAUX, avec qui j'ai parcouru une période de cette étude. Son aide sur le travail quotidien, son apport intellectuel et son amitié m'ont été inappréciables.

Je remercie vivement Madame FRUGIER, de l'E.N.P.C, pour avoir assuré, par son courrier, la liaison régulière Colombes-Ecole, pendant 3 ans.

Sur cette liste non-exhaustive, j'aimerais ajouter Mademoiselle MARECHAL qui a rendu lisibles tous mes brouillons.

Mon stage au C.R.E.A.T.E. (Centre de Recherches et d'Essais Appliqués aux Techniques de l'Eau) a fait l'objet de deux publications :

- LESA VRE J., VALENTIS G.

"Dimensionnement des silos destinés à l'épaississement gravitaire des boues activées d'aération prolongée".

La Tribune du CEBEDEAU, Vol. 41, N° 530, 1988. à paraître :

- VALENTIS G., LESA VRE J.

"Wastewater Treatment by Attached-Growth Micro-organisms on a Geo textile Support".

Water Science and Technology. ainsi qu'une communication :

- VALENTIS G., LESA VRE J.

"Epuration par Cultures Fixées sur Support Géotextile". Conférence CFRP-AGHTM, Nice, 4-6 avril 1989.

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1. SYNTHESE BIBLIOGRAPHIQUE 4

1.1. Objectifs 4 1.2 Les Géotextiles 4

1.3 Les procédés d'épuration par bactéries aérobies fixées 5

1.3.1. T e c h n i q u e s modernes 6 1.3.1.1. Les f i l t r e s biologiques g r a n u l a i r e s 6

1.3.1.2. Les l i t s fluidisés 7 1.3.1.3. Les r é a c t e u r s à m a t é r i a u x en s u s p e n s i o n 8

1.3.1.4. Les l i t s immergés n o n - g r a n u l a i r e s 8

1.4. Les matériaux de garnissage des réacteurs biologiques 10 1.5. Critères de choix d'un support pour la fixation bactérienne 11

1.5.1. La formation du biofilm 11 1.5.1.1. Les mécanismes 11 1.5.1.2. Rôle de la n a t u r e du s u p p o r t 12

1.5.1.3. Discussion 12 1.5.2. P r o p r i é t é s n é c e s s a i r e s d'un s u p p o r t , compte t e n u du milieu

et de l ' u t i l i s a t i o n spécifiques 13 1.5.2.1. La s u r f a c e spécifique et le t a u x de vide 13

1.5.2.2. P r o p r i é t é s m é c a n i q u e s , chimiques et biochimiques 14

1.5.3. Modélisation des procédés à c u l t u r e s fixées 15 1.5.3.1. Les formules empiriques e t s e m i - e m p i r i q u e s 15

1.5.3.2. Approche t h é o r i q u e 16 1.5.3.2.1. Modèle de WILLIAMSON et McCARTY 17

1.5.3.2.2. Dynamique des p r o c e s s u s des c u l t u r e s fixées 23

1.5.3.2.3. Discussion 24 1.6. Etudes des p a r a m è t r e s h y d r a u l i q u e s 25

1.6.1. Modèle d'écoulement p i s t o n avec d i s p e r s i o n a x i a l e 27 1.6.2. Modèle de N r é a c t e u r s en série, p a r f a i t e m e n t mélangés 29

(8)

2.2. Partie expérimentale 32

2 . 2 . 1 . Les m a t é r i a u x choisis pour les e s s a i s en l a b o r a t o i r e 32

2.2.2. Dispositif e x p é r i m e n t a l 35 2.2.3. Méthodes 37 2.2.3.1. Respirométrie 37 2.2.3.2. Mesures p o n d é r a l e s 39 2.2.3.3. Analyse écologique 39 2.3. Résultats e t Discussion 39

2 . 3 . 1 . Déroulement de la c o l o n i s a t i o n e t aspect macroscopique

du biofilm 39 2.3.2. Accumulation et a c t i v i t é r e s p i r a t o i r e de la Biomasse 42

2.3.3. R é s u l t a t s de l ' a n a i y s e écologique 47 2.4. Conclusions e t choix d'un matériau peur la suite de l'étude 48

3. EXPERIENCES SUR PILOTE A L'ECHELLE INDUSTRIELLE 50

3.1. Objectifs 50 3.2. Choix du procédé 50 3.3. Matériel et Méthodes 50 3 . 3 . 1 . C a r a c t é r i s t i q u e s de l'eau à é p u r e r 50 3.3.2. Dimensionnement du p i l o t e 51 3.3.3. Méthodologie du s u i v i 56 3.3.3.1. Mesures r é g u l i è r e s 57 3.3.3.2. Plan des e x p é r i e n c e s et v a r i a t i o n des d i f f é r e n t s

p a r a m è t r e s 58 3.3.4. Lavage du massif é p u r a t o i r e afin d'éliminer la biomasse en

excès 59 3.3.5. C a r a c t é r i s a t i o n de l'écoulement p a r traçage 60

3.3.6. Mesure directe du t r a n s f e r t d'oxygène 61 3.3.6.1. A n a l y s e des gaz à l ' e n t r é e et à la s o r t i e du pilote 62

3.3.6.2. Suivi de l'oxygène dissous 64

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3.4. Résultats et Discussion 68

3.4.1. P r é s e n t a t i o n g é n é r a l e des r é s u l t a t s 68 3.4.2. Définition du cycle de fonctionnement 68 3.4.3. D i s t r i b u t i o n du temps de séjour et modèle d'écoulement 73

3.4.3.1. R é s u l t a t s d ' e s s a i s en eau propre 73 3.4.3.2. R é s u l t a t s d ' e s s a i s en présence de biomasse 79

3.4.3.3. Conclusions de l ' é t u d e h y d r a u l i q u e 82 3.4.4. R é s u l t a t s r e l a t i f s à l ' u t i l i s a t i o n d'oxygène 82

3.4^4.1. C o n c e n t r a t i o n de l'oxygène dissous d a n s la colonne 82

3.4.4.2. T r a n s f e r t d'oxygène 84 3.4.4.3. Utilisation d'02 par la biomasse 88

3.4.4.4. Conclusions 89 3.4.5. Commande du procédé et t u r b i d i m é t r i e 39

3.4.6. Changements à l ' i n s u f f l a t i o n d'air dans le r é a c t e u r 91

3.4.7. Elimination des boues p e n d a n t le l a v a g e 93 3.4.8. Appréciation globale des performances du pilote 94

4. MODELE DE LIT IMMERGE, NON-GRANULAIRE 96

4.1. Introduction 96 4.2. Développement du modèle 96

4.3. Identification et calcul des pararamètres du modèle 100

4 . 3 . 1 . Calcul du coefficient kg 101

4.3.2. Calcul du coefficient kL' 105

4.3.3. Estimation de la fonction / ( u ) 107

4.4. Influence de la température et nature des coefficients kg e t kL1 109

4.5. Durée du cycle 111 4.6. Phase B, hors cycle 113

4.7. Discussion 114

(10)

123

ANNEXES

ANNEXE 1 : Fiche t e c h n i q u e du g é o t e x t i l e ENKAMAT ANNEXE 2 : Mesures de la masse du biofilm

ANNEXE 3 : R é s u l t a t s de l ' a n a l y s e écologique

ANNEXE 4 : A u t o m a t i s a t i o n du l a v a g e . Circuit é l e c t r i q u e ANNEXE 5 : Mesure de l'oxygène dissous

ANNEXE 6 : R é s u l t a t s du suivi du pilote ANNEXE 7 : R é s u l t a t s des t r a ç a g e s

ANNEXE 8 : Programme pour le t r a c é de la d i s t r i b u t i o n du temps de séjour 136 137 138 141 142 143 157 162 ABREVIATIONS ET SYMBOLES 167

(11)

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RESUME

Les travaux présentés relatent la mise au point d'un procédé

d'épuration aérobie en lit immergé par bactéries fixées sur support géotextile.

Ce matériau facilite la réalisation et l'exploitation des installations par

rapport aux lits immergés granulaires.

La bibliographie et les expériences préliminaires menées sur différents

géotextiles démontrent que les critères de choix pour les matériaux de f i x a

-tion sont indissociables de leur mise en oeuvre. Pour la suite de cette étude

le géotextile ENKAMAT est utilisé.

La colonisation du support sélectionné est réalisée dans un pilote

industriel à l'intérieur duquel le matériau est disposé en nappes. La

métho-dologie du suivi consiste à faire varier la charge polluante en agissant sur le

débit d'eau et le dopage de l'effluent, voire les deux. Les performances du

procédé sont étudiées en mesurant régulièrement les paramètres classiques de

pollution. Les caractéristiques hydrauliques du lit se déduisent de la d i s t r i

-bution du temps de séjour, évaluée par traçage. La Chromatographie en phase

gazeuse permet de quantifier le transfert de l'oxygène.

Le procédé fonctionne par cycles de 2 à 12 jours entrecoupés de

lavages air-eau. La capacité maximale, mesurée en charge volumique

appliquée, est d'environ 7 kg DCO/m

3

-j pour une durée de fonctionnement de

3-4 jours, satisfaisant le niveau de rejet e (norme française : MES 30 mg/1,

DBOs 30 mg/1, DCO 90 mg/1).

La modélisation des phénomènes de l'épuration révèle que :

- la cinétique d'élimination du substrat organique est d'ordre 1,

- la charge p a r t i c u l a t e de l'eau épurée dépend à la fois du

décrochage du biofilm, fonction de la vitesse de l'eau, et de la

croissance des bactéries libres,

- la durée du cycle est liée à l'accumulation de la biomasse fixée,

- et que la diffusion du substrat organique contrôle l'épuration.

De plus, cette modélisation a permis l'élaboration d'abaques de

dimensionnement de lit immergé sur géotextile.

Mots Clés : bactéries fixées, géotextile, lit immergé, modélisation,

dimensionnement.

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bricoleur, de gré ou de force, demeure en-deçà, ce qui est une autre façon de dire que le premier opère au moyen de concepts, le second au moyen de signes... Pour le bricoleur, il s'agit de messages en quelque sorte prétransmis et qu'il collectionne... l'homme de science escompte toujours l'autre message...

Claude LEVI-STRA USS "La Pensée Sauvage"

(14)

(15)

Ces d e r n i è r e s a n n é e s les problèmes d'encombrement au sol ont conduit. à r e c h e r c h e r des méthodes d ' é p u r a t i o n i n t e n s i v e a y a n t comme r é s u l t a t de r e s -t r e i n d r e la -t a i l l e des i n s -t a l l a -t i o n s . La -t e c h n i q u e de l ' é p u r a -t i o n p a r b a c -t é r i e s fixées semble r é p o n d r e à ces c r i t è r e s . En effet, le procédé c l a s s i q u e à boues a c t i v é e s n é c e s s i t e un d é c a n t e u r s e c o n d a i r e pour la c l a r i f i c a t i o n de l'effluent, ouvrage volumineux dont l ' e x p l o i t a t i o n n ' e s t pas toujours a i s é e .

F o n c t i o n n a n t s u i v a n t le principe de biomasse fixée, les l i t s immergés g r a n u l a i r e s a s s u r e n t , par b i o f i l t r a t i o n , des performances n e t t e m e n t s u p é r i e u r e s aux boues a c t i v é e s , p e r m e t t a n t en même temps de s'affranchir du d é c a n t e u r s e c o n d a i r e .

Toutefois, les lits immergés g r a n u l a i r e s p r é s e n t e n t c e r t a i n e s c o n t r a i n t e s t e c h n i q u e s dues à l e u r c o n s t i t u t i o n :

- Des l a v a g e s f r é q u e n t s sont n é c e s s a i r e s en r a i s o n du colmatage du s u p p o r t .

- Le décolmatage du massif é p u r a t e u r impose une p u i s s a n c e i n s t a l l é e i m p o r t a n t e .

- La spécificité des m a t é r i a u x g r e n u s u t i l i s é s e n g e n d r e des exigences s p é c i a l e s pour leur mise en o e u v r e .

La r e c h e r c h e d ' a u t r e s s u p p o r t s , ne p r é s e n t a n t p a s ces i n c o n v é n i e n t s , nous a amenés à nous i n t é r e s s e r aux g é o t e x t i l e s .

Le plan de ce r a p p o r t e s t s t r u c t u r é de la manière s u i v a n t e :

- L'étude b i b l i o g r a p h i q u e a pour but de définir les c r i t è r e s qui p e u v e n t motiver le choix d'un m a t é r i a u s u p p o r t de fixation en é p u r a t i o n . A c e t t e occasion, elle fait la s y n t h è s e des a c q u i s sur les biofilms fixés et les t e c h n i q u e s qui accompagnent leur mise en oeuvre.

- Les e x p é r i e n c e s préliminaires en l a b o r a t o i r e p e r m e t t e n t de comparer e n t r e eux différents g é o t e x t i l e s v i s à v i s de la f i x a t i on b a c t é -r i e n n e . Elles c o n c -r é t i s e n t les c o n n a i s s a n c e s c o l l e c t é e s à l'étape p r é c é d e n t e .

- Les e x p é r i e n c e s sur pilote à l'échelle i n d u s t r i e l l e c o n s t i t u e n t la plus g r a n d e p a r t i e de c e t t e é t u d e . On développe une méthodologie de dimensionnement et de s u i v i du lit immergé sur g é o t e x t i l e . Les p r i n c i p a u x r é s u l t a t s t e c h n i q u e s y sont commentés.

(16)

- L'élaboration d'un mode de dimensionnement parachève l'étude du

géotextile sur lit immergé en effectuant la liaison entre l'analyse

théorique de la modélisation et la réalisation technique du procédé.

(17)

ou cause, ou élément, quand on a pénétré ces principes, causes ou éléments. Il est donc clair que dans la science de la nature, il faut s'efforcer de définir d'abord ce qui concerne les principes.

ARISTOTE "Physique"

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1. SYNTHESE BIBLIOGRAPHIQUE

1.1. Objectifs

En épuration, la fixation des bactéries aérobies sur des supports

présente certains avantages par rapport aux procédés à bactéries en s u s p e n

-sion. Des performances plus élevées sont obtenues par l'augmentation de la

biomasse dans le réacteur. Un éventuel effet de filtration a comme résultat la

suppression du décanteur secondaire. L'accrochage des micro-organismes

contribue à leur vieillissement et à l'apparition de bactéries autotrophes, n i

-trifiantes, pour des temps de séjour de 1'effluent relativement courts. Ainsi,

des matériaux granulaires parfois spécifiquement conçus, sont souvent utilisés

dans des procédés d'épuration intensifs comme les biofiltres. Or, ces

supports,outre leur spécificité qui augmente leur coût, se colmatent rapidement et d e

-mandent des lavages fréquents.

L'objectif essentiel de notre travail a consisté à étudier les

perfor-mances d'autres matériaux de remplissage présentant les avantages suivants :

- facilité de mise en oeuvre ;

- exploitation aisée ;

- possibilité d'utilisation pour réhabiliter des stations d'épuration

existantes ;

- rendements épuratoires supérieurs à ceux des boues activées.

Dans cette optique, nous pensons que les matériaux granulaires a c

-tuellement utilisés peuvent être avantageusement remplacés par des

géotex-tiles choisis en fonction des propriétés physicochimiques des fibres et des

modes de liaison des filaments.

1.2. Les Géotextiles

Sous le vocable "géotextile" est désigné tout "produit ou article t e x

-tile utilisé en géotechnique et plus généralement dans les travaux de Génie

Civil" (1, 2).

Les géctextiles sont des nappes b i ou tridimensionneiles c o n s t i

-tuées de fibres synthétiques. Des polymères courants sont utilisés pour leur

fabrication : polypropylene, polyester, polyamide... Outre les constituants, les

géotextiles sont distingués par le mode d'assemblage des filaments.

Les caractéristiques des fibres et les modes de liaison déterminent

leurs propriétés principales : ouverture de filtration, permittivité,

transmissi-vité, résistance en traction, raideur etc. Ces propriétés sont définies en

fonc-tion des sollicitafonc-tions auxquelles les géotextiles sont soumis en génie civil.

Elles ne répondent pas forcément aux exigences d'utilisation dans un autre

domaine comme l'assainissement.

(20)

(action de s é p a r a t i o n , a c t i o n de renfort) ou combiné ( s y s t è m e a n t i - é r o s i f ) . Notons, d ' a i l l e u r s , qu'ils c o n s t i t u e n t déjà une t r è s grande famille grâce aux c a p a c i t é s de la t e x t i l u r g i e moderne.

1.3. Les procédés d'épuration par bactéries aérobies fixées

L'origine de l ' a p p l i c a t i o n de la biomasse fixée en é p u r a t i o n remonte v e r s les a n n é e s 1 8 8 0 - 1 8 9 0 . C e p e n d a n t , l ' u t i l i s a t i o n des b a c t é r i e s fixées, et notamment du procédé des l i t s b a c t é r i e n s , a é t é m a r g i n a l e en comparaison avec celle des procédés à boues a c t i v é e s . Les b a c t é r i e s fixées ont s u r t o u t connu un r e g a i n d ' i n t é r ê t vers les a n n é e s 1 9 5 0 - 1 9 6 0 grâce à l ' a p p a r i t i o n des g a r n i s s a g e s en m a t i è r e p l a s t i q u e qui ont s u p p l a n t é les g a r n i s s a g e s t r a d i t i o n -n e l s : p i e r r e , pouzzola-ne (3, 4).

Sommairement, la filière de c l a s s e m e n t des procédés d ' é p u r a t i o n b i o -logique qui s i t u e n o t r e r e c h e r c h e , se p r é s e n t e s u i v a n t le schéma :

Epuration b i o l o g i q u e aérobie

Boues B a c t é r i e s a c t i v é e s f i x é e s

, i

sur sur supports fixes supports mobiles

- lits bactériens - biodisques - filtres biologiques granulaires - lits fluidisés

- lits immergés non-granulaires - réacteurs à matériaux en suspension (mousses)

Parmi les objectifs a c t u e l s de la r e c h e r c h e sur l ' é p u r a t i o n , on peut inclure (5, 6) :

- l ' a c c r o i s s e m e n t des performances ;

- l ' a d a p t a t i o n de t e c h n i q u e s e x i s t a n t e s v i s a n t à l ' a d é q u a t i o n des procédés a u x s i t u a t i o n s (ex. : la r é h a b i l i t a t i o n de s t a t i o n s d ' é p u r a t i o n à boues a c t i v é e s , la p r i s e en compte de l'élimination de l ' a z o t e . . . ) .

La p r é s e n t a t i o n des différentes méthodes qui va s u i v r e , sera constamment o r i e n t é e v e r s ces deux pôles d ' i n t é r ê t . L'épuration par b a c t é r i e s en s u s p e n s i o n é t a n t a c t u e l l e m e n t la méthode la plus r é p a n d u e , s e r t d'élément de référence pour t o u t e a u t r e t e c h n i q u e proposée à s'y s u b s t i t u e r .

(21)

L'accroissement des performances de l'épuration qui est recherché

im-plique corrélativement l'augmentation de la concentration de la biomasse dans

le système. Cette condition est difficile à remplir dans le cas des bactéries

libres puisque l'efficacité du traitement dépend aussi du bon fonctionnement

du clarificateur secondaire. Les procédés à bactéries fixées s'affranchissent de

ce facteur limitant car :

- la biomasse est fixée sur un matériau support, ce qui permet une

grande concentration de celle-ci ;

- l'aptitude de la biomasse à la décantation n'est plus le facteur

limitant puisque le biofilm décroché possède une bonne

décantabi-lité (5, 7).

Ainsi, les systèmes à bactéries fixées possèdent un potentiel

épuratoire supérieur à celui des systèmes conventionnels. Tandis qu'en boues a c

-tivées, la charge volumique appliquée ne peut pratiquement pas dépasser 1,5

kg DBOs /m

3

j (avec des valeurs courantes comprises entre 0,1 et 1), en b a c

-téries fixées, on a t t e i n t 8 kg DBOs /m

3

-j (valeur courante pour les biofiltres :

environ 5 kg/m

3

-j) (8, 9).

Le faible encombrement au sol du traitement esc une conséquence des

hautes concentrations en biomasse. L'obtention de performances élevées aussi

bien sur l'élimination des MES que sur l'élimination de la pollution dissoute,

rend envisageable la suppression du clarificateur secondaire et l'évacuation

des boues du lavage dans le décanteur primaire.

Parmi les avantages des techniques à biomasse fixée, on mentionne

encore (7, 10, 11) :

- une montée rapide au régime ;

- une réduction du risque de lessivage qui peut survenir lors des

pointes de débit dans les boues activées ;

- une bonne tolérance aux surcharges passagères de pollution.

Les lits bactériens et les biodisques sont des procédés déjà c l a s

-siques. Leur technique, bien connue, ne sera pas développée dans ce travail.

1.3.1. Techniques modernes

1.3.1.1. Les filtres biologiques granulaires

Parmi les systèmes modernes, c'est celui qui a connu jusqu'à

mainte-nant le plus grand nombre de réalisations (5, 8, 12).

Il s'agit d'un lit immergé garni en matériau granulaire de 1 à 10mm

de diamètre (voir 1.4.). La faible granulométrie du milieu épurateur sert à une

double fin :

. - créer une surface spécifique (surface par unité de volume)

impor-tante pour le développement des micro-organismes épurateurs ;

(22)

Suivant la technologie appliquée, on trouve des procédés fonctionnant

à flux ascendant ou à flux descendant.

Pour le développement de bactéries aérobies, il est nécessaire de

fournir l'oxygène. La présaturation, méthode utilisée autrefois, a complètement

été abandonnée au profit du transfert par aération dans le réacteur

biolo-gique même.

Dans un tel système, l'accroissement de la biomasse et les matières

en suspension de l'effluent retenues dans le matériau, vont colmater

progres-sivement le lit. Des lavages du matériau doivent donc être périodiquement

effectués. La durée des cycles, en ce qui concerne les applications courantes,

varie entre 24 et 48 heures. A l'inverse des procédés conventionnels, cette

technique est discontinue.

Le lavage est généralement issu des techniques appliquées en f i l t r a

-tion sur sable. La consomma-tion des eaux de lavage est d'à peu près 5% du

volume des eau:-: épurées.

Pour une DBOs rejetée de 30 rag/1, ce qui est souvent le but r e c h e r

-ché, il est possible d'appliquer jusqu'à 8 kg/m

3

-j de DBOs . Le biofiltre a donc

des performances de loin supérieures à celles des boues activées.

Or, on peut difficilement envisager l'utilisation d'une telle méthode

pour la réhabilitation des stations d'épuration déjà existantes, sauf par

l'addition d'une filière supplémentaire.

1.3.1.2. Les lits fluidisés

Les lits fluidisés constituent une méthode d'épuration qui est au

stade expérimental. L'effluent à traiter traverse un lit garni de particules de

sable ou de charbon actif de granulométrie inférieure à 1 mm. La fluidisation

de ce matériau crée une surface spécifique importante pour la croissance du

biofilm épurateur (3000 à 4000 m

2

/m

3

). Les vitesses de fluidisation sont de

l'ordre de 20 à 60 m/h, selon la taille et le poids spécifique des particules

(13, 14).

Les lits fluidisés ne se colmatent pas. En revanche, on constate une

expansion qui compense le développement bactérien, très rapide pour les p r o

-cédés aérobies.

Les grains enrobés de biomasse voient une diminution de leur densité

apparente. Ils ont alors tendance, par la fluidisation. à se concentrer dans la

partie supérieure du lit. La hauteur du lit est donc commandée par extraction

des particules supérieures, qu'on recycle après les avoir lavées.

En raison de la grande surface offerte aux bactéries, les lits fluidisés

semblent posséder un potentiel épuratoire supérieur aux filtres biologiques

granulaires. Cependant, cet avantage est minimisé par le transfert d'oxygène.

(23)

Il apparaît que la technique économique par insufflation directe d'air ne s a

-tisfait pas aux besoins en oxygène. Un dispositif à prédissolution d'air ou

d'oxygène est indispensable (15).

En outre, une recirculation de l'effluent est nécessaire afin de diluer

l'eau à l'arrivée, et de créer un débit suffisant de liquide-vecteur pour

l'oxygène.

Toutes ces contraintes font des lits fluidisés une technique s o p h i s t i

-quée qui n'est pas encore rentable pour des applications industrielles malgré

ses performances élevées.

1.3.1.3. Les réacteurs à matériaux en suspension

Il s'agit d'une technique toute récente (16, 17). Les matériaux utilisés

pour la fixation de ia biomasse, ont une densité proche de celle de l'eau et

une granulométrie de quelques mm à quelques cm. Ils se trouvent en s u s p e n

-sion dans un bassin de boues activées et ils coexistent avec elles. Leur

faible densité contribue à une facile mise en circulation suivant la turbulence

des eaux du bassin.

Peu d'informations ont été publiées sur cette méthode.

Des petits cubes de mousse en polyuréthane et en poiyether ont été

t e s t é s . Le but recherché est d'augmenter la concentration de la faune b a c t é

-rienne dans le bassin d'aération sans pour autant diminuer son aptitude à la

décantation.

On peut envisager, ou non, l'extraction des matériaux afin de les

laver et d'en éliminer les boues.

La réhabilitation des stations fonctionnant à boues activées est p o s

-sible.

1.3.1.4. Les lits immergés non-granulaires

Des matériaux de garnissage de formes diverses sont proposés pour la

fixation des micro-organismes.

En raison de cette diversité, les caractéristiques de chaque lit

im-mergé sont, pour l'essentiel, déterminées par les techniques spécifiques de la

mise au point du support utilisé.

Une grande catégorie comprend tout matériau se présentant sous la

forme de feuilles synthétiques, rigides et ondulées, enroulées ou en

clayon-nage (voir § 1.4.). Les tubes cloisonnés, synthétiques, peuvent être classés

dans la même catégorie. Les supports modulaires facilitent la mise en oeuvre

(18).

Un autre procédé consiste à utiliser des panneaux de tissu ou voile

(19, 20, 21).

(24)

Les réalisateurs confirment qu'on peut ainsi doubler la capacité d'un

bassin d'aération à boues activées.

Le décanteur secondaire est indispensable quand la possibilité de l a

-vage n'existe pas. Un autocurage doit survenir et la croissance de la biomasse

est compensée par le décrochage du biofilm devenu trop épais.

Contrairement aux lits bactériens, on prévoit un dispositif d'aération

en tenant compte de la configuration spécifique du matériau-support.

Des fils, qui forment des boucles suspendues par une tresse centrale,

ont également été proposés (22). Les charges volumiques mentionnées en DBOa

atteignent les 8 kg/m

3

-j.

(25)

1.4. Les matériaux de garnissage des réacteurs biologiques

Les matériaux-supports les plus couramment utilises dans les lits biologiques sont décrits dans le tableau suivant ( i l ) :

Tableau 1. Propriétés de quelques matériaux de garnissage représentatifs, u t i

-lisés dans les réacteurs d'épuration biologique.

Nom Scorie Basalte-Pouzzolane Dowpac ou Surfpac Flocor E (ICI) Cloisonyle (Sogecan) Hydropak (Hoechst) Surfpac normal Surfpac crinkleclose Plasdek B 27060 Brique ISO 40 (Sturm) Euromatic DK 3iopac (Hydronyl) type 90 type 50 Aero-block Filterpak (Mass Transfer Ltd) FLocor RC (ICI) Biolite, Biodamine Biogreg, Biodagène Mature Forme Dimensions 0 75-125 mm 0 15-20 cm-clayonnage de feuilles ondulées en PVC clayon, feuilles PVC tube cloisonné en PVC 0 80 0 102,5 feuilles ondulées à enrouler,0rouleau 1,5m clayonnage de feuilles ondulées en polystyr. clayon, feuilles PVC brique creuse à canneaux verticaux sphères 038,polyéthyl. anneaux à clayon.inter en polystyrène 0 90 L.90 mm

terre cuite vitrifiée anneaux en polyéthyl clayon.int.0 50 L.20mm anneaux avec ondulât, périphériques an PVC

0 35 L. 25 mm

grains d'argile calci-nés ou de schiste ex-pansé, dopés par des sels minéraux,01-10 mm Masse vol. apparente kg/m3 1350 1500-2000 — 36,8 88 70 -64 48 38 300 85 -1120 64 70 300-1500 Surface spécifique m2/m3 40-50 40 89 88,5 225 180 200 32 187 100 32 108 75 124 70 120 et 190 330 350-1500 suivant le 0 %Vide 50 53 94 93 94 96 94-98 94 94 95 50 31 93 53 93 95 s 50

(26)

1.5. Critères de choix d'un support pour la fixation bactérienne

Afin de définir des critères de choix d'un support, il faut, d'abord,

connaître quels principes régissent la fixation des bactéries sur les surfaces

et la création du biofilm.

Ensuite, on examinera les propriétés physico-chimiques et mécaniques,

qu'un matériau de garnissage d'un lit biologique doit manifester dans son

mi-lieu spécifique, v i s - à - v i s des techniques appliquées.

Enfin, à partir de l'étude de différents modèles théoriques proposant

d'interpréter l'épuration par cultures fixées, on déduira les paramètres

prin-cipaux qui se rapportent aux supports et leur degré d'influence.

1.5.1. La formation du biofilm

La fixation représente l'état prédominant des bactéries dans la nature

(23). Elles colonisent les supports immergés et forment parfois un film de

plusieurs dizaines de microns d'épaisseur.

1.5.1.1. Les mécanismes

Les descriptions, dans la littérature, du développement d'un biofilm

peuvent se résumer aux étapes suivantes (23, 24, 25, 26, 27) :

- transfert et adsorption de molécules organiques sur la surface ;

transfert et adsorption de cellules de microorganismes sur la s u r

-face ;

- fixation des bactéries et colonisation du support.

L'adsorption d'une couche de molécules organiques, peu de temps

après l'immersion du support dans les eaux naturelles, conditionne la surface

et prépare la fixation des bactéries.

Selon TRULEAR et al. (25), le transfert des cellules dépend du régime

hydrodynamique. La diffusion moléculaire, la dispersion cinématique, le

chi-miotropisme y interviennent suivant les conditions d'écoulement. L'adsorption

des bactéries est un phénomène physique réversible régi par des forces telles

que les forces de Van der Waals, de London, les interactions

électrosta-tiques... (23, 27).

La fixation est une étape irréversible. Elle survient, dans la plupart

des cas, à l'aide de composés polysaccharidiques exocellulaires synthétisés par

les bactéries (24, 28). Les polymères exocellulaires constituent l'élément

d'adhérence des cultures fixées. Ils leur confèrent une certaine protection

contre les prédateurs, contrôlent l'équilibre ionique et concentrent les s u b

(27)

strats nutritifs (29). La croissance du biofilm est l'effet combiné de la r e

-production cellulaire et de la -production des polymères exocellulaires.

1.5.1.2. Rôle de la nature du support

Il est généralement admis (6) que la charge bactérienne est négative.

A partir de cette constatation, LEBESGUE (30) essaie d'argumenter pour le

choix d'un support de nature spécifique, notamment l'argile kaolinite calcinée

et dopée d'éléments métalliques. Selon lui, le relargage cationique engendré

par le support dopé, favorise l'agrégation des bactéries, levures et virus en

milieu aqueux et l'adhésion de ces agrégats à la surface du matériau.

La synthèse bibliographique de BLOCK et COLIN (23) met en évidence

la capacité des bactéries à s'attacher aussi rapidement sur des matériaux

hydrophiles qu'hydrophobes. Néanmoins, ROSENBERG (31) a conçu un t e s t afin

de pouvoir séparer les souches hydrophiles et hydrophobes par fixation

sélec-tive sur une surface de polystyrène. Des conclusions contradictoires existent

en ce qui concerne l'influence de l'énergie libre de la surface (23. 24), ce qui

est probablement dû à la spécificité de différentes expériences.

BOLOORCHI et al. (32) font appel à la rugosité externe du support

pour expliquer le bon accrochage sur les grains d'argiles calcinés,

contraire-ment à celui observé sur des billes de verre.

En outre, plusieurs chercheurs affirment que les bactéries épuratrices

peuvent se développer sur presque toute surface. Des essais qui ont été

ef-fectués, en utilisant des matériaux divers sous les mêmes conditions de

fonc-tionnement, n'ont pas révélé de différences dues à la nature même du support

(7, 18, 25, 33, 34, 35). Dans le même sens, on peut apporter le témoignage

d'un autre domaine : le milieu marin. En fait, les micro-organismes finissent

par s'adapter et s'accroître même sur les surfaces couvertes d'un revêtement

de peinture inhibitrice.

1.5.1.3. Discussion

Les mécanismes d'accrochage des cellules sont encore mal connus et

des controverses existent sur l'influence des différentes propriétés des

maté-riaux supports.

La divergence des conclusions de différents auteurs ne permet pas de

définir précisément les critères de choix pour les matériaux de garnissage.

• Des notions comme celles du "bon" ou du "mauvais" accrochage (32,

36) n'ont pas de sens si le matériau support n'est pas considéré dans son

entité opérationnelle et si les impératifs ne sont pas préalablement définis

avec précision. D'une part, une "bonne" adhérence peut être une propriété

souhaitée pour des billes garnissant un lit fluidisé en turbulence, car elle va

assurer l'existence d'un biofilm suffisant à l'épuration. D'autre part, la même

propriété de la "bonne" fixation peut s'avérer problématique dans le cas d'un

lit immergé dense où un lavage est indispensable pour décolmater le réacteur.

Dans cette optique, on constate une lacune dans l'état actuel des

connais-sances.

(28)

1.5.2. Propriétés n é c e s s a i r e s d'un support, compte tenu du milieu et de l'utilisation spécifiques

1.5.2.1. La surface spécifique et le taux de vide

On appelle s u r f a c e spécifique le r a p p o r t de la s u r f a c e disponible à la colonisation d'un m a t é r i a u , par u n i t é de volume a p p a r e n t . Le t a u x de vide e s t le p o u r c e n t a g e du volume d'un lit, non occupé par le m a t é r i a u de g a r n i s s a g e . Les deux g r a n d e u r s s o n t liées e n t r e elles et j o u e n t un rôle i m p o r t a n t dans la conception des r é a c t e u r s à c u l t u r e s fixées.

I n t u i t i v e m e n t , il est admis que plus la surface d'échange de la b i o -masse, confinée d a n s un volume donné, e s t g r a n d e , plus la pollution éliminée e s t é l e v é e . Cette p r e m i è r e é v i d e n c e est confirmée par p l u s i e u r s é t u d e s , où la surface d'échange e s t implicitement s u p p o s é e égale à la s u r f a c e spécifique ( 1 1 , 18, 37, 38). BEN AIM et ROUSTAN s o u l i g n e n t le f a i t que l ' h y p o t h è s e p r é c é d e n t e n ' e s t p a s v a l a b l e d a n s tous les cas pour les l i t s b a c t é r i e n s parce que le dépôt de biomasse modifie de façon s i g n i f i c a t i v e la t e x t u r e du g a r n i s s a g e (39). En se r é f é r a n t toujours aux l i t s b a c t é r i e n s , c e r t a i n s c h e r c h e u r s c o n c l u e n t que l'influence de la surface spécifique sur ie r e n d e m e n t est faible (40, 41). Dans le même s e n s de la d i s t i n c t i o n e n t r e surface d'échange et surface spécifique- va l ' é t u d e de BOLOORCHI e t al. (32), dont le concept e s t r e p r é s e n t é figure 1.

lavage fonctionnement fonctionnement Figure 1. R e p r é s e n t a t i o n s c h é m a t i q u e de l'uniformisation de la forme e x t e r n e

des g r a i n s - s u p p o r t l o r s de la c r o i s s a n c e b a c t é r i e n n e , d ' a p r è s BOLOORCHI et al. (32).

La surface spécifique c o n s t i t u e p a r f o i s l'argument commercial pour la promotion d'un m a t é r i a u de g a r n i s s a g e . Dans le cas des s u p p o r t s poreux, comme les charbons a c t i f s , ou des s u p p o r t s c o n s t i t u é s de fibres Crès fines, comme les fourrures s y n t h é t i q u e s (42), les v a l e u r s proposées de s u r f a c e par u n i t é de volume (m2/m3) ou de poids (m2/g) sont plus é l e v é e s de q u e l q u e s

ordres de g r a n d e u r que celles p r é s e n t é e s dans le t a b l e a u 1. En ce qui concerne s p é c i a l e m e n t les c h a r b o n s actifs, l'accumulation de biomasse é p u r a -trice dans les pores e s t parfois a v a n c é e comme argument s u p p l é m e n t a i r e de leur efficacité. Après la colonisation, p o u r t a n t , s u r v i e n t u n e uniformisation de la surface i n i t i a l e a v e c d i s p a r i t i o n , au n i v e a u microscopique, des c r e u x et des p r o t u b é r a n c e s . Par c o n s é q u e n t , l ' i n t e r f a c e ultime, disponible aux é c h a n g e s ,

(29)

sera radicalement diminuée (figure 1). En outre, les pores de diamètre i n f é

-rieur à lum, qui créent en grande partie la porosité des charbons actifs, ne

peuvent pas être colonisés à cause de la taille des bactéries (alum). Des

problèmes de transfert d'oxygène ou de substrat organique, comme on va le

voir plus loin (§ 1.5.3.2.1), limitent encore plus l'impact de la micro-porosité

sur les performances.

Le taux de vide est parfois appelé porosité du lit, ce dernier terme

pouvant prêter à confusion. Bien que son importance soit reconnue (36, 39,

41), il n'a pas été étudié systématiquement. Le taux de vide est une grandeur

globale qui ne rend pas compte de la nature du vide. Ce paramètre exerce

une influence sur :

- La circulation du liquide et le transfert du substrat organique .

- La circulation de l'air.

- La rétention des MES pour un procédé filtrant.

- Le transfert du biofilm décroché pour un procédé comprenant un

clarificateur.

On remarque que le choix d'une valeur de taux de vide dépend aussi

de la conception du procédé d'épuration, dans sa totalité.

1.5.2.2. Propriétés mécaniques, chimiques et biochimiques

Il s'agit des propriétés fondamentales dont l'absence peut être

discri-minatoire pour le choix d'un support.

Il est souhaité de disposer d'un matériau qui présente :

- Une résistance mécanique importante. Une résistance à la traction,

à la compression ou à l'attrition est demandée quand le support est

suspendu, posé ou en fluidisation, respectivement.

- Une résistance au vieillissement, assurant la conservation des

pro-priétés au cours du temps.

- Un poids spécifique apparent faible. Ainsi, le transport du support,

les armatures qui le soutiennent et la mise en oeuvre sont moins

coûteux.

- Une stabilité chimique aux agents agressifs qui peuvent se trouver

dans les eaux usées. Aussi f a u t - i l que des composés toxiques ne

soient pas relargués.

- Une composition qui n'inhibe pas, a priori, le développement de ia

vie.

(30)

Dans une des rares études systématiques sur ce sujet, WHEATLEY et

WILLIAMS (35) ont testé certains aspects de la stabilité du PVC et du gravier.

La matière synthétique s'est révélée plus stable que la matière minérale dans

des milieux de pH élevé ou faible. Lors des lavages, le PVC a relargué des

métaux lourds à des concentrations bien inférieures à celles rencontrées dans

les eaux usées. Le vieillissement observé du polymère n'a pas, pour autant,

une influence significative sur son bon comportement mécanique, sa durée de

vie étant estimée à 40-50 ans.

1.5.3. Modélisation des procédés à cultures fixées

De nombreuses raisons justifient la modélisation d'un procédé :

- elle conduit à une meilleure compréhension du fonctionnement et

des phénomènes y résidant,

/

- elle fournit la base des calculs de dimensionnement,

- elle est utilisée pour la prévision.

Selon VANDEVENNE (43), on distingue : les formules empiriques, les

modèles semi-empiriques et les modèles "rnécanistiques". A ce dernier terme,

nous préférerons celui d"'approche théorique". Notons, d'ailleurs, que cette

classification n'est pas unique (44).

1.5.3.1. Les formules empiriques et semi-empiriques

Les formules empiriques rendent compte avec précision des résultats

de l'expérimentation, mais elles n'expliquent pas le processus de l'épuration.

Le réacteur est considéré comme une "boîte noire". Une formule mathématique

provenant souvent d'un ajustement statistique relie la sortie avec l'entrée.

Les équations ainsi obtenues ne sont pas extrapolables pour des installations

qui diffèrent du pilote initialement étudié.

Les modèles semi-empiriques constituent la première approche d'une

explication rationnelle. Ils dépistent des paramètres importants dans le

do-maine cinétique ou dans le dodo-maine hydraulique. Ces paramètres sont

finale-ment structurés en formules mathématiques d'une façon empirique. L'analyse

reste encore au niveau macroscopique. Ce mode de considération, bien qu'il

soit plus général que le précédent, est tributaire de la spécificité du procédé.

Des descriptions commentées de ces modèles se trouvent in extenso

dans la littérature (43, 44, 45, 46, 47, 48, 49). Pour la plupart, ils se

réfè-rent aux lits bactériens et aux biodisques. En ce qui concerne les lits

im-mergés granulaires, GILLES (50) propose une courbe de fonctionnement qui

appartient à la même catégorie de corrélation empirique, figure 2.

(31)

30 10 0 CO D 3 O MEST ( k g DC0/m3.j) 10 Charge a p p l i q u é e ) 4

Figure 2. Qualité de l'eau épurée en fonction de la charge volumique pour un

lit immergé granulaire, d'après GILLES (50).

En raison de leur spécificité, les approches empiriques et

semi-empi-riques s'apprêtent mal à faire avancer notre recherche dont l'objectif a été

défini au début du chapitre 1.5. Notons, néanmoins, que ce qui est classé a u

-jourd'hui comme tentative empirique, était mentionné comme "theoritical model"

il y a à peine un quart de siècle (51).

1.5.3.2. Approche théorique

L'approche théorique est basée sur la prise en compte des phénomènes

microscopiques qui ont lieu au niveau de la zooglée et de son voisinage.

On reconnaît deux démarches méthodologiques sur la modélisation du

biofilm fixé : la première consiste à considérer un cas "universel", tandis que

la seconde procède suivant une méthodologie bien précise, cas par cas.

La méthode "universelle" examine l'épuration par cultures fixées dans

sa généralité la plus complète. On part d'hypothèses initiales, plus ou moins

vérifiées, et on construit un ensemble d'équations et de conditions, physiques

et mathématiques, qui permettent d'interpréter les phénomènes.

Le modèle "universel" qui constitue le point de référence de presque

toute la littérature récente sur notre sujet, est celui de WILLIAMSON et

Mc-CARTY (52, 53).

(32)

1.5.3.2.1. Modèle de WILLIAMSON et McCARTY

Les h y p o t h è s e s e x p l i c i t e s sont :

- Le biofilm e s t a t t a c h é s u r un s u p p o r t p l a t et i n e r t e .

- la réaction e n z y m a t i q u e dans la biomasse est limitée par u n seul s u b s t r a t .

La c o n c e n t r a t i o n du s u b s t r a t l i m i t a n t a t t e i n t u n e v a l e u r Sf m i n i -male et c o n s t a n t e , bien au fond du biofilm.

- La v i t e s s e d ' u t i l i s a t i o n du s u b s t r a t S, à tout point dans le biofilm, e s t décrite p a r l ' é q u a t i o n de Monod.

- On se t r o u v e en régime p e r m a n e n t .

Deux processus d é t e r m i n e n t le d e v e n i r du s u b s t r a t limitant :

(a) La diffusion jusqu'à la surface du biofilm à t r a v e r s une couche

limite côté liquide. Elle s'exprime p a r la loi de Fick (régime p e r m a n e n t ) :

S L - Ss

JA = DL [1]

ou

JA : Flux du s u b s t r a t l i m i t a n t , de l'eau v e r s le biofilm (MsL-2T_1)

DL : Coefficient de diffusion moléculaire du s u b s t r a t limitant d a n s le liquide (L2T-!)

SL : C o n c e n t r a t i o n du s u b s t r a t l i m i t a n t d a n s le liquide, loin du b i o -film (MsL-3)

Ss : C o n c e n t r a t i o n du s u b s t r a t l i m i t a n t à la s u r f a c e liquide-biofilm OdsL-3)

L : E p a i s s e u r de la couche limite côté liquide (L)

(b) La réaction a v e c diffusion dans la biomasse. Elle se décrit p a r un

bilan m a t i è r e , comme d a n s la t h é o r i e des r é a c t i o n s h é t é r o g è n e s , c a t a l y t i q u e s (régime p e r m a n e n t ) :

d2Se

DB - rv = 0 [2]

(33)

et en u t i l i s a n t l ' é a u a t i o n de Monod DB-d2SB dz2 ¿ X B SE K S + S B = 0 [ 3 ] ou rv : V i t e s s e de r é a c t i o n par u n i t é de volume (MsLr3T-1) SB : C o n c e n t r a t i o n du s u b s t r a t l i m i t a n t à un point d a n s le biofilm (MsL-3)

DB : Coefficient de diffusion moléculaire du s u b s t r a t l i m i t a n t dans le biofilm (L2T-i)

k : V i t e s s e spécifique maximale de consommation du s u b s t r a t l i m i t a n t (MsMx-lT-1) XB : C o n c e n t r a t i o n en biomasse d a n s le biofilm (MxL~3) Ks : C o n s t a n t e de s a t u r a t i o n (MsL~3) z : D i s t a n c e p e r p e n d i c u l a i r e à la surface du biofiim (L) La figure 3 i l l u s t r e le phénomène. Concentration du substrat limitant PHASE LIQUIDE 1er cas :

Pénétration totale sans

3e cas : Siofila Réaction résistances dirfusionneiles, réaction lente 8I0FILH 2e cas (général) : Diffusion + Réaction/Diffusion 'SUPPORT ^INERTE <; 'F fe C o u c h e i m m o b i l e L 8 i o f i 1 m actif _B î o F i 1 m_ inactif

Biofilm-Figure 3. Profils du s u b s t r a t au n i v e a u du biofilm, d ' a p r è s WILLIAMSON e t MCCARTY (52, 53).

(34)

Les conditions aux limites de l ' é q u a t i o n [3] sont :

SB = Ss au p o i n t z = 0 (surface du biofilm) [4]

dSß/dz = 0 au point z = La [5] où

La : E p a i s s e u r du biofilm a c t i f (L)

Comme biofilm inactif, on e n t e n d la p a r t i e où l ' a c t i v i t é e n z y m a t i q u e qui conduit à l'élimination du s u b s t r a t , c e s s e de se p r o d u i r e à c a u s e de l'épuisement des s u b s t a n c e s n u t r i t i v e s . La p a r t i e i n a c t i v e n ' e x i s t e pas iors de la première p h a s e de formation du biofilm ou lors d'une p é n é t r a t i o n t o t a l e (voir figure 3).

La solution de l ' é q u a t i o n [3] e s t o b t e n u e par des méthodes n u m é -r i q u e s . Une i t é -r a t i o n a j u s t e les é q u a t i o n s (1] et [3].

Comme on le c o n s t a t e sur la p r é s e n t a t i o n p r é c é d e n t e , le modèle i n i t i a l e s t valable u n i q u e m e n t l o r s q u ' u n s e u l s u b s t r a t e s t limitant p a r t o u t . La r é a c -tion métabolique se p r é s e n t e comme :

vdD + vaA + S u b s t a n c e s n é c e s s a i r e s à la vie —> Cellules + M e t a b o l i t e s .

où Vd et Va sont les coefficients s t o e c h i o m é t r i q u e s de la r é a c t i o n pour le donneur d ' é l e c t r o n s (D) et pour l ' a c c e p t e u r d ' é l e c t r o n s (A), r e s p e c t i v e m e n t . Lors de l'élimination de la pollution carbonée, l ' a c c e p t e u r d ' é l e c t r o n s e s t l'oxygène, e t le d o n n e u r d ' é l e c t r o n s e s t le s u b s t r a t o r g a n i q u e . WILLIAMSON et McCARTY ont d i s t i n g u é deux causes qui p e u v e n t r e n d r e un s u b s t r a t l i m i t a n t :

l'influence p r é d o m i n a n t e de la c o n c e n t r a t i o n d'un des deux s u b -s t r a t -s à la v i t e -s -s e de la r é a c t i o n , modéli-sée par l ' é q u a t i o n de Mo-nod,

- la r é s i s t a n c e due à la diffusion l e n t e d'un des s u b s t r a t s .

Deux conditions sont donc é l a b o r é e s . Pour la l i m i t a t i o n due à la v i -t e s s e de la r é a c -t i o n , on a : SB,a < (Ks,a/Ks,d) Sn,d ==> l ' a c c e p t e u r d ' é l e c t r o n s e s t l i m i t a n t [6] où SB.a, SB,d : C o n c e n t r a t i o n s r e s p e c t i v e s de l ' a c c e p t e u r et du d o n n e u r d ' é l e c t r o n s dans la biomasse (MsL-3) Ks.a, Ks,d : Coefficients de s a t u r a t i o n r e s p e c t i f s de l ' a c c e p t e u r et du donneur d ' é l e c t r o n s (MsL-3)

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La v a r i a t i o n r e l a t i v e des c o n c e n t r a t i o n s de l ' a c c e p t e u r et du donneur d ' é l e c t r o n s à c h a q u e point du biofilm, est calculée par l ' é q u a t i o n ¡7] :

Ss , d - SB , d Dß.aVdMd [7] Ss , a - SB , a ÛB.dVaMa ou Ss,a, Ss,d : C o n c e n t r a t i o n s r e s p e c t i v e s de l ' a c c e p t e u r et du donneur d ' é l e c t r o n s , à l ' i n t e r f a c e biofilm/liquide (MsL~3)

Dn,a, ÜB.d : Coefficients r e s p e c t i f s de diffusion moléculaire de l ' a c c e p t e u r et du d o n n e u r d ' é l e c t r o n s (L2T_1)

Ma, Ma : Poids moléculaires r e s p e c t i f s de l ' a c c e p t e u r e t du d o n -n e u r d ' é l e c t r o -n s (M mol- 1)

Pour la l i m i t a t i o n due à la diffusion, on a

DB , d Va Ma SL , a < SL,d => l ' a c c e p t e u r d ' é l e c t r o n s e s t l i m i t a n t [8] DB , a Vd Md où Sua, Sua : C o n c e n t r a t i o n s r e s p e c t i v e s de l ' a c c e p t e u r et du d o n n e u r d ' é l e c t r o n s d a n s le l i q u i d e , loin du biofilm (MsL-3)

Afin de v é r i f i e r si un s e u l s u b s t r a t est l i m i t a n t , on procède de la façon s u i v a n t e :

- A l'aide de la r e l a t i o n [8], on d é t e r m i n e le s u b s t r a t qui limite la r é a c t i o n p a r la diffusion.

- On c a l c u l e la c o n c e n t r a t i o n Ss du s u b s t r a t l i m i t a n t , en r é s o l v a n t les é q u a t i o n s [1] et (3j, et la c o n c e n t r a t i o n du s u b s t r a t n o n l i m i -t a n -t par la s -t o e c h i o m é -t r i e .

- A p a r t i r de la [7], on t r o u v e des p a i r e s de v a l e u r s Sß.a, Sß.d pour tout point dans le biofilm.

- Finalement, en u t i l i s a n t les v a l e u r s Sß,a, Se,d, on vérifie, par la r e l a t i o n [6], si le même s u b s t r a t e s t toujours l i m i t a n t . Dans ce cas, le p r o c e s s u s de r é s o l u t i o n est v a l a b l e .

L'équation [8] prévoit que la diffusion d'oxygène limite la réaction, assez s o u v e n t l o r s q u ' i l s'agit de biofilms h é t é r o t r o p h e s .

L'analyse s u s m e n t i o n n é e concerne u n élément infinitésimal de la b i o -masse. Une i n t é g r a t i o n pour la t o t a l i t é du r é a c t e u r doit s'effectuer, en c o n s i d é r a n t un modèle d'écoulement. C'est, p r é c i s é m e n t , la démarche de JENNINGS et al. (54). Ils a s s o c i e n t la r é a c t i o n / d i f f u s i o n avec un écoulement p i s

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-ton à t r a v e r s un l i t g r a n u l a i r e . La s o l u t i o n est o b t e n u e en fonction de groupes a d i m e n s i o n n e l s i n c l u a n t un f a c t e u r d'efficacité et un module de Thiele, deux notions e m p r u n t é e s à la t h é o r i e des r é a c t e u r s h é t é r o g è n e s c a t a -l y t i q u e s .

MEUNIER e t WILLIAMSON (55) a r r i v e n t à une s o l u t i o n a n a l y t i q u e du modèle, en f a i s a n t u n e h y p o t h è s e implicite s u p p l é m e n t a i r e : la c o n c e n t r a t i o n du s u b s t r a t l i m i t a n t a u fond du biofilm ( é p a i s s e u r = La) e s t nulle. Leur r é a c t e u r fonctionne en écoulement piston. Les conditions, pour le s u b s t r a t l i m i -t a n -t son-t r é a r r a n g é e s . Au lieu de la l i m i -t a -t i o n due à la v i -t e s s e de r é a c -t i o n (équation [6]), les a u t e u r s conçoivent la n o t i o n du s u b s t r a t l i m i t a n t à la surface du biofilm. A u s s i , la l i m i t a t i o n qui p r o v i e n t de la diffusion ( é q u a t i o n (8]), e s t - e l l e t r a n s f o r m é e en u n e condition qui détermine le s u b s t r a t limitant au fond du biofilm, là où la r é a c t i o n e n z y m a t i q u e cesse de se p r o d u i r e . Il s'en s u i t que si un s u b s t r a t e s t s i m u l t a n é m e n t l i m i t a n t à la s u r f a c e et au fond, il e s t l i m i t a n t p a r t o u t e t le modèle p e u t être résolu.

CASTALDI et MALINA (56) proposent u n e a u t r e méthode pour le calcul du s u b s t r a t limitant. Cependant, les h y p o t h è s e s a v a n c é e s sont p l u s nom-b r e u s e s que celles de WILLIAMSON et McCARTY. Le rôle du nomnom-bre Reynolds est également examiné. La t u r b u l e n c e dans le r é a c t e u r e s t désignée comme le p a r a m è t r e primordial p o u r l'efficacité de l ' é p u r a t i o n .

Un effort a é t é e n t r e p r i s afin d ' a j u s t e r la s o l u t i o n n u m é r i q u e , n o n a n a l y t i q u e , du modèle de WILLIAMSON et McCARTY par des é q u a t i o n s a n a l y -t i q u e s , empiriques (57). Le r é s u l -t a -t es-t une c i n é -t i q u e d'ordre v a r i a b l e s u i v a n -t la c o n c e n t r a t i o n du s u b s t r a t organique d a n s les eaux r é s i d u a i r e s . Une a n a l y s e de s e n s i b i l i t é de d i f f é r e n t s p a r a m è t r e s r é v è l e que la c o n s t a n t e de s a t u r a t i o n Ks, t r a d u i t e comme l ' a f f i n i t é des b a c t é r i e s du biofilm pour le s u b s t r a t , joue un rôle s e c o n d a i r e d a n s le modèle (58). En r e v a n c h e , la s o l u t i o n e s t sensible aux p a r a m è t r e s liés à la diffusion : DB, DL, L. La difficulté d ' e s t i m a t i o n ou de mesure de ces trois g r a n d e u r s e s t soulignée p a r les a u t e u r s .

RITTMANN et DOVANTZIS (59) ont é l a b o r é une s o l u t i o n du modèle de r é a c t i o n a v e c diffusion, dans le cas où deux s u b s t r a t s l i m i t a n t s e x i s t e n t , en comblant a i n s i une l a c u n e de la méthode i n i t i a l e . Ils c o n c l u e n t que le p h é n o -mène de deux s u b s t r a t s l i m i t a n t s e s t f r é q u e n t lors de l'élimination de la DBO et lors de la n i t r i f i c a t i o n .

L ' a d a p t a t i o n du modèle de r é a c t i o n avec diffusion en régime t r a n s i -toire, a é t é é t u d i é e p a r RITTMANN et BRUNNER (60) afin d ' u t i l i s e r les c u l t u r e s fixées à l ' é p u r a t i o n d e s eaux peu polluées. L'accroissement du film b a c t é r i e n et les p e r t e s en biomasse ont é t é pris en compte. RITTMANN, par a i l l e u r s , a démontré que les v a r i a t i o n s de la charge volumique r é d u i s e n t le r e n d e m e n t en é p u r a t i o n p r é v u par le modèle en régime p e r m a n e n t (61).

Le problème du régime t r a n s i t o i r e e t des v a r i a t i o n s de la c h a r g e v o -lumique a é t é repris p a r ANNACHHATRE et KHANNA (62). Les deux c h e r c h e u r s proposent également u n e solution numérique qui donne le temps de " m a t u r a -tion" du film biologique. Malheureusement, ce temps de " m a t u r a t i o n " s ' e n t e n d après que l'ensemencement et la formation d'un film i n i t i a l se s o i e n t e f f e c -t u é s . Il e s -t donc peu u -t i l e pour le calcul de la période du " s -t a r -t - u p " .

Un modèle simplifié a é t é t e s t é e x p é r i m e n t a l e m e n t par JANSEN et. HARREMOES (63). La diffusion du s u b s t r a t j u s q u ' à la s u r f a c e du biofilm n'est pas considérée. Une c i n é t i q u e a p p a r e n t e d'ordre 1/2 englobe la diffusion dans le film biologique et la r é a c t i o n m é t a b o l i q u e , suggérée d'ordre zéro. On note

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