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Méthodes de programmation en nombres mixtes pour l’optimisation parcimonieuse en traitement du signal

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Academic year: 2021

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Figure 1.1 – La déconvolution impulsionnelle dans le contexte du contrôle non destructif (CND) par ultrasons.
Figure 1.4 – Fonctions de la variable scalaire ϕ(x q ) intervenant dans la définition de différentes normes ` p , avec kxk p p = P q ϕ(|x q |), pour p = 0, 0.5, 1 et 2.
Figure 1.5 – Interaction de l’espace admissible des solutions (l’ensemble des points vérifiant les contraintes) des deux problèmes équivalents P 2/1 (en bleu) et P 1/2 (en rouge).
Figure 1.6 – Méthode d’homotopie : exemple montrant le chemin de solution x ∗ (µ) = arg min x 1 2 ky − Hxk 22 + µkxk 1 en fonction de µ (haut), et l’ensemble correspondant
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Méthode de branch-and-bound pour la programmation en nombres La Séparation Forte (SF) pour le problème d’approximation parci- Recherche de solutions de bonne qualité Conclusions et perspectives Contraintes favorisant la parcimonie Reformulation MIP et problème de démélange parcimonieux

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