Contribution à l'analyse par diffractométrie X des déformations et des contraintes à l'échelle des grains

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déformations et des contraintes à l’échelle des grains

Wenjun Huang

To cite this version:

Wenjun Huang. Contribution à l’analyse par diffractométrie X des déformations et des contraintes à l’échelle des grains. Sciences de l’ingénieur [physics]. Arts et Métiers ParisTech, 2007. Français. �NNT : 2007ENAM0003�. �pastel-00002480�

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Introduction ...7 CHAPITRE 1. : ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE ...11 :$:$ 14,,, ,0, / ( &, ( 1(,/ ))( $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ :; K,K,K, 5 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, K K,K, , ( << ; ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, K :$;$ ,44 & , / ( &6 ( " <& )( ,( & 2$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ :=

K, ,K, 0 C ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, K K, , , & < ! ! ! &': ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, KF :$>$ 1 ? / / & &)6( / ( &, ( /& ( )( 8&1 ,& 2< )6 ,( &)),($ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ :@

K, ,K, 0 ! ! ; $ ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, K :$A$ 1 ? / 8 ,( &)), / & &)6( / ( /14 8&, ( <& )& "$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ ;;

K, ,K, ' $ ! < ! &':,,,,,,,,,,,,,,, K, , , & << 0 L,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, K, , , - *'3 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, M K, , , ; 5 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, K, ,M, 2 + ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, " :$=$ )(, ( $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ ;@ CHAPITRE 2. : METHODOLOGIE D’ANALYSE MONOCRISTALLINE DES

CONTRAINTES...31 ;$:$ ( /,441 ( <9 ($$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ >: ,K,K, 0 !@ ? ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, K ,K, , & < @ ! ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,K, , & < @ ! ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, M ;$;$ , &, / ,( &)$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ >@ , ,K, & < + << ∗,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, K , , , - @ ? , ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, K , , , ₌₃ ₃ _> -→ @ ; @ !@ ,,,,,,,, , , , ₌₃ ₃ _> -(→ @ 3( @ 3-,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, , ,M, ( << ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

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;$D$ )(, ( $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ == CHAPITRE 3. : OPTIMISATION ET TRAITEMENT DU SIGNAL

DIFFRACTE ...57 >$:$ < ,8,(&, / (,0 &)/,44 & 1 $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ =E

,K,K, (; << ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, M" ,K, , ; N ; << ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, MO ,K, , 5 ! ϕ%ψ ω,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, >$;$ ' ,(,, ),((&0 / ( &,( / /,44 & , $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ D=

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GALVALISEE...81 A$:$ ,( &))0 &<?, / G, $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ F: ,K,K, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, FK

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Références bibliographiques ...123 Annexe 1

Métallurgie du Zinc ...129 Annexe 2

(9)

/ / Annexe 3

Plans diffractants utilisés...135 Annexe 4

Contraintes dans les 4 grains à chaque étape de chargements .139 Annexe 5

(10)

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/

,

0 ! ; << ! : = << $ :> ! ; ! % ! N ? ; + % % + + PK/ Q, 1 @ % << $ : ! $ ! ! ? << ; ! = < ! @ ! >% ! = ; ! > R ! = ; ! < ! ? ; >, & H % ; < ! + H + < ! + @ ! , ! % ! ! ! ! ; + ! @ ! ! ! ! ! $ ! , 0 $ &': H < ! ; ! @ % ! ! % ! < @ ! ! PM/"Q, 0 ! =S µ! ! >% ! ! ! ! @ ; @ ? + PFQ, & + !H! ; + + % ? << + % ! ! @ << POQ, 0 ! ; $ < ! ! $ + , 3 B ; % ! ! ! ! ! ? ; , & % + ! ! ; $ ! ! ! ! , 1 + ; % $ ? B ! ; $ ! ! ,

(11)

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CHAPITRE 1. : ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE

1 % ! ! + ! + ! , (; < ! ! ! ! ! ; ? ! , + + @ , 0 B < ! ! << % < < ! < ! ; , & !H! % @ < ; ; , & % + < ! , 0 < ! ! ; ! @ ? ; ! ! ! << , 0 ! ! < + ; % ! + ! , 0 < ! B ! + ! , & ! % << R < ! < ! ; ; , & ! < ! % H < ! ! + , < < ! ! ! + < ! ! , - ; % $ ! ! $ @! ! + % ? % + ! , & ! < % ! + ! < = % > P /MQ,

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/ K /

1.1. Définition et origine des contraintes résiduelles

1.1.1. Origine des contraintes résiduelles

0 ! $ @! ! < ! ; ! , 2 ; < ! ? ; I , & ! @ % ! + < ! + ! PK"Q • < ! ; @ << 4 @ ! ? ! ? ; ! ? < ! ! V • < ! ; @ << 4 @ ! ? ; ! V • << << ; ! << 4 @ , • + + ! ; @ R ; !@ ? < ! ; ? V ( ! < ! + < ! ! < ! + ? + ! , & ; !@ ;$ /! % ; ! ; < ! ; % + ! < ! , 0 ; ! ; ! $ ! ! ; ! + ! =! < >% + ; + < ! ! < ! = + ; ; >, ( < ! ! + ! < < ! < ! ! , & < ! ; ! @ % ; ! < !

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/ K /

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1.1.2. Contraintes résiduelles aux différentes échelles

0 << $ : < ! , ( ; @ < , ( % ! ! % < ! < ! @ B ? < ! ! $ ! , 0 < ! ? + ! ! % ! ! , & << ; < PKFQ << , 0 < / + + ,

Figure 1-1 : Présentation schématique des 3 ordres des contraintes internes.

0 ! ! ! ! < ; + , 0 ; !@ + ? ; ; + H < % << $ , 5 + ! @ < < / , + ! @ ; % << $ + H ! + ! $ ! ! ! ! ,

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/ K /

Figure 1-2 : Definition de differents ordres de contraintes résiduelles dans le polycrystal 3 ; ? + ! !! < !! % < ! ! ! , 3 ; % ! = > ! $ ! , ! % 4 !H! @ + + << , ( ! $ @ ; ! + ! , 3 ; < % ! + $ !! ! + ! < ! , 0 ! = > ? ; , & < @ ; ! % < ! % ? ; % !! < ! ; % ! ? , 2 < ! $ + ! $ , & ! / ; % + ? ; ; ! , 3 ; < % + ? % B % B ! % ! % % ! %

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/ KM / W 2 < ! ; ! @ + ! , - % < ? ; ! @ , 0 ? + ! = >% ! $ + ! $ PMQ,

1.2. Diffraction des rayons X par les cristaux

C $ : + KFOM J,X,'Y ? * + JZ4 P Q% < 0 L KOK + I ! ; << C PKOQ, J,0,C + << ' $ : < ! P Q, & % ! + ! ; % ;$ ! , 3 B ; << $ : =&':> ! ; @ ! ! ! ! , C 83X5. P Q KO"M $ ? ! ! !@ + , ( + + + $ , 0 ; ; KOF < + + !@ ? ! ! % !@ % ! , 0 ! ; << % κα κβ, 0 << I C + < , $ ! ; K/K

Tableau 1-1: Comparaison des méthodes de diffractions

0 λ 3 θ ; . 6 03*1 ' 6 . -5*&'1 0 ! ; 03*1% ! = >% ! ; << $ : P KQ, 0 ; < < < $ : , 0

(19)

/ K / + % ; =; [ > ? < < << < C , ( ! ; ! ? ! ; ! , 0 ! ; ! < ; $ ! < ; , 0 < $ : ! ; ! $ << < < θ = C'3 > + < ! < , ( ! ; ! ? ; ! < $ < ! % + , $ < ! , ( ! ; ! , - + ! ! ! ! % << ! ; + , ( ! , * + ! ; ! < ! &': + ! , @+ ! ! &': < < ! ; , 1.2.1. Loi de Bragg 0 $ ! : $ ! ! $ @ ; ! @ = H < ; % < >, 0 ! , 0 << ; !@ << @ ! ! , ( ! < G % $ : << ; % + H + + + , 0 + < << < C , 0 < ! < ! << $ :,

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/ K" /

Figure 1-3: Démonstration de la loi de Bragg.

( < ! \;[ ] { };[ θ < $ : ! ; ! , + ! % ; ! < << < G ; + ! P Q, << ; % < ? << < , ( << =δ=83 +3X= ;[ θ ^ ^ > ! ; << ! 3 ? << ! 3 ? ? ! < % =K/K> λ= ;[ θ ( C % ; ! !! ? ! << % , - $ + << < $ : λ % < C + < < =K/ > K ≥ λ ≤ λ ( < % + ! ! ! < ! + H < ,

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/ KF /

1.2.2. Déformation macroscopique mesurée par DRX

0 ! ! < ; K,K, , ( / ! < ! ? ! << =θ> ? ! =θ0>, 1 << % < ! << C =< K/ >

Figure 1-4: Déplacement du pic de diffraction sous l’effet d’une contrainte

0 < ! + ε=;[ > << =;[ > =K/ > > ;[ = > ;[ = > ;[ = > ;[ = − = ε 1 C % =K/ > −K θ θ = ε 0 < ! H ! << + @ < ! , - θ=θ +∆θ + < ! =K/ >, 0 + < + ! ∆ %θ =K/M> ε=− θ ⋅∆θ ( + ! < ! !! < << ,

(22)

/ KO /

1.3. Méthode d’analyse des contraintes dans les matériaux

polycristallins.

0 $ ;@ + << ! + < '11)5* 8 =B ? KOMK> P Q% 1)C*' 1' =B ? KOM > P Q% .3 01. ')5. =B ? KO K> P MQ, 0 << !@ ! ; % H ! ! P / "Q, ( ! ; _ ψ ` + ! ; ; P FQ% ! << ! P OQ% P Q, 0 ψ < ! ! ? ; < < << , & % < ! + ! @ =K/ > ε_φψ = K =σ_φ −σ > ψ+ K σ + _K2 =σ>+K τ_φ ψ 3+ K ==K+υ>R1 _K =−υR1, 0 < / =K/ > ψ $ φ,

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/ /

Figure 1-5 : Interprétation graphique de la courbe des ψ dans le cas

triaxial. ! % ! $ % ! φ + < ! ! ε_φψ < ψ % ?σ_φ ? ? , ( ! _ ! ; ψ `, 0 < ! < ! ! &': ? ( 1 ' ; =(1'> < ! ! = > ! = > P FQ P K/ Q, 0 (1' + H ? ! ! ! , 0 ; ! % , 0 ! ; ; < ! ! ! ! @ ! /! @ .5 2% < ! ; ! @ P "QV @ '1* % ; ! @ P FQV

(24)

/ K / @ X'5)1' ! @ / ; + ! < ! @ P OQ ! , 0 @! + (1' ? ; ! ; ! ! &':, 0 $ ;@ + (1' B ? KOOK ;@ 6'3)(5 P Q, 0 + ; ! + < + ψ ! ? P K/ Q, 1 < < ! % ! % , 0 ! J1') P MQ =' V :/' $ ; > < G $ @! , 3 + % @ ! ; ? < ! ! ; ? ! % ! ψ P / "Q @ ! << ! < ! < ! $! ! + % ! $! , & @ ! P F/M Q ! !@ % ! ! ! ! ? ; ! ,

1.3.1. Limites des méthodes polycristallines

0 + ! + ! $ ? ; ! @ V ! ! V ! < V ! ; ! V < $ ! , ( ;$ ;@ + < % < % + < % ; , - % + ! % << < ! % < +

(25)

/ / ; ! < $! + , V ! + H , & % << @! - @! - @! R ! - @! ; - @! - @! ! / ; ! / ; - @! ! ! ; - @! ; ! - @! ? $! ! ( @! << PM/"Q, @ ? ! 4 =S µ! ! > < $ :% $ + , 0 ! ; ! ! ! ! H ,

1.4. Méthode monocristalline d’analyse des déformations par

la DRX

0 ! ! ! ! ! $ , + ! ! ; $ &': ! < ! ! ! + ! ! ; $ , & % ; ! ! ; ! $ % & % @ ! ? + , 2 < % + + ; ! ! ! < ; @ , 0 ! ! ? ; ; ! U + ; !

(26)

/ / = < ! > ! ! $ , a $ ! + H / 3 ? [ ? ! % < + ! < , / ( % $ ! < % !! % :W % ! / !! !% ! !% ,, / 0 = 0 % 0 >, & ! $ % + ! ! @ @ =! > % ; + < $ : ! ; ! % T $ << , 0 << % ! C < $ T , & ! $ << ! $ << , 0 ! < < ? ! < / ! V / 0 _ ` << ,

1.4.1. Rappel d’analyse monocristalline des déformations et des contraintes par DRX 3 % + ! < *'3% (03&1 #' PK /K Q , ! / < ! ! % ! 3 / ,FMb( ! ! + ! , / < ! / ! ( /M b3 , 0 ! ; ! _ [/ < + / ! ! ; ` ! << 0 L? B !

(27)

/ / ! ; , 0 < << < ! ; ; , * ! ; D [ 3 PMMQ, 0 !H! + ; C ; PM Q 0 ! ; _ ! ` ! < < ! % ! ; , C ; [ + P Q KO"M + ? B !@ ? + , ( + + + $ , 0 ; ; KOF < + + !@ ? ! ! , 0 !@ % ! , 0 ! ; << ! , 0 < << ! , 0 ! ! ? + ! ! ! C 3 PM"Q KO " ' ! PMFQ KOOK, 0 H ! + ? ! , * << ! ; ! [ C PMO/ Q, 1.4.2. Diffraction de Lauë 3< + ! !@ ? C ? ! @ + % ? << 0 L I ! , 0 ! ; 0 L ! ; << $ : P KQ, * < << < C , 0 ! ! ; 0 L N ; << !H! ! % !! ; % + ! ! ,

(28)

/ M / 0 ! @ + ! << 8 $ @! P K/ Q KO"K, ( ! ; ! ! ? N ; ; 0 L ? =;% [% >, & ! << P / "Q, ( ' % 0 PM Q P F/ OQ ! ; , 0 H + ! % @ ; @ , 1 ! N ; ! < << ; 0 L @ ; ! < ! @ , ( @ % << % ; ! % @ ; @ + , 0 < ! @ % ! + ! $ << $ :,

1.4.3. Principes établis par IMURA et ses collaborateurs

0 + *'3 ! ; << $ :, 3 ! % < ! ε ! =ε_KK%ε %ε > ! / =ε %ε _K%ε_K >% , - &':% + H ! < ! ! < ! ? ! , < ! + << + ! < ! PK /K Q, 0 ! ! &': ! ! ! , 2 < ! + , ( ! % ! 5 PKKQ% ; + ,

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/ / 0 < ! 8 [ =K/"> σ (= ε 5Aσ==σ_KK%σ %σ %σ %σ _K%σ_K >%ε==ε_KK%ε %ε %ε %ε _K%ε_K > ( ! > = × , * ! ; ! . P" Q, ! ; ! ! ; / %O c %K - PK Q / %OFc %K" -P K Q 1.4.4. Méthodes d’Ortner ; 5 0 ! ; ! ! 5 PKKQ P"K/" Q ! < ! ! , ) % ! ! < ! ? < , < < ! < ! % ! ; 5 , ( ! ; ! @ ! ; 5 P" /" Q, ; 5 5 PKKQ ! + ! ! << + H ! ! , 1 , ( ! = ; 5 > ! ! ! =+ ; > , ( ! ; , 2 < ! ; + V < ! ! ! ; % B < , & % ! + ; =φ> =ψ > ! θ Ω , ( ! ; B ? B ,

(30)

/ " / - $ % 5 P"K/" Q !@ a < < ; =K/F> a ε ∆ ε ∆ = 5A∆ε ! $ + < ! % ∆ε ! $ + < ! ! , 3 + ! ! !@ a% 5 < = $! $ M> ; + ! ! ! $ , 2 < < % $! $ M ! P"KQ,

1.4.5. Travaux au sein du laboratoire

0 + ! !! ! F ? 1) 3 , 3 + -61 = B 6 1 > P" /" Q PF Q% &13 =& T! 1 3 < >% ! KOF", * $ ;@ < C P"MQ, 0 + << ? 1) 3 + < = &> << % << < + ! ; !@ << ! ! , * B ! ! C < =φ%ψ> P" Q ψ ! ; ! << V φ H !! ! ; ,

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0 ? 1) 3 ; !

< / ,

Figure 1-6 : Schéma des procédures établies à l’ENSAM

( % % ! = @! % + ! % ! @ % ; << W >, & % E; P" Q + ! ; , & ! ; % ! ! ! 0 ! ! , ( ! ! < C = θ > = dK,, > V

(32)

/ O / 0 ! + ! , ( ! < = θ %φ%ψ >= dK,, >, ( ! ; ; ! ! ! ! = ! ϕ %%ψΩ> % + ! θ, 0 ! ! ! ; ? + ! ; , - !H! ! ; 5 % E; + + !@ ϕ%ψ < , ( ! ; % + + ; << ; % ! < ! ? + H ! , * ? 1) 3 P""Q, ! ; ! T ! $ @ @ $ , 0 ' ! , << + P" /" Q $ $ ! $ : = $ ; >% , 0 ; ; [ PMMQ PMFQ P" /"FQ, ? @ =4 < ! > V < ! + % ! ! ! ? ; ! , - ? 1) 3 % ! C PM"Q !@ ? ,

1.5. Conclusions

0 ! ! % &': $ &': @+ ! ! ; , ! ! = ! > ! $ , ( ! ? ! ; ? ! < ! ! $ % ! ; ! $ < ! &': ? ! < ! , 0 << + ! $ @! ; , ( ! ! + + ! ; &': $ ?

(33)

/ /

; % + ! + ! %

(34)

/ K /

CHAPITRE 2. : METHODOLOGIE D’ANALYSE

MONOCRISTALLINE DES CONTRAINTES

0 ! ; ! ! + + ? ; , ( ! ! ! ? H < + + + ! $ ! , 1 ' ! PKMQ% PK Q ! ? !, ( + ! , & ! % ? @ ! ; ! ! % ! ; , & ; % + ! ; $ < ! ! ? + , ( ! ; ? + ! + @ < ! % ! ; 5'2)1' PKKQ,

2.1. Les différents repères

2.1.1. Le goniomètre à quatre cercles

3 << $ A ! ? << % ! ! % ? << , + H % =; [ > θ % ! << % ? ! < < << % < $ ; 4 $ θ / θ , ( + !@ + ! $ , * !@ ? θ = θ >% θ = θ >% ψ = ψ_> ϕ ₌ ϕ _{>, 0} _< _{/K !} _{; !} !@ ? ,

(35)

/ /

Figure 2-1 : Schéma d’un goniomètre à 4 cercles

( !@ ? ! ! +

0 θ θ !H! V

0 θ d % ;

- ! << !@ ?

% $ ! ! + ! = Θ % φ % ψ> ,

Figure 2-2 : Les trois mouvements angulaires (Θ,φ,ψ) autour des axes

correspondants

0 ! + ! = Θ % φ % ψ>

(36)

/ / = /K> Θ Θ Θ − Θ = Θ K ' = / > ψ ψ ψ − ψ = ψ K ' = / > ϕ ϕ ϕ − ϕ = ϕ K ' ( ! ! ! ! << ? << !@ ,

2.1.2. Définition des repères géométriques

% < @ ! =< / >

Figure 2-3 : Schéma du repère30,3-, et3 .

0

3 _' _@

(37)

/ / = / > = 0 0 0 0 E 9 : 3 5A:0 ₊ _< _$ _V 0 9 _< ₊ Θ V 0 E _{< !} :₀ _{9 =}₀ E₀ =:₀ ∧9₀_>, -3 _' _@ _{/ ;} _; _! ( @ < ; ! ; % < ? % < : %- 9 %- E , (- _@ _< ₊ / ; % + / $ ! , ! = /M> = -E 9 : 3 5A:- _; _V -9 ₊ _; _V -E _? _< _; _V 3 _' _@ _!@ _; _{! ,} ( @ ! + ! ψ ϕ, ( @ < + 3 -ψ_{d ϕ d , (} _@ _< _; _! 3 + ! = / > = E 9 : 3

(38)

/ M / 5AE ! < ! << % < + < << % << V 9 _< ₊ _<< _!@ _V : _{< !} 9 E ₌: =9 ∧E _>, ( @ ! ! + << = ! << > < ! = e % % _>% e < ! << ! ,

2.1.3. Définition des repères du réseau cristallin et du tenseur métrique

' @ 3 @ ; ! 3 ,

* ! ! +

, 1 H !@ = % % %α %%β γ >% !!

< / ? ; ,

Figure 2-4 : Le repère du réseau cristallin direct 3_{et son repère orthonormé}

associé 3(

0 @ < 3 + !

= /">

= 3

(39)

/ / 5A + % + ! ! , ! % ! < + ! ! , = /F> = α β α γ β γ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = K K K K KK 0 ! B + , - ! ! ; ! % < ! @ ; ! 3( _@ 3 , ( _@ _< ; ! 3(_% _{!! !} _? _< _{/ ,} = /O> = 3 5A = ⊗ ⊗ = ⊗ = = ∗ ∗ > = ⊗ ⋅ ⊗ = ∗ ! @ ( = _, ' @ 3∗ @ ; ! 3∗ , * ! < + < ! , & !H! < G % < @ @ % ? ^ + < ! + ∗ ∗ ∗% ; ! ? K , & A = /K > ∗ =K% ∗ = % ∗ = = /KK> ∗ = % ∗ =K% ∗ =

(40)

/ " / = /K > ∗ = % ∗ = % ∗ = 0 ! = /K > K K K K K KK − ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ₌ ₌ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = * @ ; ! 3∗ ! < ; ! @ % + ! = /K > = e e e e 3 5A = ⊗ = = ⊗ ⊗ = ∗ ∗ e e e e e e e & @ < @ 3 3∗ % + @ ; ! < , = /KM> 3 =3e < ! 2 + ∗ % ;% [% % @ = ∗ ==;⋅ ∗+[⋅ ∗+ ⋅ ∗>>% 3C( ^ 001' =;% [% > @ , 0 3C( ; ^ 5 3% 5$ C 54 (% + ^ @ < 001' 58 dKR;% 5X d KR[% 50 d KR , - ^ + ? % << ^ ? + @ , 5 3C + 3C=53+5C, & %

(41)

/ F / = /K > > [ K ; K = > [ ; = > 5C 53 = 3C= ⋅ + = ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅ − ⋅ + = ⋅ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ , 5 !H! ∗⋅C(= ∗⋅(3= , 0 3C( + ∗, & + 5 ^ ;% [% 5 ) ? < < ! ,

Figure 2-5 : Relation entre le vecteur ∗ et un plan du cristal.

) ! + ∗% ∗ ? ^ + ^ ;% [% , < ^ 001' ;% [% ) B 5 3C( % 5)d , - ∗ ? )% 5) ∗ 5)= ⋅ ⋅ ∗ ∗ , 5 + = /K"> ∗⋅53==;⋅ ∗+[⋅ ∗+ ⋅ ∗>⋅=KR;>⋅ =K & ⋅ =K ∗ % = /KF> ∗ = K

(42)

/ O /

2.2. Orientation d’un cristal

0 ! !@ ? C 0 +$ PM"Q 8 ! P"OQ, << @ , & + % @ < !! , ! % << @ ! ! << / 0 @ @ ; V / 0 @ ; @ !@ , 0 ! @ % < < @ ; , @! + $ @! << , ( ! < ! + @ ? , 0 !! + V

(43)

/ / (; < !

{

;%[%

}

& ! < N ; <<

θ

> % =ϕ ψ

{

; %[ %

}

( ! << 3 -( ! 3( = % $% 4> -3 = % $% 4> ( 3 ( ! 3(? 3 -> 3 3 = (→

(44)

-/ K -/

2.2.1. Définition des coordonnées du vecteur de diffraction ∗

0 ! << % < <<

+ << < << @ , 5 !! _

+ << `,

5 + << << @ =

/K>

Tableau 2-1 : Vecteur de diffraction dans les différents repères. ∗ 3 3e₍ 3₍ 3 3 -e > ( = > ( = e ₌ > = =-> > % [ % ; = = ₍%$₍%4₍> = % % > = _-%$_-%4_-> 0 << !H! + << << @ = /KO> -( ( ( ( e ( ( ( ( e 3 > 4 % $ % = 3 > % % = 3 > 4 % $ % = 3 > 4 % $ % = 3 > % [ % ; = ⋅ = ⋅ = ⋅ = ⋅ = ⋅ 0 !@ ! % + << % / % H @ , 0 << = θ > =λ > < % C =K/K>% + = > H ,

2.2.2. Passage entre les 4 repères liés à la base cristalline.

0 @ 3 @ ₃e _{! ; !} ? ! , 2 < % ! ; % ! % ! ; ! ; ! @ ! @ , 0 @ ; ! 3 ₃∗ ? + , 0 / + < ! @ @ ; ! P"OQ,

(45)

/ / = / > e e ( ( 3 3 3 3= = =β α 0 < / ! @ ,

Figure 2-6 : Passages entre les repères cristallins, 3_et₃e

, et leurs repères orthonormés associés, 3( et e ( 3 . 0 ! α β = / K> α= − K KK KK K KK K = / > − = β KK KK K KK KK K KK K = / > α⋅β=K 5A _B ! ! @ % B ! ! e @ % ! ! @ , & % = /KO> + = / > =;%[% >⋅3e == ₍%$₍%4₍>⋅3₍e == ₍%$₍%4₍>⋅β3e 3e 3 3(d3e( β α β α α β

(46)

/ / = / M> = ₍%$₍%4₍>==;%[% >⋅β−K ==;%[% >⋅α 0 ! << @ 3₍ ! + << =;%[% > = / > ( ( ( ( ( ( 3 4 $ 4 $ > 4 % $ % = > % % = ( + + =

2.2.3. Matrice de passage =3 →3-> du repère de l’échantillon au

repère du goniomètre ) ₌₃ ₃ _> -→ ! @ 3 @ 3 %- + ! + ! =ϕ%ψ> = / "> ϕ ϕ ψ − ϕ ψ ψ ϕ ψ ϕ ψ − ϕ ϕ = ϕ ϕ − ϕ ϕ ⋅ ψ ψ − ψ ψ = → K K > 3 3 = -& < @ !@ 3 % << + ! << % ! << B = / F> = % _$% ₄>₃ = = % % >== % %K> 0 ! << @ 3 -= / O> _$ ₄ ₃ ₌₃K ₃ _> _$ ₄ ₃ ₃K ₃ ₃2 -- = % % > = % %K> > % % = = − _→ = − _→ ⋅

2.2.4. Matrice de passage =3(→3-> du repère 3( au repère 3

-0 3₍ 3_- ; ! % ! ₌₃ ₃ _> -(→ ! % ! ! ; , 0 < ! ! , < ! 3₍ 3_- ! , ₌₃ ₃ _> -(→ ! ; % 2 3 3(→ -d K 3 3( -− → % ! ! ! ? ! ! , 0 ! ! , 1 !!

(47)

/ / ( 3 4 $% > % = -3 4 $% > % = % < ! ! ! K 3 3( -− → =< /">,

Figure 2-7: Démarches suivies pour la détermination de la matrice de passage.

3 + % ! =;%[% >

! @ / ; ,

-; B ! %

! @ ; % !

, 5 ,

2.2.5. Calcul des positions de diffraction

! % ? =;%[% >? << =ϕ%ψ>, << % % $ @! = / > -- $ 4 3 3 3 3 4 $% > = % % > % = = _→ ⋅ -3 4 $% > % = , 3+ / = / K> _⋅ ϕ ϕ ψ − ϕ ψ ψ ϕ ψ ϕ ψ − ϕ ϕ = 4 $ K & ! ! = % % 4> + << @ ; ! @ 3(, ) ! << = d K% % > & ! ! = % $% 4> + << @ ; ! ; 3-,

(48)

-/ M -/ = / > ⋅ ϕ − ⋅ ϕ = ψ − = ϕ 4 $ $ > = > = > = > = 5 ! % $! ! % << =ϕ%ψ> ? =;%[% >, ( < 1 % ! ! , ( ? % ! T @ ; + = + ; ! >, 0 ; % ,

2.3. Détermination du tenseur des déformations et des

contraintes

0 ! ; ! PK Q PK Q ! < ! ! ! ; ! / << $ :% + @ < ! , &@ ! 5 PKKQ% < ! ! ; ! ! + @ < ! , ( / ! ! @ ! ; 5 , & ! ; % ! ! / << , 0 + ! ; !@ / , 0 ! + ! θ R θ ! + ! < ! + ! =ψ > ; =ϕ >, ) !! ! + ! θ R θ << !H! $ θ , * + % ! ; 5 % , ( ! ! ! ! << ! ! , 1 ! ; ? $ @! % 4 ! ? , ) + ! ; 5 % ? ! ! ! ! ,

(49)

/ /

2.3.1. Principe théorique du calcul de tenseur de déformation

) ! ;$ ;@ ! ! , ;$ ;@ % < < < ! < , =8$ ;@ < ! ;$ ;@ ! ! > ( ! ! & $ @! = =K% % > + ) = K% % > > % % = K K+ + + _? _{, (} _{< !} ₊ < ? , 0 ) + ) + $ @! = =K% % > , ! + ! = K% % > = % % > K K+ + + _{, 1+} _!! _% $ @! = K% % > = K% % > ₊ _H _<< + =< /F>,

Figure 2-8 : Déformation d’un solide

& < % ) ! = =K% % >% = / > B B = 5A B _! _{$ @!} = K% % >_,

(50)

/ " / 3 @ < ! + ! = =K% % >, & !H! % ) + < < ! = / > B B = 5A B _! _{$ @!} = K% % >_, 0 = / > = / > + = / M> ! B ! B ∂ ∂ ∂ ∂ = = / > ! B ! B _∂ ∂ ∂ ∂ = + + !! ! % << = / "> B B B > = − ∂ ∂ ∂ ∂ = − α β αβ 5 = / F> B B B > = ∂ ∂ ∂ ∂ − = − α β αβ 0 < ! < = / O> > = K 1 _B B B _∂ − ∂ ∂ ∂ = α β αβ = / > > = K B B B ∂ ∂ ∂ ∂ − = α β αβ & % = / K> B B 1 = − = / > B B = −

(51)

/ F / 5A 1B _{< !} _% _< _{$ @!} > % % K = = _% B _{< !} _{3 !} _% _< $ @! = =K% % >, $ @! < < ! % > % % = _K % !H! + = K% % > < , & % = % ∂ αR∂ =δ % ∂ αR∂ =δ % = / O> = / > + = / > > = K 1_B = _B = _B− _B # ? % ! < ! < ! ; ! ! < ? < < ! , ; % @ ! < ! ! ! ! < ! % ? !@ % % % ! ! ,

2.3.2. Cas du cristal cubique

0 @ ! ! , 5 @ @ 3 % + !@ ! % ! _B = / > _B = δ_B =δ_B =K% = VB δ_B = % ≠ >B 0 = / > % = / M> ε_B = _B− δ_B = / > _B = = ε_B+δ_B>

(52)

/ O / 3 C % << < ;[ K , < = / > % + + ! !! % , ; ! ! ! ? + ! ! ! ? % ! < ! < ! + % = / > ! = / "> B = − =δB− εB> = / F> εB ==δB− B>R ! [ _[B = %δ_B B B =ε ε V < ! ε ! ; ! % ! + , & % @ % < ! ε = / O> = B B>R B = δ − ε 0 ! < ! ? ! ? < ! ? = /M > _;[− = ∗• ∗ ==;⋅ ∗+[⋅ ∗ + ⋅ ∗>•=;⋅ ∗ +[⋅ ∗+ ⋅ ∗>= B _B & _;[− < ! =;%[% >% = dK ? > U ; [ , 0 ! ! B _<< ! ? $ @! ! +

(53)

/ M / = /MK> e > K = > ) = e > K ) = K K KK 8 ) ) ) ) ) ) ) ) ) K K K K K K K K K & ) K [ ; ; [ [ ; [ ; ; [ [ ; × × × = − − & % ! ! % ? V =; %[ % > ; ! @ ? ! $ @! = /MK> ! , & @ = /MK>% ! e = /M > e ==82•8>−K•82•&e 0 + + &e ! ! C λ= θ,

2.3.3. Cas d’une maille quelconque

0 ! $! ! % ? @ ! ; ! % + < , 5 + % $ ! + , 0 ! @ ; ! % ? ; = @ ; ! @ > ? ; , + ! B % + ; ! % @ + + H , ? ! @ ; ! @ , !! < @ ! + , 0 + ! B ! ; ! % + @ , & % @! + , ( ? + ? < @ ; ! 3₍ @ ,

(54)

/ MK /

Figure 2-9 : Déformation d’un cristal

@ @ ; ! 3₍ @ !! + $ @! == K% % >_>% > % [ % ; = =;% [% > !! =< /O>% = / > + = /M > B B > % [ % ; = = ( H + ! ! + = /M > > K = > ) = > K ) = K K KK ) ) ) ) ) ) ) ) ) K K K K K K K K K & ) K $ 4 4 $ 4 $ $ 4 4 $ 4 $ × × × = Χ 5A = % $ % 4 > ! > % [ % ; = @ ; ! 3₍ @ , 0 ! = % $ % 4 > ; ,

(55)

/ M / = /MM> Χ2&=Χ2: = /M > ==Χ2:>−KΧ2& 1 = /M >% = / > = /M"> ε= K=Χ2:>−KΧ2=&−& > = /MF> − − = − > = > = > K = > K = & & 5A ₌_> ! C % ₌_> ; ! , 0 < ! ε ! @ ; ! 3₍ @ , 0 < + !@ ! , ( !@ ; ,

2.3.4. Des déformations aux contraintes

0 < ! @ @ < 3 %₍ ! ! % < << ? 8 [ = /MO> σ_B =(_B[ε_[ 5A(_B[ ! , 0 ! ! ! ; ! % + + 3₍ < ! ; ! , ! % @ ; , 5 < ! @ ; ? ! > 3 3 = (→ - @ 3( @ 3 -= / > -( ( -( - 3 3 3 K 3 3 3 → − → ⋅ε ⋅ = ε

(56)

/ M / = / K> -( ( -( - 3 3 3 K 3 3 3 → − → ⋅σ ⋅ = σ

2.4. Démarches expérimentales

0 ! ; ! !! / , 5 ! ? < ! ! + << $ : ,

2.5. Hypothèse liée au

σσσσ

33

=0

( !! ! ; << % ! ; << ? ! < + < ! ! _B, 1 << % @ << % + ! % ! ! ! !@ ! ! , 2 ! ? + I ! < ;$ / ; ! + !@ , 2 < % << $ : + ! ! @ + < , 0 < ! $ $ : H < !

(57)

/ M / = / > 2==KRµ[>

{

K−P =−µ[ >µ[ QRPK− =−µ[ >Q

}

5Aµ << ! ? < ! ! @ < $ :, ! , [ ! ! << , - ! Ω [= θ θR= θ− ω> - ! ψ [ = R= θ ψ> - ! Ω+ψ [ = θ ω>RP= θ− ω> ψQ 0 + ! !@ , & % ! + < ! ! + =2_B =σ_B⋅ _B> < , 3 @ ; 3- _% _! ;$ ;@ σ =σ_K =σ = , ( ? ! @ $ : % << $ : +@ < ! < , ;$ ;@ % < ! ! < ! = / > σ σ σ ⋅ υ + υ − υ − = ε ε ε K KK K KK 1 K 1 K 1 1 1 K = / > = > K−υ εKK+ε υ − = ε = / M> ε_K =ε = 5A 1 ! 9 % υ << - , & $! % ;$ ;@ σ = ? @! ! f ? ! < ! !@ ,

(58)

/ MM / & $! % ;$ ;@ σ =σ_K =σ = ? << ! ; ! ! % < ! ! !@ ! ? , ! !@ ! ? ? % ;$ ;@ + + + , - ! % @ σ =σ_K =σ = , 3 ;$ ;@ % + ! ; + ! I !@ ! ,

2.6. Conclusions

3 % < << @ + ! ; , 3+ ;$ ;@ ! ! % ; < ! ! , ! , 0 ! < ! + !! ! , * @ ; ! < < ! ; ! @ ; ! , & % << $ : + ! ! @ + < , 0 ? < + + ;$ ;@ σ =σ_K =σ = , * ! ! << ? ! ; ; ; ,

(59)

(60)

/ M" /

CHAPITRE 3. : OPTIMISATION ET TRAITEMENT DU

SIGNAL DIFFRACTE

0 ! ; << $ : ? + θ << , ( ! ? ! ; $ % ! ; ! < << ! ! / , 0 << @ ! < << % ! ! << ! ,

3.1. Optimisation du signal diffracté

3.1.1. Choix des plans diffractants

- < << % + < << !@ % < ! + @ + o < θ ? O ! ! θ + << , o < << ? < ! ! ! ! , o < + A << !@ = ! ψ " %> ° θ KM > ° ,>, 3+ % ! @ !@ V !! G << < T < ! , 0 < ? ; ( !! & .1'(1)2 ,3,% ! ? < T ! % ! =ϕ%ψ> << << , 0 > % =ϕ ψ ( ? ! ; , 0 < /K = > ! < T ! < ! = > =K > 4 % + ! + =ϕ%ψ>

(61)

/ MF /

; , ( < T ! + H < ?

< /K= >, & @ N ; << % +

+ H + = / >, 0 < /K= > !

,

Figure 3-1 : Figures des pôles des plans d’un grain de Zinc

(a) les figures du pôle des plans (006) et (104) (b) les positions calculées des plans (006) et (104) (c) les positions calculées de tous les plans du cristal

- ! % < =ϕ%ψ> < T ! << !! , < + < =ϕ%ψ> I θ , -<< ; θ θ ( < + =ϕ%ψ> gR/ ,M , 5 + θ =ϕ%ψ> =< / >, ( ! ϕ V ψ I ! θ % ? = > ( > = >

(62)

/ MO /

Figure 3-2 : Variation de 2 autour d’une position ( , )

5 + ϕ ψ % ! < < ! =ϕ%ψ> << , < I ! =ϕ%ψ> ! ! , 5 ; ! ϕ ψ + << !! ; ,

3.1.2. Morphologie des tâches de diffraction

0 ; + ! < % ? ! < % ; ! ; ! @ @ < ! % << % @ =ϕ%ψ> ? % @ = θ % > ? < $ & , * % + % @ =ϕ%ψ> N ; << % @ = θ % > $ , 0 ! @ _ h ` i ? @ ! ! f % + ! ; << , 0 @! < @ + V & ! N ; =ϕ%ψ> % ! ; < ! R << << + θ < ,

(63)

/ / ( + % !@ ψ % ω θ V + ϕ B T @ ! << , 3 % θ ω R ψ % + ! , 5 + ! ; + % B ? << + , 3.1.3. Optimisation enϕ,ψ et ω ( !! + !! + % ! ! % > % [ % ; = % + ! ! @ , << ! & % ! ! ! << % ! , & % ! ! ? R << < ! < θ , % ! ! ! ! =;%[% > R << , 5 I + ; θ %ϕ ψ % ! @ % C % < T , & @! ! % ! + ! ω ! < ! , ( !! < / % ψ << ! ! I + ? ! ψ ω, 5 < + ? ; ? ψ ω, < + ! + ! ψ ,

(64)

/ K /

Figure 3-3 : Composition du mouvement ψ

o < ϕ % ψ ω + θ < 0 ! + ! ψ % ? ϕ ω% + ! θ << ψ << ; ? θ ω, % < =ψ > =ψ > ? % ! ; << !! + ? + ! ! % ! < ! % H < ! << !! % << ? θ << , $ ψ N ; << ! < + ! ; < ! << % < ! ! = + N ; << % B < >, 0 ! + ! ϕ !@ ? !! ω ψ ! + ω + θ + ? + ω, 5 + ! ! + ! ϕ ! < , 0 ! ω% < % +@ ! ; ! / <

(65)

/ /

Figure 3-4: Désalignement en oméga.

( < K 0 ! =;%[% > R << V !@ ;H θ d θ ;H =;%[% >, =;%[% > ? R << % << , % ! ;H , ( < 0 % < $ ;H / ;H V !@ < ! ω d ;H θ % % % ? ;H % + , 0 ; ? = ;H / ;H >, o 5 ! =ϕ%ψ> 0 ! ! + θ !! / V % !! << + ; << !! % ! @! , 1 << % ; !@ , ( ! ? !! < ! , ( ! < << % ? < < T ? ; , 0 ! ! + < < T ! ! ϕ % ψ ? ; , 0 ! ϕ ψ H ! @ ,

(66)

/ / 0 ! @ ? ! + ! ϕ ψ + ! % /?/ B ? + + > % =ϕψ , + ! ϕ ψ ; ; ! ! ! ! ? ! ! ! ? ; , 0 ! ! ! ! , 0 @! ! ; ? < T > % =ϕ ψ ( ! ! ! < T , 0 + @! ! ; :/- & ( !@ -; ! ! > % =ϕψ ? ! ! ! @ < ! ! ! ! , ( !@ ? + ! @ ! ; ! % << H !! ! ! ; T % + << !! , 5 + ! % + < ! ? ! ; < T % << + ! ϕ % ψ ! ; = @! >, ( ψ @ ! H ; ! ψ , 1 + ; ω % ; ! ϕ ω% ; ! + ! ϕ ω + ? ϕ ψ , & % << ! % << θ / ω θ , 1 << ! $ A << ! % < ! ! < + < << < , - ! < % $ << % < + ω + θ ,

(67)

/ / 1 ! ! !! ! + + ! / ϕ / ω / θ / ω 3+ ! @ << , C ! ! ! % ! θ ! + θ % ! ? T , ( /?/ % !! θ , 1 << ψ % ! + !! ψ , 5 % !H! ψ @ % ! ψ , 5 ! < !! ! ! @ + + ! / ϕ / ω / θ / ω / ψ - << / ϕ / ω / θ / ω 5 ! ! + << << ! ! , 5 + << ! % + K =< /M>,

(68)

/ M /

Figure 3-5: Intensité de pics avec ou sans optimisation.

3.2. Acquisition et lissage des raies de diffraction

3.2.1. Acquisition des raies de diffraction

0 !@ ! ! ! ! , 1 ! _ $ `% + G % ! ? ; < + , - < % < < ! % ! ; ! ! , 3 % ! < , ! ! ; ! ! ! % ? , < < < , % << , + ! % ! < , < ! + ! ! ? ; < ! % ! W , 3.2.2. Définition du lissage 0 ? $ << !@ -; @ <<

(69)

/ / ! , ( < ! < - /. < !! = /K> -.= >= = >= P0= >+ = >Q > = 0 < 0 4 = > < , ( ! + < B < + ! < @ i? K Xα i ? Xα , 1 ! ! ? !! < 0 4 V + ! ? ! , ( $ ! % ! ! + << ? < + + << , 3.2.3. Optimisation du lissage 0 ! !@ ? !H! < , ( ! << < ? ! =0 θ% 0 ! ! ! = >% 0 6J8 = >% 3 $! !@ $! % j k !@ < ! % R K XlKR Xl > PF Q, 0 < < !! ! !! ! ; ! , 0 !@ < ? / , 0 ! !! ; + + θ + + , * < << ! ! % θ , 5 $ % ? < θ ; ? θ ; !! 0 4 , 1 << θ Xα_K Xα ?

(70)

/ " /

< < ! % θ

B ,

Figure 3-6 : Différente morphologie du doublet XαK etXα .

( ! @ ! < θ < ? << G ! , 0 + ? Xα , 3 θ + % Xα %_K ? G ! , - + ! << % ; ; , 5 ! ! @! ,

3.3. Calibrage du goniomètre.

0 !@ ! ! i? ! ! << θ , ( ! << I θ ; ! ; , ( ? ; < << % < ; ! << @ θ ; ; ! , & i ? ! ψ ; % ! θ < ψ ,

(71)

/ F / 0 << ! ? θ !H! ; , 5 !@ ? !% << % << ψ % << !! ; θ , 3 @ θ % ! θ ; ! !, 5 ; ! / !H! ! ψ =< /">,

Courbe d'étalonnage XPert

y = -0.0037x + 0.2578 -0.35 -0.3 -0.25 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 2 théta réf. 2t h ét a m es u ré -2 th ét a ré f. Série1 Linéaire (correction)

Figure 3-7: Calibrage du goniomètre, modélisation de la correction.

( ! + ? !

<< = % % >% i !@ % +

! ,

3.4. Etude expérimentale de structure cubique et comparaison

entre les deux méthodes

3+ + ! ; = ! ;

! >% ! ; = ! ;

? > = ! ; !

> + , + +

(72)

/ O /

3.4.1. Eprouvette de bi cristaux de cuivre

0 / + + ; <

; 4 % << ? 1 % ? !

? OO,OOb + mK S, 0 KM ,

Figure 3-8 : Description des barreaux bi-cristallin

0 B B ! H

, < ; ,

0 + ! ? G < G

? ; B , 0 !

Figure 3-9 : Dimensions des éprouvettes

) + + !! < , ( + , ( / ! * ! ! B ? "M ( * ! ! ; ? "M ( * ! K ; + < ! M (R; B ? ! ! , 0 ; + < ; , 3< + << + $ + ; < $ ,

(73)

/ " /

0 ! << $ :

Figure 3-10 : Orientations cristallographiques et désorientations

- !

,

3.4.2. Analyse des contraintes sous compression

- + ; % ! +

! =< /KK>,

Figure 3-11 : Machine de compression

) + ! ! ? b b +

; ! !! < ,

(74)

/ "K / ) + ; ! ; ! ! ? < < ! @ < << , 0 ! ! ! KM << ! << ! ? K V K ! ! ! ! ! + , 0 ! ! < ! < ! < ! ! ! , 1 < + < ! + % + ! 4 , 1 ; + ; ! , -< ; @ , ) + ! ; < ! ? U + B , 0 H ! ; ! + $ ! ; << , ( ! << ! ! ! + B , 0 ! << ! f !@ ,M !!,

Figure 3-12 : Quatre positions des domaines de diffraction

0 ! ,K !!% ? $ : @ , + + !@ , !!, 1 < @ << , 0 < ! $ ! + !@ ,M !! !! !! K !! ,M !! ( ! ,K!! K

(75)

/ " /

Figure 3-13 : Taille du domaine de diffraction et collimateur

8 ! ! 4 + , 3+ ;

$ : ! +

< ! ,

( < ! R !

Figure 3-14 : Courbse déformations/contraintes macroscopiques

0 < ! + , 0 !

H + ,

- @! @

Figure 3-15 : Défaut de centrage

( !! + % @ ? ! , ( + < % ! , 0 10 20 30 40 50 60 0 3 6 Déformations C o n tr ai n te s M P a K F M F MM

(76)

/ " /

3.4.3. Validation de la nouvelle méthode de DRX

0 + + ! ; ! + + ! ; = ! ; ! > ! ; = ! ; ? >, 0 + < ! , 0 < ! = >% = >% = >% = K K>, 0 ; 6 %KO " !,

Tableau 3-1 : Contraintes calculées par la méthode Cubique de DRX

; ( &': & < ! ( = - > b b "cK /K cM / cM / Oc / cK FcK "c /KKcK /"cK /K cM / cK cM / cK /M c / cK /KKcK / c McK U K /KcM KcM cK OcK / cK c K cK McK c / FcK K cM "cM / c c Mc KMc / c c KMcM / cK K"cM Mc /" c / c / Mc /K c /Kc B K "cM K cM cK "c / Mc c "c /Kc c cK K cM /K cM / cK FcK cK / c K c /K"c K cM OcK cM FcK /FcK /FcK K c / Mc / c B /K cM cM cK cK /KKcK cK /KFc / c c FcK /KKcM McM / cK /KOcK / cK /KOc /K c "c /KKcM /KKcM "cM /KFcK /KFcK FcK /K c /"c / c U McM FcM cM / cK FcK cK "c / c c

(77)

/ " /

Tableau 3-2 : Contraintes calculées par la nouvelle méthode non cubique de DRX ; &': & < ! ( = - > b b Oc /K"cK KcK / Fc / "cK K cK Mc M /OcK / cK /K"cK c / cK / FcK / Mc /McK /FcK /K c M McK U K KcK / cK c KKcK /McK c /McK McK c M / Kc cK cK /K c F c "c c / KcK cK cK / Oc cK FFc /KK c /F c / KcK KOc cK B K cK cK c Oc /F c c cK cK c K cKM /K cK "cK /Kc / cK /KcK / "c /McK cK /K cK /K cKM K cK / cK /KKc cK / cK / c cK B "cK K cK cKM /KcK cK c cK cK c Kc K cK /"cK / c c c /Oc M K c /K c K cK Oc / cK c /KOc / c K c /KMc M / c U /"cK / cK c c / c c /K c /Mc c M ! ; % << ! , 5 + ! ; ! ; , ( i ! << , 5 ! <<

(78)

/ "M / , - % ! ; % K << ! , - % + + KF ? << , 5 ! + << ! ! ; << ,

Evolution de contraintes dans le sens de compression

-120 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 0 _{Déformations(macroscopie)}3% 6% C o n tr ai n te s( M p a) sigma22(coeur1) sigma22(joint1) sigma22(joint2) sigma22(coeur2)

Evolution de contraintes dans le sens transversal

-120 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 0 _{Déformations(macroscopie)}3% 6% C o n tr ai n te s( M p a) sigma11(cœur1) sigma11(joint1) sigma11(joint2) sigma11(coeur2)

Figure 3-16 : Evolution de contraintes dans le sens de compression et transversal par la méthode cubique de DRX

Evolution de contraintes dans le sens de compression

-120 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 0 3% 6% Déformations(macroscopie) C on tr ai nt es (M pa ) sigma22(coeur1) sigma22(joint1) sigma22(joint2) sigma22(coeur2)

Evolution de contraintes dans le sens transversal

-120 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 0 _{Déformations(macroscopie)}3% 6% C o n tr ai n te s( M p a) sigma11(cœur1) sigma11(joint1) sigma11(joint2) sigma11(coeur2)

Figure 3-17 : Evolution de contraintes dans le sens de compression et transversal par la méthode non cubique de DRX

& ! % + ! ! + % < @ U , 7 b < ! ! % ! + ! , @ ? b < ! , ( H @! @ $ @! ! + , 0 ! ; &': ! + ! ; &': + , ( ! ; ? + ? ; ! ,

(79)

/ " /

3.5. Analyse des incertitudes des résultats

0 ! < ! ! ! < + !H! ! ! , 0 !! $ << B ; + ! ! , 2 < % ! ! < G ! << + ? = / $ ! % / $ !@ ! > PFKQ, 1 << % ! + ! , 0 ! + + << ? ! V + B + ? < ! + PF /F Q, & @! @ + ? ! !H! ! @ , $ 4 % 5 _ ! ` = * > PF Q, H! < ! PFM/F Q% + + @ !! ! ? ! + ! ! ! ! < ! , 1 < ! ! ; $ , 0 * + ! 0 ! ! / $ = > / $ H $ ! ; 0 ! ; $ 3 / $ + ? + , 0 ! ; + + << ? ! , ( + B + ? < ! + PF /F Q,

(80)

/ "" / 0 ! ; $ C / $ + ? = < ! % ! ,,,>, 0 ! ; $ + + + PF"Q ! ; $ 3, & ; % + ! σ < ! ε ! ! ! e ? < < ! + << $ :, 0 + ! ! e ? , 0 + + ! < ! ,

3.5.1. Sources des erreurs

0 ! 0 $ ! !@ ! % ! % ; ! W V 0 = > V 0 V 0 ! @ + < H ! + ! , + H ! ! , 0 @! + H ! ; << , 0 ! @ < PF"Q,

3.5.2. Erreurs liées à l’évaluation des contraintes

0 $ < !

+ θ , 0 / # K

/ + ? , 0

(81)

/ "F /

= >% = K K>, ) ! θ

+ c , ° c ,K° , a )d %

? ! ,

0 < θ

Tableau 3-3: Les contraintes et l’incertitudes en fonction du θ

N θ d -0.02° θ d+0.02° θ d -0.1° θ d+0.1°

contraintes (Mpa) Tenseur de contraintes (Mpa) Tenseur de contraintes (Mpa) Tenseur de contraintes (Mpa) Tenseur de

-48±40 -27±15 10±10 -28±15 -35±35 -5±10 0 11±10 -5±10 0±30 -55±35 -23±15 7±10 -55±35 -23±15 7±10 -82±55 -11±15 -3±10 -13±60 -43±20 23±10 -24±15 -47±35 -4±10 -24±15 -47±35 -4±10 -11±20 -90±45 -1±10 -45±20 20±50 -9±10 1 8±10 -5±10 0±30 8±10 -5±10 0±30 -3±10 -1±10 0±40 10±10 -9±10 0±45 -56±40 -20±15 9±10 -56±40 -20±15 9±10 -89±90 9±30 3±15 -7±90 -62±30 16±15 -20±15 -48±35 -4±10 -20±15 -48±35 -4±10 9±30 -96±80 0±20 -64±30 -26±80 -10±20 5 10±10 -4±10 0±35 10±10 -4±10 0±35 4±15 -1±20 0±70 17±15 -10±20 0±70 -51±40 -24±15 8±10 -45±45 -29±15 12±10 -62±90 -15±30 -1±15 -34±95 -38±30 21±20 -25±15 -42±35 -6±10 -30±15 -29±40 -4±10 -15±30 -68±75 -8±20 -40±30 -3±80 -2±20 10 9±10 -6±10 0±30 13±10 -5±10 0±35 0±15 -8±20 0±65 22±20 -2±20 0±75 -49±40 -24±15 8±10 -46±40 -29±15 12±10 -57±60 -14±20 0±10 -39±60 -40±20 19±10 -25±15 -41±35 -4±10 -30±15 -29±35 -6±10 -14±20 -66±50 -1±15 -42±10 -4±50 -9±15 15 9±10 -5±10 0±30 13±10 -6±10 0±30 1±10 -2±15 0±45 21±10 -9±15 0±45 θ c , % ; ! , θ c ,K % ; < G @ ! ! 5 + + @ θ < ? c , , 5 + θ H ! , ! ; $ , 0 ! ; -; ! < ? % , 0 < !

(82)

/ "O /

& / % <

<< < ! = >% = >% = >% = K K> A

!

Tableau 3-4: Les contraintes et les incertitudes en fonction du nombre de plans Nombre de

plans Contraintes et Incertitudes (Mpa)

-54±35 -30±10 11±10 -32±10 -37±30 -5±10 12 12±10 -6±10 0±30 -51±30 -30±15 11±10 -31±10 -37±30 -6±10 18 12±10 -7±10 0±30 -40±30 -20±10 10±10 -28±10 -28±30 -5±10 24 11±10 -5±10 0±30 ! ; ! , 5 + ! ? KF, ( ! ? ! H ? + ,

3.6. Conclusions

( ; ? ! ! << : ! $ , * ! ϕ % ψ ω , 3 << % + + θ < G , 0 ! + + ! ! , 0 ! + + ! ; ! < ! ? ; ! ? , 1 < % $ ? < ; , 0 ! , θ + ! - + + , * ! ! ! KF ? ! + ! ,

(83)

/ F /

+ ! ; % ! ! $

? ; ; +

(84)

/ FK /

CHAPITRE 4. : APPLICATION DE L’ETUDE D’UNE

COUCHE GALVALISEE

4.1. Cristallographie du zinc

4.1.1. Structure cristalline 0 % 4 =3 K> ; ! ! @ + ! ; % ! / ! % ! / ! / ! + % ! ! ;@ B + !! < =< /K>,

Figure 4-1 : Structure hexagonale compacte

0 ! ! $ 3C ? ? < % ! ! $ 3C(, 0 ! + ! ! ! =< /K>, & % ; ! ! ; ! K ; + % ? , 3 ! ; ! + H = > ! ! , * ; ! ! ! @ = F ≈K, , 0 ! ; + < ! < ? K, , 0 4

(85)

/ F / ? @ + K,FM = = , F3 3 O " , = >, (; ! 4 @ ; + , & 4 % % + % % ! < , 0 % !! (6(% @ = ! E > @ = ! >, & % $ ! ! ! , K , % $ ;@ + ? ! , 4.1.2. Indexation cristallographique + ! ; , 0 ! ! + % ? + = _K% % >, 0 /C + % ? @ ; ! ! ! ! $! , 1 + = _K% % % >, - % ; ; A ; + ! K , ( $ @! ; ! < =< / >,

Figure 4-2 : Systèmes de coordonnées de la maille hexagonale

0 $ @! /C + $ @! ; ; <<

(86)

/ F / = /K> ₌ D + Q *.J P & A ! = / > = ₋− ₋ J . * K K Q + D P ( $ @! ! < / =< / >, & + % $ @! ; < ? + K% % % , & ? % \;%[% % ] + D + < = / > + − = + − = > + = > [ ; = ! $ @! ; @ % ; !H! < $ P K Q [; , * \;%[% % ] @ ! = / > ( [ ; + (== >

4.2. Comportement mécanique du zinc

4.2.1. Mode de déformation & @ $ < 2 $ PFFQ% ! ! < ! + ! < , ) + ! ; ! ! < ! ! ; % ! ,

(87)

/ F / ! $ 4 + C $ $ = + >, & $ @! ; % ! + % ! \ K ]% ! ! \ KK ] ! $ ! \KK K] \KK ], 0 $ ! ! /K < / PFO/O Q,

Tableau 4-1 : Modes de déformation indépendants du Zinc

& - 1 ! ( ; ) ! $ @! C > K = KK - !

{

}

K K KK -$ ! πK

{

_K_K _K

}

KK + _{-$ !} π

_{

_}

KK KK

Figure 4-3 : Principaux plans et directions de la maille h.c.p.

Rouge : glissement basal, bleu : glissement prismatique, vert : glissement pyramidal

π2%cyan : maclage

0 ! ! ! ! !

+ << ! % ; ! +

(88)

/ FM / 0 ! < ! !@ < ! $! ! < ! =< / >, ( !! ! % < % ! ! ! , 0 ! < ! @ < ! + ;

Figure 4-4: Schéma du maclage dans le cas d’un réseau bidimensionnel.

0 ! ! < ! ! ! ; ! , 5 ! % !! ! % ! ! % ! ! $ , 0 ;$ ! < ! < ! ; ! @ < % ! % + ! << !! , ( ! + + ! % < % ! ! ,

4.2.2. Anisotropie élastique du zinc

0 4 ! < ! , 0 ≈ 1 + = @ ; >% ! % < ! -K M 1_KKKK= % 1 =K M - % 1 = K,F - % 1_{K K} = ,M - % -F , KO 1 = %1 _{K K}=KO,F - %1_KK = K,K - %1 =M - %1 _KK =M - , ( + 8 [ POKQ, 4.2.3. Le facteur de Schmid 0 ! ! << ! % < ! ; ! $ @! ! , 1 % ! %

(89)

/ F / ! $ @! ! = /M> τ= φ λ 3 6 3+ 6 << φ < ! ! + ! λ ! =< /M>

Figure 4-5 : Relation entre la contrainte de traction uniaxiale et la contrainte de cisaillement sur un plan de glissement

0 = φ λ>% < ;! % + ! ! ,M φ λ ? M + 4 φ λ + 4 , 3 ! << $ @! ! ; ? % % $ @! ! + ! < ;! , 1 % ! ! + ! + (4-6) ! K > = φ λ = τ τ = σ _∗ _∗

(90)

/ F" / ∗ ! + < ;! , - ! ! < % ! =('> , - ! < % (' ? ? ! ! , + + ! +@ % + ! < % ? ! ! τ PFOQ,

4.3. Les revêtements de zinc sur tôles galvanisées

4.3.1. Galvanisation à chaud 0 ! + ! ! , << % I B ; % i ! + , ( + ! $ , 0 + ? ; << , 1 ? !! 4 < ? M (% ! + ; ! , 0 ; ! 4 + ! , ( ! ? % +H ! + ; , ? < % + < @ % ? !! ? , - < % < @ ? + H ! < ! 4 , ( + !! 4 % @ ? + + % < , 3 @ % 4 < = ! ! >, 0 !! < + ! @ ? + , . ! ! +H ! 4 @ !! =< /">

(91)

/ FF / ( ; b4 b< & . [ K gR/K m , " O ?OM M? K"O FF?O "?K " ?"O K? F ?M M gR/K KMO

Figure 4-7 : Illustration de composition de la microstructure d’un revêtement de zinc après immersion. (Source : Association française pour le développement de la

galvanisation à chaud)

4.4. Matériau étudié

) ? + ! + , & T +H % E + =< /F = >>, 5 ! , 5 + @ $ ! ? $ ; E K µ! =< /F = >>,

Figure 4-8 : Plaque galvanisée (a) ; épaisseur de revêtement après l’analyse au microscopie électronique à balayage (b)

4.4.1. Substrat

- I ! ; ! % < $

$ : , & @ !! =< /O>% !

6 , K !!

(92)

/ FO /

Figure 4-9 : Analyse rayons X sur le substrat de l’échantillon.

4.4.2. Revêtements de zinc 1 + ! ! % ! + 0 ; M!!nK !! < + , 1 ; - + +H ! 4 % ; , 5 ! ; ? , 5 ! ? ; ; < % +H ! ! ! ; , -0 ; + ! ! + =F % K % ! >, ) $ 0 4 ? % << $ ; , 5 ; ? ; , 3 0 < !! +H ! 4 ? %M ? Kb, 0 ! @ = > ; !@ / + @ < ! ; +H ! << !! ,

(93)

/ O /

0 ! ; +H ! E + + ! ,

& @ < /K = >% 4 F ? K j!, 0

! ; +H ! 4 !!

! < /K = >,

Figure 4-10 : Un grain observé avec microscope (a) et microstructure du revêtement du zinc (b).

3 @ ; ! % + 4 ;

K µ! +H ! 4 !H!

<< + ? + ? ; ! +H !

4 ,

Figure 4-11 : L’épaisseur du revêtement (a) et aspect de la section pour le substrat (b).

( +H ! ! 4 , %

(94)

/ OK /

+ < < <

+ ! =< /K >,

Dureté en fonction de la force

0 10 20 30 40 50 60 70 0 10 20 30 40 50 Forces appliquées(g) D u re té (H V )

dureté en fonction de la force

Dureté du revêtement de Zinc

0 10 20 30 40 50 60 70 0 1 2 3 4 Profondeur(um) D u re té (H V )

dureté du revêtement de Zinc

Figure 4-12 : Micro dureté en fonction de la profondeur (a) et micro dureté en fonction de la force (b) 5 + +H ! 4 8., 5 < ! $ + $ : +H ! 4 , 0 < / =< /K >, 5 + ! +H ! ) % E %6 %( , 5 ! ) + +H ! 4 ,

Figure 4-13 : Analyse qualitative sur le revêtement de zinc

4.5. Moyens expérimentaux mis en œuvre

0 ! ! << !@ -; :

(95)

/ O / & % !@ << ; ! ! @! ; ! % @! ; , 0 + + < , 0 !@ < ? < @ % + ! ; ! % ! + , * !@ , * - & ( ! ! << , 0 - < ! ! << < ! << ,

Figure 4-14 : Diffractomètre Philips X’Pert

(96)

/ O /

4.6. Contraintes résiduelles de la couche galvanisée avant et

après recuit.

4.6.1. Préparation d’échantillon 0 ; K !!, + , N ? + +H ! 4 ! % ? + + + ! , - I % + $ , 0 < / ! ; ! ; ,

Figure 4-16 : Quatre grains étudiés et la dimension de l’échantillon étudié.

3 ; % ! ; << ! % ! ;$ ! 4 V % < < V ! ; !@ ! < ! < , 5 ? ! I 4 , 0 < ! !@ , < ; << % + + !H! V ? < ! , & ! % + ! ! ; % +@ ? ! ! ,

(97)

/ O / 4.6.2. Orientation des grains

- I % = > =K > $

&':, 0 < T << ; / ,

Figure 4-17 : Figures de pôles autour des plans (006) (haut) et (104) (bas) pour le grain n°1 (gauche) et le grain n°2 (droite)

Figure 4-18 : Figures de pôles autour des plans (006) (haut) et (104) (bas) pour le grain n°3 (gauche) et le grain n°4 (droite)

(98)

/ OM / < T % + << 4 N ; << , 5 $ @ B , 0 $ ; ! ? < T = / >,

Tableau 4-2 : Les postions géométriques de 4 grains étudiés dans l’échantillon

- = > K > = ψ K , , " KO,K" K > = ϕ KK , " ,M K , M O , F < ! \ ]% ; E << !! ! < + T ? T , 4.6.3. Recuit de l’échantillon & ! % < + ? << ! , 0 << ; / ,

Tableau 4-3 : Différents étapes de recuit

2 ! + 2 = (> 2 ! =;> K 1 / KM ' < ! < +

4.6.4. Evolution des raies de diffraction

& % @ ; , << , & + ! % ; ? , 5 ! = > =< /KO>, 0 + % ? θ ! , 3 = > ! , ( ; ! ! ! ,

(99)

/ O /

Mouvement du pic (006) après recuit

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 135 136 137 138 139 140 141 142 2théta Intensité état initial après recuit en 150°C après recuit en 200°C

Figure 4-19 : Déplacement des raies de diffraction après les recuits

4.6.5. Contraintes résiduelles et leur évolution

0^ B < < % < ^ ! < ! % < ! < , & ! ! % + !! < % ? < ^ ; % !@ ! , ( !@ + H ! % ^ ? < ! ; ! , 1 << % + !@ ! ; ! @! !@ % + !@ ; 4 !H! , 0 < ! << ; / ,

Tableau 4-4: Familles de plans contribuées aux calculs Familles des plans {006} {104} {202} {203} {105} {114} {212} 2thétha 138,48° 90,01° 94,98° 109,25° 115,93° 116,53° 139,13° Parts 1/24 2/24 4/24 6/24 6/24 3/24 2/24 0 ; + ,KM !, 0 ! ; + << ; /M,

(100)

/ O" /

Tableau 4-5 : Contraintes initiales dans les 4 grains

! - = K> ! - = > /M /K /" / / /K /K /MF /K / /OK / /" /K / O /K / / F - -F K F K O " K K O " KO F " KO ! - = > ! - = > / /O /" /K /O / O /M /K / M /M / /K / M / - -KF F KM MK KF F K" K" F MK K" K " 0^ ! < = K>, 0 = ; % > ! < T ^ ! % < V / < = ; % > + , 0 = ; % > % ! , 0 < % ; % ? ; % θ ! =;[ >% =φ%ψ> + ? ! ! @ @ ; % =φ%ψ> , ) + < + ! K% % + ! , 0 ! ; ! < ! % ^ ! , 5 + ^ + ! ! ! ! , 1 ? < ; % ? ; ,

(101)

/ OF /

Contraintes ( 11- 33) dans le repère de l'échantillon

-140 -120 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 0 100 200 T(°C) 11(MPa) grain1 grain2 grain3 grain4

Figure 4-20 : Evolution des contraintes σ_KK−σ d’après différents recuits

Contraintes ( 22- 33) dans le repère de l'échantillon

-140 -120 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 0 100 200 T(°C) 22(MPa) grain1 grain2 grain3 grain4

Figure 4-21 : Evolution des contraintes σ −σ d’après différents recuits

0 < ! + + + ! ! % + ? KM ( + ? (, ) + ? % ! V + @ << $ , ( < ? % < G 4 ; @ ; + , 3 @ + % ! ! < ! $ , - % @ ! = ! > % % !! , ( H ? ; %

(102)

/ OO /

; !@ % + % ! ! @

; @ ,

4.7. Comportement du revêtement de zinc en traction simple.

4.7.1. Usinage et préparation des éprouvettes

0 + T + !! = T + 10µ!>, 0 ! < !@ @ ! @ , - + ! < ; % ; + , 0 ! U + + ! < @ % + @ , * ; < @ % < ; + + 4 @ , ( !! << + % % % @ @+ ! % ! @ , 3+ + % T H < ! $ % ; , 0 1) 3 - ! ; < + $ T 0 ! < +

(103)

/ K / 4.7.2. Orientation du monocristal (; 5 , - ! ! % < ;! = > + << ! , 0 < / ! + ;

Figure 4-23 : Quatre grains choisis

5 ! 3 @ + + % ! @ << !@ -; : - 0 R1) 3 V !! G << < T =6&-> < ! =< ! \K ] \ ]> ; , ( ? ; ? ? ; < , 0 < ! \ ] ; ! =8(>% << ! % < ! \K ], 0 < ? ; ( % ! ? 6&- ! % ! =ϕ,ψ> << << , 0 =ϕ,ψ> ( ? ! ;

(104)

/ K K / E % << G ;$ ;@ ! E , - ! % < =ϕ,ψ> T 6&- ! << !! , -! 6&- ! @ ! ; ! , (^ /?/ ! + ! ϕ ψ + ! , 0 = > =K > < T < / < / M,

Figure 4-24 : Figures de pôles de deux familles de plans {006} et {104} pour les grains I et II

(105)

/ K /

Figure 4-25 : Figures de pôles de deux familles de plans {006} et {104} pour les grains III et IV

5 / ,

Tableau 4-6 : Les positions géométrique de 4 grains analysés dans l’échantillon - = > ) ψ= > ϕ= > ,F F ,M M , K K,"M , O K , . K , O","M < ! \ ]% ; ! ; E << !! ! < + T ? T , (; < ! << ( ? ; << < ! < << , 0 < ! ? @ < o ? O = < ! ? o% o >, & ;

(106)

/ K / ? o ! ! ! < < o% , < << ? < ! ! , & ! % ; + % @ << 4 % 0 < ! / , 4.7.3. Moyens expérimentaux 5 B << << !@ -; : - =< / >,

Figure 4-26 : Ensemble de dispositifs.

0 ! < + ? % /?/ % ? << % ! , - < ! + B < ! ! ; = !@ > + < , 0 ! 0 0 ! ; =< / "> + H ! ; !@ ,

(107)

/ K /

Figure 4-27 : Montage de traction

3< + << < % ! < + < + , 0 ; + < + ! ; , 0 B < ! 0 B < ! + H T 4 , 1 << / < ! % B % + < ! + @ , - % ! ! < @ + = < << > < + ; T + , 5 ! $ B ! ! @ +

Figure 4-28 : Jauge de déformation

5 < ! + , - < + ? B < ! @ ? + + + , p 5 ; ! p + B ! , & < ! < ! % + ? B + ,