• Aucun résultat trouvé

Segmentation de séquences d'images en vue du codage

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Partager "Segmentation de séquences d'images en vue du codage"

Copied!
191
0
0

Texte intégral

(1)Segmentation de séquences d’images en vue du codage Beatriz Marcotegui. To cite this version: Beatriz Marcotegui. Segmentation de séquences d’images en vue du codage. Mathématiques [math]. École Nationale Supérieure des Mines de Paris, 1996. Français. �NNT : 1996ENMP0610�. �pastel00002400�. HAL Id: pastel-00002400 https://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00002400 Submitted on 5 Aug 2010. HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of scientific research documents, whether they are published or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.. L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés..

(2)  

(3)     !   " . #%$'& ()$+*-,/.0,01324* 5$ #$0647$+*98:$0#;5=<>1?().@& $0# $+* A 7B$ 57 8C245D.@&$. EFGIH3G JLKNMPORQSUTNMQ VWQXZY[S\T ]_^ `"ab\] QcdYZTNe b SfY ] IQ gWhLJiMPKRejQhfKRQVWQkOmlejSLQPOVLQonpY[KReqO JiYrK sutwvWxyZz|{}:~€% EG ‚ƒ „ J b Lh K [b TNQSLejK ] QITRe†TRKNQIVLQ‡ bWa TNQhLKˆQSl b KNJL‰ b\]†b\Š ejQol‹YrTR‰LMPŒYZTReqUhLQ. g b Wh TRQPSUhfQ ] QŽu3XwKNe ]pk‘[‘\’“”Lb SUTNYrejSLQ L] QkYrhVWQXZYrSUT ] Q–•—hLKR˜ a b u Œ J b ORM VWQ[™ l‹l›šœ[QkYrS g `"žˆž  Ÿ¡ R¢¤£¤¥|¦\§¨i© ª b hLK«Y[V¬• `"­¡ž d®¯—l¯ °d±N²\²L³r ¤©´§µW  ¶ MK«YrK«V `"· ‡ ` ¸º¹ ±r»¥¼¨?±Z©>§µW  ” K«YrSf½ b eqO ®o¾ ªmª ¯ `¿ž ¸º¹ ±r»¥¼¨?±Z©>§µW  ” QPKRK«ÀrS l‹ žmÁo·ˆ` g °d±N²\²L³r ¤©´§µW  ” QPKRSfY[SfV l `pÂo`"ž ¸º¹ ±r»¥¼¨?±Z©>§µW .

(4) »%±±Z»u¥†§ µW¥q£ ¸

(5) §  ¥|± M a  § £ w£ ¨f©>³Z¨i¥|³  »§¤£–²f±Z R§¨f©_£±[¦[³«² © ¥ N£ ¥ ¥|±r¨ §§©¢ R±Z R¦.  §©  §  [³rµ©  ¥¼¨[³Zµ«±Z¨ ³r  [ ³Zµ«±Z¨  ©

(6) !"[³Zµ ±Z N§ ¤¥$#  © % ¥$# % ¥$#&†±r .

(7)  “ œ\QPY[S gwQKNKNY \hfe  Š K a Q “ O b S YrSLSfMQ ONY L YZTReqUhLQ “ ­ Y[K a Q ]jb SLQ

(8) mŒ ^ Y V b SLSfM ] ^ bWaa Y[ORe b SQT ] QJ ] Y[ejORejKdVWQKRQPS\TNKRQPKdVLY[SfO ] ^ e†SUTRMPKRQkORONYrSUTdV b ŒYrejSLQVLQ ] Yl b KNJL‰ b\]†b\Š ejQ l‹YrTR‰LMPŒ%YrTReqUhLQ[šlQPK a epJ b hLK T b hWTRQkO ] QkO ab SLSfYreqONORY[S a QkOoY[JLJLKNejORQPOoQTJ b hLK ]_^ Y aPa hLQPe ] Q a QJWTNe b SLSLQ ] VfYrSfO¡hLS a QSUTRKNQ Y a TNe “ SLejX[QPY[hO a ejQSUTNeiUhLQ

(9) WŒYreqOmYrhfONO e ‰whLŒY[e†S š “u” QKNSfYrSiVlQP˜[QKmV ^ Y¬X b e†K Š hfejVWMIQTmORhLejXwe VWQIJLKkO a QoTRK«Y¬XZYre ] š lQK a e J b hfK¡V ^ Y¬X b ejK ORh›Œ ^ QS ab hfKNY Š QK ŒPŒuQ \hiYrSfV ] QPO ab SiVWe TNe b SfOS ^ MTNYrejQSUTJiY[O ] QPOJ ] hfO|Y¬X b K«Y L] QPOPš lQPK a e J b hLKORYuJ ] QejSLQVWeqORJ b SLe e ] e TNM[š “ˆ” QPKRK«ÀrSl YrK«\hfMPOPŒ b SKRQkO J b SfONY f] Q “d­ YrK a Q ]jb SfQ “ˆa  TRM"VLQ–UhLeUe ] QPO T e†Œ%J b ONO e L] Q VWQ SLQIJfY\O TNKRQ¡• b ˜\Qh š “ nº‰fe ] e†JfJiQ gLY ] QŒ e†QPKdQTl b SUTNORQun Y[KNV “ O?UhLeºY¬X\Q a] QPhLK«O b SiOdKNMPORh ] TNYrTNOoŒ ^ b S\T T b hZ• b hfKNO¡J b hfONORM “ Y[ŒuM ] e b KNQK ] QPO¡Œ%ejQSfOPš “ œ b ORM¿KRQkO J b Y¬X[Q a UhLeW• ^ Yre QPhVLQPO KNh a TNhLQhiO QkOmVWejO a hiORORe b SfOPš “` TRejQSLSLQ‡ˆQ a QS a e KNQoJ b hfK¡T b hLTPš “ ¿‰LKNejO T b JL‰LQ ¶ K«YZTRejSmJ KNQ VWQ‹Œ%QkO ab SLSfY[ejONORY[S a QkO%QS ejS b KNŒYZTNejUhLQ

(10) –J b hfK ONY JLKNM a e†QPhfO Q Y[ejVWQIJLK b  QkORORe b SLSLQ ]†] QIYrejSfO e UhLQ ] ^ YrŒ%e TNe†MUh ^ e ] Œ ^ Y "b ! QKRTRQ\š “ l‹e a ‰LQ ]3­ e ]jb VWQPY[h ] ^ QS a ˜ a]†b JiMkVWejQoXwejXZYrSUTRQ

(11) wT b hr• b hLK«O b hLX\QKRTRQ “u] Y b SLSfQoJiY Š Q\š “ žmb\] Y[SfV ­ KNMŒ b SfV‹J b hLK ORQPOoS b Œ KNQhfORQPOdKNQ ] Q a TNhLKNQPOIVWQ%Œ%QPOoKRMkVLY a TRe b SfOoQT ORQPO ab SfORQe ] OmY¬XweqO MkOš “ npY[O a Y $] # YrhLKNQS Š Q  ] YTRK«YrSfUhLe ]†] e†TRMuJiQPKNO b SLSfe fMPQ ?UhLe Œ ^ YY[JLJLKNejOdJfY[K ] ^ %Q wQPŒ%J ] Q Uh ^ e ] |Y[hWTXwe†XwKNQ ] Y%Xwe†Q ONYrSfOmO TRKNQPONOPš “u” Y KNe a Q # QPŒ b SLSLejQKmJ b hLKO b S a & hfK b hLX\QKRTPš '“(“ # # YrbhLK«Yu] ­–Sfb VWKNaeqYrŒY[ORe†S b K b J +a b *+hLK­ ORQPŠ[O Š b SiO ab b SiO QPe ž ] Oš e SLQ h ‰iYrK«)V npYZTNKRe KRe Q,K œ O QPJ Y[' Œ -\. S –Y\ORY\%O ¯¤/š  b KNORQ,T  ª b SLe ¶ Y[ORh ]j] /¿‰whfY[S Š ¶ hdgW˜ ] Xwe†Q œ[QkYrSLSLejS ” QPKRK«ÀrS+l YrK«\hfMPO–œ b ORQJ ž Y[Œ-[S l b KNK b O l b S\T«O Q npY[KNV “ %O 10oO a Y[K ž e QPO fn"‰Le ] ejJLJiQ%gWY ] QŒ ejQKmQT # ] hLejO ª b KRKNQPO–J b hLK ] Y b SLSLQ YrŒ eqYrS a QIUh ^ e ] O b S\TORh a KNMQK “u] ^ ejSUTRMKNejQhLKVWhJLK b •—QTl b KNJL‰LQ ab š “ l‹e a ‰LQ ] ¶ YrhLTR‰LejQKmQT “ l YrK /a 2 YrK b UhLe†QPK¡J b hLK ] QPhLK b SZ• b hLKVWhŒYZTRejS š 3“ # e ] eqYrSfQˆQT ¶ MK«YrK«Vunºe†JiYrh ] T–J b hfK4TNKRQ Š K«YrejSLQVWQ ib SL‰LQhfK¿QT–VWQ ib SLSLQˆ‰whLŒ%QPhLKPš lQPK a e V ^ Y¬X b ejK¡KRQPŒuJ ] e ] Q K \] QIVWQ JfY[KRQPSUTNOmY[V b JWTNe |OPš “ ŒY5|Y[Œ%e ]j] Q76 J KNQ?ŒKNQ T«YrSUTRQuQT8 KPKRQ:9Y[h O QPe†S VWQ ] Y[UhLQ ]†] Q• ^ Yre QPh ] Y b SLSLQ a ‰fY[S a Q VWQISf<Y ;jTNKRQIQT ] Q b SL‰LQPhLKVWQ XwejXUKNQ[š “ œUYrejŒuQ

(12) pJ b hLK%Y¬X b ejK Š YrK«VWM ] Y a] MVWh b SL‰LQPhLK%JiQPSfVLY[S\T%VWQh= YrSfOQS TN‰LM b KRejQ bTRK eqOmYrSiO¡QTˆVWQPŒue3QSJLKNYrTReqUhLQ LONYrSfOmY¬X b ejK–VLMPORQPORJiMPKRMIhLSLQORQh ] QIŒ%e†SwhWTNQ[š “ # b TR‰fY[K ­ QK Š QPSQT>Ie * e 2 e Š e†SUT b SWgwQK Š Q ­ QPh a ‰LQK,wœ\Y a Q * ¿e a ‰ b ?  # h a ‡dQ +a * QPK ] YrejKRQp®Q ] PSLQ"‡dQŒYrKRT—˜ ¬ ] e a Q ¶ YrhLTR‰LejQ,K <¿Q ? QPK ¶ b KNQS k‡ˆejŒ%e TNKR˜oQT ¯>KRQPSfY ¶ b K b * ‰ b Xwe * ce ab\] Q ¶ hfQ Š Y[Sknº‰Le ] ejJLJ Q ¶ hLe L] ejSZl‹Y[K a e†SI¯A@¡YrS b @O * e ‡ b Œ%ejSLeq\hfQ"œ[QPh ] e†S,B ] Y[VLe†Œ%ejK >nIQ‰f˜wY[K«KRYre†TK«bVS Qb T CX ` –X\œ\Q QP] Y[˜wS SLDEQ  ¶ ] YrY hiŠ VWSfFQ Y[e†> KNQ] QPe†ž GS Yr JL# ‰fYrY[hfQ KR] Q‹gWY[lORJ QkbORORK eqT«YrY[QOGS  # l‹YrhLYrKNKNQe†SUhiT–O ? gWY¬l XZY[] KR˜w˜

(13) SfrYrnºK aejQ? KNh KR* QI g ž b e M]†SL] QM  ` V b hfYrK«VgWUhLe ]†] Y a e U®h Š hLQPO ª Y ]† b ,T  ¶ e ]† QKRT b ª e ]†] ÀrGS  b KRejSLSLQ BºY a ‰fe†QPK Ul‹YrK a BºYrS D VWK b[Š QS K b Q +a * \hfe b SUT ab SUTRKNe hfM Š MSfMKNQhfORQŒ%QSUT “/]_^ YrŒ eqYrS a QOR˜wŒ%JfYZTN‰LejUhLQ‹VLh a QPSUTRKNQoQTˆUhLe b SUTKNQSfVWhŒ b SORM—• b hfK “%”fb SUTNY[e†SLQ L] QPYrhejS b h f] eqY L] Q[š. H. .

(14) . „ 

(15)  xPy# arb xkz

(16) b ^ Š. š Y Œ%JLKNQPONO e SV ejŒY QLVWM%fSLe†TRe b SVWhTNY[h VWQ ab Œ%JLKNQPONO e b S šIš š   š ‡dQPOmŒ%MTN‰ b VWQPO a] Y[ONO eqUhLQPO¡Yrh= Œ%MTR‰ b VLQPO b KRejQSUTRMPQPO b[ •—QT4š šIš šIš š   š H lMTR‰ b VWQkO b KNe†QPSUTRMQkO b[ •—QTšoš šIš šIš šIš š šIš šoš šIš š šIš šIš šIš š H  š)  n ] YrSVWQ a QT TNQITR‰=kO Q!šIš š šoš šIš šIš šIš š šIš šoš šIš š šIš šIš šIš š H 1’  t !r ªyZz" xkz b

(17)  t#$b % xPz'&)b (*f b[y]j",b[+Š -&-. z/0]  t  W š KNY[SfOE KRŒYrTRe SfO¡l KRJL‰ eqUhLQPO¿M MŒ%QPS\T«YrejKRQkO š šIš š šIš šIš šIš š WW šš  šš #"# Yu^ 2 ‡dK b e OR] Yre b TNSYZTNe b š S šIš š š š šošoš š šIšIš š šIšIš š šIšIš š š š šIšIš š šošoš š šIšIš š š š šIšIš š šIšIš š šIšIš š šš ’’ W š  š H # Q ¶ K«Y[VLe†QPS\Tl b KRJf‰ b[]jb[Š ejUhLQ0šIš š šIš šoš šIš š šIš šIš šIš š 3 WW šš  šš Ž #"# Y^ ¾d” hLQX\KNQŒ%KRTRQhLTRKNhfQ%KRQ!šIš š š š šošoš š šIšIš š šIšIš š šIšIš š š š šIšIš š šošoš š šIšIš š š š šIšIš š šIšIš š šIšIš š šš 43 W š  š ’ ¯>SUTRQPKRJfKRMTNYZTNe b S VWQ ] ^ b hLX\QKRTRhLKNQdQTˆVWQ ] Y QPKRŒ%QTRhLKNQ š šIš šIš š 4 Wš  š53 # QPO a ‰fY[JiQkYrh ‰iYrhWTVWQ  b KRŒ%Q 6¼T b JD´‰fYZT 9 š šIš š šIš šIš šIš š 4  # W š QkO¡TRK«YrSiOE b KRŒYZTNe b SfO Š M b VWMkO eqUhLQPO–šIš šIš š šIš šoš šIš š šIš šIš šIš š ‘ W šW š  # YuVLe ] YZT«YZTRe b S Š M b VWMPORejUhLQ/šIš šIš š šIš šoš šIš š šIš šIš šIš š ‘ WW ššWW šš H #"# Y^ 2 ž K b Q ORae b b SfS O TRŠ KNM h b a VWTNMke bO eqS UhLQš šIšIš š šIšIš š šIšIš š š š šIšIš š šošoš š šIšIš š š š šIšIš š šIšIš š šIšIš š šš !!66 W š H ” e ] TRKNQPO ab SfSLQ WQPOdšIš šIš š šoš šIš šIš šIš š šIš šoš šIš š šIš šIš šIš š !6 WW šš HH šš ”” ee ]] TNTNKRKRQkQkO¡OmJfYrKNYrM Kmb[KN] YrQ aejKNb QPSfO O TRKNšoh š a TNšIe b š S šIš š šIšIš š š š šIšIš š šošoš š šIšIš š š š šIšIš š šIšIš š šIšIš š šš \  W š  # Y ] e Š SLQVWQIJfY[K T«Y Š QIVWQkOmQPY[h š šIš šIš š šIš šoš šIš š šIš šIš šIš š  H Wš Ž # Y%VW˜wSfY[Œ%ejUhLQ%š šIš šIš š šoš šIš šIš šIš š šIš šoš šIš š šIš šIš šIš š   7 H‚98#

(18) 8 yZv:! _& z x 8 ); y<_& t $bW a 8 /0 t

(19) b [ t# ] # = b b j ] ] š ‡de MKNQSUTRQkOYrJfJLK ‰LQkO–J hLK¡TRK«Yre†TRQPK Y%VWejŒ%QSfORe STRQŒ%J KNQ Q š šIš š 4 HH š  š  [ ‡?>@bw[a ‡ ª š šIš š šoš b šIš šI]†] š šIš š šIš šoš šIš š šIš šIš šIš š k4‘ š š ˆJLJLK ‰fQ KNejVWejŒ%QSfORe SLSLQ Q›šIš š šIš šoš šIš š šIš šIš šIš š  bwa a H š 6  HH šH ## šQkOš H VWb e ! ˆMPKRJLQPJLS Ka QkO¡‰fQQoSUTRKNKNM Q hLVWK«QO h=ejX[ Q‹J š ] YršISfOš ORšIh š aPa šIQPONš OReš |O¡šIV š ^ hLšoSLQš ORšIMPš UhLš QPSšIa š Q šIš š šIšIš š š  H H šš  gUTNQ KRhŒ a TRhLhLKNX[Q QPŒuŠ MPQPSLSUMT K«Y ] šIQIš V šI^ hfš Sš OR˜WšoO—T š Œ%šIQ š VWšIQ š ašIb VLš Y š Š QošIKRš M šoa hLš K«ORšIe š b š KNe†QPšIS\š TNM šIb\š šI•—Qš T šA  B kH zt /0.-( t t

(20) xPvLxPz

(21) :DC v: 8 t*; yE_& vF_& z.

(22) tG tG" vWy¬xPv:. tF t# twv:HIJ|& v:LK %M f š  gwejŒ%J ] e  a YZTRe b SVWQ ] ^ e†ŒY Š Q/šoš šIš šIš šIš š šIš šoš šIš š šIš šIš šIš š4 f š ` wTRK«Y a TRe b SVWQIŒYrK«UhLQhLK«Odšoš šIš šIš šIš š šIš šoš šIš š šIš šIš šIš š H  ¯.

(23) ffšš H ž¿ KMkbO heqOR] ONTNYrYrS TNOa QoVLVLQIQ ORQ Œ%Š Œ%Y[KNQUSUhLTNQPYrhLTRK«e bOISfšoO š [‡ šIš šIšIš š šIšIš š š š šIšIš š šošoš š šIšIš š š š šIšIš š šIšIš š šIšIš š šš H

(24) H H fš Ž nºf š K ŽWb[š L ] Œ%ORhLQKVWD M QIa ‰fKNMPYrO SUb[TR] e hW]j]†TRb e bSLS SfY š Š QdšoVWš Q šI] ^š ejŒšIY š Š QšIš š š š šIšIš š šošoš š šIšIš š š š šIšIš š šIšIš š šIšIš š šš HH ’’ fš ŽWš VWQPh Sfe†X\QPYrh= VWQ KRMkO b\] hLTRe b S šIš š šIš šoš šIš š šIš šIš šIš š H ’ ’fš nºK b[ L] Œ%Q ] e†M “%] Y  KNY Š e ] e†TRM VWQ ] YVW˜wSfYrŒ%eq\hfQš šoš šIš š šIš šIš šIš š  H fš53  b S a] hfO e b SiO šIš šIš šIš š šoš šIš šIš šIš š šIš šoš šIš š šIš šIš šIš š J 1 H t  .-( t

(25) xPb vLxPza

(26) b xPyZz z( t

(27) P z'

(28) 

(29) t#&'|& t C v: 8 t ; y<|& v  

(30) v:( z'/0 t BM ŽWš ¯>SUTRK VWh TNe S šIš šIš šIš š šoš šIš šIš šIš š šIš šoš šIš š šIš šIš šIš š  3 ŽWš ª KNY[SfO Œ%eqORORe b S VLQ ]_^ e†S= b KNŒ%YrTRe b SVWhJfY[ONORMš šIš šoš šIš š šIš šIš šIš š  3 ŽWš H ¯>S a] hfORe b SVWQIS b hfX[Q ]j] QPO¡KNM Š e b SiO š šIš šIš š šIš šoš šIš š šIš šIš šIš š Ž  ŽWš   b S a] hfO e b SiO šIš šIš šIš š šoš šIš šIš šIš š šIš šoš šIš š šIš šIš šIš š ŽA 1M   z!;k z

(31) ’ š  ¯>S ab SwX[MPSLe†QPSUTNOmVWQ ] Y%ŒuMTR‰ b VWQ Y\O MPQ O hLK ] Q Š K«Y[VLe†QPS\T š š šIš šIš šIš š Ž 3 ’ š hLTRKNQPOmŒ%MTN‰ b VWQPOˆVWQ O Q Š Œ%QSUTNYrTRe b Sš šIš š šIš šoš šIš š šIš šIš šIš š Ž ‘ ’ šW š  ¿K b eqORONYrS a QIVWQIKRM Š e b SfO “u]_^ M a ‰fQ ]j] QVWhJLe WQ ] šIš š šIš šIš šIš š Ž ‘ ’ šWš ¿K b eqORONYrS a QIVWQIKRM Š e b SfO “u]_^ M a ‰fQ ]j] QVWQkO ?b SLQPO¡J ] YZTNQPO šIš šIš š Ž ‘ ’ šW š H ” hfO e b SVWQ KNM Š e b SfOšoš šIš šIš šIš š šIš šoš šIš š šIš šIš šIš š Ž ‘ ’ š H ‡dejO a hfONORe b S!š šIš šIš šIš š šoš šIš šIš šIš š šIš šoš šIš š šIš šIš šIš š Ž ‘ ’ š H š  ž MkO b\] hLTRe b Sš šIš š šoš šIš šIš šIš š šIš šoš šIš š šIš šIš šIš š ’f ’ š H š nºK b[ f] PŒuQkOmVWQ  hLe†TRQkO¿š šIš šIš šIš š šIš šoš šIš š šIš šIš šIš š ’f ’ š H š H ‡dhJLe WQ ]3“u] Y ?b SLQIJ ] YZTRQ šIš šIš š šIš šoš šIš š šIš šIš šIš š ’f ’ š H š  gwM ] Q a TNe b SVWQ ŒY[KNUhLQPhLKNO šIš šIš š šIš šoš šIš š šIš šIš šIš š ’  ’ š H š Ž ¶ MPSLMK«Y ] ejONYZTNe b S VWQ ] YuKRMPMXZY ] hfYrTRe b S VLQ ] Y%VW˜wSfY[ŒueqUhLQ;š šIš š ’  ’ š   b S a] hfO e b S šIš šIš šIš š šoš šIš šIš šIš š šIš šoš šIš š šIš šIš šIš š ’ H M ~<&'.%i yZz x!+b ( t9a  btP z'

(32)  t‹ 8 . z

(33)  B w3 š ¯>SUTRK VWh TNe S šIš šIš šIš š šoš šIš šIš šIš š šIš šoš šIš š šIš šIš šIš š ’  3ww3 šš H ‡dlQPeqOO Q a KNQPe†JWS TNe& b ShLXwVWKRQ Q]_^ Y šI]jŠ[š b šIKRe†TRš ‰Lš Œ%šoQ š VWQ8šI š hfšIORe b š SšIVWš Q š KRM šIŠ š e b šoSfOš šIšIš š š š šIšIš š šIšIš š šIšIš š šš ’’\’ w3 š H š  ž QPJLKNMPORQSUTNYrTRe b S VLQ ]_^ e†S= b KNŒ%YrTRe b S š šIš šoš šIš š šIš šIš šIš š ’\’ 3ww3 šš HH šš H ¶¶ QkQkO—O—TNTNee bb SSVWVWQ Q ŒŒYY aa KK bb D´D>KRYrM K ŠTRe b QkSfO O šIš š šIšIš š š š šIšIš š šošoš š šIšIš š š š šIšIš š šIšIš š šIšIš š šš ’’ 43 w3 š H š   ] Y[ONO QPŒ%QSUTVW˜wSfYrŒ%eq\hfQIVLQPOmYrK TNQPO¡JfY[K b K«VWKNQoVWQIXZY ] hfYrTRe b S š ’\‘ wš H š Ž n"ORQhiV b D ab VWQ VWQ ] ^ Y ]†Š\b KNe TN‰LŒ%Q[š š š šIš šoš šIš š šIš šIš šIš šD3 3 ` w3 š  WQŒ%J ] Q J MPVLY Š[b[Š ejUhLQ š šoš šIš šIš šIš š šIš šoš šIš š šIš šIš šIš šD3 H = H t  .-( t

(34) xP] vLa xPz

(35) b   " a vWy P ]_z'^  ]j

(36) Š[b  ty 8 . z

(37)  b “ M= L4 š JfJ e YrTRe SVWejKRQ TNQIVLQ Y KRe†TR‰LŒ%QIVWQ  hfORe S hfSLQIe†ŒY Š QIKRMPQ ]j] Q šD3A4 4LL4 šš  šš ”” hfhfOO ee bb SSVWVWQ Q KNKNMM ŠŠ ee bb SfSfO¡O¡ORY¬Y[X[SfQ aOmYY aa TRTRhfhfYY ]] eqeqORONYrYZTRTRee bb SS šošoš š šIšIš š š š šIšIš š šIšIš š šIšIš š šD 3A4 š 4 L4 š nºKNMTNKNY[e TNQŒ%QSUT‹š šIš šIš š šoš šIš šIš šIš š šIš šoš šIš š šIš šIš šIš š 4  4LL4 ššWW šš 2ºº2 ]] ejejŒuŒuejejSfSfYrYrTRTRee bb SSVWVWhQPO¡ KNKNM hLŠ e e T b SfšIO¡š VWQIšITRš K«YršISiš O e†š TRe šIb S!š šošoš š šIšIš š š š šIšIš š šIšIš š šIšIš š šš 44 H H # Š ab b 4Lš H L4L4¿šš KNHW e ššT  KNQPOm¿VWejKNONeQ ORT Y  hfKNQ QIORe VWbVWQSQPO aš b SUšISUTNš KNT Y\š O—hLTNšoK«Q O š šIšIšIš š š šIšIšIš š š šIšIšIš š š š š š šIšIšIš š š šošošoš š š šIšIšIš š š š š š šIšIšIš š š šIšIšIš š š šIšIšIš š š ššš 44#4#33 L4 š H š ¿KNe T KNQ VWQ ab SUTNKNY\O—TNQ ]jbWa Y ] š šIš š šIš šoš šIš š šIš šIš šIš š ‘J6 ¯R¯.

(38) L4 š H š H ‡dejO a hiORORe b S›š šIš š šoš šIš šIš šIš š šIš šoš šIš š šIš šIš šIš š ‘f Lš H š  ¿ KNe T KNQ VWQoTRQ wTNhLKRQ š šIš šIš šIš š šIš šoš šIš š šIš šIš šIš š ‘f 4 4Lš   b S a] hfO e b S šIš šIš šIš š šoš šIš šIš šIš š šIš šoš šIš š šIš šIš šIš š ;6  H t .-( t

(39) xPvLxPz

(40) t  8 /0 t

(41) [t#$jz( v:. t# " vWy Pz'

(42) ty 8 . z

(43)   B ‘ š   ]jŠ[b KRe†TR‰fŒuQ VWQ  hfORe b S VWQKNM Š e b SfOP™e†SUTNK b VWh a TRe b S VWQŒ%Y[KNUhLQPhLK«OIQT TRK«Yre†TRQPŒ%QSUTˆVWQIS b hfX[Q ]j] QPO¡KNM Š e b SiODšIš šIš š šIš šoš šIš š šIš šIš šIš š ;6 Ž ‘ š nºKNMTNKNY[e TNQŒ%QSUT‹š šIš šIš š šoš šIš šIš šIš š šIš šoš šIš š šIš šIš šIš š ;6 3 ‘ šW š  ” e ] TNKNY Š Q YrKNM b\] Y[e†KNQ šoš šIš šIš šIš š šIš šoš šIš š šIš šIš šIš š ;6 3 ‘ šW š · TRe ] eqORYrTRe b S%VWQ ]_^ ejS b KNŒYZTRe b S%VWQ¡Œ b hLX\QŒ%QSUTpJ b hLKºY[ŒuM ] e b KNQK ] Y ab SUTNe†SwhLe†TRMITNQŒ%J b KRQ ]†] Q šIš šIš š šIš šoš šIš š šIš šIš šIš š ;6 4 ‘ šWš H `º] ejŒuejSfYrTRe b SVWQPO¡KNM Š e b SfO¡VWQITRK«YrSiO e†TRe b S!šoš šIš š šIš šIš šIš š [ H ‘ š H ¿KNe T KNQPOmVWQ  hfORe b S š šIš š šoš šIš šIš šIš š šIš šoš šIš š šIš šIš šIš š [  ‘ š H š  ¿KNe T KNQ VWQ ab SUTNKNY\O—TNQ šIš šIš šIš š šIš šoš šIš š šIš šIš šIš š [  ‘ š H š ¿KNe T KNQ VWQoTRQ wTNhLKRQ š šIš šIš šIš š šIš šoš šIš š šIš šIš šIš š [ Ž ‘ š H š H ¿KNe T KNQ VWQIŒ b hLX[QPŒ%QSUT!š šIš šIš š šIš šoš šIš š šIš šIš šIš š [ 3 ‘ š   b S a] hfO e b S šIš šIš šIš š šoš šIš šIš šIš š šIš šoš šIš š šIš šIš šIš š      „

(44) xPyr xkz

(45)  tF& jv:&.-i y¬z|x;+( t  t  k z

(46)  t y 8 i. z'

(47)  " vWy ( % itJK (;6 t 

(48) x  b v

(49)  a |& v b C -J|& t ]  t Š   v:. t b :  1’ š l VWe  YrTRe SfOmVLQ Y%ORQ Œ%QPS\T«YZTNe S9š šIš š šIš šoš šIš š šIš šIš šIš š  ;6 š  š  ¶ MPSLMK«YZTNe b SVWQ ] YO Q Š Œ%QSUT«YZTRe b S fSLQ!š šoš šIš š šIš šIš šIš š   ’ ;6 š  š  ¶ MPSLMK«YZTNe b SVWQ ] YO Q Š Œ%QSUT«YZTRe b S Š K b ONO eKNQDšIš š šIš šIš šIš š   3 ;6 š  l b VWe  a YrTRe b SfOmVLh ab VLY Š QIVLQ ab SUT b hLKmšIš š šIš šoš šIš š šIš šIš šIš š  H  ;6 š H l b VWe  a YrTRe b SVWQ ] Y ab Œ%J QSfONYZTNe b SVWQ Œ b hLX[QPŒuQPSUT%šIš š šIš šIš šIš š  H

(50) H ;6 š  ž MkO h ] TNYrTNO;š šIš šIš šIš š šoš šIš šIš šIš š šIš šoš šIš š šIš šIš šIš š  H 3 ;6 š iš  gwMkUhLQS a Q  ”fb KNQŒYrS BšIš šIš šIš š šIš šoš šIš š šIš šIš šIš š  H ‘ ;6 š i š  gwMkUhLQS a Q  cˆQ%@O Dšoš šIš šIš šIš š šIš šoš šIš š šIš šIš šIš š    ;6 š i š H gwMkUhLQS a Q  –Y[KRJL‰ b SLQ

(51) šIš šIš šIš š šIš šoš šIš š šIš šIš šIš š  # ;6 š Ž  b S a] hfO e b S šIš šIš šIš š šoš šIš šIš šIš š šIš šoš šIš š šIš šIš šIš š P’ 4 - [

(52)  r xPz'

(53) b

(54) v:|&a z|x 8b  š ¯>SUTRK VWh TNe S šIš šIš šIš š šoš šIš šIš šIš š šIš šoš šIš š šIš šIš šIš š P’\‘ [ š  gwhLejXwe3V ^ b[ •—QTNO š šIš šIš š šoš šIš šIš šIš š šIš šoš šIš š šIš šIš šIš š  3 6 [ š L š  ¶ MPSLMK«YZTNe b SVWhŒY[ONUhLQ š šIš šIš š šIš šoš šIš š šIš šIš šIš š  3 6 [ š Lš  gwhfe†Xwe3VWhŒY[ONUhLQ šoš šIš šIš šIš š šIš šoš šIš š šIš šIš šIš š  3  [ š L š H ” hfO e b SiO¡JfYrKmŒ b hfX[QŒ%QPS\TmQT  b S a TRe b SLSfY ] e†TRM šIš š šIš šIš šIš š  3  [ š H ž MkO h ] TNYrTNO;š šIš šIš šIš š šoš šIš šIš šIš š šIš šoš šIš š šIš šIš šIš š  3 [ š   b S a] hfO e b S šIš šIš šIš š šoš šIš šIš šIš š šIš šoš šIš š šIš šIš šIš š  3 :   

(55)  &k z

(56) a :M 1 L š n QK«O J Q TRejX[QkOšIš šIš šIš š šoš šIš šIš šIš š šIš šoš šIš š šIš šIš šIš š  3J3. ¯ ¯R¯.

(57)    . #Q. VWMX\Q ]jb JLJ QŒ%QPS\T V ^ Y[JLJ ] e a YZTNe b SfOTNQ ]j] QkO UhLQ ] Y+XweqVWM b TRM ] MPJL‰ b Sfe†Q

(58)  ] Y+XUeqVWM bwab SD “ MKNTRQK S POa Q bY[hOIVW] QM Œe†TPh š ] TR# ejŒ%QPOIQPVWO eq˜WY O Tb PSUŒuT Qka OIKNMVWM Q ] aYb Œ%SfM JLa KNQkQPORONOROe†TRe bMS VWQV ^ aejŒb VWY QPŠ KoQ VWb QkKNOˆejQORSUMPTRUMkhLO QPb\S a •—QkQOˆT,V Yr^ e†JLŒJ Y Q Š ] QPMPOO YrhiORORewŒuMTR‰ b VWQkO VWQ–VLQh WeŒ%Q Š MSfMK«YZTRe b SG b! KNQSUT hLSLQ¡Y ] TRQPKRSfYrTRejX[Q¿JLK b Œ%QT TNQhfORQ¡Yrh Œ%MTN‰ b VWQPO a] Y\OROReq\hfQPOPš5¿QkOIŒ%MTR‰ b VLQPOORQ%KNY[JLJLK bwa ‰fQSUTIVLh ab Œ%J b KRTRQPŒuQPSUT VLQ ] ^ & e ] ‰whLŒYrejS pVWQPO TRejSfYrTNYrejKN Q fSfY ] VWQPOO ˜WO T PŒuQkOVWQ ab VLY Š QQTVLM a KNejX[QSUThLSfQejŒ%Y Š QQPS ^ [ b TRQPKRŒ%QkO¿V •—QTNO¿JLKNMPORQSUTNO–VLY[SfO ] YO a PSLQ[špˆe†SfORe UhfS OR˜wO TPŒ%QdVWQ ab VLY Š Q b KRejQSUTRM b[ D •—QT b J KNQ QS‹VWQPh MTNY[JiQkO™¿hLSLQJLKNQŒ%e KNQIMTNY[JiQV ^ Y[SfY ] ˜WO

(59) Q fYrJfJiQ ] MPQO Q Š Œ%QSUTNYrTRe b S  UhLemVWM ab Œ%J b ORQ ] ^ ejŒY Š Q QS b\ •—QT«7 O 6 QSiO QPŒ L] QPOuVWQJLe WQ ] OX[MPKRe iYrSUTuhLSLQ ab SiVWe TNe b S ^V ‰ b Œ b\Š MSfMe†TR,M 9 QThfSLQ ORQ ab SfVWQMTNY[JiQUhLe¿Œ b VWM ] eqO Q ] Y  b KNŒuQQT ] Q ab SUTRQPSwh VWQPO b[ •—QTNOmORQ Š Œ%QSUTRMkOš # Q¿TRK«Y¬X¬Y[e ] VW]_^Q b[ a QT TNa Q¿TN‰=PORQ¡] QPO T ab SfONY]_^ a KRM “ˆŠ ] YoO Q Š Œ%QSUTNYrTRe b SVLQ¡ORMPUhLQPaS b a QkO Š V ^ ejbŒY Š QkO% a ONY ‰fY[S\To\hfQ •—Q TNe  iSfY QPO ToVWQ ejS\TNM KRQPKdVLY[SfOhLS O ˜WO T Œ%QuVWQ VfY Q KRejQSUTNM b[ •—QTPš. c b hiO Y¬X b SfO ab Œ%Œ%QS a M S b TRKNQTNKNY¬XZYre ] QS+S b hfO  b SfVLY[SUTORhLK ] Q JiYrK«Y[VWe Š Œ%Q VWQ Š ORQ Œ%QPS\T«YZTNe b SVWQ ] YŒ b KNJL‰ b\]†b\Š ejQmŒYZTR‰fMŒYZTNejUhLQ\™ ] Y ] e Š SLQdVLQˆJfY[K T«Y Š QdVWQPO¿QPY[h %VLh Š K«Y[VLe†QPS\T “ JfYrKRTRejKdVLQPOŒY[KNUhLQPhLKNOdVWQPOˆKRM Š e b SfOdUhLQ ] ^ b S‹X[QPhWTˆQ wTNKNY[e†KNQ[š8¿QO a ‰LMPŒY Y‹V b SLSLM ] ejQh “ VWQS b Œ KNQhfORQPOYrJLJ ] e a YZTNe b SfOŒY[ejOpVLYrSfO ] QV b ŒY[e†SLQ VWh ab VLY Š Q

(60)  a Q ] Y ab SfVWhLe†T “ VWQkOIVWe  a h ] TNMPOoKNMQ ]j] QPOPš ¿QPOIVWe a h ] TRMPO O b SUTIVWhLQPO “ ] Y JLKNMPORQS a QVWQ VWMTNYre ] O iSf%O  b h  a Q%UhLe KRQPXwe†QPS\TIYrh ' Œ PŒ%Q  “ ] Y JLKNMPORQS a QVWQuŒ b hLX\QŒ%QSUTNOdK«YrJLeqVWQPO UhLe Š MS KNQSUTdVWQkO b[ •—QTNO fSfOdVLYrSiO ] ^ "Y WQ TRQPŒuJ b KNQ ] š ` S Q ! Q,T ?VfYrSfO ] QuV b ŒYrejSLQVLh ab VLY Š

(61) Q  ] QPO ab SfVLe TNe b SfOV ^ M a ‰fY[S\TNe ]j]jb SLSfY Š QŒ b KNJL‰ b\]†b\Š eq\hfQ SLQ‹O b SUTJfY\OX[MPKRe fMPQPOPš #º^ ŠYrSiY ] ˜wORQVWb QkOVL e  a h a ] TNMPOKRQPb S ab a S\TNKRMPQPO] S b hfOub Y ab SfVWhfŠ e Tb “ hLS YrhWTNKRQ JfYrK«Y[VWe Š Œ%QVWQ ORQ Œ%QPS\T«YZTNe S  Y[ORM QTRTRQ  ejO D e O hfK Y  hfORe SVWQ KRM e SfOPš c b hiOˆY¬X b SfOY[e†SfORe VWMX\Q ]jb JLJ MhLS Y ]†Š\b KNe TN‰LŒ%QVWQ3 hiO e b S VLQKRM Š e b SfOPšm¯>Œ%J ] MŒ%QSUTRM ORhLK hLSLQºO TRKNh a TRhLKNQºVWQ Š KNY[JL‰LQpV b SUT ] QPO S & hfVLO QT ] QkO Yr K TNQPO O b SUT MXZY ] hLMk%O  ] ^ Y ]†Š\b KNe TN‰LŒ%Q QPO T “] Y b ejOˆQ  a Y a Q QTIO h ONYrŒ%Œ%QSUT

(62) iQ We f] QJ b hfKˆJLKNQSfVLKRQ QPS ab Œ%JWTNQhLSLQ ] Y[K Š Q XZYrKNe†MTRMuVWQ a KRe†T PKRQkOš ` S JiYrKRTRe a h ] e†QPK ?VLY[SfO ] Q hWT VWQKNQSiVWKRQ ] Q%O ˜WO T PŒuQuVWQ ab VLY Š Q Š[]jb[ Y ] QŒ%QSUT ab ‰LMKNQSUTWS b hfOY¬X b SfO–JLKNeqO¡QS ab ŒuJLTRQVLY[SfO ] QPO a KRe†TPKRQkOmVWQ  hfORe b S ] QPO a Y[JfY a e TNMPOmVWQkOmY ]jŠ[b KRe†TR‰LŒ%QkO–VLQ ab VLY Š QoY[JLJ ] ejUhLMkOmYrJL K PO ] YO Q Š Œ%QSUT«YZTRe b S3š ` SfS S b hfOoY¬X b SfOme ]†] hfO TRKNM ] QJ b TNQSUTRejQ ] Uh ^ b ! KNQ ] YORQ Š Œ%QSUTNYrTRe b S “ hfS OR˜wO TPŒ%Q VWQ ab VLY Š Q[š ` SQ ! Q,T  ] YO Q Š Œ%QSUTNYrTRe b SejSUTRK b VWhLe†T ] YS b TRe b S V ^ b\ •—QTmVLY[SfO ] Q ab VWQPhLKPš ejSfORe ] Q%VLMX[Q ]†b JLJ QŒ%QSUTVWQ b S a TRe b SfSfY ] e TNMPO TRQ ]†] QPO\hfQ ] QORhLe†XweºV ^ b[ •—QTNO3VWQPXwe†QPS\T.

(63) hLSLQoQ wTNQSfORe b SSfYZTNhLKNQ ]j] QoVWQPO–Y ]jŠ[b KRe†TR‰LŒ%QkO"VWQ ab VLY Š Q[š ¿QPO4 b S VLY[SfO ] Q a Y\VWKNQºVWQPO3S b hLX\QPY[h b\ •—Q a TRe |O)= WMPO3JfYrK ] YmS b KNŒuQºVLQ ab. a TRe b SLSiY ] e TNMPO¿KRQPS\TNKRQPSUT VLY Š QpXweqVWM b ln ` ¶ fš. .

(64)  

(65)  ?     "!$# %'&)(*(,+-. / < +!01&23/54768.5+:9*+-. / ; 9*;=< /5&> "!$# %'&)(*(,+-. ž M a QŒ%Œ%QSUT ] Y ab Œ%JLKRQkORORe b SdV ^ ejŒY Š Q

(66) PQT QS JfY[K TNe a h ] e†QPK ] Y ab Œ%JLKNQPONO e b SIVWQºORMPUhLQS a QPO V ^ e†ŒY Š QPOQkO—TVWQX\QSwhLQ hLSORhZ•—QT VLQ Š K«YrSfVoejS\TNMK T Š K a Q Yrh VWMX\Q ]jb JLJ QŒ%QPS\T3V ^ Y[JLJ ] e a YZTRe b SiO TRQ ]†] QPO UhLQ ] Q XwejVLM b TNM ] MJL‰ b SLQ

(67)  ] Y+XUeqVWM bwab S MPKRQPS a Q

(68)  QT ] QkO Œh ] TNe†Œ%QkVWejY+J b hLK SLQ a e†TRQPKUhLQ ] QkO%J ] hiO%e†Œ%J b KRTNYrSUTNQPOPš # QkO%e†ŒY Š QPO ab SUTRejQSLSfQSUThLSLQMS b KRŒ%QUhfYrSUTNe TNM V ^ e†S= b KNŒ%YrTRe b S a QUhLemKNQSfV ab@? TRQPh ] QhLKO T bWa+* Y Š Q b h ] QhLK%TNKNY[SfORŒueqONO e b S O eQ ]†] QPO SLQ‹O b SUTJfY\O%JLKRMkY ] Y L] QŒ%QPS\T ab Œ%JLKNQPONO MPQPOPš npY[KQW QŒ%J ] Q– J b hLKTNKNY[SfORŒuQT TNKRQhLSLQ ORMPUhLQS a QˆVWQ [ŽIejŒY Š QkOpJfY[K¿ORQ ab SfVWQVWQ [Ž ’ × \Ž ’ JLe WQ ] O"Y¬X\Q a [Ž ’ SLejX[QPY[h uVWQ Š KNejO 6 4 e†TNOºJfYrKpJLe W Q ] 9 QU W ORJ Y[]jSfb Oe†TR]QPY K a] b QPŒ%OJLŒ KRQkb OR˜[ORQPQSfK,OZ e VW] Q| YrhfTRK«VWYrK«SiYrOe†TpŒ%hLeqORSOReVWb M S ˆ e T"UVWhLQ e  O Hb SUl T JLe T«‰wOB˜WORdA ejUO QhLaQPb ŒuSfQPVWSUQ[T š  i S!VWQ Œ%e†QPh+ ] e†Œ%e†TRMPO b S QkO—T b[ f] e Š M%VWQuKRQ a ‰LQK a ‰LQKIVWQkOIKRQkV b SfVfYrS a QPOoVWQ%Œ%Y[SLeKNQ “ TRK«YrSfORŒ%QTRTRKNQ ] ^ ejS b KNŒYZTNe b S Y¬X\Q a hLS S b Œ KNQ‹VWQ e†TNOJ ] hfO | Y[e L] Q[š # Q hWT VWQ ] Y ab Œ%JLKRQkORORe b S V ^ e†ŒY Š QQkO—T%VWQKNMPVLhLe†KNQY[hWTNY[S\T%UhLQJ b ONO e L] Q ] QS b Œ KNQ VLQ e†TNOSLM a QPONORY[e†KNQJ b hLK KNQ ab SfO TRKNhLe†KNQ hLSLQ ab JLejQ3i V ] QuVWQ ] ^ e†ŒY Š Q b KRe Š ejSfY ] Q[š # YKNQJfKRMkO QPS\T«YZTNe b S a YrS b SLeq\hfQ V ^ hLSLQ–e†ŒY Š Q¿VLe Š e T«Y ] Q¿KNQPUhLejQKRTDCFE G × H × I e T«O% b@J N ×M O b SUT ] QPO VWejŒ%QSfORe b SfO VWQ ] ^ ejŒY Š QoQT ] QIS b Œ KNQoVLQ e†TNO¡J b hfKmKRQPJLKRMkO QPSUTRQK¿hLSJ b e†SUT ´D ejŒ%Y Š Q6 hLSM a ‰iYrSUTRe ] D ]jb SV ^ e†ŒY Š QO QPbKNY%Y[JLJiQ ] M JfeW Q ] \hfe QPO ThLSLQY KNMXwejYrTRe b SVWhTRQPKRŒ%QYrS Š[] YreqO —JLe a TNhLKNQ Q ] QŒ%QPS\T E9š¡gWe b SQkO—T a YrJfY L] QVLQ KRQ ab SiO—TNKRhLejKNQohfSLQ ab JLejQVWQ ]_^ ejŒ%Y Š Q “ JfY[K TNe†KdVWQ  e†TNO b SVWejKNY%UhLQ ] QoTNYrh= VWQ ab Œ%JLKRQkORORe b S b\ TRQPSwh QkO—TˆVWQ T =. B C. n b hLKdhLS OR˜WO—T Œ%QVWQ ab Œ%JLKNQPONORe b SV b SLSLM

(69) iJ ] hfO ] Q TNY[h ‹VWQ ab Œ%JLKRQkORORe b SQPO TdM ] QPX[M J ] hfO ]_^ ejŒ%Y Š Q ab VWMQ O ^ M ]jb e Š SLQ VWQ ] ^ e†ŒY Š Q b KRe Š ejSfY ] Q[š gwQ ]jb S ] QkO Y[JLJ ] e a YZTRe b SiO% ] QPO TNY[h VLQ ab ŒuJfKRQkORORe b S KNQ a ‰fQK a ‰LMPOmO b SUTˆVWe ! MPKRQPSUTNOPš · SLQJLKNQŒ%eKNQ a] Y\ORORe  a YrTRe b SVWQPO Œ%MTN‰ b VWQPOIVWQ ab VLY Š QJ QhWTTRKNQQSwXweqORY Š MQ “ JfY[K TNe†KoVWQPO b\ •—Q a TRe |OoUhLQ ]_^ b S O Q= WQ[š Œ%¿QQKRSUTNT Y[e†]_Sf^ ejQPŒ%OdY ŒuŠ Q MTRb ‰ KNbe Š VWe†SfQkO Y ] b 8Q SU6 TdŒ%MMTNTNMu‰ bVLVWMfQPOpSLejONQPYrOdSiJO3b J hLQKKRTRQkTNO KR9Q š #a Y[QPJfO Y TN LY[]hQP OdVWVWQ QuaKRb Q Œuab JfSiKRO—QkTNORKRORhLe bejKNSQ YZQTR LTRYQeja SUTRTNQOD SLQuVWMJfY\ORORQSUTJfY\O b h H /š ¿QT TNQ ab SUTRK«YrejS\TNQ QPO ToO b hLX\QSUTmTRK b J‹O TRKNe a TRQ\š # QTNYrh= VWQ ab Œ%JLKRQkORORe b S V b SUT b S Y QPO b ejS/VLYrSfO ] YJ ] hLJfY[K T VWQkOoY[JLJ ] e a YZTNe b SfO ab S a QKNSfY[S\TIVWQPO ejŒ%Y Š Qk%O rQkO—T–O hLJ MKNejQhLK"V ^ Y[hŒ b e†SiOphLS b K«VWKNQVWQ Š K«YrSiVWQhLK “a Q ] hLefUh ^ b ShLTRe ] eqO QdVLYrSfO ] Y ab ŒuJfKRQkORORe b SVWQdV b SLSLMPQPO [ŒYreqO"QPS Œ Œ%QTNQŒ%JfO¿e ] JiQPKRŒ%QT"hLSLQdJiQTRe†TRQIVWejO T b KNORe b S. . .

(70) . WV Q ] ^ e†S b KRŒYrTRe b SVLYrSiO ] YŒuQkO hfKRQ b@Ju] ^ & e ] ‰UhfŒ%Y[e†SSfQ ] YIJ QK«½ b e TºJiY[OPš #"^ b\ •—Q a TRe  QkO—T VWQ%KNQPO TRe†TRhLQPK hLSLQ ab JLe†QVWQ ] ^ b KNe Š e†SfY ] Y¬X\Q a hLSLQ a QKRTNYrejSLQ%VWeqO—T b K«O e b S ŒY[ejOIXweqO hLQ ]†] QD Œ%QSUTJLK bWa ‰LQVWQ ] ^ ejŒY Š QVWQVLMJfY[K Tkš¾dS/JiQPhWT b[ TRQSfe†KVLQPO ejŒY Š QkOIQS›YrJfJfYrKNQS a Q eqVWQSUTReqUhLQPO “] ^ b KRe Š ejSfY ] Y¬X\Q a hLS TNYrh= VWQ ab ŒuJfKRQkORORe b S V ^ QSwXwejK b S  šucˆMPY[SLŒ b ejSfO% a QPK T«YrejSLQPOmY[JLJ ] e a YZTNe b SfO¡KRQkUhLe PKRQPSUT¡hfS T«Yrh VWQ ab Œ%JLKRQkORORe b SJ ] hfOˆM ] QX\M[špn b hLK a Q a e  e ] QkO—TuSLM a QPONORY[e†KNQV ^ Q wTRK«YrejKRQ ]_^ e†=S  b KNŒ%YrTRe b S UhLe–S b hiOJ QKNŒuQT TNKNY VWQKNM a hLJiMPKRQPKhLSLQ ejŒ%Y Š Q ORe†Œ%J ] e iMQ ŒYreqO¡KRQPJLKNMPORQSUTNYrTRejX[QdVLQ ]_^ e†ŒY Š Q b KNe Š e†SiY ] Q[š. ;6. . &)( !04 9  / &)($ -(*(,+ ; &)( ;=< !04 9 5 / &)(  % + &). 9*4)&)(  & 9 # QkOIJLKNŠ QŒ%b e†QPKNOIJiY[OIQSa ab Œ%JLKNQPONO e babS V ^Š ejŒb Y Š QuhLTRe ] eqO QPSUT]†b ] Y TR‰fM b KNejQ%VLQ ] ]_^ e†S= b KNŒ%YrTRbe b S š ‡dQh K hLJ QPOVWQ"TNQ ‰LSfejUhLQkOVLQ VfY Q SUT MTRMmVWMPX[Q JLJiMkO VLQJLhLeqO QPO YrSLSfMQPO O e D YrSUTNQdVLY[SfO a Q a Y[VWKNQ[™ ] QPO¿TRQ a ‰LSLeq\hfQPO–O JfYrTReqY ] QPOU UhLe TNKNY¬XZYre ]j] QPS\T¡VWejKRQ a TRQPŒ%QSUT–Y¬X\Q a] QPO XZY ] QhLK«O VWQkOM a ‰iYrSUTRe ]†]jb SiO VWQ ]_^ ejŒ%Y Š QQT ] QkO Œ%MTR‰ b VLQPO TNKNY[SfO  b KNŒuMPQPO3 UhLeºhWTNe ] eqO QPS\T ] YKNQJLKNMPORQSUT«YZTRe b S O J Q a TRK«Y ] QuVWQ ] ^ ejŒY Š QuQT ] Y ORejŒuJ ] e fQSUTkš¿QPOoŒ%MTN‰ b VWQPO3VWM ab Œ D J b ONYrSUT ]_^ ejŒ%Y Š Q‹QPS L]jbwa OKNM Š h ] ejQK«O%QTQW J ]jb e†TNY[S\T ] Y ab KNKRM ] YrTRe b S “›]_^ ejS\TNMKNe†QPhLKVWQ a ‰fY\\hfQ L]†bWa \ VLY[SfO ] QV b ŒYrejSLQORJfYZTNejY ]Lb hORJiQ a TNKNY ]  b SUTºJfYrKRTRejQVWQ a QUh ^ b SYrJLJ Q ]j] Q ²  N§»u¥  N§ #U¢¨?¢ R±r©_¥|³r¨!¦[§££ ¬£«© »%§£¦\§«³Z»ˆ²  R§£«£¤¥|³Z¨ ¦  ¥¼»%± #\§š # QPO L]jbwa O%hWTRe ] ejORMPO J b hLK¿QW J ]jb e†TRQK ] Y ab KNKRM ] YrTRe b S%VWQ ] ^ ejŒY Š QˆSLQˆO b SUTºJfY[O ] ejMPO “ O b S ab S\TNQSwh š # QkO TRK«YrSD ORe TNe b SfOQPS\TNKRQ L]†bWa OˆVWQPXUejQSfSLQSUTˆXweqO e L] QPOˆUhfY[SfV b SQkORONY¬˜[QV ^ YrT TRQPe†SiVWKRQVWQPOTNYrh= VWQ ab Œ%JLKRQkORORe b SM ] QPX[MkOš # QkO–ŒuMTR‰ b VWQkO b KNae†b QPSUTRMQkO b\ •—QT,L ] YrJLJ Q ] MQkOmYrhfONORe Œ%MTR‰ b VWb QkOmVWQ¦[§µ ¹ ¥ »bW§a #U¢¨?¢ R±&! © ¥|³Z¨  Y[JLJfY[KNY[ejONO QPSUT Œ%Œ%Q‹hLSLQ Y TNQKNSfYZTNe†X\Q[š ¿ QkOŒ%MTN‰ VWQPO O QK«YrJfJLK ‰LQPSUTVLh ab Œ%J b K TNQŒ%QSUTVWQ ]_^ & e ] ‰whLŒY[e†S–VWQPO TRejSfYrTNYrejKNQ fSiY ] VWQPOOR˜WO—T Œ%QPO%VWQ ab VfY Š Q

(71) ºQT VWM a KNe†X\QSUT hLSfQ ejŒ%Y Š Q QS+TNQKNŒ%QPOV ^ b\ •—QT«Oš "# ^ ejŒY Š Q S ^ QkO—TJ ] hfOVWM ab Œ%J b ORMQ‹QPS L]jbWa OmYrK e†TRK«YrejKRQkO¿VLh J b ejSUTmVLQ XUhfQIVLQIO b S ab S\TNQSwhW ŒYreqO¡QS b[ •—QTNO ab KNKRQkO J b SiVLYrSUT “ VWQkOQPS\TNe TNMPO JLKNMPORQSUTRQkOVLYrSiO ] Y O a SLQ\š #º^ e†SUTNMK TVLh ab VLY Š Q b KNejQSUTRM b\ •—QTQkO—T V ^ b[ TNQSLejK¿VLQPOºejŒY Š QPO"ORejŒuJ ] e f MQkOºŒYreqO ab SUTRQPSfYrSUTºhLSfQˆejS b KNŒYZTRe b S ] ejMQˆY[h ab SUTNQSwh VWQ ] YO a  SLQ\š¾dS/J QhWTQkO J MKNQKUh ^ hLSLQY[SfY ] ˜WO QVWQ ]_^ e†ŒY Š Q “ TRK«Yre†TRQPK b JWTNe†Œ%eqO Q ] QPO J QK b KNŒ%Y[S a QkO¡VWh ab VWQhfKPš # QkOŒ%MTR‰ b VWQkOVWQ ] Y‹JLKNQŒ%e KNQ Š MPSLMK«YZTNe b S ab VWQPS\TORe†Œ%J ] QŒ%QSUT ] Q ab S\TNQSwh VWQ a ‰fY\\hfQ L]jbwa 6 ] YJ b ORe†TRe b S‹QT ] Y  b KNŒ%QVWQkO f]†bWa OdQPO T ab SLSwhLQuYJLKNe b KNe 9  JiYrK ab SUTRKNQ ] QPO¿ŒuMTR‰ b VWQkO b KRejQSUTRMPQPO b[ •—QT¿V b ejX[QPSUT ab VWQPK ] YJ b ORe TNe b S ] Y  b KRŒ%QQT ] Q ab SUTRQSwhVWQ a ‰fY\\hfQ b[ •—QTPšdgWe hLSfQejŒ%Y Š QQkO—ToKRQPJLKNMPORQSUTRMPQ QS VWMTNY[e ]  QPY[h ab hLJ‹V ^ e†S= b KNŒ%YrTRe b SfO X b SUT5 TRKNQ‹SLM a QkORONYrejKRQkOJ b hLK ab VWQK ] QkO ab SUT b hfKNOVLQPO b\ •—QT«O% a Q UhLeIVWMPONY¬XZYrSUTNY Š Q ] QPOŒ%MTR‰ b VWQkO b KNejQSUTRMPQPO b\ •—QTˆJiYrKˆK«YrJfJ b K TˆY[h Œ%MTR‰ b VWQkO a] Y[ONORejUhLQkOš¡npYrK ab SUTRKNQ ] QPO¡Œ%MTN‰ b VWQPO b KRejQSUTRMPQPO b[ •—QTV b SLSfQSUTVWQIŒuQPe ]j] QhLK«O–KRMkO h ] TNYrTNO ]jb K«ORUhLQ ] Y ab Œ%JLKNQPO D ORe b S‹QPO TˆTNKk O  b KRTRQ\™mQ ]j] QkOJ QKNŒ%QT TNQSUTIhLSLQ Š KNY[SfVWQORejŒuJ ] e  a YrTRe b S VLQ ] ^ ejŒY Š QQS‹SLQ KNQTRQPSfYrSUT%VWQ ] ^ ejŒY Š QUhLQ ] QPOTRK«Yre†TNO Š M b Œ%MTNKReqUhLQPOORY[e ]j] Y[SUTNO Y ]†b KNOUhLQ ] QPO‰fYrhLTRQPO  KNMPU# hLQkQOpS aŒ%QPMOmTNY[‰ hb L VWUQPhLO Q b ]jKR] QkejQO SU]_TN^ M& QPe O ] b[‰U hf•—Œ%QTºY[JLe†SKRMkQPO O QPTSUŒTRQbSUejT"SfY[OmhfORORQORSfeLORhLe fS%] Q ejSUO TRb MSUK  TmT–SLVWM hŠ\] J e Š b MPe†QPSUOPT"š VWQˆXUhfQˆVWQPO YrJfJ ] e a YrTRe b SfO “] YK b[ b TNejUhLQ\š # YVWM ab Œ%J b ORe TNe b SVWQ ]_^ e†ŒY Š QˆQPS b[ •—QTNO¿QPO T¡hLSJ b ejS\T VWQVWMPJfYrKRTJ b hLKORY ab Œ%JLKRMP‰LQSiO e b S a QUhLe b hLXwKNQ ] QPO%J b KRTRQkO “ VLQPOYrJfJ ] e a YrTRe b SfO V ^ YrhWT b ŒYZTNejORŒ%Q[š `º]j] Q b! KNQY[hfONO e¡hLS Š K«YrSiV J b TRQPSUTRejQ ] J b hLKVWMPX[Q ]†b JLJiQPK ] QkO%S b hD X[Q ]†] QPO  b S a TRe b SLSfY ] e†TRMkOºVWQˆl‹n ` ¶ D  rTNQ ]j] QkO"UhLQ ] Y ŒYrSLejJLh ] YZTNe b SV ^ b\ •—QT«O% ] Q ab VLY Š Q ORM ] Q a TNe 6 ab VLQK Y¬X[Q a J ] hfO VWQuJLKRM a eqO e b S ] QuJLKNQŒ%ejQKIJ ] YrS JfY[KdK«YrJfJ b K T Yrh  b SfV 9 ] Q ORhLe†Xwe V ^ b[ •—QTNOošjš†šjš # YuO—TNKRh a TRhfKRQIV ^ hLS OR˜WO—T  Œ%QoVLQ ab VLY Š Q b KNejQSUTRM b[ •—QT–QkO—TmhLS ib S 5. . . . . . .

(72). . . .

(73) H ORhLJLJ b KRT¡J b hfKˆVWMX\Q ]jb JLJ QKmVWQkOYrJfJ ] e a YrTRe b SfO  a b \S TNQSUT Y[ORQPV. . 4 9  /5&)(  % +-&). 9*4)&)(  & 9. (. . .

(74). # QkOoŒuMTR‰ b VWa QkO b KNe†QPSUaTRb MQkO b[ ] •—QTIVWb M a KNe†b X\QSUTI] hLSLb Q%e†ŒY Š ] QuQaS b TRQbKNŒ%QPOIV ^ b[ ] •—QaTNb OoJLKNMPORQSUTN] O VLY[SfOIhLSLQO SfQuQT VWQSUT Y J ORe†TRe S Y  KNŒ%Q 6 QkO S\T hLK«O+9mQT Q S\TNQSwh(6 Y TRQ%w TRhLKNQ,u 9 VWQ a ‰fY a hLS VWQPO b[ •—QTNO%VWMTRQ a TRMkOš #º^ b[ •—Q a TNedS ^ QkO—TJfY\O%VWQKRQkO—TNe TNhLQK%hLSLQ Š ejŒ%Y QuejVLQSUTReqUhLQ “ ] ^ b KRe Š ejSfY ] ?ŒYreqOoV ^ Q% UTNKNY[e†KNQ ] ^ e†S b KRŒYrTRe b S‹J QKRTRejSLQSUTNQ%VLM a KNejX¬Y[SUT ] YuO a P SLQ[š # QPO¡JLK b JfKRejMTNMPO Š M b Œ%MTNKReqUhLQPO¡VWQkO b[ •—QTNOmO b SUTmJLKRMkO QPKRX\MQkO% a QUhLe M ] ejŒ%e†SLQ ] QPO–Q ! QT«OmVWQ L]†bWa V ^ hLSLQ YrJLJfK bWa ‰LQ a] Y[ONO eqUhLQ[š · SOR˜wO TPŒ%QoVWQ ab VfY Š Q b KNe†QPSUTRM b[ •—QT b J  KNQIQS H MT«YrJ QPOP™  š # Y–JLKNQŒ%e P KRQpMTNY[JiQpQkO—T ] YmORQ Š Œ%QPS\T«YZTNe b S a ‰fY[K Š MQ V ^ ejVWQPSUTRe f QK ] QPO b[ •—QTNO JfKRMkO QPS\T«O VLYrSfO ] YO a SLQ\š · S b\ •—QTdQPO ToVWM%fSLe ab Œ%Œ%QhLS QSfORQŒ L] QVWQJLe WQ ] O6|hLSLQKNMD Š e b S19 X[MKNe i YrSUTdhfSLQ ab SfVLe TNe b S V ^ ‰ b Œ b\Š MSfMe†TRM%¾dS ] hfeºY[ONO e Š SLQhLSLQ%MTNejUhLQT TRQ 6V b ^ ejh Œ]Y Y Š QuQ ] OR%9 Q'\ bwhfaeˆY O ] QPejORK QT SUT“ OR] hL^ eqK VWQhLSUS TNefa ‰fQPKPYršŒ%J/# Y V ^ JYr]JLhLJ Jf] eYra KRYZTTNe VWb QPS OJfYrY[JLK J TNe] ae a h YZ] TNe†QPe b KSf Oa QV \^ YrhfSfeºY Ji] ˜WQPORK Q D ŒuQT¿V ^ Y[VLY[JWTRQPK ] QkO"Y ]†Š\b KNe TN‰LŒ%QPO “ a ‰fY\\hfQ a Y[OºJfYrKRTRe a h ] ejQKkš3npYrKºQ%W QŒ%J ] Qw VLYrSfO hLSLQYrJLJ ] e a YZTNe b S Œ%MPVLe a Y ] Q b S J QhWTY¬X b ejK “ a ‰LQK a ‰LQPKuVWQkOuJfYrKRTRe a h ] QPO ab KNKRQ%D O J b SfVfYrSUT “ VWQkO a Q ]j] h ] QkO% b h “ VWQkOoTRhLŒ%QPhLKNO3Y¬X\Q a VLQPO a KNe†TKNQPOoVWQuTNY[e ]j] Q3VWQ O b b KNS\ŒuTQ

(75) VWi M%VWf QSLejTRQPQ%OU TNVfhLYrKNSfQ O b ]h‹QPOVWQORJ aM b a h e  ] QPa hLYZKkTRše b # SiQPOO VWa Q YrK«]_Y ^ Yra JfTRMPJ KR] eqe O—a TNYrejTRUe hLb QkS Oš VW#QkO Q b[a b •—VLQYTNO Š Qa ‰LVWQQK XZa Y[‰LS\MkTO O ^ YrJLJ ] eqUhLQK “ hLSLQ Š KNY[SfVWQ XZYrKNejMTRMV ^ ejŒY Š QkO% ] Q a KNe T KNQVWQORM ] Q a TRe b S‹V ^ b[ •—QTNO SLQuV b e†TIJiY[OohWTRe ] ejORQKVWQkOoe†S b KRŒYrTRe b SfOIORhLK ]_^ e†ŒY Š Q%YJLKNe b KNe_š "# ^ ejSUTRK b VWh a TNe b S VWQ ] YORQ Š Œ%QPS\T«YZTNe b S VLYrSiOIhLSLQYrJLJ ] e a YrTRe b S/VWQ ab VLY Š QS b hfO b[ f] e Š Q “ VWMf Sfe†K VWQPO a KNe T KNQPO V ^ ‰ b Œ b[Š MSLMPe TNM Š MPSLMK«Yrh )mXZY ] Y f] QkOJ b hLKhLSLQ e†ŒY Š Q V ^ QSUTNKRMPQ YrK e TNKNY[e†KNQ[š Lš · SLQ  b eqO UhLQ ] QkO b\ •—QT«O b S\TMTNM VWMTRQ a TRMkO VLY[SfO ]_^ MT«YrJ Q VWQ O Q Š Œ%QSUTNYrTRe b S ] QPhLKNOoJ b ORe TNe b S QT  b KNŒuQV b e†X\QSUT TRKNQ ab VWMPQPOPš # Q ab VLY Š QuVWQ ab SUT b hLKNO ab VLQ ]_^ e†=S  b KNŒ%YrTRe b SKRQ ] YrTRejX[Q “u] YuJfY[K TNe TNe b SVWQ ] ^ QPORJfY a Q[š H š ” ejSfY ] QPŒuQPSUT ] Q ab VLY Š QIVWQITRQ% wTRhLKNQ ab VWQ ] Q ab SUTRQPSwhVWQkO b[ •—QTNOPš. . . -. /5&> & 9 9*&9 )(,& # QJLK b J b OVWQ a QTRTRQ TR‰=k O QQPO T ] QVLMX[Q ]†b JLJ QŒ%QSUTuV ^ hLS Y ]jŠ[b KRe†TR‰fŒuQ VWQORQ Š Œ%QSUTNY"D TRe b SVWQ ORMPUhLQPS a QkOmV ^ ejŒY Š QPOmONY a ‰fY[S\TmUhLQ ]_^ b[ •—Q a TNe$fSfY ] QPO TVWQ ] ^ ejSUTRM Š KRQPKmVLYrSfO¡hfS OR˜wO TPŒ%QIVLQ ab VLY Š Q b KRejQSUTNM b\ •—QTkš c b hfO%Y¬X b SfO ab Œ%Œ%QS a M S b TRKNQ TRK«Y¬X¬Y[e ] QS S b hfO  b SfVLY[SUTORhLK ] Q JfY[KNY\VWe Š Œ%Q VWQ ORQ Š Œ%QPS\T«YZTNe b SVWQ ] YŒ b KNJL‰ b\]†b\Š ejQmŒYZTR‰fMŒYZTNejUhLQ\™ ] Y ] e Š SLQdVLQˆJfY[K T«Y Š QdVWQPO¿QPY[h %VLh Š K«Y[VLe†QPS\T “ JfYrKRTRejKdVLQPOŒY[KNUhLQPhLKNOdVWQPOˆKRM Š e b SfOdUhLQ ] ^ b S‹X[QPhWTˆQw TNKNY[e†KNQ[š8¿ QO a ‰LMPŒY Y‹V b SLSLM ] ejQh “ VWQS b Œ KNQhfORQPOYrJLJ ] e a YZTNe b SfOŒY[ejOp VLYrSfO ] QV b ŒY[e†SLQ VWh ab VLY Š Q

(76)  a Q ] YŒSLQ “ VWQPO¡VWe a h ] TRMkO¿KNMQ ]†] QPOPš # YO b hLK a QdVWQ a QPO–VWe a h ] TNMPO¡QkO—T ] YJLKNMPORQS a QdVWQ VWMTNYre ] O f SiO% b h a Q%\hfe KNQXwejQSUToY[h Œ Œ%Q ] YJfKRMkO QPS a QuVWQŒ b hfX[QŒ%QPS\ToKNY[JLeqVWQUhLe Š MPS= KNQVWQkO b[ •—QTNO i SfO"VLY[SfO ] ^ Y"W QmTRQPŒuJ b KNQ ] š ` SQ ! QT,U VLY[SfO ] QV b Œ%Y[e†SfQˆVWh ab VLY Š Q

(77)  ] QPO ab SfVWe†TRe b SiOV ^ M a ‰fY[S\TNe ]j]jb SLSfY Š QIŒ b KNJL‰ b\]†b\Š eq\hfQdSLQO b SUTJfY\OmX[MPKRe fMPQPOPš #º^ YrSfY ] ˜WORQ VWQkOºVWe a h ] TRMPOºKRQPS ab S\TNKRMPQPOS b hfOpY ab SiVWhLe†T “ hfS%Y[hWTRKNQmJfY[KNY\VWe Š Œ%Q–VWQORQ Š Œ%QSUTNYrTRe b S JfY[K hfO e b SVWQ KNM Š e b SfOš . . . .

(78)  c b hfOY¬X b SfOYrejSfO eVLMX[Q ]†b JLJ M hLS'Y ]†Š\b KNe TN‰LŒ%Q VWQ  hfORe b S0VWQ/KRM Š e b SfOPšD¯>Œ%J ] MD Œ%QSUTRMO hfKhLSLQO—TNKRh a TRhfKRQVLQ Š K«YrJf‰LQV b SUT ] QkOS & hfVfOQT ] QPOY[KTRQkOO b SUTMXZY ] hLMkO% ] ^ Y ]†Š\b KNe TN‰LŒ%Q"QPO T “] Y  b ejO Q  a Y a Q¿QTpO h ONYrŒ%Œ%QSUT fQ We L] Q–J b hLKJLKNQSfVWKNQ"QPS ab Œ%JWTRQ hLSLQ ] Y[K Š Q XZYrKNe†MTRMVLQ a KNe†TKNQPOPšc b TNY[ŒuŒ%QPS\T, VfYrSfO ] Q hWTIVWQKNQSfVLKRQ ] QOR˜WO—T Œ%QVWQ ab VLY Š Q Š[]jb[ Y ] QPŒuQPSUT ab ‰LMKNQSUT"S b hfOuY¬X b SfOJfKReqOQPS ab Œ%JWTRQVLY[SfO ] QkO a KRe†TPKRQkOVWQ Œ%hfQOReSUb TNS YrTR] e QPb O S aš Y[JfY a e TNMPOˆVLQPOIY ]jŠ[b KRe†TR‰LŒ%QkOˆVWQ ab VLY Š QUhLepO b SUToYrJfJ ] eqUhLMPOoYrJfKkO ] YORQ Š D ” e†SiY ] QŒ%QSUTS b hfOY¬X b SfOIe ]†] hfO TRKNM ] QJ b TRQPS\TNe†Q ] UhLQ ] Y‹ORQ Š ŒuQPSUTNYZTNe b S b"! KRQ “ hfS OR˜wO TPŒ%QdVWQ ab VLY Š Q[š # YO Q Š Œ%QSUTNYrTRe b SejSUTRK b VLhLe T ] YS b TNe b SV ^ b[ •—QT¡VfYrSfO ] Q ab VWQPhLKPš ejSfORe ] Q%VLMX[Q ]†b JLJ QŒ%QSUTVW Q  b S a TRe b SfSfY ] e TNMPO  TRQ ]†] QPO\hfQ ] QORhLe†XweºV ^ b[ •—QTNO 3VWQPXwe†QPS\T b j ] ] hLSLQoQ wTNQSfORe SSfYZTNhLKNQ QoVWQPO–Y ]jŠ[b KRe†TR‰LŒ%QkO"VWQ ab VLY Š Q[š ¿QPO4 b S a TRe b SLSiY ] e TNMPO¿KRQPS\TNKRQPSUT VLY[SfO ] Q a Y\VWKNQºVWQPO3S b hLX\QPY[h b\ •—Q a TRe |)O = WMPO3JfYrK ] YmS b KNŒuQºVLQ ab VLY Š QpXweqVWM b ln ` ¶ fš. .

(79)  . . .         $    0

(80)   .  . ‡oYrSfO ] Q a Y\VWKNQIV ^ hLSOR˜WO— T Œ%QVWQ ab VLY Š Q b KNejQSUTRM b[ •—QT ] Y%l b KRJL‰ b[]jb[Š ejQIl‹YZTN‰LMŒY<D TReqUhLQdY[JLJfY[KNY<;jTºTNKkO"YrT TRK«Y a TRejX[Q a YrK a[^ QkO—T–hLSLQoYrJLJLK bWa ‰LQ Š M b Œ%MTRKNejUhLQVWhTRK«Yre†TRQPŒuQPSUT VWh/O e Š SiY ]  QT QS TNY[S\TUhLQuTRQ ]†] Q3Q ]j] Q%J QKNŒuQTVWQ%Œ%Y[SLejJLh ] QKYreqORMŒ%QSUT VWQPO a KRe†TPKRQkO VWQ  b KRŒ%

(81) Q VWQTNYre ]j]

(82) Q  VLQ ab SLSLQ We†TRMšjš†š # QPOJfKRQPŒuejQK«O ab S a QPJWTNOVWQ ] Yl b KNJL‰ b\]†b\Š ejQ l‹YrTR‰LMPŒ%YrTReqUhLQ  hLKRQPSUT MPS b S a MPOQPS k‘ L JfYrKºlejS *\b @O * e š gwhLK a QT TNQ Y[ORQrl‹YrTR‰LQPK b S QTgWQKNKNY  QS MT«Y L] e†KNQSUT ] QPO8 b SfVWQŒ%QPS\T«OVLY[SfO ] QkOYrSfSLMQkO O b e LYrSUTNQ[š‡ˆQPJLhLeqO% a QT TRQ TR‰fM b KNejQ–O ^ QkO—T ] YrK Š QPŒuQPSUTVWMPX[Q ]jb JfJiMPQ¿QTpYoMTRM¡VWe ! hfORMQmVLY[SfO ] Y ab Œ%ŒhLSfY[hWTRM–ejS\TNQKNSfY<D TRe b SiY ] Q[š # Y JLK b[] e  MK«YZTRe b SVWQ ab S MKNQS a QPO\V ^ YrKRTRe a] QPOºQT–V ^ Y[JLJ ] e a YZTRe b SiOºejSfVWhfO TRKNe†Q ]†] QPO QS/TNMŒ b e Š SfQSUTPš # YJLhLeqONORY[S a QVWQORQPO b hWTNe ] O ] ^ b SUT |Yre†TQSUTRKNQKVLYrSfOVWQS b Œ KNQh a ‰fY[ŒuJiOV ^ YrJLJ ] e a YZTNe b SfOP™pe†ŒY Š QKNe†QIŒ%MPVLe a Y ] QfO a ejQS a QPOVLQPOmŒYZTNMKNejY[h )WXwejORe b SK b\ ib D TReqUhLQ [TRM ] MkVWMTNQ a TNe b S \Y[SfY ] ˜WO Q–T b J b[Š K«YrJf‰LejUhL

(83) Q ZKRQ ab SLSfYreqONORY[S a Q¡VWQ a Y[KNY a T KNQPO¿š†šjš # QPO ] Q a TNQhLK«O¡ejS\TNMKNQPONO MkO¡JfYrKmhfSLQ ab SfSfYreqORONYrS a QIYrJLJLK b  b SfVWejQ VWQ ] Y%l b KRJf‰ b[]jb[Š e†QIl‹YZTN‰LMD ŒYZTNejUhLQ J QhLX\QSUTˆORQ KR%M  MKNQKYr=h b hfXUK«Y Š QPO ’  ´š¿‡oYrSfO a Q a ‰fY[JLe TNKRQIS b hfOY ]†]jb SfO ORQh ] QŒ%QSUTVWM a KNe†KNQ ] QkOY[ORJ Q a T«OIJLK«YZTReqUhLQPO VLQ a QTRTRQTN‰LM b KRejQ[š¯ ] O S b hfO J QKNŒ%QT TNK b SUT VWQ Œ%ejQh ab Œ%JLKNQSfVLKRQ ] QIVLMX[Q ]†b JLJ QŒ%QSUTˆVWQkO a ‰fYrJLe†TRKNQPO¡UhLe3ORhLejX[QPS\Tkš # Yl b KRJL‰ b[]jb[Š ejQl‹YrTR‰LMPŒYZTReqUhLQ%QPO T hLSLQ K«YrS a ‰LQS b S ] e†SLMkYrejKRQ%VWh TRK«Yre†TRQPŒuQPSUT VWhORe Š SfY ] UhLewYrJLJ ] eq\hfQ ] YmTR‰fM b KNejQ"VWQPO QSiO QPŒ L] QPO “] ^ Y[SfY ] ˜WO QºV ^ ejŒ%Y Š Q\š # QkO b\ •—QT«O3VWQ ] ^ hLSfe†X\QK«O–O b SUT Š MPSLMK«Y ] QŒ%QSUT–TRKNejVLe†Œ%QSiO e b SLSfQ ] O%wŒYreqO¡e ] O¡O b SUT¡J QK«½hiO “ TNKNY¬X\QK«OºhLSLQ JLK b •—Q a TRe b S ejVWejŒ%QSfORe b SLSLQ ]†] Q%O hLK ] YKNMTRejSLQ\š ¿QT TRQuJLK b •—Q a TRe b SS ^ QkO—TIJfY[O ] YO b Œ%Œ%Q VWQkO ] hLŒ%e†SfY[S a QkOˆVWQT b hiO ] QPOJ b ejSUTNO ] Q ]jb S Š V ^ hfSLQ ] e Š SLQVWQXUeqORe b S a Q\hfe QK«Yre†TdVWQ ] YXwejORe b S/hLS›JLK bwa QPONO hiO ] ejSLMPY[e†KNQ[™ ] YJ ] hLJiYrKRTVWQPO b[ •—QTNOO b SUT b JfY[UhLQkO QT a Y a ‰LQPSUT YrejSfORe a Qh ‹UhLe O b SUToVWQPKRKNe PKRQ\š8¿QTRTRQuJLK b JLKNe†MTRMm•—hiO—TNefQuhLSLQuYrJLJfK bWa ‰LQS b S ] e†SfMPYrejKNQ VWQ ] ^ Y[SfY ] ˜WO Q%V ^ e†ŒY Š Q[š # Yl b KNJL‰ b\]†b\Š ejQl‹YrTR‰LMPŒYZTReqUhLQ  TR‰LM b KNe†Q%ejS\TNKRejSfO PUhLQPŒuQPSUT Š M b Œ%MTNKReqUhLQ?ejSUTRK b VLhLe TIS b TNYrŒ%Œ%QSUT ] Y S b TRe b S V ^ M ] MŒ%QPS\TO TRKNh a TNhLK«YrSUTPš #º^ M ] MŒ%QPS\T O TRKNh a TNhLKNY[SUT QPO T hLS b[ •—QT3VWQ  b KRŒ%Q ab SLSwhLQ ¬UhLerQkO—T a ‰ b eqO eZQPS  b S a TRe b S VWQPO3JLK b JLKNe†MTRMkO Š M b Œ%MTNKReqUhLQPOdUh ^ b S‹X[QPhWTdQ% wTRK«YrejKRQVLQ ] ^ ejŒY Š Q[š #"^ ejŒY Š Q “ Y[SfY ] ˜WO QPKQPO T ab Œ%JfY[KRMPQ “]_^ M ] MŒ%QPS\TO TRKNh a TNhLK«YrSUTPš # Yl b KNJL‰ b\]†b\Š ejQl‹YrTR‰LMPŒ%YrTReqUhLQ%MTNY L] e T hLS  b KNŒY ] ejORŒ%Q ŒYZTN‰LMŒYZTNejUhLQ%J b hLK VWM a KNe†KNQ%\hiYrSUTRe†TNYrTRejX[QŒ%QPS\T ] QPOIJLK b JLKNejMTRMkO Š M b Œ%MTRKNeq\hfQPOoV ^ hfS b[ •—QTPš. 6. Ž.  %#3.

(84) ’.  

(85)    !"$#  &%'".  ,. . %'".5("(  % !0 9*+-. (.  %'# 5  1+ ; &)( 4 -4 !0&). 9*+:% &)( hiYrSfV S b hfO%JfYrK ]jb SfOV ^ QSiO QPŒ L] QPOS b hfO'| Y[ejO b SfO%KNM MPKRQPS a Q “ VWQkO%e†ŒY Š QPO # QPOdejŒ%Y Š QkO “ TRQPe†SUTRQkOIVWQ Š KNejOoO b SUToVWM a KNe TNQPO ab ŒuŒ%QuMT«YrSUTIVLQPO/ b S a TRe b SfO (. . . . . ) ixP+t * Á je SfYrejKNQPOPš VWQ IR2 → IR š ,-/.0-/.. 132547698 :<;!8=. g b e T hLSO b hiOED´QSfORQŒ L] QºVWQ 2 6|hLSLQ–e†ŒY Š Q · S M X] MŒ%QSUT O—TNKRh a TRhfKNY[S\TdQPO ToIRhLS O b hfO D QPSfO QPŒ S b TRM B LQkO—TVWM%fSLe JiYrKk™. je SfY[e†KNQ,9 QT B hLSM ] MŒ%QSUTO TRKNh a TRhLK«YrSUTPš L] QVWQ IR2 š # QTRK«YrSfO ] YrTRMVLQ B JfYrK p~ . p. #º^ MK Lb ]ORe b S. ] ^ QPSfO QPŒ. WV Q Q VWQPOJ. ] ^ QPSfO QPŒ L] Q JfY[K ]_^ M ] MŒ%QSUTO TRKNh a TNhLKNY[SUT QPO TVWMfSfe†Q ab Œ%ŒuQ b e†SUTNO p TNQ ] OmUXhLQ B 6¼TRK«YrSiO ] YZTNMIVLQ B JiYrK p~9–BQkO—T ab SUTRQSwhVLYrSiO X š p Bp = {p + q / q ∈ B}. B (X) = {p ∈ IR2 , Bp ⊆ X} =. # QkO¡Q ! QT«O Š M b Œ%MTNKReqUhLQPO¡VWQ ] ^ MPK b O e b SO b S\Tk™ ab b[ •—QTNOmY[h MTRK«YrS Š\] QPŒuQPSUTNOPš • hfJLhLKNQoVWQkO. \. X−b. b∈B. “ ]u KRMTRKNM a eqONO QPŒuQPSUT¡VWQkO b[ •—QTNOmVWQIT«Yre ]†] QORhLJiMPKRejQhfKRQ u Y T«Yre ]†] Q VWQ B š b ^ b\ •—QT«OVWQoTNY[e ]j] Q e†S MPKRejQhfKRQ “ B š • VWejORJfY[KRe†TRe SV #º^ Q wTN] QSfORe b S] VW^ b Q a QTRTRQdVLM fSLe†TRe b S ] ^ “ b ] ^ QkO JfY a QˆVLQPO4 b S a TRe b fS O86 IR2 → IR9"QPO T \b RT QPSwh QSKNQŒ%J Y[½PYrSUT J MK«YZTRQPhLK ∩ JiYrK JiMPKNYrTRQhfK inf š •. ∀p ∈ IR2. ,-/.0->,. B (f )(p) = {inf (f (x)), x ∈ Bp }. 1@?BAC;/D!? EF? E9;!8 =. `º]j] Q QPO TVLMfSLejQ ab Œ%Œ%Q ] ^ QPSfORQŒ f] Q WV QPO J b †e SUT«O p TRQ ]  O \hfQ ] ^ ejSUTRQK«ORQ a TNe b S VWQ ] _ ] ^ ] a a 6¼TNKNY[SfO YrTRM VWQ M MŒ%QPS\TˆO TRKNh TRhLK«YrSUT B fJ YrK p~9¡Y¬X\Q X fS QO b e TmJfY\O¡SUh ]†] Q[š δB (X) = {p ∈ IR2 , Bp ∩ X 6= ∅} =. [. X−b =. [. ˇx B. # YuVWe ] YrTNYrTRe b SQkO—T ] YTNKNY[SfOE b KRŒYrTRe b SVWhiY ] QIVLQ ] ^ PM K b O e b 3S š‡de ] YZTNQK ] QSUT “ M K b VLQKmO b S ab Œ%J ] MŒ%QSUT«YrejKRQ X c ™ b∈B. #º^ Q wTN] QSfORe b S] VL^ b Q. QSKNQŒ%J Y[½PYrSUT. a QTRTRQVWM%fSLe†TRe b S u “ ]_^ PQ ORJfY a Q VWQPO  b S a NT e b SfO ] ^ b J MK«YZTRQPhLK ∪ JiYrK JiMPNK YrTRQhfK sup š. Bp. X. QkO—TmMk\hfe†XZY<D. IR2 → IR. QPO T [b RT QSwhLQ. x∈X. δB (X) = (B (X c ))c. #º^ MK b ORe b S/QT ] Y‹VLe ] YZT«YZTRe b S O b SUT ] QPO KNejUhLQkOVWQ Y[ORQJ b hLK ] Y ab SiO—TNKRh a TRe b S VWQ S b Œ KNQhfORQPO TNKNY[SfO  b KNŒ%YrTRe b SfO Œ b KNJL‰ b\]†b\Š eqUhLQPOPš c b hfO Y ]j]jb SfO?JLKNMPORQSUTNQK VLY[SfO ] YmO hLe†TRQ a Q ]†] QPOmV b SUTS b hiOmYrhLK b SfO QPO b ejST b hWTˆY[h ]jb S Š VLQPOmJLK bWa ‰fYrejSfO a ‰fY[JLe TNKRQkOš ∀p ∈ IR2. ˇp } δB (f )(p) = {sup(f (x)), x ∈ B.

(86)  

(87)    !"$#  &%'" ,-/.0-. 3. 1 69?; =E 8 6

(88)  8 D!8;. # YO Q Š Œ%QSUTNYrTRe b SV ^ e†ŒY Š QPOºSLM a QPONO e†TRQ ] YUhfY[S\TNe a YZTNe b SVWQPO"XZYrKNejYrTRe b SfOpVWQ ab S\TNKNY\O—TNQ QS a ‰fY[UhLQˆJ b e†SUTmVWQ ] ^ e†ŒY Š QˆJ b hLK–Œ%QTRTRKNQdQPSMXweqVWQS a Q ] QPO ab SUT b hfKNO¿VWQPO b[ •—QTNO b h a QUhLe"KRQPXUejQSUTYrh/ŒŒ%Q

(89)  KNQJ MKNQK ] QPO ?Pb SLQkO ‰ b Œ b\Š SfQPOIVWQ ] ^ ejŒY Š Q\š # Q Š KNY\VWejQSUT Œ b KNJL‰ b\]†b\Š eq\hfQ WVWM iSLe JfY[K ­ QPh a ‰LQK ab Œ%Œ%Q ] QVWe ] YZTRMIŒ b ejSfO ] ^ MK b VLM[™ S b hfO/ b hLKNSLe†TohLSfQŒ%QPORhLKNQVWh Œ b VWh ] QuVWh Š K«Y[VLe†QPS\ToVWQ ] Y5 b S a RT e b S(6_O hfJLJ b O MPQ a b S D TRejS ? Œ%QSUTˆVWe ! MPKRQPS a eqY f] Q:9  a] Y\ORORejUhLQPŒ%QSUT¡VLMfSLe ab Œ%Œ%Q[™ Γ(f ) = δB (f ) − B (f ).

(90)

(91) 

(92) ~

(93)

(94) grad(f )

(95) =. #Q. ∂f ∂x. 2. +. . ∂f ∂y. 2 1/2. Š «K Y[VWejQSUT Œ b KNJL‰ b\]†b\Š eq\hfQY[ONORe Š SLQ “a ‰iY[UhLQuJ b e†SUT ] Y J ] hfO Š K«YrSfVWQVWe ! MKNQS a Q QSUTNKRQ ] QPO ] hLŒ%e†SfY[S a QkOVWQ VWQPh J b ejSUTNOmVWQO b SX b ejORe†SiY Š Q\š ,-/.0-. 132 6FE

(96)  6

(97) . S ^ b QPSiO T O eqJfVWY[MKOIb JSibO ON] O ^ eMP LK ]b QVWMoVWQ%VWQ KRM ]_a ^ QhLSiJ O MQPKNŒ QK L]] Q ^ QPXSfO QPJfŒ Yr LK ] ]Q%^ M e†] SfMPŒue TNejQPY SU] TmŒ O TRb KN˜\h Qa SLTRSihLYrK«SUYrToSUT hfBSLQš VW` e S ] YrŠTNYZMTNSLe MPb KNS Y ] VWe Q ] ] ^ QPSfO QPŒ L] QMPK b VWM\š "# ^ MPK b O e b S QPO ThLSLQ YrJLJ ] e a YZTNe b S/S b S›ejSZ•—Q a TRejX[Q

(98)  a[^ QkO—TD “ D´VWejKNQ%UhLQ J ] hfORe†QPhLKNOIQPSfORQŒ f] QkO 6 X, Y, ...9oJ QhfX[QSUTY¬X b ejK ] QŒŒ%QMK b VWM 6 X B 9š # Q%J ] hfO J QTRe†T QSfORQŒ L] QTNQ ] UhLQuO b S MK b VWMQkO—T X B QPO TIY[JLJ Q ] M ] ^ b hLX[QPK TIVWQ X  QTIe ] QkO—T b[ TRQSwh QS›VWe ] YrTNY[S\TO b S MK b VWM[š # Y ab Œ e†SfY[ejO b S MK b ORe b S ORhLejXUejQVWQVWe ] YrTNYZTNe b S QkO—T b hLSLQ  hfX[QKRTRhfKRQ

(99) «š b. #ºJ ^ Bˇ QPO T L]_] ^ QSib O QPŒ. X ◦ B = γB (X) = δBˇ (B (X)). L ] QITRK«YrSfORJ b ORMoVWQ B ™ Bˇ = {−x / x ∈ B} š #º^ Qb SihfOX[^ bQPQŒ KRTRhfKRQ QŒ hLX\b QKNKR^JLT–‰ Qkb\O—]†T]b\Š hLeqSfUQhLQ“ O ejŒ%QPO ^ JT ] e hL Sfa QYZTRbe b hfSX[QVWKRQ TRbhf] ^KRQPQ‹SfO Y QP]†ŒŠ b M L ] KNQ ejUejSLhLe^Q TNejYJf]Yrš KRTRe ba h ] b eKNQ[š # Q TRQPKRŒ%QV hLX[QPK TNhLKRQO Y[JLJ ejUhLQ V YrhWTNKRQkOITRK«YrSfO  KNŒYZTNe SfO Uh hfSLQMK ORe S›O hfe†XwejQ V ^ hLSLQˆVLe ] YZT«YZTRe b S3š¯ ] QS Š\]†b\ Q¡T b hWTNQPO ] QkOpTRK«YrSiEO  b KRŒYZTNe b SuUhLe X[MPKRe fQPS\T ] QPO"JLK b JLKNe†MTRMkO Y ]jŠ M KNejUhLQkO–ORhLejXZYrSUTRQkO™ b b a b ]†] ]_^ a] b ^ L] QPOPš • TRK«YrSfO  KNŒYZTRe S K eqORONYrSUTRQ\™ Q Q JLKNMPORQKNX[Q e†S hfO e SV QSiO QPŒ X ⊆ Y ⇒ (X ◦ B) ⊆ (Y ◦ B). •. •. TRK«YrSfO  b KNŒYZTRe b S YrSUTRe D´Q wTRQPSfO ejX[Q\™ ] QKRMkO h ] TNYrTQPO Te†S a ] fh OVLY[SfO ] ^ PQ SfORQŒ f ] ‹ Q VWQ VWMJfY[K Tkš TRK«YrSfO  b KNŒYZTRe b SejVWQPŒ%J b TRQSUTNQ[™. X ◦B ⊆X. (X ◦ B) ◦ B = X ◦ B.

(100)  

(101)    !"$#  &%'" ,-/.0-. 1@?6. 4. E 6

(102) . 

(103) . ` S ejSwX[QK«ONYrSUT _] ^ b K«VWKNQ VLQPO b JiMPKNYrTRe b SfO?hWTNe ] eqO MPQPO J b hLK VWMfSfe†K ] ^ b hLX\QKRTRhLKNQPS b hfO b[ TNQS b SfO hLSLQ S b hLX\Q ]j] Q b J MK«YZTNe b S ™ ] Y' QPKRŒ%QTNhLKNQ[š =  (δ (X)) # bY  aoQKN] ŒuQTRhLKNQQkO—T ]_^ a b JX] MK«•YZBTNe b =]_S ^ b φVWhfY (X) ] QVWQ ]_^ b hfX[QKRTRhfKRQ\š #º^ Q ! QTV ^ hfSLQ5 QPKRŒ%QTNhLKNQ QPO TˆV S QIŒŒ%QUhLQ Q hfe VWQ hfX[QKRTRhfKRQ

(104) UŒY[ejOmY[JLJ ] ejUhLMY[h ab Œ%J ] MŒ%QSUTNY[e†KNQ[š ˇ B. B. B. # QkO¡JLK b JLKNe†MTRMkO–Y ]†Š M KNeq\hfQPO¡VWQ ] Y' QPKRŒ%QTRhLKNQ O b S\Tk™ b b a b ]†] ]_^ a] b ^ • TRK«YrSfO  KNŒYZTRe S K eqORONYrSUTRQ\™ Q Q JLKNMPORQKNX[Q e†S hfO e SV QSiO QPŒ (X c • B)c = X ◦ B. L] QPOPš. Si X ⊆ Y, alors (X • B) ⊆ (Y • B). •. •. TRK«YrSfO  b KNŒYZTRe b S%Q% UTNQSfORejX[Q[™ ] ^ QPSfO QPŒ L] QdVLQdVWMPJfYrKRT¿QkO—T–e†S a] hiO–VfYrSfO ] QdKRMkO h ] T«YZTPš TRK«YrSfO  b KNŒYZTRe b SejVWQPŒ%J b TRQSUTNQ[™. X ⊆X •B. (X • B) • B = X • B. ,-/.0-. . =E 

(105) 6 6 E<? E9;!8=. . D2586FE

(106)  6. . . . E. . D!?  6. E 6

(107) . 

(108) . #º^ b hfX[QKRTRhfKRQ¡V ^ hLS%QSfORQŒ L] Q JfY[KhfSuM ] MPŒ%QSUT"O—TNKRh a TRhfKNY[S\T QkO—T ] YoORhLK|Y a Q–KNQ ab hD X[QPK TNQJfY[K B ]jb K«OˆVWQO b S‹VWMJ X] Y a QŒ%QSUT “]_^ ejS\TNMKNe†QPhLKˆVWQ ]_^ QSiO BQPŒ L] Q[š · SLQJLK b JfKRejMTNM ORe†Œ%e ] Y[e†KNQdO ^ Y[JLJ ] ejUhLQ “] Y QKNŒuQTRhLKNQwŒYreqO a QT TRQ/ b eqO D a e  ] ^ M ] MPŒuQPSUT¡O TRKNh a TNhLK«YrSUT¿JfY[K D ab hLKRT ] Q ab Œ%J ] MPŒ%QSUTNY[e†KNQoVLQ ]_^ QSfORQŒ L] Q[š npYrK ab SfO TRKNh a TNe b S  ]_^ b hLX\QKRTRhLKNQoQT ] Y  QPKRŒ%QTNhLKNQoKNQPORJ Q a TNQSUT ] QkOm\hiYZTRKNQoJLKRejS a e†J QPO VWQˆT b hLTRQdTRK«YrSfO  b KNŒYZTRe b S%Œ b KNJL‰ b\]†b\Š eqUhLQ[™ ejSwXZYrKNejY[S a QJiYrKºTNKNY[SfO ] YrTRe b S ab ŒuJiYZTRe e ] D e†TRMY¬X[Q aˆ] QPO¡‰ b Œ b TN‰LMTNe†Qk%O  ab SLSiYreqORONYrS a Q ]jbWa Y ] QIQT ab SUTRejSwhLe TNM[š ,-/.0-

(109). 1 :. ?. ?.  . ?. . E  806. E<8   ? E. . # Q a ‰fYrJ QPY[hu‰iYrhWT¿VLQ  b KNŒ%QQPO T"hLSLQTRK«YrSfO  b KNŒYZTRe b S%UhLefJ QKNŒ%QT¡VWQˆVWMTRQ a TRQPK a QUhLQ ] ^ b Lh X[QPK TNhLKRQ86 a ‰fY[JiQkYrh L] Y[S a 9 b h ] Y  QKNŒ%QTNhLKRQ 6 a ‰iYrJ QPYrhS b ejK 9  b SUT$|Yre†TºVWejORJfY[KNY<;jTNKRQ\š ` T«YrSUTºV b SLSfM"hLSuM ] MŒ%QSUTpO—TNKRh a TRhfKNY[S\T B  b SVWM%fSLe†T Y[e†SiO e ] Q a ‰fY[JiQkYrh‰iYrhWTºVWQ  b KNŒ%Q V ^ hLSLQ  b S a TNe b S f JfYrKk™ chapeau blanc : W T HB (f ) = f − γB (f ) chapeau noir : BT HB (f ) = φB (f ) − f.

(110)  

(111)    !"$#  &%'". . ‘. &)( 9,% .5("(  %D!0 9*+-. ( 14) / 4)(,+ ; &)(  b SUTNKNY[e†KNQŒ%QSUTˆY[h TNKNY[SfO  b KNŒ%YrTRe b SfOQh a] eqVWejQSLSLQkOdUhLeY Š ejONO QPSUTdO hfK ] ^ QPSfO QPŒ L] QVWQ ] ^ ejŒY Š Q

(112)  ] QkO TRK«YrSfO  b KNŒYZTRe b SiO Š M b VWMPORejUhLQkO3SfQ–O ^ Y[JLJ ] ejUhLQPSUT Uh ^ “] ^ ejSUTRMPKRejQhLKpVWQ ?b SLQPO JLKNMPVWMTRQPKRŒ%ejSLMQkO% YrJLJ Q ] MQkO ŒY[ON\hfQPO Š M b VWMPOReq\hfQPOPšejSfORe  VLYrSiOIT b hWTRQ%TNKNY[SfOE b KRŒY"D TRe b S Š M b VWMkO eqUhLQ e†SUTRQPKRXwejQSLSfQSUT3VWQh=d ejŒ%Y Š QkO™ ] ^ ejŒY Š Q “ TNKNY[SfO  b KNŒuQPK X QT ] QpŒY[ON\hfQ Š M b VWMPORejUhLQ M š gwhLJfJ b O b SfOpUhLQ¡S b hfOpTRK«Y¬X¬Y[e ]j]jb SfOQS ab SLSLQ%W e TNM 1 ar^ QPO T >D Y<>D VWejKRQ

(113)  ] QmX b eqO ejSfY Š Q¡V ^ hfS JLe W Q ] |6 e  •–9 QPO TP™ . . n b hLK–KNQPO TRKNQejSfVWKNQ ] ^ Y a TRe b S VWQ ] YTRK«YrSfO  b KNŒYZTRe b SY[hŒY[ONUhLQ Š M b VWMkO eqUhLQ ] Y ab SD SLQ% we†TRM\hfe O ^ Y[JLJ ] ejUhLQ “a ‰iY[UhLQ JLe WQ ] S ^ QkO—TˆJiY[O V4 (i, j)  Œ%Y[ejO V4 (i, j) ∩ M  ar^ QPO T D “ D>VWejKRQ%Uh ^ hLS/JLe WQ ] S ^ Y[JLJfY[K TNQSfY[S\T JfY\OIYrh Œ%Y\ORUhLQ%SLQORQK«Y JfY[O ab SfORejVWMPKRM ab Œ%Œ%Q X b ejORejSV ^ Yrh a hLSJLe wQ ] š ¿QPOTRK«YrSfO  b KNŒYZTNe b SfOO b SUT “›] Y Y[ORQ VWQkO b JiMPKNYrTRe b SfO ] QkOJ ] hfO JiQPK  b KRŒYrSUTNQPO ab Œ%ŒuQIJfY[KmQ WQŒ%J ] Q ] YKNQ ab SfO TRKNh a TRe b S š V4 (i, j) = {(i − 1, j), (i, j − 1), (i + 1, j), (i, j + 1)}. ,->,-/.. 1@?   ;/D/?"EF? E9;!8 = .  8 

(114) z xPz'

(115) . 8.  . ": ; . . I. 3± ¦Z¥†±r©´±r©_¥|³r¨ #U¢«³P¦\¢¤£¤¥µf§/¦[§ ´© ±r¥†§ ¦\§   §¨L£§» †§ X ¦[±r¨L£ † § »±¬£µf§ M º ¨ ³r©´¢«§ δM(1) (X) ¿ §¤£¤©–¦\¢ "¨f¥|§ «³Z»u»%§   ¥¼¨f©>§ «£§ ©_¥|³r¨ ¦rµ ¦Z¥†±r©´¢%¦[§©>±Z¥†§ . §©–¦[§. M. (1). (1). ³

(116) 5C §£«© †§ ³r¥q£«¥¼¨?± #U§¦  ±\¦± «§¨ «§ˆ²f³ZµW  †± N³r¨f¨?§ ¹ ¥¼©>¢   ³r¥q£«¥|§ # Y VWe ] YZT«YZTNe b S Š M b VWMkO eqUhLQVWQTNYre ]j] QS VWQ ] ^ QPSfO QPŒ L] Q X ab SfVWe†TRe b SfSLMQY[h›ŒY[ON\hfQ b[ TNQSwhLQIQSe TNMK«YrSUT n  b ejO ] YVWe ] YrTNYZTNe b S Š M b VWMkO eqUhLQoVLQITNYre ]j] Q  ™ (n) M  δM (X) fQPO T δM (X) = (δB ) ∩ M. (n). (1). (1). (1). δM (X) = δM (δM (...δM (X))) | {z } nf ois. ž PQ Œ%Y[KNUh b SfOˆUhLQ ] YVWe ] YZT«YZTNe b S Š M b VLMPORejUhLQVLQTNY[e ]j] Q ] YuVLe ] YZT«YZTRe b SŒ b KNJL‰ b\]†b\Š eq\hfQoVWQIT«Yre ]†] Q n Y¬X\Q a M š. n. (n). S ^ QPO TdJfY\O ] ^ †e SUTRQPKNORQ a TRe b S‹VWQ.  b Œ%Œ%Q ab SUTRKNQ D´Q WQŒ%J ] Q S b hfO J b hLX b SfO?e†ŒY Š ejSLQK hLS QPSfORQŒ f] Q  b KNŒ%MºVWQpJ ] hfO ejQhfKNO ab Œ%J b ORY[S\TNQPO ab SLSLQ% WQPO3V b SUT ] ^ hfSLQQPO T ] ^ QPSfO QPŒ L] Q X š # YVWe M] YZT«YZTNe b S Š M b VWMPOReq\hfQ VWQS ^ e†Œ%J b KRTRQUhLQ ]j] Q T«Yre ]†] QVWQ X VLY[SfO M ORQK«Y‹T b hZ• b hLK«O ] Y ab ŒuJ b ONYrSUTNQejSLe TNejY ] Q 6J ] Q^ QhWSfT ORaQbŒ SU LTR]QPQSL8e†K9 VLT«QPYrO¡SfJfVLY[ejO¿K TN\e†QkhfOmQ V ]_^ ^ ejY[S\hWTNTRQKNK«QPO OQ a aTNb e bŒ%SJ VWb Q ONYr] SUYTRVWQkOe ] YraTNb YZSLTNSfe b QS WQPVWOPQmš T«Yre ]†] Q n VWQ X Y¬X\Q a M #º^ Q wTNQSfORe b S VWQ a QT TNQTRK«YrSfO  b KNŒYZTNe b S J b hLK ] QkOejŒ%Y Š QkO “ TRQPe†SUTNQPOVLQ Š KNejO%QkO—T VWejKRQ a TNQ[š # YVLe ] YZT«YZTRe b S Š M b VWMkO eqUhLQVWQ ] 3Y  b S a TRe b S f VLY[SfO ] Y b S a TNe b SŒY[ON\hfQ g QkO—T VWM%fSLejQVWQ ] Y |Y\½ b SORhLe†XZY[S\TNQ[™ δM (X) 6= (δ n (X)) ∩ M. δg1 (f ) = inf (δ(f ), g) δgn+1 = inf (δ(δgn (f )), g).

(117)  

(118)    !"$#  &%'" ,->,->,. 132547698 :<;!8=. . 8.  . . :<;. !6 . . #ºb ^ MK b ORe b S Š M bb VWMkO eqb UhLQ] QPO T ] Y Š TRK«YrSi OE b KRŒYZTNe b S VWhiY ] QVLQ g S Q%w JfKRQkORORe SJ hLK QkO¡e†ŒY QPO ejSfY[e†KNQPO–QPO TP™. ] Y/VWe ] YrTNYrTRe b S Š M b VWMkO eqUhLQ[š. n nM (X) = M − δM (M − X). QTJ b hfK ] QkO¡e†ŒY Š QPO “ TRQPe†SUTNQPOVWQ Š KReqO™ ,->,-. . 1@?. n ng (X) = −δ−g (−f )  . 8=: EF6. . +E9;!8= . pn YrK ab SfO TRKNh a TRe b S ] QpKNMPORh ] TNYZT3VLQ ] YmVLe ] YZT«YZTRe b S Š M b VWMPOReq\hfQQkO—T ejS a] hfO VLYrSiO ] QºŒY\ORUhLQ\š npYrKY[e ]j] QPhLK«O% ] Y%VWe ] YZT«YZTNe b S QkO—ThLSfQ b JiMPKNYrTRe b SQ wTRQPSfORe†X\Q[šp‡ b S a “ JfYrKRTRejKmV ^ hLSLQ a QPK D TNY[e†SfQe†TRMK«YZTNe b S ] YVWe ] YrTNYrTRe b S Š M b VWMPORejUhLQSLQŒ b VWe fQJiY[O ]_^ e†ŒY Š Q[š # Y O hLe†TRQuVWQVLeD ] YZTNYrTRe b SfO Š M b VLMPORejUhLQkOºVWQmT«Yre ]†] Q a K b eqONORY[S\TNQ36 δ(n) 9 ab SwX[QK Š Q¡X\QK«OphLSLQde†ŒY Š QˆYrJfJiQ ] MPQ ejŒ%Y Š QKNQ ab SfO TRKNhLe†TRQ[š # YKNQ ab SfO TRKNh a TNe b S VLQ MX 6|ŒYrK«\hfQhLK 9 ab SfVWe†TRe b SLSLQ ]†] QŒ%QPS\T “ ] ] b Š b ^ “ eqVWQŒ%J b TRQPS a Q\š M 6|# ŒY[ON\hf,Q ] 9–QPO T Y] VLe YZaT«b YZTRe S a M b VWMPORejUhLQIVW] Q a X VL YrSiO M •—hfON\] h ^ QKRMkO h TNYrTdVWQ YKNQ SfO TRKNh TRe S‹VLY[SfO Q Y\O ejSfY[e†KNQQPO T QSfORQŒ L] QuVWQPO ab Œ D bJ ONYrSUTRQkO ab SLSLQ WQkO"VWhŒY\ORUhLQUhLe ab hLJiQPSUT ]_^ QSiO QPŒ L] QˆVWQoVWMJfY[K T \Q ]†] QKNQ ab SfO TRKNhLe†T ] QPO¡JfY[K TNe a h ] QkOmVWQ M UhLe O b S\TmŒYrK«UhLMQkO–JfYrK X š ‡oYrSfO ] Q a Y\OpSwhLŒ%MKNejUhL

(119) Q  ] YIKRQ ab SiO—TNKRh a TRe b S%VWQ f VLYrSfO g Y ab Œ%Œ%QORQh ] OpŒ<Y WejŒ%Y ] QPO¡JLe a OVLQ g \hfe O b S\T marqu´es JfYrK f š c b hfO¡X[QPKRK b SiO¿J ] hfO ]†b e†SUhLQ a QT TNQITRK«YrSfO  b KNŒYZTRe b S S b hiOmJiQPKRŒ%QT TRK«Y%VWQ a ‰fY[S Š QPK ] ^ ‰ b Œ b T b JLejQ VWQ ] ^ ejŒY Š Q Š K«Y[VWejQSUT‹J b hLK ] hLeue†Œ%J b ORQK ] QPO Q wTRKNQŒY O b hL‰iYre†TRMPO QT M ] ejŒuejSLQPKYrejSfO e ] Y/O hfKNORQ Š ŒuQPSUTNYZTNe b S QS Š QSiVWKRMPQ ]†b KNO%V ^ hLSLQ‹Y[JLJ ] e a YZTRe b S VWejKRQ a TRQVWQ ] ^ Y ]†Š\b KNe TN‰LŒ%QVWQ ] e Š SLQVWQJfYrKRTNY Š QVWQkOQPY[h š ` S b hWTRKNQ a QT TRQTRK«YrSfO  b KNŒYZTNe b S QkO—T “ ] Y Y[ORQVWQkO  ] TRKNQPO ab SLSfQ WQPOmUhLe S b hfOˆJiQPKRŒ%QT TRK b SUTˆVWQO ejŒ%J ] e fQPK ] ^ ejŒY Š QONYrSiOVWM D Š K«Y[VLQK ] Q ab SUT b hLK, ab SfVWe†TRe b S SLM a QPONORY[e†KNQJ b hLK¡Y b hLTRejK “ hLSLQ ib SLSLQoO Q Š Œ%QSUTNYrTRe b S š. !. . .  + 9,% &)(  .5. & < &)( . ‡oYrSfO ] YORQ a TRe b SJfKRM a MPVLQSUTRQoS b hiO–Y¬X b SfO"XwhUhLQ ] QkO ab Œ ejSfYreqO b SfO–V ^ MPK b O e b SiO"QT¡VWQ VWe ] YrTNYrTRe b SfO ab SfO TRe†TRhLQPSUT"VWQPO  ] TNKRQkOpŒ b KNJL‰ b[]jb[Š ejUhLQkO6 b hfX[QKRTRhfKRQkO QT  QKNŒ%QTNhLKRQkO 9UhLe M ] ejŒuejSLQPS\T ] QPO ab Œ%J b ORY[SUTRQPO ab SLSLQ% wQkO VWQ–TNYre ]j] Q¡ejS MKNe†QPhLKNQ “oa Q ]†] QmVWQ ]_^ M ] MŒ%QPS\TºO TRKNh a D TRhfKNY[S\Tkš # QPO b hfX[QKRTRhfKRQkOºQT  QKNŒ%QTRhfKRQkO"J QhLX\QSUTmYrhfONO e TNKRQ ab Œ ejSLMQkO"J b hfK b\ TRQPSLe†K VWQkO  ] TRKNQPOdJ ] hfOoMX b[] hLMPOPš ¿QPJiQPSfVLYrSUToT b hfO ] QPO  ] TRKNQPO ab SfO—TNKRhfe T«OdVWQ a QT TRQuŒYrSLeKNQ QS' Œ PŒ%QˆTNQŒ%JfO–\h ^ e ] O¿M ] ejŒuejSLQPS\T ] QkO"J QTNe TNQPO ab Œ%J b ORY[S\TNQPO\VWM Š K«Y[VWQPSUT ] QkO ab SUT b hLK«O VWQkO b[ •—QTNO KNQPO TNY[SUTNOPš #º^ ejS\TNK b VWh a TRe b S›VWQ ] YKNQ ab SfO TRKNh a TNe b S V b SLSLQhfSLQVWejŒ%QSfORe b S ] ] Š b b[]jb[Š ]^ ] b ab b ejORSfhL] TRY JLKN]mJ MŠQkM%O K Œ% a] QQPQ SUO T«“ b\Yr ej]KR•—Y QˆQT«Y[KRO¡Qh aQb S SfaTRO—bK«TNYKNKRQdh QˆJfa TRŒKRe Mkb O S3QPKRS\šJfT«‰ Om¿YrQJLT TR K QejPUO hLeqVW]Q\Q MPš 7Q  ]  TRJfhWK«K TY kŠ O e†QISUTNKNM K Qb TNejŒ%VWK bhLe†hLSfe†TRX[YrQQPTRS\e QPT S S] QVWkhL‘ QkK O ’ ab SUŒ%T bJ ´hL™‹K ONYrYrb JfSUKNTRK e QkŠkOOD hLSLQMK b ORe b S  ] QPO ab Œ%J b ORY[S\TNQPOuUhLemS ^ Y¬X¬Y[e†QPSUTJfY\O ab Œ%J ] TNQŒ%QSUTVWejORJfY[KRh MTNY[e†QPSUT hWTNe ] ejORMQkO ab Œ%ŒuQŒY[KNUhLQPhLKNO%J b hfKKRQ ab SfO—TNKRhfe†KNQ ] QPOJfYrKRTRe a h ] QPO b KRe Š ejSfY ] QkOš ¿QT TRQ b J MK«YZTNe b S fY[JLJiQ ] MPQ b hfX[QKRTRhfKRQ JfY[KKNQ ab SfO TRKNh a TNe b S LQPO T ] QJLe b SLSfe†QPKdVWQkO  ] TRKNQPO ab S D SL%Q wQkO4š ¿QkO  ] TRKNQPO–J b ONO kVWQSUT¡V ^ %Q a Q ]j] QSUTRQkO¿J QK  b KNŒYrS a QPO¿\hfe?O b SUT “] ^ b KRe Š ejSLQoV ^ hfS ejŒuJ b KRTNY[SUTmVLMX[Q ]†b JLJ QŒ%QSUTVWhTRK«Yre†TRQPŒuQPSUTˆV ^ ejŒY Š QPOPš  b Œ%Œ%QSi½ b SiOdJiYrKVWM a KNe†KNQ ] Q a Y[O ejSfYrejKNQ[š ª b hWTORQuJiY[ONO Q ab Œ%ŒuQORe ] QPO  ] TRKNQPO ab SLSL%Q wQkO ab SfORej=V KNQSUT a ‰fY\\hfQ ab ŒuJ b ONYrSUTNQ ab SLSLQ WQ e†SfVLe†XweqVWhLQ ]j] QŒ%QSUTPš ¿‰fY\\hfQ. 3  6.

(120)  

(121)    !"$#  &%'". \. a b Œ%J b ORY[S\TNQ ab SLSLQ% wQ 6|O b e†TuVWQ ] ^ QPSfO QPŒ L] Q X ºO b e T%VWQO b S ab Œ%J ] MŒ%QPS\T«YrejKRQ X c 9 QPO TuO b e†TJfKRMkO QPKRX\MQejS\TNM Š KNY ] QPŒuQPSUTpO b e T ab ŒuJ ] TRQŒ%QPS\T%Q ! Y a MQ\š # QkO ab Œ%J b ONYrSUTRQkO ab SLSLQ% wQkO O b SUTV b S a VWQkO JfY[K TNe a h ] QkOIe†SiVWe†XweqO e L] QPOPš7¿QT TRQ a YrK«Y a TRMKNeqO—TNejUhLQ%Y[ONO hfKRQ ] Y ab SfORQKNX¬YrTRe b SVWh ab SUT b hLKmVWQkO b[ •—QTNOmUhLe b S\TˆORhLKNX[M a h Y[h  ] TNKNY Š Q[š  z xPz   ³r¥¼© E µW¨ §¨f£§» I †§u§© P (E)  ¹  §¨L£§» I †§%¦[§£o£³rµw£ ! §¨L£§» I †§£¦[§ ¨ N ³ f ²  ¢ R   Z ± > ©  § W µ   E  (E) → P (E) §£¤© «³r¨f¨ § § µf±r¨ ¦ ∀A ⊆ E¹ †±/¦Z¥ d¢ R§¨ «§ £ Z»%¢©  ¤¥ µf§§¨f©  R§ AΨ§ P© Ψ(A) §£«©pµW¨?§dµW¨f¥|³Z¨‹¦\§ «³Z»ˆ²L³Z£±r¨f©>§¤£ «³Z¨f¨?§ §£o¦[§ A ³rµ¦\§.  8

(122) '

Références

Documents relatifs

To test whether the vesicular pool of Atat1 promotes the acetyl- ation of -tubulin in MTs, we isolated subcellular fractions from newborn mouse cortices and then assessed

Néanmoins, la dualité des acides (Lewis et Bronsted) est un système dispendieux, dont le recyclage est une opération complexe et par conséquent difficilement applicable à

Cette mutation familiale du gène MME est une substitution d’une base guanine par une base adenine sur le chromosome 3q25.2, ce qui induit un remplacement d’un acide aminé cystéine

En ouvrant cette page avec Netscape composer, vous verrez que le cadre prévu pour accueillir le panoramique a une taille déterminée, choisie par les concepteurs des hyperpaysages

Chaque séance durera deux heures, mais dans la seconde, seule la première heure sera consacrée à l'expérimentation décrite ici ; durant la seconde, les élèves travailleront sur

A time-varying respiratory elastance model is developed with a negative elastic component (E demand ), to describe the driving pressure generated during a patient initiated

The aim of this study was to assess, in three experimental fields representative of the various topoclimatological zones of Luxembourg, the impact of timing of fungicide

Attention to a relation ontology [...] refocuses security discourses to better reflect and appreciate three forms of interconnection that are not sufficiently attended to