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La notion d’année typique en météorologie

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Academic year: 2021

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Texte intégral

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HAL Id: dumas-01631365

https://dumas.ccsd.cnrs.fr/dumas-01631365

Submitted on 9 Nov 2017

HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci-entific research documents, whether they are pub-lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.

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La notion d’année typique en météorologie

Marie Boutigny

To cite this version:

Marie Boutigny. La notion d’année typique en météorologie. Statistiques [stat]. 2017. �dumas-01631365�

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La notion d’a

Soutenu à Rennes

Devant le jury composé de :

Président :

Maître de stage : Valérie Monbet Enseignant référent : François Hu

Les analyses et les conclusions de ce trava

Ce document est «Paternité-Pas d' disponible en lig AGROCAMPUS OUEST CFR Angers CFR Rennes Année universitaire : 2016 - 2017 Spécialité : Data Science

Spécialisation (et option éventuelle) : ………

d’année typique en météo

Par : Marie BOUTIGNY

le 05/09/2017

:

usson

Autres membres du jury (Nom

avail d'étudiant n'engagent que la responsabilité de son auteur et non ce

st soumis aux conditions d’utilisation

d'Utilisation Commerciale-Pas de Modification 4.0 France» ligne http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/deed.fr

………

Mémoire de fin d’études

d’Ingénieur de l’Institut Supérieur des S agroalimentaires, horticoles et du pays de Master de l’Institut Supérieur des S agroalimentaires, horticoles et du pays d'un autre établissement (étudiant arriv

téorologie

om, Qualité)

celle d’AGROCAMPUS OUEST

.fr s Sciences agronomiques, ysage Sciences agronomiques, ysage rrivé en M2)

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Fiche de confidentialité et de diffusion du mémoire

Confidentialité

Non Oui si oui : 1 an 5 ans 10 ans

Pe da t toute la durée de o fide tialité, au u e diffusio du é oire ’est possi le (1)

.

Date et signature du maître de stage (2) :

A la fin de la période de confidentialité, sa diffusion est soumise aux règles ci-dessous

(droits d’auteur et autorisatio de diffusio par l’e seig a t à renseigner).

Droits d’auteur

L’auteur(3)

Nom Prénom -Boutigny Marie

autorise la diffusion de son travail (immédiatement ou à la fin de la période de confidentialité)

Oui Non Si oui, il autorise

la diffusion papier du mémoire uniquement(4)

la diffusion papier du mémoire et la diffusion électronique du résumé

la diffusion papier et électronique du mémoire (joindre dans ce cas la fiche de conformité du mémoire numérique et le contrat de diffusion)

accepte de placer son mémoire sous licence Creative commons CC-By-Nc-Nd (voir Guide du mémoire Chap 1.4 page 6)

Date et sig ature de l’auteur :

Autorisation de diffusion par le responsable de spécialisation ou son

représentant

L’e seig a t juge le mémoire de qualité suffisante pour être diffusé (immédiatement ou à la fin de la période de confidentialité)

Oui Non

Si non, seul le titre du mémoire apparaîtra dans les bases de données. Si oui, il autorise

la diffusion papier du mémoire uniquement(4)

la diffusion papier du mémoire et la diffusion électronique du résumé la diffusion papier et électronique du mémoire

Date et sig ature de l’enseignant :

(1) L’administration, les enseignants et les différents services de documentation d’AGROCAMPUS OUEST s’engagent à respecter cette confidentialité.

(2) Signature et cachet de l’organisme

(3).Auteur = étudiant qui réalise son mémoire de fin d’études

(4) La référence bibliographique (= Nom de l’auteur, titre du mémoire, année de soutenance, diplôme, spécialité et spécialisation/Option)) sera signalée dans les bases de données documentaires sans le résumé

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✷✳✶✳✷ ▼ét❤♦❞❡ ❙❛♥❞✐❛ ▲❛ ♠ét❤♦❞❡ ❙❛♥❞✐❛✱ ❞é❝r✐t❡ ❞❛♥s ❬✶✹❪ ❡t ✉t✐❧✐sé❡ ♣❛r ❡①❡♠♣❧❡ ❞❛♥s ❬✶✻❪ ❡t ❬✼❪✱ ❡st ❜❛sé❡ s✉r ❧❛ ❝♦♠♣❛r❛✐s♦♥ ❞❡s ❢♦♥❝t✐♦♥s ❞❡ ❞✐str✐❜✉t✐♦♥ ❝✉♠✉❧é❡s ✭❈❉❋✮✳ P❛r ♠♦✐s✱ ♦♥ ❝❛❧❝✉❧❡ ❧❛ st❛t✐st✐q✉❡ ❞❡ ❋✐♥❦❡❧st❡✐♥✲❙❝❤❛❢❡r ❬✶✷❪ ❞❡ ❧❛ ❢❛ç♦♥ s✉✐✈❛♥t❡ ✿ F Sym= P j (CDFym[j] − CDFm[j]) 2✱ ♦ù CDFym ❡st ❧❛ ❈❉❋ ❞✉ ♠♦✐s m ❞❡ ❧✬❛♥♥é❡ y✱ CDFm ❧❛ ❈❉❋ ❞✉ ♠♦✐s m s✉r t♦✉t❡s ❧❡s ❛♥♥é❡s✱ ❡t ♦ù j ♣❛r❝♦✉rt ❧❡ ❞♦♠❛✐♥❡ ❞❡s ❈❉❋✳ ▲❡ ♠♦✐s sé❧❡❝t✐♦♥♥é ❡st ❛❧♦rs ❧❡ ♠♦✐s ❛✈❡❝ ❧❡ ❋❙ ❧❡ ♣❧✉s ❜❛s✳ ❉❡ ❧❛ ♠ê♠❡ ❢❛ç♦♥ q✉❡ ♣♦✉r ❧❛ ♠ét❤♦❞❡ ♣❛r ❝♦♠♣❛r❛✐s♦♥ ❞❡s ♠♦②❡♥♥❡s ♠❡♥s✉❡❧❧❡s✱ ❧❛ ♠ét❤♦❞❡ ❙❛♥❞✐❛ ❛ été ❞é✈❡❧♦♣♣é❡ ♣♦✉r ❞❡s ❝❛s ♠✉❧t✐✈❛r✐és✳ ❖♥ ❝❤♦✐s✐t ❧❡ ♠♦✐s ♠✐♥✐♠✐s❛♥t ❧❛ s♦♠♠❡ ♣♦♥❞éré❡ ❞❡s ❋❙ ✭q✉✐ s♦♥t ❞♦♥❝ ❝❛❧❝✉❧és ♣❛r ✈❛r✐❛❜❧❡✮✳ min y { P p wpF Sp,ym} = min y { P p wp P j (CDFp,ym[j] − CDFp,m[j]) 2 }✱ ♦ù CDFp,ym ❡st ❧❛ ❈❉❋ ❞❡ ❧❛ ✈❛r✐❛❜❧❡ Xp ❞✉ ♠♦✐s m ❞❡ ❧✬❛♥♥é❡ y✱ CDFp,m ❧❛ ❈❉❋ ❞❡ ❧❛ ✈❛r✐❛❜❧❡ Xp ❞✉ ♠♦✐s m s✉r t♦✉t❡s ❧❡s ❛♥♥é❡s✱ ❡t ♦ù j ♣❛r❝♦✉rt ❧❡ ❞♦♠❛✐♥❡ ❞❡s ❈❉❋ ❞❡ ❝❤❛q✉❡ ✈❛r✐❛❜❧❡✳ wp ❡st ❧❡ ♣♦✐❞s ❛❝❝♦r❞é à ❧❛ ✈❛r✐❛❜❧❡ Xp✱ ❛✈❡❝ P p wp = 1✳ ✷✳✶✳✸ ❈♦♥❝❧✉s✐♦♥ s✉r ❧❡s ♠ét❤♦❞❡s ❝❧❛ss✐q✉❡s ❙✐ ❧❡s ❞❡✉① ♠ét❤♦❞❡s ♣rés❡♥té❡s ♣ré❝é❞❡♠♠❡♥t s♦♥t ❧❡s ♣❧✉s ✉t✐❧✐sé❡s✱ ❞❡ ♥♦♠❜r❡✉s❡s ❛✉tr❡s ❡①✐st❡♥t✱ ♦♥ ♣❡✉t ♥♦t❛♠♠❡♥t ❝✐t❡r ❧❛ ♠ét❤♦❞❡ ❞❛♥♦✐s❡ ❬✸❪ q✉✐ ♣r♦♣♦s❡ ✉♥❡ ❛♥❛❧②s❡ ❞❡s rés✐❞✉s ✈✐❛ ❧❡✉rs ♠♦②❡♥♥❡ ❡t é❝❛rt✲t②♣❡✱ ♦✉ ❧❛ ♠ét❤♦❞❡ ❋❡st❛✲❘❛tt♦ ❬✶✶❪ q✉✐ ❝♦♥str✉✐t ✉♥❡ ❞✐st❛♥❝❡ q✉✐ ❡st ✉♥❡ ❝♦♠❜✐♥❛✐s♦♥ ❧✐♥é❛✐r❡ ❞❡ tr♦✐s ❞✐st❛♥❝❡s ❜❛sé❡s s✉r ❧❛ ♠♦②❡♥♥❡✱ ❧✬é❝❛rt✲t②♣❡ ❡t ❧❛ ❞✐str✐❜✉t✐♦♥✳ ❖♥ ❞✐st✐♥❣✉❡ ❞❛♥s ❝❡s ♠ét❤♦❞❡s ❞❡✉① ❣r❛♥❞❡s ét❛♣❡s ❞❛♥s ❧❛ ❝♦♥str✉❝t✐♦♥ ❞✬✉♥❡ ❛♥♥é❡ t②♣✐q✉❡✳ ❚♦✉t ❞✬❛❜♦r❞ s❡ ♣♦s❡ ❧❛ q✉❡st✐♦♥ ❞❡ ❧✬❡①tr❛❝t✐♦♥ ❞❡ ❧❛ sér✐❡ ❝♦✉rt❡✳ ❉❛♥s ❧❡s ♠ét❤♦❞❡s é✈♦q✉é❡s ♣ré❝é❞❡♠♠❡♥t✱ ❧❛ sér✐❡ ❝♦♥s✐❞éré❡ ♥✬❡st ♣❛s ❧✬❛♥♥é❡ ❡♥t✐èr❡ ♠❛✐s ❝❤❛q✉❡ ♠♦✐s ✉♥ ♣❛r ✉♥✳ ❖♥ ❛ ❞♦♥❝ ❝♦♠♠❡ sér✐❡ ❧♦♥❣✉❡ ❧✬❡♥s❡♠❜❧❡ ❞❡s ♠♦✐s ❞❡ ❥❛♥✈✐❡r ♣❛r ❡①❡♠♣❧❡✱ ❡t ❧❡s sér✐❡s ❝♦✉rt❡s s♦♥t ❛❧♦rs ❧❡s ♠♦✐s ❞❡ ❥❛♥✈✐❡r ❞❡ ❝❤❛q✉❡ ❛♥♥é❡✳ ❖♥ ❛ ❛✉t❛♥t ❞❡ sér✐❡s ❝♦✉rt❡s q✉✬♦♥ ❛ ❞✬❛♥♥é❡s✳ ▲✬❡①tr❛❝t✐♦♥ ❞❡s sér✐❡s ❝♦✉rt❡s ❝♦♥s✐st❡ ❞❛♥s ❝❡ ❝❛s à ♣r❡♥❞r❡ s✐♠♣❧❡♠❡♥t ❧❡s ❛♥♥é❡s ré❡❧❧❡s✳ ❯♥❡ ❢♦✐s q✉✬♦♥ ❛ ❡①tr❛✐t ❞❡s sér✐❡s ❝♦✉rt❡s à ♣❛rt✐r ❞❡ ❧❛ sér✐❡ ❧♦♥❣✉❡✱ r❡st❡ ❧❛ q✉❡st✐♦♥ ❞❡ ❝❤❡r❝❤❡r ❧❛ ♣❧✉s t②♣✐q✉❡ ❞✬❡♥tr❡ ❡❧❧❡s✳ ❖♥ ❝❤❡r❝❤❡ ❛❧♦rs à ♠❡s✉r❡r ✉♥❡ ❞✐ss✐♠✐❧❛r✐té ❡♥tr❡ ❧❡s ❞❡✉① sér✐❡s t❡♠♣♦r❡❧❧❡s✳ ❉❛♥s ❧❡ ❝❛s ❞❡ ❧❛ ❝♦♠♣❛r❛✐s♦♥ ❞❡ ♠♦②❡♥♥❡s ♠❡♥s✉❡❧❧❡s ❝❡tt❡ ♠❡s✉r❡ ❡st ❧❛ ❞✐st❛♥❝❡ ❡✉❝❧✐❞✐❡♥♥❡ ❡♥tr❡ ❧❡s ♠♦②❡♥♥❡s ❞❡s sér✐❡s✱ ❡t ❞❛♥s ❧❡ ❝❛s ❞❡ ❧❛ ♠ét❤♦❞❡ ❙❛♥❞✐❛✱ ❝✬❡st ❧❛ st❛t✐st✐q✉❡ ❞❡ ❋✐♥❦❡❧st❡✐♥✲❙❝❤❛❢❡r q✉✐ s❡rt ❞❡ ❞✐st❛♥❝❡✳ ❆✐♥s✐ ✉♥❡ ❛♥♥é❡ t②♣✐q✉❡ s❡r❛ ❡♥ ❢❛✐t ✉♥ ❛ss❡♠❜❧❛❣❡ ❞❡ ♠♦✐s ré❡❧s✱ t②♣✐q✉❡s ❛✉ s❡♥s ❞✬✉♥❡ ❝❡rt❛✐♥❡ ❞✐st❛♥❝❡ ❛✉ ❧♦♥❣ t❡r♠❡✳ ▲❡s ❞❡✉① ét❛♣❡s ✐❞❡♥t✐✜é❡s s❡r♦♥t ❛❜♦r❞é❡s ❞❛♥s ❧❡s ❞❡✉① ♣❛rt✐❡s s✉✐✈❛♥t❡s ❛✜♥ ❞❡ ♣r♦♣♦s❡r ❞✬❛✉tr❡s ♠ét❤♦❞♦❧♦❣✐❡s✳

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❉❛♥s ❧❡s ♠ét❤♦❞❡s ❧❡s ♣❧✉s ✉t✐❧✐sé❡s✱ ❧❡s sér✐❡s ❝♦✉rt❡s ❝♦rr❡s♣♦♥❞❡♥t à ✉♥❡ ré❛❧✐té ♣❤②s✐q✉❡✱ ❧✬❛♥♥é❡✱ ❡t s♦♥t s✐♠♣❧❡♠❡♥t ❧❡s sér✐❡s ré❡❧❧❡s✳ ❈❡s sér✐❡s s♦♥t ❞♦♥❝ ❧✐♠✐té❡s ♣❛r ✻

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❧❡ ♥♦♠❜r❡ ❞✬❛♥♥é❡s ❞✐s♣♦♥✐❜❧❡s✳ ❉❛♥s ❧❡ ❝❛s ❞❡ ✈❛r✐❛❜❧❡s ❝♦♠♠❡ ❧❡ ✈❡♥t ♣❛r ❡①❡♠♣❧❡✱ ♦♥ ❛ ✉♥❡ ❣r❛♥❞❡ ✈❛r✐❛❜✐❧✐té ✐♥t❡r ❛♥♥✉❡❧❧❡✱ q✉✬♦♥ ♥❡ r❡tr♦✉✈❡r❛ ♣❛s ❡♥ sé❧❡❝t✐♦♥♥❛♥t ✉♥❡ ❛♥♥é❡✳ ❉❡ ♣❧✉s ❞❛♥s ❝❡rt❛✐♥s ❝❛s✱ ♦♥ ♣❡✉t s❡ r❡tr♦✉✈❡r à tr❛✈❛✐❧❧❡r ❛✈❡❝ ❞❡s ❜❛s❡s ❞❡ ❞♦♥♥é❡s r❡❧❛t✐✈❡♠❡♥t ❝♦✉rt❡s✳ ❯♥❡ s♦❧✉t✐♦♥ q✉✐ ❛ été ❡♥✈✐s❛❣é❡ ❡st ❞❡ ❣é♥ér❡r ❞❡s sér✐❡s ❛rt✐✜❝✐❡❧❧❡♠❡♥t✳ ▲✬✐❞é❡ ❡st ✐❝✐ ❞❡ ❝♦♥s✐❞ér❡r ✉♥❡ sér✐❡ ♠été♦r♦❧♦❣✐q✉❡ ❝♦♠♠❡ ✉♥❡ s✉❝❝❡ss✐♦♥ ❞✬é✈é♥❡✲ ♠❡♥ts✱ ❡t ❞❡ ❝❧❛ss❡r ❝❡s é✈è♥❡♠❡♥ts ❡♥ t②♣❡s ❞❡ t❡♠♣s✳ ❖♥ ✈♦✐t ❞♦♥❝ ❧❛ sér✐❡ ❝♦♠♠❡ ✉♥❡ é♠✐ss✐♦♥ ❞❡ ✈❛❧❡✉rs ❞♦♥t ❧❛ ❧♦✐ ❡st ❝♦♥❞✐t✐♦♥♥❡❧❧❡ à ✉♥ ét❛t s♦✉s✲❥❛❝❡♥t✱ ❝❡ q✉✐ ❝♦rr❡s♣♦♥❞ à ✉♥❡ ❝❤❛î♥❡ ❞❡ ▼❛r❦♦✈ ❝❛❝❤é❡ ✭❍▼▼✮ ❬✸✸❪ ❬✸✹❪✳ ▲❡ ♣r✐♥❝✐♣❡ ❡st ❧❡ s✉✐✈❛♥t ✿ ▲❛ ✈❛r✐❛❜❧❡ ♦❜s❡r✈é❡ ❡st ✉♥❡ ✈❛r✐❛❜❧❡ ❞❡ ❝❧❛ss❡ X ∼ M(πc 1, ..., πLc)♦ù L ❡st ❧❡ ♥♦♠❜r❡ ❞❡ ❝❧❛ss❡s é♠✐s❡s✱ ❡t πc l ❧❛ ♣r♦❜❛❜✐❧✐té ❞❡ X ❞✬❛♣♣❛rt❡♥✐r à ❧❛ ❝❧❛ss❡ l✳ ❖♥ s✉♣♣♦s❡ q✉❡ ❝❡tt❡ ✈❛r✐❛❜❧❡ ❞✬é♠✐ss✐♦♥ X s✉✐t ✉♥❡ ❝❤❛î♥❡ ❞❡ ▼❛r❦♦✈ ❞✬♦r❞r❡ ✶ ❝♦♥❞✐t✐♦♥♥❡❧❧❡♠❡♥t à ✉♥ ét❛t✱ c✳ ❈❡t ét❛t s♦✉s✲❥❛❝❡♥t ❡st ✉♥❡ ré❛❧✐s❛t✐♦♥ ❞✬✉♥❡ ✈❛r✐❛❜❧❡ ❝❛❝❤é❡ ❞❡ K ❝❧❛ss❡s ✿ S ∈ {1, ..., K}✳ ❖♥ s✉♣♣♦s❡ q✉❡ S s✉✐t ✉♥❡ ❝❤❛î♥❡ ❞❡ ▼❛r❦♦✈ ❞✬♦r❞r❡ ✶✳ ❖♥ ❢❛✐t ❞♦♥❝ ❧❡s ❤②♣♦t❤ès❡s s✉✐✈❛♥t❡s ✿ P [Xt|X1, ..., Xt−1, S1, ..., St−1] = P [Xt|Xt−1, St−1] P [St|S1, ..., St−1] = P [St|St−1] ❖♥ ❛ ❞♦♥❝ ❧❡s ❞é♣❡♥❞❛♥❝❡s s✉✐✈❛♥t❡s ✿ S 1 → S2 → ... → St ✭ét❛ts✮ ↓ ↓ ... ↓ X1 → X2 → ... → Xt ✭é♠✐ss✐♦♥s✮ ▲❛ ❝❤❛î♥❡ ❝❛❝❤é❡ ❞✬ét❛ts S ❞✉ ❍▼▼ ♣❡r♠❡t ❞❡ ✈♦✐r ❧❛ sér✐❡ ❧♦♥❣✉❡ ❝♦♠♠❡ ✉♥❡ s✉❝❝❡s✲ s✐♦♥ ❞❡ ❜❧♦❝s ❞✬ét❛ts q✉✐ r❡♣rés❡♥t❡♥t ❧❡s é✈è♥❡♠❡♥ts✱ ❛✈❡❝ ♣♦✉r ❝❤❛q✉❡ ❜❧♦❝ ✉♥❡ é♠✐ss✐♦♥ ❞❡ ✈❛❧❡✉rs ❝♦♥❞✐t✐♦♥♥é❡ ♣❛r ❧✬ét❛t✳ ▲✬✐❞é❡ ❡st ❛❧♦rs ❞✬✉t✐❧✐s❡r ✉♥ ❣é♥ér❛t❡✉r ♣❛r ❜❧♦❝s ❞❡ ❝❧❛ss❡s ♣♦✉r ❝ré❡r ❞❡s sér✐❡s ❛rt✐✜❝✐❡❧❧❡s✱ ❛✉tr❡♠❡♥t ❞✐t ❞❡ ♠é❧❛♥❣❡r ❧❡s é✈è♥❡♠❡♥ts ❡♥ r❡s♣❡❝t❛♥t ❧❡s ♣r♦❜❛❜✐❧✐tés ❞❡ tr❛♥s✐t✐♦♥ ❞✬✉♥ t②♣❡ ❞✬é✈è♥❡♠❡♥t à ❧✬❛✉tr❡✳ P♦✉r ❝❡ ❢❛✐r❡ ♦♥ ♣r♦❝è❞❡ ❞❡ ❧❛ ❢❛ç♦♥ s✉✐✈❛♥t❡ ✿ à ♣❛rt✐r ❞❡ ❧❛ sér✐❡ ❧♦♥❣✉❡ ❞✬ét❛ts ♦♥ ❝❛❧❝✉❧❡ ❧❡s ♣r♦❜❛❜✐❧✐tés ❞❡ tr❛♥s✐t✐♦♥ ❞✬✉♥ ❜❧♦❝ ❞✬ét❛t à ❧✬❛✉tr❡✳ ❖♥ ❝♦♠♠❡♥❝❡ ♣❛r t✐r❡r ✉♥ ❜❧♦❝ ❛✉ ❤❛s❛r❞✱ ♣✉✐s ♦♥ ré♣èt❡ ❧❡s ét❛♣❡s s✉✐✈❛♥t❡s ✿ ✲ ❆✈❡❝ ❧❡s ♣r♦❜❛❜✐❧✐tés ❞❡ tr❛♥s✐t✐♦♥s✱ t✐r❡r ❧✬ét❛t ❞✉ ❜❧♦❝ s✉✐✈❛♥t✱ c ✲ ❚✐r❡r ✉♥ ❜❧♦❝ ♣❛r♠✐ ❝❡✉① ❞♦♥t ❧✬ét❛t ❡st c ❈♦♥tr❛✐r❡♠❡♥t à ✉♥❡ ❝❤❛î♥❡ ❞❡ ▼❛r❦♦✈ s✉r ❧❡s ét❛ts✱ ❢❛✐r❡ ✉♥❡ ❝❤❛î♥❡ s✉r ❧❡s ❜❧♦❝s ❞✬ét❛ts ♣❡r♠❡t ❞❡ s✬❛ss✉r❡r q✉❡ ❧❛ ❧♦♥❣✉❡✉r ❞❡s ❜❧♦❝s s❡r❛ ❜✐❡♥ r❡s♣❡❝té❡✳ ❆✉tr❡♠❡♥t ❞✐t✱ ♦♥ r❡❧❛①❡ ❧✬❤②♣♦t❤ès❡ ▼❛r❦♦✈✐❡♥♥❡ ❡t ♦♥ ♣❡✉t ❞♦♥❝ s✐♠✉❧❡r ❞❡s ❜❧♦❝s ♣❧✉s ❧♦♥❣s ✭♦✉ ♣❧✉s ❝♦✉rts✮ q✉❡ ❝❡✉① q✉✐ s❡r❛✐❡♥t ♦❜t❡♥✉s ❡♥ s✐♠✉❧❛♥t ❞✐r❡❝t❡♠❡♥t s❡❧♦♥ ❧❡ ♠♦❞è❧❡ ▼❙❆❘ ❬✷❪✳

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❝❝♦r ♠✐♥❞✐st✳s❛① ❡❞r ❛r✳❧♣❝✳❝❡♣s ✇❛✈ ❝✈♠✳❡① s❛♥❞✐❛ ♣❛❝❢ ♥❝❞ ❡r♣ ❛r✳♠❛❤✳st❛t✐st✐❝ s♣❡❝✳❣❧❦ ❝✈♠ ♠❡❛♥✳♠❛♥❤❛tt❛♥ ❛❝❢ ❝❞♠ ❧❝ss ❛r✳♣✐❝ ❡♥❡r❣② ❦s ♠❡❛♥✳❡✉❝❧✐❞❡❛♥ ♣❞❝ ❞t✇ ♣r❡❞ ❞❡♥s✐t②✳❦❧ ❢r❡❝❤❡t ❚❛❜❧❡ ✷ ✕ ▲✐st❡s ❞❡s ❞✐st❛♥❝❡s ét✉❞✐é❡s ❡♥tr❡ ❝❤❛î♥❡s ❞❡ ❝❛r❛❝tèr❡s✳ ▲❡s ❞✐st❛♥❝❡s ◆❈❉✱ ❈❉▼ ❡t P❉❈ s♦♥t ❜❛sé❡s s✉r ❧❛ ❝♦♠✲ ♣r❡ss✐♦♥ ❞❡s ❞♦♥♥é❡s ❬✶✼❪✳ ❉❚❲ ✭❞②♥❛♠✐❝ t✐♠❡ ✇❛r♣✐♥❣ ❬✻❪✮✱ ▲❈❙❙ ✭♣❧✉s ❧♦♥❣✉❡ séq✉❡♥❝❡ ❝♦♠♠✉♥❡ ❬✷✽❪✮✱ ❊❉❘ ✭❡❞✐t ❞✐st❛♥❝❡ ❬✷✾❪✮✱ ❊❘P ✭❡❞✐t r❡❛❧ ♣❡♥❛❧✐t② ❬✽❪✮ ❡t ❋ré❝❤❡t ❬✶✸❪ ✈✐s❡♥t à ❛❧✐❣♥❡r ❛✉ ♠✐❡✉① ❧❡s sér✐❡s ❛✈❛♥t ❞❡ ♠❡s✉r❡r ✉♥❡ ❞✐st❛♥❝❡ ❡♥ ♣é♥❛❧✐s❛♥t ❧❡s ③♦♥❡s ♥♦♥ ❛❧✐❣♥é❡s✳ ▲❡s tr♦✐s ❞✐st❛♥❝❡s ✧❛r✳✳✳✧ ❛❥✉st❡♥t ✉♥ ♠♦❞è❧❡ ❛✉t♦✲ré❣r❡ss✐❢ s✉r ❧❡s ❞♦♥♥é❡s ❛✈❛♥t ❞❡ ❝❛❧❝✉❧❡r ✉♥❡ ❞✐st❛♥❝❡ s✉r ❧❡s ❝♦❡✣❝✐❡♥ts ♦✉ ❛✉tr❡✳ Pr❡❞ ❡st ✉♥❡ ❞✐st❛♥❝❡ ❜❛sé❡ s✉r ❧❛ ♣ré❞✐❝t✐♦♥ ✭♠♦❞è❧❡ ❛✉t♦ré❣r❡ss✐❢✮✳ ❙♣❡❝●▲❑ ✭❙♣❡❝tr❛❧ ❣❧♦❜❛❧ ❣❡♥❡r❛❧✐③❡❞ ❧✐❦❡❧✐❤♦♦❞ ❬✶✵❪✮ ❡t ❲❛✈ ✭❞é❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ ❡♥ ♦♥❞❡❧❡tt❡s ❬✸✷❪✮ ❛♣♣❧✐q✉❡♥t ✉♥❡ tr❛♥s❢♦r♠❛t✐♦♥ ❛✈❛♥t ❞❡ ❝❛❧❝✉❧❡r r❡s♣❡❝t✐✈❡♠❡♥t ✉♥❡ ❣é♥ér❛❧✐s❛t✐♦♥ ❞❡ ❧❛ ✈r❛✐s❡♠❜❧❛♥❝❡ ❡t ✉♥❡ ❞✐st❛♥❝❡ s✉r ❧❡s ❝♦❡✣❝✐❡♥ts✳ ▲❛ ❞✐st❛♥❝❡ ❊♥❡r❣② ❬✷✻❪ r❡ss❡♠❜❧❡ ❛✉ t❤é♦rè♠❡ ❞❡ ❍✉②❣❡♥s ✿ ❧❛ ❞✐st❛♥❝❡ ♠❡✲ s✉ré❡ ❡♥tr❡ ❧❡s ❞❡✉① sér✐❡s ✭✐♥t❡r✮ ❡st ❧❛ ❞✐st❛♥❝❡ ❡♥tr❡ t♦✉s ❧❡s ❝♦✉♣❧❡s ❞❡ ♣♦✐♥ts ❞❡s ❞❡✉① sér✐❡s ✭❣❧♦❜❛❧✮ ♠♦✐♥s ❧❛ ❞✐st❛♥❝❡ ❡♥tr❡ ❧❡s ❝♦✉♣❧❡s ❞❡ ♣♦✐♥ts ❞❡ ❝❤❛q✉❡ sér✐❡ ♣r✐s❡ à ♣❛rt ✭✐♥tr❛✮✱ ❧❛ ❞✐st❛♥❝❡ ❡♥tr❡ ❞❡✉① ♣♦✐♥ts ét❛♥t ❧❛ ♥♦r♠❡ ❡✉❝❧✐❞✐❡♥♥❡✳ ▲❡s ❞✐st❛♥❝❡s ❈❱▼ ✭❈r❛♠❡r ❱♦♥ ▼✐s❡s ❬✾❪✮✱ ❈❱▼✳❡① ✭❆♥❞❡rs♦♥ ❉❛r❧✐♥❣ ❬✹❪✮✱ ❑❙ ✭❑♦❧♠♦❣♦r♦✈ ❙♠✐r♥♦✈ ❬✾❪✮ ❡t ❞❡♥s✐t②✳❑▲ ✭❑✉❧❜❛❝❤ ▲❡✐❜❧❡r ❬✷✶❪✮ s♦♥t ❜❛sé❡s s✉r ❞❡s ♠❡s✉r❡s ❞❡ ❞✐st❛♥❝❡s ❡♥tr❡ ❞❡s ❢♦♥❝t✐♦♥s ❞❡ ❞✐str✐❜✉t✐♦♥ ✭❝✉♠✉❧é❡s✮ ♠✉❧t✐✈❛r✐é❡s✱ ❞❛♥s ❧❡sq✉❡❧❧❡s ♦♥ ♣❡✉t ❢❛✐r❡ ✐♥t❡r✈❡♥✐r ♣❧✉s✐❡✉rs ✈❛r✐❛❜❧❡s ❞✐✛ér❡♥t❡s ❡t✴♦✉ ✉♥❡ ✈❛r✐❛❜❧❡ ❡t s♦♥ ❧❛❣ ✭Xt ❡t Xt−1, t ∈ 2, ..., n✮✳ ❊♥✲ ✜♥ ❧❡s ❞✐st❛♥❝❡s ♠❡❛♥✳❡✉❝❧✐❞❡❛♥✱ ♠❡❛♥✳♠❛♥❤❛tt❛♥ ❡t ❙❛♥❞✐❛ ❝♦rr❡s♣♦♥❞❡♥t ❛✉① ♠ét❤♦❞❡s ♣rés❡♥té❡s ❡♥ s❡❝t✐♦♥s ✷✳✶✳✶ ❡t ✷✳✶✳✷✳ ❉❛♥s ✉♥ ❝❛s ✉♥✐✈❛r✐é✱ ❧❛ sér✐❡ ❝♦✉rt❡ t②♣✐q✉❡ ❡st ❝❡❧❧❡ ♠✐♥✐♠✐s❛♥t ✉♥❡ ❞❡s ❞✐st❛♥❝❡s ❝✐✲ té❡s ❝✐✲❞❡ss✉s✳ ❉❛♥s ✉♥ ❝❛s ♠✉❧t✐✈❛r✐é✱ ❧❛ ❞✐st❛♥❝❡ ❝❤♦✐s✐❡ ❡st ❝❛❧❝✉❧é❡ ♣♦✉r ❝❤❛q✉❡ ✈❛r✐❛❜❧❡✱ ❡t ♦♥ ♠✐♥✐♠✐s❡ ❧❛ s♦♠♠❡ ❞❡s ❞✐st❛♥❝❡s ♣♦♥❞éré❡s ♣❛r ❧❡s ♣♦✐❞s ❛❝❝♦r❞és ❛✉① ✈❛r✐❛❜❧❡s✳ ❆✜♥ ❞❡ ❝♦♠♣❛r❡r ❧❡s ✷✹ ❞✐ss✐♠✐❧❛r✐tés à ♥♦tr❡ ❞✐s♣♦s✐t✐♦♥✱ ♦♥ s❡ ♣r♦♣♦s❡ ❞❡ tr❛✈❛✐❧❧❡r s✉r ✉♥❡ sér✐❡ ❛rt✐✜❝✐❡❧❧❡ ❛✜♥ ❞✬❡♥ ❡①tr❛✐r❡ ❞❡s sér✐❡s ❝♦✉rt❡s ❞❡ ❢❛ç♦♥ ❢❛✉ssé❡✱ ❝✬❡st✲à✲❞✐r❡ ❞❡ ❢❛ç♦♥ à sé❧❡❝t✐♦♥♥❡r à ❝❤❛q✉❡ ❢♦✐s ✉♥❡ ❝❛r❛❝tér✐st✐q✉❡ ❜✐❡♥ ♣❛rt✐❝✉❧✐èr❡ ❞❡ ❧❛ sér✐❡✳ ❛✮ ❙✐♠✉❧❛t✐♦♥ ❞❡s sér✐❡s ❧♦♥❣✉❡s ❡t ❡①tr❛❝t✐♦♥ ❞❡s sér✐❡s ❝♦✉rt❡s ❖♥ ❝❤♦✐s✐t ❞❡ tr❛✈❛✐❧❧❡r s✉r ❞❡s sér✐❡s ❞✬✐♥t❡♥s✐té ❞❡ ✈❡♥t à ✶✵ ♠ètr❡s ❞❡ ❊❘❆ ✹✵ ❞❛✐❧② ❬✷✼❪✱ q✉✐ ✈♦♥t ❞❡ ✶✾✺✽ à ✷✵✵✶ ✭❞♦♥♥é❡s ❞✉ ♣r♦❥❡t ❉❊❙■❘❊❙✮✳ ❖♥ ♠♦❞é❧✐s❡ ❝❡tt❡ sér✐❡ ❞❡ ❧❛ ❢❛ç♦♥ s✉✐✈❛♥t❡ ✿ X(t) = a. cos2πt n + b. sin 2πt n + ω(t) ω(t) = a0+ a1Xt−1+ ... + apXt−p+ ǫ(t) ǫ ∼ N (µ, σ) ❖ù n = 1460 ❡st ❧❡ ♥♦♠❜r❡ ❞✬♦❜s❡r✈❛t✐♦♥s ♣❛r ❛♥ ❡t X(t) ❡st ❧❛ sér✐❡ ❞✬✐♥t❡♥s✐té ❞❡ ✈❡♥t ♦❜s❡r✈é❡✳ ✽

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❋✐❣✉r❡ ✶ ✕ ■♥t❡♥s✐té ❞✉ ✈❡♥t ❣é♥éré❡ s✉r ✺ ❛♥s ▲❛ s❛✐s♦♥♥❛❧✐té ❡st ♠♦❞é❧✐sé❡ ♣❛r ❧❡s ♣r❡♠✐èr❡s ❝♦♠♣♦s❛♥t❡s ❞❡ ❧❛ ❞é❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ ❡♥ sér✐❡ ❞❡ ❋♦✉r✐❡r✳ ❯♥ ♠♦❞è❧❡ ❛✉t♦✲ré❣r❡ss✐❢ s✉r ❧❡s rés✐❞✉s ♣❡r♠❡t ❞❡ ♠♦❞é❧✐s❡r ❧❛ ❞é♣❡♥✲ ❞❛♥❝❡ t❡♠♣♦r❡❧❧❡✳ ▲❡s rés✐❞✉s ❞❡ ❝❡ ♠♦❞è❧❡ s♦♥t s✉♣♣♦sés s✉✐✈r❡ ✉♥❡ ❧♦✐ ♥♦r♠❛❧❡ ❝❡♥tré❡✳ ❖♥ s✐♠✉❧❡ ❛✈❡❝ ❝❡s ♠♦❞è❧❡s ✺ ❛♥s ❞❡ ❞♦♥♥é❡s ✜❝t✐✈❡s✱ q✉✐ s♦♥t r❡♣rés❡♥té❡s ❡♥ ✜❣✉r❡ ✶✳ ❖♥ s✬❛tt❛q✉❡ ♠❛✐♥t❡♥❛♥t à ❧✬❡①tr❛❝t✐♦♥ ❞❡s sér✐❡s ❝♦✉rt❡s✳ ❙✐① ❢❛ç♦♥s ❞❡ sé❧❡❝t✐♦♥♥❡r ❧❛ sér✐❡ ❝♦✉rt❡ s♦♥t ♣r♦♣♦sé❡s ❡t r❡♣rés❡♥té❡s ❡♥ ✜❣✉r❡ ✷✳ • r❛♥❞♦♠ ✿ ❖♥ ❝❤♦✐s✐t n ♦❜s❡r✈❛t✐♦♥s ❛✉ ❤❛s❛r❞ ❞❛♥s ❧❛ sér✐❡ ❧♦♥❣✉❡✳ ❖♥ ♦❜t✐❡♥t ❛✐♥s✐ ✉♥❡ sér✐❡ q✉✐ ♥❡ ❝♦♥s❡r✈❛ ♣❛s ❧❛ str✉❝t✉r❡ t❡♠♣♦r❡❧❧❡ ♠❛✐s q✉✐ ❣❛r❞❡ ❜✐❡♥ ❧❛ ❞✐str✐❜✉t✐♦♥ ❞❡s ✈❛❧❡✉rs ❞❡ ❧❛ sér✐❡✳ • ❢r❛❣✶♥ ✿ ❖♥ ❝❤♦✐s✐t ❛✉ ❤❛s❛r❞ ✉♥ ❢r❛❣♠❡♥t ❞❡ t❛✐❧❧❡ n✳ ▲❛ str✉❝t✉r❡ t❡♠♣♦r❡❧❧❡ ❡st ❝♦♥s❡r✈é❡ ♠❛✐s ♦♥ ♥❡ r❡♣rés❡♥t❡ ♣❛s ❧❛ ✈❛r✐❛❜✐❧✐té ✐♥t❡r❛♥♥✉❡❧❧❡✱ ♦♥ ♣❡✉t ❞♦♥❝ ❛✈♦✐r ✉♥ ❜✐❛✐s ❞❛♥s ❧❛ ❞✐str✐❜✉t✐♦♥ ❞❡s ✈❛❧❡✉rs✳ • r❡❣st❡♣ ✿ ❖♥ ♣r❡♥❞ ❞❡s ♦❜s❡r✈❛t✐♦♥s ❞❡ ❧❛ sér✐❡ ❧♦♥❣✉❡ ❛✈❡❝ ✉♥ ♣❛s ❞❡ t❡♠♣s ré❣✉❧✐❡r ❞❡ ❢❛ç♦♥ à ❛✈♦✐r ❡♥ s♦rt✐❡ n ♦❜s❡r✈❛t✐♦♥s✳ ❈✬❡st ❝♦♠♠❡ s✐ ❧❡ t❡♠♣s ét❛✐t ❝♦♥❞❡♥sé✱ ❧❛ str✉❝t✉r❡ t❡♠♣♦r❡❧❧❡ ❡st ❝❛ssé❡ ♠❛✐s ❧❛ ✈❛r✐❛❜✐❧✐té ✐♥t❡r✲❛♥♥✉❡❧❧❡ ❡st r❡♣rés❡♥té❡✳ • ❁✶✵ ✿ ❖♥ ♣r❡♥❞ t♦✉t❡s ❧❡s ✈❛❧❡✉rs ✐♥❢ér✐❡✉r❡s à ✶✵✳ ❖♥ ❣❛r❞❡ ♣❧✉tôt ❜✐❡♥ ❧❛ str✉❝✲ t✉r❡ t❡♠♣♦r❡❧❧❡ ♠❛❧❣ré q✉❡❧q✉❡s ❝♦✉♣✉r❡s✱ ♠❛✐s ❧❡s ✈❛❧❡✉rs ❢♦rt❡s ♥❡ s♦♥t ♣❛s ❜✐❡♥ r❡♣rés❡♥té❡s✳ • ❁✺ ✿ ❖♥ ♣r❡♥❞ t♦✉t❡s ❧❡s ✈❛❧❡✉rs ✐♥❢ér✐❡✉r❡s à ✺✳ ❖♥ ❛ ❧❡s ♠ê♠❡s ❝❛r❛❝tér✐st✐q✉❡s q✉❡ ❧❛ sér✐❡ ♣ré❝é❞❡♥t❡✱ ♠❛✐s ❧❛ str✉❝t✉r❡ t❡♠♣♦r❡❧❧❡ ❡st ❜❡❛✉❝♦✉♣ ♠♦✐♥s ❜✐❡♥ r❡s♣❡❝té❡✳ • ✴✶✵ ✿ ❖♥ ♣r❡♥❞ ❧❛ sér✐❡ ❡♥t✐èr❡ ♠❛✐s ♦♥ ❞✐✈✐s❡ ❧❡s ✈❛❧❡✉rs ♣❛r ✶✵✳ ▲❛ str✉❝t✉r❡ t❡♠✲ ♣♦r❡❧❧❡ ❡st ♣❛r❢❛✐t❡♠❡♥t r❡s♣❡❝té❡✱ ♠❛✐s ❧❡s ✈❛❧❡✉rs s♦♥t ❝♦♠♣❧èt❡♠❡♥t ❢❛✉ssé❡s✳ ▲❡s tr♦✐s ❞❡r♥✐èr❡s ♠ét❤♦❞❡s ❞❡ sé❧❡❝t✐♦♥ ♥❡ ❞♦♥♥❡♥t ♣❛s n ♦❜s❡r✈❛t✐♦♥s✳ ❖r s✐ ♦♥ ✈❡✉t ré❞✉✐r❡ ❝❡s sér✐❡s à n ♦❜s❡r✈❛t✐♦♥s✱ ✐❧ ✈❛ ❢❛❧❧♦✐r ❡♥❝♦r❡ ✉t✐❧✐s❡r ❞❡s ♠ét❤♦❞❡s ❞❡ sé❧❡❝t✐♦♥ ❝♦♠♠❡ r❛♥❞♦♠✱ r❡❣st❡♣ ♦✉ ❢r❛❣✶♥✳ ❖♥ s❡ ♣r♦♣♦s❡ ❞♦♥❝ ❞❡ ♠✐①❡r ❧❡s tr♦✐s ♣r❡♠✐❡rs ❡t ❧❡s tr♦✐s ❞❡r♥✐❡rs ♣♦✐♥ts✳ ❆✐♥s✐ ♦♥ ♣♦✉rr❛ ✈ér✐✜❡r ❧✬❡✛❡t ❞❡ ❧❛ t❛✐❧❧❡✳ ❖♥ r❛❥♦✉t❡ ❞♦♥❝ ❧❡s ♥❡✉❢s sér✐❡s s✉✐✈❛♥t❡s ✿ • ❁✶✵ ✰ r❛♥❞♦♠ ✿ ❖♥ ♥❡ ♣r❡♥❞ q✉❡ ❧❡s ✈❛❧❡✉rs ✐♥❢ér✐❡✉r❡s à ✶✵✱ ♣✉✐s ♦♥ ❝❤♦✐s✐t n ♦❜s❡r✈❛t✐♦♥s ❛✉ ❤❛s❛r❞✳ • ❁✶✵ ✰ ❢r❛❣✶♥ ✿ ❖♥ ♥❡ ♣r❡♥❞ q✉❡ ❧❡s ✈❛❧❡✉rs ✐♥❢ér✐❡✉r❡s à ✶✵✱ ♣✉✐s ♦♥ ❝❤♦✐s✐t ✉♥ ❢r❛❣♠❡♥t✳ • ✳✳✳ • ✴✶✵ ✰ r❡❣st❡♣ ✾

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❋✐❣✉r❡ ✷ ✕ ❙ér✐❡s ❝♦✉rt❡s ❡①tr❛✐t❡s ❞❡ ❧❛ ✜❣✉r❡ ✶ ❜✮ ❈♦♠♣❛r❛✐s♦♥ ❞❡s ❞✐✛ér❡♥t❡s ♠❡s✉r❡s ❞❡ ❞✐st❛♥❝❡ ▲❡s ✷✹ ❞✐ss✐♠✐❧❛r✐tés s♦♥t ❝❛❧❝✉❧é❡s s✉r ♥♦s sér✐❡s s✐♠✉❧é❡s✳ ❖♥ ♦❜t✐❡♥t ✉♥ t❛❜❧❡❛✉ ❞❡ ✶✺ ❧✐❣♥❡s ♣❛r ✷✹ ❝♦❧♦♥♥❡s✱ ❝❢✳ t❛❜❧❡ ✸✱ ❛✈❡❝ ❡♥ ❧✐❣♥❡s ❧❡s sér✐❡s ❝♦✉rt❡s ❡t ❡♥ ❝♦❧♦♥♥❡s ❧❡s ❞✐st❛♥❝❡s✳ ❊♥ ❡♥tré❡ ♦♥ ❛ ❧❛ ❞✐st❛♥❝❡ ❡♥tr❡ ❧❛ sér✐❡ ❝♦✉rt❡ ❡t ❧❛ sér✐❡ ❧♦♥❣✉❡✳ ❆✜♥ ❞❡ rés✉♠❡r ❧✬✐♥❢♦r♠❛t✐♦♥ ❝♦♥t❡♥✉❡ ❞❛♥s ❝❡ t❛❜❧❡❛✉ ♦♥ ré❛❧✐s❡ ✉♥❡ ❆❈P✱ ❞♦♥t ❧❡s s♦rt✐❡s s♦♥t ♣rés❡♥té❡s ❡♥ ✜❣✉r❡ ✸✱ q✉✐ ❛♠è♥❡ à s✬✐♥tér❡ss❡r ❛✉① tr♦✐s ♣r❡♠✐❡rs ❛①❡s ✭❃✾✵✪ ❞❡ ✈❛r✐❛♥❝❡ ❡①♣❧✐q✉é❡✱ ✈❛❧❡✉rs ♣r♦♣r❡s ❃✶✮✳ ❝❝♦r ❛❝❢ ✳✳✳ ♣r❡❞ r❛♥❞♦♠ ✶✱✸✺✶ ✸✱✵✺✻ ✳✳✳ ✵✱✶✶✻ ✳✳✳ ✳✳✳ ✳✳✳ ✳✳✳ ✳✳✳ ✴✶✵✲r❡❣st❡♣ ✶✱✸✹✺ ✷✱✾✷ ✳✳✳ ✶✱✽✼ ❚❛❜❧❡ ✸ ✕ ❉✐st❛♥❝❡s ❡♥tr❡ ❧❛ sér✐❡ s✐♠✉❧é❡ ❡♥t✐èr❡ ❡t ❧❡s ❞✐✛ér❡♥t❡s sér✐❡s ❝♦✉rt❡s ▲❡ ♣r❡♠✐❡r ♣❧❛♥✱ q✉✐ ❡①♣❧✐q✉❡ ♣❧✉s ❞❡ ✽✵✪ ❞❡ ✈❛r✐❛♥❝❡✱ ♣❡r♠❡t ❞❡ ❞✐st✐♥❣✉❡r ❞❡✉① ❣r♦✉♣❡s ❞❡ ✈❛r✐❛❜❧❡s✳ ❉✉ ❝ôté ❞❡s ✐♥❞✐✈✐❞✉s ♦♥ ♦❜s❡r✈❡ q✉❡ ❧❡s sér✐❡s s✬♦r❣❛♥✐s❡♥t s❡❧♦♥ ❞❡✉① ❞✐❛❣♦♥❛❧❡s✳ ❙✉r ❧❛ ❞✐❛❣♦♥❛❧❡ ♣r✐♥❝✐♣❛❧❡ ♦♥ ❛✱ ❡♥ ❛❧❧❛♥t ❞✬❡♥ ❤❛✉t à ❞r♦✐t❡ ✈❡rs ❡♥ ❜❛s à ❣❛✉❝❤❡✱ ❧❡s sér✐❡s ❞♦♥t ❧❡s ✈❛❧❡✉rs ♦♥ été ❞✐✈✐sé❡s ♣❛r ✶✵✱ ❧❡s ✐♥❢ér✐❡✉r à ✺ ❡t ❡♥✜♥ ❧❡s ✐♥❢ér✐❡✉r à ✶✵✳ ❙✉r ❧❛ s❡❝♦♥❞❡ ❞✐❛❣♦♥❛❧❡ ♦♥ ❛ ❡♥ ❤❛✉t à ❣❛✉❝❤❡ ❧❡s sér✐❡s sé❧❡❝t✐♦♥♥é❡s ❛❧é❛t♦✐r❡♠❡♥t ✭✳✳✳✲r❛♥❞♦♠✮ ♦✉ ❛✈❡❝ ✉♥ ♣❛s ❞❡ t❡♠♣s ré❣✉❧✐❡r ✭✳✳✳✲r❡❣st❡♣✮ ❡t ❡♥ ❜❛s à ❞r♦✐t❡ ❧❡s ❢r❛❣♠❡♥ts ✭✳✳✳✲❢r❛❣✶♥✮✳ ❖♥ ❛ ❞❡✉① ❣r♦✉♣❡s ❞❡ ✈❛r✐❛❜❧❡s s✉r ❧❡ ♣r❡♠✐❡r ♣❧❛♥✳ ▲❡ ♣r❡♠✐❡r ❞♦♥♥❡ ❞❡ ❢♦rt❡s ✈❛❧❡✉rs ❛✉① sér✐❡s ❞♦♥t ❧❡s ✈❛❧❡✉rs s♦♥t ❢♦rt❡♠❡♥t ❜✐❛✐sé❡s ✭✴✶✵✲✳✳✳✮ ❡t ❞❡ ❢❛✐❜❧❡s ✈❛❧❡✉rs à ❝❡❧❧❡s ♠♦✐♥s ❜✐❛✐sé❡s ✭❁✶✵✲✳✳✳✱ ♦✉ r❛♥❞♦♠ ❡t r❡❣st❡♣ s❡✉❧s✮✳ ❈❡ ❣r♦✉♣❡ ♥❡ s❡♠❜❧❡ ♣❛s ♣❛rt✐❝✉❧✐èr❡♠❡♥t ❛✈♦✐r ❞❡ ♣ré❢ér❡♥❝❡ ♣♦✉r ❧❡ ♠♦❞❡ ❞❡ sé❧❡❝t✐♦♥ q✉✐ ❞ét❡r♠✐♥❡ s✐ ❧❛ str✉❝t✉r❡ t❡♠♣♦r❡❧❧❡ ❡st ❝♦♥s❡r✈é❡ ♦✉ ♥♦♥✳ ❉❛♥s ❝❡ ❣r♦✉♣❡ ♦♥ r❡tr♦✉✈❡ ❧❡s ❞✐st❛♥❝❡s ❜❛sé❡s s✉r ❧❡s ❞✐str✐❜✉t✐♦♥s ✭❑▲✱ ❈❱▼✱ ❙❛♥❞✐❛✱ ❡t❝✳✮ ❡t ❧❛ ♠ét❤♦❞❡ ❞❡ ❝♦♠♣❛r❛✐s♦♥ ❞❡ ♠♦②❡♥♥❡✳ P♦✉r ❧❡ ❞❡✉①✐è♠❡ ❣r♦✉♣❡ ♦♥ r❡tr♦✉✈❡ ❞❡s ❞✐st❛♥❝❡s ❜❛sé❡s s✉r ❞❡s ♠♦❞è❧❡s ❛✉t♦✲ré❣r❡ss✐❢s✱ ❧✬❛✉t♦✲❝♦rré❧❛t✐♦♥ ❡t ❧❛ ❝♦♠♣r❡ss✐♦♥✳ ❈❡s ❞✐st❛♥❝❡s ♣é♥❛❧✐s❡♥t ❧❡s sér✐❡s ♥❡ ❝♦♥s❡r✈❛♥t ♣❛s ❧❛ str✉❝t✉r❡ t❡♠♣♦r❡❧❧❡ ✭✳✳✳✲r❛♥❞♦♠✱ ✳✳✳✲r❡❣st❡♣✮ ❡t ❢❛✈♦r✐s❡♥t ❛✉ ✶✵

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❋✐❣✉r❡ ✸ ✕ ❙♦rt✐❡s ❞✬❆❈P s✉r ❧❡ t❛❜❧❡❛✉ ✸ ❝♦♥tr❛✐r❡ ❧❡s ❢r❛❣♠❡♥ts ❡t ❧❡s sér✐❡s ❡♥t✐èr❡s ♠❛❧❣ré ❧❡ ❜✐❛✐s ✭❢r❛❣✶♥✱ ✳✳✳✲❢r❛❣✶♥✱ ✴✶✵✲✳✳✳ ❡t ❁✶✵✲✳✳✳✮✳ ▲❡ tr♦✐s✐è♠❡ ❛①❡ ♣❡r♠❡t ❞❡ r❡♣ér❡r ❝❡rt❛✐♥❡s ❞✐st❛♥❝❡s ✭❋ré❝❤❡t✱ ❈❉▼✱ ◆❈❉✮ ♣♦✉r ❧❡sq✉❡❧❧❡s ❧❛ t❛✐❧❧❡ ❞❡ ❧❛ sér✐❡ ❝♦✉rt❡ ❛ ❥♦✉é ✿ ❧❡s sér✐❡s ❁✶✵✱ ✴✶✵ ❡t ❁✺ ❝♦♥tr✐❜✉❡♥t ❢♦rt❡♠❡♥t à ❝❡t ❛①❡✳ ❆✈❡❝ ❝❡s s✐♠✉❧❛t✐♦♥s ♦♥ ❛ ♣✉ ❝♦♥st❛t❡r q✉❡❧❧❡s ❞✐st❛♥❝❡s ♣rêt❛✐❡♥t ♣❧✉s ❛tt❡♥t✐♦♥ à ❧❛ str✉❝t✉r❡ t❡♠♣♦r❡❧❧❡ ❡t q✉❡❧❧❡s ❞✐st❛♥❝❡s s❡ ❝♦♥❝❡♥tr❛✐❡♥t s✉r ❧❛ ré♣❛rt✐t✐♦♥ ❞❡s ✈❛❧❡✉rs✳ ■❧ ❡st ❞✐✣❝✐❧❡ ❞❡ ❝❛r❛❝tér✐s❡r ❧❡s ❞✐st❛♥❝❡s ❛✉tr❡♠❡♥t q✉❡ ♣❛r ❝❡s ❞❡✉① ♣♦✐♥ts ❛✈❡❝ ❧✬❛♥❛❧②s❡ ré❛❧✐sé❡✱ ❝❡ q✉✐ ❡st ♣r♦❜❛❜❧❡♠❡♥t ❞û ❛✉① sér✐❡s ❝♦✉rt❡s ♣r♦♣♦sé❡s✳

✸ ❆♣♣❧✐❝❛t✐♦♥ ❡t ✈❛❧✐❞❛t✐♦♥ ❞❡s ♠ét❤♦❞♦❧♦❣✐❡s

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❋✐❣✉r❡ ✺ ✕ ❉✐str✐❜✉t✐♦♥ ❞✉ ❝♦ût ♦♣t✐♠❛❧ ✭✶ ②❡❛r ♦✉t✱ ✶ ②❡❛r✱ ♣❡r♠✉t❛t✐♦♥s✮ ♣r♦❞✉✐r❡ s✉✣s❛♠♠❡♥t ❞✬é♥❡r❣✐❡✳ ❈❡s ❝♦ûts ❝♦rr❡s♣♦♥❞❡♥t ❛✉ ❝❛s ♦ù ♦♥ ❡♥❧è✈❡ ❧✬❛♥♥é❡ ✶✾✺✽✱ ❡t ✐❧ ❢❛✉t ❛❧♦rs ✷✽ ❜❛tt❡r✐❡s ♣♦✉r s❛t✐s❢❛✐r❡ ❧❛ ❞❡♠❛♥❞❡✳ ❖♥ ❛✉r❛✐t ❞♦♥❝ t❡♥❞❛♥❝❡ à ❝♦♥s✐❞ér❡r ♥♦tr❡ sér✐❡ ❞❡ ❞♦♥♥é❡s ❝♦♠♠❡ st❛❜❧❡✱ ❡♥✲❞❡❤♦rs ❞❡ ❝❡ ❝❛s ♣❛rt✐❝✉❧✐❡r✳ ❆✜♥ ❞❡ ♠✐❡✉① ❝♦♠♣r❡♥❞r❡ ❝❡ q✉✐ s❡ ♣❛ss❡✱ ♦♥ ré❛❧✐s❡ ❧❡ ♠ê♠❡ ❤✐st♦❣r❛♠♠❡ ♠❛✐s ❡♥ ♣r❡♥❛♥t ❧❡s ❛♥♥é❡s ✉♥❡ ♣❛r ✉♥❡✳ ❖♥ ♥✬❛ ❛❧♦rs q✉✬✉♥❡ s❡✉❧❡ ❛♥♥é❡ ❞❛♥s ❧❛ s✐♠✉❧❛t✐♦♥✳ ❖♥ s❡ ♣❡r♠❡t ❞❡ ❝♦♠♣❛r❡r ❧❡s s♦rt✐❡s ❛✉① ♣ré❝é❞❡♥t❡s ❝❛r ♦♥ ❝♦♥st❛t❡ q✉❡ ❧❡s s♦rt✐❡s ♥❡ ❝❤❛♥❣❡♥t ♣❛s ❡♥ ré♣ét❛♥t ❧✬❛♥♥é❡ ✹✸ ❢♦✐s✳ ▲✬❤✐st♦❣r❛♠♠❡ ❞❡s ❝♦ûts ♦♣t✐♠❛✉① ♦❜t❡♥✉s ❛✈❡❝ ❧❡s ❛♥♥é❡s ✉♥❡ ♣❛r ✉♥❡ ❡st ♣rés❡♥té ❡♥ ✜❣✉r❡ ✺ ✭❤✐st♦❣r❛♠♠❡ ✧✶ ②❡❛r✧✮✳ ❖♥ s✬❛tt❡♥❞r❛✐t à ❛✈♦✐r ♣❧✉s ❞❡ ✈❛r✐❛❜✐❧✐té q✉❡ ❞❛♥s ❧❡ ✧✶ ②❡❛r ♦✉t✧✱ ♠❛✐s q✉✬❡❧❧❡ s♦✐t ✉♥✐q✉❡♠❡♥t ❞✉❡ à ❞❡s ❛♥♥é❡s ❛✈❡❝ ❞❡s ❝♦ûts ♣❧✉s ❢❛✐❜❧❡s✳ ❊♥ ❡✛❡t ❧❡ s②stè♠❡ ❞❡✈❛♥t s❛t✐s❢❛✐r❡ ❧❛ ❞❡♠❛♥❞❡✱ ♦♥ ♣♦✉rr❛✐t ♣❡♥s❡r q✉✬✐❧ ❡st ❞✐♠❡♥s✐♦♥♥é ♣❛r ❧❛ ♣✐r❡ ♣ér✐♦❞❡ ❞❡ ❧❛ sér✐❡✱ ❡t q✉✬❛✐♥s✐ ✉♥❡ ❛♥♥é❡ s❡✉❧❡ ♣❡✉t s♦✐t ❝♦♥t❡♥✐r ❝❡t é✈é♥❡♠❡♥t s♦✐t ♠❡♥❡r à ✉♥ ❝♦ût ♣❧✉s ❢❛✐❜❧❡✳ ❖♥ ❛ ❡♥ ❡✛❡t ❜❡❛✉❝♦✉♣ ♣❧✉s ❞❡ ✈❛r✐❛❜✐❧✐té✱ ❡t ♦♥ ❝♦♥st❛t❡ ❞❡✉① ❝❤♦s❡s ✿ ♣r❡♠✐èr❡♠❡♥t ♦♥ ❛ ❜❡❛✉❝♦✉♣ ♣❧✉s ❞❡ ❝❛s ♦ù ♦♥ ❞♦✐t ♠❡ttr❡ ♣❧✉s ❞❡ ✷✵ ❜❛tt❡r✐❡s ♣♦✉r s❛t✐s❢❛✐r❡ ❧❛ ❞❡♠❛♥❞❡ ✭❛✉t♦✉r ❞❡ ✾✵✵✵✵ ❡✉r♦s✮✳ ❊♥s✉✐t❡✱ ❛✉t♦✉r ❞✉ ❝❛s ✧❝❧❛ss✐q✉❡✧✱ ♦♥ ❛ ❜❡❛✉❝♦✉♣ ♣❧✉s ❞❡ ✈❛r✐❛❜✐❧✐té✱ ♠❛✐s ❛✈❡❝ ❛✉ss✐ ❜✐❡♥ ❞❡s ❛♥♥é❡s ♣❧✉s ❞✐✣❝✐❧❡s ✭❝♦ût ♣❧✉s é❧❡✈é✮ q✉❡ ❞❡s ❛♥♥é❡s ♣❧✉s ❢❛❝✐❧❡s ✭❝♦ût ♣❧✉s ❢❛✐❜❧❡✮✳ ▲❡ ❝♦ût ♥❡ s❡♠❜❧❡ ♣❛s ❞✐♠❡♥s✐♦♥♥é ♣❛r ❧❡ ♣✐r❡ é✈é♥❡♠❡♥t ❞❡ ❧❛ sér✐❡✳ ▲❡s ❝❛s ❛✈❡❝ ✉♥ ♥♦♠❜r❡ ❞✬❛♥♥é❡s ❡♥tr❡ ✶ ❡t ✹✷ ♦♥t ❛✉ss✐ été ét✉❞✐és ❡t ♦♥ ❛ ♣✉ ❝♦♥st❛t❡r q✉✬♦♥ ❛❧❧❛✐t ✈❡rs q✉❡❧q✉❡ ❝❤♦s❡ q✉✐ r❡ss❡♠❜❧❛✐t à ❧✬❤✐st♦❣r❛♠♠❡ ✧✶ ②❡❛r✧ ❛✉ ❢✉r ❡t à ♠❡s✉r❡ q✉✬♦♥ ❡♥❧❡✈❛✐t ❞❡s ❛♥♥é❡s✱ ❝✬❡st✲à✲❞✐r❡ ♣❧✉s ❞❡ ✈❛r✐❛❜✐❧✐té ❛✉t♦✉r ❞❡ ✺✵✵✵✵ ❡✉r♦s ❡t ❞❡ ♣❧✉s ❡♥ ♣❧✉s ❞❡ ❝❛s ❛✉t♦✉r ❞❡ ✾✵✵✵✵ ❡✉r♦s✳ ▲❡s ❝❛s ❛✈❡❝ ❞❡s ❝♦ûts ♣❧✉s é❧❡✈és ét❛♥t ♣❧✉s ❢réq✉❡♥ts ❧♦rsq✉✬♦♥ ❡♥❧è✈❡ ❞❡s ❛♥♥é❡s✱ ♦♥ s❡ ❞❡♠❛♥❞❡ s✐ ❝❡ ♥✬❡st ♣❛s ❞û ❛✉① ❝♦✉♣✉r❡s q✉❡ ❧✬♦♥ ❢❛✐t ❞❛♥s ❧❛ sér✐❡✳ ❖♥ ❢❛✐t ❧✬❤✐s✲ t♦❣r❛♠♠❡ ❞✉ ❝♦ût ♦♣t✐♠❛❧ tr♦✉✈é s✉r ❞❡s sér✐❡s ❞❡ ✹✸ ❛♥s ♠❛✐s ❞♦♥t ❧❡s ❛♥♥é❡s ♦♥t été ♣❡r♠✉té❡s ✭❤✐st♦❣r❛♠♠❡ ✧♣❡r♠✉t❛t✐♦♥✧ ❞❡ ❧❛ ✜❣✉r❡ ✺✮✳ ❖♥ ❛ ❛❧♦rs ✉♥❡ ❞✐str✐❜✉t✐♦♥ ❛✈❡❝ ❜❡❛✉❝♦✉♣ ❞❡ ❝❛s à ♣❧✉s ❞❡ ✷✵ ❜❛tt❡r✐❡s✱ ❡t ❛✈❡❝ ♣❧✉s ❞❡ ✈❛r✐❛❜✐❧✐té q✉❡ ❧✬❤✐st♦❣r❛♠♠❡ ✧✶ ②❡❛r ♦✉t✧ ❛✉t♦✉r ❞❡ ✺✵✵✵✵ ❡✉r♦s✱ ❝❡tt❡ ✈❛r✐❛❜✐❧✐té ét❛♥t ♣r✐♥❝✐♣❛❧❡♠❡♥t ❞✉❡ à ❞❡s ❝❛s ❛✈❡❝ ✉♥ ❝♦ût ♣❧✉s é❧❡✈é✳ ❯♥❡ ❤②♣♦t❤ès❡ q✉✐ ❡①♣❧✐q✉❡r❛✐t ❝❡s rés✉❧t❛ts s❡r❛✐t q✉❡ ❧❡ s②stè♠❡ s♦✐t ♣r✐♥❝✐♣❛❧❡♠❡♥t ✶✸

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