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Detecting Mutiple Breaks in Financial Market Volatility Dynamics

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Academic year: 2021

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Texte intégral

(1)2001s-65. Detecting Mutiple Breaks in Financial Market Volatility Dynamics Elena Andreou and Eric Ghysels. Série Scientifique Scientific Series. Montréal Novembre 2001.

(2) CIRANO Le CIRANO est un organisme sans but lucratif constitué en vertu de la Loi des compagnies du Québec. Le financement de son infrastructure et de ses activités de recherche provient des cotisations de ses organisationsmembres, d’une subvention d’infrastructure du ministère de la Recherche, de la Science et de la Technologie, de même que des subventions et mandats obtenus par ses équipes de recherche. CIRANO is a private non-profit organization incorporated under the Québec Companies Act. Its infrastructure and research activities are funded through fees paid by member organizations, an infrastructure grant from the Ministère de la Recherche, de la Science et de la Technologie, and grants and research mandates obtained by its research teams. Les organisations-partenaires / The Partner Organizations •École des Hautes Études Commerciales •École Polytechnique de Montréal •Université Concordia •Université de Montréal •Université du Québec à Montréal •Université Laval •Université McGill •Ministère des Finances du Québec •MRST •Alcan inc. •AXA Canada •Banque du Canada •Banque Laurentienne du Canada •Banque Nationale du Canada •Banque Royale du Canada •Bell Canada •Bombardier •Bourse de Montréal •Développement des ressources humaines Canada (DRHC) •Fédération des caisses Desjardins du Québec •Hydro-Québec •Industrie Canada •Pratt & Whitney Canada Inc. •Raymond Chabot Grant Thornton •Ville de Montréal © 2001 Elena Andreou et Eric Ghysels . Tous droits réservés. All rights reserved. Reproduction partielle permise avec citation du document source, incluant la notice ©. Short sections may be quoted without explicit permission, if full credit, including © notice, is given to the source. Ce document est publié dans l’intention de rendre accessibles les résultats préliminaires de la recherche effectuée au CIRANO, afin de susciter des échanges et des suggestions. Les idées et les opinions émises sont sous l’unique responsabilité des auteurs, et ne représentent pas nécessairement les positions du CIRANO ou de ses partenaires. This paper presents preliminary research carried out at CIRANO and aims at encouraging discussion and comment. The observations and viewpoints expressed are the sole responsibility of the authors. They do not necessarily represent positions of CIRANO or its partners. ISSN 1198-8177.

(3) Detecting Mutiple Breaks in Financial Market Volatility Dynamics* Elena Andreou † Eric Ghysels‡ Résumé / Abstract Nous appliquons plusieurs nouveaux tests conçus pour déceler les ruptures structurelles dans la dynamique de variance et de covariance conditionnelles. Les tests s'appliquent à la fois aux processus de la classe ARCH et de type SV et tiennent compte des caractéristiques de mémoire longue. Nous les appliquons également aux estimateurs de volatilité engendrés par les données, en utilisant des données à haute fréquence et nous suggérons des applications multivariées. En plus de déterminer la présence des ruptures, les statistiques permettent d’identifier le nombre de ruptures ainsi que l'emplacement de ruptures multiples. Nous étudions la taille et la puissance des nouveaux tests pour divers modèles réalistes univariés et multivariés de variance conditionnelle et d’échantillonnage. L’article conclut avec une analyse empirique à partir de données provenant des marchés d’actions et de taux de change pour lesquels nous trouvons de multiples ruptures associées aux crises financières asiatiques et russes. Dans les échantillons sélectionnés avant et après les ruptures, nous trouvons des changements dans la dynamique et dans la mémoire longue de la volatilité. We apply several recently proposed tests for structural breaks in conditional variance and covariance dynamics. The tests apply to both the class of ARCH and SV type processes and allow for long memory features. We also apply them to data-driven volatility estimators using high-frequency data and suggest multivariate applications. In addition to testing for the presence of breaks, the statistics allow to identify the number of breaks and the location of multiple breaks. We study the size and power of the new tests under various realistic univariate and multivariate conditional variance models and sampling schemes. The paper concludes with an empirical analysis using data from the stock and FX markets for which we find multiple breaks associated with the Asian and Russian financial crises. We find changes in the dynamics and long memory of volatility in the samples prior and post the breaks. Mots clés : Ruptures structurelles, ARCH, mémoire longue, données à haute fréquence Keywords : Structural breaks, ARCH, long memory, high-frequency data JEL Classification : GI0, C15, C13. *. We would like to thank Marine Carrasco and Piotr Kokoszka for helpful comments.. †. University of Cyprus University of North Carolina, Chapel Hill. ‡.

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(7) ŒË ësÐ-rÑ$ϏësÛÎMÐ+ÑsˌÌÊ˒ÏÀÛMÑ Î\Ü0ЖíJɖߏ̶Ð+âsË»Ç Y”álY84%ÏeÜTaÛÎ|ë«É–Ñ è+Û~ìmaÐ+̶ÑÏrÛMˌϏÌÊéêÉJÏÀЖߏË-É–Ñ à ϏÛMˌϏË?íGÐ+ß?é&â ȶÏÀÌsÈÊÛ8ãsߌÛdɖäË8ÌÊÑÏÀësÛ-Î\Ð+ÑÏÀÛÏ8Жí>–Ð+ȵÉJϏÌÊȶ̶ÏeÜ_éqÐ à ÛMÈÊË\Ù A-ë Û§ÏÀÛM˒ÏÀËwɖߌۧÑsÐ–Ï éqÐ à ÛMÈ ì™ËP¥ÛMÎ\̶ͫÎRÉ–Ñ àÞÉlsȶÜϏÐ;É$ȵɖߌè+ÛhÎMÈÊɖˏËЖí?#[˒ÏÀߏЖÑsè+ȶÜl*ŠàsÛBaÛ\ÑsàsÛMÑÏ  ߏÐÎMÛMˌˏÛ\Ë ËŒâsÎ|ë0ɖËuå”æ-ǧç ÉJÑsà0Tá nÏe.Ü ¥8Û sߌРÎ\ÛMˌˏÛMË\Ù A-ë ۘÏÀë ÛMÐ+ߌÛ\ÏÀ̶ÎdɖȥàsÛ +ÛMȶ(Ð séqÛMÑÏÀ˧ɖߏۘàsÛ~ì ˌÎMߏ̶ãaÛ\à;̶Ñ;ÉqˏÛMߌÌÊÛ\˘Жí?ߏÛMÎ\ÛMÑ8Ï sÉ aÛ\ߏË\ÖaˌÛMÛ Ì¶9Ñ sɖߌϏÌÊÎMâ ȵɖ߻Ó_ÌÊߏɖ̶ϏÌÊËMÖsÚЖä–Ð+ËLOMäUÉÉ–Ñ à ÆHÛMÌ sâsË #-Ô %(%(% Ö ;JÕ+Õ++Õ * ֛ç˜Ð+ß  ÉUM ÏÀë¿É–ÑsàÞáÏÀÛ\ÌÊÑsÛ\ã«É–Î|Q ë #<;–Õ–Õ++Õ *~֛Ú_Ð+äJÐ+PË O\äUÉÉ–Ñ àXÆHÛ\JÌ sâsË #-Ô %(%(' Ö -Ô %(%(% +Ö ;–Õ+Ֆ+Õ *mÉ–Ñ àhƛ-É –ÛM̶ÈÊÈÊÛuɖÑs à 4ЖâsÈÊ̶ÑsÛMË #<;–Õ+Ֆ+Õ *~ÙTá Дí[ɖßmÐ+ÑsÈ Ü È¶ÌÊéq̶ÏÀÛ\àˏÌÊéhì âsÈÊÉJÏÀ̶Ð+ÑêɖÑsà Û\Zé s̶ߏ̶ÎdɖȴBÛ ̶àsÛMÑsÎ\ۊÌÊËjߏBÛ aÐ+ߒÏÀÛ\à0ɖãaЖâ ÏjϏësÛMˌۊÏÀÛ\ˌÏÀË\Ù=ÝÞۘÛMÑsÈÊɖߏè+Û»ÏÀësÛ ËŒÎM(Ð ¥ÛhЖíwÉ S ÈÊÌÊÎMɖãs̶ÈÊ̶ÏeÜ ãÜ;ˏâsè–è+ÛM˒ÏÀÌÊÑ è½ËBÛ –ÛMߏɖÈ=ÌÊé sߏ-Ð –ÛMéqÛMÑÏÀˊϏë«ÉJÏ_Û\Ñsë«É–ÑsÎ\Û&ÏÀësÛ sߏɖÎ\ϏÌÊÎMɖÈ?ÌÊ é sȶÛMéqÛMÑÏ|ÉJϏÌÊÐ+ÑЖíwÏÀësEÛ sߌ(Ð aЖˏÛMà*ÏÀÛ\ˌϏËMÙRÝÞÛhíGÐÎMâsË_Ð+Ñ*ÏÀë ÛêÚ_Ð+äJÐ+PË O\äUÉ É–Ñ àÞÆHÛMÌ sâsËQɖÑsà¿Æ›&É +Û\ÌÊÈÊȶÛRɖÑsà 4Ð+âsȶÌÊÑsÛ\ˊÏÀÛ\ˌÏÀËɖÑsb à sߌ(Ð ¥Ð+ˏÛRÏÀësߌÛMÛhÏeTÜ aÛ\ËÐJíu!Û ì ϏÛMÑsˌÌÊÐ+ÑsË\UÙ VTÌÊߌˌÏdÖsϏësÛ ËŒÛMߌÌÊÛM˘âsˏÛ\àÌÊÑ$ÏÀësÛÏÀÛ\ˌϏˊˏÐqí[ɖߔÉJߏÛQÛM̶ϏësÛM߻ˏîâ«ÉJߏÛMàߌÛ\ϏâsߏÑsË Ð+ßjɖãsˌÐ+ÈÊâ ÏÀۻߏÛ\ϏâsßÑ ËMÙ?ÝX۔ˏâ è+è+ÛM˒ÏuϏРÛ ϏÛMÑsàϏësۊ/É SsÈÊ̶ÎdÉJϏÌÊÐ+ÑhÐJíHÎ|ë«É–Ñsè–Û~ì ¥Ð+̶ÑÏwÏÀÐ éqÐ+ߏUÛ sߌÛMÎM̶ˏۊéqÛdÉJˏâsߌÛMËuÐJí +Ð+ÈÊÉJÏÀ̶ÈÊ̶ÏeܖÖ+ÌÊÑ ÎMÈÊâ àsÌÊÑsèÏÀë ۊësÌÊè–ëêíGߏÛ\îâsÛMÑsÎ~Ü à«ÉUÏ|ÉUì™àsߏfÌ +ÛMÑ sߌРÎ\ÛMˌˏÛMËh˒ÏÀâsà ÌÊÛMà#ãÜÞå”ÑsàsÛ\ߏˌÛMÑ:Û\ÏRÉJÈZN Ù #<;–Õ+Õ =Ô *~Ömå”ÑsàsߌÛMÐ+â:ÉJÑsà ÓëÜˏÛ\ÈÊdË #^;–Õ+Õ++Õ * Ö 6§ÉJߏÑsàsÐ–ß  ì ˜Ì¶ÛMȶˏÛMÑɖÑsà*á ë Û së«ÉJߏ$ à #<;–Õ–Õ++Õ *~Ö ATÉdÜÈÊЖߊɖÑs à ”R â #’-Ô %%+D(*~ÖCɖéqÐ+ÑsèÐJÏÀë ì Û\ߏËMÙ?á ÛMÎ\Ð+Ñsàb=Ö jÛ sߌ(Ð ¥Ð+ˏÛ8Û ϏÛMÑsàs̶Ñsè˜ÏësÛ=ÏÀÛ\ˌÏÀËHϏИé&â ȶÏÀfÌ JɖߏÌÊÉJÏÀÛ +Ð+ÈÊÉJÏÀ̶ÈÊÌ ÏeܘˌÛ\όÏÀÌÊÑ è+ËMÙ ÝNës̶ÈÊÛ ÏësÛMߌÛRÌÊË_ÑsÐ0íGâsÈÊÈ Ü;à BÛ +Û\ÈÊ(Ð ¥ÛMà*ÏÀë ÛMÐ+ߒÜíGÐ+ß_é&âsÈ ÏÀfÌ –ÉJߏ̵ÉUÏÀ`Û  ߏÐÎMÛMˌˏÛ\iË jÛêˌâsèJì è+Û\ˌÏ&ϏÐÉ lsȶÜ*ÏÀë Û Û ÌÊ˒ÏÀ̶Ñsè;ÏÀÛ\ËŒÏË ÏÀÐÎ\ߏÐ+ˌ˒mì sߏÐàsâsÎ~ÏÀË&ЖírߌÛ\ϏâsߏÑsË&ɖÑsà#ˏë =Ð  ϏësÌÊË Ë’ÏÀßÀÉUÏÀÛMèJÜ#ÌÊË íGÛMɖˏ̶ãsÈÊÛ0ÉJÑsà:âsˏÛ~íGâsÈ-ÌÊÑ sߏɖÎ\ϏÌÊÎMɖÈ-É S ÈÊÌÊÎMÉJÏÀ̶Ð+ÑsË\Ù VT̶ѫɖȶȶÜ+ÖmÏÀës۽ͫÑsÌ ÏÀÛ ËÉ–Zé  ÈÊ8Û ¥ÛMߒíGÐ+ߏéêɖÑsÎ\Û_Жí›ÏÀësÛÑsÛ  ÏÀÛ\ˌϏ˻̶Ë-Û É–éqÌÊÑsÛ\à ̵ÉhÛ ÏÀÛ\ÑsˏfÌ +`Û 4Ð+ÑÏÀÛǧɖߌÈÊРˌÌÊé&âsÈÊÉJÏÀ̶Ð+ÑsË\Ù ÝXÛÎ\Ð+Ñsˏ̶àsÛMß JɖߌÌÊÐ+âsË&ÍsѫɖÑsÎ\̵ɖÈ-ˌÛMߏ̶ÛMË\Ö§ÌÊÑsÎ\ÈÊâsà ÌÊÑsèÛ\îâ ̶ÏeÜ:ÌÊÑ àsÛ :ߌÛ\ϏâsߏÑsËRíGÐ+ß ËŒBÛ +Û\ßÀɖÈÍ«ÑsɖÑsÎMÌÊɖÈéêɖߏäJÛ\ÏÀ˛̶ÑϏësÛjç˜Ð+Ñsè»Ú_Ð+Ñsè Ö+Ä+É sɖÑbÖ@ÏÀësÛ YوÚhÙ@ɖÑsXà YÙ£áaÙdÝXÛuɖȶˏРÎ\Ð+Ñsˏ̶àsÛMß V éêɖߏäJÛ\ϝˏÛ\ߏ̶ÛMËMÙ A-ësÛwà«ÉJÏ|ÉrˏÛ\ߏ̶ÛMËmɖߏÛ8ˏ̶éê̶ȵɖߥÏÀлˏÛ +ÛMߏɖTÈ sߏ̶Ð+ßHˌϏâsàsÌÊÛ\ËMÖ ËŒâsÎ|ëÞÉJËQå˜ÑsàsÛ\ߏˏÛ\ÑÞÛ~ÏQɖÈZcÙ #^;–Õ+Õ -Ô *”É–ÑsàXÓ_ßÀɖÑsè–ÛMßɖÑsà¿çrÜ â Ñs] è #-Ô %(%(%(*~ÖCϏë«ÉJÏ_íGÐ+âsÑ à ȶÐ+Ñsè½éqÛMéqÐ+ߌ9Ü sߏÐ aÛ\ߌÏÀ̶ÛMË_̶b Ñ –Ð+ȵÉUÏÀÌÊȶ̶Ïeܖ٠ âsß_Û\Zé s̶ߏ̶ÎdɖÈmÉ–Ñ«É–È ÜˏÌÊË_̶?Ë «É–ß’ÏÀÌÊÎ\âsȵÉJßÈ¶Ü Î\Ð+Zé  ÈÊÛMéqÛMÑÏÀɖߌÜ$ÏÀÐ$Ó_ßÀÉ–Ñ è+ÛMß_ÉJÑsà¿ç»ÜâsÑs2 è #’&Ô %(%(%+*Urë Ð$â ˏÛRÉ ËŒÏÀÉJÏÀ̶ˌϏÌÊ1Î sߌ(Ð ¥Ð+ˏÛ\à ã9Ü eÑsÎM&È É–M ÑɖÑs à A-ÌÊɖ Ð #-Ô %(%F+*»É–Ñ b à 6§É–NÌ #’-Ô %(%(D(*~7Ù A-ësÛhɖlà JɖÑÏÀɖè+Û ÐJí=ÏÀësÛhÚ_Ð+äJÐ+PË O\äUÉ É–Ñ àRƛÛ\JÌ sâ Ë8ɖÑsàRƛ&É +ÛM̶ÈÊȶۧɖÑsà 4$Ð+âsÈÊ̶ÑsÛMËmÏÀÛM˒ÏÀË8âsˌÛMàRësÛMߌÛ-ÌÊËTϏësÛMÌ¶ß JɖÈÊ̶às̶ÏeÜâ ÑsàsÛMß8É r̶àsÛ§ÎMÈÊɖˏË=ÐJía˒ÏÀߌÐ+Ñsè+È Ü àsBÛ aÛ\ÑsàsÛ\ÑÏ sߌРÎ\ÛMˏˌÛMË\Ö Ì¶ÑsÎMȶâsàsÌÊÑ èŠÈÊÐ+Ñ èŠéêÛ\éêЖߌÜ+ÖÓå”æ-ǧçrì ÏeTÜ ¥Û É–Ñ à$Ñ Ð+ÑsÈÊ̶ÑsÛdÉJß-éêÐàsÛMȶËMÙ A-ësiÛ eÑsÎ\-È É–M Ñ$ɖÑsdà A-̵ÉJÐRϏÛM˒ϊÉ lsÈÊ̶ÛMË-ÌÊ Ñ sߌÌÊÑsÎ\JÌ sȶ۔ÏÀР̶ÑsàsÛ ¥ÛMÑ àsÛMÑϽˌÛMߏ̶ÛM˽ÉJÑsà)ÌÊËêàsÛMˌÌÊè+Ñ ÛMà)ÏÀпͫÑsàNÉÞã ߏÛdÉJä Ì¶Ñ ÏÀë Û #[âsÑ ÎMÐ+Ñsà ̶ÏÀ̶Ð+Ñ«É–È * Jɖߌ̵ɖÑsÎ\i Û rÌ ÏÀëâsÑsäÑs-Ð rÑÈÊÐÎdÉJϏÌÊÐ+ÑCÙ§ÝÞÛˏës-Ð  ̵:É 4Ð+ÑÏÀÛRǧÉJߏÈÊÐRÏÀësÉJϔϏës`Û eÑsÎ\-È É–M Ñ É–Ñ à A-ÌÊɖнÏÀÛ\ˌÏQë«É–Ë_ÑsÛ +Û\ߌÏÀë ÛMÈÊÛ\ˏXË a-Ð jÛMßɖÑsà*Ð+ÑsÈ ÜéqÌÊÑsÐ+ߔˏJÌ O\ÛhàsÌÊ˒ÏÀÐ+ߒÏÀ̶Ð+Ñs0Ë rësÛ\Ñ É lsÈÊ̶ÛMàRÏÀÐ&àsBÛ aÛ\ÑsàsÛ\ÑÏràsÉJÏ|É ÖÏÀë Ð+âsè+ë Ì Ïu̶ËjÑ Ð–Ï-É–Ë a-Ð jÛMߒíGâsÈbɖËwÏÀës۔Ú_Ð+ä–Ð+LË OMäUÉ&É–Ñ à ÆHÛMÌ sâsXË #’&Ô %(%(' Öa-Ô %(%(% _Ö ;–Õ+Õ++Õ *jɖÑsàƝ&É –ÛMÌÊȶÈÊÛ_ÉJÑs3 à 4$Ð+âsÈÊ̶ÑsÛMiË #^;–Õ+Õ+(Õ *jÏÀÛM˒ÏÀË\Ù A-ësZ Û «É ¥ÛMßÌÊËÐ+ߌèɖÑsÌ OMÛMàXɖËíGÐ+ÈÊȶ-Ð rËMÙ eÑÞˏÛ\Î\ϏÌÊÐ+Ñ ; jÛêà ÛMˏÎ\ߏ̶ãaÛRÏÀësEÛ Jɖߏ̶Ð+âsË ;.

(8) ϏÛMˌϏËMÙá ÛMÎ~ÏÀÌÊЖÑNØ]sߏÛ\ˏÛMÑϏË$ϏësÛ 4Ð+ÑÏÀۿǧÉJߏÈÊÐÞàsÛMˌÌÊè+Ñ É–Ñsà]ߌÛMˌâsȶϏËMÙ áÛMÎ\ϏÌÊÐ+Ñ Î\Ð+ÑÏ|ɖ̶Ñs˧ÏÀësÛÛ\Zé s̶ߏ̶ÎdɖÈCÉ SsȶÌÊÎdÉUÏÀÌÊЖѽɖÑsàÉ&ͫѫɖÈHˌÛMÎ\ϏÌÊÐ+Ñ$ÎMЖÑsÎMȶâsàsÛMË\Ù.    .  Xq  &

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