QUESTIONS POSÉES SUR LES TOURBILLONS
Michel et Monique PAUTY
Diffusion de la Culture Scientifique et Technique, Université de Bourgogne
MOTS·CLÉS: TOURBILLONS· ATIRACTEURS ÉTRANGES - CHAOS - SCIENCES-MUSIQUE - LfITÉRATURE - PEINTURE - SCULPTURE
RÉSUMÉ: La météorologie dynamique établit des théories pour les mouvements atmosphériques par application de la mécanique classique (équations de Navier-Stokes) et de la thennodynamique (équation de Fourier). Le mouvement d'un fluide en rotation est très difficile à décrire et à prédire mais ce mouvement est utilisé en médecine, dans les sciences de l'ingénieur et par les écrivains,les peintres et les compositeurs.
SUMMARY : Dynamic rneteorology produces theories for atmospheric motion byapplying principles from classical mechanics (Navier-Sokes equations) and thermodynamics (Fourier equation). The motion of a rotating fluid is very difficult10describe and predict, but this motion is used in medicine, in science of engineer and by writers, painrers and composers.
A. GIORDAN, J.-1,. MARTINAND et D. RAIClIVARG, Actes JIES XIX, 1997
l, POURQUOI LES TOURBILLONS?
La réédition de Ladégradation de l'énergiede Bernard Brunhes (Flammarion, 1909, réé. Champs Flammarion, 1991) qui enseigna il y a cent ans la physique à la Faculté des Sciences de Dijon avant de poursuivre sa carrière par ses découvertes à l'Université de Clermont-Ferrand a attiré norre attention car l'un des chapirres s'intituleUn agem de dégradationdamla narure : le tourbillon.
2. LES TOURBILLONS ATMOSPHÉRIQUES
Ils correspondent en un mouvement de l'air, subit, rapide et impétueux qui se fait en tournant et il est possible d'associer aussi à ce phénomène, la tornade et les grandes tempêtes cycloniques et anticycloniques. Il va exister aussi des tourbillons de poussières: "LevenC qui soufflait très fort, chassait des tourbillons de sable"(Flaubert,Salambô VII!).Il est aussi facile de regarder simplement les anneaux de fumée émisàla sortie des tuyaux ou orifices cylindriques: bouche du fumeur ou cratère des volcans tels que l'Etna. Question : Que savez-vous de ces types de tourbillons?
3. LES TOURBILLONS DES EAUX
Brunhes évoque"la lactique tourbillonnaire"dans le rravail des eaux courantes. L'étude des mannites torrentielles aux divers stades a pennis de suivre le mécanisme de creusement par ces "marmites". L'outil dans le forage des marmites est le mélange sable et eau, parfois on remarque cependant une pierre polie au fond de la marmite mais elle n'est pas la seule responsable du creusement. Les anciens voiliers étaient parfois enrraînés dans des tourbillons et rapidement attirés en leur cenrre. Quelques tourbillons sont célèbres: le Maelstrom de l'archipel des Lofoten au large de la Norvège et décrit par Edgar Poe dansUne descente dans le maelscrom (trad. de Ch. Baudelaire). Question: Avez-vous vu des marmites, lu des livres sur tornades et tourbillons?
4. LES THÉORIES DES TOURBILLONS
Léonard de Vinci dans l'un de ses manuscrits (Les Manuscrits de Léonard de Vinci, A. Quantin Ingénieur Éd., 1881) sur le thème de l'eau a traité de"Cequi cause les tourbillons de l'eau" .Le compositeur contemporain Aperghis mit en musique les descriptions de Léonard de Vinci dans une œuvre intituléeTourbillon. En 1644, Descartes publia sesPrincipes de philosophie (réédition
Principes,Paris: Vrin, 1989) et il établit sa théorie des"tourbillons". Les premières expériences relatives à l'étude du frottement pour des écoulements à faible vitesse dans les tuyaux ont été menées en 1840 par le médecin français Jean-Louis Poiseuille (1799-1869) qui étudiait le mouvement du sang dans les veines et les vaisseaux capillaires. Mais il était nécessaire de prendre en compte les
effets de la viscosité, ce travail fut fait par le dijonnais Henri Navier en 1822 dans un mémoire sur les lois du mouvement des fluides(Mém. Acad. Sei.•lnst. France 6, 1822). Cependant on préféra en 1845 suivre les idées de George Gabriel Stokes (1819-1903) qui rendaient compte dans tous les liquides connus de l'action de friction qui cause la dissipation en convertissant l'énergie cinétique en chaleur. Les équations de Navier devinrent les équations de Navier-Stokes. Ces équations se sont révélées le plus simple modèle pour décrire le mouvement d'un fluide et sont utilisées aujourd'hui dans l'étude de nombreux problèmes en météorologie. en science aéronautique. en thermodynamique. en astrophysique. en physique des plasmas et même pour étudier le vol des oiseaux et papillons.Àfaibles vitessses. les panicules du fluide suivent les courants et on a un flux appelé laminaire, pour des vitesses supérieures. le flux va prendre une forme variable tourbillonnaire qui ne pourra pas être parfaitement prédite et nécessitera d'utiliser de puissants logiciels de calcul. U ne application de cette turbulence est utilisée pour la construction de réfrigérateur: les particules d'un liquide tourbillonnant entrent bien plus vite en contact avec les parois refroidies du tuyau de même. l'échange thermique et matériel actif entre le sang et les tissus qu'il baigne n'est possible que grâceàsa circulation dans les vaisseaux sanguins qui est lOurbillonaire et non laminaire; par contre dans les vaisseaux sanguins de très faible section l'écoulement est laminaire. Question: Connaissez-vous des applications de la turbulence dans des domaines inattendus, convne la circulation sanguine ou les réfrigérateurs?
5. REMPLIR ET VIDER ÉVIER, LAVABO OU BAIGNOIRE
Il peut être bon d'observer un robinet d'évier. Lorsque les débits sont faibles mais continus. les lignes de courant sont régulières et l'écoulement laminaire; lorsque le débit augmente, l'écoulement devient instable etàune certaine distance du robinet. des gouttes sont émises de façon périodique mais si la vitesse augmente encore, on obtient un régime où il existe une alternance de grosses et de petites gouttes jusqu'au moment où le débit-va devenir chaotique. Il est possible de remplir une baignoire avec le jet d'eau précédent. Alors se posera le délicat problème de savoir si les tourbillons qui se forment lorsque la baignoire se vide dans l'hémisphère Nord tournent réellement dans le sens contraire des aiguilles d'une montre conformément à la force de Coriolis et dans le sens inverse dans l'hémisphère Sud. L'expérience est souvent positive mais peut être négative. Le bac rempli d'eau, il est nécessaire de laisser reposer l'eau pendant deux à trois jours pour que disparaissent toutes velléités de tourbillons dus au remplissage. Il ne doit pas y avoir non plus de courants d'air au-dessus de l'eau ni de changements de température. Dans ces conditions la théorie sera bien vérifiée.
7. DE QUELQUES TOURBILLONS PLUS OU MOINS UTILES
Le boomerang, s'il est utilisé par les arborigènes australiens comme arme de chasse, était aussi utilisé en Inde et il était connu des guerriers assyriens. en Égypte et aussi en Nubie ancienne. Aujourd'hui
sa théorie a été étudiée en détail et chacun peut acquérir une cenaine adresse, que ce soit en chambre ou en espace libre. Le tourbillon a aussi inspiré peintres et sculpteurs et nous n'insisterons ici que sur le tableau laTrombe deCourbet et la petite sculptureTourbillon deSklavos,toutes deux au Musée des Beaux-Ans de Dijon. François Duval écrivit unTourbillonparu dans ses livres de sonates (1704-1720). Question: Nous aimerions connaître œuvres musicales ou rableaux, sculptures sur les tourbillons découverts dans les Musées
8. LES SYSTÈMES CHAOTIQUES
(Voir par exemple: Charles Ruhla :La physique du hasard,Paris: Hachette/C.N.R.S., 1989) Nous pourrons rappeler la première découvene d'un système chaotique par Edward Lorenz en 1961. Ce météorologue américain fut en effet un jour obligé d'interompre sur son ordinateur une simulation météorologique. Il ne reprit pas ses calculs au départ mais il stocka quelques résultats intermédiaires, les entra dans la machine et il relança l'ordinateur là où il s'était arrêté. Les résultats obtenus furent très différents de ceux auxquels il était parvenu en effectuant les mêmes calculs sans interruption. Il montra alors que cette différence provenait du fait que l'ordinateur arrondissait les nombres d'une manière différente lorsqu'il les stockait ou qu'il les utilisait de façon continue pour le calcul. Un modèle très simple de chaoteur peut être réalisé en influençant une boussole par les oscillations d'un pendule magnétique (aimant permanent placé à l'extrémité d'un fil). Des systèmes chaotiques peuvent aussi être montrés à partir de .circuits électroniques. L'attracteur étrange a aussi influencé le compositeur contemporain Tristan Murai! (né en 1947) puisque l'une de ses compositions pone le nomAuracteur étrange pour violoncelle.
Question: Connaissez-vous d'autres expériences simples d'attracteur étrange?
9. CONCLUSION
Pour terminer cette étude sur les tourbillons, nous vous proposons de revenir une dernière fois à Bernard Brunhes etàl'une de ses découvertes. Le champ magnétique terrestre parait stable à l'échelle de l'histoire humaine. Sur une échelle géologique, il a observé avec P. David en 1903 que la polarité du champ magnétique terrestre s'est inversée, le pôle magnétique Nord ayant jadis été au Sud et inversement en analysant une séquence de coulées de laves superposées. Cette idée révolutionnaire mit du tempsàêtre admise et il fallut attendre les années 1960 pour confirmer ces résultats et imaginer alors que la"Terre avait perdu le Nord" et que le champ géomagnétique changeait de polarité en quelques milliers d'années ce qui est quasi instantanéàl'échelle des temps géologiques. L'un des intérêts des tourbillons a donc été, peut-être d'apporter une attention nouvelle à des phénomènes familiers et de donner une leçon de capacité d'étonnement, le passage de l'écoulement laminaire aux tourbillons puisàl'attracteur étrange a montré que des phénomènes souvent considérés comme sans importance pouvaient avoir des effets qui n'étaient plus négligeables ni secondaires.
