Approche multicritère d'optimisation de
l'irrigation goutte-à-goutte du fraisier
Thèse
Guillaume Létourneau
Doctorat en Sols et Environnement
Philosophiae Doctor (Ph.D.)
Québec, Canada
Approche multicritère d'optimisation de
l'irrigation goutte-à-goutte du fraisier
Thèse
Guillaume Létourneau
Sous la direction de :
Jean Caron, directeur de recherche
iii
Résumé
En raison de la compétition grandissante pour l’utilisation des ressources limitées en eau de surface entre les secteurs domestique, industriel, commercial et agricole, le développement de pratiques d’irrigation visant à rationaliser l’utilisation de l’eau revêt une importance capitale. Le fraisier à jour neutre est une culture considérée exigeante en eau et en fertilisants. Cette culture est majoritairement irriguée à l’aide de systèmes goutte-à-goutte, systèmes pour lesquels la régie de l’irrigation requiert un niveau de compétence élevé et une attention constante, sans quoi les risques de diminution de productivité et de perte d’eau sous la zone racinaire sont importants. L’objectif de cette étude est la détermination des paramètres optimaux de configuration et de régie de l’irrigation goutte-à-goutte du fraiser par une approche expérimentale et par modélisation numérique.
Le premier volet de cette étude présente des expériences à grande échelle réalisées sur des sites présentant des conditions culturales, des climats et des types de sol contrastants. L’objectif de ces expériences était la détermination de seuils de déclenchement de l’irrigation basés sur la mesure du potentiel matriciel pour optimiser le rendement ainsi que l’efficacité d’utilisation de l’eau d’irrigation. Ces expériences ont été réalisées selon des dispositifs en blocs complets aléatoires sur quatre sites. Deux sites étaient localisés au Québec et deux en Californie. Pour les sites du Québec, il a été démontré que l’influence du seuil d’irrigation sur les rendements était limitée, mais que la régie basée sur le potentiel matriciel permettait de diminuer le lessivage sous la zone racinaire. Pour chacun des sites de Californie, des seuils d’irrigation permettant d’obtenir le meilleur compromis entre le rendement et l’efficacité d’utilisation de l’eau ont été déterminés. L’ensemble de ces expériences suggère qu’un seuil de déclenchement de l’irrigation de -10 kPa soit adapté à la majorité des conditions culturales. Le second volet de cette étude explore simultanément les effets de l’échelle de gestion de l’irrigation et de la méthode d’application de l’eau sur le rendement et l’efficacité d’utilisation de l’eau. Cette expérience a été réalisée au Québec, pour un loam limono-argileux présentant une proportion élevée de fragments rocheux. Les résultats obtenus ont permis de démontrer que la variabilité des propriétés du sol du site à l’étude ne présentait pas de structure spatiale permettant l’établissement de zones pour lesquelles une régie locale de
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l’irrigation pourrait être mise en place. En se basant sur un potentiel matriciel critique calculé à l’aide d’une solution analytique de l’équation de Richards, il a été démontré que l’existence de zones présentant des propriétés hydrauliques plus contrastantes serait nécessaire à l’observation d’impacts de la variabilité spatiale sur le rendement et l’efficacité d’utilisation de l’eau. Cette étude a également démontré qu’une application fractionnée de l’eau d’irrigation améliorait substantiellement le rendement et l’efficacité de l’utilisation de l’eau. Dans le troisième volet de cette étude, une approche d’optimisation des paramètres de design et de régie de l’irrigation goutte-à-goutte adaptée à la culture du fraiser en sol grossier a été développée. Un modèle numérique a été utilisé pour prédire les effets de ces paramètres sur 1) l’efficacité de prélèvement racinaire 2) le volume d’eau d’irrigation appliqué et 3) le lessivage sous la zone racinaire. Le modèle a été calibré et validé à partir d’observations de potentiel matriciel dans la zone racinaire. Une analyse de sensibilité a permis d’évaluer l’influence des paramètres de design et de gestion sur des sorties de modèle uniques et sur un critère d’optimisation calculé à partir de sorties multiples. Les résultats obtenus démontrent que le débit d’application et la durée des irrigations sont nettement plus influents sur les prévisions du modèle que le seuil de départ de l’irrigation et l’évapotranspiration. Des prévisions du modèle ont permis l’identification des scénarios les plus performants pour le site d’étude et d’évaluer le potentiel d’une configuration alternative du système d’irrigation. Ce volet démontre l’importance de l’optimisation simultanée des paramètres de design et de gestion de l’irrigation et propose une approche transférable à d’autres contextes de production.
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Abstract
Because of the growing competition for limited water resources between the domestic, industrial, commercial and agricultural sectors, the development of water-efficient irrigation practices is very important. Day-neutral strawberry is considered a crop with high water and fertilizers requirements. This culture is mainly irrigated with sub-surface drip irrigation systems for which irrigation management requires a high skill level and a constant attention. Otherwise, the risks of productivity losses and deep percolation of water are substantial. The objective of this study is the determination of optimal drip-irrigation system configuration and management parameters for strawberry production through experimental and numerical modelling approaches.
The first part of this study describes production-scale experiments conducted at sites with contrasting cropping systems, climatic conditions and soil types. The main objective was the determination of optimal matric potential-based irrigation initiation thresholds with respect to crop productivity and water use efficiency. Randomized complete blok experiments were conducted at four sites. Two sites, (one silty-clay loam and one clay loam) were in the Province of Québec, Canada and two (one sandy loam and one clay loam) in California, USA. For the first sites, the effects on yield and water use efficiency of the irrigation thresholds were limited but matric potential-based management resulted in a reduction of deep percolation. For the Californian sites, the results showed that a threshold in the 15 to -10 kPa range lead to significant increases in crop yield and water use efficiency. Altogether, it was shown that an irrigation initiation threshold of -10 kPa was a suitable value for most soils and climatic conditions.
The second part of this study simultaneously explored the effects of irrigation management scale and water application method on crop yield and water use efficiency. A field experiment was conducted in the Province of Québec; the soil type was a silty-clay loam with an important proportion of coarse rock fragments. The results showed that the soil hydraulic properties did not present any structured spatial patterns that could be used to delineate irrigation management zones. Physically based calculations of a critical matric potential in the root zone allowed to evaluate the magnitude of the differences in soil hydraulic properties
vi
required to justify a site-specific irrigation. The significant positive impact of a pulsed water application on crop yield and water use efficiency was also demonstrated.
For the third part of this study, an approach allowing the simultaneous optimization of drip-irrigation system design and management parameters for strawberry production in a coarse soil was developed. A numerical model was used to predict the impacts of design and management parameters on 1) root uptake efficiency 2) applied irrigation water and 3) percolation below the root zone. The model was calibrated and validated with field observations of the root zone soil water potential. A sensitivity analysis allowed to evaluate the relative impacts of design and management parameters on single model outputs and on an optimization criterion calculated from multiple outputs. The results showed that the selection of an adapted application rate and irrigation duration had much more influence on model outputs than the irrigation threshold. Model predictions were used to identify optimal scenarios for the studied site and assess the potential of an alternate system configuration. The approached presented could be adapted to other cropping systems.
vii
Table des Matières
Résumé ... iii
Abstract ... v
Table des matières ... vii
Liste des tableaux ... x
Liste des figures ... xi
Remerciements ... xiv
Avant-propos ... xvi
Chapitre 1.
Introduction générale ... 1
1.1 Situation mondiale de l’eau et irrigation ... 1
1.1 Culture et irrigation de la fraise ... 2
1.1.1 Culture de la fraise ... 2
1.1.2 Irrigation de la fraise... 3
1.2 Modes de gestion de l’irrigation ... 5
1.2.1 Méthode du bilan hydrique ... 5
1.2.2 Gestion de l’irrigation basée sur la mesure du potentiel matriciel ... 6
1.3 Irrigation goutte-à-goutte ... 7
1.4 Variabilité spatiale des propriétés du sol ... 9
1.4.1 Principes généraux de géostatistique ... 9
1.4.2 Variabilité des propriétés du sol et irrigation ... 12
1.5 Modélisation des mouvements d’eau dans le sol ... 13
1.5.1 Principes généraux. ... 13
1.6 Modélisation appliquée à l’irrigation goutte-à-goutte ... 17
1.6.1 Modèles empiriques ... 17
1.6.2 Modèles analytiques ... 18
1.6.3 Modèles numériques ... 19
1.7 Objectifs et Hypothèses de recherche ... 20
1.7.1 Objectifs ... 20
1.7.2 Hypothèses de recherche ... 22
1.8 Références bibliographiques ... 23
Chapitre 2.
Matric Potential-Based Irrigation of Field-Grown
Strawberry: Effects on Yield and Water Use Efficiency ... 32
Résumé ... 32
Abstract ... 33
2.1 Introduction ... 34
2.2 Material and methods ... 37
2.2.1 Site descriptions ... 37
2.2.2 Experimental setup ... 38
2.2.3 Irrigation system specifications ... 38
viii
2.2.5 Spatial variability of the matric potential ... 39
2.2.6 Application of the irrigation treatments... 39
2.2.7 Adjustment of irrigation duration ... 40
2.2.8 Cultural operations ... 41
2.2.9 Reference period for measurements and data analysis ... 41
2.2.10 Marketable yield, fruit quality and plant growth parameters ... 42
2.2.11 Irrigation parameters... 42
2.2.12 Soil physical properties ... 43
2.2.13 Soil salinity measurements ... 43
2.2.14 Statistical analysis ... 43
2.3 Results and Discussion ... 44
2.3.1 Site 1: Soil matric potential ... 44
2.3.2 Site 1: Yield and fruit quality ... 45
2.3.3 Site 1: Water use efficiency ... 45
2.3.4 Site 2: Soil matric potential, yield and fruit quality ... 46
2.3.5 Site 2: Water use efficiency ... 47
2.3.6 Site 3: Spatial variability of the matric potential ... 49
2.3.7 Site 3: Soil matric potential ... 49
2.3.8 Site 3: Yield and fruit quality ... 50
2.3.9 Site 3: Water use efficiency ... 50
2.3.10 Site 4: Special considerations ... 51
2.3.11 Site 4: Soil matric potential, yield and fruit quality ... 52
2.3.12 Site 4: Water use efficiency ... 53
2.4 Conclusion ... 54
Acknowledgements ... 56
2.5 References... 57
Chapitre 3.
Irrigation Management Scale and Water Application
Method to Improve Yield and Water Use Efficiency of Field Grown
Strawberries ……….75
Résumé ... 75
Abstract ... 76
3.1 Introduction ... 77
3.2 Material and Methods ... 79
3.2.1 Site, Crop and Irrigation System ... 79
3.2.2 Irrigation System ... 80
3.2.3 Experimental Design and Irrigation Management... 81
3.2.4 Yield, Fruit Quality, Water Use and Plant Growth Measurements ... 82
3.2.5 Soil Sampling and Soil Properties Measurements ... 83
3.2.6 Root Uptake Limiting SWP calculations ... 84
3.2.7 Statistical and geostatistical analysis ... 85
3.3 Results and Discussion ... 86
3.3.1 Soil properties ... 86
3.3.2 Spatial variability of soil properties ... 88
ix
3.3.4 Irrigation management and water use ... 89
3.3.5 Yield, WUE and Growth Indicators ... 91
3.4 Conclusion ... 92
Acknowledgements ... 93
3.5 References... 94
Appendix 1 ... 110
Chapitre 4.
Numerical Investigation of drip-irrigation management
practices and system configuration on water use efficiency for
strawberries…… ... 111
Résumé ... 111
Abstract ... 112
4.1 Introduction ... 113
4.2 Material and Methods ... 115
4.2.1 Data collection ... 115
4.2.2 Model construction ... 117
4.2.3 Model calibration and validation ... 118
4.2.4 Sensitivity analysis ... 120
4.2.5 Case Study ... 122
4.3 Results and Discussion ... 124
4.3.1 model calibration and validation ... 124
4.3.2 Sensitivity of model predictions to environmental, management and system design parameters ... 127
4.3.3 Case study of different irrigation management scenarios ... 129
4.4 Conclusion ... 131
Acknowledgments ... 131
4.5 References... 132
Chapitre 5.
Conclusion générale ... 149
5.1 Conclusion ... 149
x
Liste des tableaux
Table 2.1 General descriptions of the experimental sites ... 61 Table 2.2 Plot size, experimental design, yield measurement specificities and applied treatments on the experimental sites ... 62 Table 2.3 Average thresholds, marketable yield, fruit quality and water use efficiency results from the different experimental sites, where ψ is the soil matric potential and WUE is the water use efficiency ... 63 Table 2.4 Basic physical properties of the soils from the experimental sites, where ρbulk is
the soil bulk density, and Ksat is the hydraulic conductivity... 64
Table 2.5 Results from the Student t-test procedure used to compare the matric potential observations from the monitoring station and the mean value from the manual tensiometers, where ψ is the matric potential at 15 cm ... 65 Table 3.1 Soil texture at the depths of 15 and 30 cm and the proportion of coarse particles in the 0-30 cm horizon ... 99 Table 3.2 Physical properties of the soil of the experimental site, ρbulk is the soil bulk
density, EAW is the easily available water, Ks-core and Ks- in situ are saturated hydraulic conductivities measured from core sample or in situ, respectively. ... 100 Table 3.3 Fitted Gardner (1958) hydraulic model parameters and calculated root uptake limiting SWP calculated from the observed properties and the theoretical soils (KsG and α*
are the fitted Gardner (1958) model parameters; for soil classes, S = sand, Si = silt, C = clay and L = loam) ... 101 Table 3.4 Number of irrigations, average achieved irrigation threshold (IT), average soil water potential (SWP) and water use resulting from the application of the experimental treatments. Values followed by a same letter do not statistically differ according to a LSD multiple comparison test. The last row presents the p value from a standard ANOVA. ... 102 Table 3.5 Marketable yield, water use, fruit quality and growth indicators from the
production experiment. Values followed by a same letter do not statistically differ according to a LSD multiple comparison test. The last row presents the p value from a standard ANOVA. ... 103 Table 4.1 Description of the scenarios considered for the case study ... 137 Table 4.2 Estimated values, confidence intervals and composite sensitivity of the Durner (1994) dual porosity soil hydraulic model and the Feddes (1978) root water uptake model parameters after phase 5 of the model calibration procedure. ... 138 Table 4.3 Comparison of applied irrigation water per event from the model outputs during calibration and validation with field measurements from similar time periods. ... 139 Table 4.4 Isolated effects of: (a) the emitter flow rate (Q), (b) irrigation duration (D) and (c) irrigation threshold (IT) on model outputs for the case when ETp = 5 mmd-1. ... 140
xi
Liste des figures
Figure 1.1 Système racinaire du fraisier [tiré de MAFRI, 2008] ... 4 Figure 1.2 Patrons typiques de distribution de l’eau depuis une source ponctuelle. [tiré de Benami et Ofen 1995]... 8 Figure 1.3 Exemple des caractéristiques d’un semi-variogramme (modèle exponentiel) .... 10 Figure 1.4 Fonction de stress hydrique α(h) du modèle de Feddes et al. (1978). [tiré de Simunek et al., 2011] ... 16 Figure 1.5 Fonction de stress hydrique α(h) du modèle de van Genuchten (1987). [tiré de Simunek et al., 2011] ... 17 Figure 2.1 Typical setup of the drip irrigation system at the experimental sites (Site 1 in this example). Thicker lines represent principal and secondary conduits and thin lines represent drip laterals. ... 66 Figure 2.2 Example of changes in the matric potential under the root zone (30 cm depth) following an irrigation event. Irrigation initiation occurred at t = 0 h. A is the gravitational flow period, B is the transient flow period and C is the capillary redistribution period. ... 67 Figure 2.3 Relative time spent within the different matric potential ranges during the reference period of the experiment at Site 1. ... 68 Figure 2.4 Average water retention curve from the four experimental sites. ... 69 Figure 2.5 Effect of the irrigation threshold on the within site relative yield (upper plot) and relative water use efficiency (lower plot) for all experimental sites. ... 70 Figure 2.6 Relative time spent within different matric potential ranges during the reference period of the experiment at Site 2. ... 71 Figure 2.7 Example of the differences between the averaged matric potential used to trigger irrigation and the values from the two monitoring stations for IT10 at Site 2 during the month of August. ... 72 Figure 2.8 Relative time spent within different matric potential ranges during the reference period of the experiment at Site 3. ... 73 Figure 2.9 Relative time spent within different matric potential ranges during the reference period of the experiment at Site 4. ... 74 Figure 3.1 A) Position of the irrigation zones (rectangles), soil sampling sites (dots),
monitoring stations (crosses), soil sampling main transects (horizontal lines) and soil sampling sub-transects (diagonal lines) in the field (The letter and the number in the annotations in the lower-right corner of each zone represent the first letter of the treatment [Global, Local, Inter or Pulse] and the replicate, respectively. B) Zoom of the irrigation system setup ... 104 Figure 3.2 Schematic summary of the experimental setup ... 105 Figure 3.3 Theoretical unsaturated hydraulic conductivity curves generated by direct calculation of the class average van Genuchten (1980) hydraulic model parameters
xii
Figure 3.4 Spatial distribution of the fraction of soil particles (%) with a diameter > 2mm in the experimental field. ... 107 Figure 3.5 Extent of the observed variability in: A) water retention and B) hydraulic
conductivity as a function of soil matric potential (SWP) on the experimental site. ... 108 Figure 3.6 Soil matric potential during the month of September 2012 for one replicate of: A) Global, B) Inter, C) Local and D) Pulse treatments. The dashed lines and the grayed area represent the average achieved irrigation threshold and the intended management soil water potential range, respectively. For clarity, only one representative replicate (out of 3) is shown. ... 109 Figure A.3.1 Emitter pressure and discharge rate as a function of drip tube length for A) the 90 m long plots (Local, Pulse) and B) the 180 m long zones (Inter, Global). ... 110 Figure 4.1 Simulation domain for the model calibration, validation, predictions, and
scenarios 1A, 1B, 1C, and 1D of the case study. ... 141 Figure 4.2 Comparison of the Durner (1994) soil hydraulic functions obtained during model calibration with the upper and lower limits of field observations at the experimental site.142 Figure 4.3 Comparison of model predictions to field observations of soil water potential for the model calibration and validation sequences. ... 143 Figure 4.4 First order Sobol indices for the various model inputs with respect to the
predicted uptake efficiencies, applied ratio of ETc, leaching fraction and the balanced optimization criterion. The values above the input parameters are the standardized
regression coefficients between individual model inputs and the model outputs. ... 144 Figure 4.5 Potential and actual root water uptakes and overall scenario performance
predicted by the model for A) scenario 1A (irrigation threshold = -15 kPa; irrigation duration = 0.75 h); B) scenario 1B (irrigation threshold = -7.5 kPa; irrigation duration = 0.33 h; C) scenario 1C (irrigations at 6ham &18h pm; irrigation duration = 0.33 h); D) scenario 1D (irrigations at 6ham 12h &18h pm; irrigation duration = 0.25/0.167/0.25 h).145 Figure 4.6 Spatial distribution of root water uptake efficiency for A) scenario 1A (irrigation threshold = 15 kPa; irrigation duration = 0.75 h); B) scenario 1B (irrigation threshold = -7.5 kPa; irrigation duration = 0.33 h; C) scenario 1C (irrigations at 6ham &18h pm; irrigation duration = 0.33 h); D) scenario 1D (irrigations at 6ham 12h &18h pm; irrigation duration = 0.25/0.167/0.25 h). ... 146 Figure 4.7 Potential and actual root water uptakes predicted by the model for scenarios A) scenario 2A (irrigation threshold = -7.5 kPa; irrigation duration = 0.33 h); B) scenario 1B (irrigation threshold = -7.5 kPa; irrigation duration = 0.25 h; C) scenario 1C (irrigations at 6ham &18h pm; irrigation duration = 0.167 h. ... 147 Figure 4.8 Comparison between yield from a field experiment mimicking the scenarios from the case study and model predicted root water uptake efficiency for the same
scenarios. ... 148 Figure 5.1 Schéma récapitulatif des résultats ... 152
xiii
L’homme est certes libre de faire ce qu’il veut, mais il ne peut vouloir ce qu’il veut.
xiv
Remerciements
Je tiens à remercier mon directeur de recherche, le professeur Jean Caron, pour m’avoir présenté l’exceptionnelle opportunité de participer à un projet d’une telle envergure, qui m’a permis d’aborder d’innombrables aspects de l’agriculture. Je lui suis extrêmement reconnaissant pour sa confiance et l’indépendance qui m’a été allouée dans la réalisation de ces travaux, ainsi que pour ses conseils, encouragements et son support prolongé.
Je souhaite aussi remercier mon codirecteur, le professeur Silvio José Gumiere, pour m’avoir initié à diverses facettes de la modélisation qui m’ont déjà été très utiles et le seront assurément à nouveau. Merci de m’avoir réappris les plaisirs de travailler en collaboration et de m’offrir la chance de mettre en pratique les connaissances acquises au cours de cette thèse dans un contexte fort agréable. Je remercie également le Dr Jacques Gallichand, prélecteur de cette thèse, pour sa grande disponibilité, ses jeux de mots, et ses commentaires toujours prestement émis qui ont contribué à nettement améliorer la qualité des articles présentés. Enfin je remercie Dr Oleg Daugovish et Dr Steeve Pepin pour avoir accepté d’être membre du comité d’évaluation de cette thèse.
Ce projet a été rendu possible grâce aux contributions financières du Conseil de recherches en sciences naturelles et en génie du Canada (CRSNG), du Fonds de recherche du Québec – Nature et technologie (FRQNT) et également aux contributions financières, matérielles, scientifiques et techniques de la Ferme Onésime Pouliot Inc. et Hortau Inc. Je tiens à exprimer plus particulièrement ma gratitude envers Daniel Pouliot et Guy Pouliot de la Ferme Onésime Pouliot pour m’avoir grandement aidé lors de la réalisation de me expériences au Québec, et Valérie Bernier English, sans qui les expériences réalisées en Californie auraient été impossibles. Je suis également très reconnaissant envers Julien Cormier pour sa précieuse contribution au bon déroulement des expériences de champ et pour tous les bons moments passés en Californie et au Québec. Je remercie également Carole Boily pour son aide plus qu’abondante pour les analyses de laboratoire et la gestion du personnel étudiant. Je remercie également tous les étudiants de premier cycle, trop nombreux pour tous les nommer, ayant participé au projet. Enfin merci à tout le personnel professionnel et tous les étudiants gradués impliquées dans ce vaste projet de recherche.
xv
Je tiens à remercier ma famille pour son soutien moral et les innombrables répétitions de la redoutable question : «Tu finis quand?» qui m’ont sans doute aidé à retrouver la motivation en fin de parcours. Je remercie également Pierre-Luc et Samuel pour tous ces jeudredis où nous avons changé le monde, ne fût-ce qu’en pensée. Merci à Jonathan et Jean-Pascal pour le climat de travail agréable, les réunions au sommet et votre ouverture d’esprit par rapport à mes commentaires satyriques parfois quelque peu drus. Enfin, je remercie Lélia, ma source d’inspiration pour son esprit libre et intense et pour son support inconditionnel.
xvi
Avant-propos
Cette thèse de doctorat réalisée dans le cadre du programme de Doctorat en Sols et Environnement du département des Sols et Génie Agroalimentaire de l’Université Laval est constituée de cinq chapitres. En guise d’introduction générale, le premier chapitre est rédigé en français et comporte une revue de littérature sur les principaux thèmes abordés dans la thèse. Les chapitres deux, trois et quatre sont rédigés en anglais sous forme d’articles scientifiques dont je suis l’auteur principal. Le cinquième chapitre, rédigé en français, est une conclusion générale soulignant les principaux résultats obtenus, leur contribution scientifique et les perspectives scientifiques et pratiques qu’ils impliquent.
L’article présenté au chapitre 2 s’intitule Matric potential-based irrigation management of
field-grown strawberries: effects on yield and water use efficiency. Il est publié dans la revue
Agricultural Water Management. Cet article présente les résultats d’expériences réalisées sur deux sites situés au Québec et deux sites situés en Californie visant à déterminer le potentiel matriciel optimal pour déclencher l’irrigation de la fraise. En collaboration avec mon directeur de recherche, j’ai procédé à la planification des expériences, j’ai ensuite été responsable du bon déroulement des expériences, de la collecte et de l’analyse des données, puis j’ai rédigé l’article en y intégrant les commentaires des coauteurs : Jean Caron, Julien Cormier et Lélia Anderson.
L’article présenté au chapitre 3 s’intitule Irrigation management scale and water application
method to improve yield and water use efficiency of field-grown strawberries. L’article a été
soumis au journal Agricultural Water management. Cet article présente les résultats d’une expérience réalisée au Québec visant à évaluer l’effet de l’application d’une méthode de gestion de l’irrigation adaptée à la variabilité spatiale des propriétés du sol, ainsi que l’effet d’une application fractionnée de l’eau d’irrigation sur les rendements et l’efficacité d’utilisation de l’eau d’irrigation. J’ai été le principal intervenant en ce qui a trait à la planification et à la réalisation de l’expérience. J’ai supervisé et participé aux analyses de laboratoires effectuées en grande partie par des étudiants de premier cycle. Puis j’ai procédé à l’analyse des résultats et à la rédaction de l’article en collaboration avec le coauteur Jean Caron.
xvii
L’article présenté au chapitre 4 s’intitule Numerical Investigation of drip irrigation
management practices et system configuration on water use efficiency for strawberries. Cet
article sera soumis à la revue Vadose Zone Journal sous peu. Il présente une approche numérique d’optimisation des paramètres de régie et de design de l’irrigation goutte-à-goutte du fraisier. Pour cet article, certains résultats provenant du chapitre 3 ont été analysés avec diverses méthodes d’optimisation de paramètres, de modélisation numérique par éléments finis et d’analyse de sensibilité. J’ai procédé à l’analyse des résultats et à la rédaction de l’article en y intégrant les commentaires des coauteurs Jean Caron et Silvio Gumiere.
1
Chapitre 1. Introduction générale
1.1 Situation mondiale de l’eau et irrigation
Alors que les préoccupations face aux changements climatiques sont de plus en plus acceptées par la population générale et ont entraîné depuis deux décennies la tenue de nombreux débats et la ratification d’accords intergouvernementaux, une autre situation délicate, celle de la disponibilité et de la qualité de l’eau, est plus fréquemment abordée aux échelles locales et/ou nationales, mais négligée à l’échelle internationale (Hoekstra et Mekonnen, 2012). La crise de l’eau est cependant un phénomène global. La quantité et la qualité de l’eau diminue mondialement (Schwartz et Ibaraki, 2011), ce qui affecte déjà 10% de la population mondiale. Malgré le fait que la fiabilité des données disponibles soit souvent discutable (Brown, 2002), les scénarios les plus alarmistes estiment que cette valeur pourrait s’élever jusqu’à 49% d’ici 2025 (Bos et al., 2009). Trois phénomènes sont jugés responsables de cette situation : la répartition inégale des ressources en eau, le réchauffement de la planète et l’augmentation de la population, donc de la consommation humaine. Tristement, le premier phénomène, sur lequel il est difficile d’agir, est sans contredit le plus important. En effet, même si la quantité d’eau disponible mondialement excède théoriquement de dix fois la consommation humaine (Oelkers et al., 2011), beaucoup n’y ont pas physiquement accès. Des deux autres phénomènes, c’est celui relié à la population et à sa gestion de la ressource qui a la plus grande influence sur les prédictions relatives à la disponibilité eau (Vörösmarty et al., 2000). Malgré la situation très préoccupante, l’optimisme selon certains (Brown, 2002; Postel, 1997) est de mise car les bienfaits potentiels de la conservation, de l’efficacité du recyclage et de la réutilisation sont assez importants pour prévenir une crise.
Toutes ces mesures préventives sont applicables avec d’importants impacts potentiels au domaine de l’agriculture qui est à lui seul responsable de plus de 70% de la consommation mondiale en eau douce (Shailbe, 2004; Siebert et al., 2010; Wisser et al., 2008). En raison de l’augmentation de la population et des besoins en nourriture ainsi que de la compétition avec l’industrie et les centres urbains, les milieux agricoles sont soumis à d’immenses pressions
2
pour maximiser la production de nourriture par superficie cultivée et par volume d’eau consommé (Bos et al., 2009).
L’optimisation de l’irrigation des cultures figure parmi les moyens à privilégier pour parvenir à ces fins. Malgré des estimations suggérant que seulement 38% de l’eau appliquée profite réellement aux cultures visées (FAOSTAT 2010), l’effet de l’irrigation sur les rendements et donc la production de nourriture est incontestable. En effet 40% de la nourriture produite mondialement provient de terres irriguées même si celles–ci ne représentent que 16% des superficies en culture (Bos et al., 2009; Green et al., 2006). Un important besoin existe donc pour de la recherche visant à améliorer les connaissances dans tous les domaines liés à l’irrigation des cultures.
Certaines études ont déjà mis en évidence les principaux facteurs qui contrôlent l’efficacité d’utilisation de l’eau en irrigation. Le premier est relié aux performances du système d’irrigation. On pense ici au choix du type de système, à son entretien (présence de fuites), sa précision et son uniformité d’application. Dans le cadre de ce projet, seule la précision d’application à l’échelle de l’andain de culture sera abordée. L’utilisation de critères de gestion inadéquats, c’est-à-dire qui ne permettent pas à l’utilisateur un choix éclairé par rapport à la fréquence et/ou au volume d’irrigation (Sadler et al., 2000), et l’absence de considération de la variabilité des besoins en eau (Muralidharan et Knapp, 2009; Russo, 1983) sont d’autres causes d’inefficacité qui pour être éliminées nécessitent l’acquisition de nouvelles connaissances.
1.1 Culture et irrigation de la fraise
1.1.1 Culture de la fraise
La fraise est une production agricole d’importance avec en 2008 des superficies en culture de 4 217 et 1740 ha et des recettes annuelles d’environ 61 et 26 millions de dollars au Canada et au Québec, respectivement (Statistiques Canada, 2010). Malgré une production annuelle d’environ 19 000 tonnes, ce qui le place au vingtième rang mondial, le Canada demeure un
3
petit joueur sur le marché mondial en comparaison avec les États-Unis où la production annuelle s’élève à 1,3 millions de tonnes (FAO, 2012).
Le fraisier cultivé est une plante herbacée de la famille des Rosaceae, du genre Fragaria, et de la sous-espèce Fragaria X ananassa Duch dont il existe au-delà de 600 cultivars. Ces derniers peuvent être divisés en trois groupes, les fraisiers conventionnels ou à jour court, les fraisiers à jour neutre et les fraisiers remontants. La culture du fraisier conventionnel sur rangs nattés est la plus répandue au Québec, mais depuis les années 80, la place occupée par la culture du fraisier à jour neutre est de plus en plus importante (Bergeron, 2010). Contrairement au fraisier à jour court dont l’initiation florale nécessite de courtes périodes d’ensoleillement et des températures inférieures à 15°C, et dont la récolte est effectuée sur 3 à 5 semaines en juin et juillet, le fraisier à jour neutre produit des fleurs peu importe la durée d’ensoleillement, ce qui permet une récolte sur 10 à 12 semaines (Hancock, 1999).
La culture du fraisier à jour neutre est normalement réalisée en rangs doubles sur andains de tailles variables recouverts d’un paillis de polyéthylène. Ce système de culture permet généralement un bon drainage ainsi que le réchauffement rapide du sol, une diminution de l’évaporation de l’eau du sol et une bonne exposition du feuillage à la lumière. Il permet également de limiter la croissance des mauvaises herbes et de maintenir les fruits propres à la suite d’évènements pluvieux tout en facilitant la récolte.
1.1.2 Irrigation de la fraise
L’irrigation du fraisier à jour neutre est un facteur déterminant du succès obtenu avec cette culture. Le fraisier est une plante au système racinaire de modeste dimension et peu profond. La majorité des racines (jusqu'à 90%) est en effet située dans les premiers 15 cm de sol (Figure 1.1).
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Figure 1.1 Système racinaire du fraisier [tiré de MAFRI, 2008]
Un tel système racinaire rend le fraisier sensible à la sécheresse et également à la répartition de l’humidité dans les lits de culture. Les besoins en eau du fraisier varient grandement selon les conditions climatiques et le type de sol, mais se situent généralement entre 0.2 et 0.5 cm d’eau par jour par unité de surface en période de pleine production, dans le cas d’une culture sous paillis de plastique (Bergeron, 2010; Hanson et Bendixon, 2004; Krüger et al., 1999; MAFRI, 2008). Une irrigation adéquate des plants peut entraîner une augmentation de rendements de 40 à 60% par rapport à une culture non irriguée (El-Farhan et Pritts, 1997). Cette augmentation se traduit généralement par une augmentation du nombre et du calibre des fruits (Guimerà et al., 1995; Liu et al., 2007; Renquist et al., 1982; Serrano et al., 1992; Yuan, 2004).
Le fraisier est également considéré comme une plante sensible à la salinité. Sous conditions salines, les propriétés organoleptiques des fruits peuvent se voir améliorées, mais cet effet est en contrepartie accompagné de pertes significatives de rendements (Barroso et Alvarez, 1997; Kaya et al., 2002; Keutgen et Pawelzik, 2009; Saied et al., 2005). Il est donc primordial d’intégrer cette considération à la gestion de l’irrigation.
5 1.2 Modes de gestion de l’irrigation
Plusieurs modes de gestion de l’irrigation sont disponibles pour les producteurs de fraises. La décision d’irriguer ou non peut être basée sur l’évaluation visuelle ou sur la méthode du toucher de la teneur en eau du sol. Elle peut également reposer sur la mesure de certains paramètres physiologiques du plant reliés à son confort hydrique, comme le taux de photosynthèse ou le potentiel du xylème de la feuille (ψfeuille). Cependant les deux techniques
les plus documentées et utilisées sont la méthode du bilan hydrique et la détermination de la disponibilité de l’eau du sol via la mesure de la teneur en eau volumique ou du potentiel matriciel (Krüger et al., 1999).
1.2.1 Méthode du bilan hydrique
La méthode du bilan hydrique consiste à estimer le prélèvement en eau des plants via le calcul de l’évapotranspiration de culture (ETc [M3T-1]). Ce calcul peut être effectué à partir de
données climatiques en utilisant des équations semi-empiriques telle l’équation de Penman-Monteith (Allen et al., 1998) pour déterminer l’évapotranspiration de référence (ET0 [M3T -1]) et des coefficients de culture spécifiques (Kc [-]) reliés à l’étendue du couvert végétal
pour une culture donnée et prend la forme :
ETc = Kc x ET0 [1.1]
En négligeant les pertes d’eau par lessivage et ruissellement et la recharge par remontée capillaire, et en considérant le volume des précipitations (P [M3T-1]), les besoins en eau d’irrigation de la culture (I [M3T-1]) peuvent être évalués selon l’équation suivante :
Pour des situations où l’accumulation de sels dans la zone racinaire peut s’avérer préoccupante, il est commun d’appliquer une quantité d’eau supplémentaire afin de forcer un certain lessivage. Dans ces situations, le volume d’eau appliqué correspond souvent aux besoins calculés augmenté de 15 à 30% (en plus du facteur relié à l’efficacité du système).
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Selon plusieurs sources, cette façon de déterminer les besoins en eau de la culture s’avère efficace afin d’optimiser l’efficacité d’utilisation de l’eau ainsi que les rendements, que ce soit pour la culture du fraisier au champ (Yuan, 2004) ou en serre (Peñuelas et al., 1992). Cependant, les variations à petite échelle temporelle du climat rendent difficile l’utilisation de cette méthode pour réaliser un suivi en continu du statut des plants. De plus, le coefficient de culture tient difficilement compte de plusieurs facteurs qui influencent grandement le développement des plants (pratiques culturales, types de sol, maladies, cultivars), il est donc nécessaire de le déterminer spécifiquement pour chaque site.
1.2.2 Gestion de l’irrigation basée sur la mesure du potentiel matriciel
La gestion de l’irrigation par tensiométrie consiste en la mesure du potentiel matriciel (ψm) de l’eau du sol, ou des forces de capillarité et d’adsorption par lesquelles l’eau est retenue par les particules du sol (Musy et Soutter, 1991). Le potentiel matriciel est directement relié à la teneur en eau du sol via une courbe caractéristique pour chaque sol appelée courbe de rétention en eau. À partir de cette courbe peuvent être évalués le potentiel matriciel à la capacité au champ (ψcc), valeur de potentiel au-delà de laquelle l’eau est drainée de façon gravitaire et le point de flétrissement (ψpf), valeur de potentiel matriciel en deçà de laquelle la plante n’arrive plus à exercer une succion suffisante pour puiser l’eau du sol. La quantité d’eau disponible entre la capacité au champ et le point de flétrissement correspond à la réserve en eau utilisable pour la plante (RU). La mesure du potentiel matriciel à un instant donné est donc directement reliée à la capacité de la plante à subvenir à ses besoins en eau et s’avère un outil efficace pour la gestion de l’irrigation (Shock et Wang, 2011).
Dans le cas particulier de la culture de la fraise, plusieurs études ont permis d’évaluer l’impact de la régie par tensiométrie de l’irrigation sur les rendements en fruits et la consommation en eau, mais leurs résultats diffèrent relativement au seuil de potentiel matriciel auquel il convient de déclencher l’irrigation. Pour un loam-sableux avec une fraction de particules grossières importante (20 à 50%), Bergeron (2010) a noté une amélioration de l’efficacité de l’utilisation de l’eau sans affecter les rendements en fruits en déclenchant l’irrigation à un potentiel de -18 kPa. Dans un xerorthent typique, Peñuelas et al. (1992) ont obtenu de meilleurs rendements en irrigant à un seuil de -10 kPa par rapport à une régie plus sèche avec un seuil de -70 kPa. Pour
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un sol similaire, des baisses de rendements significatives ont été observées par Guimerà et al. (1995) en irriguant aux seuils de -30, -50 et -70 kPa par rapport à une régie à -10 kPa. La même étude démontre cependant que la meilleure efficacité d’utilisation de l’eau, soit la quantité fruits produits par litres d’eau appliquée, était obtenue avec le seuil de -50 kPa. En tirant des conclusions similaires par rapport aux rendements, une autre étude démontre cependant qu’en irriguant à -70 kPa, le lessivage des nitrates sous la zone racinaire est considérablement diminué (Simonne et al., 2003). D’autres études recommandent de maintenir le potentiel matriciel entre -6 et -8 kPa en sol sableux (Asgarzadeh et al., 2010; Dexter, 2004; Groenevelt et al., 2001; Haverkamp et al., 2005; Hu et al., 2010; Leao et al., 2006). D’autre études recommandent d’irriguer quand 20% de la réserve en eau utilisable est épuisée ou de maintenir un taux d’humidité correspondant à 50-60% de la teneur en eau à capacité au champ (Klamkowski et Treder, 2006; Liu et al., 2007). Force est de constater suite à l’analyse de ces différentes études que le seuil idéal pour le déclenchement de l’irrigation varie selon les sols et les conditions de culture et que des travaux supplémentaires sont requis afin d’optimiser la régie par tensiométrie de l’irrigation de la fraise.
1.3 Irrigation goutte-à-goutte
Les systèmes d’irrigation goutte-à-goutte acheminent l’eau directement à la zone racinaire des plants à l’aide d’émetteurs linéaires ou ponctuels à faible débit (Dasberg et Or, 1999). Le design d’un système d’irrigation goutte-à-goutte est généralement déterminé par la topographie, le type de sol, le climat et la culture. Bien conçu, un tel système permet d’obtenir une efficacité d’utilisation de l’eau de l’ordre de 90 à 95% (Evans et al., 2007). Cette augmentation d’efficacité est généralement liée à la réduction, voire à l’élimination de la superficie non cultivée irriguée ainsi qu’à une diminution des pertes par évaporation de surface (Evans et al., 2007).
Des études suggèrent que pour un système goutte-à-goutte typique, l’évaporation ne représente que 5 à 10% des pertes en eau (FAO, 2002). Cependant, il est reconnu que la gestion de l’irrigation avec ce type de système demande une attention constante (Clark, 1992) et que le design d’un système permettant de maintenir en tout temps des conditions optimales pour une culture donnée est primordial (Lamm et al., 2007). La principale difficulté liée à la
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gestion de l’irrigation goutte-à-goutte est due au fait que la proportion de la zone humectée est faible. Ceci peut limiter le développement racinaire à la zone humectée et favoriser le lessivage de l’eau sous la zone racinaire (Naglic, 2014). La dimension de la zone humectée par un système d’irrigation goutte-à goutte (Figure 1.2) est influencée par plusieurs paramètres de design tels le nombre de latéraux, l’espacement des émetteurs et le débit d’application; des paramètres de gestion de l’irrigation tels la fréquence, la durée et le seuil de déclenchement des irrigations; et enfin par des paramètres environnementaux tels le climat, la culture et le type de sol (Communar et Friedman, 2010; Cote et al., 2003; Dabach et al., 2011; Elmaloglou et Diamantopoulos, 2009; Guan et al., 2013; Kandelous et Šimůnek, 2010a; Skaggs et al., 2010).
Figure 1.2 Patrons typiques de distribution de l’eau depuis une source ponctuelle. [tiré de Benami et Ofen 1995]
Plusieurs études réalisées en champ ou en laboratoire ont mis en évidence les effets du débit d’application de l’eau et de la durée des irrigations sur les dimensions horizontale et verticale de la zone humectée par des systèmes d’irrigation goutte-à-goutte. Wang et al. (2006) ont démontré qu’une augmentation de la fréquence des irrigations augmentait la densité des
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racines et les rendements de pommes de terre, et que le volume de la zone humectée était proportionnel à la durée de l’irrigation. Plusieurs études ont démontré qu’une augmentation du débit d’application augmentait la distribution latérale et diminuait la distribution en profondeur de l’eau pour des sols loameux et sableux (Khan et Warrick, 1996; Li et Rao, 2004; Li et Ren, 2003). Les mêmes études ont démontré qu’une augmentation du volume appliqué augmentait la profondeur de la zone humectée, mais avait une influence minimale sur la distribution horizontale de l’eau. Les tendances opposées ont été observées pour un loam limono-argileux (Mostaghimi et al., 1981).
1.4 Variabilité spatiale des propriétés du sol
1.4.1 Principes généraux de géostatistique
La géostatistique peut être considérée comme l’analyse statistique de données régionalisées et repose sur l’étude de la fonction aléatoire de dépendance spatiale dont la variable régionalisée est une réalisation. L’approche géostatistique la plus connue et utilisée est le krigeage, dont les fondements théoriques ont été établis par Matheron (1962). Elle présente par rapport aux méthodes déterministes d’analyse spatiale communes (voisins naturels, inverse de la distance, polygones de Thiessen, splines) de nombreux avantages. Il s’agit d’abord d’une méthode globale qui tient compte de l’ensemble des données disponibles dans l’évaluation de leur dépendance spatiale. L’interpolation par krigeage est également une méthode exacte et non biaisée qui rend possible l’évaluation de la précision d’une estimation de la variable régionalisée. La formulation de base du krigeage est la suivante :
où Z(s) est la variable aléatoire régionalisée, μ(s) est l’espérance de Z(s), δ(s) est une fonction aléatoire stationnaire et s représente la position dans le domaine d’étude D. Le krigeage repose ainsi sur l’hypothèse de stationnarité (intrinsèque) qui stipule que la variance de δ(s) - δ(s+h) existe et dépend uniquement de h, la distance entre les observations. En découle l’équation suivante :
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où γ(h) est la semi-variance en fonction de la distance entre les observations et permet d’exprimer la dépendance spatiale de δ. Dans les cas du krigeage simple et ordinaire, la fonction μ est considérée constante et la semi-variance peut être estimée par :
où N(r) = {(i,j) tel que |si – sj| = r et |N(r)| est le nombre de paires dans l’ensemble N(r). La
représentation graphique de γ̂(h) est nommée semi-variogramme. Ce dernier présente trois caractéristiques principales, soit l’effet de pépite, représentant la variance due à la variabilité à petite échelle et à l’erreur de mesure, la portée, qui détermine la distance maximale pour laquelle la variance entre deux observations est structurée, et enfin le palier, représentant la valeur de la variance au moment où elle atteint son palier (Figure 1.3).
Figure 1.3 Exemple des caractéristiques d’un semi-variogramme (modèle exponentiel)
La réalisation et l’analyse du semi-variogramme est l’étape fondamentale de toute analyse géostatistique puisqu’elle permet de vérifier la dépendance spatiale de δ qui constitue le
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fondement de la méthode. En pratique, un semi-variogramme expérimental constitué de points discontinus est tracé à partir des données régionalisées, puis modélisé à l’aide d’une fonction continue de type négatif conditionnel, généralement par minimisation du carré des erreurs. La modélisation du semi-variogramme permet ensuite de solutionner les équations de base du krigeage, qui sont dictées par le choix du type de krigeage utilisé, lui-même sélectionné en fonction de l’hypothèse concernant μ(s) dans l’équation [1.3].
Parmi les types de krigeage, on retrouve notamment le krigeage simple, ordinaire, universel, le krigeage avec dérive externe et le co-krigeage. Pour tous ces cas, la façon de formuler et de résoudre l’équation [1.3] à partir des données afin d’interpoler la valeur de z(s) dépendra de quatre contraintes : la contrainte de linéarité, la contrainte d’autorisation, la contrainte de non-biais et la contrainte d’optimalité. Par exemple, dans le cas du krigeage simple, l’équation [1.3] deviendra :
Où λi, les poids et a, une constante, sont inconnus. Les conditions suivantes devront être
respectées :
Dans ce cas simple (stationnarité de second ordre), la contrainte d’autorisation ne s’applique pas. Ces équations sont généralement résolues par opération matricielle à l’aide de logiciels de programmation ou de logiciels spécialisés. Cela permet d’interpoler et de cartographier la valeur de la variable z(s0) et également celle de la variance d’estimation.
12 1.4.2 Variabilité des propriétés du sol et irrigation
La variabilité à différentes échelles spatiales de propriétés du sol telles que la texture (Iqbal, Thomasson, et al., 2005), la conductivité hydraulique (Russo, 1983), la teneur en eau (Krum, Carrow, et al., 2010), la réserve en eau facilement utilisable (Brooker, 2001), le potentiel matriciel (Hendrickx et Wierenga, 1990) ou la conductivité électrique (Corwin et Plant, 2005) a été un sujet fréquemment abordé au cours des dernières décennies. Ces études ont comme points communs la démonstration de l’existence d’une structure spatiale pour les propriétés étudiées et la suggestion, dans une optique d’agriculture de précision, d’en tenir compte pour délimiter des unités de gestions spécifiques par rapport à l’irrigation et/ou la fertilisation. Des études ont rapporté des augmentations de rendements, simulées ou mesurées, suite à l’application d’une gestion locale de l’irrigation basée sur les propriétés physico-chimiques du sol (King et al., 2006; Nahry et al., 2011; Périard et al., 2012). Cependant les résultats obtenus par rapport au volume d’eau d’irrigation appliqué ou à l’efficacité d’utilisation en eau sont contrastés. Certaines études rapportent des économies en eau pour une régie locale de l’irrigation (Hedley et al., 2009), alors que d’autres ont démontré que la gestion locale de l’irrigation augmentait les besoins en eau de la culture (Feinerman, 2000; Périard et al., 2012) . La majorité de ces études portent sur des systèmes d’irrigation à grande échelle telles les rampes d’aspersion sur pivot et des cultures irriguées à des fréquences faibles (Evans et al., 2012; Hedley et al., 2009). Par surcroit, les approches suggérées diffèrent quant aux paramètres à déterminer ainsi qu’aux techniques et densités d’échantillonnage requises, ce qui rend difficile l’établissement de pratiques de gestion optimales (Krum et al. 2010; Van Pelt et Wierenga, 2001). À ce jour, il existe très peu d’information disponible sur l’effet d’une régie locale de l’irrigation dans un contexte d’irrigation goutte-à-goutte.
Bien que l’on s’accorde généralement sur le fait que l’irrigation de précision présenterait aux niveaux des rendements et de l’efficacité d’utilisation de l’eau des avantages considérables, leur importance est rarement évaluée. En fait, la plupart des études qui s’attardent à ce sujet le font sur une base théorique (Russo, 1983) ou économique (Muralidharan et Knapp, 2009) à partir de modèles de prévision de rendements. Ce manque d’information est également relié
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au fait que les conditions optimales dans lesquelles une culture devrait être maintenue dans une unité de gestion donnée sont souvent inconnues. Des études intégrant une analyse géostatistique des propriétés du sol à l’évaluation des impacts de la mise en œuvre d’une régie d’irrigation de précision sont donc souhaitables.
1.5 Modélisation des mouvements d’eau dans le sol
1.5.1 Principes généraux.
Les mouvements d’eau dans le sol sont fréquemment modélisés à l’aide de solutions semi-analytiques, analytiques ou numériques de l’équations de Richards (1931), dont la forme appliquée à un cas bidimensionnel est donnée par :
où θ est la teneur en eau du sol [L3L-3], t est le temps [T], x et y sont les coordonnées spatiales
[L], K(h) est la conductivité hydraulique non saturée du sol [LT-1], h est le potentiel de
pression de l’eau du sol [L] et S est un terme pouvant représenter divers apport ou retrait d’eau. La conductivité hydraulique non saturée dépend du potentiel matriciel du sol. Cette relation est fortement non linéaire et est considérée comme une propriété caractéristique d’un sol donné. Plusieurs modèles empiriques permettent de déterminer la relation entre la conductivité hydraulique et le potentiel matriciel (Assouline et Or, 2013; da Silva et al., 2007). Parmi les modèles les plus fréquemment utilisés, on retrouve celui de Gardner (1958) :
où KsG est la conductivité hydraulique du sol saturé [LT-1] et α* est un paramètre de forme. Ce modèle présente l’avantage de faciliter l’obtention d’une solution analytique de l’équation 1.7. Elle présente par contre le désavantage de ne pas permettre le calcul simultané de la conductivité hydraulique et de la teneur en eau (Assouline et Or, 2013). Le modèle le plus utilisé pour représenter les propriétés hydrauliques du sol est celui de van Genuchten (1980) :
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Où Se(h) est la teneur en eau effective, K(h) est la conductivité hydraulique non-saturée [LT
-1], K
s est la conductivité hydraulique du sol saturé [LT-1], α [L-1], n, m sont des paramètres
empiriques de forme, l représente la tortuosité du réseau poral, θs est la teneur en eau à
saturation [L3L-3] et θr est la teneur en eau résiduelle [L3L-3]. Ce modèle permet une
représentation fidèle des propriétés hydrauliques pour la majorité des grandes classes pédologiques, surtout près de la saturation (van Genuchten et Nielsen 1985; Cornelis et al. 2005). Certains sols présentent un comportement de type bimodal, c’est-à-dire des propriétés hydrauliques différentes pour différentes régions des fonctions de rétention en eau et de conductivité hydraulique. Ce type de comportement est observable pour des sols présentant des discontinuités abruptes de leur réseau poral, par exemple, des sols comportant une proportion importante de fragments grossiers ou des sols fracturés (Sadeghi et al., 2014). Les fonctions hydrauliques de ces sols peuvent être représentées, entre autres, par le modèle de Durner (1994) :
où tous les paramètres ont la même signification que pour les équations 1.9s et 1.9b, sauf qu’un indice (i) leur est attribué en fonction de la région de la fonction à laquelle ils sont associés; et wi est le poids attribué à chaque région.
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Les paramètres des équations 1.8 à 1.10 sont généralement obtenus par modélisation inverse basée sur la minimisation du carré de l’erreur à partir de courbes de rétention en eau et de conductivité hydraulique obtenues en laboratoire (Vrugt et al., 2003). Différentes fonctions de pédotransfert permettent également l’obtention des fonctions hydrauliques à partir de la distribution granulométrique et de la porosité apparente du sol (Arya et al. 1999 ; Haverkamp et Parlange, 1986 ; Nimmo et al. 2007; Mohammadi et Vanclooster 2011).
Plusieurs modèles microscopiques et macroscopiques ont été développés pour la représentation du prélèvement racinaire (Mmolawa et Or, 2000). Plusieurs modèles microscopiques (Moldrup et al., 1992; Personne et al., 2003; Roose et Fowler, 2003) représentent les racines comme des cylindres dont la capacité à extraire radialement l’eau est conditionnée par l’état du sol qui les entoure (van Lier et al., 2006). L’utilisation de tels modèles implique la modélisation de la distribution spatiale des racines et de leur diamètre. Ces informations sont très difficiles à obtenir et l’utilisation de ces modèles est très exigeante en temps et puissance de calcul (Simunek et Hopmans, 2008; Vrugt et Simunek, 2001). L’utilisation de modèles macroscopiques de prélèvement racinaire est plus répandue. Ces modèles peuvent être intégrés à l’équation 1.7 en tant que terme puits. Par contre ces modèles ne permettent pas de tenir en compte directement des processus physiques dans le milieu environnant les racines (van Lier et al. 2006). Avec ce type de modèle, les valeurs critiques de teneur en eau ou de potentiel matriciel limitant le prélèvement racinaire doivent être estimées empiriquement. Le modèle de Feddes et al. (1978) figure parmi les modèles macroscopiques les plus utilisés.
où S(h) est le prélèvement racinaire réel [LT-1], α est une fonction de stress hydrique et S p
est le prélèvement potentiel [LT-1]. La fonction de stress hydrique consiste en la
détermination empirique de potentiels matriciels critiques au-delà ou en deçà desquels le prélèvement est réduit en raison du manque d’oxygène ou d’eau, respectivement (Figure 1.4).
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Figure 1.4 Fonction de stress hydrique α(h) du modèle de Feddes et al. (1978). [tiré de Simunek et al., 2011]
Cette fonction implique que, lorsque la tension est supérieure à h1 ou inférieure à h4, le
prélèvement est nul en raison de conditions d’asphyxie ou d’indisponibilité de l’eau, respectivement. La fonction implique que le prélèvement décroisse de manière linéaire à partir d’une valeur optimale bornée par les potentiels matriciels h2 et h3. Une autre fonction
disponible de stress est celle de van Genuchten (1987) :
où h50 est le potentiel matriciel pour lequel le prélèvement est réduit de 50% et p est un
paramètre de forme qui doivent être déterminés empiriquement. L’allure de cette fonction est présentée à la figure 1.5. Cette fonction prédit une décroissance plus réaliste du prélèvement causée par une diminution du potentiel matriciel, mais ne tient pas compte de la diminution du prélèvement due à des conditions d’asphyxie.
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Figure 1.5 Fonction de stress hydrique α(h) du modèle de van Genuchten (1987). [tiré de Simunek et al., 2011]
1.6 Modélisation appliquée à l’irrigation goutte-à-goutte
1.6.1 Modèles empiriques
Certains modèles simples basés sur des expériences réalisées en champ ou en laboratoire permettent de prédire la dimension de la zone humectée par un système goutte-à-goutte. Les paramètres d’entrée de ces modèles sont généralement des propriétés du sol simples à obtenir. Les dimensions de la zone humectée peuvent être prédites à partir de la conductivité hydraulique saturée, du débit d’application et du volume d’eau dans le sol d’application avec le modèle de Schwartzman et Zur (1986). Par contre ce modèle n’a été calibré que pour deux types de sol, et pour un nombre limité de débits. Ce modèle a été amélioré par Amin et Ekhmaj (2006), en ajoutant la variation de teneur en eau comme paramètre d’entrée :
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où X et Y sont les dimensions horizontale et verticale de la zone humectée [L], Δθ est la variation de teneur en eau [L3L-3], Q est le débit d’application [L3T-1] et Ks est la conductivité hydraulique saturée [LT-1]. Kandelous et Šimůnek (2010b) ont comparé les résultats de modèles empiriques, analytiques et numériques à des observations au champ et ont conclu que le modèle de Amin et Ekhmaj (2006) était efficace pour de nombreux types de sols et performait parfois mieux que les modèles analytiques ou numériques.
1.6.2 Modèles analytiques
Puisque l’équation 1.7 est fortement non linéaire, elle ne peut être résolue analytiquement que pour quelques cas simples impliquant des conditions aux limites spécifiques. Les modèles analytiques reposent en général sur la linéarisation par diverses transformations mathématiques de l’équation de Richards et par l’utilisation de modèle hydrauliques simples comme celui de Gardner (1958). En général ce type de modèles implique des hypothèses d’uniformité des propriétés du sol et des conditions initiales (Šimůnek et van Genuchten 2011; Subbaiah 2011). Les modèles macroscopiques présentent toutefois l’avantage d’être peu coûteux en puissance et temps de calcul, d’être simples d’utilisation et lorsque bien formulés, d’avoir de bonnes capacités de prédiction (Dashberg et Or, 1999). Des solutions analytiques pour une grande variété de situations sont disponibles. Elles sont présentées dans une revue détaillée par Subbaiah (2011). Dans le cas spécifique de l’irrigation goutte-à-goutte, des solutions sont disponibles pour les cas d’infiltration en régime permanent depuis une source ponctuelle et une cavité enterrée (Philip, 1984, 1968) ainsi que depuis une source ponctuelle (Warrick, 1974) ou une source circulaire (Wooding, 1968) à la surface du sol. Le modèle de Philip (1984) a été implémenté à un logiciel permettant de calculer la zone humectée pour différents débits et durées d’application, espacements d’émetteurs et types de sol par Cook et al. (2003). Par contre ces solutions ne prennent pas en considération le prélèvement racinaire. Toutefois, plusieurs études ont démontré la capacité de ces modèles à
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reproduire des observations réalisées au champ (Kandelous et Šimůnek, 2010a, 2010b) Différentes solutions considérant le prélèvement racinaire ont été obtenues par Yuan et Lu (2005) et Communar et Friedman (2010). Ces solutions ne sont pas directement liées à l’irrigation goutte-à-goutte. Une solution de Yuan et Lu (2005) permettant de prédire le potentiel matriciel en fonction de la profondeur et les flux d’eau avec des conditions d’évaporation variable et de prélèvement uniforme par les racines a été utilisée avec succès par Rekika et al. (2014) pour la détermination de potentiels matriciels critiques pour le déclenchement de l’irrigation.
1.6.3 Modèles numériques
Diverses méthodes numériques, notamment les méthodes par différences finies et éléments finis, permettent la résolution de l’équation 1.7 pour une grande variété de conditions aux frontières et conditions initiales. Elles permettent également l’obtention de solutions pour des profils de sols aux géométries complexes et aux propriétés variables, souvent plus représentatives de la réalité observée (Simunek 2011). Un modèle par différences finies a été utilisée par Brandt et al. (1971) pour simuler l’irrigation goutte-à-goutte. Les prévisions de ce modèle ont été validées pour deux types de sol par Bresler et al. (1971) et Levin et al. (1979). L’effet du débit d’application a été étudié par Mostaghimi et al. (1981) pour un loam limono-argileux. Cette étude suggère, contrairement aux résultats de Li et al. (2003) que l’augmentation du débit diminue la distribution latérale de l’eau. L’effet du débit d’application et du nombre d’émetteurs a été étudié pour un loam sableux et un limon (Elmaloglou et Diamantopoulos 2010). Leurs résultats suggèrent que les débits d’application faibles favorisent la distribution latérale de l’eau et que l’augmentation du volume appliqué entraine une augmentation du lessivage sous la zone racinaire. Une influence limitée du débit et de la durée des irrigations a été démontrée par Skaggs et al. (2010) et Provenzano (2007). Ces études ont cependant mis en évidence la forte influence de la teneur en eau du sol précédant l’irrigation sur les dimensions de la zone humectée par un système goutte-à-goutte. Il a également été démontré que l’irrigation fractionnée pouvait potentiellement réduire le lessivage (Elmaloglou et Diamantopoulos, 2007) et que la prise en compte de l’effet d’hystérèse dans le modèle avait un important impact sur la distribution de l’eau dans le sol
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(Elmaloglou et Diamantopoulos, 2009). Plusieurs chercheurs ont évalué la capacité du logiciel HYDRUS 2D/3D (Simunek et al., 2011) à simuler des teneurs en eau observées en condition d’irrigation goutte-à-goutte et ont conclu que ce logiciel pouvait être utilisé afin d’optimiser divers paramètres liés au design du système ou à la régie de l’irrigation (Gärdenäs et al., 2005; Kandelous et Šimůnek, 2010a; Lazarovitch et al., 2007; Wang et al., 2013). Dans une autre étude, la nécessité d’optimiser simultanément le design et la régie de l’irrigation par une approche basée sur l’évaluation simultanée de plusieurs critères a été mise en évidence.
1.7 Objectifs et Hypothèses de recherche
1.7.1 Objectifs
Ce projet de recherche, dont l’objectif général est l’optimisation de la régie de l’irrigation du fraisier à jour neutre en ce qui a trait aux rendements et à l’efficacité d’utilisation de l’eau, est divisé en trois volets.
Volet 1 Détermination par expériences au champ des conditions de culture optimales
L’objectif du premier volet est la détermination des conditions de culture relatives à la disponibilité de l’eau du sol favorisant l’optimisation des rendements et de l’efficacité d’utilisation de l’eau. Les objectifs plus spécifiques sont les suivants :
1. Déterminer au champ les seuils de potentiel matriciel optimaux de déclenchement de l’irrigation pour différents types de sol, pratiques culturales et conditions climatiques. 2. Caractériser les propriétés physico-chimiques des sols à l’étude.
Volet 2 Évaluation des effets combinés de l’échelle de gestion de l’irrigation et de la méthode d’application de l’eau
L’objectif général du second volet de cette thèse est l’évaluation de l’importance de deux des principaux facteurs qui conditionnent la réponse de la culture à différentes régies de
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l’irrigation basée sur le potentiel matriciel, soit la variabilité spatiale des propriétés du sol et la méthode d’application de l’eau à l’échelle de l’andain. Les objectifs spécifiques sont :
1. Investiguer l’existence de patrons spatiaux des propriétés du sol à l’échelle du champ 2. Investiguer la présence de corrélations spatiales entre les propriétés du sol, les
rendements de la culture et les besoins en eau à l’échelle du champ.
3. Vérifier par essais culturaux les impacts de différentes échelles (locale et globale) de régie de l’irrigation basée sur le potentiel matriciel.
4. Évaluer l’impact d’une application fractionnée de l’eau d’irrigation.
Volet 3 Optimisation des paramètres de design et de gestion de l’irrigation du fraisier
L’objectif du troisième volet de cette thèse est l’intégration des informations obtenues à partir des deux volets précédents dans le développement d’une approche par modélisation numérique d’optimisation des paramètres de design et de gestion d’un système d’irrigation goutte-à-goutte pour la culture du fraisier. Les objectifs spécifiques sont :
1. Calibrer et valider un modèle numérique permettant de prédire le potentiel matriciel observé en conditions de culture avec un système d’irrigation goutte-à-goutte. 2. Évaluer l’influence des paramètres de design et de gestion de l’irrigation
goutte-à-goutte sur le prélèvement racinaire, l’eau appliquée et le lessivage sous la zone racinaire par analyse de sensibilité.
3. Utiliser les prédictions du modèle pour optimiser les paramètres de design et de gestion de l’irrigation goutte-à-goutte du fraiser dans un sol comportant une proportion importante de particules de schiste au diamètre supérieur à 2 mm.