Séries formelles à coefficients dans un corps fini et automates
Texte intégral
Figure
Documents relatifs
Soit (K,v) un corps value hensélien, de corps résiduel A algébriquement clos et de même caractéristique que K, et de groupe de valeurs G divisible.. Soit L
On démontre l'algébricité de cette série de la même manière que FURSTENBERG [10] le fait pour la diagonale d'une série rationnelle en plusieurs indéterminées sur un corps
En efîet, le premier de ces résultats, le théorème de préparation, est une conséquence d'un théorème de préparation pour les séries formelles restreintes qui est démontré dans
On montre que le produit d’Hadamard d’une série rationnelle et d’une série algébrique (resp.. rationnelle) est une série algébrique
Soit f€F^[x](où est le corps fini ayant q éléments) un polynôme irréductible tel que f(O) ^ 0 ; on appelle exposant de f l'ordre e(f) d'une racine de f dans SF^ deg(f) (cf.[l]).
Cet article donne un algorithme permettant de déterminer le produit de tous les polynômes irréductibles, de mêmes degrés, qui divisent un polynôme donné à une indéterminée
Par hypothèse, les polynômes f(0,.... Pour être complet, il suffit de faire les remarques suivantes.. Sur l'irréductibilité de certains polynômes. La preuve découle du fait que si
I) Suites dans un anneau, série génératrice. Construction de A[[X]]. Notion d’ordre, conventions. Propriétés de l’ordre. Conséquences sur l’intégrité de A[[X]].
