Étude du délaminage dans un composite stratifié graphite-époxy soumis à des sollicitations statiques et cycliques

UNWERSTTE DE SHERBROOKE

Faculte des sciences appliqu^es

ETODE DU DELAMINAGE DANS UN COMPOSFTE STRATIFIE GRAPfflTE-EPOXY

SOUMIS A DES SOLLICTTATIONS STATIQUES ET CYCLIQUES

Memoire de maitnse es sciences appliqu^es

Speciality: genie civil

F.

~^

Radhouane Masmouc

RESUME

Une 6tude exp^rimentale et th^orique du probleme de delaminage au bord libre a et6 realis6e sur deux stratifi6s composite fabriqu6s en graphite-epoxy (IM6-5245C).

L'etude experimentale comporte une evaluation des propri^t^s mecaniques des deux stratifies lorsqu'ils sont soumis ^ des charges statiques et cycliques (resistance ultime, rigidite et deformations a la rupture), une comparaison de deux m6thodes d'inidation de d6fauts artificiels (insertion de films de Teflon et d^laminage amorce au couteau) et une application de certaines methodes non destructives dans revaluation de 1'endommagement durant les essais.

Dans la phase experimentale, 11 a et6 possible d'^valuer aussi les effets de la sequence d'empilement des plis et de la localisation des d^fauts artificiels sur les propri6t6s et Ie comportement m^canique des stradfi^s en question, lorsque ces demiers sont soumis ^ des sollicitations statiques et cycliques.

II a €te observe aussi que Ie stratifie S-2 est plus resistant que Ie stratifi^ S-12 sous charges de compression statiques (environ 14% plus resistant) et que sous charges cycliques la duree de vie du stradfie S-12 est plus faible que celle du stradfi^ S-2.

L'^tude th^orique est bas6e sur revaluation des contraintes interiamellaires Oz et Txz au bord libre. Grace ^ cette evaluation et ^ 1'aide d'autres outils analytiques, 11 a 6t6 possible d'expliquer et d'analyser les r^sultats experimentaux.

REMERCIEMENTS

Je tiens ^ adresser mes plus sinceres remerciements au Professeur D. Lefebvre, directeur de ce memoire, pour Ie support qu'il m'a foumi tout au long de cette ^tude.

Je remercie egalement mon co-superviseur de recherche a 1'Institut de recherche aerospatiale du CNRC, M. Jerzy Komorowski ainsi que M. Kenneth W. Neale et M. Clermont Roy, qui m'ont donn6 la chance de travailler dans ce programme de recherche et qui ont collabore pour la r6ussite de ce programme.

Enfin, je remercie Madame Use Morency pour la patience dont elle a fait preuve dans son excellent travail de dactylographie.

TABLE DES MATIERES

Page

1. INTRODUCTION... 1

2 MECANIQUE DES MATERIAUX COMPOSITES STRATMES... 3

2.1 Introduction... 3

2.2 Throne des plaques stratifi6es et contraintes interlamellaircs ... 4

2.2.1 Analyse d'une couche orthotrope... 4

2.2.2 Variation des contraintes et des d^formations dans un composite stratifi^... 8

2.2.3 Contraintes interiamellaires ... 11

2.3 Mecanique de la rupture des matdriaux composites lamines ... 12

2.3.1 Energie ^ la rupture dans les composites lamin^s ... 15

2.3.2 Criteres de rupture dans les materiaux composites... 18

2.4 Conclusion... 19

3. PROGRAMME ET PROCEDURE EXPERBIENTAUX... 21

3.1 Fabrication des ^prouvettes... 21

3.2 M^thodes d'implantation du delaminage... 24

3.3 Montage experimental et mat^riel d'essais ... 28

3.4 Procedure exp6rimentale... 31

3.4.1 Num^rotation des 6chantillons et types d'essais... 35

4. RESULTATS EXPERIMENTAUX... 41

4.1 Buts de cette etude experimentale... 41

4.2 Essais de tension stadque ... 41

4.2.1 Comportement des ^chantillons en tension... 41

4.2.2 Suivi de 1'endommagement et application des m^thodes photo^lastique et d'interferometne Moire... 42

4.2.3 Courbe contrainte-d^formadon et resistance en tension... 47

4.2.4 Conclusions... 51

4.3 Essais de compression statique ... 52

4.3.1 Evaluation du flambage... 52

4.3.2 Comportement des ^chantillons en compression... 52

4.3.3 Suivi de 1'endommagement et application des m^thodes photoelastique et interf^rometrie Moire... 54

4.3.4 Courbe contrainte-deformadon et resistance en compression... 55

4.3.5 Conclusions... 60

4.4 Essais ^de fatigue... 60

4.4.1 Eprouvettes sans defaut inidal... 61

4.4.1.1 Courbe de fatigue S-N... 61

4.4.1.2 Comportement en fadgue ... 61

4.4.1.3 Processus d'endommagement... 65

4.4.1.4 Resistance r6siduelle... 70

5. ANALYSE DES RESULTATS... 84

5.1 Introducdon... 84

5.2 Contraintes interlamellaires au bord libre et a 2t de celui-ci... 85

5.2.1 Conclusion... 86

5.3 Crit^res de rupture et resistance ultimes des stratifi^s 2 et 12... 91

5.3.1 Procedure de calcul... 91

5.3.2 Rdsultats th6oriques... 93

5.3.3 Comparaison des r^sultats th^oriques et experimentaux... 100

5.4 Effet des contraintes interlamellaires sur la durce de vie en fatigue des stratifies2etl2 ... 104

5.5 Conclusion... 104

CONCLUSION GENERALE... 106

Annexe 1: Interf6rom6trie Moire... 108

Annexe 2: Donn^es sur 1c materiau IM6/5245C... 114

AnnexeS: Listedes symboles... 121

LISTE DES FIGURES

Page

Figure 2.1 D6formation d'une couche orthotrope soumise ^ une charge... 5

Figure 2.2 Couche orthotrope avec ses axes pnncipaux orientes suivant un angle 6 par rapport aux systemes d'axes de reference ... 7

Figure 2.3 Variation des constantes elastiques d'un composite graphite-epoxy... 7

Figure 2.4 Sens positifs des vecteurs forces et des moments resultants... 10

Figure 2.5 Geometric d'un composite mulddirectionnel... 10

Figure 2.6 Contraintes Sigma Z aux bords libres... 13

Figure 2.7 Contraintes Taux Z aux bords libres ... 13

Figure 2.8 Modes de rupture ... 17

Figure 2.9 Superposition des courbes Gp, GC et GR [19]... 17

Figure 3.1 Forme etlocalisadondes films de teflon... 25

Figure 3.2 Montage pour I'amor^age du delaminage au couteau... 27

Figure 3.3 Montage experimental pour les essais en compression... 29

Figure 3.4 Guides andflambages... 30

Figure 3.5 Schema du disposidf d'interf6rom6trie Moir6... 32

Figure 3.6 Disposidfdephoto61asticit6... 33

Figure 3.7 Cycle de chargement en tension - compression cyclique... 34

Figure 4.1 Propagadon des fissures ^ j'interface 0°/900 avec d^laminage au couteauetfilmdet6flon(Echantillon492.13)... 43

Figure 4.2 Images photoelasdques de 1'eprouvette 492.13 ^ diff6rents niveaux de chargement... 45

Figure 4.3 Surface d61amin6e mesur^e ^ pardr d'images photo^lasdques .... 45

Figure 4.6 Evaluation du flambage en compression statique... 53 Figure 4.7 Courbes contrainte-deformation en compression statique... 58

Figure 4.8 Effets du delaminage implant^ sur Ie comportement du stradfi6 2 59

Figure 4.9 Courbes de fatigue S-N pour les stratifi6s 2 et 12... 63

Figure 4.10 Courbes charge-deformation en tension et en compression

stad-ques de l'6chantillon 471.19 apres diff6rents membres de cycles 64

Figure 4.11 Variation des valeurs extremes des d^formadons en foncdon du nombre de cycles pour les echandllons 470.19, 471.11, 471.18 et

492.5...'...^... 66

Figure 4.12 Image ultrasonique de I'dchandllon 471.1 aprcs 7470 cycles de

fadgue... 68

Figure 4.13 Reproduction du bord de 1'echantillon 471.3 apr^s 4755 cycles de

fadgue... 68

Figure 4.14 Schema du processus de fissuration en fatigue de certains

^chantil-Ions du stratifie 12... 69

Figure 4.15 Courbes de fatigue S-N pour les ^chandllons avec et sans defaut

pr^-implante du stratifi^ 2... 74

Figure 4.16 Courbes charge-d^formation en compression statique sur

l'6chan-tillon 493.7 apres diff6rents nombres de cycles... 76

Figure 4.17 Variation des valeurs extremes des d^formadons en foncdon du

nombre de cycles pour les ^chandUons 493.13 et 494. 19... 77 Figure 4.18 Images ultrasoniques montrant^la propagation du d61aminage ^

I'interface 0/90 du stradfi6 2 (Echandllons 493.10 et 492.12).... 81

Figure 5.1 Contraintes Oz au bord librc et ^ 2t de celui-ci dans les stratifi^s

let 12 (chargement en tension)... 87

Figure 5.2 Contraintes Oz au bord libre et ^ 2t de celui-ci dans les stratifi^s 2

et 12 (chargement en compression)... 88

Figure 5.3 Contraintes Txz au bord libre et h 2t de celui-ci dans les stratifi6s 2

et 12 (chargement en tension)... 89

Figure 5.4 Contraintes Txz au bord libre et ^ 2t de celui-ci dans les stratifi^s 2

et 12 (chargement en compression)... 90

Figure 5.7 Perte de rigidite en tension des stradfies 2 et 12 ... 101 Figure 5.8 Perte de rigidit6 en compression des stradfi6s 2 et 12... 102

Figure Al Images ultrasoniques de quelques echantUlons charges en tension

et en compression statiques... 110

Figure A2 Image d'interfl6rom6trie Moir6 (essai de compression statique,

echantUlon 470.13)...:...;... 111

Figure A3 Schema de la vue de dessus du disposidf d'interf6rometrie Moire 112

LISTE DES TABLEAUX

Page

Tableau 3.1 Propri6t6s m6caniques des pr^-impr^gnes IM6/5245C ... 22

Tableau 3.2 Cycle de polym^risation ... 23

Tableau 3.3 Liste des echandllons... 36

Tableau 4.1 Mesurc de 1'aire de la surface d^lamin6e identifiee par

photo-elasdcitesurleseprouvettes492.10et492.13... 46 Tableau 4.2 Resultats des essais de tension statique... 48 Tableau 4.3 Resultats des essais de compression stadque... 56

Tableau 4.4 Resultats des essais de fadgue avec ^prouvettes sans d^faut inidal 62 Tableau 4.5 Resistance residueUe du stradfie 2 apr^s endommagement en

fadgue [20]... 71

Tableau 4.6 Resultats des essais de fatigue avec ^prouvettes ayant un d6faut

pre-implante... 73

Tableau 5.1 D6formations a la rupture lorsque les stradfi^s 2 et 12 sont soumis

^ une tension uniaxiale... 95

Tableau 5.2 Deformations ^ la rupture lorsque les stradfi^s 2 et 12 sont soumis

a une compression uniaxiale... 96

Tableau 5.3 Comparaison des resultats experimentaux et th6oriques (Resistances

uldmes du stradfi6 2 en MPa)... 100

Tableau 5.4 Comparaison des r^sultats experimentaux et th^onques (Resistances

ultimes du stratifid 12 en MPa)... 103

Tableau 5.5 Comparaison entre les d^formadons theoriques et exp^rimentales

CHAPITRE 1

INTRODUCTION

L'udlisation des materiaux composites a matrice organique a augmente consid^rablement dans Ie domaine de 1'industrie aeronaudque durant les deux demieres decennies. Des elements importants des avions, tels des 616ments du fuselage ou des ailes, sont maintenant fabriqu^s en materiaux composites. L'interet de tels mat^riaux reside dans leurs excellentes propri6t6s m6caniques par rapport a leur poids, dans leur durabilite et dans leur resistance a 1'endommagement. Malheureusement, les materiaux composites sont beaucoup plus sensibles que les mat^riaux conventionnels aux d^fauts intemes et aux effets de 1'environnement qui peuvent compromettre leur integrite structurale. Le domaine d'application des mat6riaux composites est ainsi limit6 ^ des valeurs largement inf^rieures ^ leur capacity r6elle. Ainsi, actuellement, les performances des mat6riaux composites graphite-^poxy vis-a-vis leur resistance ^ 1'endommagement limitent les deformations d'utilisation ^ un maximum de 0,4%, alors qu'une amelioration de leur tolerance a 1'endommagement pourrait permettre des defonnations jusqu'a 0,6%.

Un probleme rencontr6 fr^quemment dans les structures composites et qui limite grandement leur duree de vie est Ie d61aminage aux bords libres. Cela est essentiellement du aux contraintes interlamellaires qui agissent sur les bords libres et plus g^n^ralement sur les zones de discontinuit^s g6om^tnques de la stmcture.

Le present ouvrage constitue une continuation de I'Ctude exp^rimentale et analytique

effectuee par DUPONT [14] en 1988. U comporte aussi des 6tudes exp^rimentale et th^orique sur

Deux m6thodes d'implantation de defauts artificiels ont 6t6 comparees, ainsi que 1'udlisation de certaines m^thodes non destructives et in-situ dans revaluation des

endommagements.

L'Ctude nous a permis aussi d'analyser Ie comportement mecanique des stradfies graphite-epoxy lorsqu'ils sont soumis a des sollicitations stadques et cycliques

Une des grandes questions de cet ouvrage est: est-ce qu'un stradfie pr^sentant de hautes contraintes interlamellaires Oz normales et positives ^ ses bords se d^lamine sous charges de compression stadque?

CHAPITRE 2

MECANIQUE DES MATERIAUX COMPOSITES STRATIFIES

2.1 Introduction

Les etudes sur les materiaux composites lamines ont montre que Ie delaminage (ou rupture interlamellaire) est 1c m6canisme de rupture predominant et celui qui reduit la duree de vie de la fa9on la plus importante, lorsque ces materiaux sont soumis a des charges cycliques [1]. L'initiation et 1'accroissement du delaminage produisent une perte progressive de la rigidity, des concentrations de contraintes et des instabilit^s locales conduisant a une rupture en compression. La rupture interiamellaire commence aux points de discontinuit6s g^om^triques (trous, bords libres, entailles), de discontinuit^s intemes du mat^riau (d^collement local, mauvaise adhesion) ou aux joints boulonn^s sous 1'effet de contraintes tridimensionnelles complexes.

Comme la rupture par delaminage est un processus local, il est preferable d'utiliser une approche par la mecanique de la rupture. Une meilleure comprehension du processus permet de ddterminer les m^thodes de prevention du d^laminage, soit: I'amdlioration des r6sines h haute tenacite, 1'utilisation d'adhesifs interlamellaires, Ie tissage ou la reduction des contraintes interlamellaires.

Deux revues bibliographiques importantes ont ete pubUees sur la mpture par d^laminage et sur la tenacity des mat6riaux composites lamin6s [1,2]. La reference [1] comprend 136 references et pr^sente les causes, les effets, la suppression et la prediction du d^laminage ainsi que 1'evaluation exp^rimentale de la t^nacit6. La r6f6rence [2] comprend 80 references et pr^sente les performances des composites ^ haute tenacite, 1'evaluation exp^rimentale de la t^nacit^ et 1'analyse des donnees. Les materiaux composites graphite/^poxy presentent une rigidity et une resistance

bibliographique accompagnee de 151 r6f6rences, les propriet6s des r^sines 6poxy ^ haute t^nacite ainsi que les m^canismes r6gissant la t^nacitd.

Par ailleurs, pour evaluer th^oriquement les niveaux des contraintes dans un composite, la theorie des plaques stratifiees s'avere necessaire. Un rappel des equations de base sera pr^sente dans Ie paragraphe qui suit.

2.2 Theorie des plaques stratifiees et contraintes interlamellaires aux bords

libres

2.2.1 Analyse d'une couche composite orthotroDe

Un stratifi6 composite est forme de plusieurs couches composites unidirecdonnelles. A cause de sa faible epaisseur (0,13 mm dans Ie cas des composites graphite/epoxy) une couche, toute seule, n'est jamais employee. Plusieurs couches unidirecdonnelles d'orientation variable sont alors empilees ensemble pour former ce qu'on appelle un composite stratifi6. Les couches composites sont constituees d'une matrice et de fibres. La matrice sert de support aux fibres. Elle assure la r^partidon des charges entre les fibres. Les fibres constituent Ie renfort du mat^riau, presentant ainsi de hautes proprietes m^caniques.

Les composites unidirectionnels sont classes panni les mat6riaux orthotropes [4]. la reponse d'une couche orthotrope ^ une charge appliqu^e est iUustr^e qualitadvement ^ la figure 2.1. Les axes de symetrie du mat^riau sont d6sign6s comme 6tant les axes longitudinal et transversal, ou encore les axes naturels du mat^riau. Lorsqu'une charge est appliqu^e parall^lement aux axes naturels d'un mat^riau orthotrope, il en resulte seulement des (informations nonnales, c'est-^-dire qu'il n'y a pas de d^fonnations dues au cisaillement (fig. 2. la). Cependant lorsque la charge n'est parallele ^ aucun des axes principaux, la reponse du materiau comprendra des d^formations

Axes princjpaux du mat6rlau

AAAAA

"/,

fcA

VTTTVVT

a)

_b)

Figure 2.1 D^formadon d'une couche orthotrope soumise b une charge

a) parallele aux axes principaux du mat6riau

b) de direction arbitraire

La loi de Hooke g6n6ralis6e pour les matdriaux orthotropes s'toit:

c?i=Qij£j i,j = 1,2,3,4,5,6

(2.1)

ou Oi sont les composantes du vecteur contrainte Ej sont les composantes du vecteur d^formadon

Ol 02 <?3 ^23 T31 Tl2 /

Qn Qu Qi3 0 0 0

Ql2 Q22 Q23 0 0 0

Ql3 Q23 Q33 0 0 0

0 0 0 Q44 0 0

0 0 0 0 Q55 0

0 00 0 OQ66

ei ' e2 £3

723

731

Yl2

(2.2)

Pour un etat de contrainte plane, 1'equadon (2.2) devient:

Qn

Ql2

0

Ql2

Q22

0

0

0

Q66

ei 82

Yl2

(2.3)

La relation contrainte-d^formation (2.1) peut etre ecrite dans une forme inverse comme suit:

£i = Sij Oj

i,j = 1,2,3,4,5,6

(2.4)

ou Sij est la matnce inverse de celle de la rigidite ou encore matrice de complaisance ou de souplesse. Lorsque les axes du syst^me cartesien (axes de chargement) font un angle Q avec les axes principaux du mat6riau (Fig. 2.2), la relation contrainte-d^formation devient [4]:

ov )=ra-l[om

-xy £x 6y

l^-Yxy

(2.5)

ou

[T]=

cos29 sin29 2sin 9 cos 9 sin29 cos26 -2 sin 6 cos 9

-•xy

Figure 2.2 Couche orthotrope avec ses axes principaux orients suivant un angle 6 par rapport aux syst^mes d'axes de r6f6rcnce

1.50

125

EL=168GN/m2 ET=146N/m2 6u=8.46N/mz VLT80.3 0.35 -{

15 30 45 60 75 9

0.05 -1

'(? -'0

La figure 2.3 montre la variation des constantes ^lasdques en fonction de 1'orientadon des fibres Q. EX et EL sont les modules d'elasticite selon les direcdons X et L, Gxy et GLT sont les modules de cisaiUement suivant les systemes d'axes xy et LT, Vxy est Ie coefficient de Poisson dans Ie systeme d'axes xy et mx et my sont des coefficients reliant la d^fonnadon de cisaUlement Yxy aux contraintes normales Ox et Oy.

2.2.2 Variation des contraintes et des defomiations dans un comuosite stratifie

La theorie des plaques stradfiees suppose des conditions ideales dans Ie developpement des relations contrainte-d^formation. Ces condidons sont les suivantes:

1) La couche d'adh^sif entre deux couches est consid6r6e comme ^tant infiniment mince et parfaite, c'est-a-dire qu'il n'y a pas glissement entre deux couches adjacentes et les (informations sont continues.

2) La section originalement plane et perpendiculairc a 1'axe longitudinal, reste plane et peipendiculairc a cet axe apres chargement. Cela implique que les d^formadons yxz et Yyz sont consider^es comme 6tant nuUes.

3) Le champ de ddplacement normal (dans la direction z) est suppose foncdon de x et y

seulement, cela implique que la deformadon Ez est nulle.

Tenant compte de ces conditions et en suivant la procedure decrite dans [4], on obdent les equations suivantes: £x Ey > Yxy 0 £x

^

Q Yxy + z K,

Ky

K.xy ,

(2.6)

Kij est Ie vecteur des courbures dans Ie plan xy et z est la coordonnee suivant z.

La relation contrainte-deformadon prend alors la forme suivante [4]:

-xy

Qn

Ql2

Ql6

Ql2

Q22

Q26

Ql6

Q26

Q66

k

Sx

^

0. Yxy + z

Qn

Ql2

_ Ql6

Ql2

Q22

Q26

Ql6

Q26

Q66

k KK

Ky

Kx

(2.7)

ou Qij est la matnce des constantes ^lastiques modifies et 1'indice k fait reference ^ la k^me couche orthotrope.

Les composantes Nx, Ny et Nz du vecteur force ainsi que les composantes Mx, My et Mz du vecteur moment montrees sur la figure 2.4 sont obtenues apres integradon de la contrainte correspondante a travers 1'epaisseur h du stratifie. Cela conduit a:

rh/2

^

l-h/2 ^h/2

Ny=| CT,

f-h/2 rh/2 N.y= f-h/2 rh/2 Mx = I a f-h/2 ph/2

M

_^

z dz z dz

M

xy Fh/2 ^-h/2 Txy z dz

(2.8)

Considerant maintenant un stradfie avec n couches orthotropes comme montr6 sur la figure 2.5. Les vecteurs force et moment resultants prennent alors les formes simplifiees suivantes:

fNx

'Nv

IN

xy

An

Al2

Al6

Al2

A22

A26

Al6

A26

A66

0 £x

Sy

rxy +

Bn

Bl2 -Bi6

Bl2

B 22

B26

Bl6

^26

B66 Kx

Ky

Kxy J

_(2.9)

(M,

\My

1M,

_xy

Bn

Bl2

Bl6

Bl2

B22

B26

Bl6

B26

B66

0 £x 0 £y rxy +

DH

Di2

-Di6

Dl2

D22

D26

Dl6

D26

D66

Kx '

Ky

K-xy j ^- x

/~7 —N

xy N^ yx

(a)

zt^

tz M

/ My.

M

_yx^i

^M,

(b)

Figure 2.4 Sens positifs des vecteurs forces et moments resultants

h^.T

^

k-TlT^:

t

hn

hn-'j:

-^-x

avec

Aij-S (Qij),(hk - hk.i)

k=l

Bij=lS(QyHh2k-h2k-i)

k=l - k

Dij^S (Oij).(h3k-hU

k k=l

ou encore sous une forme matricielle rcgroupant les deux vecteurs N et M:

N

M

A I B

I

B I D

i^\

K

(2.10)

II est a noter que la matrice de rigiditd coupl^e [B] est nulle lorsque Ie stratifle est symetrique. Par consequent, lorsque Ie stratifi^ est soumis a la seule force axiale Nx la relation 2.10 devient:

(N ) = [A] (e;

(2.11)

De plus, d'apr^s les equations prec^dentes, les efforts resultants dans Ie stratifi6 ne dependent pas de 1'ordre d'empilement des couches.

2.2.3 Contraintes interlamellaires et apDlicadon de la theorie des Dlaaues^stt^tifides DOUT les

stratifi^s 2 et 12

Des contraintes interlamellaires existent a 1'int^rieur des stradfies ^ cause des propri6t6s 61astiques differentes entre deux plis adjacents orientes de fa^on diff^rente I'un par rapport ^ 1'autre [5,6,7,8,9,10,11,12,13]. Ainsi un changement en tension ou en compression dans Ie plan d'un

accroissement important des contraintes interlamellaires pres des bordures. Ces contraintes influencent I'inidadon et la propagadon de 1'endommagement aux bords libres.

Une analyse theorique de 1'effet de bord a ete r^alisee sur des composites stratifies en graphite/epoxy IM6-5245C contenant 18 couches, soit 8 couches ^ 0°, 2 couches a 90°, 4 couches ^ -45° et 4 couches ^ +45° [14]. A partir des propri^tes m^caniques du mat6riau unidirectionnel

rapportees dans Ie tableau 3.1, les stratifies [+45/-45/0/0/90/0/0/-45/+45]s (stratifie 2) et

[90/0/45/0/45/0/-45/0/-45]s (stratifie 12) ont ete etudies. Les figures 2.6 et 2.7 montrent les

variations des contraintes interlamellaires Oz et Txz en fonction de 1'epaisseur du stratifie lorsque Ie chargement est en tension ou en compression. Ces figures montrent que les contraintes interlameUaires maximales sont:

0

Stradfie S-2, £x = - 1%, Oz^_" + 80 MPa ^ Finterface -45°/+45C ^xz^o^ w + 150 MPa aux interfaces -45°/+45° Stratifie S-2, ex = + 1%, c?z^^ " + 160 MPa aux interfaces 00/90°/00

txz^o. " + 150 MPa aux interfaces -45°/+45° S-12, Ex = - 1%, CTz^ - + 70 MPa aux interfaces + 45°/07-45°

Txzmax " + 125 Mpa aux mterfaces 90°/00 S-12, ex = + 1%, Oz_. - + 40 MPa ^ Finterface 90°A)0

txz.^ " -125 MPa aux interfaces 44570°/-45°

2.3 Mecanique de la rupture des materiaux composites lamines

D'une maniere g^nerale, deux approches sont udlisees pour 6tudier 1'accroissement de 1 endommagement dans les mat^riaux composites lamines, menant ^ la prcdicdon du compcxrtement

CONTRAINTE SIGZ AU BORD LIBRE,ex=+0.01 Stt»4SM&aaB(M»2MS/445)l

i:

+45 -45 0 0 90 0 0 -45

-^~=Y

1—I—I—^—T_-40 L

z

1—I—I—I—I—T_{40 t0 1» 160}

CONTRAINTE SIGZ AU BORD LIBRE,ex=-0,

SH*W-MVWOSHS/-^S^ 01 J

QZ

+4i -4S 0 0 90 0 0 -<5

~^

Cominto* normdn •ignuZ (MPa)

-<0 - -» 20 Ccnninm nonnd** xgmaZ (UP*)

Is

I

s-CONTRAINTE SIGZ AU BORD LIBRE.ex=+0.01

S12:[90.0,45,0.45.0.-45,0,-4S]s

^

:s

-^r-90 0 45 0 45 0 -45 _Q--45 -SO 0

Contraintes sigmaZ (MPa)

CONTRAINTESIGZ AU BORD UBRE,ex=-0.01

S12^90.0,45,0,45,0.-45.0,-45Js

I '

i

§•

c

c

^

c

c

•x -ao -10 o io so x M —»

Contraintes sfgmaZ (MPa)

c

4S 45

-45

-45

CONTRAINTE TAUXZ AU BORD LIBRE.ex=+0.01 S2t+45M&D2WM>2/-4S/+4S)a B 8 7 6 5 4 3 2 1 0 +45 -45

r

0 90 0 0 -45 +45

CONTRAINTE TAUXZ AU BORD LIBRE,ex=-0.01

S2t^4SA4&02WM)2M5/+45)s -100 0 Contralntw laju (MPt) .100 0 Contninto* tauxz (MP«)

j 5

</) •y UT 0 -ISO

CONTRAINTE TAUXZ AU BORD LIBRE,ex=+0.01

S12:[90,0,45,0,45,0,-45,0,-45]S

^)

-»00 • -SO 0

Contraintes tauxz (MPa)

90

45

-45

CONTRAINTE TAUXZ AU BORD LIBRE,ex=-0.01

S 12:l90.0.45.0,45.0,-45,0,^5is

:1<

UT

J_

90 0 45 0 45 0 -45 0 -45

Contraintes tauxz (MPa)

La premiere approche phenomenologique relie Ie comportement du materiau au changement de valeurs de variables macroscopiques comme la resistance residuelle ou la rigidite, sans tenir compte des details microscopiques. Dans cette categorie, on retrouve des modeles bases

sur la probabilite de rupture en foncdon de la distribution statique de la resistance ou de la rigidite

residueUe [16], ainsi que des modeles dans lesquels 1'endommagement est d^fini en termes de perte de resistance ou de rigidity [17]. Dans ces modeles, Ie chercheurs ont tente de modeliser les effets du microdommage sur les proprietes m^caniques du mat^riau, sans essayer de quantifier Ie microdommage lui-meme. Ces emdes ont 1'inconvenient de ne pouvoir identifier les m^canismes d'endommagement comme Ie delaminage, c'est pourquoi cette approche n'est pratiquementjamais udlisee pour etudier la rupture par delaminage.

Contrairement a la premiere, la deuxieme approche cherche a mod^liser 1'endommagement microscopique lui-meme. Le but de telles etudes est alors d'identifier une microfissure et d'appliquer la m^canique de la rupture pour d6terminer Ie comportement et revolution de cette fissure, et par suite, de predire la resistance et la dur6e de vie de I'dlement contenant un tel defaut. Cette approche est pr6sentee dans ce qui suit, dans Ie cas du processus de rupture en modes I, II et III.

2.3.1 Enereie a la rupture dans les composites lamin^s

Trois modes de rupture (appel6s modes I, II et III) peuvent etre presents dans un solide (Fig. 2.8). A chaque mode est associe un facteur d'intensit6 de contrainte critique (KIC, KIIC et K-uic) qui caract^rise la tenacite du mat^riau. Les valeurs de KIC, KUC et Kmc qui sont des caract^ristiques intrinseques d'un mat^riau donne, peuvent etre facilement d6termin6es dans Ie cas des materiaux isotropes et homogenes, car les trois modes de rupture peuvent etre d6coupl6s [18].

Des expressions g6n6rales de KIC, KHC et Kmc ont ete etablies par WANG [19] dans Ie cas des composites lamines. Cependant des m^thodes numeriques complexes sont necessaires pour obtenir les valeurs de ces parametres. Par contre, 1c taux d'^nergie restituee (G), lors de 1'accroissement d'une fissure (ou 6nergie de deformation rcstitu^e, ou taux de restitution d'6nergie ou force d'extension de la fissure) est une quantity mathematiquement bien definie et physiquement

mesurable.

Selon Ie critere energetique de GRLbMlH [18] en mecanique lineaire de la rupture, 1'accroissement d'une fissure de longueur initiale a se produit si 1'energie requise pour produire un accroissement de longueur da peut etre d6velopp6 par Ie systeme. Ce principe s'6crit:

G=^(We.V)

ou We est Ie travail des forces exterieures et V 1'energie de deformation inteme

La valeur critique de G correspondant ^ 1'accroissement de la fissure est not6e GC. Cette valeur est une propriety du mat6riau qui mesurc sa t^nacite selon un mode de mpture donn6. La determination de la valeur de GC necessite de connaitre les caracteristiques d'un defaut initial (position, geometric, sens), la g^om^trie de l'6chantillon utilise, Ie mode de chargement, 1'orientation des plis de chaque c6t6 de la fissure ainsi que leur epaisseur.

Une courbe typique montrant la variadon de GIC (mpture en mode I), en fonction de la longueur de la fissure, est donnee ^ la figure 2.9 [19]. Le taux d'energie restituee augmente en

charges appliqu^es (Gp), appel6 aussi force d'extension de la fissure est superieur ^ la t6nacit6 GC du mat^riau.

(b)

(c)

Figure 2.8 Modes de rupture

a) Mode I: rupture par ouverture

b) Mode II: rupture par glissement droit

c) Mode ffl: rupture par glissement VIS

Gc

G(-STABLE

0

UNSTABLE

-po '^» ^ ._----pc

.L-p.

\

.---P4

~""\Gp~

RISING LOAD

a"

a-LN(CU

La figure 2.9 montre la forme des courbes Gp independantes du niveau de chargement, dans Ie cas du d^laminage aux bords libres dans un 6chantillon en tension uniaxiale. Sur cet exemple, PC represente la charge critique qui produit la propagation du d^laminage, lequel se stabilisera ^ une longueur de fissure a si la charge se maintient ^ une valeur PC, alors PD represente la charge qui produira une propagadon instable du delaminage.

A titre d'exemple, les valeurs de GIC varient entrc 0,1 kJ/m2 et 0,3 kJ/m2 pour les resines epoxy courantes, jusqu'^ 5^6 kJ/m2 pour les r6sines ^ haute tenacity, les valeurs de GHC varient

entre 0,1 kJ/m2 et 2 kJ/m2 [2].

2.3.2 Criteres de rupture dans les mat^riaux composites

La resistance d'un materiau est une propriety importante dans Ie design d'une stmcture qui utilise ce mat^riau. La rupture survient lorsque la charge appliqude attemt un seuil qui est la limite de resistance du matdriau. Un critere de rupture d^crit dans 1'espace contrainte une surface appel^e "enveloppe de rupture". II permet de determiner 1'etat de contraintes ^ laquelle Ie mat^riau est capable de resister sans se rompre.

a) Crit^re de rupture de TSAI-HILL [15,21]

(^2.0i02.+(^2+(^2=l

[x) ~ x2 ' IY; ' vs ; ~A ^Z'J

b) Criterc de mpture de NORRIS [15]

c) Critere de rupture de HASfflN-ROTEM [21,22].

- Mode de rupture des fibres

ix

et

S^2 + (^2.) =1 lorsqueol>0 (2.15)

^- =1 lorsqueoKO (2.16)

- Mode de rupture de la matrice

©2+(T)2=1 <2-17)

Dans les trois criteres ci-dessus, CTI d6crit la contrainte normale dans la direction 1, 02 est celle dans la direction 2, Ti2 est la contrainte de cisaiUement dans Ie plan 1-2, X est la resistance ultime dans la direction 1 (direction des fibres), Y est ceUe dans la direction 2 et S est la resistance au cisaiUement.

2.4 Conclusion

Les etudes exp^rimentales et theoriques sur les mat6riaux composites stratifi^s montrent que Ie delaminage est Ie mode de rupture dominant en ce qui conceme la dur6e de vie, lorsque ces materiaux sont soumis ^ des charges cycliques. De plus, les mdcanismes de rupture par (Mlaminage etant differents sous charges stadques et cycliques, U devient necessaire de caract^riser la resistance au ddaminage de ces mat^riaux aussi bien en fadgue que sous charges statiques.

Les etudes experimentales sont ordinairement reaUsees a partir de coupons droits avec une longueur de mesure support6e lateralement par des guides anti-flambage [24,25,26,27,28,29,30,31] ou sur des echantillons courts de fa^on a empecher Ie flambage de se produire. Ces ^chantillons peuvent etre usines dans Ie but d'introduire un d6faut de forme quelconque ou incorpores de films de teflon qui peuvent aussi avoir des formes variables.

Les contraintes interlamellaires sont Ie plus souvent determinees ^ 1'interieur des composites stradfies en graphite/epoxy a partir d'une analyse lineaire quasi tndimensionnelle par elements fmis basee sur la theorie des plaques laminees, elasdques et orthotropes [8,12,13,14].

L'^valuation du champ de contrainte dans chaque couche peut etre determin^e egalement ^ partir d'une analyse basee sur la theorie des plaques stratifiees.

L'utiUsadon de ces contraintes avec des criteres de rupture adequats permet de pr^dire les resistances ultimes du stratifie en quesdon.

CHAPITRE 3

PROGRAMME ET PROCEDURE EXPERIMENTAUX

3.1 Fabrication des eprouvettes

Les eprouvettes ont et6 decoup^es dans des panneaux de 61 cm x 30,5 cm (24 x 12 po)

constitu6s de dix huit (18) plis empiles selon la sequence 12 (S 12: [90/0/45/0/45/0/-45/0/-45]g) ou

selon la sequence 2 (S2: [+45/-45/0/0/90/0/0/-45/+45]s.

Ces panneaux ont ete fabriques manuellement ^ partir de pre-impr6gnes unidircctionnels dont les caracterisdques sont donnees dans Ie tableau 3.1 et Us ont 6t6 polymerises selon Ie cycle de polymerisadon donn6 au tableau 3.2. La quality de la fabrication de chaque panneau a 6i€ verifi^e par ultrasons (C-Scan). Cette inspection r6vele que les panneaux sont de tires bonne qualite et qu'il n'y a pas eu de defauts, particulierement dus ^ un emprisonnement d'air.

Les eprouvettes udlisees, aussi bien lors des essais statiques que cycliques, ont les dimensions suivantes:

une largeur de 25,4 mm (1 po)

une longueur totale de 279 ^ 292 mm (11 ^ 11,5 po)

une longueur libre entre les machoues de 152,4 mm (6 po) une ^paisseur de 2,44 mm ^ 2,80 mm

Deux plaques numerotees 470 et 471 ont €t6 fabriquees avec la sequence 12, 19 eprouvettes ont €i6 d^coupees dans chaque plaque, les Cprouvettes 470-1 ^ 470-19 servant aux essais statiques, et les eprouvettes 471-1 a 471-19 servant aux essais cycliques. Ces deux plaques

TABLEAU 3.1. PROPRIETES MECANIQUES DES PRE-DVIPREGNES IM6/5245C

Propri6tes

Donnees du

fabricant

Donnees decette etude

<^u tension (0 ) = XT <?u comp (0 ) = Xc Etension (0 ) = ETT Ecomp(0°)=Eic eu tension

£u comp (0 )

<?u tension (90 ) = YT Oucomp(90°)=Yc Eiension(90°)=E2T

Ecomp(90°)=E2C

Eflexion(90°)

eu tension eu comp Tu=s Gcisaillement = Gl2 Vl2 GIC (resine)

(MPa)

(MPa)

(MPa)

(MPa)

(%)

(%)

(MPa)

(MPa)

(MPa)

(MPa)

(MPa)

(%)

(%)

(MPa)

(MPa)

(kJ/rn^

2516

-1462

156000

152000

1,6

1,01

83

-145

3300

3400

2,9

105

2610

-1280

173 100

141 700

1,5

0,96

60

-220

8500

7040

0,72

3,10

118

5500

0,29

0,158

TABLEAU 3.2 CYCLE DE POLYMERISATION

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Material systems Initial pressure

Initial heat rise

Dwell

Pressurize

final heat rise

Cure

Cool down

Depressurize

Narmco rigidite

IM6/5245C

22 inch HG vacuum 85 psi

RT - 250°F at 3-5°F/minute

60 minutes at 250°F

Rise pressure to 100 psi and vent bag

250°F - 350°F at 3-5°F/minute

230 minutes at 350°F

350°F - 140°F at 8°F/mmute under pressure

Release autoclare pressure

eprouvettes dans lesquelles un d^laminage au couteau sera effectu6 entrc deux couches adjacentes avant la sollicitadon m^canique. Par exemple, DC ^ 0/90 signifiera, d61aminage au couteau entre les plis ^ 0° et 90°, et FT a ± 45 signifiera qu'un film de teflon est ins6r6 entre les couches adjacentes +45° et -45°. Des films de teflon sont implantes ^ 1'interface 0°/900, entre Ie 4feme et Ie 5eme pli dans Ie panneau 493 et a 1'interface +45/-45 entrc Ie ler et Ie 2^me pli dans Ie panneau 494.

3.2 Methodes d'implantation du delaminage

3.2.1 Insertion des films de teflon

Cette m^thode, avec 1'usinage m^canique des trous et des entailles de plusieurs formes est une methode couramment utilis^e pour crcer un decollement localise (ou delaminage) a un endroit donne. L'insertion des films de teflon est une m^thode simple et peu couteuse. En effet, tout ce qui est n^cessaire pour creer une cavite ^ un interface donn6 est Ie film de teflon.

Principe: Pendant la fabrication des echantillons qui sont d6ja decoup6s d'un meme panneau pour une meme sequence d'empilement, les fihns de teflon, qui peuvent avoir differentes formes geometriques sont inseres ^ 1'interface choisi. La tache qui est reladvement difficile est de bien localiser les films de teflon de fa^on a pouvoir positionner les dimensions des specimens par rapport a la position des films de teflon apr^s polym^risation. Cette difficult^ a €t6 surmont6e, en pla^ant des fils, pouvant r^sister a la temperature de la chambre ^ environnement control^ (autoclave), ^ tous les 29,2 mm (1,15") qui est la largeur inidale des 6prouvettes.

Dans tous les essais effectuds sur des dchantillons ayant des films de teflon, ceux-ci avant la phase du d^coupage avaient la forme et les dimensions montr^es sur la figure 3.1 et Us sont locaMses comme indiqu6 sur cette figure.

•1.15" •^—^-1.00"

T

12.0'"

[

1.15" 1.00"

(I

1.15" 1,00"

)

24.0"

Deux interfaces ont etd choisis pour la localisation des films de teflon, 1'interface ± 45°, entre Ie ler et Ie 26me pli qui, d'apr^s 1'etude num^rique par 616ments finis, presente des contraintes normales Oz positives importantes ainsi que des contraintes de cisaillement Txz 61evees, et I'interface 0790° ou les contraintes normales Oz positives sont maximales lorsque 1'essai est en tension.

3.2.2 Amorcaee du d^laminaee avec un couteau

Le principe et Ie mecanisme ont ete mis au point dans Ie cadre de cette etude au laboratoire des structures et materiaux de 1'Institut de Recherche en Aerospatial (IRA) du Conseil Nadonal de Recherches du Canada (CNRC). II s'agit d'ins^rer une lame tres mince entire deux couches adjacentes. Un m6canisme de serrage et de r^glage a et6 fabriqu^ dans Ie but d'avoir un bon ajustement du couteau vis-a-vis 1'interface ou 1'on desire introduire Ie d^faut (voir figure 3.2).

L'extr6mite de la lame a la forme d'un demi-cercle dont Ie rayon est plus petit que Ie rayon des films de teflon. II convient de noter, qu'^ I'echelle microscopique, les dimensions de la fissure creee sont plus grandes que ceUes du couteau. Ce resultat a €t6 confmne suite ^ une inspection par

ultrasons.

Calibration des dimensions de lafissure: Tous les specimens ayant des d^laminages au couteau avaient une largeur inidale d'environ 30,48 mm (1,20") au moment de I'amor^age des defauts, cette largeur fut ensuite reduite ^ 25,4 mm (1,00"). En sachant, grace aux inspections par ultrasons, qu'une penetration de 3,56 mm (0,14") donne une longueur de fissure, selon 1'axe de la largeur de I'^chandllon, de 4,83 mm (0,19"), il a 6t6 possible de calculer la profondeur de fa^on ^ avoir, en fin de compte, des zones dClamin^es identiques ou presque ^ ceux ayant des films de teflon (voir figure 3.2b).

8.':>9mm(U.3^8")

-\

Vmw (inlie ^O.^2mm et .'5.'<mm(U.K" ut I.U")

a)Forme et dimensions du couteau

6.35mm 8.6mm A 2.54mm, 4.67mm largeur finale Largeui miliale -1.0

f^

\.A/ .25.4mm. 30.5mm b)Cr6otion de fissure

3.3 Montage experimental et materiels d'essais

Le montage experimental utilise aussi bien lors des essais statiques que cycliques est montre a la figure 3.3. Les essais out 6te realises sur une machine MTS servo-hydraulique (modele MTS/810) commandee par ordinateur. La capacite de cette machine est de 89 kN. La charge est transferee aux eprouvettes au moyen de machoires hydrauliques exer^ant une force d'environ 22 kN (5000 Ibs) aux extremit^s des dprouvettes. Entre les machoires hydrauliques et les extremites des echantillons, deux plaques metalliques (une plaque pour chaque face) dont les faces interieures, ainsi que les extremites des eprouvettes ont ete rendues mgueuses par jet de sable sont placees afln d'empecher Ie glissement durant les essais. Par consequent, Ie transfert de charge des machoires a 1'eprouvette est assure grace au ph6nomene de friction. La longueur sur laquelle s'etend Ie jet de sable est de 60 mm (2,50"). Des guides anti-flambages en aluminium maintiennent la partie centrale de 1'eprouvette sur une longueur de 152,4 mm (6,00") (voir figures 3.3 et 3.4). Ces guides ay ant une section en forme de T s'appuient de chaque c6t6 de 1'echantillon sur une largeur de 12,6 mm (0,50"), laissant libre les bords de 1'^chandllon, afin de pouvoir examiner les endommagements aux bords libres. Des feuilles de teflon sont ins^rees entre les guides anti-flambages et I'^chantillon, afin de r^duire Ie frottement, particulierement important sous charges cycliques. Les boulons r^unissant les deux parties des guides sont serr^s avec une force qui permet de faire glisser les guides sur 1'echantillon.

Les deformations sont mesur^es au moyen d'un extensometre dont les lames sont espac^es de 12,7 mm (0,50"). L'extensometre est calibre pour mesurcr un allongement maximum de ± 1,91 mm (0,075"), soit pour une deformadon maximale de 15%. Les lames sont maintenues en contact avec Ie cot6 de 1'echandllon au moyen d'^lastiques et de colle epoxy.

Un microscope mobile ayant une capacity de grossissement de 10 est utilise pour inspector les bords de l'6prouvette sur toute sa longueur. Des dispositifs d'interf^rometrie Moire et de photo61asticit6 (figures 3.5 et 3.6) sont install^s de fa^on a pouvoir detecter un eventuel endommagement durant les essais.

La vitesse de chargement est de 0,015 mm/s lors des essais en tension stadque et de 0,0075 mm/s lors des essais en compression stadque.

Les essais de fatigue sont realises a une frequence de 5 Hertz et a un rapport de charge R = - 3,75 (voir figure 3.7).

Le controle des essais et 1'acquisition des donnees sont realises au moyen d'un ordinateur PDP11. Les logiciels de controle de la mise en charge pour les essais statiques (STAT1) et les

essais cycliques (CYCLE1) sont disponibles au ffiA-CNRC.

3.4 Procedure experimentale

La procedure exp^rimentale suivie pendant tout Ie programme experimental est resumde

ci-dessous:

3.4.1 Essais statiaues

1- Evaluation des limites ultimes (charge et d^fonnation ^ la rupture). La rupture est d6finie par 1'arret automatique de la machine, c'est-^-dire lorsque I'^chantillon est totalement

rompu.

0

0

SUPPORT-GRILLAGE

GUIDES ANTI-FLAMBAGE

SPECIMEN

0

0

A

1.0

CHARGE

-3.75 h

TEMPS (s)

3.4.2 Essais cycliques

1- Evaluation des durees de vie pour diff6rents niveaux de chargement S (S est definie comme 6tant Ie rapport de 1'amplitude de la charge cyclique appliquee en compression sur 1'amplitude de la resistance ultime statique en compression).

2- Suivi des endommagements et applicadon des methodes d'interferometne-Moire et de photoelasdcite.

3- Etude de la variation du rapport R, ou R est Ie rapport de 1'amplitude de la charge en compression sur 1'amplitude de la charge en tension (voir figure 3.7).

3.4.3 Numerotadon des echantillons et types d'essais

La liste des ^chantillons est montree aux tableaux 3.3a et 3.3b. Dans ces tableaux, on trouve ^galement Ie type de chargement, la nature du d6faut pr^-implante et Ie rapport S pour les echantillons soumis a des charges cycliques.

n est a noter que les series T et C comprennent les essais effectues par L. DUPONT en

1988 [14], les series (305, 311, 312, 313, 342 et 353) comprennent les essais r6alis(5s par

Z. FAWAZ [20] et les series (470,471, 492, 493, 494 et 507) sont les essais accomplis dans Ie

TABLEAU 3.3a LISTE DES ECHANTILLONS DU STRATIFDE 12

Echantillon D^faut init.

470.1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

471.1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

s

90

70

70

70

70

70

80

80

60

60

80

Chargement

TS

TS

TS

cs

cs

cs

cs

cs

cs

cs

cs

cs

cs

cs

cs

cs

cs

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

Remarques

T

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

T

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

TABLEAU 3.3b LISTE DES ECHANTELLONS DU STRATIHE 2

STRATME

Echantillon D^faut. SChargement Remarques Ref7

T2.1 T2.2 T2.3 T2.4 T2.5 T2.6 C2.1 C2.2 C2.3 C2.4 C2.5

305A

B

c

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

311E

F

G

H

I

J

K

L

N

0

p

312D

313B

c

E

70

70

90

90

90

80

70

80

90

90

90

80

80

80

80

TS

TS

TS

TS

TS

TS

cs

cs

cs

cs

cs

TS

TS

TS

cs

cs

cs

cs

cs

cs

cs

cs

cs

cs

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

14

14

14

14

14

14

14

14

14

14

14

20

20

20

20

20

20

20

20

20

20

20

20

20

20

20

20

20

20

20

20

20

20

20

20

20

20

20

20

I"

j^

<u

II

!<§

^P^MO^O^P^p^P^P^I^ E-^P^O^^P^O^O^^ !(^(^

^^iz;^

G

I!

u

II

1^

10

CO 00 00 r ^C^OQr ^OQ 00 (^ CO 00

S^uuuuQuSSUSSUUU ip^juu^uuuuuuuu

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1§

.-ic^cnTi-tn^or-.ooo-sO <N ^ 0> ^1-<s en ^f- >n <o

r-i—( i—l i—l T—I y-1 i—4

(^

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c<lcn'<ttr>^or~-oo<^0

m

0\ ^1-(Scri'<t«n<or^ooo'\o i—(r-(^—li—l<—<T—»i—l^—IC<( c^ 0\

•^-TABLEAU 3.3b LISTE DES ECHANTILLONS DU STRATIFffi 2 (suite)

STRATEFffi

EchantUlon

494.1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

492.20

507.1

2

3

4

5

6

7

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

507.20

D6faut

FT +45/-45

It II II It It II II It It II It II II II II It II II ft II It II II fl aucun II aucun II

DC +45/-45 INT

DC +45/-45 INT

DC +45/-45 INT

DC 0/90

T

80

85

70

85

80

70

80

90

90

80

80

90

90

85

85

85

Chargement

cs

TS

c

TS

cs

c

c

c

c

c

c

c

c

R=-2,44 C R=-2,44 C

R=OC

R==OC

cs

R=-3,75 C R=-l,00 C R=-3,75 C Remarques Ref.

T

R

R

R

NR

R

E

E

R

R

R

R

R

R

R

T

R

R

NR

R

R

R

R

R

R

R

R

TABLEAU 3.3b LISTE DES ECHANTO.LONS DU STRATIFffi 2 (suite) [20]

STRATME 2

EchandUon

353A

353B

353C

353D

353E

353F

353G

353H

3531

353J

353K

353L

353M

353N

Defaut

-45/0

-45/0

-45/0

-45/0

0/90

0/90

0/90

0/90

0/-45

0/-45

0/-45

0/-45

-45/+45

-45/+45

s

70%

70%

70%

70%

70%

70%

70%

70%

70%

70%

70%

70%

70%

70%

Chargement

100000 + 10000 C

+45 kN, -27 kN, 5000 C

10 000 C

comp. stattque

6 500 C

5 000 C

5C

-43kN

12 000 C

500 C

-43 kN, 86 200 C

40 000 C

10 000 C

21 000 C

Remarques pas de del.

fissure 0/90

pas de del. rupt. ^ -43 kN

del. + 100%

d61. + 10%

del. + 100%

del. + 10%

erreur de fab. erreur de fab.

d61. + 80%

del. important pas de del.

nipt. ^ 21 000 C

Ref.

20

20

20

20

20

20

20

20

20

20

20

20

20

20

CHAPITRE 4

RESULTATS EXPERIMENTAUX

4.1 Buts de I'etude experimentale

Les objecdfs ^ atteindre durant 1'ex^cudon du programme experimental sont les suivants: a) Evaluation des charges et des d^formations ultimes ainsi que des modules de rigidite en tension et en compression des stratifles 2 et 12.

b) Comparaison de deux methodes d'inidation de defauts artificiels: delaminage amorce au couteau et insertion de fUms de teflon.

c) Etude des effets de la locaMsadon des defauts sous charges statiques et cycliques. d) Etude de 1'effet de la sequence d'empilement lorsque Ie mat6riau est soumis a des charges statiques et cycliques, suivi de 1'endommagement en fonction du nombre de cycles et evaluation des durees de vie.

e) Application de deux m6thodes non destructives et in situ: interferometrie Moire et photoelasdcite.

4.2 Essais de tension statique

4.2.1 Comportement des 6chantillons en tension

Afin de comparcr les comportements d'un echandllon sans d^faut inidal et celui ayant un defaut pre-implant6, les observadons suivantes sont notees au cours du d^roulement des essais en

tension statique sur Ie stradfi^ S2 [+45/-45/0/0/90/0/0/-45/+45]s.

Echantillon 492.2 (sans d^faut initial)

L'6chantillon 492.2 est un echantillon sans defaut initial charge jusqu'^ la rupture. A une charge d'environ 49 kN, la couche a 90° se fissure instantanement sur toute la longueur du specimen. Juste avant cette fissuration, on note, au moyen d'observations au microscope, une

Echantilhn 493.2 (FT d 0190, 4 75 °pli)

C'est un 6chandllon avec des fihns de teflon ^ I'interface 0°/900. La couche a 90°, du cote des films de teflon, est fissuree lorsque la charge axiale approche 40 kN, alors que 1'autre couche a 90° se fls sure lorsque la charge atteint 49 kN. La rupture finale sument a une charge de

85 kN.

Echuntillon 492.13 (DC d 0190,4 °15 °pli)

L'echantillon 492.13 est un echantillon avec des delaminages au couteau a 1'interface 0°/90°, (4°/5° pli). Une faible propagation de ces d^laminages se produit lorsque la charge atteint 46.7 kN. Les fissures amorcees au couteau rejoignent la fissure au milieu de la couche ^ 90°, lorsque la charge tend vers 49 kN. Par consequent, il est vrai que ce type de defaut amorce la fissuration d'une fa9on naturelle (voir figure 4. la). Au-dessus de 53.4 kN la propagadon en profondeur entre en jeu, c'est-^-dire que 1'ouverture des fissures devient de plus en plus grande.

Echantilhn 493.6 (FT d 0/90, 4 75 °pli)

Jusqu'^ une charge de 46.7 kN, Ie d^faut engendre par les films de teflon n'a pas bouge. A une charge d'environ 49 kN, les couches ^ 90° sont fissur6es, cependant c'est Ie phenomene inverse au cas precedent qui s'est produit dans ce cas-ci, ce sont les fissures de la couche a 90° qui ont rejoint les cavites des films de teflon (voir figure 4.1b).

4.2.2 Suivi de 1'endommaeement et auulicadon des methodes Dhoto^lastiaues et interf6rom6tne

Mou€

Les ^chantillons, avec des revetements photo^lastiques ont €t6 soumis aux ultrasons (C-Scan) apres un chargement jusqu'a 66.7 kN.

D.C:Delaminage Couteau

F.T: Film de Teflon

Couches a 90"

D.C

Specimens

Vue de I'epaisseur

Les images ultrasoniques (figure A 1 en annexe 1) indiquent qu'un effet de bord a eu lieu durant Ie chargement. Une 16gere progression des d^fauts a eu lieu aussi. En g6n6ral, d'apr&s ces images, la progression de 1'endommagement est similaire pour les deux types de defauts (film de teflon et delaminage au couteau).

Des representations photoelasdques (figure 4.2) ont ete prises sur les echantiUons 492.13 et 492.10 ayant respecdvement des d^laminages au couteau aux interfaces 0°/90° (4°/50 pli) et ± 45° (1°/2° pli). A partir de ces photos qui ont et6 choisies comme 6tant les plus representatives, il a et6 possible de calculer la surface delaminee incluant 1'effet de bord. n est a noter que les zones des defauts, decrites inidalement par un demi-cercle, sont assimilees ^ des demi-ellipses, apr^s chargement, dont les demi-axes sont L(A) (suivant la largeur de l'6chandllon) et L(B) (suivant la longueur de l'6chantillon (tableau 4.1 et figure 4.3). De plus, la profondeur de 1'effet de bord est supposee constante sur toute la longueur de calcul. Cette longueur est 6gale ^ la longueur du revetement photo^lastique, soit 130.05 mm.

La figure 4.3 montre la courbe donnant la surface d^lamin^e en fonction de la charge appliquee. II est clair que 1'endommagement est plus important ^ I'interface 0°/900 qu'^ 1'interface ±45°.

Aucun endommagement n'a pu etore detecte durant les essais par interferom^trie Mou'6

dans les 6chandUons 470.2 et 470.3 repr6sentant Ie stratifi^ 12. L'^chantillon 470.4 a €t6 charge

jusqu'El 75 kN (95% de la charge ^ la mpture) puts inspecte aux ultrasons; aucun endommagement n'a 6galement 6t6 d^tect6.

o)0 KN

b)8.9 KN

c)26.7 KN

d)66.7 KN

Figure 4.2 Images photo^lasdques de 1'^prouvette 492.13 ^ differcnts niveaux de changement

SURFACE DELAMINEE VS CHARGE APPLIQUEE

TENSION STATIQUE

492.10:D.C <h +/-45 492.15:D.C ^ 0/90

TABLEAU 4.1 AJRE DE LA SURFACE DELAMINEE roENTIFffiE PAR

PHOTOELASTICFTE SUR LES EPROUVETTES 492.10 ET 492.13

Chargement en tension

Specimen Charge Largeur L(A) L(B)

[kN] [mm] [mm] [mm]

[mm*mm] [mm] [mm*mm]

(S-ELLIP) /EF-BORD SUR-DELAM

492.13

DCAO/90

ES=1,453

492.10

DCA+/-45

ES=1.403

0

8,9

26,7

66,7

0

49,8

66,7

25,27

25,35

6,35

6,88

6,91

7,11

6,35

6,73

6,86

6,35

7,82

8,79

9,37

6,35

7,72

8,89

63,34

84,59

95,37

104,71

63,34

81,64

95,77

0,00

2,54

2,79

4,57

0,00

2,08

3,05

126,68

1090,24

1190,35

1783,07

126,68

898,87

1228,92

D. C.: D^laminage couteau

ES: Echelle de surface

Exemple de calcul de surface ddlamin^e:

L(B)

Schema du photo* phototlutlqu Chargement en tenston

soit P = 66,7 kN, L(A) = 7,11 mm, L(B) = 9,37 mm et EF-Bord = 4,57 mm, alors:

La surface d^lamin^e est calcul^e comme suit:

sur-delam = 2 xES x [sur-ellip + (130,05 - 2 x L(B)) x EF-Bord

2xESx |L(A)XL(B)xn + (130,05-2xL(B))xEF-Bord|

= 2 x 1,453 x [7>11 x 9y1 x 3'1416 + (130,05 - 2 x9,37)) x 4.57J

4.2.3 Courbe contrainte-d^formation et rdsistance en tension

Les courbes contrainte-d^formadon en tension statique, pour les diffdrents stradfi^s, sont montrees aux figures 4.4 et 4.5. Elles indiquent que Ie comportement en tension est pratiquement lineaire jusqu'^ la rupture et qu'il y a une excellente correlation entre les resultats. Un leger durcissement (augmentation de la rigidite) est observe sur la plupart des courbes pouvant rdsulter d'un r^alignement des fibres alors que la charge de tension augmente. La figure 4.4 montre que Ie comportement est identique pour les stradfi^s 2 et 12. La figure 4.5b montre que 1'insertion de demi-disques de teflon aux interfaces 0/90 ou +45/-45 n'a aucune influence sur Ie comportement des stratifies en tension. La figure 4.5a permet de comparer 1'influence du d^laminage au couteau sur Ie comportement du stratifi6. Les ^chantillons 492.10, 492.13, 493.6 et 494.5 out et6 charges ^ une tension maximale de 66.7 kN. On constate que jusqu'^ une d6formation de 1'ordre de 0,8 ^ 0,9%, Ie delaminage implant6 n'a aucune influence sur Ie comportement. Le comportement de

I'Cchantillon 494.5 (FT ^ +45/-45) semble inconsistant puisque pr6cedemment, 1'^chantillon 494.3

avait d6montre que 1'insertion de films de teflon entre les plis ^ +45° n'avait aucune influence. L'echantillon 492.10, ayant un delaminage au couteau ^ 1'interface +45/-45 montre un 16ger durcissement, sp^cialement pour des deformations situ^es enbre 0,7 et 1%, puis un decrochage h environ 1% suivi d'un comportement lineaire identique ^ celui du debut de 1'essai. Le durcissement pourrait etre du au redressement des fibres ^ 45° durant 1'essai de tension et 1c d6crochage indiquerait la propagation soudaine du delaminage entre les plis ^ +45° et ^ -45° sous 1'effet des contraintes interlamellaires de cisaUlement.

Les r6sultats exp6rimentaux des essais de tension sont r6sum6s dans Ie tableau 4.2. Dans

ce tableau, figurent 6galement les r^sultats de FAWAZ [20], de DUPONT [14] et les essais

accomplis dans Ie cadre de cette etude (Panneau 470 du stratifi6 12 et panneaux 492, 493 et 494 du

TABLEAU 4.2 RESULTATS DES ESSAIS STATIQUES DE TENSION

Echandllon

T2-1 T2-2 T2-3 T2-4 T2-5 T2-6 Moyenne Ecart-type

C.V(%)

305A

305B

305C

Moyenne Ecart-type

C.V(%)

470,2

470,3

470,4

Moyenne Ecart-type

C.V(%)

492.2

493.2

494.3

Char-max

[kN]

86,4

86,5

80,5

79,0

89,1

87,4

84,8

3,7 4,4 ~8TJ~

86,3

87,4

85,0

2,7 3,2

-78^8-82,6

82,3

80,9

1,5 1,9

~WA

84,7

79,9

] D^for-max

(%)

1,43

1,56

1,42

1,40

1,48

1,52

1,47

0,06

3,9

T,5T

1,61

1,62

1,58

0,05

3,3

T46"

1,45

1,50

1,47

0,02

1,5 T,35~

1,46

1,38

Largeur

[mm]

25,82

25,56

25,60

25,64

25,66

26,26

25,35

35,35

35,40

25,93

26,39

26,70

25,32

25,30

25,40

Epais-seur

[mm]

2,63

2,68

2,66

2,62

2,63

2,62

~2^9~

2,59

2,59

~2^6~

2,44

2,44

'277T

2,72

2,72

Char/

Larg

[kN/mm]

3,3 3,4 3,1 3,1 3,5 3,3

3,3

0,14

4,19

~~^T 3,4 3,4 3,3

0,11

3,17

~^0~ 3,1 3,1 3,1

0,02

0,77

~^T

3,3 3,1

Contr-Ult

[MPa]

1271,6

1262,7

1181,4

2276,3

1322,9

1271,8

1247,8

52,5

4,2

1285,7

1314,5

1328,2

1309,5

17,8

1,4

1233,2

1268,3

1264,5

1255,4

15,8

1,26

1132,5

1231,3

1157,2

Module

[MPa]

88800

80700

83100

84000

89100

83900

84900

3062,2

3,6

85400

81500

81900

82900

1731,8

2,1

80400

81900

80400

80900

707,1

0,9

83800

84500

84100

Remarques Intact II It II It II ti ft tt -tT tl II ~<T F.Ta 0/90 F.Ta+/-45Ext

100 90 fl0 ^ 70 -I 60 -1

FORCE (KN) 50

40 50 20 10 0

CHARGE(N) VS DEFORMATION(%)

SEQUENCE 2 &c 12,TENSION

492.2:S<squence 2

/ —' r^, r~\ I ^ , _

470.5 I Sequence 12 49jL^

470.4!

0.6 1 T IT 0.8 1

DEFORMATION(%)

470 T, 470.21 r ^T i 1.2 1.4

90

CHARGE VS DEFORMATION

SEQUENCE 2,TENSION

FORCE (KN)

80 -I 70- -^ 60 -I 50 -| 40 ^ 30 20 10 -\

492,2:intact

493.2;F.T,0 ,90

494.3:F.T,+/-45

F,T:Film de Teflon

493.2

492.z

0.8 DEFORMATION (%)

CHARGE VS DEFORMATION

SEQUENCE: 2,TE:NSION

FORCE (KN) 40 ^

70 60 50 40 30 20 10 0 492. 493. 494 492 13:0.C,0 ,90 6:F.T,0 ,90 ,5:F,T,+/-45 .10:D.C,+/-45 492.13 11111 494.5

-^r

»\_

493.6 F.T:Film D.C:D6laminage 111111 492.10 de teflon couteau I DEFORMATION (%)

b)

a)

Figure 4.5 Effet de la locaUsadon et du type de d^laminage implant^ sur Ie comportement du

84,3 GPa. La charge ultime moyenne pour Ie stratifie 12 est de 80,9 kN, la deformadon maximale moyenne est de 1,47% et Ie module s^cant moyen est de 85,5 GPa.

Notons que les modules secants qui figurent dans ce tableau sont determines ^ partir des courbes contrainte-deformation. E est d^fini comme 6tant Ie module secant lorsque la charge de tension est de 45 kN, soit environ la moitie de la charge ultime, soit:

E-™ (4.D

ou ET est Ie module secant en tension, A est la section de 1'echantillon et £45 est la deformation axiale a 45 kN.

4.2.4 Conclusions

La resistance en tension du stratifi6 2 est pratiquement la meme que celle du stratifie 12.

A une charge d'environ 49 kN, les couches ^ 90° se fissurent sur toute la longueur de 1'echantillon.

Les fihns de teflon peu importe ou Us sont locaUs^s (± 45° ou 0°/900) n'affectent pas Ie comportement statique du mat^riau en tension.

Le delaminage au couteau facUite beaucoup plus que les films de teflon l'amor9age des fissures dans la couche a 90°.

Le comportement du mat^riau ne depend pas de la nature des d^fauts (D.C et F.T) introduits aux interfaces ± 45° (Specimen 494.5 exclu).

L'interface 0°/90° favorise plus la propagation des microfissures et plus particulierement lorsque les defauts sont amorces au couteau.

4.3 Essais de compression statique 4.3.1 Evaluation du flambaee

LOTS des essais en compression, Ie flambage general de 1'eprouvette est empeche par les guides antiflambages. Afin d'^valuer 1'importance du flambage, des jauges de deformations ont ete collees de chaque cote des echantillons 470.14 (sequence 12) et 492.14 (sequence 2), qui ont ensuite €\.€ charges en compression. La figure 4.6 montre que pour 1'eprouvette 470.14, les defonnations sont identiques jusqu'a environ - 0,35% et qu'il existe une difference d'environ 0,05% lorsque la deformation en compression atteint - 0,5%. L'essai a la rupture men6 sur 1'eprouvette 492.14 confirme ce resultat et indique egalement que la difference entre les deformations de chaque cote de I'^prouvette est maintenue ^ une valeur maximale de 0,1% et que les deformations mesurees par 1'extensom^tre se situent a I'int^rieur de celles mesur6es par les jauges de (informations. Ces essais confirment que les guides andflambages empechent Ie flambage generalis6 de 1'eprouvette puisque les d^formations hors du plan de 1'^chandllon n'augmentent pas avec la charge appliquee lorsque la deformation imposee atteint - 0,5%.

4.3.2 Comportement des ^chantillons en compression

L'obseryation de quelques 6chantillons du stratifl6 S2 soumis ^ des charges de compression a permis de faire les constatations suivantes.

Echantillon 492.3 (sans d^faut initial)

U a €t6 soumis ^ un chargement statique jusqu'^ la rupture. Aucun endommagement n'a pu etre observe ^ travers Ie microscope. La rupture survient ^ une charge de -47,5 kN.

Echantillon 4942 (FT d +451-45, 1 °12 °pU)

o2

t2

FL\Mn.-\(;E (•:N COMPRF.SSION (-170.1-1»

uTn.is*riON oc ;AUCCS oc ocroRM*TiON

0 ^-« • • «--1 «--1 • CHAN 44

•^

:v. '"->-f •i SO tOO 120 140 160 t£MPS<SEC.) 4. CHAN <S 0 §'? Sv V- £

£1

I!

o -1 -< -I -2 -t -3 -I -4 -I -5 -I -6 -I -7 -^ -8 ^ -9 -j 10

ESSAI DE COMPRESSION STATIQUE (492.14)

E7UOE OU FLAMBACE (JAUGES DE DEFORM)

e«»*ww»<i Extensometre 0 <han4 4-20 chon5 40 TEMPS(S€C.) o chon5-<hon4 80

localement. L'echantillon se rompt ^ une charge d'environ -40,6 kN. II est possible de dire, d'apres les resultats des ^chantillons 492.3 et 494.2, que, dans ce cas les films de teflon ont tendance ^ diminuer la resistance ultime du mat^riau en compression.

Echantillon 493.3 (FT d 0190, 4 75 °pli)

Avec des films de teflon ^ 1'interface 0°/900,1'echandllon 493.3 a ete soumis ^ un chargement en compression jusqu'a la mpture. Lorsque la charge a atteint -40 kN, il semble que Ie contour de resine entourant les films de teflon a 6te rompu. Une fois ce contour rompu, Ie d^laminage et sa progression peuvent avoir lieu, ainsi que Ie flambage localis^, c'est ce qui explique probablement 1'augmentation brusque de la deformation sous une charge constante. La rupture survient h une charge de -43,6 kN et a une d^formation de -1,53%.

Echantillon492Jl (DC d 0°/90°, 4°/5°pU)

C'est un echantillon avec des delaminages au couteau ^ 1'interface 0°/900 et un revetement photoelastique sur une de ces faces. II a 6t€ utilise pour prendre des images photoelastiques jusqu'^ -35,6 kN, mats 11 s'est rompu ^ une charge de -35,4 kN. U semble que les delaminages au couteau a I'interface 0°/900 ont tendance ^ diminuer la resistance ultime en

compression.

4.3.3 Suivi de 1'endommaeement et application des m6thodes Dhotodlastiaues et d'interf^rom^trie Moire

Les images ultrasoniques (figure Al en annexe 1) des echantillons charges en compression (excluant I'^chandllon 492.11, rompu) indiquent que les d6fauts inid^s par couteau se propagent plus que les defauts engendr^s par les films de teflon. De plus, d'une fagon gen^rale, 1'endommagement est plus important ^ 1'interface 0/90 qu'^ 1'interface +45/-45.

Les images photo^lastiques de l'6chandllon 493.4 ayant des films de teflon a 0/90 et de

1'^chandllon 471.13 ayant un d^laminage au couteau entre Ie 6^me et Ie 7eme pli du stratifi^ 12, indiquent un 16ger effet de bord, mais pas de propagation importante de ces defauts.

L'utilisation de 1'interferometrie Moire sur les muldples essais de compression du stratifie 12 a demontre qu'il n'y a pas de delaminage avant la rupture, cependant 1'interferometrie Moir6 a permis d'observer la presence du flambage (essai 470.13, figure A2 en annexe 1).

4.3.4 Courbe contrainte-d^formation et resistance en compression

Les resultats des essais en compression sont resumes au tableau 4.3. Dans ce tableau

figurent les r^sultats de FAWAZ [20], DUPONT [14] et des essais accomplis dans Ie cadre de cette

etude. Les moyennes des charges uldmes, des deformations ultimes et des modules d'elasticit^ sont de -43,5 kN, -1,05% et de 63,7 GPa pour Ie stradfi6 2, alors que pour Ie stratifi6 12, Us sont de -37,2 kN, -0,92% et de 63,6 GPa.

Comme pour les modules en tension, les modules s^cants en compression sont 6valu6s

comme suit:

Ec=-20m A* £20

ou EC est Ie module s^cant en compression, A est la section de I'^chantillon et £20 est la d^fomiation axiale ^ 20 kN.