UNIVERSITE DE TOULOUSE
UNIVERSITE PAUL SABATIER TOULOUSE III
U. F. R. P.C.A.
THESE
pour obtenir le grade de
Docteur de l’Université de Toulouse
Spécialité : Electronique – Micro-ondes
présentée par
Alejandro MONSIVAIS HUERTERO
Développement d’un modèle physique pour la
réponse radar cohérente et polarimétrique de
la végétation sahélienne, application à
l’estimation de paramètres biophysiques
soutenue le 26 novembre 2007 devant le jury composé de :
A. REINEIX
Rapporteur
E. POTTIER
Rapporteur
I. CHENERIE
Directeur de thèse
J. C. SOUYRIS
Membre invité
M. GAY
Examinateur
H. AUBERT
Examinateur
A mis padres: Francisca y Simón A mis hermanos: Eduardo y Carlos A mis amigos en México y en todo el mundo A todos aquellos gracias a quiénes este trabajo fue posible
REMERCIEMENTS
Ce travail a été réalisé au laboratoire Antennes Matériaux et Dispositifs Micro-ondes (AD2M) et au laboratoire d’Etude et de Recherche en Imagerie Spatiale et Médicale (LERISM) à Toulouse, France, et en collaboration avec le laboratoire de Radiation (RADLAB) de l’Université de Michigan à Ann Arbor, Etats-Unis d’Amérique.
Je tiens d’abord à remercier M. Olivier Pascal, directeur du laboratoire AD2M et M. Guy Flouzat, directeur de LERISM.
J’exprime toute ma gratitude à la Professeur Isabelle Chênerie d’avoir accepté de diriger ma thèse durant ces trois ans.
Je tiens aussi à remercier Pr. Kamal Sarabandi, directeur du laboratoire RADLAB, d’avoir participé au développement de cette thèse et permis de trouver des nouvelles pistes de recherche. Je tiens aussi à souligner l’honneur qu’il m’a fait en m’acceptant en stage au sein de son laboratoire.
Je remercie le Professeur Eric Pottier de l’Université de Rennes 1 pour le temps qu’il a consacré à la lecture et à l’examen de mon mémoire. Je le remercie de ses remarques qui m’ont permis d’apporter plus de clarté à mon manuscrit.
Je remercie le Professeur Alain Reineix de la Faculté des Sciences et Techniques à Limoges d’avoir accepté d’examiner mon mémoire de thèse et pour l’intérêt qu’il a porté à mon travail en acceptant d’en être rapporteur.
Je remercie aussi M. Jean Claude Souyris, ingénieur au CNES Toulouse, pour ses conseils et l’intérêt qu’il a manifesté à l’égard de mon travail durant ces trois ans de thèse.
J’adresse aussi mes remerciements au Pr. Hervé Aubert, chercheur au LAAS-CNRS, et M. Michel Gay, directeur du laboratoire de télédétection et gestion de territoires de l’Ecole d’Ingénieurs de Purpan, pour avoir accepté de participer à mon jury et pour leurs questions qui ont permis d’ouvrir des nouvelles pistes d’applications de mon travail.
Ces trois années passées au sein du laboratoire AD2M ont été aussi pour moi l’occasion de rencontrer des personnes exceptionnelles. Je remercie sincèrement à toute l’équipe : Olivier Pascal, Christine Galy, Jérôme Sokoloff et Laurent Féral, et également aux thésards et stagiaires : Frédéric Baup, Sami Hebib, Fatima Tensaouti, Laura Fauch.
Je tiens aussi à remercier à toute l’équipe du RADLAB de m’avoir accueilli si chaleureusement. Un merci très particulier au Dr. Leland Pierce, et Mlle. Jane Whitcomb, mes « officemates ».
J’exprime ma gratitude au Conseil National de Science et Technologie du Mexique (CONACYT) de m’avoir octroi la bourse pour mener mes études doctorales en France.
TABLE DE MATIERES
Résumé……….v
Liste de publications……….vii
I. Position du problème 1.1 Les données issues de la télédétection spatiale……….1
1.2 Les modèles existants pour la diffusion radar de la végétation……….3
1.3 Les écosystèmes arides………..8
1.4 Objectifs………10
1.5 Plan de thèse………..11
II. Description du site d’étude (Agoufou) et données ENVISAT ASAR 2.1 Introduction………..………….13
2.2 Description de la zone d’étude………..14
2.2.1 Végétation sahélienne………...15
2.2.2 Sol sahélien………...20
2.3 Données ENVISAT ASAR………...22
B. Modélisation de la diffusion par une scène sahélienne
III. Adaptation d’un modèle de diffusion par la forêt au cas des herbacées 3.1 Introduction………...273.2 Diffusion par un sol sableux……….28
3.2.1 Modèle de diffusion pour un sol sableux………..28
3.2.2 Etude de sensibilité des paramètres de la rugosité………36
3.2.3 Etude de sensibilité à l’humidité du sol………43
3.3 Adaptation d’un modèle généraliste de diffusion par la végétation…………..44
3.4 Validation de ce modèle au cas des herbacées………..47
3.5 Influence de l’angle d’incidence………...…50
3.5.1 Incidence 23°……….50
3.5.2 Incidence 40°……….52
3.5.3 Comparaison entre 23° et 40°………...54
IV. Modèle original de la réponse radar cohérente de la végétation sahélienne
4.1 Introduction………...57
4.2 Génération de la végétation………...60
4.2.1 Ligneux (Leptadenia pyrotechnica)………...60
4.2.2 Plantes herbacées (Cenchrus biflorus)………..63
4.3 Contribution des ligneux………...69
4.3.1 Diffusion………...70
4.3.2 Atténuation………75
4.4 Contribution des herbacées………...82
4.4.1 Modèle géométrique……….82
4.4.2 Diffusion………...92
4.5 Conclusion………95
V. Analyse des résultats de simulation 5.1 Introduction………...97
5.2 Validation du modèle cohérent développé………98
5.3 Apports du modèle CCMV...………99
5.4 Aide à la compréhension de la réponse radar de la végétation sahélienne….103 5.5 Conclusion………..107
B. Applications
VI. Utilisation d’un modèle cohérent pour la normalisation angulaire de données ENVISAT 6.1 Introduction……….1116.2 Algorithme de normalisation angulaire………...111
6.3 Normalisation angulaire des données ENVISAT………...113
6.4 Conclusion………..120
VII. Estimation des paramètres de la végétation sahélienne 7.1 Introduction……….121
7.2 Modèle de régression linéaire……….123
7.3 Algorithme d’inversion………...125
Table de matières
7.5 Application aux données radar ENVISAT………..136
7.6 Conclusion………..139
VIII. Conclusions et Perspectives 8.1 Résumé des apports de la thèse………...141
8.2 Perspectives……….143
Bibliographie………...145
C. Annexes
A. Description du site Agoufou A.1 Caractéristiques générales………..159A.2 Végétation sahélienne………160
A.2.1 Ligneux………..161
A.2.2 Herbacées annuelles………...165
A.3 Sol sableux……….167
B. Données ENVISAT ASAR sur le site Agoufou………..……173
C. Comparaison entre le modèle cohérent développé considérant la morphologie de la végétation et un modèle cohérent supposant une distribution uniforme de la végétation………..……….179
D. Comparaison entre le modèle cohérent développé considérant la morphologie de la végétation et le modèle MIMICS……….183
E. Comportement saisonnier des contributions de la réponse radar de la végétation sahélienne………...187
F. Comportement angulaire des contributions de la réponse radar de la végétation sahélienne………...189
H. Equations et validation du modèle simplifié………...………197 I. Estimation des paramètres sensibles de la végétation sahélienne……..…...……203 Liste de figures………207 Liste de tableaux………..………215
RESUME
Depuis quelques années, l’observation de la végétation à la surface de la Terre retient l’attention des chercheurs en raison de son importance pour la compréhension du cycle du carbone. La plupart des études consacrées à ce sujet se sont intéressées aux différents types de forêt et à la végétation agricole, seules quelques unes sont dédiées à la végétation naturelle de type herbacée. Or une partie importante de la Terre est couverte par des herbacées, d’où le besoin de faire un suivi de ce type de végétation.
Cette thèse est consacrée à la modélisation de la réponse radar de la végétation de la savane africaine. Ce type de végétation est principalement composé par des ligneux épars et des herbacées annuelles de petite taille. De plus, le sol présent dans la savane africaine est très sec, peu rugueux et composé principalement par du sable (95%). Etant donné la faible présence de la végétation, il est nécessaire, dans un premier temps, d’obtenir la réponse radar du sol sableux. Nous avons utilisé pour cela un modèle de type Integral Equation Model. Nous avons conclu que le coefficient de rétrodiffusion par le sol est fortement dépendant de l’humidité et faiblement dépendant de la variation des paramètres de rugosité.
Pour comprendre la réponse radar de la végétation, nous avons développé un modèle cohérent de diffusion. Dans ce modèle, le générateur de la végétation prend en compte la morphologie des ligneux et des herbacées. Le houppier des ligneux est très irrégulier mais il peut être représenté comme contenu dans un volume cylindrique ou ellipsoïdal dépendant de la forme du ligneux. C’est ainsi que l’onde électromagnétique n’est atténuée que lorsque celle-ci traverse le volume. Par ailleurs, le générateur représente les herbacées comme un ensemble de tiges cylindriques courbes et de feuilles en forme de lames à section transversale en « V ». La statistique du coefficient de rétrodiffusion est obtenue à partir d’une simulation Monte Carlo sur un grand nombre de réalisations. La précision des simulations est vérifiée en comparant avec des données ENVISAT ASAR en bande C et polarisation HH.
Le satellite ENVISAT acquiert les observations sur la scène africaine à différents angles d’incidence, il est donc nécessaire de procéder à une normalisation angulaire, consistant à ramener les différentes observations à un même angle d’incidence, avant d’exploiter les données. Une procédure empirique couramment utilisée suppose que la dépendance angulaire est conservée de la saison sèche à la saison humide. Or, cette méthode néglige la contribution de la végétation présente en saison humide, nous proposons donc un algorithme basé sur le modèle cohérent développé afin de pallier à cette limite. Lors de l’application de ce nouvel algorithme aux données ENVISAT acquises en 2004 et 2005, on observe une différence de 1 dB en saison humide et une dynamique plus importante par rapport à la méthode empirique de normalisation.
Une des applications les plus importantes des données satellite est l’estimation des paramètres biophysiques de la scène observée. Dans cette thèse, nous proposons un algorithme d’inversion basé sur les résultats issus du modèle cohérent de diffusion et un algorithme génétique. Une étude de sensibilité de la réponse radar par la savane africaine, que nous avons préalablement menée, a montré que trois paramètres gouvernent la réponse radar : l’humidité du sol, la densité des herbacées et l’humidité des herbacées, le paramètre le plus sensible étant l’humidité du sol. C’est ainsi que l’algorithme d’inversion mis en œuvre extrait ces trois paramètres. Lorsqu’on utilise les données ENVISAT (bande C et polarisation HH), les valeurs estimées montrent un bon accord avec les données terrain. Il reste cependant à lever la difficulté de la non unicité des solutions.
LISTE DE PUBLICATIONS
Publications dans des revues internationales
1. Monsivais-Huertero, I. Chenerie, K. Sarabandi, F. Baup, and E. Mougin, “Microwave electromagnetic modeling of Sahelian grassland,” International Journal of Remote
Sensing,soumise le 7 juin 2007.
2. Monsivais-Huertero, K. Sarabandi, and I. Chenerie, “Polarimetric microwave scattering model for Sahelian grassland,” IEEE Transactions on Geoscience and
Remote Sensing,en préparation.
3. Monsivais-Huertero, I. Chenerie, and K. Sarabandi, “Estimation of Sahelian-grassland parameters using a coherent scattering model and a genetic algorithm”, IEEE
Transactions on Geoscience and Remote Sensing,en préparation.
Communications en congrès internationaux
1. Monsivais-Huertero, K. Sarabandi, and I. Chenerie, “Scattering from Sahelian grassland: A coherent modeling,” Geoscience and Remote Sensing Symposium
Proceeding 2007, Juillet 2007.
2. Monsivais-Huertero, K. Sarabandi, I. Chenerie, and F. Baup, “Application of a coherent modeling on Sahelian grassland,” Geoscience and Remote Sensing
Symposium Proceeding 2007, Juillet 2007.
3. Monsivais, F. Baup, I. Chenerie, E. Mougin, and K. Sarabandi, “Angular normalization of ENVISAT ASAR data over sahelian-grassland using a coherent scattering model,” PIERS 2006 Cambridge, pp. 94-98, Mars 2006.
4. F. Baup, A. Monsivais, I. Chenerie, and E. Mougin, “Radar backscattering of a Sahelian grassland,” ENVEO 2004 BIO-GEO SAR, ESA, Nov. 2004.
CHAPITRE I
POSITION DU PROBLEME
1.1 Les données issues de la télédétection spatiale
Une large portion de la surface terrestre est couverte par la végétation. Or les activités humaines ont affectés ces ressources naturelles, en particulier du point de vue de la biodiversité, de la composition atmosphérique et du climat. La surveillance de ces zones est donc devenue un sujet environnemental très important et urgent à traiter.
Notre connaissance de la biomasse dans la biosphère terrestre est encore limitée dû, en partie, à la difficulté à collecter des observations. En effet, l’acquisition de données terrain requiert un temps considérable, un labeur intensif, et souvent les endroits d’observation se trouvent dans des régions à accès difficile. La télédétection par satellite fournit alors un outil décisif pour collecter l’information géophysique à l’échelle régionale ou globale d’une façon répétitive. Les mesures sont principalement effectuées grâce à des capteurs micro-ondes et optiques.
Les capteurs optiques fournissent des données dont l’interprétation est simple. Par contre, ils ont besoin de l’illumination du Soleil et de conditions de ciel dégagé pour effectuer les mesures, ainsi ces instruments ne peuvent être utilisés ni durant la nuit ni à des latitudes où la présence de pluies ou de nuages est fréquente. De plus, les données optiques fournissent peu d’information sur la biomasse terrestre car ces données arrivent à saturation pour de très faibles niveaux de biomasse.
Par contre, les systèmes micro-ondes de télédétection sont capables d’obtenir des mesures indépendamment des conditions météorologiques et quelle que soit l’heure du jour et viennent ainsi en complément des données optiques. Il existe deux types de capteurs pour l’acquisition de mesures à fréquences micro-ondes : actifs et passifs [Ulaby et al. 1986, Ulaby et al. 1986-2]. Les radiomètres, capteur passifs, mesurent la température de bruit à partir de la radiation thermique de la scène observée. Par ailleurs, les radars, capteurs actifs, mesurent le signal
diffusé par les cibles en transmettant une onde électromagnétique à partir d’une antenne émettrice et en récupérant l’onde diffusée avec une antenne réceptrice. L’inconvénient du système radar est sa faible résolution spatiale qui est dépendante et de la directivité de l’antenne. Cette déficience peut être surmontée par l’utilisation des capteurs SAR (Synthetic Aperture Radar). Les données radar sont également difficiles à interpréter.
Le système SAR est une technologie qui profite du mouvement du satellite ou de l’avion où le système radar a été embarqué afin d’obtenir l’effet d’une antenne d’ouverture avec une taille beaucoup plus grande que les dimensions physiques de l’antenne, et ainsi acquérir des images possédant une haute résolution [Elachi 1987, Ulaby et al. 1986, Curlander 1991].
Depuis l’apparition du premier système SAR en 1978 [SEASAT], embarqué à bord du satellite SeaSat, cette technologie a évolué (voir figure 1.1). Actuellement, les nouveaux systèmes SAR emploient une technologie avancée permettant de modifier les angles de visée et les polarisations d’émission et réception ; c’est le cas des radars embarqués à bord des satellites ENVISAT [ESA 2004] et RADARSAT-2 [RADARSAT-2]. Le tableau 1.I présente les principaux systèmes SAR apparus durant les dernières 40 années, ainsi que leurs principales caractéristiques.
Figure 1.1. Chronologie du développement du système SAR (extrait, traduit et complété de [Ulaby 1998]).
Chapitre I. Position du problème Tableau 1.I. Principaux systèmes SAR développés durant les dernières 40 années.
Système Pays et Caractéristiques
année Bande Polarisation Incidence Fauchée Résolution
SeaSat Etats-Unis, 1978 L (1,25 GHz) HH 9° - 15° 100 km 25m SIR-A Etats-Unis, 1981 L (1,25 GHz) HH 50° 50 km 40 m SIR-B Etats-Unis, 1984 L (1,25 GHz) HH 15° - 65° 20 – 40 km 16 – 58m ERS-1 ESA, 1991 C (5,3 GHz) VV 23° 100 km 30 m ALMAZ-1 Russie, 1991 S (3,1 GHz) HH 25° - 60° 350 km 10 – 30 m JERS-1 Japon, 1992 L (1,27 GHz) HH 35° 75 km 18 m SIR-C/ XSAR Etats-Unis, 1994 L (1,2 GHz) C (5,2 GHz) X (9,7 GHz) HH, VV, HV, VH 17° et 63° 15- 90 km 30 m RADAR SAT Canada, 1995 C (5,3 GHz) HH 20° - 50° 35 -500 km 10 – 100 m ERS-2 ESA, 1995 C (5,3 GHz) VV 23° 100 km 30 m ENVISAT ESA, 2002 C (5,3 GHz) VV, HH, HV, VH 15° - 45° 5 – 400 km 30 m – 1 km RADAR SAT Canada, 2007 C (5,3 GHz) VV, HH, HV, VH 16 ° - 49 ° 50 – 500 km 3 – 100 m
Malgré les progrès effectués ces 40 dernières années, les capteurs SAR présentent encore l’inconvénient d’une faible résolution temporelle, limitant ainsi le suivi de certains paramètres de surface comme l’humidité du sol ou la biomasse de la végétation.
1.2 Les modèles existants pour la diffusion radar de la végétation
La compréhension et l’interprétation des images radar ne sont pas intuitives, et très souvent des modèles mathématiques complexes sont nécessaires pour extraire les informations biophysiques de ces images. Pendant les vingt dernières années, des modèles complexes ont été développés pour la diffusion électromagnétique des surfaces couvertes par la végétation[Karam et al. 1992, Sarabandi 1989, Ulaby et al. 1988, Thirion et al. 2003]. Cependant, étant donné la diversité de la végétation dans la biosphère, ces modèles doivent être ajustés et validés pour chaque classe de végétation étudiée. Un classement des différents modèles développés pour la diffusion par la végétation est présenté en figure 1.2[Karam et al. 1992].
Figure 1.2. Classement de différents modèles existants de la diffusion par la végétation.
A. Modèles phénoménologiques
Les modèles phénoménologiques sont basés sur une compréhension intuitive de l’importance relative de chacune des composantes contribuant à la réponse radar. Dans ce type de modèles, l’intensité du signal rétrodiffusé est calculée en additionnant les composantes estimées comme importantes [Richards et al. 1987, Durden et al. 1989].Dans cette catégorie, nous pouvons citer par exemple le modèle développé par Attema et Ulaby [Attema et Ulaby 1978]
connu sous le nom de Modèle de Nuage d’Eau. Ce modèle simule le coefficient de rétrodiffusion en fonction de l’humidité du sol, du contenu en eau et de la hauteur de la végétation. La végétation est décrite comme un ensemble de gouttelettes d’eau identiques et sphériques caractérisées par leur densité et la hauteur du couvert.
B. Modèles physiques
Les modèles physiques sont basés sur la modélisation électromagnétique de l’interaction de l’onde et de la végétation.
B.1 Milieu continu
En ce qui concerne les modèles représentant la végétation comme un milieu continu, ils utilisent une fonction continue pour représenter la fluctuation de la permittivité [Fung et Fung 1977]. Cette modélisation est utilisée quand la taille des diffuseurs est petite par rapport à la longueur d’onde. Dans cette approche, on considère que la somme des champs diffusés par les
Modèles de diffusion par la végétation Phénoménologiques Physiques Milieu continu Milieu discret Incohérents Cohérents
Chapitre I. Position du problème éléments constitutifs est égale au champ généré par le milieu équivalent (milieu effectif). Le milieu effectif possède une permittivité calculée, dans la plupart des modèles, par la formule simple proposée par Polder et Van Santen [Polder et Van Santen 1946].
B.2 Milieu discret
Il existe aussi des formulations où le champ diffusé par les discontinuités (inclusions) est pris en compte. Des exemples de ces formulations sont l’approximation de Foldy [Tsang et al. 1985] et l’approximation quasi-cristalline [Tsang et al. 1985]. Ces approximations sont supposées être plus précises qu’une approche milieu continu.
B.2.1 Modèles physiques incohérents
Les modèles utilisant une approche physique incohérente sont basés sur la théorie de Transfert Radiatif [Ishimaru 1978]. Cette théorie prend en compte les pertes d’énergie (ou de puissance) dues aux pertes ohmiques et à la diffusion et également les contributions de la diffusion bistatique lors d’un déplacement ds à travers une collection aléatoire de diffuseurs. La formulation scalaire de la théorie de Transfert Radiatif est définie par l’équation de bilan énergétique suivante :
³
S : N 4 ' 'ˆ , 'ˆ , ˆ ˆ , ˆ , d s s s s ds s d eI r P I r r I (1-1)où
N
e est le coefficient d’extinction dû aux pertes, et Psˆ s, 'ˆ
est la fonction de phase permettant de relier l’intensité issue de la direction 'ˆs à l’intensité diffusée dans la direction
sˆ . L’équation (1-1) peut être résolue de manière itérative, la première itération correspond à
une approximation de premier ordre, et ainsi de suite.
Dans la littérature, trois modèles sont couramment utilisés pour simuler la réponse radar à partir d’une approche incohérente : le code MIMICS [Ulaby et al. 1988] et les modèles développés par Karam [Karam et al. 1992] et Sun et Ranson [Sun et Ranson 1995]. Ces trois modèles présentent les caractéristiques suivantes :
x Description de la végétation stratifiée en couches horizontales x Génération de diffuseurs à orientation aléatoire
x Modélisation des diffuseurs constituant la végétation par des formes canoniques simples : cylindres, ellipsoïdes et disques.
x Prise en compte de la diffusion directe par le sol, de la contribution de volume de la végétation et des interactions végétation-sol, sol-végétation et sol-végétation-sol.
x Calcul du coefficient d’extinction
x Utilisation d’une solution de premier ordre de l’équation (1-1)
A la différence de MIMICS et du modèle de Karam, le modèle développé par Sun et Ranson possède un générateur 3D basé sur un découpage en cellules permettant ainsi de considérer la présence d’éventuels trous dans la végétation.
Bien que l’approche incohérente soit très répandue, elle présente un inconvénient très important : elle suppose une non-corrélation entre les champs diffusés par les différentes composantes de la végétation, ce qui implique d’une part que les diffuseurs doivent être distribués aléatoirement et d’autre part que leur fraction volumique est telle qu’on peut considérer que la distance moyenne entre deux éléments est supérieure à la longueur d’onde (milieux peu denses).
B.2.2 Modèles physiques cohérents
Enfin, l’approche physique cohérente est la formulation la plus récente. Comme dans l’approche incohérente, la modélisation cohérente considère une représentation stratifiée de la végétation, contenant dans chaque couche une collection de diffuseurs décrits par leur forme, leur taille et leur orientation. Mais dans ce cas, on calcule le champ diffusé total de toute la scène comme la somme, en amplitude et phase, du champ diffusé par chaque diffuseur.
Dans cette formulation, on considère en général les 4 mécanismes de diffusion de premier ordre : la diffusion simple, l’interaction sol – végétation, l’interaction végétation – sol et l’interaction sol – végétation – sol.
Chapitre I. Position du problème Un des avantages de cette approche est que celle-ci ne suppose pas la non-corrélation entre éléments. Etant donné que le calcul du champ diffusé se fait en amplitude et phase, la position relative des éléments est prise en compte. Il faut alors une représentation plus précise de la végétation. Différents générateurs ont été proposés, par exemple en [Lin et Sarabandi 1999], Lin et Sarabandi proposent un générateur fractal pour simuler un stand de pins et en [Thirion et al. 2003], Thiron et al. ont mis en œuvre une génération basée sur une description statistique. De plus, ces générateurs créent une scène 3D pour représenter la végétation.
Par ailleurs, l’effet de la structure de la plante sur le signal rétrodiffusé a été étudié en utilisant un modèle de branches à deux échelles (two-scale branching model) en [Yueh et al. 1992]
pour le cas du soja (végétation de petite taille). D’un façon similaire en [Stiles et Sarabandi 2000], un modèle cohérent pour les champs agricoles est développé, dans le cas où les dimensions des composantes de la végétation (feuilles et tiges) sont comparables à la hauteur totale du couvert. Ces deux études montrent l’intérêt de décrire le plus rigoureusement possible l’architecture de la végétation pour modéliser les effets cohérents dans la réponse radar de la végétation basse.
Enfin, la formulation cohérente permet d’obtenir des informations fournies par la phase, ouvrant ainsi la possibilité d’appliquer les modèles cohérents à des nouveaux domaines en essor tels que l’interférométrie radar [Sarabandi et Lin 2000] ou la polarimétrie radar [Cloude et Papathanassiou 1998, Papathanassiou et Cloude 2001]. Citons par exemple l’identification d’objets se trouvant au-dessous du houppier des arbres qui aide à la localisation des avions lors d’un crash [Dehmollaian et Sarabandi 2006] ou la reconstruction d’images radar à partir d’observations à travers des murs qui trouve sa principale application dans la recherche de victimes après un tremblement de Terre [Dehmollaian et Sarabandi 2007].
Les principales contraintes de la formulation cohérente sont le temps de calcul nécessaire pour effectuer les opérations nécessaires et la description détaillée requise pour la végétation. En effet, d’une part la nature aléatoire de la scène demande de simuler plusieurs réalisations pour assurer une valeur convergente du champ diffusé et d’autre part la représentation très précise de la végétation nécessite de nombreux paramètres.
1.3 Les
écosystèmes
arides
La végétation de type forestier, qui constitue 90% de la biomasse de la biosphère terrestre, est identifiée comme un facteur clé dans le cycle de l’eau, le cycle du carbone et le bilan d’énergie [Woodwell 1984, Solomon et Shugart 1992]. C’est ainsi que les forêts représentent une ressource naturelle vitale pour les êtres humains et pour autres espèces de végétation qu’elles abritent. Cependant, l’apport de la végétation de petite taille telles que les savanes en régions arides ou semi-arides a très peu été étudiée jusqu’à présent. Or environ 40% de la surface terrestre est couverte par ce type de végétation (voir figure 1.3).
Figure 1.3. Couverture des écosystèmes arides sur la surface terrestre [White et Nackoney 2002].
En effet, la surface couverte par une végétation aride ou semi-aride varie entre 1,3 et 18 millions de km². Les régions les plus étendues se situent en Afrique et en Asie, ce sont aussi les zones les plus pauvres de la planète [White et Nackoney 2002]. Ces régions hébergeant deux milliards de personnes, il paraît important de s’y intéresser.
Ces zones arides fournissent des ressources variées, telles que [White et Nackoney 2002] : 1. Réserve de carbone. Ces écosystèmes peuvent conserver des vastes quantités de carbone,
principalement dans le sol plutôt que dans la végétation.
2. Pâturage et bétail. Les zones arides de l’Asie, l’Afrique, le Moyen Orient et l’Amérique du Sud fournissent des stocks importants au niveau mondial pour l’alimentation de bétails. Les bétails dans les fermes locales de ces zones fournissent les produits alimentaires nécessaires pour la population.
Chapitre I. Position du problème 3. Production alimentaire. Les écosystèmes secs hébergent des grandes étendues de champs
agricoles principalement dédiées à la culture du blé, du soja, de l’orge et des autres types de céréales locales.
4. Biodiversité. Ces écosystèmes possèdent des espèces végétales uniques présentant une grande capacité d’adaptation à des conditions extrêmes.
Notons que les ressources d’eau dans ces régions sont limitées et très importantes pour irriguer les champs agricoles et la subsistance de la population, la faune et la flore locales. Depuis plusieurs décennies, les rapports internationaux indiquent que les zones arides et semi-arides souffrent d’une dégradation qui pourrait devenir irréversible, avec en particulier le risque de perdre à long terme leur capacité à fournir des aliments à la population locale. Cette dégradation augmenterait les conditions de pauvreté et dégraderait encore plus les niveaux de vie de la population. Ces écosystèmes souffrent aussi d’une forte variabilité des périodes de sécheresse et des chutes de pluies, provoquant ainsi une insécurité alimentaire.
Au niveau mondial, on a identifié trois grandes zones où l’impact de l’humidité du sol sur les précipitations locales est important ; parmi elles se trouvent l’Afrique de l’Ouest et plus particulièrement la zone sahélienne (voir figure 1.4). Ces zones se trouvent sous l’influence d’un régime de mousson provoquant une alternance d’une longue saison sèche et d’une courte saison humide au cours de l’année, avec une variabilité spatio-temporelle qui peut être importante d’une année à l’autre.
Ce régime limite les possibilités de croissance de la végétation et influe sur la productivité de la végétation naturelle et des cultures. Dans le cycle de cet écosystème, la végétation joue un rôle important sur la dynamique de la mousson africaine [Baup 2007].
Afin de mieux prévenir les périodes de forte sécheresse, un projet international multidisciplinaire a été mis en place en 2001 dont l’objectif est d’améliorer les connaissances du phénomène de mousson en Afrique de l’Ouest. Le projet AMMA (Analyse Multidisciplinaire de la Mousson Africaine) [AMMA 2002] vise à obtenir une compréhension de la mousson aux niveaux continental, atmosphérique et océanique. Les différentes étapes du projet incluent l’acquisition de données terrain et de données d’observation satellitaires. Dans le cadre de cette thèse, nous travaillons avec les données terrain acquises sur le site Agoufou (site 17) au Mali et avec les mesures effectuées par le satellite ENVISAT en 2004 (Mode Global Monitoring) et 2005 (Mode Wide Swath) ([Baup 2007], Annexe A et Annexe B).
1.4 Objectifs
Le but du travail de thèse est¾ de développer un modèle direct cohérent pour calculer le champ électromagnétique diffusé par la végétation afin d’améliorer la compréhension des mécanismes de rétrodiffusion de la savane africaine du Sahel,
¾ d’implémenter un algorithme d’estimation de paramètres biophysiques pour ce type de végétation.
Ces deux objectifs peuvent être détaillés comme suit :
1. Génération réaliste de la scène sahélienne. Chaque composante de la végétation sahélienne (ligneux et herbacées) sera générée en considérant sa morphologie en se basant sur des données terrain. Le générateur produira une représentation de la scène en 3D. 2. Formulation cohérente polarimétrique. Les positions relatives des éléments constituant la
Chapitre I. Position du problème seront pris en compte. Les champs diffusés par les éléments de la savane africaine seront calculés en phase et amplitude et leur statistique réalisée sur plusieurs réalisations.
3. Validation avec des mesures satellite. Le modèle sera validé en utilisant des données mesurées par le satellite ENVISAT et les données terrain correspondant aux mêmes dates. 4. Utilité pour l’exploitation des données ENVISAT. Le modèle sera capable de simuler la
réponse radar par la savane africaine à différents angles d’incidence et tout au long de l’année. Cette capacité sera utilisée pour normaliser angulairement les données ENVISAT, c'est-à-dire ramener toutes les mesures ENVISAT à une même incidence. Une seconde application consistera à utiliser le modèle dans un algorithme d’inversion pour estimer les paramètres de la savane africaine.
1.5 Plan de thèse
Cette thèse est composée de 7 chapitres. Le chapitre 1 pose la problématique générale.
Le chapitre 2 présente la description du site d’étude (Agoufou) et les données ENVISAT ASAR exploitées.
Dans le chapitre 3, nous étudions différents modèles de surface pour prédire la réponse radar du sol de la savane africaine. De plus, nous adaptons un modèle cohérent conçu pour la forêt au cas de la savane africaine afin de disposer d’un premier outil de simulation pour la réponse radar de la savane africaine.
Le générateur implémenté pour représenter la savane africaine d’une façon plus précise et le modèle électromagnétique spécifique pour le cas sahélien sont exposés dans le chapitre 4. Le générateur conçu prend en compte la morphologie des ligneux et des herbacées afin de représenter une scène le plus proche possible de la réalité. La scène est considérée comme une collection de diffuseurs représentant les ligneux (troncs et branches) et les herbacées (tiges et feuilles). Etant donné que la structure des éléments et leurs positionnements relatifs jouent un rôle important dans la réponse radar cohérente, deux études ont été menées sur l’influence de ces deux caractéristiques. Le champ diffusé par les ligneux et les herbacées est calculé à partir
d’une somme cohérente de la contribution de chaque diffuseur. Enfin, le coefficient de rétrodiffusion de l’ensemble de la scène est obtenu en additionnant les contributions en
V
0des ligneux, des herbacées et du sol.
Dans le chapitre 5, le modèle développé est validé à partir des données ENVISAT. De même, l’apport de ce modèle est étudié en comparant ses résultats à ceux obtenus par un modèle incohérent et un modèle cohérent négligeant la morphologie de la végétation.
Dans le chapitre 6, le modèle développé est appliqué au problème de la normalisation angulaire des données ENVISAT. Un algorithme de normalisation est construit pour ramener les données ENVISAT à une même incidence en utilisant les prédictions du modèle cohérent en polarisations HH et VV pour prendre en compte les effets de la végétation.
Dans le chapitre 7, un modèle simplifié et un algorithme d’inversion sont implémentés. Le modèle simplifié, basé sur des droites de régression linéaire construites à partir du modèle cohérent, est proposé afin d’alléger la contrainte du temps de calcul informatique liée au modèle cohérent. Ce modèle est utilisé pour estimer les paramètres biophysiques de la savane africaine à partir de données ENVISAT en bande C et polarisation HH.
Enfin, les conclusions générales et les pistes envisagées pour des travaux futurs sont présentées au chapitre 8.
CHAPITRE II
DESCRIPTION DU SITE D’ETUDE (AGOUFOU) ET
DONNEES ENVISAT ASAR
2.1 Introduction
La mousson africaine est un phénomène climatique qui instaure en Afrique de l’Ouest deux régimes différents de précipitations. Le primer, dit « régime guinéen » est caractérisé par deux saisons humides (au printemps et à l’automne) et le second dit « régime de mousson » avec une seule saison des pluies appelée hivernage durant l’été boréal [Tracol 2004].
Dans son ensemble, l’Afrique sub-saharienne est la région dans le monde qui a connu la plus forte diminution relative des précipitations au cours de ces 40 dernières années. Aux échelles inter-annuelles et décennales, le déficit pluviométrique observé dans les années 70 et 80 correspond à une diminution du nombre d’événements pluvieux surtout au mois de juillet et août [Tracol 2004, Baup 2007]. Cette observation confirme les résultats de certains modèles climatiques qui montrent que le déficit pluviométrique responsable en grande partie de la désertification en Afrique de l’Ouest est lié à la diminution du nombre d’événements convectifs[AMMA 2002].
En fonction de la continentalité induite par la longitude, la végétation s’organise en fonction du gradient pluviométrique. A une échelle plus fine, on peut distinguer six ensembles à travers les quatre grandes zones éco-climatiques (Figure 2.1). Du sud vers le nord, on rencontre d’abord les forêts denses humides, puis la savane guinéenne caractérisée par de fréquentes imbrications forestières, la savane soudanienne plus sèche et enfin la savane ou steppe sahélienne aux marges du désert saharien. Nous étudierons seulement la steppe sahélienne caractérisée dans le cadre du projet AMMA [AMMA 2002].
Figure 2.1. Carte de la végétation d’Afrique de l’Ouest (extrait de [Tracol 2004]).
Le climat sahélien est semi-aride et constitué d’une brève saison humide (normalement de juin à septembre) et d’une longue saison sèche (du mois d’octobre au mois de mai) associées à une forte variabilité spatiale et temporelle de la pluviosité. Les précipitations pluviales ont une distribution monomodale avec un maximum observé pendant le mois d’août. La saison est dite précoce si les pluies apparaissent régulièrement dès le mois de mai ; au contraire, si des événements pluvieux sont enregistrés pendant le mois d’octobre, la saison sera dite tardive[Tracol 2004].
La moyenne annuelle des températures de l’air est d’environ 28°C. Les valeurs minimales et maximales des températures moyennes journalières sont observées respectivement en décembre-janvier, 10 – 15 °C et en fin de saison sèche vers le mois d’avril-mai, 35 – 38 °C.
2.2 Description de la zone d’étude
Le site d’étude choisi est le site Agoufou (site 17) localisé aux coordonnées géographiques 15,25°N 1,48°W (figure 2.2a). Il se trouve en zone sahélienne dans la région du Gourma au Mali (figure 2.2b). Les dimensions de ce site sont 1 X 1 km² [Baup 2007].
Chapitre II. Description du site Agoufou et données ENVISAT ASAR
Figure 2.2. Localisation du site Agoufou (site 17) (extrait de [Baup 2007]).
2.2.1 Végétation sahélienne
La végétation sahélienne est essentiellement formée de plantes herbacées annuelles et de plantes ligneuses éparses (figure 2.3). Les espèces herbacées pérennes sont rares. La dynamique de la végétation est fortement déterminée par les pluies pendant la mousson
[Tracol 2004]. Des pluies précoces et régulières favorisent les graminées et une production élevée. On note que malgré la forte amplitude des variations interannuelles de production et de composition floristique, la végétation naturelle résiste bien aux sécheresses.
Figure 2.3. Végétation sahélienne. a) Mois de juillet. b) Mois d’août. c) Mois de septembre.
La croissance de la végétation commence avec le début de la période de pluies, en juin ou juillet, et si la croissance n’est pas interrompue par de fortes périodes de sécheresse, l’apparition des pâturages continue jusqu’à la fin de la période de pluie en septembre (figure 2.3).
Le taux de recouvrement de la strate herbacée oscille entre 5 – 40 % en fonction des événements pluviaux et de la période de l’année. Quant aux ligneux, ils représentent un taux de recouvrement qui ne dépasse pas 5%. De plus, la distribution spatiale de la végétation est fortement hétérogène.
Les espèces ligneuse observées au site Agoufou sont Leptadenia pyrotechnica, Balanites aegyptiaca, Acacia raddiana, Acacia senegal et Combretum glutinosum, et la seule espèce herbacé présente est Cenchrus biflorus. Une description détaillée de ces espèces est donnée à l’Annexe A. Les espèces majoritaires présentes sur le site d’Agoufou sont Leptadenia pyrotechnica (ligneux) et Cenchrus biflorus (herbacées) (figure 2.4).
Chapitre II. Description du site Agoufou et données ENVISAT ASAR
Figure 2.4. Espèces majoritaires au site Agoufou. a) Leptadenia pyrotechnica, b) Cenchrus biflorus
(extrait de [Baup 2007]).
Les sites sahéliens, étant d’accès difficile, sont en général peu renseignés. Cependant, dans le cadre du projet AMMA [AMMA 2002] des mesures terrains sur les caractéristiques des ligneux et des herbacées annuelles ont été éffectuées [Baup 2007]. Les campagnes de mesures ont été menées par le CESBIO (Centre d’Etudes Spatiales de la BIOsphère) pendant les années 2004 et 2005 dans le cadre des travaux de thèse de F. Baup [Baup 2007].
Pour caractériser les ligneux on a utilisé un protocole qui a consisté à mesurer systématiquement tous les ligneux se trouvant dans une bande de 10 mètres tout au long du transect Est-Ouest du site d’étude [Baup 2007]. Les paramètres mesurés pour chacun des arbres sont :
x La hauteur totale
x La hauteur sous le houppier
x Les diamètres projetés du houppier
Les données obtenues ont été traitées afin d’obtenir la valeur moyenne de chaque paramètre pour chacune des espèces présentes ; leur statistique est présentée à l’Annexe A.
En ce qui concerne la distribution spatiale, les ligneux suivent une distribution uniforme avec un léger regroupement autour des régions les plus humides [Baup 2007]. Nous considérons que l’humidité des éléments verts des ligneux est constante tout au long de l’année et égale à 0,6 et celle des éléments boisés égale à 0,5.
Pour mesurer les paramètres caractérisant les plantes herbacées, F. Baup a utilisé une méthode consistant à positionner 12 placeaux de 1m² le long du transect Est-Ouest (même transect que pour les ligneux) (voir figure 2.5). A l’intérieur de chaque placeau, le recouvrement est estimé visuellement et la végétation est ensuite prélevée, séchée et pesée. Les placeaux sont classés en 4 groupes en fonction de la densité de la végétation : sol nu, faible densité, densité moyenne et forte densité. Ensuite la masse herbacée moyenne est calculée pour chaque classe, comme la somme de la masse verte moyenne sur pied (biomasse épigée) et de la masse sèche moyenne sur pied (nécromasse). La méthode utilisée est décrite en détail en [Baup 2007].
Figure 2.5. Placeaux pour la caractérisation des plantes herbacées.
Afin d’obtenir une continuité temporelle des paramètres mesurés, F. Baup a estimé des valeurs intermédiaires à l’aide du modèle STEP (Sahelian Transportation Evaporation and Production Model) [Mougin et al. 1995]. Le modèle STEP est basé sur un modèle développé
Chapitre II. Description du site Agoufou et données ENVISAT ASAR pour les zones semi-arides tunisiennes et adapté pour la zone sahélienne permettant ainsi simuler la dynamique de croissance de la végétation herbacée.
De plus, en utilisant les valeurs estimées et le modèle STEP, des paramètres nécessaires pour la description de la végétation ont été calculés. Ceux-ci sont la biomasse, l’indice foliaire (LAI), la densité de la végétation, l’humidité et l’hauteur des herbacées. La figure 2.6 montre la biomasse, la densité des herbacées et le recouvrement herbacé pour l’année 2005. Une description plus détaillée des herbacées pour les années 2004 et 2005 est donnée à l’Annexe A.
Figure 2.6. Evolution temporelle estimée pour 2005 à partir du modèle STEP pour : a) Biomasse des
2.2.2 Sol sahélien
Le sol présent sur le site Agoufou est de type sableux. Ce type de sols possède une texture grossière, avec une capacité d’infiltration importante et un ruissellement limité. Ces sols sont peu profonds et homogènes sur de grandes superficies, ils représentent environ 50% de la surface totale du Sahel [Pening et Djitèye 1982]. Le sol d’Agoufou est composé de 91,2% de sable et de 4,5% d’argile. Le sol nu recouvre entre 40% et 90% de la surface suivant la période de l’année (figure 2.7).
(a) (b)
Figure 2.7. Recouvrement du sol d’Agoufou. a) Saison sèche, couverture maximale du sol. b) Saison
humide, couverture minimale.
Des mesures sur la rugosité du sol d’Agoufou ont été effectuées pendant l’année 2005 afin d’extraire les paramètres de rugosité hrms (hauteur RMS) et lc (longueur de corrélation). Le
dispositif utilisé est un rugosimètre mécanique à aiguilles d’une longueur efficace de 2m (figure 2.8). Les mesures ont été acquises à l’intérieur d’un site de dimension 1 X 1 km².
Chapitre II. Description du site Agoufou et données ENVISAT ASAR
Soixante relevés ont été effectués sur plusieurs emplacements différents. Pour chaque site au moins deux relevés ont été effectués pour deux angles azimutaux différents (262° et 278°,
r 180°) afin d’être en accord avec les deux axes de visée du capteur ENVISAT ASAR.
Douze emplacements ont été identifiés sur le transect Est-Ouest du site test. Pour effectuer les mesures, l’appareil a été positionné parallèlement au sol pour minimiser les effets de pentes locales, ensuite les aiguilles ont été libérées lentement afin qu’elles viennent toucher le sol en le déformant le moins possible.
Le profil tracé par le haut des aiguilles est pris en photo puis numérisé pour extraire les paramètres statistiques de rugosité (la hauteur RMS hrms, et la longueur de corrélation lc).
Après avoir effectué le traitement des images obtenues et la statistique des paramètres relevés, F. Baup [Baup 2007] a extrait une hauteur égale à 5 mm et une longueur de corrélation 135
mm.
Par ailleurs, l’humidité volumique contenue dans le sol a été calculée à l’aide du modèle STEP[Mougin et al. 1995] pour les années 2004 et 2005. Les valeurs estimées sont montrées aux tableaux A.9 et A.10 (Annexe A). La figure 2.9 montre la variation temporelle de l’humidité du sol pour l’année 2005.
2.3 Données ENVISAT ASAR
Le satellite ENVISAT, équipé du capteur radar ASAR, a acquis des images sur le site Agoufou pour les années 2004 et 2005 en bande C. Les données pour l’année 2004 ont été acquises en Mode Global Monitoring et celles pour l’année 2005 en Mode Wide Swath. Tout d’abord il faut extraire la fenêtre d’intérêt des images. Ensuite, afin d’extraire le signal rétrodiffusé, les images radar doivent être calibrées, et géoréférencées. Dans le cadre de son doctorat, F. Baup a effectué ce traitement aux images acquises pour le site Agoufou [Baup 2007, partie II chapitre III]. Pour calibrer les images, il a utilisé le logiciel BEST [BEST]
fourni par l’ESA. Les principales étapes du logiciel sont : 1. Extraction de l’image pleine résolution
2. Extraction de la constante de calibration 3. Conversion de l’image amplitude-puissance
4. Conversion de l’image puissance-coefficient de rétrodiffusion
Les résultats de F. Baup [Baup 2007] montrent qu’il existe des décalages spatiaux lors d’une comparaison des images. Afin repositionner les images, il a pris comme référence les images optiques Landsat TM. La figure 2.10 montre la démarche effectuée par F. Baup.
Figure 2.10. Traitement des images radar et géoréférencement [Baup 2007]. a) Projection de la trace, b) Extraction de la fenêtre, c) Traitement de géoréférencement avec une carte agro-écologique.
Chapitre II. Description du site Agoufou et données ENVISAT ASAR
L’étude menée par F. Baup a conclu que l’erreur de calibration est de r1dB pour le Mode
Global Monitoring (données 2004) et de r0,6dB pour le Mode Wide Swath (données 2005). La figure 2.11 montre les données brutes acquises pour le site Agoufou en 2005 et polarisation HH après avoir réalisé le traitement décrit précédemment. On note que le satellite acquiert les mesures à une incidence particulière pour chaque jour, c’est pour cela qu’on observe une forte dispersion des données en figure 2.11.
Figure 2.11. Niveaux du signal retrodiffusé en polarisation HH sur le site Agoufou pour l’année 2005.
Les niveaux du signal retrodiffusé obtenus par ENVISAT ASAR sur le site Agoufou pour les années 2004 et 2005 sont donnés en Annexe B, ainsi que les angles d’incidence rapportés par le satellite pour chaque acquisition.
Partie A.
Modélisation de la diffusion par
une scène sahélienne
III.
Adaptation d’un modèle de diffusion par la forêt au cas des
herbacées
IV.
Modèle original de la réponse radar cohérente de la végétation
sahélienne
CHAPITRE III
ADAPTATION D’UN MODELE DE DIFFUSION PAR
LA FORET AU CAS DES HERBACEES
3.1 Introduction
La plupart des études sur la télédétection radar de la végétation de petite taille sont dédiées aux champs agricoles [Touré et al. 1994, Picard et al. 2003, Taconet et al. 1994, Bouman 1991, Ferrazzoli et al. 1992, Stiles and Sarabandi 2000, Stiles et al. 2000] et seules quelques études ont été centrées sur la végétation herbacée sylvestre [Frison et al.1998, Jarlan et al. 2002, Frison et al. 2000, Saatchi et al. 1994, Bakhtiari et Zoughi 1991]. Or, les régions arides, semi-arides et semi-humides couvrent 47% de la Terre, et 70% de ces régions sont couvertes par des plantes herbacées sylvestres ou par une végétation de type savane [White et Nackoney 2002]. Cette présence importante montre la nécessité d’une observation globale de ce type d’écosystème.
La majorité des écosystèmes de type savane ou plantes herbacées sylvestres est localisée en Afrique dans une région d’environ 14,5 millions de km². Une étude de la réponse radar de ce type de végétation a été menée par [Jarlan et al. 2002], basée sur l’adaptation d’un modèle de diffusion par la forêt de type Transfert Radiatif, appliqué à la savane africaine. La contribution des ligneux n’a pas été prise en compte en raison de leur faible densité. De plus, ni les orientations, ni les positions des éléments herbacées n’ont été considérées, et les diffuseurs ont été modélisés comme des cylindres et des ellipsoïdes (formes canoniques fréquemment utilisées). Cette description simplifiée permet des simulations rapides mais ne conduit pas à une très grande précision.
En [Stiles et Sarabandi 2000, Stiles et al. 2000], Stiles et al. ont démontré qu’à partir de la bande L (1,25 GHz) les plantes herbacées peuvent produire un signal rétrodiffusé important. De plus, ils ont montré que le signal rétrodiffusé dépend de la structure de la plante, suite à des « effets de phase cohérente ».
Des données d’observations satellite sont disponibles pour la région sahélienne, en effet le satellite ENVISAT a observé la région du Gourma au Sahel pendant les années 2004 et 2005 (Annexe B). Notons que le site étudié dans cette thèse (Agoufou) fait partie des sites analysés dans le projet AMMA (Analyse Multidisciplinaire de la Mousson Africaine), ainsi il est bien renseigné en données terrain.
Le but de ce chapitre est d’identifier les effets cohérents présents dans la végétation sahélienne en utilisant un modèle de diffusion basé sur une description stratifiée et adapté au cas de la végétation sahélienne. Avant d’analyser la contribution de la végétation, on étudiera la contribution du sol qui est centrale compte tenu de la faible densité de la végétation sahélienne.
3.2 Diffusion par un sol sableux
3.2.1 Modèle de diffusion pour un sol sableux
La diffusion par le sol est généralement considérée comme la somme pondérée d’une diffusion de surface et d’une diffusion de volume. Pour cette deuxième contribution, on modélise le sol comme un milieu semi-infini pouvant contenir des inclusions participant à la diffusion de volume. Les sols sableux possèdent une faible permittivité, permettant ainsi une pénétration importante de l’onde électromagnétique. Cependant, il a été démontré [Stephen et al. 2005] que les particules de sable (inclusions) pour un sol du type d’Agoufou ont des tailles très petites en comparaison à la longueur d’onde en bande C, ce qui produit une contribution de volume très faible par rapport à la contribution de surface. Par conséquent, seule la contribution de surface est considérée dans cette thèse.
Différentes méthodes électromagnétiques permettent de décrire la diffusion de surface en fonction des paramètres de rugosité (hauteur RMS hrms, et longueur de corrélation lc), de la
constante diélectrique complexe
H
r, de la fréquence radar et de l’angle d’incidence. Cesméthodes électromagnétiques peuvent être classées en : modèles numériques, modèles semi-empiriques et modèles asymptotiques.
Chapitre III. Adaptation d’un modèle de diffusion par la forêt au cas des herbacées Les modèles numériques sont basés sur une résolution numérique des équations de Maxwell. Parmi eux, on peut citer la méthode de moments [Soriano et Saillard 2001] et la méthode FDTD [Hasting et al. 1995]. Etant donné la description détaillée et le temps de calcul que requièrent ces modèles, ceux-ci ont été écartés dans le cadre de cette thèse.
Les modèles semi-empiriques, quant à eux, sont construits à partir des observations issues des données expérimentales. Les formules obtenues ont un domaine de validité limité mais ne requièrent pas un temps de calcul important. Le modèle semi-empirique le plus répandu est celui d’Oh [Oh et al. 1992]. Ce modèle prend en compte la constante diélectrique
H
r, l’angled’incidence et la hauteur RMS hrms ; il estime le coefficient de rétrodiffusion en co- et
cross-polarisation. De plus, il considère que la rugosité obéit à une loi statistique gaussienne.
Enfin, les modèles asymptotiques les plus utilisés sont : la méthode de petites perturbations (SPM), l’approximation de Kirchhoff (AK) et la méthode de l’équation intégrale (IEM). La méthode SPM est utilisée lorsque à la fois lc et hrms sont petites devant la longueur d’onde
[Ulaby et al. 1986]. Le modèle est basé sur l’hypothèse que le champ diffusé par une surface rugueuse peut être représenté par une superposition d’ondes planes d’amplitudes inconnues se propageant vers le récepteur. Les amplitudes sont déterminées en utilisant les conditions aux limites et les relations de divergence. Le domaine de validité de cette méthode est réduit aux surfaces faiblement rugueuses.
La méthode AK s’appuie sur la résolution de l’équation intégrale du champ électrique
[Voronovich 1999] en utilisant l’approximation du plan tangent. Pour calculer le champ diffusé, il faut dans un premier temps évaluer les champs tangentiels électrique nˆuE& et
magnétique nˆuH& . Ces quantités sont cependant souvent difficiles à déterminer et il devient inévitable de poser des conditions simplificatrices. La méthode AK suppose qu’en tout point de la surface le profil peut être remplacé par le plan tangent infini en ce point. Sous ces conditions, les champs tangentiels s’expriment en fonction des coefficients de Fresnel de la surface. L’approximation du plan tangent impose implicitement un rayon de courbure supérieur à la longueur d’onde en tout point de la surface. De plus, il faut ajouter une condition concernant le degré de rugosité horizontale de la surface : la longueur de corrélation doit être supérieure à la longueur d’onde. Soulignons que la méthode AK ne tient compte ni
des diffusions multiples, ni des effets d’ombre ; pour ces raisons, elle ne convient qu’à des surfaces modérément rugueuses et à des petits angles d’incidence.
Tableau 3.I. Domaine de validité pour la méthode de petites perturbations et l’approximation de
Kirchhoff[Ulaby et al. 1986].
Méthode Condition Petites perturbations 0,3 rms kh 3 , 0 2 d c rms kl kh Approximation de Kirchhoff klc !6
klc 17,34khrms 2 !
1. Optique physique (phase stationnaire)
25 , 0 2 d c rms kl kh
2. Optique géométrique (approximation scalaire)
2 cos
2 10
t i rms
kh
T
Le tableau 3.I indique les conditions simplificatrices faites pour la méthode de petites perturbations et l’approximation de Kirchhoff [Ulaby et al. 1986]. Cette dernière peut utiliser deux approximations supplémentaires : l’optique physique qui suppose que la pente RMS de la surface et les variations des coefficients de Fresnel sont petites et l’optique géométrique qui suppose que la hauteur RMS (hrms) est supérieure à la longueur d’onde [Ulaby 1990]. Les
Chapitre III. Adaptation d’un modèle de diffusion par la forêt au cas des herbacées
Figure 3.1. Domaine de validité pour la méthode de petites perturbations et l’approximation de
Kirchhoff[Ulaby et al. 1986]. La région marquée en ( ) représente la zone de rugosité du site d’Agoufou.
La méthode IEM, quant à elle, a été développée pour couvrir une grande plage de rugosité
[Fung et al. 1992]. Cette méthode apporte une amélioration à l’approximation de Kirchhoff grâce à l’introduction d’un terme complémentaire qui permet de mieux prendre en compte les interactions multiples entre l’onde et la surface [Li et Fung 1991]. Elle considère une forme approchée de densité surfacique de courant plus rigoureuse que dans le cas de l’approximation de Kirchhoff [Fung 1994]. Ainsi les champs tangentiels électrique et magnétique s’écrivent sous la forme de la somme d’un champ tangentiel calculé à partir de la méthode de Kirchhoff et d’un champ tangentiel dit complémentaire qui permet de prendre en compte des interactions de l’onde avec les rugosités environnantes et ainsi de mieux considérer les diffusions multiples [Li et Fung 1991].
Cependant, les comparaisons faites entre les simulations issues de la méthode IEM et les données mesurées ont montré les limites de l’application de cette méthode [Rakotoarivony et al. 1996, Zribi et al. 2000, Zribi et al. 1997], par exemple dans le cas de surfaces ayant une constante diélectrique faible (sols secs). Durant les dernières années, différentes améliorations
ont été proposées [Chen et al. 2000, Hsieh et al. 1997, Wu et al. 2001] ; par exemple en [Wu et al. 2001], on a introduit une fonction de transition pour un calcul plus précis du coefficient de réflexion de Fresnel.
Les difficultés pour simuler la réponse radar de surfaces naturelles avec le modèle IEM sont principalement attribuées à deux facteurs : d’abord, les approximations physiques introduites ne sont pas toujours vérifiées à posteriori [Fung 1994] et deuxièmement, la description de surfaces naturelles n’est pas une tâche facile et ce problème n’a pas été encore résolu. Différentes études ont introduit des nouvelles approches dans la description de la surface
[Zribi et al. 2000, Zribi et al. 2002].
En [Zribi et al. 2002], Zribi et al. proposent une formulation qui prend en compte l’amélioration faite par [Wu et al. 2001] et introduisent un troisième paramètre de rugosité :
s
Z . L’idée est de regrouper les effets de h et rms l sur le coefficient de rétrodiffusion en c
utilisant un seul paramètre. Z calculé par : s
c rms s l h Z 2 (3-1)
L’expression (3-1) est le produit de hrms, qui définit la hauteur RMS de la surface, par hrms lc
qui représente un facteur de correction. L’objectif est d’introduire l’effet de la pente, connue comme un facteur important dans le calcul du coefficient de rétrodiffusion. Les résultats sont satisfaisants dans la plage de Z de 0,0007 à 1,93 cm (corrélation = 0,986 avec les mesures s
Chapitre III. Adaptation d’un modèle de diffusion par la forêt au cas des herbacées
Figure 3.2. Domaine de validité du modèle IEM (extrait de [Fung 1992]). La région ( ) représente la fourchette de valeurs de la rugosité du site d’Agoufou. hrms =0.5 et lc =13.4 sont les valeurs moyennes
obtenues[Baup 2007].
Situons le sol d’Agoufou observé en bande C sur les figures 3.1 et 3.2 : d’après les mesures de terrain ses paramètres statistiques de rugosité varient entre 0,16 cm et 1,38 cm pour h et rms
entre 1,65 cm et 23,92 cm pour l . Cela équivaut à c kh compris entre 0,1776 et 1,5318 et rms c
kl entre 1,8315 et 26,15519. En conséquence, ni la méthode de petites perturbations ni
l’approximation d’optique géométrique ne peuvent être appliquées (figure 3.1), alors que le modèle IEM couvre la quasi-totalité du domaine représentant la rugosité du site d’Agoufou (figure 3.2).
Dans la figure 3.3, nous avons tracé la réponse radar angulaire observée par ENVISAT durant la saison sèche (années 2004 et 2005) et les simulations obtenues en utilisant le modèle d’Oh
[Oh et al. 1992] et le modèle IEM avec les fonctions de corrélation gaussienne et exponentielle. L’approximation optique physique ayant conduit à des niveaux très au-dessous des niveaux des mesures, elle n’est pas représentée. Pour réaliser les simulations, nous avons considéré la valeur moyenne de l’humidité du sol pendant la saison sèche (mv = 0,74,
H
r =3,59) et les paramètres de rugosité ont été supposés égaux à hrms = 0,5 cm et lc = 13,4 cm. On
note que pour mener ces simulations, nous avons présumé que la contribution des ligneux était négligeable pendant la saison sèche (Annexe A et section 3.3).
Tableau 3.II. Comparaison des mesures avec les modèles de diffusion IEM et d’Oh. Polarisation Approximation Fonction de corrélation Coefficient de corrélation
VV Modèle IEM Gaussienne 0,688
Modèle IEM Exponentielle 0,753
Modèle d’Oh Gaussienne 0,707
HH Modèle IEM Gaussienne 0,950
Modèle IEM Exponentielle 0,953
Modèle d’Oh Gaussienne 0,933
Le tableau 3.II synthétise les résultats obtenus avec les différents modèles. On observe en figure 3.3 que les mesures décrivent une courbe concave et que seul le modèle IEM reproduit ce comportement. Par ailleurs, la fonction de corrélation qui s’approche le plus des mesures est la fonction exponentielle.
Cependant, si les simulations utilisant le modèle IEM et une fonction de corrélation exponentielle sont très proches des mesures à faibles angles d’incidence (
T
i < 30°) l’erreurentre les simulations et les mesures augmente au fur et à mesure que l’angle d’incidence augmente.
Pour la suite de ces travaux, la contribution du sol sera donc calculée en utilisant le modèle IEM et une fonction de corrélation exponentielle.
Chapitre III. Adaptation d’un modèle de diffusion par la forêt au cas des herbacées
Figure 3.3. Réponse angulaire des données satellite ENVISAT, du modèle d’Oh et du modèle IEM en
3.2.2 Etude de sensibilité des paramètres de la rugosité
La rugosité du sol est un des paramètres influant sur la réponse radar, et plusieurs échelles de rugosité (métrique, centimétrique ou millimétrique) peuvent être prises en compte en fonction de la longueur d’onde d’observation. Dans notre étude, basée sur des données à 5.3 GHz, seule la rugosité centimétrique est quantifiée et de plus, nous considérons que l’effet du relief dunaire à l’échelle de quelques dizaines de mètres (très peu marqué sur le site d’Agoufou) est négligeable dans le signal radar [Baup 2007].
Des mesures de rugosité ont été effectuées à l’aide d’un rugosimètre à aiguilles d’une longueur efficace de 2 m, comportant 201 aiguilles. Soixante relevés de deux mètres ont été réalisés sur le site d’Agoufou de dimension 1 X 1 km² sur plusieurs emplacements différents
[Baup 2007]. Dans [Baup 2007], Baup a conclu que les moyennes des paramètres de rugosité pour le site étudié sont hrms = 0,5 cm et lc = 13,4 cm (Zc 0,019cm). Par ailleurs, il a montré
que ces paramètres présentent une forte variabilité.
Afin d’étudier l’influence de cette variabilité sur le coefficient de rétrodiffusion total
V
0,nous avons mené une étude de sensibilité et recherché les valeurs de hrms et lc qui produisent
un niveau proche des mesures. Pour identifier les couples de valeurs hrms – lc qui donnent lieu
à une valeur de
V
0 dans la fourchette de l’erreur de calibration des données ENVISAT, nousavons fait varier la longueur de corrélation entre 10 et 30 cm et la hauteur RMS entre 0,4 et 1,0 cm.
La procédure utilisée est divisée en deux étapes : la première consiste à tracer la surface du coefficient de rétrodiffusion total
h ,rms lc
0
V
à une incidence fixe et la deuxième, à rechercher l’intersection de cette surface avec les deux plans limitant la fourchette de l’erreur de calibration des données satellite. La figure 3.4 montre un exemple de la surfaceh ,rms lc
0
V
en bleu et les deux plans liés à la fourchette des mesures due à l’erreur de calibration (r1dB) en jaune. Les valeurs que nous cherchons sont celles qui correspondent auniveau du signal compris entre les deux plans (les limites de cette région sont matérialisées en vert).
Chapitre III. Adaptation d’un modèle de diffusion par la forêt au cas des herbacées
Figure 3.4. Procédure utilisée pour identifier les couples de valeurs hrms – lc compatibles avec les
données satellite pour l’année 2005 (mode Wide Swath) (§Annexe B).
Letableau 3.III montre les 4 cas que nous avons étudiés. Pour les 4 cas, nous avons utilisé les mesures acquises en 2005 et polarisées en HH, et la description du sol fournie à l’annexe A.
Tableau 3.III. Plan de simulations
Saison Jour Humidité du sol Incidence Figure
Sèche 197 5,85% Faible (23,71°) 3.5
Sèche 280 7,04% Forte (38,09°) 3.6
Humide 232 12,26% Faible (23,74°) 3.7
Humide 217 2,68 Forte (39,98%) 3.8
Pour les simulations en saison humide, nous avons pris la valeur de la contribution de la végétation égale à -16,43 dB à faible incidence et égale à -15,29 dB à forte incidence, ces valeurs ayant été obtenues par simulation de la diffusion par la végétation sahélienne (voir Chapitre 3.3). D’après les figures 3.5 – 3.8, on observe que quand la végétation est présente, la contribution du sol a une influence moins importante sur le signal rétrodiffusé total et, par conséquent, les paramètres de rugosité aussi. Ceci se traduit par un domaine de valeurs possibles hrms – lc plus important pendant la saison humide (présence de végétation) qu’en
Figure 3.5. Couples de valeurs hrms – lccontenus dans la fourchette de l’erreur de calibration des
données satellite (zone verte), variation de V0
![Figure 1.4. Localisation de la bande sahélienne en Afrique de l’Ouest [AMMA 2002] .](https://thumb-eu.123doks.com/thumbv2/123doknet/2221562.14919/23.892.234.657.796.1114/figure-localisation-bande-sahelienne-afrique-l-ouest-amma.webp)
