Créteil, le 9 septembre 2004 Les IA – IPR de mathématiques, Bernard AGUER, Martine AMIOT, Jean-Paul BELTRAMONE, Chantal PERFETTA, Jean-Pierre POUGET, Annick VOISIN, A Mesdames et Messieurs les professeurs de mathématiques Cher(e)s collègues,
Les IA-IPR de mathématiques de l’académie de Créteil vous souhaitent une excellente rentrée et une année scolaire 2004/2005 riche de satisfactions et de réussites avec vos élèves et au sein des équipes éducatives et des groupes de travail dont vous ferez partie.
Pour la présente année scolaire, le seul changement (sans modification de programmes) concerne la terminale L, où un enseignement « de spécialité » prolonge l’enseignement obligatoire au choix de première. L’ensemble des programmes demeure inchangé, au niveau du collège et du lycée, et aucun dispositif nouveau n’est mis en place. Néanmoins, les perspectives actuelles conduisent à mettre un accent particulier sur les liaisons inter cycles.
D’une part les nouveaux programmes mis en place à l’école primaire concernent cette année les élèves de fin de cycle 3 ( CM2). Ils annoncent, pour la rentrée 2005, les nouveaux programmes de sixième.
D’autre part, la réflexion autour de la nouvelle classe de troisième (prévue pour la rentrée 2005) et de la place de la classe de seconde dans le processus d’orientation des élèves vers les cycles terminaux des lycées, doit renforcer les liaisons collège-lycée. Au lycée, en l’absence de changement de programme, cette année sera l’occasion de consolider les pratiques déjà mises en place, et de préparer en mathématiques l’arrivée de la nouvelle série STG et celle du futur programme de l’enseignement obligatoire au choix en première littéraire (prévues pour la rentrée 2005).
Vous serez invités cette année à des réunions d’animation, afin de préparer l’application dans les classes des nouveautés qui s’annoncent.
Nous joignons par ailleurs à cette lettre la « fiche disciplinaire » de mathématiques qui, en fournissant des éléments d’appui et des conseils, est susceptible de vous aider dans votre pratique professionnelle, tout particulièrement si vous êtes professeur en début de carrière. Nous rappelons enfin les adresses électroniques auxquelles vous pouvez nous contacter directement. Elles vous permettront de nous adresser vos remarques, vos suggestions, ainsi que des comptes rendus d’expériences pédagogiques qui viendront éventuellement enrichir le site académique, que nous vous invitons à visiter périodiquement.
bernard .aguer @ac-creteil.fr [email protected] martine.amiot @ac-creteil.fr [email protected] [email protected] [email protected]
Nous vous remercions de votre engagement professionnel et sommes sensibles aux efforts que vous accomplissez pour accompagner vos élèves vers la réussite et partager avec eux l’intérêt et le plaisir de faire des mathématiques.
Cordialement
Les IA/IPR de mathématiques.
Rectorat Secrétariat des IA IPR
Téléphone 01 49 81 63 28 Fax 01 49 81 66 80 Mél. ce.ipr @ac-creteil.fr 4, rue Georges Enesco 94010 CRETEIL CEDEX Web : www.ac-creteil.fr
Informations académiques
Michèle CHEVALIER-COYOT, inspectrice générale, est la correspondante du groupe mathématiques de l’Inspection Générale pour notre académie.
Sur le site académique www.ac-creteil.fr/maths , outre l’accès à différentes ressources, vous trouverez en première page de brèves informations que nous actualisons régulièrement.
Vous pouvez aussi vous inscrire à une liste de diffusion « maths-Créteil », accessible sur http://listes.ac-creteil.fr ; elle permet un échange de courriels entre professeurs de mathématiques de l’académie et une mise en commun de documents.
Nous vous rappelons que les dispositions institutionnelles concernant l’enseignement en collège et en lycée sont directement consultables en ligne sur les sites du ministère :
! www.eduscol.education.fr/D0015 pour les programmes et les actualités sur l’enseignement, ! www.cndp.fr/secondaire pour le CNDP (programmes, documents d’accompagnement…), ! www.education.gouv.fr/bo pour la consultation du Bulletin Officiel,
! www.educnet.education.fr pour les TICE.
Nous vous invitons également à consulter les sites des IREM et de l’APMEP dont vous trouverez les liens sur le site « maths » de Créteil, et à abonner vos établissements à la brochure « Repères IREM » ainsi qu’au bulletin de l’APMEP.
Répartition des districts d'inspection 2004 - 2005 :
Seine et Marne Seine Saint Denis Val de Marne B. AGUER District 1, Chelles
District 2, Mitry Mory
District 2, Aubervilliers District 6 Ivry/Vitry
M. AMIOT District 3, Meaux District 5, Lagny
District 2, Chennevières District 3, St-Maur District 4, Créteil District 10, Limeil JP. BELTRAMONE District 4, Roissy en Brie
District 9, Provins District 10 Brie sénart District 11, Montereau
District 1, St-Denis District 7, Bondy,
Le Raincy
C. PERFETTA District 6, Coulommiers District 7, Marne-la-Vallée
District 4, Aulnay/Bois District 5, Maisons-Alfort District 7, Le Kremlin
JP. POUGET District 3, Drancy
District 5, Bobigny District 6, Montreuil,
Noisy le Sec
District 1, Nogent/Marne
A. VOISIN District 8, Melun
District 12, Fontainebleau
District 8, Gagny, Noisy le Grand
District 8, Chevilly-Larue District 9, Choisy-le-Roi
Informations concernant l’enseignement des mathématiques En collège :
Les programmes de mathématiques introduits à partir de la rentrée 1995 sont toujours en vigueur pour cette année scolaire.
Nous vous rappelons que le CNDP a édité la brochure « Mathématiques, programmes et accompagnements » dans la collection Enseigner au collège, afin de permettre une vision générale de ces programmes et de leurs documents d’accompagnement.
En sixième le protocole retenu les années précédentes pour les évaluations diagnostiques est reconduit.
Dès la rentrée 2005, le nouveau programme de la classe de sixième va s’appliquer. Nous vous invitons d’ores et déjà à en prendre connaissance sur le site eduscol. Vous y trouverez également le nouveau programme du cycle 3 de l’école primaire, dont la mise en place s’achève à la rentrée 2004, complété par les documents d’application et les documents d’accompagnement, dont "articulation école-collège".
Nous vous recommandons également la lecture du texte « le calcul au collège » mis au point par l’Inspection Générale de Mathématique. Ce texte de référence que vous trouverez en ligne sur le site académique ou sur le site eduscol, pourra contribuer à alimenter votre réflexion et orienter vos pratiques professionnelles.
De nombreux collèges de Seine et Marne ont participé à une expérimentation du logiciel « mathenpoche ». L’adhésion constatée des enseignants pousse à aller plus loin. Dès cette rentrée scolaire tous les collèges de l’académie de Créteil pourront s’associer à cette expérimentation ( inscription à l’adresse : http://mathenpoche.ac-creteil.fr/formateur/ ). . Des réunions d’information et de présentation du logiciel sont prévues dans chaque département. Les dates vous seront communiquées prochainement.
La mise en place du Brevet informatique et internet (B2i), défini au BO n°42 du 23 novembre 2000, doit se poursuivre : elle concerne naturellement les enseignants de mathématiques. Des exemples d’activités permettant de développer des compétences du B2i, niveaux 1 et 2, sont consultables sur le site Educnet et sur le site académique.
Dans les collèges où se développent des dispositifs d’alternance, nous invitons les professeurs de mathématiques dont certains élèves sont concernés à participer à la mise en place d’une véritable pédagogie de l’alternance.
En lycée :
La classe de seconde :
Une des priorités soulignées dans le cadre de la préparation de la précédente rentrée était de " mieux cibler les dispositifs d’aide au lycée " ; elle reste d’actualité, dans le cadre du "développement des modes d'apprentissage et des parcours".
L’évaluation spécifique, qui conduit à la constitution de groupes de huit élèves maximum et à leur évolution dans le temps, peut prendre appui sur les évaluations nationales antérieures en complément des évaluations diagnostiques élaborées par chaque professeur et sur la banque d’outils en construction www.banqoutils.education.gouv.fr ou http://educ-eval.education.fr/ .
Dans notre académie, un groupe de travail « individualiser l’aide aux élèves » est constitué en français et en mathématiques afin de favoriser la création de ressources et de conseils mutualisables dans ce domaine. Lors de la précédente année scolaire chaque lycée a été destinataire de la brochure MODULO français-mathématiques qui regroupe les travaux de l’année 2002/2003 ; à cette rentrée, un complément à cette brochure a été envoyé ; les contenus
Les classes de première et terminale :
Pour les séries ES et S, les programmes sont inchangés : ceux de la classe de première sont parus aux BO hors série n°7 et 8 du 31 août 2000, ceux de la classe terminale au BO hors série n°4 du 30 août 2001 (erratum au BO n°36 du 04 octobre 2001).
Par ailleurs, nous attirons votre attention sur la note de service fixant les nouvelles modalités des épreuves de mathématiques aux baccalauréats ES et S, parue au BO n°19 du 8 mai 2003. Vous disposez également d’une banque d’exercices éditée par le CNDP que vous pouvez consulter sur le site académique.
Pour la série L, les programmes sont également inchangés : en classe de première, celui de mathématiques-informatique en vigueur est paru au BO hors série n°7 du 31 août 2000. Le programme de l’enseignement obligatoire au choix en première est celui du BO n°31 du 28 août 2003 ; en classe terminale, l’enseignement de spécialité (3h hebdomadaires) reprend le programme paru au BO hors série n°3 du 30 août 2001.
L’épreuve de spécialité de terminale L apparaît à la session 2005, selon le texte du BO n°30 du 29 juillet 2004.
Nous rappelons l’existence de la liste « maths-L » créée par le ministère (http://www.eduscol.education.fr/D0015/LLPHPR05.htm ) ; elle permet un échange de courriels entre professeurs et une mise en commun de documents déjà très nombreux.
Les documents d’accompagnement de ces différents programmes sont disponibles sur l’espace lycée du CNDP (www.cndp.fr/secondaire/mathematiques). Sur le site www.ac-creteil.fr/maths, vous trouvez les documents élaborés pour leur présentation dans le cadre des animations académiques passées.
Perspectives
Les futurs programmes qui concernent les premières STG et les premières L (enseignement obligatoire au choix) seront mis en application à la rentrée 2005. Vous pouvez les télécharger sur le site eduscol.
Equipement informatique des lycées
Nous vous informons que tous les lycées de la région Ile de France ont été équipés au printemps 2004 de colonnes multimédias et que certaines d’entre elles sont exclusivement réservées pour l’enseignement des mathématiques.
Les olympiades académiques de mathématiques :
Pour la cinquième année, des olympiades académiques de mathématiques sont organisées à l’intention des élèves des classes de premières générales et technologiques. La date retenue au niveau national pour la session 2005 est le mercredi 23 mars 2005. Les inscriptions des élèves volontaires se feront dans chaque établissement au cours des mois de novembre et décembre 2004. Des informations mises à jour régulièrement peuvent être consultées sur le site www.ac-creteil.fr/maths/olymp.html.
Les T.I.C.E. et les mathématiques :
L’académie de Créteil est concernée par plusieurs expérimentations sur les espaces numériques de travail où les mathématiques sont impliquées :
En partenariat avec le Conseil Général de Seine-et-Marne, le logiciel Mathenpoche est proposé à tous les collèges de l’académie aux niveaux Sixième et Cinquième.
Certains lycées se sont portés volontaires l'an passé pour expérimenter des outils d’accompagnement scolaire sur la toile en mathématiques, en lien avec le Conseil Régional d’Ile de France. L'expérimentation est reconduite cette année.
Dans les deux cas, il s’agit d’évaluer l’impact et l’efficacité de ces outils en tant qu’aide à la réussite des élèves.
Le GRIM, groupe de réflexion Informatique et Mathématiques, peut accueillir de nouveaux collègues impliqués dans l’utilisation des TICE en cours de mathématiques ou prêts à s’investir dans le suivi de ces actions. Ils peuvent adresser un courriel suivant le modèle* présenté en fin de document avec pour objet : « GRIM ».
La formation continue :
Nous constatons avec satisfaction que vous avez été très nombreux à vous inscrire aux différents stages proposés dans le Plan Académique de Formation 2004/2005 ; certains d’entre eux ont du être « dédoublés », pour faire face à une demande forte.
Une inscription au PAF, par la fiche de septembre que possède votre chef d’établissement (elle est également téléchargeable sur le site académique) est possible pour :
• les enseignants nouvellement nommés dans l’académie,
• les enseignants qui seraient en charge de classes d’accueil (pour le stage MAT0901, des places sont encore disponibles)
• les professeurs contractuels recrutés en 2004 qui n’auraient pas encore suivi de formation (stage MAT1201).
* Modèle de courrier électronique pour votre éventuel intérêt à rejoindre le « GRIM » :
Adressé à : [email protected] Objet : GRIM maths
Et dans le corps du message :
nom, prénom du professeur,
mél en @ac-creteil du professeur (adresse électronique professionnelle) motivations du professeur,
nom et adresse de son établissement d’exercice
Fiche disciplinaire MATHEMATIQUES
Cette fiche fournit des éléments d'appui et de conseil pouvant aider les professeurs de mathématiques dans leur pratique professionnelle
Les finalités de l'enseignement des mathématiques
L’enseignement des mathématiques contribue à la construction d’une culture scientifique et au
développement de la maîtrise des langages. Avec d’autres disciplines, les mathématiques entraînent les élèves à la pratique d’une démarche scientifique. Les objectifs essentiels, décrits dans les programmes de mathématiques, sont de développer conjointement et progressivement les capacités
d’expérimentation et de raisonnement, d’imagination et d’analyse critique, d’entraîner les élèves à l’activité scientifique et d’exercer des qualités de communication (écoute, lecture, expression écrite et orale). Les mathématiques contribuent ainsi à la formation du futur citoyen.
Les méthodes mathématiques s’appliquent à la résolution de problèmes ; elles ont leur autonomie propre pour la résolution de problèmes mathématiques et interviennent également dans des domaines aussi divers que les sciences physiques, les sciences de la vie et de la terre, l'économie, la technologie, la géographie, etc.
Les programmes
Les programmes officiels d'enseignement et leurs documents d'accompagnement sont d'une importance fondamentale. Les programmes1 définissent les objectifs, les contenus et les méthodes pour chaque section. Les documents d'accompagnement2, à caractère évolutif, élargissent le point de vue pour une bonne compréhension de ces programmes et explicitent certains domaines.
Pour mener à bien son enseignement, le professeur doit avoir une bonne connaissance de ces documents, non seulement pour la classe dont il a la responsabilité mais aussi pour les classes précédentes et
suivantes. Il a toute liberté pour organiser son enseignement dans le respect des objectifs visés par le programme.
Pour obtenir une couverture équilibrée de la totalité du programme en termes de contenus et d’objectifs, le professeur doit construire une progression.
Cette progression, élaborée en début d'année, s'organise sur trente semaines environ. Elle est conçue pour aborder dès le début de l’année l’étude de notions nouvelles permettant aussi le réinvestissement ponctuel de notions abordées précédemment. Les révisions ne doivent pas être présentées "en bloc", mais plutôt insérées en fonction des besoins engendrés par la progression.
La progression propose tout au long de l'année une répartition équilibrée des différents champs : numérique, algébrique, statistique et géométrique. En particulier, elle ne place pas systématiquement en fin d'année l'intégralité des statistiques ou de la géométrie de l'espace.
Pour un traitement efficace d'une notion nouvelle, il importe de varier les différents cadres (numérique, algébrique, fonctionnel, graphique ou géométrique) dans lesquels elle intervient.
L'apprentissage de la démonstration est progressif, et sa pratique régulière au collège comme au lycée. Les différentes évaluations mises en place sont susceptibles, en fonction des besoins décelés, d’infléchir la progression en conservant une démarche cohérente.
Les séquences
Préparation des séquences de mathématiques
Avant chaque séquence, le professeur définit des objectifs précis. Un objectif répond aux questions : « Que doivent apprendre les élèves ? Que doivent-ils retenir ? Que doivent-ils acquérir ? en terme de connaissances, de compétences ou de méthodes ». Le professeur repère d'abord les pré-requis nécessaires et en évalue leur maîtrise par les élèves. Après étude de différents manuels et d'autres documents (IREM3, APMEP4, internet5…), il choisit des activités en classe, prévoit les traces écrites dans le cahier de cours et sélectionne des exercices à donner en classe ou en dehors de la classe.
1
http://www.eduscol.education.fr/D0015
2http://www.cndp.fr
3 http://www.univ-irem.fr, http://www.irem.univ-mrs.fr/publimathChaque séance est organisée autour d'objectifs réalistes pour permettre une acquisition solide. L'analyse qu'il en fait a posteriori permet au professeur de savoir dans quelle mesure ils sont atteints. Pour cela, il se réfère au contenu des interventions, à la nature des réponses aux questions posées, au degré de réussite des exercices abordés. Il peut ainsi réfléchir aux difficultés rencontrées, à leurs causes et définir, le cas échéant, les points sur lesquels il devra revenir.
Les traces écrites par les élèves précisent explicitement le statut des énoncés : définition, théorème, propriété... La nature des résultats, admis ou démontrés, est clairement annoncée ; le plus souvent possible ils seront justifiés par une démonstration. Le type de travail entrepris (activité d'introduction, exercice d'application, conjecture,..) est également spécifié.
Les " cahiers" où figurent en général les diverses activités menées en classe ou à la maison font l’objet d’une attention et d'un suivi particuliers afin qu’ils soient de véritables outils du travail personnel de l’élève.
Le cahier de textes de la classe est renseigné régulièrement ; après chaque séance, il précise
brièvement les compétences travaillées puis le travail à effectuer pour la séance suivante. Les énoncés des contrôles et des devoirs en temps libre y figurent in extenso.
Déroulement des séances
Les séances de cours (début ou poursuite de l'étude d'une notion) se décomposent en général de la manière suivante :
1) correction des exercices que les élèves ont préparés à la maison (ne pas excéder 15 minutes en général) ; elle doit permettre de comprendre les erreurs et de comparer différentes solutions ;
2) activité et/ou exercice(s) de découverte pour introduire la nouvelle propriété, suivi(s) ou non d'une démonstration ;
3) synthèse élaborée avec la participation des élèves puis notée dans le cahier de cours ; il est important de préciser la nature des résultats (conjecturés, admis ou établis) ;
4) exercice(s) d'application directe.
Les séances d'exercices peuvent être des séances de travail individuel (exercices progressifs, différenciés…) avec des phases de synthèse collective ou des séances de travaux de groupes, voire d'utilisation de l'informatique.
Les corrections de devoirs débutent par un compte rendu général et comportent un échange sur les principales erreurs rencontrées ; la correction exhaustive n'est pas nécessaire. Retravailler un exercice mal réussi, ou un autre similaire, est souvent efficace. Il est important que l'élève soit actif pendant la correction.
Les séances de modules, d'aide individualisée (en lycée), de remise à niveau (en collège) sont un temps privilégié pour prendre en compte les différents rythmes et modes d'apprentissage. Il est
important de choisir leur contenu en liaison avec le cours : un travail en petits groupes constitués sur la base de besoins repérés favorise entraide et débats ; il facilite la compréhension des erreurs et
l'acquisition de méthodes. Exiger une trace écrite du travail rédigé individuellement ou en commun permet au professeur d'apprécier l'évolution du groupe et de juger de l'opportunité de la poursuite de l'action modulaire sur le thème choisi.
Pour impliquer davantage l'élève et l'aider à renforcer ses apprentissages, il convient de lui donner très régulièrement un travail écrit de longueur modeste d'une telle séance d’aide à la suivante. Un
réinvestissement dans le contrôle suivant peut aussi permettre de valoriser ce travail personnalisé. Le travail des élèves
Travail en classe
Les élèves doivent être actifs. Pour les entraîner à la recherche, à la formulation de conjecture, à la démonstration ou à l'expression écrite ou orale, on alterne travail individuel de recherche personnelle et travail collectif en variant les supports et les modalités de travail.
Le travail en dehors de la classe
Chaque séance donne lieu à un travail personnel de l'élève : mémorisation du cours, exercices d’application immédiate, d'approfondissement, de recherche….
Des devoirs à rédiger sur feuille en temps libre sont aussi donnés régulièrement, en moyenne un par quinzaine ; ces devoirs de longueur raisonnable font appel à des acquis récents ou réinvestissent des acquis antérieurs ; ils permettent aux élèves de développer leurs capacités à élaborer une démarche et à rédiger une solution qui doit être personnelle.
Ils peuvent être éventuellement différenciés selon le degré d’hétérogénéité de la classe. L’évaluation et l’orientation des élèves
Dans les multiples formes que peut prendre l’évaluation, apparaissent les devoirs de contrôle en classe. Ces devoirs, programmés à raison d’environ un par mois, sont des moments de régulation dans la progression ; ils permettent de positionner les élèves par rapport aux compétences exigibles et de déceler les besoins de remédiation individuelle ou collective.
Des remarques personnalisées sur les copies aident les élèves à prendre conscience de leurs réussites et de leurs difficultés. Les constats faits lors de la correction des copies permettent à l'enseignant de concevoir le compte rendu du devoir. Sans en donner nécessairement une correction exhaustive, il développe certains points délicats ayant fait l'objet de plusieurs erreurs.
Les élèves conserveront les devoirs (numérotés ou datés) dans une chemise réservée à cet effet. Dans le domaine de l’évaluation, le travail en équipe disciplinaire est particulièrement recommandé. Par exemple en vue d'élaborer des devoirs communs, les professeurs harmonisent leurs progressions et, pour concevoir les sujets et déterminer les critères d'évaluation, ils échangent sur leurs pratiques et leurs niveaux d'exigence.
Les Technologies de l’Information et de la Communication pour l’Enseignement (TICE) L’utilisation de logiciels de géométrie dynamique et du tableur-grapheur s’avère tout à fait adaptée à de nombreux domaines de l’enseignement des mathématiques ; elle est donc inscrite dans les programmes. Une utilisation en classe entière avec un système de projection collective permet, en quelques minutes, de varier les exemples, d’aider à la conjecture, de développer un contre exemple, de construire des images mentales plus abouties. Par une utilisation en salle informatique, le professeur de mathématiques peut aussi valider certaines compétences du « Brevet informatique et internet » appelé B2i.
De plus, les élèves doivent être entraînés à utiliser judicieusement leur calculatrice conformément aux instructions figurant dans les programmes.
La coordination des enseignements
L’enseignement des mathématiques n'est pas limité au contenu des programmes de la discipline. Il s'inscrit dans une démarche interdisciplinaire et s’intègre dans une politique éducative prenant en compte les axes prioritaires du projet académique et les spécificités du projet d’établissement. Les mathématiques ont ainsi leur place dans les itinéraires de découverte et les travaux personnels encadrés. Le site web de l'académie de Créteil, http://www.ac-creteil.fr/Maths
Ce site, mis à jour régulièrement, propose des informations concernant l'enseignement des
mathématiques : des séquences construites par des enseignants de l'académie, des exemples d'utilisation des TICE, des travaux de divers groupes académiques, etc. Il contient aussi des informations diffusées par l'Inspection Pédagogique Régionale ainsi que des liens vers d'autres sites.