Elastographie pour le suivi des thérapies par ultrasons focalisés et nouveau concept de cavité à retournement temporel pour l'histotripsie

HAL Id: pastel-00786523

https://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00786523

Submitted on 8 Feb 2013

HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci-entific research documents, whether they are

pub-L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non,

focalisés et nouveau concept de cavité à retournement

temporel pour l’histotripsie

Bastien Arnal

To cite this version:

Bastien Arnal. Elastographie pour le suivi des thérapies par ultrasons focalisés et nouveau concept de cavité à retournement temporel pour l’histotripsie. Acoustique [physics.class-ph]. Université Paris-Diderot - Paris VII, 2013. Français. �pastel-00786523�

UNIVERSITE PARIS. DIDEROT (Paris 7)

ECOLE DOCTORALE : Matière condensée et interfaces (518)

DOCTORAT

Acoustique Physique

Bastien Arnal

______________________________________________________________________

Elastographie pour le suivi des thérapies par ultrasons

focalisés et nouveau concept de cavité à retournement

temporel pour l'histotripsie

11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

Thèse dirigée par Mickaël Tanter

et codirigée par Mathieu Pernot

_______________________________________

Soutenue le 17 janvier 2013

Devant le jury composé de :

Michel Campillo

Jean-Yves Chapelon Président du jury

Mathias Fink Membre invité

Mathieu Pernot Encadrant de thèse

Bruno Quesson Rapporteur

Philippe Roux Rapporteur

12

Remerciements

1 231456789A31B3C3BD93B1E9DF818A3B169134A1619B3DA36B13D3A95315A1631B549A1 3A131689A414D93A99634175B489B4123131B3C3BD93156B1C859B18449513A15186A8A1 31D598D314131 6A131C81A7431C894186449156B1C859B13BC94183B1!1315C B361 D5B419A3B8A958615"1564185418441341C5C3A41956 98 34183D169311 231B3C3BD93183C3A1E8A79361#3B5A156B14514859B13B9C3A8$14819459 99A13A156B1 C859B1491 931D543913A1456A361A56A18615131D34183411 %469A3$1&31B3C3BD931E8A79841'9F156B14518DD63918618 5B8A59B313A156B1C859B1D548DB161 A3C41861D56B413194D6449541B6DA6364341

231 B3C3BD931 864491 (B651 )634451 3A1 #79931 *561 56B1 859B1 B85BA1 C81 A7431 89491 631 238+341,783513A1E9D731,8C95$1C3C B34161&6B-1

231A9341!1B3C3BD93B1. 38F1 /569871 56B1C859B1 8DD63991841451 8A393B1864491 4563A13A1 56B14341689A4176C8934$19C898A93413A1A3D796342

28B3443183C3A1C341B3C3BD93C3A418619B3A41C3C B3413104A9A6A1183913A1641 8BA9D69B3C3A1!1 2993B1 691 34A1 A56&56B41 !1 D56A31 3A1 56B1 341 94D6449541 3A1  8A41 59A96343$1498C8BD513A1#93BB3156B1859B1341!1C591!15 A3A9516198D3C3A1'B8D5 /A85B$1 (B651 56B1 4341 689A41 C649D8341 3A1 76C89341 89491 631 4D93A996341 531 45639B1 31 A56A341 D341 94D6449541 86A56B1 31 BA4$1 9B34$1 B5C8341 3A1 486D944546$1 .B861 73B531 56B1 341 94D6449541 #9D8B1 3A1 86341 56A364341 61 C99$1 C341 D56341 31 6B3861 52B8C3$1 .9D3$1E8AA7936$199D5$199D5841:$1,8C93$1,C3A$1+5698336189491631C34186AB341D56341 A748B4;54A5D15,78B93$1E89C9$1<3C6A7$1'8 93$175C84$13612

231A9341!1B3C3BD93B1,7B94A3313A1#8AB9D98156B136B19459 99A13A136B13A9344312

231 48631 A5641 341 C3C B341 31 /63B459D1 0C8931 3A1 31 8BA9D693B1 2BC-1 (3BD5$1 E8A79361 ,568313A1186B3A1E8B48D2

231B3C3BD931C81CB313A1C51B3156B136B41D5439413A16D8A9516941C5A185BA316941 C814=6B1%C993156B1481D5C9D9A13A1C51BB312693156B14341D543942

%A139$1&31B3C3BD931C81D5631BB3$1&8915CC176E89156B1451456A93186165A9931

32

2

345617681932A6B68

1

1

234567894A631BC3D5EFD244444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444442

56

1

2

EA45D121234567894A63244444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444442

51

1

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

EA45D122163A465A3B1

7D1

45EA4DD341

7D54D5AD1

8F45E6365D11

4D56C45AD1E51637D17D19AEAFFDD34244444444444444444444444444444444444444444444444444444444444442

,5

1

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

1112B

11;31 2

EA45D1222163A465A3B17D145EA4DD341E518F45E63169EFAC11FAEBD5AD17D1FE1

65E4A6317D1FCA63

24444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444442;$

1

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

1

B2444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444425**

1

2

EA45D12 1!569D1 64AEFD1 6851 FA3"D5A631 464EFD1 781 56341 7637D1 D31

CFE46B5EAD145E3A46A5D

24444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444425*;

1

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

2

EA45D1 1E"A4C1 #1 5D46853DD341 4D65DF1 5CBFE$FD1 6851 FE1 BC3C5E4A631

7A8FA6318F45E6365D17D1654D1EFA487D1!FA9E4A631#1FA4645AAD

24444444425;1

1

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

$2 242 %9FC9424444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444442*5,2

2

B

244444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444442*53

1

639F8A631BC3D5EFD

24444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444442*5;

1

683A9E4A6319AD34AA8D

2444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444442**6

1

2 2 2

1

1

Le domaine de la médecine est en constant progrès grâce à l’effort cohésif qui est produit mondialement dans le domaine de la recherche. Dans ce contexte, le cancer reste à ce jour la pathologie majeure, pour laquelle l'instrumentation thérapeutique, diagnostique, ou encore de prévention n'apporte que des réponses parcellaires. Pour combattre le cancer, il faut à la fois disposer de meilleurs outils de détection mais aussi disposer de moyens de traitements efficaces. D’un côté, les biologistes, oncologues et autres praticiens tentent d’élucider les mystères du vivant alors que les physiciens peuvent leur proposer de nouveaux outils de diagnostique, de mesure, de thérapie qui peuvent rendre l’acte médical plus rapide et moins coûteux tout en améliorant ses performances et sa tolérance par le patient.

Les domaines de la radiologie et la chirurgie profitent grandement de ces avancées technologiques et notamment en techniques d’ablation. Les lasers de puissance ou les électrodes à ablation radiofréquence ou micro-ondes permettent une ablation minimalement invasive. Un apport notable de ces approches minimalement invasives a notamment été constaté en termes de tolérance par le patient et de risque infectieux. Néanmoins, ces techniques endommagent le tissu sain traversé pour atteindre l’organe. Depuis les années 1950, avec les travaux fondateurs de W.J Fry 1, il existe un moyen de réaliser une ablation complètement non-invasive à partir d’ultrasons focalisés en puissance : les HIFU (High Intensity Focused Ultrasound). Néanmoins, cette technique a mis du temps à se développer à cause d’un manque initial de moyens pour suivre le traitement. En effet, sans contrôle, le médecin peut atteindre les tissus sains et manquer la cible thérapeutique. L’imagerie par résonance magnétique est aujourd’hui reconnue comme fiable pour le suivi du traitement dans le cas d'organes complexes tels que le cerveau ou le sein, alors que le suivi par ultrasons reste aujourd'hui plus limité, malgré de belles réussites notamment dans le domaine de l'ablation thermique de la prostate. Une limitation majeure pour le suivi ultrasonore des traitements thérapeutiques par ablation thermique ou mécanique est le manque de mesures quantitatives de l'état du tissu lors du traitement. L’enjeu de cette thèse est de contribuer à montrer qu’il est possible d’utiliser une telle approche quantitative basée sur les ultrasons pour le suivi des thérapies par ultrasons.

Dans une première partie, nous introduirons les ondes mécaniques pouvant se propager dans le corps humain. Ces ondes se distinguent en deux types : les ondes de compression, utilisées dans les techniques d’échographie, et les ondes de cisaillement utilisées en

2222222222222222222222222222222222222222 22222222222222 2

5

552

élastographie, qui fournissent un contraste intéressant lié aux propriétés biomécaniques des tissus. Nous expliquerons ensuite les techniques thérapeutiques ultrasonores par hyperthermie et par histotripsie, qui reposent respectivement sur des effets thermiques et des effets mécaniques.

Dans une seconde partie, nous montrerons l’intérêt de suivre finement les changements d’élasticité au cours de l’échauffement modéré des tissus biologiques. Ce principe permettra d’établir une technique de thermométrie par onde de cisaillement qui est insensible aux mouvements.

Dans une troisième partie, nous aborderons la mesure de lésions thermiques irréversibles par élastographie transitoire permettant le suivi en temps réel de la formation de lésion au cours d’un traitement d’hyperthermie. Nous appliquerons ce principe à la mesure de l’élasticité au cours d’un traitement d’histotripsie.

Les mesures dans les lésions presque liquides et peu échogènes devenant problématique, la quatrième partie de cette thèse se concentrera sur une méthode d’inversion optimale inspirée d’une méthode de géophysique appelée migration, appliquée à la cartographie d’élasticité de lésions. Dans la troisième partie, nous présenterons un exemple de thérapie cardiaque basé sur l’histotripsie qui posera certaines problématiques qui pourront être résolues dans la cinquième partie où nous présenterons un nouveau principe de cavité à retournement temporel pour l’émission d’impulsions de forte amplitude de pression en histotripsie donnant accès à une angulation 3D du faisceau considérable avec un nombre limité d’éléments dans la sonde utilisée.

123456789A9B9AC67DEF65DC9 1 231 1

123456789AB

9

AC67DEF65DC9

1

D35789

456789AB1CD1 CE9AF98FE1DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD1231 D1 EB16E8B16E1B19818FF8BD1DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD121 D1 5FA6758BD1DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD12 1 8D1 61!FA698FE186B168BD1DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD12"1 88D1 86BA8B19A6A678BD1DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD12#1 888D1 $6%BAB1B9195BAF9A8B19A6FEFABD1DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD12&1 4D1 B18!!ABE9B19B5E8B169FA6758BD1DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD12&1 8D1 'A8E87B1EA6D1DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD1()1 123456789A94BC61DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD1()1 1234567DEFA54BC61DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD1(21 6884F7D67AD4A94F7C9A8F61DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD1(21 88D1 *69FA6758B1+5B6A1,6%BD1DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD1(31 888D1 'AF-B18E%BAB176A1BAB119B71B1%FD1DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD1(.1 /D1 B19B5E8B16698FE19A6FEFABD1DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD1( 1 8D1 698FE195BA8B176A19A6FE101112C3415D1DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD1( 1 88D1 698FE16E8B176A19A6FE10111589F9A878B151DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD1(&1 *D1 B1AB9FAEBBE919B7FAB1017A8E87B1B916778698FED1DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD13)1 8D1 'A8E87B1EA6D1DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD13)1 88D1 3F68698FE176A16$16E1E188B1F7B7BD1DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD1321 88FA6758B1DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD131 1

1 1

123456789A9B9AC67DEF65DC9 1 21 1

B

CE893C5F89E3C98965F95DD5F8B9

B19818FF8B1FE9181EB18!!ABE98698FE17AF7AB181EB1!FE98FE19BA8EBD1 C1BE1A9B1EB19A9AB19895BB1176A988-AB18156B1FA6EB181FE898FEEB16FA1B1 7AF7A891 6E8B1 !8E8BD1 4EB1 7695FF8B1 B1 6E8!B9BA61 F%BE91 FB1 EB1 F8!8698FE1B1618AF9A9AB119818E86E91B156EBBE91B17AF7A8916E8B1 81 71 A6EB1 5BB1 B91 FE1 FBA%6B1 6AFF78BBE9D1 4B91 68E81 B1 6E1 *:79B1 6E98B;1 B1 B8E1 7A69868BE91 <81 61 767698FE1 6EBB1 6!8E1 B1 9AF%BA1 B1 6EF68B1 6E1B1981FD1

'FA1%6BA1B1 7AF7A891 698B1 B1F8B;1B1 6E88BE1!8E8BE91 78BA1 FB1 698B1 BE1 !FE98FE1 B1 FE9A68E9B1 B91 B1 !FA698FE1 6778B1 61 88B1 =!1 3C>DC92?D1B1FB1@FE1!8E89161A88891E169A86D14B176A6-9AB1B916ABBE919881 BE16E8B1B91BE1A98BE9D1C1B91F%BE916F8161FB!!88BE91B1'F8FE181B91!8E8176A1 B1A677FA91BE9AB161FE9A68E9B1B9161!FA698FE19A6E%BAB1BAB1B2CD1 1 1234256789ABCBDBEC7F7EF79DB7FC77EBF47 1

1 B1 FB1 B1 F7AB88891 !8E891 61 !691 1 69A861 81 56EBA1 B1 %FB1 F1 B!!B91 EB1 F7AB8FE1 8F9698BD1 E1 76AB1 681 B1 F7AB88891 7FA1 B1 !8BD1 '6A1 B7B7B;168A1B91F7AB8B1B91B61B916898EF7AB8BD11

1 C1 B91 7F8B1 B1 A8AB1 E1 F8B1 BFEB1 =76A1 B7B7B1 6E8F9AF7B?1 76A1 E1 BEBB1 B1 FE96E9B1 698B;1 ABAF7B1 6E1 E1 9BEBA1 81 F891 81 61 F81 B1 2FFDB1 EA68BD1 C8;1 EF1 EF1 76BAFE1 6E1 B1 61 E1 88B1 5FF-EB1 8F9AF7BD1 /6E1 B1 6;1

9 1 1  !1 1 2 345 6 73 5 6 3 8 5 6 7 431 7247DBEC7CD7EF79DB7D7EAABBCD7F7947 1 B1FA6EB1F11FA71568E1FE916<FA8968ABBE91FE9891B61="9#)H?D1C1BE1 A9B1B1B1981F1FE916898EF7AB8B1B91B1B1FB1B1F7AB88891B91 9A-1 B%1 =IJJK?D1 LF1 BE1 8FE1 B1 7FA1 B1 981 F;1 B1 76A6-9AB1 F1 6A69A8B1 61 F7AB88891=IMK?11B91B1B1FB1@FE17B91E9AB1677AF78176AE≈3µD1

B1 FB1 B1 868BBE91 B1 981 F1 96BE91 A1 EB1 76B1 9A-1 9BEB1 B1 2D'61812))D'61=B8E;1!F8B;1A68B;1B;1AB8E1N?16FA1B1B1FB1B1F7AB8FE1AB9BE91 B1FAAB1 B1B81 B1 B61 =M21>'6?1 6%B1 EB1 %6A8698FE1 EB1 766E91 761BB17FABE9D1 LF1%BAAFE1B161 BAB1 1 FB1B1868BBE91 677FA9B1 E1FE9A69B18E9AB6E917FA1 6A69A8BA1B18FE18E89B176A1B19A689BBE919A6FEFABD1O681EF16FE19F916FA1 EF18E9ABBA1671FEB1B1F7AB8FE1988B1BE15FA6758BD1

1

"B

#$2D734258B9

B1 FEB1 B1 F7AB8FE1 7B%BE91 E9AB1 EAB1 6E1 E1 981 76A1 B1 9A6E9BA1 78PF9B9A8B1 81 %8ABE91 81 61 6E8-AB1 E1 789FED1 4EB1 FEB1 B1 9:7B1 FEFAB1 B91 EABD1 /7BE6BE91 B1 61 896EB1 B1 7AF76698FE1 B1 B77A8BEB;1 81 B91 7F8B1 B1 9AF%BA1 B1 B8BA1 F7AF81 AF98FEQ699E698FED1 /6E1 B61 B91 B1 981 8FF8B;1 61 !68B1 699E698FE1 B1 FEB1 FEFAB1 7BAB91 6BE9BA1 B1 !ABEB1 988B1 <81 78BA1 O2P;1 F68EB1 B1 9A6FED1 4E1 69AB1 8E9AE91 B1 9A6FE1 B91 BA1 9A-1 A6EB1 FEBA1 B1 8!!8FE1 6E1 B1 981 FD1 E1 7B91 FE1 77FBA1 B1 61 7AF76698FE1 B91 6898BD1 1 F77F;1 BE1 F798B;1 61 8-AB1 EB1 7E-9AB1 761 7AF!FEBE91 1 6E1 B1 981 81 6B1 EB1 FEBA1 B1 8!!8FE1 889A8BD1B19A6FE1 7BAB99BE91 68E81 B77FABA1 B1FA71 568E1 B1!6RFE1AB698%BBE9187BD1/B186B17B%BE91E9AB1!FAB176A1B17A8E87B1B15FA6758B1 968189BFD1

1 1

123456789A9B9AC67DEF65DC9 1

2"1 1

23

45167895A27B1CD295EF152F31

5FA6758B1 AB7FB1 A1 988698FE1 EB1 6AAB99B1 F7FB1 E1 BEBB1 BE91 78PFB9A8B1 87F1 68BBE91 8%6E91 EB1 8EBD1 61 A87AF891 B1 61 78PFB9A88917BAB91988BA1B1BE91BE196E91B99BA1B91AB79BAD1B19A6FE1 %FE91E9AB1BE8B161FE9A69B1876EB16F98B;17AF891B161BE891B91B161%89BB1 1FED1/6E1B1FA7;1EB181B1981F1FE91B17AF7A8916F98B19A-17AF5B1B1 BB1 B1 B6;1 B1 !9698FE1 B1 876EB1 BE1 !FE98FE1 B1 61 9A9AB1 6E69F8B1 %FE91 EABA1 B1 5FD1 C1 !!891 FE1 B1 F68BA1 B1 5F1 7AF%BE6E91 B1 56B1 9A9AB1 7FA1 F9BE8A1EB186BD1B186B1FE91F9BEB1F1677AF78698FE1B18!!8FE187BD1

61!FA698FE186B168B1B91A68B1BE1B71967B10161!F68698FE1BE188FE1 781BE1AB798FED161!F68698FE1BE188FE1B91A68B168BBE91L1!F817FA1!FABA1EB1 86B1B1L18EB1=B7101LS2(#?D14EB1F81B1AB96A1:8EA8B17B91E9AB187FB1A1B18E671 88FE1 7FA1 !F68BA1 BFE1 EB1 8EB1 B1 86B1 81 EB1 BA968EB1 7AF!FEBAD1 4B61 7BAB91 8EFE8!8BA1E8BBE9161PFEB1FT1B15F1FE9177F16AA8%BAD1/-1B1B18E61B918;1 5FA675B176B1BE1FB1AB798FE1B91BEAB89AB1B18E671A156E1B16E67D11F91 B1L1967B188FEQAB798FE;1FE187FB1E1BEBB1B1FEEB1A68F!ABEB1=63?1 FE91B18BE8FE1FE91B19B71=9?;167B169A61B1616AAB99B1=7?1B91B1L188FE1=L9ULUL?D1 'FA1 !F68BA1 BE1 AB798FE;1 61 95FB1 61 71 988B1 B91 B1 11123456 4716 89A151 F1 AB96A1 B91 FBD1 *E1 77F6E91 B1 B1 5F1 7AF%8BEEBE91 B1 61 8EB1 FT1 FE1 %8BE91 B1 !F68BA;1 B1 AB96A1 FE91 67781 A1 B1 FEEB1 7698F99B7FABBD1 61 !F68698FE1 BE1 AB798FE1 7B91 E9AB1 :E68B1 81 B1 AB96A1 67781 FE91 AB61 7FA1 56B1 7AF!FEBAD1 86B1 B91 !FAB1 76A1 B1 AB96A1 81 FE91 7FA1 B!!B91 B1 9A6E!FABA1 B1 FEB1 :8EA8B1 BE1 FEB1 76EB181)V1FABB17AF%8BEEBE91B1618EB1BE1B98FED1E1FB1BE89B186B1F9BEB1 8%6E9167B169A617FA1F9BE8A1L18EB19B7FABBD1+81E18E617AF%8BE915FA1B167B;181BA61 !FA1 76A1 B1 AB96A1 7FA1 FEEBA1 EB1 FEB1 9A-1 6EB1 FE91 61 FB1 69A6B1 BA61 1 A89D1 +81 E1 8E61 7AF%8BE91 B1 67B1 6FA1 61 FB1 69A6B1 FEEBA61 E1 7F8E91 A86E9D1 >AAB1 81 677AF78698FE1 B1 8!!8FE1 87B;1 61 8AB98FE1 6786B1 7B91 8AB9BBE91 E9AB1 BEFB1 76A1 B1 9B7101 z=c.t=FT1 1 B91 61 %89BB1 1 FE?D1 38E6BBE9;1 86B1 6A61 8BE1 B1 8BE8FE1 76986B1AB5BA5B1=LP1U1L7?D1

1

223

4D295EF82F1A

LF1%BEFE1B778BA FB;187BE916E1B15F 86BA8B1 889B1 69FA1 B 88FEQAB798FE17FA1!FAB *E1 ())(;1 B1 BAB1 86B1 71 A678BBE9D1 1 8B BEBB1188B16%B1B1FE F9BE8A1 B1 6BEB1 <81 () 7881E:161761B17AF!FEB !6RFE;1 BE1 FE8A6E91 B1 F FE9A69B;1 B1 FEB1 76EB1 7B 6AAB99B18E68AB1B19A6E9B 56B1 7F8E91 B1 W86B;1 7AF 56B188E698FE1W6EB18!! BE188FED1 1 1 1

4D295EF82F1A85852CF31

778BA1B1FB168B186BA8B19886E91B1F 1B15FA675B1B781B16EEB1")1!FAE891B18

9FA1 B1 2))1 2P1 76A1 B1 !6891 B1 FE1 988B1 A1!FABA1EB186BD1

BAB1 1 6FA69F8AB1 FE91 8E9AF891 EB1 95FB 9D1 1 8B1 988BA1 B1 88FE1 !F68B;1 81 B91 7 B1B1FEB176EB1B(C9B.CD1616BEB1B919878

81 ()1)))1 2PD1 61 !F68698FE1 BE1 88FE1 B%8B F!FEBA17A8%88BD161!F68698FE1BE1AB798FE1B B1 F9F%BA9ABD1 'FA1 F7BEBA1 B1 7BA9B1 B 6EB1 7B%BE91 E9AB1 6EB1 9:78BBE91 BE9AB1 6E9BA198815689BBBE91BE15FA6758B

FBA1 81 61 F698FE1 F5ABE9B1 B1 8E67 EB18!!ABE9;1B1817BAB91F9BE8A1:E9598B 1 6E91B1FEB1!F68BD14B1 891B186B181EB16BEB1 1 988B1 9:78BBE91 2(#1 95FB1 7FA1 6A8A1 B1 ;1 81 B91 7F8B1 8EFE8!8BA1 9878B176A12(#1B91FE17B91 FE1 B%8BE91 6FA1 :E68B1 798FE1B1A68B1B161EB1 7BA9B1 BE1 AF98FE1 B91 BE1 BE9AB1 92(V1 B91 2(V1 6%B1 B1 A6758BD1E17B916FA;17FA1 1 8E671 A9AF8!!1 7FA1 98BBE91EB1!F68698FE1

123456789A9B9AC67DEF65DC9 1 2&1 1

2223

5F8F1FA1AF8979A82F1A857B78F31

1

4F467

86BA8B1 9A6FEFAB1 FEEB1 6E69F8B1 1 981 FBA%BD1 E1 FBA%B1 68E81 B1 %68B671 6E8E;1 B1 !8AB1 68AB1 B9N1 $F9B!F8;1 FE1 FBA%B1 6E1 61 776A91 B1 FA6EB1 61 7ABEB1 EB1 96%BAB1 =8B2CD321 BE1 6E68?1 6E1 B1 PFEB1 EB1 F7FA96E91 761 B1 A!B9BA1!FA917FE9BD14B99B196%BAB1B91F7FB1B19A5B1B17F898FE1669F8AB1FE9161 968B1B91B1FAAB1B161FEBA1FEBD161FB1B18E6717AF%BE6E91EB1989B1B1 8!!BA1 6F98B1 61 E8%B61 B68AB1 B91 B68AB1 B1 7AF<B99B1 A1 B1 AB79BA1 7FA1 FEEBA1 B1 !9698FE1 8E9BE89D1 61 96%BAB;1 8BE1 669F8AB;1 B91 8BE1 FEEB1 7FA1 B1 7AF7A891F5ABE9B1B91FEBA%B1B18E!FA698FE1B1756B1A1FEBD1E17B916FA1BABA1 B1 76BBE91 BE9AB1 B71 86B1 76A1 B7B7B1 81 68B1 B1 9B5E8B1 B1 FAA698FE1 F1 B!!B9BA1B1BAB1/F77BAD1

*E1BA6E91B176BBE9181W68B118B2CD3219A6FEFAB;181B917F8B1WFBA%BA1 B1 EFAB71 B!!B91 6E1 B1 FA71 568E1 01 B1 !FA698FE1 B1 981 8FF8B1 FAW81 FE91 F81 81 B1 FE9A68E9B1 B79BAEB1 F1 8E9BAEB1 =86BA8B1 B1 !FA698FE1 988B1 76A1 B7B7B1 BE1 5F6A8FA6758B1 1 XA?;1 681 681 B1 76BBE91 6776ABE91 1 81 B1 56EBBE91 B1 %89BB1 1 FE1 89B1 81 EB1 %698FE1 B1 9B7A69AB1 6E1 B1 88B1 =95BAF9A8B1 9A6FEFAB;1 %BF77B1 6E1 B1 56789AB1 CC?;1 F1 BEFAB1 B1 766B1 WFEB1 6E8B16B1!ABEB181BE9A6YEBE91EB1%8A698FE118B2CD3219A6FEFAB1=69FA6758B1 :E68B?D111

'6A81 B1 9B5E8B1 81 988BE91 B1 8B2CD32;1 <8E9AF8A681 6E1 B1 56789AB1 8%6E91 61 95BAF9A8B19A6FEFAB1BCB C1B1<681988B17FA16A9FA6758BA1619B7A69AB161FA1B1 9A689BBE9176A19A6FE1!F681B1569B18E9BE891=2C34?16E18%BA198D1

1 1

1B

#89E5%%78C689682C5F89E$36D734258B9

FA1 B1 5FA6758B1 AB7FB1 A1 88FE1 FEB1 B1 F7AB8FE1 7FA1 FEBA1 B1 88B1 B91 A68BA1 EB1 86B1 FA75FF8B;1 69FA6758B1 988B1 B1 FEB1 B1 868BBE91 FE9161%89BB1B17AF76698FE1B91AB8B181698891B1981FD1

B1 8!!ABE9B1 9B5E8B1 69FA6758B1 5BA5BE91 81 B98BA1 B1 FB1 @FE1 1 88B198D1/B78161E891B19B7;1B1B8E1A68BE91B99B1BAB1689698%BBE9176A1 61767698FE16EBB117698BE917FA19B9BA1B18FED116778698FE1EB1!FAB1FEEB;1 B91B1A677FA91FE9A68E9BQ!FA698FE181!8E891EB1%6BA169889D1 1

123456789A94BC67

69FA6758B19698B;18E898B176A1ZD1758A;1FE89B181677:BA1A1B19817FA1EABA1 EB1FE9A68E9B1B22CD161!FA698FE18E89B1BE19F917F8E917B91E9AB1BAB1AAB167186B1 9A6FEFABD14B9169FA6B17BAB91B16BA1EB1B98698FE11FB1@FE1EF4161F81 B1 2FFDBD1 I6B1 B91 6D1 B2(C1 781 685B9981 B91 6DB23C1 =!1 1234C53?1 FE91 FE9A1 B1 69FA6758B1 9698B1 7BAB996891 86BA1 B1 8FE1 95BA8B1 FE91 69FA6B1 FEEB1 B1 !FA698FE1 F8E1 87FA96E9B1 1 !6891 B1 6BE9698FE1 1 FB1 @FE1 6E1 61 8FED1 L6EF8E;1B99B195FB1F!!AB1B16BEB1B1BAB1B161FE9A68E9B16778B1=F%BE91 677AF78B1FB1E8!FAB?1B91B1A9691EB917616E989698!D1/B17;161F7AB8FE1E1 FA6EB17AF!FE1AB9B187F8BD1

1

123425"727F79BEC7D#B7$79DE$#B7DDB7FC7C7AEB7CBC7%B#DDB7D7 4&7'6"(47&7)DE7F779BEC47&7)DE7C7E47&727DECE47F&7 *#EDE$#B7FC7E$7F7DB47

123456789A9B9AC67DEF65DC9 1

(21 1

1 B1 A8B1 :E68B1 7BAB91 B1 6!!A6E58A1 B1 B1 889698FE1 BE1 6BE96E91 EF96BE9161AF98FE1B91617E9A698FED1

1

1234567DEFA54BC67

1 69FA6758B1 :E68B1 988B1 B1 878FE1 A-%B1 =A8B1 9A6E89F8AB?1 F1 B1 88FE1 FEF5AF698B1 =A8B1 9698FEE68AB?D1 61 7AF76698FE1 B1 FEB1 B1 868BBE91 7B91 E9AB1 FBA%B1 BE1 BA6E91 76A1 9A6FE1 F1 C6O1 B1 76BBE91 1 671 FEBD1 B1 FEEB1FE916FA1BE9AB16E1E16FA895B1B17AF-B18E%BAB1=!156789AB1C[?D1

1 4B1A8B1:E68B1E-AB1718E!FA698FE1B1B1A8B19698B1B9181B917F8B1 F9BE8A1 B1 86B1 6E989698%B1 B91 B1 B8BAB1 AF98FED1 69FA6758B1 76A1 C6O1 =O6*1 B2.CB2C?1988B1B1A8B19698FEE68AB1AAB181E1%8ABA16B1!ABEB1=9:78BBE912))2P?1 B7896E9161PFEB18E9AE9D1C6O1EB917616BP1A678B17FA1679ABA1B15671B176BBE91 A19F9B1 EB1 7A8FB1B91B81 7FA1 B1A68FE1 75:8B101B19B71B1 AB67698FE1B1 78E1 B1 7AF9FED18E8;168898FE1B1A68B1BE19AFFF78B1=81EB16BEB1B1FAAB112P?D161O6*1 61 FE9A1 E1 7F9BE98B1 8E8B1 8E9AB6E91 B2 CB2"C;1 681 E1 B76BE1 76A1 C6O1 B91 FE1 B91 F\9B7D11

1 18E%BAB;186BA8B19A6FEFAB17BAB916A8A1B186B18171B12)1)))12P1BE1 9886E91 B1 FB1 86BA8B1 9A6A678BD1 8E8;1 81 B91 7F8B1 FBA%BA;1 BE1 EB1 E8B1 68898FE;1 B1 75EF-EB1 9A6E89F8AB1 9B1 EB1 %8A698FE1 878FEEBB1 8E89B1 76A1 E1 %8ABA16AF5181616AAB99B1B2#C1F1B176BBE918E89176A1617AB8FE1B1A68698FED1

7

6884F7D67AD4A94F7C9A8F67

617AB8FE1B1A68698FE17AF%8BE91E19A6E!BA91B16E9891B1F%BBE91BE9AB1FEB1 B91B188B1B17AF76698FE1B2&C9B((CD161%6A8698FE1B16E9891B1F%BBE91B1FE1B167B1B1 7AF76698FE18E891 EB1!FAB1 81 B91 7AF7FA98FEEBB1818E9BE891 6F98B1 B91 81699E698FE1 B1FEB101 7 _i u_i c p f → → = 02₂ . 2 ρ α 7 %6&7

T1 1 B91 B1 FB!!88BE91 699E698FE1 B1 FEB1 =9:78BBE91 )D3QQO2P?;1 B1 B91 6789B1B17AB8FE;11B91C196E9161BE891B9161A891188BD1

B1 B1 61 7AB8FE1 F891 6BP1 A6EB1 7FA1 EABA1 EB1 7BA9A698FE1 9B96BD1 61 !FAB1 B91 6778B17BE6E91EB1AB19:78B1B12))1K;1B18168B161981B19B716BA1B1 61 6E9891 B1 F%BBE91 B91 B1 B1 76BA1 F6BBE91 %BA1 61 7AF!FEBAD1 1 6AAE91 B1 6778698FE1B161!FAB;1B1981B1AB67B1B91EB1FEB1B1868BBE91B17AF76B1B781B17F8E91 FEED1

1 617AB8FE1B1A68698FE1B91988B16E1B1EFABB19B5E8B101

- %8AF6F9FA6758B1 =>ABBEB6!;1 B(3C1 ?01 B71 FEB1 B1 !ABEB1 7AF5B1 FE91 6EB1 B91 ABE91 EB1 FEB1 6B1 !ABEB1 76A1 8E9BA!ABEB1 76A69A8BD1 B1 8E671FEFAB1A9AF8!!1FE91181617AB8FE1B1A68698FE1B996E91BE1%8A698FE1B1 98D1 4B99B1 9B5E8B1 EB91 761 6E989698%B1 B91 61 6BEB1 86BA8B1 B91 6BP1 BE9B1 7881!69166:BA161PFEB198B1BE19F917F8E9D1

- +5B6A1 /87BA8FE1 49A6FE1 [8AFB9A:1 =>ABBEB6!;1 B(.C?101 B71 !68B671 FE91 9881 7FA1EABA1B1FEB1B1868BBE91FE91617AF76698FE1B91!8B176A19A6FED11

- 63C1 =F981 668698FE1 3FAB1 C68E;1 L8598E6B1 B(C?01 B99B1 9B5E8B1 8E9ABB1 617AF!81B176BBE918E89176A161!FAB1B1A68698FE19A6FEFAB161B8E1EB11 !F:BA1 B1 !F68698FED1 6789B1 B1 76BBE91 7B91 E9AB1 AB8B1 81 698891 F1 BA968EB1 677AF78698FE1 B91 EB1 86B1 1 FB1 @FE1 B91 A68B1 BE1 66:6E91 9F9B161PFEB1FBA%BD1C1BE1A9B1E187FA96E917]91EBA8B1B1817B917AF%FBA1 E156!!BBE91FEBE9D1

- 2OC1 =26AFE81 OF98FE1 C68E;1 IFEF!6F1 B( C?01 B99B1 9B5E8B1 B91 EB1 %6A86E9B1 B1 63C1 B91 988B1 EB1 F698FE1 9B7FABB1 6B1 !ABEB1 B1 61 !FAB1 B1 A68698FED1 6789B1 B1 76BBE91 B91 AB8B1 81 698891 B91 B1 7566B1 BE9AB1 61 A7FEB1 B1981B91B789698FE17B91E9AB1AB818161%8F89D1$F9B!F8;1B99B19B5E8B1EB91761 6E989698%B181F8E1988BA1E17AF-B18E%BAB16%6ED1

- *69FA6758B1+5B6A1,6%B1=F1+7BAFE81+5B6A1C68E?1=+6A%6P:6E1B("C;1BAF!!1B(#C?01 4B99B1 95FB1 B91 BB1 B1 EF1 6FE1 988BA1 61 FA1 B1 B99B1 95-B1 B91 EF1 6FE1 968BA1FE17A8E87BD1

- +5B6A1 ,6%B1 +7B9AFF7:01 6B1 A1 W988698FE1 1 FB1 +5B6A1 ,6%B1 C68E;1 B99B1 677AF5B1 7BAB91 W%6BA1 61 7BE6EB1 B1 61 %89BB1 B1 WFEB1 B1 868BBE91 BE1 !FE98FE1B161!ABEBD1=/B!!8B71B916?11

123456789A9B9AC67DEF65DC9 1

(31 1

223

5A7E852F1F5815F31

4B99B1 9B5E8B1 61 91 %BF77B1 81 CE98991 6EB%8E1 76A1 ZA:1 BAF!!1 A6E91 61 95-B1=()).?D1619B5E8B1B91B17AB8BA1A9691A1B186EF98B116EBA11B8E16:6E91 891B6F718E9AE9;161F891+7BAFE81C68EB16191AB17FA1!6A8BA1B91%BEAB1 B1 5FA675B1 B98E1 671 6778698FE1 8E8B1 7FA1 69FA6758B1 1 B8E1 B(&CB3)C;1 1 !F8B1B32CB3(C1B918BE9]911XA;1B1617AF969B168E81B169AB16778698FED11 B17A8E87B1B1B99B19B5E8B1B1AB1BE19AF81967B101

4A94F7D67A76884F7D67AD4A94F7

BC48494F7D67FD67D6748A4656F97

F684F7C769C67675DC67D6748A4656F97

1

61 7AB8FE1 B1 A68698FE1 6778B1 BE1 E1 7F8E91 E-AB1 EB1 FEB1 B1 868BBE91 :8EA8B1 81 699EB1 76A1 B1 F81 B1 61 8!!A698FE1 B("CD1 'FA1 6A6E8A1 61 PFEB1 8E9AE9;1 6BE9BA1 B1A677FA918E61 81 A891 B91 8E88BA161 8!!A698FE1 B1FEB;1E1 ]EB1B1 651 B91 EA1BE167786E9161!FAB1B1A68698FE1=E1117515?18178BA17AF!FEBA1B8%B1BE1 76R6E9161FAB1B1FEB16E8B181EB1%89BB171A6EB1B161%89BB1B1FEB1B1 868BBE91=!13C>D1C9.?D11 1 1234725+7*BCB$7F77D#CB7,$ECB7,#72BC7-77AE7F7FBDBEC7D7$$B97!7 ECF7DECE7%E&7B!CD7.7DEB7$EAECF4787ECF7F7BBCD7ECD7 9C997D7BCDA/CD7ECDDB!CD7AECD7C7ECF7$C7F7$EBDBEC70B47 1

9B71 B1 %F1 7FA1 B1 A969 BF101

1

2223

879F12B

B1 7AB8BA1 6FA895B1  8AB9B1 B1 698FE1 FEB1 =! E9AB1 988B1 F76 EFED1 'FA1 7AFA 95FB18E%BA8FE171AF9 677AF5B1 1 9B71 B EF96BE91 BE1 F75:8B1 FT 677AF78BA1 61 7AF76698FE1 B1 77FB1 6FA1 B1 FEB1 B1 7 FE9A69BD1 LF1 89BAFE1  677AF78698FE;1 B1 FB1 B1 8 !FE98FE1B161%89BB1B1AF7B1 61 %89BB1 B1 AF7B1 B FAA698FE1=!13C>DC9?D1 12342517 7 !BD7 E7 F7 ECF $B07!EBBC7FBDCD7F7F047%,E

A9691 7ABE91 6E1 B1 56789AB1 CC1 B91 CCCD1 LF

879F12BF8F15819F8F1C1AF91CF17

A895B1 8E%BA8FE1 8E9AF891 76A1 B1 6FA69F8AB1 98 FEB1 =!1 56789AB1 C[?D1 4B99B1 8E%BA8FE1 9AF71 BE8B1 7AFABBA1 %BA1 B1 6778698FE1 8E8B;1 81 61 ! 1AF9B161A89D11

B71 B1 %F1 B91 988B1 6E1 8!!ABE9B1 6778698F 8B1 FT1 BB1 B91 677BB1 677AF78698FE1 *8DFE6B1 98FE1 B1 FEB1 81 EB1 8BE8FED1 '5:8BBE9;1 

B1 B1 7AF76B1 6E1 E1 88B1 6895FF-EB1 BAFE1 B1 B1 67B91 6E1 B1 56789AB1 C[D1 /6E1

B1 B1 868BBE91 1 =81 B91 61 61 FB1 @F 1AF7B1B1FEB101 2 . 3ρV_g µ= 1

AF7B1 B91 87BBE91 8E%BAB1 1 9B71 B1 %F

7 ECF7 D7 DB97 C7 CD7 7 D$7 FD7 F7 $E 047%,E7-7#/7478AAB07'"+(&7

D1 LF1 B1 7ABE9FE1 89

F1C1AF91CF1731

9F8AB1 9886891 EB1 8E%BA8FE1 BE8B1 61 A891 E61 761 71 ;1 81 61 !61 8E9AF8AB1 EB1

778698FE1 BE1 9FFA6758B;1 8DFE6B1 B33CD1 4B61 AB%8BE91 81 BE9;1 B99B1 677AF78698FE1 F-EB1 F1 88B1 81 !68B1 D1 /6E1 B1 6AB1 B1 B99B1 B1 @FE1 8%81 76A1 3?1 B91 1 B1 %F1 B981 76A1 8E9BA9 1 D7 F7 $E$DBEC7 CD7 F07

123456789A9B9AC67DEF65DC9 1

(1 1

1

1 4B91 6FA895B1 61 6%6E96B1 E9AB1 96B1 BE1 !FE98FE1 1 A89D1 4B7BE6E9;1 81 FEB1 ABEFE9AB1 EB1 8E9BA!6B1 FT1 81 B789B1 E1 FE9A69B1 BE1 69889;1 FEB1 81 B91 8E8986BBE91 7AFAB8%B1B916<F9B181EB1FEB1AAB8%B1B9161BAB119B71B1%F17B91E9AB1!6BD1 *E1()2(;1/B!!8B71B916D1FE91781EB19B5E8B17FA188EBA1B!!B91B1A!B78FE1B916EBA1 BE1 7A88FE1 A1 WB98698FE1 1 FB1 B1 868BBE91 B3CD1 61 95FB1 FE89B1 81 6778BA1 E1 !89AB1 8AB98FEEB1 A1 FEB1 B77A8BE96B1 81 6A61 7FA1 B!!B91 B1 76ABA1 61 F7F6E9B1 7AFAB8%B1 B1 61 F7F6E9B1 AAB8%B1 1 8E6D1 E1 7B91 6FA1 6BA1 B1 9B71 B1 %F1 A1 56EB1B176A98B18E7BE6BE9D1

1 'FA1 88EBA1 61 %6A86EB1 B98698FE1 B91 68FABA1 61 6891 B1 86B;1 78BA1 ]EB1B1O651FE915689BBBE91EA1B7818!!ABE9B17F898FE169A6B1B91B16A9B1 B1 9B71 B1 %F1 FE91 6B1 7FA1 56B1 ]EBD1 B1 B98698FE1 B1 9B71 B1 %F1 FE91 F:BEEB1B917BA7FB16%6E91B16BA1B1FB1B1868BBE9D1

23

5A27B1AF892F1581A857B1!1"1#$%&1'31

4F467

6698FE1 95BA8B1 B1 981 F1 B91 69BBBE91 988B1 6E1 78BA1 6778698FE1 95A67B98B1 B3 CD1 '8BA1 9B5E8B1 6698FE1 95BA8B1 EFE98E%68%B1 F1 8E86BBE91 8E%68%B1 FE91 91 %BF77B1 B1 BAE8-AB1 6EEBD1 6698FE1 631 =A68F!ABEB?1 B91 988B1 BE1 8E8B1 7FA1 9A689BA1 B1 6A8EFB1 57698B1 B3"C;1 B1 6A8EFB11B8E1B3#C;1B16EBA117FFE1B3&C168E81B169AB1668B16EABB1F1 EFE96EABBD1 B1 FEB1 B9AF6E98B1 FE91 681 988B1 7FA1 6698FE1 95BA8B1 BE19886E91B17B9891B99BA18E9BA9898B1876E916E1B1FA6EB1B.)CB."CD11

61 95A678B1 76A1 9A6FE1!F68;1 677BB1 2C341=2851CE9BE89:1 3FB149A6FE?1 61 8E9AE91E9AB1F7-9BBE91EFE98E%68%BD1B19A689BBE9176A12C341A1B1!8AFB19A8E1B.2C1 B91 A1 B1 6EBA1 B1 61 7AF969B1 B.(C1 FE91 91 %681 8E8BBE91 B91 FE91 FE9A1 B1 EFAB71 8E9AE91BE19BAB1B1F\9;1B1!B78889;16BEB1B1869A8B1B91B19FA6EB176A1B17698BE9D1 /69AB1 6778698FE1 95A67B98B1B1 2C341FE91 BE1 FA1 B1 %68698FE1B.3C9B.CD1FA1B1 6698FE1 631 7BAB91 B1 9A689BA1 EB1 6AB1 PFEB1 A678BBE9;1 2C341 7BAB91 B1 8BA1 9A-1 7A8BE9161PFEB1819A689BA16%B1EB16ABA1!F6B1889A8BD11

FA1E19A689BBE912C34;1FE1!F68B1E1!68B619A6FEFAB1B1569B18E9BE891='1M13181 ()1 O'6?1 B91 B91 6FA798FE1 1 981 81 FE%BA9891 EBA8B1 6E8B1 BE1 56BAD1 B1 2C341 FE916FA1E1F:BE1B17FBA1B16156BA1B16E8-AB1F6B1B91EFE98E%68%B1A1EB1PFEB1B1 61 968B1 E1 A68E1 B1 A8PD1 'FA1 6A8A1 61 PFEB1 9A689B;1 FE1 7B91 6EBA1 6E8BBE91 F1 B9AFE8BBE91B1!68B6181FE187FB1E1AB61B99BA181756B1B. CB."CD187B1 1 6$41 =6FA69F8AB1 B1 $5A678B1 B91 778698FE1 49A6FEFAB1 B1 :FE?1 988B1 6E91 81 BB1 B19A6E9BA1B1!FAB19FA8B181!FABE91B17F8E91!F671719BE1B917BAB99BE91 6698FE1B1716AB1PFEB1=<81()?16%B1E1!F:BA1!87B1B2CD1

7

A7D8679654BC67

B!!B91 8FF8B1 E1 56!!BBE91 7BE1 681 1 9B71 B77F898FED1 61 AB698FE1 BE9AB1 61 9B7A69AB1 B91 B1 9B71 B77F898FE1 EB68AB1 7FA1 8E8AB1 B1 F6B1 95BA8B1 !\91 8E%B98B1 B781 B1 6EEB1 ")D1 /B1 AB698FE1 B77FEBE98BB1 B1 9:7B1 11AA5BE8151 FE91 91 9BA8EB1 B77A8BE96BBE91 1 76A1 78BA1 AF7B1 =6BA1 B91 2BEB1 B.#C;14FEEFA1B9161B.&C?D1B1FEB791B1FB195BA8B1!\918E9AF89176A1+676AB9F1B91/B^B:1B)C1

123456789A9B9AC67DEF65DC9 1

("1 1

7FA1 FEEBA1 EB1 BA8798FE1 B78A8B1 B1 61 AB698FE1 BE9AB1 61 9B7A69AB1 B91 61 AB1 B77F898FED1C198-ABE9161!A698FE1B1BB1%8%6E9B1B77FB1818!!ABE9B19B7A69AB1 FE96E9B1 6E1 61 6B1 =.2;V49. ;V4?1 B91 A8%-ABE91 B77AB8FE1 1 9B71 B77F898FE1 8%6BE9181.3V417FA1F9BE8A161EB16E9891B1FA91B68ABD14B99B1AB18%6BE9B181 .3V41B91677BB111FB195BA8B151=4*O?101 1 ( )

(

1

)

43 43 1 ) ( ₋ < − ° =

1

i− i t t i T C t R t t CEM 1 1 =(?1 T1

( )

2 1 − + =Ti Ti i

T B91 61 F:BEEB1 BE9AB1 B1 9B7A69AB1 671 8E96E91 F6B96 F;1 B91 1 B91 EB1 %6BA1 B78A8B1 81 7BE1 B1 61 9B7A69AB1 =6 7FA1 8?_3&V4;1 S);(1 7FA1 3&V4_F_.3V4;16S);17FA1FJ.3V4?D1

61FB195BA8B17BAB91W968A1E1B81B1F6B195BA8B17FA156B1 9:7B1 B19818E7BE6BE91B1FE898FE1WB77F898FED1*E166E91B99B1FB18%6BE9B;1FE1 7B91 A68BA1 61 F89A8B1 7A66BBE91 61 9A689BBE91 F1 B!!B9BA1 61 BAB1 B1 B99B1 FB1 7BE6E91B19A689BBE917FA19BA8EBA181B1B816191!A6E581F176D1

4E1 B1 BE<B71 B1 B99B1 95-B1 B91 B1 FE9ABA1 B1 698891 7BAB91 EB1 BAB1 B77A8BE96B1B161FB195BA8B16E16E98!8BA18AB9BBE91619B7A69ABD1

7

F494F376973C4DA367D67A792A467

'8B1FE1 E61761 EB1%B1 8AB9B1 B1 FA6EB1 9A689;181 B91EB68AB1B1 87FBA1 B1 F:BE1 86BA8B1 BE1 9B71 AB1 7FA1 B1 8%81 1 9A689BBE9D1 <FA58;1 C6O1 B91 ABFEEB1 FB161F6891B1A!ABEB17FA1B1FE89FA8E1B91B186B1B16195A678B12C341B(CB3CD1 C6O17BAB9161F68698FE1B18FE1=86B1B9176EE8E;1!13C>D1C9#?;186BA8B1AF9B1B1 9B7A69AB1 =FE89FA8E;1 !1 3C>D1 C9#6?1 B91 681 EB1 %6698FE1 7F999A689BBE91 AAB1 61 FE9A69B1$21F1$(1B.C1=!13C>D1C9#?1D1

12342527 &7 2B7 F7 D$9D7 237 D7 $9CDDBEC7 F7 D4D7 F7 AB47 &7 27 237 FC7 ABE7D9BC77C7$DBCD-7!CD7D7$/7DBDCD47%,E7-756217879#BC&47

1 4B7BE6E9;1 C6O1 96E91 F\9B71 B91 BE9A6YE6E91 EB1 F7B7891 B1 W8E9ABE9698FE1 B91 B1 7AFAB1 B1 9A689BBE9;1 E1 B1 F<B98!1 B1 B99B1 95-B1 B91 98BA1 61 !6868891 8E8B1 EB1 9B5E8B1 B1 8%81 9886E91 86BA8B1 9A6FEFABD1 /6E1 B1 56789AB1 CC1 B91 CCC;1 <B1 FE9ABA681 B1 86BA8B1 698891 7BAB91 81 !F81 B1 8%81 BE1 9B7A69AB1 B91 B1 8%81 B1 61 !FA698FE1B18FED1

*E15:7BA95BA8B176A19A6FE;1B17]91EBA8B1618B1BE1FE98E17BE6E91B19B71 B1 FAAB1 B1 61 8P68EB1 B1 BFEBD1 4EB1 69AB1 9B5E8B1 FE89B1 81 B77F89BA1 61 E69AB1 6E8B1B19A6FE17FA1B!!B9BA1EB16698FE1B19:7B16E8BD1

1

123456789A9B9AC67DEF65DC9 1

(&1 1

223

5A27B195B2F1581A857B1!1"14D2A7A822F1'1

/B781 BB1 6EEB;1 EB1 87B1 1 76A9BBE91 B1 8FB861 *E8EBBA8E1 B1 4E8%BA891 1 O8586E1 =8A101 456AB1 D1 468E?1 61 %BF771 EB1 EF%BB1 9B5E8B;1 677BB1 11589F9A878B15D1 589F9A878B1 A68B1 61 !A6BE9698FE1 B1 61 9A9AB1 1 981 BE1 9886E91 E1 BA968E1 EFAB1 878FE1 9A6FEFAB1 81 9A-1 569B1 8E9BE891 BC9B CD1 4B99B1 9B5E8B1 6776ABE9B1 81 61 895F9A878B1 81 %8B1 81 6BA1 B1 61 AE671 AAB1 81 B1 FEB1 B1 5F1 81 6B1 !ABEB1 =!S3))D2P?D1 L6EF8E;1 589F9A878B1 7B91 988BA1 B1 71 569B1 !ABEB1 =B7101 2O2P?1 81 7BAB99BE91 EB1 F68698FE1 B91 EB1 !8E898FE1 B1 889B1 B1 61 8FE1 9A-1 7A8BD14B99B19B5E8B1B91FE9AB1B!!86B17FA16698FE1EB176A98B11AB8E1B"C91B&C;1 7FA1 7BA!FABA1 B1 BA6EB1 6A86B1 B )CB 2C;1 B91 7FA1 B1 9A689BBE91 B1 5:7BA9AF758B1 7AF9698B1E8EB1B (CD1

589F9A878B1AB7FB1A1B175EF-EB1B16%89698FED1616%89698FE1B9161!FA698FE1EB1 6%891 61 B8E1 E1 88B1 F1 E1 F8B1 F1 B 3CD1 4BB981 B91 F%BE91 EAB1 76A1 E1 56EBBE91A961B17AB8FE;1EF96BE91FA1EB1756B1B17AB8FE17BE6E916BB161 7AB8FE1 7ABE1 EB1 %6BA1 8E!A8BAB1 61 B81 B1 6%89698FE1 1 98D1 1 B1 6P1 8F1 6E1 B1 88B1 B91 6FA1 A6B1 F1 !FAB1 B1 B;1 FE91 B1 7AF7A891 6F98B1 8!!-ABE91 B6F71 B1 BB1 B1 B6D1 61 6%89698FE1 7B91 E9AB1 7ABE9B1 BE1 5:7BA95BA8B1 F1 !FAB1 B1 11F3F7151 B91 988B1 7FA1 6ABA1 56!!BBE91 1 981 B .CD1 '6A1 68BA;1 FE1 7B91 8E9ABBA18161!FA698FE1EB1B1E8B17FA1BE1BA%8A19F8B16F98B;176A1B7B7B1 7FA1 61 FAAB98FE1 6BAA698FE1 B C1 F1 7FA1 61 BAB1 1 B81 B1 6%89698FE1 BE1 FE898FE1 %6A86B1B CB "CD1 +81589F9A878B1E-AB1EB1B1 E8B1 61 911 7AB8BA198A1 B161 756B1 8E898698FE;1 E1 E6B1 B1 B1 %61 A678BBE91 6776A6Y9AB1 =!1 3C>DC9"?1 81 878FE1 B91 !!86BE91FEB1F181EB169AB1878FE1B918B167A-1E19B718E!A8BA1619B71B1 8F98FE1 B1 B1A8BB1=MBB1 ?1 B #CD1 *E17A698B;1 B1878FE1819A-1 569B1 7AB8FE1=`2))O'61Q19()1O'6?1FE91BE%F:B181EB1!ABEB1B1A79898FE1B1()12P18121D2PD1B1 E6B1B1B1!FA1B91FE1B7891BE17BA6EBEB1B91B1B1F8BE91BE1B1A6AA6EB6E91 B16E8-AB1BAA698BD1OEB181B99B1698%891EBA98B176A6Y91669F8AB;181B919F91B1EB1 7F8B1B1A68BA1B18FE1B1968B1AB7AF98B16%B1B1!AFE98-AB18BE1!8E8B1=<81 ()1E1BE9AB1B198168E1B91181589FF8B?D14B81B91ABE17F8B1 76A1617AF9B98FE1698%B1 B &CB")C1 81 FE89B1 81 7A9FE898FEEBA1 61 PFEB1 69FA1 1 !FD1 B1 B1 EB1 7B%BE91 E9AB1 EAB1B16E1E17A8-9AB18BE1!8E8176A1619A5B1!F6B119A6E9BA1B91FE15671B1 7AB8FE1A6:FEED1

123425:727FC7C7F779C997.7C7BCDA7;7<7.7C7B$BEC7F76=7>7.7 *57?763*7.77A9C7:1=5@47%,E7-77CB!BD>7EA73B#BC&7

1

7A-188FE1B188BA1B1:B;1B1981B919F96BBE91!A698FEE1BE1!A6BE91B1 968B18E!A8BAB181.)K1B91B17ABE9B1F1EB1!FAB168988B1B915FF-EBD11FA11 9A689BBE9;1 B1 8%81 B91 A681 76A1 86BA8B1 5FA6758B1 96E6A1 FT1 81 B91 7F8B1 B1 6E98!8BA161A9AF8!!8FE1B161PFEB1BD1/B1!689;1618FE1699B8E6E91E196B16%6E1B%8BE91 5:7F5F-EB1B916776A6Y9168ABBE91A186BD11

/6E1B156789AB1CCC;1EF1EF18E9ABBAFE1 8161 BAB1B17AF7A8918F6E8B1 7BE6E91 B1 9A689BBE91 68FA6E91 61 BE88891 B1 61 9B98FE1 B1 61 8FE1 61 91 1 9A689BBE9D1/6E1B156789AB1[;1EF198BAFE1E1EF%B6187F898!1676B1B99AB1B19A-1 569B1 7AB8FE1 61 A1 B1 7A8E87B1 B1 61 6%891 81 AB9FAEBBE91 9B7FAB1 FE91 EF1 6FE1 EFEBA1B17A8E87BD1

1

B

#89786DF7C88C69684D789'9475C54898693445365DCB9

23

82B2F1EB8531

B1 AB9FAEBBE91 9B7FAB1 =6$?1 B91 E1 7AF1 75:8B1 81 7BAB91 B1 AB99AB1 EB1 FEB1 %BA1 61 FAB1 8E8986B1 BE1 !686E91 76AFA8A1 81 FEB1 B1 5B8E1 BB1 61 76AFA1 BE1 BE1 8E%BABD1 4B1 7A8E87B1 AB7FB1 A1 8E%6A86EB1 76A1 ABE%BABBE91 1 9B71 B1 698FE1 FEBD1 /B781 2&&(;1 O695861 38ED1 B91 B6F71 8E9AB1 61 6$1 B"2C1 B91 61 981 B1 EFABB1 6778698FE1 BE1 B9AF6E98B1 B"(C;1 BE1 6F98B1 B"3CB".C1 B91 BE1 F798BD1 4B1 FEB791 61 FEE1B1EFABB16778698FE16E1B1F68EB11FE9A]B1EFE1B9A98!;1186EF981 B91 B1 61 95A678B1 86B;1 B1 61 FF98B1 B91 B1 9FE8698FED1 4FE9A68ABBE91 81 69AB17AF;1B16$17AF!89B116A69-AB1FAFEE1E188B1B17AF76698FED1

123456789A9B9AC67DEF65DC9 1

321 1

4EB1 B77A8BEB1 B1 6$1 B1 A68B1 AAB1 81 E1 AB61 B99BAQAB79BA1 B91 E1 B99BA1 F1 AB79BA1 =B7101 E1 5:AF75FEB1 BE1 6F98B?1 AB81 81 E1 8AF8A1 81 AB9FAEBBE91 9B7FAB1 =O6$?D1 4E1 O6$1 87FB1 B9AFE8B1 88FEQAB798FE1 98%F8B1 7BAB996E91 BEAB89ABBE91B9161A88FE1B1FE18E67D1B77A8BEB1B16$1FE89B18101



F6348967 67 A57 4F4D6F97 25487 D6C487 CF67 8C67 AC894BC67

25699AF97CF6745C84F7C7CF7286AC7D679AF8DC96C87



169CF67 9656656F97 687 843FAC!7 697 6FE67 67 A57

69CF279656656F97D6C48767286AC7D679AF8DC96C87

"

16647 67 A57#7 A78494F7 D67A7 8C674F494A67697 AC9C7 C7

BCAF94$467A76884F7697A728C94F78A94%965667

1

223

%7525A27B1581(1C5B1B1922F179F)F31

B1 7A8E87B1 B1 !F68698FE1 76A1 AB9FAEBBE91 9B7FAB1 7AF%8BE91 B1 8E%6A86EB1 76A1 ABE%BABBE9119B71B1698FE1FEB18E68AB1BE188B1!8B159AF-EB1EFE1887698!1 B"2CD1 698FE1 FEB1 B91 89B1 B1 9AF81 698FE1 8E6A8B1 B1 61 FEBA%698FE1 B1 61 6B;1B1698FE1*BA1B91B1698FE1969101 1

( )

_{( ) ( )}

_{( )}

( )

2 2 2 0 0 0 , 1 , . 1 . t t r p r c t r p r r ∂ ∂ = 22 3 4 55 6 7 ∇ 1 1 1 1 1 ρ ρ 1 1 =3?1

1 +81FE156EB191BE1a9;1p

( )

r1,−t AB9B1F98FE1B161EB1698FED11 +81 B1 88B1 EB91 761 !8B1 681 FE9891 B1 69A8671 F8B;1 B1 FEB1 6F98B1 7B%BE91 E9AB1 FE%BA98B1 BE1 FEB1698B1B17F6A8698FE19A6E%BABD14B81EB156EB1BE1A8BE1B17AF7A891B1A87AF891 B1F7A69BA1B17AF76698FED1/BAFB1B916D1FE91A681B1B77A8BEB1B1!F68698FE1819A6%BA1 E1 88B1 987BBE91 8!!BA1 81 FAAB1 B%1 B"C;1 FE9891 EB1 !FAE91 B1 98B1 68BA1 B1 7F898FE1 669F8AB1 B91 8EFEEB1 FB1 FE9A1 A1 61 3C>D1 C9#D1 +81 56E98FE1 8!!BA1 7F-B1 EB1 F%BA9AB1 71 A6EB1 B1 B1 AB61 B1 679BA;1 81 B91 7F8B1 68FABA1 61 AF98FE1B161!F68698FE1=!Q/1717B989?D1/B17;1/BAFB1B916D1FE91FE9A161AF9BB11 AB9FAEBBE91 9B7FAB1 1 29891 =6$9289?1 B" C;1 81 FE89B1 81 AB99AB1 B1 8E671 A%BAA1 =756B1(189B?1BE1B1BEF6E91A12189D14B618E8!8B1B1BB18E!FA698FE1B1756B1!!891 81 61 !F68698FED1 /A6E91 EB1 B77A8BEB1 B1 6$9289;1 6789B1 B1 8E671 AB9FAE1 9B7FABBBE91B9187FB181b217BE6BE9118EB1B18E671ABRD1B17AF7A891B1 !F68698FE1 7698F99B7FABB1 68E81 B1 B1 A677FA91 8E61 A1 A891 FE91 F76A6B1 81 EB1 B77A8BEB1B16$168BD1L6EF8E;161!F68698FE176A16$928917BAB91BE%F:BA1B6F71

FE9A1B1FE1EB17B91761F9 1234725A7&7,#97FC70$9BC 1 1 61 87BA8FE1 9B7FABB F%BE91EB188E98FE1 678 !F8171FE1B1878FE18E 6FA1 BE%F:BA1 B6F71 71  98817FA1678!8BA1B1FEB 6E1 B1 FE9B79B1 B1 95A678B1  EFE1 B9A98!1 B91 B1 677869 9BE9698%B1988BA1B1FEB791 BE1 9886E91 B1 88B71 988!! LF1EF17AF7FFE1B1F7B B1ABF7AB8FE19B7FABBD 1 1 1 1 1 91761F9BE8A1EB17AB8FE17A8BAB181BB1EAB BC7F77.7D!7C7BB7E$047&7,BC

7FABB1 B1 8E671 F9BE1 81 9A6%BA1 E1 88B1 1 6789B1B18E67D14B7BE6E9;1 B18E61ABE% 8FE18E8986B1B9;1BE1ABEFA686E91B18E6716%6E9 1 71 EBA8BD1 8E8;1 EB1 6%891 F1 E1 88B1 F B1FEB176A1ABF7AB8FE19B7FABB1EBA8B;

A678B1 86B1 681 681 6E1 69AB1 F68EB1 6778698FE1 88968AB1 9886E91 B1 FEB1 B9A FEB791B188B1F7B7B17FA186BA8B1FE9191 988!!BA1 B""C1 B91 69AB1 76A91 B1 6%891 A%B B1F7BA1B1B71677AF5B17FA1F9BE8A1B17BA!F FABBD1 1EAB176A1B16$9289D1 1 &7,BC7F7AEBDBEC7B47 E1 88B1 F7B7B1 BE9A6YEB1 E61ABE%F:1 7B91 E9AB1 2)))1 716%6E9188FE;1FE17B91 88B1 F7B7B1 7B%BE91 E9AB1 EBA8B;1B1817B91E9AB198B1 F68EB1 FB1 B1 FE9A]B1 1 B9AF6E98BD1 /B1 1FE9191A68B1EB176A91 891 A%BAA6E9B1 B"#CB"&CD1 B17BA!FA6EB1F7986B1

123456789A9B9AC67DEF65DC9 1 331 1 1 1 1 /6E1B99B195-B;1EF16FE1FE1EF16BA1A19F1B17A8E87B1<819681B918BE1 FEE1 7FA1 98BA1 B1 75EF-EB1 <6FA1 <6681 FBA%;1 81 7ABE9BAFE91 7B99E9AB1 E1 87691 8E8B1 87FA96E91 6E1 B1 !9AD1 *E1 7AF!896E91 B1 61 A79AB1 9B5EFF8B1 B1 AB7ABE9B1 5FA675B1 9A6A678B1 877FABA1 =+7BAFE81 C68EB;1 879BE9'AF%BEB?;1 EF1 6FE1 9F91 6FA1 6778BA1 61 BAB1 698891 B1 981 F1 671 !68B1 %698FE1 B1 9B7A69AB1 BE1 %B1 B1 A68BA1 61 7AB8-AB1 BAB1 B1 9B7A69AB1 6E989698%B1 B91 8EBE8B1 671 F%BBE9;1 6B1 A1 86BA8B1 9A6FEFABD1 *E89B;1 AAB1 81 61 EB1 9B5E8B;1 EF1 98BAFE161:E68B1B1!FA698FE1B18FE16%B1EB1AF98FE19B7FABB1<6681699B8E9B1 <81 7ABE9D1 4B81 7BAB99A61 B1 7FBA1 B1 EF%BB1 6B1 6E1 B1 8%81 B1 95A678B1 76A1 9A6FE1 !F68D1 *E89B;1 EF1 6778BAFE1 B1 EB1 FEB791 81 86BA8B1 B1 !FA698FE1 B1 8FE1 61 FA1 B1 9A689BBE91 589F9A878B1 7FA1 FE9ABA1 EB1 !F81 B1 71 B1 86BA8B1 9A6FEFAB1BB1E677FA9B1B17B18E!FA698FE1B91B1BE8889176A1A677FA918169FA6758B1 +5B6A1,6%B16E989698%BD16FA895B18E%BA8FE1B1FEB1B1868BBE91FEE6E91616A9B11 FB1 B1 868BBE91 B91 BA9B1 87B1 B91 AF9B1 681 EF1 EF1 7AF7FFE1 98BA1 8E9AE91 B91 61 !6868891 EB1 677AF5B1 %6A8698FEEBB1 F6B1 6E1 B1 56789AB1 C[D1 *E!8E;1 EB1 76A98B1 B1 B99B1 95-B1 FEBAEB1 61 FE9A98FE1 E1 EF%B61 9:7B1 B99BA1 FEB1 B1 5F1 7FA1 61 95A678B1 589F9A878B1 F8E6E91 81 61 !F81 B1 7AF7A891 1 AB9FAEBBE91 9B7FAB1 6E1 B1 88B71 988!!BA1 B91 6E1 B1 6%891 A%BAA6E9BD1 LF1 %BAAFE1 FBE91 FE9A8AB1616%89181AB9FAEBBE919B7FAB1F7986B181B718BE8FED1

123456789A9B9AC67DEF65DC9 1 31 1

1

21324567892A

B

B

B2C /D16F:BA16E1*D1/8BB68E9;1*6981,6%B18E1+F81Cc013ABB16E1>8B1'AF76698FED1()))D1

B(C OD1 38ED;1 D1 +6EA8E;1 OD1 $6E9BA;1 +D1 4695B8EB;1 +D1 456!!68;1 ZD1 BAF!!;1 B91 ZD9D1 >BEE8FE;1 1149A61 5851 7BB1868E1F!1B69889:15;18E1())(1C***149A6FE81+:7F8;1())(D1'AFBB8E;1())(;1%FD1(;17D1 2#221912#()1%FD(D1

B3C OD1 $6E9BA;1 ZD1 BAF!!;1 D1 +6EA8E;1 B91 OD1 38ED;1 1149A6!691 F7FE1 868E1 !FA1 (9/1 F98FE1 %B9FA1 B98698FE01 6778698FE1 9F1 9A6E8BE91 B69FA675:15;1 C***1 $A6E698FE1 FE1 49A6FE8;1 3BAAFBB9A81 6E13ABBE:14FE9AF;1%FD1.&;1EdD12);17D123 31923".;1F9D1())(D1

B.C >D1OFE96F;1OD1$6E9BA;1ZD1BAF!!;1LD1BEB5;1B91OD138ED;1114F5BABE9176EB9^6%B1F7FE8E1!FA1 %BA:15851!A6B1A69B19A6FEFA675:16E19A6E8BE91B69FA675:15;1C***1$A6E698FE1FE149A6FE8;1 3BAAFBB9A816E13ABBE:14FE9AF;1%FD1 ;1EdD13;17D1.#&19) ;16A1())&D1

BC 6D1 +B87;1 'D1 [6E6ABE;1 4D1 D1 468E;1 B91 *D1 +D1 *8E8;1 11LFE8E%68%B1 AB6998B1 987F8E91 9B7BA69AB1 FE9AF1!FA19A6FE756B16AA6:19AB69BE915;1C***1$A6E698FE1FE149A6FE8;13BAAFBB9A816E1 3ABBE:14FE9AF;1%FD1.3;1EdD1 ;17D12) 3a2)"3;12&& D1

B C 4D1 +8FE;1 'D1 [6E6ABE;1 B91 *D1 +D1 *8E8;1 11$^F98BE8FE61 9B7BA69AB1 B98698FE1 8E1 86EF981 9A6FE15;1C***1$A6E698FE1FE149A6FE8;13BAAFBB9A816E13ABBE:14FE9AF;1%FD1.;1EdD1.;17D1 2)##a2)&&;12&&#D1

B"C 4D1 B1 3F5;1 OD1 $6E9BA;1 B91 OD1 38ED;1 11+B!9B!F8E1 8E1 9A6FE81 5:7BA95BA8601 *77BA8BE91 6E1 8698FE15;1778B1'5:81B99BA;1%FD1".;17D13) (;12&&&D1

B#C OD1'BAEF9;1OD1$6E9BA;1ZD1BAF!!;1ID16D1,69BA;1B91OD138ED;111$B7BA69AB1B98698FE18E19A6FE81 769861F7FE1868E15;1CBBB1$A6E698FE1FE149A6FE813BAAFBB9A816E13ABBE:14FE9AF;1 %FD12;1EdD1;17D1 ) a 2;1()).D1

B&C 1D1 77BE5B81 6E1 6D1 +56!BA;1 /8AB9B9$8B1 +8E61 'AFB8ED1 *EB^FF1 481 ;1 LZ01 'ABE98B926;1 2&#&1

B2)C1D1467BA;1/D18;1B91*D1+D1*8E8;1116B698B14FE9AF1F!1O987B9!F1'56B1AA6:12B698E1'699BAE1 6B1FE1LFE8E%68%B149A6FE1$5BAFA675:15;1C***1$A6E698FE1FE18FB861*E8EBBA8E;1%FD1 &;1EdD12;17D1&192);1<6E%D1()2(D1

B22C11ZD1 758A;1 CD1 47BB;1 2D1 'FEEBD6E98;1 @D1 @6P8;1 B91 eD1 8;1 11*69FA675:01 1 6E989698%B1 B95F1 !FA1 868E195B1B69889:1F!18FF86198B15;149A6FE81C68E;1%FD123;1EdD1(;17D1222923.;16%AD12&&2D1 B2(C13D1I6B;16D1ZD1+96!!FA;16D1*D1'A8B;16D1685B998;1ZD1758A;1B91ZD1/D126PB;111$5B1!B68889:1F!1B69FA67581 %868P698FE1F!12C3498EB195BA61B8FE18E1F!9198B15;149A6FE18E1OB88EB1f18FF:;1%FD1 (;1EdD1.;17D1 .29 .";16812&&&D1 B23C16D1685B998;13D1I6B;16D1ZD1+96!!FA;16D1*D1'A8B;1$D1D1IAFDF7;1ZD1/D126PB;1B91ZD1758A;111*69FA67581 56A69BA8P698FE1F!12C3498EB1B8FE18E16E8EB18%BA15;149A6FE18E1OB88EB1f18FF:;1%FD1(;1 EdD1";17D12)&&92223;1B79D12&&&D1

B2.C1+D1 D1 IAB;1 ZD1 D1 +895;1 D1 ZD1 6^ABEB;1 OD1 D1 /ABEBA;1 D1 O6E6;1 B91 ZD1 3D1 >ABBEB6!;1 11$8B1 56A69BA8P698FE18E16EB981ABFE6EB1B69FA675:017AB88E6A:1AB9g15;1'5:818E1OB88EB1 6E18FF:;1%FD1.;1EdD1 ;17D12"&92&);1<8E1()))D1