A qualitative analysis of a simplified model for the non linear membrane-mallet interaction
Texte intégral
(2) INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE. A qualitative analysis of a simplified model for the non linear membrane-mallet interaction Patrick Joly, Leila Rhaouti. N ˚ 3234 Aoˆut 1997 ` THEME 4. ISSN 0249-6399. apport de recherche.
(3)
(4)
(5) "!# $%'&()&#*+,-. /01 '2*43#-657) 6 8 *-:9; < = >@? ACBEDGFIH7J@KMLON
(6) PRQSBMKE>UTWV>7J7X? B*Y ZR[O] \ ^] _<`badce^fhgei,jkcmldno] j6lSphjkcq^cerkisjtcqlSn u ]:rtvhrkj ]C\ ^<]Cr6wlS^xphgq]yh]Cr z;{ ls|}] j*~ n u ]Cr si ppl { j u ] { ] w [ ] { w [ ]nsd,,_ `'lf j: s`Sxpi,S] r.
(7) ss: nWj [ cer;pisp@] { d ]i { ]*cenSjk] { ] rkjt] u ceni^isj [ ]C^xi,jtcew isg7iSni,gqvhrtcer l,¡¢irtce^xphgqc¤£] u ¥¦^]Cw [ isnhcew isg7^l u ] gO¡§l { j [ ]xcqndjt] { iSwjkcmldn%¨] j ] ] n©io^xi,gqgq] jisn u isn%] gqiSrtjkcqw^] ^<¨ { iSnh]sª:«c { rkj frtcenh] gm]C^] ndjki { v%^xi,j [ ] ^xisjtcew i,g
(8) jt]Cw [ nhce¬fh] r ]<rkjkf u v¬fhcqjt]p { ] wcerk] gqvoj [ ]<w isrk] '[ ] { ]j [ ]<^xi,gqgq] j*cercqn#cendjt] { iSwjtcqlSn cqj [ i { cmSc u ¨@l u vsª ZR[ cqrisnisgmvhrkcqri,gqgml r*fr jklofn u ] { rtjisn u j [ ]cqn®7fh] nw ]ls¡¯p [ vrkcew i,gpi { iS^<] jt] { rRldn#j [ ]^xi,gqgq] j¨@] [ iG°dcql { ª ZR[ ]Cn O ]r [ l ¦[ l j [ ] { ]Crkfgmjr'l,¡ j [ cqr*rtjf u vow isn±¨]:] yhjt] n u ] u jtl²j [ ]w iSrt] '[ ] { ]j [ ]^isgmgq] jRcer6cenocendjt] { iSwjtcqlSn cqj [ ix^<]C^¨ { isn]sª ³´dµO¶k·<¸ ¹
(9) s º iG°s] ] ¬fisjtcqlSnW»¯~ { u ceni { v¥cm¼7] { ]Cndjtcei,g¾½ ¬fisjtcqlSnr¯»¿*ldn»Mgqcenh] i { cendjt] { iSwjtcqlSn²»À©frtcew isg¾*wldfrkjtcew r » Á ldnSjisw j6p { ld¨hgm]C^. ÂeÃÅtÄ ÆEÇCÈ Å*Ä É
(10) ÊeÆEËMÌ Í Î;ϧÐ
(11) ÑÏÓÒ ÔÕ¢Ö×'Ø ÙÛÚGÜÝGÜÞ@ÖßÛàGá}ÜkØ àSÔ,â
(12) ã äãÛåtæç;è éCåkç êRëdÜíìOîGÜ}ïMÚØ}ð á}Ü}ÝGÜòñsÔsóGôEØ ÚGá}Üã Unit´e de recherche INRIA Rocquencourt Domaine de Voluceau, Rocquencourt, BP 105, 78153 LE CHESNAY Cedex (France) T´el´ephone : (33) 01 39 63 55 11 – T´el´ecopie : (33) 01 39 63 53 30.
(13)
(14) & #12W&* 0 2!# $0 ! #-
(15) -:9; ( ' - )*3#-;572 6. ´
(16) ´ ¥isnr¢w] { ispp@l { j nhldfrnhldfr¾cenSj] { ] rrklSnr iR\ g iSni,gqvhrt]^xi,j [ ]C ^isjtce¬fh] u fn:^l u ]\ gq]í^] w isnhce¬fh]6 ¥ rkce^pgmcm£] u ]g cqndjk] { iswjkcmldn ] ndj { ]WfnU^xi,cqgqgm] j] jfnh]^] ^<¨ { isnh ] ] gqiSrtjkcq¬fh]Sªo¥isnrfn+p { ] ^cq] { jk] ^xpr 'i#\ g i,c u ] u ]jt] w [ nhcq¬fh]Cr ^xi,j [ ]C ^isjtce¬fh] r] g] ^] ndji,c { ]Cr nhldfr¯^] nlSnrífnh]] jkf u ]'isrrt]6£@nh] u f²w isrl fx\ gm]^iscmgqgq] jí]Crtj]Cn²wlSndjiswj iG°s] w6fn²w l { pr { cmSc u ]sª Á ] jtjk]iSni,gqvhrt]'p@] { ^] j nlsjkiS^x^<]Cndj u ]*w lS^xp { ] n u { ]'g cen®@f] nw ] u ] r pi { is^ ] \ j { ] rp [ vhrkcq¬fh]Cr¯rf { gq]^lSfh°S] ^] ndj u f#^xiscmgqgm] j ª ¥ iSnr*fn u ] fyhc ] \ ^]jt]C^pr nhlSfr*^<ldndj { lSnrR¬fh]:gq] r { ]C rkfgmji,jkr u ]<w] jkjt]] jkf u ]:p]Cfh°s]CnSjr] jk] n u { ]:isfw isr l fo\ gq]:^xi,cqgmgq] jR]CrtjR]Cnow lSndjkiSwjRiG°s]Cwfn]^<]C^¨ { isn]sª ¸ ¶ ´ ½ ¬fisjtcqlSnr u ]Cr6lSn u ] r »í½ ¬fisjtcqlSnr;¥ c¤!¼ ] { ] ndjkcm] gmgq] r'~ { u cqni,c { ]Crí» ndjt] { iSwjkcmldnnhldnWgqcq"n ] i,c { ]*»í*w lSfrkjtce¬fh] À frtcew isgm] » z;{ ld¨hg ] \ ^] u ]w lSndjkiSwj.
(17)
(18) . . . -W&%9; 5!I<
(19) 1 /0!#-3#*. n#j [ cerpiSp] { 7 ]i { ]cenSjk] { ] rkjt] u cqn%i^isj [ ]C^xi,jtcew isg¢iSni,gqvhrtcerRl,¡¯i^<]Cw [ isncqw i,g¢^l u ] g¡§l { j [ ]cenSjk] { isw jtcqlSn¨] j ] ] n io^isgmgq] jisn u isn#] gqiSrtjkcqw<^] ^¨ { iSnh]sª:afw [ io^<l u ] g¢lhw w f { r*cen#j [ ]^xisj [ ]C^isjtcew isg u ]Crkw { cephjkcmldnl,¡¯j [ ]<¨@] [ iG°cql { l,¡ i " ] jtjkgm] » u { f^±ª ZR[ ]W^l u ] gíScm°S] n ¨] gml cer:jki " ] n ¡ { lS^8iSn i { jtcewgq]W¨Sv ª Á [ i,cqSnh]WiSn u ª iS^ u isnh]$#Mrt] ]&% ')(ª+*¢] j frwlSnrtc u ] { i phgeisnh]] gqiSrtjkcqw^] ^<¨ { iSnh] u ] nlsjt] u-, j [ i,j²cer²rkfppldrt] u jklU¨]#gqlhw i,jk] u cqn j [ ]%phgeisnh]/.1032ª º ] ^xi " ]oj [ ]%frfi,gRiSrkrf^xphjtcqlSn l,¡rk^xisgmg u cerkpgqiSw] ^]CnSjr²isn u r^isgmg u ] ¡§l { ^xi,jtcqlSnr í'[ cqw [ i,gqgml rxfrxjklUfrt]i gmcenh]Ci { ] gqiSrtjkcqw cmjòv^l u ] g ª ZR[ ]:^l°s]C^] ndj ls¡¢j [ ]^] ^¨ { iSnh] w isn±¨] u ] rw { cq¨@] u ¨Svj [ ] u cerkj { cq¨fjtcqlSn546#798;:
(20) 8;< (;ls¡¢j [ ]:nhl { ^xi,g u cerphgqiSw]C^<]Cndjl,¡¾j [ ]^<]C^¨ { isn] ,'[ ] { =] #7>8 :?(@ , u ]Cnhlsjk] ríi:p@lscendjl,¡¾j [ ]^<]C^¨ { isn]6iSn u <BA12ceríjtce^]sª ZR[ ]'^xi,gqgq] j ceriSrkrkcq^cqgqisjt] u jkl%i u ]¡§l { ^xis¨gm]Wrklsgqc u '[ ldrt]²r [ isp@]²ceri#rp [ ] { ]xl,¡ { i u cefr=C '[ ] n cqjcernhlsj u ]¡§l { ^] u ª º [ ] n j [ ] ^xi,gqgq] jceríwld^p { ]Crkrk] u s ]'iSrkrf^]6j [ isjcmjrír [ isp@]'isn u cqjkrí^l°s]C^] ndjw isnxw lS^xphgq] jt] gmv<¨] u ] rw { cq¨@] u ¨dvj [ ] " nl gm] u s] ls¡j [ ] u cqrkjkiSnw/ ] E D #< (GF-Cx¨] j ] ] nj [ ]<w]Cndjt] { l,¡ { iG°cmjòvWls¡j [ ]^isgmgq] jisn u j [ ]wldndjkisw j'plScqndj ªE D °i { vdcenh cqj [ j [ ] h [ jkcq^] ]r isgmgOriGvj [ i,j;j [ ] ^xi,gqgq] j;cqr;cenip [ isrk]*ls¡¢wld^p { ]Crkrkcmldnxc¤H¡ E D u ] w { ] iSrt]Cr¯iSn u ceni<p [ isrk] l,¡ u ]CwlS^xp { ] rrkcmldn²c¤¡ E D cenw { ] iSrt]Cr ª ZR[ ]:^xi,gqgm] j;w isn±¨]cenow lSndjkiSwj cmj [ iSnhlsj [ ] { ¨@l u /v # { cqsc u l { p@] { ¡§] w jtgqv] geisrkjtceIw (ª º ]:r [ i,gqg¾rkfppldrt]j [ i,j j [ cqr*wlSndjiswj { ] ^xi,cenr6pfnw jkfisgisn u r [ i,gqg u ] nlsjt]¨d5 v J j [ ]wldndjkisw j;p@lscendj K u ] nlsjtcenhj [ ]w ] ndjt] { l,¡¢ { iG°cqjòvxl,¡¢j [ ] { [ [ ^xi,gqgq] j ª¥f cqn²j ]w lSndjkiSwj j ]^xi,gqgm] jRw isn¨@]wld^p { ]Crkrk] u fn u ] { j [ ]iSwjtcqlSnol,¡j [ ]:lsj [ ] { ¨@l u vsª ´
(21) hM L-NPONRQ PS9T USVXW Y=T?MWZG[?T\YMW]^ _^ \`a bX dc PeYf b E D #< ( WgW]]hYG[?MW]i IjBkl SViM^mUT. )T?^>nco_SV6W T? >p\WmUSU9 S E D #< ( q^^r6 ds`t uiMvb ZW =u]WjwdTxyW=SUz dB^[?MW^W]6 b )T?f u {c |}bZ)T?ai epxu 5[Pr~ loc^p eY|rTMW
(22) j Á. . . «cmdf { ]Sªmo ZR[ ]:^<l°S] ^] ndj6l,¡j [ ]^<]C^¨ { isn]. Á. C. . E #< ( . ZR[ ] u ] ¡§l { ^] u ^isgmgq] j «cmdf { ]xSª ? ZR[ ]fn u ] ¡§l { ^<] u ^xisgmgq] j n '[ cew [ ¡§lSgmgql r ]Ri { ];cqndjt] { ]Crtjk] u cqnj [ ]Rcqndjk] { iswjkcmldn¨@] j ] ]Cnj [ ]'^xi,gqgm] jiSn u j [ ]R^] ^<¨ { isnh]Sª º ]Risrrkf^]6j [ i,j j [ ]²wlSndjiswj cer:pfnw jkfisgíisn u j [ isj j [ ]²wldnSjisw j p@lscendja#7P o8;: I(Z@ ,¦u ld]Crnhlsj:w [ iSnhs] cmj [ jkcq^]Sª º ]xisgqrklrkfppldrt] j [ i,jRj [ ]:^<l°S] ^] ndj6l,¡
(23) j [ ]w ] ndjt] { l,¡¢ { iG°cqjòvxl,¡j [ ]:^xi,gqgm] jRgmcq] rRisjRi<°S] { jtcew isg7gqcenh]Z7|07d 8 :a0:o ,ª ~*¡
(24) w lSf { rk] c¤¡ E #< ( u ]Cnhlsjk] rRj [ ]:°s] { jkcqw i,zg .,»Ew lS^xpldnh] ndj;l,¡ K isj6jtce^<=] < ]:rk] ]:j [ i,Zj # rk] ]£df { ]Sª \ ( c¤¡ E #< (v46#7d 8 : 8 < (zC j [ ]^xi,gqgq] j6cqr*nhlsj u ] ¡§l { ^<] u c¤¡ E #< (vF46#7d 8 : 8 < (zC j [ ]^xi,gqgq] j6cqr u ]¡§l { ^] u isn u E D #< (0 E #< (46#7d o8 : 8 < ( ZR[ ]<^<]Cw [ isncqw i,gcendjt] { isw jtcqlSn¨@] j ] ] nj [ ]<^xisgmgq] j*iSn u j [ ]^] ^¨ { iSnh]:cqrw [ i { isw jt] { c ] u ¨dvix°s] { jtcew isg¾¡§l { wl] #< ( # '[ cqw [ cqr pldrtcqjtcq°s]*iSn u iSpphgqcm] u i,j p@lscendj K cm¡lSnh]*w lSnrkc u ] { rj [ ]isw jtcqlSnxls¡j [ ] ^<]C^¨ { isn]RlSnxj [ ]^xi,gqgm] j iSn u isppgmcq] u isj6p@lscendGj Jcm¡¢ldnh]:wlSnrtc u ] { r;j [ ]:iSwjtcqlSnl,¡
(25) j [ ]^xi,gqgq] j6lSnj [ ]^] ^<¨ { isnh ] ( ª ZR[ ]cqndjk] nrkcmjòvl,¡¢j [ ] ¡§l { w] cqrRw lS^xphgq] jk] gqv u ] £@nh] u ¨d1 v E D #< ( ^l { ]:p { ]Cwcert] gm& v . #ksªqM( Ñ¢Ñ.Ú ê ê^. . # c)( # cqc(. cm¡ZE D #< (vC#< (0-2 cmZ¡ E D #< (vFC#< (0-&B#E D #< ( (z < B#E D #< ( (. .
(26) u]xeYMm9~gT?px _. . E #< (. #7d 8 : I( 46#7 8;: 8 < ( K E D J. 7>8 :. «cmdf { ]Sª ZR[ ]:cqndjk] { iswjkcmldn '[ ] { ]=B#E D ( cerRj [ ] ¡ fnwjtcqlSn u ]£@nh] u ¨Sv&. #ksªÛo(. v#nE D (U0!%h#CH E D ( '
(27) ¡§l { rtld^] I. iSn u ' [ ] { ]Z iSn u i { ]j l { ] i,g¾p@lSrkcmjkcm°S]wldnrtjisndjkr . A 2 qc r6j [ ]rtjkc¤¼¾nh]Crkr'w l]Wwcq] ndj 2 qc r6j [ ] { ]Crtcerkjtcq°s]:wl]Ww cm]CnSj. º [ ]Cn 0 2 #ksªqM(']yp { ] rrt]Cr*cen pi { jtcew fhgei { j [ i,jj [ ]xcendjt] { isw jtcqlSn l,¡¯j [ ]¡§l { w] cenw { ] iSrt]Cr '[ ]CnRE D u ]Cw { ] iSrt]Cr ª º [ C] n A2 j [ ]<¡§l { w] u ld]Crnlsj lSnhgqv u ] p@] n u lSn%j [ ]xwld^p { ]Crkrkcmldnl,¡¯j [ ]x^isgmgq] jl# w [ i { iSwjk] { c ] u ¨dvE D ( ¨fhji,gertl ldnj [ ]°s] gqlhwcqjòvxl,¡¢j [ cerRwlS^xp { ] rrkcmldn j [ ]:i uu cmjkcmldni,g7¡§l { w ]cer6pldrtcqjtcq°s] c¤¡ZE D u ] w { ]Cisrk] r cqnojtce^]iSn u nh] di,jtcq°s]c¤¡HE D cqrRi u ]Cw { ] iSrtcenh ¡ fnw jtcqlSnl,¡Ojtce^]sªÀ%l { ] l°S] { ¬dfcqw " ] { cerj [ ]'w lS^xp { ] rrtcqlSn+# l { j [ ] u ] wld^xp { ]CrkrkcqlSnP( l,¡Oj [ ]'^isgmgq] j rkj { lSnhS] { cerRj [ ]:cqndjt]CnrkcmjòvWls¡
(28) j [ ]i uu cmjkcmldni,gO¡§l { w ]sª ´
(29) hM L-NPO 6Wr6T BTVb^px
(30) u B#E D ( yWf+cor ^MW] \`Xb^px
(31) u }b E D S9T\^T/r W6coV d^cGb E D F2 j ϕ(u). δ. u. «cqSf { ]xsª _ ZR[ ] { isp [ l,¡{. Q r6 ^eyW]fIc>SVpx~cZ[d ^oeY|r ?W]yW]v+^ ?W]cfGb^px
(32) u S9TxrT&
(33) cMWZs S9T? E D s dc WH j2 aw
(34) T\yW6SVpx~c6[P iM B)T? E D #< ( ^^^ ]W= ds`t uiMl /)T?aiMepx +[d ~j. «ceni,gqgmv S ]iSrkrf^]'j [ i,j j [ ] ^<]C^¨ { isn]'cqr;p@] { ¡§] wjkgmvx] gqiSrtjkcqw'iSn u [ dl ^lss]Cnh] ldfr ,'[ cew [ ^] isnrícenWpi { jtcew fgqi { j [ i,j j [ ] { ]xcqr:nhl u iS^pcqnhjk] { ^ cqn©j [ ]x^xisj [ ]C^isjtcew isgí^<l u ] g ª Z cq^]WiSn u r pisw ]rw isgmcenhdr cqgqgí¨]²w [ ldrt]Cn%cen©rfw [ i iGv j [ i,jj [ ]]C¬fi,jkcmldn Sl°s] { nhcenhq4 cqrj [ ] iG°S]]C¬dfi,jtcqlSn cmj [ °s] gqlhwcqjòv x iSn u j [ ]²^xisrrls¡ j [ ]²^isgmgq] jcer] ¬fisg
(35) jkl sª Ï§Ð¢Ñ ÏÓÒ.
(36)
(37) . ZR[ ] { ] rfhgqjtcenh²^l u ] g '{ cmjk] rZ. 4 l4 < . . #ksª t(. 0 \#< (C\#7q 7d 8 :f: 8^.H .I M( #7>8 :(v@ , 8U<BA2 #|A12\(. E 0R#< ( #< (0 +# E #< (46#7 8 : 8 < (;(z < % +# E #< ( 4f#7 8;: 8;< ( (s' phgefrRcenhcqjtcei,g w lSn u cmjkcmldnr ¡§l { cqnrtjisnw ]a 4 46#798;:
(38) 8 2\(U0 < #7>8;:
(39) 8r2t(U0R2 k# sª _\( E #u2t({0-C E #2\(U0 # ZA2\( '[ cew [ ]yp { ] rr j [ i,j6j [ ]:rtvhrkjt] ^ cer6cenhcmjkcqisgmgqvisj { ] rkj6isn u j [ isj isj jkcq^]=<02 j [ ]:^xi,gqgm] j6rkj { c " ] r;j [ ]:^<]C^¨ { isn] cqj [ ix°S] gqlw cmjòv²]C¬fi,g¾jkl
(40) , ª Z lxw gmldrt]j [ ]rtvhrkjt]C^ ]:i,gerklnh] ] u ¨@lSfn u i { vwldn u cqjtcqlSnr nis^] gmv k# sª ( 46#798;:
(41) 8;< (V0-2 #7>8 :?(v@ , 8U<BA2 . . '[ cew [ ]yp { ] rr;j [ si jRj [ ]^] ^<¨ { isnh]cer;£yh] u i,gqlSnhcqjkr'¨@lSfn u i { vsª ´
(42) hML-NPO Pw |^~al`t a
(43) `YqWepx ?W^mvyWf
(44) ^rW^W ]Yqqru`px~]na)T? C eb^px
(45) u
(46) c+. }[P~orl)T? ^W]B dcqTx c+^p u ;b
(47) j5Y 4 < l4 0 \#< (C #7q7P o8;:f: 8r.Z .I n( #< (U0R& E #< (9 Z4/C 7 : "< ! # E #< (9Z4/C 7 : $ S9T? C yWfW]I )T=b^px
(48) u SUT W]pM[[? ]B &)T?ar& % #7q7P ( -#:l : M( ('#)* dcWyW)b^Y \` . C 2 C 7 : 0 ,+ YMW]-.oj/Mmj 0Mmj21/3co]W]rWgTG i {}bg)T?G d qTGi pxpxjfwX`oUZ ^ eyW]u Ic mSVpx~cq^Z
(49) r^W^W]Ysa oZ qor^px )T?6. 4os] d 5vpxc dcWX Ps ou /SU)T5)T?=
(50) in+)T?G[P W^W^ & T65Bpxc7uW^98;:=<=j n©j [ cerpiSp] { ] cer [ jtl#^xi " ]²i±^xisj [ ]C^isjtcew isgírtjf u v%ls¡6i ¥ °S] { rtcqlSn l,¡;j [ ]W^l u ] gMª ZR[ cer:^] isnrj [ isj ] { ] phgeisw ]j [ ]^]C^¨ { isnh]:¨dvoixgqcenh]sª À%l { ] l°S] { S ]r [ i,gqg isrrkf^<]# j [ cer'cer'nhlSj'nh] w ] rrki { cqgmvoi²rtj { ldnh { ] rkj { cewjtcqlSn jki " cenh cendjtlxisw w lSfndj j [ ]£@nhcqjt] °s] gmlhwcqjòvxl,¡¢p { ldpi,di,jtcqlSnd
(51) ( j [ isj j [ ] gmcenh] cqr;cen£@nhcqjt]a# ]j [ fr l { " lSnj [ ] { ]Ci,g7gmcenh]9> ?H( d'[ cqw [ p@] { ^cmjrRfr6cqnopi { jtcew fgqi { jkl<S] j { c u ] l,¡
(52) j [ ]:¨@lSfn u i { vWwlSn u cmjkcmldn/k# sª ( ª«ceni,gqgmv cqn u ce^] nrkcmldn% d ]:nhlgmldnhs] { nh] ] u jkl l { " cqj [ i { ] dfhgqi { c ] u CC » ¡ fnwjkcmldnR j [ cqr cer u fh]jkloj [ ]¡ iSwjj [ isjHWC ¨@] gqlSnSrjtl"@A&BM # > ?H( ª ZR[ ] { ]¡§l { ] 7 ]r [ i,gqg . Ñ¢Ñ.Ú ê ê^. .
(53) u]xeYMm9~gT?px w lSnrkc u ] { j [ ]¡§lsgqgml cenhxnhlSn»Egqcqnh]Ci { cenhcqjtcei,g°i,gefh]:p { lS¨hgq] ^. . «cen u . . . . 4f#7>8 < ( > ? E #< ( > ?. >?. . . >? >?. afw [ j [ ,i j 4 4 < 7 0 \#< (C\#7
(54) ( 7/@ > ? 8U<vA2 E 0#< ( #ksª ( #< (U0- +# E #< (9 46#u2?8 < (;(> % +# E #< (9 4f#2?8 < (;('<BA2 < 46#7>8r2t(0 4 #798 2t(U0R2 7$@"> ? < E #2\(0RC E #u2t(0 # A2t( '[ ] { ] cer u ] £@nh] u ¨dv t# Sª t ( ª n#¡ iSwj ^ldrtjl,¡¯j [ ] { ] rfhgqjkr ]<i { ]SlscenhWjklold¨hjkiscqn cqgqg¨@]x°i,gqc u ¡§l { ^<l { ]<s]Cnh] { i,g ¡ fnwjtcqlSnrGB# E (;p { l°c u ] u j [ i,jRj [ ]¡§lsgqgml cenhxisrrkf^xphjkcmldnrRi { ]:rkisjtcer}£@] u v# E v( 2g8 E @"> ? iSn u B# E (U0R2g8 E C #ksª ( v# E ( cer* ceprw [ cqj wldndjtcendflSfr v# E ( cerRwldnd°s]yiSn uu ] w { ]Cisrkcqn «@l { rklS^] { ]Crkfhgqjkr h ]r [ isgmg¨@]:gq] jRjtl²i uu j [ ]iSrkrf^xphjtcqlSn #ksª t( @$J B # > ? % C * ( j'cerR]Cisrkvjtl°s] { cm¡§vj [ i,jRj [ ]:¡ fnw jtcqlSn/ u ]£7nh] u ¨dv&k# sªÛo;( ri,jkcqrt£] r6t# sª (Risn u #tSª \( ª ZR[ ]:¡ fnwjtcqlSn$ cerR] °S] n/J B iSrRrtllSnoisr A h'[ cew [ w l {{ ]Crkp@lSn u r jkl<j [ ] { ] i,gqcertjkcqw w iSrt]Sª
(55) «@l { + 0 B# E (0 #uCG E ( UcerRi,ge^<ldrtj;gqcqnh]Ci { ª º ]r [ i,gqg { ]¡§] { jtlj [ cer*w isrk]isrRj [ ] gqcqnh]Ci { w isrk] q ª ZR[ cqrcer'j [ ]lSnhgqvw isrk] '[ ]CnlSnh]cqris¨hgq]jtls] j*]yphgqcqw cmj*rklsgefhjkcmldnr ªRfhjj [ cer w isrk] cer'nhlSj { ]Ci,gqcqrkjtcewrtcenw]:p [ vhrkcqw i,gqgmv cqn±j [ ]^<]C^¨ { isn]»ò^isgmgq] j;cenSjk] { isw jtcqlSn ±cer'i,g iGvhr; { ] isjt] { j [ isnsqM# rt] ]+% M')(ª £ { rkjrtjk] p l,¡6j [ ]oisnisgmvhrkcqrwldnrkcqrkjkr:cen gmll " cenh#i,j:j [ ]²] °S] n rkcq^xphgq] { w isrk] '[ ] { ]xj [ ]^]C^¨ { isnh]xcernhlgqlSnhS] { ] gqiSrtjkcqw¨fhj*p@] { ¡§] wjkgmv { cmSc u ]i { ]:j [ ] ngq] u jtlWrkjkf u voj [ ]^l°s]C^] ndjRl,¡j [ ]<^isgmgq] j '[ cqw [ rkj { c " ] rRi { cqsc u ¨@l u v# i jis¨hgq]¡§l { cenrkjkisnw]M( '[ cqw [ is^lSfnSjr6jtl²wldnrkc u ] { j [ ]:l { u cqni { v u c¤¼O] { ] ndjtcei,g¾]C¬fi,jkcmldn& . . #ksª t(. . . . . 0 #< ( E #< (V0&B# E (z E #2t(U0-C E #u2t(U0 . . < B# E ( <BA2. ZR[ ]'rkjkf u vls¡7j [ cqr¯] °SlsgefhjtcqlSn<] ¬fisjtcqlSncqrícqn<¡ isw jj [ ]¨isrkcqrls¡7j [ cerípisp@] { ª jícqríj [ ]Rld¨|}] w jl,¡Oj [ ]*rk] w lSn u rk] wjkcmldncqn '[ cew [x ]R£ { rtjíw lSnrkc u ] { j [ ]*]C¬dfi,jtcqlSn cqj [ 0-2# c ª ]sª cqj [ ldfhj iSnSv u is^xphcenhx(isn u j [ ] n²iSni,gqv ]Rj [ ]'cen®@fh]Cnw]l,¡_ ldnWj [ ] ¨@] [ iG°cql { l,¡ j [ ] rklsgefhjkcmldn¾ª º ]r [ l cenpi { jtcew fhgei { j [ isj ldnhgqvj l u cqrkjtcenwj6¨@] [ iG°cql { r¯i { ]p@lSrrkcq¨hgq] u ]Cp]Cn u cenh ldnoj [ ]°i,gefh]:ls¡j [ ]wl] ²w cm]CndjG<ª ZR[ ] n cen#rt]CwjtcqlSn ]r [ l [ l j [ ]isni,gqvrkcer6l,¡írtvhrkjt]C^#tSª (;w iSn±¨@] { ] u fw] u jkl²j [ ]:ldnh]l,¡isno] ¬fi,jkcmldnoiSni,gqlsSlSfr jtl$#ksª t( h'[ cqw [ gq] i u rRfr6jtlWix¬fisgmcqjkisjtcq°s] u ] rw { cephjtcqlSnol,¡rtvhrkjt] ^ #tSª ( ª Ï§Ð¢Ñ ÏÓÒ.
(56)
(57) . . /4)<*2* /4) 6 < )-< &(3 W& ZR[{ lSf [ ldfhjj [ cerrk] wjkcmldn ]Wr [ i,gqgí¨]²cendjt] { ]Crtjk] u cqn j [ ]Wrtjf u v©l,¡6j [ ] u cm¼O] { ] ndjtcei,gí]C¬fi,jkcmldn#ksª t( isrrkf^<cenhj [ i,j ¡ fnwjtcqlS$ n rkisjtcer}£]CZr #tSªÛo ( ª¿*lSjt]:j [ i,j isrRrfppg' -8 CI' ]:w isnocenSj { l u fw]j [ ]¡ fnwjkcmldn . #EhªqM(. # E (U0 . '[ cew [ cqrRiqJ B B*¡ fnw jtcqlSnri,jtcert¡§vdcenh.
(58). B#< ( <. . . 0 G rtlxj [ i,j ]:] isrkcqgmv u ] u fw ]¡ { ld^ #tSªÛo( j [ ]¡§lSgmgql cqnp { lSp@] { jtcq] r . # E ( cerRwldnS°S]yp@lSrkcmjkcm°S] #EhªÛo( # E (U0R2<¡§l { E C #E ( '[ ] n E «@l { cenrtjisnw ] cm¡U+cer6scq°s] n±¨dv²¡§l { ^fgqi|#tSª t( j [ ] n B # E (U0 %~#CX E ( 9' #Ehª t( f iSn u j [ ] { isp [ ls¡ cqr rtce^cmgei { jklj [ ]'lSnh]*l,¡z# rk] ]6£df { ] hª t ( ª
(59) ¿*lSjt]'j [ i,j ec ríinhlSj [ cenh¨fj i:p@lsjt]Cndjtcei,g@w lSnn] wjk] u jkl²j [ ]¡§l { w ]Zx ª . . . . . "!. º ]£ { rtj'rkjkisjt]:isno]yhcertjk] nw ]isn u fnhce¬fh] nh]Crkr { ] rfhgqj ª zON'&
(60) cfMW^W]px[d ?W
(61) j=: Im>[P o~ j)(/5oc aWlqpx p`~^zW epxu +* #%$ ´¸ ´
(62). E @$J # > ?H(. 0. dc| dZT? Wf
(63) `Y+^ W]i u ,* S9T? - # E 8;< (U0 - # E 8r2t(U0 #Ehª _\( . # E 8;< (U0 / . E . # E (. -. ¸¸21 ª sª ndj { l u fwcenh a 0 E h ]w isn { ] '{ cqjt]#ksª t( isrRi<£ { rtj6l { u ] { rtvhrkjt]C^ . #Mª ( '[ ] { ] ] [ iG°S]:rt] j. #Mª (. E. 687. 5. 9. <. 4. 34. . 34. 7. E. 67. 9. 4. 7. 0. 0. 34 4. 4. 34. E. 687. 5. 9. 7. 67 7. B# E ( 9 ZR[ ] ncqj¯rf Ww] ríjtl { ] ^xi { " j [ i,j fn u ] { iSrkrf^xphjtcqlSn Icqr¯gmlhw isgmgqv6*¢cqprw [ cqj »Ew lSndjtcenfhlSfrcen > ? ª ZR[ ] nxj [ ]'gmlhw i,g Á isfw [ vd»s* ceprkw [ cmj j [ ] l { ]C^ isppgmcq] rRiSn u ] u ] u fw]:j [ i,jZk# sª t;( i u ^<cqjkrRi²fnhcq¬fh]gqlhw i,g^xi,yce^xi,grklsgefhjtcqlSn E @/J #^% 28 :<;>=@?}'( cmj [ j [ ]isgmjk] { ni,jkcm°S]l t# A ( : ;B=C? 0 ZR[ ]rklsgefhjtcqlSnocer6sgqlS¨isg M# t( DFEHgmceG^ ;B=C?JI . E #< ( . . E #< ( . LK 0 Ñ¢Ñ.Ú ê ê^ 5. 5.
(64) u]xeYMm9~gT?px hª6À fhgqjtcephgqvdcenh$#ksª t( ¨dv E ¡§l { <BF:. ;>=@?. ]s] jZ.
(65) <VF. :<;>=@?. < - # E 8;< (U0R2. '[ cew [ ^] iSnrRj [ i,j #MªÛo( . E #< ( . # E #< (;(U0
(66) <VF :<;>=@? *r # E (v12 #Mt(¯w isnnlsjRlhw w f { isn u j [ fr'j [ ]rklsgefhjtcqlSnocer6sgqlS¨isg ª n±lSf { nh]yhjRj [ ] l { ] ^ h ]scq°s]:ixp { ]Cwcert] u ]Crkw { cephjkcmldnls¡¢j [ ]¨] [ iG°cml { l,¡¢j [ ]rklsgefhjtcqlSn zO W|MW^W]px|T WyW vW j=: dcjj w
(67) T? /.4yW]W5px p| < #%$ ´¸ ´
(68) A 2 mZW]p^T)T? E # <Z(0 2 j$wdTgb^px du E #< ( yWfW^u]eY ^ i .4| #u2?8 <Z( mvW]u]ueY|co^ ^ W^ \`| % 28;<H( dc+W]]hY+ d ^MW] \` #<a8^( j ^ i ^m s d< ' < 8 E #E < < (U0 E #< ( s d<V < 8 E #< (U0-Cg #<{U < ( 0 ¸¸21 ª?* ] j'fr6cqndj { l u fw ]j [ ]rk] j= 0 % <B1x 2 rfw [ j [ isj X2F ' <8 E #
(69) (BF12 * '[ cew [ cqrRw gm]Ci { gmvoisnocqndjt] { °isg¾l,¡ > ? cqj [ gql ] { ¨ldfn u 2 ª sª< 0 rkfp F ª ¡¯nhlsj j [ ]:¡ fnwjtcqlSn E #< ( lSfhg u ¨] u ] w { ]Cisrkcqnh²ldn > ? ª'« { ld^ j [ ]]Cnh] { sv±c u ] ndjtcqjòv 7 ] " nl j [ i,j # E #< ( (F. ,+ ªacqnw ] # E ( '[ ]Cn E j [ cqrp { l°S] r¢j [ isj E #< ( cer¨ldfn u ] u ¡ { lS^ ¨@] gql iSn u j [ frwlSnd°S] { s] r jtl²rklS^]gmce^cmj'°isgqfh] E FC '[ ] n| < Sl] r6jtl+ ª ZR[ ] { ]¡§l { ] gqcq^ B# E #< ( (0-B# E (BA2ª ZR[ ]]C¬dfi,gqcmjòv E 0- B# E ( r [ l r j [ ] n±j [ i,j. ZR[ cer dl fhg u ce^xphgmcq] r6j [ i,j. A &B# E (BA2 ¡§l { <¯gei { s] ] nlSfh [ E 1. E #< ( '[ ]Cn|< '[ cew [ w lSndj { i u cewjr6j [ ]¡ iSwjr6j [ si j E # < ( ' 2 d <ª h ª E #< (U0R2 n u ] ] u cm¡ E #< Z(vF2 E ldfhg u { ] ^xi,cennh] Sisjtcq°s]*cen±rtld^<] cenSjk] { °i,gU% <a8;< ' '[ cqw [o Sl fhg u w lSndj { i u cewjr¯j [ ] u ]£7nhcmjkcmldn±l,¡9< <ª. ª Á Sl nw gqfrtcqlSn Z lw ldnwgef u ] j [ ]p { ll,¡ cmj6rf W w] r;jklw [ ]Cw " j [ isj " nhl cenh E cen% 2?8 <g' lSnh] wlS^xphgq] jk] r;j [ ] rklsgefhjtcqlSno¨dvxrk] jkjtcenh.
(70) < ' < E #M< < (V0 E #< ( E #< (U0-CG #<{ < (
(71) <V < ZR[ ]^xi,cenop@lscendjkr'i { ] j [ ]¡§lsgqgml cenh¡ isw jkrZ ½;¬fi,jkcmldn E 0- v# E ¯( cer { ] °s] { rkce¨hgm] cenojkcq^] B# E (U0R2<¡§l { E C ZR[ ]rklsgefhjkcmldncer'fnhce¬fh] . . Ï§Ð¢Ñ ÏÓÒ.
(72)
(73) . u(t). δ. um tm. 2tm. t. «cqSf { ]hªq { si p [ l,¡ E #< (. ZR[ ] u ] jki,cqgerRi { ] gq]¡§jRjklxj [ ] { ] i u ] { ª º ]:scq°s]cenW£df { ]:ªm j [ ]:jòvhphcew isg¾ { isp [ l,¡
(74) j [ ]:°i { cei,jkcmldnls¡ E #< (X ZR[ ]^l°s]C^<]Cndj¯l,¡¢j [ ]:^xi,gqgm] j;w isnWisgqrkl<¨@]:isnisgmv ] u cenWj [ ]:p [ isrk]pgqiSnh]l# E 8; x( h cmj [ 0 E ª ZR[ ] j { i|}]Cwjkl { cm]Críl,¡ j [ ]:plScqndj #< (U0 # E #< (^8; P#< (;(;¨@] gqlSnhdr¯jkl<j [ ]gqcenh] # E (0 ª º ] [ iG°S] { ] p { ] rk] ndjt] u cen²£df { ]hªÛ j [ ]gq] °S] g gqcqn] rRls¡
(75) j [ ]¡ fnw jtcqlSn # E 8 ?( # E ( '[ ] n cqrRScm°S] n±¨dv/#tSª \(;isn u cen u cew i,jk] u j [ ]:j { i|}] w jtl { cq] r;l,¡j [ ]plScqndj #< ( ª v. t > 2tm. t=2tm. v0. t=tm. u. −v0. t=0. u=um. «cmdf { ]ª ? ZR[ ]^<l°S] ^] ndj6cenj [ ]p [ iSrt]:phgeisnh] RZ [ ] gqcqnh]Ci { w iSrt] ?B# E (0 #uCX E ( cqr6ls¡pi { jkcqw fhgei { cqndjk] { ] rkj6¨@] w isfrk]lSnh]w isnos] j6iSn±]yphgqcqw cmj;¡§l { ^fgqi<¡§l { E # < (X. E # < ( 0 CH rkcqn_# $< ( §¡ l { < ' E #< ( 0 GC ?< ¡§l { v< A. . n±j [ cqr'w isrk] nhlSjt]j [ i,jg< cer6scq°s]Cno¨dv. '[ cqgq]:j [ ]^cenhcq^<f^ °isgqfh]:ji " ] n±¨Sv E cqr=. ´
(76) h ML _ON /)T?a^MW + 0 Ñ¢Ñ.Ú ê ê^ *. < 0. . E 0 E #<Z(0-CH . . . . .
(77) u]xeYMm9~gT?px. I2.
(78) w T?qpx]inh d^ H[? ]}bl)T?6`' ^[?T E #< ( yW
(79) fT? b}b
(80) ^T }bfW] p\W c$ dc|)T?yW ; d`Y5h dWf T [xTMW[P~ dl &)T?6 s` E C f dTx t`|pxVWa ;r~Wl^ Ps ^cq>[? P # E 0C 8; a0R2t( j dHW^Z)T? E co^ ^ WWZSUT mV dca
(81) rr W]WZSUT jlw
(82) T6u < yW= Wqc^ ^MW] t`b^px d }b pxvyW= dc}[?
(83) c g}b j «@l { iS] nh] { isgíw isrk]q cqjcernhlSjpldrkrkce¨hgm]²jkl%s] jisn ]yphgqcewcqjrtlSgqfjtcqlSn¾ª*l ] °s] { ]Ww isn scq°s]Wi#¬fiSrtcí] yphgmcewcqj { ] p { ] rk] ndji,jtcqlSn%l,¡íj [ ]xrklsgefhjkcmldn%¨dv { ]C^i { " cenhWj [ i,j cqn j [ ]xcenSjk] { °i,gg% 28;< ' E #< '( cqrnhlSj [ cenh±¨fhjj [ ]cenS°S] { rt]<l,¡¯j [ ] ¡ fnwjtcqlSn : B # E ( % E f8 CI' % 28;< G' u ]£7nh] u ¨dv/ E# hª t( : # E (0 # M(9 ' B B % . '[ ] { ] E cer6j [ ]fncq¬fh]rklsgefhjtcqlSnol,¡j [ ]:] ¬fi,jkcmldn&. # E (U0 E# hª t( «@l { ^fhgei|M# hª t¯( cer u c { ]Cwjkgmv u ] u fw ] u ¡ { lS^ c u ] ndjkcmjòv M# hª _\( ª ψ(˜u). v_2 0 __ 2. δ. um. « { dl ^j [ ]'p { ldp] { jkcm]Crl,¡ '[ cew [ i { ]cenisw wl { u iSnw] «ceni,gqgmv isr E 0 E #< ( . u. «
(84) cqSf { ]hª ? Á ldnrtj { fwjtcqlSnol,¡ E S ]6cen¡§] { j [ i,j E ceri u ] w { ]Cisrkcqn*¡ fnwjtcqlSnls¡ iSn u isncqnw { ] isrkcenh*¡ fnwjkcmldnxl,¡d S { ] rfhgqjkr cmj [ j [ ]p [ vhrkcqw i,g¾cenSjfhcqjtcqlSn¾ª < cer6scq°s] n±¨d/v . < 0 # M(9 ' B % . ZR[ ] u ]Cp]Cn u ] nw]l,¡V< mc j [ { ] rp]Cwjr*jkl|4isn u cen#j [ ]<S] nh] { isg¢w iSrt]<cqr^l { ] u ] gmcew isjt]jtl±isnisgmv ]isn u ] [ iG°s]. #Ehªqn2t(. nhlSj'rkfw w] ] u ] u cen u lscenhxcqj ª º [ ]C1 n ¦cerscq°s]Cn ¨dv#tSª t( í cqj [ -0 isn u -0 Sl nh]w iSn { ] ^xi { " j [ si j E w iSn ¨@]]yp { ] rrt] u isrcenS°S] { rt] ls¡
(85) ] gmgqcqpjtcew ¡ fnwjkcmldn=r #Mrt] ]%¤'( ª n u ] ] u ¡ { lS^.
(86) h ] S] j= : #E ( 0 0 f . . B. . #EhªqsM( . . % . . . B. . #uCX ( B ' B . % B #CH M( B ' B f # f ( A ! A . ¤% g B ' B . l A . 0 % B B ' B A A . 0 l %¤g B ' B . 0. . '[ ] { ]. . ". 0 . # f. . ( . . . Ï§Ð¢Ñ ÏÓÒ.
(87)
(88) . s. . º [ ]Cn 0 Wl { 0 A cqr:nhlSj [ cenh¨fhj:isn ] gqgmcephjkcqwcenSjk] { isgiSn u w isn j [ fr:¨@]] yp { ]Crkrk] u cqn % g B ' B kj ] { ^rl,¡6] gq] ^] ndji { v%¡ fnw jtcqlSnr ª ZR[ ]WcenS°S] { rtcqlSn©l,¡6j [ cqr£ { rkj " cqn u cqndjt] { i,gíScm°S] r E iSrisn ] gmgqcqpjtcew²¡ fnw jtcqlSn¾ª±À%l { ] p { ] w cqrk] gqv ¡§l { +0 E cqr*i º ] cq] { rkj { isrr ] gqgmcephjkcqw*¡ fnw jtcqlSn isn u ¡§l { +0 E cerRi iSwld¨hcqiSnW] gmgqcqpjtcew ¡ fnwjkcmldn¾ª À l { ] l°s] { d'[ ]C| n cqr6Scm°S] n±¨d/ v #tSª t ( ¡§l { isndv ldnh]:w iSn±w lS^xpfhjk]]yphgqcqw cmjkgmvoj [ ]:jkcq^]=<<ª n u ] ] u rkcqnw]. . # E V( 0 8 " #CH E (0¦ . :] s] jH #EhªqCo( lscenhcenh #Mhªqs ( isn u #MªmGo( h ]s] j. . . . < 0 f f 0 f 0 . . . . A . . A . . . : # : B M( B B. B E A&B #kg E ( B A B E f A 8 . f f cer " nhl noiSr6j [ ] » ¡ fnwjtcqlSniSn u w isn±¨] { ] gei,jk] u jtl²j [ ]:SiS^^xi¡ fnw jtcqlSn#¨dvWj [ ]nh]yhj6¡§l { ^fgqi5# rk] ]+% '¢p¾ªq ( 8 0 # B ( # B ( f # B B ( n±j [ cqr'w isrk] cqjRcqr6ld¨d°dcqlSfr6j [ isjB<cqr'i u ]Cw { ] iSrtcenh<¡ fnwjkcmldn±l,U¡ iSn u l,¡ ,ª ´
(89) hML _O wdTl^ WlS9T yW`i Y #t
(90) Ûo ( yWZuY^[P^}b6T=W]up u &S9Tr *. . /W]prT&^MW]m. . . . . . . @/J # > ? % C * (. E SU
(91) T i f)T?f s`px~ ]uY/*. E $@ J #^% 28<H(&#M<f8]1( ( w
(92) T?+cs`rr+}b=W]nTx dW^Wa}blp <g0< mGc}[x dc Wl)T? Tcs`rr;bfru`px~]Y }b C j l ?W]s d^mB b B# E ( yWX`i Y #k
(93) Ûo( SU)T ' F m @
(94) m E yWl;b6MW^W J B B <0I < j . . . "!. Á f { cqlSfrkgmv j [ ]W] ycerkjt] nw]Wisn u j [ ] fncq¬fh]Cnh] rrcernhlSjisrrkj { i,cq [ jt¡§l {k i { u Si r:cen j [ ]w isrk]q 0 2ª ¡ ] cer [ ] u jtl iSpphgqv Á isfw [ vd»s* ceprw [ cmj j [ ] l { ]C^ tj l #ksª t( isr6cen±j [ ]p { ll,¡
(95) l,¡j [ ] l { ] ^ h ] Sl fhg u [ iG°s]jtl²w lSnrkc u ] { j [ ]¡ fnwjkcmldn 34. #Ehªq t(. . E. 687. 9. 4. 7. 0. 34 4. 687 7. B # E (_ # E ( 9 ZR[ ]j { ldf¨hgq] j [ ] n±wld^] r;¡ { lS^ j [ ]¡ iswj6j [ i,j6j [ ]¡ fnwjkcmldn|+cqrRnhlSjRnh] w ] rrki { cqgmvWr^llsj [ # j [ qc n " jtlxj [ ]:w isrk] ' [ ] { ]= cerRscq°s]Cno¨dv/#ksªÛo( cqj [ ' |F o( ª º ]r [ i,gqgrkiGvWj [ i,j E #< ( cerRixrtlSgqfjtcqlSnol,¡t# sª t¯( cen % 28 :g¾' cm¡ E [ isr6j [ ] { ] Sfhgei { cmjòv #Ehªq _\( E @ #28 :H( 5. 5. iSn u rkisjtcer}£]Cr6j [ ]:]C¬fi,gqcmjòv #Ehªq ( 0 &B# E (z& # E ( E E { ' [ { { isgq^lSrkj6] °S] v ] ]cen % 28:g'U# l ] ¬fhcq°i,gq] ndjtgqvWcen
(96) # 28:H( ( ª Ñ¢Ñ.Ú ê ^ê . .
(97) u]xeYMm9~gT?px. G. ´
(98) hML _ O =)T?mMWZWn MW y W J B m)T?6W epxu yW6;bf~MW^W J j Z l²l°s] { w lS^]j [ ] u c
(99) Ww fhgqjòvrt] j*fp#¨dv5 @ ] { ] ^xi { " j [ i,j'cm¡ E @ 5#28:H( cer'i²rklsgefhjtcqlSn±ls¡#ksª t( j [ ] n # E 8 4H(. '[ ] { ]Z46#< (V0 B# E
(100) # (;( cqr*iw gqiSrkrkcew i,gzJ B »ErklsgefhjtcqlSnol,¡j [ ]rtvhrkjt] ^ E 0RHB# E (_/41 #Ehªq ( 4 0-B# E ( cqj [ j [ ]:cqnhcqjtcei,g¢wlSn u cmjkcmldnr. . E # 2\(U0C 46#u2t(0R2 ]Cwcep { lw i,gqgmv cm¡G# E 8;4H(G@J B #28:H( /J B #2?8 :H(;cer*iWrklsgefhjkcmldnl,¡g#;#Ehªq ( #EhªqGo(;( lSn% 2?8 :g' j [ ] n E @ #2?8 :H( ceri rklsgefhjtcqlSn l,¡#ksª t( cqn©j [ ]²rk] nrk]l,¡ u cerkj { cq¨fjtcqlSnr ª ZR[ ] { ] ¡§l { ] gmll " cenh¡§l { iorklsgefhjkcmldn i,j ] ¬fisjtcqlSn#tsª t(*is^ldfndjkrjtl rklsgq°cqnh # #Mhªq ( #Mªm(;( ª zO WfMW^W]pxfT WyW v
(101) W =j :Ij ~ o)j (/aT? Wfpx pH`~o^ zWepx * #%$ ´¸ ´
(102) E @ S9TxrT/W uyW vWrm T=W ?Wf;b=)T?ac yW]]pxu. E# hªq t( < . E . # E ( 0R& # E ( ( . E . 0 ¸¸21 ª sª*adcenw]:j [ ]¡ fnw jtcqlSn K . . Z v # _ ( / 1 4 . E E K #MªmCt( 0
(103)
(104) 4 B# E ( cqr6gqlhw isgmgqvq* ceprw [ cqj »òwldndjtcendflSfr;cen"> ? ] " nhl j [ i,j'p { lS¨gm]C^ M# ªm hªqG( [ iSrRifnhcq¬fh]^xi,yce^xi,grklsgefhjtcqlSn M# ª 2t( # E 8;4Z(v@$J B #28 :<;>=@?^( $J B #u2?8 :;B=C?]( cmj [ j [ ]isgmjk] { ni,jkcm°S] ( :;B=C?v0 ZR[ ]rklsgefhjtcqlSnocer6sgqlS¨isg t# A #Mt( DFEHgmceG^ ;B=C? E
(105) #< ( . E #< ( . 0R hª º ] " nhl j [ isj E @ 5#^% 28 :<;>=@?}';( isn u ri,jtcert£] rRisgq^lSrkj6] °S] { v '[ ] { ] M# ª M( E 0 B# E (zZ
(106) # E ( E À fhgqjtcephgqvdcenh²j [ cqr'] ¬fi,jkcmldno¨dv E ]S] jZ < . E . # E ( 0RZ
(107) # E ( . E . { { #EhªqG(. . npi jtcew fhgei. . E # E (U0 # E ( E . . . . ' u { { ' [ { S ' [ [ [ *rG cqr ] w ] iSrtcenh 2²i,ge^lSrkj6] °s] v ] ] cqw ^] iSnr6j isj= ' #Mª So( . E #< ( . # E #< (;(
(108) <VF : ;>=@? *r cerp@lSrkcmjkcm°S] j [ cer:cenh] ¬fisgmcqjòv©riGvhrj [ i,j E iSn u j [ fr E ¢{ ] ^xi,cenr:¨@lSfn u ] u cen £7nhcmjk]Wjtce^] ¢'[ cqw [ r [ l r j [ isjRj [ ]rklsgefhjkcmldncer6sgqlS¨isg ª Ï§Ð¢Ñ ÏÓÒ.
(109)
(110) . . ~ f { n ]yhjRj [ ] l { ] ^ cqgqg rkiGv²j [ i,jRldnhgqvWj ²l rkcmjfi,jkcmldnrRi { ]:pldrkrkce¨hgm] ¡§l { j [ ]¨@] [ iG°cql { ls¡ E #< ( ª zO WlMW^W]px=T a)T? W yW B]W j=: dc oj/j$w
(111) T? ;4oyW]W65px Pplu <l#6( W]p^T$)T? #%$ ´¸ ´
(112). E # < #u6( (H0 2 jw
(113) T?Xb^px du E #< ( yWaW]]ueY/c^rr W] t` dc$W]]hY$^ i ;4lb^ 2 s < #u=( j <=A < #6( m E #< ( yWHW]u]ueY
(114) ^ W^ \` dc5
(115) HTMW=TVb~ SU \`/ hs] di gqcq^ E #< (U0RC < n#6(vA < f#u6( W]prT$T E #< #u6(;(U0RC dc E #< (U0RC E #< #u6(;(^#<{ < n#6( ( b <BA< #u6( S9T? E #< n#6( (BA12 . . . . . . . . 0. ¸¸21 ª adjt]Cp U*¢] j'fr6cendj { l u fw]. 0 % B< 2rfw [ j [ si j V8?2aF ' <8 E #
(116) (BF2 * '[ cew [ cqrwgq] i { gqvoisncendjt] { °i,g l,¡ > ? cqj [ gql ] { ¨ldfn u 2 ª ¡ ] { ]nhlSj*¨@lSfn u ] u E #< ( lSfhg u ¨] u ] w { ]Cisrkcqnh lSn"> ? ª adcenw ] # E #< ( ( ' B iSn u/ # E ( '[ ]Cn E h ] " nhl j [ i,j E #< ( { ] ^xi,cenrR¨@lSfn u ] u ¡ { ld^ ¨] gml ª ZR[ ] { ] ¡§l { ] E #< (;wlSnd°S] { s] r jtl²rklS^]gmce^cmjR°isgqfh] E F1Cª« { lS^ j [ ]:]C¬fi,gqcmjòv E 0 B# E (zZ
(117) # E ( E ] u ] u fw ] rkcqnw] E F2xisn u # E (vF2 j [ i,j= E B# E ( ZR[ cer;^]Cisnr j [ isj¯¡§l { < gqi { S]*] nlSfh [¾ E &B# E (vA2 ª ZR[ ] n E lSfhg u jt]Cn u jkl '[ ]Cnqí< jk] n u r jkl '[ cew [ w lSndj { i u cewjr6j [ ]¡ iSwj6j [ i,jRcqj { ]C^iscqnrRnh] di,jt cq°s]Sª ZR[ ] { ]¡§l { ] cqr'¨@lSfn u ] u iSn u ]:w iSnocendj { l u fw] < l#6(U0 rkfp '[ cew [ w gm]Ci { gmvri,jkcqrt£]CrZ . d<vF<l#6(X8 E #< (vF2 . . . E # < #6( (U0-2 F 2q( E cer'rkj { cqw jtgqvwldnS°S]yWldn #u2?8 < #u=(s' #írtcenw ] E # < (0 B# E (zZ
(118) # E ( E Si n u E . adjt]Cp# U*¢] j'fr6cendj { l u fw]. 0 % v< A< #u6(;rkfw [ j [ i,j V8\< #u6(BF ' <8 E #
(119) (vFC * '[ cew [ ceriSn cendjt] { °i,g;l,¡9> ? cqj [ gql ] { ¨@lSfn u < l#6( ª* ] j²fr<£ { rkjr [ l j [ i,j E #< (5A 2%¡§l { <5@ isn u < 0-<l#6( ªU*¢] j'fr6cendj { l u fw] 0 % <B@ % rkfw [ j [ i,j E #< ( ' 2 * * ] jxfr²isrrkf^]±j [ isj 0 isn u gm] j< ¨]cen¡ ª <0< #u6( E °S] { c¤£@] r| E #< #u6( (0 &5# E #u6(;( '[ ] { ] E #u=(B0 E #< #6(;( ª'*rX+# E #6(;(A-2 E cer*rkj { cqw jtgqv±p@lSrkcqjtcq°s]cen#rtld^]cqndjk] { °GisgV#< #u=(]8;< #6(> P(ª ZR[ ] { ]¡§l { ] ] lSfhg u [ iG°s] frtcenh u ]£7nhcmjkcmldn±l,¡{< . . .
(120) . . . . Ñ¢Ñ.Ú ê ê^. .
(121) <6#u=(vF<BF< 8 E #< (vA2 E # < (U0-2 isn u E #< (BFC.
(122) u]xeYMm9~gT?px. _. « { lS^ j [ ]:] ¬fisjtcqlSn±rkisjtcer}£@] u S¨ v E h ]s] j #Mª st( E #< (U0 +# E #< ( (BA2 # E #< (vFC( '[ cqgm] isr % E #< ( E #< u( 'F12<¡§l { <a#u=(vF1<F< ]S] j jki " cenhxj [ ]:gqce^<cqj '[ ]Cn5< jt]Cn u rRjkl< < <. . . #Mª ,_\(. . . . . . E #< ( ' 2. . º :] j [ fr [ iG°S] ixwldndj { i u cewjkcmldn '[ cew [ p { l°S] r;j [ i,j cqr6]C^xphjòvoiSn u j [ frRj [ i,j E A12lSn ª rtjk] p U* ] j'frRwldnrtc u ] { j lxw iSrt]Cr # \i (rfp 0 n j [ cerxw iSrt] E #< (:cercqnw { ] isrkcenh%lSn% < #6(8^( ª ZR[ ] { ] ¡§l { ] E #< (wldnS°S] { s]Cr '[ ]Cn<jk] n u rjkl jkl²rtld^<]gqcq^cqjR°i,gefh] E ' Cª ¡ E FC cenSjk] { isjtcenh5#ksª t( ¨@] j ] ] n 2xisn u < j [ ]:cenh] ¬fisgmcqjòv/ . . E #< (V0- B# E # M( ( BZB# E #< (;(U . p { l°S] r j [ isj. E # < (- v# E (< #< 1( '[ cqw [o dl fhg u w lSndj { i u cewjr6j [ ]¡ iSwj6j [ i,j E { ] ^xi,cenrR¨@lSfn u ] u #B# E (vA2t(ª RZ [ ] { ]¡§l { ] E 0RCª # ¨P(5< #6(0rkfp F . . noj [ cqr'w isrk] h ]lS¨d°cmldfrtgqv [ iG°S] . E #< ( cer'rkj { cqw jtgqvWcqnw { ] isrkcenh<ldn% <l#6(]8 < #u6(u' E #< n#6( (0C ¿lsjk] j [ i,jnh] w ] rrki { cqgqv E #< #6(;(BA2ª n u ] ] u iSr E #< (BA2'cen+#< #u=(]8;< #6( ( E #< #6(;(v2ª ¡ E #< #u6(;( ] { ] ] ¬fi,g¾jklq2 h ] ldfhg u [ iG°S] E #< n#6( (U0-C+8 E #< n#6( (02 ZR[ ] nW¨dv²fnhce¬fh] nh]Crkr ¡§l { j [ ] Á iSfw [ vp { ld¨hgm]C^ E lSfhg u ¨@]c u ] ndjkcqw i,gqgmvx] ¬fisg@jkllC:ldn&% 2?8;< #6(s' h'[ cew [ cer nlsj6j [ ]w isrk]sª«cqni,gqgmv lSnh]]Cisrkcmgqvw [ ]Cw " r;j [ i,jRldnh]]yhjt]Cn u rRj [ ]rtlSgqfjtcqlSn¡§l { <BA1< #6( cqj [ E #< (0CG E #< #u=( (^#<< #6(;( ZR[ cqrRw l {{ ]Crkp@lSn u r jklxj [ ]w isrk]a# cmc) ( l,¡j [ ]:j [ ] l { ] ^±ª . . . . . . . . . . . . . . ´
(123) h ML _O w
(124) T?zbo9T < n#u=(vA <f#6( yWgB[x]px~g^ WX}bgH v`o d xr]W]pxe_SVBW T [d i g~s u W^fw
(125) Tr j21/j. . . d^fn`o bf df W=Tl W^W^pxX[Pu. T dZT? W6T6ru`px~]Y W]pxeW . @/J # > ? % C * (. *. Tl^ W s E @/J%5# > ? ( E @/%J 5 # > ? % < #u6( * ( Tl^ W s . Ï§Ð¢Ñ ÏÓÒ.
(126)
(127) . . u(t). u(t). δ. δ. um(R). um(R) tm(R). tc(R). t. tm(R). t. «
(128) cqSf { ]hª _ z ldrkrkcq¨gm] { isp [ r ls¡ E #< (*ªíw isrk]a# cmc)(X# gq]¡§j](6isn u w isrk]l# c(Z# { cm [ j]( º :] cmgqgefrtj { isjt]:cenW£@Sf { ]hª _j [ ]:j xl p@lSrrkcq¨hgq]:rkw ] ni { cqcO¡§l { j [ ]¨@] [ iG°cql { l,¡ E #< ( n '[ i,j;¡§lsgqgml r h ]r [ isgmg rk] jZ #EhªÛ ( < #u=(V0R cm¡w isrk]a# c( lhw w f { r ad] jtjkcqnhWiSr6cqno£df { ]:ª _ E #6(0 E #< #u=( (0 ^ cen E #< ( h ]wgq] i { gqv [ iG°S]j [ ]p { lSp@] { jòv/ . . E @ % E l#6(^8rCI'$8 @# :9B # E (]8: # E (;(v@% 2?8;<f#6(u' % <l#6(^8 < #u6(u'%rkfw [ j [ i,j E #C:9B # E (;(U0 E #@: # E ( (U0 E. #EhªÛ (. . . . . . . º ]:cmgqgefrtj { isjt]:j [ cqrRp { ldp] { jòvWceno£Sf { ]hª ª u(t). δ. u. um(R). T1R. tm(R). T2R. tc(R). t. «cmdf { ]:ª Á lSnrkj { fwjkcmldnls¡:9 B # E (;isn u : # E ( º :] j [ fr u ]£@nh]j l¡ fnwjkcmldnr :9 B iSn u : ' [ cew [o[ iG°S]j [ ]¡§lSgmgql cqnp { lSp@] { jtcq] rZ#Mrt] ]:i,gertl£df { ]ª ( ª. . @# :9B # E (]8: # E (;(v@/J # # E f#u=(8 CI'( :9B # E (¯cqr'¨c |}]Cwjtcq°s]iSn u±u ] w { ]Cisrkcqnh<¡ { lS^ % E #6(]8 CI' cen % 28;< #u6(u' : cer'¨hc |}] w jtcq°s]isn u cenw { ] iSrtcenh<¡ { ld^ % E #6(^8rCI' cen % < #6 (^8 < #u6(u' gmce^ C# : B ( # E (U0 gmce^ #C: ( # E (U0 . #EhªÛS(. . . . . .
(129) . #%$. . º ] [ iG°s] j [ ] ¡§lsgqgml ec nh²p { lSp@] { jtcq] r ´¸ ´
(130) zO :9 B # E (
(131) c : # E ( W uyW)b^Y. . s . E @ % E #6(^8rCI' E #C:9B # E (;(BF2 8 E #@: # E ( (BA12. Ñ¢Ñ.Ú ê ê^. . . .
(132) u]xeYMm9~gT?px . . . . . . . . . ôEØ GîÖ . . . .
(133) . ôEØ GîÖ . . . . «cmdf { ]ª ZR[ ] íi { cqisjtcqlSnr;l,¡J:9 B # E (;isn u . s . : . #E ( . E @ % E l#6(^8rCI' E #C: # E ( ( F E #@:9B # E ( ( . u 9 : B. ¸¸21 ª. 0. . . . . # E (9<l#6(BA<l#6(:9B # E ( j [? ]upx~ ^m
(134) b E 0-C m < #u6(BA <f#u=( j . . # c)( cqr'lS¨d°cmldfr «l { # cqc( ]frt]j [ ]:] nh] { Sv²c u ]Cndjtcqjòv . # E ( 0RZ
(135) # E ( . E < . E . . j [ isj ]cendjt] { isjt]¨] j ] ] n :9 B # E (;isn u : # E ( jklxlS¨hji,cen K I E #C: # E (;( E #C: B # E (;( 0- «l { # cqcmc)( ]rkcq^xphgqv '{ cmjk]:j [ isj :. # E (< #u=(U0 . . . . . . . . ..
(136) # E ( . E . E F12. #C:
(137) # ( ( #
(138) ( . . . . kr cqnj [ ]w [ iSnhs]<l,¡¯°i { ceis¨hgq] E 0 : #
(139) ('iSn u j [ ]<¡ iswj j [ i,j : #
(140) (*cer*j [ ]<cend°s] { rk]ls¡ E cen1% < #6(^8 < #u6(u' ¾ ] s] j. E #Mª st ( : # E (<l#6(U0 C # : E # E ( ( º cmj [ j [ ]ris^]:^] j [ l u ]isgqrkllS¨hji,cen . . #Mª st( :. . B. # E (< #6(U0. ZR[ ] { ]¡§l { ]a# cqcqc(;cerRi u c { ]Cwj'wldnrk] ¬fh] nw] l,¡# c)(;isn u # cqc)( ª. . . E E #C: B # E ( ( . ´
(141) hML _ O w5]W]eyW T j /5 dc j (ImvSVHT i fX[PhueY+p\W^c)T?vb ]apx~ E# hª 2t( #@: # E ( ( 0 E #@: # E ( ( 0¦o8. . . *. . . Ï§Ð¢Ñ ÏÓÒ.
(142)
(143) . G. ~*¡¢w lSf { rk]'cmj lSfhg u ¨@] cendjt] { ]Crtjkcqnhjtl u ] jk] { ^<cenh]¡§l { '[ i,j;°i,gefh] r l,¡ lSn]cer¯cenw isrk]f# c( isn u ¡§l { '[ i,j;°i,gefh] r l,¡. ldnh]cqr6cenw isrk]# cqc(ª. ´
(144) hML _O wdTVbovT E yW6 J B b^px
(145) u ;b dc < yW6q^ Wrp d^f;bG`o d >Tr fW6^ pxVW epxu W ;b|c r Pg^p u W|c}[x dc t` -q[? r uWr 8 1 <| dc78 0 <=j |T T? ml^p oj)(/ co[? dcMW W]nTxeY5 j ad]Cwjkcmldn©
(146) qxrkiGvhr'j [ i,j ¡§l { 0!2 lSn]<cer cqn w iSrt]5# cqc(ª 6v%iow lSndjtcenfhcqjòv%i { Sf^] ndj cqjcqrw gm]Ci { j [ isj¡§l { rk^xi,gqg ]CnhlSfh [¾ lSn] ] yp]Cwjkr6jklW¨]cenw isrk]a# cqc( ª ZR[ cerRw isn±¨@]rtji,jt] u ^l { ]p { ] wcerk] gqvWj [ iSn " r6jtlxlSf { n]yhjRj [ ] l { ] ^±ª n±l { u ] { u { [ {R{ . . jklWrtji,jt]ldf ]Crkfgmj gm] j'fr'wldnrkc ] j ]¡ fnwjtcqlSn K #u=(U0IZB# E #u6(;( #Ehª M ( iSn u cqndj { l u fw ] j [ ]rk] j #Ehª So ( 0 % 2rfw [ j [ isj K #6(BF# * adcenw (] =A12xisn u K #u2t(U0R2 cqjRcqr*wgq] i { j [ i,j cqr*nhlsj6] ^xphjòv±isn u wldndjki,cenrRrklS^]cqndjk] { °GisgV% 28 ( A2ª zO T? @ mB dfyWZ ^MW s #%$ ´¸ ´
(147) 0 ¸2 ¸ 1 ª º ]i { ]Slscenh<jkl²p { l°S]j [ i,j'iSrkrf^cenhxj [ isgj < #u6(U0 j [ ]Cnnh] w ] rrki { cqgmvq 1 ª«
(148) c { rtj'nhlSjt]j [ i,j . . . . . #Ehª st(. . . E #< (> X0- B# E
(149) # ( ( BZv# E #< (;( # ]²rkcq^xphgqv%cenSjk] { isjt]|#tsª t(*¨@] j ] ] n2isn u < ( ª Z i " cqnh±j [ ]gqce^<cqj:l,¡H#Mª St( '[ ] n <*jk] n u rjkl& ¾ ]xs] ja# u lnlsj ¡§l { S] j6j [ isj ]:iSrkrf^]jtlW¨@]:cqn±w iSrt]# c)(;( #Ehª ,_\(. 0- B# E #< ( ( < ~ n±j [ ]:lsj [ ] {R[ iSn u ¨dv]Cnh] { sv²c u ] ndjkcmjòv E #< ( # E #< ( (U0- # E ( E #Ehª ( . . . . Z i " cenhxj [ ]:gqcq^cqjRl,¡ #Mª ( h'[ ] | n <¯jk] n u r'jtl5 h ]s] j #Ehª ( 0 G # E ( . E . < ZR[ iSn " r6jtl²isn±cendjt] { isjtcqlSno¨Svopi { jkr isn u jklj [ ]p { lSp@] { jtcq] r6ls¡-#uB#C(0R2t( j [ cerR]C¬dfi,gqcmjòvWisgqrkl ' { qc jt]Cr 0R B# E ( E < ZR[ isjRcqr6jklWrkiGv frtcenh²]C¬dfi,jtcqlSn #tSª \ ( 0RZ B# E ( <_ # E (B# E ( E < '[ cew [ gm]Ci u r6jkl 0-Z v# E ( < #Ehª d ( º ] " nhl j [ i,j E #< (v E f#6(;isn u j [ i,Gj B# E ( cerRpldrtcqjtcq°s]:iSn uu ] w { ]Cisrkcqnh@ª ZR[ cqrRce^xphgqcm]Cr6j [ isj. #Ehª st(. ZR[ isjRcqr6jklWrkiGv j [ iSn " rRjtl #Mª s_\( #Ehª st( ZR[ cer'w lSnw gqf u ] r6j [ ]p { lls¡¢l,¡j [ ] j [ ] l { C] ^±ª Ñ¢Ñ.Ú ê ^ê . '. K #u6(\ v# E ( < K #6(B . .
(150) u]xeYMm9~gT?px. C. ´
(151) hML _O ,+
(152) ^ r Wa ]i {}bfTvb] % 28 ( mv)T\yWfr]W]pxeWZW;T S{Wf)T?G dlyW6 T^MW s b y W=W] 9 dp`ITj w
(153) T?fW c }[x dc Wl}b6^ px^Wa.
(154) c j ZW T?
(155) `i 6 ac Wl;b /W^u
(156) j . . . . jRcer'nisjkf { i,g¾jklcendj { l u fw]j [ ]:j l²rk] jr. . 0 % 2xrfw [ j [ isjB< #u=(V0R * 0 % 2xrfw [ j [ isjB< #u=(F * % 28 ( ªíÀ%l { ] s]Cnh] { i,gqgmv h ] " nhl j [ isj . #Ehª _o2t( . . ZR[ ] l { ] ^ ª ] yhp { ]Crkrk] r;j [ i,j . . . B. . . . . . cer'ixwgqlSrk] u rkf¨rt] j;ls¡{ cer'isnolSp@] nrf¨rk] j6l,¡U Z lr [ l j [ cqr cmj*rf Ww]CrRjtlowlSnrtc u ] { E #< (;isr'ix¡ fnwjkcmldnl,¡j l²°i { ceis¨hgq] r u ] nhlSjt] u ¨dv E #ul8 :H(;isn u jkl { ] ^xi { " j [ i,j riGvcqnhj [ isjB¦¨@] gqlSnhdr¯jklj [ cqr6rk] j is^ldfndjkr jtl<riGvxj [ isj¯j [ ]]C¬fi,jkcmldn E #ua8;< (U02 [ si r;irklsgefhjkcmldn<U0-< n#6(vA2ª ¿l : c¤¡ @ ] " nhl ¨dvWj [ ] l { ]C^.ª _j [ isj. #Ehª _M(. . B. . . . . . E # a8 < # =( ( E # < n# 6(;( < cer*rkj { cqw jtgqvop@lSrkcmjkcm°S]sª ZR[ ] { ]¡§l { ] j [ iSn " rRjtl²j [ ]ce^xphgmcewcqj'¡ fnwjkcmldn j [ ] l { ] ^ ] " nl j [ i,j']C¬fi,jkcmldn E #a8 < (0 C [ si r i±fnhce¬fh]rklsgefhjkcmldn%cen in] cq [ ¨l {k[ ldl u ls¡V< n# 6( p { l°c u ] u j [ i,j - cerr^xi,gqg] nhldfh [ ª ZR[ cerp { l°s] r*j [ isj ec r ldp]Cn¾ª ~ nh]w isn ldn u ] { cm¡ , 0 > ? ª ZR[ ] ¡§lsgqgml cenh { ] rfhgmjRp { l°s]Cr;j [ isjRcmjRcerRnhlsjRj [ ]w iSrt] i,j6gq] isrkj6cqn±S] nh] { isg ª zO T? yW`i 7 Y oj qSU)T + #%$ ´¸ ´
(157) 0 m . . . . . . . . . . #Ehª _do( . . . B . . 0 % 8] ' 0 % 2?8 (. ¸¸21 ª j'rkf ²w ] rRjkl { ]C^i { " j [ i,j '[ ] n +0 #tSª \( w isn±¨@]rtlSgm°S] u ]yphgqcqw cmjkgmvSª º ]:ld^cmjRj [ ] u ] ji,cqgqr ª RZ [ ] rklsgefhjtcqlSn cerRscq°s]Cno¨dv # )c ( {¡ A j [ ]rklsgefhjkcmldncerRscq°s]Cno¨dv/ E #< (U0RCU # _o( A rkcqn [ # _o ( < A D # cmc)( ¡{ 0 j [ ]rklsgefhjkcmldncerRscq°s]Cno¨dv/ 0. . E #< (U0-CX <. # cqcmc)( ¡{ F j [ ]rklsgefhjkcmldncerRscq°s]Cno¨dv/ . A . . D. ( A rtcen7_# _t ( < E # < (U0-CH # _t E #< (U0-CG A D # <9< n#6(;( . '[ ] { Z] < n#6( cqr6Scm°S] n±¨dv . . .
(158) . . < #u6(U0 # _o ( . . A . . D. ¡{< ' < #6( . ¡{<B1< n#6( . . . Ï§Ð¢Ñ ÏÓÒ.
(159)
(160) . . ´
(161) h ML _O 9 +0¦ m W]pxs[P]yW] t`eYMmV)T?6WW B
(162) c hY5c}[x dc Wl m dB. j
(163) l^ ^ X[Ppx= &)T\yWf^MWl)T?fp PuW <l#6( m E f#6( m < #u6( j 9vp\W6c
(164) 0 ©_t w
(165) T?l W^pxhW6 f)T?vb ~SU t` s b A < l#6( 0 gqls E f#u6( 0-CX # ( A # ( R R < #6( 0 s b I 0 < #u6( 0 0 E l#6( 0RCU < #u6( 0 s b F < l#6( 0 i { wjkiSn E #6( 0-CXU rkcqn7i { wjkiSn" < n#u=( 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ZR[ cer { ] rfhgqj*rfhsS] rkjkrRfr*j [ ]¡§lsgqgml cenhWwldnG|}] w jkf { ]:j [ i,j [j :] gmcenh]Ci { w iSrt] ¸ C´ , ´ zON w
(166) T? ;4oyW]W=W^u]eY+]ur>i epa}b.
(167) . #Ehª _St( . . . . . B. ]r [ lSfhg u ¨@]<is¨gm]jklWp { l°s]i,j*gm]CisrkjRc¤¡V gqll " r'gqc " ] jtl. m
(168) hY mvc}[?
(169) c t` . dc W]prT$T . 0!% 8 ' 0!% 28 ( . . !H. . *. n±j [ cqr'rk] w jtcqlSn h ] ldfhg u gqc " ] £ { rtj6jtlWiSni,gqv ] j [ ]:cen®@f] nw ]:l,¡U lSnoj [ ]^cenhce^isg°i,gefh] E 6#6( ls¡ E #< (ª zO w
(170) T?Bb^px du E #u6( yWf d ^MW] t`Hb^px du ;b #%$ ´¸ ´
(171) 0 ¸2 ¸ 1 ª º ]wlSnrtc u ] { E isr'i<¡ fnw jtcqlSnls¡
(172) j l²°i { cqiS¨hgm]Cr isn u <RiSn u cen±j [ ]rk] ¬fh] g E #ul8 < ( l { E #< ( qc gmg u ] nlsjt]:j [ ] ris^]:¬fisndjtcqjòvsª º ]:cenSj { l u fw]j [ 6] » u ] { cq°Gisjtcq°s] l,¡ E ". E# hª _s_\( 4f#a8;< (0 E u# a8;< ( 46#ua8;< ( cqgmg¢i,gertlx¨]:ls¡§jt]Cn '{ cqjtjt]Cn|46#< ( ¡§l { rtce^xphgqcqw cmjòvSª. Ñ¢Ñ.Ú ê ê^.
(173) u]xeYMm9~gT?px. 2. adjt]Cp Á [ i { iswjk] { c Ci,jkcmldn²l,¡{46#< ( jRcqr6]CisrkvWjtl²rk] ]:j [ i,jg46#< ( cqr'j [ ]fncq¬fh]rklsgefhjtcqlSnol,¡
(174) j [ ] u c¤¼O] { ] ndjtcei,g ] ¬fi,jkcmldn cqj [ °i { ceis¨hgq] w l]Wwcq] ndjkr6 . #Mª _ ( . . 4 R 0 & # E (41 < % # E (s4g'? # E ( E 46#2\(04 #u2t(U0R2. adjt]Cp# Z6 lxc u ] ndjtcqjtcq] r º ]:cendj { l u fw]j [ ]i u |}lScqndjRrkjki,jk]\#< ( u ] £@nh] u iSr6j [ ]fnhcq¬fh]rklsgefhjkcmldnls¡¢j [ ]:gmcenh] i { ] ¬fisjtcqlSn # rk] ]#r% '(^ #Mª _ ( 0 # E (_% X ' '[ cew [ ri,jkcqrt£] u j [ ]£@nisgwlSn u cmjkcmldnrRi,jRjkcq^]=<0< #6( . #Mª _h( . . \#<a#6( (U0-2 0 #< l#6(;(U. À hf gqjtcephgqvdcenh$#Ehª _ ( ¨dv E ]s] jZ #Mª _dt( E 0- # E ( E Z # E ( E ~ nj [ ]:lsj [ ] {R[ isn u ^fhgqjtcephgqvdcenh$#ksª t( ¨dv h ]:S] jZ #Mª _dt ( E 0 B# E ( Z # E ( E 6vi uu cmjkcmldnols¡v#Ehª _St( iSn u #Ehª _S\( h ]£@ni,gqgqvWlS¨hji,cen&. #Mª 2t(. %E <. B# E u( '
(175) 0-2 '[ cew [ cer lSf { £ { rtj c u ] ndjtcqjòvsªÀ fhgqjtcephgqvcqnh #Ehª _ (*¨dviSn u E# hª _ (*¨dv/4 ] lS¨hji,cen i ¡§jk] { r f¨hj { isw jtcqlSn l,¡ j [ ] j l { ] rfhgqjtcenhx] ¬fi,gqcqjtcq] rZ M4 4 0R ! < % # E (s4G'x # E ( 4 $ # E ( E ndjt] { isjtcenhj [ cerR] ¬fisjtcqlSn±¨] j ] ] n x2 isn u < gq] i u r6jtlxlSf { rt]CwlSn u c u ] ndjkcmjòv . #Mª M(. 4 # < (\#< (U #< (46#< (v0-Z # E #< (;(\#< (s4f#< (# # E ( E adjt]Cp ZR[ ]¬dfisndjtcqjòvq46#< l#u6(; ( cer'rtj { cewjkgmvopldrtcqjtcq°s]Sª º { cqjtcenh$#Mª M(¯i,jg<0< l#6¯( scq°s]Cr rkcqnw] \#< a#6( (;0H2. 46#< #u6(;(U0 # E ( E ~ nj [ ]lsj [ ] { cqj'cqr*] iSrtvojtlWp { l°s]:j [ i,j'j [ ]:¡ fnwjtcqlSn
(176) \#< (6cer*rkj { cqw jtgqvcenw { ] iSrtcenh²ldn #u2?8 < #u=( ( ª ¡cqj ] { ]nlsj j [ ] w iSrt] j [ ] { ] lSfhg u ]yhcertj;rtld^<]*jtce^<]CrVí< ri,jkcqrt¡§vcqn #< (02 2F1<vF<l#6( ª{* ] jV< ¨]j [ ] { ] isjt] rkjíls¡¾rfw [ jtce^] r ª º ]:j [ fr [ iG°s] rtcenw] #<l#6( (¦ 0 =A2 #Mª o(. . . #<. . (U0R2iSn u < F<BF<. \#< (vF2. . #u=( #< (vA2. Ï§Ð¢Ñ ÏÓÒ.
(177)
(178) . h. 6v/#Mª 2t( h ] " nhl j [ i,jRj [ ]¬fisndjtcqjòv/# E B# E (;( cerRwldnrkjkisndj ª*¢ll " cqnxisj<U0-< #u6( ] u ] u fw] #Mª t( E 0 v# E ( d <. . npi { jtcew fhgei { isjB<0-< ]s] j=. . º [ cew [ cer6ce^p@lSrrkcq¨hgq]rkcqnw ] \#< (vF2xiSn u . B# E #< (;(\#< (U0R2. < @#28;< #6(;( E #< (vFC B# E #< (;(BA2 ZR[ ] { ]¡§l { ]<cqrRrkj { cqw jtgqvcenw { ] iSrtcenhlSn #28;< l#6(;(ª '[ cqw [ ^] iSnr6cqnpi { jkcqw fhgei { rkcenw]\#<f#u=( (02 #Mª _\( \#< (BF12!8
(179) <VF< #u6( ~ nj [ ]:lsj [ ] {R[ isn u ]:i,g { ] i u v " nl # w¡
Documents relatifs
Dans chaque ville et pour toutes les lignes de tramway considérées, il faudrait disposer des trafics avant et après ouverture d’une ligne et de plusieurs projections d’évolution
Le fait d’écrire à partir d’une oeuvre d’art visuelle ressemble à une forme de contrainte; nous croyons par ailleurs que cette pratique a eu un effet durable sur l’écriture
variables d'ordre psychologique: soit f.amiliale ou personnelle, soit so- ciale, soit professionnelle, soit une combinaison de ces facteurs. Ce patient a récupéré
For the two coolest objects in Figure 3.6, HD 4539 and PG 1716+426, both at Ta < 27, 000 K, there is a good match between the predicted synthetic spectra and the FUSE data: the
lui inculquer le registre li'lquistioue, les l1abitudes alimen- taires et vestimentaires ainsi que le comportement des bour- geois de Québec. Pierrette Paul doit
Figure 2.4 Predicted (continuous lines) and observed values (filled circles: stands aged from trees with root collar; open circles: stands aged from trees without root collar)
Cette posture permet de dégager deux idées centrales : le poids des milieux professionnels locaux dans l’intermédiation et le transit des idées, modèles et pratiques
Considering the importance of the English language, ba1'ed on the program requirements, and taking into accmmt the necessary input and use of time by teachers, the