Imagerie bimodale TEP/TDM avec une plateforme de détection commune
Par Étienne Auger
Programme de Sciences des radiations et imagerie biomédicale
Mémoire présenté à la Faculté de médecine et des sciences de la santé en vue de l’obtention du grade de maître ès sciences (M. Sc.)
en Sciences des radiations et imagerie biomédicale
Sherbrooke, Québec, Canada Avril, 2021
Membres du jury d’évaluation
Roger Lecomte, département de médecine nucléaire et radiobiologie Réjean Fontaine, département de génie électrique et de génie informatique
Étienne Rousseau, département de médecine nucléaire et radiobiologie Serge Charlebois, département de génie électrique et de génie informatique
c
Imagerie bimodale TEP/TDM avec une plateforme de détection commune
Par Étienne Auger
Programme de Sciences des radiations et imagerie biomédicale
Mémoire présenté à la Faculté de médecine et des sciences de la santé en vue de l’obtention du diplôme de maître ès sciences (M. Sc.) en Sciences des radiations et imagerie biomédicale, Faculté de médecine et des sciences de la santé, Université de
Sherbrooke, Sherbrooke, Québec, Canada, J1H 5N4
L’imagerie bimodale TEP/TDM (tomographie d’émission par positrons/tomodensi-tométrie) offre la possibilité de superposer l’information fonctionnelle et moléculaire de la TEP à l’information anatomique de la TDM. Présentement, que ce soit dans le domaine clinique ou préclinique, les images issues des deux modalités sont ac-quises de manière séquentielle à l’aide d’appareils distincts juxtaposés ou non dans une même enceinte. Il est ici proposé d’acquérir les images TEP et TDM avec la même plateforme de détection basée sur un module de détection et une chaîne élec-tronique capable d’enregistrer à la fois les signaux générés par les rayonnements d’annihilation et X. Le fait d’employer le même anneau de détection porte la pro-messe de réduire les artefacts de mouvements du sujet, en plus de laisser entrevoir une diminution de la dose administrée pour une qualité d’image équivalente en raison du mode d’acquisition en « comptage de photons ». Ces travaux présentent, comme preuve de concept, un scanner préclinique intégrant les deux modalités. Les progrès effectués pour le faire passer d’un état fonctionnel d’un point de vue électronique à un état dans lequel il est en mesure de produire des images seront détaillés. Bien que l’objectif d’une acquisition alternée ou simultanée des images TEP et TDM n’ait pu être atteint en raison de limitations technologiques et logicielles, ces progrès ont permis l’acquisition d’images bimodales sur cette plateforme unique, une première mondiale.
PET/CT dual-modality imaging using a common detection platform By
Étienne Auger
Program: Radiation Sciences and Biomedical Imaging
Thesis presented at the Faculty of Medicine and Health Sciences for the obtention of Master degree diploma in Radiation Sciences and Biomedical Imaging, Faculty of
Medicine and Health Sciences, Université de Sherbrooke, Sherbrooke, Québec, Canada, J1H 5N4
Bimodal PET/CT (positron emission tomography/computed tomography) imaging offers the possibility to superimpose the functional and molecular information pro-vided by PET to the anatomical information propro-vided by CT. Currently, whether in clinical or preclinical context, the images coming from both modalities are acquired sequentially with the help of distinct scanners juxtaposed or not in a single gantry. It is here proposed to acquire the PET and CT images with the same detection platform based on a detector and the associated electronics that are able to register both the signals generated by annihilation and X photons. The fact of using the same detector ring promises a reduction in movement artifacts of the subject, in addition to a foreseeable lowering of the administered dose for an equivalent image quality, thanks to the “photon-counting” acquisition mode. This work presents, as a proof of concept, a preclinical scanner integrating both modalities. The progress made to bring the scanner from an electronically functional status to a condition allowing images to be produced will be detailed. Although the objective of alternate or simultaneous acquisition of the PET and CT images could not be achieved due to technological and software limitations, this progress allowed the acquisition of bimodal images on this unique platform, a world premiere.
Table des matières
Résumé iv
Summary v
Table des matières vi
Liste des figures viii
Liste des tableaux xi
Liste des sigles xii
1 Introduction 1 1.1 Mise en contexte . . . 1 1.2 L’imagerie bimodale . . . 1 1.3 Objectifs de recherche . . . 4 1.4 Organisation du mémoire . . . 5 2 Revue de littérature 6 2.1 TEP . . . 6 2.1.1 Sources de bruit . . . 9 2.2 TDM . . . 13
2.2.1 Production des rayons X . . . 13
2.2.2 Principes de la TDM . . . 14
2.2.3 Interactions possibles entre rayons X et matière . . . 17
2.3 Symbiose TEP/TDM . . . 20 2.3.1 Détecteur unique . . . 21 2.3.2 TDM en comptage de photons . . . 21 2.4 Détection du signal . . . 23 2.5 Reconstruction du signal . . . 27 2.6 Résolution en énergie . . . 30 2.7 Résolution spatiale . . . 31 2.8 Résolution temporelle . . . 33 2.9 Historique de la technologie . . . 37
3 Matériel et méthodes globaux 40 3.1 Module LabPET II/TDM . . . 40
3.2 Scanner LabPET II/TDM . . . 41
3.2.2 Refroidissement et sécurité . . . 44
3.2.3 Sources de tension . . . 44
3.3 Méthodes d’ajustement et d’étalonnage . . . 45
3.3.1 Polarisation automatique . . . 45
3.3.2 Étalonnage en énergie . . . 47
3.3.3 Normalisation des détecteurs . . . 50
3.3.4 Alignement temporel . . . 52
3.3.5 Alignement mécanique des détecteurs . . . 53
3.4 Acquisition du signal . . . 55 3.4.1 TEP . . . 55 3.4.2 TDM . . . 56 3.5 Reconstruction du signal . . . 57 3.5.1 TEP . . . 57 3.5.2 TDM . . . 58 3.6 Mesures effectuées . . . 62 4 Résultats et discussions 65 4.1 Performances TEP . . . 65 4.1.1 Résolution en énergie . . . 65 4.1.2 Résolution spatiale . . . 67 4.2 Images TEP . . . 72 4.3 Performances TDM . . . 73 4.3.1 Résolution en énergie . . . 73 4.3.2 Résolution spatiale . . . 73 4.4 Images TDM . . . 75 4.5 Fusion TEP/TDM . . . 77
4.5.1 Mire de qualité d’image . . . 78
4.5.2 Mire de résolution spatiale . . . 85
4.5.3 Petits animaux . . . 87
5 Discussion générale 90 5.1 Perspectives de recherche . . . 92
6 Conclusion 96
7 Remerciements 99
Liste des figures
1.1 Analogie entre les imageries fonctionnelle et anatomique et le plan
d’évacuation d’un bâtiment . . . 3
2.1 Étapes de formation d’une image en tomographie d’émission par po-sitrons (TEP) . . . 8
2.2 Types de coïncidence en TEP . . . 10
2.3 Simulation de l’effet de volume partiel . . . 11
2.4 Courbe typique des coefficients de recouvrement . . . 12
2.5 Interactions entre électron incident et atome cible lors de la production de RX . . . 14
2.6 Spectres RX émis par une anode de tungstène pour différentes tensions d’opération (kVp) du tube et un même courant . . . 15
2.7 Générations d’appareils tomodensitométrie (TDM) . . . 16
2.8 Radiographie de la main d’Anna Bertha Ludwig Röntgen, femme du découvreur des rayons X , Wilhelm Conrad Röntgen (1895) . . . 19
2.9 Interactions entre photons et matière pour les RX et photons γ± . . . 19
2.10 Illustration et exemple d’un artefact en anneau en TDM . . . 22
2.11 Mesure du signal en TDM . . . 24
2.12 Interaction prédominante en fonction du numéro atomique de l’atome absorbant et de l’énergie du photon . . . 25
2.13 Processus simplifié de détection du signal . . . 26
2.14 Étapes d’une reconstruction itérative . . . 29
2.15 Illustration des quantités importantes dans la définition de la résolu-tion en énergie . . . 31
2.16 Grandeurs géométriques affectant la résolution spatiale en TDM . . . 34
2.17 Délais en jeu pour une coïncidence donnée . . . 36
2.19 Évolution de la fusion des modalités TEP et TDM . . . 39
3.1 Schéma du module de détection LabPET II/TDM . . . 41
3.2 Anneau de détection en configuration TEP . . . 42
3.3 Anneau de détection en configuration TDM . . . 43
3.4 Schéma du scanner LabPET II/TDM . . . 43
3.5 Sources de tension alimentant le scanner LabPET II/TDM . . . 45
3.6 Banc de test utilisé pour le développement et l’optimisation de la routine de polarisation automatique . . . 48
3.7 Comparaison des tensions de polarisation déterminées automatique-ment et manuelleautomatique-ment . . . 49
3.8 Spectre d’énergie typique en TEP . . . 50
3.9 Sinogramme de normalisation et emplacement de la tige de normali-sation dans le scanner . . . 51
3.10 Languette supportant deux modules de détection LabPET II/TDM et anneau de modules de détection dans le scanner assemblé . . . 54
3.11 Superposition des histogrammes en énergie à vide et avec objet . . . . 59
3.12 Sinogramme fourni en entrée au logiciel de reconstruction recon . . . 60
3.13 Fichier de configuration nécessaire à la création d’une matrice système par le programme sysmat . . . . 62
3.14 Effet du paramètre rotation-offset sur l’image reconstruite d’une mire composée de 7 ouvertures de diamètre équivalent et évolution de l’erreur relative en fonction de la valeur du paramètre . . . 63
3.15 Effet du filtre médian sur le sinogramme et sa répercussion dans l’image reconstruite . . . 64
4.1 Résolution en énergie en TEP moyenne pour chacun des 64 canaux de détection d’un module de détection LabPET II/TDM . . . 66
4.2 Positions nécessaires pour chacune des acquisitions d’un cube de22Na pour mesurer la résolution spatiale reconstruite en TEP . . . 69
4.3 Image de perspective résultant de la concaténation de toutes les images reconstruites des acquisitions individuelles du cube de22Na . . . . 70
4.4 Évolution radiale des valeurs de LMH des profils tracés dans les trois directions pour chaque position de la source . . . 71
4.5 Évolution radiale de la résolution volumétrique pour chaque position de la source et valeur moyenne globale . . . 71 4.6 Sinogramme des coïncidences promptes et fortuites et image résultante
pour une tige de 68Ge . . . . 72
4.7 Résolution en énergie en TDM moyenne pour chacun des 64 canaux de détection d’un module de détection LabPET II/TDM . . . 74 4.8 Fonction d’étalement de ligne obtenue de la moyenne des profils
trans-verses de fils de tungstène de 50 µm de diamètre . . . 75 4.9 Fonction de transfert de modulation correspondant à la valeur absolue
et recentrée de la transformée de Fourier de la fonction d’étalement de ligne de la figure 4.8 . . . 76 4.10 Mires à 7 insertions d’air identiques, à 6 insertions d’air de diamètre
décroissant et à 1 insertion d’air trapézoïdale et 4 fils de tungstène . . 77 4.11 Schéma de la mire NEMA NU 4-2008 . . . 79 4.12 Images TEP, TDM et TEP/TDM de la région uniforme de la mire de
qualité d’image NEMA NU 4-2008 . . . 80 4.13 Images TEP, TDM et TEP/TDM de la section des coefficients de
recouvrement de la mire de qualité d’image NEMA NU 4-2008 . . . . 82 4.14 Régions d’intérêt utilisées pour déterminer la valeur maximale et
évo-lution des coefficients de recouvrement en fonction du diamètre de l’objet . . . 82 4.15 Vues coronale et sagittale de la mire de qualité d’image . . . 83 4.16 Images TEP, TDM et TEP/TDM de la section des ratios
d’épanche-ment de la mire de qualité d’image NEMA NU 4-2008 . . . 85 4.17 Schéma de la mire de résolution spatiale . . . 86 4.18 Images TEP, TDM et TEP/TDM de la mire de résolution spatiale . . 86 4.19 Vues transversale et sagittale en TEP, TDM et TEP/TDM d’une
souris injectée au 18F-FDG . . . . 88
4.20 Vues transversale et sagittale en TEP, TDM et TEP/TDM d’une souris injectée au 18F-NaF . . . . 89
Liste des tableaux
1.1 Classification des modalités d’imagerie . . . 2 2.1 Comparaison des modalités d’imagerie TEP et TDM. . . 20 4.1 Tableau présentant les valeurs de LMH des profils tracés dans les trois
directions pour chaque position de la source. . . 69 4.2 Tableau présentant les coefficients de recouvrement sous forme
numé-rique ainsi que leur écart-type relatif. . . 83 4.3 Tableau présentant les ratios d’épanchement ainsi que leur écart-type
Liste des sigles
ACMTS Agence canadienne des médicaments et des technologies de la santé CASToR Customizable and Advanced Software for Tomographic Reconstruction CDV Champ de vue | Field of View (FOV)
FTM Fonction de transfert de modulation | Modulation Transfer Function (MTF) GATE Geant4 Application for Tomographic Emission
IRM Imagerie par résonance magnétique | Magnetic Resonance Imaging (MRI) LDH Largeur au dixième de la hauteur | Full Width at Tenth Maximum (FWTM) LDR Ligne de réponse | Line of Response (LOR)
LMH Largeur à mi-hauteur | Full Width at Half Maximum (FWHM)
LYSO Orthosilicate de lutécium-yttrium | Lutetium-Yttrium OxyorthoSilicate (LYSO) MLEM Maximum Likelihood Expectation Maximization
NEMA National Electrical Manufacturers Association OSEM Ordered Subset Expectation Maximization
PDA Photodiode à avalanche | Avalanche PhotoDiode (APD) PdI Profondeur d’interaction | Depth of Interaction (DOI) RSB Rapport signal sur bruit | Signal to Noise Ratio (SNR) RX Rayons X | X-Rays (XR)
SiPM Photomultiplicateur à base de silicium | Silicon Photomultiplier (SiPM) TCE Taux de comptage effectif | Noise Equivalent Counting Rate (NEC) TDM Tomodensitométrie | Computed Tomography (CT)
TDV Temps de vol | Time of Flight (TOF)
TEP Tomographie d’émission par positrons | Positron Emission Tomography (PET) TPM Tube photomultiplicateur | Photomultiplier Tube (PMT)
1. Introduction
1.1
Mise en contexte
Deux des principales conclusions discutées dans l’« Inventaire canadien d’imagerie médicale » de 2017, un rapport de l’Agence canadienne des médicaments et des technologies de la santé (ACMTS) sur l’utilisation optimale des modalités d’imagerie médicale dans les établissements de santé publics et privés au Canada, sont que les temps d’attente ainsi que les préoccupations quant aux dangers potentiels pour la santé liés aux examens d’imagerie utilisant de la radiation sont en croissance [Sinclair et al., 2018]. Ainsi, une technologie d’imagerie ayant pour effet de réduire le temps d’acquisition ainsi que la dose de rayonnement ionisant administrée apparaît tout à fait souhaitable dans le contexte actuel d’imagerie médicale au Canada. Cela permettrait d’augmenter la fréquence possible des scans et de diminuer le temps d’attente entre les examens des patients.
D’autre part, en faire autant (ou presque) avec un appareil d’imagerie plus simple constitué de moins d’éléments mécaniques et électroniques constitue un objectif at-trayant pour un groupe de recherche qui se spécialise dans l’instrumentation en ima-gerie médicale préclinique. C’est donc un désir d’optimiser les ressources matérielles et temporelles nécessaires à un examen d’imagerie typique et de diminuer les risques pour la santé du patient qui motive le projet de ce mémoire portant sur l’imagerie bi-modale TEP/TDM (tomographie d’émission par positrons/tomodensitométrie) avec une plateforme de détection commune.
1.2
L’imagerie bimodale
Le domaine de l’imagerie médicale a pour objectif de fournir de l’information sur les tissus et les organes à l’intérieur d’un sujet et ce, de manière minimalement invasive. De manière générale, toute modalité d’imagerie comprend une source d’énergie (ex-terne ou in(ex-terne), un mode d’interaction ou une propriété physique d’intérêt entre
Tableau 1.1 – Les différentes modalités d’imagerie regroupées en deux catégories, selon la nature de l’information fournie par celles-ci.
Fonctionnelles/moléculaires Anatomiques
Scintigraphie planaire Échographie Tomographie d’émission monophotonique (TEM) Radiographie (RX)
Tomographie d’émission par positrons (TEP) Tomodensitométrie (TDM)
IRM fonctionnelle (IRMf) Imagerie par résonance magnétique (IRM) Méthodes optiques (photoluminescence, bioluminescence,
tomographie optique diffuse)
cette énergie et le sujet et une façon de décoder de quelle façon l’énergie employée a été modifiée ou non par son interaction avec le sujet. La propriété physique d’intérêt ou le mode d’interaction peuvent prendre diverses formes : radioactivité, rayonne-ment électromagnétique, résonance magnétique nucléaire, ondes sonores, etc. Ainsi, puisque différents processus physiques peuvent être mis à contribution, différents as-pects physiologiques seront imagés selon le processus retenu [Cherry, 2006]. De ce fait, les modalités d’imagerie sont normalement distribuées en deux grandes familles : les modalités dites fonctionnelles/moléculaires ainsi que les modalités anatomiques (tableau 1.1). Les modalités fonctionnelles/moléculaires renseignent sur la fonction des organes, les mouvements physiologiques, les processus biochimiques et parfois la présence de lésions, tandis que les modalités anatomiques donnent de l’information sur la structure des organes, leur volume et leur position, mais aussi sur l’éventuelle présence de lésions. Une analogie pourrait être établie avec un plan d’évacuation d’un immeuble en cas d’incendie : la modalité fonctionnelle correspondrait au trajet à prendre, tandis que la modalité anatomique correspondrait au plan architectural de l’immeuble (figure1.1). L’une, sans l’autre, est moins utile que la fusion des deux lorsque vient le temps d’évacuer le bâtiment en feu...
Il devient donc intéressant, par souci de complémentarité, de jumeler une modalité d’imagerie fonctionnelle ou moléculaire à une modalité d’imagerie anatomique. C’est ce qu’on désigne comme de l’imagerie bimodale. En effet, bien que l’imagerie fonction-nelle contient un peu de données anatomiques, celles-ci ressortent souvent bien moins définies qu’avec l’imagerie anatomique comme la TDM. L’imagerie bimodale, voire multimodale, permet donc d’acquérir de l’information complémentaire pour faire un diagnostic plus sûr, exclure une pathologie ou quantifier certaines valeurs. Elle crée une synergie par la fusion d’images où l’information contenue est plus grande que la somme de l’information dans les images séparées [Townsend et al., 2003]. Ce type d’imagerie rend la planification des procédures thérapeutiques ainsi que le suivi de
Figure 1.1 – Illustration de l’utilité de jumeler à l’image anatomique d’un bâtiment (gauche) l’image fonctionnelle (milieu) de ce dernier lorsque l’on veut dresser un plan d’évacuation clair et utile (droite).
l’évolution d’un traitement plus aisés [Azhari et al., 2007]. Deux principaux angles d’attaque existent pour faire de l’imagerie bimodale : l’approche « logicielle » ainsi que l’approche « matérielle ». L’approche logicielle repose sur une optimisation de l’alignement des images issues de modalités différentes en post-traitement et en se basant sur les propriétés physiologiques et géométriques des tissus. Bien que d’usage plus flexible car applicable à des jeux de données acquis à des occasions et/ou lo-cations différentes, cette approche demeure susceptible au bruit et à l’apparition d’artefacts [Azhari et al., 2007]. En plus, les images issues de modalités différentes peuvent avoir des compositions tellement différentes qu’il est difficile de les recaler précisément sans repères externes visibles dans les deux modalités. L’approche ma-térielle repose sur un seul appareil ayant été construit de manière à regrouper les modalités d’image sous une même enceinte, favorisant des acquisitions rapprochées dans le temps et l’espace, mais nécessitant des appareils plus complexes et coûteux.
Ainsi, lorsque vient le temps de faire de l’imagerie bimodale, on peut, en théorie, décider de jumeler n’importe quelle modalité de la colonne de gauche du tableau1.1 à une autre de la colonne de droite. En pratique, cependant, des contraintes de disponibilité des appareils, de coût ou d’expertise disponible peuvent guider le choix de couplage. De plus, certaines modalités s’avèrent être des alliés plus naturels que d’autres, ce que nous verrons en détaillant davantage le couple constitué de la TEP et de la TDM dans le chapitre 2.
1.3
Objectifs de recherche
L’objectif principal des travaux décrits dans ce mémoire est de démontrer l’imagerie bimodale TEP/TDM employant une même plateforme de détection en utilisant le prototype de scanner préclinique LabPET II/TDM. Pour y arriver, cette démons-tration peut se détailler en différentes étapes de complexité croissante :
• réaliser l’acquisition d’images TEP, • réaliser l’acquisition d’images TDM,
• réaliser l’acquisition séquentielle d’images TEP/TDM, • réaliser l’acquisition en alternance d’images TEP/TDM, • réaliser l’acquisition simultanée d’images TEP/TDM.
Des objectifs secondaires plus techniques découlent directement de la réalisation des objectifs principaux ci-haut :
• développer une routine de polarisation automatique des détecteurs, • valider l’étalonnage en énergie des détecteurs,
• effectuer la normalisation d’efficacité de détection des détecteurs pour le rayon-nement d’annihilation de 511 keV et les rayons X (RX),
• aligner temporellement les détecteurs (pour les coïncidences en mode TEP), • corriger la reconstruction d’images pour la position imparfaite des détecteurs. Ces objectifs secondaires seront explorés plus en détails dans le chapitre 3. Briève-ment, la routine de polarisation automatique rend l’utilisation du scanner plus aisée et assure une certaine reproductibilité des conditions expérimentales. L’étalonnage en énergie des détecteurs permet de spécifier, avec des paramètres physiques significa-tifs, les seuils d’énergie à appliquer lors de l’acquisition des données. La normalisation des détecteurs sert à obtenir une meilleure uniformité dans l’image reconstruite et un caractère quantitatif plus exact. L’alignement temporel permet de rejeter plus efficacement les signaux non corrélés. Enfin, la correction pour tenir compte de la position imparfaite des détecteurs, bien que non validée totalement encore, devrait améliorer la qualité des images reconstruites.
1.4
Organisation du mémoire
Le premier chapitre introduit le projet de recherche et décrit les objectifs de recherche qui y sont associés. Le deuxième chapitre dresse un portrait de l’état de l’art, décrit les concepts clés nécessaires à l’évaluation de l’atteinte des objectifs de recherche et se termine par une recension des travaux externes et internes à notre groupe de recherche concernant directement l’imagerie bimodale TEP/TDM réellement unifiée d’un point de vue matériel. Le troisième chapitre présente non seulement le détec-teur employé ainsi que le prototype de scanner construit pour la démonstration, mais également les différentes méthodes nécesaires au bon fonctionnement de l’appareil et les protocoles d’acquisition des données et de reconstruction des images. Le qua-trième chapitre décline les résultats principaux obtenus dans le cadre de ce projet, de manière séparée en TEP et en TDM, puis de manière fusionnée en TEP/TDM. Le cinquième chapitre revient sur les principaux résultats obtenus, et discute de leur validité, de leur signification et de leur portée. Enfin, le dernier chapitre tire les conclusions générales pouvant être dégagées des avancements réalisés dans le cadre de ce mémoire, ouvrant la voie aux prochains travaux dans ce domaine.
2. Revue de littérature
2.1
TEP
La tomographie d’émission par positrons (TEP) est une modalité d’imagerie molé-culaire fournissant une image de la distribution du métabolisme d’une molécule dans l’organisme à l’étude. Évidemment, le choix de cette molécule est crucial dans la détermination de l’organe, du gène ou de la protéine ciblée, et constitue à lui seul un champ de recherche très riche [Cherry, 2004; Fei et Schuster, 2017]. Une fois la mo-lécule choisie, un isotope instable, car riche en protons, y est intégré. Cette momo-lécule composée d’un atome radioactif, lui servant de vaisseau et appelée radiotraceur, est par la suite injectée dans l’organisme et s’y répand jusqu’aux tissus ciblés. En suivant une décroissance exponentielle, les atomes radioactifs se désintègrent pour retrouver leur équilibre. Pour ce faire, la réaction de conversion d’un proton surnuméraire en neutron se produit selon :
p → n+ e++ νe. (2.1)
La réaction ci-haut, nommée désintégration bêta plus (β+), crée donc un neutron
(n), un positron (ou positon, e+, particule d’antimatière d’intérêt, le « P » dans TEP)
et un neutrino (νe, présent pour assurer la conservation de l’énergie et du nombre leptonique) à partir d’un proton (p) (figure 2.1a). Les trois particules produites se partagent l’énergie de façon aléatoire, résultant en une distribution continue en énergie pour le positron émis. Outre son énergie de masse, le positron possède une énergie cinétique initiale qui lui permettra de parcourir une distance plus ou moins grande (∼ mm) en fonction de son énergie d’émission et des collisions le faisant changer de direction et ralentir [Levin et Hoffman, 1999; Moses, 2011]. Une fois le positron suffisamment ralenti, il interagira avec un électron (e−) de l’organisme à
l’étude dans une réaction dite d’annihilation entre matière et antimatière :
Les deux photons d’annihilation (γ±), par conservation de la quantité de mouvement,
sont émis à environ 180◦ l’un de l’autre. L’écart par rapport à l’anti-colinéarité
parfaite (∼ 0,25◦) provient de la quantité de mouvement du centre de masse de la
paire positron-électron au moment de leur annihilation (figure 2.1b) [Moses, 2011]. Par conservation de l’énergie, chacun des photons d’annihilation aura une énergie de 511 keV, valeur déduite de l’équivalence masse-énergie E = mc2 en prenant m = m
e, la masse au repos de l’électron et c la vitesse de la lumière dans le vide.
Dans un cas idéal, chacun des photons γ± sera détecté par l’anneau de détecteurs.
Si la différence entre leur temps d’arrivée, telle que mesurée par l’appareil, se situe à l’intérieur d’une courte fenêtre de temps τ de quelques nanosecondes, les deux photons γ± sont appariés et une coïncidence1 est alors formée. L’information qu’une
annihilation a eu lieu quelque part2 le long de la ligne de réponse (LDR) formée par
la région entre les deux détecteurs impliqués dans la coïncidence est alors enregistrée (figure2.1c). Une accumulation de coïncidences pour une LDR donnée peut être vue comme une intégrale de ligne de la quantité d’annihilations, et donc, en négligeant la portée du positron ou l’anti-colinéarité imparfaite, de la quantité d’atomes émetteurs de positrons présents dans le volume sous-tendu par les deux détecteurs. Par accu-mulation de ces intégrales de ligne (qui peuvent être vues comme des projections), il fut démontré dès 1917 qu’il est possible de retrouver la distribution du radiotraceur dans l’organisme à l’étude (figure 2.1d) [Radon, 1917]. Du fait que des paires de photons d’annihilation soient émises naturellement de façon isotrope, et qu’on les capte à l’aide d’anneaux de détecteurs tout autour du sujet, on dit de la TEP qu’elle est intrinsèquement tomographique.
1Ici, on doit davantage prêter au mot coïncidence le sens de « co-incidence » plutôt que le sens
usuel qui décrit des événements arrivant ensemble par hasard.
2Un lecteur averti peut s’apercevoir que cette différence entre les temps d’arrivée des deux
photons γ±, si elle était mesurée avec une précision suffisante, fournirait la localisation exacte de
l’annihilation. C’est le concept de temps de vol (TDV) en TEP, un pan de recherche qui connaît un vif regain d’intérêt au cours des dernières années [Moses, 2007].
(a) (b)
(c) (d)
Figure 2.1 – Illustration schématique des différentes étapes de l’acquisition des données permettant la formation d’une image en TEP. (a) Désintégration bêta plus (β+), (b) annihilation positron-électron,(c) détection des photons d’annihilation en
2.1.1
Sources de bruit
Dans la section qui suit seront décrites quelques sources de bruit pertinentes au pro-jet. Ici, le terme bruit est employé de façon large, référant à tout ce qui est susceptible de diminuer le rapport signal sur bruit (RSB), que ce soit en introduisant dans la mesure des signaux indésirables par leur nature (types de coïncidences détectées) ou en diminuant l’intensité du signal à mesurer par divers phénomènes physiques inévitables (effet de volume partiel et atténuation).
Types de coïncidences
Jusqu’à maintenant, nous avons supposé qu’après annihilation, les deux photons créés voyageaient toujours sans embûches jusqu’à l’anneau de détecteurs. Évidemment, ce cas idéal, nommé « coïncidence vraie », ne constitue pas l’ensemble des événements détectés par l’appareil. On distingue ainsi plusieurs types de coïncidences : il y a les coïncidences vraies, qui correspondent au signal à mesurer, mais il y a également les coïncidences « diffusées » et « fortuites » (figure 2.2), qui ajoutent au bruit de la mesure et ont des répercussions visibles jusque dans l’image. Lorsqu’il est question d’une coïncidence sans égard à son type, on la dira « prompte ».
Une coïncidence diffusée survient lorsqu’au moins un des deux photons d’une paire issue d’une annihilation dévie de sa trajectoire par interaction Compton avec un élec-tron faiblement lié d’un atome environnant (sujet à l’étude, détecteurs, air, etc.). Ce changement de trajectoire a pour effet de fausser la LDR obtenue par appariement des photons γ±. De plus, en entrant en collision avec l’électron, le photon
d’anni-hilation perd de l’énergie. Cette perte d’énergie pourrait permettre de savoir, au moment de la détection, selon son ampleur et la résolution en énergie des détecteurs (section 2.6), si le photon d’annihilation a diffusé durant son parcours.
Une coïncidence fortuite se produit lorsque deux photons d’annihilation de deux an-nihilations différentes atteignent les détecteurs à l’intérieur d’une fenêtre de temps τ. Cet événement, comme son nom l’indique, arrive de manière tout à fait aléatoire, et à un taux proportionnel au carré de l’activité radioactive présente dans le champ de vue du scanner. La seule façon de limiter la contribution de ces événements fortuits au signal mesuré, autre que de réduire l’activité, consiste à diminuer la largeur de la fenêtre temporelle de coïncidence (section 3.3.4).
Figure 2.2 – Illustration des différents types de coïncidences possibles en TEP. Dans le cas d’une coïncidence vraie (gauche), l’annihilation (étoile verte) est contenue dans la LDR (région bleue), ce qui n’est pas le cas en général pour une coïncidence diffusée (centre) ou fortuite (droite).
Effet de volume partiel
L’effet de volume partiel se produit quand la taille des structures imagées est de l’ordre de la résolution spatiale (section 2.7) du scanner employé. Cet effet a pour résultat de diminuer l’intensité apparente des plus petits objets en comparaison à de plus gros objets ayant pourtant la même concentration de radioactivité. À noter que l’activité n’est pas perdue, mais bien « étendue » sur une plus grande région. C’est ce qu’on appelle « l’épanchement vers l’extérieur » (spill-out). De plus, s’il est possible que l’activité s’échappe des petites régions, de l’activité provenant de zones adjacentes peut aussi y entrer : c’est « l’épanchement vers l’intérieur » (spill-in). À la figure 2.3, il est notable que l’activité apparente diminue pour les plus petites sources à mesure que la résolution spatiale (dont le rôle est ici joué par σ, l’écart-type du noyau de convolution gaussien utilisé pour lisser les images) se dégrade (σ croissant). En effet, le filtrage gaussien simule une fonction de transfert de l’appareil et donc la perte de résolution entre l’objet imagé et l’image finale obtenue par le scanner, chaque σ croissant démontrant alors un appareil de plus faible résolution que le précédent, où l’effet de volume partiel est de plus en plus délétère. L’interprétation peut également être faite en termes de largeur à mi-hauteur (LMH) (LMH ≈ 2,355σ), où la règle du pouce indique que le volume partiel commence à être significatif lorsque la dimension de l’objet est moins de ∼ 2 fois la résolution LMH (en 2D). Concrètement, cela aura pour effet de sous-estimer la concentration de radiotraceur réellement présente dans les petites structures sur les images TEP. En mesurant cette perte apparente de radioactivité pour des sources de taille connue et de concentration
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 0, 5 1 0 0, 5 1 0 0, 5 1 0 0, 5 1 0 0, 5 1 0 0, 5 1 Ob jet (σ = 0) Rayon (u.a.) σ = 1 σ = 2 In tensité relativ e (u.a.) σ = 3 σ = 4 σ = 5
Figure 2.3 – Illustration de l’effet de volume partiel pour des images d’objets circu-laires de rayon croissant et pour différentes résolutions spatiales (∼ σ, l’écart-type du noyau de convolution gaussien utilisé pour lisser les images, aussi en unités arbitraires (u.a.)).
0
0, 5
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
σ = 1
σ = 2
σ = 3
σ = 4
σ = 5
In
tensité
rel
ativ
e
(u.a.)
Rayon (u.a.)
Figure 2.4 – Évolution des courbes de coefficients de recouvrement en fonction de σ et du rayon des objets. Ces courbes sont tracées en prenant le sommet de chacune des cloches de la figure 2.3.
radioactive équivalente, il est possible de tracer la courbe dite des « coefficients de recouvrement » (figure2.4). Cette courbe nous fournit le coefficient par lequel on doit compenser l’activité apparente des structures de petite taille sur les images TEP pour estimer l’activité réelle non altérée par la résolution spatiale finie du scanner employé. Malheureusement, on ne peut se fier à la taille apparente des sources sur l’image TEP, puisque celle-ci est elle-même modifiée par le processus d’imagerie. Il faut donc s’appuyer sur une autre modalité d’imagerie ayant une meilleure résolution spatiale, telle l’imagerie par résonance magnétique (IRM) ou la TDM, pour déterminer la taille des lésions [Rousset et al., 2007].
Atténuation
L’atténuation, comme nous le verrons à la section suivante, est un phénomène qui peut être mesuré dans le but de produire des images de la structure d’un objet. Cependant, en TEP, l’atténuation est avant tout une perte du signal que l’on cherche à compenser.
En effet, soit I0l’intensité d’un rayonnement incident sur un milieu dont le coefficient
d’atténuation est µ. Alors, l’intensité I mesurée après avoir traversé une distance x dans le milieu atténuant est :
I = I0e−µx. (2.3)
Cette équation, nommée « équation de Beer-Lambert », révèle le fait que puisque les photons d’annihilation proviennent de l’intérieur du sujet, il ne sera jamais pos-sible de mesurer leur véritable intensité (I0) puisqu’invariablement ceux-ci auront à
parcourir une certaine distance (x) dans le sujet avant de parvenir au détecteur. Tou-tefois, il serait possible de compenser cet effet sous condition de connaître la valeur de µ. De façon opportune, c’est exactement cette propriété des tissus que mesure la TDM.
2.2
TDM
La tomodensitométrie (TDM) est une modalité d’imagerie anatomique fournissant une image de la structure et de la composition de l’organisme à l’étude. Contrai-rement à la TEP qui repose sur l’émission de photons d’annihilation provenant de l’intérieur du sujet, la TDM emploie la transmission de RX à travers le sujet.
2.2.1
Production des rayons X
Les RX sont produits dans un tube (ou canon) à RX. Dans cette enceinte sous vide, un courant passe dans un filament métallique, qui agit à titre de cathode. Par émission thermoionique, des électrons sont émis du filament et accélérés par une différence de potentiel vers une anode, le plus souvent faite de tungstène. En arrivant au voisinage des atomes de la cible, 4 types d’interaction peuvent survenir, selon le paramètre d’impact de l’électron incident, qui classiquement serait représenté par la distance perpendiculaire entre la trajectoire initiale de l’électron et le centre du potentiel électrostatique créé par les charges positives du noyau de la cible, et son énergie (figure2.5). Dans cette figure, les électrons 1 à 3 produisent un rayonnement de freinage (bremsstrahlung), tandis que l’électron 4, en entrant en collision avec un
K L M Électrons incidents Noyau Couches électroniques
3. Impact avec le noyau,
énergie maximale 1. Interaction distante,énergie faible
2. Interaction proche,
énergie modérée
4. Impact avec électron,
énergie caractéristique discrète Électron éjecté de la couche K 1 2 3 4
Figure 2.5 – Illustration des différentes interactions entre un électron incident et l’atome cible qui mènent à la production de RX. Figure adaptée de [Seibert, 2004].
électron de l’atome cible avec suffisament d’énergie, le déloge, créant une vacance comblée par un électron d’une couche supérieure, qui émet ce faisant la différence d’énergie entre les deux niveaux sous forme de rayonnement caractéristique d’une énergie bien déterminée (E = EK− EL).
Ces différentes interactions possibles entre les électrons incidents et les atomes de la cible expliquent bien le fait que les RX à la sortie du canon aient une énergie distribuée selon un spectre continu ayant pour énergie maximale la différence de potentiel (multipliée par la charge de l’électron) appliquée entre le filament et la cible, tel qu’illustré à la figure 2.6. Ainsi, la tension appliquée à la source de RX détermine la distribution d’énergie des photons X produits, tandis que le courant qui lui est fourni détermine leur débit.
2.2.2
Principes de la TDM
Afin de faire de l’imagerie tomographique tridimensionnelle, il faut combiner plu-sieurs projections à différents angles (figure 2.7). La figure2.7aconstitue la première génération (1970), où la source RX est opposée à un seul détecteur. Ce montage doit être déplacé par pas transversaux réguliers, et ce pour chaque position angulaire. À la figure 2.7b, la deuxième génération (1972), où la source RX projette maintenant
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
80000
0
20
40
60
80
100
120
140
160
Nom
bre de pho
tons émis
Énergie (keV)
140 keV
120 keV
100 keV
80 keV
Figure 2.6 – Spectres RX émis par une anode de tungstène pour différentes tensions d’opération (kVp) du tube et un même courant. On y remarque le fond continu de rayonnement de freinage ainsi que les raies caractéristiques, d’énergie précise. Figure adaptée de [Seibert, 2004].
un faisceau en éventail, et où le détecteur unique est remplacé par une barrette de détecteurs, a pour effet de réduire le nombre de pas transversaux à faire pour une position angulaire donnée afin de couvrir tout le sujet. La figure 2.7c démontre la troisième génération (1976), où le faisceau en éventail est élargi au point de couvrir tout le sujet : seulement une rotation du système est nécessaire, ce qui accélère gran-dement l’acquisition. Cette configuration est la plus répandue de nos jours. Enfin, à la figure 2.7d, la quatrième génération (1978) est schématisée, où la barrette de détecteurs est remplacée par un anneau complet fixe. Par la nature même du projet de faire de l’imagerie TEP/TDM combinée basée sur un système TEP (à anneau complet), le scanner à l’étude ici est de quatrième génération.
Ce que la TDM cherche à mesurer est le coefficient d’atténuation µ en tout point de l’image reconstruite. En se rappelant l’équation 2.3, on peut voir que :
−µx= ln
(I
I0
)
(a) > 24h (b) ∼ 300s
(c) ∼ 5s (d) ∼ 5s
Figure 2.7 – Les 4 principales générations qui ont vu le jour au fil des années en TDM. Les durées représentent le temps d’acquisition pour une tranche axiale, et ce, au moment de l’introduction de la technologie. Figure inspirée de [Kalender, 2006].
c
⃝Institute of Physics and Engineering in Medicine. Adaptée avec la permission de IOP Publishing. Tous droits réservés.
Cette équation suppose un coefficient d’atténuation µ constant sur toute la longueur x. Ainsi, pour être plus exact, il faudrait la réécrire de la façon suivante :
− ∫ L µ(x)dx = ln (I I0 ) , (2.5)
où µ(x) est maintenant une fonction qui dépend de la coordonnée x le long de la ligne imaginaire L joignant la source RX au détecteur. Il y a donc autant de ces fonctions qu’il y a de positions P de la source multipliées par le nombre de détecteurs D. La reconstruction a pour objectif de déterminer ces P × D fonctions. Pour ce faire, la quantité adimensionnelle du côté droit de l’équation 2.5 peut être déterminée de manière expérimentale. Les quantités I et I0 sont respectivement l’intensité mesurée
avec et sans objet entre la source RX et le détecteur. Ces intensités seront approxi-mées par le nombre de photons atteignant le détecteur. Pour l’instant cependant, un faisceau unique de RX (irradiant un éventuel détecteur) n’est pas suffisant pour produire une image tridimensionnelle à la manière de la TEP. En effet, une simple projection de RX à travers un sujet correspond à une radiographie courante, le même genre qui fût réalisé par Wilhelm Conrad Röntgen en 1895 (découverte qui lui valut le prix Nobel de physique en 1901, et qui lança le domaine de l’imagerie médicale, figure 2.8). À la simple vue de la figure 2.8, on déduit que l’atténuation des RX semble être au moins fonction de la densité ρ du matériel traversé, car les intensités correspondant à la bague, aux os, aux tissus de la main et à l’air autour sont toutes différentes. De plus, sachant que le film sur lequel les rayons sont incidents est noir à la base, on peut comprendre que plus le matériau traversé est dense, plus les RX sont stoppés et moins ils blanchissent la plaque photographique.
2.2.3
Interactions possibles entre rayons X et matière
En fait, plusieurs phénomènes d’interaction entre photons X (ou même photons γ±)
et matière existent et contribuent à l’atténuation de ceux-ci lors de leur passage dans le sujet à imager (figure 2.9). Tout d’abord, et ce, la majorité du temps, il peut simplement ne pas y avoir d’interaction entre le photon incident (numéroté « 1 ») et les atomes de la matière traversée (l’énergie du photon incident est évidemment conservée dans ce cas). Il peut également y avoir une diffusion Rayleigh (ou diffusion cohérente ou élastique), où encore une fois le photon incident (« 3 ») conserve son énergie et ne fait qu’être dévié faiblement de sa trajectoire par un électron. L’électron
absorbe et réémet immédiatement le photon dans une direction légèrement différente. La probabilité de cette interaction compte pour environ 5% des événements diffusés dans les tissus mous en raison de leur faible numéro atomique (Z ≈ 7,5) et augmente avec Z croissant et E décroissant. La diffusion Compton (inélastique) survient lors-qu’un photon incident (« 2 ») d’énergie Ei beaucoup plus grande que l’énergie de liaison d’un électron interagit avec celui-ci et l’éjecte selon la direction ϕ, de telle sorte que par conservation de mouvement et d’énergie le photon incident voit son énergie Ef diminuer et sa trajectoire être déviée selon la direction θ. L’énergie finale du photon diffusé est donnée par l’équation de la cinétique Compton :
Ef =
Ei 1 + Ei
mec2(1 − cosθ)
. (2.6)
La probabilité de cette interaction est proportionnelle à la densité du nuage électro-nique, qui elle-même demeure assez constante à faible numéro atomique. De plus, sur la plage d’énergie diagnostique des RX (10–150 keV), elle est pratiquement indé-pendante de l’énergie. Enfin, le dernier type d’interaction contribuant à l’atténuation des photons est l’effet photoélectrique, par lequel un électron d’énergie de liaison si-milaire mais plus faible que le photon incident (« 4 ») absorbe totalement ce dernier. Ce faisant, l’électron (appelé photoélectron) est éjecté de l’atome, entraînant une cascade d’électrons remplissant les vacances et l’émission de rayonnements caracté-ristiques qui l’accompagne, et pouvant lui-même causer des ionisations ultérieures. La probabilité de cette interaction augmente selon Z3 et décroît selon 1/E3à mesure
que l’énergie du photon incident devient grande par rapport à l’énergie de liaison de l’électron. L’atténuation totale µ est donc la somme des atténuations dues à la diffu-sion Rayleigh (σR), à la diffusion Compton (σ) et à l’effet photoélectrique (τ). Par le biais de ces phénomènes, elle est de ce fait également fonction du numéro atomique effectif Zeff du matériau traversé et de l’énergie E des photons composant le faisceau
RX :
Figure 2.8 – Radiographie de la main d’Anna Bertha Ludwig Röntgen, femme du découvreur des rayons X , Wilhelm Conrad Röntgen (1895).
K L M Photons incidents Noyau Couches électroniques 3. Diffusion Rayleigh 2. Diffusion Compton 4. Absorption par effet photoélectrique Photoélectron éjecté de la couche K 2 3 4 1. Aucune interaction 1 Électron diffusé Photon diffusé
Figure 2.9 – Illustration des différentes interactions possibles entre photons et ma-tière pour les RX et photons γ±. Cas 1 : aucune interaction ; cas 2 : diffusion
Comp-ton ; cas 3 : diffusion Rayleigh ; cas 4 : effet photoélectrique. Figure adaptée de [Seibert et Boone, 2005].
Tableau 2.1 – Comparaison des modalités d’imagerie TEP et TDM.
Caractéristique TEP TDM
Contraste Excellent contraste Bon (agent de contraste)
Résolution spatiale Limitée Excellente
Sensibilité Picomolaire N.A.
Durée d’acquisition Moyenne (∼ min) Très rapide (∼ s)
Dose Élevée Très élevée
Gamme d’énergie (keV) 150–511 20–120
Flux (photons/s/mm2) ∼103 ∼109
2.3
Symbiose TEP/TDM
Typiquement, la TEP est employée pour imager la perfusion, le métabolisme, l’ex-pression protéique ou encore l’activité enzymatique, et ce, avec une sensibilité inéga-lée. Cependant, la localisation précise du signal observé en TEP est reconnue comme étant problématique [Townsend et al., 2004]. De plus, puisque les molécules ciblent des récepteurs de plus en plus spécifiques, la nécessité d’une information anatomique plus précise s’en trouve renforcée [Bérard et al., 2007]. Il est donc naturel de lui allier une modalité d’imagerie anatomique à haute résolution spatiale telle la TDM afin de pallier cette lacune. La TDM, pour sa part, brille quand vient le temps d’étudier le cerveau, les poumons et les voies respiratoires, les os, les tissus mous ainsi que les vaisseaux sanguins, notamment en raison de son excellente résolution spatiale permettant de discriminer les petits structures avec précision. Ces deux modalités d’imagerie ont donc des utilisations bien distinctes en contexte médical. De plus, elles présentent également des avantages et des désavantages, des énergies et des flux (quantité par unité de temps et d’aire) de photons caractéristiques aux antipodes, tel que démontré dans le tableau2.1. Néanmoins, ce sont ces différences qui rendent leur jumelage aussi intéressant.
Lors de la réalisation de la fusion matérielle des deux modalités, les différences spa-tiales et temporelles entre l’acquisition des signaux TEP et TDM doivent être ré-duites au maximum. Les différences spatiales comprennent les mouvement et posi-tionnement du patient, mais aussi les mouvements internes involontaires et incon-trôlables des organes [Townsend et al., 2004].
2.3.1
Détecteur unique
Nous avons décrit comment les signaux en TEP et en TDM sont produits. Dans les deux cas, ce sont des rayonnements électromagnétiques qui ne diffèrent en essence que par leur énergie et leur flux. De ce fait, il peut être envisageable de vouloir mesurer ces rayonnements avec le même système de détection. Cette avancée technologique impliquerait l’absence de mouvement du lit entre les acquisitions TEP et TDM, ainsi qu’un appareil plus compact [Nassalski et al., 2007a]. L’utilisation d’une TDM de quatrième génération due à l’anneau complet en TEP devrait éviter l’apparition d’artefacts en anneau dus à un détecteur mort (figure 2.10), rendant du même coup l’acquisition plus robuste aux défectuosités. De plus, en théorie, il n’y aurait pas d’alignement post-acquisition à faire entre les deux mesures, et la correction du mouvement en TEP pourrait se faire en temps réel [Bérard et al., 2005]. Un meilleur alignement offrirait également une meilleure correction d’atténuation et du diffusé [Thibaudeau et al., 2012]. Par sa nature même, un détecteur unique pour collecter les signaux TEP et TDM demanderait cependant de faire un compromis entre pouvoir d’arrêt et collecte de lumière et entraînerait une dégradation de la résolution spatiale et une faible voire mauvaise résolution en énergie en TDM [Bergeron, 2015].
2.3.2
TDM en comptage de photons
L’expression « comptage de photons » réfère au fait que l’appareil de mesure, dans ce cas-ci un scanner TEP modifié pour également faire de la TDM, est capable de détecter un quantum d’énergie, en l’occurrence un photon d’annihilation. La capacité de détecter l’arrivée d’un seul photon est évidemment un prérequis essentiel en TEP pour éventuellement être en mesure d’en détecteur deux en coïncidence.
Cependant, l’histoire est tout autre en TDM conventionnelle, où le flux élevé de photons rend plus facile une lecture du signal en intégration (figure 2.11). Cette technique accumule l’intensité du signal sur une période donnée, perdant ainsi toute information sur l’amplitude individuelle, et donc par extension l’énergie, des pulses. De plus, elle additionne le bruit électronique à la mesure, en plus de donner un poids moindre (proportionnel à E) aux photons d’énergie plus faible, ceux-là mêmes qui contribuent le plus au contraste entre les tissus. Le tout résulte en un RSB et un
(a)
(b)
Figure 2.10 – (a) Illustration schématisée de l’apparition d’un artefact en anneau en TDM de troisième génération. L’atténuation ne peut être correctement mesurée dans le volume pyramidal défini par le détecteur défectueux (identifié en rouge) et le sommet de la source de RX. La rotation de cette région « morte » (identifiée en gris) lors du déplacement de la source et de la barrette de détecteurs autour du sujet pendant l’acquisition laisse une trace circulaire (région grise plus sombre) : l’artefact en anneau à proprement parler.(b)Exemple clinique réel d’une acquisition contaminée par des artefacts en anneau (image de gauche, arcs de cercle). Ce cas précis avait la particularité d’être dû non pas à un détecteur défectueux ou mal calibré, comme c’est normalement le cas, mais plutôt à une goutelette d’agent de contraste qui s’était retrouvée sur la fenêtre à la sortie du tube de RX. L’image de droite montre la même acquisition une fois le problème réglé [Jha et al., 2013].
contraste diminués [Taguchi et Iwanczyk, 2013]. Le fait de procéder par comptage de photons en TDM règle la plupart de ces inconvénients et promet donc un contraste augmenté dans les images ou une dose délivrée plus petite pour une même qualité d’image [Shikhaliev et al., 2005; Persson et al., 2009].
Dans ce projet, l’utilisation des mêmes détecteurs et de la même chaîne électronique a nécessité le développement de méthodes de traitement de signaux plus rapides en TDM par comptage de photons, pour éviter l’empilement des signaux, qui fourni-raient la mauvaise énergie, et du temps mort où les détecteurs sefourni-raient incapables de traiter tous les signaux [Riendeau et al., 2008; Riendeau, 2009]. Qui plus est, puisque la TEP nécessite une mesure de l’énergie des photons pour pouvoir limi-ter la contribution des coïncidences diffusées, la TDM réalisée dans ce projet hérite donc de la même capacité spectroscopique. Dans ce mode d’acquisition dit « pondéré » ou « discriminé » en énergie, la contribution du bruit se voit également réduite par un seuillage bas en énergie, et une pondération indépendante de l’énergie, voire dépendante de manière plus élaborée que simplement proportionnelle à l’énergie comme c’est le cas en intégration, pourrait être appliquée [Bérard et al., 2007]. Une pondération en 1/E3, par exemple, permettrait de refléter la dépendance en
éner-gie de l’absorption photoélectrique [Giersch et al., 2004]. L’utilisation judicieuse de l’information énergétique contenue dans le spectre RX transmis et mesuré néces-site toutefois des techniques de reconstruction qui dépassent le cadre de ce mémoire [Thibaudeau, 2015].
La recherche sur la TDM en mode comptage de photons fait donc partie de l’ef-fort que doivent faire les manufacturiers d’appareil dans le but de diminuer la dose administrée à la population par le biais des examens d’imagerie TDM, qui compte-raient pour environ 35% de la dose due aux activités médicales, tout en représentant seulement 5% des diagnostics et des procédures interventionnelles [Rehani, 2013].
2.4
Détection du signal
Nous avons donc vu toutes les étapes impliquées dans la création du signal mesuré en TEP (photons γ± de 511 keV) ainsi qu’en TDM (RX de ∼60 keV) avant que celui-ci
n’atteigne le détecteur. Ce détecteur de radiation a pour mission, après interaction avec le signal d’intérêt, de produire un autre signal qui lui, pourra être traité de manière électronique [IAEA, 2015].
Temps Signal Temps Signal Temps Signal Temps Courant Seuil Intégration Comptage Pondération
Figure 2.11 – Illustration des différentes façons de mesurer le signal en TDM. Gauche : le mode en intégration, où le bruit électronique vient diminuer le RSB et où l’information en énergie est perdue. Milieu : le mode en comptage, où un seuil vient retirer l’influence néfaste du bruit mais où l’information en énergie est tout de même perdue. Droite : le mode en pondération, où en complément au comptage, l’amplitude des pulses est enregistrée.
Dans le cas qui nous intéresse, où la radiation incidente est soit des photons γ± ou
des RX, deux interactions principales sont possibles : l’effet photoélectrique ou la dif-fusion Compton (figure2.12). Suite à l’une ou l’autre de ces interactions, un électron énergétique est produit dans le matériau du détecteur et y déposera son énergie par ionisations et excitations successives. Trois grandes catégories de détecteurs existent : les détecteurs à gaz, à base de semi-conducteur et à base de scintillateur. Par souci de concision, nous nous concentrerons sur la dernière catégorie seulement. Ainsi, dans un détecteur à base de scintillateur, l’électron énergétique issu de l’interaction des photons γ± ou des RX dans le matériau entraînera la production d’autres électrons
(et leurs trous associés), qui suite à une relaxation, se recombineront de manière radiative, c’est-à-dire en émettant de la lumière visible : des photons de scintillation (figure 2.13) [Zaidi, 2014].
Ces photons de scintillation doivent maintenant être convertis en un signal électrique mesurable. Pour ce faire, un tube photomultiplicateur (TPM), un photomultiplicateur à base de silicium (SiPM) ou encore un photodétecteur à base de semi-conducteur peut être employé. Encore une fois, par souci de brièveté, nous ne détaillerons le fonctionnement que d’un représentant de la famille des photodétecteurs à base de semi-conducteur, soit la photodiode à avalanche (PDA). Ce photodétecteur est une
0
20
40
60
80
100
0, 01
0, 1
1
10
Numéro
atomique
Z
Énergie du photon incident (MeV)
0
20
40
60
80
100
0, 01
0, 1
1
10
τ = σ
σ = κ
Effet
photoélectrique
Diffusion
Compton
Production
de paires
Figure 2.12 – Représentation bidimensionnelle des régions où chacune des interac-tions principales entre un photon et un atome absorbant est prédominante sur les autres. Figure adaptée de [Podgorsak, 2010] avec permission de l’éditeur.
diode à base de silicium. Un fort champ électrique, par le biais d’une haute ten-sion, est créé, et un éventuel électron excité de la bande de valence à la bande de conduction par les photons de scintillation pourra y dériver et être accéléré de fa-çon à entraîner la création d’une autre paire électron-trou, qui à son tour pourra en créer une autre, et ainsi de suite : c’est l’effet d’avalanche. Ce bref flot de charges électriques constitue l’impulsion électrique générée par le photodétecteur qui devra être amplifiée, mise en forme, et éventuellement comptabilisée comme étant l’arrivée d’un photon d’annihilation. Le champ électrique critique pour la multiplication est de l’ordre de 107V/m. Pour des tensions allant de 50 à 1500 V, les gains sont de
200 à 1000. Plus la tension est élevée, plus le gain est grand. Cependant, passé une certaine tension, appelée tension de claquage, une multiplication spontanée et incon-trôlée des charges se produit [IAEA, 2015]. Il existe une gamme de tension optimale sous cette tension de claquage [Bergeron et al., 2014]. Enfin, l’électronique de mise en forme doit aussi appliquer un gain différent en TEP ou en TDM pour compenser la différence en énergie des photons γ± et RX incidents.
Cristal scintillateur
Photodiode à avalanche
Impulsion électrique
Figure 2.13 – Illustration schématique et très simplifiée du processus de détection du signal. Dans un premier temps, un photon énergétique (photons γ± ou RX) doit
être arrêté par un matériau dense et transparent : c’est le rôle joué par le cristal scintillateur. Ce cristal convertit l’énergie du photon incident en plusieurs photons d’énergie moindre (dans le visible, symbolisés par les étoiles). Ces photons réflé-chissent aux interfaces du cristal et se retrouvent (ou non) éventuellement à l’entrée du photodétecteur (rectangle vert). Dans un second temps, ces photons de scintilla-tion sont convertis par la photodiode à avalanche en une impulsion électrique qui pourra être enregistrée. À noter que ces deux étapes de conversion sont en première approximation linéaire, c’est-à-dire que l’énergie environ huit fois plus grande des photons γ± par rapport aux RX se traduit par un nombre huit fois plus élevé de
photons de scintillation en TEP, et ce nombre de photons de scintillation plus élevé se réflète également dans l’amplitude du pulse à la sortie de la photodiode.
2.5
Reconstruction du signal
Il est intéressant de voir le processus de reconstruction du signal comme étant l’in-verse du processus de son acquisition. En effet, alors que le problème de l’acquisition du signal concerne le passage d’une distribution tridimensionnelle de radioactivité dans le scanner à une série d’événements coïncidents mesurés, le problème de recons-truction s’intéresse à traduire cette information mesurée en coïncidence en image tridimensionnelle.
Deux manières de procéder existent lorsque vient le temps de reconstruire le signal mesuré afin d’en faire une image interprétable par l’oeil humain. La première, dite analytique, fut développée dans l’idée de solutionner de manière exacte les intégrales de ligne mesurées, tandis que la seconde, dite itérative, tente d’optimiser, de manière successive et incrémentale, la distribution de l’activité qui expliquerait le mieux les données mesurées (un essai-erreur éclairé).
La reconstruction analytique repose sur le lien étroit entre la transformée de Radon et la transformée de Fourier. La transformée de Radon en 2D fait correspondre à une fonction f(x,y) définie dans le plan une autre fonction ˆf(s,α) où les valeurs de ˆf correspondent à l’intégrale le long de la ligne séparée d’une distance s de l’origine et faisant un angle α avec l’axe des x. En imagerie tomographique, la représentation de
ˆ
f de manière discrète dans une image en tons de gris où les dimensions de largeur et de hauteur correspondent respectivement au nombre de détecteurs du scanner et au nombre de projections considérées est appelée sinogramme. La méthode analytique propose donc une solution exacte élégante qui repose toutefois sur des hypothèses qui ne tiennent pas vraiment la route en imagerie préclinique TEP/TDM : la nature idéalement continue de l’acquisition est mise à mal par le nombre et les dimen-sions finies des détecteurs, la statistique est souvent insuffisante et les phénomènes physiques inhérents tels que la diffusion inter-cristaux, la portée du positron et la non-colinéarité des photons d’annihilation ne peuvent être pris en compte. Toutes ces limitations, jumelées au fait que des logiciels de reconstruction itérative étaient déjà en usage dans le laboratoire, font en sorte que la reconstruction itérative fut choisie dans ce projet pour obtenir les images qui y seront présentées.
La reconstruction itérative (ou statistique), avec l’accélération de l’informatique et l’augmentation des ressources de calcul, est rapidement devenue une solution inté-ressante au problème de reconstruction. La figure 2.14 résume schématiquement les différentes étapes d’une reconstruction itérative, qui peut s’appliquer autant à une acquisition TEP que TDM.
L’objet est d’abord mesuré par le scanner dans le but d’en produire le sinogramme au cours du processus d’acquisition. La reconstruction est alors entamée, en com-mençant par une initialisation, le plus souvent arbitraire, de l’image initiale. Celle-ci est projetée sous forme d’un sinogramme estimé, qui peut alors facilement être com-paré au sinogramme mesuré par l’appareil pour produire un sinogramme de l’erreur. Ce sinogramme de l’erreur peut ensuite être rétroprojeté pour en faire une image et mettre à jour l’image estimée initialement. Cette boucle pourrait être répétée ad vi-tam aeternam, mais quelques dizaines d’itérations suffisent bien souvent à atteindre une qualité d’image satisfaisante. Le problème du critère d’arrêt demeure néanmoins une question ouverte. Étant un problème d’optimisation à la base, la reconstruction est souvent arrêtée lorsqu’une certaine métrique se retrouve sous un certain seuil préétabli.
Plusieurs éléments dans le processus de reconstruction de la figure2.14 peuvent être ajustés de manière à créer des algorithmes différents. La matrice système, qui fait le lien entre les domaines image et projection, est d’une importance capitale dans la reconstruction. C’est dans sa formulation que sont inclus les aspects physiques dont on veut tenir compte : après tout, l’étape de projection peut être vue comme une simulation complète du processus d’acquisition. De plus, la fonction utilisée pour calculer l’écart entre le sinogramme mesuré et estimé, dite fonction de coût, ainsi que la fonction de mise à jour de l’image estimée à partir de l’image de l’erreur sont également à choisir de manière à assurer une convergence rapide et fiable.
Éventuellement, la reconstruction sera rendue obsolète par l’atteinte d’un TDV suffi-samment précis pour positionner exactement l’annihilation le long de la LDR ou par le fait que les données mesurées par le scanner ne seront plus interprétées par des humains, mais uniquement par des algorithmes d’intelligence artificielle, qui n’au-ront peut-être même plus besoin de « voir » les images pour poser leur diagnostic [Zhu et al., 2018]. Pour l’instant, de manière plus pragmatique, les logiciels de re-construction employés au cours de ce projet seront exposés dans la section 3.5.
Image estimée Projection Rétroprojection Mise à jour Acquisition Sinogramme estimé Sinogramme de l'erreur Matrice système Image de l'erreur Image initiale Comparaison Sinogramme mesuré Objet
Figure 2.14 – Schéma illustrant les différentes étapes d’une reconstruction itérative. Figure inspirée de [Cherry et Dahlbom, 2006] avec permission de l’éditeur et de [Thibaudeau, 2010].
2.6
Résolution en énergie
Afin de produire des images utiles, les scanners doivent collecter de l’information sur différentes grandeurs physiques des rayonnements détectés. Ces informations sont généralement l’énergie, la position et le temps. Ainsi, un système pourra être ca-ractérisé en fonction de sa capacité à mesurer avec précision ces valeurs (c.-à-d. sa résolution en énergie, sa résolution spatiale et sa résolution temporelle).
La résolution en énergie (RE) d’un détecteur est la plus petite différence en éner-gie que peuvent avoir deux sources de rayonnement tout en étant discriminées par le détecteur. Elle est directement liée à la réponse du détecteur à une source de rayonnement monoénergétique : meilleure est la résolution en énergie, plus le pic correspondant à la source de rayonnement (photopic) sera étroit, tel qu’illustré à la figure 2.15. La résolution en énergie, exprimée en pourcentage, est définie comme la LMH du photopic divisée par la position en énergie (E) de ce dernier :
RE =LM H
E ×100%. (2.8)
La résolution en énergie détermine à quel point un système donné sera en mesure de discriminer des rayonnements d’énergie similaire, par exemple des photons d’anni-hilation provenant de coïncidences vraies ou diffusées (section 2.1.1). Puisque cette valeur dépend grandement du nombre de photons émis par le photodétecteur, qui lui-même dépend de l’énergie du rayonnement incident, une résolution en énergie est toujours valide à une énergie donnée. Par exemple, on rapporte que les plus récents scanners TEP présentent une résolution en énergie d’environ 12% à 511 keV [Zaidi, 2014]. La résolution en énergie d’un système peut fluctuer en raison d’une dérive dans les paramètres d’opération du détecteur, de sources de bruit aléatoire dans le détecteur et le reste de l’instrumentation, mais aussi, fondamentalement, du bruit statistique dû à la nature discrète du signal mesuré [Knoll, 2010].
H/2
H
0
E
LMH
In
tensité (u
.a.)
Énergie
Haute résolution
Faible résolution
Figure 2.15 – Illustration des quantités importantes dans la définition de la résolu-tion en énergie.
2.7
Résolution spatiale
La résolution spatiale (RS) d’un système d’imagerie correspond à la plus petite distance dont peuvent être séparées deux sources de signal tout en étant encore discriminées. En TEP, au centre du champ de vue, elle dépend de divers paramètres de la façon suivante [Moses et Derenzo, 1993] :
RS = a √ ( d 2 )2 + (0,0022D)2+ p2+ b2. (2.9)
Dans cette équation, a est un facteur de correction pour tenir compte de la dégrada-tion due à l’algorithme de reconstrucdégrada-tion (sa valeur se situe généralement entre 1,1 et 1,3 [Lecomte, 2009]), d est la largeur du détecteur, D correspond au diamètre du scanner, p représente la portée du positron (varie en fonction de l’isotope émetteur) et b traduit une distance d’erreur moyenne due au décodage de la position de la première interaction (∼ 0 pour un couplage individuel). Alors que les termes liés à la taille du détecteur et au décodage du signal (respectivement d/2 et b) sont purement de nature géométrique, le terme lié au parcours du positron dans la matière avant
