UNIVERSITÉ DE SHERBROOKE
Faculté de génie
Département de génie civil
ÉTUDE DU COMPORTEMENT DE
POTEAUX EN BÉTON AUTOPLAÇANT
LÉGER ARMÉ DE PRF SOUS CHARGES
AXIALES ET EXCENTRÉES
Thèse de doctorat
Spécialité : génie civil
Abdoulaye SANNI BAKOUREGUI
Sherbrooke (Québec) Canada
MEMBRES DU JURY
Prof. Brahim BENMOKRANE
Directeur
Prof. Ammar YAHIA
Codirecteur
Prof. Nathalie ROY
Évaluateur
Prof. Emmanuel FERRIER
Évaluateur
Dr Michaël GUÉRIN
RÉSUMÉ
Ces dernières années, l’intérêt s’est accru pour l’utilisation des polymères renforcés de fibres (PRF) dans les structures de génie civil. De nombreuses études ont été menées à ce jour sur l’étude du comportement de poteaux en béton de densité normale armé de barres de PRF. Le béton autoplaçant (BAP) léger peut être d’un grand intérêt pour réduire les charges permanentes, les dimensions des sections et les coûts des projets, en particulier pour les éléments préfabriqués. Cependant, très peu d’études ont été menées sur le comportement structural de poteaux en béton léger. De plus, il n’y a pas d’étude antérieure sur le comportement sous charges axiales et en flexion de poteaux en béton léger armé d’armatures de PRF. Le béton léger peut présenter un comportement plus fragile que le béton de densité normale. En outre, la fragilité du béton peut affecter non seulement le mode de rupture, mais aussi la résistance à la compression des éléments en béton léger.
Le présent projet de recherche tend donc à pallier le manque de données expérimentales en proposant l’étude du comportement de poteaux en BAP léger armé de PRF. Il pré-sente ainsi une étude expérimentale visant à optimiser une formulation de BAP léger et à étudier les performances de poteaux circulaires en BAP léger renforcés avec des barres et des spirales en PRF sous charges de compression centrées et excentrées. Les paramètres d’étude sont le taux d’armature longitudinale, l’espacement et le pas des armatures trans-versales, le diamètre des barres longitudinales, le type d’armature longitudinale, le type de confinement et l’excentricité de la charge appliquée. De plus, ce projet de recherche propose un modèle d’apprentissage automatique pour prédire la résistance de poteaux en béton armé avec des armatures de PRF.
Les résultats expérimentaux ont montré que l’utilisation de barres longitudinales de PRFV, de PRFB et de spirales en PRFV n’a pas affecté les performances des poteaux en BAP léger. Le comportement des poteaux en BAP léger de PRFV et de PRFB était très similaire à celui de poteaux en béton armé d’acier. Les patrons de fissuration étaient également assez similaires, à la différence que pour les poteaux en BAP léger, les plans de rupture passaient à travers les granulats légers ou se produisaient à l’interface entre les gros granulats légers et la pâte de ciment. L’augmentation du taux d’armature longitudinale de 2,2% à 3,3% n’a pas beaucoup affecté la résistance des poteaux en BAP léger armé de PRFV testés en compression centrée. Cette augmentation a cependant affecté le comportement post-pic des poteaux. La prise en compte de la contribution en compression des barres de PRFV et de PRFB dans les relations de compatibilité des déformations et d’équilibre des forces a conduit à des prédictions précises des diagrammes d’interaction expérimentaux charge axiale-moment. Enfin, le modèle d’apprentissage automatique XGBoost proposé a montré une excellente performance pour prédire la charge axiale maximale des poteaux en béton armé de PRF.
Mots-clés :Poteaux, béton autoplaçant, béton léger de structure, granulats légers, PRF,
ABSTRACT
BEHAVIOR OF LWSCC COLUMNS REINFORCED WITH FRP BARS UN-DER AXIAL AND ECCENTRIC LOADS
In recent years, interest levels have risen in the use of fibre-reinforced polymers (FRPs) in civil engineering structures. Valuable research has been conducted to date on the study of the flexural and axial performance of normalweight concrete columns reinforced with FRP bars. Lightweight aggregate self-consolidating concrete (LWSCC) can be of great interest for reducing dead loads, section dimensions and project costs specially for precast elements. However, very few studies have been conducted on the structural behavior of lightweight concrete columns. In addition, there are no previous studies on the axial and flexure behavior of FRP-reinforced lightweight concrete columns. Lightweight concrete can be more brittle than normalweight concrete. Furthermore, concrete brittleness might not only affect the failure mode, but also the compressive strength of lightweight concrete members.
The present study attempts to provide an experimental database on the behavior of FRP-reinforced LWSCC columns. This study presents an experimental study aimed at op-timising an LWSCC mix and investigating the performance of circular LWSCC columns reinforced with FRP bars and spirals subjected to axial and eccentric loads. The study pa-rameters are the longitudinal reinforcement ratio, the spacing and pitch of the transverse reinforcement, the diameter of the longitudinal bars, the type of longitudinal reinforce-ment, the type of confinement and the eccentricity of the applied load. In addition, this research project proposes a machine learning model to predict the maximum axial load-carrying capacity of FRP-RC columns.
Experimental results showed that the use of GFRP, BFRP longitudinal bars, and GFRP spirals did not affect the performance of LWSCC columns. The behavior of LWSCC columns was very similar to that of steel-reinforced concrete columns. The cracking pat-terns were also quite similar, with the difference that for the LWSCC columns, the failure planes passing through the lightweight aggregates or occurring at the interface between the coarse aggregate and cement paste. The increase in the longitudinal reinforcement ratio from 2.2% to 3.3% did not significantly affect the strength of the LWSCC columns tested under axial loads. This increase did, however, affect the post-peak behavior of the columns. Considering the compression contribution of the BFRP and GFRP bars in the strain compatibility and force equilibrium, analysis provided accurate predictions of the experimental P–M interaction diagrams. Finally, the proposed XGBoost machine learn-ing model showed an excellent performance and was suitable for predictlearn-ing the maximum axial load-carrying capacity of FRP-RC columns.
Keywords: Columns, self-consolidating concrete, structural lightweight concrete, lightweight
À mon père pour sa confiance indéfectible À mon épouse Safiatou et nos enfants pour leur soutien
À mes frères et sœurs pour leurs encourage-ments
REMERCIEMENTS
La thèse de doctorat est incontestablement un travail de longue durée. Un travail qui impose de mobiliser des ressources tant matérielles qu’humaines. Et pour cette raison, de nombreuses personnes se sont retrouvées impliquées dans la réalisation de mon projet de recherche. Je tiens à mettre en avant, certaines de ces personnes, dans ces remerciements. Trouvez à travers ces quelques lignes l’expression de ma profonde gratitude.
Mes chaleureux remerciements vont d’abord à l’endroit de mon directeur, le professeur Brahim Benmokrane, pour son intérêt, sa confiance dans différentes tâches et ses nombreux conseils ; et mon co-directeur, le professeur Ammar Yahia, pour sa grande disponibilité aussi, et ses conseils bienveillants durant ma thèse.
J’adresse également mes remerciements au Dr Hamdy Mohamed pour m’avoir accompagné tout au long et pour son soutien inconditionnel. Son inspiration, sa motivation et sa perspicacité m’ont guidé durant toutes les différentes phases de ma thèse.
Ce travail n’aurait pas été possible sans le soutien du Conseil de Recherche en Sciences Naturelles et en Génie du Canada (CRSNG), le Fonds de recherche du Québec–Nature et technologies (FRQNT) qui m’ont permis, grâce à une allocation de recherches de me consacrer sereinement à l’élaboration de ma thèse. Je remercie également les entreprises Pultrall inc. et ASA.TEC pour avoir fourni les matériaux de PRF.
Mes remerciements vont également au programme de stage en recherche de MITACS Accélération ainsi qu’aux entreprises Sym-Tech inc. et Ani-Mat inc. pour leur soutien et collaboration à la réalisation des stages complémentaires à ma thèse.
J’exprime toute ma gratitude aux techniciens, particulièrement Jérôme Lacroix, Steven Mac Eachern, Rajko Vojnovic, Josée Bilodeau, Sébastien Rioux, Frédéric Turcotte, Valérie Dumoulin, et Denis Bolduc, pour leurs aides au laboratoire qui ont permis de donner vie à ce récit. À vous tous merci.
J’exprime également mes remerciements au Dr Masoud Hosseinpoor pour sa collaboration au début de ma thèse.
Au terme de ce parcours, je remercie enfin mes amis et ma famille, qui me sont chers, et qui même de loin prennent soin de nous. Merci infiniment pour leurs attentions et encouragements qui m’ont accompagné tout au long de ces années.
TABLE DES MATIÈRES
1 INTRODUCTION 1
1.1 Mise en contexte et problématique . . . 1
1.2 Objectifs . . . 3
1.3 Méthodologie . . . 4
1.4 Contribution et originalité du projet de recherche . . . 5
1.5 Organisation du document . . . 5
2 REVUE DE LITTÉRATURE 7 2.1 Bétons autoplaçants . . . 7
2.1.1 Introduction . . . 7
2.1.2 Développement et applications des bétons autoplaçants . . . 7
2.2 Béton léger de structure . . . 9
2.2.1 Introduction . . . 9
2.2.2 Granulats légers . . . 11
2.2.3 Caractéristiques des granulats légers pour béton de structure . . . . 13
2.2.4 Propriétés du béton léger de structure . . . 13
2.2.5 Mûrissement interne . . . 18
2.2.6 Applications du béton léger de structure . . . 19
2.3 Béton autoplaçant de granulats légers . . . 20
2.3.1 Introduction . . . 20
2.3.2 Facteurs affectant les propriétés du béton autoplaçant léger . . . . 20
2.3.3 Formulation . . . 21
2.3.4 Durabilité des bétons autoplaçants légers . . . 24
2.4 Matériaux composites de polymère renforcé de fibres . . . 25
2.4.1 Introduction . . . 25
2.4.2 Propriétés physiques et mécaniques des barres de PRF . . . 27
2.4.3 Durabilité des matériaux composites de PRF . . . 28
2.5 Poteaux courts en béton armé . . . 29
2.5.1 Confinement des poteaux à l’aide de spirale et de cadres . . . 29
2.5.2 Comportement de poteaux en béton armé . . . 30
2.6 Normes et guides conception . . . 55
2.6.1 Normes pour les poteaux en béton armé d’acier . . . 55
2.6.2 Normes pour les poteaux en béton armé de PRF . . . 56
2.6.3 Guide ACI 213R-14 . . . 58
2.7 Application de l’apprentissage automatique dans la prédiction du compor-tement de poteaux en béton armé . . . 58
2.8 Synthèse de la revue de littérature . . . 61
3 PROGRAMME DE RECHERCHE 63 3.1 Introduction . . . 63
3.2 Programme de recherche . . . 63 xi
xii TABLE DES MATIÈRES
3.3 Programme expérimental . . . 64
3.3.1 Propriétés des matériaux utilisés . . . 65
3.3.2 Programme d’essais . . . 69
3.3.3 Assemblage des cages d’armature . . . 73
3.3.4 Instrumentation des poteaux . . . 74
3.3.5 Fabrication des spécimens . . . 74
3.3.6 Montage expérimental . . . 76
3.4 Collecte des données pour le modèle prédictif d’apprentissage automatique - XGBoost . . . 77
4 BEHAVIOR OF LWSCC COLUMNS REINFORCED WITH GFRP BARS AND SPIRALS UNDER AXIAL AND ECCENTRIC LOADS 79 4.1 Introduction . . . 81
4.2 Research Significance . . . 83
4.3 Experimental Program . . . 83
4.3.1 Lightweight Self-Consolidating Concrete . . . 83
4.3.2 GFRP and Steel Reinforcement . . . 85
4.3.3 Test Specimens and Parameters . . . 86
4.3.4 Instrumentation and Test Setup . . . 87
4.4 Experimental Results and Discussion . . . 88
4.4.1 Failure Modes and Crack Pattern . . . 89
4.4.2 Effect of GFRP Reinforcement Ratio on Behavior and Ultimate Ca-pacity . . . 92
4.4.3 Bars, Spiral, and Concrete Mid-Height Strain Behavior . . . 95
4.4.4 Performance of Reinforced LWSCC Columns versus GFRP-Reinforced NWC Columns . . . 98
4.5 Experimetal And Theoretical Axial Load–Bending Moment Interaction Dia-grams . . . 99
4.6 Conclusions . . . 101
4.7 Acknowledgments . . . 103
4.8 Appendix A . . . 104
5 AXIAL LOAD–MOMENT INTERACTION DIAGRAM OF FULL-SCALE CIRCULAR LWSCC COLUMNS REINFORCED WITH BFRP AND GFRP BARS AND SPIRALS : EXPERIMENTAL AND THEORETI-CAL INVESTIGATIONS 107 5.1 Introduction . . . 109
5.2 Research Significance . . . 111
5.3 Experiments . . . 112
5.3.1 Lightweight self-consolidating concrete mixture design . . . 112
5.3.2 LWSCC compressive stress–strain curve . . . 114
5.3.3 Basalt and glass fiber–reinforced polymer (BFRP) bars and steel reinforcement . . . 114
5.3.4 Specimen details . . . 117
TABLE DES MATIÈRES xiii
5.4 Test results and discussion . . . 121
5.4.1 General behavior and failure modes . . . 121
5.4.2 Effect of test parameters . . . 127
5.5 Theoretical analysis . . . 129
5.5.1 Critical review of the equivalent rectangular concrete stress block parameters for LWSCC . . . 129
5.5.2 Experimental interaction diagram . . . 130
5.5.3 Theoretical interaction diagram . . . 131
5.6 Conclusions . . . 135
6 EXPLAINABLE EXTREME GRADIENT BOOSTING TREE-BASED PREDICTION OF MAXIMUM AXIAL LOAD-CARRYING CAPA-CITY OF FRP-RC COLUMNS 137 6.1 Introduction . . . 139
6.2 Research Significance . . . 141
6.3 Methodology . . . 141
6.3.1 eXtreme Gradient Boosting – XGBoost . . . 141
6.3.2 Basic Concept . . . 141
6.3.3 Explaining the XGBoost Model Using Shapley Additive exPlana-tions (SHAP) . . . 143
6.3.4 Python Implementation . . . 144
6.4 Developing the Predictive Model Using XGBoost . . . 144
6.4.1 Description of the Experimental Database of FRP-RC Columns . . 144
6.4.2 Correlation Analysis and Selection of Initial Input Variables . . . . 150
6.4.3 Data Preprocessing . . . 154
6.4.4 Model Training . . . 154
6.4.5 Model Tuning and Cross-Validation . . . 156
6.5 Results and Discussions . . . 157
6.5.1 Performance of the XGBoost Model . . . 157
6.5.2 Interpretation of XGBoost Prediction Model Using SHAP Values . 162 6.5.3 Verification with Empirical and Code-Based Models . . . 166
6.6 Conclusions . . . 170
6.7 Limitations and Reproducibility . . . 172
7 CONCLUSIONS ET TRAVAUX FUTURS 173 7.1 Conclusions générales . . . 173
7.1.1 Optimisation d’une formulation de béton autoplaçant (BAP) léger . 173 7.1.2 Courbe contrainte-déformation de cylindres de béton autoplaçant (BAP) léger . . . 174
7.1.3 Résistance, comportement général et modes de rupture des poteaux en BAP léger armé de PRF . . . 174
7.1.4 Diagrammes d’interaction charge axiale-moment et paramètres pour le bloc rectangulaire de contraintes du béton léger . . . 176
7.1.5 Modèle prédictif de la charge axiale maximale de poteaux en béton armé de PRF . . . 176
xiv TABLE DES MATIÈRES 7.2 Recommandations pour des études futures . . . 177
A PROPRIÉTÉS DES MATÉRIAUX 179
A.1 Certificat du ciment TerC3 . . . 179 A.2 Fiches des granulats légers de Lafarge . . . 181 A.3 Fiches des granulats légers de Solite . . . 184
B Base de données des poteaux pour le modèle d’apprentissage
automa-tique 189
B.1 Suite de la base de données sur les poteaux en béton armé de PRF . . . . 189
LISTE DES FIGURES
2.1 Localisation des vides dans le béton léger . . . 10
2.2 Masse volumique sèche de bétons confectionnés avec différents granulats légers, [Steiger and Hurd, 1978] . . . 10
2.3 Micrographie de béton léger avec des granulats de schiste expansé et de sable normal . . . 11
2.4 Relation entre le module et la densité de granulats légers . . . 12
2.5 Exigences de masse volumique de granulats légers pour béton de structure 13 2.6 Exigences des granulométries de granulats légers pour béton de structure . 13 2.7 Variation de la résistance à la compression du béton léger en fonction de la teneur en liant . . . 15
2.8 Variation du module d’élasticité du béton léger . . . 16
2.9 Résistance à la traction par fendage . . . 17
2.10 Module de rupture . . . 17
2.11 Différence entre le mûrissement interne et externe . . . 19
2.12 Granulats densifiés pour la réduction des vides . . . 22
2.13 Masses volumiques et proportions de vides dans les mélanges de granulats . 22 2.14 Étapes de formulation de BAP légers selon la méthode DMDA . . . 23
2.15 Méthode de formulation des BAP légers . . . 23
2.16 Distribution géographique des formulations de BAP légers analysées . . . . 24
2.17 Courbes contrainte-déformation des PRF, des fibres et de la matrice . . . . 27
2.18 Procédé de fabrication par pultrusion . . . 28
2.19 Confinement à l’aide de spirale . . . 29
2.20 Configuration des poteaux testés . . . 30
2.21 Détails des poteaux testés en compression centrée . . . 31
2.22 Détails des poteaux testés en compression centrée . . . 32
2.23 Modèle pour le confinement du béton selon Mander J. B. et al. [1988b] . . 34
2.24 Détails d’armature des poteaux testés . . . 36
2.25 Modèle pour le confinement du béton selon Scott et al. [1982] . . . 36
2.26 Détails de la section transversale des poteaux testés . . . 38
2.27 Modèle pour le confinement du béton selon Yong Yook-Kong et al. [1988] . 39 2.28 Détails des spécimens testés . . . 41
2.29 Modèle de confinement du béton léger selon Allington et al. [1998] . . . 41
2.30 Détails des spécimens testés . . . 44
2.31 Modèle pour le confinement du béton selon Bjerkeli et al. [1990] . . . 44
2.32 Détails des spécimens testés . . . 45
2.33 Dimensions des spécimens testés . . . 46
2.34 Configuration et schéma d’armature des poteaux testés . . . 47
2.35 Dimensions et détails des spécimens testés . . . 47
2.36 Spécimen type de poteau avec un renforcement mixte . . . 48
2.37 Analyse théorique de moment-courbure . . . 50
2.38 Section circulaire transformée . . . 51 xv
xvi LISTE DES FIGURES
2.39 Géométrie de la section de poteau . . . 52
2.40 Détails d’armature des poteaux testés . . . 53
2.41 Détails et géométrie de la section . . . 54
2.42 Détails des poteaux testés . . . 55
2.43 Exemple de réseaux de neurones . . . 60
2.44 Structure du réseau de neurones . . . 61
3.1 Organigramme du projet de recherche . . . 64
3.2 Granulats légers Solite de Northeast Solite . . . 65
3.3 Granulats légers Litex de Lafarge . . . 66
3.4 Exemple d’optimisation du squelette granulaire . . . 67
3.5 Spirales de PRFV . . . 69
3.6 Barres No. 4 et No. 5 de PRFV . . . 69
3.7 Détails type de poteau . . . 72
3.8 Support de montage pour les poteaux . . . 73
3.9 Cages d’armature pour les poteaux avec armatures de PRFV . . . 73
3.10 Instrumentation des armatures longitudinales et transversales des poteaux 74 3.11 Fabrication des spécimens . . . 75
3.12 Décoffrage et début de la cure humide du béton . . . 76
3.13 Préparation des spécimens . . . 76
3.14 Montage expérimental . . . 77
3.15 Corrélations entre les variables numériques de la base de données . . . 78
4.1 (a) Column dimensions and reinforcement details, (b) GFRP cage overview 87 4.2 Overview of the test setup . . . 88
4.3 Failure modes of column specimens tested under concentric axial load . . . 90
4.4 Failure modes of eccentrically loaded LWSCC columns . . . 94
4.5 Load versus axial displacement relationship) . . . 94
4.6 Load versus lateral displacement relationship . . . 95
4.7 Strain gradient of tested specimens at peak load . . . 96
4.8 Load versus bar strain relationship . . . 96
4.9 Load versus spiral strain relationship . . . 98
4.10 Load versus concrete strain relationship . . . 98
4.11 Comparisons of experimental results with theoretical Pn–Mn interaction diagrams : (a) Group G1 ; (b) Group G2 . . . 101
5.1 Lightweight-aggregate concrete properties . . . 114
5.2 FRP bars and spirals . . . 115
5.3 BFRP bar compression tests : (a) all tested specimens ; (b) test setup ; (c) failure mode of three samples ; (d) stress–strain relationship for all the BFRP bars tested under compression . . . 116
5.4 Column dimensions and reinforcement details . . . 118
5.5 Overview of reinforcement cages : (a) group S ; (b) group G ; (c) group B . 119 5.6 Casting of column specimens : (a) column formwork ; (b) columns after casting120 5.7 Overview of the test setup : (a) side and elevation view ; (b) experimental photo . . . 121
LISTE DES FIGURES xvii
5.8 Failure modes of specimens tested under axial load . . . 122
5.9 Failure modes of eccentrically loaded LWSCC columns . . . 122
5.10 Load–reinforcement and concrete strain relationship at mid-height : (a) bars in tension ; (b) bars in compression ; (c) spiral ; (d) concrete . . . 127
5.11 Load–axial and lateral displacement relationship : (a) axial displacement ; (b) lateral displacement . . . 128
5.12 Factors for rectangular stress block . . . 130
5.13 Experimental axial load–bending moment (Pn-Mn) interaction diagrams . . 131
5.14 Comparisons of experimental results with theoretical Pn-Mninteraction dia-grams : (a) group B ; (b) group G . . . 134
6.1 Histograms of the parameters . . . 149
6.2 Correlation coefficients and statistical significance . . . 152
6.3 Linear regression of maximum axial load-carrying capacity versus input parameters . . . 154
6.4 Overall process of the XGBoost training . . . 156
6.5 Single XGBoost decision trees from the trained model. . . 159
6.6 Regression error and residual values . . . 160
6.7 Feature importance based on XGBoost model . . . 161
6.8 SHAP summary plot and the relative importance for each feature . . . 163
6.9 SHAP feature dependence plots . . . 164
6.10 Explanation of typical individual prediction for specimens No. 1 and No. 157166 6.11 Grid regression diagram . . . 170
LISTE DES TABLEAUX
2.1 Absorption et degré de saturation de granulats légers . . . 12
2.2 Résistances à la traction de barres d’armature . . . 27
3.1 Comparaison des propriétés des granulats légers . . . 66
3.2 Propriétés des matériaux pour le BAP léger optimisé . . . 67
3.3 Formulation du BAP léger . . . 67
3.4 Propriétés mécaniques des armatures en acier . . . 68
3.5 Propriétés mécaniques des armatures en PRFV . . . 68
3.6 Programme d’essais pour les poteaux en compression centrée . . . 71
3.7 Programme d’essais pour les poteaux en flexion composée . . . 72
4.1 Physical properties of materials . . . 84
4.2 Concrete mix properties . . . 85
4.3 Mechanical properties of the GFRP and steel reinforcement . . . 85
4.4 Test matrix, specimen details and results . . . 87
5.1 Physical properties of materials . . . 113
5.2 LWSCC mixture proportions . . . 113
5.3 Mechanical properties of the FRP and steel reinforcement . . . 117
5.4 Test matrix, specimen details, and results . . . 119
6.1 Summary of the references used to construct the database . . . 146
6.2 Description of the input/output variables . . . 147
6.3 Test results of the 24 specimens tested in this study . . . 148
6.4 Database statistical summary . . . 150
6.5 Randomized search and grid search values explored by the hyperparameter tuning . . . 157
6.6 Performance of XGBoost model . . . 158
6.7 Summary of code-based and empirical models for predicting the axial load-carrying capacity of FRP-RC columns . . . 168
6.8 Comparative performance results of individual models . . . 169
LISTE DES SYMBOLES
Symbole Définition
a Depth of equivalent rectangular stress block Ag Column gross sectional area
b Width of rectangular cross-section c Actual neutral axis-depth
d Diameter of the current sieve
dmax Nominal maximum agggregate size for the combined aggregate
D Overall diameter of the column e Initial eccentricity
er Eccentricity ratio
EF RP Modulus of elasticity of FRP reinforcement
fc′ Cylinder concrete strength
fF RP u Ultimate strength of FRP reinforcement
F Space of the regression tree
F(d) Percent passing a given sieve size, d h Height of rectangular cross-section H Height of column
k1 Ratio of the average compressive stress to the maximum compressive
stress in the compression zone
k2 Ratio of the distance between the extreme compression fiber and the
resultant of the compressive force to the depth of the neutral axis
k3 Ratio between the strength of the concrete in columns compared to that of concrete
made according to the same mix used in standard compression test cylinders K Number of trees
Kn Normalized axial force
L Objective function
MIi Moment resulting from the first-order effects at column mid-height
MIIi Moment resulting from the second-order effects at column mid-height
Mni Total moment
n Power coefficient in the range of 0.45–0.7 P¯ Average of all actual experimental values
Pf Compression contribution of the GFRP bars at load level
Pg Gross capacity of column
Pi Applied load
Pmax Maximum axial load-carrying capacity
Pˆmax Predicted maximum axial load-carrying capacity of the FRP-RC columns
Ppeak1 First peak loads
Ppeak2 Second peak loads
Rn Normalized bending moment
xxii LISTE DES SYMBOLES
α1 Ratio of average stress in rectangular compression block to the specified concrete strength
β1 Ratio of depth of rectangular compression block to depth to the neutral axis
δi Lateral displacement
εcu Maximum strain at the extreme concrete compression fibre at ultimate
λ Slenderness ratio
ρf Longitudinal reinforcement ratio
LISTE DES ACRONYMES
Acronyme DéfinitionAEA Air-entraining admixture FRP Fiber-reinforced polymer
HRWRA High-range water-reducing admixture LWAC Lightweight-aggregate cocnrete
LWSCC Lightweight self-consolidating concrete MAE Mean absolute error
MAPE Mean absolute percentage error NWC Normal-weight concrete
R2 Coefficient of determination
RMSE Root mean square error SCC Self-consolidating concrete SHAP SHapley Additive exPlanations
TerC3 Ternary Portland cement (GUb-25F/5SF)
XAI Explainable Artificial Intelligence XGBoost eXtreme Gradient Boosting
CHAPITRE 1
INTRODUCTION
1.1
Mise en contexte et problématique
Les matériaux composites de polymère renforcé de fibres (PRF) ont été progressivement introduits en génie civil au cours des dernières décennies. Un matériau composite est une combinaison de deux ou plusieurs matériaux distincts en un seul matériau, avec l’intention de supprimer les propriétés indésirables des matériaux constitutifs en faveur de propriétés souhaitables [Astrom, 1997]. Ces matériaux se sont considérablement développés depuis leur introduction et se sont affirmés comme des procédés de renforcement et de réparation particulièrement performants [Singh, 2014]. Ils sont donc utilisés dans le but de réhabiliter ou de rénover des structures existantes et de construire des infrastructures plus durables. Leur utilisation en construction au Canada a surtout été rendue possible grâce aux travaux du Réseau canadien de Centres d’excellence sur les innovations en structures avec systèmes de détection intégrés (ISIS-Canada), de la chaire industrielle du Conseil de recherches en sciences naturelles et en génie du Canada (CRSNG) sur les matériaux composites novateurs de PRF et de la chaire du Canada en matériaux composites d’avant-garde pour les structures de génie civil, à l’Université de Sherbrooke. Ces travaux ont contribué à l’établissement des normes et guides de conception indispensables à l’acceptabilité de l’utilisation de ces nouveaux matériaux en construction et réhabilitation des infrastructures [CAN/CSA S806-12; CAN/CSA S808 :14; CAN/CSA S6 :19; CAN/CSA S807 :19] et à la réalisation de plusieurs applications sur le terrain [Ahmed et al., 2014; Ahmed and Benmokrane, 2011; Ahmed et al., 2013; Benmokrane et al., 2004, 2007a, 2020b; Bouguerra et al., 2011; El-Gamal et al., 2005, 2007; El-Ragaby et al., 2007a,b; El-Salakawy and Benmokrane, 2003; El-Salakawy et al., 2003a, 2005, 2003b, 2004].
Le béton léger de structure est un béton ayant une résistance à la compression à 28 jours supérieure à 20 MPa et une masse volumique de moins de 1850 kg/m3 [CAN/CSA
A23.1-14/A23.2-14]. L’utilisation du béton léger remonte à plus de 2000 ans. Le dôme du Panthéon de Rome où différents bétons de masses volumiques décroissantes ont été utilisés pour alléger le poids du toit constitue l’un des plus anciens exemples d’application du béton léger [ACI 213R-14, 2014 ; Bremner et al. 1994]. En raison de sa légèreté, le béton léger permet de réduire les pressions sur les coffrages et de réaliser des économies importantes dans les fondations, les structures, le transport des éléments préfabriqués, etc.
2 CHAPITRE 1. INTRODUCTION Les bétons légers de structure peuvent être conçus pour atteindre des résistances et des performances similaires à celles des bétons de densité normale [Aïtcin, 2011].
Le béton léger de structure fournit une résistance spécifique élevée (rapport entre la résis-tance et la masse volumique), une bonne isolation thermique et une meilleure résisrésis-tance au feu comparé au béton de densité normale pour les éléments structuraux [ACI 213R-14, 2014]. L’utilisation de granulats légers dans le béton permet également de réduire les fis-sures à jeune âge dans les dalles et les tabliers de pont [Benjamin E. Byard, 2014; Hoff, 2006]. Dans la plupart des cas, le coût légèrement plus élevé du béton léger est compensé par la réduction de la taille des éléments structuraux (moins d’armatures et le volume de béton est réduit), ce qui entraine un coût global inférieur.
Les bétons autoplaçants (BAP), développés au Japon dans les années 1980, constituent l’une des dernières évolutions dans le domaine du béton. Les BAP se caractérisent par leur grande fluidité tout en conservant une homogénéité et une bonne capacité de remplissage des coffrages sans l’apport de vibration mécanique. Le BAP léger combine à la fois les propriétés du béton léger et du béton autoplaçant.
Les poteaux en béton armé sont des éléments structuraux importants dans les ouvrages d’art et les bâtiments. En pratique, la plupart des poteaux sont soumis à des charges axiales et de flexion combinées en raison des excentricités intentionnelles et accidentelles de la charge appliquée. De nombreuses études ont été menées à ce jour sur l’étude du comportement de poteaux en béton de densité normale armé de barres de PRF sous charges axiales et de flexion [Abdelazim et al., 2020a; Afifi et al., 2014b; Guérin et al., 2018b; Hadhood et al., 2019; Hadi et al., 2016; Luca et al., 2010], ainsi que sur le développement de modèles prédictifs de leur comportement [Afifi et al., 2014b; Hadhood et al., 2017e; Maranan et al., 2016; Mohamed et al., 2014; Tobbi et al., 2012, 2014; Xue et al., 2018]. Les normes, les guides de conception, de même que les équations de dimensionnement actuels ont été développés en grande partie sur la base des résultats d’essais sur le béton de densité normale.
Cependant, très peu d’études ont été menées sur le comportement structural de poteaux en béton léger. Le guide ACI 440.1R-15 souligne également que les études sont limitées pour les membrures en béton léger armé de PRF. De plus, il n’y a pas d’étude antérieure sur le comportement axial et en flexion de poteaux en béton léger armé d’armatures de PRF. Le béton léger peut présenter un comportement plus fragile que le béton de densité normale. Les modules d’élasticité des bétons de granulats légers sont généralement plus faibles que ceux des bétons de densité normale. En outre, la fragilité du béton peut affecter
1.2. OBJECTIFS 3 non seulement le mode de rupture, mais aussi la résistance à la compression des éléments en béton léger [Cui et al., 2012; Qian et al., 1998].
De plus, le succès grandissant des PRF engendre de plus en plus de publications scien-tifiques sur l’étude de comportement de structures renforcées de PRF. Collectées conve-nablement, les données expérimentales issues de ces publications représentent une base de données d’entrainement des algorithmes d’apprentissage automatique pour le dévelop-pement de modèles de prédiction du comportement des structures en génie civil, parti-culièrement celui des poteaux en béton armé de PRF. Les algorithmes d’apprentissage automatique sont des outils de choix pour débusquer des modèles de comportement à l’aide de bases de données issues d’observations et qui pourraient ne pas être décelables par les méthodes classiques basées sur la mécanique. Les récents progrès de l’intelligence artificielle (IA) fournissent une approche très intéressante et intuitive permettant de déve-lopper une méthode fiable et robuste de prédiction de la résistance des poteaux en béton armé de PRF.
Le présent projet de recherche tend donc, non seulement à pallier le manque de don-nées expérimentales sur le comportement de poteaux en béton autoplaçant léger armé de PRF, mais aussi à ouvrir un nouveau champ de traitement de données sur les structures renforcées de PRF, avec l’utilisation des algorithmes d’apprentissage automatique pour dé-velopper des modèles prédictifs. Une étude expérimentale visant à étudier les performances de poteaux circulaires en BAP léger renforcés avec des armatures de PRF et soumis à des charges axiales et excentriques est entreprise. Les résultats permettront de comprendre le comportement de poteaux en BAP léger et d’étendre l’utilisation des armatures de PRF à d’autres types de béton, en occurrence le béton autoplaçant léger. Cette étude sera aussi d’un grand intérêt pour les ingénieurs, les maîtres d’ouvrages et les entrepreneurs en ce qui concerne l’applicabilité des armatures de PRF dans les membrures en béton autoplaçant léger armé. Aussi, cette étude vise à développer un modèle d’apprentissage automatique pour prédire la résistance de poteaux en béton armé avec des armatures de PRF.
1.2
Objectifs
L’objectif principal du projet est d’étudier le comportement de poteaux en béton au-toplaçant (BAP) léger armé de polymère renforcé de fibres (PRF) à travers une étude expérimentale et analytique, d’une part et d’autre part, de développer un modèle prédic-tif d’apprentissage automatique de la charge axiale maximale de poteaux en béton armé de PRF. Les poteaux sont sollicités en compression centrée et en flexion composée. Les objectifs spécifiques du projet de recherche sont :
4 CHAPITRE 1. INTRODUCTION – Optimiser une formulation de BAP léger pour la fabrication de poteaux en béton
armé de PRF, en utilisant différents granulats légers ;
– Étudier le comportement en compression centrée et en flexion composée de poteaux en BAP léger armé de PRF (armatures longitudinales et transversales) ;
– Évaluer l’influence des barres d’armature longitudinale de PRF sur la capacité por-tante des poteaux en BAP léger armé de PRF ;
– Évaluer l’efficacité de l’intégration des armatures de PRF dans le béton léger pour produire des éléments de béton plus légers et plus durables pour les éléments préfa-briqués ;
– Évaluer la contribution des armatures transversales (cadres circulaires et spirales) en PRF sur la capacité portante des poteaux en BAP léger armé de PRF ;
– Comparer les résultats expérimentaux avec les prédictions des normes et guides de conception nord-américains à savoir CAN/CSA S806-12, et ACI 440.1R-15 ;
– Étudier l’effet du rapport excentricité/diamètre sur la résistance des poteaux et développer des diagrammes d’interaction P-M expérimentaux et théoriques ;
– Développer un modèle d’apprentissage automatique (Machine learning) pour prédire la résistance de poteaux en béton armé avec des armatures de PRF.
1.3
Méthodologie
Pour atteindre les objectifs décrits ci-dessus, un programme expérimental et des études théoriques sont planifiés. Le programme de recherche est composé de quatre (4) phases :
1. La première phase comporte l’optimisation d’une formulation de béton autoplaçant léger qui sera utilisé pour la fabrication des poteaux. Des granulats légers provenant de la compagnie Lafarge en Ontario et de la compagnie Northeast Solite aux États-Unis ont été utilisés dans cette phase.
2. La deuxième phase comporte la fabrication et la réalisation des essais sur une tren-taine de poteaux courts circulaires de 1,5 m de hauteur et de 305 mm de diamètre, en béton autoplaçant léger non armé et armé de PRF et d’acier.
3. La troisième phase comprend les études théoriques sur le comportement des poteaux en BAP léger armé avec armatures en PRF ;
4. La dernière phase comporte le développement d’un modèle prédictif d’apprentissage automatique (Machine learning) de la charge axiale maximale de poteaux en béton armé de PRF.
1.4. CONTRIBUTION ET ORIGINALITÉ DU PROJET DE RECHERCHE 5
1.4
Contribution et originalité du projet de recherche
Les résultats des essais expérimentaux présentés dans ce projet de recherche représentent une étape vers le développement des dispositions et recommandations pour les ingénieurs dans la conception de poteaux en béton léger avec un renforcement en PRF. En outre, les résultats de cette étude pionnière viendront appuyer les travaux des comités techniques nord-américains chargés d’élaborer des normes et des dispositions de conception pour les poteaux en béton renforcés de barres de PRF fabriqués avec le BAP léger.
Par ailleurs, le développement d’un modèle d’apprentissage automatique pour prédire la charge axiale maximale de poteaux en béton armé de PRF représente un travail innovant. Le modèle prédictif a été conçu à l’aide de l’algorithme XGBoost (eXtreme Gradient Boosting) couplé à l’algorithme SHAP (SHapley Additive exPlanations) pour interpréter le modèle XGBoost et mettre en évidence les paramètres les plus importants pour prédire la charge axiale maximale des poteaux en béton armé de PRF. Aucune étude impliquant ces deux algorithmes n’a été encore menée pour prédire le comportement de poteaux en béton armé de PRF. Enfin, le modèle prédictif proposé peut fournir une méthode alternative aux modèles et équations existants basés sur la mécanique pour le dimensionnement des poteaux en béton armé de PRF.
1.5
Organisation du document
Ce document est organisé comme suit :
– Le chapitre 2 présente la revue de littérature sur laquelle se base le projet de re-cherche.
– Le chapitre 3 présente l’organigramme du projet de recherche, le programme ex-périmental, l’optimisation d’une formulation de béton autoplaçant (BAP) léger, la fabrication des poteaux en BAP léger, ainsi que le montage expérimental. Ce cha-pitre présente également la collecte et la visualisation des données pour le modèle prédictif d’apprentissage automatique.
– Le chapitre 4 (article 1) présente les résultats expérimentaux des essais sur 13 po-teaux circulaires en béton léger armé de PRFV. Les performances des spécimens testés ont été comparées à celles des poteaux en béton de densité normale dans la littérature. Ce chapitre présente également les diagrammes d’interaction charge axiale-moment théoriques et expérimentaux des spécimens testés.
– Le chapitre 5 (article 2) présente les résultats expérimentaux des essais sur 11 po-teaux en béton léger armé avec des armatures de polymère renforcé de fibres de verre (PRFV) et de polymère renforcé de fibres de basalte (PRFB). Ce chapitre présente
6 CHAPITRE 1. INTRODUCTION également les diagrammes d’interaction charge axiale-moment élaborés à partir du bloc rectangulaire de contraintes modifié des spécimens testés.
– Le chapitre 6 (article 3) présente la collecte de données expérimentales, et le déve-loppement d’un modèle d’apprentissage automatique pour prédire la charge axiale maximale de poteaux en béton armé de PRF. Les paramètres les plus importants pour prédire la charge axiale maximale des poteaux en béton armé de PRF ont été également présentés dans ce chapitre.
– Le dernier chapitre présente les conclusions du projet de recherche et formule des recommandations pour les travaux futurs.
CHAPITRE 2
REVUE DE LITTÉRATURE
La revue de littérature sur les bétons autoplaçants (BAP), les BAP légers, les matériaux composites de polymère renforcé de fibres (PRF) est organisée comme suit : une brève et succincte introduction sur chaque élément ainsi que leur développement et application. Ensuite, quelques travaux portant sur les poteaux courts en béton armé seront présentés, ainsi que l’application des algorithmes d’apprentissage automatique pour la prédiction du comportement de poteaux en béton armé.
2.1
Bétons autoplaçants
2.1.1
Introduction
Les bétons autoplaçants (BAP) constituent l’une des dernières évolutions en date dans le domaine du béton. Ils peuvent être considérés comme les bétons du futur [Geiker, 2014]. Un BAP est un béton hautement fluide, mais stable, qui peut rapidement être mis en place, remplir le coffrage et enrober l’armature, le cas échéant, sans autre consolidation mécanique ni occasionner de ségrégation importante de ses constituants [CAN/CSA A23.1-14/A23.2-14, 2014 ; Kosmatka et al. 2011]. Les matériaux utilisés pour la confection des BAP comprennent le ciment, les granulats, l’eau, les ajouts cimentaires et les adjuvants chimiques. L’utilisation d’adjuvant chimique est essentielle pour augmenter la maniabilité et réduire la ségrégation pendant la fabrication du BAP.
2.1.2
Développement et applications des bétons autoplaçants
Le béton autoplaçant a été développé au Japon en 1988 par Okamura afin de répondre aux besoins de construction de structures durables en béton [Okamura et al., 2000]. La reconstruction d’après-guerre dans les années 60 a conduit à un bond dans la construction de bâtiments et d’infrastructures. En effet, le Japon se situe dans une région sismique majeure et la plupart des structures devraient être fortement armées pour résister aux tremblements de terre, en particulier pour les joints de poteaux-poutres. En raison de ces situations et de la nécessité d’une livraison rapide des projets, de nombreuses structures ne pouvaient pas être construites avec suffisamment de béton vibré. En une décennie ou deux, de nombreuses structures en béton armé se sont détériorées. Pour résoudre le problème de durabilité des nouvelles constructions en béton, un projet a été initié par H. Okamura de l’Université de Tokyo. Son enquête a révélé qu’un serrage insuffisant du béton était la cause
8 CHAPITRE 2. REVUE DE LITTÉRATURE la plus fréquente de détérioration des structures en béton et suggérait des formulations de béton «auto-compactant» [Kuroiwa et al., 1993; Li, 2011]. Il fallait donc trouver un béton très fluide qui puisse s’écouler sans difficulté dans les coffrages [Li, 2011].
Un béton, pour être considéré comme béton autoplaçant, doit remplir les critères sui-vants [Neville and Brooks, 2010] : la capacité d’écoulement, la capacité de passer entre des armatures rapprochées, et la résistance à la ségrégation. Les moyens pour parvenir à l’auto consolidation sont : l’utilisation de plus de fines inférieures à 600 µm, une viscosité appropriée obtenue par un agent de contrôle, un rapport eau/ciment d’environ 0,4, l’utili-sation d’un superplastifiant et de granulats de texture et forme adéquate et moins grossiers que d’habitude (50% en volume de tous les solides). Ces caractéristiques favorisent une microstructure plus uniforme et une zone d’interface moins poreuse.
Le béton autoplaçant présente plusieurs avantages parmi lesquels [ACI 237R-07, 2007] : – Économie dans les équipements et dans la main-d’œuvre ;
– Possibilité de développer des bétons ayant des propriétés mécaniques bien définies et qui ne dépendront pas de la méthode de vibration ;
– Gain dans le processus de construction ;
– Facilité à fabriquer des pièces très armées ou ayant des coffrages complexes, tout en assurant une bonne qualité du béton ;
– Permettre plus de flexibilité pendant la mise en place du béton ;
– Réduire le bruit sur le chantier (particulièrement critique dans les zones urbaines et pour les sections nécessitant de fortes vibrations de consolidation) ;
– Diminuer les blessures des employés en facilitant une sécurité dans l’environnement de travail ;
– Permettre plus de flexibilité pour le ferraillage des barres d’armature ;
– Créer des surfaces lisses exemptes de nids d’abeille, de signes de ressuage et de décoloration, obtenues en utilisant un BAP bien formulé, et un coffrage de haute qualité avec un agent de démoulage adéquat ;
– Éliminer le besoin de matériaux, tels que les sous-couches, qui sont utilisées pour niveler et préparer les substrats des matériaux de revêtement de sol finaux, tels que les tapis et les carreaux, chaque fois que les normes et règlements le permettent. En raison de ses avantages, les bétons autoplaçants ont été largement utilisés dans la construction d’immeubles, de ponts, de tunnels et de structures offshores [Ouchi, 2001]. En Amérique du Nord, les BAP sont utilisés pour la préfabrication d’éléments structuraux en béton afin d’éliminer le besoin de consolidation mécanique et les nuisances sonores associées à la mise en place du béton ordinaire [Yahia and Aïtcin, 2016]. Au Canada, plus
2.2. BÉTON LÉGER DE STRUCTURE 9 particulièrement, les poteaux du pavillon de pharmacologie Leslie Dan de l’Université de Toronto sont un bon exemple d’utilisation du BAP [Kosmatka et al., 2011]. Dans le cadre de ce projet, dix-sept (17) poteaux circulaires d’un mètre de diamètre et de 19 m de hauteur ont été réalisés en béton autoplaçant. Une autre application du BAP est le mur de réaction du laboratoire de structure du département de génie de civil de l’Université de Sherbrooke. Ce projet a commencé en 1997 et avait pour objectif de démontrer la possibilité d’utilisation des BAP dans des applications structurales. D’une hauteur de 7 mètres, le mur repose sur une fondation de 3 mètres de profondeur [ACI 237R-07, 2007].
2.2
Béton léger de structure
2.2.1
Introduction
Le béton léger de structure a une résistance à la compression à 28 jours supérieure à 20 MPa et une masse volumique de moins de 1850 kg/m3 [CAN/CSA
A23.1-14/A23.2-14, 2014]. L’utilisation du béton léger remonte à plus de 2000 ans. Le béton léger a été utilisé dans la construction de monuments comme le port de Cosa, le Panthéon de Rome et le Colisée [ACI 213R-14, 2014]. Le développement accéléré de l’industrie du béton a rendu possible l’utilisation du béton léger dans de nombreuses applications telles que les planchers, les murs, les poteaux, les toits, les bateaux, etc [Stamenkovic, 1970].
La masse volumique d’un béton peut être diminuée en remplaçant, une certaine partie des matériaux solides le composant par des vides [Neville, 2012]. Lorsque les vides sont localisés au sein des granulats, ceux-ci sont qualifiés de granulats légers et l’on obtient par conséquent, un béton de granulats légers. Si les vides sont localisés dans la pâte de ciment, alors on parle de béton cellulaire. Si par contre les vides sont localisés entre les gros granulats, par suppression des granulats fins, le béton obtenu est qualifié de béton sans fines ou de béton caverneux. La figure 2.1 illustre les différentes possibilités pour obtenir un béton léger.
Le béton de granulats légers est obtenu en utilisant des granulats légers en totalité ou en remplacement des granulats normaux dans le béton. La figure 2.2 présente la masse volumique sèche de bétons confectionnés avec différents types de granulats légers. Les granulats légers sont constitués de particules de densité faible due au système de pores cellulaires [ACI 213R-14, 2014]. La structure cellulaire dans les particules est normalement développée en chauffant certaines matières premières à la fusion. Lors de ce processus, un réseau de pores internes interconnectés (figure 2.3) se développe [Martin et al., 2013] et leur taille peut varier entre 5 et 300 µm [Chua, 2009]. La structure cellulaire des granulats légers leur confère une faible densité et une porosité élevée.
10 CHAPITRE 2. REVUE DE LITTÉRATURE Le béton léger offre plusieurs avantages dans la construction à savoir un gain en poids important pour l’ouvrage auquel il est destiné, une diminution de la taille des poteaux et semelles, une réduction de la pression sur les coffrages, une isolation thermique et une résistance au feu. La faible densité du béton léger permet de conserver la structure porteuse existante en place lors des rénovations ou d’extension de structures. L’utilisation de granulats légers dans le béton permet également de réduire les fissures à jeune âge dans les dalles et les tabliers de pont [Byard et al., 2014; Hoff, 2006].
Figure 2.1 Localisation des vides dans le béton léger, [Newman and Choo, 2003]
BYR. W. STEIGER, DESIGNER, AND M. K. HURD, CONSULTANT FARMINGTON, MICHIGAN
T
he cost of energy production and the consequences of its indiscriminate use impel us to thoughts of c o n s e rvation and the construction technologies that make it possible. Just as the human head loses a dis-proportionate amount of heat when not properly insu-lated with a cove ring, so a building can manifest a dis-p ro dis-p o rtionately high level of thermal transfer thro u g h its roof to the outside atmosphere if it lacks adequate in-sulation. De s i g n e r s, builders and owners today as nev-er before must become aware of the ennev-erg y-saving po-tential of lightweight concrete used as insulating fill for floors and roofs.This article is re s t ricted pri m a rily to the thermal insu-lation qualities of lightweight concre t e s, although many of these concretes serve capably for other insulation p u r p o s e s. The insulating lightweight concretes may be c o n s i d e red according to composition in three gro u p s :
I — Co n c retes made with expanded perlite or ve r-miculite aggregate or expanded polystyrene pellets.
O ve n - d ry weight ranges from 15 to 60 pounds per cubic foot.
I I — Cellular concretes made by incorporating air voids in a cement paste or cement-sand mort a r, t h rough use of either pre f o rmed or form e d - i n - p l a c e foam. These concretes weigh from 15 to 90 pounds per cubic foot.
I I I — Co n c retes made with aggregates pre p a red by calcining, sintering, or expanding such products as slag, clay, fly ash, shale or slate; also made with ag-g reag-gates processed from natural materials such as s c o ria, pumice, or tuff. Co n c retes in this gro u p range in weight from 45 to 90 pounds per cubic foot. Data are given here for Groups I and II, because gener-ally the most effective thermal insulation is found in the l ower density ranges of these gro u p s. Howe ve r, attra c t i ve combinations of insulating and strength pro p e rties may be achieved with Group III concre t e s, and the reader is a l e rted to these possibilities (see box ) .
Design considerations
Looking at the broad spectrum of lightweight con-c retes now available (Fi g u re 1), we find an almost infinite va riety of mixes and a wide range of densities. It is
diffi-Lightweight insulating concrete
for floors and roof decks
Figure 1. The full spectrum of lightweight concretes. Low density mixes discussed in this article (shaded band at left) offer best insulating properties. Chart adapted from ACI 213 report “Guide for Structural Lightweight Aggregate Concrete,”
Journal of the American Concrete Institute, August 1967, pages 433-469.
Figure 2.2 Masse volumique sèche de bétons confectionnés avec différents gra-nulats légers, [Steiger and Hurd, 1978]
2.2. BÉTON LÉGER DE STRUCTURE 11
Figure 2.3 Micrographie de béton léger avec des granulats de schiste expansé et de sable normal, [Martin et al., 2013]
2.2.2
Granulats légers
Les granulats légers peuvent être classés selon leur origine en matériaux naturels ou ar-tificiels [Techniques de l’Ingénieur, 2004]. Les granulats légers naturels sont constitués de granulats comme la ponce, les scories, les diatomées, les cendres volantes et le tuf. Les granulats légers naturels sont très peu utilisés dans la construction, car on ne les retrouve que dans certaines régions du monde [Neville, 2012]. Les granulats légers artificiels quant à eux sont fabriqués avec des matières premières comme l’argile, le schiste, l’ardoise et par des traitements thermiques. Le traitement thermique consiste à chauffer des matières premières dans un four rotatif, à des températures avoisinantes 1000 à 1200 °C pour créer l’expansion du matériau. On obtient ainsi de l’argile, du schiste ou de l’ardoise expansée. Les granulats légers les plus utilisés dans le béton de structure sont l’argile expansée, l’ar-doise expansée et le schiste expansé, à cause de la disponibilité des matières premières dans de nombreuses régions du monde [Alexander and Mindess, 2010].
Les principales propriétés des granulats légers sont [Larrard, 1999] :
– Forme : les granulats légers artificiels sont généralement ronds ; les argiles expansées sont lisses, et les densités de compactage sont plutôt élevées, tandis que les schistes sont parfois plus durs ;
– Absorption d’eau : les granulats légers ont des porosités très élevées (jusqu’à 50% et plus). Toute cette porosité n’est pas accessible à l’eau dans des conditions normales. La cinétique d’absorption est relativement rapide dans les premières heures. Le ta-bleau 2.1 présente l’absorption et le degré de saturation de granulats légers sur une période de deux ans ;
12 CHAPITRE 2. REVUE DE LITTÉRATURE – Caractéristiques mécaniques : le module des granulats légers est difficilement mesu-rable directement. Mais il existe plus ou moins une corrélation entre la densité et le module des granulats légers (figure 2.4).
Tableau 2.1 Absorption et degré de saturation de granulats légers, [Holm et al., 2003] Temps d’immersion Absorption d’eau Degré de saturation % de trempage *p/r 24h 0 mn 0 0 0 2 mn 5,76 0,17 55 5 mn 6,15 0,18 59 15 mn 6,75 0,20 64 60 mn 7,74 0,23 74 2 heures 8,32 0,24 79 1 jour 10,5 0,31 100 3 jours 12,11 0,35 115 28 jours 18,4 0,54 175 4 mois 23,4 0,69 223 1 an 30 0,88 285 2 ans 30 0,88 285 *p/r= par rapport
Figure 2.4 Relation entre le module et la densité de granulats légers, [De Lar-rard, 1996; LarLar-rard, 1999]
2.2. BÉTON LÉGER DE STRUCTURE 13
2.2.3
Caractéristiques des granulats légers pour béton de structure
Les granulats légers pour béton de structure sont en général classés suivant leur mode de fabrication [Kosmatka et al., 2011]. D’après la norme A23.1/A23.2 [CAN/CSA A23.1-14/A23.2-14], les granulats utilisés dans la fabrication de béton léger de structure doivent être conformes à la norme ASTM C330 [ASTM C330-17, 2017]. Les figures 2.5 et 2.6 présentent respectivement les exigences de masse volumique et de granulométrie pour granulats légers pouvant servir à confectionner des bétons légers de structure.Figure 2.5 Exigences de masse volumique de granulats légers pour béton de structure, [ASTM C330-17, 2017]
Figure 2.6 Exigences des granulométries de granulats légers pour béton de structure, [ASTM C330-17, 2017]
2.2.4
Propriétés du béton léger de structure
Masse volumique
La masse volumique des bétons légers de structure peut varier entre 1200 à 2000 kg/m3
contre 2300 à 2500 kg/m3 pour les bétons de densité normale [Clarke, 1993]. D’après la
norme CAN/CSA A23.1/A23.2, le béton léger de structure doit avoir une masse volumique de moins de 1850 kg/m3.
La masse volumique à l’état frais du béton léger confectionné avec des granulats expan-sés dépend de la composition du béton, de la quantité d’air entrainé, du volume d’eau de malaxage, de la densité, ainsi que de la teneur en humidité des granulats légers [ACI
14 CHAPITRE 2. REVUE DE LITTÉRATURE 213R-14, 2014].
La masse volumique du béton léger de structure diminue à mesure qu’il sèche pour at-teindre une masse volumique d’équilibre suivant l’environnement dans lequel il est ex-posé. L’absorption et la teneur en eau des granulats légers sont les principaux facteurs qui influencent la différence entre la masse volumique à l’état frais et la masse volumique d’équilibre du béton léger de structure [NRMCA, 2007]. La masse volumique d’équilibre du béton léger de structure représente une valeur normalisée destinée à représenter la masse volumique approximative du béton en place lorsqu’il est en service. La norme ASTM C567 [ASTM C567-14, 2014] est la méthode d’essai standard pour déterminer la masse volumique du béton léger de structure. En connaissant le poids et l’humidité de tous les constituants du béton léger de structure, la masse volumique d’équilibre peut être déter-minée suivant les équations 2.1 et 2.2 [ACI 213R-14, 2014].
E = O + 50 kg/m3 (2.1)
Où :
O= (Wdf + Wdc+ 1,2Wct)/V (2.2)
Avec E la masse volumique d’équilibre en kg/m3, O est la masse volumique du béton séché
au four en kg/m3, W
df, Wdc, et Wct représentent respectivement les masses des granulats
fins, des gros granulats et du ciment en kg, V est le volume de béton en m3.
Résistance à la compression
Le béton léger de structure a généralement une résistance à la compression à 28 jours comparable à celle des bétons de densité normale [Martin et al., 2013]. La résistance à la compression du béton léger dépend de la proportion des granulats (gros granulats et gra-nulats fins) ainsi que de leur résistance, et du rapport eau/liant [Chandra and Berntsson, 2002]. La résistance à la compression diminue avec l’augmentation de la proportion des granulats légers dans la formulation du béton. La résistance du squelette granulaire dans le cas du béton léger de structure peut être augmentée en diminuant la taille maximale des granulats légers [ACI Committee 213, 2014]. Les résistances à la compression de 20 à 35 MPa sont courantes dans le cas des bétons légers de structure. L’utilisation d’une forte teneur en liant et de granulats légers de bonne qualité (diamètre maximal des granulats de 9 ou 13 mm) a permis de produire des bétons légers ayant des résistances à la compression variant de 40 à 50 MPa, pour la préfabrication et la précontrainte [Mehta and Monteiro, 2013]. La figure 2.7 illustre la variation de la résistance à la compression à 28 jours de plusieurs types de bétons légers, en fonction de la teneur en liant du béton.
2.2. BÉTON LÉGER DE STRUCTURE 15
Figure 2.7 Variation de la résistance à la compression du béton léger en fonction de la teneur en liant [Owens, 2009]
Module d’élasticité
Le module d’élasticité du béton dépend fortement de la rigidité des granulats [Mehta and Monteiro, 2005]. Plus les granulats sont rigides, plus le module d’élasticité du béton est élevé. Les granulats légers ont un module d’élasticité inférieur aux granulats de densité normale en raison de leur porosité élevée. Par conséquent, le béton léger a un module d’élasticité inférieur à celui du béton normal [Mindess et al., 2002]. Aussi, il existe un faible écart entre le module d’élasticité des granulats légers et la pâte de ciment hydratée, ce qui conduit à une bonne adhérence entre les deux matériaux [Neville, 2012]. Le module d’élasticité du béton léger est habituellement compris entre 40 et 80% du module du béton de densité normale de même résistance [Page and Page, 2007]. Le module d’élasticité de la matrice cimentaire, le rapport eau/liant ainsi que la teneur en liant influence également le module d’élasticité du béton léger. La figure 2.8 présente la variation du module d’élas-ticité du béton léger en fonction de sa résistance à la compression à 28 jours. L’équation 2.3 permet de calculer le module d’élasticité du béton conformément à la norme A23.3 [CAN/CSA A23.3 :19], pour des masses volumiques variant entre 1500 et 2500 kg/m3.
Ec= (3300 √︂ f′ c+ 6900) (︃ γ c 2300 )︃1,5 (2.3)
16 CHAPITRE 2. REVUE DE LITTÉRATURE Avec f′
c, la résistance à la compression spécifiée du béton et γc est la masse volumique du
béton.
Figure 2.8 Variation du module d’élasticité du béton léger, [ACI 213R-14, 2014]
Résistance à la traction
La résistance à la traction du béton peut être déterminée à partir d’un essai de fendage ou à partir d’un essai de module de rupture. La résistance à la traction par fendage du béton léger varie d’environ 70 à 100 % de celle du béton de référence de densité normale et de même résistance à la compression [ACI 213R-14, 2014]. Le remplacement du sable léger par du sable de densité normale permet généralement d’augmenter la résistance à la traction par fendage du béton léger [Ivey and Buth, 1966; Pfeifer, 1968].
Les figures 2.9 et 2.10 illustrent respectivement la variation de la résistance à la traction par fendage et du module de rupture du béton léger en fonction des conditions de cure.
2.2. BÉTON LÉGER DE STRUCTURE 17
(a) Cure humide (b) Cure à l’air
Figure 2.9 Résistance à la traction par fendage [ACI 213R-14, 2014]
(a) Cure normale (b) Cure à la vapeur
Figure 2.10 Module de rupture [ACI 213R-14, 2014]
L’équation 2.4 permet de calculer le module de rupture du béton conformément à la norme CAN/CSA A23.3 :19.
fr = 0,6λ
√︂
f′
18 CHAPITRE 2. REVUE DE LITTÉRATURE Avec f′
c, la résistance à la compression spécifiée du béton et λ est le facteur de pondération
de la masse volumique du béton : λ = 1 pour des bétons de densité normale, λ = 0,85 pour des bétons semi-légers et λ = 0,75 pour des bétons légers .
2.2.5
Mûrissement interne
Pour permettre au béton de développer pleinement ces performances, il est indispensable de lui assurer un mûrissement adéquat. Le mûrissement est d’autant plus important pour les bétons ayant un rapport eau/liant inférieur à 0,42, car il permet d’éviter le développe-ment rapide du retrait endogène qui peut conduire à des fissures à jeune âge sur la surface du béton [Aïtcin, 2016]. Le mûrissement du béton peut être fait par apport d’eau externe (mûrissement externe) ou à travers les granulats dans le béton (mûrissement interne). Le mûrissement externe n’affecte que la surface du béton. Le mûrissement interne est le processus par lequel l’hydratation du ciment continue en raison de la disponibilité d’eau interne qui ne fait pas partie de l’eau de gâchage [American Concrete Insitute, 2016]. La figure 2.11 illustre les différences entre le mûrissement interne et externe. Le mûrissement interne peut être réalisé de trois (3) façons : le remplacement partiel ou total du gros gra-nulat par un volume égal de gragra-nulats légers saturés, la substitution partielle du sable par un volume égal de sable léger saturé et l’utilisation de polymères superabsorbants (PSA). La meilleure façon de contrôler le retrait endogène tout en assurant une hydratation à long terme des ajouts cimentaires est d’appliquer au béton un mûrissement interne [Aitcin and Mindess, 2013; Kovler and Jensen, 2007]. Les granulats légers ont une structure alvéolée, scoriacée ou cellulaire. Par conséquent lorsqu’ils sont saturés, ils agissent comme de petits réservoirs d’eau dans la masse de béton. Dans le cas des bétons à haute performance, ces réservoirs peuvent être vidés dans les pores très fins créés par la réaction d’hydrata-tion. Par conséquent, l’eau dans les particules de granulats légers est drainée avec celle contenue dans les pores capillaires, ce qui réduit fortement les contraintes de traction et le retrait endogène dans le béton [Aïtcin, 2007]. Des études ont démontré les avantages du mûrissement interne tels que la réduction du retrait dans les bétons à haute perfor-mance, l’augmentation de la résistance à la compression, la réduction de la fissuration et l’augmentation de la durabilité du béton [Al-Khaiat and Haque, 1998; Bentur et al., 2001; Henkensiefken, 2008; Hwang et al., 2013; Meng and Khayat, 2017; Zhutovsky and Kovler, 2012].
2.2. BÉTON LÉGER DE STRUCTURE 19
Figure 2.11 Différence entre le mûrissement interne et externe, [Castro et al., 2010]
2.2.6
Applications du béton léger de structure
Le béton léger a été utilisé dans plusieurs applications à travers le monde. En Amérique du Nord, plusieurs applications de béton léger de structure dans la préfabrication ont été réalisées avec des résistances à la compression dépassant 35 MPa sur plus de cinq décennies [ACI 213R-14, 2014]. Il a été également utilisé dans les bâtiments, les ponts et les ouvrages maritimes.
La première application importante de dalle précontrainte dans l’état de New York est le bureau fédéral de poste construit en 1967 à New York. Ce bâtiment comprenait vingt-sept (27) étages avec des dalles précontraintes en béton léger de structure de résistance à la compression de 41 MPa à 28 jours. Le béton léger a été aussi utilisé dans l’enveloppe architecturale du bâtiment [Holm and Bremner, 1994]. Le North Pier Apartments, ciel à Chicago (Illinois), construit en 1991 et la Bank of America Corporate Center, gratte-ciel de bureaux construit en 1992 à Charlotte, constituent d’autres exemples d’applications de béton léger de structure aux États-Unis [ACI 213R-14, 2014].
Pour la catégorie ouvrages d’art, des applications sur plus de cinq cents (500) ponts ont été réalisées aux États-Unis [Holm and Bremner, 2000]. Le béton léger a été utilisé dans les tabliers de pont, les poutres et les piles.
En ce qui concerne les ouvrages maritimes, le béton léger a été utilisé dans la construction de plates-formes pétrolières pour améliorer leur flottaison en cale sèche et en raison de leur résistance spécifique élevée (rapport entre la résistance et la masse volumique) [Aïtcin, 2011; Hoff and Elimov, 1995; LaFraugh and Wiss, 1987]. La plate-forme pétrolière Glomar
