PCSI, Lycée de l’Essouriau, 2019/2020
DS n°6 de chimie
Durée : 1h, calculatrice autorisée. A rendre par mail le Samedi 9 Mai en format pdf.
Alcootest jetable
Peu après avoir été consommé, l'alcool (éthanol de formule CH3CH2OH) passe
dans le sang au niveau de l'intestin grêle. Ensuite, des échanges gazeux s'effectuent dans les alvéoles pulmonaires : le sang se charge en dioxygène et se libère du dioxyde de carbone ainsi que d'une partie de l'alcool. Ces vapeurs sont expirées dans l'air, avec une concentration en alcool 2 100 fois inférieure à celle du sang.
Les alcootests jetables sont constitués d'un sachet gonflable de capacité 1 L et d'un tube en verre contenant des cristaux jaunes de dichromate de potassium 2−
7 2
O
Cr
en milieu acide. Ceux-ci réagissent avec l’éthanolCH
3CH
2OH
pour former des ionsCr
3+, de couleur verte.Données:
E°1(Cr2O72-/Cr3+) = 1,33V ; E02(CH3COOH/CH3CH2OH ) = 0,190 V
Mc= l2,0 g.mol-l; MO= 16,0 g.mol-l; MH = 1,0 g.mol-l; MK = 39,1 g.mol-l; MCr = 52,0 g.mol-l.
Toutes les espèces chimiques considérées sont des solutés en phase aqueuse.
1) Déterminer en justifiant brièvement le nombre d’oxydation du chrome dans 2− 7 2
O
Cr
et + 3Cr
.2) Ecrire les demi-équations d’oxydoréduction associées aux couples 2− 3+ 7 2
O
/ Cr
Cr
etOH
CH
CH
COOH
CH
3/
3 2 .3) Écrire l'équation de la réaction chimique entre 2− 7 2
O
Cr
etCH
3CH
2OH
,responsable duchangement de couleur.
4) Indiquer l’espèce qui est oxydée et l’espèce qui est réduite.
5) Exprimer la formule de Nernst pour chacun des deux couples redox à 25°C, en fonction des concentrations des différentes espèces. Afin d’alléger l’écriture, on pourra utiliser les indices 1 et 2 pour repérer respectivement les couples 2− 3+
7
2
O
/ Cr
Cr
etCH
3COOH
/
CH
3CH
2OH
6) Montrer que la constante thermodynamique d'équilibre de la réaction vaut
K
o=
10
228 .Remarque : il n’y a pas d’erreur d’énoncé, l’exposant est bien 228 !
7) a. Déterminer la quantité de matière d'alcool expirée par litre d'air dans l'hypothèse d'une alcoolémie de 0,50 g d'alcool par litre de sang. On attend une valeur numérique.
b. En déduire la valeur de la masse de dichromate de potassium devant être placée avant le trait de jauge afin que celui-ci indique le seuil limite des 0,50 g d'alcool par litre de sang.
