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A Ricardian Model of the Tragedy of the Commons

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Academic year: 2021

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(1)2001s-14. A Ricardian Model of the Tragedy of the Commons Pierre Lasserre, Antoine Soubeyran. Série Scientifique Scientific Series. Montréal Février 2001.

(2) CIRANO Le CIRANO est un organisme sans but lucratif constitué en vertu de la Loi des compagnies du Québec. Le financement de son infrastructure et de ses activités de recherche provient des cotisations de ses organisationsmembres, d’une subvention d’infrastructure du ministère de la Recherche, de la Science et de la Technologie, de même que des subventions et mandats obtenus par ses équipes de recherche. CIRANO is a private non-profit organization incorporated under the Québec Companies Act. Its infrastructure and research activities are funded through fees paid by member organizations, an infrastructure grant from the Ministère de la Recherche, de la Science et de la Technologie, and grants and research mandates obtained by its research teams. Les organisations-partenaires / The Partner Organizations •École des Hautes Études Commerciales •École Polytechnique •Université Concordia •Université de Montréal •Université du Québec à Montréal •Université Laval •Université McGill •MEQ •MRST •Alcan Aluminium Ltée •AXA Canada •Banque du Canada •Banque Laurentienne du Canada •Banque Nationale du Canada •Banque Royale du Canada •Bell Québec •Bombardier •Bourse de Montréal •Développement des ressources humaines Canada (DRHC) •Fédération des caisses populaires Desjardins de Montréal et de l’Ouest-du-Québec •Hydro-Québec •Imasco •Industrie Canada •Pratt & Whitney Canada Inc. •Raymond Chabot Grant Thornton •Ville de Montréal © 2001 Pierre Lasserre et Antoine Soubeyran. Tous droits réservés. All rights reserved. Reproduction partielle permise avec citation du document source, incluant la notice ©. Short sections may be quoted without explicit permission, if full credit, including © notice, is given to the source. Ce document est publié dans l’intention de rendre accessibles les résultats préliminaires de la recherche effectuée au CIRANO, afin de susciter des échanges et des suggestions. Les idées et les opinions émises sont sous l’unique responsabilité des auteurs, et ne représentent pas nécessairement les positions du CIRANO ou de ses partenaires. This paper presents preliminary research carried out at CIRANO and aims at encouraging discussion and comment. The observations and viewpoints expressed are the sole responsibility of the authors. They do not necessarily represent positions of CIRANO or its partners. ISSN 1198-8177.

(3) A Ricardian Model of the Tragedy of the Commons* Pierre Lasserre†, Antoine Soubeyran‡ Résumé / Abstract Nous étudions la tragédie des richesses communes dans un cadre où des agents qui diffèrent par leurs capacités productives et par leurs aptitudes à la prédation, choisissent d'allouer leur temps entre ces deux activités. Sous des hypothèses peu restrictives sur les technologies, les revenus attendus d'un agent sont convexes par rapport à ses actions, si bien que les individus se spécialisent et que la société se divise, à l'équilibre, en deux groupes au maximum : les prédateurs et les producteurs. La répartition s'opère selon un critère d'avantage comparatif. Il y a plusieurs équilibres. La tragédie des richesses communes (aucun producteur) est toujours l'un d'eux; l'allocation Pareto optimale pas toujours. Nous montrons que des changements mineurs dans la mise en vigueur des droits de propriété peuvent mener à des améliorations majeures pour la société. Les jeux convexes tels celui-ci appellent l'hypothèse de rationalité limitée; nous introduisons un concept d'équilibre de Nash local qui en est le pendant analytique naturel. This paper revisits the tragedy of the commons when agents have different capabilities in both production and encroachment activities, and can allocate their time between them. Under fairly general assumptions on production and encroachment technologies, an individual’s expected income is convex with respect his actions so that individuals specialize. Consequently, in equilibrium, the economy is divided into at most two homogenous groups: encroachers and producers. The partition obeys a relative advantage criterion. Several equilibria may exist. The "tragedy of the commons" equilibrium without production always does; the Pareto optimal allocation of activities may not be an equilibrium. We show that minute changes in property right enforcement may lead to drastic improvements for society. We argue that, in convex games such as this paper’s role choice game, bounded rationality is a natural assumption, and the concept of local Nash equilibrium is the natural analytical tool to handle it. Mots Clés :. Droits de propriété, institutions, propriété commune, jeux convexes, équilibre général, rationalité limitée. *. Corresponding Author: Pierre Lasserre, CIRANO, 2020 University Street, 25th floor, Montréal, Qc, Canada H3A 2A5 Tel.: (514) 985-4011 Fax: (514) 985-4039 email: lasserrp@cirano.qc.ca Financial support from the FCAR funds and the CNRS is gratefully acknowledged. We thank the participants to the Colloque LEA Production Habits and Bounded Rationality, Aix-Marseille University, June22-23, 2000.. †. Université du Québec à Montréal and CIRANO. ‡. Université de la Méditerranée and GREQAM.

(4) Keywords:. Property rights, institutions, commons, convex games, general equilibrium, bounded rationality. JEL: D23, D62, D7, K00.

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(41) Expected income yi. bi. θi. yi. θi. qi. Figure 1: Individual income as a function of individual production. ? 1

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(254) Liste des publications au CIRANO * Cahiers CIRANO / CIRANO Papers (ISSN 1198-8169) 99c-1. 96c-1 95c-2 95c-1 94c-3 94c-2 94c-1. Les Expos, l'OSM, les universités, les hôpitaux : Le coût d'un déficit de 400 000 emplois au Québec — Expos, Montréal Symphony Orchestra, Universities, Hospitals: The Cost of a 400,000-Job Shortfall in Québec / Marcel Boyer Peut-on créer des emplois en réglementant le temps de travail? / Robert Lacroix Anomalies de marché et sélection des titres au Canada / Richard Guay, Jean-François L'Her et Jean-Marc Suret La réglementation incitative / Marcel Boyer L'importance relative des gouvernements : causes, conséquences et organisations alternative / Claude Montmarquette Commercial Bankruptcy and Financial Reorganization in Canada / Jocelyn Martel Faire ou faire faire : La perspective de l'économie des organisations / Michel Patry. Série Scientifique / Scientific Series (ISSN 1198-8177) 2001s-13 2001s-12 2001s-11 2001s-10 2001s-09 2001s-08 2001s-07 2001s-06 2001s-05 2001s-04 2001s-03. Carbon Credits for Forests and Forest Products / Robert D. Cairns et Pierre Lasserre Estimating Nonseparable Preference Specifications for Asset Market Participants / Kris Jacobs Autoregression-Based Estimators for ARFIMA Models / John Galbraith et Victoria Zinde-Walsh Heterogeneous Returns to Human Capital and Dynamic Self-Selection / Christian Belzil et Jörgen Hansen Return to a High School Diploma and the Decision to Drop Out: New Evidence from Canada / Daniel Parent Leader and Follower: A Differential Game Model / Hassan Benchekroun et Ngo Van Long Emission Taxes and Standards for an Asymmetric Oligopoly / Ngo Van Long et Antoine Soubeyran Risque de modèle de volatilité / Ali Alami et Éric Renault The Effect of Pay-for-Performance Contracts on Wages /Daniel Parent Incentive Pay in the United States: Its Determinants and Its Effects / Daniel Parent Testing and Comparing Value-at-Risk Measures / Peter Christoffersen, Jinyong Hahn et Atsushi Inoue. * Vous pouvez consulter la liste complète des publications du CIRANO et les publications elles-mêmes sur notre site Internet à l'adresse suivante : http://www.cirano.umontreal.ca/publication/documents.html.

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Figure

Figure 1: Individual income as a function of individual production   biExpectedincome yiyiθi   qiθi ? 1 9 6  16 1 1       9  0    61  G 1 91  4  #     0  4    1 14  6    1        M    D  E   1      D(    E 61 1 0      1 #   4106      1        M          N
Figure 2: Existence and stability of equilibria
Figure 3: Institutional trap, miracle, and catastrophy
Figure 4: Local equilibrium with identical comparative advantages

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