Modèle d'analyse de remplacement des équipements de production : cas des engins forestiers

Modèle d'analyse de remplacement des équipements

de production : cas des engins forestiers

Mémoire

Ricardo Pedro Cantú

Maîtrise en sciences forestières

Maître ès sciences (M. Sc.)

Québec, Canada

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Résumé

Dans l’est du Canada, les engins forestiers sont fortement sollicités dans des conditions météorologiques et géographiques extrêmes. Une telle utilisation engendre une usure rapide. Lors de bris, des pièces sont remplacées et, inévitablement, l’ensemble de la machine doit être renouvelé pour assurer une continuité des opérations de l’entreprise.

Dans un tel contexte, il est difficile d’établir avec précision à quel moment il est plus judicieux de remplacer la machine plutôt que de la réparer. Une mauvaise décision peut avoir des conséquences financières sérieuses pour une entreprise, habituellement dirigée par un entrepreneur forestier

Des études ont établi que la plupart des entrepreneurs forestiers disposent d’outils peu sophistiqués pour déterminer le moment de remplacement de la machinerie et dans la plupart des cas, ils utilisent seulement leur expérience personnelle.

Les travaux entrepris visent à combler cette lacune. Dans un premier temps, on compare les caractéristiques des modèles de décision de remplacement trouvés dans la littérature avec les pratiques de gestion des entrepreneurs forestiers telles que rapportées par les sondages du PREfoRT. Ensuite, un modèle de remplacement adapté au contexte de l’entrepreneur forestier dans l’est du Canada est développé et finalement testé avec des données fournies par un groupe d’experts. Le modèle développé utilise des périodes d’analyse mensuelles, un fonds de roulement, l’utilisation variable décroissante et un taux de rendement minimum acceptable diffèrent du taux d’emprunt, permettant ainsi l’analyse de différentes options de financement.

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Table de matières

Résumé ... ii

Table de matières ... iii

Avant-propos ... v

1 Introduction ... 1

2 Objectif de la recherche ... 3

3 Structure du mémoire ... 4

4 Revue de littérature ... 5

4.1 Gestion intégrée d’actifs fixes ... 5

4.2 L’analyse des coûts et de remplacement en foresterie ... 7

4.3 Synthèse de la littérature et validation des objectifs ... 9

5 Article : A context specific machine replacement model: a case study of forest harvesting equipment ... 10

5.1 Résumé ... 10

5.2 Abstract ... 11

5.3 Introduction ... 12

5.4 Machine replacement theory and practice ... 14

5.5 Methods ... 16

5.6 Requirements analysis ... 18

5.6.1 Managerial practices of forestry contractors ... 18

5.6.2 Machine Replacement in Forestry ... 20

5.7 Proposed Model ... 24 5.8 Model application ... 26 5.8.1 Discussion ... 30 5.9 Conclusion ... 32 5.10 Acknowledgments ... 33 5.11 References ... 34

5.12 Appendix – model details ... 37

6 Conclusion ... 42

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Dédié à Ricky et Isaac.

Vous êtes le bonheur total,

ma vie est joyeuse avec vous!

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Avant-propos

Ce mémoire a été fait sur le principe d’insertion d’article. Le projet fait partie du Programme de Recherche sur les Entrepreneurs Forestiers de Récolte et Transport (PREfoRT) qui a financé une partie des efforts.

L’article, préparé sous la direction du coauteur Luc LeBel, a été écrit avec l’aide du coauteur Shuva Hari Gautam. Mon rôle a été celui d’auteur principal pour développer le cadre théorique, la conception du modèle, l’exemple pratique et la rédaction de l’article. L’article s’intitule : A context specific machine

replacement model: a case study of forest harvesting equipment. Il a été préparé et soumis le 30 mai

2017 à l’International Journal of Forest Engineering. Il a été publié le 4 août 2017. J’aimerais remercier tous les entrepreneurs forestiers qui ont participé aux sondages PREfoRT, les distributeurs d’équipement forestiers et tous les spécialistes consultés, Raquel Zorrilla, Gregory E. Paradis, Daniel Beaudoin, Pierre-Serge Tremblay pour leurs commentaires. Cet article possède une bibliographie indépendante.

Je voudrais remercier mon directeur de recherche pour son appui et sa confiance et à tous mes collègues du laboratoire d’opérations forestières pour leur appui et leur camaraderie.

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1 Introduction

Les petites entreprises de récolte forestière jouent un rôle prépondérant dans l’économie puisqu’elles assurent des emplois en région éloignée et qu’elles contribuent au développement de leur communauté (Eriksson et al. 2017). Dans cette activité, le prix d’achat habituel d’une seule machine dépasse les 400 000 $, les dépenses en relation avec leur utilisation peut atteindre jusqu’à 57 % (Bonhomme, 2003) des dépenses globales. De plus, les changements technologiques rendent la machinerie de plus en plus complexe. En conséquence, la disponibilité des équipements est un défi de taille, surtout si on tient compte du nombre peu élevé ou inexistant de mécaniciens employés par les entrepreneurs forestiers (D’Amours, 1999; Franklin et Williams, 1990).

Un entrepreneur forestier, régulièrement opérateur de machinerie, est généralement celui qui dirige l’entreprise de récolte type qu’on retrouve au Québec (Legendre, 2005). Ces entreprises ont souvent été fondées par d’anciens employés forestiers qui travaillaient pour les grandes compagnies papetières et de la transformation du bois (Legendre, 2005; Mercure, 1996; St-Jean et al., 2008). Leur création fut encouragée par les compagnies elles-mêmes vers la fin des années 1970 quand elles cherchaient à obtenir une meilleure performance, la diminution de leur fonds de roulement et une réduction des actifs fixes. Les compagnies forestières suivaient une tendance généralisée à cette époque qui visait à sous-traiter les activités non essentielles (Franklin et Williams, 1989; Mercure, 1996; St-Jean et al., 2008; Legendre, 2005). Plusieurs ex-travailleurs de ces entreprises continuèrent à travailler à titre d’entrepreneurs, mais sans avoir une préparation pertinente : 80 % des dirigeants ne possédaient pas d’expérience en gestion au moment du démarrage (Drolet, 2008; PREfoRT, 2007). Pour contrecarrer cette situation, les grandes compagnies ont accompagné certains employés dans la démarche d’achat de machinerie forestière : un processus d’impartition les transformant en propriétaires d’équipement lourd (Vaillancourt, 2009).

Le profil des entrepreneurs forestiers au Québec révèle que ceux-ci travaillent en moyenne 41 semaines par année avec un volume moyen de 155 000 m3 _{annuels pour la récolte de bois en longueur} et 60 000 m3 _{pour le bois tronçonné, présente un chiffre d’affaires médian se situant à 550 000 $, une} valeur médiane des actifs de 600 000 $ et un ratio de rotation de l’actif immobilisé médian de près de l’unité1 _{(PREfoRT, 2007). Les petites entreprises de récolte gardent leurs engins pour une période de}

1 _{Ratio de rotation de l'actif immobilisé (fixed assets turnover ratio). Ratio d'activité établissant le nombre de fois}

dont l'actif immobilisé est compris dans le chiffre d'affaires de l'exercice, correspondant au quotient du chiffre d'affaires net par la valeur comptable moyenne des immobilisations de l'exercice. Le grand dictionnaire terminologique, Office québécois de la langue française. Consulté le 19 janvier 2016.

2 sept ans ou plus dans une proportion supérieure à 50 % (PREfoRT, 2007). Les entrepreneurs forestiers œuvrant dans les forêts publiques utilisent le temps comme critère de renouvellement de leurs équipements (D’Amours, 1999). Ce comportement s’observe aussi dans d’autres industries, par exemple dans la gestion du transport en commun, où l’investissement en actifs fixes est intensif et périodiquement renouvelable. Drake et al. (1988) rapportent que, dans un sondage, 92 % des gestionnaires basaient leur décision de remplacement sur l’âge du véhicule et 96 % sur la disponibilité des subventions accordées par l’État. Toutefois dans la plupart des cas il s’agit de grandes organisations ayant accès à des modèles sophistiqués d’analyse qui aident à déterminer le moment de renouvellement opportun (Wafer, 1997). Les entrepreneurs forestiers par contre, se fient à leur expérience et appliquent certaines prévisions sur la maintenance printanière des équipements afin de réduire les pertes de temps (Vaillancourt, 2009). Quant à la maintenance, les propriétaires de machineries utilisent généralement deux philosophies différentes : l’acquisition d’équipement neuf visant à maximiser la disponibilité avec un minimum d’entretien et l’utilisation modérée avec entretien significatif visant à élargir la vie utile (Franklin et Williams, 1990).

Assurément, la disponibilité de la machinerie est vitale pour l’entrepreneur forestier. Les engins, de plus en plus complexes, sont utilisés intensivement dans des conditions météorologiques et géographiques extrêmes (Gautam et al., 2013; Conrad et al., 2017). Ainsi, l’usure rapide des équipements fait en sorte que l’entrepreneur doit renouveler régulièrement la machinerie s’il veut assurer la continuité de ses opérations. Pour l’entrepreneur forestier, la décision de renouveler ou non ses équipements est critique, car un mauvais choix pourrait compromettre la santé financière, voire la viabilité de l’entreprise.

Au moment d’analyser le remplacement de la machinerie, les entrepreneurs comptent sur des modèles d’analyse économique peu sophistiqués ou réservés aux grandes entreprises. Leur choix est basé grandement sur l’intuition et la recommandation de vendeurs et de leur entourage (Vaillancourt, 2009; D’Amours, 1999). Les méthodologies d’analyse de remplacement recensées dans la littérature forestière sont basées sur le taux horaire des machines. Puisqu’elles servent principalement à déterminer le prix que l’entrepreneur doit charger pour son travail, elle s’avèrent inappropriées comme base de décision pour le remplacement d’une machine (Bilek, 2009). En pratique, les décisions des entrepreneurs en ce qui concerne le remplacement des machines ne respectent pas ce qui est suggéré par la théorie de remplacement (Sinclair et al., 1986). Il est essentiel d’avoir un modèle d’analyse qui prend compte des revenus, des dépenses et des pratiques managériales de l’entrepreneur forestier. Une approche d’une telle nature devrait utiliser des techniques découlant de l'ingénierie économique.

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2 Objectif de la recherche

À la lumière des constats faits en étudiant l’environnement de travail des entrepreneurs forestiers, il est apparu pertinent de s’intéresser aux modèles disponibles pour guider le remplacement des machines forestières. Plus précisément, il semble intéressant d’étudier un modèle de remplacement qui conviendrait au contexte particulier des entrepreneurs forestiers québécois. Pour atteindre ce but, deux étapes sont proposées :

1.- Comparer les caractéristiques des modèles de remplacement existants avec les pratiques de gestion des entrepreneurs forestiers.

2.- Adapter un modèle de remplacement existant au contexte de l’entrepreneur forestier dans l’est du Canada.

La réalisation de ces étapes a mené à une publication scientifique. La publication est présentée au chapitre 5. Un texte de conférence dont les résultats sont présentés au chapitre 5.6. (Cantu et LeBel, 2010) avait précédé cette publication.

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3 Structure du mémoire

Les résultats de la recherche ont été présentés sous forme d’article. La prochaine section du mémoire présente une brève synthèse de la littérature scientifique. Par la suite, un article est présenté. Il contient des objectifs, une méthodologie, des résultats et des références qui lui sont propres. Une conclusion générale termine le mémoire.

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4 Revue de littérature

La machinerie forestière est classifiée comme une immobilisation corporelle ou un actif fixe parmi les éléments d’actifs d’une entreprise. Sa raison d’être, comme pour tout actif, peut être énoncée comme un patrimoine immobilisé de l’entreprise destiné à contribuer à la génération de valeur ou à la réduction des coûts (Mallouk et al., 2009). Les actifs possèdent ainsi une valeur marchande qui serait le prix qu’un acheteur serait prêt à payer et une valeur intrinsèque estimée par sa capacité de génération de richesse future. Or, la plupart des actifs immobilisés souffrent d’une détérioration de leur valeur totale causée par l’usure, le temps, l’obsolescence, la qualité requise ou l’absence de demande de sa capacité de service (Fraser et al., 2000). Pour ces raisons, et sous les principes de saine gestion (Brault, 2002), les entrepreneurs forestiers visant une continuité opérationnelle doivent renouveler régulièrement leurs équipements. Le renouvellement d’une machine implique un risque inhérent très significatif en raison de son coût très élevé (Mallouk et al., 2009).

Pour les projets de renouvellement, les analyses en ingénierie économique distinguent principalement deux situations : l’abandon ou le retrait et le remplacement (Galibois, 1997). Le premier survient lorsque le service dont l’équipement fournit n’est plus nécessaire. La machine est alors placée au rebut ou transférée à une autre tâche. Le remplacement se produit si le service de l’équipement est encore indispensable et qu’il existe une façon moins coûteuse ou plus adéquate pour l’obtenir. Si l’équipement actuel, souvent appelé défendeur, est encore capable de fournir le service requis, mais qu’un remplaçant, désigné par le terme challenger ou aspirant est moins coûteux, on dit alors que le défendeur est déplacé. Dans cette situation où la vie physique n’est pas encore finie, sa vie économique l’est (Fraser et al., 2000; Humphreys, 1991).

4.1 Gestion intégrée d’actifs fixes

Pour réduire les coûts associés à un remplacement possible et profiter au maximum de la vie utile d’un équipement, la maintenance utilise deux méthodologies complémentaires : (1) la maintenance

productive totale (TPM) centrée sur les personnes et (2) la maintenance centrée sur la fiabilité

(Campbell et al., 2010). La première est une philosophie où les travailleurs enrichissent leur sens d’appartenance aux équipements opérés et leurs travaux incluent le diagnostic et les réparations mineures. La méthodologie vise à la réduction des « pertes » dans l’efficience des équipements mesurés par les arrêts, les temps de réglage, les temps morts, la cadence réduite, les défauts dans le processus et le rendement réduit. D’autre part, la maintenance centrée sur la fiabilité, pouvant être complémentaire, est une alternative au TPM où le noyau concerne le design du système. Cette

6 approche est plus rigoureuse et consiste en une démarche exhaustive et structurée pour étudier les équipements (Campbell et al., 2010).

Dans les organisations structurées, le remplacement se fait systématiquement dans le cadre d’une

politique de remplacement2 _{générée par la fonction de maintenance aussi connue dans un contexte} plus général comme gestion d’actifs fixes (Campbell et al., 2010). Parmi les instructions qui découlent de cette politique, on trouve par exemple, le calendrier de maintenance préventive de l’équipement qui inclut le remplacement des pièces, les services à effectuer ou le renouvellement de la machine au complet (Jardine, 1984). Généralement une politique comme celle décrite précédemment est considérée comme une politique à intervalles fixes établie en suivant les instructions du fabricant. Ces instructions sont développées en suivant des règles empiriques ou en analysant des scénarios d’opération extrêmes. Ceci peut signifier un fort gaspillage en termes de changement de pièces ou des services inutiles ou même le déplacement injustifié de la machine. Une politique optimale de remplacement, supérieure à celle d’intervalles fixes, devrait refléter l’usage réel et exiger que le remplacement des composants soit retardé au prochain épisode de réparation ou juste avant les premiers signes de détérioration (Mathew, 2009).

Au début des années 1960 furent créées des politiques de remplacement avec limite de réparation. Cette frontière est la quantité maximale permise des coûts de réparation comme pourcentage des coûts d’acquisition (Mahon et Bailey, 1975). La borne est dégressive avec le temps et elle varie en fonction du coût cumulé et non du coût d’une seule réparation. Si l’estimation des défaillances sur ce véhicule excède la limite permise, alors ce véhicule n’est pas réparé et il doit être vendu (Wafer, 1997). Une évolution de cette perspective arrive à un modèle économique, où l’on doit inclure l’analyse des coûts de réparations futures au coût de la prochaine réparation et diviser la quantité résultante par la vie rémanente espérée du véhicule. Ce montant devra être inférieur par rapport au coût de remplacement par un autre véhicule (Drinkwater et Hastings, 1967). Pour déterminer les limites de réparation optimales de façon différente à la méthode déterministe (qui tient compte de l’historique des réparations), ces mêmes auteurs ont suggéré une approche probabiliste en ajoutant un terme d’incertitude et en utilisant soit la simulation ou un modèle d’optimisation mathématique.

Une autre politique de remplacement est basée sur la méthode du coût sur la durée de vie (Life cycle

cost, voir Figure 1) où l’on évalue le coût total de l’équipement (Brown et Yanuck, 1985). Les

composants intervenant dans cette approche sont les frais d’exploitation et d’entretien, le coût de

2_{« La politique de remplacement est toute séquence de répétition où le remplacement a lieu; la séquence qui}

7 propriété3 _{et le coût fixe}4_{. Le remplacement survient lorsqu’on trouve le minimum optimal de la somme} de ces composants (Campbell et al., 2010). Cette approche a été appliquée dans la gestion des parcs de véhicules (Schaevitz, 1988; Hide et al., 1990) et en se servant des techniques de programmation linéaire sous le même principe (Simms et al., 1982). L’application d’une limite des coûts de réparation à l’approche de la vie économique moyenne permet d’identifier les véhicules dont les coûts à un âge t dépassent les coûts moyens cumulés. Toutefois, ceci implique le traitement de tous les véhicules comme s’ils étaient semblables (Drinkwater et Hastings, 1967).

Figure 1. Comportement des différents coûts associés à la vie économique (adapté de Campbell, Jardine et McGlynn, 2010)

4.2 L’analyse des coûts et de remplacement en foresterie

En foresterie, les modèles classiques de coûts et de remplacement furent construits autour d’un coût de production de l’équipement de récolte et de voirie (Tremblay, 2008). Cette information était en même temps utile pour déterminer le seuil de rentabilité en termes de taux par volume de production et aux fins comptables. L’objectif est de diviser le coût total de possession et d’entretien de la machine pendant un an par rapport au nombre de jours ou d’heures que la machine travaille dans une année pour les machines, et des heures ou du kilométrage pour les véhicules. Cette information est connue dans la littérature classique comme taux horaire de la machine. Les coûts d’acquisition étaient donc distribués pour la vie utile au moyen d’une formule d’investissement moyen qui dépend de la vitesse de

3 _{Prix d’achat moins la valeur de revente au moment de remplacer l’actif, divisé par l’âge du remplacement}

(Jardine et Tsang, 2006).

4 _{Coûts additionnels associés à l’utilisation de l’actif, indépendants de l’âge de remplacement. Ces coûts}

n’affectent pas la décision de la vie économique, mais doivent être considérés pour des fins budgétaires dans une approche de gestion intégrée d’actifs fixes (Jardine et Tsang, 2006).

Âge du replacement (années)

C

oût

annu

el

Âge de remplacementéconomique

Coût total

Coût d’opérations et d’entretien

Coût fixe

8 production de la machine (Matthews, 1942). Le moment de remplacer l’actif fixe survient au moment d’une première hausse du taux horaire moyen de la machine, y compris les intérêts composés et l’inflation (Miller, 1973). Une autre analyse permet de calculer les composants des coûts de machines forestières afin de déterminer le taux horaire de la machine (Miyata, 1980).

Des modèles plus élaborés existent en foresterie. Ils ajoutent la valeur de l’argent dans le temps en utilisant des projections pour calculer les composants des coûts basés sur l’historique (Butler et LeDoux, 1980), ou en utilisant des formules empiriques pour les petites entreprises n’ayant pas de registres historiques (Butler et Dykstra, 1981). Dans ce dernier cas, la décision de renouveler est basée sur la comparaison du coût total escompté moyen cumulatif entre les alternatives, avec un composant estimé pour la valeur de l’argent dans le temps. Une approche plus complète incorpore dans l’analyse, l’impact des impôts, l’inflation et la valeur de l’argent dans le temps. Le critère de sélection dans ce cas est fait par le coût équivalent annuel après taxes pour éliminer le besoin d’estimer les coûts de remplacement ou d’obsolescence directement (Tufts et Mills Jr., 1982). Une autre procédure existante suggère divers critères de décision : le délai de retour d’investissement, le seuil de rentabilité, l’analyse de flux monétaires, la valeur présente nette et l’analyse interne du rendement (Stenzel et al., 1985).

Une comparaison construite pour trouver le taux horaire équivalent démontre que les modèles classiques présentent certaines lacunes dans le calcul de l'impôt et la valeur de l’argent dans le temps en raison d’une utilisation excessive de moyennes (Bilek, 2009). Il existe aussi un algorithme informatisé qui compare les méthodes de flux monétaires avant et après taxes versus les calculs traditionnels de ratios de machine (Burgess et Cubbage, 1989). Les flux monétaires après taxes considèrent les bénéfices fiscaux dans l’année où ils peuvent être déduits et ensuite sont divisés par les heures productives de la machine. Toutefois, cette étude ne fait pas mention d’un critère de décision qui indiquerait le moment du remplacement de la machinerie. Comme approche inverse, en se servant aussi d’un algorithme informatique, il existe une analyse qui pourrait assister dans le calcul de l’investissement maximal requis, le revenu minimal annuel, ou les dépenses maximales (Koger et Dubois, 1999).

En ce qui concerne le traitement des intrants du modèle, Howard (1991) suggère de différencier le calcul des charges d’intérêt pour les actifs acquis avec du capital propre ou avec un mélange de capital et dette. Pour déterminer la quantité du capital investi, on y trouve trois façons de procéder : (1) à partir de la valeur non amortie (valeur aux livres); (2) une estimation de la valeur marchande de la machine et (3) la valeur nette en soustrayant ses dettes de la valeur de l’actif. Pour le reste des composants de coûts, l’Institut canadien de recherche en Génie forestier (FERIC) a développé une étude qui présente

9 des moyennes de frais d’exploitation et d’entretien (Rickards et al., 1988). Le même institut a fait une actualisation avec 400 machines de l’Ouest canadien comme échantillon (MacDonald, 2003). Les résultats, présentés sous forme d’équations de régression, peuvent selon l’auteur, être appliquées dans d’autres situations.

L’effet du risque dans un modèle d’analyse de remplacement de machinerie forestière a déjà été pris en considération par le passé (Caulfield et Tufts, 1989). La procédure requiert des données de coûts avec des heures travaillées pour obtenir une distribution de fréquences et ainsi, calculer les valeurs espérées et le coût annuel horaire équivalent. Finalement, les valeurs espérées, les variances et les coefficients de variation aident à déterminer l’alternative la moins risquée.

4.3 Synthèse de la littérature et validation des objectifs

Malgré l’existence de nombreux modèles de remplacement de machinerie forestière, ils sont rarement utilisés pour s’assurer une décision optimale. L'utilisation des modèles de remplacement pour déterminer l'âge optimal de remplacement pourrait permettre la maximisation des bénéfices tirés de la machinerie. Il est donc important de configurer un modèle de remplacement, sur la base des données scientifiques solides, selon les pratiques de gestion des entrepreneurs forestiers et leurs exigences opérationnelles. Pour atteindre ce but, le projet comporte deux grandes étapes. Dans un premier temps, une étude détaillée permettant de comparer les caractéristiques des modèles de remplacement existants avec les pratiques de gestion des entrepreneurs forestiers doit être réalisée. Par la suite, et sur la base des résultats de la première étape, un modèle adapté au contexte de l’entrepreneur forestier dans l’est du Canada sera développé.

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5 Article : A context specific machine

replacement model: a case study of forest

harvesting equipment

Article publié le 4 août 2017 au International Journal of Forest Engineering.

Référence bibliographique :

Cantú, R. P., LeBel, L., et Gautam, S. (2017). A context specific machine replacement model: a case study of forest harvesting equipment. International Journal of Forest Engineering, 28(3), 124-133.

5.1 Résumé

Bien qu’une variété de modèles de remplacement de machinerie soit disponible dans la littérature, ils doivent être adaptés pour tenir compte de l’environnement où la machinerie sera exploitée. Cette recherche a deux objectifs : (i) identifier un modèle de remplacement de machinerie, et (ii) l’adapter au contexte des entrepreneurs de récolte forestière dans l'est du Canada. Premièrement, une analyse des besoins a été effectuée pour identifier l'écart entre les modèles de remplacement de machinerie existants et les pratiques de gestion des entrepreneurs forestiers. Ensuite, un modèle existant a été adapté pour intégrer les besoins spécifiques des entrepreneurs forestiers. Plus précisément, les fonds de roulement, l'utilisation variable de la machine et une combinaison de capitaux ont été pris en compte dans le modèle. Le modèle proposé servira d'outil aux praticiens pour assister à la prise de décision en matière de gestion d’actifs fixes.

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5.2 Abstract

There are a wide variety of machine replacement models available in the literature. However, we postulate that any model needs to be customised to account for the context in which machines are operated. The objective of this research is to adapt an existing machine replacement model for the case of forest harvesting contractors operating in remote areas, such as those found in Eastern Canada. First, a requirement analysis was conducted to identify the gap between published machine replacement models and managerial practices. Next, an existing model was customised to integrate the specific needs of harvesting contractors. More specifically, working capital, variable utilization, and a mix of capital and borrowed funds were factored into the model. The findings serve as a guideline for machine replacement and future research. The proposed model can serve as a valuable tool for practitioners to make optimal fixed asset management decisions.

Key words: machine replacement, fixed assets management, logging equipment, forest industry,

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5.3 Introduction

A machine replacement policy is the sequence of replacements of parts of a system, or the system itself. A policy that maximizes net benefits or other criteria such as availability is known as an optimal replacement policy (Jorgenson et al. 1967). This policy is influenced by the characteristics of a machine, its intended use, and the particular business practices such as tax treatment, asset depreciation, borrowed funds, and working capital level. It is our assertion that the replacement policy should take into consideration the context in which a machine is employed. Machines are exposed to a variety of terrain and weather conditions, particularly in the forest industry (Gautam et al. 2013; Conrad et al. 2017). Thus, machines deteriorate at different rates depending on the environment in which they are operated (Dodson et al. 2015). In remote forests such as those found in Eastern Canada, a majority of forest harvesting takes place in logging camps far from urban centers. Machines are exposed to rough terrains and extreme weather conditions. Operations take place without much interruption for a period extending roughly 34–44 weeks per year. During the operational period, the machines are utilized 2–3 shifts per day, and 5–7 days per week. Given that harvesting takes place in remote camps, the initial setup and relocation of machinery requires significant effort. An unexpected breakdown leads to additional cost as well as unrecoverable lost production (LeBel 2010). Thus, the machine replacement policy adopted by the contractors heavily influences their profitability in the long term.

Several machine replacement models have been proposed in the literature (Drinkwater & Hastings 1967; Jorgenson et al. 1967; Sahu et al. 2016). Broad time periods (yearly) considered in most replacement models can lead to ambiguity in the directives provided to the contractors, potentially leading to suboptimal decisions. Broadly specifying the year, presents the contractors with a large time frame in which to replace the machine. A contractor may decide to replace the machine only once it is out of the forest but still within the replacement year prescribed by the model. However, if the machine breaks down while in the forest, (1) it is difficult and costly for the mechanics to access the machine to repair it, and (2) significant opportunity will be lost during a period when it should be productive. Thus, a replacement model that has a time period better aligned with seasonal operation could allow the contractors to avoid the added costs and opportunity lost.

Despite the existence of numerous models, studies have shown that contractors rarely utilize them to seek optimal decisions on equipment replacement (Vaillancourt 2009; PREfoRT 2010). Although the utilization of models to determine the optimal replacement age could permit significant cost reduction, their complexity makes them unlikely to be used by contractors. Therefore, it is important to develop general rules, based on sound science, that can serve as guidelines for optimal decision making. Thus, the objective of this study was to configure a machine replacement model that accounts for

location-13 based variables. More specifically, to adapt an existing machine replacement for the case of harvesting forestry contractors in remote areas.

The next section presents a general overview of theory and practices with respect to machine replacement. Then the method is detailed and characteristics of existing machine replacement models are compared to managerial practices. Following this, a customized machine replacement model is proposed and applied to a case of forest harvesting equipment in Eastern Canada. Finally, the conclusion notes the key findings and provides suggestions for future studies.

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5.4 Machine replacement theory and practice

The basic problem in replacement theory is the proper modeling of the trade-off between operating and ownership costs as a function of age (Figure 2). When all costs are considered, a global minimum is attained which corresponds to the optimum replacement age (Jardine & Tsang 2006). Replacement theory was first formalized in economics, based on depreciation studies (Taylor 1923). Modern industrial applications, such as forestry and agriculture, are related to reliability engineering (Campbell et al. 2011; Jardine & Tsang 2006).

Figure 2. Optimum replacement age (adapted from Jardine and Tsang, 2006)

In forestry, all machine replacement models found in the literature are based on economic analyses. They were originally based on the forecasted cumulative hourly costs (as applied in Caterpillar 1978). The main drawbacks of these models are that they do not account for taxes and ignore the time value of money (Tufts & Mills 1982). Other machine replacement models in forestry are based on the

machine rate (Matthews 1942; Bilek 2007). Machine rates are largely used by forestry contractors to

primarily: (1) determine revenue, (2) negotiate with potential customers, (3) use as a charge-out rate for accounting purposes, (4) estimate break-even point, and (5) find out how to allocate fixed costs throughout the expected equipment life.

Machine rate models consider costs incurred throughout the ownership of the machine, past and future expenses. Machine replacement models, on the other hand, consider only forecasted amounts and treat all incurred expenses as sunk costs (i.e. not affecting future net cash flow). Evidently, both machine rate and machine replacement models rely on acceptable estimates for their cost components

15 and are built from the same underlying theory. In machine rate models, machine age is an input, whereas in machine replacement models, machine age is the output. In theory, the only way to effectively use machine rate methods to calculate machine replacement age would be (1) to consider only forecasted elements (expenditures and productive hours), and (2) to adapt the algorithm to include many different possible economic life ages iteratively.

Current replacement models in forestry are founded on discounted cash flow analysis (Butler & Dykstra 1981; Sinclair et al. 1986; Caulfield & Tufts 1989). These models are more precise when calculating the time value of money. In practice, contractors rarely utilize models proposed in the literature to seek optimal decisions on equipment replacement (PREfoRT 2010). Machine owners typically use two different philosophies, (1) acquisition of new equipment in order to maximize availability and minimize maintenance, and (2) moderate utilization with significant maintenance to extend the useful life. The financial impact associated with these two replacement strategies can vary significantly. Using financial information obtained from 20 forestry contractors, Bonhomme and LeBel (2003) showed that replacing machines at shorter intervals lead to lower operating costs than utilizing older equipment. However, newer machineries require higher capital costs. The capital expenses can vary from 30% of the total cost for newer machines, to 10% of the total cost for older equipment (Bonhomme & LeBel 2003). Conversely, maintenance and repairs expenses were around 16% of the total cost for newer machines and up to 30% for older machines; the cost of lubricants and fuel consumption was 9% for new machines, and twice as much for old equipment. The resulting total production costs were between 14% and 36% lower for newer machines.

16

5.5 Methods

The first step toward adapting a customized replacement model was to analyze existing models. The process involved characterizing the different models and making comparisons with contractors’ business practices; this is referred to as requirements analysis as described in the BABOK Guide (BABOK 2010). To find machine replacement models in the literature, we used the following keywords to locate articles in different databases: “machine replacement,” “equipment replacement,” “forestry,” “logging,” and “forestry contractors.” The databases used were Google Scholar, Ingenta Connect, ProQuest, ABI/INFORM, and FPInnovations publications. Only documents classified under forestry science were selected. This process yielded eight papers on machine replacement for the requirements analysis (Lussier 1961; Caterpillar 1978; Butler & Dykstra 1981; Tufts & Mills 1982; Mills & Tufts 1985; Stenzel et al. 1985; Sinclair et al. 1986; Caulfield & Tufts 1989). The Butler and Dykstra (1981) model represents an upgraded version of a previous paper (Butler & LeDoux 1980) which is excluded from the current analysis since both models use the same equation. Mills and Tufts (1985) compare models proposed by Butler and Dykstra (1981) and Tufts and Mills (1982) to provide further clarification of the latter study.

The next step was to identify common business practices with respect to decision making on machine replacement. Information generated by the Harvesting and Transportation Forestry Contractors Research Program (PREfoRT) was analyzed for this purpose (Drolet & LeBel 2010; St-Jean & LeBel 2012). PREfoRT was an initiative led by university researchers in collaboration with industrial partners in Eastern Canada to conduct research on entrepreneurial aspects of forest operations. The following three surveys carried out by PREfoRT were used to identify features needed by contractors in a machine replacement model:

I. Initial survey. A total of 2540 forestry contractors in the province of Quebec, Canada

were surveyed in 2006 and 2007 regarding forest harvesting, road building, and transportation. Further details on the survey design can be found in Drolet and LeBel (2010). The subsequent section highlights the responses of 336 questionnaires returned by forest-harvesting contractors.

II. Individual meetings. PREfoRT then carried out individual meetings with selected

harvesting contractors who responded to the initial survey. The purpose of this study was to further explore forestry contractors’ managerial practices. Details of these meetings can be found in Vaillancourt (2009).

17

III. Follow-up survey. A follow-up survey was conducted to study the evolution from the

initial survey. This current paper focuses on responses related to machine replacement only.

Regarding the choice on the replacement model, the one proposed in Tufts and Mills (1982) was adopted and further developed. The features added were monthly periods and a debt management module for loans. For the purpose of our case study, a Canadian treatment for capital cash allowance was also considered. The model was tested using data provided by a committee of experts and academia using elicitation techniques (BABOK 2010). Meetings were organized with two representatives from large equipment dealerships with more than 10 years of experience in the field, a certified accountant with more than 50 clients in the forestry sector, and two forestry practitioners with approximately 20 years of experience. Machine and repair costs were estimated using results from MacDonald (2003). Expected market values were estimated using an approximation from Spinelli et al. (2011) for the residual value in harvesters. Extreme values for machine price and utilization factor were used in the analysis. Extreme values represent the limit where positive cash flow changes to negative or vice-versa.

18

5.6 Requirements analysis

Requirement analysis is a process that aims to characterize current business practices to design functional processes, systems and models (BABOK 2010). In this study, requirement analysis was carried out on forestry contractors’ business practices to build a practical machine replacement model. The procedure helps to build a model that is tailored for the specific business practices, market and operating conditions.

5.6.1 Managerial practices of forestry contractors

In forestry, most harvesting operations are performed by independent entrepreneurs who own and operate specialized machinery designed to fall trees and process them (delimb, cut into logs of various lengths) trees. Larger forest product companies contract their services to supply wood needed for paper making or lumber production. The initial survey revealed that 55% of forestry contractors buy only new equipment, 35% only buy used equipment, and 10% will buy either new or used equipment (Drolet and LeBel, 2010). From the individual meetings, it was found that the main source of financing was bank loan (78%). Just over a quarter of the respondents preferred to buy with equity. One concern repeatedly expressed in the follow-up survey was that the decision to replace is normally delayed until customers’ contracts are assured by their clients (forest products companies).

Individual meetings with forestry contractors (Vaillacourt, 2009) revealed the main criteria used to select equipment (Table 1). Forestry contractors gave the greatest importance to reliable equipment, with cost ranking second. This can be attributed to the fact that a majority of participants work out of remote camps. In such situations, service and repair must be done by the forestry contractors themselves using a mobile garage. All contractors operate their own machinery and possess skills to conduct basic maintenance. In the case where a specialized mechanic or technician is required, costs can be significant, and must be absorbed by the contractor. Moreover, the contractors lose valuable production time.

Individual meetings with forestry contractors revealed the main criteria used to select equipment Forestry contractors gave the greatest importance to reliable equipment, with cost ranking second. This can be attributed to the fact that a majority of participants work out of remote camps. In such situations, service and repair must be done by the forestry contractors themselves using a mobile garage. All contractors operate their own machinery and possess skills to conduct basic maintenance. In the case where a specialized mechanic or technician is required, costs can be significant, and must be absorbed by the contractor. Moreover, the contractors lose valuable production time.

19

Table 1. Criteria used to choose forestry equipment

Main criteria used to select machinery

(2 choices, 90 answers) n (46) %

Reliability 27 59

Acquisition cost 20 44

After-sales service and past experience with dealer 12 26

Equipment size and performance 10 22

Fuel consumption 9 20

Technological advance 6 13

Compatibility of parts in stock vs. parts of a new machine 5 11 Norms and compliance to environmental legislation 1 2

Individual meetings also revealed that forestry contractors mostly replace their machinery based on personal experience and intuition. Formal replacement policies were absent in most cases, with only 5% of participants having a formal replacement policy. The follow-up survey results indicate that 40% of 171 participants used some form of formal replacement analysis. However, only 23% used what qualifies as formal analysis (e.g. cash flow, hourly rate analysis, or a professional consultant recommendation).

According to the initial survey, over 50% of all forestry contractors keep machinery for more than 5 years (Table 2). Most respondents operating in public forests use their equipment 24 hours per day (double shifts) while those active in private forest are more likely to work 8–12 hours in a single shift (Drolet and LeBel, 2010). These results were confirmed during the individual meetings. Forestry contractors harvesting in private forests replace their machinery less often (15 years on average) than those operating in public forests (6.6 years on average). Privately owned forests are commonly located near populated regions. When a machine breaks down in a private forest, lead time for procuring parts is expected to be shorter. Moreover, work schedule permits to make up for the lost production by extending working hours if necessary. In public forests, lead time for parts or spare machines is high because forest operations are usually far from urban centers. It is important to note that public forests in Quebec account for 92% of total forests (MRNF 2016).

20

Table 2. Average age of asset replacement by forest ownership

Number of contractors (n=44) Average age

(years)

Public Private Public and private

n % n % n % Less than 5 5 11.4 2 4.5 0 0 5 – 7 20 45.5 0 0 1 2.3 8 – 10 5 11.4 0 0 2 4.5 11 or more 2 4.5 7 15.9 0 0 Total 32 72.7 9 20.5 3 6.8

5.6.2 Machine Replacement in Forestry

All nine machine replacement models identified in the literature were developed specifically to determine the economic life of the equipment being analyzed (see Table 3). The models are founded on costing analysis, making use of either cash flows or cumulative hourly costs. In addition, analyses consider incurred expenses as sunk costs, except for Caterpillar (1978), and Sinclair et al. (1986), where previous disbursements are cumulative. Working capital is not considered by any of these models. Working capital is the current assets minus current liabilities (Sivashanmugam & Krishnakumar 2016). It carries crucial information because it can affect changes in net cash flow due to spare parts and tools needed to be kept in inventory. Another limitation of the available models is that they fail to account for variable utilization rate. Variable utilization rate takes into consideration the fact that machine utilization rate decreases as it ages (Campbell et al. 2011). All models in Table 3 assumed constant yearly utilization periods.

When borrowed funds are used to finance a machine, tax treatment, rate of return and net cash flow are affected. First, borrowed funds increase net cash flow, eliminating or reducing the need for equity to buy equipment. Even if repayment must cover borrowed funds and associated interest, it is done in future periods, thus not affecting current liquidity. In addition, the tax system in the study jurisdiction allows interest to be deducted. As a result, in some cases, choosing a mix of debt and equity can help increase net present value of an investment project (Fraser et al. 2016). The rate of return must be adjusted if borrowed funds are invested; the rate used to compute discounting must take into account the forestry contractor’s interest on borrowed funds and expected return. Most forestry contractors simply do not have the required equity to buy machinery, thus including borrowed funds in the analysis is an important criterion when choosing a model. Although most models recognize the possibility of repayment as another expense, only Mills and Tufts (1985) make a proper distinction on tax treatment for borrowed funds.

21

Table 3. A synthesis of equipment replacement models for forest machines

Model

Factors considered

Utilization criteria Replacement criterion

Mix of borrowed funds and equity Inflation Taxes and credits Downtime

costs Risk Technological change

Different output levels Unequal economic lives

Lussier (1961)   Productive hours _{or machine time} Minimum equivalent _cost

Caterpillar (1978)     Productive hours Minimum cumulative _{hourly cost}

Butler and Dykstra

(1981)     Productive hours

Minimum cumulative-average discounted total cost

Tufts and Mills

(1982)     Productive hours Minimum equivalent cost Mills and Tufts

(1985)       Productive hours Minimum equivalent cost

Stenzel et al. (1985) 



Sinclair et al. (1986)    Productive hours + _{tonnes or km} Cumulative hourly _costs

Sinclair et al. (1986),

complex    Productive hours + tonnes or km Minimum equivalent cost Caulfield and Tufts

22 All of the model included in Table 3 can be used for the purpose of determining the optimal replacement age, and machine selection. However, for machine selection, options need to have similar equipment in terms of total useful life and production output. The only models capable of handling unequal useful lives correctly are those with decision criteria based on maximal equivalent value (Fraser et al. 2016). For the situation of different output production levels, all models could be adjusted by adding inflow costs (i.e. a “positive cost” reduces “negative costs”).

Technological change can be taken into consideration by applying an opportunity cost. As Butler and Dykstra (1981) point out, this logic ignores whether or not the forestry contractor can potentially sell, or would indeed use extra performance provided by a new technology. Considering technological change as an expense ignores possible changes in net cash flow. As a result, expenses for the current machine would be penalized, forcing early replacement.

The models of Tufts and Mills (1982) and Sinclair et al. (1986) use the same basic equation as proposed by Lussier (1961). However, Tufts and Mills (1982) describe a precise financial treatment. In a later paper, supporting equations and hypotheses are clarified (Mills & Tufts 1985). Additionally, the authors add a treatment on borrowed funds making this model superior, in theoretical terms, over all others. Finally, what differentiates Sinclair et al. (1986) complex model is the presentation of a useful approximation to estimate ownership cost also used in their simple model.

Caulfield and Tufts (1989) present a model that accounts for risk. Risk is the possibility that a chosen alternative could lead to a loss. Risk is normally evaluated by analyzing the statistical variability of historical returns (Ehrhardt & Brigham 2013). The procedure could be helpful if the manager is concerned with uncertainty in the estimates. It is however of limited use for a forestry contractor with no historical data. The difficulty of adding risk to the analysis could be greatly simplified by adjusting the rate of return to anticipate the worst case scenario as a risk premium, or by performing a sensitivity analysis.

In their proposed model, Butler and Dykstra (1981) add a discounting factor, and provide a practical way to compute maintenance and downtime. However, this model uses cumulative average discounted total cost as a decision criterion, and conducts financial treatment which is less precise than that proposed by Tufts and Mills (1982). Using the cumulative average does not account for the time value of money properly. The proposed computation for downtime in the Butler and Dykstra (1981) model is useful when sufficient data is not available.

23 In light of forestry contractors’ managerial practices, production loss due to downtime cannot be recovered. For this reason, downtime due to unplanned failure is critical and must be considered in the replacement model. Existing models could be improved by integrating precise cost calculations, uncertainty, reliability, planned inspections, and provisions for preventive maintenance strategies. However, this is quite ambitious, as our survey shows that most contractors do not even use the simplest of models. Nonetheless, equipment replacement decisions are not trivial. They represent the largest asset in a forestry contractor’s business. We therefore propose, in our view, the model that would combine some of the most relevant features of existing models. The models proposed by Lussier (1961), Sinclair et al. (1986) and Tufts and Mills (1982) represent the best alternatives that are based on sound investment theory, similar to the models in general replacement theory (Jardine & Tsang 2006).

24

5.7 Proposed Model

According to our findings, it appears that a month is the most appropriate time period in the context of forestry contracting. Typical asset replacement analysis in Engineering Economics use annual periods (Fraser et al. 2016; Jardine & Tsang 2006) and has been adopted in forestry analysis (Lussier 1961; Tufts & Mills 1982). However, using year as periods could be too broad for loggers, especially in regions where vernal restrictions impede forestry contractors from working during thawing season (Conrad et al. 2017). The rest of the year is considered to be a productive time with machines operating 2–3 shifts on a daily basis. Operating from logging camps in remote locations, initial set up involves significant cost and effort. Smaller periods or even continuous timing (discounting and compounding) could be used when reliable cost components data are available. Nevertheless, this assumption is impractical since payments (supplies, debt repayments, and revenue) are made on a monthly basis.

The mathematical model was built upon the work of Tufts and Mills (1982) who proposed an approach based on sound investment theory. The model supports decision-making on replacement age, but can also be used to make a decision whereby the choices are either to replace, repair or choose among different machine options. Working capital and risk premiums are integrated in the proposed model. The model will help determine the optimal replacement period. A detailed step-by-step explanation of the model can be found in the Appendix. In summary, the model can be rewritten as follows (Equation 1): 𝑛 = 𝑀𝑎𝑥 {𝑀𝐶𝑅𝐹𝑛∙ [𝐼𝐼0− ∑ 𝑃𝑃𝑖∙ 𝑃(𝑖) 𝑘 𝑖=1 + (𝑀𝑉𝑛− 𝑇𝑋𝑛− 𝐿𝐵𝑘) ∙ 𝑃(𝑛) + ∑ 𝑁𝑂𝑃𝐴𝑇𝑖∙ 𝑃(𝑖) 𝑛 𝑖=1 ]}

Eq1

Where,

𝑛 = Optimal replacement period (months), where, 1 ≤ 𝑛 ≤ 𝑁 𝑀𝐶𝑅𝐹𝑛= Monthly capital recovery factor

𝐼𝐼0= Initial investment activities in period zero 𝐾 = Number of monthly installments of the loan

𝑃𝑃𝑖=Principal payment in period𝑖, noting that 1 < 𝑘 < 𝐾 𝑃(𝑖 𝑜𝑟 𝑛) = Monthly discounting factor

𝑀𝑉𝑛= Expected market value of the asset in period 𝑛 𝑇𝑋𝑛= Tax disposal effect in period 𝑛

𝐿𝐵𝑘 = Remaining loan balance at the end of period 𝑘 𝑁𝑂𝑃𝐴𝑇𝑛= Net operating profit after taxes in period 𝑛

25

In this model, the forestry contractor purchases the machine using a mix of debt and equity.

Debt will be assumed to have an annual percentage interest rate whereas equity will be

covered using an expected minimal acceptable rate of return. The model above is designed to

determine a period in which replacement leads to maximizing benefits yielded from the

machine.

26

5.8 Model application

The model was tested on a forest harvester with a market price of $600,000. In this example,

input information for cost components in the model was obtained from a committee of experts

(contractors, dealers, and academia), real market data at the time of the analysis, and

estimates from the works of MacDonald (2003) and Spinelli et al. (2011). Information regarding

the analysis are provided in Table 4 and Table 5.

Table 4. Machine information used in the analysis

Item

Value

Machine Purchase Cost ($)

$600,000

Max useful life, assuming best maintenance practices (N)

180 months

Yearly scheduled machine hours

4,200

Fuel consumption (L/PMH)

24

Adjusted consumption in cold weather

1.0%

Lubricants and oils (% of fuel cost)

5%

Logs cut per productive machine hour (logs/PMH)

140

Logs per cubic meter (logs/m

₎

₉

Production (m

_/PMH)

_15.56

Initial utilization rate (target)

95%

Decreasing annual utilization rate

4.00%

The machine was expected to have 4200 yearly scheduled machine hours with no production

activity during spring season. Period length in the model is a month. A smaller timeframe is

inappropriate since expenditures are not tallied at a shorter interval. A variable utilization factor

depicts the reality that machines become less reliable as they age. Productive machine hour

reduces with age as a consequence (Equation 2). We assumed an initial utilization factor of

95% and very high decreasing rate of 4% per year. The 4% represents an extreme value

determined using sensitivity analysis. Any value higher than 4% will always result in a net loss.

27

A lower rate would result in positive cash flow and a longer machine economic life, and can be

achieved through better maintenance practices.

𝑈𝐹

= 0.95 − 0.04

𝑛

12

Eq. 2

Where,

𝑛

= Optimal replacement period ranging from 1 𝑡𝑜 𝑁, in this example from

1 to 180

𝑈𝐹

= Utilization factor in period n

Equation 3 was used to determine the productive machine hours. U

tilization factor of 95 % was

obtained for the first month, dropping to 35 % during the last month of service (180

_month).

𝑃𝑀𝐻

= 𝑆𝑀𝐻

∙ 𝑈𝐹

Eq. 3

Where,

𝑃𝑀𝐻

= Productive machine hour in period n

𝑆𝑀𝐻

= Scheduled machine hours in period n

Table 5. Economic input data

Item

Value

Monthly inflation

0.17%

Fuel price ($/lt)

1

Hourly wage ($/SMH)

23

Wood price ($/m3)

$10

Social benefits (%)

30%

Insurance costs (% of the yearly beginning book value)

2.50%

Today's cost of vehicle registration fees

$54

Today's cost of workforce transportation

$3,000

Capital cost allowance annual rate (CCA %)

30%

Tax rate

29%

Minimal acceptable rate of return MARR

9.0%

28

Total monthly revenue is a function of productive machine hours and is affected by inflation.

Revenue in this example is calculated using equation 4.

𝑅

= (

𝑤𝑜𝑜𝑑

𝑝𝑟𝑖𝑐𝑒

) ∙ (

𝑖𝑛𝑓𝑙𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛

𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟

) (

𝑙𝑜𝑔𝑠 𝑐𝑢𝑡 ∙ 𝑃𝑀𝐻

𝑙𝑜𝑔𝑠 ∙ 𝑚

) 𝑃𝑀𝐻

Eq. 4

Total labour cost is a function of scheduled machine hours. It was assumed that the forest

contractor along with another hired personnel will operate the machinery to cover all shifts.

Labor cost is calculated using equation 5.

(

ℎ𝑜𝑢𝑟𝑙𝑦

𝑤𝑎𝑔𝑒

) (

𝑖𝑛𝑓𝑙𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛

𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟

) (𝑆𝑀𝐻

) (

𝑠𝑜𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑏𝑒𝑛𝑒𝑓𝑖𝑡𝑠

𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟

)

Eq. 5

It is assumed that the forest contractor will perform maintenance during thawing season.

Machine and repair (𝑀&𝑅𝑛) costs per month for this example were estimated using results

from MacDonald (2003) as shown in equation 6.

𝑀&𝑅

= (28.77𝑌

+ 32.71𝑌

+ 31.72𝑌

+ 31.25𝑌

)(𝑃𝑀𝐻)

Eq. 6

Where,

𝑌

= 1, 𝑖𝑓 ∑ 𝑃𝑀𝐻

≤ 5,000 ℎ𝑜𝑢𝑟𝑠, 0 𝑜𝑡ℎ𝑒𝑟𝑤𝑖𝑠𝑒

𝑌

= 1, 𝑖𝑓 5000 < ∑ 𝑃𝑀𝐻

≤ 10,000 ℎ𝑜𝑢𝑟𝑠, 0 𝑜𝑡ℎ𝑒𝑟𝑤𝑖𝑠𝑒

𝑌

= 1, 𝑖𝑓 10,000 < ∑ 𝑃𝑀𝐻

≤ 15,000 ℎ𝑜𝑢𝑟𝑠, 0 𝑜𝑡ℎ𝑒𝑟𝑤𝑖𝑠𝑒

𝑌

= 1, 𝑖𝑓 15,000 < ∑ 𝑃𝑀𝐻

, 0 𝑜𝑡ℎ𝑒𝑟𝑤𝑖𝑠𝑒

Expected market values were estimated using an approximation from Spinelli et al. (2011) for

machine residual value (equation 7). In this model, there is no relationship between 𝑀𝑉𝑛 and

the book value (𝐵𝐵𝑛).

29

𝑀𝑉

= 𝑃

(0.836 − 0.281𝑙𝑛

𝑛

12

)

Eq. 7

Fuel costs were estimated based on the productive machine hours and the fuel consumption,

using equation 8. It is assumed that fuel and lubricant use will remain constant throughout the

life of the machine, however in reality, it may vary with wear (Athanassiadis et al. 1999).

(𝑓𝑢𝑒𝑙 𝑝𝑟𝑖𝑐𝑒 𝑝𝑒𝑟 𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟 _𝑛=0) ( 𝑖𝑛𝑓𝑙𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 _𝑛) ( 𝑓𝑢𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑝𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑖𝑛 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑒𝑠 𝑝𝑒𝑟 ℎ𝑜𝑢𝑟 _𝑛=0) (𝑃𝑀𝐻𝑛)

Eq. 8

Lost production (𝐿𝑃) represents the amount of money that cannot be recovered as a result of

non-productive activities. Lost production was estimated using the difference between target

utilization factor of 95% and current utilization factor at time 𝑛 as shown in equation 9.

𝐿𝑃

= 𝑅

(

𝑈𝐹

𝑈𝐹

− 1)

Eq. 9

Loan input data is presented in

. Based on current practices, we assume a 35% down

payment to borrow money for purchasing forestry machinery. An APR of 7% will provide a 2%

risk premium to the forest contractor having a MARR of 9%. This percentage will assure a

revenue for the capital tied up in the asset for time 𝑛. This is different from the salary the forest

contractor will receive for its own services. A salary will provide payment for operation services;

a MARR will provide payment for financial services.

Table 6. Loan input data

Item

Value

Debt ratio (down payment), DR

35%

Loan proceeds, L

$390,000

Annual percentage rate (APR %), r

7 %

30

5.8.1

Discussion

This machine generated positive cash flow for the simulated revenue and capacity levels.

Based on our analysis, the economic life of the machine was found to be 46 months, leading to

a positive return on the investment, generating $2289 monthly. The monthly equivalent value

in

(monthly line) shows a global maximum in period 46 and various zones of positive

constant cash flow generation between periods 17 and 99. Using year as a period (annual line

in

) would result in the optimal replacement period of 48 months instead of 46.

Fluctuation observed throughout the year with monthly periods is caused by the lack of income

during the thawing season. Each year, the first 10 months are productive, and during the other

2 months (thawing season), machines are transported and major maintenance is carried out.

Thus, the contractor would replace the machine during these 2 months. Using year as periods

could be too broad for forestry contractors, especially in Eastern Canada. An annual analysis

is highly dependent on the month chosen to consolidate revenue and cost components.

Typical analysis will chose either December or the fiscal year ending in March. The choice

could lead to a different answer for the replacement period. If the end of the calendar year

(December) was chosen, the optimal replacement period would be 43. An argument could be

made for shorter time periods. However, it is important to note that, smaller periods or even

continuous timing (discounting and compounding) is impractical since payments (supplies,

debt repayments, and revenue) are made on a monthly basis. Additionally, the advantage of

having a different interest rate for borrowing and for return allows the forestry contractor to

have a module to take into account the multiple financing options that might be offered in the

market, including a different minimal acceptable rate of return.

31

32

5.9 Conclusion

In conclusion, this study proposes a replacement model that accounts for operation specific

parameters. A requirement analysis was carried out using survey data and models that have

been proposed in the literature. The developed model reflects real business practices, taking

into account working capital, local tax regulations, variable utilization rate, narrower time

periods, a borrowing funds module, and a minimal acceptable rate of return. The model was

applied to the case of forest harvesting contractors working in remote areas such as those

found in Eastern Canada. The model, based on industry specific constraints faced by

harvesting contractors, determined a shorter optimal replacement age. The model accurately

depicts the opinions of the experts, which indicate that contractors could underestimate the

cost of lost production due to downtime. However, it does not necessarily represent real

machine failure rates, and as such, the outcomes could be different with perfect data.

Nevertheless, unexpected events while operating in remote areas with harsh conditions can

severely affect cash flow.

Thus, it seems imperative for contractors to collect reliability data that would allow constructing

probability density function to support machine replacement analysis. Although the

recommended replacement ages were 46 and 48 months in the case study, contractors need

to start evaluating their decision well in advance of these periods. The right decision may be to

replace the machine at the recommended period, or just a component of the machine to

prolong its life (e.g. undercarriage, processing head). In fact, this behavior is common and

explains how our survey indicated an average machine replacement age of 6.6 years. Further

research and more detailed data would be needed to expand the proposed model to support

decision-making in that context.

33

5.10 Acknowledgments

Funding for this research was provided by PREfoRT (Programme de recherche sur les

entrepreneurs forestiers de récolte et de transport). The authors also acknowledge the support

provided by FORAC research consortium.