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-PLATO(N)(l): UN SYSTEME D'ENSEIGNEMENT ASSISTE PAR ORDINATEUR ADEQUAT A L'ENSEIGNEMENT DES MATHEMATIQUES
Bernard DUMONT
"Ce qui est bien c'est que cela ne gronde pas 1/
(1) Le système PLATa (PLATON en français) a été crée à l'Université d'Urb~a (Illinois) et développé par Control D~a C. au début des années 1960.
(2) Commentaire d'un enfant utilisant un ordinateur à l'école
- 170 -La plupart des travaux menés en didactique des mathématiques ont mon-tré que l'un des problèmes essentiels de l'enseignement de cette dis-cipline est celui du langage ; les principales incompréhensions et l'origine de nombreux échecs ne sont pas - directement - d'ordre mathé-matique.
L'enseignement assisté par ordinateur (E.A.O.) peut - à mon avis - pal-lier à bon nombre de ces difficultés. C'est le but de cette recherche. Pour quels élèves ?
Un tel E.A.O. aurait pour but principal d'aider ceux qui - dans le ca-dre scolaire habituel - éprouvent ou ont éprouvé des difficultés de compréhension et d'assimilation des mathématiques. Ce type d'enseigne-ment devrait aussi convenir à ceux dont les échecs en cette discipline sont liés à des problèmes plut6t "affectifs" (cf. les ouvrages de Stel-la BARUK).
Par quels moyens ?
L'E.A.O. permet un enseignement individualisé, capable de suivre les démarches et les progressions des étudiants ; on peut ainsi déceler les incompréhensions, les lacunes, les erreurs et, immédiatement, four-nir les informations et/ou les exemples, et/ou les exercices permettant d'y remédier. L'ordinateur peut aussi mémoriser les cheminements des étudiants et en tenir compte pour permettre à ceux-ci de suivre des progressions d'apprentissage mieux adaptés à leurs connaissances. Les exercices d'entraînement venant après chaque nouvelle notion ai-dent l'étudiant à assimiler celle-ci; la progression des difficultés peut être, elle aussi, adaptée à l'utilisateur. Contrairement aux li-vres d'enseignement programmé, il s'agit ici de multiples possibilités: - variation des paramètres (éventuellement d'une manière aléatoire dans un référentiel donné) : d'où une quasi impossibilité de trouver deux fois le même exercice
- correction personnalisée des erreurs dans un but formatif (pas seu-lement : Faux, recommencez"), c'est-à-dire avec analyse des principales "mauvaises réponses" et explications pour amener l'étudiant à une
l'bonne réponse"
- grande souplesse dans l'organisation du temps d'apprentissage au ni-veau :
- des cheminements (non linéaires)
- du temps consacré à chaque notion ou type d'exercices
de la répartition horaire (au cours d'une ou plusieurs jour-nées) des séquences.
171 -L'E.A.O. doit aussi laisser le choix à l'étudiant quant à l'utilisation d'autres médias: livres, revues, films, diapositives, . . . ) et même se comporter comme une banque de données pouvant le guider et le conseil-ler dans la recherche de telles aides complémentaires.
Enfin, pour ce qui est de l'E.A.O. en sciences et particulièrement en mathématiques, l'ordinateur met à la disposition de l'étudiant:
- un outil de calcul - un outil graphique
Le problème "affectif"
Devant le terminal d'ordinateur, l'étudiant ne ressent pas l'angoisse de l'incompréhension connue en face d'un professeur; il lui est plus aisé de reconnaître une erreur, de demander (éventuellement plusieurs fois) des explications, des définitions déjà vues. L'ordinateur peut donc agir ici sur l'une des sources d'incompréhension en mathémati-ques : la méconnaissance d'une définition, la mauvaise utilisation d'une notion.
LES PARTICULARITES DU SYSTEME d'E.A.O. PLATO(N) L'écriture
Le système PLATO(N) permet de générer les symboles mathématiques clas-siques et de les faire apparaître sur l'écran du terminal sous leur forme habituelle. Contrairement à la plupart des autres matériels avec lesquels l'étudiant doit utiliser d'autres notations, ses efforts quant à la compréhension des notions mathématiques se doublant ainsi d'ef-forts de "traduction". (1l est clair qu'on multiplie auss i les sources d'erreurs et de difficultés en compliquant le langage).
L'animation et le graphisme
La définition très fine (512x512) de l'écran et la possibilité d'ani-mation sur celui-ci permettent la présentation de figures géométriques et de simulations rendant l'écran "vivant" (non pas comme le dérou-lement d'un générique ou une succession d'affichages de pages stati-ques) .
Cette caractéristique se prête tout à fait à une étude "dynamique" des courbes, au déroulement progressif d'un calcul d'expressions, à l'ap-parition de flèches ou de signaux pour guider ou attirer l'attention de l'étudiant.
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-L'écran tactile
Le langage étant déjà en soi un problème, i l est clair qu'avoir à uti-liser un clavier pour "entrer en machine" un mot ou une expression peut poser des problèmes à beaucoup d'élèves, et aussi à l'ordinateur pour reconnaître, aux erreurs d'ortographe près, le message fourni par l'étudiant. L'écran du terminal PLATO(N) pouvant être rendu sensible au toucher, le dialogue peut donc s'établir, dans le sens: étudiant ordinateur sans recours au clavier; on permet ainsi à l'utilisateur de désigner un mot ou un objet simplement en le touchant du doigt, ce qui est un geste habituel (voire naturel).
Dans le cadre des leçons que nous créons en ce moment (1) nous utili-sons cette possibilité pour mettre l'étudiant qui le souhaite en liai-son avec un lexique :
lorsque l'utilisateur touche l'un des mots figurant sur l'écran la dé-finition commentée de celui-ci apparaît, si ce mot fait partie du lexique, sinon, l'étudiant est invité à indiquer ce mot pour que, lors d'une mise à jour de ce lexique, il y figure. Après quoi l'étudiant est ramené à l'écran où la demande avait été faite.
Le projet
Il tient de la gageure: proposer, en formation continue, un cours de mathématiques laissant l'étudiant indépendant d'un professeur dans son apprentissage, c'est-à-dire ne pas considérer l'E.A.O. seulement comme un complément à un cours "classique" mais bien comme :
- un apport d'information
- une banque d'exercices autoformatifs,
l'étudiant pouvant, bien entendu, avoir à sa disposition des aides de natures différentes.
Cette expérience n'est encore qu'embryonnaire, le stade principal se-ra le passage et l'analyse des comportements d'une population-test sur ces leçons.
(1) Dans le cadre de la formation d'adultes à l'E.S.E.E. (Ecole d'in-génieurs de la Chambre de Commerce de Paris) et à l'Institut Privé Contra Data
I l est prévu un cours de trente heures de mathématiques développant les notions suivantes
- Puissances i équations et inéquations du 1er et du 2ème degré systèmes d'équations
- Etuœ de fonctions "simplesll i àérivations ; notions d'intégration; logarithmes ; exponentielles ; nombres complexes.
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-Quoi de neuf ?
Si l'on songe que PLATO(N) existe depuis plus de vingt ans et comme le faisait remarquer Daniel Lacombe à ce colloque, on tenait des dis-cours analogues il y a douze ans ~
En fait, les conditions me paraissent - fort heureusement - nettement plus favorables aujourd'hui:
- les ordinateurs de par leur développement en nombre et en qualité font partie de l'environnement extra-scolaire, le plus souvent ludi-que, ce qui les rend plus accessibles
- la didactique des mathématiques s'est développée et une meilleure connaissance des difficultés des élèves ne peut qu'aider à l'élabora-tion de didacticiels "utiles".
Espérons que dans douze ans l'E.A.O. aura l'occasion de faire ses preuves
