L'INFORMATIQUE ET LA R.D.M
MONTE..f\0- RIBA5
Ré
si denee \e-s
Cro\'Sé&-1
Allé.e
Gu'(nemer
~~~?:.o
Neuilly
/Karne
Ce programme est une adaptation sur un ordi-nateur Spectrum 48K de 1a m~thode graphique de Mohr.Il s'appli-que au poutres reposant sur 2 appuis comme aux poutres encastr~es.La longueur de 1a poutre étudi~e est fixée ar-bitrairement à IOO unités de longueur ou segments.
Les charges ponctuelles ou réparties s'appli-quent aux extr~mit~s de ces segments ( ce qui donne IOI possibi1i-tês ).Il est possib1e,au détriment de la vitesse,d'augmenter le nombre de ces segments à 500 ou IOOO afin d'accroitre la précision.
( environ I %actuellement ).
L'ordinateur trace successivement
Explication du programme
La ryoutre avec les efforts appliqu~s. Le diagramme des efforts tranchants. Le diagramme des moments f1échissants. La déformée.
lignes 3 à 33IO Explications
Entrée des forcee
3499 à. 3580 Recherche des réactions aux appuis 4000 à 4045 Tracé de la poutre et des forces. 4050 à 4580 Tracé du diagramme des efforts
tran-chants.
4590 à. 4640 Tracé du diagramme du moment fléchis-sant.
4790 à. 49I8 Recherche des fléchas : cas des pou• tres sur 2 appuis.
49I9 à 4920 cas des poutres encastr~es. 4930 à 6000 Tracé des f'l~ches.
Les paramétras ( effort , effort tranchant , moment ) relatifs A une position x de la poutre sont mémorisés dans trois tableaux avec un décalage de+ I : f'(x+I),t(x+I),m(x+I)
3 REM programme de trace des poutres en flexion par Mr Monter o-Rib-:.s.
5 Dit1' f ( 101): DIM ro ( HH! : Dit-i t(101) . .
8 LET X 9
=
1cr0 : ·
L. ET X d=
0 · 9 LET >::a=0: LET' ><b=10010--Bo~:DEf:: 4.:. INK 0: PRPER 6
20 PRINT RT 10.10;"Ce prc,.3r-amm e trace Les. d1.agi-.ammes de" .
:30 Fj::: It-iT " : E f f of t. t ranc r. a
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4.0 P~:INT " t·1omen t f 1.e chis
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50 PRit·H "et tes. fLeche~ des. P ou ~ r €· =· : :t f t ~x i c' r: ··
50 P~:INT " La p •::o •-• t re me ::.ure 1
00 uni te::. de tong"
2 0 0 0 INPUT " 1
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p o ,_. t r e e n c.:. s t r e e .. 2= pc••.ltre ::.ur 2 appui".:pb2035 IF Pb=1 THEN GO TO 253~ _ 2 50 e. INPUT " e n t r e z
x
a " .: ;.:: -3 : l. NPu
1.. e:nt.re:z ::.::bn.:xb .
25:30 It··Ji='iJT · l i 1 =ch.~
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t 1 e: :: ..•:::•:c:•.as. de charqe::. reparties.··.: r
§5~e IF r=2 TAEN GO TO 3000 2 55 0 INPUT " i n d i q u e z 1. ' .;, d r e ::. s e d e de bt.l t" .: p 1 2555 LET X9=Pi 2 56
e
H-l pUT " i n d i q L• e z 1. ' a d r e ::. ::. e d e fin".:p2 25e,5 LEI ::-::d =P22570 INPUT "indiquez 1.-3 vat.eur d
t=-· j-I~· 0 I l . C•
- - - l J • - - - C '
-·=·o:::=:0 TF p ·=· ,. =P ·1 THEN •..;L' 1. u :::._.o\::1
2e.6e
p;JR x;,p1-To p2: -LET ·f o~+1)=
f (X+1l +P: NEXT x
:3020 H·lPUT "•:c•mbien de force::. vc•
u Lez -'•ll:' u ::. rent r € .- •• .: 1:
3030 IF c=0 THEN GO TO 3300 304.0 FOR i=1 TOc
:304.5 INr=·uT "entrez ~'a bs ci ::.::.e .. _; >~
3047 IF X<X9 THEN LET X9=X 304.8 IF X>Xd THEN LET Xd=X 3 0 50 INPUT " i n d i
·=w
e z 1. .;, v a 1. e 1_1 r d 2 1. .:s f ii.-1-~· I l ; f 3052 L~T-7=~1100/101 3 Q\ 55 :... ET f { X + 1:: = f + f ( X + 1 ) 3060 NEXT i3300 JF xa<xg THEN ~=~ xg=xa 3310 If Xb>xd THEN LET Xd=xb 3330 IF Pb=1 TnEN GO TO 4000 3499 REM reactions aux appuis 3500 LET m=0: LET S=0. 3520 FOR X=0 TO 100: LET m=m+Xtf ;: >:: + 1 ) : L ET ;:.
=
f ( :::: + 1 ) + ::. : HE :x:T >~ ::;; 57 0 LET f t x b + 1::=
f L< b + 1 i + 1 x -!i i ::. - m )/Cxb-Xa) 3560 LET ftxa+!l=f(>::a+11+(m-XbiS ) / (xb-xa > 4-0 0 0 ;::;: E t·1 t r a c e d e l .;, P o:• '-' t r e 4-004. CL::.4015 IF pb=i THEN PLOT 220~160:
,...•PR'l 0 _., ·=·
~6i8 L~T~7m=0: FOR x=O TO 100: I
F RB5 f <X+il)fm THEH LET fm=RBS
i' ( )( +1)
~()25 r·Œ\:T x
4-0:30 LET K=20/flll
40~0 FOR X=0 TO 100:. PLOT 2tX+20
.154: DRRW 0,-fiX+1l tk: NEXT x
i0~5 PLOT 20,154.: DRAW 200,0
4.050 PLOT 20,110: DRAW 200,0 4.500 REM effort tranchant 4.505 LET t 11) =f Ill
4510 FOR X=1 TO 100
4-52 0 L
;T
t ( X + 1 1 = f ( x + 1 l + t. !::< 1 45::::0 t·k.XT X4-5 4. 0 · LET t m = 0 : F 0 R x
=
0 T 0 10 0 : I;= ABS t (X+1) )t.ro THEt··J LET tm=R65
-\:: \.X +1)
43
. 4550 NEXT .X ~560 LET k=20/tm ~ 4580 FORx
=0 TO 100: PLOT 2*:< +;:.0. ,110: DRAW 0,-t (X+1l*k! NEXT X 4590 LET m(1)=045q5 REM moment flechissant . 4660 FOR X=i TO 100: LET m!x+ll= rit (Xl + t OC) : HEXT :< _
4.610 LET mm=0: FOR X=0 Tu 10~: _I F ABS
m
(X+il >mm THEN LET mm=HB~ m(:<+11 4.E:·20 t·;lEXT ·x
4.630 PLOT 20,66: DRAW 200,0 4.635 LET k =20 /OHt\ _ 464.0 FOR X=0 TO 100: PLOT 2tX+~0 .66: DRRW 0;m(X+1)tk: NEXT ~ 4-e.·~d !F p b=1 THEN GO TO 4.·:3~'::' . .4.790 REM effort tranchant t1~~1t pour les poutres sur 2 appu1~ 4.800 LET t(1)=m(1l
4820 FOR X=1 TO 100: LET tlX+ll= m Ci<+1) +ton: NE>::T :<
4.890 REM mf fictif = fteche 4900 LET ri1(1l=0
4910 FOR k=1 TO 100: LET hi(X+11= mCXl+t(X): NEXT X
4911 REM on redresse le diagramm
1;•
iQ12 LET CO:(m(Xb+1)-m(xa+1))/(X b : x a 1 ; LET a a.= c x b * m ( x .;, + 1 l -:< a HO <>~ b+1))/(Xb-~<al . . . 4913 FOR X=0 TO 100: LET mtx+~J= mt:x+11-co*x-aa: NEXT
x
4014 o=M Pxtrpm:tps 4~15 ~~~ ~o~~lx~~§) -m!Xg~1: ~ET .;.::m C<9+1)-(IJI(X9+2) -lft()(g-r1 ) *)(9 4.916 IF X9>0 THEN FOR ~~! TO X9: LET ffi(X+1)=COfX+aa: NcXt Xc _ 4.917 LET co:m(Xd+ll-m(Xd): L~T! a=ro (Xd+1)- <m (Xd+1) -m O~dl) f>~d: Ir XdC100 THEN FOR X=Xd TO 100: LE T m (x+ 1) =co *X +-:l .; : NEXT X 4918 GO TO 4930: REM maintenantcas poutre encastree __
4919 LET t(101l=mC101l: fOR_x=~~ TO 0.5TEP -1: LET t (X+ll =m!X+il
+ t ( >~ +2') : NE~<T x _ _ _
4920 LET m!101) :0: FOR X=~~ T~ 0 5TEP -1~ LET m (X+1) =mi~+2J+t tX+ 2 l : NE::o::T X _ .,. .,.. 4.930 (ET f1=0: FOR X=0 Tu_~~~~~~
F RB5 miX+1) >ff THEN LET tt=Hoo
m lx+ 1l
4950 NEXT ><
4960 REt1 trace de la fleche 5000 LET K=20/ff
5005 PLOT 20,22: DRRW 200, ~ .. " .-' ... 5010 FOR X=0 TO 100: PLOT ~*A+~0
.22-m(X+iltk: NEXT X _ 5060 PRit-JT RT 8,1.:"T": Pf.!~~··!T HT 13 .. 1.:"11": PF:::INT RT :::0,.1; .. ~ ....
6 o 0 0 P R HH ~ 1 ; " t-1 f m a x
= ,
m 01 .•fleche max =";ff.:"/EI" 6010 GO TQ 6010
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