UNIVERSITÉ DE MONTRÉAL
EFFETS DES MOUVEMENTS SISMIQUES SUR LES STRUCTURES EN
ACIER DE LA CATÉGORIE DES CONSTRUCTIONS
CONVENTIONNELLES
KIM GUILINI CHARETTE
DÉPARTEMENT DES GÉNIES CIVIL, GÉOLOGIQUE ET DES MINES ÉCOLE POLYTECHNIQUE DE MONTRÉAL
MÉMOIRE PRÉSENTÉ EN VUE DE L’OBTENTION DU DIPLÔME DE MAÎTRISE ÈS SCIENCES APPLIQUÉES
(GÉNIE CIVIL) DÉCEMBRE 2009
UNIVERSITÉ DE MONTRÉAL
ÉCOLE POLYTECHNIQUE DE MONTRÉAL
Ce mémoire intitulé:
EFFETS DES MOUVEMENTS SISMIQUES SUR LES STRUCTURES EN ACIER DE LA CATÉGORIE DES CONSTRUCTIONS CONVENTIONNELLES
Présenté par : GUILINI CHARETTE Kim
en vue de l’obtention du diplôme de : Maîtrise ès sciences appliquées a été dûment accepté par le jury d’examen constitué de :
M. BOUAANANI Najib, Ph. D., président
Mme KOBOEVIC Sanda, Ph. D., membre et directeur de recherche M. TREMBLAY Robert, Ph. D., membre et codirecteur de recherche M. LÉGER Pierre, Ph. D., membre
DÉDICACE
À mon frère, Mathieu, À mes parents, Louise et Marcel, À mes grands-parents, Rolande et Napoléon.
REMERCIEMENTS
Je tiens tout d’abord à remercier mes directeurs de recherche, Professeur Sanda Koboevic et Professeur Robert Tremblay, pour avoir dirigé mes travaux de recherche et pour leur soutien financier. J’aimerais surtout exprimer envers eux ma reconnaissance pour le temps et les conseils qu’ils m’ont donnés.
Je remercie également les Professeurs Najib Bouaanani et Pierre Léger, membres du jury, pour le temps consacré à l’évaluation de ce mémoire.
Je voudrais remercier le Professeur Denis Leboeuf, de l’Université Laval, pour sa collaboration, son temps et ses conseils.
Je voudrais remercier Pierre Castonguay, mon collègue et ami, avec qui j’ai grandement collaboré pendant ces deux dernières années. J’ai énormément apprécié le temps passé à travailler à ses côtés, mais surtout l’amitié que nous avons développée.
Je tiens également à remercier du plus profond de mon cœur ma famille, spécialement, mon frère, Mathieu, mes parents, Louise et Marcel, et mes grands-parents, Rolande et Napoléon, ainsi que mes amis, Antoine et Valérie. Grâce à eux j’ai eu le courage de mener à bien ce projet. Je n’aurais jamais réussi sans leur amour et leur support.
RÉSUMÉ
Ce mémoire porte sur l’étude du comportement sismique des structures en acier de la catégorie des constructions conventionnelles (type CC) conçues avec des connexions non-ductiles et ductiles. Une attention particulière a été portée à la sélection des mouvements sismiques servant à effectuer les analyses temporelles qui ont permis de caractériser le comportement des structures étudiées.
Pour déterminer les accélérogrammes à utiliser pour les analyses temporelles effectuées dans le mémoire, nous avons réalisé trois études. Tout d’abord, une étude sur l’amplification des mouvements sismiques due aux effets des sols meubles de l’est du Canada a été réalisée avec le logiciel d’analyse de sol Proshake. Cette étude a montré que les sols mous ont pour effets d’amplifier les mouvements sismiques aux alentours de la période fondamentale du sol et de les dé-amplifier pour les autres périodes. Cette étude nous a permis d’observer que les séismes synthétiques fournis dans Atkinson (2009) pour des sites de catégories D et E montrent une amplification légèrement supérieure à celle obtenue des analyses de sol dans Proshake pour les périodes inférieures à 0,5 s et supérieures à 2,0 s. Les effets des séismes synthétiques sur une structure inélastique de 4 étages ont été étudiés et comparés à ceux produits par des séismes historiques. Différentes méthodes de sélection et d’étalonnage des enregistrements sismiques ont été proposées et leurs effets sur une structure inélastique de 4 étages ont été étudiés. Suite à cette étude, nous avons proposé quelques suggestions sur la sélection et l’étalonnage des mouvements sismiques.
Pour étudier le comportement sismique des contreventements en acier de type CC, 24 bâtiments de 2 à 10 étages situés à Montréal et à Vancouver sur des sites de catégorie C et E ont été examinés. Les 24 structures étudiées ont été modélisées avec des connexions non-ductiles dimensionnées avec l’effort sismique amplifié par 1,5 et avec des connexions ductiles. Ces dernières étaient des assemblages boulonnés ayant comme mode de rupture l’ovalisation excessive des trous du gousset due à la pression diamétrale des boulons. La capacité en déformation de ce type d’assemblages a été déterminée expérimentalement à 31 mm.
Trois séries d’analyses dynamiques temporelles ont été réalisées. La première série, des analyses élastiques, a servi à évaluer la demande de force sur les connexions non-ductiles et à comparer cette demande à la capacité réelle des connexions, soit la résistance pondérée des connexions
multipliée par Ro = 1,3. À Montréal, sur un site de catégorie C, la demande de force était
inférieure à la capacité des connexions pour les bâtiments de 4 étages et moins et supérieure à la capacité des connexions pour les structures de 6 étages et plus. La limite de hauteur du CNBC 2005 de 15 m, qui correspond à la hauteur du bâtiment de 4 étages, est donc adéquate pour Montréal. Pour Vancouver, les efforts ont excédé la capacité réelle des connexions pour tous les bâtiments de 2 à 10 étages situés sur un site de catégorie C. La limite de 15 m du CNBC ne permet donc pas d’assurer un comportement adéquat des bâtiments à Vancouver et des modifications devront être apportées aux règles de calcul des assemblages.
La deuxième série comprenait des analyses dynamiques temporelles inélastiques pour évaluer les déformations anticipées dans les connexions ductiles. Pour Montréal, les déformations calculées pour les bâtiments de 2 à 10 étages situés sur un site de catégorie C n’excédaient pas 7 mm. Cette valeur étant inférieure à la capacité des connexions ductiles (31 mm), on peut conclure que le type de connexion étudié est adéquat pour Montréal, même pour des structures excédant la limite de hauteur de 15 m du CNBC 2005. Pour Vancouver, les déformations calculées dans les bâtiments de 6 étages et plus ont excédé la capacité limite de 31 mm. La limite de hauteur de 15 m du CNBC 2005 permet donc d’assurer un bon comportement pour ce type de connexion. Pour les structures de Vancouver ayant des périodes près ou supérieures à 2,0 s, ces analyses inélastiques ont montré que les séismes synthétiques donnent généralement des déformations supérieures à celles produites par des séismes historiques. Ces analyses inélastiques ont aussi permis de démontrer qu’il est avantageux d’utiliser des connexions ductiles car elles permettent de réduire les efforts dans les poteaux et ainsi éviter une rupture de ces éléments.
La troisième série d’analyses consistait en des analyses temporelles inélastiques incrémentales pour déterminer le niveau de confiance contre l’effondrement des structures avec connexions ductiles. Les analyses ont été effectuées sur deux bâtiments, l’un de 4 étages et l’autre de 5 étages, situés sur un sol de type C à Vancouver. La hauteur des étages était différente d’un bâtiment à l’autre de telle sorte que les deux structures avaient une hauteur totale de 15,6 m. Les analyses ont montré que la probabilité d’effondrement des deux bâtiments étudiés était inférieure à 10%, ce qui est jugé acceptable.
ABSTRACT
This thesis examines seismic behaviour of concentrically braced steel frames of the Conventional Construction (type CC) category designed with non ductile and ductile brace connections. Special attention was given to the ground motion selection for the time history analyses to be performed to characterize the behaviour of the structures studied.
To determine the accelerograms that should be utilized for the time history analyses, we have studied three aspects: ground motion amplification due to site effects for Eastern Canada; structure responses under historical and artificial accelerograms; and ground motion selection and scaling methods. A preliminary study on ground motion amplification due to soft soil effects of Eastern Canada was carried out with the Proshake computer program. Soft soils were found to amplify the ground motion for building periods close to the soil fundamental period and to de-amplify the motions for other periods. The study also showed that the artificial records of site classes D and E by Atkinson (2009) generally exhibit a higher amplification than the one found with Proshake for periods shorter than 0,5 s and longer than 2,0 s. Inelastic response of a structure subjected to artificial ground motions was studied and compared to that obtained under historical records. Different motion selection and scaling methods were proposed and compared by examining the inelastic response of a 4-storey building. From this study, it was possible to propose ground motion selection and scaling methods.
To study seismic behaviour of concentrically braced steel frames of the type CC category, a total of 24 buildings from 2- to 10-storeys located on site classes C and E in Montreal and Vancouver have been analysed. The 24 studied structures were modeled with non ductile connections designed with a seismic force amplified by 1,5 and ductile connections. Ductile connections, exhibiting a bolt bearing failure mode, were chosen and its deformation capacity available was experimentally estimated at 31 mm.
Three series of analyses were performed. The first series included elastic time-history analyses to determine the force demand on non ductile brace connections. The brace forces obtained were compared to the brace connection capacity. In Montréal, on a site class C, the brace force demands were lower than the connection capacity for building of 4 storeys or less and higher than the capacity for buildings of 6 storeys and more. In this case, the NBCC 05 15 m height limit, which corresponded to the 4 storey building, is proper. In Vancouver, buildings of 2 to 10
storeys, located on site class C, all have higher brace force demands than their capacity. For these buildings, even the NBCC 05 15 m limits isn’t enough conservative and modification to the connection design rules should be applied.
In the second series, inelastic time-history analyses were carried out to determine the deformation demand on ductile brace connections. The axial deformation demand from the analyses was compared to the inelastic deformation capacity of the connections to identify if the ductile connections were demonstrating a satisfying behaviour. In Montreal, for the 2 to 10 storey buildings located on site class C, it was demonstrated that the maximum deformation demand was lower than 7 mm. The connection deformations are less than the deformation capacity (31 mm) so these connections offer a satisfying behaviour even for buildings higher than 15 m. In Vancouver, on site class C, the buildings of 6 or more storeys had connection deformations higher than 31 mm, in accordance to the NBCC 05 15 m limit. For Vancouver, the analyses results showed that the artificial ground motions generally induced higher deformation than the historical records for structures with periods close to or longer than 2,0 s. Inelastic analyses showed that it was very beneficial to utilize ductile connections because these connections allowed to significantly reduce the column forces and to protect them.
The third series included incremental inelastic time history analyses used to determine the level of confidence against structural collapse of brace frames with ductile brace connections. Incremental analyses were carried out on two buildings in which the connections were given allowable deformations close to the acceptable limit. The two buildings demonstrated collapse probability less than 10% when conceived with ductile connections.
TABLE DES MATIÈRES
DÉDICACE ... III REMERCIEMENTS ... IV RÉSUMÉ ... V ABSTRACT ... VII TABLE DES MATIÈRES... IX LISTE DES TABLEAUX ... XIV LISTE DES FIGURES ... XX LISTE DES SIGLES ET ABRÉVIATIONS ... XXVII
INTRODUCTION ... 1
Problématique ... 1
Objectifs ... 4
Méthodologie ... 5
Organisation du mémoire ... 6
CHAPITRE 1 REVUE DE LITTÉRATURE ... 7
1.1 Accélérogrammes artificiels ... 7
1.2 Effets des sols sur les mouvements sismiques ... 8
1.3 Sélection des enregistrements sismiques ... 9
1.3.1 Désagrégation du risque sismique ... 10
1.3.2 Méthode FEMA P695 ATC (2009) ... 10
1.4 Étalonnage des enregistrements sismiques ... 12
1.4.1 Méthode FEMA P695 ATC (2009) ... 12
1.4.2 Projet SAC (Somerville et al. (1997)) ... 13
1.6 Conclusion ... 17
CHAPITRE 2 AMPLIFICATION DES ENREGISTREMENTS SISMIQUES DUE AUX EFFETS DE SITE DANS L’EST DU CANADA ... 18
2.1 Modélisation des profils de sol ... 18
2.1.1 Choix des profils de sol et des valeurs des paramètres caractéristiques ... 18
2.1.2 Résumé des profils de sol choisis ... 19
2.2 Enregistrements sismiques ... 21
2.3 Analyses et résultats ... 26
2.3.1 Effets de site ... 26
2.3.2 Amplification des séismes artificiels d’Atkinson (2009) ... 33
2.4 Conclusion ... 36
CHAPITRE 3 INFLUENCE DES MÉTHODES DE SÉLECTION ET D’ÉTALONNAGE DES ENREGISTREMENTS SISMIQUES SUR LE COMPORTEMENT D’UNE STRUCTURE EN ACIER ... 38
3.1 Sélection et étalonnage des enregistrements sismiques synthétiques ... 38
3.1.1 Sélection des enregistrements sismiques synthétiques ... 38
3.1.2 Étalonnage des enregistrements sismiques synthétiques ... 40
3.1.3 Création de sous-ensembles d’enregistrements sismiques synthétiques ... 43
3.1.4 Résumé des observations et discussion ... 50
3.2 Sélection et étalonnage des enregistrements sismiques historiques ... 52
3.2.1 Sélection des enregistrements sismiques historiques ... 52
3.2.2 Étalonnage des enregistrements sismiques historiques ... 54
3.2.3 Résumé des observations et discussion ... 57
3.3 Étude sur les caractéristiques des enregistrements sismiques ... 59
3.4.1 Définition de la structure ... 64
3.4.2 Modélisation ... 71
3.4.3 Résultats et discussion ... 75
3.5 Analyse des résultats ... 80
3.5.1 Facteurs d’étalonnage ... 80
3.5.2 Historique VS Synthétique ... 81
3.5.3 Ensemble VS Sous-ensemble ... 82
3.5.4 FIT VS TRY ... 83
3.5.5 Méthodes d’étalonnage subjective VS stricte ... 84
3.5.6 IND VS ATC ... 85
3.6 Sélection d’accélérogrammes pour les sols mous (site E) ... 85
3.7 Conclusion ... 85
CHAPITRE 4 MODÉLISATION OPENSEES ... 88
4.1 Bâtiments étudiés et dimensionnement ... 88
4.1.1 Géométrie des bâtiments et charges gravitaires ... 92
4.1.2 Spectres de design ... 93
4.1.3 Dimensionnement ... 94
4.2 Modélisation OpenSees ... 98
4.2.1 Généralités ... 98
4.2.2 Définition des nœuds ... 99
4.2.3 Définition des conditions aux frontières ... 101
4.2.4 Diagonales ... 102
4.2.5 Poutres ... 114
4.2.7 Poids sismiques et charges de gravité ... 116
4.2.8 Types d’analyses, amortissement et algorithmes de résolution ... 117
4.3 Validation du modèle OpenSees ... 117
4.4 Accélérogrammes ... 126
4.4.1 Choix des accélérogrammes pour les analyses temporelles élastiques et inélastiques ... 126
4.4.2 Choix des accélérogrammes pour les analyses inélastiques incrémentales... 131
4.5 Conclusion ... 132
CHAPITRE 5 RÉSULTATS DES ANALYSES ET DISCUSSION ... 133
5.1 Analyses temporelles élastiques ... 134
5.1.1 Bâtiments standards ... 142
5.1.2 Site de Catégorie E ... 151
5.1.3 Chevrons ... 155
5.1.4 Hauteur d’étages ... 158
5.1.5 Cadre de contreventements intérieur ... 161
5.2 Analyses temporelles inélastiques ... 163
5.2.1 Bâtiments standards ... 163
5.2.2 Site de Catégorie E ... 169
5.2.3 Chevrons ... 172
5.2.4 Hauteur d’étages ... 175
5.2.5 Cadre de contreventements intérieur ... 177
5.3 Analyses temporelles inélastiques incrémentales ... 180
5.3.1 Exemple d’analyses temporelles incrémentales ... 180
5.3.2 Calcul de la probabilité d’effondrement de la structure (basé sur l’ATC (2009)) .. 187
5.4 Conclusions ... 198
5.4.1 Conclusions des analyses temporelles élastiques ... 198
5.4.2 Conclusions des analyses temporelles inélastiques ... 200
5.4.3 Conclusions des analyses incrémentales ... 201
CONCLUSIONS ... 203
Conclusions ... 203
Conclusions relatives à l’étude sur les mouvements sismiques ... 203
Conclusions relatives à l’étude sur le comportement sismique des structures en acier de type CC ... 205
Recommandations ... 208
Recommandations concernant l’influence des effets de site ... 208
Recommandations concernant les séismes synthétiques ... 208
Recommandations concernant les analyses temporelles ... 208
BIBLIOGRAPHIE ... 210
LISTE DES TABLEAUX
Tableau I.1 - Coefficient IE x Fa x Sa(0,2) pour les structures localisées à Montréal et
Vancouver ... 2
Tableau 1.1 - Critères de sélections des séismes (ATC (2009)) ... 11
Tableau 2.1 - Les courbes G/Gmax et les courbes d'amortissement utilisées ... 19
Tableau 2.2 - Caractéristiques des couches du profil de sol I ... 20
Tableau 2.3 - Caractéristiques des couches du profil de sol II ... 20
Tableau 2.4 - Caractéristiques des couches du profil de sol III ... 21
Tableau 2.5 - Caractéristiques des couches du profil de sol IV ... 21
Tableau 2.6 - Caractéristiques des 8 enregistrements historiques ... 22
Tableau 2.7 - Caractéristiques des 6 enregistrements synthétiques ... 23
Tableau 3.1 - Scénarios sélectionnés pour Vancouver ... 40
Tableau 3.2 - Enregistrements sismiques synthétiques sélectionnés dans le sous-ensemble FIT et leurs caractéristiques ... 44
Tableau 3.3 - Facteur d’étalonnage des enregistrements sismiques synthétiques du sous-ensemble FIT ... 45
Tableau 3.4 - Valeurs caractéristiques de Sa / Sa code aux périodes 0,2 s, 0,5 s, 1,0 s et 2,0 s ... 46
Tableau 3.5 - Enregistrements sismiques synthétiques sélectionnés dans le sous-ensemble TRY et leurs caractéristiques ... 47
Tableau 3.6 - Facteur d’étalonnage des enregistrements sismiques synthétiques du sous-ensemble TRY ... 48
Tableau 3.7 - Valeurs caractéristiques de Sa / Sa code aux périodes 0,2 s, 0,5 s, 1,0 s et 2,0 s ... 49
Tableau 3.8 - Résumé des accélérogrammes synthétiques et méthodes d’étalonnage utilisés pour les analyses ... 50
Tableau 3.10 - Enregistrements historiques sélectionnés ... 52
Tableau 3.11 - Valeurs caractéristiques de Sa / Sa code aux périodes 0,2 s, 0,5 s, 1,0 s et 2,0 s ... 53
Tableau 3.12 - Facteurs d’étalonnage des enregistrements sismiques synthétiques du sous-ensemble TRY ... 56
Tableau 3.13 - Valeurs caractéristiques de Sa / Sa code aux périodes 0,2 s, 0,5 s, 1,0 s et 2,0 s ... 57
Tableau 3.14 - Résumé des accélérogrammes historiques et méthodes d’étalonnage utilisés pour les analyses ... 58
Tableau 3.15 - Sa / Sa code des spectres médians pour les périodes de 0,2 s, 0,5 s, 1,0 s et 2,0 s ... 59
Tableau 3.16 - Durée de Trifunac et Brady (td, s) ... 59
Tableau 3.17 - Nombre de passages par zéro (NPZ) ... 60
Tableau 3.18 - Accélération maximale et Vitesse maximale au sol (PGA et PGV) ... 61
Tableau 3.19 - Rapport Accélération maximale/Vitesse maximale (PGA/PGV) ... 62
Tableau 3.20 - Intensité d’Arias (IA) ... 62
Tableau 3.21 - Vitesse incrémentale maximale (Vincr) ... 63
Tableau 3.22 - Charges de conception ... 65
Tableau 3.23 - Combinaisons de charges utilisées dans ADA ... 65
Tableau 3.24 - Nuances d'acier utilisées ... 66
Tableau 3.25 - Données sismiques pour la région de Vancouver ... 67
Tableau 3.26 - Poids sismique cumulé à chaque étage du bâtiment étudié ... 68
Tableau 3.27 - Périodes des 5 premiers modes du bâtiment obtenu avec ADA ... 69
Tableau 3.28 - Efforts de conception et sections des diagonales du cadre dans la direction Z ... 70
Tableau 3.29 - Efforts de conception et sections des colonnes du cadre dans la direction Z ... 70
Tableau 3.30 - Efforts de conception et sections des poutres du cadre dans la direction Z ... 70
Tableau 3.32 - Périodes des 5 premiers modes du bâtiment obtenu avec SAP ... 74
Tableau 3.33 - Résumé des accélérogrammes et méthodes d’étalonnage utilisés pour les analyses ... 74
Tableau 3.34 - Résultats des analyses: Déformations a) 1er étage b) 2e étage c) 3e étage d) 4e étage ... 78
Tableau 3.35 - Résumé des facteurs d’étalonnage des enregistrements des sous-ensembles ... 81
Tableau 4.1 - Description des 24 bâtiments étudiés ... 91
Tableau 4.2 - Description des 2 bâtiments sélectionnés pour les analyses incrémentales ... 92
Tableau 4.3 - Charges gravitaires ... 93
Tableau 4.4 - Spectres de dimensionnement ... 93
Tableau 4.5 - Caractéristiques des 24 modèles étudiés ... 95
Tableau 4.6 - Efforts de design des goussets ... 96
Tableau 4.7 - Géométrie de la connexion ... 96
Tableau 4.8 - Numérotation des nœuds, exemple 4 étages ... 100
Tableau 4.9 - Modèle inélastique : Loi de comportement de la connexion ... 107
Tableau 4.10 - Paramètres d'endommagement d'Hysteretic ... 109
Tableau 4.11 - Déformations des spécimens testés ... 111
Tableau 4.12 - Modèle inélastique incrémental : Loi de comportement de la connexion ... 112
Tableau 4.13 - Paramètres du matériel Pinching4 ... 113
Tableau 4.14 - Trois points définissant le comportement des éléments ductiles (kN – mm) ... 124
Tableau 4.15 - Enregistrements sismiques pour Montréal, site de catégorie C et E ... 127
Tableau 4.16 - Enregistrements sismiques pour Vancouver, site de catégorie C ... 128
Tableau 4.17 - Enregistrements sismiques pour Vancouver, site de catégorie E ... 130
Tableau 4.18 - Enregistrements sismiques utilisés pour les analyses inélastiques incrémentales ... 131
Tableau 5.1 - Propriétés modales du bâtiment de 4 étages ... 135
Tableau 5.2 - Taux d’amortissement des 4 premiers modes (Amortissement de Rayleigh) ... 136
Tableau 5.3 - Force maximale dans les diagonales (kN) suivant les 6 différentes analyses ... 137
Tableau 5.4 - Forces maximales (kN) des diagonales du 1er et 4e étage dans les 4 premiers modes ... 139
Tableau 5.5 - Écarts entre les différentes analyses effectuées ... 141
Tableau 5.6 - Bâtiments standards à Montréal: Ratio P/Pde : a) 2 étages; b) 4 étages; c) 6 étages; d) 8 étages; e) 10 étages ... 143
Tableau 5.7 - Bâtiments standards à Montréal : Rapport Vd/Vde ... 145
Tableau 5.8 - Bâtiments standards à Vancouver: Ratio P/Pde : a) 2 étages; b) 4 étages; c) 6 étages; d) 8 étages; e) 10 étages ... 146
Tableau 5.9 - Bâtiments standards de Vancouver: Rapport Vd/Vde ... 148
Tableau 5.10 - Bâtiments standards de Vancouver : [(P/Pde) SYNTHÉTIQUES - (P/Pde) HISTORIQUES] / (P/Pde) HISTORIQUES ... 150
Tableau 5.11 - Sites de catégorie C et E: Valeurs médianes des ratios P/Pde ... 153
Tableau 5.12 - Sites de catégorie C et E: Pourcentage d’écart, [(P/Pde)SITE E - (P/Pde)SITE C] / (P/Pde)SITE C ... 153
Tableau 5.13 - Sites de catégorie C et E: Comparaison des ratios Vd/Vde ... 154
Tableau 5.14 - Split-X et Chevron: Valeurs médianes des Ratios P/Pde ... 156
Tableau 5.15 - Split-X et Chevron: Ratios : [(P/Pde)SPLIT-X - (P/Pde)CHEVRON] / (P/Pde)SPLIT-X ... 157
Tableau 5.16 - Split-X et Chevron: Comparaison des ratios Vd/Vde ... 157
Tableau 5.17 - Hauteur d’étages: Valeurs médianes de ratios Vd/Vde... 160
Tableau 5.18 - Hauteur d’étages: Pourcentage d’écart, [(P/Pde)3 ou 5 étages - (P/Pde) 4 étages] / (P/Pde) 4 étages ... 160
Tableau 5.19 - Hauteur d’étages: Comparaison des ratios Vd/Vde ... 160
Tableau 5.21 - Cadre extérieur et intérieur: Pourcentage d’écart, [(P/Pde)INTÉRIEUR -
(P/Pde)EXTÉRIEUR] / (P/Pde)EXTÉRIEUR ... 162
Tableau 5.22 - Cadre extérieur et intérieur: Comparaison des ratios Vd/Vde ... 162
Tableau 5.23 - Bâtiments standards à Montréal: Demande de déformation (δP (mm)): a) 2
étages; b) 4 étages; c) 6 étages; d) 8 étages; e) 10 étages ... 164 Tableau 5.24 - Bâtiments standards à Vancouver : Demande de déformation (δP (mm)): a) 2
étages; b) 4 étages; c) 6 étages; d) 8 étages; e) 10 étages ... 166 Tableau 5.25 - Bâtiments standards - Ratios : [(δp) SYNTHÉTIQUES - (δp) HISTORIQUES] / (δp)
HISTORIQUES... 169
Tableau 5.26 - Sites de catégorie C et E: Valeurs médianes de la demande de déformation (δP (mm)) ... 171
Tableau 5.27 - Sites de catégorie C et E: Pourcentage d’écart, [(δp)SITE E - (δp)SITE C] /
(δp)SITE C ... 171
Tableau 5.28 - Split-X et Chevron: Valeurs médianes de la demande de déformation (δP
(mm)) ... 174 Tableau 5.29 - Split-X et Chevron: Ratios : [(δp)SPLIT-X - (δp)CHEVRON] / (δp)SPLIT-X ... 174
Tableau 5.30 - Hauteur d’étages: Valeurs médianes de la demande de déformation (δP
(mm)) ... 177 Tableau 5.31 - Hauteur d’étages: Pourcentage d’écart, [(δp)3 ou 5 étages - (δp) 4 étages] / (δp) 4 étages .. 177
Tableau 5.32 - Cadre extérieur et intérieur: Valeurs médianes de la demande de déformation (δP (mm))... 179
Tableau 5.33 - Cadre extérieur et intérieur: Pourcentage d’écart, [(δp)INTÉRIEUR -
(δp)EXTÉRIEUR] / (δp)EXTÉRIEUR ... 179
Tableau 5.34 - Caractéristiques du séisme de Landers 1992 ... 181 Tableau 5.35 - Déplacement inter-étage en fonction des facteurs d'amplification (FA)
Tableau 5.36 - Facteurs d’amplification à appliquer aux séismes pour que la moitié d'entre
eux endommagent le bâtiment ... 188
Tableau 5.37 - Facteur CMR ... 189
Tableau 5.38 - Facteur SSF, tiré de l'ATC (Table 7-1a) ... 190
Tableau 5.39 - Valeurs ACMR ... 190
Tableau 5.40 - Paramètres décrivant l'incertitude ... 192
Tableau 5.41 - Probabilité d'endommagement, tiré de l'ATC (Table 7-3) ... 193
Tableau 5.42 – Probabilité d’effondrement ... 194
Tableau 5.43 - Bâtiments standards de Vancouver de 4 étages : Valeurs 50e, 84e et 100e des Ratios Cf/Cu ... 196
Tableau 5.44 - Rapport Cf/Cu entre les analyses élastique et inélastique ... 196
Tableau 5.45 - Bâtiments standards de Vancouver de 8 étages : Valeurs 50e, 84e et 100e des Ratios Cf/Cu ... 197
LISTE DES FIGURES
Figure 1.1 - Classification des catégories de sites, tirée de la table 4.1.8.4.A. du CNBC
2005 ... 8
Figure 2.1 - Spectres des 8 enregistrements historiques ... 23
Figure 2.2 - Spectres des 6 enregistrements synthétiques ... 23
Figure 2.3 - Spectres des 8 enregistrements historiques calibrés avec "spectral matching" ... 25
Figure 2.4 - Spectres des 8 enregistrements historiques calibrés sur le PGA ... 25
Figure 2.5 – Exemple d’un accélérogramme traversant le profil de sol I; a) base ; b) sommet ... 26
Figure 2.6 - Spectres résultants pour le site de catégorie D ... 27
Figure 2.7 - Spectres résultants pour le site de catégorie E ... 27
Figure 2.8 - Amplification des ensembles de séismes synthétiques et historiques, profil I, site de catégorie D ... 29
Figure 2.9 - Amplification des ensembles de séismes synthétiques et historiques, profil I, site de catégorie E ... 29
Figure 2.10 - Amplification des ensembles de séismes synthétiques et historiques, profil II, site de catégorie D ... 30
Figure 2.11 - Amplification des ensembles de séismes synthétiques et historiques, profil II, site de catégorie E ... 30
Figure 2.12 - Amplification des ensembles de séismes synthétiques et historiques, profil III, site de catégorie D ... 31
Figure 2.13 - Amplification des ensembles de séismes synthétiques et historiques, profil III, site de catégorie E ... 31
Figure 2.14 - Amplification des ensembles de séismes synthétiques et historiques, profil IV, site de catégorie D ... 32
Figure 2.15 - Amplification des ensembles de séismes synthétiques et historiques, profil
IV, site de catégorie E ... 32
Figure 2.16 - Spectres résultants pour le site de catégorie D ... 34
Figure 2.17 - Spectres résultants pour le site de catégorie E ... 34
Figure 2.18 - L'amplification des séismes synthétiques des 4 profils de sol (site de catégorie D) ... 35
Figure 2.19 - L'amplification des séismes synthétiques des 4 profils de sol (site de catégorie E) ... 36
Figure 3.1 - Désagrégation du risque sismique pour la ville de Vancouver, site de catégorie C. a)PGA. b) Sa(0,2). c) Sa(0,5). d) Sa(1,0). et e) Sa(2,0). Halchuk et al. (2008) ... 39
Figure 3.2 - Méthode IND - Aires sous les courbes égales ... 41
Figure 3.3 - Méthode d’étalonnage IND. a) Spectres sans étalonnage. b) Spectres étalonnés ... 41
Figure 3.4 - Méthode d’étalonnage ATC. a) Spectres sans étalonnage. b) Spectres étalonés ... 42
Figure 3.5 - Spectres des accélérogrammes sélectionnés du sous-ensemble FIT ... 44
Figure 3.6 - Spectres du sous-ensemble FIT calibrés avec la méthode a) IND et b) ATC ... 45
Figure 3.7 - Spectres des accélérogrammes sélectionnés du sous-ensemble TRY ... 47
Figure 3.8 - Spectres du sous-ensemble TRY calibrés avec la méthode a) IND et b) ATC ... 49
Figure 3.9 - Spectres médians des séismes artificiels ... 51
Figure 3.10 - Spectres des enregistrements sismiques historiques sélectionnés ... 53
Figure 3.11 - Méthode d’étalonnage H1. a) Spectres sans étalonnage. b) Spectres étalonnés ... 54
Figure 3.12 - Méthode d’étalonnage H2. a) Spectres sans étalonnage. b) Spectres étalonnés ... 55
Figure 3.13 - Spectres des séismes historiques calibrés avec la méthode a) IND et b) ATC ... 56
Figure 3.14 - Spectres médians des séismes historiques ... 58
Figure 3.15 - Vue en plan du bâtiment étudié ... 64
Figure 3.17 - Spectre de dimensionnement ... 67 Figure 3.18 - Modèle 2D du cadre étudié dans SAP2000 ... 71 Figure 3.19 - Loi de comportement de l’élément ductile ... 72 Figure 3.20 - Lois de comportement des éléments ductiles du modèle 2D ... 73 Figure 3.21 - Graphique des probabilités cumulées des déformations du 1er étage ... 75 Figure 3.22 - Graphique des probabilités cumulées des déformations du 2e étage ... 76 Figure 3.23 - Graphique des probabilités cumulées des déformations du 3e étage ... 76 Figure 3.24 - Graphique des probabilités cumulées des déformations du 4e étage ... 77 Figure 3.25 - Déformations inélastiques inter-étage des cas IND, ATC, FIT, IND,
FIT-ATC, TRY, TRY-IND et TRY-ATC. a) 1er étage ; b) 4e étage ... 82 Figure 3.26 – Déformations inélastiques inter-étage des cas H-IND, H-ATC, H1 et H2. a)
1er étage ; b) 4e étage ... 84 Figure 4.1 - Cadre de contreventements : a) Chevron ; b) Split-X sur 2 étages ... 90 Figure 4.2 - Différentes hauteurs d'étages ... 90 Figure 4.3 - Vue en plan des bâtiments étudiés; a) cadres situés à l'extérieur, b) cadres
situés à l'intérieur ... 90 Figure 4.4 - Bâtiment étudié; a) Vue en plan, b) Vue d’élévation ... 92 Figure 4.5 - Spectre de dimensionnement du CNBC 2005. a) Montréal ; b) Vancouver ... 93 Figure 4.6 - Schéma de la connexion du gousset et de la diagonale ... 96 Figure 4.7 - Longueur de Withmore et longueur non supportée du gousset ... 97 Figure 4.8 - Modèle OpenSees ... 99 Figure 4.9 - Numérotation de nœuds, exemple 4 étages ... 101 Figure 4.10 - Schéma des nœuds composant la diagonale gauche du premier étage ... 102 Figure 4.11 – Section de 16 fibres des contreventements ... 103 Figure 4.12 - Position du point 21 000 ... 104
Figure 4.13 - Potentiel de ductilité des différents modes de rupture, tiré de Castonguay (2009) ... 105 Figure 4.14 - Matériel Hysteretic d'OpenSees... 106 Figure 4.15 - Courbe force-déplacement du spécimen D03X et du matériel Hysteretic, tiré
Castonguay (2009) ... 106 Figure 4.16 – Paramètre du matériel Hysteretic ... 108 Figure 4.17 - Comportement axiale de la connexion : Analyses inélastiques ... 109 Figure 4.18 - Matériel Pinching4 d'OpenSees... 110 Figure 4.19 - Force maximale obtenue et 80% de la force maximale, tiré de Castonguay
(2009) ... 111 Figure 4.20 - Comportement du matériel Pinching4 utilisé dans les analyses incrémentales,
tiré de Castonguay (2009) ... 113 Figure 4.21 - Connexion des poutres ... 115 Figure 4.22 - Patron des contraintes résiduelles, tiré de Surovek-Maleck et al. (2004) ... 115 Figure 4.23 - Colonnes de gravité ... 116 Figure 4.24 - Accélérogramme du séisme de Loma Prieta 1989 ... 118 Figure 4.25 – Modèle inélastique : Force en fonction du temps des éléments de la diagonale
du premier étage ... 118 Figure 4.26 - Modèle inélastique : Force en fonction du temps des éléments de la diagonale
du deuxième étage ... 119 Figure 4.27 - Modèle inélastique : Force en fonction du temps des éléments de la diagonale
du troisième étage ... 119 Figure 4.28 - Modèle inélastique : Force en fonction du temps des éléments de la diagonale
du quatrième étage ... 120 Figure 4.29 - Modèle élastique: Forces dans la diagonale en fonction du temps ... 121 Figure 4.30 - Modèle inélastique: Forces dans la diagonale en fonction du temps ... 121
Figure 4.31 - Modèle élastique: Déformation axiale en fonction du temps ... 122 Figure 4.32 - Modèle inélastique: Déformation axiale en fonction du temps ... 122 Figure 4.33 - Modèle élastique: Hystérèse – Force en fonction de la déformation axiale ... 123 Figure 4.34 - Modèle inélastique: Hystérèse : force en fonction de la déformation axiale ... 123 Figure 4.35 - Modèle élastique: Force à la base de la colonne en fonction du temps ... 124 Figure 4.36 - Modèle inélastique: Force à la base de la colonne en fonction du temps ... 125 Figure 4.37 - Force à la base de la colonne (modèle élastique VS modèle inélastique) ... 125 Figure 4.38 - Spectres des enregistrements sismiques pour Montréal ... 128 Figure 4.39 - Spectres des enregistrements sismiques pour Vancouver site de catégorie C ... 129 Figure 4.40 - Spectres des enregistrements sismiques pour Vancouver site de catégorie E ... 130 Figure 4.41 - Spectres des enregistrements sismiques utilisés pour les analyses inélastiques
incrémentales ... 132 Figure 5.1 - Accélérogramme du séisme V17 ... 135 Figure 5.2 - Spectres du séisme V17 ... 135 Figure 5.3 - Force maximale dans les diagonales (kN) suivant les 6 différentes analyses ... 137 Figure 5.4 - Historique de la force axiale dans la diagonale du 1er étage ... 138 Figure 5.5 - Historique de la force axiale dans la diagonale du 4e étage ... 138 Figure 5.6 - Historique des forces axiales de la diagonale du 1er étage pour les 4 premiers
modes ... 139 Figure 5.7 - Historique des forces axiales de la diagonale du 4e étage pour les 4 premiers
modes ... 139 Figure 5.8 - Agrandi de l’historique des forces de la diagonale du 1er étage pour 4 premiers
modes ... 140 Figure 5.9 - Agrandi de l’historique des forces de la diagonale du 4e étage pour 4 premiers
Figure 5.10 - Bâtiments standards à Montréal: Ratio P/Pde : a) Médiane (50e); b) 84e
fractile; c) Maximum (100e) ... 143 Figure 5.11 - Bâtiments standards à Vancouver: Ratio P/Pde : a) Médiane (50e); b) 84e
fractile; c) Maximum (100e) ... 146 Figure 5.12 - Spectres médians des ensembles des accélérogrammes synthétiques et
historiques ... 150 Figure 5.13 - Montréal sites de catégorie C et E: Ratio P/Pde : a) Médiane (50e); b) 84e
fractile; c) Maximum (100e) ... 152 Figure 5.14 - Vancouver sites de catégorie C et E: Ratio P/Pde : a) Médiane (50e); b) 84e
fractile; c) Maximum (100e) ... 152 Figure 5.15 - Split-X et Chevron à Montréal: Ratio P/Pde : a) Médiane (50e); b) 84e fractile;
c) Maximum (100e) ... 155 Figure 5.16 - Split-X et Chevron à Vancouver: Ratio P/Pde : a) Médiane (50e); b) 84e
fractile; c) Maximum (100e) ... 156 Figure 5.17 - Montréal hauteur d’étages: Ratio Vd/Vde : a) Médiane (50e); b) 84e fractile; c)
Maximum (100e) ... 159 Figure 5.18 - Vancouver hauteur d’étages: Ratio Vd/Vde : a) Médiane (50e); b) 84e fractile;
c) Maximum (100e) ... 159 Figure 5.19 - Vancouver Cadre extérieur et intérieur: Ratio Vd/Vde : a) Médiane (50e); b)
84e fractile; c) Maximum (100e) ... 161 Figure 5.20 - Bâtiments standards à Montréal: Demande de déformation (δP (mm)) : a)
Médiane (50e); b) 84e fractile; c) Maximum (100e) ... 164 Figure 5.21 - Bâtiments standards à Vancouver : Demande de déformation (δP (mm)): a)
Médiane (50e); b) 84e fractile; c) Maximum (100e) ... 166 Figure 5.22 - Montréal sites de catégorie C et E: Demande de déformation (δP (mm)): a)
Figure 5.23 - Vancouver sites de catégorie C et E: Demande de déformation (δP (mm)): a)
Médiane (50e); b) 84e fractile; c) Maximum (100e) ... 170 Figure 5.24 - Split-X et Chevron à Montréal : Demande de déformation (δP (mm)) : a)
Médiane (50e); b) 84e fractile; c) Maximum (100e) ... 173 Figure 5.25 - Split-X et Chevron à Vancouver : Demande de déformation (δP (mm)) : a)
Médiane (50e); b) 84e fractile; c) Maximum (100e) ... 173 Figure 5.26 - Montréal hauteur d’étages: Demande de déformation (δP (mm)) : a) Médiane
(50e); b) 84e fractile; c) Maximum (100e) ... 176 Figure 5.27 - Vancouver hauteur d’étages: Demande de déformation (δP (mm)): a) Médiane
(50e); b) 84e fractile; c) Maximum (100e) ... 176 Figure 5.28 - Vancouver Cadre extérieur et intérieur: Demande de déformation (δP (mm)):
a) Médiane (50e); b) 84e fractile; c) Maximum (100e) ... 178 Figure 5.29 - Accélérogramme du séisme de Landers 1992 ... 181 Figure 5.30 - Spectre du séisme de Landers 1992 ... 181 Figure 5.31 - Grandeur du déplacement inter-étage en fonction du facteur appliqué au
séisme de Landers ... 182 Figure 5.32 - Forces en fonction des déformations axiales des diagonales au temps t = 10 s .... 183 Figure 5.33 - Forces en fonction des déformations axiales des diagonales au temps t = 20 s .... 184 Figure 5.34 - Forces en fonction des déformations axiales des diagonales au temps t = 30 s .... 185 Figure 5.35 - Forces en fonction des déformations axiales des diagonales au temps t = 40 s .... 186 Figure 5.36 - Probabilité d'effondrement en fonction du facteur d'amplification appliqué à
l'ensemble de séismes pour tous les bâtiments étudiés... 188 Figure 5.37 - Rapport Cf/Cu des colonnes pour les bâtiments standards de Vancouver de 4
et 8 étages ... 195 Figure 5.38 - Exemple des lois de comportement d'un élément ductile: Modèle inélastique
LISTE DES SIGLES ET ABRÉVIATIONS
A Aire de la section
Ab Aire du boulon
ACMR Marge de sécurité restante ajustée (ATC)
ADA Advanced Design America, Graitec Group (2008) ATC Norme américaine FEMA P695, ATC (2009)
Br
Le mode de rupture représentant l’ovalisation excessive des trous due à la pression diamétrale autour des boulons
bW Longueur de Withmore
c1 Coefficient qui représente la probabilité de glissement
CAV Cumul absolu de la vitesse
CBF Cadre de contreventement concentrique
Cd Facteur d’amplification à appliquer au déplacement (ATC)
Cf Effort de compression
CQC Combinaison Quadratique Complète
CM Le centre de masse
CMR Marge de sécurité restante (ATC)
CNBC 2005 Code National du Bâtiment Canadien 2005 Cr Résistance pondéré en compression
CSA S16 Norme d’acier CSA S16-01
Cu Résistance en compression de la colonne
CV Chevron
D Charge permanente
db Diamètre du boulon
e1, e2 et e3 3 points caractéristiques des lois de comportement
E Module d’Young de l’acier
E Surcharge due aux séismes
Effets P-δ Effets de l’action de la charge verticale P sur la déformée locale δ d’une membrure
Effets P-Δ Effets déstabilisateurs de la charge verticale P agissant sur le déplacement latérale Δ de la structure dans sa globalité
Ext. Les cadres de contreventements sont localisés à l’extérieur du bâtiment Fa Coefficient de l’accélération de l’emplacement
FA Facteur d’amplification
Fu Contrainte de rupture de l’acier
Fub Contrainte de rupture du boulon
Fy Limite élastique de l’acier
G Module de cisaillement du sol
hs ou hn Hauteur d’étage
Hauteur L Hauteur d’étage « Low » (3,60 m au premier et 3,00 m aux autres étages) Hauteur N Hauteur d’étage « Normal » (4,35 m au premier et 3,75 m aux autres étages) Hauteur T Hauteur d’étage « Tall » (5,60 m au premier et 5,00 m aux autres étages) I Inertie de la section
IA L’intensité d’Arias
IE Le facteur de risque
Int. Les cadres de contreventements sont localisés à l’intérieur du bâtiment IP Indice de plasticité du sol
kx et ky Les longueurs effectives en compression,
ks Coefficient de frottement suivant le traitement qu’a subi les surfaces de contact
L1, L2 et L3 Les longueurs non supportées du gousset
L Longueur
L Surcharge d’exploitation
m Le nombre de plan de cisaillement
mx Masse à l'étage x
M Magnitude
Méthode ATC
Méthode d’étalonnage qui s’apparente à l’étalonnage effectuée dans l’ATC (2009).
Méthode H1
La méthode d’étalonnage H1 est une méthode subjective suivant laquelle la plage de périodes servant à calibrer le spectre de l’accélérogramme est déterminée par l’analyste en fonction de la forme du spectre de l’accélérogramme.
Méthode H2
La méthode H2 est basée sur les travaux de Rozon (2008). Cette technique d’étalonnage s’apparente à la méthode des aires sous les spectres égales décrite précédemment, mais la plage de périodes sur laquelle l’étalonnage est effectué est variable.
Méthode IND
Méthode d’étalonnage où l’on ajuste l’amplitude de l’enregistrement de telle sorte que l’aire sous la courbe du spectre de l’accélérogramme soit égale à celle sous le spectre du CNBC pour une plage de périodes donnée
MFSE Méthode de la force statique équivalente
Mv Facteur qui permet de tenir compte des modes supérieurs
nb Le nombre de boulon
NPZ Le nombre de passage par zéro sur la durée tD
P Force axiale maximale s’exerçant dans la connexion Pde Capacité de la connexion
PGA Accélération de pointe au sol PGV Vitesse de pointe au sol
R Coefficient de modification de la réponse (ATC)
R Distance hypocentrale
Rd Coefficient de modification de force liée à la ductilité
S Surcharge de neige Sa Accélération spectrale
Scénario
M-R Scénario magnitude-distance
SCT Accélération spectrale médiane d’effondrement
SM Technique d’étalonnage : « Spectral matching »
SMT Accélération spectrale du spectre cible de la norme à la période fondamentale
Sous-ensemble FIT
Le sous-ensemble FIT est composé des 10 enregistrements dont les spectres se rapprochent le plus des valeurs du spectre du CNBC pour la ville et le site étudié sur une plage de périodes de 0,2 à 2,0 secondes.
Sous-ensemble TRY
Pour la sélection des 10 accélérogrammes du sous-ensemble TRY, nous avons d’abord déterminé un facteur d’amplification propre à chacun des accélérogrammes des scénarios M-R sélectionnés avec la méthode IND. Ensuite, pour les 5 scénarios M-R, nous avons fait la moyenne de ces facteurs et les deux enregistrements qui possédaient les facteurs les plus près de la moyenne ont été retenus dans le sous-ensemble TRY.
SX Split-X
T Période
T1 ou T1-ADA Période fondamentale dynamique du modèle (mode 1)
T2 Période dynamique du modèle (mode 2)
Ta ou Ta emp Période empirique donnée par CNBC 2005
tD Durée de Trifunac & Brady
Tf Effort de traction
Tr Résistance pondérée en traction
Type CC Construction conventionnelle
Tz Effort de torsion maximal obtenu lors de l’analyse spectrale V ou VMFSE Force sismique latérale minimale
Vd
Force sismique latérale obtenue de l’analyse spectrale incluant Rd, Ro et IE (Vd =
Ve x IE / RdRo)
Vde Force sismique latérale utilisée pour le design (Vde = MAX [0,8VMFSE ; Vd])
Ve Force latérale équivalente élastique obtenue de l’analyse dynamique linéaire
Vf Effort de dimensionnement, soit le maximum entre Tf et Cf
Vincr. Vitesse incrémentale
Vmax Cisaillement à la base maximal
Vs Résistance au glissement des boulons
Vs 30 Vitesse des ondes sur les 30 premiers mètres
VTa,dyn Force sismique latérale obtenue à la période dynamique de la structure
W Poids sismique
βDR Incertitude reliée aux exigences de dimensionnement
βMDL Incertitude liée à la modélisation
βRTR Incertitude entre les mouvements sismiques
βTOT Incertitude totale du système
δp Déformation axiale inélastique obtenue des analyses temporelles inélastiques
δrupt
Valeur définie comme étant la déformation à laquelle la force ré-atteindra 80% de la force maximale obtenue
δu Déformation atteinte lorsque la force est maximale
δult Déplacement ultime au toit
δy,eff Déplacement au toit effectif représentant la plastification
ξ Facteur d’amortissement du sol
ϕ1,b Coordonnée du mode fondamentale à l'étage x
ϕb Coefficient de tenue du boulon
γ Poids volumique du sol
Ω Facteur de sur-résistance (ATC)
INTRODUCTION
Problématique
Le facteur de modification de force lié à la ductilité, Rd, utilisé dans le Code National du
bâtiment CNBC 2005 (CNRC (2005)) lors du calcul des charges sismiques varie entre 1,0, pour un système non-ductile, et 5,0, pour un système très ductile. De tous, les systèmes de la catégorie des Constructions Conventionnelles (type CC), ayant un facteur Rd de 1,5, sont les
plus populaires dans la pratique car, contrairement aux autres types de construction ayant des coefficients Rd plus élevés, ils ne nécessitent pas de calcul par capacité ni l’application de règles
particulières visant à obtenir un comportement ductile. En fait, on admet implicitement dans la norme que les systèmes structuraux de cette catégorie possèdent une certaine capacité intrinsèque à dissiper l’énergie sismique grâce à des mécanismes comme la plastification locale des éléments ou la friction au niveau des assemblages, mécanismes qui sont généralement disponibles dans les structures conçues et construites selon les pratiques usuelles. Pour les structures en acier de type CC, la seule règle de calcul supplémentaire exigée dans la clause 27.10 de la norme CSA-S16 (CSA (2006)) concerne les connexions et cette règle vise à éviter les modes de rupture fragiles dans les connexions. Pour éviter ce type de rupture, la norme propose deux méthodes : soit protéger la connexion en amplifiant l’effort de conception, ou avoir recours à des connexions qui auront une ductilité suffisante pour accommoder les déformations inélastiques attendues. Toutefois, il existe peu de données concernant les niveaux de forces ou de déformations auxquelles seront exposées les connexions des contreventements des constructions conventionnelles. De plus, le manque d’information sur la capacité de déformation d’une connexion, rend la conception d’une connexion ductile très difficile, ce qui contraint souvent le concepteur à utiliser la première approche, c’est-à-dire la protection d’une connexion non-ductile. Peu d’études ont été réalisées sur l’impact du comportement de ces connexions sur une structure. Toutefois, on peut s’attendre à ce que l’utilisation d’une connexion ductile soit avantageuse parce qu’elle permet au système de dissiper l’énergie du séisme et donc de réduire les efforts dans les autres éléments de la structure, comme les colonnes.
Par ailleurs, l’utilisation des structures en acier de la catégorie des constructions conventionnelles n’est pas permise pour tous les bâtiments. Une limite de hauteur de 15 m est imposée dans le CNBC 2005 pour les bâtiments ayant un facteur d’accélération spectrale de calcul à la période de 0,2 s, IE Fa Sa(0,2), supérieur à 0,35 ou un facteur d’accélération spectrale
de calcul à 1,0 s, IE Fa Sa(1,0), supérieur à 0,3. Tel que montré au Tableau I.1 pour les bâtiments
situés à Montréal et Vancouver, la limite de 15 m est presque toujours applicable, ce qui réduit considérablement le nombre d’applications possibles des structures de type CC.
Tableau I.1 - Coefficient IE x Fa x Sa(0,2) pour les structures localisées à Montréal et Vancouver IE x Fa x Sa(0,2)
Site A B C D E
Montréal 0.54 0.60 0.69 0.78 0.81 Vancouver 0.75 0.92 0.94 1.03 0.89
Cependant, pour les bâtiments de type CC dont le système de résistance aux charges sismiques comprend des refends en béton armé, les limites de hauteur prescrites dans le CNBC 2005 sont moins sévères et varient entre 30 et 40 m. Par conséquent, la limite de 15 m qui est actuellement imposée aux bâtiments en acier de type CC est défavorable pour ce type de construction. Dans les deux cas, ces limites de hauteur ont été fixées sur la base du jugement et de l’expérience, dû au manque de données scientifiques. Dans l’optique d’obtenir des données scientifiques pour les structures en acier de type CC possédant des connexions non-ductiles et ductiles, et de discuter la limite de hauteur proposée, ce mémoire portera principalement sur l’étude du comportement de bâtiments de type CC ayant des connexions non-ductiles et ductiles.
Pour étudier le comportement des structures, des analyses temporelles élastiques et inélastiques sont habituellement utilisées. Pour réaliser ces analyses, des accélérogrammes historiques sont généralement utilisés. Ces derniers sont disponibles dans plusieurs banques de données, par exemple celle de PEER (2006) ou USGS (2007). De nombreux accélérogrammes historiques sont disponibles pour l’ouest du continent nord-américain, mais pour l’est, les données sont moins nombreuses. En fait, les trois seuls séismes d’importance enregistrés dans l’est du Canada sont ceux de Saguenay (1988), de Nahanni (1985) et de Miramichi (1982). Par conséquent, le manque de données réelles représentatives des sites étudiés, ainsi que la volonté d’utiliser des accélérogrammes dont les spectres sont compatibles avec ceux des normes, forcent les
ingénieurs et sismologues à développer des enregistrements artificiels à l’aide de modèles numériques. Dans ce mémoire, il sera question des accélérogrammes artificiels générés par la méthode stochastique élaborée par Atkinson (2009) pour des sites de catégories A, C, D et E de l’Amérique du Nord. Malgré le fait que les accélérogrammes générés par le modèle d’Atkinson (2009) ont été calibrés sur des séismes historiques, une question demeure : Est-ce que la réponse d’une structure soumise à des accélérogrammes artificiels est comparable à celle obtenue avec des séismes historiques? Pour répondre à cette question, ce mémoire portera également sur la comparaison des réponses de structures soumises à des accélérogrammes synthétiques et historiques.
À l’heure actuelle, plusieurs séismes synthétiques et/ou historiques sont disponibles et l’abondance de ces séismes rend la sélection d’enregistrements sismiques très difficile. Pour guider le concepteur, le CNBC 2005 stipule que les enregistrements sismiques utilisés doivent correspondre à ceux qui ont été enregistrés à des magnitudes et distances équivalentes à celles correspondant au risque sismique du site étudié et qu’ils doivent être compatibles avec le spectre de dimensionnement. Cependant, ces critères demeurent subjectifs : comment sélectionner les séismes appropriés? Et comment étalonner les séismes pour que leurs spectres soient « compatibles » avec l’aléa sismique anticipé et les normes de conception? Étant donné toutes les interrogations sur la sélection et l’étalonnage des mouvements sismiques synthétiques et historiques, un chapitre de ce mémoire portera sur l’étude des accélérogrammes à utiliser pour les analyses temporelles.
Un autre aspect important à considérer lors du choix des mouvements sismiques est la géotechnique du site sur lequel la structure est construite. Suivant les caractéristiques dynamiques des sites, le sol peut modifier (amplifier ou dé-amplifier) significativement les mouvements sismiques. Ce problème est d’autant plus important sur les sols meubles, car ce sont eux qui amplifient le plus les mouvements sismiques, ce qui pourrait être néfaste pour les structures. Généralement, les bâtiments sont construits sur des sols très denses (sites de catégorie C, CNBC 2005), cependant, il arrive que des bâtiments soient construits sur des sols meubles (sites de catégorie E, CNBC 2005). Pour étudier les effets de ces deux conditions de site, les structures étudiées dans ce mémoire seront localisés sur des sites de catégories C et E. Par conséquent, pour étudier des bâtiments situés sur des sites de catégorie E, des enregistrements sismiques représentatifs sont requis. Pour l’ouest du continent nord-américain,
quelques séismes historiques enregistrés sur ce type de site sont disponibles, mais pour l’est, ce n’est pas le cas. Pour pallier au fait que peu de séismes ont été enregistrés sur des sols meubles, les chercheurs ont étudié l’amplification des mouvements sismiques dans ce type de sol. Pour l’ouest du continent nord-américain, plusieurs études sur le sujet ont été effectuées tandis que pour l’est, les données et les études sont beaucoup moins nombreuses. Les différences importantes qui existent entre les caractéristiques sismotectoniques des sols de l’est et de l’ouest du Canada, comme le contenu fréquentiel, l’atténuation, etc., entrainent des modifications des mouvements sismiques différentes et c’est pourquoi les études faites dans l’ouest ne peuvent pas être directement extrapolées pour l’est. Pour explorer cette problématique, un chapitre de ce mémoire portera sur les effets des sols meubles de l’est du Canada sur les mouvements sismiques.
Objectifs
Le premier objectif général du projet est d’élaborer une banque d’accélérogrammes représentatifs des sites étudiés qui serviront lors des analyses temporelles. Plus spécifiquement, les objectifs sont de :
Étudier, pour l’est du Canada, l’amplification des mouvements sismiques due aux effets de site;
o Observer comment des accélérogrammes enregistrés ou générés au roc sont amplifiés lorsqu’ils traversent des sols meubles typiques de l’est du Canada. o Commenter l’amplification due aux effets de site utilisée lors de la génération des
séismes artificiels d’Atkinson (2009), pour l’est du Canada
Comparer les réponses inélastiques d’une structure en acier de type CC soumise à des accélérogrammes synthétiques et historiques;
Suggérer une méthode de sélection et d’étalonnage des mouvements sismiques.
Le deuxième objectif du projet est d’étudier le comportement sismique des structures en acier de type CC. Plus spécifiquement, les objectifs sont de :
Étudier le comportement des cadres de contreventements dont les connexions sont conçues comme non-ductiles, soit celles dimensionnées avec un effort correspondant aux forces gravitaires et aux forces sismiques amplifiées.
o Évaluer la demande de force sur les connexions
o Comparer la demande de force à la capacité de la connexion o Commenter la pertinence de la limite de hauteur de 15 m
Étudier le comportement des cadres de contreventements dont les connexions sont conçues comme étant ductiles.
o Évaluer la demande de déformation inélastique sur les connexions o Comparer la demande de déformation à la capacité de la connexion o Commenter la pertinence de la limite de hauteur de 15 m
Évaluer la performance sismique des cadres de contreventements dont les connexions sont conçues comme étant ductiles.
o Évaluer la probabilité d’effondrement o Étudier le comportement des colonnes
Méthodologie
Pour atteindre le premier objectif relatif aux accélérogrammes à utiliser pour nos analyses, nous avons étudié le comportement d’un dépôt de sol soumis à des sollicitations sismiques à l’aide du logiciel d’analyse de sol Proshake. Nous avons également comparé les amplifications obtenues lors de cette étude avec celles données par les séismes synthétiques qui ont été utilisés dans le mémoire. Ensuite, les caractéristiques des séismes synthétiques et leurs effets inélastiques sur une structure ont été étudiés et comparés à ceux des historiques. Finalement, différentes méthodes de sélection et d’étalonnage des enregistrements sismiques ont été proposées et leurs effets inélastiques sur une structure ont été étudiés.
Pour réaliser l’étude du comportement sismique des contreventements en acier de type CC, 24 bâtiments de 2 à 10 étages situés à Montréal et à Vancouver sur des sites de catégories C et E ont été examinés. Nous avons utilisé des contreventements concentriques de type chevron et split-X, deux systèmes couramment utilisés en pratique. Tout d’abord, les 24 modèles étudiés ont été modélisés en considérant des connexions non-ductiles et des connexions ductiles (CSA-S16 clause 27.10 (b) et (a), respectivement). Par la suite, nous avons procédé à trois séries d’analyses visant à caractériser le comportement sismique global des constructions conventionnelles en acier :
Analyses temporelles élastiques afin d’évaluer la demande de force dans les connexions non-ductiles.
Analyses temporelles inélastiques afin d’évaluer la demande de déformation dans les connexions ductiles.
Analyses temporelles inélastiques incrémentales afin de déterminer le niveau de confiance du système.
Finalement, les résultats des analyses sont présentés et discutés.
Organisation du mémoire
Le mémoire est divisé en 7 sections. L’Introduction présente la problématique, les objectifs et la méthodologie utilisée pour les analyses. Le premier chapitre présente une revue de la littérature portant sur des sujets connexes à la recherche présentée dans ce mémoire. Le deuxième chapitre décrit une étude préliminaire sur l’amplification des mouvements sismiques due aux effets de site. Le chapitre 3 porte sur une étude permettant d’examiner l’impact des méthodes de sélection et d’étalonnage des accélérogrammes sur l’amplitude et la dispersion de grandeurs caractérisant la réponse d’une structure en acier. Dans le chapitre 4, le choix des bâtiments étudiés, leur modélisation et les paramètres d’analyses sont présentés. La validation des modèles y est également présentée ainsi que le détail des accélérogrammes choisis pour les analyses. Le chapitre 5 montre les résultats des différentes séries d’analyses réalisées ainsi qu’une discussion des résultats. Finalement, les conclusions du mémoire et les recommandations faites pour les analyses futures sont données dans la section Conclusion.
CHAPITRE 1
REVUE DE LITTÉRATURE
Ce chapitre présente une revue de la littérature portant sur des sujets connexes à ce projet de recherche. Cette revue permet d’introduire les logiciels et les études antérieures qui sont utilisés dans le mémoire ou essentiels à sa compréhension. Elle est décomposée en 5 parties: accélérogrammes artificiels, effets des sols sur les mouvements sismiques, méthodes de sélection des accélérogrammes, méthodes d’étalonnage des accélérogrammes et analyse de structures.
1.1 Accélérogrammes artificiels
Le manque de séismes historiques représentatifs des sites étudiés a forcé les ingénieurs et sismologues à développer artificiellement des enregistrements sismiques à l’aide de modèles numériques. Dans ce mémoire, les séismes synthétiques utilisés sont le résultat d’un modèle stochastique (Atkinson (2009)). Ce modèle permet de simuler des enregistrements sismiques en reproduisant séismologiquement la faille d’un séisme en utilisant l’approche « finite-fault ». Ainsi le modèle permet d’intégrer des effets tels que la géométrie des grandes ruptures ainsi que leurs effets sur l’atténuation et la directivité du signal. Les simulations sont effectuées avec le logiciel EXSIM (Motazedian et al. (2005)) qui est une version améliorée du modèle FINSIM (Beresnev et al. (2002)).
Le modèle est basé sur les équations développées par Atkinson et al. (2006). Ces dernières permettent de prédire les mouvements sismiques pour l’est et l’ouest du Canada. Ces équations ont été élaborées à partir du spectre de réponse (pseudo-accélération, 5% d’amortissement), de l’accélération horizontale de pointe et de la vitesse horizontale de pointe, pour des sites au roc (site de catégorie A, CNBC 2005). Le modèle permet également de tenir compte des effets des sites de catégories B, C, D et E (CNBC 2005, Figure 1.1) par amplification des enregistrements au roc.
À partir de ce modèle, une banque d’accélérogrammes a été générée pour l’ensemble du Canada (Atkinson (2009)). Pour un site donné (ville, PGA et catégorie du sol) 432 enregistrements sont disponibles. Par exemple, pour une étude à Vancouver sur un site de catégorie C, on retrouve 3 simulations aléatoires (3 essais) pour chacune des combinaisons des paramètres suivants : 2 magnitudes (M6,5 et M7,5); 8 azimuts autour de l’épicentre (0, 45, 90, 135, 180, 225, 270, 315
degrés) et 9 distances calculées à partir du centre de la faille (5, 10, 15, 20, 25, 30, 40, 50 et 100 km) (3 essais x 2 magnitudes x 8 azimuts x 9 distances = 432 enregistrements sismiques).
Figure 1.1 - Classification des catégories de sites, tirée de la table 4.1.8.4.A. du CNBC 2005
1.2 Effets des sols sur les mouvements sismiques
Les mouvements sismiques servant à réaliser les analyses temporelles doivent être représentatifs de la sismotectonique du site en question. Le site sur lequel une structure est construite joue un rôle important sur la réponse de la structure. Par exemple, lors du séisme de Michoacan de 1985, une amplification importante des ondes sismiques a été observée dans la région de la ville de Mexico où les sols sont très mous. Cette amplification a causé des dommages considérables aux structures (Seed, Harry Bolton (1986)). Pour l’ouest du Canada et des États-Unis, plusieurs études sur l’amplification des mouvements sismiques due aux effets de site ont été effectuées, par exemple à partir du séisme de Loma Prieta en 1989 par Housner (1990). Toutefois, pour l’est du Canada, les données et études sur le sujet sont beaucoup moins nombreuses et il arrive souvent que les données de l’ouest sont extrapolées pour l’est malgré le fait qu’il existe une différence importante entre les propriétés sismotectoniques de ces deux régions.
Pour tenir compte des effets de site dans les modèles mathématiques permettant la génération d’accélérogrammes artificiels, les scientifiques ont développé des lois permettant de décrire l’amplification des mouvements sismiques en fonction des différents types de sol. Les signaux synthétiques d’Atkinson (2009) utilisent la loi d’amplification présentée dans Boore et al. (2008). Étant donné que les analyses temporelles effectuées dans ce mémoire se feront en partie avec des signaux générés artificiellement par Atkinson (2009), nous avons jugé utile de comparer, au Chapitre 2, les amplifications utilisées dans ces signaux avec des amplifications provenant d’analyses de la réponse de sol, réalisées avec le logiciel Proshake.
Proshake (EduPro Civil Systems Inc. (1999)) est un logiciel d’analyses linéaires unidimensionnelles qui permet d’étudier le comportement d’un dépôt de sol soumis à des sollicitations sismiques. Par unidimensionnel, on entend que les couches de sol modélisées sont considérées comme infiniment longues dans la direction horizontale, et par conséquent, seulement la propagation verticale des ondes de cisaillement est considérée. Le dépôt est modélisé par plusieurs couches de sol ayant différentes propriétés dynamiques telles que la masse volumique (ρ), le facteur d’amortissement (ξ) et la vitesse des ondes de cisaillement (Vs).
Un accélérogramme peut être spécifié à n’importe quelle couche et le logiciel calculera la réponse de chacune des couches du dépôt de sol. La non-linéarité du sol n’est pas directement considérée dans l’analyse. Toutefois, l’approche itérative utilisée par le logiciel permet de modifier l’amortissement et le module de cisaillement du sol (G) en fonction du niveau de contrainte observé. Pour de plus amples détails sur le fonctionnement du logiciel et la dynamique des sols le manuel de l’utilisateur de Proshake et l’ouvrage de Kramer (1996) peuvent être consultés.
1.3 Sélection des enregistrements sismiques
Les méthodes de sélection développées au Chapitre 3 ont été élaborées en se basant en partie sur la désagrégation du risque sismique servant à déterminer les combinaisons de magnitude et distance (M-R) qui contribuent davantage à l’aléa sismique d’un site et sur la méthode de sélection des séismes utilisée dans la norme FEMAP695 (ATC (2009)). Ces deux sujets sont traités dans cette section.
1.3.1 Désagrégation du risque sismique
Dans le CNBC 2005, le paragraphe 4.1.8.12 alinéa 1) stipule que les enregistrements sismiques utilisés doivent correspondre à ceux qui ont été enregistrés à des magnitudes et distances équivalentes au risque sismique du site étudié. Dans ce mémoire, les magnitudes et les distances des tremblements de terre qui contribuent davantage au risque sismique d’une ville ont été sélectionnées à l’aide des désagrégations du risque sismique fournies par les sismologues. Les désagrégations pour les villes canadiennes sont données dans le fichier 4459 Halchuk et al. (2003) et ont été générées par GSCFRISK, une version modifiée de FRISK88 Risk Engineering Inc (1988). La méthodologie utilisée dans ce code est basé sur la méthodologie de Cornell-McGuire (Cornell-McGuire (1993)). Il existe deux types de modèles sur lesquelles sont basées les désagrégations : le modèle historique et le modèle régional. Le modèle historique utilise en général de relativement petites zones qui sont situées aux alentours des réseaux de failles sismiques historiques connus tandis que le modèle régional établi des zones sismiques probables plus étendues dans la région en question (file 4459). Notons que dans ce mémoire, nous avons choisi le modèle régional puisqu’il donnait des scénarios plus critiques que le modèle historique.
1.3.2 Méthode FEMA P695 ATC (2009)
L’ATC présente une sélection d’enregistrements sismiques historiques à utiliser pour l’ouest des États-Unis lors d’analyses temporelles. Le chapitre 6 de la norme présente de façon générale les séismes choisis et la technique pour les calibrer tandis que l’annexe A détaille les choix et les étapes d’étalonnage des enregistrements.
Pour le choix des séismes, les auteurs de l’ATC avaient initialement comme objectifs de respecter les points suivants :
Être consistant avec la norme ASCE/SEI 7-05 (ASCE (2005)) Utiliser des mouvements sismiques très forts
Utiliser un grand nombre d’enregistrements Faire un choix indépendant du type de structure
