Approche couplée essais-calculs pour l’analyse du comportement des assemblages boulonnés en composites stratifiés

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Eprints ID: 17652

To cite this version: Lachaud, Frédéric and Piquet, Robert and Paroissien, Eric and Huet, Jacques Approche couplée essais-calculs pour l’analyse du comportement des

assemblages boulonnés en composites stratifiés. (2013) In: NAFEMS, 30 May 2013 (Paris, France). (Unpublished)

Approche couplée essais-calculs pour

l’analyse du comportement des

assemblages boulonnés en composites

stratifiés

Frédéric LACHAUD – Robert PIQUET – Eric PAROISSIEN* – Jacques HUET

Institut Supérieur de l’Aéronautique et de l’Espace (ISAE)

Département de Mécanique des Structures et des Matériaux (DMSM)

Institut Clément Ader (ICA)

Groupe Matériaux et Structures Composites

*SOGETI High Tech

TOULOUSE

structures composites aéronautiques

Niveau des études :

Multi échelle; de l’éprouvette aux détails technologiques

Niveau des activités de recherche

 Usinage

 Assemblages

 Impact

Dé

tail

structura

l

Epro

uve

tt

e

él

éme

nta

ire

- Caractérisation

- Lois de comportement (1D, 2D, 3D)

- Micro-Méso-Macro

- Développement d’outils, méthodes,

algorithmes, essais…

σ ε E0 Ei σi εi p (εi R , σi R ) (source Institut CARNOT FEMTO, Besançon)

0 500 1000 1500 2000 2500 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

Déformation sens long (%)

Co nt ra inte s e ns fils (M P a ) 0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000 160000 180000 M odule s é c a nt (M P a ) essai de traction Module sécant Moy. mobile sur 7 pér. (Module sécant) Linéaire (Module sécant) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 2 4 6 8 10 12 g12 (%) s 12 (M Pa)

IMA/M21

MMB

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0 10 20 30 40 50 60 Tr ans fert d e ch ar ge d ans le sub str at (N/mm) Longueur de recouvrement (mm) Gc = 1250 MPa Gc = 125 MPa Gc = 12.5 MPa F F d 1 d 2

 Essais-Modèles-Méthodes Numériques

 Essais-Modèles-Méthodes Numériques

Comportement Endommagement Rupture Fissuration Délaminage Assemblages Usinage / Perçage Impact R E CH E R CH E S A PP L ICA T IONS

Tolérance aux dommages dans les assemblages

composites

- Dommages :

Fabrication – Usinage – Impact

- Assemblages : Collés, Boulonnés, Boulonnés-Collés

- Composites :

Stratifiés UD et Tissés, Fibres courtes…

ASSEMBLAGES

 Comportement des assemblages

ASSEMBLAGES

Multi-méthodes – Multi-échelles – Multi-Matériaux – Multi-Sollicitations

Applications : Assemblages, OHC, FHC, …



_{Matage dans les assemblages boulonnés composites à base d’UD}



Mécanismes de dégradation par matage



Lois de comportement inter et intra laminaire de composites UD



Quelques modèles numériques d’assemblages



_{Interaction défauts d’usinage – tenue au matage}



Les défauts d’usinage



Défaut d’écaillage / délaminage



Défaut de parois des alésages



_{Application aux composites stratifiés tissés}



_{Les assemblages hybrides boulonnés-collés}



_{Conclusion et perspectives}

Assemblages boulonnés : la cinétique d’endommagement

0 100 200 300 400 500 600 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 Ovalisation du trou (mm) Con trai nte d e mata ge (M Pa) P1 P2 P3 P4 P5 P6

P3

- Fissuration hors plan des plis à 90°

- Flambement fibres à 0°

90° 45° 0° -45°/-45° 0° 45° 90° Fissuration pli 90° Flambement fibres 0° P3

P4

Propagation des défauts plis à 90°

Flambement fibres à 0°et à ±45°

Délaminage +45°/0° et -45°/0°

Décohésion plis Flambement fibres 0° P4

P5

Propagation des défauts (90°, 0°, ±45°)

Macro-fissures

Flambement fibres 0° Fissures interplis P5 -45° 0° +45° 90°

F

90° 45° 0° -45°/-45° 0° 45° 90° Coupe AA P6

 Le matage « pur » en statique : assemblages à double recouvrement

P6

A

A Cliché Rayons X

Assemblages boulonnés : la cinétique d’endommagement

 Le matage statique avec serrage du boulon : double recouvrement

a) b) c) Serrage Axe du boulon Plaque composite Rondelle F F F 0° -45° -45° 0° 0° +45° 90° 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 Ovalisation du trou (mm) Contrai nte de m atage (MPa)

Assemblage avec serrage (f=0.01 mm/tr/dent)

Assemblage sans serrage (f=0.01 mm/tr/dent)

Phase de propagation de la rupture de fibres

Phase d'endommagement des plis

en dehors de la zone de serrage _{Délaminage en dehors} de la zone de serrage

Rupture fibre

Rupture fibre

Confinement

Rupture hors plan

en dehors de la zone

de serrage

- « Il faut un serrage du boulon »

- Initiation quasi identique (frottement)

 Loi de comportement générique : endommagement du pli

 Loi de comportement générique : déformation résiduelle

Comportement mécanique non linéaire : Mat. Stand. Gén.

( , )

( , , )

( , , )

d d d

F Y d



f Y d

s



g Y d

s

0 0

( , ,

)

(

)

( ,

,

)

p p p

F

s

R X



f

s



X



g

R R k

Surface limite R(p) X(εp_,p) σ dX σ2 σ1 σ = X(εp_{,p) + R(p)}

Fonction à identifier

Essais

 Fonction seuil d’endommagement

Forme du critère d’endommagement

Modèle

T e p











 Fonction seuil de plasticité (associée)

Forme du critère de plasticité

Modèle

Fonction à identifier

Essais

 





S d d d d d d



1

,

2

,

3

,

4

,

5

,

6

 

s

Direction de l’écoulement

Direction des var. écroui.

d d F d Y     p i F A  

Lois indépendantes mais couplées par 𝜎

p F s   p p p F   s    

NAFEMS 2013

 Modélisation des ruptures de fibres en compression

 Effet de vitesse de déformation

Comportement mécanique non linéaire : spécificités

s₁ rupt

₁ max

₁ rupt

Après critère de rupture (de type Hashin) Plus d’endommagement

Mais rotation des éléments rompus





0 1 E11 1 c 11 11 s  g   Compression

 

0 1 11 11 (1 ) 1 exp 2 m r m E s          _  _  

Orientation à 90° : pli à 90° après rupture sens fibres

 Identification en dynamique

- Essais rapides sur machine hydraulique

- Essais sur banc de Hopkinson

-Pas/Peu d’effet sens fibres

-Peu d’effet sens travers

-Effet important en cisaillement

- Coefficients de couplage modifiés

- Règle sur les Raideurs indispensable

- Fonction des critères d’initiation et de propagation

 Délaminage : Loi générique en statique, dynamique

0 0.5 1 0 1 2 3 0 20 40 60 80 Epsilon (%) Gamma (%) C o n tr a in te ( M P a ) 0 10 20 30 40 50 60 70 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 0 1 2 3 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Epsilon (%) Gamma (%) E n d o m m a g e m e n t 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

 





 













2 2 0 0 0 33 13 33 ₀ 2 ₀ 2 13 33 33 1 . . 1 . tan 1 . tan D D D D                  

 

 

1 2 2 2 2 33 13 0 2(1 ) m Ic IIc K K G G  _{ }          _{   }   _{ }  _{ } _{ } _{   }    1 I II IC IIC G G G G                

 





2 2 . 1 II I RD RS ij ij G G f   s s   _    _{ } 

 





2 2 33 2 13 33 13 33 1 1 . tan RD RD s _s  s s s              _{ }    _{ }

 Initiation

_{ Propagation}



0



0 0 1 1 cos 2 _m d              _  _{ }      













33 33 33 33 33 13 13 13 23 23 23 1 1 1 d K K d K d K s   s  s            _{ }         _     

- Plasticité implémentée

- GIc, GIIc fct de



- Version 3D, GIIIc≠GIIc

élément cohésif

Comportement non linéaire matériau : délaminage

endommagement

Interface inter laminaire Interface intra laminaire 0 ° 9 0 °

 Principe : Dialogue entre loi pli et loi cohésive (Modèle non local Impl./Expl.)

2 2 2 2 22 22 12 23 2 4 4 22 22 12 22 23 22 ( , , ) 0 tan tan ST SC S S f s d r s s s s r s s s s  s s           _{ } _{ } _{ } _{ }              

 Méthode : les critères des plis « déclenchent » l’initiation des éléments cohésifs

2 2 2 33 2 13 23 2 5 5 33 13 33 23 33 ( , , ) . 0 tan tan S S S f s d r S s s s r s s s  s s         _{ } _{ } _{ }            

pli i

pli i+1

pli i

f interface

= moyenne f5(i), f5(i+1)

f interface

= moyenne f4(j), f4(j+1)

el j el j+1

Couplage cohésif-pli

Ex. : Maillage [(0,90)

2

]

S

NAFEMS 2013

2 2 2 11 12 13 2 1 1 11 12 22 13 33 ( , , ) 0 tan tan RC S S f s d r s s s r s s s  s s        _{ } _{ } _{ }            

Assemblages boulonnés : modèle numérique

12

 Ecrasement :

1

2

1

2

3

QI : sans défauts

QI : avec défauts

serrage compression

Ruptures sens fibres internes / externes Fragmentation

Rupture sens fibres Proche des défauts

Essais-Calculs (QI sans ser.)

[(45,0,-45,90)

2

]

S

à 0.52 mm

[(45,0,-45,90)]

2S

Init. sd

Fragmentation

Assemblages boulonnés : modèle numérique

Boulon TA6V Plaques 2017T4 Stratifié C/E 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 Déplacement global (mm) Effort ( kN )

Essai sans serrage (moyenne sur 3 essais, f=0,01 mm/tr/dent modèle EF Endommagement pli + interface

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Déplacement (mm) Effort a ppl iqu é (N)

Essai avec serrage 1.3 N.m (moyenne sur 3 essais, f=0.01 mm/tr/dent) Modèle EF endommagement pli + interface

Stratification QI, 90° extérieur

Zone délaminée

Zone rupture hors plan

- Endommagement pli

- Rupture sens fibres

- Décohésion plis

- Serrage du boulon

Rupture sens fibres

 Modèle EF 3D

Sans serrage

Avec serrage

 Comportement Effort-Déplacement

Endommagement local (serrage)

90°

45°

-45°

0°

Perspectives de Recherche : Assemblages / Assemblage et Impact

Assemblages

Pull-Through couplé

Impact

Modèle en cours

 Pull-Through : Couplage intra-inter

avec serrage du boulon (implicite)

 Les défauts de perçage

Défauts d’entrée de trou

• Défaut de localisation

• Décohésion du premier pli

Défauts sur la paroi du trou

• Circularité

• Rugosité

• Arrachement de fibres et de matrice

• Dégradation de la matrice

Défauts de sortie de trou

• Décohésion de la matrice

• Arrachement des derniers plis

Coupe A-A

Projection de l'axe du perçage suivant la direction d'observation N° des plis : 8 9 10 11 12 13 14 0° 600 µm

1

2

3

1

2

3

Interaction défauts d’usinage / comportement des assemblages

16

Interaction défauts d’usinage / comportement des assemblages

1

6



Délaminage en sortie de perçage : délaminage du/des

dernier(s) pli(s)

Depuis 1997

 Outil de prévision : on sait l’éviter…

- Modèle analytique – Semi analytique

- Modèles numériques

- Configurations multiples : outil ¾, multi-matériau, alésage…



Interaction délaminage-comportement en matage

(2005)

- Analyse des mécanismes d’endommagement en matage

- Interaction délaminage dernier pli/matage



Texte1

0° 600 µm f = 0,01 mm/dent/tour f = 0,1 f = 0,15 f = 0,25 f = 0,35 f = 0,05 f = 0,01 mm/dent/tour f = 0,1 f = 0,15 f = 0,25 f = 0,35 f = 0,05

Perçage avec appui

Délaminage des plis à 90°,

Fissurations dans les plis à 45°

[90°,+45°,0°,-45°]s

Décollement des plis à 90° N N 2,5 mm (taille défaut) 5 mm 0° 90 °

Perçage sans appui

0 100 200 300 400 500 600 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 Ovalisation du trou (mm) Co nt raint e de matage σ m (M Pa) f = 0.01 mm/tr/dent f = 0.05 f = 0.1 f = 0.15 f = 0.25 f = 0.35 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 Eff o rt d e trac ti o n (N) , , , , , ,

NAFEMS 2013

Perçage : délaminage en sortie

 On sait le prévoir / le minimiser



Outil analytique / semi analytique



On ne sait pas prévoir son étendu

 Outil numérique permet de le faire…

 Outil semi-analytique en cours …

 S’il existe



Outil numérique d’interaction sur la tenue en matage prédictif



Le serrage du boulon minimise son influence



Critère du diamètre maxi de délaminage pas suffisant (Facteur de délam.)

NAFEMS 2013

Interaction défauts d’usinage / comportement des assemblages

Conclusion-Synthèse

18

1

8



Perçage : défauts de paroi

fibres t l Vitesse de coupe Vitesse de coupe 0° 90° +45° Zone +45° Zone +45° v u Vitesse de coupe u -45° Bec de l’outil 90° Coupe A-A

Projection de l'axe du perçage suivant la direction d'observation N° des plis : 8 9 10 11 12 13 14 L      VC VF

Défaut de paroi lors du perçage [SUR 2005] Coupe orthogonale à -45° [ZIT 2004] f = 0,05 mm/dent/tr 90° 90° 45° 45° -45°/-45° 0° 0°

 Synergie perçage/coupe orthogonale

Défauts prépondérants : -45°/ à Vc

Fonction du nombre de plis de même orientation

QI

QI

Critère d’acceptabilité Influence sur la tenue des assemblages

Conclusion-Synthèse

19

1

9



Perçage : défauts de paroi



Outil de reconstruction 3D de la surface : recherche d’un critère d’admissibilité

0°

0°

c. Zoom sur le défaut de perçage

a. Mauvais état de surface b. Bon état de surface

1

1

Ra, Rt… ne tiennent pas compte de la physique des défauts

- Localisation

- Stratification/séquencement

Criticité des défauts :

- Fonction de l’interaction

boulon / composite

- Fonction des sollicitations

(bi-axiales, statiques, fatigues

QI

Défauts localisés

Défauts croissants

NAFEMS 2013

Interaction défauts d’usinage / comportement des assemblages

 Caractère local des défauts : Critère de qualité des alésages

 Couplage procédés-propriétés : influence des défauts de parois sur le matage

Deformation gauge

Direction of the compressive load

Titanium Bolt C=7 Nm Deformation

gauge

Direction of the compressive load

Direction of the compressive load

V in Steel Titanium Bolt Deformation gauge

Reconstruction 3D

de tous les paramètres

de rugosité, et géométriques

- Raideur modifiée

- Pic de matage modifié

Faible défaut

Défaut Important

- Recherche du critère le plus adapté

(Confidentiel)

21

2

1

Outil numérique de compréhension et de modélisation des mécanismes



Méthode : Vers un critère de matage plus physique?

Critère qualité = g(portance, profondeur)

Déplacement imposé

Défauts de paroi

s

matage = f(rupture fibres)*g(portance,

profondeur)









0 0 0 ( ) , . 2 2 R R DB F  f s _ g Sp Pt  k e_{ } k_{   } e _

Sans serrage

Avec serrage

Initiation :

Peu d’influence de la profondeu

r

Propagation :

Influence de la profondeur





0 0 0 ( ). 2 2 R R DT F  f s _  k e_{ } k_{   } e _

NAFEMS 2013

Composites tissés : spécificités du comportement

a b c d e f

Ep 2 : Ondulation faible

a b c d e f

Ep 1 : Ondulation forte

 Objectifs :

- Identification des lois de comportement

à l’échelle micro-méso

- Flambement / matage local

- Développement de modèles 1D et 3D

 Comportement en matage / écrasement



Comportement d’un assemblage à double recouvrement

NAFEMS 2013

Serrage

Sans Serrage

Importance de l’embuvage, du rapport d’armure, du décochement

Composites tissés : modèle

NAFEMS 2013

 Modélisation à l’échelle du pli

5; 1.5 W E D  D

[0°]

16

[QI°]

16 2.5; 2.5 W E D  D 

- Modèle élasto…

Composites tissés : modèle

Chaine/trame/cohésif

 Calcul global/local

Décohesion entre mèches sens chaine et sens trame (2)

Décohésion chaine/trame (1)

F

(N

)

dep (mm)

 Modélisation à l’échelle des mèches : EF 1D et 3D

NAFEMS 2013

 Modélisation à l’échelle du pli

[QI°]

16

5; 2.5

W E

Assemblages boulonnés-collés

 Approche semi-analytique (Analytique + EF)

 Colle : éléments finis de poutres collées (Equil. Local)

 Boulon : éléments rigides + 3 raideurs

 Applications : Métallique, Composite, Mixte

NAFEMS 2013

F F d1 d2 -50 0 50 100 150 200 250 0 10 20 30 40 50 60 Con tr ai n te d ans la c o lle (MP a) Longueur de recouvrement (mm) Pelage Gc=1250 MPa Cisaillement Gc=1250 MPa Pelage Gc=125 MPa Cisaillement Gc=125 MPa Pelage Gc=12.5 MPa Cisaillement Gc=12.5 MPa 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0 10 20 30 40 50 60 Tr ans fert d e ch ar ge d ans le sub str at (N/mm) Longueur de recouvrement (mm) Gc = 1250 MPa Gc = 125 MPa Gc = 12.5 MPa

 Exemple :

s De cisaillement et de pelage dans la colle Transfert de charge

Validation

Essais-calculs

NAFEMS 2013

f

 Collage : modèle à macro-éléments

 Loi de comportement élasto-visco-plastique adoucissant

 Tolérance aux dommages : prise en compte de la criticité de zones non collées

 Application : SHM

 Application Fatigue, Vieillissement

Assemblages boulonnés-collés : développement en cours

-0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 Déformation (%) C o n tr a in te ( M P a ) -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 n o rm al ize d ad h e si ve sh e ar str e ss

normalized abscissa along the overlap FE model [loading run] present model [loading run] FE model [unloading run] present model [unloading run]

Endommagement/Rupture

Elastoplasticité

Conclusion-Synthèse



Mécanismes d’endommagement par matage identifiés

et modélisés



Loi d’endommagement/rupture indispensable



Couplage inter-intra laminaire / rupture sens fibres



Prise en compte du serrage dans les mécanismes



Critère d’admissibilité / qualité des parois



Critères couplés : abaques numériques



Moyen de mesure industriel?



Application aux composites tissés en cours

Perspectives



Comportement



Loi de comportement en dynamique dans les tissus



Couplage inter-intra laminaire / rupture sens fibres



Prise en compte du serrage dans les mécanismes



Critère d’admissibilité / qualité des parois



Critères couplés : abaques numériques



Moyen de mesure industriel?



Application aux composites tissés en cours