Trois essais sur les banques et le pouvoir de marché

Trois essais sur les banques et le pouvoir de marché.

Trois essais sur les banques et le pouvoir de marché.

Thèse

Jérôme Gagnon-April

Sous la direction de:

Kevin Moran, directeur de recherche Carmichael Kevin, codirecteur de recherche

Résumé

Cette thèse examine le rôle du pouvoir de marché dans le marché bancaire. L’emphase est mis sur la prise de risque, les économies d’échelle, l’efficacité économique du marché et la transmission des chocs.

Le premier chapitre présente un modèle d’équilibre général dynamique stochastique en écono-mie ouverte comprenant un marché bancaire en concurrence monopolistique. Suivant l’hypo-thèse deKrugman(1979,1980) sur la relation entre les économies d’échelle et les exportations, les banques doivent défrayer un coût de transaction pour échanger à l’étranger qui diminue à mesure que le volume de leurs activités locales augmente. Cela incite les banques à réduire leur marge locale afin de profiter davantage du marché extérieur. Le modèle est solutionné et simulé pour divers degrés de concentration dans le marché bancaire. Les résultats obte-nus indiquent que deux forces contraires, les économies d’échelle et le pouvoir de marché, s’affrontent lorsque le marché se concentre. La concentration permet aussi aux banques d’ac-croître leurs activités étrangères, ce qui les rend en contrepartie plus vulnérables aux chocs extérieurs.

Le deuxième chapitre élabore un cadre de travail semblable, mais à l’intérieur duquel les banques font face à un risque de crédit. Celui-ci est partiellement assuré par un collatéral fourni par les entrepreneurs et peut être limité à l’aide d’un effort financier. Le modèle est solutionné et simulé pour divers degrés de concentration dans le marché bancaire. Les résultats montrent qu’un plus grand pouvoir de marché réduit la taille du marché financier et de la production à l’état stationnaire, mais incite les banques à prendre moins de risques. De plus, les économies dont le marché bancaire est fortement concentré sont moins sensibles à certains chocs puisque les marges plus élevés donnent initialement de la marge de manoeuvre aux banques en cas de chocs négatifs. Cet effet modérateur est éliminé lorsqu’il est possible pour les banques d’entrer et de sortir librement du marché. Une autre extension avec économies d’échelle montre que sous certaines conditions, un marché moyennement concentré est optimal pour l’économie.

Le troisième chapitre utilise un modèle en analyse de portefeuille de type Moyenne-Variance afin de représenter une banque détenant du pouvoir de marché. Le rendement des dépôts et des actifs peut varier selon la quantité échangée, ce qui modifie le choix de portefeuille de

la banque. Celle-ci tend à choisir un portefeuille dont la variance est plus faible lorsqu’elle est en mesure d’obtenir un rendement plus élevé sur un actif. Le pouvoir de marché sur les dépôts amène un résultat sembable pour un pouvoir de marché modéré, mais la variance finit par augmenter une fois un certain niveau atteint. Les résultats sont robustes pour différentes fonctions de demandes.

Abstract

This thesis looks at the role of power market in banking. Emphasis is put on risk taking, economies of scale, economic efficiency and shocks transmission.

Chapter 1 presents a dynamic stochastic general equilibrium model with monopolistically competitive banks à la Salop(1979). Following Krugman (1979,1980) hypothesis about the link between economies of scale and exports, banks have to support a transaction cost on foreign trades that decreases with the size of their local assets (loans). This lead the banks to increase their local loans by reducing their margin. The model is solved and simulated under various degrees of market power in the banking system. Results show that two forces, economies of scale and market power, oppose to each other when the market concentrates. Concentration also leads foreign activities to increase, which makes banks more sensible to foreign shocks.

Chapter 2 takes the same basic framework, but where banks face credit risk partially insured by collateral pledged by entrepreneurs and can limit this risk via costly effort. The model is solved and simulated under various degrees of market power in the banking system. We find that higher market power reduces the size of the financial market and steady-state production, but leads to safer banks. In addition, economies with highly concentrated banking systems experience milder fluctuations following most types of shocks, because the higher margins associated with market power serve as a buffer to cushion the economy from adverse shocks, at least initially. This buffer effect is eliminated once we allow for free entry into the banking sector. An other extension with economies of scale shows that a moderately concentrated market can be optimal for the economy.

Chapter 3 uses a Mean-Variance portfolio analysis to depict a bank with market power. Return on deposits and assets varies with the quantity traded, which change the bank’s portfolio. Market power on assets lead the bank to choose a more stable portfolio, even if it causes the return to decrease. Similar results occur in the case of deposits, but variance increase for higher degrees of market power. Results are robust for a variety of demand functions.

Table des matières

Résumé iii

Abstract v

Table des matières vi

Liste des tableaux viii

Liste des figures ix

Remerciements xii

Avant-propos xiv

Introduction 1

1 Concentration et ouverture financière dans le marché bancaire : un

modèle avec économies d’échelle 7

1.1 Introduction. . . 7

1.2 Les marchés financiers en économie ouverte . . . 11

1.3 Le modèle . . . 12

1.4 La calibration du modèle . . . 21

1.5 L’analyse quantitative . . . 21

1.6 La grande économie ouverte . . . 31

1.7 Conclusion . . . 32

2 Concentration in banking : the impact on risk-taking 35 2.1 Introduction. . . 35

2.2 Literature . . . 37

2.3 Model . . . 38

2.4 Calibration and steady state. . . 47

2.5 Dynamics . . . 49

2.6 Extensions. . . 55

2.7 Conclusion . . . 60

3 Pouvoir de marché et prise de risque dans le marché bancaire : une analyse de portefeuille 61 3.1 Introduction. . . 61

3.3 Les choix en situation de concurrence. . . 64

3.4 Les modèles avec pouvoir de marché . . . 66

3.5 Conclusion . . . 78

Conclusion 79

A Les marges intensive et extensive de la banque 81

B Details for some equations 84

C Figures 85

Liste des tableaux

2.1 Steady state values of some key variables under different degrees of market

Liste des figures

1.1 PIB réel dans le monde . . . 9

1.2 Effet du nombre de banques sur l’état stationnaire de l’économie, économie créditrice . . . 22

1.3 Effet du nombre de banques sur l’état stationnaire de l’économie, économie débitrice . . . 24

1.4 Effet du coût de transaction sur l’état stationnaire de l’économie (ψ = 1.75) . . 25

1.5 Hausse du taux d’intérêt mondial - variables bancaires . . . 27

1.6 Hausse du taux d’intérêt mondial - variables macroéconomiques. . . 29

1.7 Hausse du taux d’intérêt mondial - variables bancaire du pays créditeur . . . . 30

1.8 Choc technologique négatif sur le pays étranger - variables du pays créditeur . 33 2.1 Real GDP and employment rate - United States, Canada . . . 36

2.2 Relation between bank’s spread and ex-ante credit risk. . . 46

2.3 Macroeconomic impacts of market power in the banking market - Steady state 48 2.4 Responses to an adverse shock to durable good prices . . . 51

2.5 Responses to a credit crunch . . . 53

2.6 Responses to an adverse productivity shock . . . 54

2.7 Responses to a rise of the natural risk level . . . 56

2.8 Responses to an adverse shock to durable good prices - Impact of endogenous entry . . . 57

2.9 Responses to an adverse productivity shock - Impact of endogenous entry . . . 58

2.10 Economies of scale in market research (benchmark = 100) . . . 59

3.1 Pouvoir de marché sur les dépôts - Évolution de quelques variables . . . 68

3.2 Évolution de la demande en dépôts selon la valeur de ρ . . . 69

3.3 Pouvoir de marché sur un actif - Évolution de quelques variables . . . 72

3.4 Pouvoir de marché sur un actif - Impact de ρ . . . 73

3.5 Comparaisons de différentes fonctions de demande . . . 75

3.6 Aversion au risque - L = 0.5 . . . 77

3.7 Aversion au risque - L = 1 . . . 77

C.1 Hausse du taux d’intérêt mondial - variables macroéconomiques du pays créditeur 85 C.2 Hausse du taux d’intérêt mondial - variables bancaires du pays débiteur . . . . 86

C.3 Hausse du taux d’intérêt mondial - variables macroéconomiques du pays débiteur 87 C.4 Choc technologique négatif sur le pays étranger - variables du pays débiteur . . 88

À mes enfants, Louis et Aurélie. J’espère contribuer à leur bonheur autant qu’ils contribuent au mien.

L’homme n’est rien de lui-même. Il n’est qu’une chance infinie. Mais il est le responsable infini de cette chance.

Remerciements

Je désire tout d’abord remercier l’ensemble des professeurs du département d’économique de l’Université Laval, dont plusieurs m’ont été d’une aide précieuse lors de mon doctorat. Plus particulièrement, merci à mon directeur, Kevin Moran, et à mon co-directeur, Benoît Carmi-chael, pour leur support, leur temps, leur écoute et leurs conseils. Ils m’ont montré tout ce que je sais à propos de la modélisation macroéconomique et ont su donner une direction claire à mon travail tout en me laissant une entière autonomie. Kevin Moran m’a particulièrement aidé à améliorer les aspects plus techniques de ma thèse, alors que Benoît Carmichael m’a initié à plusieurs concepts et outils utilisés en finance. Les deux ont aussi été d’excellents enseignants, ce qui a grandement influencé ma décision de les sélectionner pour diriger ma thèse.

Merci aussi à Lucie Samson, qui, à titre de directrice du département, m’a offert ma première charge d’enseignement, à son successeur, Jean-Yves Duclos, pour m’avoir accordé la même confiance et le même support, ainsi qu’à Guy Lacroix, Patrick Gonzalez, Bernard Beaudreau et Philippe Barla pour leurs conseils concernant la recherche et l’enseignement.

Merci aux professeurs du département d’économique de l’Université de Sherbrooke, où j’ai fait mon baccalauréat et ma maîtrise, et en particulier à Dorothée Boccanfuso, Patrick Richard et Luc Savard. Ces années à découvrir la science économique ont été déterminantes pour le reste de mon cheminement.

Lors de la dernière année de mon doctorat, j’ai aussi eu l’occasion de travailler comme pro-fesseur à la Téluq, une expérience formidable de laquelle j’ai beaucoup appris. Merci à Nicole Racette, directrice du département lors de mon embauche, et à tous le personnel de l’Écoles des sciences de l’administration, pour leur accueil, leur gentillesse et leur collaboration. Pour toutes les discussions, académiques ou non, la camaraderie et l’amitié que nous avons partagées ensemble, je tiens à remercier : Francis Hébert, Julien Delisle, Stéphane Marceau-Fortier, Jonathan Morneau-Couture, André-Marie Taptue, Habib Somé, Rokhaya Dieye, Ma-ria Adelaida Lopera Baena, Mathieu Marcoux, Rémi Morin Chassé, Jean-Philippe Rousseau-Morel, Anne-René Dussault, Abdoul Aziz Tourawa, Martin Lebrun et Thomas Bégin. J’aimerais aussi remercier de tout mon coeur mes parents, Diane Gagnon et Blondin April.

Ils m’ont transmis les valeurs qui sont au centre de ma vie, telles que l’importance de la famille, l’honnêteté et le sens des responsabilités. Depuis que j’ai moi-mêmes des enfants, je comprends maintenant mieux à quel point tous leurs choix ont eu comme objectif d’assurer le bonheur et l’épanouissement de ma soeur, mon frère et moi.

Finalement, merci à la femme de ma vie, Véronique Gamache, d’être une conjointe et une mère aimante et attentionnée et de m’avoir soutenu tout au long de ce parcours. Je t’aime !

Avant-propos

Les chapitres de la présente thèse constituent des articles publiés ou à soumettre à des revues scientifiques avec comité de lecture.

Le chapitre 1 est un article dont je suis l’unique auteur. Il fait l’objet de quelques révisions pour être soumis à une revue scientifique avec comité de lecture.

Le chapitre 2 est un article écrit en collaboration avec mon directeur de thèse, Kevin Moran, et mon co-directeur, Benoît Carmichael. Il fait l’objet de quelques révisions pour être soumis à une revue scientifique avec comité de lecture. Je suis le principal auteur de cet article. Le chapitre 3 est un article dont je suis l’unique auteur. Il fait lui aussi l’objet de quelques révisions pour être soumis à une revue scientifique avec comité de lecture.

Introduction

La crise financière de 2007-2008 a démontré à quel point un marché bancaire stable et efficace est important pour la santé des économies modernes. Elle a aussi mis en lumière le manque d’attention porté aux marchés financiers dans les principaux modèles macroéconomiques. En effet, les modèles souvent cités tels que ceux élaborés par Smets et Wouters(2003) et Chris-tiano et al. (2005) ne présentent pas d’intermédiation financière à proprement parler (il y a un marché des prêts dansChristiano et al.(2005), mais celui-ci ne subit aucune friction est ne joue pas un grand rôle explicatif). Bernanke et al.(1999) est en fait le premier à intégrer des frictions financières à un modèle macroéconomique moderne (de type DSGE1), alors que Ia-coviello(2005) etAliaga-Diaz et Olivero(2007) offrent les principales innovations, c’est-à-dire, respectivement, l’ajout d’un collatéral comme contrainte à l’emprunt et la présence de pouvoir de marché chez les intermédiaires financiers. Andres et Arce (2012) ont ensuite combiné les travaux de Iacoviello(2005) et Aliaga-Diaz et Olivero(2007) en plaçant les banques dans un environnement de concurrence monopolistique et d’autres on suivi avec certaines variantes2 (Gerali et al.,2010;Guntner,2011;Brzoza-Brzezina et Makarski,2011).

Les crises bancaires, comme les crises économiques en général, varient en intensité et en durée. Ainsi, peu de chercheurs ont mesuré de manière convaincante ce qu’elles coûtent à la société puisque la définition même de ce qu’est une crise bancaire demeure assez floue. L’autre principale difficulté est de distinguer ce qui est un résultat de la crise de ce qui en est une cause. Les études sur le sujet ne réussissent pas à éviter ces problèmes, ce qui mène à quelques désaccords. Par exemple, selon Hoggart et al. (2002), les crises bancaires sont plus importantes et durent plus longtemps dans les pays développés puisque les banques y jouent un rôle majeur. Au contraire, Cecchetti et al. (2009) ne trouvent qu’une faible corrélation entre l’ampleur d’une crise et la taille du PIB per capita. Par contre, les deux groupes de chercheurs s’entendent sur le fait que lorsqu’une crise de devise survient au même moment (twin crisis), les problèmes se multiplient sans égard au niveau de développement du pays.

Hoggart et al. (2002) trouvent que le PIB chute en moyenne d’environ 25% lorsqu’une crise bancaire est accompagnée d’une crise de devise, mais que cette perte diminue à 7% dans le

1. Dynamic Stochastic General Equilibirum

2. Bien que Andres et Arce (2012) ait été publié après ces articles, une autre version du même modèle circulait depuis 2008 sous la forme d’un document de travail.

cas d’une crise bancaire uniquement (moyenne de 14%). Cecchetti et al.(2009) conviennent quant à eux que le quart des crises bancaires coûtent plus de 25% du PIB et qu’en moyenne, ce nombre se situe à 13%.

Après la crise de 2007-2008, il a été soulevé que la concentration du marché bancaire aux États-Unis pouvaient avoir contribué à ce que les banques prennent des risques trop élevé, notamment via le problème connu sous le nom de "too big to fail" et documenté entre autre par

Stern et Feldman(2004),Mishkin(2006) etRussell(2009). Le problème « too big to fail »en est en fait un d’aléa moral entre l’État et une banque occupant un rôle important dans l’économie. Puisqu’une faillite de la part de la banque pourrait entraîner de graves conséquences, comme la faillite de plusieurs autres banques, il est presque certain que l’État empêchera un tel événement de se produire (filet de sécurité). Cela incite la banque à sous-estimer le risque lié à ses actifs en faveur de rendements plus élevés, car elle ne craint pas de perdre son capital si les choses tournent mal.

La concentration du marché bancaire amène aussi un autre problème, celui de la réduction de la concurrence entre les banques, ce qui leur permet de détenir un plus grand pouvoir de marché et ainsi d’augmenter la marge entre le taux d’intérêt qu’elles paient sur leurs dépôts et celui qu’elles obtiennent sur leurs prêts. En plus de la perte évidente de surplus pour les emprunteurs, Boyd et De Nicolo (2005) suggère que les taux d’intérêt plus élevés peuvent encourager les emprunteurs à rechercher des investissements aux rendements élevés plutôt qu’à faible risque. Il survient donc un problème de sélection adverse, où les agents cherchant à financer des projets peu risqués ne voudront pas emprunter puisque le coût du crédit serait plus élevé que le rendement de leur projet. Ainsi, selon cette théorie, des banques détenant un important pouvoir de marché financeront uniquement des projets à haut risque.

Selon Mandelman (2011), le pouvoir de marché peut aussi mener à des fluctuations écono-miques plus importantes. Suite à un choc négatif, certaines banques sortent du marché, ce qui mène ce dernier à se concentrer et qui conduit à des marges plus importantes, à une restriction de l’accès au crédit et à une baisse de production des firmes, accentuant ainsi l’effet du choc initial. À l’inverse, Andres et Arce (2012), Gerali et al. (2010) et Guntner (2011) suggèrent aussi que suite à un choc négatif sur l’économie, les banques voient la demande pour les prêts diminuer, ce qui les incite à réduire leur marge. Cela permet d’absorber une partie du choc, car la baisse de production est partiellement contrée par un accès plus facile au crédit. En présence de pouvoir de marché, cet effet bénéfique est d’autant plus présent puisque la marge y est initialement plus élevée. Toutefois, ce phénomène a aussi comme inconvénient de rendre la politique monétaire moins efficace, le taux offert par les banques étant moins fortement corrélé à celui offert par la banque centrale. De plus, comme le coût du crédit y est plus élevé, une économie dont le marché bancaire détient un fort pouvoir de marché atteint une production de long terme plus faible.

D’autre part, un marché bancaire plus concentré peut aussi comporter certains avantages. Premièrement, il est plus facile pour une grande banque de diversifier son portefeuille et d’ainsi réduire le risque systémique de celui-ci tout en conservant un même rendement. Cette hypothèse est notamment testée parChang et al.(2008) pour le marché brésilien et observent qu’un plus haut taux de prêts non productifs (non performing loans) est lié à un marché moins concentré, donc plus concurrentiel.

De plus, Berger et al.(2009) observent que le pouvoir de marché des banques entraîne une exposition plus faible au risque. L’argument invoqué est celui de la protection de la rente, qui suppose que les banques qui sont en mesure d’obtenir des profits plus élevés que ceux qui pourraient être obtenus en concurrence parfaite préfèrent conserver cette position avan-tageuse plutôt que de risquer de tout perdre. Par contre, le risque lié au portefeuille de prêts augmente avec le pouvoir de marché, ce qui suggère que les banques se protègent plutôt en augmentant leur ratio de capital. En analysant la relation entre la concentration bancaire et les crises financières, Beck et al. (2006) trouvent aussi que le risque d’une crise systémique est significativement moins présent dans les marchés plus concentrés. Ils signalent toutefois qu’un marché plus concurrentiel, donc avec moins de pouvoir de marché, est aussi lié à une risque plus faible, ce qui suggère que la concentration et le pouvoir de marché ne sont pas nécessairement deux concepts équivalents. En combinant l’argument de la protection de la rente à celui de la sélection adverse,Martinez-Miera et Repullo(2010) etJimenez et al.(2013) trouvent quant à eux une relation en « U »entre le pouvoir de marché et le risque.

Le dernier argument en faveur de la concentration bancaire est la présence d’économies d’échelle dans ce marché. Un large consensus existe à ce sujet (Berger et al., 1987; McAl-lister et McManus,1993;Fukuyama,1993;Allen et Liu,2007;Feng et Serletis,2010;Hughes et Mester,2013),McIntosh(2002) allant même jusqu’à conclure que même si la concentration permet aux banques d’obtenir plus de pouvoir de marché, l’effet final sur les taux d’intérêts pourrait tout de même être avantageux pour les emprunteurs puisque ceux-ci profiteraient éventuellement des économies réalisées par les banques.

Il est à noter qu’une hypothèse commune à chacun des articles mentionnés est la corrélation positive entre la concentration du marché bancaire et le pouvoir de marché. Cette hypothèse est conforme au paradigme Structure-comportement-performance (S–C-P), qui est l’hypo-thèse dominante en organisation industrielle. Toutefois, Evanoff et Fortier(1988) trouve que l’hypothèse de structure efficiente, qui prétend que le marché se concentre grâce à la sortie des firmes les moins efficaces, explique probablement mieux la concentration dans le marché bancaire, bien que les deux théories semblent jouer un rôle. Cette proposition est rejetée par

Jeon et Miller(2005) à l’aide de tests de causalité temporels, qui observent une relation entre concentration et pouvoir de marché conforme aux prédictions du paradigme S-C-P. Cepen-dant, un article plus récent deHomma et al.(2014) vient supporterEvanoff et Fortier(1988), en particulier en ce qui concerne l’apport des deux hypothèses. En effet, ils suggèrent que

même si, conformément à l’hypothèse de structure efficiente, la concentration puisse s’expli-quer par l’expansion des banques les plus performantes, ces dernières profitent ensuite de leur position privilégiée et de la réglementation pour engranger des profits plus élevés. Selon cette littérature, il semble donc que la concentration du marché bancaire fasse tout compte fait augmenter le pouvoir de marché des banques.

C’est dans ce contexte quelque peu incertain que s’inscrit cette thèse. Son objectif est de contribuer à une meilleure compréhension du rôle du pouvoir de marché et de la concentration dans les marchés financiers. Une place importante est aussi accordée aux économies d’échelle, car ce phénomène est présentement négligé par la littérature et est fortement lié au phénomène de concentration observé partout dans le monde depuis les 30 dernières années.

À cet égard, le modèle proposé par Andres et Arce(2012) se montre particulièrement perti-nent. Plutôt que de représenter la concurrence monopolistique à la manière plus traditionnelle de Dixit-Stiglitz, où un nombre infini de firmes offrent toutes un produit différent de la concur-rence,Andres et Arce(2012) élaborent un marché bancaire à la Salop(1979) de type « route circulaire », où le consommateur subit une perte d’utilité lorsqu’il doit se déplacer vers le pro-ducteur. Dans ce cadre d’analyse, ce n’est pas l’unicité de leur produit qui donne aux firmes leur pouvoir de marché, mais plutôt leur situation géographique.3 Plus elles sont éloignées les unes des autres (moins elles sont nombreuses), plus chacune d’elles détient un pouvoir de marché sur les consommateurs situés à proximité, ce qui crée un lien direct entre concentration et pouvoir de marché. C’est donc ce modèle qui sert de base aux chapitres 1 et 2.

La principale contribution du premier chapitre est de mettre en relation les économies d’échelle, le pouvoir de marché et l’ouverture financière. Le pouvoir de marché en économie ouverte a été peu étudié, Brzoza-Brzezina et Makarski(2011) et Justiniano et al.(2014) étant les seuls répertoriés. De plus, ceux-ci le traite comme une friction financière, ne cherchant pas vrai-ment à expliquer sa provenance et ses effets, et n’incluent pas d’économies d’échelle. C’est tout le contraire dans ce chapitre. En s’inspirant de l’hypothèse de Krugman (1979, 1980) suggérant que ce sont les économies d’échelles qui permettent aux firmes de réduire leur coût de production et ainsi d’exporter, il y est supposé que le coût moyen des banques pour transi-ger à l’étrantransi-ger diminue à mesure qu’elles augmentent leur volume de prêts locaux. En effet, l’expertise acquise localement permet aux banques de prêter à moindre coût sur les mar-chés étrangers, alors que lorsqu’elles désirent emprunter à l’international, leur taille sert de signal pour convaincre les prêteurs de leur solvabilité. Bien qu’il s’agisse évidemment d’une forme d’économies d’échelles très différentes de celles proposées par Krugman (1979, 1980), qui consistaient à l’amortissement d’un coût fixe sur la production totale, les deux modèles présentent la même idée qu’une production locale forte favorise les échanges internationaux.

3. Bien que le modèle développé par Salop se voulait une métaphore sur la différenciation de produit,Freixas et Rochet (2008) soulignent que plusieurs études ont montré que, pour le cas spécial du marché bancaire, la distance entre le consommateur et la banque génère bel et bien du pouvoir de marché.

Ce mécanisme incite les banques à réduire le taux d’intérêt sur les prêts locaux afin d’augmen-ter leur volume de prêt et ainsi améliorer leur compétitivité sur les marchés ind’augmen-ternationaux. Ce rabais octroyé aux emprunteurs locaux est encore plus important dans le cas des grandes banques puisqu’elles profitent davantages des économies d’échelle, ce qui fait que l’effet de la concentration du marché bancaire sur la marge est défini par un arbitrage entre, d’un côté, le pouvoir de marché, et de l’autre, les économies d’échelle. Les banques faisant partie d’un marché concentré sont ainsi en mesure d’accroître leur volume de transaction avec l’étranger, ce qui a un effet à double tranchant pour les déposants. Ceux qui habitent dans un pays créditeur net au niveau mondial sont avantagés puisque les banques ont besoin de davantage de dépôts afin d’augmenter les prêts à l’étranger, alors que ceux qui habitent dans un pays débiteur sont pénalisés, car les banques remplacent les dépôts par du financement extérieur. La concentration bancaire fait donc des gagnants et des perdants. Les emprunteurs sont péna-lisés, car le gain qui résulte des économies d’échelle ne parvient pas à compenser entièrement la perte causée par le pouvoir de marché. Du point de vue des fluctuations, un marché bancaire concentré devient plus exposé aux chocs mondiaux. Toutefois, l’effet bénéfique sur les dépo-sants d’un pays créditeur tend à montrer que la concentration bancaire peut être souhaitable dans ce cas.

Le deuxième chapitre montre quant à lui la relation entre le pouvoir de marché et la prise de risque dans le marché bancaire. Dans ce modèle, les entrepreneurs empruntent afin d’acquérir un bien durable, essentiel à la production, qui peut se révéler improductif ex-post. Lorsque le bien durable est improductif, les entrepreneurs sont incapables de rembourser le prêt et la banque récupère un collatéral dont la valeur est substantiellement réduite. Les entrepreneurs ont tous la même probabilité initiale de se tromper, mais celle-ci peut être réduite par des études de marché conduites par la banque, moyennant un certain effort financier. Le coût des mauvaises créances et des études de marché résulte en l’apparition d’une prime de risque, ce qui vient augmenter la marge bancaire. La banque est donc en mesure de contrôler le risque de son portefeuille, qui est déterminé entre autre par le rapport entre le taux d’intérêt sur les prêts et celui sur les dépôts. En effet, plus la banque obtient un rendement intéressant sur ses prêts, plus la valeur du remboursement augmente par rapport à celle du collatéral, incitant la banque à réduire le risque. Un marché concentré, puisqu’il conduit à une augmentation de la marge via le pouvoir de marché, entraîne une baisse du risque, ce qui est conforme avec ce qui est observé par Berger et al. (2009), même si ce n’est pas l’argument de la protection de la rente qui est invoqué ici. Lorsque des économies d’échelles sont ajoutées au modèle, la marge et le risque adoptent une forme en « U »en fonction du nombre de banques, ce qui signifie que selon cette configuration, il existe un nombre optimal de banques pour une économie donnée. De plus, comme dans Andres et Arce (2012), une banque détenant du pouvoir de marché a davantage de marge de manoeuvre lorsqu’elle subit un choc technologique, ce qui rend l’économie dans son ensemble moins vulnérable puisque les banques absorbent une partie

du choc (effet tampon). C’est toutefois le contraire qui se produit dans le cas d’une politique restrictive inattendue sur le crédit (credit crunch) et lors d’une baisse surprise du prix du bien durable, car l’effet principal de ces événements est de réduire l’offre de crédit, ce qui pousse les banques d’un marché concentré à augmenter leur marge encore davantage. En permettant la libre entrée et sortie dans le marché bancaire, l’effet tampon disparaît à cause du phénomène décrit par Mandelman (2011).

Bien que la prime de risque et les mauvaises créances soient évoqués dans de nombreux modèles macroéconomiques structurels, à commencer parBernanke et al.(1999), ces éléments n’ont pas été associés au pouvoir de marché des intermédiaires financiers auparavant. Guntner (2011) introduit bien une prime de risque qui dépend du montant de collatéral lié à la dette, mais le risque de défaut à l’équilibre est nul. Ce chapitre représente donc une innovation importante puisqu’il offre une piste de réponse aux observations de Berger et al.(2009) et contribue au débat concernant le pouvoir de marché et la stabilité financière. En plus de s’ajouter à la littérature existante sur l’arbitrage assez bien connu entre efficacité et stabilité, il soulève aussi la présence possible d’un nouvel arbitrage entre le court terme (volatilité suite à un choc) et le long terme (risque).

Le troisième chapitre s’éloigne de la macroéconomie, mais étudie lui aussi l’effet du pouvoir de marché sur le comportement d’une banque face au risque. À l’aide d’une approche bien connu en économie financière, celle du modèle Moyenne-Variance, une analyse de gestion de portefeuille inspirée deKoehn et Santomero(1980) permet de constater que lorsque la banque est capable d’obtenir un meilleur rendement sur un actif ou sur les dépôts, elle choisit de réduire la variance de son portefeuille, acceptant même de réduire légèrement son rendement global lorsque le pouvoir de marché est modéré. Le modèle est ensuite testé pour différentes fonctions de demande et valeurs de paramètres, sans jamais contredire le résultat initial. Il y est aussi observé que l’aversion au risque augmente avec le pouvoir de marché, indiquant un lien direct entre ces deux éléments. Ce résultat est cohérent avec celui obtenu au deuxième chapitre, tout en provenant d’un mécanisme distinct, et offre ainsi une explication différente de celles invoquées plus haut, comme la meilleure diversification Chang et al. (2008) ou la protection de la rente (Berger et al.,2009).

Le reste de la thèse est organisé ainsi. Le premier chapitre présente un modèle macroéco-nomique en économie ouverte au cœur duquel interagissent pouvoir de marché et économies d’échelle, suivi par le deuxième chapitre où un cadre semblable est repris, mais en économie fermée et incluant du risque de défaut. Finalement, le troisième chapitre propose un modèle plus près du monde de la finance dans lequel le détenteur du portefeuille possède un certain pouvoir de marché sur un des actifs le composant.

Chapitre 1

Concentration et ouverture

financière dans le marché bancaire :

un modèle avec économies d’échelle

Résumé

Un modèle d’équilibre général dynamique stochastique en économie ouverte comprenant un marché bancaire en concurrence monopolistique est développé. Inspiré de l’hypothèse deKrugman (1979,1980) sur la relation entre les économies d’échelle et les exportations des entreprises, le modèle fait l’hypothèse que les banques doivent défrayer un coût de transaction pour participer au marché financier mondial et que ce coût diminue à mesure que le volume des activités locales des banques augmente. Dans le modèle, la présence de ce coût de transaction incite les banques à réduire l’écart entre le taux sur les prêts locaux et celui sur les dépôts (la marge) afin de profiter davantage du marché extérieur. Le modèle est solutionné et simulé pour divers degrés de concentration intrinsèque dans le marché bancaire. Les résultats obtenus indiquent que deux forces contraires s’affrontent lorsque le marché se concentre, les économies d’échelle et le pouvoir de marché. La concen-tration permet aussi aux banques d’accroître leurs activités étrangères, ce qui les rend en contrepartie plus vulnérables aux chocs extérieurs.

Mots-clés :

Économie ouverte, frictions financières, Économies d’échelle JEL : E32 ; F41 ; G21

1.1

Introduction

Le marché du capital s’est fortement globalisé depuis la fin du système de Bretton-Woods. Comme en font la démonstration des auteurs comme Lothian (2002), Obstfeld et Taylor

(2003) etBordo et Murshid (2006), les marchés financiers du monde entier n’ont jamais été aussi intégrés depuis la Première Guerre Mondiale. De plus, ces auteurs rappellent que le phénomène de globalisation des marchés financiers n’est pas nouveau lorsque considéré sur une très longue période. En théorie, la globalisation et la libéralisation des marchés financiers en général devraient comporter plusieurs bénéfices économiques importants, particulièrement en permettant un meilleur accès au crédit et en favorisant l’investissement et la croissance, un point de vue défendu et documenté parBekaert et al.(2005) etLevine(2005). Toutefois, cer-tains auteurs considèrent que la globalisation peut également nuire à l’efficacité économique. Notamment, Stulz (2005) suggère que la présence d’asymétrie d’information peut empêcher la diffusion de la propriété bancaire, rendant le marché mondial plus concentré et limitant les bénéfices potentiels de la globalisation. De plus,Bernanke (2005), alors gouverneur de la Fe-deral Reserve américaine, avait signalé que le surplus d’épargne à l’échelle mondiale pouvait, en raison de la globalisation financière, causer des problèmes pour l’économie américaine en contribuant à maintenir artificiellement les taux d’intérêt à un niveau trop faible, un point de vue supporté par Justiniano et al.(2014). Finalement, la crise financière de 2007-2009, qui a débutée aux États-Unis, a montré comment une forte intégration internationale des marchés financiers peut conduire à une propagation rapide des chocs économiques, ce qui est appuyé parCheung et al.(2010) en ce qui concerne la transmission du risque de crédit des États-Unis vers l’Europe et l’Asie pendant cette période. La Figure1.1appuie cet argument en montrant que plusieurs pays ont subit une baisse de production suite à la crise financière, certains, comme le Japon, le Mexique, le Royaume-Uni et les pays de la zone Euro ayant été frappés plus durement que les États-Unis.

Par ailleurs, une vaste littérature fait état de la présence d’économies d’échelle dans les mar-chés financiers. Le sujet a commencé à être abordé sous l’angle des économies de gamme dans les années 1980, en particulier par Gilligan et al. (1984), mais Berger et al. (1987) conclut qu’il s’agit vraisemblablement d’économies d’échelle et que la confusion entre les deux pro-vient principalement de difficultés méthodologiques. Si ce phénomène semble s’avérer pour des banques de petites tailles, des doutes subsistent toutefois quant à la capacité des grandes banques à accroître leur efficacité en augmentant leur taille. McAllister et McManus (1993) suggèrent, en prenant en compte les avantages d’une meilleure diversification de portefeuille, que les rendements d’échelle des grandes banques sont constant, alors qu’ils sont croissants pour celles plus petites, tandis qu’en utilisant une méthode semblable, Hughes et Mester

(2013) trouvent des rendements d’échelle croissants même pour les grandes banques.Allen et Liu (2007) rejettent pour le marche canadien l’hypothèse des rendements d’échelle constants ou décroissants en prenant en compte l’ensemble des activités bancaires plutôt qu’uniquement les revenus en interêt. Ils soulignent aussi que le progrès technologique ainsi que la libérali-sation du marché a pu contribuer à augmenter l’intensité des économies d’échelle à travers le temps. D’autres auteurs obtiennent des résultats similaires en utilisant différentes méthodes d’estimation, notamment Feng et Serletis (2010) pour le cas des États-Unis à l’aide d’une

Figure 1.1 – PIB réel dans le monde

Variation en pourcentage par rapport à 2008 Q1, désaisonnalisé

approche bayésienne et Fukuyama (1993) pour le Japon à l’aide de la DEA (Data Envelop-ment Analysis), une méthode non-paramétrique. FinaleEnvelop-ment, McIntosh (2002) observe que, en ce qui concerne les marges bancaires, les économies d’échelle dans le marché canadien auraient permis de compenser la diminution de la concurrence provoquée par les fusions avor-tées de la fin des années 1990. Dans l’ensemble, bien que tous ne s’entendent pas parfaitement sur l’intensité du phénomène, l’avis général favorise grandement l’hypothèse de rendements croissants chez les banques.

Lorsque ce consensus sur les économies d’échelle dans le marché bancaire est jumelé à l’hypo-thèse de Krugman(1979,1980) selon laquelle ce sont les économies d’échelle qui permettent aux firmes d’exporter, l’existence d’une interaction entre les activités locales et internationales des banques des banques donne à cette problématique une dimension nouvelle. Cela soulève la possibilité qu’une banque jouissant d’un certain pouvoir de marché puisse être incitée à ré-duire les taux sur ses prêts locaux pour accroître ses activités locales et de ce fait, développer

un avantage concurrentiel sur ses marchés étrangers. Comme pour les travaux de Krugman

(1979,1980), l’on doit s’attendre à ce que ce mécanisme nouveau entraîne des conséquences macroéconomiques importantes.

Ce premier chapitre intègre cette hypothèse sur les rendements d’échelle au modèle de Car-michael et al. (2016) afin d’étudier la relation entre la concentration du marché bancaire, son ouverture face à l’étranger et les conséquences macroéconomiques de cette interaction. Le marché des prêts bancaires modélisé se trouve en concurrence monopolistique à la Salop

(1979) (route circulaire), selon lequel les banques bénéficient d’un pouvoir de marché tou-jours présent, mais pouvant varier selon la conjoncture. Les banques sont les seuls agents économiques capables de transformer les dépôts en prêts et de transiger sur les marchés inter-nationaux. Cependant, il est supposé que les banques doivent défrayer un coût de transaction lorsqu’elles prêtent ou empruntent à l’étranger et que ce coût diminue à mesure que le volume de leurs activités locales augmente.

Cette hypothèse d’économie d’échelle a d’importantes implications sur le marché des prêts, où deux forces contraires s’affrontent. D’un côté, le pouvoir de marché classique qui résulte de la concentration du marché bancaire dans les modèles basés sur Salop(1979) incite les banques banques à émettre un faible volume de prêts afin d’augmenter leur marge bénéficiaire. De l’autre, un effet nouveau se produit alors que les économies d’échelle permettent aux banques de réduire leur coût moyen sur les activités étrangères, ce qui les encourage à augmenter leur offre locale de prêts, réduisant ainsi leur marge en faveur des emprunteurs.

L’hypothèse des rendements d’échelle croissant influence également le marché des dépôts bancaires. D’une part, dans un pays qui est créditeur net face à l’étranger, les déposants sortent gagnants de l’ouverture des frontières, car ils parviennent à épargner d’avantage. En d’autres mots, ils sont des exportateurs de dépôts. D’autre part, dans un pays qui est débiteur net face à l’étranger, les déposants sont désavantagés par l’ouverture des marchés financiers, car les banques préfèrent maintenant accueillir des dépôts étrangers plutôt que les leurs. Ils sont un peu comme des producteurs locaux pénalisés par l’importation d’un produit étranger. Ainsi, la combinaison des rendements d’échelle croissants et de la concentration du marché bancaire permettant d’augmenter le volume d’échange avec l’étranger, elle conduit à une hausse plus faible de la marge bénéficiaire des banques que ce qui serait observé dans une économie fermée, tout en favorisant grandement les épargnants d’un pays créditeur net. Par ailleurs, la relation entre la concentration bancaire et la vulnérabilité face aux chocs est complexe. D’un côté, les marges bénéficiaires plus élevées accompagnant la concentration bancaire permettent aux banques d’absorber une partie du choc sur les taux d’intérêt, ce qui modère la fluctuations des variables réelles, mais de l’autre, les banques sont plus présentes sur les marchés internationaux, ce qui les expose davantage à ce type de chocs et les rend donc plus vulnérables. De plus, un pays qui est prêteur net sur le marché international sera

mieux protégé contre ce choc sur l’économie mondiale puisque cela augmente les revenus que les banques tirent de l’étranger, les incitant à réduire leur marge sur les prêts locaux.

Ce chapitre est donc divisé comme suit : la section 1.2consiste en une revue de la littérature sur les marchés financiers en économie ouverte, la section 1.3 présente la construction du modèle de la petite économie ouverte, celui-ci étant calibré dans la section 1.4. L’analyse quantitative (état stationnaire et réponse dynamique suite à des chocs) se trouve à la section

1.5.2, tandis que la section 1.6 étudie le cas de la grande économie ouverte. Finalement, la conclusion se trouve à la section 1.7.

1.2

Les marchés financiers en économie ouverte

Traditionnellement, la structure des modèles en économie ouverte repose sur l’une ou l’autre des deux hypothèses-clés suivantes, qui diffèrent par l’élément servant de moteur aux échanges : dans le premier cas, on a un modèle à deux secteurs et deux biens et c’est la demande pour un bien de consommation étranger qui est l’élément déclencheur des échanges (Obstfeld et Rogoff,

2000;Gali et Monacelli,2005;Adolfson et al.,2007;Matheson,2010;Christiano et al.,2011). De le second cas, on conserve un modèle à un secteur et un bien et c’est l’écart entre l’épargne et l’investissement qui initie les échanges (Mendoza, 1991; Boyd et Smith, 1997; Huybens et Smith, 1998; Schmitt-Grohe et Uribe, 2003; Mendoza et al., 2007; Brzoza-Brzezina et Ma-karski,2011;Justiniano et al.,2014). Afin de mettre en évidence le rôle du pouvoir de marché dans l’intermédiation financière, c’est cette deuxième forme qui est adoptée ici.

L’impact du pouvoir de marché chez les intermédiaires financiers a été peu étudié dans un contexte d’économie ouverte. Le marché bancaire tel que représenté par Brzoza-Brzezina et Makarski (2011) et Justiniano et al. (2014) est, à la manière deGerali et al. (2010), séparé en trois types de banques : les institutions de dépôts et les institutions de prêts, qui bénéficie d’un certain pouvoir de marché, et les banques intermédiaires, qui se trouvent en concurrence parfaite et permettent le passage des fonds d’une institution à l’autre. Brzoza-Brzezina et Makarski (2011) expliquent la marge (l’écart entre le taux d’intérêt sur les prêts et celui sur les dépôts) par l’existence d’une prime de risque, qui augmente avec la taille relative de la dette extérieure, alors queJustiniano et al.(2014) supposent plutôt que la marge diminue, de manière ad hoc, avec le nombre de concurrents sur le marché bancaire.

Puisque le présent modèle vise à faire le lien entre le pouvoir de marché et la sensibilité aux chocs extérieurs, la marge y est donc influencée par le nombre de concurrents, mais, à la différence de Justiniano et al. (2014), il ne s’agit pas du seul facteur mis en cause. En effet, le modèle de la route circulaire permet d’obtenir une relation structurelle entre le pouvoir de marché et le nombre de concurrents et aussi de mettre en cause les effets de la copnjoncture économique. Une autre différence importante est que Justiniano et al.(2014) supposent que le taux d’intérêt affectant la dette extérieure est égal à celui sur les dépôts nationaux, alors

qu’ici, c’est la différence entre ces taux qui détermine si le pays est emprunteur ou prêteur nette sur les marchés internationaux.

De plus, aucun de ces modèles n’incorporent la présence d’économies d’échelle, alors que le consensus est assez fort à ce sujet. Un élément important de ce chapitre consiste donc à introduire des économies d’échelles dans le marché bancaire afin d’observer l’impact de celles-ci sur la relation entre les activités locales et étrangères.

1.3

Le modèle

Ce modèle possède la même structure de base que Carmichael et al.(2016), lui même inspiré de Andres et Arce(2012). Il existe 2 types d’agents : des ménages et des entrepreneurs. Les ménages sont plus patients que les entrepreneurs (leur facteur d’actualisation est plus élevé), rendant ainsi les échanges monétaires entre ces deux agents bénéfiques pour les deux parties. Le rôle des banques est d’agréger les dépôts des ménages afin de les redistribuer aux entre-preneurs. De plus, ce chapitre fait l’hypothèse supplémentaire que les banques sont également capables d’échanger des actifs financiers sur les marchés étrangers, à un taux d’intérêt mondial déterminée de manière exogène.

1.3.1 Les ménages

Les ménages sont considérés « patients » et possèdent un facteur d’actualisation relativement élevé β ∈ [0, 1) comparativement aux autres agents de l’économie. À l’équilibre, ils choisissent donc d’épargner. Le ménage représentatif maximise son utilité intertemporelle

U0 = E0 ∞ X t=0 βt " log[c_t] + θ log[hm_t ] −(lt) 1+φ 1 + φ # , (1.1)

sous la contrainte budgétaire suivante

ct+ pht[hmt − (1 − δ)hmt−1] + dmt = wtlt+ rdt−1dmt−1+ Tt. (1.2)

L’équation (1.1) indique que les ménages dérivent leur utilité de leur consommation courante ctet de leur détention en bien durable hmt , pondéré par le paramètre δ. En retour, leur effort

de travail, l_t, génère une perte d’utilité, mais rapporte un salaire w_t. Ils déposent un montant dm_t auprès de la banque i, dont le rendement du marché est rd_t à la période t + 1, et possède un bien durable qui se déprécie à un taux δ et qui vaut le prix du marché ph_t. Finalement, Tt représente la somme des profits réalisés par les entreprises (banques et bien durable), qui

donc : λt= 1 ct , (1.3) λtwt= ltφ, (1.4) λt= βrdtEt[λt+1], (1.5) λtpht = θ hm_t + β(1 − δ)Et[p h t+1λt+1], (1.6)

où r_td est connu à la période t et λt est le multiplicateur de Lagrange pour la contrainte de

budget (1.2).

1.3.2 Les entrepreneurs

Les entrepreneurs sont « impatients », au sens où leur facteur d’actualisation βe= γβ, γ < 1,

est plus faible que celui des ménages. Conséquemment, ils choisissent d’emprunter à l’équilibre, ce qui leur permet de financer l’achat de bien durable nécessaire à la production. Comme dans Andres et Arce (2012) et Carmichael et al. (2016), les entrepreneurs / emprunteurs sont distribués, à chaque période, autour d’un cercle de taille unitaire selon un processus aléatoire et choisissent la banque avec laquelle ils feront affaire en mesurant l’arbitrage entre la désutilité provoquée par le déplacement vers la banque et le coût du prêt.

À cet effet, l’entrepreneur k subit une désutilité κeDk,i lorsqu’il emprunte à la banque i,

Dk,i étant la distance entre l’entrepreneur et la banque. Cette dernière consent un prêt bei,t à

l’entrepreneur à la condition qu’il s’engage à rembourser r_i,tb be_i,t à la période suivante. Il laisse en garantie son stock de bien durable he_t, qu’il devra céder à la banque s’il ne rembourse pas. Chaque entrepreneur utilise la quantité he_t de bien durable et engage de la main-d’oeuvre l_te afin de produire un bien composite y_t selon la technologie suivante1 _:

yt= athet−1 ν_le

t

1−ν_,

(1.7) où atest un facteur de productivité exogène. L’entrepreneur représentatif maximise son utilité

U0 = E0 ∞ X

t=0

β_et(log[ce_t] − κ_eDk,i), (1.8)

sous la contrainte de budget

ce_t + w_tle_t + ph_t[he_t − (1 − δ)he t−1] + rbj,t−1bej,t−1 = bei,t+ yt (1.9) et la contrainte d’emprunt be_i,t≤ m(1 − δ)h e tEt[pht+1] r_i,tb . (1.10)

L’équation (1.9) montre les sorties de fonds (consommation, coûts de production et rembour-sement du prêt) du côté gauche et les entrées de fonds (le prêt et la production, dont le prix de vente est égal à 1) du côté droit. La notation met en évidence le fait que les emprunteurs ont la possibilité théorique de changer de banque à chaque période : bien que l’entrepreneur représentatif puisse avoir obtenu un prêt avec la banque j à la période t − 1, il peut en prendre un nouveau avec la banque i à la période t, i 6= j.

La contrainte d’emprunt (1.10) est semblable à celle proposée par Iacoviello(2005) et résulte d’un problème d’engagement implicite qui fait que l’entrepreneur ne peut emprunter un mon-tant supérieur à une fraction m de la valeur espérée et actualisée du bien laissé en garantie. Comme m < 1 L’actif laissé en garantie est toujours plus élevée que le montant dû, ce qui incite du même coup l’emprunteur à toujours rembourser la banque à l’équilibre. Le raison-nement derrière le paramètre m provient du fait qu’en cas de non-remboursement, la banque doit supporter un coût de gestion du collatéral (1 − mt) qui vient réduire, de son point de

vue, la valeur de l’actif laissé en garantie. Comme l’entrepreneur ne fait pas face à ces coûts d’administration, l’actif a ainsi une valeur plus importante pour lui.

L’entrepreneur représentatif choisit sa consommation, sa demande en travail, sa détention en bien durable et le montant du prêt pour maximiser (1.8) sous contrainte de (1.9) et (1.10). Les conditions de premier ordre sont :

λe_t = 1 ce t , (1.11) wt= (1 − ν)yt le t , (1.12) λe_tph_t = E_thβeλet+1 νy_t+1 he t + (1 − δ)ph_t+1+ (1 − δ)ξe_tmtp h t+1 rb_i,t i , (1.13) λe_t = β_erb_i,tEt[λet+1] + ξt, (1.14)

où λe_t est le multiplicateur de Lagrange pour la contrainte de budget et ξ_test le multiplicateur de la contrainte d’emprunt, celle-ci étant saturée. L’équation (1.13) révèle que le bénéfice mar-ginal de l’achat du bien durable a deux composantes distinctes dans ce modèle. La première composante (le premier terme du côté droit de l’égalité) reflète la productivité marginale ainsi que la valeur résiduelle du bien durable. La deuxième composante (le deuxième terme du côté droit de l’égalité) s’ajoute à la première pour intégrer le bénéfice tiré du relâchement de la contrainte à l’emprunt. Cette deuxième composante rend la détention de bien durable plus attrayante et constitue un motif supplémentaire pour la détention de biens durables dans ce modèle.

1.3.3 Les banques

Il existe n ≥ 2 banques dans le marché, situés à égale distance l’une de l’autre. Chaque banque i appartient aux ménages et ses profits sont donc évalués en relation avec l’utilité marginale du revenu λt. Il est à noter que le contrôle des ménages sur la banque est diffus, ce qui les

empêche d’exiger d’elle un autre objectif que la maximisation des profits. Ainsi, les ménages ne peuvent demander à la banque d’offrir un meilleur taux d’intérêt sur les dépôts.

La banque accepte les dépôts des ménages et offre des prêts aux entrepreneurs. D’ailleurs, la banque ne connaît pas la position des entrepreneurs sur le cercle, ce qui l’empêche de demander un taux différent pour chacun d’eux. Elle peut également se financer ou émettre des prêts à l’étranger. Elle maximise la valeur actualisée de ses profits :

Πb_i,t+ Et hX∞ j=1 βjλt+j λt ! Πb_i,t+ji (1.15)

où Πb_i,t représente les profits de la banque à la période t. La maximisation se fait sous la contrainte de disponibilité des fonds suivante :

Πb_i,t+ bi,t+ rdt−1di,t−1+ b?i,t+ f (b?i,t, bi,t) = di,t+ rbi,t−1bi,t−1+ r?t−1b?i,t−1, (1.16)

qui montre les sorties de fonds, à gauche, et les entrées, à droite. Ainsi, en plus des dividendes, Πb_i,t, la banque accorde des prêts bi,t, rembourse un montant rdt−1di,t−1 aux déposants de la

période précédente et peut également transiger un actif financier b?_i,t, qu’elle prête (b?_i,t > 0, représentant une sortie de fonds à la période t) ou emprunte (b?_i,t< 0, représentant une entrée de fonds à la période t) sur le marché international au taux d’intérêt mondial r_t?, une variable exogène du point de vue de la banque.

Une sortie de fonds supplémentaire dans l’équation (1.16) est notée f (b?_i,t, bi,t) et représente

un coût de transaction lié aux activités internationales de la banque. Trois hypothèses, toutes compatibles avec les évidences empiriques à propos de la présence d’économies d’échelle dans le secteur bancaire, sont posées à propos de ce coût :

i) f (b?_i,t, bi,t) ≥ 0 en tout temps ;

ii) b?_i,t∂f (.)_∂b? i,t

≥ 0, ce qui signifie que ce coût demeure croissant pour toute valeur absolue de b?

i,t. En effet, lorsque b?i,t > 0, la banque est créditrice face à l’étranger et sa

méconnais-sance du marché extérieur nécessite qu’elle doit acquérir de l’information supplémentaire à un coût non nul., lorsque b?_i,t < 0, c’est plutôt le peu d’information à propos de la banque dont disposent les créanciers étrangers qui fait qu’elle doit se faire connaître à un coût non nul ;

iii) ∂f (.)_∂b

i,t ≤ 0. f (.) est donc décroissante en bi,t, car dans le cas où b

?

i,t est positif, la banque

est créditrice et elle est en mesure d’utiliser son expertise locale afin d’améliorer sa connaissance du marché extérieur. Son expertise augmentant avec sa taille, celle-ci lui

permet de prêter à l’étranger à moindre coût. Il s’agit d’une application aux marchés financiers de l’idée sous-jacente au modèle de Krugman (1979, 1980), dans lequel les économies d’échelle apportent une explication au fait que les biens exportés font habi-tuellement l’objet d’une demande locale forte. Dans le cas où b?_i,t est négatif, la banque est débitrice et elle aura plus de facilité à obtenir du financement si la valeur de ses actifs est grande, car cela offre une certaine assurance aux créanciers étrangers quant à sa capacité de rembourser.

Le problème de maximisation doit également respecter la contrainte comptable suivante, qui assure que la banque est toujours capable, à chaque période, de financer ses activités :

di,t= bi,t+ b?i,t+ f (b?i,t, bi,t). (1.17)

Comme dans la littérature issue des travaux de Salop(1979), les banques de notre économie possèdent un pouvoir de marché dans l’offre de prêts locaux et b_i,t est donc une fonction de rb_i,t. Dans ce contexte, la banque doit choisir di,t (la somme des fonds), b?i,t (la participation

au marché mondial) et rb

i,t. Les conditions de premier ordre associées sont :

µi,t= rdtEt[Λt+1], (1.18) µi,t  1 +∂f (.) ∂b?_i,t  = r?_tEt[Λt+1], (1.19) µi,t ∂bi,t ∂rb i,t  1 +∂f (.) ∂bi,t  = Et[Λt+1]  bi,t+ ∂bi,t ∂rb i,t rb_i,t  , (1.20) où Λ_t = β λt

λt−1 et µi,t est le multiplicateur de la contrainte (1.17). Comme dans Andres et Arce (2012), il est utile pour la résolution du modèle de distinguer entre, respectivement, les marges intensive (demande individuelle) et extensive (part de marché) en définissant l’identité suivante : b_i,t ≡ ˜b_i,tˇbi,t, où les prêts locaux bi,t sont le produit du nombre d’entrepreneurs à

qui la banque prête (ˇbi,t) et le montant qu’elle prête à chacun d’eux (˜bi,t).

En utilisant l’équation (1.18) pour éliminer µi,t dans les équations (1.19) et (1.20), on obtient

les relations suivantes entre les taux d’intérêt : r_t?= r_td  1 +∂f (.) ∂b?_i,t  , (1.21) rb_i,t= r_td+ ωi,t+ 1 ˜ ηi,t+ ˇηi,t ; ωi,t= ∂f (.) ∂bi,t r_t?− rd t ∂f (.) ∂b? i,t ≤ 0 (1.22)

L’équation (1.21) lie le taux d’intérêt mondial à celui qu’elle paie sur ses dépôts. Il en résulte que si r_t?> rd_t, alors∂f (.)_∂b?

i,t

≥ 0, ce qui implique que b?

i,t > 0 puisqu’il a été établi que b?i,t ∂f (.) ∂b?

i,t ≥ 0. Dans ce cas, la banque prête à l’étranger et choisit donc d’utiliser en partie le financement peu dispendieux qu’elle obtient des ménages pour l’offrir à un taux plus élevé sur les marchés financiers mondiaux. À l’inverse, lorsque r?_t < rd_t, b?_i,t devient négatif et la banque emprunte

de l’étranger, en finançant donc une partie des prêts octroyés aux entrepreneurs locaux via les marchés financiers mondiaux.

L’équation (1.22) rappelle à certains égards celle obtenu parAndres et Arce(2012) et Carmi-chael et al.(2016) : le taux d’intérêt sur les prêts locaux dépend d’abord du coûts des dépôts, rd_t, et ensuite des semi-élasticités de la demande ˜ηi,t ≡ −∂˜_∂rbi,tb

i,t 1 ˜ bi,t et ˇηi,t ≡ −_∂r∂ˇbi,tb i,t 1

ˇ_bi,t, qui sont

présentes en raison du pouvoir de marché que détient chaque banque i.

Toutefois, relativement à la littérature, l’équation (1.22) inclut également une contribution nouvelle : la variable ωi,t, qui vient réduire le taux d’intérêt rbi,t. En effet, puisque

r? t−rdt ∂f (.) ∂b? i,t ≥ 0 et que ∂f (.)_∂b

i,t ≤ 0, la valeur de ωi,t est forcément toujours négative. ωi,t diminuant r

b

i,t, on peut

l’interpréter comme un facteur d’atténuation du pouvoir de marché qui dépend du coût de transaction f (b?_i,t, bi,t).

La forme fonctionnelle de f (b?

i,t, bi,t)

Nous paramétrisons la fonction de coût de la manière suivante :

f (b?_i,t, bi,t) = κ? 2 b?_i,t2 bi,tψ , (1.23)

où κ? ≥ 0 et ψ ≥ 0 sont des paramètres d’échelle. À partir de cette forme fonctionnelle, la

dérivée de f (b?_i,t, bi,t) relativement à chacun de ses arguments :

∂f (.) ∂b? i,t = κ_? b ? i,t bi,tψ , (1.24) ∂f (.) ∂bi,t = −ψf (.) bi,t , (1.25)

Nous pouvons maintenant vérifier si cette fonction respecte les trois hypothèses énoncées précédemment :

i) f (b?_i,t, bi,t) ≥ 0 ; Puisque bi,t et κ? ont des valeurs positives et que b?i,t est porté au carré,

cette condition est respectée. ii) b?_i,t∂f (.)_∂b?

i,t

≥ 0 ; L’insertion de l’équation (1.24) dans cette inégalité montre que cette dernière devient κ?

b? i,t

2

bi,tψ ≥ 0 et est respecté, pour les mêmes raisons que la condition précédente.

iii) ∂f (.)_∂b

i,t ≤ 0 ; Puisque f (.) ≥ 0 et qu’il en est de même pour le paramètre ψ et la variable bi,t, l’équation (1.25) permet de constater que cette dernière condition est respectée elle

aussi.

Cette forme fonctionnelle de f (b?_i,t, bi,t) nous permet de clarifier le rôle des économies d’échelle.

Plus particulièrement, l’équation (1.25) montre que ψ représente précisément l’élasticité du coût de transaction par rapport au volume de prêts locaux émis par la banque. Lorsque

ψ = 0, il n’y a pas d’économie d’échelle. Dans le cas où 0 < ψ < 1, celles-ci sont décroissantes, c’est-à-dire que la banque parvient à réduire ses coûts grâce à sa taille, mais que ce gain est marginalement de moins en moins important à mesure que la taille de la banque augmente. Le cas ψ = 1 implique que les économies d’échelle sont constantes, c’est-à-dire que le gain marginal à augmenter le volume de prêts locaux ne varie pas en fonction de ce dernier. Finalement, ψ > 1 indique que les économies d’échelle sont croissantes et, dans cette situation, une grande banque possède un avantage considérable sur une autre de plus petite taille. On peut donc reprendre les équations (1.21) et (1.22) et obtenir les formes suivantes pour b?_i,t et ωi,t : b?_i,t = r ? t − rtd κ?rdt bi,tψ, (1.26) ωi,t = −ψbi,tψ−1 (r?_t − rd t)2 2κ_?rd t . (1.27)

L’équation (1.26) indique que les activités internationales de la banque, représentées par le volume d’actifs b?_i,t, s’accroissent à mesure que r_t?et rd_t s’éloignent l’un de l’autre. Le lien entre ces activités étrangères et l’activité locale y est également présent : une augmentation de bi,t

permet à la banque d’augmenter b?_i,t et, comme mentionné précédemment, cet effet dépend de ψ. Dans le cas extrême où ψ = 0, ces deux variables ne sont pas liées, alors qu’un même niveau d’activités locales entraîne un volume de plus en plus élevé d’activités étrangères à mesure que ψ augmente.

De son côté, l’équation (1.27) confirme que ω_i,t est bel et bien une variable négative dont la valeur varie selon l’intensité des activités étrangères de la banque. En effet, plus r?_t s’élève au-dessus de r_td, plus le montant que la banque désire prêter à l’étranger augmente. Cette dernière diminue donc le taux d’intérêt qu’elle exige aux emprunteurs locaux, c’est-à-dire qu’elle abaisse sa marge, afin d’augmenter le volume de prêts qu’elle émet localement, dans le but de faire baisser son coût de transaction sur les marchés mondiaux. Elle pourra ainsi profiter davantage des opportunités qui s’offrent à elle sur le marché international. De la même manière, lorsque r_t? baisse sous r_td de manière importante, le montant que la banque désire emprunter à l’étranger augmente. Pour y arriver, elle doit augmenter ses prêts locaux, ce qu’elle fera à nouveau en réduisant rb_i,t. En d’autres mots, l’attrait des marchés étrangers a comme effet de discipliner la banque sur le marché local et d’atténuer son pouvoir de marché effectif.

Par ailleurs, le paramètre ψ, en plus de pondérer l’importance des économies d’échelle, va également modifier l’impact du marché étranger sur le taux d’intérêt local. En effet, dans le cas simple où ψ = 0, il n’y pas d’économie d’échelle et la banque profite entièrement de son pouvoir de marché sur les prêts locaux (ω_i,t = 0). Dans cette situation, toutes les banques doivent supporter le même coût marginal croissant lorsqu’elles transigent à l’étranger, ce qui fait que b?_i,t est indépendant de la taille de la banque. Ainsi, au niveau agrégé, un marché

constitué de plusieurs petites banques serait, toutes choses étant égales par ailleurs, plus ouvert qu’un autre constitué d’un faible nombre de grandes banques puisque le même volume b?_i,t serait prêté (ou emprunté) à une fréquence beaucoup plus grande.

Dans l’autre cas simple où ψ = 1, la variable ω_i,t devient égale à −(r?t−rtd)2

2κ?trtd

, ce qui signifie que le facteur d’atténuation du pouvoir de marché de la banque est indépendant du volume de prêts locaux. En d’autres mots, l’équation (1.26) peut être réécrite b

? i,t bi,t = r? t−rdt κ?r_td , où on voit que les activités étrangères et les prêts locaux varient dans des proportions identiques. Lorsque ψ > 1, l’économie marginale est croissante en b_i,t et ω_i,t est plus élevé en valeur absolue à mesure que le volume de prêts augmente. Par contre, lorsque 0 < ψ < 1, les économies d’échelle sont limités, ce qui fait en sorte que plus bi,t est élevé, moins la banque

est intéressée à réduire le taux demandé à ses emprunteurs. L’économie marginale est ainsi décroissante en bi,t.2

L’équilibre

Les choix des banques permet de solutionner de manière explicite en procédant de la même manière que dans Andres et Arce (2012) (technical appendix) afin d’obtenir les valeurs de ˜

bi,t et ˇbi,t (l’opération est entièrement décrite à l’Annexe A). On obtient alors les équations

suivantes :

˜

ηi,t = (ri,tb + mt(1 − δ)Et[

ph_t+1 ph_t ])

−1_{, (1.28)}

et après l’imposition de la symétrie : ˇ ηt= βe 1 − β_e n κe [˜ηt− 1 rb_t], (1.29)

Ensuite, les équations (1.21), (1.28) et (1.29) peuvent être combinées afin d’obtenir le taux d’intérêt sur le marché des prêts locaux :

rb_t = r d t + ωt 1 −1 − βe βe κe n  _rd t + ωt mt(1 − δ)Et[ ph_t+1 ph_t ] − 1 . (1.30)

Cette équation montre que le pouvoir de marché est déterminé par le rapport κe

n : en absence

de perte d’utilité liée à la distance (κ_e= 0), rb_t devient simplement égal à rd_t + ω_t. À mesure que κ_e augmente, il devient plus coûteux pour un entrepreneur de se déplacer vers une autre banque que celle la plus proche de lui, ce qui renforce le pouvoir de marché des banques. De plus, pour une valeur κ_e> 0 donnée, l’écart entre r_tbet rd_t augmente à mesure que le nombre de

2. Afin de mettre l’accent sur le rôle des économies d’échelle, seuls les cas où ψ ≥ 1 seront analysés dans les exercices de simulations quantitatives des sections ci-dessous. Le cas ψ < 1 limite l’impact des économies d’échelle aux situations où on observe de faibles valeurs de bi,tet un nombre de banques très élevé, ce qui ne