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Dimensionnement vibro-acoustique des machines
synchrones à aimants permanents pour la traction
ferroviaire : Règles de conception silencieuse
Mathias Fakam Tchakoue
To cite this version:
Mathias Fakam Tchakoue. Dimensionnement vibro-acoustique des machines synchrones à aimants permanents pour la traction ferroviaire : Règles de conception silencieuse. Autre. Ecole Centrale de Lille, 2014. Français. �NNT : 2014ECLI0004�. �tel-02061254�
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B❧❡✐♥❡ ❖♥❞❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✺ ✸✳✸✳✷ ❋♦%❝❡( ♠❛❣♥-.♦♠♦.%✐❝❡( ❞✉ %♦.♦%✱ fr mm(α, t) ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✺ ✸✳✹ B❡%♠-❛♥❝❡ ❞✬❡♥.%❡❢❡%✱ Λ(α, t) ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✹ ✸✳✹✳✶ ❱❛%✐❛.✐♦♥( ❞❡ ♣❡%♠-❛♥❝❡ ✐♥.%♦❞✉✐.❡( ♣❛% ❧❡ (.❛.♦%✱ Λs(α, t) ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✺ ✸✳✹✳✶✳✶ ❙.❛.♦% ♣♦✉% ❜♦❜✐♥❛❣❡ ❞✐(.%✐❜✉- ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✻ ✸✳✹✳✶✳✷ ❙.❛.♦% ♣♦✉% ❇♦❜✐♥❛❣❡ ❞❡♥.❛✐%❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✼ ✸✳✹✳✶✳✸ ❊①♣%❡((✐♦♥ ❡♥ (-%✐❡( ❞❡ ❋♦✉%✐❡% ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✾ ✸✳✹✳✷ ❱❛%✐❛.✐♦♥( ❞❡ ♣❡%♠-❛♥❝❡ ✐♥.%♦❞✉✐.❡( ♣❛% ❧❡ %♦.♦%✱ Λr(α, t) ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✾ ✸✳✹✳✸ B❡%♠-❛♥❝❡ ❣❧♦❜❛❧❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽✷ ✸✳✺ ❋♦♥❝.✐♦♥♥❡♠❡♥. -❧❡❝.%♦♠❛❣♥-.✐8✉❡ M ✈✐❞❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽✺ ✸✳✺✳✶ ■♥❞✉❝.✐♦♥ ❞❛♥( ❧✬❡♥.%❡❢❡% ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽✻ ✸✳✺✳✶✳✶ ❘♦❜✉(.❡((❡ ❛✉① ✈❛%✐❛.✐♦♥( ❞❡ ldent ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✾✵ ✸✳✺✳✶✳✷ ❘♦❜✉(.❡((❡ ❛✉① ✈❛%✐❛.✐♦♥( ❞❡ βAP s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✾✶ ✸✳✺✳✶✳✸ ❘♦❜✉(.❡((❡ ❛✉① ✈❛%✐❛.✐♦♥( ❞❡ histhme ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✾✷ ✸✳✺✳✶✳✹ ❘♦❜✉(.❡((❡ ❛✉① ✈❛%✐❛.✐♦♥( ❞❡ µcla✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✾✷ ✸✳✺✳✷ ❋♦%❝❡ -❧❡❝.%♦♠♦.%✐❝❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✾✸ ✸✳✺✳✸ ❈♦✉♣❧❡ ❞❡ ❞-.❡♥.❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✾✺ ✸✳✻ ❘-(♦❧✉.✐♦♥ (❝❤-♠❛ ♠♦♥♦♣❤❛(- -8✉✐✈❛❧❡♥. -.❡♥❞✉ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✾✼ ✸✳✻✳✶ ■♥❞✉❝.❛♥❝❡( (②♥❝❤%♦♥❡( ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✾✽ ✸✳✻✳✶✳✶ ❙.❛.♦% M ❜♦❜✐♥❛❣❡ ❞✐(.%✐❜✉- ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✾✾ ✸✳✻✳✶✳✷ ❙.❛.♦% M ❜♦❜✐♥❛❣❡ ❞❡♥.❛✐%❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵✶ ✸✳✻✳✷ ❈❛❧❝✉❧ ❞❡( ❝♦✉%❛♥.( ❞❡( ♣❤❛(❡( i(t) ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵✸ ✸✳✼ ❱❛❧✐❞❛.✐♦♥( -❧❡❝.%♦♠-❝❛♥✐8✉❡( ❡①♣-%✐♠❡♥.❛❧❡( ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵✺ ✸✳✼✳✶ ❆♣♣❧✐❝❛.✐♦♥ ❛✉ ♣%♦.♦.②♣❡ ❆❘✈✵ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵✺ ✸✳✼✳✶✳✶ ❘-❣✐♠❡ ❝♦♥.✐♥✉✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵✺ ✸✳✼✳✶✳✷ ❱✐.❡((❡ ♠❛①✐♠❛❧❡✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵✼ ✸✳✼✳✷ ❆♣♣❧✐❝❛.✐♦♥ ❛✉ ♣%♦.♦.②♣❡ ❆❘✈✷ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵✽ ✸✳✼✳✷✳✶ B❧❡✐♥ ✢✉① ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵✽ ✸✳✼✳✷✳✷ ❋❧✉① %-❞✉✐. ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵✾ ✸✳✽ ❆♥❛❧②(❡ (♣❡❝.%❛❧❡ ❞❡( ♣%❡((✐♦♥( ♠❛❣♥-.✐8✉❡( ❞✬❡♥.%❡❢❡% ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✶✶ ✸✳✽✳✶ ❍❛%♠♦♥✐8✉❡( ❞✬✐♥.❡%❛❝.✐♦♥ ❡♥.%❡ ❧❛ ♣❡%♠-❛♥❝❡ ❞✬❡♥.%❡❢❡% ❡. ❧❛ ❢♦%❝❡ ♠❛✲ ❣♥-.♦♠♦.%✐❝❡ ❞❡( ❆B( ✭❋❛♠✐❧❧❡ ✶✮ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✶✷ ✸✳✽✳✷ ❍❛%♠♦♥✐8✉❡( ❞✬✐♥.❡%❛❝.✐♦♥ ❡♥.%❡ ❧❛ ♣❡%♠-❛♥❝❡ ❞✬❡♥.%❡❢❡% ❡. ❧❛ ❢♦%❝❡ ♠❛✲ ❣♥-.♦♠♦.%✐❝❡ ❞✉ ❜♦❜✐♥❛❣❡ ✭❋❛♠✐❧❧❡ ✷✮ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✶✹ ✸✳✽✳✸ ❍❛%♠♦♥✐8✉❡( ❞✬✐♥.❡%❛❝.✐♦♥ ❡♥.%❡ ❧❛ ♣❡%♠-❛♥❝❡ ❞✬❡♥.%❡❢❡% ❡. ❧❡( ❢♦%❝❡( ♠❛✲ ❣♥-.♦♠♦.%✐❝❡( ❞❡( ❆B( ❡. ❞✉ ❜♦❜✐♥❛❣❡ ✭❋❛♠✐❧❧❡ ✸✮ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✶✻ ✸✳✾ ❈♦♥❝❧✉(✐♦♥✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✶✼ ✹ ▼♦❞0❧✐&❛(✐♦♥ ✈✐❜+♦✲❛❝♦✉&(✐5✉❡✱ ✈❛❧✐❞❛(✐♦♥& ❡( ♦♣(✐♠✐&❛(✐♦♥ ✶✶✾ ✹✳✶ ▼♦❞-❧✐(❛.✐♦♥ ✈✐❜%❛.♦✐%❡ ❡. ✈❛❧✐❞❛.✐♦♥( ❡①♣-%✐♠❡♥.❛❧❡( ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✶✾ ✹✳✶✳✶ ▲❡( ❢%-8✉❡♥❝❡( ♥❛.✉%❡❧❧❡( ❡. ❛♠♦%.✐((❡♠❡♥.( ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✷✶ ✹✳✶✳✶✳✶ ❚✉❜❡ ❡♥ ❛❧✉♠✐♥✐✉♠ ✿ ♠♦❞-❧✐(❛.✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✷✶ ✹✳✶✳✶✳✷ ❚✉❜❡ ❡♥ ❛❧✉♠✐♥✐✉♠ ✿ ✈❛❧✐❞❛.✐♦♥( ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✷✷
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✶✳✶ ❈♦♠♣❛'❛✐)♦♥ ❞❡) -♠✐))✐♦♥) ❞❡ CO2 ❡♥.'❡ ❞✐✛-'❡♥.) ♠♦②❡♥) ❞❡ .'❛♥)♣♦'.✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷ ✶✳✷ ❘-❣❧❡♠❡♥.❛.✐♦♥ )✉' ❧❡) ♣♦✐♥.) ❞❡ ♠❡)✉'❡ ❞✉ ❜'✉✐. -♠✐) ♣❛' ✉♥ .'❛✐♥✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹ ✶✳✸ ❉-❝♦♠♣♦)✐.✐♦♥ ❞✉ ❜'✉✐. -♠✐) ♣❛' ✉♥ .'❛✐♥ ✭❚'❛♠✇❛②✮✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺ ✶✳✹ ▲✐♠✐.❛.✐♦♥ ❞❡ ❧❛ ♣✉✐))❛♥❝❡ ❛❝♦✉).✐A✉❡ ❣❧♦❜❛❧❡ -♠✐)❡ ♣❛' ✉♥❡ ♠❛❝❤✐♥❡ ❞❡ .'❛❝.✐♦♥ ❀ ❈❊■ 60349 − 2✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻ ✶✳✺ ❉-❝♦♠♣♦)✐.✐♦♥ ❞✉ ❜'✉✐. -♠✐) ♣❛' ❧❛ ♠❛❝❤✐♥❡ ❞❡ .'❛❝.✐♦♥ ❆❘✈✵ ✭❆❧✐♠❡♥.❛.✐♦♥ J ❞-❝♦✉♣❛❣❡✮✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼ ✷✳✶ ❙❝❤-♠❛ ❡①♣❧✐❝❛.✐❢ ❞✬✉♥ ❜♦❜✐♥❛❣❡ ❞♦✉❜❧❡ ❝♦✉❝❤❡✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✸ ✷✳✷ ❊♥'♦✉❧❡♠❡♥. ❝♦♥❝❡♥.'✐A✉❡ J ♣P❧❡) ❝♦♥)-A✉❡♥.)✱ 48 ❡♥❝♦❝❤❡)/ 4 ♣P❧❡)✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✹ ✷✳✸ ❊♥'♦✉❧❡♠❡♥. ❝♦♥❝❡♥.'✐A✉❡ J ♣P❧❡) ♥♦♥ ❝♦♥)-A✉❡♥.)✱ 48 ❡♥❝♦❝❤❡)/ 4 ♣P❧❡)✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✹ ✷✳✹ ❊♥'♦✉❧❡♠❡♥. ✐♠❜'✐A✉- J ♣P❧❡) ❝♦♥)-A✉❡♥.)✱ 48 ❡♥❝♦❝❤❡)/ 4 ♣P❧❡)✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✺ ✷✳✺ ❊♥'♦✉❧❡♠❡♥. ✐♠❜'✐A✉- ❞✐❛♠-.'❛❧ J ♣P❧❡) ♥♦♥ ❝♦♥)-A✉❡♥.)✱ )✐♠♣❧❡ ❝♦✉❝❤❡ 48 ❡♥❝♦❝❤❡)/ 4 ♣P❧❡)✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✺ ✷✳✻ ❊♥'♦✉❧❡♠❡♥. ✐♠❜'✐A✉- ❞✐❛♠-.'❛❧ J ♣P❧❡) ♥♦♥ ❝♦♥)-A✉❡♥.)✱ ❞♦✉❜❧❡ ❝♦✉❝❤❡ 24 ❡♥❝♦❝❤❡)/ 4 ♣P❧❡)✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✻ ✷✳✼ ❊♥'♦✉❧❡♠❡♥. ✐♠❜'✐A✉- ❛❝❝♦✉ ❝✐ J ♣P❧❡) ♥♦♥ ❝♦♥)-A✉❡♥.)✱ ❞♦✉❜❧❡ ❝♦✉❝❤❡ 24 ❡♥❝♦❝❤❡)/ 4 ♣P❧❡)✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✻ ✷✳✽ ❙✐♠✉❧❛.✐♦♥ ❉■❱❆ ❞❡ ❧❛ ❢♦♥❝.✐♦♥ ❜♦❜✐♥❛❣❡✱ ❤❛'♠♦♥✐A✉❡) ✐♥❥❡❝.-❡) ♣❛' ❧❡) ❞✐✛-'❡♥.) ❜♦❜✐♥❛❣❡) ❞✐).'✐❜✉-)✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✼ ✷✳✾ ■❧❧✉).'❛.✐♦♥ ❞✉ ❜♦❜✐♥❛❣❡ ❞✐).'✐❜✉- ❡. ❜♦❜✐♥❛❣❡ ❝♦♥❝❡♥.'-✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✽ ✷✳✶✵ ❊♥'♦✉❧❡♠❡♥. ❝♦♥❝❡♥.'-✱ )✐♠♣❧❡ ❝♦✉❝❤❡ 6 ❡♥❝♦❝❤❡)/ 4 ♣P❧❡)✳✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✵ ✷✳✶✶ ❊♥'♦✉❧❡♠❡♥. ❝♦♥❝❡♥.'-✱ ❞♦✉❜❧❡ ❝♦✉❝❤❡ 6 ❡♥❝♦❝❤❡)/ 4 ♣P❧❡)✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✵ ✷✳✶✷ ❙✐♠✉❧❛.✐♦♥ ❉■❱❆ ❞❡ ❧❛ ❢♦♥❝.✐♦♥ ❜♦❜✐♥❛❣❡✱ ❤❛'♠♦♥✐A✉❡) ✐♥❥❡❝.-❡) ♣❛' ❧❡) ❜♦❜✐♥❛❣❡) ❞✐).'✐❜✉-)✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✶ ✷✳✶✸ ❘♦.♦' J ❆V) ♠♦♥.-) ❡♥ )✉'❢❛❝❡✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✺ ✷✳✶✹ ❘♦.♦' J ❛✐♠❛♥.) ❆●❱✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✻ ✷✳✶✺ ❘♦.♦' J ❆V) ❡♥.❡''-)✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✻ ✷✳✶✻ V'♦.♦.②♣❡) ❞❡ '♦.♦') J ❆V) ❡♥.❡''-)✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✼ ✷✳✶✼ ❆'❝❤✐.❡❝.✉'❡ ❞❡) ♠-.❤♦❞❡) ❞❡ ♣'-❞✐❝.✐♦♥ ❞❡ ❜'✉✐. ♠❛❣♥-.✐A✉❡✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✾ ✷✳✶✽ ❊①❡♠♣❧❡ ❞❡ ❝❤❛♥❣❡♠❡♥. ❞❡ ).'❛.-❣✐❡) ▼▲■✱ .'❛❝.✐♦♥ ❢❡''♦✈✐❛✐'❡✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✶ ✷✳✶✾ ❆♥❛❧②)❡ ♥✉♠-'✐A✉❡ ❞❡) ❝♦♥.'❛✐♥.❡) ❞❡ ▼❛①✇❡❧❧ )✉' ❧❡ ✈♦❧✉♠❡ ❞❡ ❧❛ ).'✉❝.✉'❡ ).❛.♦' ❀ ❡♥ ❜❧❡✉❡✱ ❧❛ )✉'❢❛❝❡ ❞✬✐♥.-❣'❛.✐♦♥ ❞❡) ♣'❡))✐♦♥) ❞❡ ▼❛①✇❡❧❧✳✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✹ ✷✳✷✵ ❆♥❛❧②)❡ ❞❡) ❝♦♥.'❛✐♥.❡) ❞❡ ▼❛①✇❡❧❧ )✉' ❧❡ ✈♦❧✉♠❡ ❞❡ ❧❛ ).'✉❝.✉'❡ ).❛.♦' ❀ ❡♥ ❜❧❡✉❡✱ ❧❛ )✉'❢❛❝❡ ❞✬✐♥.-❣'❛.✐♦♥ ❞❡) ♣'❡))✐♦♥) ❞❡ ▼❛①✇❡❧❧✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✻ ✷✳✷✶ ❊①❡♠♣❧❡) ❞❡ ❢❛❝❡) ✈✐❜'❛♥.❡) ♠♦.❡✉') ❞❡ .'❛❝.✐♦♥✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✽ ✷✳✷✷ ❊①❡♠♣❧❡ ❞❡ ♣'♦❥❡❝.✐♦♥ ❞❡ ♣'❡))✐♦♥ ♠❛❣♥-.✐A✉❡ ❞✬✉♥ ♠❛✐❧❧❛❣❡ ♠❛❣♥-.✐A✉❡ )✉' ✉♥ ♠❛✐❧❧❛❣❡ ♠-❝❛♥✐A✉❡✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✾ ✷✳✷✸ ❱✐❜'❛.✐♦♥ ❞✬✉♥❡ ♣♦✉.'❡ ❡♥❝❛).'-❡✳ ❊①❡♠♣❧❡ ❞❡ ❞✐)❝'-.✐)❛.✐♦♥ ❡♥ ❞❡✉① ❞❡❣'-) ❞❡ ❧✐❜❡'.-✱ ♠♦❞❡) ✶ ❡. ✷✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✵ ✷✳✷✹ ❊①❡♠♣❧❡ ❞❡ )②).Y♠❡ ❞✐)❝'❡. J ❞❡✉① ❞❡❣'-) ❞❡ ❧✐❜❡'.-✱ ♠♦❞❡) ✶ ❡. ✷✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✶ ✸✳✶ ❉-♠❛'❝❤❡ ❞❡ ❝❛❧❝✉❧ ✲ ❱❛'✐❛❜❧❡) ❞✬❡♥.'-❡✴)♦'.✐❡✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✷❚❛❜❧❡ ❞❡& ✜❣✉*❡& ✈✐✐ ✸✳✷ ❈❛❧❝✉❧ ❞❡ ❧✬✐♥❞✉❝-✐♦♥ -♦-❛❧❡ ❞❛♥/ ❧✬❡♥-0❡❢❡0 ❞❛♥/ ❧❡ 0❡♣30❡ ❞❡ 4❆❘❑✳✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✹ ✸✳✸ ❙❝❤<♠❛ ❞❡ /✐♠✉❧❛-✐♦♥ ▼❆❚▲❆❇✲❙■▼❯▲■◆❑ ❞❡/ -❡♥/✐♦♥/ Un✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✻ ✸✳✹ ▼▲■ ❆/②♥❝❤0♦♥❡/✱ ❣<♥<0❛-✐♦♥ ❞✉ ♣♦-❡♥-✐❡❧ ❞❡ ♣❤❛/❡ Uq ✈✐❛ ❧✬✐♥-❡0/❡❝-✐♦♥ ❞❡ ❧❛ ♣♦0-❡✉/❡ ❡- ❞❡ ❧❛ ♠♦❞✉❧❛♥-❡ ✭Vdc ❂ ✶✽✵✵ ❱✱ fc ❂ ✹✵✵ ❍③ ❡- fs ❂ ✷✵ ❍③✮✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✻ ✸✳✺ ❚❡♥/✐♦♥ /✐♠♣❧❡ Vq✱ ▼▲■ ❆/②♥❝❤0♦♥❡/ ❆&②♥ ❡- ❆&②♥✰3th ✭Vqef f ❂ ✹✵✵ ❱✱ fc ❂ ✹✵✵ ❍③ ❡- fs ❂ ✷✵ ❍③✮✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✼ ✸✳✻ ▼▲■ ❆♥❣❧❡/ ❈❛❧❝✉❧</✱ ❝♦♥/-0✉❝-✐♦♥ ❞❡/ ♣♦-❡♥-✐❡❧/ ❞❡ ♣❤❛/❡ Uq ✈✐❛ ❧❛ ❧❡❝-✉0❡ ❞❡/ ❛♥❣❧❡/ ❡- -❡♥/✐♦♥/ /✐♠♣❧❡/ ✭Vdc ❂ ✶✽✵✵ ❱ ❡- fs ❂ ✺✺ ❍③✮✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✾ ✸✳✼ ▼▲■ ❆♥❣❧❡/ ❈❛❧❝✉❧</✱ -❡♥/✐♦♥/ /✐♠♣❧❡/ ❞<❞✉✐-❡/ ❞❡ ❧✬<V✉❛-✐♦♥ ✸✳✻✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✾ ✸✳✽ ❙✐♠✉❧❛-✐♦♥/ ❉■❱❆ ❞❡ ❧❛ -❡♥/✐♦♥ /✐♠♣❧❡ Vq✱ ❚❋❉ ▼▲■ ❛♥❣❧❡/ ❝❛❧❝✉❧</ ✭Vqef f ❂ ✹✵✵ ❱ ❡- fs ❂ ✺✺ ❍③✮ ❡- ❚❋❉ ♣❧❡✐♥❡ ♦♥❞❡ ✭Vqef f ❂ ✽✶✵ ❱ ❡- fs ❂ ✺✺ ❍③✮✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✵ ✸✳✾ ❋♦♥❝-✐♦♥ ❞❡ ❞✐/-0✐❜✉-✐♦♥ ❞✬✉♥❡ /♣✐0❡ ❛✉-♦✉0 ❞✬✉♥❡ ❞❡♥-✱ ✇❢(α)✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✶ ✸✳✶✵ ❉<❝♦♠♣♦/✐-✐♦♥ ❞❡ ❧❛ ❢♦♥❝-✐♦♥ ❞❡ ❜♦❜✐♥❛❣❡ Ns q(α)/-❛-♦0✳ ●❛✉❝❤❡ ✿ ❝❛/ ❞✬✉♥❡ /♣✐0❡ ♣❛0 ♣❤❛/❡ ❡♥0♦✉❧<❡ ❛✉-♦✉0 ❞✬✉♥❡ ❞❡♥- ❀ ▼✐❧✐❡✉ ✿ ❝❛/ ❞✬✉♥❡ /♣✐0❡ ♣❛0 ♣❤❛/❡ ❡♥0♦✉❧<❡ ❛✉-♦✉0 ❞❡ ❞❡✉① ♦✉ ❞❡ ♣❧✉/✐❡✉0/ ❞❡♥-/ ❀ ❉*♦✐,❡ ✿ ❝❛/ ❞❡ ❞❡✉① /♣✐0❡/ ♣❛0 ♣❤❛/❡ ❡♥0♦✉❧<❡/ ❝❤❛❝✉♥❡ ❛✉-♦✉0 ❞✬✉♥❡ ❞❡♥-✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✷ ✸✳✶✶ ▼♦-❡✉0 ❆❘✈✷✱ spp = 2 5 ❡♥❝♦❝❤❡/ ♣❛0 ♣^❧❡ ❡- ♣❛0 ♣❤❛/❡✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✸ ✸✳✶✷ ▼♦-❡✉0 ❆❘✈✵✱ spp = 2 ❡♥❝♦❝❤❡/ ♣❛0 ♣^❧❡ ❡- ♣❛0 ♣❤❛/❡✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✸ ✸✳✶✸ ▼♦-❡✉0 ❙✐♥❱✶✱ spp = 1.5 ❡♥❝♦❝❤❡/ ♣❛0 ♣^❧❡ ❡- ♣❛0 ♣❤❛/❡✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✹ ✸✳✶✹ ▼❛❣♥<-✐/❛-✐♦♥ ♣❛0❛❧❧3❧❡ ❞❡/ ❆4/ ❡♥ ❢♦0♠❡ ❞❡ ❝❛❧♦--❡✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✻ ✸✳✶✺ 40♦❥❡❝-✐♦♥ ❞❡ ❧❛ ♠❛❣♥<-✐/❛-✐♦♥ ❞❡/ ❆4/ ❞❛♥/ ❧❡ 0❡♣30❡ ❝②❧✐♥❞0✐V✉❡✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✼ ✸✳✶✻ ▼♦-❡✉0 ❆❘✈✵ ✭rc = 0.8✮✱ ❝❤❛♠♣ ♠❛❣♥<-✐V✉❡ HrI(r, α) 0❛❞✐❛❧ ❞<✈❡❧♦♣♣< ♣❛0 ❧❡/ ❆4/ ❞❛♥/ ❧✬❡♥-0❡❢❡0 ♠♦②❡♥✳✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✵ ✸✳✶✼ ▼♦-❡✉0 ❆❘✈✵ ✭rc = 0.8✮✱ ❝❤❛♠♣ ♠❛❣♥<-✐V✉❡ HθI(r, α) 0❛❞✐❛❧ ❞<✈❡❧♦♣♣< ♣❛0 ❧❡/ ❆4/ ❞❛♥/ ❧✬❡♥-0❡❢❡0 ♠♦②❡♥✳✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✶ ✸✳✶✽ ▼♦-❡✉0 ❆❘✈✷ ✭rc = 0.5✮✱ ❝❤❛♠♣ ♠❛❣♥<-✐V✉❡ HrI(r, α) 0❛❞✐❛❧ ❞<✈❡❧♦♣♣< ♣❛0 ❧❡/ ❆4/ ❞❛♥/ ❧✬❡♥-0❡❢❡0 ♠♦②❡♥✳✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✶ ✸✳✶✾ ▼♦-❡✉0 ❆❘✈✷ ✭rc = 0.5✮✱ ❝❤❛♠♣ ♠❛❣♥<-✐V✉❡ HθI(r, α) 0❛❞✐❛❧ ❞<✈❡❧♦♣♣< ♣❛0 ❧❡/ ❆4/ ❞❛♥/ ❧✬❡♥-0❡❢❡0 ♠♦②❡♥✳✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✷ ✸✳✷✵ ❋♦0❝❡/ ♠❛❣♥<-♦✲♠♦-0✐❝❡/ ❞<✈❡❧♦♣♣<❡/ ♣❛0 ❧❡/ ❆4/ ❞❛♥/ ❧✬❡♥-0❡❢❡0✱ ❛♥❛❧②/❡ /♣❡❝-0❛❧❡ -❡♠♣♦0❡❧❧❡ ✭❢0<V✉❡♥❝❡ f✮ ❡- /♣❛-✐❛❧❡ ✭❞<❢♦0♠<❡ ` m ❧♦❜❡/✮✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✸ ✸✳✷✶ 4❡0♠<❛♥❝❡ ❞✬❡♥-0❡❢❡0 ❆❘✈✵✱ /✐♠✉❧❛-✐♦♥/ ❋❊▼▼✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✻ ✸✳✷✷ ❈♦♠♣♦/❛♥-❡ 0❛❞✐❛❧❡ ❞❡ ❧❛ ♣❡0♠<❛♥❝❡ ❡♥-0❡❢❡0 ❆❘✈✵ ✿ ✈❛0✐❛-✐♦♥/ ✐♥-0♦❞✉✐-❡/ ♣❛0 ❧❡ /-❛-♦0✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✼ ✸✳✷✸ ❈♦♠♣♦/❛♥-❡ -❛♥❣❡♥-✐❡❧❧❡ ❞❡ ❧❛ ♣❡0♠<❛♥❝❡ ❡♥-0❡❢❡0 ❆❘✈✵ ✿ ✈❛0✐❛-✐♦♥/ ✐♥-0♦❞✉✐-❡/ ♣❛0 ❧❡ /-❛-♦0✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✼ ✸✳✷✹ 4❡0♠<❛♥❝❡ ❞✬❡♥-0❡❢❡0 ❆❘✈✷✱ /✐♠✉❧❛-✐♦♥/ ❋❊▼▼✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✽ ✸✳✷✺ ❈♦♠♣♦/❛♥-❡ 0❛❞✐❛❧❡ ❞❡ ❧❛ ♣❡0♠<❛♥❝❡ ❡♥-0❡❢❡0 ❆❘✈✷ ✿ ✈❛0✐❛-✐♦♥/ ✐♥-0♦❞✉✐-❡/ ♣❛0 ❧❡ /-❛-♦0✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✽ ✸✳✷✻ ❈♦♠♣♦/❛♥-❡ -❛♥❣❡♥-✐❡❧❧❡ ❞❡ ❧❛ ♣❡0♠<❛♥❝❡ ❡♥-0❡❢❡0 ❆❘✈✷ ✿ ✈❛0✐❛-✐♦♥/ ✐♥-0♦❞✉✐-❡/ ♣❛0 ❧❡ /-❛-♦0✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✽ ✸✳✷✼ 4❡0♠<❛♥❝❡ ❡♥-0❡❢❡0 ❆❘✈✵✱ /✐♠✉❧❛-✐♦♥/ ❋❊▼▼✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✾ ✸✳✷✽ ❈♦♠♣♦/❛♥-❡ 0❛❞✐❛❧❡ ❞❡ ❧❛ ♣❡0♠<❛♥❝❡ ❡♥-0❡❢❡0 ❆❘✈✵ ✿ ✈❛0✐❛-✐♦♥/ ✐♥-0♦❞✉✐-❡/ ♣❛0 ❧❡ 0♦-♦0✳✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽✵ ✸✳✷✾ ❈♦♠♣♦/❛♥-❡ -❛♥❣❡♥-✐❡❧❧❡ ❞❡ ❧❛ ♣❡0♠<❛♥❝❡ ❡♥-0❡❢❡0 ❆❘✈✵ ✿ ✈❛0✐❛-✐♦♥/ ✐♥-0♦❞✉✐-❡/ ♣❛0 ❧❡ 0♦-♦0✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽✶
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❚❛❜❧❡ ❞❡& ✜❣✉*❡& ① ✹✳✷✷ #❧❛♥' ❞✬❡①♣-.✐❡♥❝❡' ♣♦✉. ❧❡ ♠♦4❡✉. ❆❘✈✵ ✿ '✐4✉❛4✐♦♥ ❞❡ ❧❛ '♦❧✉4✐♦♥ ♦♣4✐♠❛❧❡ ♣❛. .❛♣♣♦.4 : ❧❛ '♦❧✉4✐♦♥ ✐♥✐4✐❛❧❡✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✺✶ ✹✳✷✸ #❧❛♥' ❞✬❡①♣-.✐❡♥❝❡' ♣♦✉. ❧❡ ♠♦4❡✉. ❆❘✈✷ ✿ '✐4✉❛4✐♦♥ ❞❡ ❧❛ '♦❧✉4✐♦♥ ♦♣4✐♠❛❧❡ ♣❛. .❛♣♣♦.4 : ❧❛ '♦❧✉4✐♦♥ ✐♥✐4✐❛❧❡✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✺✶ ✹✳✷✹ ❈♦♠♣❛.❛✐'♦♥ ❞✉ ❜.✉✐4 -♠✐' : ✈✐4❡''❡ ✈❛.✐❛❜❧❡ ❡♥4.❡ ❧❛ '♦❧✉4✐♦♥ ♦♣4✐♠❛❧❡ ❡4 ❧❛ '♦❧✉4✐♦♥ ✐♥✐4✐❛❧❡ ❞✉ ♠♦4❡✉. ❆❘✈✵✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✺✷ ❆✳✶ #❡.♠-❛♥❝❡ .❛❞✐❛❧❡ ❞✬❡♥4.❡❢❡. ♣♦✉. ❧❡ ♠♦4❡✉. ❆❘✈✵ : t = 0 ✿ ❈♦♠♣❛.❛✐'♦♥ ❡♥4.❡ ❧❡' ♠-4❤♦❞❡' ❉■❱❆✲❆♥❛❧②4✐G✉❡ ❡4 ❉■❱❆✲❋❊▼▼✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✺✼ ❆✳✷ #❡.♠-❛♥❝❡ .❛❞✐❛❧❡ ❞✬❡♥4.❡❢❡. ♣♦✉. ❧❡ ♠♦4❡✉. ❆❘✈✷ : t = 0 ✿ ❈♦♠♣❛.❛✐'♦♥ ❡♥4.❡ ❧❡' ♠-4❤♦❞❡' ❉■❱❆✲❆♥❛❧②4✐G✉❡ ❡4 ❉■❱❆✲❋❊▼▼✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✺✼ ❆✳✸ ■♥❞✉❝4✐♦♥ .❛❞✐❛❧❡ ❞✬❡♥4.❡❢❡. ♣♦✉. ❧❡ ♠♦4❡✉. ❆❘✈✵ : t = 0 ✿ ❈♦♠♣❛.❛✐'♦♥ ❡♥4.❡ ❧❡' ♠-4❤♦❞❡' ❉■❱❆✲❆♥❛❧②4✐G✉❡ ❡4 ❉■❱❆✲❋❊▼▼✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✺✽ ❆✳✹ ■♥❞✉❝4✐♦♥ .❛❞✐❛❧❡ ❞✬❡♥4.❡❢❡. ♣♦✉. ❧❡ ♠♦4❡✉. ❆❘✈✷ : t = 0 ✿ ❈♦♠♣❛.❛✐'♦♥ ❡♥4.❡ ❧❡' ♠-4❤♦❞❡' ❉■❱❆✲❆♥❛❧②4✐G✉❡ ❡4 ❉■❱❆✲❋❊▼▼✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✺✽ ❆✳✺ ❍❛.♠♦♥✐G✉❡' '♣❛4✐♦✲4❡♠♣♦.❡❧' ❞❡ ❧✬✐♥❞✉❝4✐♦♥ .❛❞✐❛❧❡ ❞✬❡♥4.❡❢❡. ✿ ❈♦♠♣❛.❛✐'♦♥ ❡♥4.❡ ❧❡' ♠-4❤♦❞❡' ❉■❱❆✲❆♥❛❧②4✐G✉❡✱ ❉■❱❆✲❋❊▼▼✱ ❡4 ❋❧✉①✷❉ ✭4♦✉4 ♥✉♠-.✐G✉❡✮✳ ✶✺✾ ❇✳✶ ▼-4❤♦❞❡ ❞✬❛♥❛❧②'❡ ♠♦❞❛❧❡ ❡①♣-.✐♠❡♥4❛❧❡ ✿ ♠❛.4❡❛✉ ♠♦❜✐❧❡✱ ❛❝❝-❧-.♦♠S4.❡ ✜①❡✳ ✳ ✶✻✵ ❇✳✷ ❈❛.❛❝4-.✐'4✐G✉❡' ❞❡ ❛❝❝-❧-.♦♠S4.❡ ✉4✐❧✐'- ♣♦✉. .-❛❧✐'❡. ❧❡' ❆▼❊&✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✻✶ ❇✳✸ ❈❛.❛❝4-.✐'4✐G✉❡' ❞✉ ♠❛.4❡❛✉ ❝❤♦❝ ✉4✐❧✐'- ♣♦✉. .-❛❧✐'❡. ❧❡' ❆▼❊&✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✻✷ ❈✳✶ ❍❛.♠♦♥✐G✉❡' ❞❡ ♣.❡''✐♦♥ ♠❛❣♥-4✐G✉❡ ❞✬❡♥4.❡❢❡. ❝❛✉'-❡ ♣❛. ❧✬✐♥4❡.❛❝4✐♦♥ ❡♥4.❡ ❧❛ ❢♦.❝❡ ♠❛❣♥-4♦♠♦4.✐❝❡ ❞❡' ❆#' ❡4 ❧❛ ♣❡.♠-❛♥❝❡ ❞✬❡♥4.❡❢❡.✳ '♣♣ = 0.25✳ ❖.❞.❡ ♠✐♥✐♠❛❧ = 1✳ #❡♥4❡ ❢♦♥❞❛♠❡♥4❛❧ = 30✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✻✸ ❈✳✷ ❍❛.♠♦♥✐G✉❡' ❞❡ ♣.❡''✐♦♥ ♠❛❣♥-4✐G✉❡ ❞✬❡♥4.❡❢❡. ❝❛✉'-❡ ♣❛. ❧✬✐♥4❡.❛❝4✐♦♥ ❡♥4.❡ ❧❛ ❢♦.❝❡ ♠❛❣♥-4♦♠♦4.✐❝❡ ❞❡' ❆#' ❡4 ❧❛ ♣❡.♠-❛♥❝❡ ❞✬❡♥4.❡❢❡.✳ '♣♣ = 1✳ ❖.❞.❡ ♠✐♥✐♠❛❧ = 0✳ #❡♥4❡ ❢♦♥❞❛♠❡♥4❛❧ = 36✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✻✹ ❈✳✸ ❍❛.♠♦♥✐G✉❡' ❞❡ ♣.❡''✐♦♥ ♠❛❣♥-4✐G✉❡ ❞✬❡♥4.❡❢❡. ❝❛✉'-❡ ♣❛. ❧✬✐♥4❡.❛❝4✐♦♥ ❡♥4.❡ ❧❛ ❢♦.❝❡ ♠❛❣♥-4♦♠♦4.✐❝❡ ❞❡' ❆#' ❡4 ❧❛ ♣❡.♠-❛♥❝❡ ❞✬❡♥4.❡❢❡.✳ '♣♣ = 1.25✳ ❖.❞.❡ ♠✐♥✐♠❛❧ = 3✳ #❡♥4❡ ❢♦♥❞❛♠❡♥4❛❧ = 48✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✻✺ ❈✳✹ ❍❛.♠♦♥✐G✉❡' ❞❡ ♣.❡''✐♦♥ ♠❛❣♥-4✐G✉❡ ❞✬❡♥4.❡❢❡. ❝❛✉'-❡ ♣❛. ❧✬✐♥4❡.❛❝4✐♦♥ ❡♥4.❡ ❧❛ ❢♦.❝❡ ♠❛❣♥-4♦♠♦4.✐❝❡ ❞❡' ❆#' ❡4 ❧❛ ♣❡.♠-❛♥❝❡ ❞✬❡♥4.❡❢❡.✳ '♣♣ = 1.5✳ ❖.❞.❡ ♠✐♥✐✲ ♠❛❧ = 6✳ #❡♥4❡ ❢♦♥❞❛♠❡♥4❛❧ = 48 − 80✳✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✻✻ ❈✳✺ ❍❛.♠♦♥✐G✉❡' ❞❡ ♣.❡''✐♦♥ ♠❛❣♥-4✐G✉❡ ❞✬❡♥4.❡❢❡. ❝❛✉'-❡ ♣❛. ❧✬✐♥4❡.❛❝4✐♦♥ ❡♥4.❡ ❧❛ ❢♦.❝❡ ♠❛❣♥-4♦♠♦4.✐❝❡ ❞❡' ❆#' ❡4 ❧❛ ♣❡.♠-❛♥❝❡ ❞✬❡♥4.❡❢❡.✳ '♣♣ = 1.75✳ ❖.❞.❡ ♠✐♥✐♠❛❧ = 3✳ #❡♥4❡ ❢♦♥❞❛♠❡♥4❛❧ = 60✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✻✼ ❈✳✻ ❍❛.♠♦♥✐G✉❡' ❞❡ ♣.❡''✐♦♥ ♠❛❣♥-4✐G✉❡ ❞✬❡♥4.❡❢❡. ❝❛✉'-❡ ♣❛. ❧✬✐♥4❡.❛❝4✐♦♥ ❡♥4.❡ ❧❛ ❢♦.❝❡ ♠❛❣♥-4♦♠♦4.✐❝❡ ❞❡' ❆#' ❡4 ❧❛ ♣❡.♠-❛♥❝❡ ❞✬❡♥4.❡❢❡.✳ '♣♣ = 2✳ ❖.❞.❡ ♠✐♥✐♠❛❧ = 0✳ #❡♥4❡ ❢♦♥❞❛♠❡♥4❛❧ = 72✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✻✽ ❈✳✼ ❍❛.♠♦♥✐G✉❡' ❞❡ ♣.❡''✐♦♥ ♠❛❣♥-4✐G✉❡ ❞✬❡♥4.❡❢❡. ❝❛✉'-❡ ♣❛. ❧✬✐♥4❡.❛❝4✐♦♥ ❡♥4.❡ ❧❛ ❢♦.❝❡ ♠❛❣♥-4♦♠♦4.✐❝❡ ❞❡' ❆#' ❡4 ❧❛ ♣❡.♠-❛♥❝❡ ❞✬❡♥4.❡❢❡.✳ '♣♣ = 2.25✳ ❖.❞.❡ ♠✐♥✐♠❛❧ = 3✳ #❡♥4❡ ❢♦♥❞❛♠❡♥4❛❧ = 84✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✻✾ ❈✳✽ ❍❛.♠♦♥✐G✉❡' ❞❡ ♣.❡''✐♦♥ ♠❛❣♥-4✐G✉❡ ❞✬❡♥4.❡❢❡. ❝❛✉'-❡ ♣❛. ❧✬✐♥4❡.❛❝4✐♦♥ ❡♥4.❡ ❧❛ ❢♦.❝❡ ♠❛❣♥-4♦♠♦4.✐❝❡ ❞❡' ❆#' ❡4 ❧❛ ♣❡.♠-❛♥❝❡ ❞✬❡♥4.❡❢❡.✳ '♣♣ = 2.5✳ ❖.❞.❡ ♠✐♥✐✲ ♠❛❧ = 6✳ #❡♥4❡ ❢♦♥❞❛♠❡♥4❛❧ = 84 − 96✳✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✼✵
❚❛❜❧❡ ❞❡& ✜❣✉*❡& ①✐ ❉✳✶ ▼♦❞&❧✐)❛+✐♦♥ ❞✬✉♥❡ ▼❙❆2) ❞❛♥) ❧❡ 3❡♣53❡ ❞❡ 2❆❘❑✳ ❊♥+3&❡) Vd ❡+ Vq ✲ ❙♦3+✐❡)
Id✱ Iq✱ Γem ❡+ ωr✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✼✷
❉✳✷ ▼♦❞&❧✐)❛+✐♦♥ ❞❡ ❧❛ 3&❣✉❧❛+✐♦♥ ❞✬✉♥❡ ▼❙❆2) ❞❛♥) ❧❡ 3❡♣53❡ ❞❡ 2❆❘❑✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✼✸ ❉✳✸ ❘&❛❧✐)❛+✐♦♥ ❞❡ ❧❛ ❝♦♠♠❛♥❞❡ ❝❛)❝❛❞❡ ❞✬✉♥❡ ▼❙❆2) ❞❛♥) ❧❡ 3❡♣53❡ ❞❡ 2❆❘❑✳ ✳ ✳ ✳ ✶✼✺
