'.
c
1.
•
•
t , .; • l ~ , _ _ _ _ _ . , _ ~f'" _ _ " " _ ... -~ _ _ . - . , . _ - - '.
' .. ' ;CALCUL DES COURANTS DE COURTS-CIRCUITS TENANT COMPTE DES E":LEMENTS, SHUNTS ET DES
RAPPORTS H9RS-:NORMAUX DES TRANSFORMATEURS
par
Robert Proulx
Polytechnique de Montréal)
Thèse soumise à la Faculté des Etudes Supérieures et de la Recherche pour l'obtention du diplôme de \.
L-- '1J
(
Maîtrise en Ingénierie
Département de Génie Electrique Université McGill ,-Montréal Janvier 1981 1 •
)
/...
"/
, ,.' • \ . . . . ,~ ',. 't, .4. ~ -~--:. _ _ _ -\. ~ ..
-\
~. ~-~,~ ",;,,~'"'Vlt",.~ ... ~,\,~~ :1 ":.0 ~~~,..-!\~~uar~~~~~~~"!lJ1tU Mltr.;~ri~ ... ..,.wgg: ... ., ... !!ft"""",,,"~]_,,,",,*s<>.t< ... u ... \~"" _ _
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---~----•
i\\
\ ABSTRACT\
The programs ·for, the calculation of short-circuit currents ia power transmission and distribution systems, as generally used for relay
t
.
setting. and for the planning ().f substation apparatus, neglect c~rtain J
factors for the purpose of simplifying the calculations and of f~cilita
t:L:ng ,data handling. The influence on the accuracy of the calculation -of these fa~tors, for example shunt elements and off-nominal transformer
ratio~, is not well known and no simple method exists for evaluating
their i~ortance. The present thesis presents a new method for the cal-
,
circui.t currents~at
does not leglect these factors, cula tion of shortwhile at the' sarne time simplifying the data--inp.u..Lrequirements for such ~
/calculations •
A prog;-am usin.g this mêthod was developed and a study carried. out on a network of 476 buses and 775 branches. The same study was a1so
't carried out using a conventional program. .The differences in the
re-·s'U1ts from these two studies are used ta evaluate the effects of taking
.. ""
in,.to account the shunt elements'
anf
other factors, aI).d thereby to esta-b1ish correction fac tors for conventional calculations. in order toimpro~e the accuracy. In certain cases differences of the order of 40%
trom the results of conventional computations can be observed.
,""-,'1·, l"'f>.I. ".
e
,"c
\
--...--~ ., ... ~--~~.,,-'"' ~ ... ~-.--,
'i'"
i i RESUME • \ \", l ,~-Les programmes de calcul des courants de courts~cj.rcui ts généra-lement utilisés pour l-e réglage des relais et la p1anifi~ati~n de l'ap'"
.
~areillage des Pdrtes~ de transport et de diS:~bution d'én~rgie ~égli~ent
certains/facteurs dans le but d'accélérer les calculs et de faciliter , ' la
manipulation des données. L'influence de ces différents fac t~urs" tels
',,- :
les éléments shunt et les' ràpports hors nominaux des transformateurs, , sUr là précision des résultats es t peu connue et i l n' exis te pas de
ll'!é-thodes siœples permettant d'en,évaluer l'importance. Cette thèse
présen-, -Q
te une nouvelle méthod~ de calcul des courants de courts-circuits qui prend ~es fac,teuFS en constp,ration, tou~ en simplifiant l'entrée des données pour les' études de -courts-circuits. Al' aide d"un programme utilisant cette mé~de, une étude de courts-c1rcuit~ a été effectuée
-
l , '
sur un réseau de 476 barres' et 775 branches. Il est posEdble, en com-parant,les résultats calcul~s par ee programme à ceux d'un programme
,
-/
conventionnel de calcul des courants de courts-circuits, de déterminer l'effet de certains facteurs sur la précision des résultats. Il est ainsi possible d'établir des facteurs de correction permettant
d'amélio-t ,~ , ,
'.
~
rer les résultats d'un programme convet).d.pnnel de calcul. des courant~ .. "9.~'L,,,","""" """,,,
r~--ç" ... " ... ~ ... , .. "", '\"'''''-.0 -.." .... " ... ~ .. " ... ,' ... , ... " ... .,., ... ~, .. " ... , .. <' ... " ... ':.,., .. , .... , ... , .. ,
courts-circuits. On remarque auss,?Sque sous certaines conditions~
d'ex-.
ploi ta tion des e~reurs de l'ordre de 40% son t x;encon trées dans le calcul
, \
-\
des courants de cour'ts-cir.cui ts effectué par lm programme conventionnel.
)
Il
1
!
1
L'auteur Crevier pour ses
conseils et les encouragements qu'il travail.
1 •
," L'auteur tient aussi à remercier de "façon toute particu11èfe'
M.
D.T. McGillis
ei
-L. Go. Dannenbaumd'Hydr~Québec,
qui.. lui ont foum1l'op-':'~ ,"
portunité de réaliser ce projet dans des 'conditions financihes
excep-"
tionelles. L'auteur.les remercie pour les démarches qu~ils ont effectuées "
'én' sa faveur, et aussi du soutien qu'ils lui. ont apporté tOut au long de ce travail.
\
t / '" ' > " \ ! "" "" ",".
, "'" 1 . . . " ~, " l,., d "•
\1
-[ G
~
f
---.. \ ....1
ABSTRACT d:! '~A\
\
, RESUME:::b--~ REMERCI~TS
t
~- -~
__
TABLE DES MATIERESf i Hi '
..
"
.... 1.INTROD\~TION
iv .", vii ix 1i
2.DRSCRIP~ION
DE LA TECHNIQUÊ-fUTILISEE POUR LE CALCUL" "
, ,
'" ".
.
'. ~\
DES; COURANTS
f'
COURTS-CIRCUITS2.1 Résolution des équations du réseau 2.2 Construction de la matrice d'impé~ance
en séquence directe
."
2.3 Modification des ,données d'écoulement depuissance
( 2.4 Choix de l'impédance Z s
'"
2.5 Construction de la matrice d'impédance en séquence homopolaire
o "
" 2.6 Représen taUon de la charge 2.7 Représentation. des compensateurs
"'''11 3. ~R0GlW-1ME _ _ _ >"'J, UTILISE "" ""1 \ "
..
'. , 3.1 Algorithme de -cal'~'ul ' .. '1.",., " l , " l ,,
3 6 . 8 10 13 20il
23 25 25 3.2 Efficacité du programme """""'''''''' I l l • • • , 28 ' " ' ' "'''''''''' "''''''''''30 "H". 3.3 Choix de la séquence des calculs
\ 1v
,
....
" \\
\
\
• '·"'H,. '_li. '", n • 1. '; '. ", .• " ,~ ~ ... - -... ,,,, ... - . , ; - - .. ~,. l - .. ~-... ----1 r r ' _ _ ~_ l ~ ~ , y. , v \ , 4 .~ AVANTAGES DE LA METHODE l '
\\,
,.
4.1 Av~tages pour l'ut:q.isateur
35 ) ' 1 \ 1 \ 35 '
,-
~I-'" "4 • 2 Avan tages de la mé thode pou,.la pl ification 37 de liens à couran t' con tlnu
/
39 ,
" \
5.1 Réseau étudié 39
\
\
5.2 Méthode utilisée pour l'étude des résultats 41 \
44
"
\
~ 5.3 Résultats expérimen-taux5.4 Correc tian de la con tr::l:bution des machines 47 49
,
5.5 Correction des contributions des' et des lignes
5.6 graphiques 52
5.6 .1 Influence de la
.
-valeur du coudm t dé court-circui t
5.6.2\influence de l'angle
d'explo~tation
sur la55~,
-~1
valeur du couran t -de court~ci~c~_~ q
r,
5.6.3 Influen'ce -de la charge sur la
préci~~~n-~----
----ss---_____
---1
des résu1tàts6. \.-- CONCLUS.lONS ET RECOMMANDATIONS 57.
"
1
---
~-W
"'tl 'J"~ ~~, ,l, i~ ,;; ~\~ l' ," , ;,. " , " f :;.,., ~ " ~, =-'t ~: ~tk
"
" '" ~.' (~ ,-Ij' ,l,' P 1.,f'
it~~t',
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"
ANNEXE'I 'ANNEXE II !-1--...__ ... ~ _ _ ,.. __ ~ __ ~_~*-""\"_~ ._",~~_,>""",_, _ _ _ _ _ _ , -. ( . , i' lsaait Pb. 1...
/
Calcul d t e.rreu~60
Mêthode ut:Uisée pour tenir compte des lllutuelles 61 pour la, construction de Z-01lS en régime
- homopolai re /" 62 BIBLIOGRAPHIE TABLEAUX l ~RAPHIQUES XVIII '
.
"
vi '-;-
.
1
,
1
·0
\
G
Tableau R.l Tableau R.2 Ta,bleau .R.3 Tableal:lR.4
Tableau R.5 Tableau R.6 Tableau R.7 Tableau R.8 ---- Tableau R.9 rL1STE DES TABLEAUX
?
Erreur sur Z en fonction de
Ze'
(barre\t02)q~
~
Erreur sur
Z
en fonction deZ
(barre159)
q~ s
/
Erreur sur Z
~
en fonction de Z (barre135)
qq ~s
Erreur sur Z en fon'ction de Z (barre 72)
qq ~
a
".
Précision perdue si on utilise une impédance Zs de 2.0 p.u. au lieu d'une impédance .
Z·
s de .01 p.u. ~---vii l II lnIV
v
Statistiques d'erreur pour les courants de courts- VI circuits totaux aux nOeuds Bur toutes les barres \ d\1 réseau.' .
Statistiques d'erreur pour les courants de cdurts-' VII circuits totaux aux noeuds sur toutes l~s barres
du réseau à
735 kV.
/ '
Statistiques d'erreur pour circuits totaux aux noeuds du réseau à 308
kV.
les courants de courts-sur ·toutes les barres
Statistiq~es d'erreur pour les courants de courts-circuits .totaux aux noeuds sur toutes les bârr~s. du réseau
A
210kV.
VIII
IX
Tableau
R.tO
Statistiques d'erreur pour les courants de courts- X circuits totaux aux noeuds sur toutes les barres~ du réseau à 161
kV.
-,
Tableau R.ll Statistiques d'erre~r pour les courants de courts- XI circuits totaux aux noeuds sur toutes 1es,barres
du réseau à 120
kv.
Tableau R.12 Statistiques d'erreur pour les contributions à des défauts à toutes les barres du réseau.
/ '
XII
o
~o
1\['
1
viiiTableau R.13 cS'tatistiques dt erreur pour' les contr1.but'ions
a'
des , XIII ' défauts sur les barres du réseauâ
735 ~V.'Tableau R.14 Statistiques dt erreur pour les -q'ontt:ibuHons à des . XIV défauts sut''' l:~s' barres du dseau à 3Q8 kV.
/
,
Tableau R.IS Statistiques d'erreur pour leé contribut'ions il des XV
'\ dé,fauts sur les barres du réseau à 2~O kV.
,
Tableau R.16 Statistiques d'erreur pour les contributions à des
XVI
défauts sur les barres du réseau à 161 kV.
" ,
-Tab,leau R.17 Statistiques d'erreur pour les cpntribnt:f.ons_à des - lVII dHauts sur les barres du réseau à 120 kV.
,~ {
-
, ,~-!-,..>::i
/ } ;\
, , ) {--\, . '" ~ , ;, , ,/
, J.y ~
l'~.
r~ , , ,-'LISTE DES
GBAPHIQuEs
.
, ,
Graphique R.l ' Erreur en % sur la valeur du coutant 'de cour.t-circui t total en fonction' de la tens:1on d r
ex-ploltat:Lon",
"
lx
Graphique R.2 Erreur ên % sur la valeur 4u courant de cOUl;'t- , XIX ~ircuit total ,en fonct:l.on d~ l'angle
d'exp,loi-tation.
Graphique R.3 Erreur en degrés sur la valeur du ~courant 'de XX
court-circuit total en- fonction <le la tension
d'explo:1tati~. ' '
>(
\ l1 ';'-...J 1 ~...
/!, ~----~r
Graphique R.li ~ L - _ ' _ " ~~ ".
t Graphique R.S :" l 1 ~~"
0
~, , ,fi
~ / Graphiql}e R.6 ~,'1
/ ~ ~ Graphique R.7-
\, , Grap~ique R.S '-,~,/' e,.
~ Graphique ~.p0
?i!!:t"-'~"
~. ,-' XXI Erreur en degrés sur la valeur du co~rant decourt-ci'r9uit total en fonction cie l'angle --'----~~
~ f ~xploi ta tion-: <T?
Erreur en
%
sur la va.leurau
courant de 'court-circuit total en fonctioti'de la tensiOn d'eJ!;-j>loil:ation en corrigeant la valeurdés
contri-~ butions· des machines.,
.
Erreur en % s,ur la valeur du couran~ de court-c!ircuit total en fonct:1on de la tension
d'ex-ploi~at:ion en corrigeant la valeur 4es contri-butions d~s machines et des transformateurs.
Erreur en % sur la v.al.eur du courànt de eourt-· circuit total en fOJlc1;:1.on de la tension
d'ex-~ ploitation en corrigeant la valeur de toutéS les c~tr1~utionS.
xxIt
XXIII
XXIV \
Erreur
en
~%sur
la valeur des eontributionSèn XXVfone tian des J;'apports ~ tensiOn des extrémi de
du lien. { ~
--Erreur eu' % sur la val~ur des· colltri.but1ons- en
fonc~On de la ~f~@renée d'angle entre les d
e~.~~
c1es lieus. r \ ..
,', \ \ \ \ , 1 t. XXVI ,.
11'.~
~-'.
, ..
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... ·
...
:_.J,',.:.,.,"";;''''-c."~___
"--____
'---_~___
~~~. l'c.
, ,.,
.---~-~-~~---
-•
() "
"
0'
Graphique R.1O Erreur en degrés sur-la valeur des con tribu-tions en fonction des rapports de tension deos extrémités dès liens •
..
Graphique R.ll Erreur en degrés_ sur les valeurs "'des contribu-tions en fonction de la différence d'anglê des extrémités des liens •
.
Graphique R .12 Erreur en % sur la valeur des contributions en fonction des rapports de tensions des ëxtréJliités des liens ~n corrigéant les contributions des
Grap~ique R!13
~~b~.
1
Erreur en % sur'ia valeur des 'contributions en fonction des rapports de tensions des extrémités
des ~i~ns en corrigeant la valeur des
contribu-tions des" machines Q t des trans forma teurs,. "
Graphiq~e R'.14 Erreur en % sur la valeur des contributions en fonction des 'rapports de tensions des extrémités
de~ liens en corrigeant la valeur d~ toutes leI!
.. con tributions .
.
, ;:'''''-..1 ...r
"-,..
x XXVII' XXVIII XXIXxxx
XXXI~---~~---
--o
1.
1. INTRODUCTION
Les programmes de calcul des courants de courts-circuits habituel-~ement utilisés pour la planification des réseaux de transport et de
'dis tribution d'énergie négligent en
géX:~ral
plusieurs facteurs qui J30nt considér€s peu influents. Ainsi, les charges, les capacités des lignes à la terre, leS_impédances shunt~t
l'eff;tde~
rapports hors-nominaux des transformateurs ne sont pas pris en èonsidération dans les calculs.Or, i l appert que ces facteurs peuvent avoir une impbttance plus grande
) .'
que prévue et que des
~eurs
del~'ordre
de quarante pour cent peuvent•
s'in trodui re dans
~~
caicu1s des cont;ibutionsjdes noeuds adjacents à(,
une barre en défaut (voir
ref~i).
I l est cependant difficile i . de tenircompt~ de ces facteurs dans un programme conventionnel de calcul des
.. j
courants de courts-circuits car la quantité de données requise devient énorme.
\
Cette étude \présente une nouvelle méthode de calcul des courants de \
courts-cimcuits t nant compte des éléments shunt et des rapports hors-nominaux des trans
~u1ement de puiss
.)
Cette méthode permet de calculer utilise un algorithme d'é-''1directement les éléments de
+'
mat:d.;e d'impé all'ce du réseau (Z-bus). requis' sans avoir -à cons-truire la matrice en \entier. On peut donc envisàger une utilisationinterac.dve efficace
\'=
p~~gr~ ut~lisant ce,tt,~
méthode. , /La mé<hode
pe~Aant
de calculer les courants decou~-,circuits
pour des défauts asymé~rlq~s est aussi pI.'é~entée dans cette étude: le
:
-""
l ,
'réseau homopolaire est'simulé comme s'il s'agissait d'un réseau en sr--,~~·
..
~
"
•
, ,.
" ,",.,
,
-\c
o
...
, ; ~ , J' ~ l' 2.formée. Il est donc possible
~
1réseau en séqu~homopolaire ---....
---l ':>
de simuler n'importe quel type
est ainsi quence directe. La matrice du
défaut.
~
Un programme de calcul des couraLts de courts-circuits utilisant cette méthode a été mis au point et une étude de calcul des courants de
-'
cou~~~f~ircuits triphasés a été effectuée sur un réseau complet de 476
_ /.r:, r /
bar~és et 775 liens. Les rés~tats démontrent l'importance des facteurs tels les impédances shunt, le~ rapports hors-nominaux d~s transf?rmateurs et les conditions initiales du réseau sur la précision des résultats. Grâce à l'étude des résultats calculés p~r le programme utilisant la nouvelle teChnique en comparaison avec
ce~
calculés par un~rogramme
conventionnel pour un.réseau identique, certains facteurs de correction ont été définis permettant
d'obten~r
des résultats~lUS
précislOrsqh~
les 'courants de courts-circuits sont cal;ulés par ce dernier type deprogramme. Cepend~nt, étant donné l'importance des conditions initiales
(valeur des-tensions et courants dans le réseau tels que calculés par un programme d'écoulement de puissance), il est beaucoup plus simple d'uti-liser la nouvelle méthode de calcul utilisant un algorithm~ d'écoulement de puissance.
(
\
:1 , '1
-
.-
- - ' --
~.
~-~·"''':~''!f'"''-~'''''\C'''''1.~of<f''-''''''~~''NW-~l''f>T~'l:~''''~lM.''MA~{l4'*",*S1A'''!~j!U.iS~ _ ... II!!:*iII ... w 1 3.2. DESCRIPTION DE LA 'TECHNIQUE UTILISEE POUR LE CALCUL DES COURANTS DE
COURTSCIRCUITS
-2.1 Résolution des équations du réseau
1
Le calcul des courants de courts-circuits consiste à résoudre un
sys--
.
d'équation à "n" inconnues.' Pour ce type de calcul ces\êqUation~
sont comme étant linéaires. Plusieûrs méthodes sont disponibles
pour système d'équations, et i l est possible de les cl~sser
en deux catégories: directes et les méthodes itératives (voir
r~f ~ 3). '
Les premiers algorithmes de calcul des coura de courts-circults
- .
utilisaient des méthodes de réso?-uti~n itérativ,s (Coombe Lewis, 1956: / voir ref. 10). Ces méthodes nécessitaient
cepen~ant
une solution i\
ve complète pour chaque défaut ou type de défaut,\ et furent par la suite
,
\
abandonnées à cause de leur temps de calcul exces~if.
-'
Le ~éveloppement des méthodes. de calcul de la matrice d'impédance du réseau tenant ~ompte des particularités des matric s creuses a permis l'u-tilisation efficace des méthodes directes de résolution pour le calcul des
~
courants de
cour~CirCUits.
Cetteapproèh~~a
permis la mise au pointd'algorithmes rap des permettant de_calculer les courants et les tensions de défaut lors d'un curt-circuit à'un noeud particulier, pui~que ces va-.
leurs-peuvent êtr~ ~btenues en quelques opérations ar~thmétiques à l'aide
des -éléments de la matrice d'impédance du réseau.
\,
.
, "'1 ,... .... .)' .,.. /
f
,,"t~~ ... ~ ... _~'<"'''J:iI'i .... r'.~~~~~~'!'~~~!~!I\i_ ... ~.~r*~.t~!It'D~Ml'l.i$ti!!# iNtm:ltlllCi\f1dGRE!JAJi6lRBC!<: • bel Mt" Sial 1fIa1l.llttUe
•
, 'o
= 14.
Ce type de so~ution nécessite, cependant beaucoup de temps poUX cal-c'!ler les éléments de\la matrice d' imp~dance requis. cé pro~lè,me est d'auta;t plus' ilW'0rtant lorsque le p'rogramme de \:alcul des
cour~ts
det
1
courts-circuits est utilisé de façon interactive afinb de calculer les
courants et· les tensions de' défaut à quelques barres pour différentes con di tions d! exp loi tation du réseau. De plus, l "uti!i.sation de deux programmes distincts utilisant deux méthodes de résolution différentes
•
pout la planification des réseaux (programme de calcul des~courants de
~'-courts-circuits utilisànt un~ méthode directe et le programme
d'écoule-o - 1/
ment de puissance utilisant une méthode itérative) complique la gestion des données et occasionne souvent des erreurs lors de leur manipulation.
La méthode décrite dans cette~étude permet le calcul itératif de la
,
matrice d'impédance, et résoud les équations des courants et des
ten-sions de dêfa}'t comme,
7S'agis~àit
Cette nouvelle méthode dé calcul
d'une méthode directe.
, ~
permet une utilisation interactive
1
efficace d'un programme de calcul des cour~nts de courts-circuits. De plus, le calcul itérati~ de la matrice d'impédance du réseau uti~se le
1
me algorithme que celui employé par un p,rogramme d'écoulement ,de puis-sance; 'ifès-t---.a'insi pOSSible d'insérer 'le calcul des courants, de
courts-
'''---circuits à l'intérieur. d'un programme d'écoulement de puissance en n'ef-ofectuant que quelques lliodifications mineures.
L'utilisation d'un progflmme d'éF0ulement de puissance pour le
cal-~
cul des courants de courts-circu:l:ta selon ia méthode décrite dans les sections qui vont suivre facilite beaucotlp les calculs tenant compte des
\ /
!
5.
l'
•
.,' ,
é1éments shunt et des rapports hors-nominaux des transformateurs •
/ "
Ainsi, aucune ~onnée supplémentaire (autre que celles requises par un programme d'écou1ement de puissance et par un',programme de calcul des courants de courts-circuits) n'est requise et 1es tensions initiales exactes sontivdisponibles ~ans calculs supplémentaires.
,)
, 1
c
,o
.
, " 11-< • ,;,~ , l, 1 J , r '1 ,~ " ~ :"" \0,
,-~~-_
..-
----..-2.2 COhstruction de la matrice d' uence directe'
Les formules usuelles
P()U~lCul
desco~an
ta decourts-:'
-circuits donnent comme expression de la tension à un~ noeud "pli après \m défaut triphasé d'impédance !lZ
s" à un noeud "q "\que1conque: , l:r '.:: 1 (voir réf. 3)
-où VO Zq
ilLz
+
Z qq s\
Tension de défau,t au noeud "p fi pour,(lm défaut
. P'
dl impédBJlcé flZ r, au noeud "q".
, , S
.t,~~ 1 .;
/'
Tensions avant le défaut aux noeuds "pli et "q".
Z Z Eléments flqpfl et
~'qq"
de la matriced'impédancè'~
qp, qqz
s Impédance de défaut au noeud "q" ~Si maintenant on veut obtenir la tension du noeud
"q"
pour unq
défaut d'impédance
"z "
au noeud "q" l'équation (1) devient: svB ..
q~ VU _ct
Si on isole \ '-VO Z 9 99 Z+
Z ,qq s la valeùr,
1.
de Z de l'équation (2) on obtient qq .... (1)
.----~~~~~~---,
... _~.I-. 4~",,~_' _ _ _ _ _z
qq- .
z
s ~I • t J!!lllllHi". d . . . \_- Si maintenant on remplace la valeur de Z dans l'équation (1)
q~
on obtient:
.-En ajoutant une impédance "Z "ilu noeud "q" et en calculant s
7.
(3)
(4)
. l~s tensions avec un programme d'écoulement de puissance les équations
.,
.,.,
(3) et (4) permettent de calculer toute une ligne ~e la matrice d'impédance (ainsi que toute une colonne puisque la matrice d'i~é
dance es t,symétrique). Pa;"la s~ te, les formules usuelles permettent le calcul des courants de-courts-circuits en utilisant les valeurs de
1 ,
la matrice d'impédan.ce (voir réf.3). Si la valeur de tlZ " est choisie
• ,s
.suffisamment grande le prog;amme d'écoulement de
Puis~~(t!è
vaconver-11,1 "
ger. en quelques itérations.
tOn
discutera de. laval;~~
de flZ " à la s,
<-seétion ~.4). Afip de conserver la validité des formules~ certaines modifications doivent être apportées aux données du programme d'éco~-lement'de puissance avant de calculer les nouvelles valeurs des
tensions. C'est ce dont nous allons
discut~r,dans,
lap~chaine
section. J, ,~.-1
(
!
l
,
~ ~ < l.!...·((.
; ~, !~,: 'f,'s.
:~:1
~·~2:,
, " -,-' ~ '1" , '-... 0;-/ , h'.i,
~" ~,[l
'·t
, 1.
.
' , - " , l'tt'
1
1
-
~,'t
,-'"•
o
1 j 4- .. · - -... -."~--, -"---'-,": 1 ~~ ,,-.... -~~ ....-
.... ---8.2.3 MOdification des données d'écoulement de puissance
-~ ,
Les'
équ~tions
pour le calcul destension~
dedéfaut~~
"
on tient compte des trois hypothèses suivantes: (voir re~ 3)
i
a) Les tensions demeurent constantes à l'arrièr~ des réactances tran-sitoires des machines .
b) Tous les rapports de transformat;i.on des transformateurs sont fixés
à la position précéd~t la faute •
" ,
,
\/ '
.
c) Tou~es les charges sont définies à impedance Cbnstante.
\
Afin de conserver les tenstons constantes à l'arrière des réactances transitoires des machines, il suffit d'ajouter une barre d'équilibre à l'arrière de toutes les barres terminales des machines du réseau. Cette nouvelle barre d'éq~lLbre
..
sera séparée du ~éseau par un lien d'impédan~,
ce égal à la réactance transitoire de la machine. Toutes les barres du
----réseau initial seront aussi converties en barres de èharges. Les ten-sions et les an'gles des nouvélles barres d'équilibre seront cal.cu1ées à
"
parti'r des, tensions et des puissances générées par les machines du,ré-seau initial.
Les prises des transformateurs 'sont fixées à la position précédant :~ la faute en ,changeant les ~imites de variations de tension, d'angle ou
de puissance de la barre contrS1ée à des ~aleurs très grandes. De cette \ façon, les prises ne seront pas changées ~urant le calcul des tensions
,
,1
1
t '
r1
;9.
et aucune modt"fication du programme n'est
requise:-1\
Pour convertir les charges à impédanc~ constante, il faut
pren~re.,·-tion 2.6.
\
tP ,
La re~résentation des prises hors n~±nales des transformateurs est
effectuée 4e la même façon que pour une ëtu~: d'écoulement de puissance
') .;:
ordinaire, soit en modifiant les valeurs des impédances du transformateur en foncti~n du rapport de transformation (voir ref. 3).
1
Une fois ces modifications effectuées; les conditions initiales du cas résoiu ne sont pas modifi'ées mais les formules pour le calcul des éléments de la matrice d'impédance du réseau deviennent valides.
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\ 2.,4 Choix de l'impédance Z , S / 'Comme défini auparavant1 le caleul de toute une ligne ou une 10.
• ? '
colonne de la matrice d'impédance s'effectue en ajoutant une impédance 1
de valeur
"z "
s aux noeuds où sônt simulés . -... d~s courts-drcui ts. Par la"--~,
-.
suite, i l suffit de calculer les nouvelles tensions optenues sur le réseau et de les remplacer dans les équation~ (3) et (4) • Le
/
choix de la valeur de cette impédance est cependant très important . afin d'obtenir des résultats précis tout en requérant un ndnimum
" ..--~ -,. l
,'1-:--~) .;;
"
d'itérations. En effet, si la ;valeur de l'impédance est trop petite,
"_ ft .... \
j
lepro~r~
- _ converger et
, 1
d' ~coulemen t cle puissance pren~ra beaucoup
peu~
même diverger dans certains cas. Parde temps à contre, si la valeur de l'impédance est trop grande, la différence entre les tensions avant et après le défaut/peut devenir inférieure à la to1é-rance du programme d'écoulement de puissance utilisé. Dans ce cas'~, les résultats perdraient toute signification.
L'erreur SUT la valeur de Z peut se calculer de la façon
suivante: (voir annexe 1)
où:
E (Z
) ...
r qq E (V) a
~rreur relative en p.u. sur~la valeu~ de Z qq .1 ,. "'; '.>
--
.. , .... '.-.._---~---\
('l',v.., v
•
. i~ IL j,N
L
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t:,"j'" 1 1 ~.~ "~
/f;;' 1 ' , , 1~~~
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1 f),.'
C
~ ~}~ , ; .),. ;1' '. , , i4: 1 ,1 '/::' {: { fJ-'*j' :.;.'
4:\ ~ " .X-1 "1
. ;~ ,~
f:
~o
llV(On considère "la même erriur sur le calcul des tensions initiales et des tensions calculees avec une impédance de Za ajoutée au noeud q.)
Différenc~ entre la tension initiale et la-tension
calculée avec une impédance Z ajoutee au noeud q. ' s
i
Comme :}.e démontre l'équation (5), l'erreur sur la valeur de
1
11.
Z est fonction de l'erreur sur le calcul des tensions. Ainsi, en
supposant une tension in:L.tia1e a'll; noeud "q" égale à 1.0 p.u. et une impédance Z ajoutée à ce noeud, telle que la tension baisse à .9 p.u.,
s
on obtient une erreur relative sur Z égale à 21.1 fois l'erreur qq
'-"abso1ue su:r; le calcul des tensions. Par contre, si la va1.eqr de Z est s telle que la tension baisse à .5 p .u. alors l'erreur sur Z sera
égale à 6.0 fois l'erreur absolue sur la-valeur des tensions. Comme on
.. JI '!t
peut le constater~ plus la vadation de tension introduite par Z est
s ~
forte(plus Zs est faible), plus faible sera l'erreur sur Z • Cependant, qq
plus la variation .cie la tension es t grande, plus l' algo r i thme d' écou-lement de pu1ssan~e prend de temps pour calculer ces tensions. Il faut
\
' ~. ----iConc choisir
~e
valeur de Z qui donne desrésulta~
suffisamment1 S .
précis'tout en requérant le moins d'itérâtions possible pour le calcul des tensions. De p1~, la variation de tension dépend des paramètres
/ . 0
,du réseau et n'es~ pas constante p.our une même valeur de ,Zs à toutes les barres du réseau.
c
" " : , f:, r; -, ~:< , , , I-r' ...
l ' " " " l' ';I~\ ~, '1 " ",..If' ,,,'
\;,~'
"<if:-~
"~;-'Y
~J ~t '~,
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" '1tt
~?" w "~
, ':J1c , , ~;\~
i{t
t
t
f
-- ... - - --~-~ ~-"'--l - - - --~~-_. ~--- ---~-, tc •• l a 1 d l l . ) p'..
12. v " 1On donne dans les tableaux R.l à R.~ en \ diffe--...
Cl
rentes barres en fonction de la valeur de , Z .' On s donne aussi l'dans' c'es -
~---
0-tableaux le nombre dt itérations req'Ùis pour obtenir tme solution, ' ainsi que l'erreur sur le module et l'angle de Z (en %) en fonction
qq ,
de la valeur la plus précise calculée. Le programme d'écoulement
•
de puissance utiltsé imposait une tolérance de .!MW et .lMVAR sur le calcul des puissances active
.
et réactive. Avec cette tolérance (cor-'respôndant a~proximativemen~ à une tolérance de 10 p.u. sur les
't---6
.'
tensions), une imp~dance Zs de 2.0 p.u. do~e des' résultats très précis' et permet une convergence rapide à t0':15 les noeuds du réseau. On donne dans le tableau
R.S
,la précision, perdue 8i on utilise une valeurde Z
l!I de 2,0 p.u. au l~eu de '.01 p.u" pour différentes valeurEi,. de Z' choisies
'" ,~' :- <lq
parmi les barres du réseau à 735 kV. ,,'
...--La façon la plus simple voulue dans les
~ .~~a:lculs
desélém~~ts
~;"" lp-~
~ans requérir trop
'.
d'\i~f'ations,
valeur de Z
est' de faire porter le ,critère de convergence sur l-a
/ . - ' .1 ~ '*'-~ ... __ ~
plutô,t que sur les injections de puissance active et
réactive~
Ainsi,aU.li~
dec~lcule~
l'erreur sur, les fuissances àD
chaque itération,
on
peut calculer l'erreur sur Z et continuer les, • 'i qq \ "
~ r ... ~
calculs jusqu'à ce que l'on obtienne la pt:écision voulue. eett
\
\méthode élimine les t?;ç'~b~è~s de converg~~ __ c~ par l'uti1is~tiQn ~_x~
~ # ,
-d'une grande valeur de s risque d'entta'rner des variations d e . /
"
faibles pour déj:ru1re numériquement la prêe~ion
'--des/équations (~)' et (4).
/ '
.
,13.
"
'<~~<~~~.5
Construction dela
matrice d'impédance en séquence homopo1atre\ '; -l .
/
1'.
1, On utilise po~r la construction de la mat~ce ,d' ~~da.nêe ~u
ré-j"
- seau en séquence homopolaire la même technique'
q~~éCêd!!mment, s'suf
.
/ '
.
.
- - -
qu':lJ-_f~v~Oui:.r _~.!ourcè
detens:lon au)-f7:
d~une1mpi!danee
au
noeud !(.étu~e.
En effet,_ s'il n',-_ay~~dêfaut asymét~que,
i l n'y a aucunc~",:ant
dans" leré~';laire
et toutes les tensions sont égales ,à ~êro. Lors ~ 'défau~as~trique (lign~-terre parex-1 j f ~ i
.
Î 1 i',
~,O
"
~
~
i
'-,.f, ..:---f" t l (~) ~emple) , ,l'effet sur le réseau es t le même q~ si l' on ~jouta:l t_ un
sour-~
de tension V 'de valeur arbitraire à l'arr:i.~re'
du noe en défaut.\ r
j i
Si l'impédance d~ défaut est différente-de zê de t~i~n est séparée du réseau par de défaut Z • -s
Pour ce
résea~,
lès ,équations utilisées pour leca1~ul
des élémentsde la
~:r:lce d'i~é~cé7ên ~~quehce d:lrec~~ 'demeu~t
valides maises tensions doivent maintenant ~tre défiiiÏes par rapport
à
,cettenou-6
velle tension V
r On peut donc réécrire
suivante:
-,>
z
s .
MaiS comme en régime homopo1aire défaut asymétrique sont mill~s,
• • J , / \
(6)
/ , 'ft
.r.~ , r7J.fj,fi','
~
''1,~,
• 1~, \ 1 ".
....~-""~~.,..,,.!" .. , ... _ _ li=._iIOiQ;;;;n .. J!! .... ilbiilll_11ii Il 1111 It, • • mt_tG 1 L W " " " ' . A _Îii~
.
~ _ .tUtl!..
.
•
-',' 1 )o
l '.-.
t:). • ,-~ r ·
V
r . Z' (~V )
=-
gp' V Z Z p'F
r qq -+ sSi Ol} remplace
"p"
par "q" dans l'éqvation'(7) et que l'on,
:1:sole la valeur de Z· qq . 'on obtient:
~
=
yS.
9,' Z s V ~4v:
;::
-s .-( ,. 1.,
--~~ .é 14. (7) (8)En in troduisan t: la valeur Zqq de l'équation ~8) ~~~s l'~quat:ion
(7) et en isolant la valeur de Z on obtient: qp
z .
tf
\
. qp
..
pZ V
vB
s r q
(Il. faut noter que, dans. les équations (6) à (9) les valeurs de
~ et
p ~ ne sont q pas les tensipns homopolaires pendant' le défaut
-mais des valeurs intermédiaires permettant de calculer les éléments de la matrice d'impédance en séquence homopolaire).
Il est douc pdssible de constr~re la matrice d'imPédance· d~ réseau en séq'4enc~ homopolaire en utilisant la même méthode que celle utilisée pour la cons truc tion de la matrice d'impédance en séquence directe. Le, réseau utilisé. doit cependant être construit de façon
lé~~Ir~'ment dif~érente.
En effet:..
j :1 ~ ~
Tôute~'les impédances des l.iens doivent être des impédances homopolaires.
" ",.' '.' ,
".
, 1fi
- Les prises des transformateurs sont-fixées à la position qu'i~s
_ ont dans la séquence directe.
- Aucune barre de génération ou d'équilibre n'est présente dans le réseau.
- Les tensions d'exploitation sont toutes à zero au depa,rt.
1
Pour le calcul des éléments de la matrice d'impédance i l faut ajouter une barre d'équilibre, de tension égale à V
r, à.l'arrière 15.
de la barre à-l'étude et séparée de cette barre par une impé.dance Z • s Cette façon de procéder implique le choix de de~ valeurs qui influ-encent la precision des résultats. La façon la plus efff.cace pour choisir ces valeurs est de fixer la tension de la barre en défaut à
une valeur déterminée et de calculer l'écoulement de puissance comme o s'il s'agissait d'une barre d'équilibre. Par la suite i l est facile de
-.
calculer la valeur de Z en supposant une tension V à l'arrière de
s r
la barre en défaut. La puissance générée par la b~rre d'équilibre (la barre en défaut) est l'écoulement entre la barre fictive de tension V et cette barre d'équilibre. De plus, si on choisi't
,Une
r
tension V égale à deux fois la valeur de la tension de lci barre
r (
d'équilibre, la valeur de Z sera ég~le à Z • En effet, dans ce
s qq
, cas, l'impédance entre la barre et la terre est égale à l'ifpép.ance
'" (: 1
Zs
puisq~
la chute de tension dans ces deu:impédance~1
es.t! la même.'L'impédance sI\tre une barre et la terre définit jUS'temént,l'êlément diagonal de la ma{:rice d'impédance' (équivalent de Thévenin). On"
\~ ,
..
, ,
~ .. "'l' 'rtJ>:'';'-,?<.r1''''"'''!<''''fl<~I·.-...,_ ... .,...,.~ ... t''>''I1''<!1-~~'?~~_''''''''lIJ,",lIiI!!IO.l'SiMU.! ... '''''''"''''''-'t!a';..' .. .;,,~Ml! .... w:r:''''';:,t;'''''~ ... ~A~. _ _ _ _ L .. 't("". _ _ .... tidl' ... _I!II!II!IM.fI\'lr
,&
/
o
en séCJ.uence d:i.;recte, ,faire porter le critère de convergence. sur la valeur de. Z plutôt que sur les inject~ons de puissances active
,qq e t réactive.
Les données relatives au réseau en séquence homopolaire sont p:t',eparées de la même façon que s,' i l s' agissai t des données d'un progrannne d'écoulement de puissance. Il n'es t pas nécessaire cependant de fournir les valeurs des rapports de transformation puisqu'on utilise les mêmes rapports que ceux calculés en séquence
/
-"
directe. On peut aussi i.nclure les valeurs des charges de la même
16.
façon que pour la construction de la matrice d'impédance en séquence directe. Il faut cependant noter que, dans la plupart des réseaux, la ch~rge 'est connectée du côte delta d'un transformateur et n'est donc pas présente dans le réseau homopolaire du côté hadte tension. Seules les réactances shlmt son t habi tuellement connectées directe-, &ent au réseau haute tension et influencent les valeurs des éléments
de la matrice
-<1.'
impédance en séquence homopolaire.Il faut ,noter aussi. qu' i l n'est pas nécessaire de représenter le réseau de la même façon en séquence direc te et en séquence
homo-,
-polaire. Ainsi, certàines barres ne sont pas représentées en régime normal puisqu 1 elles n' inEluencen t
~as
les calculs. Les charges~ ~
présen'tes à ces barres' sont souvent regroUpées aux barres adjacente~ .
.
/ .::
'Ces barres peuvent cependant représenter une source de tension en
séquence homopolaire, (c'est le cas dt.un transformateur Y-Delta où le côté Y est mi~ à la terre et se si tue du côté haute tension).
.
,
- - - . . . ,
..
,..--....-~---.---:---_._---,
',' " ,', * 17.Dans ce cas,
i~
nte~t
pas.nécessa~
de représenter ces barres en sé--quence dire~e si les tensions et courants de défaut à ces barres ne sont pas requis. Considérons par exemple le cas suivan t, où l'on "suppo-sera que la représentation des noeuds i et j n'es~ pas nécessaire en séquence directe. (le noeud i pourrait être un tertiaire detransforma-teut). Le noeud j pe~t alors constituer une source en régime homopo-laite et doit être représenté dans cette sé9uence, ainsi que le noeud i.
reste du ré sea u j p , q
.
,__ -....0:-+-____
---:
1::...,. ________ 4--1 ... r e 5 te du rése auFigure 2.1 Circuit équivalent d'un transformateur en séquence homopolaire •
.'
•
En séquence directe ou l.nverse, le noeu? j ne contribue pas de courant ~ un défaut au noeud p ou q. Dans ce cas la contribution en séquence directe et inverse du noeud i ve,rs le noeud p pour un dé~aut ., au noeud p est égale à la contribution en séquence directe
et
inverse du noeud 'q vers le noeud p. Par contre, en séquence hOlltopolafre, la cont:ribution du noeud i vers p est égale à la c:ontribution du noeud q vers i pl~ la contribution' du noeud j vers 1. Les formules süivantes'1-'
sont titilisées pour le calcul des contributions en séquence: (voir ref. 3)
, ,
nt
'.
-':.
ft ro
p) I l cc (i'- p ) (i - p) où:v
(0), V (0) P - .q...
v
P \
(0) ~ S - - " ' - _ .... - -i". " 18. < • 2Z1+
pp 1 v (0) y;L q pqv
p (0) (Zl _ Zl) yI (1+ _ _ ... P ... P_".-.-P .... 9..o....-_ _ ) pq (Zo 2Z1 3Z ) pp+
pp+
f v (0) "yI p pqTensions initiales aJx: noeuds p et q.
1
Eléments pp des matrices d'impédance en séquence
direct~e
t homopo1aire.E1étpen ts "p-q" des matrices d'impédance en
"
séquence dire'c te e t homopo~ai re .
Admittance du lien "p-q" en séqqence directe et homopo1aire.
Con:une on peut le constater, i l n'est pas nécessaire de connattre l ' élément
Z~i
pour calculer les cour'ants de courts-circui~s
• pour un défaut asymétrique au noeud p. Il faudra spécifier cependant que le~oeud i es t
w:i
pain t intermédiaire s ur le lien "p-q Il lors de l'en trée
,-des ,donnéfts en séquencti homopolaire.
.
,~'
" ~" ~\.r
k'" 5:'.
t-t' f· ~...
:~ -~~ ); ;i~ .,; ~, ~ f' ç"
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~ ~1;' ... ~.~
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~ ~ 1>t.
f
~1
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c
0
$A'''. 19.L'inclusion des mutuelles p~onstruction de la matrice
d'im----
...
pédance en séque~ce homopolaire s'effectue de la même façon que pour les programmes conventionnels de calcul des courants de courts-circuits. La méthode utilisée pour les fins de cette étude es t décrite à l'
anne-xe 2.
)
ta représentation des prises hors nominales des transformateurs est effectuée de la même façon que pour un écoulement" de puissance normal, soit en modifiant les impédan~es homopolaires du transformateur en fonct1on du rapport de transformatf~ (voir ref. 3).
\
'-' ,
( ,
"
,
1.
,.
r'0
_ , " " , _ . . _~ 4 _.~. 20; 2.6 Représentation de la chargeLors des calculs des courants de courts-circuits, on considère en génér~l que les charges se comportent comme des impédance~ constantes pendant la perturbation. Même si le comportement de la charge lors
,
de courts-circuits n'est pas déterminé avec précision, il est q,uand même permis de supposer qu'e~ réalité LUie ceytaine partie de la
j'
charge est dépendante de la tension. Dans certaines études de
stabi-~
lité effectuées à Hydro-Québec, par exemple, la charge réelle est représentée à 50% courant constant et 50% impédance constante tandis que la charge"réactive est;. représentée à 100% impédance constante
,
-(réf. 2). I l serait don,c intéressant. d'avoir un algorithme de calcul permettant de tenir compte de différents modèles de charge dans les études de co~rts-circuits. La méthode de calcul présentée dans cette étude pebnet justement d'évaluer les courants de courts-circuits pour
n'i~orte
'qu'ellereprésen~ation
de la charge.'En effet, connaissant les tensions de défaut à
fOUS
les noeudS -du réseau pour t.m défaut à un point"q"
quelconque, il est faci).e de ma':"difier les impédances des charges
en
fonction de ces nouvelles tensions.'li •
On pourra par la sui te recalculer les tensions de défaut avec ces nouvelles valeurs d'impédances de charges, et répéter le processus jusqu'à ce que les tensions convergent à des v~leurs fixes •
.r.'
expé-- '
rien ce démontre que'\ cet algorithme cOnverge à 'toutes fins pratique
"
en une itération. En effet, la différence entre la valeur de la
11
f I-i i !-" , ' , .< ~i,\." •• ~ 1 " t -t ~ - - , , - • --~ ... ..>".~'--:.
...
_~..
--~-~----~-• .lt .... ~;I'1'l;r~4 .. ~~~b'W<o;.'x{'O,.,t ... ~'ft"~~~tnt~'{!.S~,t:MJ"~'!..~~~~""'~_~ .. cttli1lllBlJStjj§;:~\i""" hl d;;ga ... ~
21.
---.
---~
---.
---~
---o
l'.:
-charge, lorsque caÎêll:téa~édan~e cons tan te, et celle spécifiée
---pour tout autre modèle de, charge ~ante dans les
calculs des tensions de défaut et celles-ci ne vari~esque plus
à la seconde itération. Voici de façon plus détaillée les étapes à sui vre pour tenir compte de la charge dans les calculs des courants de courts-circuits:
, f 1- ~ "r
:'_~;J~ ~
.;"
1-. Calcul des éléments de la matrice d'impédance en considêran t la charge à impédance constante à la valeur de la tension initiale:
• • If
t,
,
,
\
.,
..
,,2. Calcul des tensions de défaut à
l'ai~~J~s-
éléments de la matrice dl impédance calculés en 1 en utilisant les formulesconven--'
- tionnelles • On ob tient donc 1.m, nouveau ,régime de tension pour,
tout le réseau:
V
f3. Calcu~ des nouvelles impédances des charges de façon à
main
tenir le comportement dé;iré (puissance ou courant ~onstant) à là valeur de la nouvelle tension de' défàut calculée précédemment:Yi .., f(Vi)
~
4. Calcul des nouveaux éléments de la matrice d'impédance avec ces--nouVelles valeurs de charge.
5. Calcul des tensions de défaut à l'aide des éléments de la matrice ~'impédance calculés en
4.
a,
c
.,
,
' G-.•..• ,,! ---,...".,~.-..,.," . ~ ... - ... .l .. - - . ..-~ \6. Répétition des étapes 3, 4 et 5 jusqu'à l'obtention de la précision voulue.
Cette façon de procéder,
~e
si elle temps de calcul, permet de fair{ une etudenecessj,te beaucoup plus de de courts-circuits
beau-lune
du réseau. Elle est surtout ~
l'angle de court-circuit a e c'est le cas pour le' calcul des surtensions aux pos tes redresseurs des
(vo.ir section 4.2) ~
\
, ' 'C~),'''''''''' - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ i1
-
--. -. ._-_.\--.:..-'(.r'~"""',"":~~l vrJ'>....,~""1
....;It.'f-W4""".,..,.,.y.o.ort-rlT"'l4~
...~~
...f\!.~.:t;.~'~~~
. -, . .~l\!I1Il:1i\!:l!l"1"l!mmtlllM!'
_ _!!I!'I"!M'1~~.
} .,,~"-""'u<.~_~'''"k -'-"_ .... ~_~_l..
_~~_...,."'" \-/
"~~... f
;'J"3 •.
"
\
2.7 Represeotation des compensateurs
Dans les réseaux électriques où la charge est loin de la géné-~ation, on utilise en général des compensatèurs afin , d'augmente~~la
.'
stabilité du réseau. Deux types principaux de çOmpensateurs sont
.,"!.r 1-~ J'" ,
uti'1l:sés, ,soit les compensateurs synchrones et les comp'ensateurs • ~ J'( )f'-'7
·1 1 /
S ta tiq\l~S. Les compens a teurs synchrones son t des machines tournan
produisant ou absorbant la puissance réactive requise pour contrô la tension à une barre tandis que les compensateurs statiques sont composes de batteries de condensateurs en parallèle
~
controlées par thyristors.?~. r ____________________ /
~.
C
---~
_____________
:} Dans les ~tudes d' écoulement
jt
...
o
..
-~-=-""'ance ces deux types de
:;I"t..~~, compensateurs sont représentés comme des générateurs qui dé
Pr
1 ,
ni n'absorbent aucune puissance ac.tive mais qui contraIent la/-tension l ' absorp~on, de
puis-\ , 1 )'
co~or;;~t du compensa-à une barre particulière par l'injection ou
sance réactive. Lors d'un court-èircui t, le
teur synchrone est le même que célui d'tme génératrice à cause de l'inertie de la machine. Cependant, i l est faux de représenter
le-~
compensateur statique de cette façon,.
En effet, lors tension, les thyristors séparent 1
automatiquement les induçtances shunt du réseau et le compensateur s tatique de~ent alors l ' équivalent d'-une batterie de condensateurs.
Il faut donc représenter les compensa te urs ~ ta tiques comme des
, r, 1 -~---"-ces / ","
UIIIU" 'Ir / ~. 4 t , 24. 1 ."
1
a impédances snunt ajustables et non comme des génératrices.-<
L'identi ication des compensateurs statiques dans le réseau pose un problème par icul~er puisque rien ne Tes différencie des
compensa-'.
,
.
,teurs synchrones ans les données d'écoulement de puissance. L'usager
~
•
devra donc pTendre
oin
de représenter les compensateurs statiques par des impédances shunt' pour obtenir une représentation exacte de ces der-niers.!
/ \' "::~.'1 '" ~~i l' ~ r 1, '
\
, f~ 1
"
.
'~7<'-1_ ':}'~~""tI, .. ')."'-4'---, ... ~,.~\ .. . - -_ _ _ ~rf1'"~~~~~JE$h!,$(tn9f1h:iiM"MrwsJ.j@ __ AfZ . . . JKiiQJd ,.tl_S ___ Sb&!"""" 111 ... _ _ l i l i A L ' "
o
,
25.
3. PROGRAMME UTILISE
3.1 Algorithme de calcul
La cons truction 4~ la matrice d'impédance de réseau én séq'uence d1re~te et homopolai:;e nécessite l'utilisation d'un programme d'écou-...
Il"
lement de puissance. Celui utilisé pour notre étude ~ été mis aù point par l'institut de recherche d'Hydra-Quel:> c. Il utilise, le même type
-1
d'algorithme que celui proposé dans l'art::L le
d.e'B~tott
et O.Alsalc (voir ,réf.4). L'avantage de ce type d'algoz::ithme est la rapidité de\
convergence. Cependant, n'importe quel type de programme d'éèoulement de puissance pourrait être utilisé. Il faut cependant noter que l'effi-- caci,te du programme de calcul des courants de courtsl'effi--circuits décrit
dans ce mémoire est directement reliée à l'efficacité du progranune /
d'écoulement de puissance 1,1tilisé.
Le programme de calcul des courants de courts-circuits lui même
1- Lecture ~t préparation des données pour le calcul des courants--de courts-circuits:
2- Ecoulement de puissance.
3- -Création de 'la matrice d'impédance à partir d~s résultats du programme
f
éco.ulem~nt de puissance, calcul des ,courants et tensions de courts-circuits, et impression des résuitats.r .
~
f
26.
/
cas où l'on doi t calëuler les courants de courts-circul.
ta
il ,plusieurs noeuds du réseau, seules les partie,s 2 et 3 doivent être répétées. La figure 3.1 donne l'organigramme mis aU'f0int pour ce.tt; , .
étude. \p'
l,
~_~~~_~~/--_//~
,
---La\némoirl!; requise par le
progranune~nsi:bLê~~
'la'même:...
_-
... ~de p.uissance utilisé. désire calculer les courants de courts-circuits pour des défauts asymétrlq,1,tes', on doi t prévoir l' écritur~ des résultats et
---des données ;elad.ves au réseau homopolaire sur fichiers temporaires ~
_---afin d'~viter d'avoir simultanément an mémoire les /~~êes relatives
~-:---
aux réseaux desé~ue~':,c~~_directe
et homopolaire.~O'rsqu~
l'on veut cal...~
\ - ~
culer les
é~!ments
de~
ma~rice
..~'impédance
en_.--- • - "f"',
.:--on--rêmpIace, sur le fichier ~êmporaire, par
--- \,
les données de séquence di rec te.
\ -Pour le calcul des éléments de la matrice d'impédance en séquence
homopolure, i f peut être avan tageux d'utiliser Wl ,algori thme d'
écou-.
/
lement de puissance plus simple. En effet, le type d'algorithme / /
u,tilisé dans notre programme a" c~_r~aines, difficultés à conv~rger
-
"._-\---
-- ---- -
- - - ; - ,-o
lorsqu'une seùle barre de génération est présente dans le réseau. Ce-pendant, tm. algorithme de
et peut être suffisamment
\
mémoire et permettre une
type Gauss-Seidel donne de bons résultats simplifié afin
\
dl~il~ser
u\
ûn minimum de'.
convergence relativement rapi.de. '
,
•
_."-•
,,~··I"" /,
...
.. s • • il.Lid ~ MJIb lit .• 11
~....-,_) !Io-o ... " •...• -1---le.,tIU·. dl. dletan'-e •• tranalco1r •• Ill •• • Ichlnu ~ addition ""WII 1._ p'd.\1lcl lU 1\0.114 .. n dUlut " protra ... "<:4111 .. -aêQt d. pu1 •• ~c. / - c. de. th •• n . . .s~ 10 .. tric. ,,'1_ ,é.ctadC. .n •• q'UCRce 41ftcCI r J .. 1.ctur. d •• 4cu,t\ê.a ... 'ol.1r .. \ / (' t /
\
- "ocILo •• d., donn' ... ,... _ _ _ , " ' .. 0"100 d1r.~~. ...""" _ _ 'rIPlc.Uon d . . do .. -..\
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P~o.r . . . '4collle· 1 '.nt 4.. ,"lollnel '1 ,-~-~--- ,~ '~~7.~;~. -J "':;'-.;;---U'Lellt 41 . . u ... e. 1-_ _ ",-41 la _utta.i.
4"'''''" ... 'o .. iu .. I ... ,..alt ... 1.1 410ft .. af... .~:f' UCbl." n ._--_._---_._~--F:lgure 3.1 Organi-\gra:llQe dU'j programme --\
1 1
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3.2 Efficacité du programme ( L. Contrairement à c~ qui se passe dans les méthodes conventidnnelles
r de cal~u1.des cour~ts d~ courts-circuits, ~a matrice d'impédance du
't~seau peut être construite'co1onne par colonne, ce qui permet:: une
t -Il " ~ ~ J
• .." 1
,ut,ilisati:on .~nr:eractive ,efficace du programme. Cependant, le, temps
"
:equi~
pour calculer les courants de courts-circuits de tout unr~~eau
\
par la méthode i,têrative est 'plus grakd que celui requis par un pro-gramme conventionneL utilisant une méthode directe de calcul.
• J
Ainsi, pour le même réseau de 476 noeuds et 775 liens, le pro-gramme utilisant la méthode directe de calcul prend .973 minutes de : cpu comparativement à 3.768 minutes pour ,le prJgramme utilisant la
méthode i'Î:érative"o Ces temps ~e calcul sont ceux requis pour calculer .'
f (?,> 1
les courants de courts-circuits à tous' les noeuds' du réseau pour un ,défaut:: ,ttiphsaé. Le temps requis par notre programme est cependant une . fonction direète du nomlire' de barres é tudiees. Le programme utilisan t
-la méthode itérative de calcul est done rentabl.e lorsque le nombre _4e
q
arres d'in té-
~ê t es t Hmi té •,
L'efficacité du programme peut cependant être
améiiorë~consi-dérab lemen t lors d t, une ét;uâe des eour~ ts de courts-ci reu! ta portant.
sur toutes les barres °d'tm réseau. Eti. effet, on choix approprié de la
,
.
séqu~n.ce ,des èalculs, peut réd~iré- considérablement le temps total requis
l "
pour une telle'étulie (v.oir section 3.3),." De plus', 'le programme utilisé
, ,
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1
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,-a~é~~s au point pou~. les fins de cette étude et avait pour but: de démon trer la faisabili té de la nouvelle mëiode. Auc'1JIl soin particu-1ier nt a été -apportë 'pour ôptimiser la programmation. Une ~lioratioft
du progranune pour tenir compte des particu1ari tés de la technique
am-"
ployée pourrait augmenter c9~sidérablement l~efficacité du programme.
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r e.r Jl 30.3.3 Choix de la séq~nce des calculs
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~1'
Comme défini
d~s
la partie précédente, le temps de calcul r(quiSIJ
par le nouveau programme de calcul des courants de courts-circuits est proportionhel au nombre de barres où sont simulés des défauts. Ainsi, lors du calcul des courants de courts-circuits pour des défaûts à
tous les noeuds d'un réseau, le temps de calcul devient considérable.
Dans ce cas, i l devient très avantageux de chàisir une séquence
appro-priée des calculs. C~tt~ méthode prend en considération la symétrie d~ .
, 1
la matrice d'impédance du réseau et le fait-que la somme des con tri-butions à un noeud en défaut est égale au courant de court-circuit
total à ce noeud.
La formule pour le calcul de la contribution d'un noeud ~'p"
,
("p" adjacent à "q") pour. ùn défaut à un noeud,:
"q"
que1co~que est la suivante: (voir réf. 3) c 1 l (p - q) y pq (10) cc dù : l (p cc ZI"i ' Z , "'iq qp y pqq) Contribution du noeud "p" vers le noeud
"q"
pour,un
défaut triphasé au noeud ~'q".4"
-E1émen ts "qq" et qp" de la ma trlce .cl' impédancé du réseau. Adm:1:ttance du lien "p .. q