SYSTEME INTERNATIONAL
o~UNXTESSYMBOLES ET NORHALXSATXON
Feuilletant le Précis UNITES ET GRANDEURS d'AFNOR-NATHAN, je
réal ise soudain que, suivant l'expression actuellement à la mode,
je dois" remettre ma pendule à l'heure" de la normalisation. Fustigeant régul i~rement mes él~ves à propos de la désignation erronée de telle vis CHe ••. , j'ai mauvaise conscience de
constater que toutes mes notations ne sont pas en accord avec les normes.
La lecture de ces quelques extraits de la norme NF X 02 vous conduira peut-ê-tre, comme moi, à changer péniblement quelques habitudes ••. c'est parfois di ffi ci 1 e d'abandonner 1 es " anciens francs "
1 - GRANDEURS ET UNITES
IBAtfPEVR:
Attribut d'un phénomène ou d'un corps qui est susceptible d'ê-tre distingué qualitativement •t déterminé quantitativement.
Exemple: la longueur est une grandeur
Les grandeurs peuvent êotre cl·assées en catégories.
Exemple: catégorie des longueurs, diamètres, distances, hauteurs, longueurs d'onde, etc.
Qi!
TE:
Dans une catégorie de grandeurs, par t i cu 1 i ère ch o i si e comme référence •
Exemple: l'unité des grandeurs, hauteur ... est le mètre.
SYSIÇME P'UNJTE§:
c'est 1 a grandeur
1 ongueur, diamètre,
Un système d·'unités <à priori arbitraire) cohérent et universel permet des échanges plus faciles entre différentes nations.
Outre les unités de base, on définit un ensemble d'uni tés dérivées telles que les relations entre les unités soient les mêmes que celles entre les grandeurs.
Exemple: On déduit l'unité de force mécanique F =rn x a ; en unités de base, l'unité donc le Kilogramme-mètre par seconde carrée qu/on pour si mp 1 if i el"'.
2 - RE LAT JONS ENTRE GRANDEURS
GVOTJRJT:
de 1 a f ormu 1 e
de force est nomme newton
Un quotient est le résultat d'une division. Ce
utilisé dans la définition de certaines grandeurs mais leur nom.
terme pas
est dans Exemple: la vitesse est le quotient d/une longueur par un temps
RAPPORT:
Un rapport est le quotient de deux grandeul"'s de mêome espèce; la grandeur' définie par un rapport n'a pas de dimension.
Exemple: la densi.té est le rapport de masses volUmiques ••
CQEfflCID!T:
Le terme coefficient est utilisé pour former certains noms de grandeurs; il traduit, en général, une aptitude de ces grandeurs à 1 a v ar i at i on et i nt er v i en t comme mu 1 t i p 1 i ca te ur •
On convient d'utiliser le mot coefficient pour repr~senter le résultat de la division ou du produit de deux grandeurs d'esp~ces différentes. Un coefficient correspond alors à une grandeur ayant une dimension.
Exemple: coefficient de dilatation fACTEUR:
Uti 1 isé pour les noms de grandeurs, c'est le quotient de deux grandeur·s de mê-me espèce. La grandeur ainsi d~finie est un nombre pur.
Exemple: facteur de frottement < et non coeffictent
de frottement consacré par l'usage).
INPICE:
Ut i 1 i sé comme 1 e mot facteur pour désigner 1 e quotient de deux grandeur~ de mê-me espèce.
Ex emp 1 e : i nd i ce de v i sc os i té , de réf r act i on
Utilisé aussi pour désigner une grandeur définie par une échelle conventionnel le.
Exemple: indice de dureté
CONSTANTE:
Une constante, caractértsée par· son in•.•ar·iance, exprime la proportionnai i té d'une grandeur· à d'autres gr·andeurs déterminées.
Exemple: nombre pur comme le nombre K
nombre avec dimension comme la constante des gaz parfaits ••
Trop souvent, le terme "constante" discutable à la place de " coefficient" torsion ).
NOTAS:
est employé de façon <exemple: constante de
E Pour désigner le mill i~me, le symbole ~ est déconseillé. Ut i 1 i ser 1 es puissances de 10 soit : 10-3 •
E L'emploi de l'adjectif spécifique est vivement déconseillé pour désigner le quotient d'une grandeur par une autre. Par exemple, il faut dire masse •.•olumique et non masse spécifique.
- ECRITURE
Nf.MIRES:
E L'emploi des chiffres romains est déconseillé
E Pour les grands nombres, utiliser les puissances de 10 ou les préfixes.
Exemple: éviter 1 000 060 000 watts et préférer 109W
ou 1 GW (gigawatt).
Remarque: en Europe, 1 o6N = <N> i 11 ion 1 0 1 2 = b i 1 1 i on • 1 0 1 e = t r i 1 1 i on
Il Pour un nombre décimal, il faut utiliser la •.•irgule et non le point anglo-saxon ( celui-ci est seulement toléré pour les calculs d'ordinateurs et les sommes en francs),
Il Pour faciliter la lecture, on peut utiliser la séparation par tranches de trois chiffres en laissant un espace entre les tranches.
Exemple: 7 862 487,092 76
Attention, la séparation par tranches est interdite pour les années <exemple année 1986)
SIBNES
p~opEftATlQNS:B Le signe de multiplication est x ; exceptionnellement le point<.> est toléré pour les puissances de 10.
Exemple 12 x 10s: et 12.10_!. est toléré.
B
Le produit scalaire est noté ~.v~ à l~aide d~un point.'"""'"
-Le produit vectoriel est noté
V
x v~ à l'arde du s t gne mu l ti p 1 i é x .B Puissances: 1 'exposant est tndrqué en caractères plus petrts a 1 ors que n orma 1 erne nt l e m~me corps d ~ é cr· 1 ture do i t è t re ut i 1 1 sé
pour tous les chiffres d~un nombre.
B Pr i or i tés :
peuvent ~tre précrsées par des parenthèses ()
en é cri ture 1 in é aire , p r i or i té à toutes 1 es autres opérattons sur 1 'addition et la soustraction
Exemple: 8 + 5 x 3 = 8 + <5 x 3) ln x + y= <ln x) + y
priorité admise par l'usage de la multiplication sur la diVISIOn
Exemple: 1/2a = 1/(2a) sin2a
=
srn(2a)UNITES ET SYMBOLES:
B
Pas de qualificatif adjoint à un nom d'unité; par exemple,parler de tension effrcace en volts et non de volts effrcaces.
B Les symboles d~unités s~écrivent sans point final et ne comportent pas la marque du pluriel: exemple 1500 Km <sans s).
B Pour les unités composées:
interdit d'omettre un nom d'unité, un exposant, le mot par si une uni té divise l'autre, de mélanger noms et symboles
Exemples: Km/h ou Kilomètre par heure et non Km/heure un mr 11 ion de francs ou 1 MF et non un mi 1 1 i on de F •
éviter les risques de confuston entre le symbole du mètre
< m ) et 1 e symbo 1 e du pré f i xe m 1 1 1 r
Exemple: utl iser N.m (newton-mètre> et non m.N prohibé
sr aucune confusion n'est possible, on peut écrire sans trait d~union : par exemple voltampère, wattheure •..
B Le préfixe doit ~tre accolé à l'uni té
Exemple: mm ou millimètre et non m.m oum mou m/m
B
Un exposant se rapporte à l'ensemble du symbole Exemple: 1 Km2=
1 Krlomètre carréB Unité à division décimale:
écrire 28,5 met non 28m,5 ou m28,5 écrire 18,4ac et non 18aC,4 ou 19•,4c
Unité à division non qécimale:
écrire 12°25'37" 10h15min et non 10h15
4 - SYSTEME :INTERNAT J: ONAL D"' UNJ: TES WJTES PE
MSE:
longueur masse
temps
intensité de courant électrique température thermodynamique quantité de matiére
intensité lumineuse
~liES
SUPPLÇHÇNTAlRES:
angle planangle sol ide
mètre Ki 1 ogramme seconde ampère Kelvin mole candela radian stéradian m Kg s A K mol cd rad sr
5
-MULTIPLES ET SOUS -MULTIPLES:
préfixe devant symbole qevant facteur mu 1 t i p 1 i ca te ur nom d,..un i té nom d,..un i té
ex a E peta p té ra T giga G méga 1"1 Ki 1 o K hecto h déca da déci d cent i c rn i 11 i rn micro y nano n pico p femto f at to a 1 0 1 $ 1 0 1 :. 1 0 1 2 109 1 0 ~ 103 102 1 0 1 10-1 10-2 10-::;: 10-~ 10-9 1 0-1 2 10-15 10-1$
N,.. ut i 1 i ser qu,.. un seu 1 préfixe: mi 11 igramme et non mic~oKilogramme
rn i 1 1 i n ev,, ton -mè t r-e e t non déc i new t con-cent i mètre
SIGNES ET SYMBOLES
très nombreux, citons sin a , cos a , tan a , co t a ln x <logarithme népér-ien de x) et lg x <loagarithme décimal de x> et simplement: et non tg a non Log )<: non log x , cotg a
6 - UNI TES LEGALES
Ci tons 1 es p r- i n c i pa 1 es en mé c an i que en in di quant entr-e ( ) les symboles conseillés pour- désigner les grandeurs.
ANGLE PLAN <~
p
o
~)
en fait sans dimension, rapport
LONGUEUR < L 1 b h d .. ) AIRE , SUPERFICIE ( A S ) VOLUME < V ) TEMPS, DUREE Ct> VITESSE ANGULAIRE Cw) ACCELERATION ANGULAIRE (~) VITESSE ( u v
w
c ) radian ar· c/r· a:>'on tour degré minute d ... ~.r·c seconde d··· arc mètre mètre carr·é ar·e mètre cube seconde m/s ACCELERATION ( a ou g pesanteur) <valeur conventionnelle de g=
MASSE<rn>
Ki 9,80665 1 ogramme m/s2 ) tonne MASSE VOLUMIQUE (p) DENSITE < d) QUANTITE DE MOUVEMENT Cp) MOMENT CINETIQUE CL)MOMENT D,..INERTIE DYNAMIQUE <I J)
sans dimension rad tr Il rn rn 2 a rn:;: s rad/s rad/s2 (ou Km/h) m/s2 kg t L· / ::;: r .. g, rn KQ.m/s
Kq.m
2/s
Kg.rn2FORCE <F> POIDS CG P W) MOMENT DE FORCE <M T> PRESSION (p) newton newton-mètr-e pa sc a 1 bar· N N.m Pa bar
CONTRAINTE NORMALE (~) Pa (ou MPa> CONTRAINTE TANGENTIELLE ou CISSION ('() Pa <ou t1Pa)
.... dommage ... l'hectobar était bien agréable COEFFICIENT DE POISSON Cy )) sans dimension
FACTEUR DE FROTTEMENT ( f y) sans dimension
VISCOSITE DYNAMIQUE <D y> Pa.s VISCOSITE CINEMATIQUE <D> m2/s TRAVAIL
<W>
joule JENERGIE <E> Joule J
PUISSANCE CP) RENDEMENT (D)
TEMPERATURE ABSOLUE <T> TEMPERATURE CELSIUS <t ~) QUANTITE DE CHALEUR (Q)
7 - UNI TES INTER[) I TES
angstrom atmosphère barye calorie cheval-vapeur dyne erg fermi gal gamma gamma. gauss kilogrammètre kilogramme-force ma;-<we 1 1 mm d'eau pièze quintal stère thermie torr wattheure Wh électron-volt eV IJJa tt W san:. dimension kelvin K et non aK
·c
joule J longueur= 10-10 rn pression pression= 0,1 Pa énergie= 4,1855 J puissance= 735,5 W force = 10-s N éneroie = 10-7 ,J long~eur = 10-15 m accélération= 0,01 m/s2 t 10 --9 T induction magné ique=
masse = 10--9 kq
induction magn;tique = 10-4 T
travail = 9,806 65 J
force = 9,806 65 N
flux d'induction= 10-e Wb pression= 9,806 65 Pa pression= 1 000 Pa masse = 100 ~~g volume