FONCTION EXPONENTIELLE
Console ExAO PRIMO - Logiciel ATELIER SCIENTIFIQUE
a) Montage b) Configuration c) Acquisition d) Modélisation e) Exploitation f) Compte-rendu a) Montage
Réaliser le montage ci-dessous
Matériel nécessaire
Un résistor de 27 Ω.
Un condensateur de 4700 µF.
Un générateur de tension continue 6V. Deux interrupteurs k1 et k2 .
Des fils de connexion.
Montage
Faire vérifier le montage
Réaliser le montage ci-dessous
Matériel nécessaire
Une primo.
Un capteur voltmètre. Des fils de connexion.
Schéma du montage
Relier le circuit au capteur voltmètre :
Fixer le capteur voltmètre sur l'emplacement 1 de la console primo (les emplacements sont numérotés de 1 à 4) puis brancher ce voltmètre en dérivation sur le condensateur (borne rouge au +).
OBJECTIF:
Etudier la fonction mathématique qui modélise la décharge d’un condensateur.
k1 k2 C = 4700 F G R= 27 6 V
+
k1 k2 C = 4700 F G R= 27 6 V+
b) Configuration Configuration du Voltmètre
Cliquer sur le capteur 1 : Voltmètre, sans lâcher le bouton de la souris faire glisser le capteur jusqu'à l'axe des ordonnées.
Configuration du temps :
Cliquer sur le Temps, sans lâcher le bouton de la souris faire glisser le clavier jusqu'à l'axe des abscisses.
Personnaliser la configuration du Temps :
Sélectionner Fonction du Temps Durée d’acquisition : 1s
Nombre de points : 501
Synchronisation :
Voie de synchronisation : 1 Voltmètre Niveau : 6
c) Acquisition
L’interrupteur k2 étant ouvert fermer l’interrupteur k1.
Bien s'assurer que l'on est dans le mode Acquisition et sur l'icone Graphique
avant de lancer l'acquisition.
Lancement de l'acquisition
Cliquer sur l'icône Lancement de l'acquisition Ouvrir l’interrupteur k1, lancer l’acquisition
Puis fermer l’interrupteur k2.
d) Modélisation
Modéliser le nuage de points
Sélectionner Modélisation
Modèles prédéfinies : Sélectionner le modèle prédéfinie le plus adapté au nuage de points obtenu.
Noter a, b et T. Donner l’expression
algébrique de la tension u en fonction du temps.
e) Exploitation
Tangentes à la courbe
Sélectionner Graphique.
Cliquer droit sélectionner
Tangente.
A l’aide de l’outil tangente, faire varier la tangente à la courbe en différents points d’abscisses et compléter le tableau ci-contre :
Point d’abscisse t (s) Coefficient directeur de la tangente 0 0,05 0,1 0,150 0,2 0,3 0,6
f) Compte-rendu
Réaliser le compte-rendu suivant :
1. Afficher le nuage de points et la courbe de modélisation.
2. Donner a, b et T ainsi que l’expression algébrique de la tension u en fonction du temps. 3. Donner le tableau complété ci-dessous :
Point d’abscisse t (s) Coefficient directeur de la tangente 0 0,05 0,1 0,150 0,2 0,3 0,6
4. Donner le signe du coefficient directeur de la tangente sur l’intervalle [0 ;1].
5. Sur l’intervalle [0 ;1], à l’aide du graphique donner le sens de variation de la fonction de modélisation u(t).
6. Calculer la dérivée de la fonction u. 7. Calculer u(0) et u’(0).
8. En déduire l’équation de la tangente au point d’abscisse 0.