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BILAN-Onde 1

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Academic year: 2021

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Texte intégral

(1)

BILAN : ONDE, LA PROPAGATION DES SIGNAUX Rémy Duperray PTSI Voiron

Soit S x,t

( )

,comme signal, la variation (ou perturbation) de la grandeur physique à la position x et

à l’instant t par rapport à sa valeur d’équilibre lors du passage de l’onde unidimensionnelle.

S x,t

( )

s’appelle la FONCTION D’ONDE.

Aspect de la perturbation à un instant donné (abscisse x)

Soit une onde se propageant d'un point O à un point M.

A un instant t, la perturbation S x,t

( )

d'un point M d'abcisse x est la même que celle qu'avait le point d'abcisse x −vt

(

)

à l'instant initial t = 0 soit:

S x,t

( )

= ft=0

(

x −vt

)

}

⇒ onde se propageant dans la direction + x

S x,t

( )

= gt=0

(

x +vt

)

}

⇒ onde se propageant dans la direction - x

Soit une onde se propageant d'un point O à un point M.

La perturbation S x,t

( )

d'un point M d'abcisse x à un instant t est la même que celle qu'avait le point d'origine O à l'instant t − x v , x v mesurant la durée mise par l'onde pour parcrourir la distance OM soit:

S x,t

( )

= fx=0

(

t − x v

)

}

⇒ onde se propageant dans le direction + x

S x,t

( )

= gx=0

(

t + x v

)

}

⇒ onde se propageant dans le direction - x

Equation horaire d'un point de la perturbation (abscisse t)

Double périodicité spatiale et temporelle

Cas particulier mais IMPORTANT des ondes progressives et harmoniques

S x,t

( )

= Acos 2π f x

v

+t

⎝⎜

⎠⎟

= Acos 2π x

λ

+ t

T

⎝⎜

⎠⎟

= Acos k x +ω t

(

)

Onde harmonique progressive suivant − x

S x,t

( )

= Acos 2π f x

v

−t

⎝⎜

⎠⎟

= Acos 2π x

λ

− t

T

⎝⎜

⎠⎟

= Acos k x −ω t

(

)

Onde harmonique progressive suivant + x

Une onde transporte de l’énergie dans l’espace à partir de l’origine de la perturbation mais ne transporte pas de matière.

v = FT µ

vitesse d'une onde transverse sur une corde

Références

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