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Submitted on 12 Sep 2016
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propriétés thermodynamiques (par torsion effusion), soit
le coefficient de viscosité (par la méthode du creuset
oscillant) d’alliages liquides
B. Brion, L. Martin-Garin, R. Martin-Garin
To cite this version:
B. Brion, L. Martin-Garin, R. Martin-Garin. Appareillage polyvalent permettant d’étudier : soit les
propriétés thermodynamiques (par torsion effusion), soit le coefficient de viscosité (par la méthode du
creuset oscillant) d’alliages liquides. [Rapport de recherche] LTPCM. 1976, 20 p. �hal-01364058�
des métaux et alliages liquides ; nous avons mis au point un appareillage
permettant :
- soit l'étude des grandeurs thermodynamiques à partir de
mesures de pression de vapeur.
- soit l'étude du coefficient de viscosité des métaux et
alliages liquides.
En effet, les méthodes choisies pour effectuer la détermination
de ces grandeurs se ramenant soit à des mesures d'angle,soit à celles des caracté-
ristiques physiques d'un mouvement oscillant, il nous a été possible de concevoir
une infrastructure commune aux deux types de mesures, l'élément essentiel du système
étant un fil de torsion. Ce fil, soumis à un couple,traduira l'effet exercé soit par
un angle de déviation qu'on mesure, soit par un retour au zéro après un mouvement
oscillant amorti dont on mesure le décrément et la période.
Dans ce rapport, nous établirons tout d'abord les relations
qui existent entre l'angle de déviation, la pression partielle et les propriétés
thermodynamiques d'une part et entre le décrément logarithmique, la période des
oscillations et le coefficient de viscosité d'autre part, avant de donner une
description de l'appareillage expérimental.
Enfin, nous donnerons les caractéristiques spécifiques de cet
appareillage pour la détermination de l'une et l'autre de ces propriétés.
I - RELATION entre a, P et les GRANDEURS THERMODYNAMIQUES. -
Les mesures de tension de vapeur par les méthodes d'effusion
de Knudsen et de torsion effusion sont des moyens de détermination expérimentale
précieux pour l'étude thermodynamique des alliages métalliques liquides. Le prin-
cipe de la mesure consiste à faire effuser, à une température donnée et constante,
sous vide moléculaire, la vapeur d'éléments métalliques contenus dans une cellule
percée de deux orifices semblables de très petit diamètre et diagonalement opposés.
Lors de l'effusion, le double jet moléculaire crée un couple proportionnel à la
pression régnant dans la cellule.
- 2 -
Figure 1 - Schéma de la cellule d'effusion
L'alliage à étudier est placé dans une cellule dont le schéma est représenté sur la figure 1. Un gaz à la pression P, effusant par un orifice
d'effusion de surface
a exerce une force F1* Les deux orifices étant situés à des
distances respectives
du et d2 de l'axe de rotation de la cellule,
celle-ci est alors
soumise à un couple égal au moment des deux forces
F et F2*
où C est la constante de torsion du fil et a l'angle dont a tourné l'ensemble sous
l'effet du couple pour trouver sa position d'équilibre. D'après la théorie cinétique
des gaz, les forces
F et FZ sont liées à la pression P par les équations :
lorsque les orifices sont sans épaisseur et quand le gaz effuse vers une enceinte sous vide.
En tenant compte des relations précédentes, on obtient pour P :
Dans la pratique, le trou d'effusion n'est pas idéal il faut
donc corriger l'expression (4) pour tenir compte :
- de la répartition angulaire des atomes effusés à la sortie
du canal.
- des
absorptions et réémissions. - des chocs dans le canal.
Tous les atomes n'effusent pas suivant l'axe de ce dernier, la
force F est donc la résultante de toutes les forces élémentaires ainsi créées.
FREEMAN et SEARCY * ont évalué cette correction, qui s'exprime par le rapport f
de la force résultant d'une effusion par l'intermédiaire d'un canal de profondeur L
et de rayon r à celle d'une effusion à travers un trou idéal :
Cette relation n'est valable que lorsque la condition ci-dessous est vérifiée :
L'équation de base de la torsion effusion s'écrit alors :
Cette équation relie la pression à l'angle de rotation de la
cellule.
La mesure de la pression partielle du constituant le plus
volatil (la méthode s'applique correctement lorsque les volatilités diffèrent d'au
moins un facteur 102) de l'alliage considéré se ramène donc à une mesure d'angle.
Les propriétés thermodynamiques de l'alliage liquide se déduisent directement de
la pression partielle.
a.
�
étant l'activité du constituant i dans l'alliage
P°.
�
pression
de vapeur au-dessus du liquide pur
P.
�
pression partielle
du constituant i au-dessus de l'alliage
II - RELATION entre 6, T et le COEFFICIENT DE VISCOSITE D'UN LIQUIDE. -
La mesure du coefficient de viscosité revient en général à la
mesure d'une force soit directement, soit par l'intermédiaire d'une grandeur plus
facile à atteindre : débit d'un liquide, vitesse limite de chute d'un corps solide,
décrément logarithmique d'oscillations. La méthode oscillatoire nous paraissant la
mieux adaptée à l'étude de la viscosité des métaux et alliages liquides, c'est celle
que nous avons adoptée.
Le liquide à étudier étant placé à l'intérieur d'un creuset fermé
de forme géométrique simple, connue, on fait osciller l'ensemble. La connaissance du
décrément logarithmique et de la période des oscillations permet d'atteindre la
viscosité. La forme géométrique la plus simple pour le creuset est la sphère mais
l'usinage en est très délicat et la simplification de traitement mathématique
apportée par la symétrie sphérique est largement contrebalancée par la difficulté
de réalisation pratique : c'est pourquoi nous avons adopté un creuset cylindrique.
Plusieurs théories mathématiques de l'étude des oscillations de torsion d'un creuset
cylindrique contenant un liquide ont été proposées ; parmi les principales, il faut
citer celles de SCHIDKOVSKI
�
Z
�
,
KESTIN, NEWELL et BECKWITH(3), HOPKINS et TOYES \
ROSCOE
, ANDRADE et CHIONS (6)
. Nous avons choisi celle de ROSCOE en raison de sa
meilleure prise en compte des paramètres influents et de sa facilité d'emploi,
elle conduit à une relation proche de celle de SCHIDKOVSKI.
Pour résoudre l'équation du mouvement oscillant
dans laquelle I est le moment d'inertie du système oscillant et C la constante de
torsion du fil, il importe de connaître le terme L -3 �moment des forces de frottement qui, dans le cas du creuset cylindrique, est composé de 2 contributions, l'une due au moment des forces de frottement provoqué par la paroi latérale, l'autre due au
moment des forces de frottement provoqué par le fond du creuset.
La résolution de l'équation (8) est possible par la méthode
de calcul proposé par ROSCOE (5). Le coefficient de viscosité est alors donné par
l'expression suivante :
avec
6 décrément logarithmique
H hauteur du liquide dans le creuset
R rayon du creuset
p densité du liquide
nota.
III - APPAREILLAGE. - �
L'appareillage utilisé est représenté sur la photo 1. Il est formé de 3 parties essentielles : �
- le dispositif de chauffage et le groupe à vide
- les appareils de commande et de contrôle '
-
le dispositif permettant de mesurer les variations angulaires.
A - Le dispositif de chauffage et le groupe à vide :
Le four est un four à résistance fonctionnant sous vide
jusqu'à 1700 K. Son cuvelage extérieur est un cylindre de 50 cm de haut et de 38 cm de diamètre en acier inoxydable, relié à un groupe à vide. Un tube de verre
de 65 cm de haut et de 10 cm de diamètre muni de deux brides métalliques est fixé
au-dessus du cuvelage. L'élément chauffant du four est un résistor (photo 2) en
fil de molybdène de 3 mm de diamètre plié en épingles et formant un cylindre de
100 mm de diamètre et 200 mm de hauteur ; la distance entre chaque branche
d'épingle est de 15 mm.
Le résistor est suspendu par ses contacts, serrés dans deux
amenées de courant en cuivre, refroidies elles-mêmes par circulation d'eau et
sortant de l'enceinte par la platine inférieure du four. L'isolement thermique du
laboratoire de travail est assuré par un jeu de sept écrans métalliques polis,
en forme de cylindres fermés : les quatre premiers écrans sont en tantale de
0,2 mm d'épaisseur, les trois derniers en nickel de 0,2 mm d'épaisseur. La partie
supérieure des sept écrans est solidaire de la platine supérieure du four ; le reste est fixé à la platine inférieure avec possibilité de régler la verticalité.
L'ensemble résistor-écran est enfermé dans un cuvelage en cuivre refroidi par une
circulation d'eau.
* Nota : on trouvera le calcul complet permettant de retrouver l'expression de r1
Photo 2 - Vue de l'intérieur du four
L'ensemble four-amenées de courant et d'eau et autres organes pénétrant à
l'intérieur
de l'enceinte sont solidaires de la platine inférieure du four ce qui permet
des
interventions rapides et faciles (montage, démontage...) sans toucher
au reste de
l'installation.
Le vide dans l'enceinte est assuré par un groupe de pompage
Seavom PV 210 (figure 2).
La pression résiduelle limite obtenue à la température de travail dans le four est
de 510
torr, ceci grâce à l'utilisation de joints Viton, facilement étuvables, de
l'huile Si 706 pour la pompe à diffusion. La mesure de la pression est effectuée à
l'aide d'une jauge d'ionisation du type Bayer Halpert - Vecco RG 75 K reliée à un
coffret Vecco RG 31 X.
B - Les appareils de commande et de contrôle :
Le chauffage est assuré par le passage d'un courant alternatif
dont la tension est réglée à l'aide d'un autotransformateur Variac placé en amont
d'un transformateur 220 volts/14,2 volts qui peut être commandé soit manuellement
soit automatiquement en régime de régulation. Un thermocouple Pt-Pt/Rh 10 % gainé
tantale et fixé dans un tube d'alumine protecteur contre une épingle du résistor
indique les variations de température de l'élément chauffant lui-même. La force
électromotrice ainsi fournie est enregistrée sur un potentiomètre Speedomax-Meci ;
un régulateur Pat Leeds et Northup compare cette valeur à celle de la consigne, cette
comparaison engendre un signal électrique qui, transmis à un servomoteur Lec 710,
corrige la puissance délivrée par le Variac aux bornes primaires du transformateur.
Un voltmètre et un ampèremètre permettent de contrôler en permanence la puissance
dissipée dans le résistor.
La température peut ainsi être maintenue à plus ou moins un
degré dans la gamme des températures utilisées. Le profil thermique du four
(figure 3) montre une zone d'homogénéité thermique suffisamment importante : une
dizaine de centimètres.
Le principe de la mesure expérimentale qui consiste à soumettre
la cellule ou le creuset à un couple, rend impossible toute introduction de système
de repérage de température dans cette cellule ou creuset : ils doivent être libres.
Nous avons placé un bloc de molybdène sous la cellule ou le creuset dans la zone
isotherme du four. Ce bloc est percé d'un trou dans lequel est introduit un thermo-
couple Pt - Pt/Rh 10 % ou chromel-alumel suivant le cas. Ce dispositif permet de
repérer avec précision la température de l'échantillon à condition de procéder à
deux étalonnages :
- Tout d'abord, les températures de fusion de quatre éléments :
argent, cuivre, or et antimoine sont repérées dans le porte-échantillon en réalisant
le montage suivant. Une chaîne thermoélectrique Pt/argent (ou cuivre ou or ou anti-
moine) /Pt - Rh 10 % est introduite dans le porte-échantillon.
Figure 3 - Profil thermique du four
Lors de la montée en température effectuée lentement, on enregistre simultanément
la force électromotrice de ce pseudothermocouple et celle du thermocouple de mesure
situé dans le bloc de molybdène. On repère ainsi les températures de fusion
connues des quatre éléments et on les associe à la force électromotrice du thermo-
couple de mesure.
,
.
- Le deuxième étalonnage a pour but de connaître la différence
de température, si elle existe entre le bloc et le porte-échantillon. Pour cela, un
thermocouple Pt/Pt-Rh 10 %, semblable à celui du bloc, est introduit à l'intérieur
du porte-échantillon et les tensions qu'il délivre sont comparées. Cet essai montre
que les forces électromotrices mesurées sont les mêmes dans le bloc métallique et le
porte-échantillon. Ces deux étalonnages permettent de tracer la courbe :
T (dans la cellule)= f(f.e.m mesurée du thermocouple de mesure) qui permettra de
connaître la température de travail lors des expériences.
- 10 -
Les étalonnages précédents ont été effectués plusieurs fois lors
des expériences afin de vérifier la reproductibilité des températures repérées et
la fidélité du thermocouple de mesure. La courbe d'étalonnage est représentée sur
la figure 4 .
Figure 4 - Courbe d'étalonnage
C - Description du dispositif permettant de mesurer les
variations angulaires :
Ce dispositif constitue la partie essentielle de l'installation.
Il est formé de trois parties (figure 5) :
- un assemblage
rigide, - un fil de torsion,
- un ensemble de mesure optique.
Le porte-échantillon (1) (cellule ou creuset) est relié à une
tige rigide (3), en acier inoxydable et filetée à ses deux extrémités, de 0,5 cm de diamètre et 42 cm de longueur ; elle comporte à son extrémité supérieure un disque
en alliage léger (Duralumin) (2). Sur la partie supérieure de la tige, un évidement
a été pratiqué. Dans cet évidement, est placé un miroir plan (4) qui permet de
mesurer l'angle de rotation du porte-échantillon. Cet évidement a été pratiqué de
1 - Porte-échantillon, cellule d'effusion ou creuset
2 - Disque d'alliage léger (Duralumin)
3 - Tige rigide en acier inoxydable
4 - Miroir plan 5 - Fil de torsion 6 - Tige rigide 7 - Passage tournant 8 - Manchon 9 - Cuvelage du four 10 - Tube de verre 1 1 Hublot
12 - Elément chauffant du four
13 - Amenée de courant en cuivre
14 - Platine inférieure du four
15 - Série d'écrans en tantale ou nickel
Figure 5 - Schéma du dispositif permettant de mesurer les
- 12 -
L'ensemble précédent est suspendu par un fil de torsion (5) à
un point fixe constitué par l'extrémité d'une tige rigide (6) de longueur variable.
Cette tige est rendue solidaire de l'axe d'un passage tournant (7) grâce à un
manchon (8).
Pour mesurer soit l'angle de rotation de la cellule soit l'am-
plitude des oscillations du creuset, nous utilisons la méthode de POGGENDORFF. le
miroir solidaire du disque en Duralumin renvoie sur la cellule photoélectrique d'un
enregistreur Sefram Photodyne, le faisceau de lumière monochromatique cohérente four-
ni par un Laser Spectra Physics Model 155 He-Ne (photo 3).
IV - DISPOSITIF SPECIFIQUE DE CHAQUE METHODE. -
A - Méthode de torsion effusion
1/ La-cellule-d'effusion-(photo-4) :
La cellule d'effusion est un cylindre creux de tantale de
45 mm de longueur, 0,5 mm d'épaisseur et 12 mm de diamètre intérieur, fermé aux
deux extrémités par deux couvercles en tantale usinés de façon que l'on obtienne
une fermeture étanche. Les deux trous d'effusion de 1 mm de diamètre sont percés
dans les parois symétriquement par rapport au point milieu du cylindre : leur
entre-axe est de 40 mm. Selon la mouillabilité des alliages étudiés, une nacelle
en alumine peut ou non être introduite dans la cellule. Remarquons enfin que les
caractéristiques de la cellule doivent être connues avec une grande précision afin
de vérifier après chaque expérimentation qu'elles n'ont pas subi de modifications :
ce travail a été confié au constructeur de la cellule.
Photo 4 - Cellule d'effusion et système de transmission
du couple
2/ Transmis s ion_du_cou2le_mécanigue :
Le couple exercé sur la cellule est transmis hors du four par
un cylindre creux de tantale de diamètre extérieur de 3 mm. L'ensemble cellule-
cylindre de tantale est assemblé de façon à ne laisser aucun jeu lors de la
rotation : ceci est obtenu à l'aide d'une bague en tôle de tantale enserrant la
cellule et pincée dans un joug usiné en "queue d'aronde" ; la tige de transmission
est elle-même vissée.(ou goupillée) à cette dernière pièce. En outre, la cellule, la
bague et le joug portent des repères tracés afin de positionner correctement l'en-
semble par rapport à l'axe de rotation. La dernière pièce du système de transmission
est un cylindre d'aluminium servant de support à un miroir de galvanomètre et à
un disque d'aluminium qui se déplace horizontalement dans l'entrefer d'un aimant
permanent afin d'éliminer, par création de courants de Foucault, les oscillations
de l'ensemble autour de l'axe de rotation.
3/ Méthode de mesure du cou2lÊ
En l'absence de tout couple, l'ensemble de torsion est en posi-
tion d'équilibre. La source lumineuse située à l'extérieur du tube en verre éclaire
le miroir à travers le hublot, le faisceau réfléchi est reçu sur la cellule d'un
enregistreur.
Lors d'une effusion par les orifices de la cellule, le fil de
torsion est soumis à un couple engendrant une rotation de l'ensemble d'un angle a.
Le faisceau lumineux incident est alors réfléchi en faisant un angle de 2 a et
l'image de la source se déplace. Il suffit de faire tourner d'un angle-a l'axe du
passage tournant pour que l'image revienne à sa position initiale. On réalise ainsi
une méthode de mesure du couple par faux zéro.
- 4
Pour mesurer le couple créé par l'effusion, il suffit donc de
connaître la constante de torsion du fil et de mesurer l'angle a dont il faut faire
tourner l'axe du passage tournant pour maintenir l'image de la source à sa position
initiale.
4/ Q�!��i��!i2�_���_£2��!��!��_���EE�E�i!!�g� : �
La constante de torsion du fil est déterminée par la méthode
des petites oscillations.
Les constantes de KNUDSEN et SEARCY sont déterminées respecti-
vement par des étalonnages préalables utilisant de l'argent et par le calcul à
partir de la mesure de l'aire de l'orifice des trous et de la distance à l'axe de rotation.
5/ M2ëe_2EÉï!âi2i-r£ :
L'alliage à étudier, fondu dans un four sous atmosphère inerte, est pesé puis introduit dans la cellule. L'ensemble cellule-alliage est pesé avant
et après la manipulation afin de connaître par différence la quantité de métal
effusé. Après l'assemblage cellule-transmission du couple et la fermeture de l'en-
ceinte, on atnène mécaniquement le spot lumineux au zéro. La mise sous vide primaire
(10 Torr) entraîne un déplacement du spot lumineux dû à la turbulence créée par le
pompage. Le spot retrouve sa position initiale sans intervention extérieure au bout d'un certain temps. La mise sous vide secondaire (10 Torr) et l'élévation de la
température dans le four permettent d'assurer le dégazage de la cellule. Toutes les
opérations préliminaires ont pour but de déterminer la position d'équilibre mécani-
que du système de mesure qu'on devra retrouver identique après chaque expérience dans les mêmes conditions de vide de température et de non effusion.
Malgré la faible inertie du four, la mise en équilibre thermi-
que exige une certaine durée pendant laquelle le couple exercé, résultat d'une effusion hors équilibre, n'a aucune signification thermodynamique. Il est à noter
que la quantité de matière effusée au cours de cette mise en équilibre, reste
négligeable devant celle résultant de l'expérimentation même dans le cas d'une étude sur les solutions diluées.
La méthode de torsion effusion s'applique aussi bien à l'étude
des solutions concentrées qu'à celle des solutions diluées. Dans le premier cas,
on étudie l'évolution de l'angle a en fonction de la température pour une concen-
tration d'alliage donnée. Dans l'étude des solutions diluées, la manipulation
consiste à suivre à température constante l.'évolution lente en fonction du temps du
couple exercé, le système étant toujours dans un état proche de l'équilibre thermo-
Pour cela, on note à intervalles de temps réguliers, l'angle a
dont il faut faire tourner l'ensemble pour ramener le spot au zéro.
La courbe a = f(temps) rend compte de l'évolution de la pression
au-dessus de l'alliage liquide, en fonction de l'appauvrissement en éléments volatils.
B - Méthode de détermination de la viscosité
1/ Enreg_istrement_des_oscillations_du creuset :
L'alliage à étudier est placé dans un creuset cylindrique fermé en graphite. Pour engendrer les oscillations du creuset, deux possibilités
peuvent être envisagées :
- A l'aide
du passage tournant (7) (figure 5), on entraîne le
creuset mais, la réponse du fil de torsion n'étant pas instantanée, il est difficile
de connaître exactement et de repérer correctement l'amplitude des oscillations que
l'on provoque.
- A l'aide de bobines, on crée un couple opposé d'induction.
C'est la méthode que nous avons adptée à cause de sa grande souplesse d'emploi. On
place deux bobines d'induction de part et d'autre du disque en duralumin (2) ; le
champ magnétique créé lorsque le courant traverse les bobines n'est pas uniforme, l'entrefer étant assez grand. Sous l'action de ce champ magnétique non uniforme, le
disque paramagnétique est soumis à l'action d'un couple. L'action du couple cesse
lorsque le champ magnétique devient nul. L'amplitude des oscillations peut donc être choisie et contrôlée à volonté.
La mesure des périodes d'oscillations est faite à l'aide d'un
fréquencemètre Schneider utilisé comme chronomètre. La cellule photoélectrique, sui- vant le faisceau lumineux réfléchi par le miroir solidaire du creuset oscillant,
permet également de mesurer la tension en un point précis d'un potentiomètre alimenté en courant continu +12 volts -12 volts. La position zéro étant au centre du poten-
tiomètre et également au centre du papier enregistreur. Le chronomètre enregistre
le temps entre deux passages à la tension zéro par valeurs décroissantes.
2/ Détermination des çaractéristiques_de_l_[_ag£areillage :
Les déterminations des coefficients de viscosité sont faites
- 16 -
Cette relation ne donne pas directement la valeur de ri
connaissant I, 6, R, H, p,T; en effet, Z est une fonction implicite de n. Pour
tirer n à partir des mesures, on procède par itération.
Pour que les mesures aient un caractère absolu, nous avons
mesuré toutes les grandeurs intervenant dans la relation(9)· Afin d'obtenir, sur
la détermination de la viscosité, une précision de quelques pour cent, il est
nécessaire de faire des mesures de ces différentes grandeurs avec une précision
contrôlée.
a) Détermination expérimentale du moment d'inertie du
système oscillant :
On détermine le moment d'inertie
10 propre
du système oscil-
lant à partir de la mesure des périodes de ce système lorsqu'on lui ajoute des masses
additionnelles égales, alors :
C étant la constante de torsion du fil.
Il et 12 étant les moments d'inertie des masses ajoutées successivement.
Les moments d'inertie des deux cylindres utilisés sont respec-
tivement égaux à : 1 = 39,00 g.cm2 2 et I2 = 122,42 g.cm2 2
Les périodes mesurées sont alors de :
T1
= 19,34 s et
T2 = 20,44 s .
Ces temps sont les moyennes de cinq séries de mesures de
100 oscillations chacune.
A partir de ces mesures, le moment d'inertie propre du système
b) Mesure-du décrément logarithmique :
L'amplitude maximale des oscillations que l'on peut mesurer à l'aide de l'appareil Sefram Photodyne est de 21 cm. La cellule photoélectrique
étant située à 70 cm du miroir, l'angle réel dont a tourné le miroir est de 2 fois
arc tg 1�Ô5
8° 31'. L'approximation, généralement admise de confondre l'arc et la
tangente lorsque les angles sont petits, n'est plus valable dans ce cas. Il faudra donc prendre à chaque oscillation l'arc et non la tangente.
Bien que les mesures de viscosité soient faites sous un vide
de l'ordre de 10 torr, les frottements du creuset sur l'atmosphère résiduelle
ainsi que la dissipation d'énergie dans le fil de torsion engendrent un décrément
non négligeable. On mesure donc le décrément logarithmique des oscillations lorsque
le métal contenu dans le creuset est solide sous une pression sensiblement la même
que lors des manipulations. La valeur du décrément trouvée est ensuite retranchée de celle qui est mesurée lorsque le métal est à l'état liquide.
c) Choix de la hauteur de liquide dans le creuset :
Une des conditions aux limites que doit respecter l'appareilla-
ge est que � -
=
0 lorsque z = C ce qui signifie que la hauteur du liquide à l'in- térieur du creuset soit suffisante pour que l'influence du fond du creuset soit nulle
à la surface du liquide. Pour déterminer la hauteur minimale de liquide à utiliser,
il suffit de tester l'appareillage pour différentes hauteurs de liquide et on adopte
la hauteur minimale pour laquelle la valeur du coefficient de viscosité demeure cons-
tante pour le liquide considéré.
d) Variation de-R-et de_H_en fonction_de la-température : Nous utilisons un creuset de graphite possédant un coefficient
de dilatation linéaire a égal à 5. 10 6 K 1. La hauteur du liquide à l'intérieur
du creuset varie en fonction de la température par suite de la dilatation du creuset
et de la variation de la masse spécifique du liquide. La masse du liquide étant in-
changée, la hauteur H à toute température est donnée par :
e) Calcul d'erreur :
Un calcul d'erreur montre que, dans les conditions expéri-
mentales adoptées, l'erreur relative sur la détermination du coefficient de viscosité
est égale à 3.10 2. I1 faut remarquer que les deux principales causes d'erreur sont
dues à la mesure de l'amplitude des oscillations et à la mesure du moment d'inertie
- BIBLIOGRAPHIE -
(1) - R. D. Freeman and A. W. Searcy - J. Chem. Phys. 22, 762 1954 -
(2) - E. G. Schidkovski - quelques questions sur la viscosité des métaux
fondus - Ed. Imp. Tech. d'état Moscou 1955 -
(3) - Kestin, Newell et Beckwith - Z. Angew. Math Phys. Schweitz 1957 8 n° 6
433 - 445
(4) - Hopkins et Toyes - Proc. Phys. Soc. B 63 773 1950 -
(5) - Roscoe - Proc. Phys. Soc. - 1958 part. IV 576 - 84 -
(6) - Andrade et Chiong - Proc. Phys. Soc. 1936
48 - 247 -
- Introduction
- I - Relation entre a, P et les grandeurs thermodynamiques.
- II - Relation entre 6, T et le coefficient de viscosité d'un liquide.
-III - Appareillage :
A - Le dispositif de chauffage et le groupe à vide
B - Les appareils de commande et de contrôle
C - Description du dispositif permettant de
mesurer les variations angulaires.
- IV -
Dispositif spécifique de chaque méthode :
A - Méthode de torsion effusion
B - Méthode de détermination de la viscosité.
-
