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Signatures thermiques d’interfaces collées pour la réparation des structures primaires en matériaux composites

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Academic year: 2021

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To cite this version:

Barus, Matthias . Signatures thermiques d’interfaces collées pour

la réparation des structures primaires en matériaux composites.

PhD, Génie mécanique, Toulouse, 2016, 158 p.

(2)

En vue de l’obtention du

DOCTORAT DE L’UNIVERSIT´

E DE TOULOUSE

D´elivr´e par : l’Universit´e Toulouse 3 Paul Sabatier (UT3 Paul Sabatier)

Pr´esent´ee et soutenue le 07/10/2016 par :

Matthias BARUS

Signatures thermiques d’interfaces coll´ees pour la r´eparation des

structures primaires en mat´eriaux composites

JURY

Jean-Christophe BATSALE Universit´e de Bordeaux Pr´esident Fr´ed´eric JACQUEMIN Universit´e de Nantes Rapporteur Julien JUMEL Universit´e de Bordeaux Rapporteur Arthur CANTAREL IUT GMP Tarbes Membre Marie-Laetitia PASTOR IUT GMP Tarbes Membre Jacques RENARD Mines ParisTech Membre Francis COLLOMBET IUT GMP Toulouse Dir. de th`ese H´el`ene WELEMANE ENI Tarbes Co-dir. de th`ese Laurent CROUZEIX IUT GMP Toulouse Invit´e Yves-Henri GRUNEVALD CES Invit´e Val´erie NASSIET ENI Tarbes Invit´ee

´

Ecole doctorale et sp´ecialit´e :

MEGEP : G´enie m´ecanique, m´ecanique des mat´eriaux

Unit´e de Recherche :

Institut Cl´ement Ader, Laboratoire G´enie de Production

Directeur(s) de Th`ese :

Francis COLLOMBET et H´el`ene WELEMANE

Rapporteurs :

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✹✳✸ ❈♦♥❝❧✉6✐♦♥6 ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵✼

❈♦♥❝❧✉&✐♦♥ ❡) ♣❡+♣❡❝)✐✈❡& ✶✵✾

❆♥♥❡①❡& ✶✷✶

❆ 3+♦❝4❞✉+❡ ❞❡ +4❛❧✐&❛)✐♦♥ ❞❡& 4♣+♦✉✈❡))❡& ❞❡ +4❢4+❡♥❝❡ ✶✷✸

❆✳✶ D3♦❝E❞✉3❡ ❞❡ ❞3❛♣❛❣❡ ❞✉ 613❛1✐✜E ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✷✸

❆✳✷ ❈②❝❧❡ ❞❡ ♣♦❧②♠E3✐6❛1✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✷✺

❆✳✸ ❉E❝♦✉♣❡ ❞❡6 E♣3♦✉✈❡11❡6 ❞❡ 3E❢E3❡♥❝❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✷✻

❆✳✹ D3E♣❛3❛1✐♦♥ ❞❡ ❧❛ 6✉3❢❛❝❡ ❛♥❛❧②6E❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✷✼

❆✳✺ ▼❛S13✐6❡ ❞❡6 ❝♦♥❞✐1✐♦♥6 ❛✉① ❧✐♠✐1❡6 ✭❝♦❧❧❛❣❡ 6✉3 ♠♦✉66❡ ✐6♦❧❛♥1❡✮ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✷✽

❇ ▼♦❞4❧✐&❛)✐♦♥ ❞❡& 4♣+♦✉✈❡))❡& ❞❡ +4❢4+❡♥❝❡ ❡♥ ♠❛)4+✐❛✉① ❝♦♠♣♦&✐)❡& ✲

➱)✉❞❡& ❞❡ &❡♥&✐❜✐❧✐)4 ✶✷✾ ❇✳✶ ➱1✉❞❡ ❞❡ ❝♦♥✈❡3❣❡♥❝❡ ❞✉ ♠❛✐❧❧❛❣❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✷✾ ❇✳✷ ■♥✢✉❡♥❝❡ ❞❡ ❧❛ ❞✉3E❡ ❞❡6 ✐♥❝3E♠❡♥16 ❞❡ ❝❛❧❝✉❧ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✸✷ ❇✳✸ ■♥✢✉❡♥❝❡ ❞❡6 ♣3♦♣3✐E1E6 ❞✉ ♣❧✐ ❝♦♠♣♦6✐1❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✸✸ ❈ ▼4❧❛♥❣❡& ❛✈❡❝ ❛❞❞✐)✐❢& ✶✸✼ ❈✳✶ D3♦❝E❞✉3❡ ❞❡ ♠E❧❛♥❣❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✸✼ ▼❛""❤✐❛% ❇❆❘❯❙ ✐✐✐

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✸✳✶✵ 0❛23✐3✐♦♥7 ❣9♥929❡7 ❛✉3♦♠❛3✐=✉❡♠❡♥3 ♣❛2 ❧❡ 7❝2✐♣3 0❨❚❍❖◆ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✷ ✸✳✶✶ ❊①❡♠♣❧❡7 ❞❡ ♠❛✐❧❧❛❣❡7 ❛✉3♦♠❛3✐=✉❡ ✭❛✮ ❡3 ♦♣3✐♠✐79 ✭❜✮ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✷ ✸✳✶✷ ❱❛2✐❛3✐♦♥ ❞❡ ❧❛ 3❡♠♣92❛3✉2❡ ❞❡ 7✉2❢❛❝❡ ∆T ♣♦✉2 ❧✬9♣2♦✉✈❡33❡ 29♣❛29❡ ❡♥ ❝♦♠♣♦7✐3❡ P [0]18 ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✸ ✸✳✶✸ 0♦✐♥37 93✉❞✐97 ❧♦27 ❞❡7 93✉❞❡7 ❞❡ 7❡♥7✐❜✐❧✐39 ❞❡ ❧✬❛77❡♠❜❧❛❣❡ 29♣❛29 ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✹ ✸✳✶✹ ❱❛2✐❛3✐♦♥ ❞❡ ❧❛ 3❡♠♣92❛3✉2❡ ❞❡ 7✉2❢❛❝❡ ∆T ♣♦✉2 ❧❡ ❝♦♠♣♦7✐3❡ P [0]18 29♣❛29 ✽✶ ✸✳✶✺ ❱❛2✐❛3✐♦♥ ❞❡ ❧❛ 3❡♠♣92❛3✉2❡ ❞❡ 7✉2❢❛❝❡ ∆T ♣♦✉2 ❧❡ ❝♦♠♣♦7✐3❡ P [0/90/0]6 29♣❛29 ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽✷ ✸✳✶✻ 02♦❝9❞✉2❡ ❞❡ ♣♦73✲32❛✐3❡♠❡♥3 ✿ ❞93❡2♠✐♥❛3✐♦♥ ❞❡ ❧❛ ✈❛2✐❛3✐♦♥ ❞❡ 3❡♠♣92❛✲ 3✉2❡ 2❡❧❛3✐✈❡ ∆T2 ✭❝♦♠♣♦7✐3❡ [0]18 29♣❛29 P t = 12 s✮ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽✸ ✸✳✶✼ ❱❛2✐❛3✐♦♥ ❞❡ 3❡♠♣92❛3✉2❡ 2❡❧❛3✐✈❡ ∆T2 7❡❧♦♥ ❧❡ ♣2♦✜❧ ❨ ♣♦✉2 ❧❡ ❝♦♠♣♦7✐3❡ P [0]1829♣❛29✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽✹ ✸✳✶✽ ❱❛2✐❛3✐♦♥ ❞❡ 3❡♠♣92❛3✉2❡ 2❡❧❛3✐✈❡ ∆T2 7❡❧♦♥ ❧❡ ♣2♦✜❧ ❨ ♣♦✉2 ❧❡ ❝♦♠♣♦7✐3❡ P [0/90/0]6 29♣❛29 ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽✺ ✸✳✶✾ ❱❛2✐❛3✐♦♥ ❞❡ 3❡♠♣92❛3✉2❡ 2❡❧❛3✐✈❡ ∆T2 ♥✉♠92✐=✉❡ 7❡❧♦♥ ❧❡ ♣2♦✜❧ ❨ ♣♦✉2 ❧❡7 ❝♦♠♣♦7✐3❡7 P [0]18❡3 [0/90/0]6 29♣❛297 ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽✻ ✹✳✶ ■♥✢✉❡♥❝❡ ❞❡ ❧❛ ❞✉29❡ tl ❞❡ ❧❛ 7♦❧❧✐❝✐3❛3✐♦♥ ♣♦✉2 ❧❡ ❝♦♠♣♦7✐3❡ P [0]18 !♣❛ ! ✭ϕl= 500 W m−2✮ ✿ ❛✮ ❱❛ ✐❛)✐♦♥ ❞❡ ❧❛ )❡♠♣! ❛)✉ ❡ ❞❡ 1✉ ❢❛❝❡ ∆T (tl)♣♦✉ tl= 5 s ✭❣❛✉❝❤❡✮ ❡) tl = 30 s ✭❞ ♦✐)❡✮✱ ❜✮ ❱❛ ✐❛)✐♦♥ ❞❡ )❡♠♣! ❛)✉ ❡ ❡❧❛)✐✈❡ ∆T2(tl) 1❡❧♦♥ ❧❡ ♣ ♦✜❧ ❨ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽✾ ✹✳✷ ❉!✜♥✐)✐♦♥ ❞❡1 ♣❡♥)❡1 ❞❡1 1❡❣♠❡♥)1 ❧✐♥!❛ ✐1!1 1✉ ❧❡ ♣ ♦✜❧ 1❡❧♦♥ ❨ ❞❡ ❧❛ ✈❛ ✐❛)✐♦♥ ❡❧❛)✐✈❡ ∆T2 ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽✾ ✹✳✸ ■♥✢✉❡♥❝❡ ❞❡ ❧✬❛♠♣❧✐)✉❞❡ ϕl❞❡ ❧❛ 1♦❧❧✐❝✐)❛)✐♦♥ ♣♦✉ ❧❡ ❝♦♠♣♦1✐)❡ E [0]18 !♣❛ ! ✭tl = 10 s✮ ✿ ❛✮ ❱❛ ✐❛)✐♦♥ ❞❡ ❧❛ )❡♠♣! ❛)✉ ❡ ❞❡ 1✉ ❢❛❝❡ ∆T (tl) ♣♦✉ ϕl = 500 W m−2 ✭❣❛✉❝❤❡✮ ❡) ϕ l = 2000 W m−2 ✭❞ ♦✐)❡✮✱ ❜✮ ❱❛ ✐❛)✐♦♥ ❞❡ )❡♠♣!✲ ❛)✉ ❡ ❡❧❛)✐✈❡ ∆T2(tl) 1❡❧♦♥ ❧❡ ♣ ♦✜❧ ❨ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✾✵ ✹✳✹ ■♥✢✉❡♥❝❡ ❞❡ ❧✬!♥❡ ❣✐❡ 1✉ ❢❛❝✐H✉❡ ❞❡ 1♦❧❧✐❝✐)❛)✐♦♥ ϕl ♣♦✉ ❧❡ ❝♦♠♣♦1✐)❡ E [0]18 !♣❛ ! ✲ ❱❛ ✐❛)✐♦♥ ❞❡ )❡♠♣! ❛)✉ ❡ ❡❧❛)✐✈❡ ∆T2(tl) 1❡❧♦♥ ❧❡ ♣ ♦✜❧ ❨ ✳ ✳ ✾✷ ✹✳✺ ❱❛ ✐❛)✐♦♥ ❞❡ ❧❛ )❡♠♣! ❛)✉ ❡ ❞❡ 1✉ ❢❛❝❡ ∆T (t) ♣♦✉ ❧❡ ❝♦♠♣♦1✐)❡ E [0]18 !♣❛ ! ✭1✐❣♥❛❧ 1✐♥✉1♦J❞❛❧✱ fl = 0,4 Hz✮ ✿ ❝❤❛♠♣ )❤❡ ♠✐H✉❡ E t = t1 ✭❛✮✱ !✈♦❧✉)✐♦♥ )❡♠♣♦ ❡❧❧❡ ❞❡ ❧❛ ♠♦②❡♥♥❡ ❞❡1 ∆T ❞❛♥1 ❧❡1 ③♦♥❡1 ❞✬❛♥❛❧②1❡ ✭❜✮✱ ♣ ♦✜❧1 1❡❧♦♥ ❨ E t1 ❡) t2 ✭❝✮ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✾✹ ✹✳✻ ■♥✢✉❡♥❝❡ ❞✉ ❝♦♠♣♦ )❡♠❡♥) )❤❡ ♠✐H✉❡ ❞✉ ❥♦✐♥) ✲ ❱❛ ✐❛)✐♦♥ ❞❡ )❡♠♣! ❛)✉ ❡ ❡❧❛)✐✈❡ ∆T2(tl)1❡❧♦♥ ❧❡ ♣ ♦✜❧ ❨ ♣♦✉ ❧❡ ❝♦♠♣♦1✐)❡ E [0]18 !♣❛ ! ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✾✻ ✹✳✼ ➱❧!♠❡♥)1 ❝♦♥1)✐)✉)✐❢1 ❞✉ ♠♦❞Q❧❡ ♥✉♠! ✐H✉❡ ♣❛ !❧!♠❡♥)1 ✜♥✐1 ❞❡1 !♣ ♦✉✲ ✈❡))❡1 !♣❛ !❡1 ❛✈❡❝ ❞!❢❛✉) ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✾✻ ✹✳✽ ■♥✢✉❡♥❝❡ ❞✉ ❝♦♠♣♦ )❡♠❡♥) )❤❡ ♠✐H✉❡ ❞✉ ❥♦✐♥) ❛✈❡❝ ♣ !1❡♥❝❡ ❞❡ ❞!❢❛✉) ♣♦✉ ❧❡ ❝♦♠♣♦1✐)❡ E [0]18 !♣❛ ! ✲ ❱❛ ✐❛)✐♦♥ ❞❡ ❧❛ )❡♠♣! ❛)✉ ❡ ❞❡ 1✉ ❢❛❝❡ ∆T (tl)✭❛✱ ❜ ❡) ❝✮✱ ✈❛ ✐❛)✐♦♥ ❞❡ )❡♠♣! ❛)✉ ❡ ❡❧❛)✐✈❡ ∆T2(tl) 1❡❧♦♥ ❧❡ ♣ ♦✜❧ ❨ ✭❞✮ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✾✼ ✈✐✐✐ ▼❛""❤✐❛% ❇❆❘❯❙

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✹✳✾ ■♠❛❣❡ ▼❊❇ ❞❡5 ♣❛78✐❝✉❧❡5 =8✉❞✐=❡5 ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✾✽ ✹✳✶✵ ■♥✢✉❡♥❝❡ ❞❡ ❧❛ ♣7=5❡♥❝❡ ❡8 ❞✉ 8②♣❡ ❞✬❛❞❞✐8✐❢5 ❞❛♥5 ❧❛ ♠❛87✐❝❡ =♣♦①②❞❡ ❝♦♥58✐8✉❛♥8 ❧❡ ❥♦✐♥8 587✉❝8✉7❛❧ ❞✉ ❝♦♠♣♦5✐8❡ I [0]18 7=♣❛7= ✭fa = 60 %✮ ✲ ❱❛7✐❛8✐♦♥ ❞❡ ❧❛ 8❡♠♣=7❛8✉7❡ ❞❡ 5✉7❢❛❝❡ ∆T (tl) ✭❛✱ ❜ ❡8 ❝✮✱ ✈❛7✐❛8✐♦♥ ❞❡ 8❡♠♣=7❛8✉7❡ 7❡❧❛8✐✈❡ ∆T2(tl) 5❡❧♦♥ ❧❡ ♣7♦✜❧ ❨ ✭❞✮✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵✵ ✹✳✶✶ ▼❛87✐❝❡ =♣♦①②❞❡ ❝❤❛7❣=❡ ❡♥ ♥✐87✉7❡ ❞❡ ❜♦7❡ ✭fa= 8 %✮ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵✵ ✹✳✶✷ ▼✐❝7♦5❝♦♣✐❡ ♦♣8✐U✉❡ ❞❡ ❧❛ ♠❛87✐❝❡ =♣♦①②❞❡ ❝❤❛7❣=❡ ❡♥ ♣❛78✐❝✉❧❡5 ❞❡ ♥✐87✉7❡ ❞❡ ❜♦7❡ ✭fa = 18 %✮ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵✶ ✹✳✶✸ ❈♦♥❞✉❝8✐✈✐8= 8❤❡7♠✐U✉❡ ❞❡ ❧❛ ♠❛87✐❝❡ =♣♦①②❞❡ ❝❤❛7❣=❡ ❡♥ ♥✐87✉7❡ ❞❡ ❜♦7❡ ✭❇◆✮ ❡♥ ❢♦♥❝8✐♦♥ ❞❡ ❧❛ ❢7❛❝8✐♦♥ ✈♦❧✉♠✐U✉❡ ❞✬❛❞❞✐8✐❢5 fa ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵✷ ✹✳✶✹ ▼✐5❡ ❡♥ Y✉✈7❡ ❞❡ ❧❛ 7=♣❛7❛8✐♦♥ ❛✈❡❝ ❥♦✐♥8 ❝❤❛7❣= ✿ ❝❛❧✐❜7❛8✐♦♥ ❞❡ ❧✬=♣❛✐55❡✉7 ❞✉ ❥♦✐♥8 ✭❛✮✱ ♠❛✐♥8✐❡♥ ❡♥ ♣♦5✐8✐♦♥ ❞❡ ❧❛ 7=♣❛7❛8✐♦♥ ✭❜✮ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵✸ ✹✳✶✺ ■♥✢✉❡♥❝❡ ❞✉ ❝♦♠♣♦78❡♠❡♥8 8❤❡7♠✐U✉❡ ❞✉ ❥♦✐♥8 ♣♦✉7 ❧❡ ❝♦♠♣♦5✐8❡ I [0]18 7=♣❛7= ✲ ❱❛7✐❛8✐♦♥ ❞❡ ❧❛ 8❡♠♣=7❛8✉7❡ ❞❡ 5✉7❢❛❝❡ ∆T (tl)✭❛ ❡8 ❜✮✱ ✈❛7✐❛8✐♦♥ ❞❡ 8❡♠✲ ♣=7❛8✉7❡ 7❡❧❛8✐✈❡ ∆T2(tl)5❡❧♦♥ ❧❡ ♣7♦✜❧ ❨ ✭❝ ❡8 ❞✮ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵✹ ✹✳✶✻ ❱❛7✐❛8✐♦♥ ❞❡ 8❡♠♣=7❛8✉7❡ 7❡❧❛8✐✈❡ ∆T2(tl)5❡❧♦♥ ❧❡ ♣7♦✜❧ ❨ ♣♦✉7 ❧❡5 ❝♦♠♣♦✲ 5✐8❡5 I [0]18✭❛✱ ❝ ❡8 ❡✮ ❡8 I [0/90/0]6 7=♣❛7=5 ✭❜✱ ❞ ❡8 ❢✮ ✭❥♦✐♥8 ❝❤❛7❣=✱ 5❛♥5 ❞=❢❛✉8✮ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵✺ ✹✳✶✼ ^7=♣❛7❛8✐♦♥ ❞✬✉♥❡ =♣7♦✉✈❡88❡ 7=♣❛7=❡ ❛✈❡❝ ❞=❢❛✉85 ❞❡ ❝♦❧❧❛❣❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵✻ ✹✳✶✽ ■♥✢✉❡♥❝❡ ❞❡ ❧❛ ♣7=5❡♥❝❡ ❞❡ ❞=❢❛✉85 ❞❛♥5 ❧❡ ❥♦✐♥8 ❞❡ ❝♦❧❧❛❣❡ ♣♦✉7 ❧❡ ❝♦♠♣♦5✐8❡ I [0/90/0]6 7=♣❛7= ✭❥♦✐♥8 ❝❤❛7❣=✮ ✲ ❱❛7✐❛8✐♦♥ ❞❡ ❧❛ 8❡♠♣=7❛8✉7❡ ❞❡ 5✉7❢❛❝❡ ∆T (tl) ✭❛✮✱ ✈❛7✐❛8✐♦♥ ❞❡ 8❡♠♣=7❛8✉7❡ 7❡❧❛8✐✈❡ ∆T2(tl) 5❡❧♦♥ ❧❡ ♣7♦✜❧ ❨ ✭❜✮ ✳ ✶✵✼ ❆✳✶ ❙❝❤=♠❛ ❞❡ ♣7✐♥❝✐♣❡ ❞✉ ❞7❛♣❛❣❡ ❞✬✉♥ 587❛8✐✜= ❝♦♠♣♦5✐8❡ ♣7=✲✐♠♣7=❣♥= ✳ ✳ ✳ ✶✷✸ ❆✳✷ ^❤❛5❡5 ❞❡ ❞7❛♣❛❣❡ ❞✬✉♥ 587❛8✐✜= ❝♦♠♣♦5✐8❡ ♣7_✲✐♠♣7=❣♥= ❝♦♠♣♦5✐8❡ ✭♣❛78✐❡ ✶✮✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✷✹ ❆✳✸ ^❤❛5❡5 ❞❡ ❞7❛♣❛❣❡ ❞✬✉♥ 587❛8✐✜= ❝♦♠♣♦5✐8❡ ♣7=✲✐♠♣7=❣♥= ❝♦♠♣♦5✐8❡ ✭♣❛78✐❡ ✷✮✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✷✺ ❆✳✹ ❈②❝❧❡ ❞❡ ♣♦❧②♠=7✐5❛8✐♦♥ ❍❡①❝❡❧ ✭✷✵✶✷✮ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✷✺ ❆✳✺ ❉=❝♦✉♣❡ ❞✬✉♥ 587❛8✐✜= ❝♦♠♣♦5✐8❡ ❛✉ ❥❡8 ❞✬❡❛✉ ❛❜7❛5✐❢ ✭❧❛ ❝♦♦7❞♦♥♥=❡ 0, 0 ❝♦77❡5♣♦♥❞ ❛✉ 7❡♣_7❡ ❝7== ♣❛7 ❧✬✉8✐❧✐5❛8❡✉7 5✉7 ❧❛ ♠❛❝❤✐♥❡✮ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✷✼ ❆✳✻ ^7=♣❛7❛8✐♦♥ ❞❡ ❧❛ 5✉7❢❛❝❡ ❛♥❛❧②5=❡ ❞❡ ❧✬=♣7♦✉✈❡88❡ ❞❡ 7=❢=7❡♥❝❡ ❡♥ ■♥❝♦♥❡❧ ✳ ✶✷✼ ▼❛""❤✐❛% ❇❆❘❯❙ ✐①

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✶✳✶ "#✐♥❝✐♣❛✉① ❢❛❝,❡✉#. ♣❡#♠❡,,❛♥, ❧❛ ❞2,❡#♠✐♥❛,✐♦♥ ❞✉ ,②♣❡ ❞❡ ✜①❛,✐♦♥ 6 ✉,✐✲ ❧✐.❡# ♣♦✉# ✉♥❡ #2♣❛#❛,✐♦♥ .,#✉❝,✉#❛❧❡ ✭❯❙❆ ❉❡♣❛#,♠❡♥, ♦❢ ❞❡❢❡♥.❡✱ ✷✵✵✷✮ ✳ ✶✵ ✷✳✶ "#♦♣#✐2,2. ,❤❡#♠✐B✉❡. ❡, ♣❤②.✐B✉❡. ♠♦②❡♥♥❡. ❞❡. ♠❛,2#✐❛✉① ♠♦❞2❧✐.2. ✭♠ ✿ ♠❡.✉#❡.✱ ❢ ✿ ❢♦✉#♥✐..❡✉#✱ ❜ ✿ ❜✐❜❧✐♦❣#❛♣❤✐❡✮ ❀ λa ✿ ❧❛ ❝♦♥❞✉❝,✐✈✐,2 ,❤❡#♠✐B✉❡ ❛①✐❛❧❡ ❡, λt ✿ ❧❛ ❝♦♥❞✉❝,✐✈✐,2 ,❤❡#♠✐B✉❡ ,#❛♥.✈❡#.❡ ❞✉ ♣❧✐ ❝♦♠♣♦.✐,❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✻ ✷✳✷ "#♦♣#✐2,2. ❞✉ ♠❛✐❧❧❛❣❡ ❡, ,❡♠♣. ❞❡ ❝❛❧❝✉❧ ❡♥ ❢♦♥❝,✐♦♥ ❞❡ ❧❛ ,❛✐❧❧❡ ❣2♥2#❛❧❡ ❞❡. 2❧2♠❡♥,. ✭✉♥ .❡✉❧ 2❧2♠❡♥, ❞❛♥. ❧✬2♣❛✐..❡✉# ❞✉ ❥♦✐♥, ❞❡ ❝♦❧❧❡ 2♣♦①②❞❡ ❡, ❞❛♥. ❧✬2♣❛✐..❡✉# ❞❡ ❧❛ ♠♦✉..❡✮ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✾ ✷✳✸ ❚❡♠♣2#❛,✉#❡. ❛✉① ♣♦✐♥,. ❞✬❛♥❛❧②.❡ ❡♥ ❢♦♥❝,✐♦♥ ❞❡ ❧❛ ,❛✐❧❧❡ ❣2♥2#❛❧❡ ❞✉ ♠❛✐❧❧❛❣❡ ✭✉♥ .❡✉❧ 2❧2♠❡♥, ❞❛♥. ❧✬2♣❛✐..❡✉# ❞✉ ❥♦✐♥, ❞❡ ❝♦❧❧❡ ❡, ❞❛♥. ❧✬2♣❛✐.✲ .❡✉# ❞❡ ❧❛ ♠♦✉..❡✮ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✾ ✷✳✹ "#♦♣#✐2,2. ❞✉ ♠❛✐❧❧❛❣❡ ❡, ,❡♠♣. ❞❡ ❝❛❧❝✉❧ ❡♥ ❢♦♥❝,✐♦♥ ❞✉ ♥♦♠❜#❡ ❞✬2❧2♠❡♥,. ❞❛♥. ❧✬2♣❛✐..❡✉# ❞✉ ❥♦✐♥, ❞❡ ❝♦❧❧❡ 2♣♦①②❞❡ ✭,❛✐❧❧❡ ❣2♥2#❛❧❡ ❞❡ ♠❛✐❧❧❛❣❡ ❞❡ 2 mm✱ ✉♥ .❡✉❧ 2❧2♠❡♥, ❞❛♥. ❧✬2♣❛✐..❡✉# ❞❡ ❧❛ ♠♦✉..❡ ✐.♦❧❛♥,❡✮ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✵ ✷✳✺ "#♦♣#✐2,2. ❞✉ ♠❛✐❧❧❛❣❡ ❡, ,❡♠♣. ❞❡ ❝❛❧❝✉❧ ❡♥ ❢♦♥❝,✐♦♥ ❞✉ ♥♦♠❜#❡ ❞✬2❧2♠❡♥,. ❞❛♥. ❧✬2♣❛✐..❡✉# ❞❡ ❧❛ ♠♦✉..❡ ✐.♦❧❛♥,❡ ✭,❛✐❧❧❡ ❣2♥2#❛❧❡ ❞❡ ♠❛✐❧❧❛❣❡ ❞❡ 2 mm✱ ✉♥ .❡✉❧ 2❧2♠❡♥, ❞❛♥. ❧✬2♣❛✐..❡✉# ❞✉ ❥♦✐♥, ❞❡ ❝♦❧❧❡ 2♣♦①②❞❡✮ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✵ ✷✳✻ ❚❡♠♣2#❛,✉#❡. ❛✉① ♣♦✐♥,. ❞✬❛♥❛❧②.❡ ❡♥ ❢♦♥❝,✐♦♥ ❞✉ ♥♦♠❜#❡ ❞✬2❧2♠❡♥,. ❞❛♥. ❧✬2♣❛✐..❡✉# ❞✉ ❥♦✐♥, ❞❡ ❝♦❧❧❡ 2♣♦①②❞❡ ✭,❛✐❧❧❡ ❣2♥2#❛❧❡ ❞❡ ♠❛✐❧❧❛❣❡ ❞❡ 2 mm✱ ✉♥ .❡✉❧ 2❧2♠❡♥, ❞❛♥. ❧✬2♣❛✐..❡✉# ❞❡ ❧❛ ♠♦✉..❡ ✐.♦❧❛♥,❡✮ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✶ ✷✳✼ ❚❡♠♣2#❛,✉#❡. ❛✉① ♣♦✐♥,. ❞✬❛♥❛❧②.❡ ❡♥ ❢♦♥❝,✐♦♥ ❞✉ ♥♦♠❜#❡ ❞✬2❧2♠❡♥,. ❞❛♥. ❧✬2♣❛✐..❡✉# ❞❡ ❧❛ ♠♦✉..❡ ✐.♦❧❛♥,❡ ✭,❛✐❧❧❡ ❣2♥2#❛❧❡ ❞❡ ♠❛✐❧❧❛❣❡ ❞❡ 2 mm✱ ✉♥ .❡✉❧ 2❧2♠❡♥, ❞❛♥. ❧✬2♣❛✐..❡✉# ❞✉ ❥♦✐♥, ❞❡ ❝♦❧❧❡ 2♣♦①②❞❡✮ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✶ ✷✳✽ ❚❡♠♣2#❛,✉#❡. ❛✉① ♣♦✐♥,. ❞✬❛♥❛❧②.❡ ❡♥ ❢♦♥❝,✐♦♥ ❞❡ ❧❛ ❞✉#2❡ ❞❡. ♣❛. ❞❡ ,❡♠♣. ✭,❛✐❧❧❡ ❣2♥2#❛❧❡ ❞❡ ♠❛✐❧❧❛❣❡ ❞❡ 2 mm✱ ✉♥ .❡✉❧ 2❧2♠❡♥, ❞❛♥. ❧✬2♣❛✐..❡✉# ❞✉ ❥♦✐♥, ❞❡ ❝♦❧❧❡ 2♣♦①②❞❡ ❡, ❞❛♥. ❧✬2♣❛✐..❡✉# ❞❡ ❧❛ ♠♦✉..❡ ✐.♦❧❛♥,❡✮ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✷ ✷✳✾ ❚❡♠♣. ❞❡ ❝❛❧❝✉❧ ❡♥ ❢♦♥❝,✐♦♥ ❞❡ ❧❛ ❞✉#2❡ ❞✉ ♣❛. ❞❡ ,❡♠♣. ✭,❛✐❧❧❡ ❣2♥2#❛❧❡ ❞❡ ♠❛✐❧❧❛❣❡ ❞❡ 2 mm✱ ✉♥ .❡✉❧ 2❧2♠❡♥, ❞❛♥. ❧✬2♣❛✐..❡✉# ❞✉ ❥♦✐♥, ❞❡ ❝♦❧❧❡ 2♣♦①②❞❡ ❡, ❞❛♥. ❧✬2♣❛✐..❡✉# ❞❡ ❧❛ ♠♦✉..❡ ✐.♦❧❛♥,❡✮ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✷ ①✐

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