TABLEAU DES PRIMITIVES
1) Primitives de fonctions usuelles : (k désigne une constante réelle)Remarques Fonction Primitive
Sur 0 k Sur , a ∈ a ax + k Sur , n ∈ xn 1 1 + + n xn + k Sur ]-∞ ; 0[ ou ]0 ; +∞[ 12 x -x 1 + k Sur ]-∞ ; 0[ ou ]0 ; +∞[, n ∈ *\1 n x 1 1 ) 1 ( 1 − − − n x n + k Sur ]0 ; +∞[ x 1 2 x + k Sur ]0 ; +∞[ x 1 ln x + k Sur ex ex + k
2) Formules usuelles : u et v sont deux fonctions dérivables sur un intervalle I, k est un réel.
Fonction Primitive u’ + v’ u + v + k au’ au + k un×u’ 1 1 + n u n+1 + k 2 u ' u u 1 − + k n u ' u 1 n u ) 1 n ( 1 − − − + k u u' 0 0 ) ln( ln < > − u u si si u u u u' 2 u + k u’×(v’u) vu
