Réflexions sur
et
sur les sujets d 'examen
renseignement des mathématiques
Bien que cet enseignement ait pris des formes classiques, je voudrais présenter quelques réflexions à son sujet. Certaines sont générales, d'autres sont spéciales à l'Enseignement Technique.
Pour les premières, il arrive que des maîtres, généralement des débutants, confondent classe de mathématiques et cours de logique. Ils sont satis-f a i t s s'ils ont satis-f a i t « une belle leçon » bien ordon-née, bien enchaîordon-née, pendant laquelle des élèves dociles ou paresseux auront écrit ou écouté... ou rêvé mais n'auront pa s f a it de mathématiques. J e sais que ces cas extrêmes sont rares, m a i s j'en ai connu. Qu'en résulte-t-il ? Des e n f a n t s dégoûtés, une classe d'élèves qui ne comprennent pas un professeur qui, m a l g r é ses efforts, n'obtient pas de résultats. Que de temps, d'énergie gâchés. Seuls réussissent les trè s bons éléments ou ceux qui sont aidés à la maison. A quoi a servi le professeur ?
Au contraire, une classe de m a t h é m a t i q u e s doit être une classe où l'on f a i t des mathématiques, où les élèves travaillent sous la direction d'un conseiller qui, après avoir bien préparé son travail, conseille et guide. Un secrétaire exécute au tableau le travail que chacun f a i t à sa place. Le cours devient une classe active qui continue l'interrogation. Le conseiller technique, en f a i s a n t trouver des pro-blèmes, instruit ses élèves et forme leur esprit. Il est évident qu'on perd du temps, entendez par là que le nombre de théorèmes qui défilent au tableau est réduit. Mais les e n f a n t s travaillent et appren-nent quelque chose qu'ils n'ont plus qu'à fixer a la maison. Cette méthode s'impose à l'Enseignement Technique qui ne veut pas dégager une élite m a i s instruire une m a s s e et dont les e n f a n t s n'ont ni le temps, ni les moyens de se f a i r e expliquer à la maison ce qu'on ne leur a pas f a i t comprendre en classe. Si le nombre de théorèmes portés au pro-g r a m m e est trop pro-g r a n d , il f a u t proposer des sup-pressions.
D'ailleurs, la chose doit être facile. Que voulonsnous que nos élèves retiren t de leurs cours de m a -thématiques. Selon moi, une méthode d'analyse et de recherche qui développe la puissance de l'esprit, des connaissances à utiliser d a n s les a u t r e s m a -tières d'enseignement : procédés de traçage, moyens de calculer : des longueurs, des surfaces et des volumes, des valeurs numériques.
Voyons donc ce qui est essentiel à ces deux points de vue et il restera du temps pour les exer-cices. Les chapitres clé ne sont pas si nombreux où le professeur devra lui-même prendre la craie. Quant aux exercices et a u x applications, que tous ceux qui sont pratiques soient donnés. J'entends par là que toute application de la théorie doit être
connue du professeur. S'il ne travaille pas ou peu en classe, il devra en revanche, en dehors de son service, fréquenter les ateliers, le chef des travaux, les professeurs techniques adjoints, l'industrie et ses techniciens, pour se documenter et, en classe, il assurera la liaison entre son cours et la pratique. L ' e n f a n t a trop tendance à voir par comparti-ments. Ce qu'on f a it en m a t h é m a t i q u e s est oublié en dessin, et ce qu'on exécute en dessin n'a pas toujours pour lui une application à l'atelier. Ce qui nous semble évident ne l'est pas pour des adoles-cents. « A quoi cela sert-il ? » est souvent pensé, même s'il n'est pas dit. Mais quand on présente une application pratique qu'elle soit vraiment pra-tique, qu'il ne s'agisse p a s d'un problème quel-conque habillé en bleus d'ateliers et dont sourirait un technicien.
J'en arrive aux problèmes d'examen.
Si pour le niveau du Certificat d'Aptitude Pro-fessionnelle les applications abondent pour le brevet d'Enseignement Industriel, les sujets sont plus f a -ciles à critiquer qu'à trouver. Si le cours a été bien mené, si les applications à la mécanique, à l'électricité, aux diverses spécialités manuelles ont été vues au cours de la scolarité, le jour de l'exa-men il me semble sage de laisser à chaque disci-pline sa matière propre et de donner des s u j e t s de m a t h é m a t i q u e s généraux. D'ailleurs, les épreuves techniques d'un niveau suffisant sont r a r e s et leur nombre en é t a nt restreint un facile bachotage tien-drait lieu de préparation. E n juillet dernier déjà, dans une Académie, un professeur avait donné une série d'exercices au moment des révisions.
Le problème de l'examen était parmi eux. D'ailleurs la plupart de ces sujets qui ne corres-pondent généralement qu'à une spécialité, la mé-canique, risquent de dérouter menuisiers et maçons. Je verrais par exemple, en algèbre, une t r a n s f o r -mation d'expression avec une application numérique à une certaine approximation ; en . géométrie, un t r a c é suivi d'un calcul de ligne, de la démons-tration d' une propriété en utilisant les triangles semblables, enfin la recherche d'un lieu lorsque cer-t a i n s élémencer-ts variencer-t.
Si 1' on objecte que ce genre de s u j e ts s'appa-rente à ceux posés à d'autres examens, il est facile de répondre que le Brevet d'Enseignement Indus-triel par ses épreuves de mécanique, d'électricité, de technologie, pour ne parler que de l'écrit, auquel je souhaite voir ajouter d'ailleurs le dessin, a assez de c a r a c t è re pour n'être confondu avec aucun a u t re examen.
M. FOUSSAT
Directeur du Collège Technique d'Annecy. 48
