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Stabilité des Constructions

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(1)

3`e Bac AR, 2014-2015 V. Deno¨el Struct. Iso Treillis Force unit´e

Stabilit´

e des Constructions

V. Deno¨el, L. Duchˆene, J.-M. Franssen

GERE0021-1 (anc. GERE0003-x)

Ann´ee Acad´emique 2014-2015

(2)

3`e Bac AR, 2014-2015 V. Deno¨el Struct. Iso Treillis Force unit´e

Informations G´

en´

erales

O`u t´el´echarger les mises `a jours de ce document ?

http://hdl.handle.net/2268/180839

(cliquez sur l’URL ci-dessus et acceptez la connexion au site ORBi)

O`u ? Quand ?

Le cours est organis´e sur le site de Gembloux, du 20 avril au 29 mai.

Me contacter ?

Bureau : site du Sart Tilman Li`ege, B52/3, +1/422 T´el´ephone : 04/366.29.30

Mail :[email protected]

Objectifs du cours et plan p´edagogique ? Examen ?

Cours 36h+36h, valorisation 6 ECTS (plus de d´etails dans les engagements p´edagogiques du cours)

◦ Exercice personnel `a d´efendre oralement ◦ Examen ´ecrit portant sur les notions pratiques

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3`e Bac AR, 2014-2015 V. Deno¨el Struct. Iso Treillis Force unit´e

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Cours 36h+36h, valorisation 6 ECTS (plus de d´etails dans les engagements p´edagogiques du cours)

◦ Exercice personnel `a d´efendre oralement ◦ Examen ´ecrit portant sur les notions pratiques

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Cours 36h+36h, valorisation 6 ECTS (plus de d´etails dans les engagements p´edagogiques du cours)

◦ Exercice personnel `a d´efendre oralement ◦ Examen ´ecrit portant sur les notions pratiques

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Objectifs du cours et plan p´edagogique ? Examen ?

Cours 36h+36h, valorisation 6 ECTS (plus de d´etails dans les engagements p´edagogiques du cours)

◦ Exercice personnel `a d´efendre oralement ◦ Examen ´ecrit portant sur les notions pratiques

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Objectifs du cours et plan p´edagogique ? Examen ?

Cours 36h+36h, valorisation 6 ECTS (plus de d´etails dans les engagements p´edagogiques du cours)

◦ Exercice personnel `a d´efendre oralement ◦ Examen ´ecrit portant sur les notions pratiques

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3`e Bac AR, 2014-2015 V. Deno¨el Struct. Iso Treillis Force unit´e

Contenu Du Cours

Le cours est calqu´e sur le bouquin de r´ef´erence :

“Le calcul des structures”, P. Latteur. Editions Academia -Bruylant, Louvain - la - Neuve, 304 pages, ISBN 2 - 87209 - 483 - 0

Table des mati`eres :

• M´ethodes des forces

• iso-/hyper- staticit´e

• m´ethode des forces

• tassements d’appui

• lignes d’influence

• arcs et cˆables, instabilit´e, dynamique et vibrations • M´ethode de d´eplacement

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3`e Bac AR, 2014-2015 V. Deno¨el Struct. Iso Treillis Force unit´e

Programme Pr´

evisionnel

(9)

3`e Bac AR, 2014-2015 V. Deno¨el Struct. Iso Treillis Force unit´e

Partie I : Rappel d’Analyse de

Structures Iso-statiques

Acquis d’apprentissage :

• identifier rapidement si une structure simple est isostatique

• ˆetre capable d’identifier les diagrammes d’effort interne rapidement pour les structures isostatiques

(10)

3`e Bac AR, 2014-2015 V. Deno¨el Struct. Iso Treillis Force unit´e

Elements de base I

D´eterminez si les structures suivantes sont isostatiques

(a) (b) (c) (e)

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3`e Bac AR, 2014-2015 V. Deno¨el Struct. Iso Treillis Force unit´e

Elements de base II

(12)

3`e Bac AR, 2014-2015 V. Deno¨el Struct. Iso Treillis Force unit´e

(13)

3`e Bac AR, 2014-2015 V. Deno¨el Struct. Iso Treillis Force unit´e

Elements de base IV

(14)

3`e Bac AR, 2014-2015 V. Deno¨el Struct. Iso Treillis Force unit´e

R`

egles `

a respecter I

Equation de l’´elastique(th´eorie de Bernoulli) EId 4 v dx4 = p (x ) ; M = EI d2v dx2 ; T = dM dx = EI d3v dx3 Barres rectilignes

Zones o`u n’agit aucune force (p (x ) = 0)

Zones o`u agit une force concentr´ee perpend. `a l’axe de la barre (p (x ) = 0, sauf en un point)

Zones o`u agit un moment concentr´e (p (x ) = 0, sauf en un point) Zones o`u agit une force r´epartie perpend. `a l’axe de la barre (p (x ) 6= 0)

Barres non rectilignes

le diagramme des moments ne varie pas lin´eairement dans les plages o`u aucune force ext´erieure n’est appliqu´ee

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3`e Bac AR, 2014-2015 V. Deno¨el Struct. Iso Treillis Force unit´e

Exercices I

D´eterminez les diagrammes d’effort interne dans les structures suivantes

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3`e Bac AR, 2014-2015 V. Deno¨el Struct. Iso Treillis Force unit´e

Exercices II

... tracer les diagrammes d’effort interne dans des structures isostatiques imagin´ees par les ´etudiants

3 structures ont ´et´e ´etudi´ees et analys´ees : un mˆat d’´eolienne, un tunnel `a batraciens et un butoir pour arrˆeter un wagon

(17)

3`e Bac AR, 2014-2015 V. Deno¨el Struct. Iso Treillis Force unit´e

Partie II : Treillis Isostatiques

Acquis d’apprentissage :

• connaitre les diff´erents m´ethodes pour la d´etermination des efforts dans les barres d’un treillis

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3`e Bac AR, 2014-2015 V. Deno¨el Struct. Iso Treillis Force unit´e

Generalit´

es I

Treillis isostatiques 1. La m´ethode de Cr´emona 2. La m´ethode des coupes

3. La m´ethode matricielle (2 ´equations d’´equilibre par nœud) 4. La m´ethode des d´eplacements (´el´ements finis)

Treillis hyperstatiques

1. La m´ethode des forces (→ savoir analyser un treillis isostatique) 2. La m´ethode des d´eplacements (´el´ements finis)

NB : M´ethode des coupes - il y a toujours moyen de d´eterminer l’effort demand´e `a l’aide d’une seule ´equation. Truc : ´equilibre en rotation autour du point `a l’intersection entre les vecteurs des efforts internes inconnus non d´esir´es.

(19)

3`e Bac AR, 2014-2015 V. Deno¨el Struct. Iso Treillis Force unit´e

Exercices I

D´eterminez l’effort maximum dans la membrure comprim´ee de ce treillis `a mailles r´eguli`eres.

L

L

(20)

3`e Bac AR, 2014-2015 V. Deno¨el Struct. Iso Treillis Force unit´e

Exercices II

D´eterminez, dans la structure en treillis ci-dessous, les efforts dans les barres a, b, c, d et e. L L L L L P P P a b c d e L L L

(21)

3`e Bac AR, 2014-2015 V. Deno¨el Struct. Iso Treillis Force unit´e Lectures com-pl´ementaires

Generalit´

es I

x

(22)

3`e Bac AR, 2014-2015 V. Deno¨el Struct. Iso Treillis Force unit´e Lectures com-pl´ementaires

Exercices I

x

(23)

3`e Bac AR, 2014-2015 V. Deno¨el Struct. Iso Treillis Force unit´e Lectures com-pl´ementaires

Lectures compl´

ementaires I

P. Latteur

Le calcul des structures

Academia - Bruylant, Louvain - la - Neuve, 304 pages, ISBN 2 - 87209 - 483 - 0.

Références

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