G4G 2016
G4G 2016 Commune libre dCommune libre d’’AligreAligre
Japoniaiseries
Origami, Sangaku
Ne pas se plier
Ne pas se plier àà la rla rèèglegle
2 4 3 -Trisection impossible à la règle et au compas (P.-L. Wantzel 1837) O A B O’ B’ A’ I
Pintes,
Pintes, agonesagones
Polygones réguliers: 3, 4, 6, 8, ...
Pentagone:
D
Déébatsbats--paroles au bar paroles au bar àà PaulPaul
Parabole : lieu des points à égale distance d’un point (foyer) et d’une droite (directrice).
D
Déébatsbats--paroles au bar paroles au bar àà PaulPaul
Parabole :
Lieu des points à égale distance
d’un point (
foyer
) et d’une droite (directrice
).Enveloppes sous plis
Enveloppes sous plis
O F M M point courant du cercle de centre O F point intérieur du cercle Médiatrice du segment FM
Enveloppe des médiatrices =
ELLIPSE
ELLIPSE
O F M
point int
HYPERBOLE
HYPERBOLE
O F
M
point ext
x
x
l(
x)
?
Probl
x
x
l(
x)
?
Probl
Solution plane
Plis dans l
r
r
αααα
αααα
ββββ
ββββ
a
b
c
a
b
r
c
r
α β
β
α
= +
= +
= +
2
a
b
c
p
=
+ +
= + + = +
α β
r
a
r
2
b
c
a
r
= − =
p
a
+ −
Triangle rectanglea
b
c
(
)
r
⋅ + + =
a
b
c
bc
2
b
c
a
bc
r
b
c
a
+ −
=
=
+ +
r
r
r
2 2(
b
c
)
a
2
bc
⇔ +
−
=
a
2= b
2+c
2Le piteux matamore gauche
On n
A B C D B’ C’ D’ O1 O P S Q R K Propri
Origami pour
