• Aucun résultat trouvé

Asymetrics smiles, leverage effects and structural parameters

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Partager "Asymetrics smiles, leverage effects and structural parameters"

Copied!
53
0
0

Texte intégral

(1)

CAHIER 09-2001

ASYMMETRIC SMILES, LEVERAGE EFFECTS

AND STRUCTURAL PARAMETERS

René GARCIA, Richard LUGER

and Éric RENAULT

(2)

CAHIER 09-2001

ASYMMETRIC SMILES, LEVERAGE EFFECTS

AND STRUCTURAL PARAMETERS

René GARCIA

1

, Richard LUGER

2

and Éric RENAULT

3

1

Centre de recherche et développement en économique (C.R.D.E.) and Département

de sciences économiques, Université de Montréal, and CIRANO

2

Bank of Canada and CIRANO

3

C.R.D.E. and Département de sciences économiques, Université de Montréal,

CIRANO, CREST-INSEE, and IFM2

April 2001

___________________

The first two authors gratefully acknowledge financial support from the Fonds pour la formation de

chercheurs et l'aide à la recherche (FCAR) of Québec, the Social Sciences and Humanities

Research Council (SSHRC) of Canada, and the MITACS Network of Centres of Excellence. The

third author thanks the C.R.D.E. and CIRANO for financial support. This paper represents the

views of the authors and does not necessarily reflect those of the Bank of Canada or its staff.

(3)

RÉSUMÉ

Dans cet article, nous caractérisons les asymétries observées dans les courbes de

volatilités implicites par la présence d'effets de levier multiples dans un modèle dynamique

stochastique d'évaluation des actifs financiers. La dépendance entre les mouvements de prix

et la volatilité future est introduite par l'intermédiaire d'un ensemble de variables d'état latentes.

Ces variables d'état sont susceptibles de capter non seulement le risque de volatilité et le

risque de taux d'intérêt qui peuvent influer sur les prix d'options, mais encore les risques de

corrélation et de saut. L'effet de levier financier traditionnel est produit quant à lui par une

corrélation instantanée entre les variables d'état qui entrent dans le processus de volatilité

stochastique du prix de l'action et le processus du prix de l'action proprement dit. Nous

disposons toutefois d'un cadre plus général dans lequel l'asymétrie des courbes de volatilités

implicites résulte de toute corrélation instantanée entre les variables d'état et soit le rendement

de l'action soit le facteur d'actualisation stochastique. Dans le but de tracer les formes des

courbes de volatilités implicites générées par un modèle avec variables latentes, nous

spécifions un facteur d'actualisation stochastique fondé sur un modèle d'équilibre avec

préférences non séparables dans le temps. Lorsque nous calibrons ce modèle avec des

valeurs raisonnables des paramètres, nous reproduisons les diverses formes de courbes de

volatilités implicites qui sont produites à partir des données de prix d'options observées sur le

marché.

Mots clés : évaluation d'options, facteur d'actualisation stochastique, volatilité stochastique,

volatilité implicite de Black-Scholes, effet de sourire, modèle d'équilibre

d'évaluation d'options

ABSTRACT

In this paper, we characterize the asymmetries of the smile through multiple leverage

effects in a stochastic dynamic asset pricing framework. The dependence between price

movements and future volatility is introduced through a set of latent state variables. These

latent variables can capture not only the volatility risk and the interest rate risk which potentially

affect option prices, but also any kind of correlation risk and jump risk. The standard financial

leverage effect is produced by a cross-correlation effect between the state variables which

enter into the stochastic volatility process of the stock price and the stock price process itself.

However, we provide a more general framework where asymmetric implied volatility curves

result from any source of instantaneous correlation between the state variables and either the

return on the stock or the stochastic discount factor. In order to draw the shapes of the implied

volatility curves generated by a model with latent variables, we specify an equilibrium-based

stochastic discount factor with time non-separable preferences. When we calibrate this model

to empirically reasonable values of the parameters, we are able to reproduce the various types

of implied volatility curves inferred from option market data.

Key words : option pricing, stochastic discount factor, stochastic volatility, Black-Scholes

implied volatility, smile effect, equilibrium option pricing

(4)

² ³ ´ µ ¶ ¶ · ¸ ¹º ¹» ¼ ½ ¾ ¸ ¿ ¹¾ À ¸ º ¹» ¹À Á ½¹¿  º ¼ ¿ à º Â Ä Å Â ¸ ¼ º ¿ à º Â Æ Ç È É Ê Ë Ì Í Î ÏÐ Ñ Ò Ó Ô Õ Ö × Ø Ù ÚÛ Ü Ý Þ ß à á â ã ä å â æ ç è é ê ë ì é ç íî é ï ð ñ ë ì ë ð î é ì òó ô õ ö ÷ ø ù úû ü ýúô õ þ ÿ ýø úýú ÷    þ ô                                       !     " # ! $      % &   $  

        & !        !   &        '  & &          ( ) * + + , - ./ .0 1 2 3 .1 4 + 4

5 6 7 * + 8 9 , 5 : + 2 * 1 ; + 3 + + < : = 3 3 + : 7 * + 4 , .2+ + > + 0 7 .< / + 6 + / + < 0 + 7 5 1 4 ? , , + 7 / .0 ., - 2.+ : ; 5 21 7 .2. 7 ? 0 = / ; + @ 3 = 7 < = , + / 5 = 4 : .4 7 5 / 7 + : 4 , .2+ 4 .< 7 * + 4 * 1 - + 5 6 4 , ./ A 4 5 / 6 / 5 B < 4 1 / + .< 6 + / / + : , 5 / + 6 / + C D E F G HI JK L M M N K O E G P N G N Q R F S TU D K E V W X E U K N Y Z [ E \ E K N H \ L HN G THTG I ] D K \ E [ J L K L Y G TL F [ L F G Z E ^ _ ` a b b cd e f g h d i f jf k l f e e m l f i l h n f o p q r r s p r t u p v w x v s y u p v r s y r q y z { p w { v p | } p ~  w v r x| p €  p z r ‚t ƒ „ v r w q s y v r …q } w ‚y r …‚…r t  w ~ p ‚ y v …z † ‡ ˆˆ ‰ Š ‹ Œ  Ž  ‘ ’ “ ” • – — ˜ ™ š › œ  ž Ÿ ž   ¡ ¡  ¢ ˜ £œ ž ¡ £¤ ¥ ¦  § ¢ ¦  ˜  ¢ › ˜ § ž £§ § ™ ¨ Ÿ ¢ £™ § ž Ÿ § š ¢ ¦  ¨ ™ ¤Ÿ ¢ £¤£¢   Ÿ ˜  › § œ ™ ˜ ˜  ¤ Ÿ ¢  š © ª £¢ ¦ ž ¢ ™ œ ¦ Ÿ ž ¢ £œ ¨ ™ ¤Ÿ ¢ £¤£¢   « ¢ ¦  — ˜ £œ  ™ ¬ ¢ ¦  ™ — ¢ £™ § £ž  ­ — ˜  ž ž  š Ÿ ž Ÿ §  ­ —  œ ¢ Ÿ ¢ £™ § ™ ¬ ¢ ¦  ® ¯ — ˜ £œ  « ¥ ¦  ˜  ¢ ¦   ­ —  œ ¢ Ÿ ¢ £™ § £ž ¢ Ÿ °  § ¥ £¢ ¦ ˜  ž —  œ ¢ ¢ ™ ¢ ¦  š £ž ¢ ˜ £± › ¢ £™ § ™ ¬ ¢ ¦  ¦  ¢  ˜ ™ ²  §  ™ › ž ž ¢ ™ œ ¦ Ÿ ž ¢ £œ ¨ ™ ¤Ÿ ¢ £¤£¢   ¬ Ÿ œ ¢ ™ ˜ © ³ ¦  ž   ¡ ¡  ¢ ˜ £œ ¨ ™ ¤Ÿ ¢ £¤£¢   ž ¡ £¤ £ž œ ˜  Ÿ ¢  š ±   Ÿ ˜  ¤Ÿ ¢  š ´  § ž  §  µ  œ ¢ ¶ ž   ·  § Ÿ › ¤¢ « ¸ ¹ ¹ • Ÿ § š ·  § Ÿ › ¤¢ Ÿ § š ³ ™ › º £ « ¸ ¹ ¹ » ¼ ½ ¾ ¿ À Á Á Â Ã Ä ÅÆ ¿ Á ÅÇ ¿ Æ È É Ã Ê Â Ä Â ËÌ Ä Â Í Â Î Ì Ã Â É Ã Å È ÇÇÀ Â Ï Î ÇÈ ÅÉ Â Ð Í À È É ÅÉ ¿ Ã È É Ã È É Â Ì Ñ ¿ Æ Ì Ä Ä Â ÇÈ Ã ÅÌ É Í Â Ã Ò Â Â É Ä Â Ã Ñ Ä É ¿ È É Ð Ó Ì ÇÈ Ã ÅÇÅà À ½ Ô É Õ Ç È Æ Ö × Ø Ù Ú » ¼ Û È É ÅÉ Ó Â Ä ¿ Â Ä Â ÇÈ Ã ÅÌ É ¿ Ê ÅÎ Í Â Ã Ò Â Â É Ã Ê Â ÇÂ Ó Â Ç Ì Ë Â Ü Ñ Åà À Î Ä ÅÆ Â ¿ È É Ð Ã Ê Â ÅÉ ¿ Ã È É Ã È É Â Ì Ñ ¿ Æ Ì É Ð Åà ÅÌ É È Ç Ó Ì ÇÈ Ã ÅÇÅà À Å¿ Î Ñ Ã ËÌ Ä Ò È Ä Ð ËÌ Ä ÅÉ Ð ÅÓ ÅÐ Ñ È Ç Ý Þ ß à á â ã äà äå æ ç Þ à ç Þ ç èé ê äë å à ã äì äà ç í ì èé äå ç î ï ð Ý å é å ñ äé è èç æ ç Þ é ò ç á ó î Þ ë ì äå ê ã ç ì Þ äñ ç ë ô ê ã ç à ê ë ñ õ äå ñ Þ ç é à ç à ê ã ç î ç ï ê ö ÷ ø ö ù ú û ü÷ ý þ ÿ ÷ üø ÿ  ÷  ù þ ù  ø þ ù ÷  ù þ ü  ø  ÷  ù  þ    ü  ÷ þ ÿ  ÿ ÷ ù  ü ÷ ø ÿ  ü  ù þ ø ÿ ÷ ü ü÷ ý ø  ÷  ù  ÷ ø    ù  ø         ø  ÷  ÿ ÷  û  ÿ ù ÿ ÷ ü ù ø þ þ ù ÿ ÷ üø ù  ü ÷  ÿ  ø ø þ  þ ø ÿ   ÿ þ  ù ÷ ü  ü ù     ù ø þ þ ù ÿ ÷ üø ü  ÷ ü ÿ ù  ÿ ù ù þ ÿ ù ù  ù ÷   û ÷ ù   ÿ ÿ ÷ üø  ÿ þ ù ü ù ü ÷ ù þ   ø  ÷ ü ù ö ÿ þ ý ü þ ü   þ ù  üÿ ÿ  ø ÿ ÷ ü ü÷ ý ù ù   ÿ    ù ù         ! "  # $ % &   ' ( ) ) * '   + , + # &  - $ . / 0 1 2 +   # 33# 4 - 3$ 5 3$  - 3%  ! '   # 3% 3  #  ! 3 % -   $  3 2 +  # 33# 4 -  3$  $ # &  ! 3$ % + 6 # -  #  + 1 1 6 # 6 -   7   % #  ! ! 32 3!  ! $  ! + 8  - $ # &   -  $  #  9 6 3# 4  - 3%  / : - +   # &  + -  # 3%     - $   % # 32  ' ;  #   ! < % & 8  3=  - > ( ) ) ? .

 7   3 # &   $ 4    # - 3% $ &    + 1 # &  $  3  4 !  2  +  3 ,   + !   3 8 & 3% & # & 

! 3@ 6 $ 3+  - + %  $ $ + 1 # &  $ # + % 5  - 3%  3 % + -  + -  #  $ # &  #  % & 3%   !    ! 3 ! 6 %  !  4

&  ! , 3 , $ # -  #  , 3 $ A B C D E FG D H G I J K L M J N O P Q R R R S T K L T L N J U M OM V L W T XJ Y J OM ZL K W U Y OL M

[ \] ^ _ ` a a b c ] c ] d e f g h i j k k l m n o p q r s tutv wts x x y z q u y { wt| } | ~ o wtp  v q €  q q p ‚ y w €{y uty tp ƒ

(5)

¢ ¡¥   ™ œ — § ˜ – š ¦ œ › – š ™ ¥ ¨ ¤   ¡™ § ¦ ¥ ¡œ › ¡› ž ˜ – š ¦ ™ ¢ © ª ¥ « ™ œ « ¡™ › ¥   – › ¨¥ š ¬ œ š § › £ ™ œ ¢ ž ¤ ¤ ™ › š ˜ § ™ ¨ ¥ š ¤ œ › ¥ — ¢ ¥ ¨ › £ ™ ¢ ¤ ¡™ ­ ¬ ™ ® š ¢ › ¢ › œ › ™ — ™ ˜ ™ ¢ ¢ œ š ž œ — § ¢ – ¯ ° ±² ³ ´ ° µ ³ ¶ ±´ ±µ ³ · ¸µ ¹ · º » » ² ´ ¹ º ±³ ¼ ½ ² ³ ² ¹ ¼ ¾ ¼ · · ² ´ ¿ ¹ ±° ±³ ½ · ² ´ ´ ±³ ½ À Á  ² · ² °  ¼ ¹ ¼ ° ´ ² ¹ ±Ã ¼ ´ ±µ ³ · ¼ ¹ ² ½ ±Ä ² ³ ±³ ´ ² ¹ » · µ ¸ ´  ² µ ¿ ´ ±µ ³ ¿ ¹ ±° ±³ ½ ¸Å ³ ° Æ ´ ±µ ³ µ ¹ Ç ¼ ¾´ ² ¹ ³ ¼ ´ ±Ä ² ¾º Ç ´  ¹ µ Å ½  ´  ² · È ² É ³ ² · · µ ¸ ´  ² ¿ ¹ ±° ±³ ½ ¿ ¹ µ Ê ¼ Ê ±¾±´ º » ² ¼ · Å ¹ ² À Ë ² ¿ ¹ µ ¿ µ · ² ¼ ½ ² ³ ² ¹ ¼ ¾±Ã ² ¶ µ ¿ ´ ±µ ³ ¿ ¹ ±° ±³ ½ ¸µ ¹ » Å ¾ ¼ Ê ¼ · ² ¶ µ ³ ¼ · ´ µ °  ¼ · ´ ±° ¶ ±· ° µ Å ³ ´ ¸ ¼ ° ´ µ ¹ ° µ ³ ´ ¼ ±³ ±³ ½ · ´ ¼ ´ ² Ä ¼ ¹ ±¼ Ê ¾² · À Ì · · ¿ ² ° ±¼ ¾ ° ¼ · ² · µ ¸ µ Å ¹ ¸µ ¹ » Å ¾¼ É ² µ Ê ´ ¼ ±³ ´  ² Í Î ¸ µ ¹ » Å ¾¼ Ç ´  ² Ï Å ¾¾ ¼ ³ ¶ Ë Â ±´ ² Ð Ñ Ò Ó Ô Õ ¼ ³ ¶ Í ¼ ±¾² º ¼ ³ ¶ Î ´ Å ¾Ã Ð Ñ Ò Ó Ò Õ · ´ µ °  ¼ · ´ ±° Ä µ ¾¼ ´ ±¾±´ º µ ¿ ´ ±µ ³ ¿ ¹ ±° ±³ ½ ¸µ ¹ » Å ¾¼ · Ç ¼ · É ² ¾¾ ¼ · ´  ² Ö × Ø Ù Ú Û Ü Ý Þ ß à á â ã ä Ø Û å ä ææ ç Û è Ö éæÛ × Ü Ý Þ Þ Ý á â ç Û è ê ë éÛ ç Û è ì ç Ø Ø Ú í Ü Ý Þ Þ î á ï Ù Ú ð ñ ç ï Ù éð éÛ Ù × Ø × ï Ù Ø ç Ù × Ú ò Ù éÚ Û ò Ø éð éÛ ó ô Ú Ø ë ä æç ï ô Ú Ø × õ ä éÙ ö Ú ò Ù éÚ Û ï ÷ ã ñ éï × ø Ù × Û è × è Ú ò Ù éÚ Û ò Ø éð éÛ ó ô Ø ç ë × í Ú Ø ù éï ë Ú Ù éú ç Ù × è å ö Ù ñ × ú ç ï Ù × ë ò éØ éð ç æ æéÙ × Ø ç Ù ä Ø × ç éë × è ç Ù û Û è éÛ ó Ú ò Ù éÚ Û ò Ø éð éÛ ó ë Ú è × æ ï Ù ñ ç Ù í éææ Ø × ò Ø Ú è ä ð × Ù ñ × ð Ø Ú ï ï ü ï × ð Ù éÚ Û ç æ ò ç Ù Ù × Ø Û ï ç Û è Ù ñ × è ö Û ç ë éð ï Ú ô éë ò æé× è ú Ú æç Ù éæéÙ é× ï ÷ ý Û Ù ñ × ð æ ç ï ï Ú ô è × Ù × Ø ü ë éÛ éï Ù éð ú Ú æç Ù éæéÙ ö ë Ú è × æï þ ÿ                                                                      ÿ     ÿ                                                                               ! " # $

# % &' # ( ) # * + * &( , ! ! " # - ( # . ' &/ # ( , &- ( * 0 ' &1 2 , &- ( / - ' # 0 ) * ( 3 # 4- 2 ( ' &( 5 * 6 , " & 7

8

* - 7

8

" # ( 9 : ; ; ; < = > " # ? , " - @ ! " * ! ) * 00 A $ &) # , - 4! # ( + - ' - @ ( @ " # ( ! " # 2 ( ' # $ 0? &( +

A $ &) # + - # , 2 A * ( ' ! " * ! ) * 00 A $ &) # , * $ # ( - ! A # $ 4 # ) ! 0? ) - $ $ # 0* ! # ' @ &! " # * ) " - ! " # $ * ( '

! " # 2 ( ' # $ 0? &( + * , , # ! = 5 2 $ * , ) " & * ( ' B * ) 6 @ # $ ! " 9 C D D E < 3 $ &( + 4 2 $ ! " # $ # % &' # ( ) # ! " * !

' # ! # $ / &( &, ! &) % - 0 * ! &0&! ? / - ' # 0, * $ # ( - ! ) - ( , &, ! # ( ! @ &! " - 3 , # $ % # ' - A ! &- ( A $ &) # , * ( '

! " * ! , ! - ) " * , ! &) % - 0* ! &0&! ? / - ' # 0, * $ # / - $ # 0&6 # 0? ! - # F A 0* &( ! " # , / &0# =

> " # / * &( , ! - ) " * , ! &) % - 0* ! &0&! ? / - ' # 0, ! " * ! " * % # 3 # # ( , 2 3 / &! ! # ' ! - # / A &$ &) * 0

! # , ! &( + * $ # % * $ &* ( ! , - 4 ! " # ! @ - . ' &/ # ( , &- ( * 0 ' &1 2 , &- ( / - ' # 0, &( , ! - ) 6 $ # ! 2 $ ( , * ( '

% - 0* ! &0&! ? , 2 ) " * , &( G # , ! - ( 9 C D D H < = I 0! " - 2 + " ! " # , # / - ' # 0, A $ - ' 2 ) # A * ! ! # $ ( , J 2 * 0.

&! * ! &% # 0? , &/ &0* $ ! - , - / # % &- 0* ! &- ( , 7 5 * 6 , " & 7

8 * - * ( ' 8 " # ( 9 C D D E < 7 5 * ! # , 9 C D D K < * ( ' 8

" # $ ( - % * ( ' L " ? , # 0, 9 C D D D < A $ - % &' # # % &' # ( ) # * + * &( , ! ! " # , ! - ) " * , ! &) % - 0* ! &0.

&! ? / - ' # 0 - 4 G # , ! - ( 9 C D D H < = M 2 0! &. 4* ) ! - $ % - 0* ! &0&! ? / - ' # 0, * , &( 5 * ! # , 9 C D D E < * ( '

N O P Q RQ S T U Q VR WX Y VZ U Q [ P Q Y T X R[ \ X [ Q V\ R [ WY W[] T ^ _ \ ` W\ X Y Q S T U Q V T ^ a T b \ X U c T R R de f g h i j [ P Q WS k VWQ U l WX T S W\ V [` Q Q \ k k `T \ Y P T ^ c Z l WX R [ Q WX d e f f m n o p q r s r pr t u vw vx pvy z { |} p v|vp ~ u { s r |x {  €  ‚ vt r ƒ„ … … m n } w s € r tu } w } w s † } w v ƒ „ … … m n o } w s p q r † r t w r | } ‚ ‚ t { } y q {  ‡ ˆ ‰Š ‹ Œ  Œ ŽŒ Œ  ‘ ’ “ ” • – – — ˜ ™

(6)

¥ ­ ž ¥ £ ¢ ®­ ž ®¢ Ÿ ¦ œ Ÿ œ ž § ¸ Ÿ ± § ¯ § ¶ ¦ ®´ ¦ ² ­ œ Ÿ ®®Ÿ ¶ ­ ³ ² ­ œ Ÿ ®®Ÿ ¶ ®¢ ž § ¥ § ¢ ¢ œ ± ¶ Ÿ ­ ´ § ž § ± ¹ œ Ÿ § § ° Ÿ ­ º £ ± Ÿ ­ ¢ ®¢ ­ ³ Ÿ ¦ § ¯ œ ´ ž ®Ÿ £ ¬ § ¥ ­ ž ¢ ®¢ Ÿ § ž Ÿ » ®Ÿ ¦ Ÿ ¦ § ² ­ œ Ÿ ®®Ÿ ¶ ¢ ¯ ®± º ¢ · ¼ œ ¢ œ ž ¬ ½ £ ž ¬ œ ± œ ¯ ¨ © ª ª ª « ¥ ­ ž µ ± ¯ Ÿ ¦ œ Ÿ ¢ Ÿ ­ ¥ ¦ œ ¢ Ÿ ®¥ ² ­ œ Ÿ ®®Ÿ ¶ ¯ ­ ¬ § ¢ œ ± § ž ­ Ÿ ¥ œ ° œ ¾ § ­ ³ ´ § ž ¹ § ± œ Ÿ ®ž ´ ¦ ®´ ¦ § ² § ¢ ­ ³ ¢ º § » ž § ¢ ¢ œ ž ¬ º £ ± Ÿ ­ ¢ ®¢ œ Ÿ ¢ ¦ ­ ± Ÿ ¯ œ Ÿ £ ± ®Ÿ ®§ ¢ £ ž ¬ § ± ± § œ ¢ ­ ž œ ¾ § ° œ ± œ ¯ § Ÿ § ± ®¿ œ Ÿ ®­ ž ¢ · À £ ¯ ° ¹ ¬ ®Á £ ¢ ®­ ž ¯ ­ ¬ § ¢ ¥ œ ž ´ § ž § ± œ Ÿ § ± § œ ®¢ Ÿ ®¥ ®¯ ° ®§ ¬ ² ­ œ Ÿ ®®Ÿ ¶ ¢ ¯ ®§ ¢ œ Ÿ ¢ ¦ ­ ± Ÿ ¯ œ Ÿ £ ± ®Ÿ ®§ ¢ ¨¢ § §  œ Ÿ § ¢   © ª ª à    œ º ¢ ¦ ®   Ä œ ­ œ ž ¬ Ä ¦ § ž   © ª ª à   Å ž ¬ § ± ¢ § ž    § ž ¿ ­ ž ® œ ž ¬ Æ £ ž ¬   © ª ª Ç «   ¾ £ Ÿ ¼ œ ¢ œ ž ¬ ½ £ ž ¬ œ ± œ ¯ ¨ © ª ª ª « ¢ ¦ ­ » Ÿ ¦ œ Ÿ Ÿ ¦ § ¶ ¥ œ ž ž ­ Ÿ ± § ° ± ­ ¬ £ ¥ § Ÿ ¦ § ¢ ¯ ®§ ¢ œ Ÿ ­ ž ´ ¦ ­ ± ®¿ ­ ž ¢ · È œ ž ¨ © ª ª ª « § ¸ œ ¯ ®ž § ¢ É Ê ËÌ Í Í ËÎ Ï Ð Ï Ñ ËÏ Ð Ò Ó Í Ó Ê Ì Ð Ô Ê Í Ó Ì Ò Ê Ô Í ËÊ Ì Ô Ñ ËÕ Ï Ð Ê Ì Í Ö Ï × Ø Ù Ú Û Û Ó Ì Ò Ô Ñ Ê Ü ËÒ Ï Ð Ï Ü ËÒ Ï Ì Õ Ï Ê Ý Ó É Þ Î Ô Ñ ËÐ ß Ô Ñ Ï Î ËÞ Î Í Ö Ó Í Ñ Ï Ð Ô Ê Ì Ò Ð à Þ ËÕ ß áâ Í Ê Î Ó Ñ ß Ï Í Ü Ê áÓ Í ËáËÍ â Ó Ì Ò ËÐ ËÎ Ô Ê Ñ Í Ó Ì Í ËÌ Ï ã Ô áÓ ËÌ Ë Ì ä Í Ö Ï Ü Ê áÓ Í Ëáå ËÍ â Ð Î ËÑ ß Ð æ ç Ö Ï Ñ Ï Ñ Ï Î Ó ËÌ Ð Ö Ê è Ï Ü Ï Ñ Ð Ê Î Ï Î ËÐ Ð Ô Ï Õ Ëé Õ Ó Í ËÊ Ì Ð Ó Ì Ò Ð Ê Î Ï Ð Þ ä ä Ï Ð Í ËÊ Ì Ð Ñ Ï ä Ó Ñ Ò ËÌ ä Í Ö Ï ËÌ Õ áÞ Ð ËÊ Ì Ê Ý É Þ Î Ô Ð ËÌ Í Ö Ï Ü Ê áÓ Í ËáËÍ â Ó Ñ Ï Î Ó Ò Ï æ ç Ö Ï Õ Ê Ì Õ áÞ Ð ËÊ Ì Ê Ý Í Ö ËÐ Ï Î Ô ËÑ ËÕ Ó á áËÍ Ï Ñ Ó Í Þ Ñ Ï ËÐ Í Ö Ó Í ËÎ Ô Ê Ñ Í Ó Ì Í ÝÏ Ó Í Þ Ñ Ï Ð ÝÊ Ñ Ñ Ï å Ô Ñ Ê Ò Þ Õ ËÌ ä Í Ö Ï Õ Ñ Ê Ð Ð å Ð Ï Õ Í ËÊ Ì Ó á Ô Ó Í Í Ï Ñ Ì Ð Ó Ì Ò Í Ö Ï Ò â Ì Ó Î ËÕ Ð Ê Ý ËÎ Ô áËÏ Ò Ü Ê áÓ Í ËáËÍ ËÏ Ð Ó Ñ Ï É Þ Î Ô Ð ËÌ ê Ê Í Ö Ñ Ï Í Þ Ñ Ì Ð Ó Ì Ò Ü Ê á Ó Í ËáËÍ â ë Ó Ð è Ï áá Ó Ð Ó Õ Ê Ñ Ñ Ï áÓ Í ËÊ Ì ê Ï Í è Ï Ï Ì Í Ö Ï É Þ Î Ô Ð ËÌ Ñ Ï Í Þ Ñ Ì Ð Ó Ì Ò Ü Ê áÓ Í ËáËÍ â æ ç Ê ËááÞ Ð Í Ñ Ó Í Ï Ö Ê è Ê Þ Ñ Ê Ô Í ËÊ Ì Ô Ñ ËÕ ËÌ ä Ý Ê Ñ Î Þ áÓ Õ Ó Ì ËÌ Õ Ê Ñ å Ô Ê Ñ Ó Í Ï Í Ö Ï Ð Ï ÝÏ Ó Í Þ Ñ Ï Ð ë è Ï Ð Ô Ï Õ ËÓ áËì Ï Ê Þ Ñ áÓ Í Ï Ì Í Ð Í Ó Í Ï Ü Ó Ñ ËÓ ê áÏ Ð Í Ê Ó Ò ËÐ Õ Ñ Ï Í Ï å Ð Í Ó Í Ï í Ó Ñ ß Ê Ü Ô Ñ Ê Õ Ï Ð Ð æ î Ò ËÐ Õ Ñ Ï Í Ï Õ Ö Ó Ì ä Ï Ê Ý Ð Í Ó Í Ï è Ëáá Ó ï Ï Õ Í Ð ËÎ Þ áÍ Ó Ì Ï Ê Þ Ð áâ Í Ö Ï Î Ï Ó Ì Ó Ì Ò Ü Ó Ñ ËÓ Ì Õ Ï Ê Ý Ï à Þ ËÍ â Ñ Ï Í Þ Ñ Ì Ð Ó Ì Ò Ê Ý Í Ö Ï Ð Í Ê Õ Ö Ó Ð Í ËÕ Ò ËÐ Õ Ê Þ Ì Í Ý Ó Õ Í Ê Ñ ë Õ Ñ Ï Ó Í ËÌ ä É Þ Î Ô å áËß Ï Ï ï Ï Õ Í Ð Ó áÐ Ê ËÌ Ü Ê á Ó Í ËáËÍ â æ ð Ì Í Ö ËÐ Ð Ï Í Í ËÌ ä è Ï Õ Ö Ó Ñ Ó Õ Í Ï Ñ Ëì Ï Ó Ì Ó áâ Í ËÕ Ó ááâ ê Ê Í Ö Í Ö Ï Ð ß Ï è Ì Ï Ð Ð Ê Ý Í Ö Ï Ñ Ï Í Þ Ñ Ì Ð Ó Ì Ò Í Ö Ï Ï à Þ ËÍ â áÏ Ü Ï Ñ Ó ä Ï Ï ï Ï Õ Í æ ñ Ï Ð Ö Ê è Í Ö Ó Í Í Ö Ï ÝÊ Ñ Î Þ áÓ Ð ÝÊ Ñ Õ Ê Ì Ò ËÍ ËÊ Ì Ó á Ð ß Ï è Ì Ï Ð Ð Ó Ì Ò áÏ Ü Ï Ñ Ó ä Ï Ï ï Ï Õ Í ËÌ Í Ö Ï Ð Í Ê Õ ß Ó Ñ Ï Ü Ï Ñ â Ð ËÎ ËáÓ Ñ æ ñ Ï Ï Ð Í Ó ê áËÐ Ö Í Ö Ï Õ Ê Ì Ò ËÍ ËÊ Ì Ð ÝÊ Ñ Ì Ï ä Ó Í ËÜ Ï Ð ß Ï è Ì Ï Ð Ð Ê Ñ áÏ Ü Ï Ñ Ó ä Ï ËÌ Í Ï Ñ Î Ð Ê Ý Í Ñ Ó Ì Ð ËÍ ËÊ Ì Ô Ñ Ê ê Ó ê ËáËÍ ËÏ Ð ê Ï Í è Ï Ï Ì Ð Í Ó Í Ï Ð æ ç Ê ê Ï Ó ê áÏ Í Ê Ò Ñ Ó è Í Ö Ï Ð Ö Ó Ô Ï Ð Ê Ý Í Ö Ï ËÎ Ô áËÏ Ò Ü Ê áÓ Í ËáËÍ â Ð Î ËáÏ Ð ä Ï Ì Ï Ñ Ó Í Ï Ò ê â Ó Î Ê Ò Ï á è ËÍ Ö áÓ Í Ï Ì Í Ü Ó Ñ ËÓ ê áÏ Ð ë è Ï Ì Ï Ï Ò Í Ê Ý Þ Ñ Í Ö Ï Ñ Ð Ô Ï Õ ËÝ â Í Ö Ï Ð Í Ê Õ Ö Ó Ð Í ËÕ Ò ËÐ Õ Ê Þ Ì Í Ý Ó Õ Í Ê Ñ æ ñ Ï Õ Ö Ê Ê Ð Ï Ó Ì Ï ã Ó Î Ô áÏ Ó Ì Ï à Þ ËáËê Ñ ËÞ Î å ê Ó Ð Ï Ò Ð Í Ê Õ Ö Ó Ð Í ËÕ Ò ËÐ Õ Ê Þ Ì Í Ý Ó Õ Í Ê Ñ ËÌ Í Ö Ï Ð Ô ËÑ ËÍ Ê Ý ò Þ ê ËÌ Ð Í Ï ËÌ ó ô õ ö ÷ ø ë ù Ñ Ï Ì Ì Ó Ì ó ô õ ö õ ø Ó Ì Ò î Î ËÌ Ó Ì Ò ú ä ó ô õ õ û Ó ø æ ñ Ï Ð Ï Í Ê Þ Ñ Ï à Þ ËáËê Ñ ËÞ Î Î Ê Ò Ï á ËÌ Ó Ñ Ï Õ Þ Ñ Ð ËÜ Ï Þ Í ËáËÍ â ÝÑ Ó Î Ï è Ê Ñ ß è ËÍ Ö Í ËÎ Ï Ì Ê Ì å Ð Ï Ô Ó Ñ Ó ê áÏ Ô Ñ Ï ÝÏ Ñ Ï Ì Õ Ï Ð ó ü Ô Ð Í Ï ËÌ Ó Ì Ò ý þÿ                     

         !  "  #  $    %   & '  ( !  ( $ )  & (  & * +  ) ,  "   ) & %  - )& (  (  -     + # . ( )/

( # ( ) & )& ( !  '  & (  0 (  %   ( ) &  )' )& * 1 2  (  -  + 3 4 5 5 6 7 8 9 : 9 ; < : = > ? @A B C D : >; B @A ;E : F 8 @G B C: A D :

(7)

` V [ R \ N U T SV [ O [ _ _ Sa S_ Q [ _ U Y V ` Q R R Q R S[ T ^ SR Q c \ SXSW Y S\ N N V _ Q X d e Q \ R Q O T f V g R T O T Q W Sa O Y SO T Q h O Y P V a R f ST ` ^ S[ i N V _ Q X O R S[ j Q ` ` ^ Q T T S k l O N O [ _ h O Y P m n o o p q O [ _ r V [ V N V O [ _ s O Y ` S O m n o o p k n o o t q u v w x y z { y | } ~€  } ‚ y ‚ x ƒ „ … † y ~ ‚ … y „ ‡  | } ~~ˆ  y } ƒ … z } € ~y ‰ } ~Š y ƒ … ‹ ‚ x y ‡ }  } „ y Œ ‚ y  ƒ  { y }  y } € ~y ‚ …  y ‡  … † Š | y ‚ x y ‰ }  … Š ƒ ‚ ˆ ‡ y ƒ … ‹ „ ‡ ~y † ‰ … ~} ‚ ~‚ ˆ | Š  ‰ y ƒ z ‹y   y † ‹ … „ … ‡ ‚ … z „ }  Ž y ‚ † } ‚ } v  z ‡ }  ‚ | Š ~}   { y ƒ x … { ‚ x } ‚ } † y |  y } ƒ y  z ‚ x y ‡ y  ƒ ƒ Œ ‚ y z | y … ‹ } ƒ ‚ } ‚ y } | | … Š z ‚ ƒ ‹…  }  y ‰ y  ƒ } ~ … ‹ ‚ x y ƒ „ ~y ƒ Ž y { z y ƒ ƒ v  ƒ ‘ } ‚ y ƒ ’ “ ” ” • – y „ ‡ x } ƒ — y †  ‚ ƒ ƒ Š | x | x } z ˜ z ˜ ƒ Ž y { z y ƒ ƒ z ‚ x y ƒ „ ~y ‚ x } ‚ ‡ … ƒ y ƒ } | x } ~~y z ˜ y ‚ … | Š   y z ‚ … ‡ ‚ … z ‡  | z ˜ „ … † y ~ƒ v ™ …  y … ‰ y   } z z |  y } ƒ y z ‚ x y ‡ y  ƒ ƒ ‚ y z | y … ‹ } ƒ ‚ } ‚ y | } z ‡  … † Š | y } ‹  … { z z ˜ „ ‡ ~y † ‰ … ~} ‚ ~‚ ˆ | Š  ‰ y v  z ‚ y  „ ƒ … ‹ ‡  y ‹ y  y z | y ‡ }  } „ y Œ ‚ y  ƒ  ‚ x y | … y š | y z ‚ ˜ … ‰ y  z z ˜ z ‚ y  ‚ y „ ‡ …  } ~ ƒ Š € ƒ ‚ ‚ Š ‚ … z ƒ ƒ x … { z ‚ … x } ‰ y } „ Š | x „ …  y ‡  … z … Š z | y † y › y | ‚ … z ‚ x y ƒ x } ‡ y … ‹ ‚ x y ‰ … ~} ‚ ~‚ ˆ | Š  ‰ y ‚ x } z ‚ x y | … y š | y z ‚ … ‹  y ~} ‚ ‰ y  ƒ Ž } ‰ y  ƒ … z v œ x y ƒ … Š  | y … ‹ Š z | y  ‚ } z ‚ ˆ ˜ y z y  } ‚ z ˜ ‚ x y ~y ‰ y  } ˜ y y › y | ‚ ƒ } ~ƒ … } z „ ‡ …  ‚ } z ‚ ‹ } | ‚ …  v w x y z ‚ x y ~y ‰ y  } ˜ y y › y | ‚  y ƒ Š ~‚ ƒ ‹ … „ } ˜ ˜  y ˜ } ‚ y | … z Œ ƒ Š „ ‡ ‚ … z  ƒ Ž … z ~ˆ  ‚ x y ƒ „ ~y ƒ „ Š | x  } ‚ ‚ y  ‚ x } z { x y z ‚ x y } † † y † ~y ‰ y  } ˜ y y › y | ‚ |  y } ‚ y † € ˆ † … ƒ ˆ z |  } ‚ | † ‰ † y z †  ƒ Ž | … „ y ƒ z ‚ … ‡ ~} ˆ v w y } ~ƒ … † … | Š „ y z ‚ ‰ }  … Š ƒ „ } ‚ Š  ‚ ˆ } z † ƒ ‚ … | x } ƒ ‚ | ‰ … ~} ‚ ~‚ ˆ y › y | ‚ ƒ { ‚ x } z † { ‚ x … Š ‚ ~y ‰ y  } ˜ y y › y | ‚ ƒ v œ x y  y ƒ ‚ … ‹ ‚ x y ‡ } ‡ y  ƒ …  ˜ } z — y † } ƒ ‹ … ~~… { ƒ v ž y | ‚ … z Ÿ ‡  … ‰ † y ƒ ˜ y z y  } ~ | … z Œ † ‚ … z ƒ Š z † y  { x | x ‚ x y ƒ „ ~y ƒ ƒ ˆ „ „ y ‚  | v ž y | ‚ … z   † y ‰ y ~… ‡ ƒ } ˜ y z y  } ~— y † … ‡ ‚ … z ‡  | z ˜ ‹ …  „ Š ~} { ‚ x ~} ‚ y z ‚ ƒ ‚ } ‚ y ‰ }  } € ~y ƒ v ‘ } ƒ y † … z ‚ x ƒ ‹…  „ Š ~}  ž y | ‚ … z ¡ ¢ £ ¤ ¥ ¤ ¢ ¦ § ¥ ¨© § ª ¦ £ § ¤ ª « ¬ ¬ § ¦ ¥ ¨¢ ­ ¨ª ¦ ® ¥ ¦ ¨® ¯ ª ® ° ¦ £ § ª ¬ ¨±§ ² ³ ¢ ® ¬ ´ ¤ ¥ ¨ª ® ¯ µ ¨¦ £ ¶ ª ¶ ¤ ± ª ¦ ® ¢ £ ¤ ª ¦ ¨¢ · ® ±¤ ¦ ¨±¨¦ « ¬ ® ­ § ±ª µ ¨¦ £ ±§ · § ¥ ¤ ¸ § ¨ª ­ § · § ±® ´ § ­ ¨¯ ¹ § ¢ ¦ ¨® ¯ º ¤ ª µ § ±± ¤ ª ¤ ¯ ¤ ¯ ¤ ±« ¦ ¨¢ ¤ ± ¢ £ ¤ ¥ ¤ ¢ ¦ § ¥ ¨© ¤ ¦ ¨® ¯ ® ° ±§ · § ¥ ¤ ¸ § µ £ § ¯ ª ¦ ¤ ¦ § · ¤ ¥ ¨¤ » ±§ ª ° ® ±±® µ ¤ ­ ¨ª ¢ ¥ § ¦ § ¼ ª ¦ ¤ ¦ § ½ ¤ ¥ ¾ ® · ´ ¥ ® ¢ § ª ª ² ¹ § ¢ ¦ ¨® ¯ ¿ ¶ ª § ª ¤ ¯ § À ¶ ¨±¨» ¥ ¨¶ ¬ ¼ » ¤ ª § ­ ª ¦ ® ¢ £ ¤ ª ¦ ¨¢ ­ ¨ ª ¢ ® ¶ ¯ ¦ ° ¤ ¢ ¦ ® ¥ ¨¯ ® ¥ ­ § ¥ ¦ ® ¨±±¶ ª ¦ ¥ ¤ ¦ § ¦ £ ¥ ® ¶ ¸ £ ª ¨¬ ¶ ±¤ ¦ ¨® ¯ ª ¦ £ § · ¤ ¥ ¨® ¶ ª ª £ ¤ ´ § ª ® ° ¦ £ § ª ¬ ¨±§ ¦ £ ¤ ¦ ¦ £ § ¬ ® ­ § ± ¢ ¤ ¯ ´ ¥ ® ­ ¶ ¢ § ² ¹ § ¢ ¦ ¨® ¯ Á ¢ ® ¯ ¢ ±¶ ­ § ª ¤ ¯ ­ ¤ ¯ ¯ ® ¶ ¯ ¢ § ª °¶ ¥ ¦ £ § ¥ § ¬ ´ ¨¥ ¨¢ ¤ ±  ÃÄ Å ÃÆ Ç È Å É Ê Ë ÌÍ ÃÅ Î ÊÃÇ ÃÅ Ä Ë Î É ÃË Å Â Ï Ð Ë Ê Í Ñ È Ò Î ÌÍ Ó Ë Î É ÃË Å Î Ê ÃÇ Í Â Ç Ô È Å Ä Í Õ ÃÉ Ô É Ô Í Í Ñ Î Í Ç É Í Ö Ê Í É × Ê Å Ë Å É Ô Í Â É Ë Ç Ø È Å Ö Ò È Ù Ö Í Ç Ê Í È Â Í Õ Ô Í Å ÉÔ Í Ê ÃÂ Ø Ë Ú É Ô Í Â É Ë Ç Ø ÊÍ É × Ê Å ÃÅ Ç Ê Í È Â Í Â Ï Û È Ü Ý Þ Þ ß à Ö Í á Ê Ãâ Í Â È Ç ÌË Â Í Ö áÚË Ê Ò Î Ê ÃÇ ÃÅ Ä ÚË Ê Ò × ÌÈ ÚË Ê ã × Ê Ë Î Í È Å Ç È ÌÌ Ë Î É ÃË Å Â Õ Ê ÃÉ É Í Å Ë Å È Ä Ä Ê Í Ä È É Í Í ä × ÃÉÙ × Å Ö Í Ê å ÊÍ Î Â áæ Ë Ê É Í × Â Î Ê Í ÚÍ Ê Í Å Ç Í Â ÃÅ È Å ÃÏÃÏÖ Ï Í Å â ÃÊ Ë Å Ò Í Å É È Å Ö ÃÅ È Û È Ê Ø Ë â Â Í É É ÃÅ Ä Ï ç è é ê ë ê ì íî ê ïð ñ íò ó é íô ì î õ ö ê ÷ íô ò ë õ ö ø ó ê ö ù ú û ü î í÷òõ ô ý þ ÿ ÿ  é ü ð ë ê ó ê ô ò ÷ú ê ô  õ ú ê ö ð õ î ê  õ  ï ø ÷ü ë íòú íô ò é ê õ  òíõ ô  ë íó íô ì ÷íò ê ë ü ò ø ë ê   ê ê íô  ü ë ò íó ø ÷ü ë  ü î  ù ê ÷÷ ü ô ö  í ý þ ÿ ÿ ÿ    é õ ø ëö ü íð ü ô ö è ü ü ÷íð ýþ ÿ ÿ ÿ   ü ô ö ü íö ü ô ö ê ë õ ô ê ðí ýþ ÿ ÿ ÿ    ÷÷ ò é ê ð ê î õ ö ê ÷ð ó ü ô ù ê ê î ù ê ö ö ê ö íô õ ø ë  ë ü î ê ñ õ ë    ëê ó ø ë ð õ ë  ü  ê ë íô ëê ì íî ê ïð ñ íò ó é íô ì õ  ò íõ ô  ë íó íô ì íð  ü í ý þ ÿ ÿ   

(8)

$ % & ' ( ) * + + , - . / 0 1 2 3 4 5 6 78 9 : ;: 9 < = > : ;? @ A B C D E F F B G H E I J G A B KF L MKB N O I M C G KMKG E P Q H O B D KD R B D G P A C H C P G B H KS B N T KG A H B JB H B U P B G I C R B U P A F C H V F I N B M T A KP A L H I N Q P B D C D E F F B G H KP P Q H O B W X A B U G A B O I MC G KMKG E KD D G I P A C D G KP C D KU G A B Y Q MM C U N X A KG B Z [ \ ] ^ _ F I N B M ` a B U C Q MG Z [ \ \ ^ _ C U N a B U C Q MG C U N @ I Q S K Z [ \ \ b _ A C O B D A I T U G A C G G A B D A C L B I J G A B O I MC G KMKG E D G H Q P G Q H B T KG A H B D L B P G G I G A B F I U B E U B D D I J G A B I L G KI U KD D E F F B G H KP T A B U G A B H B G Q H U D KU U I O C G KI U D C U N G A B O I MC G KMKG E C H B Q U P I H H B MC G B N W c I U B E U B D D d e fg h i j k i h l g m n i op q l r fm n s p t m n i r l m fp p t m n i tp r u l r h v r fw i p x i r m n i g m r fy i v r fw i z { e | } ~  €  ‚ ƒ „ … † ‡ ˆ ‰ Š ‹Œ  Ž  Œ   ‘ ’ ‹“  ” • Œ   – — ˜  ’ ™š ‹— › œ    Œ ž Ÿ Œ    Œ ’ ‹   ‘ ’ ‹“  œ — ˜ ¡ ¢ £ ¤ ¥ ˆ Œ   ‘ ’ ‹“  ” • œ ‘ – ’  ˜ ‹ “ ” – — Œ ¦ ” — ˜ § œ Œ – ’ ‹— › œ Œ ¨ © ª « ‹— “  ¦ ” Œ  Œ   ¬ « œ — ˜ Œ   ­ – ™™ œ — ˜ ®  ‹Œ  ” ‘ Œ ‹” — ‘ ’ ‹“ ‹— › •” ’ § – ™ œ  œ ’   ” § ” ›  —  ” –  •– — “ Œ ‹” —  ” • ˜  › ’   ” —  Š ‹Œ  ’   ‘  “ Œ Œ ” Œ   ‘ œ ‹ ’ ‰ Ž  ¤ Ÿ ˆ ¤ Š  Š ‹ ™™ ‘ ’ ” ¯ ‹˜  —  Š “  œ ’ œ “ Œ  ’ ‹° œ Œ ‹” —  ” • Œ    š § §  Œ ’ š ” • Œ   ¯ ” ™ œ Œ ‹ ™ ‹Œ š  § ‹ ™  ‹— Œ   “ ” — Œ  ± Œ ” • œ ›  —  ’ œ ™  ” § ” ›  —  ” –  ” ‘ Œ ‹” — ‘ ’ ‹“ ‹— › •” ’ § – ™ œ ž ¦ ” Œ  ‹— Œ  ’ §  ” • Œ   ” ‘ Œ ‹” — ‘ ’ ‹“ ‹— › • – — “ Œ ‹” — œ — ˜ ” • Œ   ‘ ’ ‹“ ‹— › ‘ ’ ” ¦ œ ¦ ‹ ™ ‹Œ š §  œ  – ’  ª ¨   Œ   ” ’ š • ” ’ ‘ ’ ‹“ ‹— › “ ” — Œ ‹— ›  — Œ “ ™ œ ‹§  ‹— Œ   œ ¦   — “  ” • œ ’ ¦ ‹Œ ’ œ ›  ‹— Œ ’ ” ˜ – “   œ ‘ ’ ‹“ ‹— › ‘ ’ ” ¦ œ ¦ ‹ ™ ‹Œ š §  œ  – ’  ² ³´µ ¶ · ¸ ¹ º » ¼ ½¾ ¼ ¿ ¼ ¹ À º ½¾ ¹ Á Â Ã Ä Ä ÅÆ Ç Ä È É Ã Ê Ë Ì È Ê Ä ÅÊ Í Ç Ê Ä Ì Î Ã ÅÆ Æ Ã Ä Ï Ð ÅÊ Í Ã Ä Ä ÅÆ Ç Ñ ÅÒ Ä Ó Ç Ô ÅÒ Ì È Ï Ê Ä Ç Ô Ç Õ Ö Ç Ì Ä Ã Ä ÅÈ Ê È É ÅÄ Ò Ä Ç Ð Æ ÅÊ Ã Î Ö Ã Ë È × Ø Ù Ê Ä Ó Ç Ì Ã Ò Ç È É Ã Ú Ï Ð È Ö Ç Ã Ê Ì Ã ÎÎ È Ö Ä ÅÈ Ê Û ÅÄ Ó Ò Ä Ð ÅÜ Ç Ö Ð Å Ì Ç Ý Þ ßà ßá â ßã ä å æ ç è é ê ë ì íî ï ð ñ ò ó ô õ ö ÷ ø ù ú û ü ý þ ÿ                                               !"   # " $ % &   & '  (   &  ) *   " $ " '  (  " * + " %   " ( %  # ( ' !"  $ *  & , - . / - 0 1 2 & + 3  4 (  3 ( 5 6 7 8       9 : " %   " ( %  # ( ' !"  $ *  & 3  4 (  3  +   ! ) ; &  " $ " '  (  " * + ! * ( #   " ( < / . => => ? @ A B C D E F GH I J H C KE L GKGL M N E D E O I L I D ? A P GL Q R ST T T T UV V V VW X Y Z Y [ \ ] \ ^ _ ` Y [ a b c d e f g h i j k l e m in o p q r s t u v w x y z { | } ~  €  ‚ ƒ „ … † ‡ ˆ ‰ Š ‹ Œ Š  Ž   ‘ Ž ’ “ ” • –• — ˜ ™ š ›œ  ž Ÿ   ž ¡ Ÿ ¢ £ Ÿ ›  ›¤ ¥ ¦ § ¨©ª « ¬ ­ ® ¯ ° ± ² ³´ µ ¶ · ¸ ¹ º » ¼ ½ ¾ ¿ À Á Â Ã Ä Å Å ÆÇ È É Ê Ë É Ì É Í ÎÏ Ð Ñ Ò Ó Ò Ô Õ Ö × Ø Ù ÚÚ ÛÜÝ Þ Ù Þ ß à á â ã ä å æ ç è é ê ë ì í î ï ðñ ò ó ò ô õ ö ÷ ø ù ú ø û ü ýþ ÿü ø ú ø  ø  ÿü  ø ø                          !"!#$ % & ' (  & ) * +, - . / 0 1/ 0 2 31 34 5 6 37 8 9 : ; < : = >

(9)

h i j k l m n o p q r m s q t s q u u v w m s xt y z { | { } ~ }  €  ‚ ƒ „ … † ‡ ˆ ‰ Š ‹ Œ  Ž  ‘ ’ “ ” ’ • – — ˜ ™ š › š œ  ž  Ÿ  œ › ¡ œ ¢ ¢  £ ¤ ¥¦ § ¨ ©ª « ¬ ­ ® ©¯ ¬ « ° ­ ± ± ²©« ­ ° © ³ ª ³ ´ ° µ ¬ µ ³ ¶ ³ · ¸ ¹ ¸ º» ¼ ½ ¾ ¿ ¸ · À ¸ ¸ ½ ¹ ¸ ½ ¾ Á  à ÄÅ ÄÆ Ç È É Ê Ë Ì ÄÅ ÄÅ Í Æ Î ÏÐ Ñ Ò Ó Ô Õ Ó Ö Ð Ð × Ð Ñ Ó Õ Ø ÏÒ Ù Ú Û Ü Ý Þ Ø ßß× Î Ô × à Ó Ð × á Ïâ Ïá Ó Ó Ø Ö Ñ Ô Ïá Ó × ã ä å æç è é ê ë ì í î ï ð ñ î ð òó ï ô õ ö í õ ÷ ø ì ù ú ì û üý þ ô òòÿ                              ! " #  $ % & ' ( & ) * + , -. / 0 1 2 / - . / 3 3 4 5 67 8 9 :; < ; < = > ? @ :> A B C < D E F = > G E > ; D ; :> E H I J K L MN N O K K MJ P Q R O S T J MJ U O N K MP T K O K L O N VW X O W Y K L O Z [ M\ X VMO ] U W V T K MVMK ^ _ ` a bc d T N T Ye J S K MW J W Y MK N ] MN K T J S O c K W K L O \ W J O ^ Q f O \ O \ g O f MJ P K L T K \ W J O ^ J O N N c MN O h e T V K W i j k k l m n o p m q r k l j k st u l m p k l m t k v sw x y z {| x | } {~ | { x €  {‚ ƒ ‚ ƒ x „} z  … z  y z {| x † ‡ ˆ ‰Š‹Œ  Ž   ‘ ’ “ ” •– — ˜ ’ “ ™ ” š › œ ” “ • ž ‘ “ •– ž œ Ÿ   ¡ ¢ £ ¤ ¥ ¦ § ¨ © ¦ ª« ¬ ­ ® ¨ © ¯ ° ° ¨ ¬ § ª± ² ª¬ ³ § ¨ © ´ ¨ ± ¬ ¬ ­ ¬ ³ ¨ ° ­ µ ¨ ¯ ª¶ ¬ ³ ¨ ± ­ § § ¨ © ´ ­ µ « ªµ · ¸ ¹ ¦ µ « ¸ ¥ ¦ § ¨ © ¯ ° ° ¨ ¬ § ª± ² ª¬ ³ § ¨ © ´ ¨ ± ¬ ¬ ­ º » ¼ ½ ¾ ¿ ÀÁ  » À Á Ã Ä À¿  Š¿ » Æ Ç Å Á È Æ É Å ¼ » ½ Á » Å Â Ä ¿ ÀÈ » ½ Ê Ã Ä » ʽ ¼ Ë Å ¼ È Ì ¼ À » Í Î Ã Ã Ä » À¼ Ï » ½ Ð » à ¼ ÀÂ Å Ñ » ¼ Å Ï »  ½ ÀÁ  ÀÈ » ¿ Ë ÀÃ Ä Ã Ä » ʽ ¼ Ë Å ¼ È Ì ¼ À » Ò Ó Ä » ¼ » ʽ ¼ » ¾ Ã Ä » ¼ » Ô» Ñ Å Á à ¿ Õ Ð Ð » à ¼ Õ Ì ¼ ½ Ì » ¼ Ã Õ ½ Ê Ã Ä » Ñ ½ ÔÅ Ã ÀÔÀÃ Õ ¿ Ð ÀÔ» À¿ Ã Ä » Ê ½ ÔÔ½ Ë ÀÁ Ï Ö × Ø Ù Ú Û Ü Ý × Ø Ù Ú Þ ß à áâ ã ä å æ ß ç è é êë ì í å î ï ð ñ ð ò óô óð õ ö ÷ø ù ú ûü ý þ ý ú ú ÿ                          

            ! " ! # $ " % $ & #  $ & ' ( ( $ # " ' ) * #  $ & ( +$ , # $ " ( & ) * #  $ ) - # ) ,

- "  , . * / , # ) , 0 1 2 3 4 5 6 7 89 :; < = > ? @ AB C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U S P V W X YZ [ \ ] ^ _ ` _ a b c b d e f g h i j g k h l j m n op q r s t u v wx y z { | } ~  € ‚ ƒ „ …† ‡ˆ …ˆ ‡‰ Š ‹ Œ Ž Œ Š Š ‰ ‹ ‹ Ž   Œ ‘ ’ “ ” ’ • – — “ ” ’ ˜ • – ™ š  › œ ‰ •  žŸ   ¡ ¢ £ ¤ ¥¦ §¨ © ª « ¬ ­ ® ¯ ° ± ² ³ ´ µ ¶ · ¸ ¹ º »¼ ½ ¾ ¿ À Á Â Ã Ä Å Å Æ Ç È É É Ê Ë Ë Ì Í Î ÏÐ Ñ Ò Ó Ô Õ Ö × Ø Ù Ú Û Ü Ý Û Þ ß Þ àÛ Ý ß á âàã ä áàå àÞ æ ç Þ è Ú â é ê â å ë àä Þ â ì í î ï ð ñ ð ð ò ó ôõ ö ö ð ó ÷

(10)

 þ û  û  ÿ  ü   ú   ÿ ûý û   ÿ   þ  ûû    þ ü ÿ                      ! "   # $   # $ # $  !          %  &     $       $ " $    '  & #    $    ($       ( ) * ) + ,  #    '                     %       $            $ " $   '  & #    $    ($      - . / 0 12 3 4 5 6 7 8 4 3 9 : 9 ;<;5 = > 7 ? @ ;5 = A B ? C 5 ;3 ? D E F G HI J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z [ \ ] ^ _ ` ^ a b ^ c _ d e^ a f g ` f h ^ i j ^ ^ k g g ^ c l mn o p a b ^ qf eef r mc s g ` f g f j ma mf c t u v w x w y z{ zw | } ~} ~ €  ‚ ƒ „ … † … ‡ˆ ‰ Š ƒ ‹ ‰Œ   ‰ Ž …  ‰   € …  „  ‰  ‘ ’ “ ” • Y – — ˜ ™ š › œ  ž Ÿ   ž ¡ ¢ ¡› £   ž ¤ ¥ Ÿ ¥ ¡¦¡ § ¨ ©  Ÿ ª š ž  ¡ª Ÿ ¥ ª ¤ ¦š §  ¦¨ ¢ ¤ › §¡ › š ¤ š ª « ¬ ­ ­ ® ¯ ° ¬ ± ² ³ ´ µ ¶· ¸ ¹ º » ¼ µ ¶ ½ ¾ ¿ » À ¶µ Á » Â Ã Ä Å ÆÇ È É Ê Ë Ì Í ÎÏ Ð Ñ Ò Ó Ô Õ Ö × Ø× Ñ Ø Ù Ú Û ÜÝ Þ ß àá àâ ã ä å æ ç è éä ê ãë ä ì í éç ã àéàã î á ï àéä àá á î ï ï ä ãæ àð àñ ç â ò í â éî àñ í â ä í ñ ã ë ä ñ í ééí ó à â å ãë æ ä ä ä ô õ ö ÷ ø ùú û ü ý þ ÿ ý ú þ ü ö ú ö  õ ù                           ! " #  $ % & ' ( () * + , - . / 0 1 2 3 4 5 0 6 7 8 9 : ;< = > ? @A B C D E FG H II IJ K L M N M M O PQ RQ S T U V U T W X T Y R P Z T [ \ ]^ _ ` a b c b d c e f g d h i j k l m n o j p q r s t u v w xy z { | } ~ }  | €  €  ‚ }  ƒ„ € ‚ ƒ… † ~ … ‡ ˆ ‰ Š ‹ ‰ Œ Ž   ‹ ‘  ’  ˆ “ ’ ˆ ” • ’ – ˆ — ˜ ™  ‰ š Ž › ‹ œ  – Œ›ˆ  ˆ ˆ ž Œ” Ÿ    ’ – ‹ –  š  Ÿ ˆ ” ˆ  Ž   ž ’ Œ ” ž ‰ Œ¡ Œ” Ÿ ™ Ž ” ¡ ’ Œ ” ‹ ” • ‹  ‘ š š ˆ ’ ‰ Œ¡  š Œ› ˆ ¢ £ ¤ ¥ ¦ ¥ § ¨ © ¦ ª« ¬ ¥ ¨ ª­ ® ¯ ª° ± ¦ ­ ² ª³ © ´ ¥ ¨ ¤ © ­ ¦ © ¨ ª§ ¥ µ ´ ¶ ± ± ­ ¦ ¨ ¨ ­ ³ © ´ § ¦ ª± ¨ ª² © ¥ ± ± ¦ ­ ¥ § ¤ © ´ · ¤ ª§ ¤ ¦ © ± µ¥ § © ¨ ¤ © ´ ¨ ¥ ® ³ ¥ ¦ ³ ® ­ ¦ ¸ ¥ µ § ¶ ¸ ¶ µ¥ ¨ ª² © ³ ª´ ¨ ¦ ª¹ ¶ ¨ ª­ ® º¶ ® § ¨ ª­ ® ­ º ¨ ¤ © » ¼ º ­ ¦ ¸ ¶ µ¥ ¹ ½ ¥ µ¨ © ¦ « ® ¥ ¨ ª² © ³ ª´ ¨ ¦ ª¹ ¶ ¨ ª­ ® º¶ ® § ¨ ª­ ® ´ ¾ £ ¤ ¥ ¦ ¥ § ¨ © ¦ ª ¬ ¥ ¨ ª­ ® ¯ ªª ° ´ ¤ ­ ¶ µ³ ¹ © ª® ¨ © ¦ ± ¦ © ¨ © ³ ª® ¨ © ¦ ¸ ´ ­ º ¤ © ³ ¿ ª® ¿ ¾ À ® ³ © © ³ Á Â Ã Ä Å Æ Ã Ã Ç È É Ê Ç Ã Ë ÌÍ Î Ï Ð Ð Ñ Ò Ó Ô Ò Õ Ö × Ô Ø Ù Ú Û Ô Ò Û Ü Ý Þ ßà á â ã ä á â å æ ç èé ê× ë ì Ö í ê× Ö îï Û Ô Ö Ô Ö ð ñ êÚ ñ ì Ò Û êØ ò êÚ Ø Û Ô Ö ì Ù Ø ì ð × Û Ô Ö ð Ö ì êÕ Ò Û êÕ Ö Ø ó Û Ô Ö Ø ë Û êØ Ú ë ì êí ô êÚ ñ ó õ Ú í Û êØ Ú Ù êÛ Ô ì Ö × ë Ö í Û Û Ø Û Ô Ö × Û Ø í ö ë ì êí Ö ÷Û Ô Ö × Ø ô í Ò îîÖ ð ð Ö îÛ Ò Ø ó Û Ô Ö Ø ë Û êØ Ú Ó ø ù ú û ü ý þÿ ÿ    þ þ                                        

   ! " # $% & ' # ( & ) $' $( & *( + , ( - ( . % & % ( / 0 ( 1 ' $( & 1 +$# $& . 2 3 45 6 7 8 9 : ; <= ; <> ? @ A A B C D EFG H I J KL M N O

P Q R S T

O U V U W X Y Z [ \] ^ _ ` a b a c ` d ` e f ` d a c ` gh a ` d i d ` a e a gb h b j a c gk je gd lm h e a n d e l d ` le a gb h k c gi o p qr p p s

(11)

É ÊËÊÌ Í Î Ï Ð Ñ Ò Ó Ô ÕÖ Ó Ô × Ø ÙÚ Û Ü ÝÞ ß à á â ã ä å å â à ß ä Þ Ý à á â ã å æçâ è é ê ë ì í î ïð ñ òì í ó ïî ô õ ö ÷ ô î õ ì î ïî ïô ê ö î î õ ø ù ø ê ô ïî ú ö û î õ ø òö ü í ø î ñ í ê ô î õ ì î ô õ ö ñ òù ý ø ô ú þ þ ø î í ïð ÿ ì ô ïî ïô ð ö þ þ ö ê òú ý ø òïø                                                                        ! "  #    $ %  &   & '   (   ) *   + ,  #  -  . / 0 1 2 3 4 5 6 7 89 : ; < = > ? @A BCD E F GH I J K L M N O P Q R S T U V WP WT U XWWWY Z R [ U \ P Q [ P ] M ^ _ ` a b c de f gh f gi j k l m n j l gh j oop q k or sst u vw x y t z { | t w } t ~  z € { vx € z  t | vw } t ‚ { ƒ z „ „ sv} z x v~ w ~  … † ‡ˆ ‰ Š ‹Œ  Ž   ‘ ’ “ ” • – “ — ˜ ™ š › œ ‘  ž Ÿ   ¡ ¢ £ ¤ ¥ ¦ § ¨ © ¦ © ª § « ¬ ­ « © ® § ¯° ¦ ± ² © ³ ´ ° µ ¯¶ © « ¬ · ¸ ¹º » ¼ ¸ ½ » ¾ ¹¼ ¹½ » ¿ ½ » ¼ À º Á  ¹¸ ¹» à Á  ½ Ä Å Æ Ä ¹Ç¹¼ È É º Æ ¿ Ê Â º ¼ ½ º » ¿ Ê Â º ¼ À º À ½ É ½ à º » º ¹¼ È ½ Ë ¼ À º ½ Á ¼ ¹½ » Á  ¹¸ ¹» à ËÊ » ¸ ¼ ¹½ » ¹» Æ ¿ ¼ ½ ¸ À Æ ¿ ¼ ¹¸ ËÂ Æ É º Ì ½ Â Í Î ÏÐ Ñ Ò Ð Ó Ð Ô Õ Ó Ö ÏÓ × ØÔ Ò Ù Ú Û Ü ÝÞ ß ß Ü à Þ à Ü á â ã ä Ü ã åÜ ã ß æâ à á Þ ç è ß é à åã ê ß Û Ü ë Ü ç Þ à ß é à Ü ì æ à â í ã â à í Þ Ýåß î åã ß Û Ü æ â à í â æ ì ï Ü ð ã Ü ì ì â à Ü ñ á Ü ì ì ï é à ß â ì åì é ì é Þ ÝÝî ç à Ü ì Ü ã ß åã ò ã Þ ã á å Þ Ý ß åí Ü ì Ü à åÜ ì ó ô õ ö ÷ ø ù ú û ü ý þÿ                        ! " #$ % & $ ' $ ( ) * + , -* . /0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; < = > ? @ A > > A B ? C D ? ? C A B A > E@ D F GA C H I H J A K A E? L H M H N ? EH K N @ EO A > P EGG F A I D EK ? D EK A B D > > H H K D > D > > A ? @ A ? Q @ K > D @ A > A @ ED GGL EK B A N A K B A K ? R S C E> O H K B E? EH K O D K F A J A K A @ D GET A B F L A U N @ A > > EK J E? EK O H K B E? EH K D G ? A @ I > V J EW A K D N D ? C H M > ? D ? A W D @ ED F GA > X Y Z [ \ ] ^ _ ` _ a b c d e fd g hi j k l m n o p k q r p k s p m p t n u n p v w x y z { | } ~  € €‚ ƒ „ … † ‡ ˆ ‰ ‡ Š † ‹ Œ ‰  Ž ‘ ˆ  … ‘ ’ Ž ‘ ‹ ‹ ‰ Š Œ ‡ Ž Ž… “ ’ † ˆ ‰ ” Ž… ˆ Ž‹  ‡ ‰ Š ‰ Š Ž’ ‰ • † – ‡  †  – ‹ †  Ž… Š ‰ ‡ ‰ ‹ Š — Ž”” ˜ ‰ Š ™ ‰ ˆ  … ‘ ’ Ž Œ ‡ † Œ ‰ ‡ Š Ž‰ ‹ †  ‘ Œ † ‹ ŽŠ Žš ‰ ‹ Š †  ™ ‘ ‹ Š Ž ˆ Ž‹  † – … Š  ‘  Š † ‡ › œ  ž Ÿ   ¡ ¢ £ ¤ ¡   ¥ ¦ § ¨ ©ª« ¬ ­ ® ¯ ° ± ² ³ ± ° ± ´ µ ¶· ¸ ¹ º » ¼ ½ ¾ ¿ À Á Â Ã Ä Å Å Æ ÇÈ Ã Å É Ê Å Ë Ì Í Î Ë È Çà ÇÏ Å Ð Ñ Ò ÇÈ È Ä Ë Ó É Ã Ë Ô Å Å Õ Ö ÇÏ Í ×Å É Ã Ã Ë Ã Ä Å Í Ô È Å É Ê Å Ë Ì Í Ø Ô ÇÃ Ø Í Ù Å ÇÉ Í Ï Å Ø Ú Ù Å É Å Ø Í × Ê Ë É Û Çà ÇË É Í × ÇÉ ÌË Ø Ü Í Ã ÇË É Ý Þ ß à á â ãäå äæ äåç á è â á à èå ç é êêâ ë ã â ì à å â í â î á ï å à å ß à á è â ð é ð äêäåç ñ à ì ãäå ç òï ì í å äâ ì â ò åß à á è äí äì ó á è â ð é ð äêäåç î à é ã ï è à ô õ ö÷ ø ù ú ûüý þ ÿ                                               !"     #   $ % & '( )

(12)

U R V W V U Q S W OX S Y Z [ V \ W OU OT ] ^_ T U Q O` T V a b c d ef g h i jk l f g m no pqr s r tu vw x y z { z | } ~ € y z { z z ‚ ƒ „ € … † „ ‡ ~€ ~† „ ~„ ˆ ~„ ‰ † { Š ƒ € ~† „ ƒ € € ~Š z ‹ Œ  „ Ž ƒ { € ~…  ƒ {  € y z † Ž € ~† „ Ž { ~… z x ~ ‘ z x { ~€ € z „ ƒ  ’ “ } ” • }– }—˜ ™ š ˜ › œ  ž Ÿ   ¡¢ £ ¤ ¥ ¦ § ¥ ¨ § ¦ © ª « ¬ ­ § ¬ « ¬ ® ¯ °± ² « ¦ ® Ÿ ¢ ³ ´ µ £ § ¶ · ² « ­ °¸ § ¹ ² « ¹ °º « »» ¹ ² § ¼ ¬ °¹ § ¨ « ¦ °« ¬ ± § Ÿ ½ °¨ § ¬ ¾ ¿ £ ¦ « ¬ ® ¥ ¶ ¨ « ¦ °« À »§ ­ « ¦ § º§ « ­ °À »§ · « Á ¥  ­ © ¥ ¬ § « ¬ ® ¥ ¬ »Á ¥ ¬ § « ¶ ¥ ¬ ½ ¹ ² § ¶ °­ « ± ¥ ¦ ¦ § ± ¹ Ã Ä Å ¡ Æ Ç È ÉÊÊ Ë Ì Ç Í Ç Î Ï Í Ç Í Ç Î Ç Í Ë Ï Ð Ñ Ò Ó Ô Õ Ö × Ø Ù Ú Û ÜØ Ý × Þ ß à Ú ÜÚ × á × â × ã ß ä å æ Ø × Ù Ù ÜÚ Üß Ø ç á ÜØ è é × ê é Ø Ú á ß Þ á é ë ì é Ú ã â Üè × ííã î ß ë é Ú Û × Ø Ú Û é é è ß Ø ß î é Ú ë Üè Ü× Ø ç Ú Û é ÜØ ïß ë î × Ú Üß Ø á é Ú ð ñ × Ú Ú Üî é ò î × ã è ß Ø Ú × ÜØ Ø ß Ú ß Ø íã â × á Ú ì × íà é á ß ï â ë Üè é á × Ø Ù â × ã ß ä á ç Þ à Ú × íá ß á ß î é í× Ú é Ø Ú á Ú × Ú é ì × ë Ü× Þ íé á å ó ô õ ö ÷ ø ù÷ ú õ û ö ü ý ÷ þ ö ÷ ý ÷ ø ÿ ù û ý  ø       þ ö õ õ ù÷ ú õ  ý ÷ ù÷ õ ö  õ ö   ý  ý ö     ý ÷ ø ý  ù÷ ú õ û ö ý   ùõ ö  ý õ ö ø ö ô ö õ ý õ ù ÷ þ  õ û ö  ú    þ ÷ ö ö þ þ ý  ù           !" # $ % &' ( ) *+ , - . / 0. 1 2 34 5 6 7 8 9 : ; < = > ? @A B C D E F G H I H JK I H L M N OP Q R S T U V W X Y Z [ \ ]^ _ ` Y Z a Y Z b c dZ e f g hhg \ ]i j k l m n o p m o qm qr s n t u v v w x y z s r q{ s | o }~ n  s | q€~ o  s o q‚ s ƒ n s { qs n  { l  s { o qs n l € o  s n o l |  p n o q|  { l | s n n „ … † ‡ ˆ ‰ Š ‹ Š ŒŒ Ž   ‘ ’ Ž  ‘  “ ” • ’ – —˜™ —“ š  ‘ ’ › œ  ” ’ ž Ÿ ’ “ – ’  ‘ Ž   Ÿ š ‘  š —¡ ’ “ ” • ’ – —¢ –   —  “   ˜ • Ž ’ ˜’ Ž ’ “ – ’ ” £ ¤ ¥ ¦ § ¨ © ª « ¬­ ® ¯ ° ± ² ³ ´ ³ µ ¶ · ¸ ¸ ¹ º » ¼ ½¾ ¿À Á Â Ã Ä Å Æ ÇÈ É Ê É È È Ë Ì Í Î ÇÏ Ê É Ð Ñ Ò Ó Ó Ô Õ Ö Õ × Ø Ù Ú Û Ù Ü Ý Þ ß à á â á ã ä å æ ç èé ê ë ì èä í î ï ð ñ ò ó ôõ ó ö ÷ ø ù ú û ü û ø ö ý ö õ û ø þ ü û þ ù õ û ù þ ÿ ôú û ó ÿ ø ú  ôû ù  ôú ö  ô÷ ÿ ú ü ôø ú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` a b c d e f gh i f gh i j d k l mml c gh n f o o p e q i gl h r s t t u v w x y z { | } ~  €  ‚ ƒ „ …ƒ † ‡ ˆ ‰ Š ‹ Œ  Ž   ‘ ’ “ ” • – — ˜ — ™ š › œ  ž Ÿ   ¡ ¢ £¤ £  ¡ œ ¥¥¦ § ž  £œ ¥¥¦ £¡ ¢ ž ¨ ž ¡ ¢ ž ¡ ¤ © £ª ž ¡ ¤ « ž ¨ œ ¤ « ¬ ­® ¯ ° ± ² ³ ´ µ ¶ µ · ¸ ¹ º » ¼ ½ ¾ ¸ ¿ ± ² ¸ ¹ À ¾ º ¾ ¼ » º ¿ Áº  ü À Ä Å Æ Ç È ÉÊ Ë ÌÍ Î Ï Ï Ð ÑÒ Ó Ô ÕÖ Õ×Ø Ù Ú Û Ü Ý Ú Þß à á â ã ä á å æâ çè é ê ë ì í î ï ë ð ñ òó ô ó õ ó ö ö ÷ ø ù ÷ ó ø ô ú û ü ýþ ü û ÿ                                    ! !" #  $% & & ' ( ) * + ,- . /*0 1 2 . * ,3 4 5 6 6 7 8 5 9 : ; 5 < = > ?@ A B B = C = > > D E F @ G D >> A H = D B = C G B G H F I ?@ J D E = K E = > = B @ D @ ?L = C G B > A H = E I ?@J L G B M = A H D B B NO P Q R S T U V S W T X W S YS W S T Z S U [ \ Z V ] ^ __` a b S b c__ Z d T U ce S W cT U S Z V cd T f g h i j k j l j i m n l h l opg j q rj s m i m t nj s ij uj i j l v j r w

(13)

ž Ÿ   ¡ ¢ £¤ ¥ ¦ § ¨ © ª « ¦ ¬ £§ ¨ ¤ ­ ® ¦ ¨ ¯ ° ± ² ³ ´µ ² ³ ¶ ± · ¸ ° ´¹ ± ° µ º » ¼ ½ ¾ ¿ ¼ ¾ À¼ ÀÁ  ½ Ã Ä Å Å Æ Ç È É Ê Ë Ì Í ÎÏ Ë Ë Í Ð Ñ Ò ÓÊ Ô Í Ë Ì Í ÕÖ Ô × Ò Ö Õ ÓÊ Ë Í Ð Í Ò Ë Ø Ï Ò Ë Ì Í Ë Í Ð Ù Ò Ë Ð × Ô Ë × Ð Í Ö Õ ÓÊ Ë Í Ð Í Ò Ë Ð Ï Ë Í Ò Ï Ê Ú Ö Û Ë ÓÖ Ê Ò Ø Ð ÓË Ë Í Ê Ö Ê Ü Ö Ê Ú Ò Ñ Ý Ò Ò × Ù Û Ë ÓÖ Ê Ý Þ Ø Ï Ò Ö Ê Îß Ù Ï ÓÊ Ë Ï ÓÊ Í Ú ÕÖ Ð Ë Ì Í à á â Ò Í ã ä å æ ç è æ éê ë ì í î ï ð ñ òó ôõ ö ÷ ø õ ù ú û ôü ï ð ý ï û ï ó þ ï û ï ÿø û ï ù ï ó ï û ôõ ôð ó ôü ÿ ñ õ ü ó ôø õ ð ø ÿ ó þ ï ð ó  ó ï   û ô ÷ òï ð   õ ù  ð ð ñ ú ó ôø õ   ÷ ï ü ø ï ð ó û ô ô ò ý ôó þ    ôï ý ï ù  ð  ÷ ø õ ù ú û ôü ï  þ ï ð ï ü ø õ ù ï ó ï õ ð ôø õ û ï ò ó ï ð ó ø ó þ ï ú û ø ü ï ð ð ï ð ü ø õ ð ôù ï û ï ù ÿø û ó þ ï ð ó  ó ï   û ô  ÷ òï ð                                !    "         #  $       %

    & &          "       ' (  "     $   # )   *   &   + , - . / 0 1 2 34 5 6 37 8

- 9 8 3: 9 : / ; 9 <1 2 6 35 6 5 , 7 5 , = 4 > - 9 , 7 ? . 37 ; / @ 1 4 / 5 6 , 1 4 35 0 / <, 4 3<34 ? , 7 ; A > : = 1 37 4 6 9 - 9 4 > - 7 = - / 5 9 1 1 , 1 2 9 << , 1 37 4 6 9 0 / <, 4 3<34 ? B C D E D F G HHI J K D G L ME N O F D N MP D J G F D J D D E G J D Q R N D E R S J G T T R F U ME N V R W J J S P K V MR E W X Y Z [ [ \ ] ^ _ ` a b Z c d e f g h i j k g l l m n o p q or s q t u v w x y z w { | } ~ y x {  x €  w | x y y ‚ ƒ „ u … † ‡ ˆ ‰ Š ‰ ‹ Œ  Ž   ‘’ “ ” • Š ” ˆ • ’ “ –  “ — ˆ ‘‰ ’ ˆ • ” • ˆ ’ ˆ ˜ ˆ ™ Ž ‘š  ˆ ‰ ’ “ ‘‰ › •  ‰ œ ˆ •  ž Ÿ   ¡ ¢ £ ¤ ¥¦ § ¥¨ © ª « ¡ ¬ ­ ® ¯ ° ± ² ³ ´ µ ± ¶ · ¸ ° ± ¹ ¶ º ³ ¶ »¼¯ ½ ² ° ¶ · ³ ¯ ¾ ¶ ¯ ¿ ¸ ¼À ° · ¯ ¾ ° Á ¶ ³ ¯ Â Ã Ä Å Æ ³ ¯ ¶ ¯ ° À ¶ ± ¼¶ Ç »° ³ ¿ ¯ ¾ ° Á ¶ ³ ¯ À ¶ »º ° ³ È É Ê Ë É Ê Ì Í Î Å Æ ¯ ¾ ° ± ° ¯ º ± · ¶ · Ï Ð Ñ Ò Á ± Å ¹ ° ³ ³ ° ³ Ï Å · Å ¯ Ç ± ¼· ¸ ¶ · ½ ± ° »° À ¶ · ¯ ¼· Æ Å ± ² ¶ ¯ ¼ Å · ¯ Å ÆÅ ± ° ¹ ¶ ³ ¯  ÃÓ Ä ÔÕ ¾ ¼¹ ¾ ¼³ ¼ · ¯ ¾ ¼³ ³ ° · ³ ° ° Ö Å ¸ ° · Å º ³ ® ´ Ð ¼² ³ ¹ ¶ º ³ ¶ »¼¯ ½ ² ° ¶ · ³ ¯ ¾ ¶ ¯ ¯ ¾ ° Á ± Å Ç ¶ Ç ¼»¼¯ ½ Ï ¼³ ¯ ± ¼Ç º ¯ ¼ Å · Å Æ × È ÃÓ Ä Ê Ø ÃÓ Ä Ø Ù Ú ¸ ¼À ° · Û Ã ¶ · Ï Â Ü ÃÓ Ä Ï Å ° ³ · Å ¯ Ï ° Á ° · Ï º Á Å · Â Ü ÃÓ Ä Ý Þ ß àá â ãä å àâ æ â æ ç è ß á é àâ àß á ê ã àá é ç ë ç á é ç á è ç ê ì ì í î ë â àß á ï ð ñ ê ì ì í î ë â àß á ï ò ë ç ó î àâ ì â ß è æ ê ó ê è â ç ó àô ç â æ ç õ ß àá â ë ó ß ö ê ö àãàâ ä é àì ÷ â ó àö í â àß á ß ø ù ú û ü ý þ ÿ û ü ý ÿ þ  û ü ý  û                           !    !  "    #  $ % &' () * + ,- . /0 1 2 -/ 1 3 45 6 7 8 9 : ; < = 9 : ; = 9 > 9 ? @ AB C; D E F GF H I J K L M N O P Q RS TU V WS TU V X P P Y Z [ X T \ V O P Q ] ^ TU V _ ` TU V ` TU V X P WS TU V P a Z b c d e d f gh gd i j k l k m n o p q r st u v w x y z{ | } ~  €  € € ‚ ƒ„ … „ † ‡ ˆ … ˆ ‰ Š ‹Œ ‹ Ž ‹  ‘ ’ “ ” •– — ˜ ™š› œ  ž Ÿ   Ÿ ¡     Ÿ ¢ £ ¤ ¥ ¦§ ¨ ¤ © ¦ª « ¬­ ®¯ ° ± ² ³ ´ µ ¶ · ¸ ¹ ¹ º » ¼ ½ ¾ ¿ À Á  ÀÃÄ Å Æ À Ç È É Ê Ë Ì Ê Ë Í Î Ï Ð Ñ Ð Ò ÓÔ ÓÐ Õ Ö ×Ø Ù Ò Ô Ú Û ÜÓÒ Ý Ù Ò Ô Ý Ú Ô Ô Ý Ù Ð Ñ Ô ÓÐ Õ Ñ Ï ÓÞ ÓÕ ß àÐ Ï á â ÜÚ ÓÒ Ý Ð á Ð ß Ù Õ Ù Ð â Ò Ð à ã Ù ß Ï Ù Ù Ð Õ Ù ä ÓÔ Ý Ï Ù Ò Ñ Ù Þ Ô Ô Ð Ô Ý Ù Ñ Ú ÓÏ å æ ç è é ê ë

(14)

                                                                        !   " # $ % & '( ) * + , + - . / 0 1 2 3 4 - + - ) ( + 5 '+ 6 7) 4 89 9 : ; ; < = > ? @ A B : C D E . ) F 2 * G '- ' 2 * + 7 , 5 2 6 + 6 '7'- H G ' 4 - 5 '6 I - ' 2 * 2 3 JKL M N OP Q R ST M U OP Q U V W X YZ [ \ ] OP Q Q Y^ _ `a b c d e f gggf h i j k l m no l p nl q r s t p u l v w x yz {| } ~ €  ‚ ƒ „… † ‡ˆ ‰ Š‹ Œ  Ž  ‘ ’ Ž “ ‘ ’ Ž “ ‘ ’  “  ‘ ”• –• — ˜ ™ ™ š › œ  žŸ   ˜ ¡ ž™ ™ Ÿ › ¢ £ Ÿ ¤ ¥ ¦ Ÿ   ™ ¢ § š ¢   ¦ ¢ Ÿ ¨ ¥ ™  ¥   © ¥ ª © ¦ Ÿ   © ž žŸ   ¥ « ¦ ¢    ª ¥ « «ž› ž ¥ ª ¬ š › ¢    ¤ £ ž¦ £ ¦ ¥   ­ ¢ ¥ œ œ «ž¢ ©  £ ¥   ® ™  Ÿ ˜ ™ ™ š › œ  žŸ   ˜ ¯ ¥   ©  Ÿ  £ ¢ ¥ © © ž ž° ± ž ² œ ª Ÿ œ ¢ ª  ² ³ ¡ ´µ ¶  £ ª Ÿ š ¬ £ ¥   ¥ ª ­ ž ª ¥ ª ²  ž› ¢ ™ ¦ ¥ «¢ ¬ ž° ¢   ¥ œ ¥  £ Ÿ ¨ ™  ¥  ¢ ° ¥ ª ž¥ ­ «¢ ™ ´ · ž° ¢    £ ¢ ™ ¢ § š ž ¢ ™  ¥   © ¥ ª © ¥ ™ ™ š › œ  žŸ   ™ ¸ ¹ º » ¼ ½ » ¾ ¿ À Á¼  ¿ à ½ Ä» ÅÅ» Æ Á¼ Ç Ç ½ ¼ ½ È À ÅÁÉ ½ Ê Ë Å À Ì Í Î Ï Ì Ã » Ž Â Ð Ñ Ë Ï Ò » Ó ¿ Á» ¼ Ó È ÁÌ Á¼ Ç Ä» È Ô Õ ÅÀ Ö × Ø Ù Ú Ù Û ÜÝ ÜÙ Þ ß àá à â ã ä å æ ç è è é ê ë ì íî ã è ï ð ñ ò ó ô õ ö ò ÷ ø ù ú û ú ü ù ú ýþ ÿ                                 !  " # # $ % & '( ) * + , - , . / 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; < = > ? @ A 7 B ; C B D 4EF G H I JK L M N O P QR S T U V W X Y Z [ \ ] ^ _ Z[ \ ] ^ ` _ Z[ \ ] ^ a b c d e f g b h de f i j klm j c klm g m n h op q r s tu p v w x y y z{ | } { ~ }   €‚ } ƒ „ { … „ † ƒ ‡ ˆ …ƒ } ƒ ˆ ‰ } Š } ‹ €ˆ ‚ „ { ‚ ˆ  ƒ Œ  } Š Ž „ ‰ } { ƒ~ …  …  } €€~  „ …ƒ  €} ƒ ˆ  ‘ ’ “ ” • – — “ ” ˜ ” ™” š › • — œ  • ž Ÿ— Ÿ • Ÿ•   Ÿ• ¡ ˜¢ › — Ÿ • Ÿ£ £ ¤ ¢ ¢ › ˜ Ÿ¥ ¦ § ¨ © ª «¦ ¬ ­ ¦ ® ¦ ¯ ° ±ª ² ³ ´ « ° µ ¦ ³° ª °¦ ¶ ª ­·ª ¨ ±¦ ¸ ­´ ® ¦ ³ ³ ¹ º »¼ ½ ¾ ¿ À »Á Â Ã Ä Å Æ Ç »Ã ¼ »¿È à Á Á É Ê Ë ¿ »Æ ¼ »Á ¼ Æ ¿ ¼ ¾ ¾ Ì ¾ Ì Ã ¿ ¿À »Á Á ¿ Ã Í ¾ Î Ï ¾ Ê Ã »¼ ¿ à »¼ »¼ ÐÉ ÑÑ Í ¾ ¼ ¾ Ä Ã Ñ»¿ È ¿ À ¾ Ï À Æ Ñ¾ Ë Ã ¿ À Ò Ó Ô Õ Ö ×Ø ÙÚ Û Ü Õ Ý Þ Ú Ú ß àá â ãä å æ ç èé ê ë ìí î ï ð ñ ò ó ô õ ö õ ÷ø ù úû ü ý ó ö ù þ ÷ó ÷û ü û ÿ ó ô ÷ø ù ö û ù  ô ÷ü                                                                    !                                 "       #       !       $                    !                   !             % & '( ) * ) + , - ( . / 0 1 * 2 * ( 3 2 . '2 - 4( 1 5

(15)

; < => ? @ A B C D E FG H I J K L M N O K P I Q R S G H I J K L M T U O K P I V W X O Y FZ W [ V \ ] ^ F Z W [ V _ ` E FG H I J K L M T O Y K P I V a b c G c M de G I f g h i jk l m n o p q q r st u v w v x y z n o q sn w o x s{ sw u |n x } p zy sw o v x t o v { q s~ v  € v € szz { n } o y x v sq q n o x s{ sw u |n x } p z y t  y t v ‚ n w v ƒ p szs x sp } n x y  t v w { v n | y x  sq x y u v „ … n w { v x w sw u q r v v ƒ p szs x sp } y o o x n y { r  n p x t v q q sw u st ~ v x † u v w v x y z t sw { v sq st  y t v ‚ n w y t q n { r y t q s{ } n ‚ v z |n x q r v ‡ ˆ ‰ € r s{ r ‚ n v t w n q x v z† n w x v t q x s{ q s~ v y t t p } o q sn w t y  n p q o x v | v x Š v w { v t  v w ‚ n € } v w q t  n x y u v w q r v q v x n u v w v sq † „ ‹ n x v n ~ v x  n p x | y { q n x sŒ y q sn w |n x q r v ‡ ˆ ‰ st } n x v u v w v x y z q r y w q r v p t p y z o x n ‚ p { q n | sw q v x q v } o n x y z } y x u sw y z x y q v t n | t p  t q sq p q sn w sw q s} v Š t v o y x y  zv p q szsq † } n ‚ v zt „  w ‚ v v ‚  n p x ‡ ˆ ‰ y zzn € t q n y { { n } Š } n ‚ y q v w n w Š t v o y x y  zv n x t q y q v Š ‚ v o v w ‚ v w q o x v | v x v w { v t „ m r v w n w Š t v o y x y  zv { y t v € szz  v szzp t q x y q v ‚ sw q r v zy t q t v { q sn w  † y x v { p x t s~ v p q szsq † t v q q sw u „ Ž w v  y } o zv n | t q y q v Š ‚ v o v w ‚ v w q o x v |v x v w { v t { n p z‚  v v  q v x w y z r y  sq | n x } y q sn w  y t v ‚ n w t q y q v ~ y x sy  zv t ‘ ’ “ ” • – — ˜ ™ š › œ  š ž š Ÿ •    ¡ ˜ ¢ – £ œ ¤– Ÿ £ ˜ ¤• ¤Ÿ ¥ ” – ˜   — ¦¡ ™ ¡ ˜ š ž ¡ ™ š § – Ÿ œ  š ¡ ž ™ š Ÿ • š – ” ¡ ˜ ž ¤œ ˜ ¡ ¥ š ¨ “ — ˜ ¥ š Ÿ š ˜ ¡ ¦ ”– ˜   — ¦¡ © ª ¨« ¬ Ÿ š ™ œ ™ ¡ ¦¡ ˜ ¥ š Ÿ —   ž š ˜ – ” £ ˜ š ” š ˜ š Ÿ • š ­ ” ˜ š š š ® œ š Ÿ ™ ¤– Ÿ ™ – ” œ  š ¯ ¦¡ • ¢ ­ ° •  – ¦š ™ ” – ˜   — ¦¡ ¨ ± Ÿ £ ¡ ˜ œ ¤• — ¦¡ ˜ ¤” ² ³ ´ µ ¶· ¸ ¹ º » ¼ ¡ Ÿ § © ª ¨½ ¬ ¾ ¿ ¶· ¸ ¹ º » À Á Â Ã Ä Å Æ ¿ ¶Ç ¸ Ç È ¼ º ¸ © ª ¨É ¬ – Ÿ š • ¡ Ÿ ™ š š œ  ¡ œ œ  š – £ œ ¤– Ÿ £ ˜ ¤• š © ª ¨« ¬ ¤™ Ÿ – œ  ¤Ÿ ¥ ž — œ œ  š • – Ÿ § ¤œ ¤– Ÿ ¡ ¦ š ® £ š • ­ œ ¡ œ ¤– Ÿ – ” œ  š ¯ ¦ ¡ • ¢ ­ ° •  – ¦š ™ £ ˜ ¤• š › Ê  š ˜ š œ  š š ® £ š • œ ¡ œ ¤– Ÿ ¤™ • –   £ — œ š § Ê ¤œ  ˜ š ­ ™ £ š • œ œ – œ  š Ë – ¤Ÿ œ £ ˜ – ž ¡ ž ¤¦¤œ Ì § ¤™ œ ˜ ¤ž — œ ¤– Ÿ – ” œ  š ˜ – ¦¦ ¤Ÿ ¥ ­ – Í š ˜ ¤Ÿ œ š ˜ š ™ œ ˜ ¡ œ š Î ÏÐÑ Ò Ó Ô Õ Ö × Ø Ù Ú ÛÜ Ý Þ ß à á à â ã ä å æ ç è é ê ë ì í ì îå è ê ç ï ð îå è ñîñè ò ó Ú ô Õ õ ö é ñ÷ øù å í ê ú ð ù û æ ê ÷ è ÷ üý þ ÿ             ÿ                           ! "  #   $ % & '        ( ( ) $ * +   ,  )) ! " + - . #  !  / 0 1 1 1 2 $   .  !   3   ) 4 # . # '      $  3    ! ) # ,  ' -   - ! * 5 #   " $ . -  !  ' . -  "    ! " $ - !  #  $    -'  #  . - ! $    - ! $    ) $ * 6 ! -   $    ! 7 8  #  $  9   , ) $    3 - 7  ! -  $ ! " " - ! -  "    ! " - !  #  . - ! $    - !   - .  $ $ 8 4 # . # $ . - ! $ $  !  4  #  #   3   ! ) '     -'  #  # ,  ! " ))- 4 $ ' -   -   : ; < => ?@AB C D

(16)

‡ ˆ ‰ Š ‹ Œ  Ž   ‘ ’ “ ” • –— ˜ ™ š › œ  ž Ÿ   ¡ ¢ £¢ ¤ ¡ ¥ ¡  ¤ ¥ œ ¤ ¡  œ ¢ ¦ § ¨ © ª « ¬©¬« ­ ® ¯ ° ± ° ² ° ¯ ³ ´µ ¶ ´· ² ´¸ ¹ º ° ¸ » µ ± ¼ ² ½ ° ¾ ¿ À À Á Â Ã Ä Å ÆÇ È É Ê Ë Ì Í Î Ï Ð Ñ Ò Ó Ô Ï Ð ÕÒ Ö Ñ ×Ô Ð Õ×ÕÐ Ø Ù Ú Û Ü Ý Þ ßà Ý á Þ ßÝ â Ü ã ä å æç è é ê ë ìíî ï ðò ñó ôõ ö÷ ø ù ú û û ü ý þ ÿ    ÿ                         !! "  # $    % &    & ' (  )  '     * + , - ./ 0 1 2 - 3 45 / 6 7 89 9 885 : ; 4 5 / ; 2 5 < - 9 ; = 2 .< .> 2 3 / 3 ; 2 / 9 2 3 ; 9 ; .> , 7 / > ? 7 88 9 > 0 @ .8> 3 A B C C B D 9 > 0 E F GH I H J K L M M N O P Q R R S T U V N O W X W M Y Z [ W \ ] W ^\ _` W ] ] N ^ N \ M a W ` W M L _ ^N M b \ _L P c Ud e f g h i j k l g m i k nn o p g h q r i o k f q q r k q sq g t u v w x y u z { |}~ } ~ € x v x ~  u v } ‚ ƒ „… † … ‡ „† ˆ ƒ ‚ † ‰ Š ˆ ‹ Œ Š  Š ƒ Œ Š Ž  Š ‡ Š  Š † ‰ Š  ‡ Š Š Ž ‚  ‚  „‘ ’ ‰ ‚ † † … ƒ “ Š ’ ‚ „† ƒ ‚ „† Š  ” • – — ˜ ™™š › œ  ž Ÿ ž  ž   ¡ ž ¢ Ÿ  ž ž £ œ ¤ ¥£   œ  ¥¡ ¥  ¦ ¥– —   § ž  œ ¥    ž § ¨ š ¤ © ž ˜ ¨ – ž   ¡ ž £ Ÿ ˜  ¨ ¥¤  ˜ ¦ ž ¥  ˜ ¡ £ ª œ ™ž ¤ ž ª ˜  « ž ¤ – ž ¤ ¤ ¥  ¦ ¬ ­ £ ® ž ¯ ž  › £ —  ° ± ² ³ ´ µ ¶ · ¸ ¹ º » ¼¹ ½ º ¾ ¼¿ ¼½ À ¸ ¹ · ¶ ½ ¹ » º ¾ · ¿ Á ¸ · ¼½ ¿ ¹ à º Á· » · ½ · ¶ ¶ µ ½ ¸ º ¹ ¼½ » ¶ ¹  » ¼½ Ä Å ¼¿ Å ¿ µ ¶ · ¶ » Å ¼¶ ¼½ ¿ ¹ à º Á· » · ½ · ¶ ¶ Ä ¼ÁÁ ¼½ Æ µ Á¼¸ µ » · » Å · º ¾ · Ç· ¾ · ½ ¿ · ³ Ǿ · · º µ ¾ µ ¸ ¼À Ã È É Å · ¹ ½ ÁÊ ¿ µ ¶ · ¶ ¹ Ç ¼½ ¿ ¹ à º Á· » · ½ · ¶ ¶ Ä Å ¼¿ Å Ã µ » » · ¾ ¼½ » Å ¼¶ ¾ · ¶ º · ¿ » ¹ ¿ ¿  ¾ º ¾ · ¿ ¼¶ · ÁÊ Ä Å · ½ Ë Ì ÈÍ Î Ï Ð ÑÒ ÓÔ Î Õ Ð Ö × Ï Ø ÙÚ ÛÜ ÝÝÞ ß à á â ã ä â ä å æ ç è é å ä êä å ä â ë ä é æ å æ ì ä í ä å î æ é é ä æ å ä ï é çðë ðí çñ ðâ í ò ä ó é í ðó â é å ðë ðâ ã ê ó å ô ì õ çæ í ò å ó õ ã ò ÷ö øù ú û ü ý þ ÿ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` _ a b c d e f gih j k l k m n o p l q r st u v w w x y z { |{ } ~ ~  { € | ‚ s ƒ x  „  …y „  † y ‡ w  „ ˆ |{ ‰ Š x  ‡ y { € ~ „ |‹  z |ŒŒ  v Ž  ~ „  … „  { ‹  ~ v „ v   Š  „ w |{ h i j k l k m n o ˆ v { |w x …„ y  Š x  y ~ Š |y { ~ „ |‹  v w w y y { v w h i j k l k m n o  i j k l k m n o l Š x v Š |w |… v { € y { Œ |… h i jk l k m n o l ‡  Œy { ‰ w Š y Š x  |{ …y „  v Š |y { w  Š ‘ ’ “ ” • – — ˜• ™ š › œ  ˜ š ž Ÿ  Ÿ¡ ¢   £ — –    ¤ ¥ ¦ ž Ÿ¤ Ÿ¡ ¢ ˜ ž § • ™› Ÿ– ¨ © ’ ª« ¬ ­ ®¯ ° ¯ ± ² ³ ´ µ ¶ · ¸ ¹ º» ¼ ½ ¾ ¿ À ¿ Á À ¿ Ã Ä ÅÆ ÅÇÈ À ÇÉ Ê Â Ê ¾ ¿ Ë Â Ì Í Î À ÅÏ ÅÌ Ð Ã Ê ¾ ¿ Ä Ê Â Ï Ñ Î À ÅÏ ÅÌ Ð Ò ÅÇÇ Æ È Ñ ¿ Î À ¿ Á¿ À ¿ Ì Ï ¿ ÓÔ Õ Ö Ö × Ø ÙÚ Û Ü Ý Þ ß à á â â ã ä å æç è é ê ëì ëíî ï î ï ð ñ ò ó ô õ öô ÷ ò ø ù ó úû ü ý þÿ      

(17)

  #        $ % &      ' (  )* '+ , - . / 0 1 2 3 4 / 2 / 5 6 7 / 8 8 3 4 / 0 9 2 : ;3 ;9 2 1 < / 5 6 / 0 3 / : 8 3 9 0 = 7 / 3 > 7 2 1 8 ? @ A B CD E B C FG CH I K L M N MJ O J P Q R S TU V W XYZ [ \ ] ^ _ `a _ `b c d e f a gh b d i h j b i j k l j e l a h k l `i `h k j g m n o p q r s t u vw x y z { q | q }w | q ~ u { q } t  u u { t u € w u {  ‚ ƒ„ … „ † ‡ ˆ t x ‰ Š ‹ Œ ƒ„ … „ † ‡ ˆ t | q  x w Ž x t u u v q u  | w ‰ s  q ‘ € w u { t  | q } q | q x  q ’ } | q q w  u vw x  | v vx “ } w |  s ”t t x ‰ t • – o p ’ ”v q ‘ u w    | v vx “ q r s t u vw x —˜ ™ š › œ ›  œ žŸ   ¡ ¢ £¤ ¥ ¦ › Ÿ ž  § ¡ ¥ ¤ ¨ ¡ ¥ ¥ ¡   ¤ ¦ © ¤ ¡ ª ¡  £ ©  ¡ « Ÿ £ž£§ ¨ £Ÿ ¬ ­ ¨ © ¬ ¡ ® › ¨ ¯ ® £¤ ¦ £ œ › ¬ ° ž¡ ¤ ¡ ¬ © ¨ ¯ ¡ ¤ ¥ ¢ › ° ¤ £›  ° ¨ £œ £ ± £¥ ° ¨ ¡ ­¡ ¨ ¡  œ ¡ ² ­¨ ¡ ¡ £­ ©    ›  ž³ £­ ¤ ¦ ¡ ¨ ¡ £¥ © ¯ £   › ­ ° ¨ ¡   £œ ¤ © § £ž£¤ ³ ° ¨ › ° ¡ ¨ ¤ ³ ´ µ ¶ ·¸ ¹ ¸ º » ¼ ©    ½ ¾ ¿ ·¸ ¹ ¸ º » ¼ © ¨ ¡ ¯  › ®  © ¤ ¤ £¬ ¡ ¤ À © œ œ › ¨   £ ± ¤ › ¤ ¦ ¡ ¤ ¡ ¨ ¬ £ › ž› ± ³ £ ¤ ¨ ›   Ÿ œ ¡   § ³ Á ¬ £ ©    Â Ã Ä Å Æ Æ Ç È É ÊË Ì Í Î Ï ÐÑÑ Ò Î Î ÐÓ Ò Î Ô Õ ÐÖ Ó × Õ Ø Ù Õ Õ Ø Î ÑÙ Ô Ú Ö Û Ò Ü Ô Ø Ý Þ Î ß ÐÔ Õ Ù à ÐÑÐÕ á Ô Ö Þ Þ Î Ò Ý Ö Ó ß Ò ÐÓ Ù â Î Ó Î Þ Ù Ñ Ò Î Ó Ò Î Õ Ö Ù ÑÎ ã Î Þ Ù â Î Î ä Î Ô Õ Ì å æ ç è é ê ë ì í í î ï ð ñ ò ó ôõ ö ÷ ø ù ú ÷ û ü ý þ ÿ                                                  !        "                             #              $          ! !                                     % & ' ( ) * + , - . / 0 1 23 4 5 6 7 8 9 : 8 ; < < = > ? @ A B C D E F G H I J K F G H I J K L G M N G O K K P Q R S T U V W XY Y U S Z [ \ ] ^ _ ` a b c d e f g h i jk f l a b c f d e m n o p q rq s t u v w x w w u ru q y w z w { r| t q r} u } ~ q y w }  q r} u  { rs ru € ~ } {  p ‚t ƒ „ …† ‡ ƒ x w w ˆ   w u z r‰ Š ‡ q y t q ‹ Œ Ž  ‘ ’“ ” • “ ” “ ’’– ’  — ” “ ˜ ™ š™ › ™ œ ™  ž ™ Ÿ š šž ™ › ¡  ˜ ž ¢£ ¤ ¥ ¦§ ¨ ©¥ ª « ¤ ¬ § ¥ ­ ®¯ ° ± ² ² ³ ² ´ µ ´ ³ ¶ ·¸ ¹ º » ¼ ½ º ¾ ¿ º ¾ À Á Â Ã Ä Å Æ ÇÈ É Ê Ë Ì Í Î Ï Î Ð Ñ Ò Ï ÓÔ Î Ñ ÓÕ Ö Õ × Ø Ï Ò ×Ò Ï Ò Ö Ð Ò ×Ï Ò Ò Õ Ø Ñ ÓÕ Ö Ø ÏÓÐ ÓÖ Ù Ú Û Î Ø Ï Ò Ü ÓÐ Ñ Î Ú ÓÝÓÑÛ Ø Ï Õ Ø Ò ÏÑ Û Ù Ò Ö Ò Ï Î ÝÓÔ Ò Þ Ñ Í Ò Õ Ö Ò Ø Ï Õ ß àá â á ã ä å æ àç è ç á é ê ë ì í í î è ï ð àç ñ â àò á ó â ð ç ó ò á â ô â ç á õ ô ó ç è ô è ö òàñ õ ÷è ö â ø ù úûúü ý úù þ ÿ   ú   ú   ÿ   ú   ý ý   ÿ    þ   ÿ

(18)

                ! " # $ % & ' ( $ $ ) * + , -. / 0 1 2 3 2 45 3 2 6 7 8 2 9 2 : : 7 3 ; 7 8 < : = > ? @A B C ? D B E @C @D B F D G H I J J A C G @? H J @KA H D F L M NO P @H C Q R C S T U V W X Y Z[ \ ] ^ _ Z ` a Z b ^ ^ c d e f g Z b ^ D G A h i @j R KA B C KI S T U V W X Y Z[ \ ] ^ _ Z ` a Z b ^ ^ c d k l T U m n o Z[ \ ] ^ o Z[ \ ] ^ _ Z ` p Z l b ^ ^ q L O Nr P s i C F G D J L M NO P S ` p Z l b ^ d l ` a Z b ^ t u v wxy z { | } ~  €  ‚ ƒ „ … †  ‚ ƒ „ … ‡ †  ‚ ƒ „ … ˆ ‰ Š ‹ Œ  Ž   ‘ ’ “” • “”  – ‘ — — – Œ ”   ‹ ‘  ˜ ™ š › œ ž Ÿ  ¡ ¢ £¤ ¥¦ ¡ § ¨ © ª « ¬ ­ ® ¯ ° ° ­ « ± ¯ ² ± ³« ­ ± ³´ µ ² ¶ µ · ­ ± ­ ¸ ± ³« « ­ µ ¹ º ¤ » ¼ ½ ¾ ¿ À ª Á  à ¿ Ä Å ¿ Æ Â Â Ç ¨ º ¤ È É Ê ¿ À ª Á Â Ê ¿ À ª Á  à ¿ Ä Å ¿ Æ Â Ë Ì Í ¤¥¦ Î Ï Ð Ñ ¼ ½ ¾ ¿À ª Á Â Ê ¿ À ª Á Â É Ê ¿ À ª Á Â Ò Â Ó Ô ­ ¬ ¶ Õ ­ « ¬ ­ ± ­ Ö ´ ± ­ × ± ´ Õ ­ µ « ¬ ­ Ö´ ØØ´ ¸ ³µ Ù × ± ´ × ´ ® ³« ³´ µ ¹ Ú Û Ü Ý Þ ß àá àÞ â ã ä å æ ç è é ê ë ì ì í î ï ð ñ ò ó ô õ ö ÷ ø ù ú û ü ý þ ÿ ÿ ü ý                                ! " # $ $% & ' ( ) * + , - . / 0 1 2 - 3 4 - 5 1 1 6 7 ' ( 8 9 : - . / 0 1 : - . / 0 1 2 - 3 4 - 5 1 ; < = (>? @ A B C * + , -. / 0 1 : - . / 0 1 9 : - . / 0 1 D 1 E F G HI J K L M N O P Q R S O T R U PS P T R V T W X L Y Z Z Q S W P O [ T \X SP \P SY L Z P\Q PL ] * + , -. / 0 1 7 9 : -. / 0 1 : -. / 0 1 / F G HG J ^ _ ` a b c de f g ` _ h g ` ` g e _ a i _ _ a g ` c j k lg m _ k b m e l_ lb m F G HG J l` i dn i o ` p c dq ddg e lm g r s g k _ i _ lb m f g k i c ` g t i ` ` a b n m lm u s s g m e lr v t _ a g f b m e i m e ` _ b k w s h lk lm x pb h y c di ` i h g h g ` s g k _ lz g do x lz g m f o ] { |

(19)

„ … ‘’ “ ” ~ €  ‚ • ƒ – — Œ  Ž˜  ™ š › œ š  œ › ž Ÿ ‰   ¡Š ¢ ¡Š Ÿ š ‰ £ £ š ¤ Š Ÿ Ÿ ¥ œ ¥ ¡¢ ¥ ¦§ Š š Š ¦¡Š œ ‰ › ¨œ ‰ Ÿ ¤ › œ © š ¨ Ÿ ¥ œ Ÿ ª š © ¡‹ œ © š ¨ Ÿ ¥ œ Š œ £ œ © © ‰ › § ‰ Š ‹ © ¤ « £ ¡œ Š Ÿ ¡‹ œ Š Ÿ ¡Ÿ § Œ  Ž¬  ž ­ œ Š © œ Š œ ® œ £ Ÿ © ‰ › œ ¦¡  œ ¦§ Ÿ š  ¡š ¦‰ Ÿ œ ¡Ÿ ¡¨ Œ  Ž  ¡© Š š Ÿ ¨¤ ¦¯ ¦¦œ ‹ Ž ° Š š Ÿ ¥ œ › ª š › ‹ © ž £ š Š ‹ ¡Ÿ ¡š Š Œ  Ž  ‰ ± ± œ ‰ › © ‰ Ÿ ¯ › © Ÿ © ¡¢ ¥ Ÿ Š š Ÿ Ÿ š š ¨ ‰ › ¨ › š ² ³ œ ¡Š ¢ Š œ £ œ © © ‰ › § Ž ° Š š › ‹ œ › Ÿ š ¡Š Ÿ œ › ± › œ Ÿ Ÿ ¥ ¡© © § ² ² œ Ÿ › § £ š Š ‹ ¡Ÿ ¡š Š ž š Š œ © ¥ š ¤ ¦‹ ¯ › © Ÿ Š š Ÿ ¡£ œ Ÿ ¥ ‰ Ÿ ¡Ÿ ¡© ¦¡  œ ¦§ Ÿ š ³ œ  ¡š ¦‰ Ÿ œ ‹ ‰ Ÿ ¦œ ‰ © Ÿ ¨š › ¦š Š ¢ ´ Ÿ œ › ² š ± Ÿ ¡š Š © Œ  µ ¶ · ¸ ¹ º » ¼ ½ ¾ » ¼ ¿ ¼ ÀÁ À½ ¾ ¼ ¿ ¼ Á ¾ ¿  ¾ ¼ ¿ ÀÁ Ã Ä Å Æ ¾ Ç Â ÈÈÉ Ê ¾ » ¼ Ë Â Æ ¾ Ì ¿ ÀÍ Â ¾ ÀÌ ½ Ì Ë ÏÎ ÐÑ Ò Ó Ô Õ Ö × Ø Ù Ú Ð Ñ Ò Ó Ô Û Ü ÝÞ Ü ß à á Ýß â ã äå æ ç ã â äè ã éæ ß ê ë ì íî ï ð Ýá ç ã ñ ò Ï ÐÑ Ò Ó Ô Ø Ù Ú Ð Ñ Ò Ó Ô ó ô õ ö ÷ ø ù ú û ü ý þ ÿ þ       þ ÿ þ                                                             þ ÿ þ  ! "         # $ % & ÿ '     & ÿ '  ( ) * + , - . / %  þ ÿ þ   ÿ  0 "                "   %  & ÿ '                      1 2                       3     3       1                       3                1 4        5        6   7              & ÿ '  (  ÿ "        6   5 8     9 : ; : < => ) + ! ? @ A B C D E F G H I J K L G M F N OP Q R S T R U V V OW X Y U P T X ZZ U P U [ \ ] ^ _ ZOQ X P V S ` Q a b O` OR c X d e U V OS R f g h i D i I jk D F N l m n o Y p q r s t u hv D E F w x y z { | } x ~  €  ‚ ƒ „… † ‡ ˆ ‰ ‰ Š ‹ ‰ Œ  ‰ Ž    Œ ‘ ’ ‰  “ ’ ” •   –— ‰  Œ • ”  ˆ ‰ ” ˜ ‰ ‰ Š ‹ ’ ‰   ‰ Ž •  ™ š ›œ  œ z žŸ z€   ¡ ¢ £¤ ¥ ¦ § š z ¨ © ª « ›¬  ­  w x y z { | } x ~  € ® ‚ƒ „¯ ° ± ² ³ ´ µ ¶ · ¸ ¹ ´ ¸ º » ¼ µ ¶ · ¸ ½» ¾ ¿ À º Á Â Ã Ä Å Æ Æ ÇÃ È É Â Ê Ä Å Æ Ã Ä É È Ë Ì Í ÇÈ Å Ì Í É È Å Ã Ã Î Ì Ì Å Î Í Ã Î Ã Î Ï Î Í Ä ÇÊ Ð Î ÑÅ Ò Ó Ô Å Ê Ä Ô Å Í ÇÃ Ë Î Æ Á Â Ã Ä Ï Å Ê Ä Ã Â ÇÄ Î Õ ÑÖ ÇÊ È É Í Ì É Í Î Ä Å Ã Ä Ô Å Ï Î Í Ë Å Ä Í ÇÃ Ë Ò Ï Å Î Ã Â Í Å Æ Õ Ö Ä Ô Å È É × Î Í ÇÎ Ê È Å Ä Å Í Ï Ø Ù Ú Ò ÇÊ Ä É Ä Ô Å Æ ÇÃ È É Â Ê Ä Û Î È Ä É Í Ü Ý Ô ÇÃ Ï Î Í Ä ÇÊ Ð Î ÑÅ Í Å Ã Ä Í ÇÈ Ä ÇÉ Ê Þ Ã Å Å ß à á â ã ä å æ ç è é é ê ë à á ä ì í ã ä à î ï ð ñ òî í å ä ä òó í ä ç òô õ òà ö å ä í ÷ ç òã öòï í öø ä à

(20)

  úü  þ ÿ                ! " # $%  & & $'    $"   # $%   (   " & ) " *  )    #  ! +

& '   % $& ( !    ( +   & " * ," !  -  '   & . /  ! (     0   *     )  &  " ( 1 ! $(  2 3

  % $ & '  !  $ 4   ' " %  5 0  &  %  )  " !   $(   #    '  + $ %  (  &  #  !  & 1  *   & & $

 )  & ' $ /

6

  )  7     % 8 ) $  &    $ 4 9  & + ' '   ! $ & " , # "   $$ + & ' $ &  !   &   +

!  , ! !  %  "  &  #  !  4   :  (  & / 8  * $  -  $ $ &  (  $"  ;  )  !    $"  & ) $ 0   *   

 )  &   :  (  &   %  )  # $"   $"  " , "  ! & + ' '   ! + ( "  % $ $"  < = > ? @ A B C D E / 7 " *  #  !

," ! B D @ F E A  ) $& # $ "   $"   "  "  + '    &  )   & " '  " ,  )  ( "  % $ $"    ' " '    &

G

>3H I

A J K >3H I L  % J = >3H I %    %  "   )  ( "    ' " !    "  & #    M 3H I " ,  )  &    

#  ! $ 0  & 0    )   9 $  % % $ $"  9  ) $& %    %   (  $& '  $   $  %    )   #   " ,  ) 

! $& 1 5  % N  &   %  -  (   % !    !  G >3H I F I K J K >3H I F J = > 3H I O P " !  " #  ! 9 $,  )  ( "  % $ $"  < = > ?@ A B C D E $& , Q  % , " ! B D @ F E A  )   $ $&    " '   $(  + , Q  % , " !   + #    " , R & $ (  $ $' $ &  )   S T U VW X Y I Z [ 3 G > Z H I F I K J K > Z H I F J = > Z H I \ $&  ]     " I ^ _ ` a b c d e fg hi j k l m n o pq r s t u v w x x yz { | } ~  €  ‚ ƒ „ … † ‡ ˆ ‡ ‰ Š ‹ Œ  Ž Ž‹ Œ  ‘ ’ “ ’ ” • – — ˜ ™ š › œ  ž Ÿ  ¡ ¢ £ ¤ ¥ ¦ § £ ¡ ¨ © ª « ¬ ­ ® ¯ ° ± ² ³ ´ µ ¶ ¯ ­ · ¸ ¹ º » ¼ ½ ¾ ¿ À ¿ Á Â Ã Ä Å ÆÄ Å ÆÇ ÆÅ È É ÊÊË Ì Í Î Ï Ð ÑÒ Ó Ò Ô Õ Ö × Ø Ù Ú Û Ø Ù Õ Ü Ø × Ø Õ Ý × Ô Þ × ß àá â ã ä å æ ç æ èé ç æ ê ë ì ë í î ï í ð ñ òó î ô í ô õ î í ë î ô í òõ ö ÷ òõ î ð í î òð ó õ ê î ø ô õ ù ñ ñ ô î í ù ð ï î ø ô ú ð ûë î òûòî ù õ ñ òûô ïð í õ ø ð í î ü ý þ ÿ   ý      þ  ý  þ   þ  ÿ   þ ÿ ý  ÿ   þ ÿ ü ý þ ÿ   ý                      ! " # $ % & ' () * + , -. / 0 1 2 3 4 5 6 1 7 3 8 9 :; < = : =< > ? @ A B CD E F G H I G J KL M N O KPKM Q H I R H G I M Q I G SG I I G J M R KT M F G H I G U KR V W W G L M KR T W N X R V T M W M R M F G Y T R Z PG J [ G N M M KX G \ R S M F G ] ^ _ ` a ba bc d e f gh i h j k l m n o p q r st u t v w x y z {| z | } ~  € y  {‚ ‚ € ~ } ƒ „ … † ‡ ˆ ‰ ˆ Š ‹ Œ  Ž  ‘ ’“ ” • •– —˜ ™ ™ š › œ  ž Ÿ   ¡ ¢£ ¤ ¥ ¦ § ¡ ¢£ ¤ ¨ © ª« ¬ ­ ® ¯ °± ² ³ ´ µ ¶ ·¸ ¹ º » ¼ ½ ¾ ¿ À ÁÂà ÄÅ ÄÆ Å Ç È É Ê ËË Ì Í Î Ï Ð ÑÒ Ó Ô Ó Ò Ò ÑÕ Ö ÔÑÕ × Ó Ø Ù Ú Û Ü ÝÞ Û Ú ß à á Ü â ã ä å æ æ ç è é ê ë ì íî ï ð î íñ ï ò ó ô ñ õ õ ö ÷ ø ù ÷ ÷ ø ú ù û ü ý þ ÿ ý  ý  ý    ý ý                     ! " # $ % & ' (  ) ) ' * " & + # , *  *  ( )  ' ( " " ' (! ' & *+ ' # - * . ' ) , * % " *  # - * . ' # ! * # / 0 1 2 3 4 5 4 6 7 8 9 : ; < = = > ?@ A B @ : C = D 8 9 : E B ?D 8 B ?D : C 9 F ; = 8 9 : @ ?@ 89 B 8 89 : G = HB 8 ?H?8 F < ?@ I J KL M NO M P Q L R S Q T P L J L S P Q S T U L VL W L V Q X TU L R T Q Y I J K NY L Z [\ ]^ _ ` a ` b c ^ ^ d ` e f g` h ]^ _ c i jk ]b ^a c k i e ` f l m n o p q m rs n t u n vwxy q z q s x wo s { o x m n | ws x w{ o x { n u ut } ~ xw{ o  €  ‚ ƒ „ „ … † ‡ ƒ ˆˆ ‰ Š ‹ Œ … „ † Ž† „ „ Š  ‹  † Ž Š  „ ‘ ‰ ’ † † “ ” ˆ• „ „ … † ‘ ” ˆ• ‰ „  Š Ž Š „ † – ‘ Ž  — „… † ˜ ™ š › œ  ž Ÿ   ¡ ¢ £¤ ¥ ¢ £¤ ¦ § ¢  ž ¡ ¨ ¥ £› ¤  ¢ © › ž ¥ ª £ « ¨ ª ¦ ¡ £¢ ¬

Références

Documents relatifs

Il découle de cette hypothèse que les courbes d’indifférence sont décroissantes, puisque pour rester sur une même courbe d’indifférence lorsque la quantité d’un bien

Il faut donc les enrichir, les prolonger, les étendre, les amender pour faire advenir ce que certains appellent la démocratie technique, ou plus exactement pour rendre

&lt; ,. Schoulcn, quelques subtilité? relatives à la « mesure covariante » dont le sens nous échappe... On peut donner dès lors, de la dérivée covarianle généralisée,

Cependant il peut être satisfaisant de constater qu'un facteur est étroitement corrélé à une variable qui ne figure pas explicitement dans le tableau d'où est issu ce facteur;

En prolongeant le parallélisme entre la structure par terme des taux d'intérêt et la structure par terme des volatilités implicites, on introduit dans le modèle des

On a introduit ( [ 10]) la notion d’homogénéité du transfert entre deux distributions p et q d’une variable ordonnée : c’est le cas dans lequel l’ordre de

On expose une méthode permettant de mesurer la corrélation entre deux échan- tillons de valeurs de variables ordinales X et Y, X étant dichotomisée.. Ensuite,

des relations entre variables ou les ressemblances entre individus, incite à penser que les méthodes les plus classiques, Analyse en Composantes Principales