Rapport sur un mémoire intitulé : Quelques formules de géométrie et leur application aux courbes algébriques, par M. Emile Ghysens

Si une droite tourne, dans le plan d’une courbe. directrice, autour de l’un

ment à toutes les courbes ; mais il faut convenir qu’elle est bien peu élémentaire et qu’elle ne convient guère en particulier à un enseigne-. ment duquel est

entre elles, pour lesquelles le diamètre, parallèle au plan des deux premières courbes y formerait , avec son conjugué, un angle donné,. et serait à ce

décomposition d’un vecteur V illimité de ~’~ muni de la topologie usuelle, on fait dire (selon une approche typique de l’A N S) à chaque point à l’infini

Un résultat fondamental et q u i semble avoir été un peu perdu de vue par quelques-uns des géomètres qui se sont occupés de ces questions, t'st fourni par le théorème de

Or cela suppose que les séries découpées sur la droite D par les systèmes complets de courbes de degré l passant par les différents systèmes de points A aient une série commune.

En avançant davantage dans l'étude des courbes gauches algébriques, on y a reconnu l'existence de plusieurs propriétés ne dépendant que de deux variables, le degré et le nombre

— Si par un point O, pris dans le plan d'une courbe algébrique plane de degré n, on mène les JJL -+- n droites qui la coupent sous un angle donné V, le produit de toutes les