Lien entre le nombre de Mason et la durabilité des embrayages magnétorhéologiques (MR) en glissement

UNIVERSIT´

E DE SHERBROOKE

Facult´e de g´enie

D´epartement de g´enie m´ecanique

Lien entre le nombre de Mason et la

durabilit´e des embrayages

magn´etorh´eologiques (MR) en glissement

M´emoire de maˆıtrise

Sp´ecialit´e : g´enie m´ecanique

Ana¨ele PIN

Jury : Jean-S´

ebastien PLANTE (directeur)

Fran¸cois CHARRON

Mathieu PICARD

R´

ESUM´

E

L’att´enuation de la trace environnementale, tout comme la r´eduction des coˆuts d’exploita-tion et de maintenance des a´eronefs est un d´efi de taille pour l’industrie a´eronautique. De plus en plus d’actionneurs hydrauliques sont remplac´es par des syst`emes ´electrom´ecaniques (EMA) moins encombrants, plus propres et plus rapide.

L’objectif du projet ant´erieur, nomm´e ENV-404, ´etait d’´etudier les performances et la fia-bilit´e d’un syst`eme de contrˆole de vols d’a´eronefs compos´e d’embrayages MR en glissement continu. Cette ´etude a d´emontr´e la faisabilit´e de ce type de syst`eme, cependant certaines probl´ematiques telles que la durabilit´e sont rest´ees sans r´eponse pr´ecise.

Le projet de recherche, nomm´e ENV-709, est un partenariat entre Bell Helicopter, Gastops, l’Universit´e de Sherbrooke et l’Universit´e de McGill avec la participation financi`ere du CRIAQ. L’objectif global du projet est de d´evelopper un embrayage magn´eto-rh´eologique particuli`erement durable et fiable. Le pr´esent projet de maˆıtrise consiste `a identifier les param`etres d´egradant de fa¸con significative la dur´ee de vie des fluides MR et d’en quantifier leurs effets via le nombre adimensionnel nomm´e le nombre de Mason.

Le nombre de Mason lie physiquement deux forces majeurs : les forces hydrodynamiques et les forces magn´etiques. Cet adimensionement permet d’observer une tendance afin de pr´evoir la durabilit´e du fluide.

Cette ´etude est fond´ee sur l’exp´erimentation des diff´erents param`etres divis´es en trois domaines :

- Les param`etres d’op´eration : signal de chargement, temp´erature, contrainte et taux de cisaillement ;

- Les param`etres du fluide : concentration, huile de base, additif et taille des particules ; - Les param`etres de l’embrayage : ´epaisseur de fluide utile et l’´etat de surface de la

zone de cisaillement.

Les connaissances g´en´er´ees dans ce projet permettront des avanc´ees majeures dans la compr´ehension du processus de d´egradation des fluides MR. En cons´equence, la conception des embrayages et du fluide MR pourront ˆetre am´eliorer afin de permettre aux industries canadiennes de rivaliser dans le secteur de l’a´eronautique.

Mots-cl´es : Fluide magn´eto-rh´eologique, durabilit´e, nombre de Mason, PFPE, processus de d´egradation, cisaillement pur, embrayage.

TABLE DES MATI`

ERES

1 INTRODUCTION 1

1.1 Contexte - A´eronautique . . . 1

1.2 Description du projet global . . . 2

1.3 Probl´ematique . . . 3

1.4 Contributions scientifiques . . . 3

2 REVUE DE LA LITT´ERATURE 5 2.1 Les fluides magn´eto-rh´eologiques . . . 5

2.1.1 Propri´et´es du fluide . . . 5

2.1.2 Mod´elisation du fluide MR . . . 6

2.1.3 Mesure de la durabilit´e . . . 7

2.1.4 La composition d’un fluide MR . . . 8

2.2 Les embrayages magn´eto-rh´eologiques . . . 12

2.2.1 Fonctionnement d’un embrayage . . . 12

2.2.2 Signature de l’embrayage . . . 13

2.3 La d´egradation du fluide . . . 15

2.3.1 In-Use-Thickening (IUT) : l’´epaississement du fluide . . . 15

2.3.2 L’oxydation . . . 16

2.3.3 Etanch´´ eit´e et d´egradation de l’huile . . . 17

2.4 Le nombre de Mason . . . 18

2.5 Conclusion . . . 19

3 PROBL´EMATIQUE & OBJECTIFS 21 3.1 Question de recherche . . . 21

3.2 Objectif principal . . . 21

3.3 Objectifs sp´ecifiques . . . 21

4 BANC D’ESSAIS 23 4.1 Banc d’essais double . . . 23

4.2 Pr´esentation des fluides . . . 24

4.3 Pr´esentation de l’embrayage . . . 25

4.3.1 Circuit magn´etique . . . 26

4.3.2 Fiche technique r´ecapitulative . . . 27

4.3.3 Instrumentation . . . 27

4.4 Choix de param`etres . . . 28

4.5 M´ethodes de caract´erisation . . . 29

4.5.1 S´equence de caract´erisation . . . 29

4.5.2 Echantillonnage et analyse . . . .´ 30

5 DURABILIT´E DU FLUIDE MR 33 5.1 Hypoth`ese du nombre de Mason . . . 33

iv TABLE DES MATI`ERES

5.2 Influence de deux param`etres compris dans le nombre de Mason . . . 34

5.2.1 Effet du l’intensit´e du champ magn´etique . . . 34

5.2.2 Effet de la viscosit´e . . . 35

5.3 Lien du nombre de Mason sur la durabilit´e . . . 36

5.4 Conclusion . . . 36 6 PROCESSUS DE D´EGRADATION 39 6.1 Fluide 1 . . . 39 6.1.1 R´esultats macroscopiques . . . 39 6.1.2 R´esultats microscopiques . . . 40 6.2 Fluide 2 . . . 42 6.2.1 R´esultats macroscopiques . . . 42 6.2.2 R´esultats microscopiques . . . 43 6.3 Fluide 3 . . . 43 6.3.1 R´esultats macroscopiques . . . 44 6.3.2 R´esultats microscopiques . . . 45 6.4 Conclusion . . . 45 7 CONCLUSION 47 7.1 Sommaire . . . 47 7.2 Contributions . . . 48 7.3 Travaux futurs . . . 49

A INFLUENCE DES PARAM`ETRES SUR LA DURABILIT´E 51 A.1 Les param`etres d’op´eration . . . 51

A.1.1 La temp´erature . . . 51

A.1.2 La contrainte de cisaillement . . . 52

A.1.3 Le taux de cisaillement . . . 53

A.1.4 L’orientation physique . . . 53

A.1.5 La courbe du chargement . . . 53

A.2 Les param`etres du fluide . . . 54

A.2.1 La concentration . . . 54

A.2.2 La structure des particules . . . 55

A.2.3 Taille et distribution des particules . . . 55

A.2.4 La forme des particules . . . 56

A.2.5 L’huile de base . . . 57

A.2.6 Les additifs . . . 57

A.3 Les param`etres de l’embrayage . . . 58

A.3.1 Le volume . . . 58

A.3.2 L’´epaisseur de fluide MR . . . 58

A.3.3 Recirculation . . . 59

A.3.4 Etat de surface du tambour . . . .´ 59

A.3.5 Pourcentage de remplissage . . . 60

TABLE DES MATI `ERES v B IDENTIFICATION DES PARAM`ETRES SIGNIFICATIFS 61

B.1 Param`etres du fluide . . . 61

B.1.1 Effet de l’additif . . . 61

B.1.2 Effet de la concentration . . . 62

B.1.3 Effet de la taille des particules . . . 63

B.2 Param`etres de l’embrayage . . . 64

B.3 Param`etres de d’op´eration . . . 65

LISTE DES FIGURES

1.1 Architecture et sch´ema de principe d’un syst`eme de contrˆole primaire de

vol d’a´eronefs [6] . . . 1

1.2 Plan d’action du projet ENV-709 . . . 3

2.1 Principe de fonctionnement d’un fluide MR [1] . . . 6

2.2 Mode de cisaillement direct [20] . . . 6

2.3 Illustration des mod`eles de Newton et de Bingham . . . 7

2.4 Diagramme des mat´eriaux des particules [12] . . . 8

2.5 SEM de particules neuves (a) ”hard ” us´ees (b) et ”soft ” us´ees (c) [17] . . . 9

2.6 Sch´ema d’absorption des additifs par les particules [12] . . . 11

2.7 Huit sortes d’additifs test´es [2] . . . 11

2.8 Temps de s´edimentation pour quatre fluides poss´edant des additifs diff´erents [12] . . . 12

2.9 Coupe axisym´etrique des embrayages de ENV-404 (a) et de ENV-709 (b) . 13 2.10 R´esultat macroscopique obtenu sur le banc de test ENV-709 . . . 14

2.11 Dispositif de test [33] . . . 14

2.12 Couple mesur´e en boucle ouverte sur le banc de test ENV-709 (a) et sur celui de la figure 2.11 [33] . . . 15

2.13 Usure des particules CIP de type HS apr`es un usage r´eel dans une proth`ese de genou[17] . . . 16

2.14 Comparaison au SEM des particules neuves et us´ees apr`es 540 h d’utilisation ` a entre 150 ◦C et 250 ◦C [30]. . . 16

2.15 Effet de la concentration de particules dans l’huile sur la viscosit´e [12] et la limite ´elastique `a partir des donn´ees des fabricants. . . 17

2.16 Sch´ema des forces hydrodynamiques et magn´etiques sur une particule en cisaillement direct dans un ´ecoulement de fluide ayant une vitesse u∞ et un champ magn´etique B . . . 18

2.17 Donn´ees exp´erimentales d’une vanne rotative MR avec du Lord 140CG qui concorde au mod`ele de Bingham et son adimensionalisation avec le nombre de Mason pour un taux de cisaillement de 25,000 s−1. [3]. . . 19

4.1 Conception du banc d’essais double vue du dessus . . . 23

4.2 Image du banc d’essais double vue du dessus . . . 24

4.3 Vue de coupe de l’embrayage MR derni`ere version . . . 25

4.4 Simulation FEMM pour un courant de 2 A avec un fente d’air dans le circuit (a) et sans (b) . . . 26

4.5 Banc d’essais double . . . 28

4.6 Sch´ema des deux phases d’un test et du crit`ere d’arrˆet apr`es compilation des donn´ees . . . 29

4.7 D´emontage de l’embrayage pour deux tests `a 20 Nm avec le fluide 1 (a) et le fluide 2 (b) . . . 30

viii LISTE DES FIGURES 4.8 Fluide 3 neuf (a) et apr`es usure (b) . . . 31 5.1 Structure des particules en fonction de l’intensit´e du champ magn´etique . . 33 5.2 L’´energie dissip´ee en fonction de 1/H2 . . . 34 5.3 L’´energie dissip´ee en fonction de la viscosit´e . . . 35 5.4 Donn´ees exp´erimentales de l’´energie dissip´ee par le fluide en fonction du

nombre de Mason . . . 36 6.1 Donn´ees exp´erimentales du couple en phase transitoire et de la pression du

fluide 1 . . . 40 6.2 Fluide 1 apr`es un test de durabilit´e `a 5 Nm (a), `a 20 Nm (b) et `a 40 Nm (c) 41 6.3 Pourcentage ´el´ementaire du profil de profondeur du fluide 3 obtenu par

X-ray Photoelectron Spectroscopy (XPS) par bombardement d’ion AR+_.

Graphiques obtenus par l’´etudiante Xining Chen `a l’Universit´e McGill . . . 41 6.4 Donn´ees exp´erimentales du couple en phase transitoire et de la pression du

fluide 2 . . . 42 6.5 Fluide 2 apr`es un test de durabilit´e `a 20 Nm (a), `a 40 Nm (b) et `a 60 Nm (c) 43 6.6 Photo de la membrane apr`es 1.7 MJ/ml pour le test `a 60 Nm `a 60 RPM

avec le fluide 3 . . . 44 6.7 Donn´ees exp´erimentales du couple en phase transitoire et de la pression du

fluide 3 . . . 44 6.8 Fluide 3 apr`es un test de durabilit´e `a 20 Nm (a), `a 40 Nm (b) et `a 60 Nm (c) 45 A.1 Effet de la temp´erature sur le couple en ”on-state” [33] . . . 51 A.2 Embrayage de vieillissement acc´el´er´e de ENV-404 utilis´e pour ´etudier l’effet

de la contrainte, du taux de cisaillement et de la temp´erature [10] . . . 52 A.3 Signal de chargement continu (a) et alternatif (b) . . . 53 A.4 Organisation des particules en fonction de la concentration [22] . . . 54 A.5 Image au SEB : structure en couche d’onion des particules de CIP (a)

-structure crystalline des particules de Water Atomized (b) [17] . . . 55 A.6 Comparaison de la viscosit´e et de la limite ´elastique pour diff´erents types

de particules [14] . . . 56 A.7 Photographie par MEB de sph`ere de fer (a), plaque de fer (b) et fibre de

fer (c) [8] . . . 56 A.8 Deux types de particules : CIP solides (A) et CIP poreuses `a partir de la

r´eduction de magn´etite (B) ainsi que la limite ´elastique pour une concen-tration identique [31] . . . 57 A.9 Effet de l’´epaisseur de fluide `a une vitesse de rotation de 34,000 s−1 et une

temp´erature moyenne de 40◦C [15] . . . 59 A.10 Simulation 1D de la temp´erature `a la surface du tambour en fonction de

l’´epaisseur de fluide pour diff´erentes conductivit´es thermiques du fluide . . 59 B.1 Tableau r´esum´e des param`etres et de leur pertinence . . . 61 B.2 Pourcentage ´el´ementaire du profil de profondeur du fluide 3 obtenu par

X-ray Photoelectron Spectroscopy (XPS) par bombradement d’ion AR+. Graphiques obtenus par l’´etudiante Xining Chen `a l’Universit´e McGill . . . 62

LISTE DES FIGURES ix B.3 SEM d’un fluide commercial `a 45 % (v/v) de particules (a) et d’un fluide

LISTE DES TABLEAUX

2.1 Les param`etres g´en´eraux des fluides MR . . . 5

2.2 Caract´erisation des principales huiles de base [26] . . . 10

2.3 Tableau des diff´erents types d’additifs . . . 11

4.1 Caract´eristiques des fluides MR . . . 25

4.2 Caract´eristiques typiques de l’embrayage . . . 27

4.3 Limitations physiques de l’embrayage . . . 27

A.1 Param`etres d’op´eration . . . 51

A.2 ´El´ements pr´esents dans l’huile de base neuve et us´ee [17] . . . 53

A.3 Param`etres du fluide . . . 54

A.4 Diff´erents types de particules test´es [14] . . . 55

A.5 Propri´et´es magn´etiques des particules de fer synth´etis´ees[8] . . . 57

A.6 Param`etres de l’embrayage . . . 58

B.1 Comparaison de deux fluides commerciaux `a concentration diff´erente . . . 62

B.2 Comparaison de deux fluides `a base de PFPE `a concentration diff´erente . . 63

B.3 Comparaison de deux fluides `a base de PFPE dont la taille des particules diff`ere . . . 63

LISTE DES ACRONYMES

Acronyme D´efinition

CRIAQ Consortium de Recherche et d’Innovation en A´erospatiale au Qu´ebec CARIC Consortium for Aerospace Research and Innovation in Canada UdeS Universit´e de Sherbrooke

CCM Centre de Caract´erisation de Mat´eriaux

CAMUS Conception d’Actioneur et de Moteur `a l’UdeS EMA Actionneur ´Electro-M´ecanique

MEA More-Electric-Aircraft MR Magn´eto-Rh´eologique CIP Carbonyl Iron Powder PFPE Perfluorinated Polyether LDE Lifetime Dissipated Energy IUT In-Use-Thickening

CHAPITRE 1

INTRODUCTION

1.1

Contexte - A´

eronautique

L’att´enuation de la trace environnementale, tout comme la r´eduction des coˆuts d’exploi-tation et de maintenance des a´eronefs est un d´efi de taille pour l’industrie a´eronautique. C’est pourquoi de plus en plus de syst`emes d’actionneurs ´electriques sont incorpor´es dans les nouveaux appareils, ´eliminant peu `a peu les sources de puissance hydrauliques et pneu-matiques. Cette progression vers des transports ´electriques est une initiative intitul´ee More-Electric Aircraft (MEA) [21]. La prochaine ´etape cruciale dans ce processus vise `

a remplacer des syst`emes hydrauliques utilis´es pour le contrˆole de vol d’a´eronefs tel que l’orientation des pales d’h´elicopt`eres (Fig. 1.1) par des syst`emes d’actionneurs ´electrom´ e-caniques (EMA) moins encombrants, plus propres et plus rapide.

Figure 1.1 Architecture et sch´ema de principe d’un syst`eme de contrˆole pri-maire de vol d’a´eronefs [6]

Une ´etude pr´eliminaire nomm´e ENV-404 (2009-2013) - accomplie par le groupe de re-cherche de Conception d’Actionneurs et de Moteurs de l’Universit´e de Sherbrooke (CA-MUS) - a ´et´e r´ealis´ee dans le but d’´evaluer la faisabilit´e d’installer des embrayages `a fluide magn´eto-rh´eologique (MR) en glissement continu combin´es `a des moteurs ´electriques dans un syst`eme de contrˆole de vol. Dans ce cas, la vitesse de rotation est continu. Lors de l’actionnement du champ magn´etique, l’effort est transmis `a la sortie. Ainsi l’actionneur de sortie peut aller d’avant en arri`ere en fonction du champ magn´etique activ´e dans l’un des deux embrayages tournant en sens contraire (Fig. 1.1). Depuis, ce syst`eme a prouv´e son efficacit´e et sa fiabilit´e par rapport aux dispositifs hydrauliques dues `a l’absence de contact direct entre les pi`eces m´ecaniques de l’embrayage (pas de blocage).

2 CHAPITRE 1. INTRODUCTION Cependant la viabilit´e du projet ENV-404 d´epend fortement de la durabilit´e du fluide dont les causes de d´egradation sont pour la plupart incomprises ou m´econnues. Ainsi une fois ce ph´enom`ene maˆıtris´e, il sera possible de mettre en place une meilleure surveillance par capteur pour pr´edire l’usure du fluide.

1.2

Description du projet global

Le projet de recherche se focalise donc sur le d´eveloppement d’un embrayage utilisant un fluide MR qui r´epond aux crit`eres de performance, de fiabilit´e et surtout de durabilit´e. La finalit´e de ce projet revient `a obtenir un embrayage durable avec une potentielle nouvelle formulation de fluide dont les performances sont contrˆol´ees. Par ailleurs, du fait d’une connaissance limit´ee des propri´et´es physico-chimiques du fluide, les tests en banc d’essai et en caract´erisation devront ˆetre r´ealis´es de fa¸con rigoureuse pour limiter au maximum les incertitudes de mesure.

Les trois objectifs sp´ecifiques suivants d´ecoulent directement des r´esultats de l’´etude pr´ e-c´edente (ENV-404). Pour parfaire ce projet, il faut :

1. Comprendre le m´ecanisme de vieillissement ; 2. Formuler une composition de fluide MR avanc´ee ; 3. D´evelopper de nouveaux concepts d’embrayages ; 4. Concevoir des techniques de suivi et de maintenance.

La figure 1.2 montre la r´epartition des tˆaches d´ecrites pr´ec´edemment au cours des quatre ann´ees du projet ENV-709.

Afin d’atteindre ces objectifs, la connaissance de la d´egradation des fluides MR dans les embrayages est primordial `a la r´eussite du projet ENV-709. Sans ce savoir, il est impossible de d´efinir les param`etres amplifiant les ph´enom´enes de d´egradation et de concevoir un embrayage durable avec une maintenance fiable.

Ainsi, mon projet de maˆıtrise se focalise sur l’investigation des param`etres pr´epond´erants influen¸cant la d´egradation du fluide (A.1. Formulation of MRF de la figure 1.2). Ce projet est initi´e par l’entreprise Bell Helicopter (BHTC) et est effectu´e en collaboration avec Rapha¨el Pilon (´etudiant `a la maˆıtrise) pour la conception d’embrayage, l’Universit´e McGill et Gastops pour un support dans la compr´ehension chimique des ph´enom`enes.

1.3. PROBL´EMATIQUE 3

Figure 1.2 Plan d’action du projet ENV-709

1.3

Probl´

ematique

Il n’existe pas de donn´ees extensives sur la durabilit´e des fluides MR du fait du grand nombre de facteurs d´ependants entre eux et de la longueur des tests (environ 500 heures). Le but de ce projet de maˆıtrise est de d´evelopper une premi`ere cartographie exp´erimentale de l’impact quantitatif des facteurs influen¸cant la durabilit´e du fluide MR en cisaillement pur et formuler des mod`eles comportementales pr´eliminaires.

1.4

Contributions scientifiques

Mon projet de recherche consiste en la r´ealisation d’un ensemble de tests recouvrant plu-sieurs param`etres qui potentiellement affectent la durabilit´e du fluide. `A travers cette batterie de tests, les facteurs principaux influen¸cant la durabilit´e seront identifi´es afin de produire un mod`ele quantitatif d´ecrivant le taux de d´egradation du fluide MR et son processus de d´efaillance.

Via les diff´erentes am´eliorations de conception envisag´ees suite `a cette ´etude, le syst`eme CSA - en plus d’ˆetre profitable au d´eveloppement durable par rapport aux syst`emes hy-drauliques - permettra de rendre les a´eronefs plus l´egers tout en optant pour une manu-tention moins coˆuteuse et des performances bonifi´ees. Le d´eveloppement de la technologie offrira un avantage concurrentiel aux compagnies a´eronautiques concern´ees par le projet de recherche.

4 CHAPITRE 1. INTRODUCTION Mais aussi, les avanc´ees et compr´ehensions issues du projet ENV-709 pourront ˆetre appli-qu´ees `a plusieurs autres domaines tels que la robotique, le m´edical ou l’automobile.

CHAPITRE 2

REVUE DE LA LITT´

ERATURE

Le chapitre 2 d´etaille les diff´erentes probl´ematiques rencontr´ees dans le monde scientifique par rapport `a la d´egradation des fluides MR. Une revue des propri´et´es du fluide en fonc-tionnement `a long terme dans un syst`eme rotatif est d’abord pr´esent´ee `a la section 2.1 afin de clarifier ses caract´eristiques physico-chimiques. Puis la section 2.2 d´ecrit l’application dans laquelle le fluide est utilis´e. Ensuite les diff´erents processus de d´egradation du fluide sont d´etaill´es dans le paragraphe 2.3. La section 2.4 pr´esente finalement un nombre adi-mensionnel qui pourrait estimer la dur´ee de vie du fluide en fonction d’un certain nombre de param`etres vari´es.

2.1

Les fluides magn´

eto-rh´

eologiques

Cette section d´ecrit les propri´et´es des fluides magn´eto-rh´eologiques ainsi que leur compor-tement et leur composition.

2.1.1

Propri´

et´

es du fluide

Un fluide magn´eto-rh´eologique (MR) est compos´e d’un m´elange d’huile de base et d’ad-ditifs qui lubrifie et maintient en suspension des particules magn´etiques. Les param`etres g´en´eraux sont r´esum´es dans le tableau 2.1.

Tableau 2.1 Les param`etres g´en´eraux des fluides MR Param`etres Valeurs typiques

Densit´e ρ 3-5 g/mL Viscosit´e µ < 1 Pa.s Contrainte ´elastique τy 100 kPa

Saturation magn´etique Bs < 3 T

Concentration volumique φ 20-45 % Taille des particules 0.1-100 µm Coefficient thermique k 0.21-1.88 W/mK

Lorsqu’un champ magn´etique (B) est induit par une bobine dans le fluide par l’application d’un champ magn´etique externe (H), les particules s’alignent avec les lignes de champ du

6 CHAPITRE 2. REVUE DE LA LITT´ERATURE flux magn´etique et forment des colonnes de particules. Ceci a pour effet de changer la viscosit´e apparente (µa) du fluide MR - Fig.2.1.

Figure 2.1 Principe de fonctionnement d’un fluide MR [1]

Le fluide travaille dans un mode de cisaillement pur dans notre application. C’est-`a-dire que deux plaques parall`eles sont s´epar´ees d’un mince film de fluide MR de hauteur fixe (de 10 µm[14] `a 1500 µm[12]). Et l’une peut se translater par rapport `a l’autre via une force `a une vitesse donn´ee - Fig.2.2.

Figure 2.2 Mode de cisaillement direct [20]

2.1.2

Mod´

elisation du fluide MR

Pour d´ecrire le comportement des liquides en g´en´eral, plusieurs mod`eles ont ´et´e d´evelopp´es. Le plus classique est celui de Newton, valable pour des liquides tel que l’eau ou le silicone. Ce mod`ele est utilis´e pour les fluides MR pour caract´eriser la viscosit´e apparente (µa)

correspondant `a la pente de la section lin´eaire du fluide uniquement telle indiqu´ee `a la figure 2.3.

τ = µa˙γ (2.1)

Les mod`eles les plus repr´esentatifs des fluide MR sont de nos jours les deux suivants : - Le mod`ele de Bingham, valable notamment `a fort taux de cisaillement :

2.1. LES FLUIDES MAGN ´ETO-RH ´EOLOGIQUES 7 - Le mod`ele d’Herschel-Bulkley (shear thinning), valable notamment `a faible taux de

cisaillement :

τ = τy(H) + µ | ˙γ |m−1 , o`u m > 1 (2.3)

Figure 2.3 Illustration des mod`eles de Newton et de Bingham

D’autres mod`eles exploratoires ont vu le jour tel que : - Le mod`ele de Casson :

√

τ = √τy +

p

µ ˙γ (2.4)

- Le mod`ele bi-visqueux [11] :

(2.5) (

τ = 2µ1˙γ Si 0 < ˙γ < _2µτ

1

τ = 2µ2˙γ Si ˙γ > _2µτ₁

Ces mod`eles permettent de d´ecrire la tendance g´en´eral du comportement du fluide dans le temps.

2.1.3

Mesure de la durabilit´

e

Une des mesures quantifiant l’´etat d’usure du fluide correspond `a l’´energie que le fluide d´epense pour transmettre les efforts appel´ee Lifetime Dissipated Energy (LDE). La dis-sipation d’´energie `a travers l’application - de l’ordre de 107 J/mL - implique une usure progressive du fluide [4]. LDE = 1 V Z lif e 0 P (t)dt (2.6) O`u V est le volume de fluide MR. La puissance m´ecanique instantan´ee est d´efinie par la multiplication du couple avec la vitesse de rotation angulaire : P (t) = C.w (dans notre cas cela ´equivaut `a 300 W). Th´eoriquement pour augmenter la durabilit´e, il faut diminuer ce

8 CHAPITRE 2. REVUE DE LA LITT´ERATURE facteur en augmentant le volume de fluide, diminuant la vitesse de rotation ou le couple demand´ee.

2.1.4

La composition d’un fluide MR

Les fluides MR sont compos´es de particules magn´etiques qui cr´eent (en partie) la contrainte de cisaillement. Leurs propri´et´es jouent un rˆole important sur les performances de l’em-brayage. Celles-ci sont enrob´ees d’une huile de base qui permet de les lubrifier et de les prot´eger de l’environnement ext´erieur. Des additifs peuvent ˆetre ajout´es g´en´eralement pour limiter l’oxydation ou la s´edimentation.

Les particules magn´etiques

La magn´etisation du fluide, via les particules magn´etiques, engendre la contrainte de ci-saillement. La saturation magn´etique des particules (Bs) est la limite pratique du champ

magn´etique maximum atteignable. Ainsi pour obtenir une performance ´elev´e, il est int´ e-ressant d’avoir des particules `a haute saturation magn´etique et en forte concentration dans le fluide afin d’obtenir une plus grande quantit´e de particules dans la zone de cisaillement. Le graphique ci-dessous (fig. 2.4) r´esume les mat´eriaux possibles pour les particules en fonction de leur duret´e et de leur saturation magn´etique.

Figure 2.4 Diagramme des mat´eriaux des particules [12]

Afin de s’assurer d’un fonctionnement optimal de l’embrayage, les particules doivent avoir une haute saturation magn´etique. De plus, la figure 2.5 montre que les particules dites ”soft ” se d´egrade fortement par rapport aux particules dites ”hard ”. Ce ph´enom`ene cr´ee

2.1. LES FLUIDES MAGN ´ETO-RH ´EOLOGIQUES 9

Figure 2.5 SEM de particules neuves (a) ”hard ” us´ees (b) et ”soft ” us´ees (c) [17]

de l’In-Use-Thickening (IUT) dont les d´etails sont d´evelopp´es dans la section 2.3. Ainsi le choix du mat´eriau des particules se situe dans le carr´e rouge de la figure 2.4.

Les particules utilis´ees dans les tests de durabilit´e sont donc des particules ”hard ” de fer carbonyle (CIP) de forme particuli`erement sph´erique fabriqu´ees par BASF.

L’huile de base

L’huile de base est la composante du fluide permettant de lubrifier mais ´egalement de prot´eger les particules de l’environnement ext´erieur. Ce liquide n’est pas magn´etique. Le tableau ci-dessous pr´esente les diff´erents types d’huiles et leurs caract´eristiques.

10 CHAPITRE 2. REVUE DE LA LITT´ERATURE Tableau 2.2 Caract´erisation des principales huiles de base [26]

Huiles de base Avantages Limites Hydrocarbures

synth´etiques : Polyalphaol´efines

- Excellente stabilit´e thermale - Temp´erature maximale `a 125◦ - Bonne lubricit´e et bonne r´

educ-tion de la friceduc-tion

- Forte volatilit´e [7] (PAO) - Large ´echelle de viscosit´e - Brevet´e [19]

Silicones

- Excellente stabilit´e `a l’oxydation - Capacit´e de charge limit´e et thermale - Tendance `a migrer

- Faible volatilit´e - Lubrification m´ediocre [7] - Faible changement de la - Incompatibilit´e chimique avec viscosit´e avec la temp´erature de nombreux additifs [7]

- Hydrophobe

Esters synth´etiques

- Excellente stabilit´e `a l’oxydation - Non compatible avec certains et thermale plastiques et ´elastom`eres : - Faible volatilit´e probl´ematique pour l’´etanch´eit´e - Excellentes propri´et´es

anti-usure

- Excellente capacit´e de charge - Bonne affinit´e avec les m´etaux tels que l’acier et le fer

Perfluorinated Polyether (PFPE)

- Excellente stabilit´e `a l’oxydation - Coˆut ´elev´e

et thermale - Efficacit´e r´eduite sous haute - Faible volatilit´e et faible

pres-sion de vapeur

contrainte - Chimiquement inerte et r´

esis-tant

- Brevet´e [18] - Compatible avec certains

plas-tiques et ´elastom`eres

- Ne r´eagit pas avec l’oxyg`ene

Le fluide provenant de Lord, actuellement test´e, utilise des huiles d’hydrocarbure. Par ailleurs l’huile d´emontrant de meilleures caract´eristiques est le PFPE due `a son excellente stabilit´e `a l’oxydation et sa faible volatilit´e [17].

L’huile de base est un des param`etres primordiaux dans la composition du fluide. Elle influence la viscosit´e globale du fluide, le transfert de chaleur en fonction de sa r´esistance thermique, la vitesse de s´edimentation et la pression dans l’embrayage.

Les additifs et leurs effets

Les additifs permettent de g´erer certains probl`emes tels que l’usure, la s´edimentation ou encore l’oxydation. Les effets sur la durabilit´e ne sont `a date tr`es peu connus du monde scientifique d’autant plus qu’il existe une multitude de composition et de combinaison

2.1. LES FLUIDES MAGN ´ETO-RH ´EOLOGIQUES 11 d’additifs. Les additifs sont ajout´es dans l’huile de base ad´equate et vont venir se fixer sur les particules comme illustr´ees `a la figure 2.6.

Figure 2.6 Sch´ema d’absorption des additifs par les particules [12] Voici un tableau simplifi´e des diff´erents types d’additifs existants :

Tableau 2.3 Tableau des diff´erents types d’additifs Types Exemples d’additifs Agent anti-oxydant Molyvan [17]R

Agent anti-friction/anti-usure Thiophosphorus [5]

graphite or molybdenum disulfide [5] Agent de surface (surfactant) PFPE [17]

Agent anti-s´edimentation

silice pyrog´en´ee (Fumed Silica) [5] siloxane oligomers [5]

titanium dioxide [5] Agent thixotropique Aerosil [5]R

Une ´etude sur les additifs a ´et´e r´ealis´ee par Lord [2] dans l’objectif de procurer au fluide une stabilit´e `a l’oxydation. Une multitude d’additifs avec diff´erents types d’effets a ´et´e test´ee par temps d’oxydation induit dans un calorim`etre diff´erentiel.

Figure 2.7 Huit sortes d’additifs test´es [2]

Au final, une combinaison d’anti-oxydant primaire et secondaire est la plus efficace. Les additifs de type diphenylamine sont aussi importants par rapport `a la solubilit´e du fluide.

12 CHAPITRE 2. REVUE DE LA LITT´ERATURE D’autre part, une ´etude sur les additifs visant `a limiter la s´edimentation a ´et´e r´ealis´ee [12].

Figure 2.8 Temps de s´edimentation pour quatre fluides poss´edant des additifs diff´erents [12]

Ainsi, le meilleur additif contre la s´edimentation est le NPC [12]. Il permet d’obtenir un fluide qui ne s´edimente pas pendant plus de 100 heures. Cependant ce r´esultat a ´et´e obtenu en statique et aucune ´etude n’a ´et´e faite sur l’effet de cet additif sur la durabilit´e.

2.2

Les embrayages magn´

eto-rh´

eologiques

Cette section montre le fonctionnement d’un embrayage MR ainsi que la signature de d´egradation des donn´ees macroscopiques.

2.2.1

Fonctionnement d’un embrayage

Un embrayage classique est compos´e d’une partie rotative qui se d´eplace pour transmettre un effort par friction. Dans notre cas, le rotor ne translate pas et le fluide cr´ee la contrainte dans la zone de cisaillement (zone bleu clair de la figure 2.9). Ainsi il n’y a pas de contact direct entre les pi`eces et donc pas d’usure m´ecanique ni de blocage. Les technologies utili-sant des fluides magn´eto-rh´eologiques ont ´et´e fortement d´evelopp´ees depuis leur invention en 1948 [29]. Le premier concept de transmission de couple par fluide MR fut initialement propos´e par J. Rabinow en 1951 [25].

Un embrayage a ´et´e con¸cu pour tester la durabilit´e du fluide MR lors du projet ENV-404. Voici les am´eliorations r´ealis´ees entre les projets ENV-404 et ENV-709.

2.2. LES EMBRAYAGES MAGN ´ETO-RH ´EOLOGIQUES 13

(a)

(b)

Figure 2.9 Coupe axisym´etrique des embrayages de 404 (a) et de ENV-709 (b)

Les principales modifications ont ´et´e port´ees sur l’´etanch´eit´e. L’embrayage a ´et´e mis en porte-`a-faux pour n’avoir des joints d’´etanch´eit´e que d’un cˆot´e (encadr´es jaunes). Les encadr´es roses correspondent aux joints dynamiques dont le diam`etre a ´et´e fortement diminu´e. Ainsi les pertes d’huiles et de fluide MR ont ´et´e fortement r´eduites car les fuites sont une cause de d´egradation 2.3 qui r´eduit la durabilit´e des embrayages MR.

2.2.2

Signature de l’embrayage

Comme il est observable sur l’enregistrement illustr´e par la figure 2.10, une soudaine hausse de pression apparaˆıt vers la fin de vie du fluide. Au mˆeme instant, la viscosit´e chute et le courant augmente en cons´equence. Ainsi tous ces param`etres sont li´es et indiquent la fin de vie du fluide.

14 CHAPITRE 2. REVUE DE LA LITT´ERATURE

Figure 2.10 R´esultat macroscopique obtenu sur le banc de test ENV-709

Le mode de chargement est similaire dans les deux essais : demande de couple constant `a 20 Nm pour ENV-709 et 50 Nm[33] avec respectivement les fluides Lord 140BC et Basf 5030. Ci-dessous la configuration du banc de test con¸cu par M. Wiehe compar´e `a celui expos´e graphique 2.9 (b).

Figure 2.11 Dispositif de test [33]

Toutes les heures, un test transitoire `a plusieurs amp´erages est effectu´e. Les r´esultats suivants sont obtenus :

2.3. LA D´EGRADATION DU FLUIDE 15

(a) (b)

Figure 2.12 Couple mesur´e en boucle ouverte sur le banc de test ENV-709 (a) et sur celui de la figure 2.11 [33]

Une baisse de couple est observ´ee sur les deux exp´eriences en fin de vie. Ainsi ce ph´enom`ene r´ecurrent est consid´er´e comme indicateur de la fin de vie du fluide. De plus dans notre application, l’alt´eration du couple se situe `a environ 7 MJ/mL ce qui correspond `a la donn´ee du fabricant.

2.3

La d´

egradation du fluide

Les diff´erentes causes de d´egradation ont ´et´e observ´ees dans la litt´erature. Ainsi pour chaque type d’alt´eration du fluide, une explication succincte a ´et´e faite dans cette section.

2.3.1

In-Use-Thickening (IUT) : l’´

epaississement du fluide

En g´en´_{eral, le terme « In-Use-Thickening » apparaˆıt pour les fluide MR subissant des} contraintes sur le long terme. Cela d´_{ecrit une augmentation progressive du couple «} off-state » traduisant une hausse de la viscosit´e du fluide MR et/ou la formation d’une pˆate li´e `a l’augmentation de la limite ´elastique du fluide.

Plusieurs hypoth`eses ont ´et´e d´evelopp´ees dans la litt´erature telles que :

- L’´ecaillage de la surface des CIP (particules durs) [4], illustr´e `a la figure 2.13. L’´etude sur un banc de test acc´el´er´e confirme cet hypoth`ese. La taille des particules us´ees sont plus petites d’un facteur 10 apr`es une dissipation d’´energie de 100 MJ/mL [10] ;

16 CHAPITRE 2. REVUE DE LA LITT´ERATURE

Figure 2.13 Usure des particules CIP de type HS apr`es un usage r´eel dans une proth`ese de genou[17]

- La d´eformation et l’agglom´eration des particules ”soft” (water atomized) [19] - L’agglom´eration des particules d’additifs telle que pour le fumed silica. [19] ; - La polym´erisation de l’huile de base. [19] ;

- La consommation des additifs [2] ;

- Les fuites de l’huile de base uniquement [2]. Ce probl`eme a ´et´e rencontr´e lors de nos tests de vieillissement.

Le m´ecanisme de l’IUT est une augmentation de la concentration de micro ou nano-particules dans le fluide, qui implique des forces de friction plus importantes et donc, acc´el`ere la d´et´erioration du fluide.

2.3.2

L’oxydation

La microscopie des poudres montre la pr´esence de couches d’oxydation des particules ma-gn´etiques [30]. Ce ph´enom`ene potentiellement li´e `a celui d´ecrit pr´ec´edemment, cr´ee une baisse du couple transmis due au fait que les particules poss`edent une couche magn´ etique-ment plus isolante comme le montre la figure 2.14.

Figure 2.14 Comparaison au SEM des particules neuves et us´ees apr`es 540 h d’utilisation `a entre 150 ◦C et 250 ◦C [30].

2.3. LA D´EGRADATION DU FLUIDE 17 Suite `a des essais en thermogravim´etrie, l’huile s’´evapore `a partir de 150◦C et donc si cette temp´erature est atteinte, la quantit´e d’huile de base et potentiellement d’additifs diminuera. De mˆeme que pour des fuites (section 2.3.1), cela peut entraˆıner une moins bonne protection et lubrification des particules et donc, de l’oxydation peut apparaˆıtre. Les additifs de PFPE permettent une meilleure lubrification mais en pr´esence d’oxyg`ene, une couche d’oxydation peut se former et infecter le taux d’usure des particules [24].

2.3.3

Etanch´

´

eit´

e et d´

egradation de l’huile

Les probl`emes d’´etanch´eit´e sont tr`es pr´esents dans ces syst`emes. Du fait que la pression peut augmenter jusqu’`a la limite des joints (figure 2.10) ou bien que les particules les usent pr´ematur´ement. Du fluide et plus particuli`erement de l’huile de base s’´echappent alors de l’application. Ceci entraˆıne une hausse de la concentration de particules dont les effets sur la durabilit´e sont n´efastes (section A.2.1).

Figure 2.15 Effet de la concentration de particules dans l’huile sur la viscosit´e [12] et la limite ´elastique `a partir des donn´ees des fabricants.

La perte de performance d’un syst`eme MR peut aussi ˆetre due `a la d´et´erioration de l’huile de base. `A l’aide de la figure 2.15, on peut constater que la viscosit´e accroˆıt de fa¸con ex-ponentielle en fonction de la concentration. Ainsi avec la pr´esence de fuites, cela augmente la concentration et peut ´eventuellement cr´eer des ph´enom`enes locaux tels qu’un chauffage local de l’huile et/ou une amplification de la friction.

18 CHAPITRE 2. REVUE DE LA LITT´ERATURE

2.4

Le nombre de Mason

Le comportement du fluide MR est gouvern´e par deux forces majeurs, illustr´e `a la figure 2.16 :

- FH : les forces hydrodynamiques dues `a une phase continue ;

- F0 : les forces magn´etiques induites par le champ magn´etique de la bobine (B).

Le nombre de Mason est le ratio de ces deux forces (´equation 2.7).

Figure 2.16 Sch´ema des forces hydrodynamiques et magn´etiques sur une par-ticule en cisaillement direct dans un ´ecoulement de fluide ayant une vitesse u∞

et un champ magn´etique B

Le nombre de Mason gouverne le comportement de cisaillement des structures de par-ticules, et donc de la formation et de le d´esagr´egation des chaˆınes de particules dans le fluide. Cela peut ˆetre utilis´e pour pr´edire la r´eponse en cisaillement du fluide [27]. En ana-logie avec les fluides ´electrorh´eologiques, les propri´et´es de suspension non dimentionalis´ees d´ependent des forces dˆument ´enonc´ees ci-dessus [23, 32] et de cela r´esulte l’´equation 2.7 :

Mn = FH F0 = ηf˙γ 2µ0µrβ2H2 (2.7) o`u ηf est la viscosit´e du fluide MR, ˙γ le taux de cisaillement, µ0 = 4π.10−7H/m la perm´

ea-bilit´e de l’espace libre, H est la force du champ magn´etique appliqu´ee, µr la perm´eabilit´e

relative, β = (µp − µc)/(µp + 2µc) o`u µp est le perm´eabilit´e relative `a la mati`ere des

2.5. CONCLUSION 19

Figure 2.17 Donn´ees exp´erimentales d’une vanne rotative MR avec du Lord 140CG qui concorde au mod`ele de Bingham et son adimensionalisation avec le nombre de Mason pour un taux de cisaillement de 25,000 s−1. [3].

En comparant la viscosit´e apparent au nombre de Mason (fig. 2.17), cela offre une alterna-tive de conception qui est bas´ee sur les propri´et´es du fluide MR choisi. Ainsi, le syst`eme de vanne rotative peut ˆetre de fa¸con fiable mis `a l’´echelle voulu pour une taille et des vitesses donn´ees. L’´etude d´emontre ainsi la possibilit´e de pr´edire les performances d’un syst`eme donn´e [3].

Le nombre de Mason ne prend en compte un certain nombre de param`etres. L’annexe A ´enum`ere tous les param`etres potentiels pouvant affecter la dur´ee de vie du fluide ainsi que les r´ef´erences `a la litt´erature. Cependant, ce nombre adimensionnel m´elange trois cat´egories de param`etres, i.e. ceux d’op´eration, de conception et du fluide.

2.5

Conclusion

`

A la lumi`ere de l’´etat de l’art pr´esent´e, il est clair qu’une compr´ehension plus pr´ecise et impartiale des causes et du processus de d´egradation du fluide MR est n´ecessaire. En effet, une meilleure compr´ehension est essentielle pour ˆetre en mesure de concevoir de meilleurs embrayages MR et au final, des embrayages plus durables qui seront moins sensibles `a la d´egradation du fluide MR.

Aussi, une meilleure connaissance du processus de d´egradation permettra de mettre en valeur le potentiel de durabilit´e et de fiabilit´e des embrayages MR. De plus, s’il est possible de quantifier la dur´ee de vie d’un embrayage MR avec une relation empirique, cela ouvrirait la porte `a une multitude d’applications utilisant cette technologie.

CHAPITRE 3

PROBL´

EMATIQUE & OBJECTIFS

3.1

Question de recherche

Il en d´ecoule la question de recherche suivante : quels sont les param`etres qui influencent la durabilit´e du fluide MR en cisaillement direct dans un embrayage ? Selon quelle(s) relation(s) empirique(s) la d´egradation du fluide peut-elle ˆetre quantifi´ee ?

3.2

Objectif principal

L’objectif principal est d’identifier les param`etres du nombre de Mason influen¸cant la durabilit´e et de comprendre les causes de d´egradation des fluides magn´eto-rh´eologiques.

3.3

Objectifs sp´

ecifiques

Afin d’atteindre l’objectif principal, les sous-objectifs suivants doivent ˆetre relev´es : 1. Identifier les param`etres significatifs de d´egradation en fonction du nombre de Mason. 2. Identifier les deux param`etres les plus pertinents du nombre de Mason (par

hypo-th`ese) et les tester suivant un protocole de test ;

3. Valider et quantifier l’impact de chaque param`etre sur la dur´ee de vie du fluide ; 4. Analyser l’´evolution macro- et microscopique du fluide MR dans des conditions

ty-piques et identifier les causes de d´egradation ;

5. Interpr´eter les r´esultats, valider l’importance des deux param`etres test´es sur le nombre de Mason.

CHAPITRE 4

BANC D’ESSAIS

Pour r´ealiser l’´etude exp´erimentale sur le vieillissement du fluide MR et la dur´ee de vie des embrayages MR, un banc d’essais a ´et´e con¸cu et fabriqu´e, en prenant en compte les travaux ant´erieurs du laboratoire [10].

Le banc d’essais est de dimensions r´ealistes en regard avec l’application vis´ee afin d’´ etu-dier pr´ecis´ement le processus de d´egradation du fluide MR et identifier la signature de d´egradation typique d’un embrayage MR `a tambour simple. Aussi, la conception de l’em-brayage MR grandeur r´eelle a ´et´e r´ealis´ee dans un esprit de polyvalence et de modularit´e. Les sections suivantes pr´esentent le banc d’essais en d´etails, les choix de conception, l’ins-trumentation, le choix de param`etres ainsi que la s´equence des tests.

4.1

Banc d’essais double

Le banc d’essais simple du projet pr´ec´edent, nomm´e ENV404, a ´et´e r´ecup´er´e et transform´e en fonction des besoins. Aussi, afin d’effectuer le plus de tests possibles, le banc d’essais simple d’ENV404 a ´et´e transform´e pour r´ealiser deux tests simultan´ement.

Figure 4.1 Conception du banc d’essais double vue du dessus

24 CHAPITRE 4. BANC D’ESSAIS

Figure 4.2 Image du banc d’essais double vue du dessus

Le banc de’essais (figures 4.1 et 4.2) est entraˆın´e par un moteur ´electrique de 2 hp `a vitesse variable (0 `a 3500 rpm). Celui-ci entraˆıne un r´educteur `a engrenages permettant d’ajuster la vitesse entre 0 et 250 rpm `a la sortie. La vitesse du moteur est chang´ee `a l’aide d’un contrˆoleur. Le couple est mesur´e par une cellule de force (max. 300 lb) fix´ee sur la sortie de l’embrayage. L’acquisition ainsi que le contrˆole sont faits avec une carte ´

electronique Compact RIO-9022 de National Instruments et un programme sous Labview a ´et´e con¸cu afin de r´ealiser des tests de caract´erisation (voir la section 4.5.1) `a chaque heure. Des arrˆets d’urgence virtuels sont aussi programm´es sur la temp´erature, la pression et le couple afin d’´eviter des surchauffes du fluide (> 60 ◦C), des blocages (> 60 Nm) ou l’explosion des membranes (> 15 PSI). Le circuit de refroidissement est compos´e d’un refroidisseur et de deux pompes afin de contrˆoler le d´ebit de refroidissement de chaque embrayage ind´ependemment. La temp´erature moyenne de chaque test est de 30◦C et celle du refroidisseur de 15◦C. Cependant le refroidisseur ne peut ˆetre contrˆol´e en temp´erature, donc celle-ci est fix´ee au d´ebut des tests.

4.2

Pr´

esentation des fluides

Trois fluides ont ´et´e ´etudi´es lors de cette recherche : un fluide commercial de Lord nomm´e 140-CG et deux fluides fait ”maison” `a base de PFPE provenant de l’entreprise Krytox, s´erie GPL. Une comparaison des caract´eristiques de chaque fluide est pr´esent´ee dans la table 4.1

4.3. PR´ESENTATION DE L’EMBRAYAGE 25 Fluide 1 Fluide 2 Fluide 3

Fluide porteur PAO PFPE (GPL101) PFPE (GPL104) Viscosit´e de la base `a 20 ◦C [cSt] ? 17.4 177

Diam`etre des particules [µm] ≈ 5 4.5-6 4.5-6 Concentration de particules 40 % (v/v) 40 % (v/v) 40 % (v/v) Additifs ? Krytox 157 FSL Krytox 157 FSL Concentration de l’additif ? 5 % du liquide porteur 5 % du liquide porteur

Tableau 4.1 Caract´eristiques des fluides MR

Le Krytox 157 FSL est un tensioactif (ou agent de surface), c’est-`a-dire que les mol´ecules de l’additif entourent les particules afin de modifier la tension de surface afin de prot´eger la surface des particules.

4.3

Pr´

esentation de l’embrayage

Plusieurs it´erations de conception ont ´et´e faites afin de palier les probl`emes visibles tels que le dimensionnement des joints d’´etanch´eit´e et une simplification afin d’´eviter la mani-pulation de la bobine qui est sensible.

Figure 4.3 Vue de coupe de l’embrayage MR derni`ere version

Le dimensionnement de l’embrayage a ´et´e r´ealis´e de fa¸con `a satisfaire plusieurs contraintes fonctionnelle et/ou temporelle suivantes :

1. Un couple maximum de 60 Nm ;

2. Une puissance volumique de l’ordre de 100 `a 300 Watts/ml ;

3. Une magn´etisation du fluide MR jusqu’`a 1.2 Tesla et ce, d’une fa¸con uniforme sur toute la longueur de l’interface de cisaillement, afin d’´eviter une usure locale du fluide ;

26 CHAPITRE 4. BANC D’ESSAIS 4. Un emmagasineur de pression de type check valve (mais difficile car le fluide sortait

`

a travers) ou membrane ;

5. Circuit de refroidissement int´egr´e dans l’embrayage ;

6. Assemblage/d´esassemblage facilit´e par la formation de trois sous-assemblages : cir-cuit magn´etique, rotor et bˆati ;

Le dimensionnement a ´et´e effectu´e via un programme d´evelopp´e par le laboratoire afin d’obtenir les sp´ecifications voulues.

L’ajustement des dimensions des joints statiques et dynamiques afin de limiter les forces radiales a ´et´e r´evis´e. Ceci a permis de supprimer les fuites, voir la section 2.3 pour com-prendre les d´efaillances due aux fuites.

Lorsque le fluide s’use, du gaz est g´en´eralement g´en´er´e. Si n´ecessaire, pour l’´evacuer, des purges sont effectu´es.

4.3.1

Circuit magn´

etique

Le dimensionnement du circuit magn´etique a ´et´e r´ealis´e avec le logiciel FEMM (voir fi-gure 4.4). La courbe B-H des fluides 2 et 3 est estim´e comme similaire `a celle du fluide commercial Lord 140-CG, du fait que les particules sont tr`es similaires.

(a) (b)

Figure 4.4 Simulation FEMM pour un courant de 2 A avec un fente d’air dans le circuit (a) et sans (b)

Typiquement, les embrayages poss`edent une fente d’air. Ceci permet de cr´eer une r´esistance au flux magn´etique afin d’´eviter la saturation du fluide et pour respecter la limite de courant que la bobine peut supporter. Pour atteindre 60 Nm, la fente est combl´ee par un disque fin d’acier.

4.3. PR´ESENTATION DE L’EMBRAYAGE 27

4.3.2

Fiche technique r´

ecapitulative

Les tableaux 4.2 et 4.3 pr´esentent respectivement les principales caract´eristiques et les limitation de l’embrayage.

Carat´eristiques Valeur/Description Type d’embrayage Mono tambour Volume de fluide MR 50 ml

Zone morte > 90 % ´

Epaisseur de fluide MR en cisaillement 0.5 mm Rayon int´erieur du tambour 60.25 mm Nombre de tours de fils de bobine 220 tours Temp´erature moyenne 30◦C

Tableau 4.2 Caract´eristiques typiques de l’embrayage

Carat´eristiques Valeur/Description Saturation du fluide Bs 1.5 T

Courant maximum dans la bobine 3 A Champ magn´etique max.

avec fente d’air dans la zone de cisaillement 0.6 T Champ magn´etique max.

sans fente d’air dans la zone de cisaillement 1.2 T

Tableau 4.3 Limitations physiques de l’embrayage

Le temps de r´eponse de l’embrayage est aussi limit´e `a environ 20 ms par le type d’acier utilis´e et par le voltage maximum de l’alimentation ´electrique (60 volts). Une meilleure dynamique permettrait de mieux observer les fluctuations (s’il y a lieu) du temps de magn´etisation du fluide MR qui est d’environ 1 ms.

4.3.3

Instrumentation

Le banc d’essais est ´equip´e de six capteurs de temp´erature (Omega thermocouple), trois pour chaque embrayage. Le premier et le deuxi`eme sont situ´es respectivement `a l’int´erieur et `a l’ext´erieur de l’interface de cisaillement tandis que le second mesure la temp´erature du fluide MR dans la zone morte de l’embrayage (voir figure 4.5). Aussi, un capteur de pression de 15 PSI (SSI Technologies Inc.) est situ´e dans la zone morte, `a l’arri`ere de l’embrayage. Un capteur de champ magn´etique a ´et´e d´evelopp´e afin de mesurer le champ magn´etique dans la fente d’air et d’observer la variabilit´e de la perm´eabilit´e des particules tout au long d’un test.

28 CHAPITRE 4. BANC D’ESSAIS

Figure 4.5 Banc d’essais double

4.4

Choix de param`

etres

Dans un premier temps, tous les param`etres pouvant potentiellement affect´es la durabilit´e de l’embrayage MR ont ´et´e identifi´es dans l’annexe A. L’´etat de l’art sur ces param`etres permet de d´efinir leur pertinence. Des tests exploratoires, d´ecrit dans l’annexe B, sont r´ealis´es de fa¸con `a modifier un param`etre `a la fois, et donc ils ont ´et´e op´er´es `a un couple de 20 Nm, et `a une vitesse de 150 RPM, avec typiquement le fluide 1 (sauf pour certains param`etres de fluide). Aucun r´epliquˆat de ces tests n’a ´et´e r´ealis´e et donc, certains r´esultats sont discutables.

Un plan d’exp´erience n’a pas pu ˆetre suivi au vue de la dur´ee des tests, du nombre de param`etres et de la complexit´e m´econnue due `a la potentielle d´ependance des param`etres. En se basant sur les param`etres que le nombre de Mason prend en consid´eration, les deux param`etres ´etudi´es dans ce m´emoire sont les suivants :

- Le champ magn´etique appliqu´e (H) ; - La viscosit´e du fluide MR (ηf).

En prenant en compte que les tests sont longs, il n’est pas possible de tester tous les para-m`etres que comporte le nombre de Mason (en plus de la concentration, de la temp´erature et du taux de cisaillement).

4.5. M´ETHODES DE CARACT ´ERISATION 29

4.5

M´

ethodes de caract´

erisation

4.5.1

S´

equence de caract´

erisation

Chaque test se d´eroule en deux temps : la phase de vieillissement et la phase transitoire (voir la figure 4.6). Durant la premi`ere partie, un couple de r´ef´erence est demand´e tandis que le courant est asservi par le contrˆoleur PID `a une fr´equence de 1000 Hz. Cette partie dure une heure et est utilis´ee pour vieillir le fluide MR ainsi que pour observer la signature de d´egradation. Apr`es chaque heure, la s´equence de vieillissement est arrˆet´ee et la phase transitoire est lanc´ee . Cette s´equence se divise comme suit :

1. Des ´echelons de courant `a des amplitudes sp´ecifiques sont impos´es et la r´eponse en couple est acquisitionn´ee. Cette partie est utilis´ee pour ´evaluer de fa¸con quantitative les performances magn´etiques du fluide MR dans l’embrayage MR (boucle ouverte) sur toute la plage de fonctionnement (0 A `a 3 A) ainsi que le temps de r´eponse (activation et d´esactivation).

2. Une rampe en vitesse `a courant nul est effectu´ee `a partir de 150 rpm jusqu’`a 0 rpm, permettant de d´eterminer la viscosit´e apparente du fluide MR.

Figure 4.6 Sch´ema des deux phases d’un test et du crit`ere d’arrˆet apr`es com-pilation des donn´ees

30 CHAPITRE 4. BANC D’ESSAIS Suite `a l’acquisition, les donn´ees sont compil´ees et mises bout `a bout afin d’observer le processus de d´egradation. Un crit`ere d’arrˆet est fix´e `a 20 % de perte de couple `a 3 A. Typiquement, notamment pour le fluide commercial, apr`es 20 % de perte, le fluide continue de d´eg´en´erer drastiquement.

4.5.2

Echantillonnage et analyse

´

Comme expliqu´e dans la section 4.3, l’embrayage se divise en trois parties. Ainsi, dans un premier temps, tout le circuit magn´etique est enlev´e du reste de l’embrayage. Cela permet d’acc´eder aux zones de cisaillement et `a une partie de la zone morte. L’aspect du fluide est tr`es important et tr`es variable entre deux tests comme le montre la figure 4.7.

(a) (b)

Figure 4.7 D´emontage de l’embrayage pour deux tests `a 20 Nm avec le fluide 1 (a) et le fluide 2 (b)

Les ´echantillons sont pr´elev´es dans la zone de cisaillement et dans la zone morte. Ils sont ensuite transmis au centre de caract´erisation des mat´eriaux (CCM) de l’Universit´e de Sherbrooke. Les tests suivants ont montr´e une pertinence dans l’analyse de la d´egradation : 1. La thermogravim´etrie permet de corr´eler l’aspect du fluide avec la concentration du fluide MR. Lorsque la concentration exc`ede 45 `a 50 %, une grande partie de l’huile s’est transform´ee/´evapor´ee et cela correspond visuellement une pˆate voire une poudre comme dans la figure 4.7 (a). On peut en conclure que les huiles de PFPE contenues dans les fluides 2 et 3 sont plus r´esistantes et performantes que les huiles de poly-α-olines contenues dans le fluide 1 ;

2. La microscopie ´electronique `a balayage (MEB) permet d’observer le processus de d´ e-gradation au niveau microscopique. La surface des particules est donc endommag´ees. Des nano particules et des ´ecailles peuvent ˆetre observ´ees comme dans la figure 4.8 (b) et cel qui a pour cons´equence d’alt´erer les performances des fluide MR

4.5. M´ETHODES DE CARACT ´ERISATION 31

(a) (b)

CHAPITRE 5

DURABILIT´

E DU FLUIDE MR

Le banc d’essais pr´esent´e `a la section 4 est utilis´e pour d´eterminer la dur´ee de vie du fluide en fonction des diff´erents param`etres (notamment deux) pris en compte par le nombre de Mason d´efini `a la section 2.4. Les sections suivantes pr´esentent, dans un premier temps, l’hypoth`ese sur le nombre de Mason puis dans un second temps l’influence de la viscosit´e et de l’intensit´e du champ magn´etique. Enfin, les r´esultats du nombre de Mason seront d´evelopp´es pour les trois fluides d´ecrits dans la section 4.2 en fonction de la durabilit´e ainsi que les incertitudes sur chaque test. L’objectif de cette ´etude est d’´evaluer le lien entre le nombre de Mason et la dur´ee de vie du fluide MR.

5.1

Hypoth`

ese du nombre de Mason

L’hypoth`ese principale s’appuie sur la possibilit´e que le nombre de Mason est un estimateur de durabilit´e des embrayages MR.

Figure 5.1 Structure des particules en fonction de l’intensit´e du champ magn´ e-tique

Le nombre de Mason est le ratio des forces hydrodynamiques (FH) sur les forces

ma-gn´etiques (F0), deux forces majeures qui r´egissent le comportement des fluides MR. Sa

d´efinition est donn´ee dans la section 2.4.

Le nombre de Mason d´epend majoritairement de la viscosit´e du fluide (ηf), du taux de

cisaillement qui est le ratio de la vitesse de rotation (V ) sur l’´epaisseur de fluide cisaill´e (h) et du champs magn´etique (H) qui d´epend du courant induit dans la bobine.

- Si le nombre de Mason est ´elev´e (FH >> F0), la dominance des forces visqueuses

dans le fluide MR, face au forces magn´etiques, brise les chaˆınes de particules (2e cas de la figure 5.1), ce qui r´eduit l’usure des particules et donc augmente la durabilit´e.

34 CHAPITRE 5. DURABILIT´E DU FLUIDE MR - Si le nombre de Mason est faible (F0 >> FH), les chaˆınes de particules s’agglom`erent

pour former de solides colonnes (3e cas de la figure 5.1), ce qui augmente l’usure des particules et donc diminue la durabilit´e.

Afin de r´eduire le nombre de test tout en v´erifiant l’hypoth`ese de Mason, l’influence de la viscosit´e et de l’intensit´e du champ magn´etique sont ´etudi´ees.

5.2

Influence de deux param`

etres compris dans le nombre

de Mason

Les r´esultats de huit tests suivent la m´ethodologie de tests expliqu´ee `a la section 4. L’´ ener-gie dissip´ee (LDE) est calcul´ee selon l’´equation 2.6. Cette section pr´esente les r´esultats obtenus pour les deux param`etres choisis.

5.2.1

Effet du l’intensit´

e du champ magn´

etique

La figure 5.2 montre l’inverse de l’intensit´e moyenne au carr´e compar´e `a l’´energie dissip´ee totale.

Figure 5.2 L’´energie dissip´ee en fonction de 1/H2

Plus le courant est ´elev´e plus le couple sera ´elev´e car la contrainte de cisaillement est une fonction du champ magn´etique (mod`ele de Bingham `a la section 2.1).

5.2. INFLUENCE DE DEUX PARAM `ETRES COMPRIS DANS LE NOMBRE DE

MASON 35

Le champ magn´etique est estim´e via le logiciel FEMM qui reproduit la g´eom´etrie et les mat´eriaux de l’embrayage. Ceci permet d’obtenir les relations H-I (I ´etant le courant) suivantes :

- Avec une fente d’air : H = 3728.1I.2_{+ 14361I − 734.28}

- Sans une fente d’air : H = 1018.4I4_{− 5406.2I}3_{− 13726I}2_{+ 152208I − 1016.4}

De fa¸con g´en´eral, plus le couple demand´e est haut, plus l’intensit´e du champ magn´etique est ´elev´e. Les trois fluides `a 40 Nm ont une dur´ee de vie tr`es similaire. Ainsi, quelque soit le fluide utilis´e, le champ magn´etique est le mˆeme pour un couple donn´e. Ceci signifie que la r´esistance du fluide MR au champ magn´etique est tr`es semblable. Aussi, les fluides MR `

a base d’hydrocarbure et de PFPE ont un comportement similaire pour un certain couple. `

A tr`es haut ou tr`es faible champ magn´etique, un ´ecart entre les fluide est observable, potentiellement dˆu `a des incertitudes de mesure.

5.2.2

Effet de la viscosit´

e

Afin de comparer l’impact de la viscosit´e sur la durabilit´e, trois fluides ´enonc´es `a la section 4.2 ont ´et´e s´electionn´es pour leur variance de viscosit´e. Notons que le fluide 1 (en vert) est douze fois plus visqueux que le fluide 3 (en rouge). La viscosit´e est calcul´ee `a chaque heure bas´ee sur la rampe de vitesse durant la phase de caract´erisation.

La figure 5.3 montre la viscosit´e moyenne des fluides MR en fonction de l’´energie dissip´ee totale.

Figure 5.3 L’´energie dissip´ee en fonction de la viscosit´e

La viscosit´e de chaque fluide varie faiblement en fonction des param`etres d’op´eration. Cela signifie la viscosit´e impacte peu la durabilit´e du fluide.

36 CHAPITRE 5. DURABILIT´E DU FLUIDE MR

5.3

Lien du nombre de Mason sur la durabilit´

e

Le nombre de Mason a ´et´e calcul´e suivant la d´efinition de l’´equation 2.7 et l’´energie dissip´ee (LDE) selon l’´equation 2.6. Les r´esultats de huit tests, ayant suivis la m´ethodologie de tests expliqu´ee `a la section 4, sont pr´esent´es dans la figure 5.4.

Figure 5.4 Donn´ees exp´erimentales de l’´energie dissip´ee par le fluide en fonction du nombre de Mason

Le fluide 1 d´emontre pente moins prononc´ee que pour les fluides 2 et 3 qui sont `a base de PFPE. Cependant, la tendance, observ´ee `a la section 5.2.1, est observable : plus le nombre de Mason est ´elev´e, plus la dur´ee de vie de l’embrayage MR l’est aussi.

D’apr`es l’´etude `a la section 5.2.1, l’influence du champ magn´etique est importante. En comparant ces r´esultats avec la figure 5.4, la pente entre chaque type de fluides est similaire. Ainsi, le champ magn´etique est un param`etre majeur.

De plus, il faudrait obtenir des points aux extr´emit´es afin de comprendre ce qu’il se passe dans ces conditions. Des asymptotes devraient apparaˆıtre puisqu’il est possible le fluide poss`ede une saturation magn´etique et il est physiquement impossible qu’un fluide dissipe de l’´energie `a l’infini.

5.4

Conclusion

Ces r´esultats montrent une corr´elation entre la dur´ee de vie et certains param`etres tels que le champ magn´etique. Le nombre de Mason comprend ce param`etre mais il reste d’autres param`etres `a v´erifier tels que la concentration, la temp´erature et le taux de cisaillement.

5.4. CONCLUSION 37 Le nombre de Mason comprend des param`etres de conception, d’op´eration et de formu-lation du fluide MR. Une fois cette corr´elation renforc´ee, il pourrait guider la fabrication d’embrayage fiable et durable afin d’anticiper une d´efaillance de l’embrayage voire de d´ e-finir un taux de d´efaillance bas´e sur le type de fluide utilis´e et le nombre de Mason.

CHAPITRE 6

PROCESSUS DE D´

EGRADATION

Cette section pr´esente l’´etude de la signature de d´egradation du fluide MR utilis´e en glissement continu. L’objectif de cette ´etude est d’´etudier les ´ev`enements li´es au processus de d´egradation jusqu’`a la fin du fonctionnement acceptable du fluide MR caract´eris´ee par le crit`ere d’arrˆet d´efinie `a la section 4 . Les sections suivantes pr´esentent le r´esultats pour chaque fluides des points de vue microscopique et macroscopique.

6.1

Fluide 1

Cette section pr´esente les r´esultats pour le fluide commercial de Lord Corporation, 140-CG.

6.1.1

R´

esultats macroscopiques

Comme le montre la figure 6.1, chaque pic de pression correspond `a une purge r´ealis´ee sur l’embrayage ainsi que la r´einsertion d’huile provenant de fuite de l’embrayage dans le cas du test `a 5 Nm. Il est remarquable que de nombreuses purges ont dˆu ˆetre effectu´ees du fait que le processus de d´egasement n’est pas compris et qu’aucune conclusion au niveau chimique n’est possible `a cause de l’ignorance des compos´es. Cependant au d´emontage des ces trois tests, le fluide est un pˆate voire de la poudre comme le montre l’image 4.7 (a). Ce qui est remarquable dans le test `a 5 Nm (vert sur la figure 6.1), c’est que le couple augmente simultan´ement apr`es chaque purge et r´einsertion d’huile et d´ecroˆıt lentement jusqu’au prochain pic de pression.

Il est donc possible que la dur´ee du fluide MR d´epend principalement de la qualit´e de l’huile.

Il serait ainsi possible de valider cette hypoth`ese avec un test poss´edant un r´eservoir d’huile de poly-α-ol´eine combin´ee avec les additifs n´ecessaires. Ceci permettrait ´egalement de purger la pression de l’embrayage tout en rempla¸cant l’huile d´egrad´ee. Ce test n’a pas ´etait effectu´e car il est difficile d’imaginer ce syst`eme dans l’application r´eelle et que les additifs sont inconnus.

40 CHAPITRE 6. PROCESSUS DE D´EGRADATION

Figure 6.1 Donn´ees exp´erimentales du couple en phase transitoire et de la pression du fluide 1

Globalement, `a 20 Nm et `a 40 Nm, le fluide 1 suit le mˆeme processus de d´egradation et pos-s`ede la mˆeme dur´ee de vie. Comme indiqu´e dans la litt´erature, le fluide commercial poss`ede une dur´ee de vie maximal de 7 MJ/ml, ce qui est proche des r´esultats exp´erimentaux.

6.1.2

R´

esultats microscopiques

La figure 6.2 montre les images prises au MEB suite `a de la thermogravim´etrie.

Il est observable que la surface des particules est moins lisse et de nombreux ´eclats de particules sont pr´esents.

La figure 6.3 pr´esente les r´esultats de XPS dont le principe est d’´eroder une fine couche de particule jusqu’`a noyau et de faire de la spectroscopie `a chaque couche. Ainsi, en comparant l’´echantillon neuf (”pristine”) avec les tests `a 20 Nm (H13) et `a 5 Nm (H25), le taux de fer est moins ´elev´e au niveau du noyau et les taux de carbone et d’oxyg`ene sont plus ´elev´es. Grˆace `a cette technique, l’hypoth`ese d’oxydation du fer dans les particules est valid´ee et ceci permet aussi de lier les r´esultats microscopiques et macroscopiques entre eux.

6.1. FLUIDE 1 41

(a) (b)

(c)

Figure 6.2 Fluide 1 apr`es un test de durabilit´e `a 5 Nm (a), `a 20 Nm (b) et `a 40 Nm (c)

Figure 6.3 Pourcentage ´el´ementaire du profil de profondeur du fluide 3 obtenu par X-ray Photoelectron Spectroscopy (XPS) par bombardement d’ion AR+_.

Graphiques obtenus par l’´etudiante Xining Chen `a l’Universit´e McGill

En conclusion, le fluide 1, qui est un fluide commercial, paraˆıt se d´egrader autant par le fluide porteur que les particules. Ainsi, suite `a des r´esultats dans la litt´erature [14, 17], une nouvelle huile est utilis´ee dans la suite au vue de ces caract´eristiques plus r´esistantes et orient´ees vers l’a´eronautique. Les deux prochaines sections montrent le r´esultats du processus de d´egradation des fluides MR `a base de PFPE.

42 CHAPITRE 6. PROCESSUS DE D´EGRADATION

6.2

Fluide 2

Cette section pr´esente les r´esultats pour le fluide fait ”maison” `a base de GPL101.

6.2.1

R´

esultats macroscopiques

La figure 6.4 montre le couple en phase transitoire `a 3 A et la pression mesur´ee tout au long du test. Pour les trois tests, la pente du d´ebut est tr`es similaire. Les trois tests montrent donc le mˆeme processus de d´egradation au d´ebut. Le couple d´ecroˆıt plus rapidement pour les tests `a 40 Nm et `a 60 Nm ce qui est en corr´elation avec le nombre de Mason et le fait que le fluide subit un plus grand chargement. Il a donc plus de puissance `a dissiper par unit´e de temps.

Figure 6.4 Donn´ees exp´erimentales du couple en phase transitoire et de la pression du fluide 2

Du point de vue de la pression, le test `a faible chargement (en vert) et donc `a haut nombre de Mason, ne g´en`ere peu ou pas de pression except´e `a la fin. Du vide est mˆeme cr´eer au milieu du test, la membrane est aspir´ee `a l’int´erieur de l’embrayage.

Pour les deux autres tests `a plus haut chargement, des purges ont ´et´e ´egalement n´ecessaire comme pour le fluide commercial.

6.3. FLUIDE 3 43

6.2.2

R´

esultats microscopiques

La figure 6.5 montre les images prises au MEB suite `a de la thermogravim´etrie.

(a) (b)

(c)

Figure 6.5 Fluide 2 apr`es un test de durabilit´e `a 20 Nm (a), `a 40 Nm (b) et `a 60 Nm (c)

Les particules pr´esentent une surface plus lisse en comparaison des particules observ´ees pour le fluide commercial `a la section 6.1.2. Des nano-particules sont remarquables sur la surface des particules. La d´egradation des particules est de plus en plus importante en fonction du taux de chargement. Ainsi, sur la figure (b), une couche visible s’est d´etach´e `

a la surface de la particule. Ceci peut ˆetre une ´ecaille de particule ou bien de l’additif qui n’entourent plus la particule aussi bien qu’au d´ebut. Sur la figure (c), les particules sont entour´ees d’une couche sombre, en plus des nano-particules. Ceci co¨ıncide avec la couleur des ´echantillons r´ecup´er´ees apr`es usure.

6.3

Fluide 3

Cette section pr´esente les r´esultats pour le fluide fait ”maison” `a base de GPL104, une huile de PFPE plus visqueuse que le GPL101.

44 CHAPITRE 6. PROCESSUS DE D´EGRADATION

6.3.1

R´

esultats macroscopiques

Apr`es 1.7 MJ/ml, une premi`ere purge de pression avec pr`es de 10 PSI dans l’embrayage est effectu´ee. La capteur de pression ´etait hors d’usage dans ce test, on n’a donc pas pu enregistrer de donner en temps r´eel. L’image 6.6 montre la grosseur de la membrane avant la purge, ce qui me permet d’estimer la pression.

Figure 6.6 Photo de la membrane apr`es 1.7 MJ/ml pour le test `a 60 Nm `a 60 RPM avec le fluide 3

Globalement, le fluide 3 g´en`ere moins de pression (moins que 5 PSI) que les deux autres fluides. L’huile ´etant plus visqueuse, elle semble moins affect´ee par l’usure.

Figure 6.7 Donn´ees exp´erimentales du couple en phase transitoire et de la pression du fluide 3

Comme le fluide 2, le couple mesur´e en phase transitoire `a 3 A poss`edent la mˆeme pente au d´ebut. Les trois tests montrent donc le mˆeme processus de d´egradation au d´ebut. Ainsi,