Quadtree representations for storage and manipulation of clusters of images
Texte intégral
(2) !" #$&% '()* )+" , (' *'% !" .1/ 032 465/1037 892:;=<>5?; @*AB/10C;EDF0.GH26I983JLKMABN5O765P:<R5SQ :95$T989UV<W5S;X@ Y[Z'\^]6_R\O`OabFcPdfehgjik`BdflnmRopgjqsrutEq[gjvnrWehiwgy>x{znCb=c}gr>| edb{~w3rdfq l lp] vnehdgje>rW=e}r3| Z)dfCdfx{ihx{edr rnyr dfslndmRiopiwgygqsfrq[ znhbOe pcSdfehgyirwrw3'edfqs~wrhb?rW9dfgy| t¡q[gyvr>ehiwgjd¢r>t¡q[q[x{egydv|rWehirXgjx¥df£ehr>gjqsdnrhb¤>\^lrWv| ¡dbkZ =i^r>q[ªw| x{lpe iw x{erWr6ib^ «©?¬[mslx¥dd~Wegd ~w¦ qXdfi®cSbOdfrWedf3| r>d| gyd |z§3`kehlgjiw¯ x eh¤g{F¨©l¯fgjlddngybF9a}dfihe~Wrl°~WrWgj| rWd6q[ihr°l~W vf Ovr mslpx¥d~Wg ¦ qbC¡gylRd ± ²C³s´µ¶S·E´ ¸¿[ÀÏP¹P»º»B¾fÁ[¼'½½»S¾ºÅE¿[ÈFÀÁºÍΡ¼'º¥ÃEÂEÁsÁs»9»[Ñs¼EÒ6ÄÆÀÅÏSÃE»fÁ[¾f½Á[ÃF½ºº¥Ä}Á[ǺÅEÍÎÈS¼'ÉSÂEº{ÁsÊO»^Á[¿R½ÁsÅ¡ÄÄP¾9»º¼'»ËP¾»OËPº½Ä Å¡¼EÂE¿p½¹}Å¡Ï}Ás»3Ë?ºËPÄ}½ÂÅEË^¾fÅEÅ¡ÂE»fÁ[Ás¾É̹PÈ®Á[ÅE½B½3º¾Íι}¼'Á6ÂE»fÁs¾f»^ÅE¹P½¼'¼ÂEÃFÁ ºÄP¼EÂÄP¼6ÉÌÉ}¾Á[¹}ÓSÁ6Ä}ÍÎÁsÉu¼EÄP½Ásº¥Ë?À¼'ÏP¾Àº¼'Å¡¾ÄPº¥Å¡»¹PÄк¥ÅEËBÈ Ñ Ô¸ Ä$¹}¾ÁƹPÉPº» º»¼'¿[½ÏS¾»º»¿[º¥ÀÅ¡ÁEÄkÕPÕ}ºÍÎËS½¼'ÁsÂE»fÁsÁs» Ä=¼'¾fÁs½ÉMÁL½¼'Á[¾¢ËP¾½¹}Ás»fÁÆÁsÄ=ÁsÄP¾fÁsÉÉ$ÅEÖFÈ ×¾¹}ØFÁÆÏP¼E¼'É}½¾¾fº½¿[Á[À¥ÁsÁE»XÕ?º¼EÍÀÀ¥ÅËSÇXÀ¥Ás»¢ÍλfÁsÁsÄÀ¥Ás¾fÁs¿R¾ÉÙºÄ}ºÄ$¼μ¹SØ=º¥ÏSÁ[¼E½É}¼'½¾f¿p½¹PÁ[ÁRº¿[Ú©ÖS¼EÀO¼E»fÅEÁs½XÉMºÄÙ½Á[¼ËS½ÀÁsºÄ}»fÁsÁsÄ=¼'¾½ ¼'Ǿº¥¼Å¡×EÄ Ñ ÇÁsÀÀ{Ú>¼EÉP¼'ËP¾fÁsɾfÅ
(3) ¼Ì»fË^Ás¿[º¥Ó?¿ ¼'½Ás¼ÌÅEÈB¼'ËPËSÀº¿[¼'¾º¥Å¡ÄP» ÅE½¾fÅ
(4) ¾¹}Áu¿p¹P¼'½¼E¿R¾fÁ[½º»¾º¿[»ÅEÈÛ¾¹}ÁuÍ*¼EÄPº¥ËSÏPÀ¼'¾fÁsÉκÍμ'ÂEÁs»[Ñ ¿[ÜÀ¼EÝR»ÞL»º¥ßÓSà'¿[á¼'â'¾ãRº¥Å¡ä Ä*¹PÅEº¥Á[ÈB½p¼'¼'ËP½¿ËP¹P½Å¡º¿[¼E¼E¿pÀS¹}¼EÁsÄP» ÉÀºÄ}Ás¼'½Ø=ÏP¼EÉP¾f½Á[ÁEÕF»ºÍκÀ¼'½pº¥¾>×ÆÅEÈÛØ=ÏS¼EÉ}¾f½Á[Ás»[ÕFÅEË^Á[½¼'¾º¥Å¡ÄP»Å¡ÄºÍμ'ÂEÁuØFÏP¼EÉ}¾f½Á[Ás»sÕ å æsç ´µèké9êB·¡´ëè ç ¸¾¹P¹}¼'Áì¾ðÉP½ÁsÁsÉP»º¥ÏP¡¿RÄ1ÁñÅE¾ÈM¹PÁîÁ[í*»f¾f¿[ÅEº¥½Ás¼'Ä=ÂE¾îÁòºÍλfËS¼'¼EÂE¿RÁïÁó½ÅEÁ[È$ËP½ºÍÎÁs»f¼'ÁsÄ=ÂEÁs¾¼'»ð¾º¥¼EÅ¡ÄSÄPÉ » ¾Ö^¹}Á[Á$ÁsÄ$¾ºÇXͺÁÉ}Ás½ÀÁs×*ØF»fÏP¾º¥ÏP½ÁsÉPɺÁsÉHÈ®ÅE½õ{ö'ºÕy÷FÍ*ÕöE¼'ö'ÂEÕÁ$ösøFÍ*Õyù'¼EúÄPÕyù¡º¥ËSû=ÏPÕüÀ¼'÷¾Õü=º¥Å¡ùÄPý©ÑC»ô¸X¹P¹}¼EÁ» ¾ØFº» Ï}ÏP½Á[¼EÁsíÉ}»"¾f¿[½È®º¥Á[ÅEÁsÁĽM¾XõºøFÍξfÅ*Õyù'¼'ú)»fÂEýô¾fÁHÅEº½»*½ÁÌÁ[Å¡ËS÷'ÄP½þ#ÁsÁ»fºÁsÅEÍÎÄ=Èô¾¼'¼'¾ÂE¹P¾Ásº¥Á»Å¡Äk¼EÍÑXÄPÅ¡É"¸ »f¾$¹S¹Sº¼EÏP»$» »fÁs»fÖ^¾fÉÁ[½ÁsÏP»fÄÙ¿R¾f¾½È®Ï}ÏS½½ÁR¿Á ÚÚ ØFõùEÏ}ÿÁsý©ÄÕ'¾¿RÀÅ¡×ðľfÏPÁs»fÄ=Ás¾ÉÚ©ÖSº¼EÄð»fÁs¾É
(5) ¹PÁºÍÎÓS¼'ÁsÂEÀÁɽÅEÁ[È¢¾f½¿Rº¥Á[Å¡Ã'ͼEÀ?Ë?õÏ}÷¾fö'Á[Õy½÷E÷ÂEý©½ÕE¼'ºÍ*ËS¹P¼'ºÂE¿[Á» ËP ½×Å»f¾f¿RÁsÁsÍλ»»ºÄ}Âõ{Ô ösøF ÕyùEõùF÷FÕÕüösùÿFý©Õy ÷Õ F¢ÁÕyù)[ü'ÅEý9ÂE½¼E¼'ÄPË?ɹPººÍο[¼E¼'À ÂEÔ ÁÄ}ÈÉPÅE¼'½¾Íμ'ÖS¼'¼E¾º»fÅ¡ÁsÄ » õ{ösùFÕyù FÕüPöý©Ñ ¼EºÒ6Íο[À¿RÏS¼'ÅE»fÂE½¾fÁsÉPÁ[»Æ½ºÄ}ºÍÎÄ}Âu¼¾f×.ºÅÍλfÖO¼'Å¡ÁÂEÍÁs¿[»OÁÀÏPÍÅE»fÈ}Ás¾f¾Á[¼E¹}½ÄPÁsÁs»OÉHº¥½3ÂE½È¼EÁsÅ¡¿[¼'Ï}¿R¾ÅEËSÏ}½º½Ä}ÉPÁs§º»[ÄP¾Ñ ¹} }ÁsÅE¾fÍÅM½ º¾¾fÄP¹}ÅE»fÂEÁs¾Á[º¥¼E½Ì¾ÄS¹}»¿RÁ[ÁRÁE½Ú Õ ÍμEÄ=¾º¿[»[Õ¡¾¹PÁsº¥½§ËS¹=×F»º¿[¼EÀ}¿¹P¼'½p¼E¿R¾fÁ[½º»f¾º¿[
(6) » ÁEÑÂ}Ñ=¿RÅ¡À¥ÅE½ Y !!" # $% ' & # $)(*,+.-/0/12 Y 0435$ Y 0% ' & (6*.78(97:<; Y 33%=0>? $5 A@B@C Y 04%ED5CCF@'G Y 0%H(IJ(KL0 M $504$5N$O 4Y P. ÅEÍνLÁs¾fÄÁ¾QFº¥Å¡¾ÄPÏ}Ás½ÁÉ ¼'ÅEÖ^½ôžÃE¹}ÁEÁsÕ9º¥½ôº¾Ì¹Sºº»Æ»f¾fÏPÅE»f½Á[×EÈwÑ ÏPÔÀ§Ä¾fÅ.¾¹}¿[ÁÎÀÏS¼'»fËP¾fÁ[ËS½ÆÀº¿[ºÍμ'¾¼'º¥Å¡ÂEÄPÁs»» ¹S»Ás¼sÍÎú¼EÄ}ÄÂu¾º»¿[º»ôÍÎÖ^ºÀÁs¼'À¥½pÅ¡º¥¾Ä}º¥Â$Ás»[¾fÑ Å"Ô Ä¾¹}õ ù ÁRý©»ÕE¼EºÍÍÎÁμ'ÂE¿[ÁsÀÏP»C»ÇX¾fÁ[º¥¾½L¹Lº¾Ä.¹}Á6S¼ »¼EÍÔ Á Ñ ¸Xº¾>×î¹}ÁƺÄó¿[ÀÏP»fÁs»f¾fÍÎÁ[½¼E»[Ä=Õ^¾ºº¿[Ä»[Õ6¾¹P¿R¼'½¾ÐÁs¼'¿[¾¼EºÄ}»fÁEÂ}Õ^ÕËPȽÅEÁs½»fÁ[Á ½Q}ÃE¼EÁÆ;ËS¹PÀÁÆÁEÕ»ºÇ6Íμ'º¾fÀ¼'Á[½f½sÚ Õ ÂEÅ¡½pÏP¼E¾"»»Ì¼EļE×òÄSÉ»fÁs¼'ÍÎÂE½¼EºÄ=¿[¾ÏSºÀ¥¿¾Ï}¿[½ÀÁÎÏP»f¿[¾fÀÁ[ÏS½p»fº¾fÄ}Á[Â}½Õ »Ðº¥ÅE½È½ÁsºÀÍ*Á[Ã)¼'¼EÂEÄ=Ás¾»[UÑ ºÍÎTò¼'º¥ÂE¾¹Ás»Ú Í*¿[¼E¼sÀÀ¥××ÖOÄ}ÁÅE¾Ð½Á[»¾ºÍÎÏ}½pºÄ}À¼'Ás½¢ÉºÍÎÖF×ð¼'ÂE¼Ás»ôØFÏ}ÍÎÁ[¼½××EÕ3¹PÖ^¼ÁsÃE¿[Á*¼EÏP¼»fÁÙÃEÁ[»f½Ás×Íλ¼EÍÎÄ=¼E¾º{ÀÚ À ÉSÄFÏPº»f;¼EÁ[ÄP½p¿Rº¿[Á
(7) ¼EÖ^ÀSÁ[½Á[¾>ÇËP½Á[ÁsÁs»fÄ.ÁsÄ=¾¾¹}¼'Ás¾º¥º¥½Å¡ÄPÈÁs»¼'ÅE¾Ï}ÈÛ½¾Á¹}ÁÃEÁsºÍοR¾f¼'ÅEÂE½»VÁ¢È®wÁsºhѼ'ÁE¾Ñ¥ÏPÕk½¾Ás¹}»[Á Õ ÁE¿RÁsÑÂ}»Ñk»ºÇ6Ä}¼sÃE¼'ÁsËPÀÁ[ËS¾ôÀº¾f¿[½¼'¼E¾ÄPº¥Å¡»fÄÎÈÅEËS½ÍνÁs»
(8) »fÁsõ{Ä="ö ¾fRÁsý ÉÙÑ ºÔ ÄMÄMõ{¾ös¹}ùÁý©ÕPººÍÎÍμ'¼'ÂEÂEÁÆÁs» ËP¼'½½Å'Á Ú ÂEÅEÁsË^ÄPÁ[Á[½¼'½¼'¾º¾fÅ¡ÁsÄÉñÅE¼E½»
(9) ¾¼¹}Á»fÁs½ØFÁsÏ}»ÁsÏPÄPÀ¾Ì¿RÁHÅEÈXÅEÈƼEÄÅEË^ºÍÎÁ[½¼'¼'ÂE¾º¥ÁÅ¡ÄPËS»Ù½ÅF¼'¿RËSÁs»ËS»Àºº¥Ä}ÁsÉ šÍ*Ä ¼ WE¼EÁôÄ»fºÅ¡ÄPͺ¥¾Áº¼EºÀ ÍÎͼ'ÂEÁsÉPÁºÁs¿[À¥¼EÁsÀͺÁsÍÎÄ=¼'¾ÂE»6ÁE¼'Ñ9ËP¸ Ë^¹}Ás¼'Áν6Ë?ÍÎÏ}ÅE½Ë^½Á¢Å¡»f¿[Á*ÀÁsº¼'»L½À¥¾f×EÅ Õ ¾fÅEŽ6¾f»Åƹ}ÅÁsÇ ÍËS»Å¡¹PͼE»Áκ:X[¿Áu¹PÉP¼'º¥½pÊO¼EÁ[¿R½¾fÁsÁ[ÄS½º¿R»fÁs¾»[º¿[Ñ9»ô¢½ÅEÅ¡½LÏ}»ËS¼EºÀÄ}º¥ÁsÂLÄ=¾¾¹}È®ÁuÁs¼'½¾ÁsÏP»½ÏPÁsÀ¥»¾ º¿[Íμ'¾¼'ºÅ¡ÂEÁsÄP»6»6ºÉ}ÄÎÅ¡¼ÆÄ}ÁX¿[ÀÖFÏP×»f¾f¾Á[¹}½6Á¼EºÀÍÎÀ¥Å¼'ÇXÂE»§Áu¾fËPÅ
(10) ½¼EÅÄP¿RÁs¼E»À¥Y×»ºX[Ä}ÁuÂ}¾Ñ ¹PÁuÍÅÉPº¥Ó}Ú. Z\[VZ^]`_baYcd_ [egfih8j'h kl[Lm)kl]=npoqrhs[aHtYuvw\xzy|{~}lb{bt,wJL_4 tYu uzt.
(11) identificationwise 00. 01. 02. 03. 030. 031. 032 033 First four quadrants identification. Sub-quadrants identification. Image a. Image c. Image b. 0. 0. Image d. 0. 0. 03. 00. 01. 02. 03. 00. 01. 02. 03. 00. 01. 02. 03. 00. 01. 02. quadtree of image c. quadtree of image a. 030. 031. 032. 033. 030. 031. 032. 033. 3ºÂ}Ñ?ö'Ñ9 }Å¡Ï}½6ÖSºÄP¼'½×ƺÍ*¼'ÂEÁs»¼EÄSÉ*¾¹}Ásº½ØFÏP¼EÉ}¾f½Á[Áu½Á[ËP½Ás»fÁsÄ=¾¼'¾º¥Å¡ÄkÑ Ô¼.ÄÉP¾¼'¹P¾º¼H»Ð¼'»¾f½½¾ÏPº¿[¿RÀ¾ÁEÏ}ÕÛ½¼ÁÙ2ÏP|» Ásã É>ÝRáξfÅHà\»f¾f ÅEE½Á"F¼.Ýã »fÁ[º»Ð¾É}ÅEÁ[È¢ÓS½Ä}ÁsÁsÀ¼'É.¾fÁs¼EÉ » ÈwØF¼EÏP¿R¼EÁsÉ}»9¾fÅE½½9Á[ÁÃEÅ¡¼EÀÀÏPÀÅÍÇXÁs»Ì»6¿[õ{ösÏ}÷F¾fÕy¾ùºöÄ}ý©ÂMѸ ¼EÄð¹PÁºÍ*ͼ'Å¡ÂE»f¾3ÁÇXºÄºÉP½ÁsÁ[À¥×¡º¥WFÅ¡Ä}ÄPÅ»LÇXÅEÄ ½ º¼EÍÎÄPɼ'ÂEÁsËP»s½Ñ)ÅEþË^Å¡º{Ê^»fÁ[Ás½É ÁsÄ=È®¾9ÅE½¼'ËS¾ËP¹}½ÁÅ¡¼E½¿Á[¹PËPÁs½»CÁsÖ?»fÁs¼EÄ»f¾Ás¼'ÉL¾Å¡ºÅ¡Ä
(12) Ä ØFÏP¼E¼EÄSÉ}É ¾f½¾Á[¹PÁsÁ» ØFÏP¼EÉ}½p¼Eľ»¼E¿[¿RÅE½ÉPºÄPÂ̾fÅ
(13) ¼ô¡º¥ÃEÁsÄ$¿R½º¾fÁ[½º¥Å¡ÄkÑ ÍÎÉ}Ás¼E»ÄP¿R½pºËSº¥Ö^ÏPÁsÀÉ"¼'¾õ°º¥û=Å¡ÕÄïösùFÅEÕö"È*F¿[Õyù ÀÏPF»Õü¡¾fÁ[ú½ÕüP»MöRÅEý©Ñ?ȸ ºÍιPÁX¼'ÍÎÂEÁs¼E»ºÄιP¼¿RÅ¡ÃEÄ=Á¾f½Ö^º¥Ö?Á[ÁsÏÄ Ú ¤Y¥ ¦ § E"FÝ ¨ ¡ â wáÝÝ ¾ÅEº¥ÈÙÅ¡Äî¾¹}ÅEÁsÈлfÁ¾¹P¼'ºËP»ÎËP¼'½½Å¡¾¼Eº¿[¿pÀ¥¹}ÁÁs»º»¼E¼¿[¿RØFÅEÏP½ÉP¼EÀºº¥Ä}¾Â ¼'¾º¥¾fÃEÅ Á¾¿R¹PÅ¡ÁîÍËS»f¾f¼'ÅE½½º¼'»Å¡ÂEÄÁ ¸CŽÁ[ËP½Ás»fÁsľټEÄìºÍμ'ÂEÁÖ=×¼Ø=ÏP¼EÉP¾f½Á[Á¾¹}ÁHºÍ
(14) Ú »fØFËSÏP¼E¼E¿RÉ}Á6¾f½¼EÁ[ÄPÁsÉL»[Ñ ¾¹}Ô ¾Á¼'¼EËSÀÀ¥ËSÅÇuÀº¿[»Æ¼'»¾Ásº¥Å¡À¥ÁsÄô¿RÅE¾ºÈ}Ä}ÅEÂ.ËOÁ[¼½p¼'Ø=¾ÏSº¥Å¡¼EÄPÉ}»C¾f½Å¡Á[ÄÌÁRÚ©ºÖSÍ*¼E¼'»fÁsÂEÉ Á ÅE¼'ÂE½ÙÁ»ØFº»uÏP½¼'Ás½¿[ÁsÏ}»½pÅE»º¥ÈôÃEÁs¾À¥¹}×ÙÁ¿[»Ï}¼E¾ÍºÄÁÈ®»Å¡º:X[Ï}ÁM½¢»fÉPź» ¢f¾Å¡¹Pº¼'Ä=¾¾uØF¼ÏPÄ}¼EÅÉ}É}½¼EÁÄ=ÅE¾»È ½¾fÅÆÁ[ËP¾½¹}ÁsÁd»fÁsWĺ¾ÄP¼'ÉξºÅEÅ¡ÈBÄκÇÍÎÁs¼'ÀÂEÀ{Ú>Ás¼E»[ÉPÑ ¼'ËP¾fÁsÉξfÅ̼EÄ*¼'ËSËSÀº¿[¼'¾º¥Å¡Ä
(15) ÅE½ ¾ÄP¹PÅFÁÉ}ÁØ=ÏS½Á[¼EËPÉ}½¾fÁs½»fÁ[ÁsÁ.Ä=¾½»ÐÁ[ËP¾½¹}ÁsÁ*»fÁsºÄÄP¾º¥¾»º¼E¼ñÀ3Ø=ØFÏSÏP¼E¼EÉ}É}½½¼E¼EÄ=Ä=¾L¾[Ñ ¿RÅ¡¸ Ĺ}¾Á.¼EºÄP½ÅFºÄ}ÅE ¾ ¾Í*¹P ¼ ÁÎWEÇXÁu¹}¾¹}Å¡ÁXÀ¥ÁÁ QFºÍÎËSÀ¼'¼EÂEÄPÁE¼'Ñ ¾Ô º¥Ä.Å¡ÄP¾»¹}¿[ÁÎÀ¥ÁsËS¼'½½sÁsÕ¡»fÇÁsÄ=Áu¾ÏP¼'»¾ÁXº¥Å¡¼ôÄHËSÖ^¼'Ás½À¥¾ÅºÇô¿[ÏPÕkÀ¾f¼'Å ½ ¸ Ás¹P¿Rº¾»*º¥Å¡¼'Ä ½¾º÷¿[ÀÁMÖSº½»º¥Á2ÅEP½× ¡¼EÄP½Ássº X[ÍÎÁsɺÄPÉPºÄî» ¾¾¹}¹}ÁMÁ ÈÅ¡ËPÀ½pÀ¥ÅºÄPÇu¿[ºº¥Ä}ËSÂHÀÁs» Ç6¼sÅE×EÈÑ ¿[¼E»ÁuÇX¹PÁ[½Á ¾¹}Á¢¿[Ï}¾f¾ºÄ}ÂôÅEÈÛºÍμ'ÂEÁuØFÏP¼EÉ}½¼EÄ=¾»»¾fÅEËS» ØËSFÏPÀº¼EÁsÉÉ}¾f½¾fÁ[ÅÁØF½ÏPÁ[¼EËPÉ}½Ás¾f½»Á[ÁsÁsÄ»[¾Ñ¼'¾ º¥Å¡ÁsÄS¿R¾»Æº¥Å¡¼EÄÄSÉùðÅEÉ}È Ás»ÅE¿RË^½pÁ[º¥Ö^½¼'Ás¾»*ºÅ¡»fÄPÁ[»ÌÃEÁ[¼'½ËP¼EÚÀ Çu¾¹P¹}ÁÁsÄËS©º QØFÏPÁsÀ ¼EÉ}¿RÅ¡½¼EÀ¥ÅEÄ=½s¾Õ»ÆÖS¼'À½¼EÁª¿ W¹}Å¡ÅEÍνÅEÇXÂE¹PÁsÄ}º¥¾fÁ[ÁEÅ¡Ñ ÏP«¢»
(16) ¾¼E¹}¿[Á[¿R½ÅE½¿RÉP½pºº¥ÄP¾fÁ[Â"½º¾f¼Å Õ ¼'ÏPËP»fÁsËPÉV½Å¡ÖF¼E¿× ¹}ÁsºÍ*»¼'ÇXÂE¹PÁº¿pØF¹ñÏPÍμEÉ}º¾fÄS½ºÁ[ÍÎÁs»º:X[Á$ÁsÄP¾¿R¹}ÅFÁMÉPÁsÍÉVÁs꼀 ÅE½¼ ×À»fºËSÄ}¼EÁs¿R¼'Á ½ Ö^À:º WEÁ¢ÁÏP»f¾Ás¹PÉÁ¾f»ÅƼEÍο[Ï}Á¾¾fºÁÍÎQ¼'¾Ï}ÂEÁs½ÁH»6ºõÄùEùFØ=ÕyÏP ù R¼EýÉP½È¼EÅEĽ
(17) ¾º»sÄPÑ »f¾¼EÄP¿RÁEÕ9Íμs× È¼'ÅE¡½ºÍÙÄ}ÂÎÑ ¿[ÁsÀÏP¿R»f¾¾fº¥Å¡Á[ÄL½»6ü ÅEËPÈ9½ºÁsÍλÁs¼'ÄÂE¾Ás»k» ÓSÅEÃE½Á¡¼E¼'ÄPËPº:ËPX[½ÁsÅ¡ÉÙ¼E¿pºÄÙ¹}ÁsØF»ÛÏPȼEÅEÉ}½B¾fÍνÁ[¼EÁsÄ}»sÚ Ñ Ô È ¼EÄ"ºÍμ'ÂEÁ̺» Ä}ÅE¾X¹PÅ¡ÍÅEÂEÁsÄ}Á[Å¡ÏP» w¼E¿[¿RÅE½ÉPºÄ}Â*¾fż Ë?ÉPÁs¼'»½¿R¾Ásº¿[ÄPÏPÉPÀ¼E¼'Ä=½ ¾C¿RÄ}½pº¥Å¾fÁ[É}½Ásº¥»kÅ¡½Ä Á[ ËPÕ}½¾Ás¹P»fÁôÁsÄ=Ø=¾ÏPºÄ}¼EÂÉP¾f¾½¹PÁ[Á§ÁÐÈ®½Å¡ÅFÏPÅE½B¾XÓP¹P½¼E»¾Û» À¥ÈÁ[Å¡ÃEÏ}Ás½ À Ás¿R¾º¥Å¡ÄHÿ¿RÅ¡ÍË?¼'½Ás»Ð¼EÀÀC¾¹}ÁÉPº{Ê^Á[½Ásľ¼'ËPËP½Å¡¼E¿¹}Ás» ¿R»º¥Å¡Å¡ÄPÄS»»ºÉ}¼'Á[½½ÁÁsɼEÉPºÉ}ÄM½Ás¾»¹P»fºÁs»É*¼'º½Ä¾º¿[»fÁsÀÁE¿RUÑ ¾º¥ 3šĺÄP¼ERFÀÑ À¥×EÕ^»fÅ¡ÍÁ¿RÅ¡ÄP¿[ÀÏ}Ú ºÍμ'ÂEÁìØ=ÏS¼EÉ}½¼EÄ=¾2» ¬ÎÄ}ÅE½¾¹=ÇÁs»¾fÁ[½Ä ®dT ÕÄ}ÅE½¾¹Ú ÁsÁ[½p¼EÄ »¾fÁ[ ½ÄV¯ Ñ®
(18) ¡ ¯ Ä} ÕÅ»É}Å¡ÁÏ}¾º»B¹Ç¼uÁsÀ¥Ás»f¼'¾fÁ[È}½ÇXĹ} Ás ÄÌT º¥¾ »B¼E¿RÄPÅEÉн½»fÁsÅ¡»fÏ}Ë^¾Å¡¹PÄPÁsÉP¼Eº»fÄ}¾Â Ú ºÄPÍÎÅFÉ}¼'ÂEÁôÁº» ØFºÏPļE¾fÉ}Á[½p½pÄP¼EļEÀ^¾
(19) ÅEº½u»ÆÄ}¹}Å¡Å¡Ä}ÍÚ©¾fÅEÁ[ÂE½ÁsÍÎÄ}Á[ºÄPÅ¡¼EÏPÀ©"» Ñ °3Ô ÅEľ¾f¹PÁ[½pÁ[ÄP½ÇX¼EÀÛº»fÄ}ÁžÉ}¹}ÁsÁ» Y µ ³ Fç ´ë ç ¶ ç é¶ ç ë ê¶}´ë ç ë¶ ³ ¼'¿RÅ¡½ÁôÄ=¾¿[¼E¼EºÀÄPÀ¥ÁsºÄ}É ¶Â Eá ±2' Þ ·< ¸ º ļE¿[ÄP¼E»É ÁкßÅE²È ¹ ± > Ý ³.ETáp´Þ µËSz©º Q=ÁsÝÀã »[ÕPÑ ºhÑÔ ÁEÄ Ñ ël´ gÛêB¶PéC´µ ³ ¡ Ø=ÏS¼EÉ}¾f½Á[Áôº» Ö?ÏPºÀ¥¾Ö=×$½Ás¿[ÏP½»º¥ÃEÁôÉPºÃFº»º¥Å¡ÄP»ÅEÈ3¾¹PÁ »fÏPËS»fÁs¼EÉ¿RÁÎÈÅEºÄ½ ÉPÈÅ¡º{Ê^Ï}Á[½ô½ÁsÉPÄ=º» ¾¢Å¡¾W×=ºÄË^¾¢Ás»6Ø=ÏPÅE¼EÈCÉPÉS½¼'¼E¾Ä¼¾ÕP»sÀÑ :º WE£ÁÏP¿[¼EÏ}É}½¾fÃE½ÁsÁ[»[ÁsÕP»Ð»¼'ÏP½½fÁ Ú ÂE¼' 9Ás¾Cº¥Â¡ÄP¾ÏPÁ[¹}½½Á§¼EÁÆ»Àh¼EÕSö¢Í¾ËP¹PÁ½ÁLÁsÀ¥»fÁ[À¥ÁsÁsÃEļ'ÁsÈ ¾Àh» ÕsÄ}ºh¼EÅÑÁEÄÉ}ÑÁs¾Á »¹}Q}Á¼EÅEÍÈ ØFÏP¼*ËS¼EÀ¥ØFÉ}ÁÏP¾fÅE½¼EÈÛÁ[É}Á§È¾fÅ¡½ºÏ}»BÁ[ÁL½6ÏPÄÖS¼'Ö?½ºÄSÁ̼E¼'ÀÄP¼E½ÅE×ÎÄP¾X¿RºÁsÍ
(20) ¼EÉkÀÚÀÑ ÷. quadtree of image b. quadtree of image d.
(21) Ý [ á h à } ã © Ý â © à w ß à F Ý ã T.Á É}Á[Ó?Ä}Á Fà Îà à =à ã ?àsâ=Ýã ¼E»3Ä}ÅÉ}Ás»ÛÅEÈSÉSº{ÊOÁ[½Ásľ ÅEØF¿RÅ¡Ë^ÏPÍÎÁ[¼E½É}ËS¼'¾f¼'¾½º½Á[Å¡ºÁs»fÄP»¢Å¡Ë» Ä ¹S ¼swÏPÃõù'ÄPºú)Ä}º¥ýPÅ¡Â*Äk¼'¾ËPÕu¹PË?ºÁÌÄÀº¥¾f»ÁsÁ[¼EÉ̽pÍ»f¾fÁsÅ¢Á
(22) ¿R¾W¾ºÇÉ}º¥Å¡ÁsÅôÄkÄ=Õº¾Íκ¥ÉPÓP¼'º{Á[Ê^ÂE½Á Á[ÑS½¸Ø=ÁsÏPÄP¹}¼E¿RÁÌÉPÁÖS¾f½¼E¼EÁ[»ÄPÁsºÉ ¿» ½ÅE¼'Ás½È »fÁô¾Ë^¹P¼'Å¡ËPÁsÄP»fËSÉPÁÎÀºº¥Ä}ÅEÁsÂ$ÉË^Á[¾fØF½ÅÎÏP¼'¾¼E¾º¥É}¹}Å¡¾fÁÐÄP½»LÁ[¹}ÁsÅ¡¼'»[ÍÎËPÑkËSÅ¡¸3ÀÀ¥¼'º¥ÅEÁsÖSÂEÉÀ¥Å¡Á"ÏP¾fÅM»öÄ}¼Ù»Å¹PËSÉ}żEÇXÁsº¥»»½LÅE¾ÅEÈ3¹}È ¾Á¹}¹}½ÁÐÅ¡ÁsÍ¿R»ÅEÏPÅ¡½fÀ¥À{¾ÚÚ ÅEÁs¼EÂE¿pÅ¡¹MÏS»uËSÄ}©º QÅÁsÉ}ÀkÁs¹P»u¼Eº» ÄÙÅ¡¾ÄP¹}ÀÁÆ׿[¾W¼EÇ»fÅÁÌÃ)ÅE¼EÈ9ÀÖSÏPºÁsÄP2» ¼'¬i½±×$ º2Íη¼'¼EÂEÄPÁsÉ »uÇXºß ¹~¹}Á[>½Ý Á Ñ ÔÏSÄóÄPº¥¾Å¡¹}Ä$Á¼EÈÄPÅ¡ÉÙÀÀ¥Å¾ÇX¹}ÁôºÄ}¿RÂÅ¡ÍλÁsËS¿R¼'¾º¥½Å¡º»fÄPÅ¡»[Ä$ÕÅEÇÈ9Á`ºÍ΢fÏS¼'»fÂE¾*Ás»sÉ}ÑSÁs¸»¿R¹}½pº¥ÁÐÖ^ºÁ"Ä=¾f¾Á[¹}½fÁ Ú È»¿[ÅEÁs¼E½¿RÄ;º¥Ö^Å¡ÁsÁXÄÉȾš¼E¹}ÏPÄS½ÄPÉ Å¡ÉÏ}¾Â¡º¹}ĹÁðõ¼"ù'ÉSúº{»ÕyÊOºùEÍÎÁ[ÿ½ý©ºÁsÑ ÀÄP¼'½Ð¿RÁHËP½ÅEÅË^¿RÁ[Ás½»¼'»[¾Ñº¥Å¡ÌÄPÅE»½Á¼'½ÉPÁÁ[¾Ë^¼EÁ[º½fÀ»Ú £ÐÏP¼EÉ}¾f½Á[Á¿RÅ¡ÍËS¼'½º»fÅ¡ÄóÄPÁ[ÁsÉP»$»fÅ¡ÍÁMÁ QFËSÀ¼EÄP¼'¾º¥Å¡ÄkÑ ÒË?6¼'Å¡½Íº»fËSÅ¡¼'ĽÅEºÄPÈÛ ¾¹}¾>ÇÁ¢Å¢Ã)¼EºÍÎÀÏ}¼'ÁsÂE»ÁÅEØFÈBÏPÁs¼E¼EÉ}¿¹$¾f½ËSÁ[Ás¼E»3º¥½ÍÅEÁsÈB¼E¹}ÄPÅ¡»C;¹}Å¡ÁÀÅE¿RÂEÅ¡Å¡Í
(23) ÏP»Ú ÄPÄPÅFÅFÉ}É}Ás
(24) Á »sÀMѸCÇXŹPº¿R¿pÅ¡¹Íº»Ë?º¼'Ä=½¾fÁÁ[½¾ÄP¹}¼EÁÀOºÉ}ÄÁs»¼Æ¿RÁsØFÄPÏPÉP¼E¼EÉ}Ä=¾f¾½Á[Ä}dÁ ÅÍ É}ÖSÁsÏP»¾ÅEºÈL»6¼¼ ÅEÀâÁsÈFà¼'Ä}ÝÈ^Éã źÄÉ}³?ºÁ à ¼ÐÀÆØ='Ý ºÏPÏ Ä¼E®ØF4ã ÉP ÏP¾fÕS½¼EÅEÁ[É}½XÁʾf½Ä}Î}Á[ÅÕUÁ ÁsÉ}Î º¥ÉÁ ¾¹S¹}ÀH¼sÁ[ÃE½§ºÁÄÙ¾¹}¼6ØFÁ »fÏPË^ÉP¼EÁsÁsÉ}¿[»¾fº¿R½¼EÁsÁ[À)ÄPÐÁ Ã'ÉPÎ*¼E¼EÀÏ}Ä=Ö^¾Á9Ás¿R¿[Ä}Å¡¼EÅÍÀÉ}À¥ÁsÁsÁsÉ »» ººÄÄ}¾fÂÁ[¾½¹}ÄSÁX¼EÀ}»¼E¼EÄPÍÉÎÁ ¹PÃ'¼E¼E» ÀÏ}ÈÁEÅ¡ÑÏ}Ô ½§Ä
(25) É}¾Ás¹}»Á¿RÁs¿[ÄP¼EÉP»f¼EÁXÄ=ÅE¾ÈOÀ¥Ö?Ásº¼'ÄPÈ^¼'Ä}½ÅF×LÉPºÁsÍλ§¼'¹PÂE¼sÁsÃ=»[Ú Õ ¾¸3¹P¼'Á§ÖSÃ)À¥Á¼EÀö Ï} Ás»^º¥ÈkÅEÖ^È=ÅE¾WǾ¹ÙÅ¢Ä}Ä}ÅÅÉ}É}ÁsÁs»6»k¼'¼'½½Á§ÁÁsÖSØFÀ¼EÏP¿ª¼EWLÀ wÍθ ¼' Õ}'½ WEÇXÁs¹P=É º¾fÑÒ Á´ÓÔ T ºÄ ÅEºÍνu¼'ÂEÂE½Ás¼s»[× ÕC¼» ºÑ ÍÎÔ Ä"ºÀ¼'¾½¹}º¥¾>Áô×M¿[¼EÍ»fÁsÁL¼EÅE»È Ï}½¿RÁÎÅ¡À¥Å¡ÅEĽÁsÉÙºÍ*ÅE¼'½XÂEÂEÁνȮ¼Ás×¼'Ú>¾»ÏP¿[½¼EÁsÀ¥Á» ÏÅESÁEÈ6»fÑÁsÂ}¹}ÉÑ?Å¡¿R;fÅ¡Å.Å¡À¥ÅEÀÉ}ÅE½ Á[ÂEÅEÓ?Å¡½ Ä}ÏPÁ*¾f»ÐÁ¾QÄ}¹}¾ÅÁ$Ï}É}½ÁsÉPÁ »[º Ñk»¾õ{¸ ö[¼EúÇÄPÕy¿RÅ"÷EÁ÷FÄ}ÕyÖ^÷'ÅFÁ[úÉP¾WÕyÁÌ÷¡Çû=Á[Ã'ÕyÁs¼EùEÄÀùFÏ}Õyù ¾Ás¹}»ÐR)ýÁÍο[Ã'¼E¼¼E×ÄÙÀÏ}Ö^Ö^ÁsÁÁ» Ö^¿R¿RÅ¡Å¡Á[ÄSÍξWÇ»ËSºÁ[É}¼'ÁsÁ[½Ä»fÁsÅ¡¾Éó¹}ÄÁs¼EÅEÍ »È »¾>ººÇ»
(26) ÍÎÅÖ^ºÀÁsº¼'Í*À¥½Îż'Ç ºÂEÈ¢Á̼¾¹PØF¡ÁÏPº¼EÃE»É}ÁsºÄÍ*¾f½Á[º¾ÀÁs¹}¼'»u½½Ásº¥½¾W»Á[×ð¹P¾Ï}Å¡ÉPÀ½ºÉkÄS»fÑ ¾» ¼E¸ ¾>ÄPǹ}¿RÅÁÁ »¹PÁ[Å¡¾Í»XÅ¡ÅEÀ¥È ÅEÄ}ÂEÅ¡ÅÏPÉ}»¢ÁôÄ}ºÉ}ÅÁsÉ}Ä=Ás¾»Xº¥ÓP¹PÁ[¼½pÃF»2º¬Ä}ÂÎö ¾¹}¼ÎÁÆ»Á[»¼E¾uÍ¿RÅEÁL½½ÅEÁs½»ËO¼*Å¡»ÄSºÍÎÉP»6ºÀ¾f¼'Å ½ Ã'»ËO¼EÀÅ¡Ï}ÄSÁÉP»ÛºÄð¾fÅ¢ÖO¾ÅE¹}¾Á¹ð¹PØ=Å¡ÏSͼEÅ¡É}À¥¾fÅE½ÂEÁ[Å¡Ás»[ÏP²Õ »3hÄ}÷ Å É}¼EÁsÄ}»CÅE¹S¾¼s¹}ÃÁ[º½
(27) Ä}Âu»fÁ[ÉS¾Æº{ÊO¿RÁ[ÅE½½Ás½ÄÁR¾Ú Ã'Ã'¼E¼EÀÀÏ}Ï}ÁsÁ.»ÅEºÈ
(28) Äð¾Ö^¹}ÅEÁ𾹿RÅ¡ØFÍÏPËS¼E¼'É}½¾fº½»Á[Å¡ÁsÄk»sÕ Ñ ¼ñÔ Ä»ÅEºÍ*½ÉPºÀÁ[¼'½½º¥¾f¾WÅ.×ñÅEÖ^ÖPÁ[¾¾>¼EǺÄÁ[Ásļ ºÍμ'ÂEÁ¢ØFÏP¼EÉ}¾f½Á[Ás»¿[¼EÄÖ^ÁuÉ}Á[Ó?Ä}ÁsÉkÑ ¸Ö^XÁ[¹}¾WÖÁ ÇÁ[ÕÁsÄÎ× >ã ØF´ÏP¼E É}'¾f4á ½wÁ[ÞðÁs» â ¾¹Pã ¼' ¾§³ º» Ý É}Á[õ{ösÓ?ùFÄ}Õy÷EÁsÉ
(29) ùýô¼Eº» »¾¹}¼Á ÉPÄ=ºÏS»f¾ÍL¼EÄPÖ^¿RÁ[Á½ ÅEÃ'¼EÈ
(30) ÀÏ}ËSÁs¼E»sº½Õ3»$ÉPºÅEÃFȺÉP¹}ÁsÅ¡É.ÍÖ=Å¡×.À¥ÅEÂE¾¹PÅ¡ÁÏP»¿[¼'Ä}½ÅFÉSÉPºÄPÁs»"¼EÀ§¹PÅE¼sÈXþºÄ}¹}ÂñÁÏSÉSÄPº{ÊOº¥Å¡Á[ÄH½ÁsÄÅE¾È ÄPÅFÉ}Á¢ºÉ}ÁsÄ=¾º¥ÓPÁ[½»sÑ. ¼'ÂEÁs» ¼EÄPÉ*¾¹}Ásº¥½6Ø=ÏP¼EÉP¾f½Á[ÁX½Á[ËS½Ás»fÁsÄ=¾¼'¾º¥Å¡ÄP»[Ñ þ¼'½º{ÁÊ^Á[ÏP½»fÁsÁsÄÉó¾ï¾fÁsÅÄP¿R¼EÅF»ÉS»fźÄ}¿[ºÂ ¼'¾fÁ.ÍÁ[¼E¾Ä¹}źÉ}ÉPÁs» ľõ{ºö'ÓPÕöEÁ[L½ö'Õösw¼EùFÀÕy»÷EÅøFÕyù'¿[ú¼EÕyÀùEÀÁsø)É ý ¼½" àÁs»fØF Ë^ÏPÅ¡¼Ehà ÄPÉ}³.ÉS¾f½ºÄ}Á[ÁÎÂ" àsÄPºâ=ÍÎÅFÝ É}¼'Õ ÁÂE¨ ¬ÛÁ ¼Ù¡Ø=â ÏSØF ¼EÏPàÉ}¼Eâ½É}Ý ¼E¾fÅEÄ=½½»Á[¾ÌÁ* ÏPà Ä}»f Á*Å É}¾hÁà ¹}³.Á¼E ÄP»UÉ.¼E· ÍÝR¾Þ¹}Á ÁκÇXÉP¿RÁsÅEº¾Ä½f¹ ÚÚ ¾ÈÅ¡º¥ÓPÀÀ¥Á[ŽÇuÑ ºÔÄ}ÄîÂH¾¾¹P¹}ºgÁ »*®dËS¼'T Ë^Á[²Õ ½s®
(31) Õ Ç¯ ÁÕ ÏPT »fÁÕ ¼½ ¯ ¼ ÉPàEấ½âÁsÝ[¿Rá>¾º³ Å¡ ÄP»[õÕ÷Eø¼Eý©» Õ »ºÄ}¹}ÂÅÇXÍÄñÁ[¾Å¡¹}ÄîÅÉÓP¡¿[Ï}¼E½ÄMÁðÖ^ö'ÁL)Ñ ÏP¾X»fÁsÅÉÛÇÑ.Á[ÃE }Á[ÅE½½Õ6Á¼EQ}Ä=¼E×ÍÅEËS¾À¥¹}ÁEÕOÁ[½ºÄ"ÁsÓPÄP¡¿RÅFÏPÉ}½Á Ú ö½'Á[Õ3ËP¾½¹}ÁsÁ»fÁsÄFÄÏP¾ºÍÄ}ÂñÁ[½p¼E¾¹}ÀÁðúÇXºÉ}¹}ÁsÅ¡ÄÀ¥¾ÁºÓPºÁsÍλô¼'¾ÂE¹}ÁEÁ$dÑ º®¢ÄPºÏP¾Íº¼EÀ Á[½Ø=¼EÏSÀ»¼EÉ}ú½Õ̼EÄ=ö'¾ Õ º¿[÷ÙÉ}Ï}ÁsÅE½Ä=½
(32) »º¥¾ÃEº¥ùFÈÁsÕB×ÌÀ¥×EȾšա¹PÀ»À¥Á Ï}ÅÇXÖPȮšÚ>ºÏPØ=Ä}½ÏPÂ$¼EÓP¾ÉP½¹}»½Ás¾§¼Eº¥Ä½LÀ¥Á[¾ÃE»9ËSÁs¼'ÅEÀS½ÈkÁsº¼EÍ*Ä=Äξ̼'ºÂEÄ}ÍÎÁXż'É}Ø=ÂEÏSÁÎÁ ¼EºÉ}Ø=É}ÏS½Ás¼EÄ=¼EÄ=É}¾¾º¥½ÓP»[¼E~ÑÁ[Ä=½ô¿ p¾ ÁRúÀ Ú Õ ¼'½ÁºÉ}ÁsÄ=¾º¥ÓPÁsÉÖF×EÀÁÎÇX¹}Á[½ÁdÁ Âõ ú9Ãùý©Ñ RÝ á hà }ã¢à ³E"=ݨ ¡â wáÝÝã ¸CØFÏPÅM¼E¿RÉ}Å¡¾fͽÁ[Ë?ÁRÚ©¼'ÖS½¼EÁ»Ás¾¹PÉ"Á¼'ËPÍÎËP¼E½ÄPÅ¡º¼EËS¿pÏP¹}ÀÁs¼'» ¾º¥ËPÅ¡½ÄHÁs»fÅEÁsÈ Ä¾fºÍÎÁsɼ'ÂEºÄÁs»
(33) ¾¹}ºÄHÁÐÈ®¾Å¡¹PÀ¥Á Ú Á[¾À¥Å¹}½ÇX¼'Á¢¾ºÅEº¥Ä}Å¡Ë^ÂÄSÁ[»$½»f¼'ÁsÅ¡¾¿Rĺ¥¾Å¡º¥Å¡ÄPºÄPÍλ»[»¼'Õ6¹}ÂEÇÅ¡Á.ÏPÁ.Ø=ÀÉÎÏS¼'ËP¼EÖ^ËSÉ}ÁX¾fÀ¥×Ë^½Á[Á[Ás¾½»[¹}ÈÅEÑ Á½T.Í»¼EÁHÁsÍɼEÁ.Á[ÄPÃE¼E»fÁsÁ[À¥Ä$Y× ¾X[º¥ÅEÁ.ÈkÈL¾¹}¹}ÅEÅÁ[ËPÇ × Ú ¹P¼ÃEÁÄPÅE¾Ö^Á[ÁsÄÉPÁ[ÓSÄ}ÁsÉÎÖF×¾¹}Á¼EÏ}¾¹}ÅE½»sÑ ÍÔΫ¢ÄË^¼¾×HÁ[¹S½º¼'Ö^»6¾Á*º¥»fÅ¡Ás¿RÄS¿RÅ¡».¾ÄPº¥Å¡»Å¡ºÄkÉPÄ Õ}Á[ǽºÁsÍÎÁɼ'ÖPÂE¼E½Ás»Ìº¥2Á»ðPÅEË^×ÅE½Á[ËS¡½½¼'¼EÁs¾ÄP»fº¥sº Å¡ÁsX[Ä=ÄPÁs¾6»LÉ ¼Å¡ºÄðÄ ÄPÅ¡ØFØFÄÏPÏP¼EÁ ¼EQ}É}É}¹P¾f¾f½¼E½Á[Á[ÏPÁsÁs»f»s»Ú Ñ ¾ÅEº¥Ë^ÃEÁ[Á½»f¼'Á[¾¾º¥Å¡ÅEÄPÈÛ»ÅE¼'Ë^ËPÁ[ËS½À¼'º¥¾Ásº¥ÉÎÅ¡ÄP¾fÅ
(34) »[ÕFÅ¡ÉPÄ}º¥ÃÁººÉ}ÍÎÁsÉμ'ÂEºÁľfØ=ÅÆÏS¾¼E¹}É}½¾fÁ[½ÁÁ[ÁE¿[ÕFÀ¼EÅE»ËO»fÁ[Ás½"» Ú ¬ ¼'¼'¾ËPº¥ËSÅ¡ÀÄPº¥Ás»ÐÉ¢¼'¾fËSÅXËS¼ Àº¥Ás»fÁ[ɾ۾fÅEÅÙ½3¾>¼ Ç¿[Å"ÀÏPØ=»f¾fÏSÁ[¼E½BÉ}ÅE¾fȽÁ[ºÍÎÁs»Ð¼'ÂE¼EÁsÄP»kɽÁ[ÅEËPË^½Á[Ás½»f¼'Ás¾Äº¥Å¡¾fÁsÄSÉ » ÖF×ÎØ=ÏP¼EÉP¾f½Á[Ás»[Ñ. ¤Y¥s¤ ¥8¤. ¤ ¥8¤. ÄÅ ³. Ý R á h à } ã h Ý â © Æ à à O Ý ¡ â w á Ý Ý ½º«¢ÄPÁsË^¼E»¾ÉPÁ[¼E½ºÄPÄ}¼'¿R¾Âóº¥ÁEÅ¡ÕBÅEÄS¾½.»ó¹}ÍÁ¼'ËPÅ¿RÅ¡Ë?ÉPÍÀº¥º¥ÈÁs×ËSÉ ºÀ¥Ä}ÁsÂîÍξfÅ Ás¼EÄÄ ¼ ¾ÌºÅEØFÍÎËOÏPÁ[¼'¼E½pÂEÉ}¼'Á¾f¾½º¥ØFÅ¡Á[ÏPÄÁ ¼E¿RÉ}¿RÅ¡Å¡¾fÄP½ÄPÁ[»»ÁEºº»f»fѾ¾»L }ÅEººÄÄ ½ ¼E¿¹S¿[¿R¼EÁsÄ}»Â¡»ººÄ}Ä}ÂÌÂò¾Ás¹}¼EÁ¢¿¹ ÄPÅFÉ}À¥ÁsÁX¼'ÈÃ)¼EÄ}ÀÏPÅFÁEÉPÑ=Áð¸ ÅE¹PÈμ'¾¾¹Pº»[ÁÕ=¾ØF¹PÏPº¼E»§É}ÅE¾fË^½Á[Á[½Á¼'¾¼EºÄSÅ¡ÉÄ ¿h÷E¹SÿE¼EÿÉÄ}ÂEÈÁs»Ç ¾Õ=¹}ÇXÁ$¹}Ã'Ás¼EÄÀÏ}¼ôHÁ ¾fÇÅE¾¼EÅEÀ?ÈuÅEÁsÈB¼E¿÷E¹ÿ RLËSÉP:º QFº¥ÊOÁsÁ[À½Ö=Ás×ðÄ=¾¾º¹}ÄÁ$¾fÁsÃ)ÄP¼E»Àº¥Ï}¾>× Á ÔÃ'À¥Á[Äñ¼EÃEÀÁsÏ}¾À¹}Ás»X»Á¼'¼'½¿[½ÁL¼EÁ¢»ÏPÁºÄ»fÁs¾fÅEÉ"Á[Ƚ¿p¾fÖSÅιPºÄP¼E½Ä}¼'Á[½ÂEËP×Ás½ÉkÁsº»ÑÍ*Ásļ'¾XÂEÁs¼Î»[Õ§ËS©ºÖSQÀÁs¼EÀhª¿ lÕ WÇ<¼EÂîÄPÉñõ 9ú ÃÇX÷E¹SÿEº¥ÿ¾fý©Á Ñ ¤ ¥8¤ ¥¦. ÄÅ ³ ÅÆÅ. ´ ³ ¨ . ù. ÄÅ \ ³ É ÅÆÅ. ´ E" ¹ ' ʳ.
(35) ¸3¿ ¼'ÁsÖS»ÏPÀ¥ÁÌÀ¥¾ö»ÅEÈk¾¹}ÁuÅEË^Á[½¼'¾ºÅ¡ÄP»¼'ËPË?Àº¥ÁsɾfżôË?¼Eº¥½ÅEÈB¹PÅ¡ÍÅ¡À¥ÅEÂEÅ¡ÏP»Ä}ÅÉ}Ás» Ø ¼EÀÏ}ÁuÅEÈk¾¹PÁuÓP½p»f¾Ä}ÅÉ}Á T T T ¸ ¸ ¸ Ø ¼EÀÏ}ÁuÅEÈk¾¹PÁ¢»fÁs¿RÅ¡ÄSÉÄ}ÅÉ}Á T ¸ T ¸ T ¸ ¿XÁs»ÏPÀ¥¾ÅEÈk¾¹}ÁÏPÄPº¥Å¡Ä T ¸ ¸ ¸ ¸ ¸ ¿XÁs»ÏPÀ¥¾ÅEÈk¾¹}ÁºÄ¾fÁ[½p»fÁs¿R¾º¥Å¡Ä T T T T ¸ T ¿XÁs»ÏPÀ¥¾ÅEÈk¾¹}ÁÉPº{Ê^Á[½ÁsÄP¿RÁ T ¸ ¸ T ¿XÁs»ÏPÀ¥¾ÅEÈk¾¹}Á¿RÅ¡ÍËS¼'½º»Å¡Ä Ñ^ÒlÓÔ ÙÚYÛrÜbÔ ÙÚYÛrÜbÔ ÙÚYÛrÜbÔ ÑÒ Ó,Ô ÙÚ ÛrÜlÔ ÙÚ ÛrÜlÔ ÙÚYÛÜlÔ Ñ^Ò Ó,Ô ÅEØFÌÈÏPÅE¼E¹}½É}Å¡Áñ¾fͽÈÁ[Å¡ÅEÁsÀ½»ÐÅEÍÎÂEÅE¼EÅ¡È6ÀÏPÀ¥º×E»
(36) ÍÎÕÐÄ}¼'À¥ÅFÂEÁ[ÉPÁsÞ¾ »»Ásݲ»LÍu¹P¼Eͪ¼Ã5ÄPÎÃFÉ ºÄPÎPÂÖ^ÑÁÉPßÛº{Á[¾Ê^¹}¾´Á[Áñ½àµÁs»fÄ=Á[Í'¾LÃ5¾.Î Ã' ÅE¼EÈÀÖOÏ}ÁËSÁs»L¼E¾º¥¹Pº½pÄ Á» Ô¼L¤YÄP¥s¿[¤ »fÀÁ[¥ ÏPõ½»f¾¾fº¥Å¡Á[Ľ§Ä
(37) ÅÅEÅEÈkÝ[½á\º É}Í*Ásh¼'À¥à Á[ÂE³}¾ÁsºãɻšÄÍÅÆÅEÅÅ.ÈOÉP ©ºº¥ÝÍÎÈâ´×F¼'º©Ä}ÂEà´ÂuÁs»§ ¾¹P¼'2½Á|Á ¿[ãÅEÀ>ÏPË^ÝR»fá Á[¾f½Á[¼'½§¾ÅEºÅ¡½ÄP¡»9¼EÄPÅ¡º{Ä Ú Ï¾P¹}ÄPÁ ºÅ¡ØFÄÏP¼EÅEÉ}Èоf¾½¹}Á[Á ÁÅE»fÈOÁ[º¾ÍÎÅE¼'ÈÂEÁÄPÅFÍÛÉ}¼EÁ"ÄPÉ
(38) ºÉ}¾Ás¹}ÄÁ ¾º»fÓPÁ[Á[¾ ½ÅE»
Documents relatifs
In this section we determine under some mild conditions the smallest field over which a member of the equivalence class of a (projective, symplectic) representation is defined..
Outre le gain en codage, cette structure peut être utili- sée pour extrapoler judicieusement l’information d’arrière- plan au niveau des discontinuités de profondeur, à la fois
The great importance of modular forms for modern number theory is due to the fact that one may attach a 2-dimensional representation of the Galois group of the rationals to
In my lectures, however, I will focus on algebraic properties: we will prove, for instance, that the Fourier coefficients of normalised Hecke eigenforms (to be defined below)
It is known how to build Galois representations from many objects: abelian varieties, modular forms, automorphic representations of reductive groups.. For some of these we have
Pour lire une image (jpg, png ou jpeg) utilisez fonction getGray déjà écrite dans le fichier, qui renvoie une liste de listes d’entiers correspondant à l’image en gris.. Pour
We provide a semantics for the reification bridge rule, different examples of how to use them to model heterogeneous rep- resentations of binary relations, and a sound and
We show how various non-dissipative transfer schemes can be used to transfer and store quantum states such as squeezed vacuum states or entangled states into the long-lived ground