• Aucun résultat trouvé

Quadtree representations for storage and manipulation of clusters of images

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Partager "Quadtree representations for storage and manipulation of clusters of images"

Copied!
19
0
0

Texte intégral

(1).

(2)      !" #$&% '()* )+" , ('  *'% !" .1/ 032 465/1037 892:;=<>5?; @*AB/10C;EDF0.GH26I983JLKMABN5O765P:<R5SQ :95$T989UV<W5S;X@ Y[Z'\^]6_R\O`OabFcPdfehgjik`BdflnmRopgjqsrutEq[gjvnrWehiw˜‡gy™>x{šzn•Cb=c}g›r>| e‡db{~w•3rd€fq l š lp] vnehdgje>rW‚=e‡œž€ƒ}r3| Z)df•Cdfx{ihx{e„dr €ƒrn€‚yr €df†slndmRi‡opiwgyg‰qsˆfrŒq[‚ znŸhbOe ŠŒ‹pŠƒŠŒ‹cSdfehgyiŽrw€rw’‘3“'e„dfqs~wrhb?rW”–•9dfgy|‰—   t¡q[gyvŒr>ehiwgj€ƒd€¢Žr>t¡q[q[x{e„gydvŒ|ŽrWeh€i‡rXgjx¥df£žehr>gjqsdnrhb¤>\^l’rWvŒ| ‚¡dŒbkZ š =i^r>q[ªw| x{lpe iwš x{e„€rWr6i„b^ ƒš «©•?¬[­msl’Žx¥dd~We„g’dš ~w¦ qXdfi®cSbOdfrWe„”–df•3| r>d| gyd |‰—Žz§•3`kehlƒgjiw¯ x›š eh¤ƒg{F¨©l’¯fgjl’€ƒddngybF•9a}dfihe„~WrŒl’‚°~WrWgj| rWd6q[€ihr‚°l’~W vfš ‚‰•OvŒr mslpx¥d~Wg’š ¦ q’bC¡gylR€d€ ± ²C³s´žµ¶S·E´ ¸¿[À–ÏP¹P»º„»B¾fÁ[¼'½ƒ½»S¾º–ÅE¿[ÈFÀ–Áº–ÍΡ¼'º¥ÃEÂEÁsÁs»9»[Ñs¼EÒ6ÄÆÀ–ÅžÏSÃE»fÁ[¾f½ƒÁ[ÃF½ƒº–º¥Ä}Á[Ǻ–ÅEÍÎÈS¼'ÉSÂEº{ÁsÊO»^Á[¿R½ƒÁsšĎÄP¾9»º–¼'»ËP¾»OËPº„½Ä Å¡¼EÂE¿p½¹}Å¡Ï}Ás»3Ë?º–ËPÄ}½ÅEË^¾fÅEÅ¡ÂE»fÁ[Ás¾É̹PÈ®Á[ÅE½B½3º–¾Íι}¼'Á6ÂE»fÁs¾f»^ÅE¹P½ƒ¼'¼žÂEÃFÁ º–ÄP¼EÂÄP¼6ÉÌÉ}¾Á[¹}ÓSÁ6Ä}ÍÎÁsÉu¼EÄP½Ásº¥Ë?À–¼'ÏP¾À–º–¼'Å¡¾ÄPº¥Å¡»¹PÄк¥ÅEËBÈ Ñ Ô¸ Ä$¹}¾ÁƹPÉPº–» º–»¼'¿[½ÏS¾»º–»¿[º¥À–Å¡ÁEÄkÕPÕ}º–ÍÎËS½¼'ÁsÂE»fÁsÁs» Ä=¼'¾fÁs½ÉMÁL½¼'Á[¾¢ËP¾½¹}Ás»fÁÆÁsÄ=ÁsÄP¾fÁsÉÉ$ÅEÖFÈ ×¾¹}ØFÁÆÏP¼E¼'É}½ƒ¾¾fº–½¿[Á[À¥ÁsÁE»XÕ?º–¼EÍÀ„À¥ÅžËSÇXÀ¥Ás»¢ÍλfÁsÁsĎÀ¥Ás¾fÁs¿R¾ÉÙº„Ä}º–Ä$¼μ¹SØ=º¥ÏSÁ[¼E½ƒÉ}¼'½ƒ¾f¿p½¹PÁ[ÁRº–¿[Ú©ÖS¼EÀO¼E»fÅEÁs½XÉMº–ÄÙ½Á[¼ËS½À–Ásº„Ä}»fÁsÁsÄ=¼'¾½ ¼'Ǿº¥¼žÅ¡×EÄ Ñ ÇÁsÀ–À{Ú>¼EÉP¼'ËP¾fÁsɾfÅ

(3) ¼Ì»fË^Ás¿[º¥Ó?¿ ¼'½Ás¼ÌÅEÈB¼'ËPËSÀ–º„¿[¼'¾º¥Å¡ÄP» ÅE½¾fÅ

(4) ¾¹}Áu¿p¹P¼'½ƒ¼E¿R¾fÁ[½ƒº–»¾º–¿[»ÅEÈÛ¾¹}ÁuÍ*¼EÄPº¥ËSÏPÀ„¼'¾fÁsÉκ–Íμ'ÂEÁs»[Ñ ¿[ÜÀ–¼EÝR»ÞL»ƒº¥ßÓSà'¿[ጼ'â'¾ãRº¥Å¡ä Ä*¹PÅEº¥Á[ÈB½p¼'¼'ËP½ƒ¿ƒËP¹P½Å¡º„¿[¼E¼E¿pÀS¹}¼EÁsÄP» ÉÀ–º–Ä}Ás¼'½Ø=ÏP¼EÉP¾f½Á[ÁEÕF»ƒº–Íκ–À–¼'½pº¥¾>×ÆÅEÈÛØ=ÏS¼EÉ}¾f½Á[Ás»[ÕFÅEË^Á[½ƒ¼'¾º¥Å¡ÄP»Å¡Äº„Íμ'ÂEÁuØFÏP¼EÉ}¾f½Á[Ás»sÕ å æsç ´µèké9êB·¡´ë‡è ç ¸¾¹P¹}¼'Áì¾ðÉP½ÁsÁsÉP»º¥ÏP¡¿RÄ1ÁñÅE¾ÈM¹PÁîÁ[í*»f¾f¿[ÅEº¥½ƒÁs¼'Ä=ÂE¾îÁòº–ÍλfËS¼'¼EÂE¿RÁïÁó½ÅEÁ[È$ËP½º„ÍÎÁs»f¼'ÁsÄ=ÂEÁs¾¼'»ð¾º¥¼EÅ¡ÄSÄPÉ » ¾Ö^¹}Á[Á$ÁsÄ$¾º–ÇXͺ–ÁÉ}Ás½À–Ás×*ØF»fÏP¾º¥ÏP½ÁsÉPɺ–ÁsÉHÈ®ÅE½õ{ö'º–Õy÷FÍ*ՖöE¼'ö'ÂEՖÁ$ösøFÍ*Õyù'¼EúÄPÕyù¡º¥ËSû=ÏPՉüŽÀ„¼'÷¾Չü=º¥Å¡ùÄPý©ÑC»ô¸X¹P¹}¼EÁ» ¾ØFº–» Ï}ÏP½Á[¼EÁsíÉ}»"¾f¿[½È®º¥Á[ÅEÁsÁĎ½M¾Xõ‰º–øFÍξfÅ*Õyù'¼'ú)»fÂEýô¾fÁHÅEº–½»*½ÁÌÁ[Å¡ËS÷'ÄP½þ#ÁsÁ»fº„ÁsÅEÍÎÄ=Èô¾¼'¼'¾ÂE¹P¾Ásº¥Á»Å¡Äk¼EÍÑXÄPÅ¡É"¸ »f¾$¹S¹Sº–¼EÏP»$» »fÁs»fÖ^¾fÉÁ[½ƒÁsÏP»fÄÙ¿R¾f¾½ƒÈ®Ï}ÏS½ƒ½ƒÁR¿’Á ÚÚ ØFõ‰ùEÏ}ÿÁsý©ÄŽÕ'¾¿RÀ–Å¡×ðĎ¾fÏPÁs»fÄ=Ás¾ŒÉÚ©ÖSº„¼EÄð»fÁs¾É

(5) ¹PÁº–ÍÎÓS¼'ÁsÂEÀ–ÁɽÅEÁ[È¢¾f½ƒ¿Rº¥Á[Å¡Ã'ͼEÀ?Ë?õ‰Ï}÷¾fö'Á[Õy½÷E÷ÂEý©½ƒÕE¼'º–Í*ËS¹P¼'º„ÂE¿[Á» ËP ½×Å»f¾f¿RÁsÁsÍλ»»º„Ä}Âõ{Ô ösøF ÕyùEõ‰ùF÷FՉՖüŽösùÿFý©Õy ÷Õ F¢ÁÕyù)[ü'ÅEý9ÂE½ƒ¼E¼'ÄPË?ɹPº–º–Íο[¼E¼'À ÂEÔ Á­Ä}ȇÉPÅE¼'½ƒ¾Íμ'ÖS¼'¼E¾º–»fÅ¡ÁsÄ » õ{ösùFÕyù FՉüPö’ý©Ñ ¼Eº–Ò6Íο[À–¿RÏS¼'ÅE»fÂE½ƒ¾fÁsÉPÁ[»Æ½ƒº„Ä}º–ÍÎÄ}Âu¼ž¾f×.º–Å­ÍλfÖO¼'Å¡ÁÂEÍÁs¿[»OÁÀ–ÏPÍÅE»fÈ}Ás¾f¾Á[¼E¹}½ƒÄPÁsÁs»OÉHº¥½3ÂE½ȇ¼EÁsÅ¡¿[¼'Ï}¿R¾ÅEËSÏ}½ƒº„½Ä}ÉPÁs§º–»[ÄP¾Ñ ¹} }ÁsÅE¾fÍÅM½ º–¾¾fÄP¹}ÅE»fÂEÁs¾Á[º¥¼E½Ì¾ÄS¹}»¿RÁ[ÁRÁE½Ú Õ ÍμEÄ=¾º–¿[»[Õ¡¾¹PÁsº¥½§ËS¹=×F»ƒº–¿[¼EÀ}¿ƒ¹P¼'½p¼E¿R¾fÁ[½ƒº–»f¾º–¿[

(6) » ‡ÁEщÂ}Ñ=¿RÅ¡À¥ÅE½  Y  !!" # $% '  & # $)(*,+.-/0/12 Y 0435$ Y 0% '  & (6*.78(97:<; Y 33%=0>?   $5 A@B@C Y 04%ED5CCF@'G Y 0%H(IJ(KL0 M $504$5N$O 4Y P. ÅEÍνLÁs¾fĎÁ¾QFº¥Å¡¾ÄPÏ}Ás½ƒÁÉ ¼'ÅEÖ^½ôžÃE¹}ÁEÁsÕ9º¥½ôº–¾Ì¹Sº–º–»Æ»f¾fÏPÅE»f½Á[×EÈwÑ ÏPÔÀ§Ä¾fÅ.¾¹}¿[ÁÎÀ–ÏS¼'»fËP¾fÁ[ËS½ÆÀ„º–¿[º„Íμ'¾¼'º¥Å¡ÂEÄPÁs»» ¹S»Ás¼sÍÎú–¼EÄ}ĎÂu¾º„»ƒ¿[º–»ôÍÎÖ^º–À–Ás¼'À¥½pÅ¡º¥¾Ä}º¥Â$Ás»[¾fÑ Å"Ô Ä¾¹}õ‰ ù ÁRý©»ÕE¼Eº–ÍÍÎÁμ'ÂE¿[ÁsÀ–ÏP»C»ÇX¾fÁ[º¥¾½L¹Lº–¾Ä.¹}Á6S¼ »¼EÍÔ  Á Ñ ¸Xº–¾>×î¹}Áƺ–Äó¿[À„ÏP»fÁs»f¾fÍÎÁ[½ƒ¼E»[Ä=Õ^¾º–º–¿[Ä»[Õ6¾¹P¿R¼'½¾ÐÁs¼'¿[¾¼Eº–Ä}»fÁEÂ}Õ^ÕËPȇ½ÅEÁs½»fÁ[Á ½ƒQ}ÃE¼EÁÆ;ËS¹PÀ–ÁÆÁEՁ»º„Ç6Íμ'º–¾fÀ–¼'Á[½f½sÚ Õ ÂEÅ¡½pÏP¼E¾"»»Ì¼EĎ¼E×òÄSÉ»fÁs¼'ÍÎÂE½ƒ¼Eº–Ä=¿[¾ÏSº–À¥¿¾Ï}¿[½À–ÁÎÏP»f¿[¾fÀ–Á[ÏS½p»fº–¾fÄ}Á[Â}½ƒÕ »Ðº¥ÅE½ȽÁsº–À–Í*Á[Ã)¼'¼EÂEÄ=Ás¾»[UÑ º„ÍÎTò¼'º¥ÂE¾¹Ás»Ú Í*¿[¼E¼sÀ„À¥××ÖOÄ}ÁÅE¾Ð½Á[»¾º„ÍÎÏ}½pº–Ä}À–¼'Ás½¢Éº–ÍÎÖF×ð¼'ÂE¼Ás»ôØFÏ}ÍÎÁ[¼ž½××EÕ3¹PÖ^¼žÁsÃE¿[Á*¼EÏP¼»fÁÙÃEÁ[»f½Ás×Íλ¼EÍÎÄ=¼E¾º{À–Ú À ÉSÄFÏPº–»f;¼EÁ[ÄP½p¿Rº–¿[Á

(7) ¼EÖ^ÀSÁ[½ƒÁ[¾>ÇËP½Á[ÁsÁs»fÄ.ÁsÄ=¾¾¹}¼'Ás¾º¥º¥½­Å¡ÄPȇÁs»¼'ÅE¾Ï}ÈÛ½¾Á¹}Á­ÃEÁsº–ÍοR¾f¼'ÅEÂE½ƒ»VÁ¢È®wÁsºhщ¼'ÁE¾Ñ¥ÏPÕk½¾Ás¹}»[Á Õ ÁE¿RÁsщÂ}»ƒÑk»º–Ç6Ä}¼sÃE¼'ÁsËPÀ–Á[ËS¾ôÀ„º–¾f¿[½ƒ¼'¼E¾ÄPº¥Å¡»fÄÎȇÅEËS½ƒÍνÁs»

(8) »fÁsõ{Ä="ö ¾fRÁsý ÉÙÑ º–Ô ÄMÄMõ{¾ös¹}ùÁý©ÕPº–º„ÍÎÍμ'¼'ÂEÂEÁÆÁs» ËP¼'½½Å'Á Ú ÂEÅEÁsË^ÄPÁ[Á[½ƒ¼'½ƒ¼'¾º–¾fÅ¡ÁsÄÉñÅE¼E½»

(9) ¾¼¹}Á»fÁs½ØFÁsÏ}»ÁsÏPÄPÀ–¾Ì¿RÁHÅEÈXÅEÈƼEÄÅEË^º„ÍÎÁ[½ƒ¼'¼'ÂE¾º¥ÁÅ¡ÄPËS»Ù½ÅF¼'¿RËSÁs»ƒËS»À–º–º¥Ä}ÁsÉ šÍ*Ä ¼ WE¼EÁôÄ»fº–Å¡ÄPͺ¥¾Á­º„¼Eº–À ÍÎͼ'ÂEÁsÉPÁ­º–Ás¿[À¥¼EÁsÀͺ–ÁsÍÎÄ=¼'¾ÂE»6ÁE¼'Ñ9ËP¸ Ë^¹}Ás¼'Áν6Ë?ÍÎÏ}ÅE½Ë^½Á¢Å¡»f¿[Á*À–Ásº–¼'»L½ƒÀ¥¾f×EÅ Õ ¾fÅEŽ6¾f»Åƹ}ŞÁsÇ ÍËS»Å¡¹PͼE»ƒÁκ:X[¿ƒÁu¹PÉP¼'º¥½pÊO¼EÁ[¿R½¾fÁsÁ[ÄS½ƒº–¿R»fÁs¾»[º–¿[Ñ9»ô¢½ÅEƒÅ¡½LÏ}»ËS¼Eº–À–Ä}º¥ÁsÂLÄ=¾­¾¹}È®ÁuÁs¼'½ƒ¾ÁsÏP»½ÏPÁsÀ¥»¾ º„¿[Íμ'¾¼'º–Å¡ÂEÁsÄP»6»6º–É}ÄÎÅ¡¼ÆÄ}ÁX¿[À–ÖFÏP×»f¾f¾Á[¹}½6Á­¼Eº–À–ÍÎÀ¥Å¼'ÇXÂE»§Áu¾fËPÅ

(10) ½¼EÅÄP¿RÁs¼E»À¥Y×»º–X[Ä}ÁuÂ}¾Ñ ¹PÁuÍÅÉPº¥Ó}Ú. Z\[VZ^]`_baYcd_ [egfih8j'h kl[Lm)kl]=npoqrhs[aHtYuvw\xzy|{~}lb€{bt,w‚JƒL_4„ tYu uzt.

(11) identificationwise 00. 01. 02. 03. 030. 031. 032 033 First four quadrants identification. Sub-quadrants identification. Image a. Image c. Image b. 0. 0. Image d. 0. 0. 03. 00. 01. 02. 03. 00. 01. 02. 03. 00. 01. 02. 03. 00. 01. 02. quadtree of image c. quadtree of image a. 030. 031. 032. 033. 030. 031. 032. 033. 3º–Â}Ñ?ö'Ñ9 }Å¡Ï}½6ÖSº–ÄP¼'½ƒ×ƺ–Í*¼'ÂEÁs»¼EÄSÉ*¾¹}Ásº–½ØFÏP¼EÉ}¾f½Á[Áu½Á[ËP½Ás»fÁsÄ=¾¼'¾º¥Å¡ÄkÑ Ô¼.ÄÉP¾¼'¹P¾º–¼H»Ð¼'»¾f½½ƒ¾ÏPº–¿[¿RÀ–¾ÁEÏ}ÕÛ½¼‡Áن2ÏPˆ|»‰ Ásã ÉŠ>ÝRáξfÅHà\‹»f¾fŒ ÅEŽE½Á"F¼.ݒ㠻fÁ[º–»Ð¾É}ÅEÁ[È¢ÓS½Ä}ÁsÁsÀ–¼'É.¾fÁs¼EÉ » ÈwØF¼EÏP¿R¼EÁsÉ}»9¾fÅE½ƒ½9Á[ÁÃEÅ¡¼EÀ–À–ÏPÀ–ÅžÍÇXÁs»Ì»6¿[õ{ösÏ}÷F¾fÕy¾ùº–ö’Ä}ý©ÂMю¸ ¼EÄð¹PÁº–Í*ͼ'Å¡ÂE»f¾3ÁÇXº–ĺ–ÉP½ÁsÁ[À¥×¡º¥WFÅ¡Ä}ÄPÅ»LÇXÅEÄ ½ º–¼EÍÎÄPɼ'ÂEÁsËP»s½Ñ)ÅEþ­Ë^Å¡º{Ê^»fÁ[Ás½É ÁsÄ=È®¾9ÅE½¼'ËS¾ËP¹}½ÁÅ¡¼E½¿ƒÁ[¹PËPÁs½ƒ»CÁsÖ?»fÁs¼EĎ»f¾Ás¼'ÉL¾Å¡º–Å¡Ä

(12) Ä ØFÏP¼E¼EÄSÉ}É ¾f½¾Á[¹PÁsÁ» ØFÏP¼EÉ}½p¼EĎ¾»¼E¿[¿RÅE½ƒÉPº–ÄPÂ̾fÅ

(13) ¼ô¡º¥ÃEÁsÄ$¿R½ƒº–¾fÁ[½ƒº¥Å¡ÄkÑ ÍÎÉ}Ás¼E»ÄP¿R½pº–ËSº¥Ö^ÏPÁsÀ–É"¼'¾õ°º¥û=šՖÄïösùFÅEՖö"È*F¿[Õyù À–ÏPF»Չü¡¾fÁ[ú½ƒÕ‰üP»MöRÅEý©Ñ?ȸ º–ÍιPÁX¼'ÍÎÂEÁs¼E»º–ÄιP¼ž¿RÅ¡ÃEÄ=Á¾f½ƒÖ^º¥Ö?Á[ÁsÏÄ Ú ¤Y¥ ¦ § ŽE"FÝ ¨ ‰ ¡ ⠊wáÝƒÝ ¾ÅEº¥ÈÙÅ¡Äî¾¹}ÅEÁsÈлfÁ¾¹P¼'º–ËP»ÎËP¼'½½Å¡¾¼Eº„¿[¿pÀ¥¹}ÁÁs»º–»¼E¼¿[¿RØFÅEÏP½ƒÉP¼EÀ–º–º¥Ä}¾ ¼'¾º¥¾fÃEÅ Á¾¿R¹PÅ¡ÁîÍËS»f¾f¼'ÅE½ƒ½ƒº–¼'»Å¡ÂEÄÁ ¸CŽÁ[ËP½ƒÁs»fÁsĎ¾Ù¼EÄ캄Íμ'ÂEÁÖ=×¼Ø=ÏP¼EÉP¾f½Á[Á¾¹}ÁHº–Í

(14) Ú »fØFËSÏP¼E¼E¿RÉ}Á6¾f½¼EÁ[ÄPÁsÉL»[Ñ ¾¹}Ô ¾Á¼'¼EËSÀ–À¥ËSŞÇuÀ–º–¿[»Æ¼'»¾Ásº¥Å¡À¥ÁsÄô¿RÅE¾º–È}Ä}ÅEÂ.ËOÁ[¼½p¼'Ø=¾ÏSº¥Å¡¼EÄPÉ}»C¾f½Å¡Á[ÄÌÁRÚ©º–ÖSÍ*¼E¼'»fÁsÂEÉ Á ÅE¼'ÂE½ÙÁ»ØFº–»uÏP½¼'Ás½¿[ÁsÏ}»½pÅE»º¥ÈôÃEÁs¾À¥¹}×ÙÁ¿[»Ï}¼E¾­Íº–ÄÁÈ®»Å¡º:X[Ï}ÁM½¢»fÉPź–» ¢f¾Å¡¹Pº–¼'Ä=¾¾uØF¼ÏPÄ}¼EÅÉ}É}½ƒ¼EÁÄ=ÅE¾»È ½¾fÅÆÁ[ËP¾½ƒ¹}ÁsÁd»fÁsWĎº–¾ÄP¼'Éξº–ÅEÅ¡ÈBÄκ–ÇÍÎÁs¼'À–ÂEÀ{Ú>Ás¼E»[ÉPÑ ¼'ËP¾fÁsÉξfÅ̼EÄ*¼'ËSËSÀ–º–¿[¼'¾º¥Å¡Ä

(15) ÅE½ ¾ÄP¹PÅFÁÉ}ÁØ=ÏS½ƒÁ[¼EËPÉ}½¾fÁs½»fÁ[ÁsÁ.Ä=¾½»ÐÁ[ËP¾½ƒ¹}ÁsÁ*»fÁsº„ÄŽÄP¾º¥¾»º–¼E¼ñÀ3Ø=ØFÏSÏP¼E¼EÉ}É}½ƒ½ƒ¼E¼EÄ=Ä=¾L¾[Ñ ¿RÅ¡¸ Ď¹}¾Á.¼Eº„ÄP½ÅFº–Ä}ÅE ¾ ¾Í*¹P ¼ ÁÎWEÇXÁu¹}¾¹}Å¡ÁXÀ¥ÁÁ QFº–ÍÎËSÀ„¼'¼EÂEÄPÁE¼'Ñ ¾Ô º¥Ä.Å¡ÄP¾»¹}¿[ÁÎÀ¥ÁsËS¼'½½sÁsÕ¡»fÇÁsÄ=Áu¾ÏP¼'»¾ÁXº¥Å¡¼ôÄHËSÖ^¼'Ás½ƒÀ¥¾Åº–Çô¿[ÏPÕkÀ–¾f¼'Å ½ ¸ Ás¹P¿Rº„¾»*º¥Å¡¼'Ä ½¾º–÷¿[À–ÁMÖSº–½ƒ»º¥Á2ÅE‘P½× ¡¼EÄP½ƒÁssº X[ÍÎÁsɺ–ÄPÉPº„Äî» ¾¾¹}¹}ÁMÁ ȇšËPÀ–½pÀ¥Åžº–ÄPÇu¿[º–º¥Ä}ËSÂHÀ–Ás» Ç6¼sÅE×EÈÑ ¿[¼E»ÁuÇX¹PÁ[½Á ¾¹}Á¢¿[Ï}¾f¾º–Ä}ÂôÅEÈÛº„Íμ'ÂEÁuØFÏP¼EÉ}½ƒ¼EÄ=¾»»¾fÅEËS» ØËSFÏPÀ–º–¼EÁsÉÉ}¾f½¾fÁ[ÅÁØF½ÏPÁ[¼EËPÉ}½Ás¾f½ƒ»Á[ÁsÁsĎ»[¾Ѽ'¾ º¥Å¡ÁsÄS¿R¾»Æº¥Å¡¼EÄÄSÉùðÅEÉ}È Ás»ÅE¿RË^½pÁ[º¥Ö^½ƒ¼'Ás¾»*º–Å¡»fÄPÁ[»ÌÃEÁ[¼'½ƒËP¼EÚÀ Çu¾¹P¹}ÁÁsÄËS©º QØFÏPÁsÀ ¼EÉ}¿RÅ¡½ƒ¼EÀ¥ÅEÄ=½s¾Õ»ÆÖS¼'À–½¼EÁª¿ W¹}Å¡ÅEÍνÅEÇXÂE¹PÁsÄ}º¥¾fÁ[ÁEÅ¡Ñ ÏP«¢»

(16) ¾¼E¹}¿[Á[¿R½ÅE½ƒ¿RÉP½pº–º¥ÄP¾fÁ[Â"½ƒº–¾f¼Å Õ ¼'ÏPËP»fÁsËPÉV½ƒÅ¡ÖF¼E¿ƒ× ¹}Ásº–Í*»¼'ÇXÂE¹PÁº–¿pØF¹ñÏPÍμEÉ}º–¾fÄS½ƒº–Á[ÍÎÁs»º:X[Á$ÁsÄP¾¿R¹}ÅFÁMÉPÁsÍÉVÁsͺ„Ä ÅE½¼ ×À–»fº„ËSÄ}¼EÁs¿R¼'Á ½ Ö^À„:º WEÁ¢ÁÏP»f¾Ás¹PÉÁ¾f»ÅƼEÍο[Ï}Á¾¾fº–ÁÍÎQ¼'¾Ï}ÂEÁs½ÁH»6º–õ‰ÄùEùFØ=ÕyÏP ù R¼EýÉP½ƒÈ‡¼EÅEĎ½

(17) ¾º„»sÄPÑ »f¾¼EÄP¿RÁEÕ9Íμs× È‡¼'ÅE¡½ƒº–ÍÙÄ}ÂÎÑ  ¿[ÁsÀ„ÏP¿R»f¾¾fº¥Å¡Á[ÄL½ƒ»6ü ÅEËPÈ9½º–ÁsÍλÁs¼'ĎÂE¾Ás»k» ÓSÅEÃE½ƒÁÂ¡¼E¼'ÄPËPº:ËPX[½ÁsÅ¡ÉÙ¼E¿pº–ÄÙ¹}ÁsØF»ÛÏPȇ¼EÅEÉ}½B¾fÍνÁ[¼EÁsÄ}»sÚ Ñ Ô È ¼EÄ"º–Íμ'ÂEÁ̺–» Ä}ÅE¾X¹PÅ¡ÍÅEÂEÁsÄ}Á[Å¡ÏP» w¼E¿[¿RÅE½ƒÉPº–Ä}Â*¾fż Ë?ÉPÁs¼'»½¿R¾Ásº–¿[ÄPÏPÉPÀ–¼E¼'Ä=½ ¾C¿RÄ}½pº¥Å¾fÁ[É}½ƒÁsº¥»kÅ¡½ƒÄ Á[ ËPÕ}½¾Ás¹P»fÁôÁsÄ=Ø=¾ÏPº–Ä}¼EÂÉP¾f¾½¹PÁ[Á§ÁÐÈ®½Å¡ÅFÏPÅE½B¾XÓP¹P½ƒ¼E»¾Û» À¥È‡Á[Å¡ÃEÏ}Ás½ À  Ás¿R¾º¥Å¡ÄHÿ¿RÅ¡ÍË?¼'½Ás»Ð¼EÀ–ÀC¾¹}ÁÉPº{Ê^Á[½ÁsĎ¾­¼'ËPËP½ƒÅ¡¼E¿ƒ¹}Ás» ¿R»º¥Å¡Å¡ÄPÄS»»º„É}¼'Á[½½Á­ÁsɼEÉPº–É}ÄM½Ás¾»ƒ¹P»fº–Ás»­É*¼'º–½Ä¾º–¿[»fÁsÀ–ÁE¿RUÑ ¾º¥ 3šĒº„ÄP¼ERFÀ–Ñ À¥×EÕ^»fÅ¡ÍÁ¿RÅ¡ÄP¿[À–Ï}Ú º„Íμ'ÂEÁìØ=ÏS¼EÉ}½ƒ¼EÄ=¾2» ¬ÎÄ}ÅE½¾¹=ÇÁs»¾fÁ[½ƒ­Ä ›®dT  ÕÄ}ÅE½¾¹Ú ÁsÁ[½p¼E–Ä »¾fÁ[ ½ƒÄV¯  ›Ñ®

(18) ¡ ¯ Ä} ՞Å»É}Å¡ÁÏ}¾º–»B¹ŽÇ¼uÁsÀ¥Ás»f¼'¾fÁ[È}½ƒÇXĖ¹} Ás ÄÌT º¥¾ »B¼E¿RÄPÅEÉн½ƒ»fÁsÅ¡»fÏ}Ë^¾Å¡¹PÄPÁsÉP¼Eº–»fÄ}¾ŒÂ Ú º„ÄPÍÎÅFÉ}¼'ÂEÁôÁº„» ØFº–ÏPĎ¼E¾fÉ}Á[½p½pÄP¼EĎ¼EÀ^¾

(19) ÅEº–½u»ÆÄ}¹}Å¡Å¡Ä}ÍÚ©¾fÅEÁ[ÂE½ƒÁsÍÎÄ}Á[º–ÄPÅ¡¼EÏPÀ©"» Ñ °3Ô ÅEĎ¾¾f¹PÁ[½pÁ[ÄP½ÇX¼EÀÛº–»fÄ}ÁžÉ}¹}ÁsÁ» “ ”–•Y— µ • ³ •Fç ´ë ç˜ ¶ ç 钙¶ ç ë — ꚇ¶}´ë ç˜ 뛙¶ ˜œ• ³ ¼'¿RÅ¡½ƒÁôÄ=¾¿[¼E¼Eº–À–ÄPÀ¥Ásº„Ä}É ¶Â Eá ±2'ˆ  Þ †·<› ¸ º„ ļE¿[ÄP¼E»É ÁкßÅE²È ¹ Œ± Š>Œ Ý ³.ETáp´Þ  ŒŽµËSz©º Q=ÁsݒÀ–ã »[ÕPÑ ºhÑ‰Ô ÁEÄ Ñ  ë„l´ žgŸÛêB¶PéC´žµ • • ³ ¡ Ø=ÏS¼EÉ}¾f½Á[Áôº–» Ö?ÏPº–À¥¾Ö=×$½Ás¿[ÏP½ƒ»º¥ÃEÁôÉPº–ÃFº–»ƒº¥Å¡ÄP»ÅEÈ3¾¹PÁ »fÏPËS»fÁs¼EÉ¿RÁÎȇÅEº„Ľ ÉPȇšº{Ê^Ï}Á[½ô½ÁsÉPÄ=º„» ¾¢ŒÅ¡¾W×=º„ÄŽË^¾¢Ás»6Ø=ÏPÅE¼EÈCÉPÉS½ƒ¼'¼E¾Ď¼¾ÕP»sÀ–Ñ :º WE£­Á­ÏP¿[¼EÏ}É}½¾fÃE½ÁsÁ[»[ÁsÕP»Ð»¼'ÏP½ƒ½fÁ Ú ÂE¼' 9Ás¾Cº¥Â¡ÄP¾ÏPÁ[¹}½ƒ½Á§¼EÁÆ»Àh¼EÕSö¢Í¾ËP¹PÁ½ƒÁLÁsÀ¥»fÁ[À¥ÁsÁsÃEĎ¼'ÁsÈ ¾Àh» ÕsÄ}ºh¼EÅщÁEÄÉ}ўÁs¾Á »¹}Q}Á¼EÅEÍÈ ØFÏP¼*ËS¼EÀ¥ØFÉ}Á­ÏP¾fÅE½¼EÈÛÁ[É}Á§È‡¾fÅ¡½ƒº–Ï}»BÁ[ÁL½6ÏPĎÖS¼'Ö?½º–ÄSÁ̼E¼'À–ÄP¼E½ÅE×ÎÄP¾X¿Rº–ÁsÍ

(20) ¼EÉkÀ–ÚÀÑ ÷. quadtree of image b. quadtree of image d.

(21) Ý [ á h à } ã ©  Ý â © à w  ß à F ’ Ý ã T.Á É}Á[Ó?Ä}Á Fà Îà à =à ã ?àsâ=ݒ㠼E»3Ä}ÅÉ}Ás»ÛÅEÈSÉSº{ÊOÁ[½ƒÁsĎ¾ ÅEØF¿RÅ¡Ë^ÏPÍÎÁ[¼E½ƒÉ}ËS¼'¾f¼'¾½ƒº–½ƒÁ[Å¡º–Ás»fÄP»¢Å¡Ë» Ä ¹S ¼swÏPÃõ‰ù'ÄPº–ú)Ä}º¥ýPÅ¡Â*Äk¼'¾ËPÕu¹PË?º–ÁÌĎÀ–º¥¾f»ÁsÁ[¼EÉ̽pÍ»f¾fÁsÅ¢Á

(22) ¿R¾W¾º–ÇÉ}º¥Å¡ÁsÅôÄkÄ=Õ­º„¾Íκ¥ÉPÓP¼'º{Á[Ê^ÂE½žÁ Á[ÑS½¸Ø=ÁsÏPÄP¹}¼E¿RÁÌÉPÁÖS¾f½¼E¼EÁ[»ÄPÁsº–É ¿» ½ƒÅE¼'Ás½ƒÈ »fÁô¾Ë^¹P¼'Å¡ËPÁsÄP»fËSÉPÁÎÀ–º–º¥Ä}ÅEÁsÂ$ÉË^Á[¾fØF½ƒÅÎÏP¼'¾¼E¾º¥É}¹}Å¡¾fÁÐÄP½»LÁ[¹}ÁsÅ¡¼'»[ÍÎËPÑkËSÅ¡¸3À–À¥¼'º¥ÅEÁsÖSÂEÉÀ¥Å¡Á"ÏP¾fÅM»öÄ}¼Ù»Å¹PËSÉ}޼EÇXÁsº¥»»­½LÅE¾ÅEÈ3¹}È ¾Á¹}¹}½ƒÁÐÅ¡ÁsÍ¿R»ÅEÏPÅ¡½fÀ¥À{¾ÚÚ ÅEÁs¼EÂE¿pÅ¡¹MÏS»uËSÄ}©º QÅÁsÉ}ÀkÁs¹P»u¼Eº–» ÄÙÅ¡¾ÄP¹}À–ÁÆ׿[¾W¼EÇ»fÅÁÌÃ)ÅE¼EÈ9À–ÖSÏPº„ÁsÄP2» ¼'¬i½±×$ˆ  º–†2Íη­¼'¼EÂEÄPÁsÉ »uÇXºß ¹~¹}ŒÁ[Š>½Ý Á Ñ ÔÏSÄóÄPº¥¾Å¡¹}Ä$Á¼EȇÄPÅ¡ÉÙÀ–À¥Å¾ÇX¹}Áôº–Ä}¿RÂÅ¡ÍλÁsËS¿R¼'¾º¥½ƒÅ¡º–»fÄPÅ¡»[Ä$ÕÅEÇÈ9Á`º–Í΢fÏS¼'»fÂE¾*Ás»sÉ}ÑSÁs¸»¿R¹}½pº¥ÁÐÖ^º–Á"Ä=¾f¾Á[¹}½fÁ Ú È‡»¿[ÅEÁs¼E½ƒ¿RÄ;º¥Ö^Å¡ÁsÁXÄÉȇ¾Å¡¼E¹}ÏPÄS½ÄPÉ Å¡ÉÏ}¾¡º–¹}ĹÁðõ‰¼"ù'ÉSúº{»ÕyÊOº–ùEÍÎÁ[ÿ½ƒý©º„ÁsÑ À–ÄP¼'½Ð¿RÁHËP½ÅEÅË^¿RÁ[Ás½ƒ»¼'»[¾Ñº¥Å¡ÌÄPÅE»½Á¼'½ÉPÁÁ[¾Ë^¼EÁ[º–½fÀ–»Ú £ÐÏP¼EÉ}¾f½Á[Á¿RÅ¡ÍËS¼'½ƒº„»fÅ¡ÄóÄPÁ[ÁsÉP»$»fÅ¡ÍÁMÁ QFËSÀ„¼EÄP¼'¾º¥Å¡ÄkÑ ÒË?6¼'Å¡½ƒÍº–»fËSÅ¡¼'ĽƒÅEº–ÄPÈÛ ¾¹}¾>ÇÁ¢Å¢Ã)¼Eº„ÍÎÀ„Ï}¼'ÁsÂE»ÁÅEØFÈBÏPÁs¼E¼EÉ}¿ƒ¹$¾f½ËSÁ[Ás¼E»3º¥½ÍÅEÁsÈB¼E¹}ÄPÅ¡»C;¹}Å¡ÁÀ–ÅE¿RÂEÅ¡Å¡Í

(23) ÏP»Ú ÄPÄPÅFÅFÉ}É}Ás

(24) Á »sÀMѸCÇXŹPº–¿R¿pÅ¡¹Íº–»Ë?º–¼'Ä=½¾fÁÁ[½ƒ¾ÄP¹}¼EÁÀOº–É}ÄÁs»ƒ¼Æ¿RÁsØFÄPÏPÉP¼E¼EÉ}Ä=¾f¾½ƒÁ[Ä}dÁ ÅÍ É}ÖSÁsÏP»¾ÅEº–ÈL»6¼¼ ÅEÀ–âŽÁsÈFàž¼'Ä}ݒÈ^Éã ź„ÄÉ}³?ºÁ à ¼ÐŠÀÆØ='Ý º–ÏPÏ Ä­¼EŒ®ØF4ã ÉPŠ ÏP¾fÕS½¼EÅEÁ[É}½XÁʾf½Ä}Î}Á[ÅՎUÁ ÁsÉ}Î º¥ÉÁ ¾¹S¹}ÀH¼sÁ[ÃE½§º–ÁÄÙ¾¹}¼6ØFÁ »fÏPË^ÉP¼EÁsÁsÉ}¿[»¾fº–¿R½¼EÁsÁ[À)ÄPÐÁ Ã'ÉPÎ*¼E¼EÀ–Ï}Ä=Ö^¾Á9Ás¿R¿[Ä}Å¡¼EÅÍÀ–É}À¥ÁsÁsÁsÉ »» º„º„ÄŽÄ}¾f­Á[¾½ƒ¹}ÄSÁX¼EÀ}»¼E¼EÄPÍÉÎÁ ¹PÃ'¼E¼E» À–Ï}ȇÁEÅ¡ÑÏ}Ô ½§Ä

(25) É}¾Ás¹}»ƒÁ¿RÁs¿[ÄP¼EÉP»f¼EÁXÄ=ÅE¾ÈOÀ¥Ö?Ásº–¼'ÄPÈ^¼'Ä}½ÅF×LÉPº„ÁsÍλ§¼'¹PÂE¼sÁsÃ=»[Ú Õ ¾¸3¹P¼'Á§ÖSÃ)À¥Á¼EÀ„ö Ï} Ás»^º¥ÈkÅEÖ^È=ÅE¾WǾ¹ÙÅ¢Ä}Ä}ÅÅÉ}É}ÁsÁs»6»k¼'¼'½½Á§Á­ÁsÖSØFÀ–¼EÏP¿ª¼EWLÀ w›Íθ ¼' Õ}'½ WEÇXÁs¹P=É º–¾fÑÒ Á´ÓÔ T º–Ä  ÅEº„Íνu¼'ÂEÂE½ƒÁs¼s»[‡× ÕC¼» º–Ñ ÍÎÔ Ä"º–À„¼'¾½ƒ¹}º¥¾>Áô×M¿[¼EÍ»fÁsÁL¼EÅE»È Ï}½ƒ¿RÁÎÅ¡À¥Å¡ÅEĽƒÁsÉÙº–Í*ÅE¼'½XÂEÂEÁνƒÈ®¼žÁs׎¼'Ú>¾»ƒÏP¿[½¼EÁsÀ¥Á» ÏÅES‡ÁEÈ6»fщÁsÂ}¹}ÉÑ?Å¡¿R;fÅ¡Å.Å¡À¥ÅEÀ–É}ÅE½ Á[ÂEÅEÓ?Å¡½ Ä}ÏPÁ*¾f»ÐÁ¾QÄ}¹}¾ÅÁ$Ï}É}½ÁsÉPÁ »[º– Ñk»¾õ{¸ ö[¼EúÇÄPÕy¿RÅ"÷EÁ÷FÄ}ÕyÖ^÷'ÅFÁ[úÉP¾WÕyÁÌ÷¡Çû=Á[Ã'ÕyÁs¼EùEÄÀ–ùFÏ}Õyù ¾Ás¹}»ÐR)ýÁÍο[Ã'¼E¼ž¼E×ÄÙÀ–Ï}Ö^Ö^ÁsÁÁ» Ö^¿R¿RÅ¡Å¡Á[ÄSÍξWÇ»ËSº–Á[É}¼'ÁsÁ[½ƒÄ–»fÁsÅ¡¾Éó¹}ÄÁs¼EÅEÍ »È »ƒ¾>º–º–Ç»

(26) ÍÎÅÖ^º–À–Ásº–¼'Í*À¥½Î޼'Ç º–ÂEÈ¢Á̼¾¹PØF¡ÁÏPº–¼EÃE»É}Ásº–ÄÍ*¾f½Á[º–¾À–Ás¹}¼'»u½½ƒÁsº¥½¾W»Á[×ð¹P¾Ï}Å¡ÉPÀ–½ƒº„ÉkÄS»fÑ ¾» ¼E¸ ¾>ÄPǹ}¿RÅÁÁ »¹PÁ[Å¡¾Í»XÅ¡ÅEÀ¥È ÅEÄ}ÂEÅ¡ÅÏPÉ}»¢ÁôÄ}º–É}ÅÁsÉ}Ä=Ás¾»Xº¥ÓP¹PÁ[¼ž½pÃF»2º„¬Ä}ŒÂÎö  ¾¹}¼ÎÁÆ»Á[»¼E¾uÍ¿RÅEÁL½½ÅEÁs½­»ËO¼*Å¡»ƒÄSº–ÍÎÉP»6º–À–¾f¼'Å ½ Ã'»ËO¼EÀ–Å¡Ï}ÄSÁÉP»Ûº–Äð¾fÅ¢ÖO¾ÅE¹}¾Á¹ð¹PØ=Å¡ÏSͼEÅ¡É}À¥¾fÅE½ÂEÁ[Å¡Ás»[ÏP²Õ »3hÄ}÷ Å É}¼EÁsÄ}»CÅE¹S¾¼s¹}ÃÁ[º–½

(27) Ä}Âu»fÁ[ÉS¾Æº{ÊO¿RÁ[ÅE½ƒ½ƒÁs½ĎÁR¾Ú Ã'Ã'¼E¼EÀ–À–Ï}Ï}ÁsÁ.»ÅEº„È

(28) Äð¾Ö^¹}ÅEÁ𾹿RÅ¡ØFÍÏPËS¼E¼'É}½ƒ¾fº–½»Á[Å¡ÁsÄk»sÕ Ñ ¼ñÔ Ä»ÅEº–Í*½ƒÉPº–À–Á[¼'½½ƒº¥¾f¾WÅ.×ñÅEÖ^ÖPÁ[¾¾>¼EǺ–ÄÁ[Ásļ º„Íμ'ÂEÁ¢ØFÏP¼EÉ}¾f½ƒÁ[Ás»¿[¼EÄÖ^ÁuÉ}Á[Ó?Ä}ÁsÉkÑ ¸Ö^XÁ[¹}¾WÖÁ ÇÁ[ÕÁsÄÎ× >㠌ØFŽ´ÏP¼EŒ ˆ É}'¾f4á ½ƒŒŠwÁ[ÞðÁs» â ¾Œ„¹P㠊¼' ¾§³ º–†» Ý É}Á[õ{ösÓ?ùFÄ}Õy÷EÁsÉ

(29) ùýô¼Eº–» »¾¹}¼Á ÉPÄ=º„ÏS»f¾ÍL¼EÄPÖ^¿RÁ[Á½ ÅEÃ'¼EÈ

(30) À–Ï}ËSÁs¼E»sº–½ƒÕ3»$ÉPº–ÅEÃFȺ–ÉP¹}ÁsÅ¡É.ÍÖ=Å¡×.À¥ÅEÂE¾¹PÅ¡ÁÏP»¿[¼'Ä}½ƒÅFÉSÉPº–ÄPÁs»"¼EÀ§¹PÅE¼sÈXþº–Ä}¹}ÂñÁÏSÉSÄPº{ÊOº¥Å¡Á[ÄH½ƒÁsĎÅE¾È ÄPÅFÉ}Á¢º–É}ÁsÄ=¾º¥ÓPÁ[½ƒ»sÑ. ¼'ÂEÁs» ¼EÄPÉ*¾¹}Ásº¥½6Ø=ÏP¼EÉP¾f½Á[ÁX½Á[ËS½Ás»fÁsÄ=¾¼'¾º¥Å¡ÄP»[Ñ þ­¼'½º{ÁÊ^Á[ÏP½»fÁsÁsĎÉó¾ï¾fÁsÅÄP¿R¼EÅF»ÉS»fź–Ä}¿[º– ¼'¾fÁ.ÍÁ[¼E¾Ä¹}ź„É}ÉPÁs» Ď¾õ{º–ö'ÓPՖöEÁ[L½ö'Ֆösw¼EùFÀ–Õy»÷EÅøFÕyù'¿[ú¼EÕyÀ–ùEÀ–Ásø)É ý ¼½"ˆ àÁs†»fØF Ë^ÏPŠ›Å¡¼EŒhà ÄPÉ}³.ÉS¾f½º–Ä}Á[ˆÁÎÂ"† àsÄPº–â=ÍÎÅFÝ É}¼'Õ ÁÂE¨ ¬ÛÁ‰ ¼Ù¡Ø=â ÏSØF† ¼EÏPàžÉ}¼E⎽ƒÉ}Ý ¼E¾fÅEÄ=½ƒ½»Á[¾ÌÁ*ˆ ÏPà Ä}»f† Á*ŏ Š›É}¾ŒhÁà ¹}³.Á¼E ÄP»ƒˆUÉ.¼E· ÍÝR¾Þ¹}Á Áκ–ÇXÉP¿RÁsÅEº–¾Ä½f¹ ÚÚ ¾ȇšº¥ÓPÀ–À¥Á[޽žÇuÑ º–ÔÄ}ÄîÂH¾¾¹P¹}º–gÁ »*®dËS¼'T Ë^Á[²Õ ½s®

(31) Õ Ç¯ ÁÕ  ÏPT »fÁÕ ¼½ ¯ ¼ ÉPàEጺ¥½âŽÁsÝ[¿Rá>¾Œº–³ Å¡ ÄP»[õ‰Õ÷Eø¼Eý©» Õ »º–Ä}¹}ÂÅÇXÍÄñÁ[¾Å¡¹}ÄîÅÉÓP¡¿[Ï}¼E½ÄMÁðÖ^ö'ÁL)Ñ ÏP¾X»fÁsÅÉÛÇÑ.Á[ÃE }Á[ÅE½ž½­Õ6Á¼EQ}Ä=¼E×ÍÅEËS¾À¥¹}ÁEÕOÁ[½º–Ä"ÁsÓPÄP¡¿RÅFÏPÉ}½Á Ú ö½'Á[Õ3ËP¾½ƒ¹}ÁsÁ»fÁsÄFĎÏP¾º„ÍÄ}ÂñÁ[½p¼E¾¹}ÀÁðúÇXº„É}¹}ÁsšĎÀ¥¾Áº–ÓPº„ÁsÍλô¼'¾ÂE¹}ÁEÁ$dÑ º–®¢ÄPº–ÏP¾Íº–¼EÀ Á[½ƒØ=¼EÏSÀ„»¼EÉ}ú½ƒÕ̼EÄ=ö'¾ Õ º–¿[÷ÙÉ}Ï}ÁsÅE½ƒÄ=½

(32) »ƒº¥¾ÃEº¥ùFȇÁsÕB×ÌÀ¥×Eȇ¾Å¡Õ¡¹PÀ–»À¥Á Ï}ÅÇXÖPȮšÚ>º–ÏPØ=Ä}½ÏPÂ$¼EÓP¾ÉP½ƒ¹}»½ƒÁs¾§¼Eº¥ÄŽ½LÀ¥Á[¾ÃE»9ËSÁs¼'ÅEÀS½ÈkÁsº–¼EÍ*Ä=Äξ̼'º„ÂEÄ}ÍÎÁXż'É}Ø=ÂEÏSÁÎÁ ¼Eº–É}Ø=É}ÏS½ƒÁs¼EÄ=¼EÄ=É}¾¾º¥½ƒÓP»[¼E~ÑÁ[Ä=½ô¿ p¾ ÁRúÀ Ú Õ ¼'½Á­º–É}ÁsÄ=¾º¥ÓPÁsÉÖF×EÀÁÎÇX¹}Á[½ÁdÁ Âõ ú9Ãùý©Ñ RÝ á hà }ã¢à ³–ŒŽE"=ݨ ‰ ¡â Šwá݃ݒ㠸CØFÏPÅM¼E¿RÉ}Å¡¾fͽÁ[Ë?ÁRÚ©¼'ÖS½¼EÁ»Ás¾¹PÉ"Á¼'ËPÍÎËP¼E½ÄPÅ¡º–¼EËS¿pÏP¹}À–Ás¼'» ¾º¥ËPÅ¡½ƒÄHÁs»fÅEÁsÈ ÄŽ¾fº–ÍÎÁsɼ'ÂEº–ÄÁs»

(33) ¾¹}º–ÄHÁÐÈ®¾Å¡¹PÀ¥Á Ú Á[¾À¥Å¹}½ƒÇX¼'Á¢¾º–ÅEº¥Ä}Å¡Ë^ÂÄSÁ[»$½ƒ»f¼'ÁsÅ¡¾¿Rĺ¥¾Å¡º¥Å¡ÄPº–ÄPÍλ»[»¼'Õ6¹}ÂEÇÅ¡Á.ÏPÁ.Ø=À„ÉÎÏS¼'ËP¼EÖ^ËSÉ}ÁX¾fÀ¥×Ë^½Á[Á[Ás¾½»[¹}ȇÅEÑ Á½ƒT.Í»¼EÁHÁsÍɼEÁ.Á[ÄPÃE¼E»fÁsÁ[À¥Ä$Y× ¾X[º¥ÅEÁ.ÈkÈL¾¹}¹}ÅEŞÁ[ËPÇ × Ú ¹P¼žÃEÁ­ÄPÅE¾Ö^Á[ÁsÄÉPÁ[ÓSÄ}ÁsÉÎÖF×¾¹}Á­¼EÏ}¾¹}ÅE½ƒ»sÑ ÍÔΫ¢ÄË^¼ž¾×HÁ[¹S½ƒº–¼'Ö^»6¾Á*º¥»fÅ¡Ás¿RÄS¿RÅ¡».¾ÄPº¥Å¡»Å¡º–ÄkÉPÄ Õ}Á[ǽº–ÁsÍÎÁ­É¼'ÖPÂE¼E½ƒÁs»Ìº¥2Á»ð‘PÅEË^×ÅE½Á[ËS¡½ƒ½¼'¼EÁs¾ÄP»fº¥sº Å¡ÁsX[Ä=ÄPÁs¾6»LÉ ¼Å¡º–ÄðÄ ÄPÅ¡ØFØFÄÏPÏP¼EÁ ¼EQ}É}É}¹P¾f¾f½¼E½Á[Á[ÏPÁsÁs»f»s»Ú Ñ ¾ÅEº¥Ë^ÃEÁ[Á­½ƒ»f¼'Á[¾¾º¥Å¡ÅEÄPÈÛ»ÅE¼'Ë^ËPÁ[ËS½ƒÀ„¼'º¥¾Ásº¥ÉÎÅ¡ÄP¾fÅ

(34) »[ÕFÅ¡ÉPÄ}º¥ÃÁ­º–º–É}ÍÎÁsÉμ'ÂEº„Á­ÄŽ¾fØ=ÅÆÏS¾¼E¹}É}½¾fÁ[½Á­Á[ÁE¿[ÕFÀ–¼EÅE»ËO»fÁ[Ás½"» Ú ¬ ¼'¼'¾ËPº¥ËSÅ¡À„ÄPº¥Ás»ÐÉ¢¼'¾fËSÅXËS¼ À–º¥Ás»fÁ[ɾ۾fÅEÅÙ½3¾>¼ Ç¿[Å"À–ÏPØ=»f¾fÏSÁ[¼E½BÉ}ÅE¾fȽÁ[º„ÍÎÁs»Ð¼'ÂE¼EÁsÄP»kɽÁ[ÅEËPË^½ƒÁ[Ás½ƒ»f¼'Ás¾Ďº¥Å¡¾fÁsÄSÉ » ÖF×ÎØ=ÏP¼EÉP¾f½Á[Ás»[Ñ. ¤Y¥s¤ ¥8¤. ¤ ¥8¤. ÄÅ  Š›Œ ³. Ý R á h à } ã h ƒ Ý â © Æ à à O Ý ¡ â w  á ƒ Ý Ý ½º–«¢ÄPÁsË^¼E»¾ÉPÁ[¼E½ƒº„ÄPÄ}¼'¿R¾Âóº¥ÁEÅ¡ÕBÅEÄS¾½.»ó¹}ÍÁ¼'ËPÅ¿RÅ¡Ë?ÉPÍÀ–º¥º¥È‡Ás×ËSÉ º–À¥Ä}ÁsÂîÍξfÅ Ás¼EÄŽÄ ¼ ¾Ìº–ÅEØFÍÎËOÏPÁ[¼'¼E½pÂEÉ}¼'Á¾f¾½º¥ØFÅ¡Á[ÏPÄÁ ¼E¿RÉ}¿RÅ¡Å¡¾fÄP½ÄPÁ[»ƒ»ÁEº–º„»f»fѾ¾»L }ÅEº„º„ÄÄ ½ ¼E¿ƒ¹S¿[¿R¼EÁsÄ}»¡»º–º„Ä}Ä}ÂÌÂò¾Ás¹}¼EÁ¢¿ƒ¹ ÄPÅFÉ}À¥ÁsÁX¼'ÈÃ)¼EÄ}À–ÏPÅFÁEÉPÑ=Áð¸ ÅE¹PÈμ'¾¾¹Pº–»[ÁÕ=¾ØF¹PÏPº–¼E»§É}ÅE¾fË^½ƒÁ[Á[½ƒÁ¼'¾¼Eº–ÄSÅ¡ÉÄ ¿ƒh÷E¹SÿE¼EÿÉÄ}ÂEȖÁs»Ç  ¾Õ=¹}ÇXÁ$¹}Ã'Ás¼EÄÀ–Ï}¼ôHÁ ¾fÇÅE¾¼EÅEÀ?ÈuÅEÁsÈB¼E¿ƒ÷E¹ÿ RLËSÉP:º QFº¥ÊOÁsÁ[À½Ö=Ás×ðÄ=¾¾º„¹}ĎÁ$¾fÁsÃ)ÄP¼E»ƒÀ„º¥Ï}¾>× Á ÔÃ'À¥Á[Äñ¼EÃEÀ–ÁsÏ}¾À–¹}Ás»X»Á¼'¼'½¿[½ÁL¼EÁ¢»ÏPÁº„ÄŽ»fÁs¾fÅEÉ"Á[È­½ƒ¿p¾fÖSÅιPº–ÄP¼E½Ä}¼'Á[½ƒÂEËP×Ás½ÉkÁsº–»ÑÍ*ÁsĎ¼'¾XÂEÁs¼Î»[Õ§ËS©ºÖSQÀ–Ás¼EÀhª¿ lÕ WÇ<¼EÂîÄPÉñõ 9ú ÃÇX÷E¹SÿEº¥ÿ¾fý©Á Ñ ¤ ¥8¤ ¥¦. ÄÅ  Š›Œ ³  ÅÆÅ.ˆ Œ ´Š ³ ¨ ‰  Š. ù. ÄÅ \ Š›Œ ³ ɏ ÅÆÅ.ˆ Œ ´Š Š Œ ŽE" ¹ Ž ˆ ' ‰ ʳ.

(35) ¸3¿ ¼'ÁsÖS»ƒÏPÀ¥ÁÌÀ¥¾ö»ÅEÈk¾¹}ÁuÅEË^Á[½ƒ¼'¾º–Å¡ÄP»¼'ËPË?À–º¥ÁsɾfżôË?¼Eº¥½ÅEÈB¹PÅ¡ÍÅ¡À¥ÅEÂEÅ¡ÏP»Ä}ÅÉ}Ás» Ø ¼EÀ„Ï}ÁuÅEÈk¾¹PÁuÓP½p»f¾Ä}ÅÉ}Á T T T ¸ ¸ ¸ Ø ¼EÀ„Ï}ÁuÅEÈk¾¹PÁ¢»fÁs¿RÅ¡ÄSÉÄ}ÅÉ}Á T ¸ T ¸ T ¸ ¿XÁs»ÏPÀ¥¾ÅEÈk¾¹}Á­ÏPÄPº¥Å¡Ä T ¸ ¸ ¸ ¸ ¸ ¿XÁs»ÏPÀ¥¾ÅEÈk¾¹}Á­º–ÄŽ¾fÁ[½p»fÁs¿R¾º¥Å¡Ä T T T T ¸ T ¿XÁs»ÏPÀ¥¾ÅEÈk¾¹}Á­ÉPº{Ê^Á[½ÁsÄP¿RÁ T ¸ ¸ T ¿XÁs»ÏPÀ¥¾ÅEÈk¾¹}Á­¿RÅ¡ÍËS¼'½ƒº–»Å¡Ä Ñ^ÒlÓÔ ÙÚYÛrÜbÔ ÙÚYÛrÜbÔ ÙÚYÛrÜbÔ ÑÒ Ó,Ô ÙÚ ÛrÜlÔ ÙÚ ÛrÜlÔ ÙÚYۛÜlÔ Ñ^Ò Ó,Ô ÅEØFÌÈÏPÅE¼E¹}½É}Å¡Áñ¾fͽȇÁ[Å¡ÅEÁsÀ–½ƒ»ÐÅEÍÎÂEÅE¼EÅ¡È6À–ÏPÀ¥º–×E»

(36) ÍÎÕÐÄ}¼'À¥ÅFÂEÁ[ÉPÁsÞ¾ »»Ásݲ»LÍu¹P¼Eͪ¼žÃ5ÄPÎÃFÉ º–ÄPÎPÂÖ^ÑÁÉPßÛº{Á[¾Ê^¹}¾´Á[Áñ½àµÁs»fÄ=Á[Í'¾LÃ5¾.Î Ã' ÅE¼EÈÀ–ÖOÏ}ÁËSÁs»L¼E¾º¥¹Pº„½pÄ Á» Ô¼L¤YÄP¥s¿[¤ »fÀ–Á[¥ ÏPõ½ƒ»f¾¾fº¥Å¡Á[Ľ§Ä

(37) ÅÅEÅEÈkÝ[½á\º– É}Í*Š›ÁsŒh¼'À¥à Á[ÂE³}¾Ásº–ãÉ»Å¡ÄÍÅÆÅEÅÅ.ÈOÉPˆ Œ©º„º¥ÝÍÎȇâ´×F¼'º„Š©Ä}ÂEà´ÂuÁs»§ ¾¹P¼'†2½Áˆ|‰Á ¿[ãÅEÀ–Š>ÏPË^ÝR»fá Á[¾f½ƒÁ[¼'½§¾ÅEº–Å¡½ƒÄP¡»9¼EÄPÅ¡º{Ä Ú Ï¾P¹}ÄPÁ º–Å¡ØFÄÏP¼EÅEÉ}Èоf¾½¹}Á[Á ÁÅE»fÈOÁ[º–¾ÍÎÅE¼'È­ÂEÁÄPÅFÍÛÉ}¼EÁ"ÄPÉ

(38) º„É}¾Ás¹}ĎÁ ¾º–»fÓPÁ[Á[¾ ½ƒÅE»

Références

Documents relatifs

In this section we determine under some mild conditions the smallest field over which a member of the equivalence class of a (projective, symplectic) representation is defined..

Outre le gain en codage, cette structure peut être utili- sée pour extrapoler judicieusement l’information d’arrière- plan au niveau des discontinuités de profondeur, à la fois

The great importance of modular forms for modern number theory is due to the fact that one may attach a 2-dimensional representation of the Galois group of the rationals to

In my lectures, however, I will focus on algebraic properties: we will prove, for instance, that the Fourier coefficients of normalised Hecke eigenforms (to be defined below)

It is known how to build Galois representations from many objects: abelian varieties, modular forms, automorphic representations of reductive groups.. For some of these we have

Pour lire une image (jpg, png ou jpeg) utilisez fonction getGray déjà écrite dans le fichier, qui renvoie une liste de listes d’entiers correspondant à l’image en gris.. Pour

We provide a semantics for the reification bridge rule, different examples of how to use them to model heterogeneous rep- resentations of binary relations, and a sound and

We show how various non-dissipative transfer schemes can be used to transfer and store quantum states such as squeezed vacuum states or entangled states into the long-lived ground