Mme LE DUFF Seconde générale et technologique
1
Fonction inverse
La fonction inverse f est définie sur IR*IR/
0}
;0
U 0;
parx x
f( ) 1. 0 est la valeur interdite.
Variations : La fonction inverse est décroissante sur
;0
et décroissante sur
0;
. Courbe représentative : Dans un plan muni d'un repère orthonormal, la représentation graphique de la fonction inverse est une courbe appelée hyperbole qui a pour équation
x
y 1. La représentation graphique de la fonction inverse est symétrique par rapport à l'origine du repère.
Ordre : Soient a et b deux réels de même signe non nuls ; tels que a<b, alors b a1 1
car la fonction inverse inverse l’ordre.
Fonctions homographiques
On appelle fonction homographique, toute fonction f qui peut s’écrire sous la forme
d cx b ax x
, où a, b, c et d sont des nombres connus, et , (voir remarques). La courbe représentative d’une fonction homographique est appelée hyperbole.
Ensemble de définition : on ne peut pas diviser par 0 donc la valeur interdite est celle qui annule le dénominateur.
L’ensemble de définition de est l’ensemble des nombres x pour lesquels le calcul de f(x) est possible.
