L'INFORMATIQUE ET LES INTERSECTIONS
MONTERa - RIBAS
Professeur au Lycée Raspail - Paris
Le tracé des intersections de cylindres est au programme des classes de 1er cjeslycées techni-ques (Séries E,F). Il pose souvent des problèmes aux élèves qui «ne voient pas dans l'espace» ; ceux-ci, en général, tracent une épure sans comprendre qu'elle représente une courbe en 3 dimensions.
C'est pour ceux-là, et pour les amateurs de courbes mathématiques, que ce programme a été réalisé.
Il représente, en perspective isométrique, un cylindre traversé par un trou également cylin-drique d'axe perpendiculaire au premier cylindre. Les deux seuls paramètres nécessaires à la machine sont:
- Le rayon du cylindre pénétrant - La distance entre les 2 axes Explication du programme
10-50 : Initialisation des variables utilisées ultérieurement
1000-1070 : Entrée des paramètres 1075-10000: Programme principal
1080 : Screen 4, 2,2, est une instruction propre au PMC 25 qui
permet
de placer l'écran en mode «haute résolution», d'indiquer, la page d'écran projetée, d'indiquer la page d'écran dans laquelle on écrit ; l'instruction Color permet d'obtenir un graphe blanc sur fond noir.2000 et 2020 : tracer les ellipses représentant les extrémités du 1er cylindre
34
5000 - 6040 : tracé de l'intersection 7000 - 7050 : tracé des génératrices 8000 - : une autre intersection? Sous/ programmes
20000 : Entrées coordonnées d'un point de l'espace, sort les coordonnées en perspective 25000 : tracé d'une ellipse
30000 : tracé d'une génératrice 40000 : tracé d'une ligne
L'adaptation du programme sur d'autres machines ne posera aucun problème vu la simi-litude du langage avec le basic «Microsoft»
Un petit problème toutefois, le point de coordonnées (0,0) se trouve en haut à gauche; si sur votre machine il est placé en bas à gauche il faudra remplacer les instructions Pset (x,y) par Pset (x, 192-y)
5 REM HHEHSECnDN DE CYLINDRE
A.D. MONTERO-RIBAS
7REM SUR SANVO
PHC -25
10 REM initialisation
20
DIMC(15),S(15)
~PI=3.141S:T=Plf.5/l5
413Rl=35:A=R1fRl
50
FOR1=0TD15:C(I}=CQS(IfT}:S(I}=SIN(IfT}:NEXTI
1000 REM ENTREE DES PARAltIETRES
:~05
SCREEN1,1,1:COL0R0,1,2:ClS
1007 INPUT"RAYON
DUCYLINDRE PENETRANPjR2:IFR2}50THENPRINT"RAYON TROP IMPORTANT":60T01007
1050 INPUPDISTANCE ENTRE LES DEUX AXES"jH
1060 IFHl Rl+R2THEN PRINT" IL NYA
PASDINTERSECTION" :60TOl050
1070 C=H-R2:B=R2*R2:IFC(-R1THENC=-Rl
1075 REM CORPS DU
PROSRAItlE
1080 SCREEN4,2,2:COLOR1,0,2:ClS
~300 X=0:Y=-100;Z=0:~SUB20000;CX=XP:CY=YP:R=Rl;60SUB25000 é~20
X=0:Y=100:Z=0:S0SUB20000:CX=XP:CY=YP:R=Rl:6OSUB25000
5il00 REJ!!DESSIN DE
LnfTERSECTION
5020IFH+R2(RITHENR3=H+R2ELSER3=Rl
5030FORX1=CTOR38TEP1.2
5040D=H-Xl
5050Yl=SQR(ABS(B-D*D»
50SeZ1=SQR(ABS(A-Xl*X1)}
Se70
V=Xl+Yl:W=Xl-Yl
5080Vl=V*.856+127:W1=W*.866+127
5(9e. Vé~Vi2+96:W2=W/2+96 620~PSET(Vl,-Zl+W2},1
5~;0PSET(Wl ,-Z1+V2l,1
6023nSET(Wl,+Z1+V?},1
5230.·PSET(V1,+11+W2},1
b~40NEXTX1
7~e0 qE~
TRACE DES SENERATRICES
7001
X=-R1/1.414:Y=-100:Z=-X:M=1:60SUB30000
7050
X=-X:Y=-100:Z=-X:J!l=2:6OSUB30000
8000 A$=INKEY$:IFA$=""THEN8000ELSEIFA$="F"THEN10000ELSE60T01000
101300 END
é~000