Inégalités de déviations, principe de déviations modérées et théorèmes limites pour des processus indexés par un arbre binaire et pour des modèles markoviens

Texte intégral

(1)Inégalités de déviations, principe de déviations modérées et théorèmes limites pour des processus indexés par un arbre binaire et pour des modèles markoviens Siméon Valère Bitseki Penda. To cite this version: Siméon Valère Bitseki Penda. Inégalités de déviations, principe de déviations modérées et théorèmes limites pour des processus indexés par un arbre binaire et pour des modèles markoviens. Mathématiques générales [math.GM]. Université Blaise Pascal - Clermont-Ferrand II, 2012. Français. �NNT : 2012CLF22291�. �tel-00822136�. HAL Id: tel-00822136 https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00822136 Submitted on 14 May 2013. HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of scientific research documents, whether they are published or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.. L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés..

(2) ◦.

(3) !#"$&%('*),+.-/ $021.-$43,-5+ 67 897 :;7=< >@?BA@C>@A@DEAFEGHA@>ICJLKBJLML?BA@D. 'N3POQ+.SRTO53U%UOQ"/-5+.SRN$V$43WL#X3,N$!YZOQVR[-5\]#T%.-5+.N$ ◦ ^`_ba cedgfihkj lnm@o prq sutvoqNwyxuz{m|xu}~tvq s{mZqumv =Hq(Hq RTO53U%(#"Re!#"$&%(' $ ub \]-N%(V'#\]-N%N QN$S-51(1(+ Q'#N$ .@

(4) ¢¡n£¤¥¡n¦§k¨© ª«U¬®Q¯°²±³´µ { ¶7 ·07 ¸º¹»F¼I½@¾k»F¼?B¿ÀA@DEÁÁKB?B¿À½@A@D6EC?ÃÂLA@ÄDÄ?ÃF¼½;ÅAÇÆ9JLÀCÅ½;È ÉÊÌË0ÍÎ;ÏÐÑ~ËÒÔÓÌÕÖÓÌË×kÐ@ÎnÑ~ÐØÊ#Ò9ÙWÚTÛ{Ð@Ê#Ü9ÐÝ(ÕÒSÓÌÕ©ÓÌË×kÐ@ÎnÑ~ÐØÊ#Ò Þ. ØZÓÌËÛ{Ë0ÕÒßÕÑÑHàÌË0Ø;Û{á Þ ÕÒßÏÐ Þ ÐÑ~ÕÒâÝ(ØãäÛÔÓÌÕÒåÝÌÛ{ØZÜ9ÕÒ~Ò~ã#Ò Ð@Ê#ÓÌÕ9æäËÒßÝ¤ÎnÛÔã#ÊçÎnÛ{èÌÛ{Õ©è#Ð@Ê#Î;ÐÛ{Õ]ÕÑßÝ(ØãäÛÔÓÌÕÒ Þ ØZÓÌá0ÏÕÒ Þ. ÎnÛ{éØE×kÐÕÊ#Ò. ê xuz~tvq szHq¤w{z{}{ëzHq ìPq sut.qí=îUïZxðuq ìU}{m@qí=îHñí~òHq&ð =sut|ó (ô&xuìQìQpvpvxus õqLö` =ìPq s÷ yÄ½@DÄ?BÅA@C&Fø ù6Xú?B¾Z?BCM yÄJûA@DÄDÄA@À ·{ü¾Z?BC²»F¼A@ÀÄD;øÖý·b:0þ6eý9A@ÄC²ÄÅ yÄJûA@DÄDÄA@À þÿE¸Ç8 ¸ 0¶¼KB?BK yÄJûA@DÄDÄA@À ¶Ç·búH¹¤¸n < ArC 8²¼C @JL?BDçyÄJûA@DÄDÄA@À ¸n¹ý ¸e8= Ä?B>@A yÄJûA@DÄDÄA@À 6EÈú~úÈ i¸4ÄC²ÀÅ yÄJûA@DÄDÄA@À <·b:Eú~·yGiú~ÀÄA@C&F yÄJûA@DÄDÄA@À. :EÁÁJL F¼A@À

(5) . :EÁÁJL F¼A@À

(6) . ¶4?BÄA@>F¼A@À

(7) .

(8)

(9) . . "!$#. ú % IA@ÀÄAA@D F A@C'&²C|ÂLA@CÀkÁJLÀ`¾ZJL?ÅA0Ä½@Å?BMLA@yKBA0ÅA@ÄC?BA@b>F¼A0ÅA>@AFÄF¼A0F¼I (@DÄA7AÅJL?BD rÂLJLÀA@;¿ÀAZ>@AF>F¼A|C)% A@D FÁ²D;DÄ?`û>@?BKBA7¢þ+*>@JL¾Z¾ZA@C&FnAüÁÄ?B¾ZA@nÁ²nÅA@D,DÄ?B¾ZÁKBA@D¾ZJF¼D4F¼JLÀF¼A.D¼ÌML¼»F¼?ÃF¼ÀÅAA@C&ÂLA@ÄD¿ÀA@KB¿À)% ÀC/.0ÇÀA@KB¿ÀA@DnKB?BMLCA@D4Å²CDnÀCA.F¼I (@DÄA|Å)% ÀCA >@A@C&F?BCA;ÅA;Á²MLA@DDÄ'À 1ZDÄA@C&2F A@KBKBA@ D 3

(10) Å?BÄAn>@JL4 ¾ ?BA@C#JLC#A@D F4ÄA@>@JLCC²?BDÄD¼C&5F . ¶4+½ ÀF¼A@ÇK |F¼ I (@DÄA.) C % äÁ²D4½F¼½û>@?BKBA;ÁJLÀ4¾ZJL?ó57 AÂ?BDE ¾ 6@¾ZAÅ?BÄA¿ÀA.>@A@K äk½F¼½ ½@CJLÄ¾Z½@¾ZA@C&F`>@JL¾ZÁKB?B¿À½7L þ % A@D FbK E¼?BDÄJLC.ÁJLÀ{K ¿ÀA@KBKB) A ÄAÄA@¾ZA@Ä>@?BA9¸4ÄC²ÀÅ 6EÈú~úÈ . ¾ZJLC ¶4?BÄA@>F¼A@ÀÅAZF¼ I (@DÄ7A 7 AkCAkKBA|û?BD;Á²DÁ²Ä>@Ak¿)À % ÀCQ¶4J >F¼JL¼C&F.ÅJL?Ã F CJLÄ¾k8 KBA@¾ZA@C&9F .ÄA@¾ZA@Ä>@?BA@ZDÄJLC/A@C>rÅÄA@À@: 7 A¤KBAÌû?BD|Á²Ä>@A¿) À % ?B: K ;/WÅA@Dk>IJLDÄA@Dä¿) À % JLC/CA ÁA@ÀFF?BÄA7{DÄA@DûJLÄ¾Z?BÅ² KBA@DÇ¿À²KB?ÃF¼½@D;IÀ¾k?BCA@+D *¸4ÄC²ÀÅU¤DÄÀUÄA@CÅÄAZ¾käF¼ I (@DÄA Â ? KBA70< JLCJLÁF¼?B¾Z?BDÄ¾Z A 3UF¼JLÀF¼A(½@ÁÄA@ÀÂLA *E?BCDÄ?4D¼ Â ?BDÄ?BJLCDÄDÄ+A <WDÄ?B¾ZÁKBAÅA@D#>IJLDÄA@D ¾ % JLC&F4ÁA@Ä¾Z?B+D * &²C²KBA@¾ZA@C&>F *) = Å % KBKBA@? ÄÀDÄ¿) À % @ À JLÀF4ÅA¾k

(11) F¼ I (@DÄAA 7 AF¼AÄA@¾ZA@Ä>@?BAÀDÄDÄ? ¸4ÄC²ÀÅNÁJLÀ0FZÁ²»F¼?BA@C>@AB 7 AD¼?BDE¿ÀC A rZÁ²DEF¼JL8À ÄJLÀÄDE½F¼½;û>@?BKBA;ÅADÄÀÁÁJL F¼A@EF¼JLÀD KBA@D¼?BDÄJLCCA@¾ZA@C&F¼D0A@ÄÄJLC½@DE¿ÀD A +% ?uF¼E (@DEDÄJLÀÂLA@C&F4ÁÄJ ÅÀ?ÃFr7 G F>@A 3.·`F¼?BA@CCAÇ¸Ç:E ¶ nI 6 HJ+% ?²û?ÃF9¾ZA@D ÁÄA@¾Z?BA@ÄD9Á²D9Å²CD9KB: A ,¾ZJLCÅAED F¼J >I²D F¼?B¿À9A -5 7 A;F¼AÄA@¾ZA@Ä>@?BA·`F¼?BA@CCAÁJLÀ0F¼JLÀF¼A;K |>@JL'C &=C>@A¿ÀAF¼ÀDE¾Z?BD0A@C¾ZJLK? *²?BCDÄ? ¿ÀAÁJLÀ

(12) F¼JLÀF¼A¤K NÂLJLKBJLC&F¼½¤¿ÀA¤F¼À5D|¾Z?BDZL &²C/¿ÀA¤>@AFÄF¼A¤F¼ I (@DÄAÅ+½ ÀF¼A: 7 '% A@C/ÁÄLJ &F¼A;½@M&KBA@¾ZA@C&F0ÁJLÀ0ÄA@¾ZA@Ä>@?BA@9F¼JLÀF¼AnKK % ½@¿À?BÁAnÅAnÁÄMJ ² ?BKB?ÃF¼½4ÅAnKK % 6EC?ÃÂLA@ÄDÄ?ÃF¼½ D F¼JLC ý9A@ÄMLA@ÅA<?BC&2F úJLÀ?BDÅÀN< ½@C½@M&Kó7 ¸ K Z¼>@?BCAÅA.>@AFÄF¼AF¼ I (@DÄA

(13) ?BN K ;ä¶ÇrÂ ?BÅWýP · OQnú~ú~·0A 7 AF¼AÄA@¾ZA@Ä>@?BA.¶ÇrÂ ?BÅ(ÁJLÀ F¼JLÀF{KBAbDÄJLÀF¼?BA@C¿ÀAbF¼À= ¾ % DH>@>@JLÄÅ½9ÅÀ¼C&FHF¼JLÀF¼A@DHDÄA@D`CC½@A@D@7 AbF¼A DÄÀ?BDH½@CJLÄ¾Z½@¾ZA@C&F ÄA@>@JLCC²?BDÄD¼C&Fy>r{D¼CD{F¼JLC

(14) ?BÅA A ÄA9) C % À¼?BD{ED RÄA@¾ZA@C&5F ¼¾k?BD~>@JL¾Z¾ZA@C>@A@{>@AFÄF¼A9F¼ I (@DÄA7 A

(15) ÄA@¾ZA@Ä>@?BS A ArC 8²¼ C @JL?BDn¶Ç·búH¹¤¸n<(AF8= Ä?B>@A ¸n¹ ý ¸ ¿À?`JLC&F>@>@A@ÁF¼½|ÅA ¼ÁÁJL F¼A@>@A4F¼¼rÂ?BKó7 úA@ÀÄD0>@Ä?ÃF¼?B¿ÀA@DAF0KBA@ÀÄDÄA@¾kÄ¿ÀA@D0JLC&F0ÁA@Ä¾Z?BD9ÀCAnCAFÄF¼A;¾Z½9 KB?BJL¼»F¼?BJLCnÅA9K ¿À²KB?ÃF¼½bÅÀ.ÅJ >@À¾ZA@C&FrM7 A ÄA@¾ZA@Ä>@?BA ½@M&KBA@¾ZA@C&F`ý9A@ÄC²ÄÅ

(16) ý·b:0þQ 6 * ¶ ¼KB?BK þÿE¸Ç8 ¸

(17) *ú~ÀÄA@C&F<·b:Eú~·yGeAF;ú?B¾Z?BCM|ù6 ¿À?`¾ZAûJLC&FnKK % IJLCCA@À4ÅA.û?BÄAÁ² F¼?BA ÅA;¾ZJLC C ÄÀ2 ;ÌÅAnF¼ I (@DÄA7 '% ?{DÄJLÀÂLA@C&FÁ²DÄDÄ½

(18) ÅA

(19) KBJLCMLÀA@D4IA@ÀÄA@Q D 3kF¼¼rÂ?BKBKBA@ErÂLA@>Zÿ4+> (@CA| ¶ L·bú~? ú n6EGnN 7 A F¼A

(20) ÄA@¾ZA@Ä>@?BA

(21) ÿ4+> (@CA|ÁJLÀ4F¼JLÀFnKBAF¼A@¾ZÁDn¿ÀA

(22) F¼À(= ¾ % Dn>@>@JLÄÅ½? 7 A.F¼A

(23) ÄA@¾ZA@Ä>@?BA.ÁJLÀ F¼JLÀF¼A@D;KBA@DnFDÄDÄA@DÅAZ>r»û½|¿ÀA

(24) F¼À,= ¾ % D;J TuA@ FrN 7 A

(25) F¼A|ÄA@¾ZA@Ä>@?BA|½@M&KBA@¾ZA@C&F;ÁJLÀÇF¼JLÀF¼A KK % ?BÅAÇ¿ÀA;F¼À#= ¾ % D0DÄJLÀÂLA@C&FnÁÁJL F¼½nDÄÀKBAnÁK C¤Å¾Z?BC?BD F¼¼»F¼?Ãû7 6EC ¾ZA@Ä>@U ? 3N8²Ä½@Å½@Ä?B>kb : $ ¸ârÂLA@>ä¿ÀA ? +% ?bA@" À ArÀ>@JLÀÁ ÅAäÁK ?BDÄ?BV 3#F¼¼rÂ?BKBKBA@@7 '% ?CJF¾Z¾ZA@C&FÁÁÄ?BDÀÁE (@DEÅA;KBÀ?¢¿ÀA@KB¿ÀA@D4D F¼À>@A@DEDÄÀK »F¼Aüu7 ú % J >@>rDÄ?BJLC,= ¾ % A@D F.ÅJLCC½k?B>@?bÅAkÄA@¾ZA@Ä>@?BA@KBA@D¾ZA@4 ¾ ÄA@DÅÀPú~ JL¼»F¼JL?BÄA@D;ÅAÌ¹8 F¼I½@¾k»F¼?B¿ÀA@D@7¢W ¸ O;Ä?BCA *YX KB½@Ä?BA *¹Ä?B9A {ÀKBA *u¶Ç¾Z?BA@) C *þ9½@ÅÄ?B> *¢¸4CC?B

(26) > ZY*ÁJLÀÇKBA@À Å?BDÄÁJLC[? ?BKB?ÃF¼½7¹¤A@Ä>@?9) Å % rÂLJL?BDÄJLÀÂLA@C&F|ÁE 6F¼½kÀCAÌ»FÄF¼A@C&F¼?BJLCUÁ² F¼?B>@ÀKB[? (@Ä A 3¾ZA@D¿ÀA@D F¼?BJLCD0Á² ûJL?BD0D F¼ÀÁ?BÅA@D@7 6EC,¾ZA@Ä>@?bÀ üWÅJ >F¼JL¼C&F¼D;AF¸yG·b:ºÅÀUú~ JL¼»F¼JL?BÄA.ÅAä¹»F¼I½@¾k»F¼?B¿ÀA@D@7¸:LJ ¾.À²KB) Å * HÇ?BC ; ) À *uþ9JLKB?B) C *²¶Ç¾Z?BA@) C *<F¼½@ÁI²CA *uþ9IÄ?BD F¼A@KBKBA *¹CJL) C *ÄAnÂLJLÀDEF¼½@¾ZJL?BMLCAn¾k ÁÄJûJLCÅA;2D ; ¾ZÁ²»F¼I?BA7 ¹¤A@Ä>@Y? 3n¾k4û¾Z?BKBKBA ÁJLÀyDÄJLC|DÄJLÀF¼?BA@CZD¼CDyû?BKBKBA7¹¤A@Ä>@?²ÅA¾ZA0ÁJL F¼A@yDÄ?²I²ÀFbÅ²CD \.

(27) ÂLJLDE>+];ÀÄD@7¹¤A@Ä>@??3.F¼JL?¢¸4K ?BCÌÁJLÀF¼JLÀF>@A¿ÀAnF¼À¤CJLÀDE|ÁÁJL F¼½7. \\.

(28) ^`_a_cbedGf

(29) g)hjiLkdVlmiLknQo[f

(30) nn>aqped9r s:p

(31) f

(32) nQt+ku feovo[f4awp

(33) iLx'n7fexjlyr5hjiLkdVxBiLknzeo[fe{fed+| ^ò}a_cze_ciLrvdGfC~qfQ_ciLxhjbedGf>|. \\\.

(34) \.

(35) ä¬>H«U¬ úAä>@JLC&F¼E LKBAZAüÁKB?B>@?ÃF¼AZÅAäK ¤>@JLC&ÂLA@ÄMLA@C>@A#Å[email protected]ÄJL¾Z¾ZA@D>@JLC&ÂLA@C² KBA@¾ZA@C&F|CJLÄ¾kKB?BDÄ½@A@D ÅAnÂÄ? KBA@DKB½r»F¼JL?BÄA@D+*?BCDÄ?¿ÀAKK% ½F¼ÀÅA;ÅÀ¤ÁÄ?BC>@?BÁAnÅA;Å½Â ? »F¼?BJLCD0¾ZJ Å½@Ä½@A@D4DÄDÄJL >@?B ½ 3>@[email protected]ÄJL¾Z¾ZA@D>@JLCD F¼?ÃF¼ÀA@C&F

(36) KBA@DF¼ I (@¾ZA@D.>@A@C&F¼¼À ü ÅAä>@AFÄF¼AkF¼ I (@DÄA 7 EJLÀD½F¼ÀÅ?BJLCD ÁÄ?BC>@?BÁ²KBA@¾ZA@C&F0ÅA@À ü#mF ; ÁA@DÅA;ÁÄJ >@A@DÄDÄÀD@7 yÄA@¾Z[? (@ÄA@¾ZA@C&>F *`CJLÀD|CJLÀD|?BC&F¼½@ÄA@DÄDÄJLCDkÀ üPÁÄJ >@A@DÄDÄÀDk?BCÅAü½@D|Á²

(37) ÀC/E Ä A ? C²?BÄA *{KB½r»F¼JL?BÄAZJLÀPCJLC¢7yþ9A@D

(38) ÁÄJ >@A@DÄDÄÀD

(39) JLC&F

(40) ½F¼½Ì?BC&F¼ÄJ ÅÀ?ÃF¼DÅ²CD

(41) K ¤KB?ÃFÄF¼½@¼»F¼ÀÄAkL &²C Å)% ½F¼ÀÅ?BA@nKBA

(42) ¾Z½@>rC?BDÄ¾ZA.ÅA

(43) K äÅ?ÃÂ ?BDÄ?BJLCN>@A@KBKBÀK ?BÄA7¸4ÀW>I²Á?ÃF¼Ä A *¢CJLÀD;½F¼ÀÅ?BJLCDnKBA@D >I²L CA@DÅAä¹E ZJv Â ?ÃûÀÄ>rC&F¼A@D@7{þ9A@D>I²L CA@DÁA@ÀÂLA@C&4 F 6F¼ÄA|Â ÀA@D>@JL¾Z¾ZA

(44) ÀCAkÅ²Á F»F¼?BJLCPÅA@D|>I²L CA@D|ÅA¤¹E ZJv Â ,ÀDÄÀA@KBKBA@D -äÅ²CD|KBAä>rD|MJ QKK % A@CDÄA@4 ¾ KBAÌÅA@D|?BCÅ?B>@A@S D 3 ÀCAkD F¼ÄÀ>F¼ÀÄc A ?BC²?BÄA7~< JLÀDÅA@DI ; ÁJF¼ I (@DÄA@D.) Å % A@ÄMLJ Å?B>@?ÃF¼½|ML½@JL¾Z½F¼Ä?B¿ÀA|ÀC?ÃûJLÄ¾ZA

(45) AF CJLC ÀC?ÃûJLÄ¾ZA) Å % ÀCA

(46) >I²L CA

(47) ÅAZ¹E ZJvÂ(?BCÅÀ?ÃF¼A *CJLÀDÇûJLÀÄC?BDÄDÄJLCDnÅA@Dn?BC½@M&KB?ÃF¼½@D4ÅA Å½Â ? »F¼?BJLCDÀFyÀC|ÁÄ?BC>@?BÁAÅAÅ½Â ? »F¼?BJLCD`¾ZJ Å½@Ä½@A@DyÁJLÀ`KBA@D`>I²L CA@DyÅAE¹E ZJv Â ?ÃûÀ >rC&F¼A@D@7»¸4À>I²Á?ÃF¼ÄU A '*vCJLÀDHCJLÀDH?BC&F¼½@ÄA@DÄDÄJLCD`À üÁÄJ >@A@DÄDÄÀ D ?ÃûÀÄ>rC&F¼DHÀF¼JLÄ½@MLÄA@DÄDÄ?ÃûD )Å % JLÄÅÄA p p ≥ 1 7þ9A@D4ÁÄJ >@A@DÄDÄÀD4DÄJLC&F4ÀCAÅ²ÁF»F¼?BJLC#ÅA@DEÁÄJ >@A@DÄDÄÀDÇÀF¼JLÄ½@MLÄA@DÄDÄ?ÃûD Å²CDKBA|>rDMJ UKK % A@CDÄA@4 ¾ KBA|ÅA@D?BCÅ?B>@A@C D 3¤ÀCAkD F¼ÄÀ>F¼ÀÄc A ?BC²?BÄA7 KB?BC½r?BÄA@Dn) Å % JLÄÅÄA p EJLÀD0ÅJLCCJLCD0ÅA@D0?BC½@M&KB?ÃF¼½@D9ÅAnÅ½Â ? »F¼?BJLC+D *?BCDÄ?u¿)À % ÀC#ÁÄ?BC>@?BÁA4ÅAnÅ½Â ? »F¼?BJLCD¾ZLJ Å½@Ä½@A@D0ÁJLÀKBA@D9A@D F¼?B¾k»F¼A@ÀÄD9ÅA@D0¾ZJL?BCÅÄA@D9>rÄÄ½@DÅA@D0Á²¼ ¾ (F¼ÄA@ D ,) Å % ÀF¼JLÄ½@MLÄA@DÄDÄ?BJLC ÅA|>@AZ¾ZJ Å (@KBA7¢¸4À,>I²Á?ÃF¼ÄS A *¢CJLÀD;F¼¼?ÃF¼JLCDnÅA@D?BC½@M&KB?ÃF¼½@D4ÅAZÅ½Â ? »F¼?BJLCDnÁJLÀ;ÅA@D >I²L CA@D;ÅAk¹E ZJv Â ?ÃûÀÄ>rC&F¼A@D;DÄÀ;ÀCUE ÄA|ÅA KÃF¼JLC ù »F¼DÄJLC¢7¢þ9A@D>I²L CA@D;DÄJLC&F ÀCA|ML½@C½@¼KB?BD¼»F¼?BJLCÅA|K kCJF¼?BJLC(ÅA|>I²L CA@DnÅAk¹E ZJv@ Â ?ÃûÀÄ>rC&F¼A@D;ÀW>rDnMJ WKK % A@C DÄA@4 ¾ KBAÅA@D4?BCÅ?B>@A@D4A@D FÇÀC(E ÄAÅA KÃF¼JLC ù »F¼DÄJL= C ?BC²?BÄA7=·yKBKBA@DEÁA@Ä¾ZAFÄF¼A@C&FÇÅ²CD KBA>rD ÅAEK ;Å?ÃÂ ?BDÄ?BJLC|>@A@KBKBÀK ?BÄAÅAEÁÄA@CÅÄAEA@Cä>@JL¾ZÁF¼AK n¾ZJL F ÅA@D >@A@KBKBÀKBA@D@7úA@D I ; ÁLJ F¼ I (@DÄA@D9ÁÄ?BC>@?BÁ²KBA@Db¿ÀAECJLÀD û?BDÄJLCDbÅ²CD >@AE>I²Á?ÃF¼ÄAEDÄJLC&F4øKK % A@ÄMLJ Å?B>@?ÃF¼½ML½@JL¾Z½F¼Ä?B¿ÀA ÀC?ÃûJLÄ¾ZA¤) Å % ÀCAN>I²L CANÅAW¹E ZJvÂ5?BCÅÀ?ÃF¼A¤AFÌK ,CJLC Aü F¼?BC>F¼?BJLC/ÅÀ!ÁÄJ >@A@DÄDÄÀDÌÅA KÃF¼JLC ù »F¼DÄJLC#DÄDÄJ >@?B½7 ¸4À>I²Á?ÃF¼ÄD A *CJLÀD~CJLÀDH?BC&F¼½@ÄA@DÄDÄJLCD`À ü¾ZJ Å (@KBA@D~ÀF¼JLÄ½@MLÄA@DÄDÄ?ÃûDHKB?BC½r?BÄA@D¢) Å % JLÄÅÄA > ;&C&F;ÅA@D;Ä½@DÄ?BÅÀD;>@JLÄÄ½@KB½@D@7yKBÀDnÁ² F¼?B>@ÀKB[? (@ÄA@¾ZA@C&>F *CJLÀDnCJLÀD;>@JLC>@A@C&F¼ÄJLCD;DÄÀ;K D F»F¼?BD F¼?B¿ÀAÅA

(48) ¶4ÀE ?BC ù »F¼DÄJLC¢7ú~ZD F»F¼?BD F¼?B¿ÀAÅA.¶4ÀE ?BC ù »F¼DÄJLCA@D F 3kK S ²DÄA.ÅA@D F¼A@D F¼DäÅAN¶4ÀE ?BC ù »F¼DÄJL) C *b¿À?EÁA@Ä¾ZAFÄF¼A@C&FäÅAÅ½F¼A@>F¼A@äKK % ÀF¼J >@JLÄÄ½@K »F¼?BJLCPÄ½@DÄ?BÅÀA@KBKBA Å²CDÅA@DE¾ZJ Å (@KBA@D0ÀF¼JLÄ½@MLÄA@DÄDÄ?ÃûD) Å % JLÄÅÄA j7 EJLÀD0ûJLÀÄC?BDÄDÄJLCDÀC¤ÁÄ?BC>@?BÁAÇÅA;Å½Â ? 8 F¼?BJLCD0¾ZJ Å½@Ä½@A@DÁJLÀ0>@AFÄF¼AD F»F¼?BD F¼?B¿ÀA7 úA@D#ÁÄA@ÀÂLA@DNÅÀÁÄ?BC>@?BÁA(ÅAWÅ½Â ? »F¼?BJLCD#¾ZJ Å½@Ä½@A@D#ÅA@D¤>I²Á?ÃF¼ÄA@ D *IQA F PÄ9A ÁJLDÄA@C&FA@DÄDÄA@C&F¼?BA@KBKBA@¾ZA@C&FDÄÀ9KBAEÁÄ?BC>@?BÁAÅA4Å½Â ? »F¼?BJLCD ¾ZJ Å½@Ä½@A@D ÅA@D¾k F¼?BCM&KBA@D@7&úA@D ?BC½@M&KB?ÃF¼½@DEÅA.Å½Â ? »F¼?BJLCD4DÄJLC&F;½F KB?BA@D4ÁÄ?BC>@?BÁ²KBA@¾ZA@C&F4MLG F>@ A 3kKK % ?BC½@M&KB?ÃF¼½;) Å % ¸ <@À¾k8 ý9A@CCA2F ÿEJ eA TuÅ?BCM|AFEKK % ÀF¼?BKB?BD¼»F¼?BJLCZÅA;K

(49) D F¼ÄÀ>F¼ÀÄV A ?BC²?BÄAÇÅA@DEÁÄJ >@A@DÄDÄÀD@7 úA|>I²Á?ÃF¼Ä A #A@D FC½|ÅAZKK % ?B¾ZÁJL FC>@A.¿) À % #KK % A@ÄMLJ Å?B>@?ÃF¼½.AüÁKB?B>@?ÃF¼A

(50) ÅA@D>I²L CA@DÅA ¹E ZJvÂäÀä>I²Á?ÃF¼Ä$ A 7 ú % A@ÄMLJ Å?B>@?ÃF¼½ML½@JL¾Z½F¼Ä?B¿ÀAEAüÁKB?B>@?ÃF¼AEÅA@D9ÁÄJ >@A@DÄDÄÀD0ÅAn¹E ZJvÂ 3(F¼A@¾ZÁDZÅ?BDÄ>@ÄAFkAFk>@JLC&F¼?BCÀ/> ;&C&Fä½F¼½#F¼E (@ D ?BA@C[½F¼ÀÅ?B½@A¤Å²CDkK (KB?ÃFÄF¼½@¼»F¼ÀÄA *`CJLÀD CJLÀDDÄJL¾Z¾ZA@D0ÁA@C>I½@DEDÄÀKK % A@ÄMLJ Å?B>@?ÃF¼½ÇDÄJLÀD AüÁJLCA@C&F¼?BA@KBKBAnÅA@DÁÄJ >@A@DÄDÄÀDEÅA¹E ZJvÂ.

(51) 3¤F¼A@¾ZÁD>@JLC&F¼?BCÀ¢7EJLÀDûJLÀÄC?BDÄDÄJLCD.KBJLÄDÅA@DFÀ üUAüÁKB?B>@?ÃF¼A@DÁJLÀK ¤>@JLC&ÂLA@ÄMLA@C>@A DÄJLÀDAüÁJLCA@C&F¼?BA@KBKBA|Å)% ÀC,ÁÄJ >@A@DÄDÄÀDÅAä¹EZ JvÂÌ 3 F¼A@¾ZÁD;>@JLC&F¼?BCÀWÂLA@ÄDD¼#¾ZA@DÄÀÄAZÅA ÁÄJM² ?BKB?ÃF¼½4Å)% ½@¿À?BKB?[ ÄA7²úA@DI ; ÁJF¼I @( DÄA@D4ÁÄ?BC>@?BÁ²KBA@D0¿ÀA;CJLÀDEÀF¼?BKB?BDÄJLCD9DÄJLC&FøKK% Aü?BD F¼A@C>@A

(52) Å)% ÀCA.ûJLC>F¼?BJLCNÅA

(53) ú)&; ÁÀCJvÂNAFnÅ)% ÀCA

(54) >@JLCÅ?ÃF¼?BJLCNÅA.¾Z?BCJL¼»F¼?BJLC¢7=úA@DÇÁÄA@ÀÂLA@D ÄA@ÁJLDÄA@C&F;A@C(ML¼CÅAÁ² F¼?BADÄÀÇK Z>@JLCD F¼ÄÀ>F¼?BJLC(ÅÀ(>@JLÀÁK MLAAFnKBA>@JLC&F¼EL KBAAüÁKB?B>@?ÃF¼A ÅA;K

(55) ¿ÀA@ÀAÅÀÌF¼A@¾ZÁDÅA;>@JLÀÁK MLA7. jcMyMIIAjmP MS¡B 4¢j£L¤Y ¥=¦§©¨ªA£77j«G ML¬N£7q8 MLLªA¦§©¨ªA£77j«IjªNGj® £79¯ £7 MLL§©¨¬D£7q8 MLLªA@¡B ¢j£L¤Y ¥¬VmN8 £7°M±² M³§m±´§G ML¬V M£

(56) ¯5¡j§EM§GM¬$§mP9¯Yj³§GM ¡B µ¡BM¥§2Y§E L¬4£§mPM§³A µ¡B µ¡BM¥§2Y§E ¶±²¡BM£78 ML¬±"j£M§mN¯Yjy M¬w¥§E M§mm³§mL ® ±² M«$8 Mm³ªA·j§m£7 M¬I M§m±"YG MªA£¡B MS±² §m¡j£7 Mw7j££7ML¬EY§m§2¸ª ¡B S¹=ªA£¦§m«® ºY ¬£7q8 MLLªA»jªNG £79¯ £7 MLL§©¨¡:¼½ £>¡j£7 ¿¾'¬²jªNGq8 ££7M·Y§E À£7ML§2¡jª Mmy M¬ 8 ¡j§§E ¡B =ÁÂ5MªAP ¥¬48 ¡j§§E »¡B ±´§mP £>Y§E ¬. >\.

(57) ÃÅÄ»ÆÈÇ)É. Þ. Ô. ÊËÉÍÌ. Î. ÄÐÏ=Ñ)Ò¶Ó=ÉÍÌ. ¥´¬@µ ®5Õv°'Õª®¶Ö=¬ ®~¬´°²±µ × 7 È C&F¼ÄJ ÅÀ>F¼?BJLC7777;7777777777;77777777777;777777 Â ?ÃûÀÄ>rC&F¼A@D7777;77777777777;777777 Ø ½7 þ9I²L CA@DÅA¹E ZJv 7 ½7 7 yÄMJ [K (@¾ZA@D0JLÀÂLA@ F¼DEAFEÁA@ÄDÄÁA@>F¼?ÃÂLA@DP777777777;77777Ù 7777777;77777Ù 7 M 7 yÄJ >@A@DÄDÄÀ/ D ?ÃûÀÄ>rC&F¼DEÀF¼JLÄ½@MLÄA@DÄDÄ?ÃûD) Å % JLÄÅÄA 7 7 7 yÄMJ [K (@¾ZA@D0JLÀÂLA@ F¼DEAFEÁA@ÄDÄÁA@>F¼?ÃÂLA@DP7p77777777;77777Ù 7 þ9I²L CA@DÅA¹E ZJv Â ?ÃûÀÄ>rC&F¼A@DDÄÀÀCE ÄAnÅA KÃF¼JLC ù »F¼DÄJLC!77Ù 7 MÚ 7 M 7 7 yÄMJ [K (@¾ZA@D0JLÀÂLA@ F¼DEAFEÁA@ÄDÄÁA@>F¼?ÃÂLA@DP777777777;77777Û 7 M ½7 ú~

(58) D F»F¼?BD F¼?B¿ÀAnÅA¶4ÀE ?BC ù »F¼DÄJLC 77;77777777777;77777Û 7 M ½7 7 yÄMJ [K (@¾ZA@D0JLÀÂLA@ F¼DEAFEÁA@ÄDÄÁA@>F¼?ÃÂLA@DP777777777;77777Û 7 M 7 ý9JLÄCAnAüÁKB?B>@?ÃF¼AnÁJLÀ0KK % A@ÄMLJ Å?B>@?ÃF¼½4ÅA@DEÁÄJ >@A@DÄDÄÀDEÅA¹E ZJvÂ!77777Û 7 MØ 7 7 þ9JLCD F¼ÄÀ>F¼?BJLC#ÅÀ¤>@JLÀÁK MLA 77;77777777777;77777Û ½7 ÚÜ0ÇÀA@KB¿ÀA@D0Ä½@DÄÀKÃF»F¼D9ûJLCÅ²¾ZA@C&FÀ üäDÄÀ0KBAÇyÄ?BC>@?BÁA4ÅAnÅ½Â ? »F¼?BJLCD9¾ZLJ Å½@Ä½@A@DEÁJLÀ0ÅA@DE¾k F¼?BCM&KBA@D 77777;77777777777;777777Ý § µß~ª°'Õª®Qª®~µà)~°²±ªvÕªµá)âiAã~µ´°'Õvµã~µß~ª°'Õª®?°²®?ã¶@«Uµ#±ª« ªvÕÕ8ä~µ å Ì ´µ «"æ=´ç{ª·æm~´LèL°'Õª®NÖâi°´8é=ßÍèLä~°²ª®?4êkªvÕ8ä[° ë?ë{±ªyèL°'Õª® ìBí 7 È C&F¼ÄJ ÅÀ>F¼?BJLC7777;7777777777;77777777777;777777Ýî 7 7 G0IA;¾ZJ ÅA@K07;7777777777;77777777777;77777Ý 7 Ø 7 ½7 ¶4eA &²C?ÃF¼?BJLCD.7;7777777777;77777777777;77777Ù 7 7 7 $qÄA@>F¼?ÃÂLA@DU7;7777777777;77777777777;77777Ù 7 ½7 ¹¤JL¾ZA@C&F¼D>@JLC&F¼ÄJLK~CÅ#>@JLCDÄA@¿ÀA@C>@A@D 7;77777777777;77777Ù 7 M ½7 7 þ9JLC&F¼ÄJLKJûHF¼IV A LF¼I#JLÄÅA@0¾ZJL¾ZA@C&F¼Dç77777777;77777Ù 7 ½7 ½7 <F¼ÄJLCM|K > ïVJû{K ÄMLAnCÀ4 ¾ A@ÄDJLC#?BC>@JL¾ZÁKBAF¼AÇDÄ À F¼ÄA@A 7777Û 7 ½7 7 ú~> ïTJûHF¼IA;?ÃF¼A@¼»F¼A@Å#KBJLM&Ä?ÃF¼Ið ¾ úÈ? ú ä77777777;77777Û 7 Ú ½7 7 ¸4KB¾ZJLD 2F DÄÀÄA4ûÀC>F¼?BJLC²K¢>@A@C&F¼¼K~KB?B¾Z?ÃF F¼IA@JLÄA@È ¾ ¸n<8Hþú / G 7Û 7 MØ ½7 ½7 ¶4AÂ ? »F¼?BJLCÌ?BCA@¿À²KB?ÃF¼?BA@D9ûJLý0¹Nþ 7777777777;77777Ù 7 Úñ ½7 7 ¹¤J ÅA@¼»F¼A;ÅAÂ ? »F¼?BJLCD9ûJLý0¹Nþ 77777777777;77777Ù 7 ÚM 7 ·{üÁJLCA@C&F¼? KÅAÂ ? »F¼?BJLCÌ?BCA@¿À²KB?ÃF¼?BA@D ûJLý0¹NþVCÅ#>@JLCDÄA@¿ÀA@C>@A@D 77Ù 7 Ú 7 7 ·{üÁJLCA@C&F¼? KÅAÂ ? »F¼?BJLCÌ?BCA@¿À²KB?ÃF¼?BA@DÌ777777777;77777Ù 7 ÚL 7 ½7 ¹¤J ÅA@¼»F¼A;ÅAÂ ? »F¼?BJLCÌÁÄ?BC>@?BÁKBA4ûJLý0¹Nþ 777777;77777Ù 7 Ú 7 ¸4ÁÁKB?B>r»F¼?BJLC¢ø`8{?BÄD F0JLÄÅA@Eý9?ÃûÀÄ>r»F¼?BCM|ÀF¼JLÄA@MLÄA@DÄDÄ?ÃÂLA;ÁÄJ >@A@DÄDÄA@D777Ù 7 ÚMÚ .

(59) 7 7 G0IA ÀDÄDÄ? C#DÄAFÄF¼?BCMT77777;77777777777;777777ÙÚØ 7 7½ þ9JL¾ZÁ²>F>rDÄAøyF¼IA;ÀC?ÃûJLÄ¾ZK};kA@ÄMLJ Å?B>ÇDÄAFÄF¼?BCM7777;777777Ûî ¸4ÁÁA@CÅ? ü 7 ¸ yÄJ JûHJû{F¼IA;ÅAÂ ? »F¼?BJLCÌ?BCA@¿À²KB?ÃF¼?BA@DT7777777;777777ÛîM 7 ¸7 yÄJ Jû{Jû{G0IA@JLÄA@¾Û 7½ 7 M 777;77777777777;777777ÛîÚ 7 ¸7½ yÄJ Jû{Jû{G0IA@JLÄA@¾Û 7½ 7 777;77777777777;777777ÛîMØ 7 ¸7 yÄJ Jû{Jû{G0IA@JLÄA@¾Û 7 7 7777;77777777777;777777ÛØMñ 7 ¸7 yÄJ Jû{Jû{G0IA@JLÄA@¾Û 7 7½Q 7777;77777777777;777777 ñMñ 7 ¸7½ yÄJ Jû{Jû`yÄJLÁJLDÄ?ÃF¼?BJLC 7 7½ 77;77777777777;777777 ñMñ ¸4ÁÁA@CÅ? ü 7 ý < JL¾ZAnÀDÄAûÀKÄA@DÄÀKÃF¼D 7777;77777777777;777777 ñM °²®?V ã «UA~ã µ´°'vÕ µ´~ã µ~ß ª°'Õ ª®?æ =´#µeÕ ª«U°'vÕ =´L| Yæ ò §Ìµ~ß ª°'Õ ª®ª®~µà)~ °²±ªvÕ ªµ

(60) ëH°´°²«UµvÕ µ´LZ ª®¶{ç ª·æm~ ´LLè °'Õ ª®N, Ö °jAvÕ =´µq=Ö ´µ>r ªvß µN«UA~ã µ ±y Ôqó5ô 7 ¹¤JF¼?ÃÂ»F¼?BJLCÌCÅ¤>@JLC&F¼Aü F 7777777;77777777777;777777 ñM 7½õE JF»F¼?BJLC#CÅ¤ÿI ; ÁJF¼IA@DÄ?BDW7777777;77777777777;777777 ñMî 7 ¹?BC#ÄA@DÄÀKÃF¼DW7777;7777777777;77777777777;777777 M 7 < ÀÁA@ÄAüÁJLCA@C&F¼? K>@JLC&ÂLA@ÄMLA@C>@A0Jû²F¼IA¿À²Å¼»F¼?B>bÂÄ? »F¼?BJLCJû²F¼IA9¾k F¼?BCM&KBAi7777777;7777777777;77777777777;777777 ñ 7½ yÄJ Jû{JûHF¼IA;¾k?BCäÄA@DÄÀKÃF¼D,7777777;77777777777;777777 Ú 7½ 7 yÄJ Jû{Jû{G0IA@JLÄA@¾Ý 7 7 7777;77777777777;777777 Ú 7½ 7½ yÄJ Jû{Jû{G0IA@JLÄA@¾Ý 7 7 / 7777;77777777777;777777 MØ yÄJ Jû{Jû{G0IA@JLÄA@¾Ý 7½ 7 777;77777777777;777777 MØ yÄJ Jû{Jû{G0IA@JLÄA@¾Ý 7 7 / 7777;77777777777;777777 Ø 7½ 7 yÄJ Jû{Jû{G0IA@JLÄA@¾Ý 7 7 [ 7777;77777777777;777777 ñ 7½ 7 yÄJ Jû{Jû{G0IA@JLÄA@¾Ý 7 7 [ Ø 7777;77777777777;777777 ì §Ìµ~ß ª°'Õ ª®Xª®~µà)~ °²±ªvÕ ªµwæ =´@{ç ª·æm~ ´LLè °'Õ ª®NÖöi â °´8=é ß÷èL~ä °²ª®? ®¢Ì ø °²±vvÕ ®)å ù °'Õ8@ ®¶vÕ ´µµ Ô × ì 7 È C&F¼ÄJ ÅÀ>F¼?BJLC7777;7777777777;77777777777;777777 L 7 7 G0IA;¾ZJ ÅA@K07;7777777777;77777777777;777777 M 7 7½ ¶4Ae²& C?ÃF¼?BJLCD.7;7777777777;77777777777;777777 MÚ 7½ ¹?BC#ÄA@DÄÀKÃF¼DW7777;7777777777;77777777777;777777 Mñ 7 ¸4ÁÁKB?B>r»F¼?BJLC¢ø 8{?BÄD FJLÄÅA@ ?ÃûÀÄ>r»F¼?BCMÀF¼JLÄA@MLÄA@DÄDÄ?ÃÂLA[ÁÄJ >@A@DÄDÄA@D´ ï ?ÃF¼I ¾Z?BDÄDÄ?BCM

(61) Å²»F,7777;7777777777;77777777777;777777 M 7 yÄJ JûD0JûHF¼IA;¾k?BCÌÄA@DÄÀKÃF¼D 777777;77777777777;777777 7 7 yÄJ Jû{Jû{G0IA@JLÄA@¾ú 7½ 7½Q 7777;77777777777;777777 7 7½ yÄJ Jû{Jû{G0IA@JLÄA@¾ú 7½ 7 [ 7777;77777777777;777777 ÚM 7 7 yÄJ Jû{Jû{G0IA@JLÄA@¾ú 7½ 7 / 7777;77777777777;777777 Ú 7 7 yÄJ Jû{Jû`yÄJLÁJLDÄ?ÃF¼?BJLC 7 7 77;77777777777;777777 ÚM ×ûi â A~ã µ´°'vÕ µö~ã µ~ß ª°'Õ ª®?@æ =´Õ8~ä µ!§~ ´8{ç ª®)åEù °'Õ8@ ®evÕ °'Õ ªyeÕ ªyP è ´µ ±°'vÕ µã»vÕ Õ8~ä µ{ü ´LeÕ+¼å =´L~ã µ´k°jAvÕ =´µq=Ö ´µ>r ªvß µHë ÁLè µ> Ô'ý í 7 È C&F¼ÄJ ÅÀ>F¼?BJLC7777;7777777777;77777777777;777777 Úî 7½ÜÇ C#¾ZJ ÅA@¼»F¼AnÅAÂ ? »F¼?BJLCD0ÀCÅA@0F¼IA ÀDÄDÄ? C#>@JLCÅ?ÃF¼?BJLC77;777777 î .

(62) 7 þÇC#¾ZJ ÅA@¼»F¼AnÅAÂ ? »F¼?BJLCD0ÀCÅA@0F¼IAþ9IA@CúA@ÅJLÀ ü#Fm; ÁA>@JLCÅ?ÃF¼?BJLC 77 îM 7 yÄJ Jû{JûHF¼IA;¾k?BCäÄA@DÄÀKÃF¼D,7777777;77777777777;777777 î ¸4ÁÁA@CÅ? ü 7 ¸ Ç CÌF¼IA;¾ZJ ÅA@¼»F¼AnÅAÂ ? »F¼?BJLCD:ï ?ÃF¼IJLÀFDÄA@Ä? K¢>@JLÄÄA@K »F¼?BJLC 77DñM ç µÿAyë ®~µ ®5Õ ª°²±{´°'vÕ µ; YæDLè ®5ß µ´8=Ö µ ®?Lè µwæ =´Lè ®5Õ ª®)~ 5?$Õ ª«Uµ ô ¡ÿA{ë ±ªy&è ªvÕV>NQ â °´8=é ß¶Hë ÁLè µ>@ µ i Þjó 7 È C&F¼ÄJ ÅÀ>F¼?BJLC¤CÅ¤ÅAe²& C?ÃF¼?BJLCDÔ77777;77777777777;777777DñMØ 7½ ¹?BC#ÄA@DÄÀKÃF¼DW7777;7777777777;77777777777;777777D 7½ 7 E JF»F¼?BJLC#CÅ¤|ÁÄA@KB?B¾Z?BC²2Z ; KBA@¾Z¾kç77777777;777777D 7½ 7½ Ç 0 À²C&F¼?ÃF»F¼?ÃÂLAÇDÄÀ AüÁJLCA@C&F¼? K~A@ÄMLJ Å?B>@?ÃFm; 777777;777777D 7 6EDÄAûÀKÄA@DÄÀKÃF¼DECÅ¤ÁÄJ JûHJû{JLÀ¾k?BCÌG0IA@JLÄA@¾ZDk777777;777777D 7 7 yÄJ Jû{Jû{G0IA@JLÄA@¾Ý 7½ 7½Q 7777;77777777777;777777D 9´°@µèvÕ =´"Lè ®?evÕ ´L?èÕ ª®U°²®?ãJLè ®5vÕ ´±{YæUÕ8~ ä µcvÕ °²ª±{Y9æ ´µMå =Ö µ ®~µ´°'Õ ª® Õ ª«Uµ 7;77777777777;777777D C~ ä µLè 5N{ë ±ª®NÖ"Lè ®?evÕ ´L?èÕ ª®Ö77777777777;777777D Ø 7 7½ yÄJ Jû{Jû{G0IA@JLÄA@¾Ý 7½ 7 / 7777;77777777777;777777DM 7 ¸4ÁÁKB?B>r»F¼?BJLCDä7777;7777777777;77777777777;777777DMM 7 7 G0IA;ÄAÂLA@ÄDÄ?[ KBA;>rDÄAg777777;77777777777;777777DMM ú)&; ÁÀCJvÂÌûÀC>F¼?BJLCç777777;77777777777;777777DMM ¹¤?BCJLÄ?[r< »F¼?BJLCä>@JLCÅ?ÃF¼?BJLC 7777;77777777777;777777DM ý9JLÀCÅD?BC#>rDÄA;Jû{ÁDÄA@ÀÅJL DÄ¾kKBK¢DÄAF¼DP77777777;777777DML þ9JL¾ZÁÀF»F¼?BJLCÌJûHF¼IA;>@JLCD FC&F¼D77777777777;777777DMM À¾ZA@Ä?B>rKu>rKB>@ÀKBÀD 777777;77777777777;777777DMM E 7 7½ þ9JL¾ZÁ²Ä?BDÄJLC ï ?ÃF¼IÌûÀC>F¼?BJLC²K¢?BCA@¿À²KB?ÃF¼?BA@D?BCäF¼IA;ÄAÂLA@ÄDÄ?[ KBA;>rDÄAM 7 7 n O ?BCAF¼?B>n8²JMZqZ A@EyK C>

(63) ä Z A@¿À²»F¼?BJLC27777777777;777777DMMÚ ¸4ÁÁA@CÅ? ü= 7 ¸ È C&F¼A@ML¼ ?BKB?ÃFmZ ; Jû{I?ÃFÄF¼?BCMF¼?B¾ZA@DÀCÅA@ú)&; ÁÀCJvÂ#>@JLCÅ?ÃF¼?BJLCD ÄAÂ ?BDÄ?ÃF¼A@Åg777777;7777777777;77777777777;777777DMî. .

(64) .

(65)

(66) . !/$ . ÓÍÌÉWÏ=ÄÐÏ=Ñ . . ¶ÓÄ¢Ç)É. "!$#&%('4=)#. þ AFÄF¼A F¼I (@DÄA0D+% ?BC&F¼½@ÄA@DÄDÄA0À.>@JL¾ZÁJL F¼A@¾ZA@C&F`D2; ¾ZÁF¼JF¼?B¿ÀA9AF`CJLCD2; ¾ZÁF¼JF¼?B¿ÀA9ÅA@D 9 ÁÄJ >@A@DÄDÄÀD4?BCÅAü½@D4Á²KBA@DEÅJLCC½@A@DEÅ)% ÀCNEÄAQ?BC²?BÄA*²À¤>@JL¾ZÁJL F¼A@¾ZA@C&F4D2; ¾ZÁF¼JL F¼?B¿ÀAÅA@D ¾ZJ Å (@KBA@Dy) Å % ÀF¼JLÄ½@MLÄA@DÄDÄ?BJLCZKB?BC½r?BÄAÅJLC&F KBA@DyÄ½@DÄ?BÅÀD DÄJLC&F9ÀF¼J >@JLÄÄ½@KB½@D+*?BCDÄ? ¿) À % 3|KK % A@ÄMLJ Å?B>@?ÃF¼½EDÄJLÀDAüÁJLCA@C&F¼?BA@KBKBAnÅA@DÁÄJ >@A@DÄDÄÀDEÅA¹E ZJvÂ7úA@D0F¼ I (@¾ZA@D0DÄÀ?ÃÂC&F¼D DÄJLC&F4 JLÄÅ½@D@7. v? ;È C½@M&KB?ÃF¼½@DnÅA

(67) Å½Â ? »F¼?BJLCD@7~< JL?ÃF (X , n ∈ N) ÀCA|DÄÀ?ÃF¼A

(68) ÅA

(69) ÂÄ? KBA@DnKB½r»F¼JL?BÄA@D Pn 7HJLDÄJLCD AF{DÄÀÁÁJLDÄJLCD Åe½ &²C?BA DÄÀHÀCA@DÄÁ²>@A9ÁÄMJ ² ?BKB?BDÄ½ n (Ω, F , P) S X n = i i=1 ¿ÀA >@JLC&ÂLA@ÄMLAZA@CWÁÄMJ ² ?BKB?ÃF¼½ÂLA@ÄDÀCA|¿À²C&F¼?ÃF¼½ *KB½r»F¼JL?BÄA.JLÀ CJLC¢7²(S È K¢n+D /n, % ML?Ãn>F *∈ÁJLN) À *ÅA;Å½F¼A@Ä¾Z?BCA@0ÅA@/D JLÄCA@DÅA;K ûJLÄ¾ZsA δ>0.

(70)

(71)

(72)

(73) Sn − s

(74)

(75) > δ ≤ h(δ, n, c), P

(76)

(77) n. MJ c A@D FÀCAZ>@JLCD FC&F¼AZÅ½@ÁA@CÅ²C&FÅAZ>@A@ F?BCD;Á²¼¾(F¼ÄA@D;ÅA|K ÌDÄÀ?ÃF¼A|ÅA

(78) Â8 Ä? KBA@DÇKB½r»F¼JL?BÄA@D *uAF A@D F;ÀCA.ûJLC>F¼?BJLC(Ä½@A@KBKBAÁJLDÄ?ÃF¼?ÃÂLAF¼A@KBKBA¿ÀA

(79) ÁJLÀ δ (X>@nJL) C&ÂLA@Äh AF &ü½@+D * MLAÌÂLA@ÄDñ(¿À²CÅ F¼A@CÅPÂLA@ÄD|KK% ?BC'&²C?ó7EJLÀD

(80) Á²ÄKBA9 c h(δ, n, c) n * ÄJLCDn) Å % ?BC½@M&KB?ÃF¼½ÅA

(81) Å½Â ? »F¼?BJLCD4AüÁJLCA@C&F¼?BA@KBKBA@DÇDÄ? h(δ, n, c) = exp (−C(δ, n, c)) ½FC&FEÀCA;ûJLC>F¼?BJLCÌÄ½@A@KBKBAnÁJLDÄ?ÃF¼?ÃÂLA7. ?B?vC ;yÄ?BC>@?BÁA

(82) ÅA

(83) Å½Â ? »F¼?BJLCDn¾ZJ Å½@Ä½@A@ D b¶n¹]A@CU Ä½@ML7½ N 7 ÇC,DÄÀÁÁJLDÄ A 3ÌÁÄ½@DÄA@C&F ¿ÀAäK DÄÀ?ÃF¼A Åe½ &²C?BAä>@ ? ÅA@DÄDÄÀD

(84) >@JLC&ÂLA@ÄMLAÌA@CPÁÄMJ ² ?BKB?ÃF¼½

(85) ÂLA@ÄS D ñ7 (Sn /n, < JL?ÃF ÀCnAäDÄ∈À?ÃF¼N) AkÅAkÂ ?ÃF¼A@DÄDÄAkF¼A@KBKBAZ¿ÀA √ AF 7HÈ K n = o(b (b b n) n , n ∈ N) n = o(n) +D % ML?ÃFMLÄJLDÄDÄJ|¾ZJ Å J *ÁJLÀ *ÅA;Å½F¼A@Ä¾Z?BCA@0KK % ½@¿À?ÃÂKBA@C>@A;2D ; ¾ZÁF¼JF¼?B¿ÀA δ>0. Sn n log P ≥ δ ∼ −I(δ), b2n bn. MJ I(·) A@D F4ÀCAnûJLC>F¼?BJLCÌDÄA@¾Z? >@JLC&F¼?BCÀAn?BCû½@Ä?BA@ÀÄA@¾ZA@C&Fr7. ?B?B?v ný9JLÄCA@DAüÁKB?B>@?ÃF¼A@D#ÁJLÀ¤KK% A@ÄMLJ Å?B>@?ÃF¼½NDÄJLÀDAüÁJLCA@C&F¼?BA@KBKBA@D#ÅA@DÁÄJ >@A@DÄDÄÀDNÅA ¹E ZJv Â 3nF¼A@¾ZÁDy>@JLC&F¼?BCÀ¢7< JL?ÃF ÀCZÁÄJ >@A@DÄDÄÀD9ÅA4¹E ZJvÂ|ÅA0ûJLC>F¼?BJLC (Xt , t ≥ 0). *.

(86) Å AF¼¼CDÄ?ÃF¼?BJLC 7)ÇC(DÄÀÁÁJLDÄA.¿ÀA Å¾ZAFÇÀCA.ÁÄJM²?BKB?ÃF¼½ t (P , t ≥ 0) (X , t ≥ 0) t ?BC&ÂÄ? C&F¼A 7²È KD+% ML?ÃFKBJLÄD0ÅA;Å½F¼A@Ä¾Z?BCA@0ÅA@D0ûJLC>F¼?BJLCD AF F¼A@KBKBA@D0¿ÀA π. r. r(t)kP t (x, ·) − π(·)k ≤ g(x),. g. MJ A@D F4ÀCA;CJLÄ¾ZA;ÁÁÄJLÁÄ?B½@AnÅe½ &²C?BA;DÄÀKK % A@CDÄA@4 ¾ KBAnÅA@DEÁÄMJ ² ?BKB?ÃF¼½@D@7 ú A@DÇ?BCk½@·M&kKB?ÃF¼½@DEÅA

(87) Å½Â ? »F¼?BJLCD4DÄJLC&F;Å)% ÀCWML¼CÅN?BC&F¼½@E6FnA@C(F¼I½@JLÄ?BA.>@JL¾Z¾ZAA@C(Á¼8 F¼?B¿ÀA7·yKBKBA@DbDÄJLC&F9ÀCk¾ZJ7;LA@CZÁJLÀbÅ½@¾ZJLC&F¼ÄA@ >@A@ F?BCDyF¼I½@JLE(@¾ZA@D KB?B¾Z?ÃF¼A@D+*CJF¾Z¾ZA@C&F K UKBJL?ûJL F¼AÅA@DÌML¼CÅDäCJL4 ¾ ÄA@DäÂ ? UKBAKBA@¾Z¾ZA¤ÅAWý9JLÄA@KnþC&F¼A@KBKB?óU 7 EJLÀDäÀF¼?BKB?BDÄJLCD )Å % ?BKBKBA@ÀÄDZ>@ANû?ÃFäÀ!>I²Á?ÃF¼Ä A ,ÁJLÀä>@JL¾ZÁKB½F¼A@kK UKBJL?ûJL F¼AÅA@DÌML¼CÅDäCJL4 ¾ ÄA@D ½F KB?BA,Á² 'À ;LJLC,+ M.-ó74·yKBKBA@DÁA@Ä¾ZAFÄF¼A@C&FN½@M&KBA@¾ZA@C&FN) Å % ½F KB?B#ÅA@DN>@JLC&ÂLA@ÄMLA@C>@A@D ,DÄÀÁA@ AüÁJLCA@C&F¼?BA@KBKBA@D -kA@CPÁÄMJ ² ?BKB?ÃF¼½@+D *~JLÀF¼?BKBDA@DÄDÄA@C&F¼?BA@KBD.ÁJLÀ.KK % MJ F¼A@C&F¼?BJLC ÅÀPÁÄ?BC >@?BÁAÅA0Å½Â ? »F¼?BJLCD`¾ZJ Å½@Ä½@A@DyÁJLÀ`KBA@D`¾k F¼?BCM&KBA@: D CJLÀDyÄAÂ ?BA@CÅÄJLCDbÁKBÀD`KBJL?BC.DÄÀyK >@JLC&ÂLA@ÄMLA@C>@/ A ,DÄÀÁA@ AüÁJLCA@C&F¼?BA@KBKB9A -A@CäÁÄMJ ² ?BKB?ÃF¼½0AFDÄJLCkKB?BA@CkrÂLA@>ÇKBA4b¶n¹ ÅA@D9¾k F¼?BCM&KBA@

(88) D 7»þ9A û?ÃFH>@JLCD F¼?ÃF¼À²E) Å % ?BKBKBA@ÀÄD~ÁJLÀHCJLÀD{K ¾ZJF¼?ÃÂ»F¼?BJLCnÁÄA@¾Z[? (@ÄA ÁJLÀHKK % ½F¼ÀÅA ÅA@Dy?BC½@M&KB?ÃF¼½@DHÅAÅ½Â ? »F¼?BJLCDHû?ÃF¼A9?B>@?óL7 EJLÀD`½F KB?BDÄDÄJLCDÀFyÀF¼?BKB?BDÄJLCDH?BC&F¼A@CDÄ?ÃÂLA@¾ZA@C&Fy>@A@D ?BC½@M&KB?ÃF¼½@DÀ üÌ>I²Á?ÃF¼ÄA@/ D .A/ F '*L &²C#) Å % MJ F¼A@C?B0K >@JLC&ÂLA@ÄMLA@C>@ A ,DÄÀÁA@ AüÁJLCA@C&F¼?BA@KBKB9A A@CäÁÄMJ ² ?BKB?ÃF¼½ÅA4>@A@ F?BCA@D DÄJL¾Z¾ZA@D ÁÄJLÁÄA@¾ZA@C&F9CJLÄ¾kKB?BDÄ½@A@DbAF9ÅA@D9A@D F¼?B¾k»F¼A@ÀÄD ÅA@D ¾ZJ Å (@KBA@DH¿ÀACJLÀD`½F¼ÀÅ?BJLCD@7L¹?B+D *»> % A@D FyD¼CD`ÅJLÀF¼A9Å²CD`KBA ÅJL¾k?BCA ÅA9K ED F»F¼?BD F¼?B¿ÀA ,CJLC 2D ; ¾ZÁF¼JF¼?B¿À9A - ¿ÀA0>@A@Dy?BC½@M&KB?ÃF¼½@DF¼ÄJLÀÂLA@C&FbKBA@À{ÁKBÀD`ML¼CÅA9ÀF¼?BKB?ÃF¼½ Å²CD`K EÁ¼8 F¼?B¿ÀA7~·yC,eA TuA>F *A@CWF¼I½@JLÄ?BA|ÅA|KK % A@D F¼?B¾k»F¼?BJLCÁ²;AüA@¾ZÁKBA *¢ûJLÀÄC?BÇÅA@D?BC&F¼A@ ÂKBKBA@DÇÅA >@JL'C &=C>@A

(89) CJLCW2D ; ¾ZÁF¼JF¼?B¿ÀA *u> % A@D 2F 38 Å?BÄA) C % ÀF¼?BKB?BD¼C&F4Á²DÇÀC(F¼I½@JLE (@¾ZAKB?B¾Z?ÃF¼A *²ÁA@ÀF +D % rÂL½@ÄA@.F¼E (@D.ÀF¼?BKBA|¿À²CÅPKK % ½@>I²C&F¼?BKBKBJLC,ÅJLC&F.JLC Å?BDÄÁJLDÄAkA@D F

(90) ÅAkÁAF¼?ÃF¼AZF?BKBKBA *¢JLÀ ÅA F?BKBKBAE?BCDÄ'À 1ZD¼C&F¼AnÁJLÀ0ÁÁKB?B¿ÀA@KBA4F¼I½@JLE (@¾ZAÇKB?B¾Z?ÃF¼AA@C#¿ÀA@D F¼?BJLC¢7²¶ÇCD0ÅAnÁ²ÄA@?BKBKBA@D DÄ?ÃF¼À²»F¼?BJLC+D *uKBA@Dn?BC½@M&KB?ÃF¼½@D4ÅA

(91) Å½Â ? »F¼?BJLCDnDÄJLC&FnF¼E (@V D ?BA@C,Å²ÁF¼½@A@D;Å²CDnK ä¾ZA@DÄÀÄA|MJ KBA@ D JLÄCA@DÇ¿) À % A@KBKBA@D4ûJLÀÄC?BDÄDÄA@C&FnÅ½@ÁA@CÅA@C&F;AüÁKB?B>@?ÃF¼A@¾ZA@C&FÇÅA.KK % JLÄÅÄAÅA.ML¼CÅA@ÀÇÅA KK % ½@>I²C&F¼?BKBKBJLC

(92) ½F¼ÀÅ?B½7úA@Db?BC½@M&KB?ÃF¼½@D`ÅAEÅ½Â ? »F¼?BJLCDyJLC&F ½F¼½EK ÄMLA@¾ZA@C&Fy½F¼ÀÅ?B½@A@D Å²CD K KB?ÃFÄF¼½@¼»F¼ÀÄA7 ú % ?BC½@M&KB?ÃF¼½EÅA;Å½Â ? »F¼?BJLCDK ÁKBÀD0>@½@[K (+ÄAnA@D F>@A@ F?BCA@¾ZA@C&FKK % ?BC½@M&KB?ÃF¼½ÅA GH>I+A ; >IAÂ7²ý9A@CCAFÄF AF ÿEJ eA TuÅ?BC M */+ 0K- *1+ Úñ0K- *&JLC&Fb½F KB?ÅA@Db?BC½@M&KB?ÃF¼½@D{ÅAÅ½Â ? »F¼?BJLCD AüÁJLCA@C&F¼?BA@KBKBA@+D *`¿À?ÁJL F¼A@C&F|KBA@ÀÄD

(93) CJL¾Z+D *`ÁJLÀ.ÅA@D|DÄJL¾Z¾ZA@D.ÅAÌÂÄ? KBA@D.KB½r»F¼JL?BÄA@D JLÄC½@A@Dn?ó7 ?ó7 Å¢7uyKBÀD4FÄ)Å *u¸ <@À¾k2+ .-yä½F KB?HÅA@Dn?BC½@M&KB?ÃF¼½@DEÅA

(94) Å½Â ? »F¼?BJLCD4AüÁJLCA@C F¼?BA@KBKBA@D9ÁJLÀÅA@D¾k F¼?BCM&KBA@D D 3.Å}? Tu½@ÄA@C>@A@ D JLÄC½@A@D@7=ú~F¼A@>IC?B¿ÀA;¿ÀAnCJLÀD0ÀF¼?BKB?BDÄJLCD Å²CD>@AFÄF¼AEF¼ I (@DÄAnÁJLÀ ½F KB?BbCJLD?BC½@M&KB?ÃF¼½@DbÅA4Å½Â ? »F¼?BJLCD AüÁJLCA@C&F¼?BA@KBKBA@ D >I²Á?ÃF¼ÄA@D 4AUF ~A@D FyF¼E (@DyÁÄJ >IA0ÅA0>@A@KBKBA9ÀF¼?BKB?BDÄ½@A9Á²`>@A@DyF¼ÄJL?BD`ÀF¼A@ÀÄD@7&HJLÀy½F KB?B{KBA@D`?BC½@M&KB ? F¼½@D`ÅA0Å½Â ? »F¼?BJLCDHCJLC

(95) AüÁJLCA@C&F¼?BA@KBKBA@D`ÅÀ

(96) >I²Á?ÃF¼Ä A *CJLÀD`CJLÀD`DÄA@ ÂLJLCDbÅAKK % ÁÁÄJ >IA >@K DÄDÄ?B¿ÀAÀF¼?BKB?BDÄ½@A;ÁJLÀ4Å½@¾ZJLC&F¼ÄA@4KK % ?BC½@M&KB?ÃF¼½nÅAGH>I+A ; >IAÂ? 7 EJLÀD4) C % JLÄÅJLCD4Á²D Å²CD>@AFÄF¼A4F¼ I (@DÄAnK ¿ÀA@D F¼?BJLCÌ) Å % ?BC½@M&KB?ÃF¼½@D ÅAÇ>@JLC>@A@C&F¼¼»F¼?BJLCäÁKBÀD9ML½@C½@¼KBS A y3K Zø¹¤9> ¶4? Ä¾Z?BÅ3+ ÚØ.K- *úA@ÅJLÀ ü4+ ÚL.K- *~úA@ÅJLÀ üWAF;G{K ML¼CÅ5+ ÚM-bÁ²ÇAüA@¾ZÁKB7A 9*CJLÀDnK ?BDÄDÄJLCD >@AF4DÄÁA@>FEÁJLÀÅA@D0F¼¼rÂÀ üÌûÀF¼ÀÄD@7 EJLÀDärÂLJLCDäDÄ?BMLC²KBA@