• Aucun résultat trouvé

Ductility criterion based on ellipticity loss of the elastic-plastic tangent modulus deduced from a self consistent model

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Partager "Ductility criterion based on ellipticity loss of the elastic-plastic tangent modulus deduced from a self consistent model"

Copied!
173
0
0

Texte intégral

(1)Ductility criterion based on ellipticity loss of the elastic-plastic tangent modulus deduced from a self consistent model Jean-Paul Lorrain. To cite this version: Jean-Paul Lorrain. Ductility criterion based on ellipticity loss of the elastic-plastic tangent modulus deduced from a self consistent model. Engineering Sciences [physics]. Arts et Métiers ParisTech, 2005. English. �NNT : 2005ENAM0002�. �pastel-00001207�. HAL Id: pastel-00001207 https://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00001207 Submitted on 22 Apr 2005. HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of scientific research documents, whether they are published or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.. L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés..

(2) Ecole Nationale Sup´ erieure d’Arts et M´ etiers Centre de Metz. ` THESE pr´esent´ee pour obtenir le titre de. DOCTEUR de. ´ ´ L’ECOLE NATIONALE SUPERIEURE ´ D’ARTS ET METIERS Sp´ecialit´e: M´ecanique et Mat´eriaux par. Jean-Paul LORRAIN. CRITERE DE DUCTILITE BASE SUR LA PERTE D’ELLIPTICITE DU MODULE TANGENT ELASTOPLASTIQUE DEDUIT D’UN MODELE AUTOCOHERENT. Soutenue le 21 janvier 2005 devant le jury compos´e de:. M. MMe. M. M. M. M. M.. F. C. J.P. X. M. T. F.. SIDOROFF REY CORDEBOIS LEMOINE BERVEILLER BEN ZINEB ABED MERAIM. Professeur des univerist´es a` l’´ecole centrale de Lyon Professeur des univerist´es a` l’´ecole centrale de Paris Professeur au CNAM Docteur Ing´enieur au LEDEPP, ARCELOR Professeur des universit´es a` L’ENSAM, Metz Maˆıtre de conf´erences a` L’ENSAM, Metz Maˆıtre de conf´erences a` L’ENSAM, Metz. Pr´esident Rapporteur Rapporteur Examinateur Directeur de th`ese Co-directeur de th`ese Co-directeur de th`ese. L’ENSAM est un Grand Etablissement d´ ependant du minist` ere de l’Education Nationale, compos´ e de huit centres : ˆ AIX-EN-PROVENCE ANGERS BORDEAUX CHALONS-EN-CHAMPAGNE CLUNY LILLE METZ PARIS.

(3) 

(4)     "! #.

(5) $ %(')%+*-,/.%+'0%(13254 & 67+8 !89:!+;=<>!9=!8!+? !A@B8!CD!+EAF9 GH I!J 5!9=+EF!K8 !+LMBN ;O EA;OPQ RS"! T!UEWV+DXYI;L>ZK8 YI;AUE3? TK! ;\[-# ]^_ ! AE_9:!^<a` 8!bPc9:AZYI;39OGH d S8!9:e "!f<dbA9gRA! R8eYI;AhAeL !Y\;iLMEUjk !U;Al! " -!N"MK! "^E;! "38F!^ K88# !Q<m/ ! nl@7o5AR p^q

(6) !EOr^R5EOZ! 9sEU9OGH D!t E!K SAEA "^F!^ 8# !<uZn v@F  RA ? S";!l?"!R;w ;xAyD8 ;xEA? z!K8";\wE{ !RAN9:8 I;A9:K!YI;8# | ;Ay}A~C=D;EA! g!9=!!;g9=Wt 9= ! EMK !EAg D8eYI;A;€ D"gj!9=Ke; !"; S";EKL3YI;A‚9 Gƒ""^ EAK<:;!9="!A ;\L38RA EA;! D3LAN# | „

(7) ‚} ;Az ! Ez9=!F<Z9= jk 9:bp† A !CM;!<V(yM†YI;AB9 GH ;\\;z9=! 9=" 5EA "3EA!8!9:EAU!  ‡# V/;!U„

(8) !}~CA< !9=!!;AU89: 5KLyM;!E=9:d;RdE:RA E9:DaY\;+9OGƒ" 5!9:EAURO9:EKj";!ˆEA;! "39:87M!3 AE>MN#. .

(9) .

(10) ‰ Šs‹ŒJŽ. Ž’‘ “. Š•”z–+—&˜™Ž’‘. šO›Aœ8œž›SŸ/ ¡

(11) ¢\Ÿ ¢I£T

(12) ¤¥\ . ¦. §ŸSœt£T›c¨ © ªœž›5Ÿ_¡

(13) ¢\ŸQ¢I£TS¤¥ €« ¬ A­Jžœ8£T¥z¦ ®¯›c¨Q¢¤°ž œTž›SŸ±¨/©±ª›S²d­(›

(14) £tœt¥\²a¥\Ÿ5œ³¨ ©±²d›SŸQ›cª£žk pœ8S¤¥\Ÿ¯¡S£TAŸ/¨Q¥\ ¨Q¢\´µ›

(15) £²dœTž›SŸ  Z­+¤

(16)  L¶ œž·‚©Q¥\  ¸ # ¸ ¹ D!IEA;L™#U####U##U###U####U###U###U###U####U###U###U###U### ¸ #¼» K8 A9=EAUEKj"!9= TM½#U####U###U###U###U####U###U###U###U### ¸ #¼»# ¸ PcU "9="^E8ˆ A !CL :#U###U###U####U###U###U###U### ¸ #¼»#¼» ¾>Kjk!9= O A !ˆ9e    ##U###U###U###U####U###U###U###U### ¸ #¼»#H¿ ¾>Kjk!9= O A !7M! j!9= TM EAU 

(17) À##U####U###U###U###U### ¸ #H¿ ¾>ÂÁ5K!"83   A!IM8ˆ 5;!9:IEAK!U9= S!h9="3I8 x###U###U###U### ¸ #H¿# ¸ Ä XhN9=EU 9=">####U###U###U###U####U###U###U###U### ¸ #H¿#¼» ¾>KLM!9:A TOE3CXCMN9:3 pjˆ#U###U###U####U###U###U###U### ¸ #H¿#H¿ ƈ ;cE‡GH 9: Ay;EAUE 9:D3EACXCMN9:3 pjl##U###U###U### ¸ #H¿# à V(!A A ;\[{9=IENEU A!KEALOE; 89: 5!C9="3I8 Ç###U###U### ¸ #H¿#¼É ¹ "!\E;p E 9e T!8UE‚GHK!;A  "UL^EU‡GƒK8!;A   A"XYI;AÊ### ¸ # à IEK8 Z E KU 5;!U9= S!h9="3EA; 9:"I!CL Ë###U###U###U### ¸ # à # ¸ PQ :‚ A8;E͵ A hYI;Î#U###U###U###U####U###U###U###U### ¸ # à #¼» ÏUyUE 9:8"3EAhXhN9:83 Lj###U####U###U###U###U### ¸ # à #H¿ PccEU"9: S"!C9="3K8 h  CMYI; S";!ˆU9=\!hM J#U###U###U### ¸ # à # à | D;OE8F ! RA"M!A##U###U###U####U###U###U###U### ¸ # à #¼É ¾>ÂÁ5K8!"MFD3E‚GH EA;9="w#U###U###U####U###U###U###U### ¸ # à # Å r> !yM9:EUt ;cL39=KLAIEUEAU!K8;\Z####U###U###U###U### ¸ #¼É ÑK;AyM T !K9:

(18) !³#U###U####U###U###U###U####U###U###U###U### ¸ # Å ÑK;AyM TYI;

(19) "yL Tj##U###U####U###U###U###U####U###U###U###U### ¸ # Å # ¸ ¹ E"M„A8 TM EA A ! 9:NLM!###U###U###U####U###U###U###U### ¸ # Å #¼» |  E 9="^;!ˆEA9:AI!CL ;\[{EAUj!hÍÒ;9 ###U###U### . ¸8º 8¸ º 8¸ º. ¸» ¸¿ ¸à ¸à ¸8Å ¸8Å ¸8È »¿ »Ì »Ì »Ð »Ð ¿º "¿ » "¿ » ¿¿ ¿Ð ¿Ð ¿Ð.

(20) ÓAÔDÕÖ×gØI×LÙÚ=Ô۰܇ÝpÞ×LÙ ¸ # Å #H¿ |  EU8 9:8"^;!ˆEA9:AI!hM ;\[{EAUj!>##U###U###U###U### ¸ # Å # à |  E>M! LM ;A!ˆE9=I8!hM ;\[ EUjk!:####U###U###U###U### ¸ # Å #¼É |  EU8 9:8"^9= L[U;!ˆEA9:AI!CL ;\[{EAUj!¯##U###U### ¸ #¼Ì Æ7A;{##U###U###U###U####U###U###U###U####U###U###U###U### «€¬ A­Jžœ8£T¥aß ®¯›c¨Qँ¥Z

(21) ©cœt›‚ª"› ¬ ¢I£T¥\Ÿ5œ=­(›S©Q£{¤¥?ª›5²a­(›

(22) £tœt¥\²d¥\ŸSœe¢¤

(23)  pœ8›S­J¤A pœž·‚©Q¥ »\# ¸ ¹ "M!IEA;L"™#U###U###U###U####U###U###U###U####U###U###U###U### »\#¼» IEK TMOEU €! Ay EcGƒKMAa##U###U###U####U###U###U###U### »\#¼»\# ¸ Pc9:\EN8EUm/ X!CÍáPcOL^CL TYI;A #U###U####U###U###U###U### »\#¼»\#¼» Pc8 8;EAUD! D"M!8E‚G | R"X L3EAâ!ã"!ä###U###U### »\#¼»\#H¿ ¾>ÂÁ5K8!"83   A!IMA3 ;\\K!"8d##U###U####U###U###U###U### »\#¼»\# à ¹ D!IEA;LM E;{;A!ˆEgå!Î#U###U###U####U###U###U###U### »\#¼»\#¼É Ä 9: A„A8 TM EAU‡GƒKY\;A T" "MK ! ä##U###U####U###U###U###U### »\#¼»\# Šƈ ;cE; 9=IE;A>M A "> ;\MIAK!DÊ###U####U###U###U###U### »\#¼»\#¼Ì | D;OE 9=! A E !  #U###U####U###U###U###U### »\#H¿ KL\EUE8 ;A‚;\MKU 5;!!K;EA!U9:IEAN ;IAK!D ###U###U### »\#H¿# ¸ ÑK;OEUµGH  SL^9: yEU :9:KLMIEA ;\MIAK!"M #U###U### »\#H¿#¼» ¹ DD!OEU9e T!9= ‚AEy"K8æ###U####U###U###U###U### »\# à ÑK;yL TYI;A yM Tjkç##U###U####U###U###U###U####U###U###U###U### »\# à # ¸ | D;OE j!9:UEA !  #U###U###U####U###U###U###U### »\# à #¼» ÆF9:

(24) ! W"M!= 9=KL\E:EA! AydEcGƒKM8g ;\\K8!"M:L 8UEAUm/ X!hÍáPcÇ##U####U###U###U###U####U###U###U###U### »\#¼É Æ79= A !  8"!K8!L3L[ 5K!8U 5;!E3 8!ˆ9:" 

(25) Kj!!yYI;A3## »\#¼É\# ¸ |  !AK YI;A†##U####U###U###U###U####U###U###U###U### »\#¼É\#¼» m p[I;A!EU‡GH !^Æ ¸ ÌÉ Ã ##U###U###U###U####U###U###U###U### »\#¼É\#H¿ Ä ;!jk EUM

(26) ! è##U####U###U###U###U####U###U###U###U### »\#¼É\# à ÆFIpé=8"EAPQ n\j!Eê###U###U###U###U####U###U###U###U### »\# Å Æ79= A ! "!BK"!7L+p[ SK!87 S;A!/E+ 8!JR AA KJj!!yˆë39e !C8y »\# Å # ¸ |  !AK YI;A†##U####U###U###U###U####U###U###U###U### »\# Å #¼» Ä ;!jk EUM

(27) ! è##U####U###U###U###U####U###U###U###U### »\# Å #H¿ ÆFIpé=8"EAPQ n\j!Eê###U###U###U###U####U###U###U###U### »\#¼Ì Æ79= A ! ³"!WMK!€LL[ 5K!8 S;A!>;a 8!>9=!ÍC KDA "E !K AyK##U###U###U###U####U###U###U###U####U###U###U###U### »\#¼Ì\# ¸ |  !AK YI;A†##U####U###U###U###U####U###U###U###U### »\#¼Ì\#¼» ÆFIpé=8"EAPQ n\j!Eê###U###U###U###U####U###U###U###U### »\# È Æ7A;A±#U###U###U###U####U###U###U###U####U###U###U###U### y. ø û ÃÉ ÃÉ Éº. ɸ. ɸ É» Éà Éà ÉÅ ÉÈ ÉÈ ÉРź ź Å» Å» Å¿. ÅÉ ÅÅ ÌŠȺ È ¸ Èà ÈÉ ÈÈ Ðº и Ð"» Ðà ÐÃ.

(28) «€¬ A­Jžœ8£T¥³ì « £žœ8àI£T¥?¨Q¥¨/© ªœžk¤°žœt¢í A 8¢ 8©Q£l© ŸQ¥?´µ›

(29) £²³©/¤œž›5ŸÎ¨Q¥?îbžkª¥ ¿# ¸ ¹ D!IEA;L™#U####U##U###U####U###U###U###U####U###U###U###U### ¿#¼» Pc9=K8 A9=D!ï D3 :j!9e RyMK?#U###U###U####U###U###U###U### ¿#¼»# ¸ Pc9=K8 A9=3 IK^< :  h8yK±#U###U####U###U###U###U### ¿#¼»#¼» Pc9=K8 A9=3 IK^<‡GƒAE9=9=  89:"Ç####U###U###U###U### ¿#¼»#H¿ IEAK TOEUµGƒEA9:9=  9:8"ð###U###U####U###U###U###U### ¿#H¿ IEK8 OEU : S8!CUEE;ALyKÇ###U###U###U####U###U###U###U### ¿#H¿# ¸ ¹ "!\E;plÍ7ñ3" E;!RSU9=yEUj"!9=  ;ÆFPQq_###U###U### ¿#H¿#¼» PcU9=IEN8UEA ! nlL>â;Mn\òLXnIc;lMK! ÍCâs##U###U###U### ¿#H¿#H¿ IEAK TOEU h!LMó#U###U###U###U####U###U###U###U### ¿#H¿# à IEAK TOEU I8  OEAU EAKj!9e T ##U###U###U###U### ¿#H¿#¼É @7  ;!!yMN!EAURj;A!8 TMô###U###U####U###U###U###U### ¿#H¿# Å ÆFy[ E;O9:IEANUE S!hUEE;LMyK#U###U####U###U###U###U### ¿# à ÑK;AyM TYI;

(30) yM Tj;!ˆ  S8!CUEAUE;ALyK S";!ˆU9=\!hM õ###U###U### ¿# à # ¸ qA!9:UEAU :jLM EAKL!9=A D39:A9g;A9öE

(31) ‡Gƒ A ó###U###U### ¿# à #¼» ÷!DM TOL^ SyOE R

(32) EEUIt  T #U###U###U###U### ¿# à #H¿ ¹ øA;AUEA A ! 9:NL! DXYI;8ˆ;A!ˆ  5!CEUEA;LyMK##U###U### ¿# à # à ¹ øA;AUEAU :9= T!UEcGƒK!";  U;A!ˆ  5!CEUEA;LÂK #U###U### ¿#¼É ¹ øA;8UEA A ! 9:NLM!9:Kt YI;A;!ˆ : S8!CUEE;ALyKE; 5yX!hM •### ¿# Å ¾>KL8!9:

(33) TOE";!R59:yMUEj!9e   #U###U####U###U###U###U### ¿# Å # ¸ IEANUE!KjK! S;A!ˆ 9g;A TOEA;!RS9=yUEAUj!9=  e### ¿# Å #¼» r!3¾ ¸tÈ ÌÐ?#U##U###U####U###U###U###U####U###U###U###U### ¿# Å #H¿ r!^Æ ¸ ÌÉ Ã #U##U###U####U###U###U###U####U###U###U###U### ¿# Å # à r! Ä »¿"»Éä#U##U###U####U###U###U###U####U###U###U###U### ¿# Å #¼É r!3¾ ¸ Ð"ÉÌ#U##U###U####U###U###U###U####U###U###U###U### ¿# Å # Å r!r ¸ ÉÐ #U##U###U####U###U###U###U####U###U###U###U### ¿# Å #¼Ì r!m ¸8Å »ə#U##U###U####U###U###U###U####U###U###U###U### ¿# Å # È ¾>;AÎ##U##U###U####U###U###U###U####U###U###U###U### ¿#¼Ì Æ7";A"±#U####U##U###U####U###U###U###U####U###U###U###U### « ›5Ÿ ªD¤k©  tž›5Ÿwù{¢\ŸQ¢I£TS¤¥ úžíJ¤°ž›S¡

(34) £TA­ ¬ ž¥. ÐÅ ÐÅ ÐÅ ÐÈ Ð Ð. ¸8º » ¸8º » ¸8º » ¸8ºÅ ¸8º Ì ¸8ºÈ ¸8º Ð ¸8º Ð ¸¸¸ ¸¸ ¿ ¸¸à ¸¸8È ¸¸ Ð ¸»¸ ¸»Ã ¸ »É ¸ »Ì ¸ »Ì ¸¿º ¸¿º ¸¿¸ ¸ ¿¿ ¸ ¿¿ ¦\ìSû. ü Ÿ ŸQ¥Dýc¥\  .

(35) ÓAÔDÕÖ×gØI×LÙÚ=Ô۰܇ÝpÞ×LÙ ü Ÿ ŸQ¥Dýc¥ ü þ ›

(36) £²d

(37) ¤°žk 8²a¥?¨ ¥I :¡S£T

(38) Ÿ ¨Q¥\ =¨Q¢\´µ›

(39) £²dœž›SŸ   rg# ¸ ¾>Kp„AAyOE8ˆ""! "p3E8ˆEAKj!9= T"&#U###U####U###U###U###U### rg#¼»ÿ÷R~CLMyyKL3EAK!yDKR~C8LyDæ###U###U###U###U####U###U###U###U### rg#H¿ÿ;!UEAU EAKj!9= T" ##U####U###U###U###U####U###U###U###U### ü Ÿ ŸQ¥Dýc¥?ú ª ¬ ¢\²d

(40)  =¨ žkŸ5œ8¢I¡

(41) £Tœž›5Ÿ_¨ ¥I e¤›5žk :¨ ¥ª"›S²d­+›S£tœ8¥\²d¥\Ÿ5œ @^# ¸ Æ79= A !  EAMK89= EcG | ;!ˆp3EWÑ; pÍáâ;M Ê####U###U###U###U### @^# » ¹ "M!IEA;L" E‚Gƒ;A A 3 EA  \L Tj³###U###U###U###U####U###U###U###U### ü Ÿ ŸQ¥Dýc¥ « « S¤ªD©/¤B¨Q¥³¤ ¢\·‚©QœTž›SŸxžŸ5œt¢I¡

(42) £TS¤¥?ªDžŸ ¢\²aœTžk·‚©Q¥ ü Ÿ ŸQ¥Dýc¥ « S¤ªD©/¤B¨ © œ8¥\Ÿ/ ¥\©Q£b¨žkŸ5œ8¥I£T

(43) ªœTž›SŸ. . ¸Ã É ¸Ã Ì ¸Ã"È ¸à Р¸É¸.

(44) ‰ Šö‹ŒJŽ. ÇŽ’‘.   ˜zŽ’‘. q/ 9€RS9="3p3h!p###U####U###U###U###U####U###U###U###U### Ä !LM p3;A   E9=K8 A9:™###U###U###U####U###U###U###U### ¿ ÆF yK3L3!;A \;A! #U##U###U####U###U###U###U####U###U###U###U### à Æ7";!R59:yEj!9e   jALOE‚Gƒ;AU A!KEAKj!9e T ###U###U###U### ¸ # ¸ Pc AEU "9="^EA ;Z !j!!yMYI;?##U###U####U###U###U###U### ¸ #¼» Ä MK9e T TOE;O 9:8"3EA  !hM A™##U####U###U###U###U### ¸ #H¿ Æ7";!R5UE>M! L EcGƒ;O9:\!hM ¯###U###U###U####U###U###U###U### ¸ # à | [9= EU9e  

(45) â;R º¸  #U####U###U###U###U####U###U###U###U### ¸ #¼É ¾>Kp„

(46) yOE‚Gƒ;AU9e ô#U###U####U###U###U###U####U###U###U###U### ¸ # Å Ä MK9e T TOE gM! j"!9= TMO? !CAyYI;A #U####U###U###U###U### V

(47) â;AR ºà  ##U####U###U###U###U### ¸ #¼Ì ¹ 3 !hAyMYI;E

(48) ;Z !mÑ ¹  ¸ # È ÷!"L TOE‚Gƒ;A hXhN9:E 89:"^ A !!  A S!h^ ; ! SN!U9= TMK! ;?###U### ¸ #HÐ Pc‚ A; 8ULˆyUEAU 9:D:###U###U###U####U###U###U###U### ¸ # ¸8º_¹ øA;8UEA; A ! 9:NLM!U\;9:K8!YI;A ;!ˆ :5L ê#U####U###U###U###U### ¸ # ¸¸ ¾>Kp„

(49) yOE8  EcG | ;!#U###k #U###U###U###U####U###U###U###U### ¸ # ¸ » r> !yA9:E‚Gƒ"MK ! TM EAU :cI8 À#U###U###U####U###U###U###U### ¸ # ¸ ¿ | D;OE E8yKUEAUE\8 TO!3E‚Gƒ;O ‚E 9:

(50)   ###U###U### ¸ # ¸à | D;OE;OR! A !8;!9=8XDOEEAI8 T"!EcGƒ;O ‚E 9:

(51)  ## ¸ # ¸ É | D;OE O!yMYI;!E‚GH;  cEU 9:A   #U###U###U###U### ¸ # ¸8Å | D;OE8 A EcG | ;A!!E‚GH;  cEU 9=A   ##U###U###U###U### ¸ # ¸ Ì | Á5L^EFM!9=E‚Gƒ!8"M T ;A!ˆU"9: 5!C9="39=\!hM _###U###U### ¸ # ¸8È Æ7"9: A !  "M!^AK!UL3L[ 5K!8 5;!ˆEˆ8 EU 9="3 EAjÍ jK8!"8!DM TAF!K8E

(52) Ñ3 ;

(53) Ð È  ###U###U###U####U###U###U###U### #¸ ¸ ÐxÆ7"9: A !  "M!^AK!UL3L[ 5K!8 5;!ˆEˆ8 EU 9="3 EAjÍ jK8!"8!DM TAF!K8E

(54) âUñ Å Ì  ###U###U###U####U###U###U###U### ¸ #¼» º Æ7"9: A ! zD!:MK!ep€L[ SK!b 5;!WEAg gEA=! LMz8zEÂÁ5KpÍ !8""!"L Tˆ!KEA

(55) VV(P Ì»  #U###U###U###U####U###U###U###U### ¸ #¼» ¸ Æ7"9: A ! {8"!^AK!pˆp[ SK8!8> 5;!FEAF ˆE 9:D9= L[ OEÂÁ-K!D!8"M TMF!KE 

(56) âUñ Å Ì  ##U###U####U###U###U###U### »\# ¸ IEK8 OE‚G | R"X?#U###U####U###U###U###U####U###U###U###U### »\#¼» IEK8 OEâ!ã! ###U####U###U###U###U####U###U###U###U### »\#H¿ Ä 9: „A8 T EAU‡GƒKYI;

(57) TODK ! ê###U###U###U####U###U###U###U### »\# à IEN8 ;\MIK8!"> ; AE 3ð###U###U###U####U###U###U###U### »\#¼É r> !yA9:EU!K8";\OEA; MK9e : ;I"K!8" ##U####U###U###U###U### »\# Å | D;OE 9:"! A E‚Gƒ;A ! ™##U###U###U####U###U###U###U###  ». ¸. à Å. É. Ì ¸ ¸ ¸¸ ¸» ¸» ¸» ¸¿ ¸à ¸É ¸8È »È ¿¸ ¿Ã ¿"É ¿Å ¿"Ì ¿È ¿È Ã"º ÿ Ãà Ã"Å É¿ É¿ ÉÅ ÉРŸ Å».

(58) ÓAÔDÕÖ×gØI×LÙ\Þ×LÙ »\#¼Ì Æ79= A ! u"!l9=IEANEAlm/ X!CÍáPcuLe ;\MIK8!"= S;A!€;u 7EA ! LO;A T[ †#U###U###U####U###U###U###U####U###U###U###U### Å ¿ »\# È ñ3;

(59)  EAU S"" S";!ˆ3E;\[ 9:KLMIEAˆEA>! AyOE‚GƒKMAê###U###U### Å ¿ »\#HÐ | D;\MbEAB8"! "7LFE8BEK8j!9e TABE

(60) 7B ! 7E‚Gƒ;Ab9= TK8! ;bR AA K Å É »\# ¸8º ! !  UE8 !3j!!yMYI;8 #U###U###U###U####U###U###U###U### ÅÅ »\# ¸¸ ÷!"L TOE‚Gƒ;AUK A!;\ILU

(61) !ˆ!   S"!C^< E!LOE 9:

(62)   #U###U### ÅÈ »\# ¸ »ÎÆ7;A!R5+8"! "^ë>EKjk!9= TM: 5;!+Y\;YI;AJ! ~Cp(EˆM

(63) ! 9="BEA (8  E‡GH !^Æ ¸ Ì"É Ã S;A!ˆEK A!;\IL3!"MKEA  EA!LM EAU 9=A   ## Å Ð »\# ¸ ¿Î!h!;AL;A!UE8ˆEAI8 TM ###U###U###U###U####U###U###U###U### Ì º »\# ¸à ;!UEAU‡GƒK8 !C^O !z###U####U###U###U###U####U###U###U###U### Ì ¸ »\# ¸ É | 8 !CM ""! D S;A!ˆ‡GH !^Æ ¸ ÌÉ Ã ##U###U###U####U###U###U###U### Ì» »\# ¸8Å | 8 !CMO !U 5;!ˆ‡GH !^Æ ¸ ÌÉ Ã ##U###U###U###U####U###U###U###U### Ì» »\# ¸ Ì |  ‚EcGƒL[ A  RA T[K ¸ ë à S;A!ˆ‡GH !3¾ ¸8È ÌÐa###U####U###U###U###U### Ì¿ »\# ¸8È | 8 !CMO !Up3 8"! " S";!ˆ‡GH 8!¾ ¸8È ÌÐ ##U####U###U###U###U### Ì Ã »\# ¸ Ð |  ˆE{! p ; [ O S;A!:;A K !;\DL !"K8O< º ◦

(64) !:!   S"!Cb<a E!L" EAU 9:

(65)  ;!ˆ‡GH ! Ä »¿"»"És##U###U###U####U###U###U###U### ÌÉ »\#¼» º | 8 !CMO !Up3 8"! " S";!ˆ‡GH 8! Ä »¿"»É ##U####U###U###U###U### ÌÉ »\#¼» ¸z¹ EA"„

(66) 8 TO A ! 9:Kp!YI;AU S";!ˆ‡GH 8!3¾>¾  #U###U####U###U###U###U### Ì Å »\#¼»»_q/ ;A!€Eb 5ï€EAb‡GH 8!Æ ¸ Ì"É Ã EA €l8 €E‚GH;z BEcGƒL[

(67) †KYI;RA T[K8  A!N ¸ »  EABEKjk!9= g 5;! ;ABK !;\DLB!8"KBE

(68) / 3EA!LgEB 9:

(69)  _ÌÌ »\#¼»¿Îq/ ;A!/EB Sï" EAB‡GH 8!JÆ ¸ Ì"É Ã "!/E‚Gƒ;g8 D! LMg  B 5;! ;ABK !";\DL !"KEA A EA!LM EAU 9=A  W  !N ¸ » ðEUEAKj!9e T ###U###U### Ì È »\#¼» à q/ ;A!/EB Sï" EAB‡GH 8!JÆ ¸ Ì"É Ã "!/E‚Gƒ;g8 D! LMg  B 5;! ;ABK !";\DL !"KEA A EA!LMl! hD!W  !N ¸ » ðEUEAKj!9e T #U###U###U### ÌÐ »\#¼»É Ä ;A!jk 8EUM

(70) ! ! EA  5;!ˆ‡GH !3¾ ¸8È ÌÐ&#U###U####U###U###U###U### ȸ »\#¼» ÅxÄ ;A!jk 8EUM

(71) ! ! EA  5;!ˆ‡GH !3¾¾  #U###U####U###U###U###U### È » »\#¼»ÌÎÆ7\pé=8"3EAPQ AnIj!EOEU‡GH !3¾ ¸8È ÌÐ #U###U###U####U###U###U###U### È ¿ »\#¼» È Æ7\pé=8"3EAPQ AnIj!EOEU‡GH ! Ä »¿"»"É #U###U###U####U###U###U###U### È ¿ »\#¼»ÐxÆ7\pé=8"3EAPQ AnIj!EOEU‡GH !3¾¾ )##U###U###U####U###U###U###U### Èà »\#H¿ º ! !  UE‡GH !j!!yÍá9= !CMyY\;¾ ¸ Ð"É̯#U####U###U###U###U### È É »\#H¿ ¸ Æ7;A!R5+8"! "^ë>EKjk!9= TM: 5;!+Y\;YI;AJ! ~Cp(EˆM

(72) ! 9="BEA (8  E‡GH !3¾ ¸ Ð"ÉÌ 5;!ˆEAK !";\DL!DK3EA Aˆ :E!8LOEU 9:

(73)   ## ÈÅ »\#H¿"» | 8 !CM ""! D S;A!ˆ‡GH !3¾ ¸ Ð"ÉÌ##U###U###U####U###U###U###U### È Ì »\#H¿¿ | 8 !CMO !U 5;!ˆ‡GH !3¾ ¸ Ð"ÉÌ ##U###U###U###U####U###U###U###U### È Ì »\#H¿ à |  5E3! L{;A T[ >E

(74) F>t FE‚Gƒ;A^K8 !;DLM>!DK>E

(75) F gE!L E 9:

(76)   S;A!ˆ‡GH 8!ˆr ¸ ÉÐ ####U###U###U###U####U###U###U###U### ÈÈ »\#H¿"É | 8 !CMO !Up3 8"! " S";!ˆ‡GH 8!ˆr ¸ ÉÐ ##U####U###U###U###U### È Ð »\#H¿ ÅxÄ ;A!jk 8EUM

(77) !  S;A!ˆ‡GH !3¾ ¸ Ð"ÉÌ:###U###U###U####U###U###U###U### È Ð »\#H¿"ÌÎÆ7\pé=8"3EAPQ AnIj!EOEU‡GH !3¾ ¸ Ð"ÉÌ #U###U###U####U###U###U###U### Ð º »\#H¿ È Æ7\pé=8"3EAPQ AnIj!EOEU‡GH !r ¸ ÉÐu##U###U###U####U###U###U###U### Ð ¸ »\#H¿ÐÎ! !  UE‡GH !m ¸8Å »ɯ####U###U###U###U####U###U###U###U### Ð"» »\# Ã"º |  5E3! L{;A T[ >E

(78) F>t FE‚Gƒ;A^K8 !;DLM>!DK>E

(79) F gE!L E 9:

(80)   S;A!ˆ‡GH 8!ˆm ¸8Å »Éç###U###U###U###U####U###U###U###U### п »\# ø | 8 !CMO !Up3 8"! " S";!ˆ‡GH 8!ˆm ¸8Å »ɱ##U####U###U###U###U### п »\# à »ÎÆ7\pé=8"3EAPQ AnIj!EOEU‡GH !m ¸8Å »É #U###U###U####U###U###U###U### Ð Ã ¿# ¸ Ä LK9e T TOE h!L ####U###U###U###U####U###U###U###U### Ð"Ì ¿#¼» @F EAUEI8  OEU EAKj!9e T #U###U###U####U###U###U###U### Ð"Ì .

(81) ¿#H¿ ¿# à ¿#¼É ¿# Å ¿#¼Ì ¿# È ¿#HÐ ¿# ¸8º. | D ;OE‡GƒEA9:9e  9:8" ###U###U###U###U####U###U###U###U### ¾>ÂÁ5K!"j° N3EU!;A \;A! #U####U###U###U###U####U###U###U###U### IEK8 OE? !A nbp^â;AMnIòLXAnI ###U###U####U###U###U###U### 9:D3Z  

(82) !! ^ h!LO!EcGƒ;  cE>M! L" ;A T[ ç#U###U### Ñ 8"!EAÂÁ5K!D!yN8!ERj;A!8 T" #U####U###U###U###U### ¾>Kp„

(83) yOE8ˆEA;\[O  8! !K"M D3‡Gƒ!8"M TMOEU :"!9=  ##U###U### | D;uEA;uEKLM!9:

(84) "=!9= K ;u;!EAl ?EAKj!9= T"uujALËE ‡Gƒ!"M OE A!9= U!E‚Gƒ;O ‚E! LM ;A T[  #U###U###U### qA!9=E zjALxEKL8!9:

(85) "{L{EAKj!9e Tw<™ YI;AD!C"{ zI8 Í  T††jLM†El‡Gƒ!DM T†8!hM  !  AYI;lyM l!E‚Gƒ;† 7E ! LO;A T[ z##U##U###U####U###U###U###U####U###U###U###U### ¿# ¸¸z¹ øA;8UEA; A ! 9:NLM!UKW ;OR! A !8;!9=8XDOEEA\8 T g0 #U###U### ¿# ¸ » ¹ øA;8UEAU EAhM 8UE‚G¼ A TO!yYI;A yc ##U####U###U###U###U### ¿# ¸ ¿ ¹ øA;8UEAU 8O!yYI;AUyM  τ 0 #U###U###U####U###U###U###U### ¿# ¸Ãι øA;8UEAU gL EU‡GƒK8 !;DLMU#U#c##U###U###U####U###U###U###U### ¿# ¸ É |  E>M! L" ;!ˆE8ˆ9=\!hM ;[{EU9=yXR5ENAU<:EÂÁ-K!"MF9: 5K! ;!8

(86) Pc;j°Ð ¸  ####U####U##U###U####U###U###U###U####U###U###U###U### ¿# ¸8Å_¹ øA;8UEAU 9e T!UEcGƒK!;A  U;A!ˆU89: 5!C9="3EA; 9:"I!CL  #U### ¿# ¸ Ì_ñ^9gR!UE ! A3 XI "^It KU8 jALOE; EAKL!9:A "39:9g;A9 ###U### ¿# ¸8È | D;uEA;uEKLM!9:

(87) "=!9= K ;u;!EAl ?EAKj!9= T"uujALËE ‡Gƒ!"M =Eˆ A!9= ˆ!(E‚Gƒ;A: AE7! p:;A T[ ˆ S";!+;: 5yX!CL  EA ¸8ºº ! A ####U##U###U####U###U###U###U####U###U###U###U### ¿# ¸ Ð ¹ øA;8aEA; A ! 9:NLM!aK™ ; RA!d A !8;!O9:8XI EOEI8  g0 ;!O 5yX!CL €##U####U##U###U####U###U###U###U####U###U###U###U### ¿#¼» º_¹ øA;8UEAU EAhM 8UE‚G¼ A TO!yYI;A yc ;!U 5yX!CL  ##U###U### ¿#¼» ¸z¹ øA;8UEAU EAhM 8UO!yYI;UAy  τ 0 ;!ˆ SyX!hM  ##U###U### ¿#¼»» ¹ øA;8UEAU gL EU ! O;A!ˆU 5yX8!hM c#Uc###U####U###U###U###U### ¿#¼»¿Î¾>Kp„

(88) yOE ;KK9="M !UE

(89) U9=IEN8UEAWÆF X "

(90) ƒÆF X º#º  ###U### ¿#¼» à Æ7";!R5U9:yMUEAUj!9=  E!8LU9€;KEU‡GH !3¾ ¸8È ÌА#U###U###U###U### ¿#¼»ÉÎÆ7";!R5 9=yBEAjk!9=  B9g;K8J  !N/;AB !KEAKj!9e Tg8! LMg;A T[  EAU‡GH !3¾ ¸8È ÌÐO###U##U###U####U###U###U###U####U###U###U###U### ¿#¼» Å Æ7";!R5F9=yEj!9=  9g;AKL!! KEcGH  !NÆF X $

(91) ƒÆˆ X º#º  EA‡GH ! Æ ¸ ÌÉ Ã ####U####U##U###U####U###U###U###U####U###U###U###U### ¿#¼»ÌÎÆ7";!R5 9=yBEAjk!9=  B9g;K8J  !N/;AB !KEAKj!9e Tg8! LMg;A T[  EAU‡GH !^Æ ¸ ÌÉ Ã ###U##U###U####U###U###U###U####U###U###U###U### ¿#¼» È Æ7";!R5F9=yEj!9=  9g;AKL!! KEcGH  !NÆF X $

(92) ƒÆˆ X º#º  EA‡GH ! Ä »¿"»É ####U####U##U###U####U###U###U###U####U###U###U###U### ¿#¼»ÐxÆ7";!R5 9=yBEAjk!9=  B9g;K8J  !N/;AB !KEAKj!9e Tg8! LMg;A T[  EAU‡GH ! Ä »¿"»ɒ###U##U###U####U###U###U###U####U###U###U###U### ¿#H¿ º Æ7";!R5F9=yEj!9=  9g;AKL!! KEcGH  !NÆF X $

(93) ƒÆˆ X º#º  EA‡GH ! ¾ ¸ Ð"ÉÌ ####U####U##U###U####U###U###U###U####U###U###U###U### ¿#H¿ ¸ Æ7";!R59:yEj!9e  9€;K^  !N8;U A!KEK8j!9e TOEU‡GH !3¾ ¸ Ð"ÉÌZ## ¿#H¿"»ÎÆ7";!R5F9=yEj!9=  9g;AKL!! KEcGH  !NÆF X $

(94) ƒÆˆ X º#º  EA‡GH ! r ¸ ÉÐË#U####U####U##U###U####U###U###U###U####U###U###U###U### ¿#H¿¿xÆ7";!R5 9=yBEAjk!9=  B9g;K8J  !N/;AB !KEAKj!9e Tg8! LMg;A T[  EAU‡GH !r ¸ ÉÐ ###U##U###U####U###U###U###U####U###U###U###U### ¿#H¿ à Æ7";!R5F9=yEj!9=  9g;AKL!! KEcGH  !NÆF X $

(95) ƒÆˆ X º#º  EA‡GH ! m ¸tÅ »É ####U####U##U###U####U###U###U###U####U###U###U###U###. ÐÈ Ð Ð. ¸8º ¿ ¸8º Ì ¸¸8º ¸¸¸ ¸¸ » ¸¸ ¿ ¸¸à ¸¸ É ¸¸8Å ¸¸8Å ¸¸ Ì ¸¸8È ¸»º ¸»¸ ¸ »» ¸ »» ¸ »» ¸ »¿ ¸ »É ¸»Å ¸»Å ¸ »Ì ¸»È ¸»È ¸ »Ð ¸¿º ¸¿º ¸¿¸ ¸¿¸ ¸ ¿"» y[.

(96) ÓAÔDÕÖ×gØI×LÙ\Þ×LÙ. [. ¿#H¿"ÉÎÆ7;A!R5 9=yBEAjk!9=  "B9g;K8/  !N/;A A!KEAKj!9e Tg8! LMg;A T[  E‡GH !m ¸8Å »É?##U###U###U####U###U###U###U####U###U###U###U### ¸ ¹ øA;8UEAU gL EU !  ;A!ˆ;A!R59:yEj!9e   #U###U###U### rg# ¸ ¾>Kj!9= T" EcGƒ; EA ###U####U###U###U###U####U###U###U###U### rg#¼» ¾>Kp„AAyOE8ˆEAÂÁ5K!8"F8;!ˆE"! "#U###U####U###U###U###U### rg#H¿õÆ79= A !  EAEÁ5K!D9:;A!EEKj"!9= TM ####U###U###U###U### @^# ¸ Æ79= A !  EAE8;\[{9=KLAIEE‚GƒDK ! O S;A!ˆ;O ‚EU 9:

(97)  O##U### @^# »èÆ79= A ! eEEA;\[=9:KLAIE8E‚Gƒ"MK ! TMe S;A!(;e AEA 9=A  ^ I

(98)  E

(99)  \M j/###U###U###U###U####U###U###U###U####U###U###U###U###. ¸ ¿"» ¸¿Å ¸Ã É ¸Ã Ì ¸Ã"È ¸Éº ¸ É».

(100) %. &. ”†Šð”z–. & '. ‘.  ( ' (&˜uŠêŒJŽ’‘. €¾ Gƒ;Ab9= AN!l KK! } €LM!€8  yL €EK A"8g "! EA;!g9= 8! YI;€L8 L!9=I;;A ! E8;!9:8! AYI;8# PQ 3EK!yIK

(101) !Q!   5!C+ ;9: A E‚Gƒ;A+" ! RA h/AK #P‚8 L TA*) )J S";!  !IE;Ay E";R89:"B"M! LK8+p ) . ) 5;!+( A!IEA;y(X9: A9:DX˙D! LMK(EF:;A!(8!";K + D"!ˆE

(102)  :;AyU 5;!ˆ;!ˆK8!y;A!- ,L# Ä  ^EA^D>K!yM^L[ Ay9="t}5 !^ =AM TMZEcG | h8GH   AYI; +  =9=9= TMZ jk y^;!ˆ8E!K 5KLK83»€jk. ,L#AVJ !L[9= 0 / X. Aii =. Aii. i. 132546287:9;6. Pc+;A!(E‚Gƒ!E! à + ,JLBE‚Gƒ!EA!3» + Bij ,J=M TM=E8‚GH"t}" ;j5L[ A}  ;A;AZEbhX9:Kp!b;A;AAijkl 8#7P‚bEAÂÁ5K!Db 5K! TMbjk yMb;!eEA=;A!b"lEAKp„AA 9=9:0/ V(!IEA;y3EA;RA9:D3"M! LMK</ = ¾>UEA;\[l;A!E‚Gƒ!EA! à B : C = Bijkl Clkmn = Aijmn = ¾€Gƒ;{A;!ˆE‚GH!E! à L^;OE‚Gƒ!EA!W» A : B = Aijkl Blk = ¾>UEA;\[l;A!E‚Gƒ!EA!W» B : B = Bij Bji V(!IEA;y39= 9="^"! L0K / = ¾€Gƒ;{A;!ˆE‚GH!E! à L^;OE‚Gƒ!EA!W» A.B = Aijkl Blm ¾>UEA;\[l;A!E‚Gƒ!EA!W» B.B = Bij Bjk V(!IE= A;yˆM!8 = ¾>UEA;\[lDL8;! n ⊗ m = ni mj ¾>UEA;\[l;A!E‚Gƒ!EA!W» ñ3"!= 9:UEcGƒ;{;A!ˆE‚Gƒ"!E!g>» / A ⊗ B = Aij Bkl = kBk = pBij Bij Ä X9gRS"UEWâ!AMn! δ = δij = 0  i 6= j p δij = 1  i = j ¹ EA"yMKUE‚Gƒ!E! à K I ¹ "I= !IUijklEcGƒ;=lMδilδjk;A! A AK A−1 =. A−1 : A = A : A−1 = I. ? 9A@B4CD@FEGH7JILK#25462579;6M7JK;@BNB@F6OP6 ÷!E! à / = IE;A>M A "^E‚Gƒ;A !  l. ¸.

(103) QR. ÛµÔÛ°Ü R#S ÙTVU S pU ÞÔÖ×LÙ. IE;A>M A "^E; 5yX!CL  L m = A;!ˆEcGƒK hyMK C m A;!ˆEAU"D! T" EAU EAKj!9e T A ÷>!E= !W» = Æ7D! DEWÆF ;M"X E‚Gƒ;A !  σ = Æ7D! D9=A E‚Gƒ; "!  n = Æ7D! DEWÆF ;M"X E;O SyX8!hM  Σ = Æ7D! D9=A E; 5yX!hL  N = ¾>Kj!9= T" " " !yA9:Y\;UEcGƒ;O !  elog = ¾>Kj!9= T" " " !yA9:Y\;UEA; 5yX!CL  Elog = ¾>Kj!9= T" EAWÆF ;AM"X E‚Gƒ;O !  eCau = ¾>Kj!9= T" EAWÆF ;AM"X E; 5yX8!hM  ECau = ¾>Kj!9= T" EAWå!8\ÍáPQ  !  E‚Gƒ;A !  eGL = ¾>Kj!9= T" EAWå!8\ÍáPQ  !  E; 5yX!CL  EGL = å! EA"^EU €yME‚Gƒ;O !  g = å! EA"^EU €yM9= ! Y\; G =. WYX K#GZK;@ X 46M[\GZK;]:O5[\G8KA@F^J7J256.  „AU :9:8XD8D;A9:YI;AUEA X ;!7";\3D;9=U8EK8!K X  „

(104) U :EK!yDKUEA X A !ˆ!  A S!C>< € ! RA xi X,i ! !K88"U :Eh!RA;\ EW¾^!  δ (x − x0 ) hX9 (X) EAK  

(105) !ChX9:KLM!YI;AUE;l8;! X "MCX9 (X) EAK U : A !h "hX9=KL!Y\;UEA;lA8;! X RA (X) EAK  g ;!3 R;AUE X = = = = = =. WYX K#GZK;@ X 46_C`9A@F6!K#GaNBNB@B4:2P6cbdGH6#6 X C`@eOP2P6_GH7JI6!f:6!K#g8[h256_i2kjN@F6#625[\254aKVl = = = = = =. ». =. Z. XdV V. AE K  O!K8";U;!UhXhN9=UEAU 9:D g EAK  O!yYI;AU;!ˆCXhN9:EU "9=" g h3 :EAyMKUEEI8 ;A!ˆUhXhN89:UEAU 9=" g L g D( A !C(hX9:KLM!YI;AˆLB "MhX9:KLM!YI;AˆE;€A;!+EA Ä M9=E:;!+ˆhXCMN9: E S9:8" g h3 :9= TM!UEcGƒK!;   H gh } } EK A"=! LEcGH  8gEcG | ;A!g S8!9:LM "EbEAKp„AA!g Z SyzE;z!8 SN! ϕ1 φ ϕ2 !hL  !  AYI;AE‚Gƒ;O ! O A !ˆ!  A S!C> ; !8 SN!U RA ‡# } } EK A"3>M! p3E‚GH A E‚G | ;!ˆ S8!9:LM "3EAUEKp„

(106) !ˆ‡Gƒ!8"M TOE; !8 SN! ϕ01 φ0 ϕ02 9:"! A YI;AUEcGƒ; "! O A !ˆ!   5!C^ ;O! 5N!U "RA ‡# } p DF ;A!ˆEA7!E9=yÍá T[8ˆEU‡Gƒ #mÒEUEKp„AA " j"!9:UE‚Gƒ; ! c# a b c τg τcg ρg Rg. =. 1 X= V.

(107) no'. ”d˜. & p  rqx”™– & '.  ( ' (&˜uŠêŒJŽ. €¾ Gƒ;A^9e N8!> KK! }\79e TK! ;\[b S8;\D"ˆiL!^ K>lE;[e ! E878 TK "!/I8 9= K! ;[lj"L"Fp9= TK8! ;\[{Eh!;LM;!#Pcˆ9e TK! ;\[ljkL8ˆ""MAˆE 9= N!:<l!Kt !;A€jALa "XY\;€

(108) !C8;N! +  \YI;}-Kp!9=K8 AYI;}##s,^E‚Gƒ;A€ AN ;gEcGƒ;gA89gR + KpM MAKyK}T!KhM F<3 3MA 8;!}##t# ,p#Pc/9= TK8! ;\[WEABh!;p;!B"t}TY\;A "+< ;[-}MA+:jAL:Eˆ;!+8 ! LK!CMYI;8+9:Kt YI;A8#r>; A !  Dt} !MA!MAF7AEA y YI;cGH<EA!B ;[=9e TK! ;\[=EA3CM!;LM;!3YI;cGƒ;A3!KhM 83E3 A;Be ;B9: 5!CM D#IV/;!B }  {9= Sy"aM9=YI;:;a: !IKEAKE:jk RA!8 TMaKLK:9:\E„AK S;A!U 9=K!!U U8: !KhM  + !K^E‚Gƒ;A^8EA3 AA 3EA;!"}D! ée9="FE8B ! A}Ip##t# ,L#ÆFL> 9:K! T" E= {!KhM A::j°  yW;D"g ;dEKp!9="WE: EKjk!9= RyK=E;a9e TK! ;‚#c¾>:Aˆ~C;!} BAEK! 7K Y\;B 5;"F<g K 8!B ;b9= T[9g;9ôBh!;AL;A!8#I¾> BLM3 \MYI;}  =!MA!MW 5L;!3EAKLD A S9=">EW9= TK8! ;\[Z<:EA;LyKW 9:K!KW S;A!YI;A3 !KhM Lt}O9:i9=>89: 8}8  A yKEAUEK8j!9= O"3 ! E8# Pc39e TK! ;\[ h!;AL;A!3! !K"8"^EAE ! AE3~h;\[ K89=YI;8# ¹ 3D^E!LLÍ 9:8"(K(<>‡GƒL[hAFEFEòt +EF9:!+E‚Gƒ9= +:qA! A}EA +FE9= FEF‡GƒL[\! LM EU 9e TN! A!9:N8!F~C;YI;cGH<€8;‚EU‡GƒK R5! TM EA;{ A!IEA;yˆ„

(109) ‡#AP(GH !8}YI;‚h3U9= TK8! ; 9:KpM YI;A ;A(;\K}"! !K88"; A !h9= S!hM "E8(~h;\[-# ¹ Ah8;! 9:9:8";K EA UEA"9gR!;  A 8 TME: e:YI;MEA=<l89:9=8!

(110) !‡GH ;\9=R: ;\Í R!ˆ‡GƒK8L!"9:K

(111)  !}AR58ˆR58}p### ¹ ‚h;~h;!K8 !EU9:p!U8 j"!9:# V/;!^8 }S et  A ÂK€<e;R!^;AWEAKj!9e T!!KLD!R + ";  hYI;A- ,YI; gjk yU A !}S A ! L[89: }E;:hM EˆE‚Gƒ;Aˆj;AˆE‚GH 8!(<;EcGƒ;AF N8 ;\[j"!9:(9= L[8+h;K#"¾€Gƒ; 5"E7;ˆEA;h!8‡}8Lˆ A! !KLK  A SK8FEA;LMyKˆh+!N+;KˆpKL;EAK# | :pÁ-Lt}h "MK! "3EAAA! M!Uˆ 5RyK8ˆEUEK8j!9e RyK!EU 9:U j!9=EAˆ9e TK! ;\[-# Æ7 5AEA "T}c €KpK9="M!KY\;‚Gƒ‚‚GƒKLL y3 A ˆ 5RUEUEKj"!9:!<‡Gƒ„

(112) -;A{9e TK! ;‚# ¹ ‚L[h E8(9=yBEj"!9= RAyK3YI;AD(!NEK 5E

(113) "8(E8( 5K! TMEA9:3=j!9:3 AYI;AE; 9= K! ;;K# | [ 5K!9="M 89:"T}h(R!hDKFYI;‚GƒL[CM7EAÂÁ5K!8"+9:K8 9:+YI; S8;\DD iL!e< ‡Gƒ! A=E=8L= S8!C=E=E;ALyKe I=E8"KYI;A8 ;A;d9=W ! D8W S;A!U N8#

(114) ÆF;\[ !A"!KU ;;! 9:9="3D$ / = PcZø

(115) 9gR59:8"{LlZ A9="T# ¹ b S;D"T}E

(116) b!hM l8 8}BiL!8 ! LK!K8b A !e A!KE_ )M # )?EAK!KU ;³³E€ lh!;AL;!# ¹ AE;A8"t}5

(117) !>L[9: A}-<l;A ANOYI;O SNEA ;A=e8 ! LMK!hY\;= "K9:KLM!YI;AD;A;e;_<³ a A!K8 E òAE ! ;A8;!ˆEA8 !!!EDy;A!# = PQ ?I8  T"†EAl ?EKj"!9= TM‚#+¾> {8 8}/78C=R!hDKlYI;Al ?EKj"!9= TMu Z\Í E

(118) g<eW88"!!3 A!KjK8!"M9:8">E

(119) ^!CM ^òA^E;Z9= K! ;EA A3Y\; Zh=!N8=DA"#BÆ7O9:K88 9=Z KN8!O d!;AOEO ah!;L;A!OYI;F" aO !\E;! A!KjK!"9:D3EA òAEAUI8  TM‚# = PQ h!Lc# | ==8 ! LK8!}cE

(120) W=t WE‚Gƒ;Ad (E:! LM‚}c

(121) !;A=!KEA;LMdE LM A; ! EEA Aˆ :òAUECM!L" Y\;UEA U!hUE‡GƒK !;\Dp# = P(GƒEA9:9e  9="YI;A‡}

(122) `E u?<= ej!9= TML ;EAKLD A S89:"EWt yK8}Sh8 ! LMK!K ¿.

(123) v.S Û°Þ R #Ø PwpÛ°Ü R#S VU S UpÞÔÖ×. ;,FV(9:D xy{z}|. RP, Ä !L EA Aˆ;AUK8 !;DLMUEyM A>!K E

(124) ÏB  º ¿  ¸ = q/ 9gR59:8"3p3h!LM. A !ˆ‡GH yMK! T"O ! !yIUE8ˆt ! LMK!hYI;A9=K8 AYI;8 ;O;A!EU EK8j!9= ‚# = PQ ™!;A \;A!# | h{8 ! LK8!K A !b;AZ„A;!YI;A^Gƒ8C !

(125)  KEA A !C Î A !C{E ‡GƒK A!;\IL# PQ g9: A!K8lEA^‡Gƒ!  "XY\;>E>F9:K88 9=F € 5KLK> ! "9:DˆKL;AEK" / | CÍÒ YI;cGƒ^">EA;> ;9= TK8! T; ~€r± e K"9:KL!WEAW = ANgKL;AEKa ~€r^;Z9=8XDEW9=Wj!9=a ~ r± e9€RA "ZEAW ;A8;!^Eg^jk L8;!^8Z9:i89:U89: 5 ~gr^„AZEAW9:8;\[O>   !KAE!8} F„A ;A! + ¸ ,L} + » ,BL + ;¿ ,B !K88""E8F8 ˆA!LMFEA AFY\;ˆˆEÂÁ5K!"ˆ AK9=N8F" KLKR!hDK8# PQ d„A ";! + ¸ ; ,e !KDZø

(126) 9€RS9="{  hMYI;!bEAZ z9:Îj!9:E‚Gƒ;AÎ IEpt#FÆ7 9:K88 9=> €;>! "> A!

(127) 9="ˆKU<g gh!;AL;!^E> g AN ;lA7EA;l9:K8 Ac}\ pÁ5p^ccGH  

(128) !! ^Y\; 5;!8!CM A3 K9=KL!8#S¾ 3t 3 ;39= EcGƒ;A S;!yK8 z"9: !"‚} eø

(129) 9gRS89:":  A A ! t} S";!g;b K"9:KL!bE"K"} !YI;b‡GƒÁ5!C=   YI;K ;!3 = S";\!g TM">;AU ;A!3!yY\;WEK8 SAEA ">EW =L"ZL>E;Z9e TK! ;‚#SPc =„A ;A! + ¸ PR , !K"l8lYI;Fh:9:9€;K89:D=   5Klh!p† 5;!€;AlK A!;\ILlEAe! pu™yL # Æ7A!NLM9:Dt}Q;eòAeEA AW YI;Ae O!KE;AL™EA=p™h€ ;AW9= S!hM "eY\;eEA AW !hBEA‡GƒK A!;DL7   A !! t# ¹ \ 3KLKB9:""!KBYI;A89=K8 A9:BhJKB~C"89:DJ ;g9= TK8! ; L^<  K"9:KL!< /c  A A ! 3!YI;UE;A!9:D A!8DIY\;KU

(130) !ˆ EKjk!9=  Ep"ˆM! jk RA€ A !!   5!C<b‡GH EA;89="U "K9:Kp!YI;A# ¹ / 5;\UE"€iLM!€ !KDUEA A>8>9e TK! ;\[ U"EA D3 5; + 8!EA;\[‚}##t# ,L# PQ „A ;A! + »; ,Q !KDBBYI;I8C+  A SK9e !R

(131) EABEB 9="+!/E‚Gƒ;Ag IE(! p ;A T[ "#cPc {EK8j!9e Td bAEA 8:<{:I8 !EA AU;:ò:RAaEKp„

(132) :E:‡GƒK !;\DL} L3ò"3KLL "F!"MK3EcGƒ;l  ^EÉ Ã ◦ A !!   5!CF<W EA!LMeEAˆ! Lc# ¹ 5 KLK^9:D!K YI;A8W KA9:N8W S; y>iL!W"N8!9:8">9: A;\Kg ;Z9e TK! ;‚#SPQ :„A ;A! + »5R ,F9="M!WYI;W8 9:K88 9= 5;\DDWiLM!=; AK0 /cdpÁ-Lt}c;A!U8L=K A!;\Dp=/Xd A!K8:E= h!p JYI;AEE;[R

(133) EAEA€ 9:D9= ! AYI;8EA";h9e ~C!yL !#cÆFR

(134) EA "AE;yW<b b!;A€EA€ lh!;AL;!€ ;AY\;‚Gƒ;Ag„A;!€8GƒhU A!

(135)  K€A lEA€8RA AEU< ! I!F;‡GƒK !";\DL# Ã.

(136) ;,ˆPcI8  TOEU :EKj"!9= TMlM!KE

(137) PcL º"º  xy{z}|. RP,Æ7; A  "M!U!hM  9:K88 9=. » = Ä M!L" L^; A  E9:K88 9:8. QP „A ;! + ¿;,U !KD=WÁ5LWEe‡GƒEA9:9e  9="g;A!;eK !";\DL=E;AW<O A!K8 Et yK ;³aE;³9= TMK! ;a 8 "W l9:³j"!9:#cÆ78U8 yK8KpD;8"M }-j!9:L j! L{D;9=YI;>M;\^ ;O :EAU 9:U j!9:#APQ €„

(138) ;! + ¿ ;,7 !K88"U;AU8 yKEA ; 8!WR

(139) yMYI;# Ä B O A! 5!Cz;™ {M bEe8g8 yMKgb!   A!IMAeE‚Gƒ;A:" ;!g!yMYI; !7 g!;A^EA^ Wh!;L;A!^ 5;\ˆiL! TM">9=9:>;ACM!K^;A!B W„A ;A! + ¿PR ,EA A7>8 FE‚Gƒ; 8! ;ACMKyMÍÒj!!yYI;A# ¾€Gƒ;AO9e N8!O K8K! Oe9=K8 A9:eEAO 5!COEAOEA;LyKO 5;\I"biL!O KZ_E;\[ ! E8ˆt TK ! / K /I"Gƒhˆ>8 FE> gh!p‚}\EA;bø

(140) 9€RS9="ˆLˆE> = PcF9:K8 9:ˆ IKˆ<g g A hy It  TOEAU EAKj!9= T"‚} = PcW9:K8 9:W A!8 A 9="gKg< ‡Gƒ8E"9:9=  9:8"t}cGƒhg=t WEW8 yMKWLgE= !;A \;A! ¹  8Cp[I!i89:9="EÂéeWD!€YI;A yÍá9: 5RAgEg!K!^;A€   A!IMAg;„AKg 5;!^9:\EK! ‡GƒA9gREA€U9:K8 9:8#‚¾ 8 EA!E€ b" RS! T³8"!r^!8!LU R5! TM! PQV(? + PQ RS"! T!lE{V+DXYI;lL=K8 AYI;lE: K! ;D[ ,L}/F ZKpKlEKEKbEAl!h!8E!  ? !K"{KL;AE <? ?I8  TMuEAl ³EKj!9= T"u A !RA AE:E{ 9:8"=8 !Gƒh=;A !KI;A A TMÎ9e ~C;A!?E‚Gƒr>!!8#FV/ !lp[9: A}7 S;A!bjk R!YI;A!l;A 5!CN!EAOD"y;!?>h K8 !bEb!K8 !gEAg;  "€L[I!i9:9="u\M;\[-# ¹ Bjk ; D"!g;z;\B\;9:K8!YI;bE !KELM= 5;! EA!<U U8 c#IÆ7LB";\AEAL! UiLM!ACM!;y7Ejk# €b<UEA!(‡GƒøA;A E8€ A ! 9:NLM!€h!;p;! ;\[™;!€ Z9=ylElE;ALyK + L lEb ! ‚}/9:yMlK hYI;A}##t# ,L# |  ! }"EA (9:K9=!}"EAKp„Aˆ9:9=ˆ U\8  TeE EAKj!9e T==RA E(EAˆ 9:Dt# Ä   h> 5RgEg !K8E!gW89: 5!C9="E;9= TMK! ;!^EAW e9=gj!9:€  "9=i9: E‚GH I!7!K8 K^‡Gƒ";\  "} !7S! W"  t R>E‚Gƒ 9=8!B Wj!9:^E>‡Gƒ;\  ^EA^9= AN! <l"!! 5E!: ;³9=;\[³ ;³8 A!EAUMA ! 8#‚¾> ! EAUKA9:U!""W AJ!K8 K8#-r ‡Gƒ"I!}-J;³;\  hEKh~<bEA 5RA}-J8! b 5REM!;A³9= TK8! ;‚}-E‚GH  !NU8 8 ! LK!CMYI;8(9=K8 AYI;8}"YI;A 5!9=LE‚GƒiLM!9:=j!9=F;8:!K SAEA "7 ;[8"! " É.

(141) v.S Û°Þ R #Ø PwpÛ°Ü R#S VU S UpÞÔÖ×. ;,ÆF ÂKEA ;AO 8!ˆRA yY\;

(142) ƒV ¹ @F º ¿  xy{z}|. RP,FÑ;A \;A!UE‚Gƒ;AUK A!;DL ;hK8yÍáj!!yYI; 

(143) Z º"º  ¿ = ƈ yK3L3!;A \;A!. EA;h!88# r>;Ë;A!=E=EÂÁ-K!D=KL;AE=Ke ;\[u A!RAN9:=EA 9:  j!9= E8:9e TK! ;\[-}( KLKRA8!CDKYI;"}5 S;A!>;A?9=i9:9= TMK! ;c}5EK8j!9e TAYI;‚GƒJh SRE‚GHR\A! " " !;A \;A!"U!N8UEK 5E

(144) "8EA;M! ~CLWE:MA ! 9:8"t# | ³pÁ-Lt}‚( lKLMK9="!K:Y\;}‚ S;A!E;  9="T}SEA!N8> ! AE>EAKj!9e TA> S; DiL!gR\MI;8 !YI;€g‚GHh A g8  S";!3 :! Lc#Sâ8"!

(145) âU Å É  e;‡GƒEKgEg  8!3;A!3;9:i9=WE  ! 9=9:g^EK8j!9e TA !

(146) W!! S"EA D€<OEyD!U! ~CpWEeMA ! 9:Dt# ¹  O!9e !YI;AK=YI;cGƒ(KLL y€ SR=E ! !g ;e;A!RS"}Q   5Ke;A!RSe9:yeEA=j"!9=  " + ;zƈPcJq ,p}cY\;(8C€ O9:yM=8"!e !;A \;A!>E;{9= TMK! ;{L g9={j!9:>!K;#¾>>A/~C;A!8}\‚Gƒ8C ;AF g!; \M;!>Y\;5h jk LM;!J9=yM D(EF 9:Fjk!9:ˆ9= + >\8  T:EA7 EKjk!9= TM‚#DÆ>Gƒh( S";!J YI;F8 ;A!RS89=y3EA3j!9=  ^EKp„

(147) "79e "

(148) "F 9=y38"!3 I8  TMbE3 WEKjk!9=  L3 : N!K;A#

(149) V ;A!ˆAA! !U9:yMEUjk!9=  UEKLM;E8ˆD39:D!KUY\;UE";!R5 9:yMeEej!9=  =8³! ~CL€E!8LgcGƒKLM 8"€ A W;é= "M8# | dÁ5Lt}Q(e9= K! ;z O;R; !KEKj"!9= TM  a;A!RSO9=yOEOj!9=  OM

Références

Documents relatifs

[r]

Change in the volume fraction of each layer contributing to the composite elastic modulus, according to the modified Korsunsky and Constantinescu model, as a function of

Within this study a discrete approach derived from the classical Discrete Element Method (DEM) was employed to describe the behaviour of snow in both the brittle and ductile

By considering oriented polymers living in a one- parameter farniy of background tangent fields, we are able to relate the wandering exponent to the exponent in the background

Since the warm region volume, as stated, equaled zero, the process from state 4 to 5 in the high stroke model, was modeled the same as the rubber geometry system.. All

In the following section, the limit of the bifurcation domain plotted in the 3D stress space is depicted for the incrementally nonlinear and incrementally piecewise linear

Le tableau IV.6 ci-dessous affiche les meilleurs mises à l’échelle des subsets sous l’encodage OneHotEncoding retournées par le modèle Random forest optimisé avec

1 Agonist binding of human mu opioid receptors expressed in the yeast Pichia pastoris: effect of cholesterol complementation.. Franck Talmont a,b , Chantal Lebrun c