Une étude théorique et empirique du comportement des joueurs dans les enchères à un sou

UNE ÉTUDE THÉORIQUE ET EMPIRIQUE DU COMPORTEMENT DES JOUEURS DANS LES ENCHÈRES À UN SOU

MÉMOIRE PRÉSENTÉ

COMME EXIGENCE PARTIELLE DE LA MAÎTRISE EN ÉCONOMIQUE

PAR

PATRICK AUBRY

Avertissement

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La première personne que je me dois de remercier est mon directeur de mémoire PIERRE-CARL MICHAUD, qui a toujours été là pour moi en tout temps même lorsqu'il avait des tonnes d'autres projets à faire. Il est la définition même de ce qu'un directeur de mémoire devrait être : présent, compétent et exigeant. Merci pour tout.

Ma reconnaissance à MAX BLOUIN et STEVE AMBLER qui ont été pour moi des professeurs exemplaires au courant de mon cheminement scolaire. Grâce à vous, je sais ce que je veux faire dans la vie.

Mes remerciements s'adressent aussi à mes parents qw sans vraiment nen faire m'ont grandement aidé ne serait-ce qu'en me donnant un logis tout au long de mes études et de la rédaction de ce mémoire.

Je n'oublie pas mon coéquipier de classe et ami DOMINIC PILON. J'ai vraiment apprécié travailler avec toi et merci pour tes conseils quand j'en avais besoin.

LISTE DES FIGURES ... III LISTE DES TABLEAUX ... V RÉSUMÉ ... VII INTRODUCTION ... 1 CHAPITRE I REVUE DE LA LITTÉRATURE ... 4 CHAPITRE II MODÉLISATION ... 9

2.1 Modèle symétrique de l'enchère à un sou ... 9

2.1.1 Revenu espéré de l'encanteur ... 12 2.2 L'acquisition d'information des joueurs sur les autres joueurs ... ; ... 14

2.2.1 Fondement ... 14

2.2.2 Analyse de l'enchère à un sou en considérant l'acquisition d'information ... 14

CHAPITRE III DONNÉES ... 20

3.1 Description de bidou.ca ... 20

3.1.1 Description des données ... 21 3.1.1 Statistiques descriptives à pa11ir de la banque de données ... 22

CHAPITRE IV ESTIMATIONS ÉCONOMÉTRIQUES ... 49

4.1 Modèle économétrique ... 49

4.1.1 Méthodologie pour les régressions ... 50

4.2 RÉSULTATS ... 52

4.2.1 Estimations du nombre de mises total par enchère (Je) ... 53

4.2.2 Estimations du rapport entre le nombre de mises par le gagnant et le nombre total (Jem/Je) ... 57

4.2.3 Estimations des profits par enchère de Bidou en% de la valeur du bien ... 61

CONCLUSION ...

...

...

....

....

....

....

...

74

BIBLIOGRAPHI

E

...

..

...

..

...

...

...

...

... 77

Figure Figure 3.1

Page Profit de Bidou selon la valeur des biens ... 34

Tableau Page

3.1 Nombre d'enchères par mois ... 22

3.2 Les mises parmi les différentes catégories ... 23

3.3 Description des mises effectuées ... 27

3.4 Profit moyen par mois16 mars 2010 au 14 janvier 2011 ... 30

3.5 Profits de Bidou dépendamment des jours ... 32

3.6 Profit Bidou selon la catégorie en fraction de la valeur du bien ... 33

3.7 Profits de Bidou selon les caractéristiques des joueurs ... 35

3.8 Nombre de mises de chacun des joueurs ... 38

3.9 Implication de l'agressivité sur le nombre de victoires ... 39

3.10 Implication de l'expérience sur le nombre de victoires ... 40

3.11 Implication du niveau de profitabilité sur le nombre de victoires ... 41

3.12 Profit des joueurs selon le mois ... 42

3.13 Profits des joueurs selon leur expérience en jour ... 44

3.14 Profits de tous les joueurs selon leur niveau d'agressivité ... 45

3.15 Profits des joueurs gagnants selon leur niveau d'agressivité ... 46

3.16 Profits des joueurs gagnants selon leur niveau d'expérience ... 47

3.17 Profits des joueurs gagnants selon leur niveau de succès ... 47

4.1 Variables indépendantes utilisées pour les estimations ... 50

4.3 Estimations sur Je des variables d'offre ... 55

4.4 Estimations sur Je des variables de stratégie ... 56

4.5 Estimations sur Jem/Je des variables de temps ... 58

4.6 Estimations Jem/Je des variables d'offre ... 59

4. 7 Estimation Jem/Je des variables de stratégie ... 60

4.8 Estimations sur profit bidou des variables de temps ... 62

4.9 Estimations profit bidou des variables de l'offre ... 64

4.10 Estimation sur profit bidou des variables de comportement... ... 66

4.11 Estimations sur le profit des joueurs des variables de temps ... 68

4.12 Estimations sur le profit des joueurs des variables de l'offre ... 70

Ce mémoire correspond à l'étude théorique et empirique du comportement des joueurs présents sur le site Internet d'enchère à un sou bidou.ca. L'objectif premier est de caractériser l'effet du comportement des joueurs sur les profits des joueurs et de l'encanteur en utilisant les concepts de la théorie des jeux. Plus particulièrement, avec une banque de données sur les enchères s'étant déroulées entre le 16 mars 2010 et le 14 janvier 2011, nous effectuons une analyse théorique et économétrique des effets du comportement passé des joueurs sur les profits des joueurs et l'encanteur. De cette façon, nous avons trouvé que le comportement des joueurs avait effectivement un impact important dans les enchères à un sou. Plus précisément, l'agressivité et la réputation influent significativement le déroulement du jeu, et par conséquent les profits. Ainsi, les profits de bidou.ca sont à la baisses plus que les joueurs sont agressifs à miser et ont une forte réputation. D'autre part, parmi les joueurs gagnants, être agressif est avantageux et permet d'augmenter leur profit en espérance. Même constat, si le joueur joui d'une forte réputation avant d'entrer dans une enchère. Plus encore, la présence de trop grand nombre de joueurs puissants sur un site peut mener à la fermeture de celui-ci si la situation perdure longtemps.

Mots-clés: enchère à un sou, théorie des jeux, jeu d'attrition, jeu de hasard, réputation, comportement, économie comportementale, profit

INTRODUCTION

C'est le I6 février 20101

que le site Internet bidou.ca fut mis en ligne. Une nouvelle forme de jeu apparaissait sur la toile du Québec: l'enchère à un sou. Ce jeu est appelé une enchère parce que les participants font des mises pour remporter un objet mis à l'enchère par les propriétaires du site Internet. Or, malgré cette similitude avec les enchères classiques, l'enchère à un sou est très différente. En effet, dans une enchère classique, le plus offrant gagne l'objet convoité et les perdants ne sont pas pénalisés. Cependant, dans une enchère à un sou, chaque mise effectuée coûte un montant fixe au miseur. De plus, il n'est pas garanti que le plus offrant (celui qui a fait le plus de mises par exemple) soit le gagnant de l'objet. En fait, le jeu se déroule de manière séquentielle. À chaque mise, le prix du bien augmente d'un montant fixe de 0.01 (d'où le nom enchère à un sou), et un décompte s'enclenche (30, 40, 50 ou 60 secondes sur bidou.ca). Le gagnant de l'enchère est celui qui est le dernier à avoir misé au moment où le décompte atteint 0 secondes. Un joueur peut faire une seule mise à la toute fin et gagner. Ainsi, la difficulté première pour un joueur est de déterminer quand exactement l'enchère va se terminer puisqu'il y a possibilité qu'elle dure très longtemps.

Dans une enchère à un sou, il est possible d'obtenir des objets pour moins de 10% de leur valeur marchande. Cependant, la probabilité d'obtenir un bien à rabais est relativement faible. Effectivement, chaque mise fait perdurer le jeu et coûte de l'argent au miseur. Ainsi, les mises effectuées dans une enchère où on n'est pas le gagnant sont immédiatement perdues. Donc, il devient essentiel de bien comprendre cette subtilité avant de miser aveuglément car au final il y a de nombreux perdants mais un seul gagnant (gagnant dans le sens qu'il remporte l'objet et non pas qu'il a fait un gain). Malgré tout, il en est pas moins que le site bidou.ca est très populaire et un grand volume de mises a été observé depuis février 201

O.

1

Plus précisément du 16 mars 2010 au 14 janvier 2011 près de 27142 enchères2 ont eu lieu pour plus de 5 millions de mises. Le profit moyen de bidou.ca par enchère est de 95$ ou 116% de la valeur marchande du bien. Sur la période considérée, plus de 2.5 millions de dollars en profit ont été réalisée3. Ces profits sont très élevés en comparaison avec ceux d'autres secteurs de l'économie puisqu'on suppose que le coût d'opération d'un tel site sont relativement faibles.

L'envers de la médaille c'est que 80% des gagnants perdent de l'argent en bout de ligne. En particulier, (22% des gagnants ont perdu plus de 1000$) Paradoxalement, ce type de site Internet est de plus en plus populaire sur la scène québécoise4• Ceux qui gagnent sur le site sont en général des joueurs ayant plus d'expérience et ayant gagné davantage dans le passé. Donc, il est possible que la réputation joue un rôle important. Malgré la popularité grandissante des enchères à un sou, le sujet a été très peu abordé dans littérature économique. Donc, il devient plus qu'apparent que la meilleure compréhension des fondements de ce type d'enchère est nécessaire et pertinente. Ainsi, dans ce mémoire, nous allons analyser les déterminants des profits tant de l'encanteur que des joueurs en se servant d'une banque de données des enchères s'étant déroulées sur bidou.ca. Nous porterons une attention particulière aux effets de réputation et développerons un cadre théorique qui permet de rationaliser ces effets.

Pour ce faire, nous avons modélisé le jeu de l'enchère à un sou de façon à comprendre les déterminants de la probabilité de miser des joueurs et du déroulement du jeu. Suite à quoi, nous avons conceptualisé la possibilité des joueurs à acquérir de l'information sur les autres joueurs. De cette façon, nous mettons en lumière l'implication possible d'effets de réputation et du niveau d'agressivité à miser des joueurs sur le déroulement des enchères. Ensuite, nous

2

Nous avons pris en considération que les enchères dont les mises n'étaient pas gratuites. 3

Nous définissons le profit comme étant le nombre de mises multiplié par le coût d'une mise additionné du prix final de l'objet moins la valeur de l'objet affichée sur le site Internet. Ce nombre reste une approximation de la réalité, puisque nous supposons que le coût d'une mise est 1$ en tout temps et que bidou.ca paît chacun des biens mis en vente à un prix équivalent à la valeur annoncée sur leur site.

4

En fait 45 sites d'enchères à un sou ont vu le jour sur la toile du Québec dont Il ont fermé leur porte. Voir www.encheresaunsou.com pour une liste exhaustive.

avons obtenu une banque de données sur l'historique complet de l'ensemble des enchères ayant eu lieu entre le 16 mars 2010 et le 14 janvier 2011 sur le site bidou.ca afin d'analyser empiriquement les effets exactes sur les profits de bidou.ca et des joueurs selon le niveau d'agressivité et de réputation des joueurs gagnants. Cette démarche, nous a permis de montrer qu'effectivement le comportement des joueurs est un déterminant significatif sur les profits découlant des enchères à un sou. Plus précisément, les profits pour bidou.ca ont tendance à être moins élevés lorsque le joueurs qui a remporté l'enchère est du type agressif à miser et a une forte réputation auprès des autres joueurs. D'autre part, le contraire est observé sur le profit des joueurs. Ainsi, il y aurait possiblement une stratégie optimale pour les joueurs étant d'être agressif de façon à se bâtir une forte réputation.

Ce mémoire est divisé en 4 chapitres. Dans le premier chapitre, on y présente la revue de la littérature. Le deuxième chapitre expose le modèle théorique. Dans le troisième chapitre, les statistiques descriptives sont présentées. Enfin, dans le dernier chapitre les résultats des régressions économétriques obtenues à l'aide du modèle théorique et de la banque de données sont analysés.

REVUE DE LA LITTÉRATURE

L'enchère à un sou est un type d'enchère peu étudiée. Toutefois, le concept de l'enchère avec mise payante a été introduit par Shubik ( 1971) avec l'enchère à un dollar où l'objet en vente est de l'argent et est remporté par celui qui a fait la plus grande mise. Les deux joueurs qui ont fait la plus grande mise doivent payer la mise en question. Par conséquent, l'aspect stratégique est plus complexe que dans une enchère classique puisque les joueurs doivent se

soucier de ne pas être le deuxième meilleur et ainsi ne pas remporter l'objet, mais devoir payer leur mise. Shubik précisa que ce type d'enchère pouvait être très profitable pour l'encanteur, élément que nous constatons en réalité avec l'enchère à un sou et bidou.ca. Hinnosaar(20 1 0) fait un parallèle entre 1 'enchère à un sou et les travaux de Baye, Kovenock et de Vries ( 1996), Smith (1974), Hendricks, Weiss et Wilson ( 1988) et Siegel (1988) qui ont travaillé à la caractérisation des équilibres de stratégies en information complète au niveau des all-pay auction, ainsi que la guerre d'attrition (war of attrition). Ces contributions très importantes servent de points de départ pour l'analyse des enchères à un sou puisque ces

dernières demeurent différentes sur deux points importants. On peut le constater dans l'analyse sur les all-pay auctions et la guerre d'usure (par exemple voir Krishna et Morgan, 1997). La guerre d'usure est en fait un concours qui est remporté par le joueur qui est prêt à

attendre le plus longtemps pour obtenir un objet mis en enchère. Pour pouvoir passer d'une période (séquence de jeu) à l'autre, les joueurs doivent payer un coût. Les joueurs qui ne paient pas le coût ne font plus partis du jeu à la période suivante. Le joueur remporte le prix d'une valeur V, à la période suivante (la dernière période), lorsque tous les autres joueurs ne veulent plus payer le coût pour rester dans la partie. On remarque immédiatement les similitudes avec le jeu d'enchère à un sou. En effet, on a affaire à une guerre d'usure, mais

5

avec deux différences principales. Premièrement, dans les enchères à un sou, ce n'est pas tous les joueurs qui doivent payer le coût (la mise) pour rester dans la partie. Seulement un joueur qui décide de miser fait en sorte que le jeu se poursuit et ce pour tous les participants. Par conséquent, l'aspect stratégique pour les joueurs est beaucoup plus important dans les enchères à un sou, et on peut penser que le jeu va perdurer beaucoup plus longtemps car pendant qu'un joueur mise, les autres conservent l'option de miser plus tard sans avoir eu à débourser. Deuxièmement, le gagnant d'une enchère à un sou devra non seulement payer les mises qu'il a fait au courant du jeu, mais aussi, le coût final de l'objet. Par conséquent, on a un aspect dynamique par rapport à la valeur de l'objet qui change dans le temps et après chaque mise que l'on fait.

En utilisant ces différentes contributions, il est possible de formaliser le jeu de l'enchère à un sou en information complète. À ce jour, nous comptons quatre travaux non publiés, portant sur l'enchère à un sou: les travaux de Augenblick (2010), de Platt, Priee et Tappen (2010), de Hinnosaar (20 1 0) et de Byers, Mitzenmacher et Zervas (20 1 0). Dans les quatre articles, on obtient le même fait très intéressant concernant les profits potentiels qu'une enchère à un sou devrait rapporter. En effet, la modélisation du comportement rationnel de chaque joueur dans un environnement avec information complète et stratégies symétriques confirme que le revenu de vente devrait être égale à la valeur marchande du bien mis à l'enchère. Ainsi, théoriquement, la rentabilité des sites Internet d'enchères à mise payante ne devrait pas être élevée. Or, ce n'est pas ce que les résultats empiriques obtenus dans les travaux d' Augenblick (20 1 0) et de Platt, Priee et Tappen (20 1 0) indiquent. Effectivement, selon Augenblick, en moyenne, la marge de profit peut atteindre 150% en moyenne par enchère, ce que nous confirmons dans le cas de bidou.ca. Par conséquent, le défi des chercheurs, dans chacun de leur article respectif, est d'expliquer pourquoi, malgré le résultat théorique en information parfaite, les sites d'enchères à un sou réussissent tout de même à faire des profits substantiels. Donc, chacun des chercheurs ajoutent à leur modèle théorique initial une extension pour améliorer le niveau de captation des données provenant des enchères du site Internet Swopoo.com. Le niveau de captation est vérifié à l'aide de la simulation de leur modèle respectif. Ainsi, en guise d'explication, Platt et al (20 1 0) émettent 1' hypothèse que pour les enchères appartenant à la classe audio-video et jeux-videos, les gens auraient du goût pour le

6

risque. En modifiant leur modèle de façon à inclure une variable captant le goût pour le risque, ils obtiennent un niveau de captation beaucoup plus près des données soit de 84%. Selon Platt et al (201 0), c'est donc dire que 84% des résultats des enchères de la catégorie audio-video et jeux-videos seraient expliqués par un changement dans l'aversion pour le risque des usagers. En ce qui concerne Augenblick (20 1 0), il propose l'explication reliée au

sunk cost où les individus se voient pris dans un cycle vicieux de mises perdues pour rien s'ils ne continuaient pas à jouer. Dans une autre étude, Byers et al (2010) insistent sur l'importance de l'asymétrie d'information durant le déroulement d'une enchère. En réalité, l'enchère à un sou comporte plusieurs possibilités d'asymétrie notamment concernant le nombre de joueurs jouant sur une enchère précise, la valeur que chacun accorde au bien en question et le prix de la mise pour chacun des joueurs qui peut s'avérer différent de l'un des autres. À partir de ces trois différentes explications, les chercheurs tentent d'obtenir un modèle théorique qui capture ce qui se passe en réalité sur le site d'enchères à un sou swoopo.com. Ainsi, l'accent des papiers de Platt et al. , d' Augenblick et de Byers et al (20 1 0) est sur la simulation de leur modèle théorique respectif découlant de leur différentes explications de façon à obtenir le meilleur niveau de captation des données perçues sur les enchères du site Internet d'enchères à un sou swoopo.com. Les modèles théoriques utilisés pour obtenir les résultats empiriques se ressemblent, mais ont des différences importantes à savoir que Platt et al. utilisent des fonctions de densité de probabilités avec la méthode de vraisemblance et tiennent compte du goût pour le risque des agents pour expliquer les profits de swoopo.com. De son côté, Augenblick construit des fonctions d'hasard et ne fait pas mention de risque, les agents sont neutres aux risques, mais parle du phénomène de "sunk cost fallacy". Sunk cost dans le sens où les joueurs se sont déjà trop investis dans l'enchère de par leurs mises, qu'ils n'ont d'autres choix que de continuer à miser pour pas tout perdre pour rien. L'article de Hinnosaar (2010) est de nature beaucoup plus théorique et le modèle utilisé se rapproche beaucoup à celui de Augenblick avec une différence significative dans la modélisation du coût de chaque mise ce qui rend les équilibres beaucoup plus complexe, mais les intuitions obtenues restent très proches de celle obtenues dans les autres papiers. Il démontre que le revenu espéré pour l'encanteur devrait toujours être près de O. Enfin, Byers, Mitzenmacher et Zervas (20 1 0) se servent initialement de la même analyse théorique que Platt et al. et Augenblick, mais incluent l'asymétrie d'information au lieu d'avoir une

information complète et parfaite. Notre travail se base principalement sur ce cadre empirique, parce que comme Byers, Mitzenmacher et Zervas, il semble réaliste d'inclure la présence d'asymétrie d'information. Dans l'article de Byers, Mitzenmacher et Zervas (2010), chacune de ces sources d'asymétrie sont modélisées de manière théorique. Ensuite, ils utilisent les résultats et font des simulations pour démontrer que si, par exemple, les gens sous-estiment le nombre de joueurs, alors les profits pour swoopo.com seront plus grand et ce proportionnellement au niveau de sous-estimation. Pour chaque type d'asymétrie, ils font des simulations qui démontrent, qu'effectivement, l'asymétrie d'information peut être une des raisons principales que swoopo.com réussit à faire des profits. De plus, ils découvrent que à l'intérieur même d'une enchère à un sou, il peut se dérouler un jeu de Chicken5 entre deux joueurs et c'est le niveau d'agressivité qui détermine le résultat du jeu. Ainsi, ils apportent des résultats concernant l'agressivité des joueurs et son impact sur l'espérance de gain des joueurs.

Pour ce mémoire, nous allons modéliser le jeu de l'enchère à un sou en information parfaite et en information imparfaite. Cette modélisation permettra de mieux comprendre les intuitions derrière les résultats des enchères à un sou. Nous allons nous concentrer sur l'effet de la réputation (succès passés) et de 1 'agressivité (rapidité à miser) sur le comportement des joueurs dans un contexte où il y a information imparfaite.

Dans les enchères à un sou, les joueurs ont un statut anonyme initialement dans le sens où ils se choisissent un nom d'usager et c'est la seule information qui est divulguées aux autres . Or, au fil du temps, les joueurs ont accès au déroulement de l'ensemble des enchères précédents. Ainsi, il y a une possibilité d'obtenir de l'information sur les adversaires et d'en déduire dans une certaine mesure le comportement de chacun. C'est sur cet aspect du jeu que nous allons nous concentrer. Plus précisément, l'impact du comportement du joueur sur ses profits, les profits des autres et de Bidou. Le comportement constitue la façon de miser (agressivité), le nombre de victoire et le niveau d'expérience (réputation) des joueurs. Donc,

5

Le jeu de « chicken » a son origine dans un jeu où des conducteurs automobiles foncent sur l'un et l'autre vers une collision imminente voir Rapopart, A. et Chammah, A. 1966.

par l'entremise de régressions linéaires de formes réduites6, nous allons estimer les coefficients des variables explicatives du profit notamment l'agressivité, le nombre de victoires et le niveau d'expérience des joueurs afin de montrer les effets du comportement des joueurs sur les profits. Pour ce faire, nous avons besoin au préalable, d'un modèle théorique permettant de comprendre les intuitions derrière l'enchère à un sou en information parfaite et imparfaite. La modélisation aura comme objectif d'illustrer que la réputation des joueurs joue un rôle sur la décision de miser ou non des joueurs, et ainsi, sur les profits.

6

Comme les enchères à un sou n'ont pas beaucoup étudiées et que nous n'avons pas une bonne

compréhension de celles-ci, nous n'allons pas faire de grandes hypothèses concernant le modèle à prendre pour les estimations. Nous allons être prudent et prendre la forme réduite.

MODÉLISATION

Cette section présente les fondements du modèle de base de l'enchère à un sou ainsi que ces extensions relatives au comportement que les joueurs peuvent adopter. Avec ce chapitre, nous voulons montrer intuitivement comment le comportement de certains joueurs peut influer sur la probabilité de miser des autres. Par la suite, nous allons vérifier de manière empirique si effectivement nos intuitions sur le comportement était fondées. La première sous-section présente l'intuition du modèle en information parfaite ce qui nous permet d'obtenir la probabilité de miser de chacun des joueurs. Dans la sous-section suivante, nous ferons l'hypothèse réaliste que les joueurs, étant donné la nature répétée du jeu, peuvent acquérir de l'information sur le comportement des joueurs contre qui ils jouent ce qui viendrait changer leur probabilité de miser. Ainsi, l'information provenant de jeux passés viendra influencer le comportement des joueurs dans les jeux présents et futurs. En d'autres mots, un effet de réputation se développera au fil du temps.

2.1 Modèle symétrique de l'enchère à un sou

Nous allons commencer par énoncer les règles des enchères à un sou de manière formelle qui apparaissent similairement dans Platt, Priee et Tappen (20 1 0), Byers, Mitzenmacher et Zervas (20 1 0) et Augenbl ick (20 1 0). Un objet est vendu dans une enchère à une valeur objective v connue des n joueurs pouvant participer. Dénotons les différents joueurs par

i

E [

1, ...

,

n].

Chaque mise fait par un joueur nous transporte dans une nouvelle période t. Ainsi, la première mise nous mène à la période 1, la deuxième mise à la période 2 c'est-à-dire t=2 et ainsi de suite. Nous allons considérer un meneur courant, donc celui qui est le dernier à avoir misé. Le prix initial du bien est

x

0

=0

et chaque fois qu'une mise est faite, une nouvelle

période débute et il y'a une incrémentation de

s

dollar. Par conséquent, le prix du bien à la

période test X₁

=

st.

Le coût de la mise est b.

Nous allons considérer le modèle plus réaliste dynamique sur plusieurs périodes t avec n joueurs. Ce modèle est semblable à celui de Platt, Priee et Tappen (20 1 0). Alors, un joueur va

miser avec probabilité totale P1 à la période t sachant que les t-1 mises ont été faites et que le joueur en question n'est pas le meneur courant. Nous sautons directement aux conditions

d'indifférence puisqu'il ne peut y avoir d'équilibre en stratégies pures étant donné qu'il y a toujours un seul meneur et jamais d'égalité.

On obtient la condition d'indifférence:

(2.1)

C'est-à-dire que le coût de la mise b correspond à l'espérance de gain du bien de valeur v

moins le prix auquel le bien est rendu suite à l'incrémentation de s pour chaque période

jusqu'à t considérant que aucun autre joueur va miser à la période t+ 1.

Avec cette condition d'indifférence, nous isolons la probabilité de miser à la période t+ 1 :

b

P,+l

= 1

-v-st

(2.2)

v-b

Un individu rationnel ne va pas miser au-delà de la période T

= - -

puisqu'il obtiendrait

s

une espérance de gain négative

Lorsque t=T le joueur est indifférent entre miser et ne pas miser étant donné que son espérance de gain est de O. Si t>T alors le prix du bien additionné par le coût de la mise est plus grand que la valeur du bien en question ce qui mène directement à une espérance de gain

Nous avons déterminé la probabilité agrégée de miser, maintenant nous allons trouver la probabilité que chaque joueur choisisse de faire la

lme

mise sachant que t-1 mises ont été faites et que le joueur n'est pas le meneur courant. Notons par symétrie que chaque joueur mise avec la même probabilité. Alors, pour t> 1, on a:

~

1

-

~

=

o-

,a,

r-1

1 ~

,8,

=

1 _ (1-

~) n-1

On obtient en remplaçant la valeur de P" la probabilité individuelle de miser de chacun des joueurs : 1 ( b

J

(n-1

)

/3.=1-1

v-s(t-1)

(2.3)

Comme dans les travaux de Platt, Priee et Tappen (2010), Byers, Mitzenmacher et Zervas (2010), la première mise est un cas spécial puisqu'il n'y a toujours pas de meneur donc l'ensemble des joueurs peuvent miser. Par conséquent, avec la condition d'indifférence, on obtient: 1

(

b)-;;

~ =1- ; (2.4) Donc au final, on a: 1

(

b)-;;

1-

-v pour t=1 1 (2.5)

(

b

J(n-1)

l

-

v-s(t-1)

pour t

>

1

Avec cette probabilité, nous pouvons cibler les déterminants qui auront un impact sur le

vouloir des joueurs à miser ou non. En effet, le coût de la mise (b), la valeur du bien (v) et la taux d'incrémentation (s) sont tous des éléments qui viennent modifier la probabilité de miser des joueurs. Donc, si

b et s sont

trop élevés alors les joueurs seront moins tentés de miser et

par conséquent les profits de Bidou seront moins élevés. D'autre part, si la valeur du bien (v) est très grande la probabilité de miser des joueurs devrait augmentée. Par conséquent,

dépendamment du type d'enchère, le résultat final sera différent notamment à cause du changement dans la probabilité de miser des joueurs.

Afin de voir plus facilement l'impact de la probabilité de miser des joueurs sur le profit de Bidou, nous allons montrer comment calculer le revenu espéré de l'encanteur.

2.1.1 Revenu espéré de l'encanteur

Tout d'abord, nous voulons déterminer la probabilité que l'enchère se termine exactement à

la

lm

e

mise. Il doit y'avoir mise jusqu'à t et aucune mise à t+l. Par conséquent, par indépendance, nous avons :

Prob(Enchère

se

termine

à

t mises)=[

(~)(Ji)(~)

...

(~)

)[1-

~+

1

]

Ce qui nous donne la densité de probabilités que l'enchère s'arrête à t mises :

1

{1-~

si t=O

f(t)=(l-~+1)IT~

·

=

_b_P.IT

'

(I-

b

)

·

o

T

(2.6)

J=1 ₁ SI

<

t

<

Avec cette densité, il est possible de calculer le revenu espéré de l'enchanteur tout simplement en faisant la sommation des mises et du prix du bien suite à l'incrémentation à chaque période, multiplié par la densité de probabilités. Pour chaque mise, l'encanteur obtient un revenu égale au coût de faire une mise plus l'incrémentation. Ainsi, l'espérance de revenu se calcul en utilisant la sommation des gains multiplier par la probabilité que l'enchère finisse à un certain moment dans le temps c'est-à-dire à une certaine période:

T

E[revenu]=(b+s)+

~)b+s)(if(t))

(2.7)

1=1

Avec cette espérance de revenu et le modèle d'agent rationnel, Platt, Priee et Tappen (2010) et Byers, Mitzenmacher et Zervas (20 1 0) démontrent que le déroulement d'une enchère à un sou devrait mener à des revenus égale à la valeur du bien vendu v. Or, en pratique, avec les résultats obtenus à partir des données de bidou.ca (plus de 95$ de profit en moyenne par enchère) ou à partir du site Internet Swoopo.com (Augenblick (2010), Platt, Priee et Tappen (20 1 0), Byers, Mitzenmacher et Zervas (20 1 0) et Hinnosaar (20 1 0), le revenu est beaucoup plus grand que v en moyenne, et par conséquent, les profits sont aussi plus élevés. Les hypothèses qui sont posées lors de 1' établissement du modèle en information parfaite précédent sont très fortes. À savoir, le fait que n, v, et b soient perçus comme étant les mêmes pour chaque joueur n'est pas très réaliste. Dans la prochaine sous-section, nous voulons montrer que les joueurs n'ont pas tous la même information sur l'un et les autres. Plus que le jeu évolue dans le temps, plus que les joueurs peuvent définir leurs adversaires et mieux anticiper leur stratégie.

-2.2 L'acquisition d'information des joueurs sur les autres joueurs 2.2.1 Fondement

Sur le site Bidou.ca, pour pouvoir participer aux différents enchères, les gens doivent créer un

compte personnel et se choisir un nom d'utilisateur. Ce nom d'utilisateur apparaîtra à chaque

fois qu'une mise sera effectuée. Ainsi, l'identité des joueurs est conservée et le déroulement

du jeu se fait dans l'anonymat. Cependant, comme après chaque mise, le nom de l'utilisateur

est affiché, il est possible de se bâtir un statut virtuel autour de ce nom d'utilisateur. Plus

précisément, les utilisateurs fréquents peuvent se reconnaître entre eux et avoir une bonne

idée de leur niveau de succès et d'activité. C'est donc dire que les joueurs acquièrent de

l'information sur les joueurs au fur et à mesure qu'ils jouent. Une telle information peut

certainement affecter le comportement des joueurs dans certaine circonstance. Supposons,

qu'un des utilisateurs est reconnu comme un joueur qui mise sans jamais s'arrêter, quelqu'un

qui connaîtrait cette information serait probablement moins tenté de miser dans une enchère

où cet utilisateur est présent. On parlerait ici d'un phénomène de réputation qui viendrait à l'avantage des joueurs jouissants d'une forte réputation auprès des autres joueurs. Dans cette

sous-section, nous voulons montrer l'intuition derrière l'implication de ces différents

fondements sur la probabilité de miser des joueurs et les profits.

2.2.2 Analyse de l'enchère à un sou en considérant l'acquisition d'information

Il y a plusieurs éléments que les joueurs peuvent apprendre sur les autres en jouant souvent et

en observant les résultats des enchères dans le passée. En effet, un grand bagage

d'information passée est à la disposition des joueurs sur le site bidou.ca. Les résultats aux différentes enchères sont compilés et pour chaque enchère les joueurs peuvent voir le

vainqueur ainsi que les 10 joueurs ayant le plus misé avec leur nombre de mise respectif. De

plus, pour chaque enchère, les joueurs connaissent le bien vendu, sa valeur et son prix final.

Par conséquent, un joueur qui voudrait s'investir dans ce type de jeu pourrait acquérir de

l'information importante sur les différents joueurs. Non seulement, il est possible d'avoir un

historique des enchères passées assez complet, mais le joueur peut aussi observer le

d'information sur les différents joueurs. Selon nous, il y a plusieurs caractéristiques qu'un joueur voudrait connaître sur les autres joueurs au moment de participer à une enchère,

notamment:

• Le nombre de victoires et défaites des joueurs présents dans l'enchère; • La vitesse à laquelle chacun des joueurs ont 1' habitude de placer des mises; • Depuis combien de temps approximativement les joueurs jouent sur le site;

Un joueur qui aurait l'information exacte sur ces trois éléments aurait un avantage énorme sur les autres joueurs dans le sens qu'il saurait quand miser et comment miser. Plus précisément, un joueur qui saurait qu'il fait face à un joueur qui a beaucoup de victoires et peu de défaites, qui une tendance à miser de manière agressive et qui a une grande expérience sur le site, ne miserait pas de la même façon sur l'enchère en question que sur une autre enchère où les joueurs n'ont pas le même statut que ce dernier. D'une certaine façon, il se méfie de la réputation de l'autre joueur.

Il est donc possible pour un joueur de se bâtir une réputation par l'entremise des trois caractéristiques énoncées ci-haut. La définition d'un joueur jouissant d'une forte réputation découle directement de ces trois éléments. Premièrement, un joueur fort doit nécessairement l'avoir démontré au préalable, et donc, avoir remporté plusieurs enchères et perdu peu. Deuxièmement, nous émettons l'hypothèse que pour arriver à remporter plusieurs enchères, le joueur devra démontrer un certain niveau d'agressivité à miser. La raison est que pour remporter une enchère, le joueur doit être le dernier à avoir misé. Par conséquent, il ne peut se permettre d'attendre à la dernière seconde au risque de ne pas pouvoir miser rendu à ce moment. Alors, il va miser rapidement chaque fois que le compteur est reparti. De cette façon, il s'assure d'être le dernier joueur à avoir misé en tout temps et affiche une certaine volonté à remporter l'enchère qui pourrait faire peur aux autres joueurs. Toutefois, une telle stratégie d'être agressif a certainement un impact sur les coûts du joueur puisque chaque mise coût 1$. Dans les chapitres suivants, nous allons nous attarder à l'aspect empirique du problème et vérifier justement l'implication d'une telle stratégie sur les profits du joueurs et de Bidou. Enfin, un joueur qui voudrait avoir une forte réputation va devoir passer beaucoup

de temps sur le site Internet et c'est pour cette raison que l'élément expérience du joueur est clé dans l'acquisition d'information.

De manière formelle, nous utilisons la règle de Bayes pour voir comment un joueur va calculer sa probabilité de miser. La probabilité va changer dépendamment de l'information recueillie à propos des différents joueurs. Donc, il y aura une probabilité que les joueurs accorderont à la puissance des autres joueurs sachant leur nombre de victoires, leur niveau d'agressivité et leur niveau d'expérience. Cette probabilité influera directement sur la probabilité de miser du joueur.

Définissons la probabilité que le joueur est un

«

powerbidder 7

»

étant la probabilité sachant qu'il a remporté beaucoup d'enchères, qu'il est agressif et qu'il a beaucoup d'expérience. En premier lieu, définissons 1 = le joueur a beaucoup de victoires, est agressif et a beaucoup d'expérience. Nous avons donc la probabilité de réputation du joueur:

Pr

= Prob(powerbidder 1 1)

Pr

= Prob(powerbidder et 1) 1 Prob(l)

p _r = Prob(ll powerbidder) x Prob(l)

Prob(l 1 powerbidder) x Prob(powerbidder)

+

Prob(ll débutant) x Prob(débutant)

La probabilité qu'un joueur accorde à un autre joueur le statut d'une réputation forte dépend des informations collectées dans l. Par simplicité, nous établissons qu'il y a deux types de joueurs possibles: powerbidders ou débutants. Un joueur débutant est un joueur qui n'a pas beaucoup de victoires, n'a pas tendance à miser agressivement et n'a pas beaucoup d'expérience sur le site. Plus que la probabilité Pr(probabilité de réputation) est élevée plus que le joueur a une croyance forte que le joueur auquel il attribue la probabilité est un powerbidder.

7

« Powerbidder » est le nom employé pour définir les joueurs très puissants avec une grande

Cette nouvelle probabilité a un impact direct sur la probabilité de miser du joueur. Prenons l'exemple d'une situation typique de jeu d'enchère à un sou. Un joueur ise prépare à miser sur une enchère. Avant tout, il analyse les forces en présence et constate que le joueur j qui est le dernier joueur à avoir misé est un joueur qu'il considère comme étant un powerbidder selon l'information qu'il a recueillie dans le passé. Par conséquent, la présence du joueur j dissuadera le joueur i à miser. Ainsi, la probabilité de miser d'un joueur

i

diminue plus que la probabilité de réputation des joueurs} présents dans une enchère est élevée.

D'autre part, l'effet de réputation modifie aussi la probabilité de miser du joueur qui est un powerbidder. La raison intuitive est qu'un powerbidder a en quelque sorte une évaluation plus forte des biens dans les enchères auxquelles il participe. Plus précisément, nous

considérons que les joueurs débutants ont tous la même évaluation de la valeur du bien, alors que le powerbidder a une plus grande évaluation du bien. Un joueur devient powerbidder principalement en perception auprès des autres joueurs. Pour que les autres joueurs le qualifient de powerbidder, il devra remporter plusieurs enchères en misant beaucoup et sur une longue période. Par conséquent, il développe un comportement que les autres joueurs anticipent face à sa présence dans une enchère. Pour cette raison, notre hypothèse est que le powerbidder a en fait une évaluation plus grande du bien. Donc un v plus élevé par rapport aux autres joueurs. Les autres joueurs font ce même raisonnement et savent que la probabilité de miser du powerbidder est plus élevée que la leur. Donc, la réputation a un effet direct sur le comportement de l'ensemble des joueurs via la probabilité de miser.

De manière formelle, les joueurs ont le choix de devenir un powerbidder ou de quitter le jeu à jamais. Face à un powerbidder, un joueur débutant a très peu de chance de remporter l'enchère comparativement au powerbidder. La raison est que le powerbidder dicte en quelque sorte le jeu par sa façon de miser et son historique de gains. Ainsi, une option qui s'offre au joueur débutant pour augmenter ses chances de gagner est de devenir lui aussi un powerbidder. Or, pour devenir un powerbidder, les joueurs doivent se commettre et envisager

perdre beaucoup d'argent puisque pour atteindre ce statut beaucoup de mises sont exigées.

d'enchères à un sou. Ceci est la conclusion du combat entre les joueurs débutants et les joueurs expérimentés, cependant, le résultat est très différent si deux joueurs catégorisés powerbidder s'affrontent. En effet, avec le cadre que nous avons élaboré, les deux powerbidder sont supposés miser à tout coup. Nous voyons cette situation comme un tout nouveau jeu à l'intérieur même du jeu d'enchère à un sou. On parle ici du jeu de« chicken ». Le jeu de « chicken » a son origine dans un jeu où des conducteurs automobiles foncent sur l'un et l'autre vers une collision imminente. Pour éviter la collision, l'un des deux chauffeurs devra dévier sa route sinon les deux chauffeurs risquent la mort. L'incitatif à ne pas dévier est que celui qui le fait sera déclaré un

«

chicken ». Ainsi dans les enchères à un sou, nous croyons que si deux powerbidder s'affrontent, le jeu pourra être caractérisé comme un jeu de

«

chicken ». Contrairement au jeu de « chicken », la perte pour le joueur qui dévie sera sur son niveau de réputation auprès de l'autre joueur et des autres joueurs assistant au combat. Si un des joueurs dévie, il s'avoue plus faible que l'autre powerbidder. Pour cette raison, les deux joueurs vont combattre très longtemps jusqu'à ce que l'un abandonne. Or, une telle situation est très couteuse pour les deux joueurs et le fait de remporter le bien devient possiblement faible en importance. Le premier objectif étant d'être un powerbidder plus fort que l'autre. Par conséquent, évaluer la valeur de ces joueurs dans cette situation devient très complexe puisque la valeur pour l'enchère n'ait plus en lien avec le bien vendu.

La réputation des joueurs aura donc un impact direct sur les profits des joueurs et de

l'encanteur. Face aux powerbidders les joueurs débutants sont toujours perdants. De plus, avant de connaître qui sont les powerbidders, les joueurs débutants vont miser et perdre jusqu'au moment où ils comprendront qu'ils ne peuvent remporter une enchère à moins de devenir un powerbidder eux même ou d'être très chanceux. Ce processus d'apprentissage peut être long et est selon nous la raison principale des profits très élevés de l' encanteur8. Les encanteurs font leurs profits principalement grâce aux nouveaux joueurs. Logiquement, il y a plus de joueurs débutants que de joueurs expérimentés dans les débuts d'un site d'enchères à

8

Il est possible pour le propriétaire d'un site d'enchères à un sou d'augmenter ses revenus en utilisant des shills. Il s'agit de faux joueurs contrôlés par les responsables du site internet. Ces joueurs font des mises ici et là pour que le jeu continu de façon à augmenter les revenus des propriétaires en poussant les autres joueurs (les vrais) à miser davantage. Bien souvent, pour camoufler la présence de shills, ceux-ci vont remporter des enchères et ainsi apparaître comme des joueurs légitimes.

un sou. Donc, on peut penser que plus le site Internet d'enchères à un sou est vieux moins il

sera profitable puisque la présence de powerbidders devrait être plus grande que dans les

débuts. Par conséquent, la réputation serait une des raisons de la fermeture de sites d'enchères à un sou après un certain temps. En effet, un site rempli de powerbidders n'est pas

attirant pour les nouveaux joueurs, mais ne l'est pas non plus pour les powerbidders en

question. Ils ne veulent pas devoir combattre l'un contre l'autre puisque ce processus est très

couteux comme nous l'avons expliqué avec le jeu de

«

chicken ». Ainsi, l'ensemble des

joueurs finissent par quitter peu à peu vers d'autres sites jusqu'à la fermeture du site. La

durée de vie d'un site d'enchères à un sou est donc limité implicitement par la réputation.

Avec ce cadre théorique, nous avons mis en évidence que la réputation peut avoir une

influence importante sur le comportement des joueurs et le déroulement du jeu d'enchère à

un sou. De plus, le comportement des joueurs jouent un rôle déterminant dans la formation

des profits pour les joueurs et l'encanteur. C'est donc dire que la réputation a un effet sur ces profits. Plus loin encore, la réputation serait l'une des principales raisons de la fermeture de sites d'enchères à un sou.

Dans le chapitre suivant, nous allons analyser empiriquement l'effet de la réputation sur les profits des joueurs et de l'encanteur à l'aide d'une banque de données sur le site d'enchères à

DONNÉES

L'objet de ce chapitre est de faire ressortir les statistiques descriptives qui permettront de

faire un parallèle avec les intuitions obtenues grâce au modèle théorique précédent en les

conciliant avec les données empiriques que nous avons. Donc, nous désirons montrer que les effets de comportement (notamment l'aspect de la formation de la réputation) ont une influence sur les profits (indirectement sur la probabilité de miser) et nous l'illustrerons avec

les statistiques descriptives construites à l'aide de la banque données sur bidou.ca. En

premier lieu, nous allons décrire en quoi consiste exactement la banque de données et le site

Internet bidou.ca. Ensuite, nous ferons un survol de l'offre de produits qui sera suivi par l'analyse exhaustive des profits de bidou et des joueurs.

3.1 Description de bidou.ca

Bidou.ca a été fondé le 16 février 2010 et est rapidement devenu le plus grand site d'enchère à un sou au Québec. Bidou.ca met à l'enchère des biens communs de tous les jours tels des ordinateurs, des jeux-video, des télévisions, des appareils ménager, etc. De plus, des cartes

cadeaux sont aussi mis à l'enchère régulièrement. Les cartes cadeaux peuvent provenir de très grands magasins comme Future Shop et Best Buy. D'autre part, Bidou met en ligne des

enchères où l'objet mis en valeur est un lot de bidous. Ce type de bien est en vente

uniquement sur bidou.ca étant donné que les bidous sont en quelque sorte la monnaie en circulation sur le site permettant aux joueurs de miser. Donc, un bidou équivaut à la

En date du 16 juin 2011, bidou.ca a mis à l'enchère près de 27000 objets pour près de 5 millions de mises (seulement les enchères avec mises payantes sont comptabilisées ici). Plus de 8086 gagnants unique pour près de 2.3 millions de dollars en valeur de biens au total.

Les enchères mises en ligne sur bidou.ca ont généralement toutes le même fonctionnement. Un bien est mis à l'enchère au prix de 0.01$ et après chaque mise, il est incrémenté de 0.01$ qui constitue le prix courant. Chaque mise déclenche un compte à rebours et le gagnant de l'enchère est celui dont la mise est la dernière une fois le compte à rebours terminé. Le coût pour faire une mise est de 1$9, mais pour pouvoir miser, les joueurs doivent acheter des lots de bidous10• Il y a plusieurs types d'enchères'', or, dans ce mémoire, nous nous concentrons à travailler sur les enchères à mises payantes et nous faisons abstractions des différentes catégories d'enchère parce que nous considérons ce fait négligeable dans l'obtention des résultats voulus.

3.1.1 Description des données

Au départ, nous avons obtenu une banque de données décrivant les enchères sur le site bidou.ca. Pour ce faire, nous avons fait des démarches auprès de l'entreprise et de son

propriétaire. Ce que nous avons obtenu est l'historique complèt des enchères s'étant déroulées sur bidou.ca entre le 16 mars 2010 et le 14 janvier 2011. Ainsi, sou forme de fichier Excel, nous avions comme variables: identification (id) de l'enchère, categorie de bien, valeur du bien, identification (id) de miseur, prix courant et la date de la mise.

À

partir de ce fichier Excel, nous avons construit une grande banque de données Stata correspondant aux enchères s'étant déroulées durant la période étudiée.

9

Il y a aussi des enchères à mise gratuite, où le gagnant doit seulement payé le prix auquel le bien a terminé suivant le processus de 1 'enchère. Sinon, chaque mise coûte l$ (à un certain moment en fin 2010, le coût d'une mise a changé à 0.70$, or comme nous ne pouvons avoir le moment exacte de ce changement et que nous travaillons principalement avec les données de l'an 2010, nous supposerons que le coût d'une mise a été 1$ en tout temps)

10

Lots de 25, 50, 100 et 200 bidous pour 24.99$, 49.99$, 99.99$ et 199.99$ respectivement. À noter que le coût des lots ont changé en 2011 et il y a maintenant un rabais de 30% sur chaque lot. Les bidous ne sont pas remboursables.

11

Il y a des enchères pour débutant, sans limite de gain, avec mise automatique, avec mise gratuite, avec compte à rebours décroissant et avec possibilité d'acheter l'objet si il n'a pas été gagné à la fin de l'enchère.

3 .1.1 Statistiques descriptives à partir de la banque de données

3 .1.1. 1 L'offre de biens

La banque de données consiste au déroulement de 27142 enchères du 16 mars 2010 au 14 janvier 2011. L'information que nous avons pour chaque enchère est l'utilisateur qui a fait la mise, le temps auquel la mise est effectuée, le prix du bien au moment de la mise suite aux incrémentations, la classe du bien, le nom du bien, le type d'enchère et la valeur suggérée du bien. À partir de ces variables, nous avons fait ressortir l'offre d'enchères à travers le temps illustrée dans le tableau 3.1. Nous remarquons que l'offre de produits a continuellement augmentée au fil des mois. Cette offre de produit est très diversifiée passant de l'électronique, aux articles ménagers, aux véhicules, etc .. Or, il est intéressant de constater que l'un des types de biens le plus présent sur le site est les cartes-cadeaux avec 20% des enchères. Nous pouvons penser que les cartes-cadeaux sont une forme de commandite par les entreprises et c'est avantageux pour Bidou d'en mettre beaucoup en ligne. Pour les entreprises, les cartes-cadeaux représentent en quelque sorte une forme de publicité, par conséquent, cela peut expliquer le grand nombre de ce type d'enchères sur bidou.ca. Dans la section suivante, il sera intéressant de vérifier le profit relié à ce type d'enchère.

Tableau 3.1 Mois Mars Avril Mai Juin Juillet Août Septembre Octobre Novembre Décembre Janvier Total

Nombre d'enchères par mois

Quantité d'enchères 331 938 1040 1704 2041 3130 2933 4584 4317 4395 1729 27142

Selon nos calculs, plus de 5 millions de mises ont été enregistrées au cours de la période étudiée. Ces mises étant répartient parmi les 27142 enchères, nous pouvons déterminer le niveau d'activité des joueurs dépendemment de la catégorie de bien. Avec le tableau 3.2, nous avons mis en évidence la distribution des mises parmi les catégories. Ce que l'on remarque est que les mises enregistrées dans les catégories où les biens ont une plus grande valeur marchande sont plus nombreuses en moyenne par enchère. C'est donc dire que plus le bien mis à l'enchère a une grande valeur économique plus en moyenne les joueurs vont miser beaucoup. Ceci respecte ce que nous avons calculé à partir de notre modèle théorique. Par exemple, la catégorie audio-video et électronique a en moyenne 690 mises par enchère ce qui correspond au coût de 1 $ par mise à 690$ par enchère de revenu pour bidou. La valeur de ce type joue un rôle très important selon nous. D'autre part, dans l'article de Platt, Priee et Tappen (201 0), on conclue autrement concernant ce type de bien. En effet, avec une toute autre banque de données, les auteurs concluent que les joueurs sur ce type de site Internet seraient moins averses au risque lorsqu'il est question de matériels électronique et misent davantage sans se soucier des conséquences.

Tableau 3.2 Les mises parmi les différentes catégories

Caté~orie du bien Mise au total # Mises moyenne Articles ménagers 233 357 182,60 Audio-video & électroniques 1 274 666 690,50

Cartes-cadeaux 709 826 129,20

Jeux videos & divertissement 272 905 238,14 Livres, musique & cinéma 4 737 67,67

Lots de bidous 1 844 308 117,46

Mode & beauté 23 612 153,32

Ordinateurs & logiciels 333 096 592,70 Spectacles & événements 15 671 364,44 Sports & plein air 40 459 137,62 Véhicules & accessoires 22 929 2547,67 Rénovation & Décoration 65 700 120,55

Total 4 841 266 178,37

Note: Mise total est la sommation des mises ayant été faites dépendamment des

Maintenant, nous allons nous concentrer sur le déroulement des enchères sur bidou.ca. L'objectif est de comprendre ce qui peut influencer les résultats aux enchères par rapport au nombre de mises ayant été enregistrées.

3.1.1.2 Déroulement du jeu

Nous avons déterminé dans la section théorique que plusieurs facteurs pouvaient jouer dans la formation de la probabilité de miser d'un joueur. Parmi ces facteurs, il y a le coût de la mise b, la valeur du bien v, le taux d'incrémentation set le nombre de joueurs n. Cependant, nous croyons qu'au-delà de ces facteurs, le comportement des joueurs a un rôle encore plus important sur le résultat du jeu d'enchère à un sou. Ainsi, pour voir comment le comportement peut modifier le déroulement du jeu, nous allons analyser les caractéristiques des mises total en moyenne par enchère et des mises effectuées en moyenne par le gagnant dépendemment de quatre qualificatifs de comportement :

A. Le niveau d'agressivité des joueurs à miser.

Nous définissons agressivité comme le temps moyen de réponse suite au début du compteur sur toutes les enchères où le joueur a joué. Donc, plus que le joueur mise rapidement plus il est considéré agressif. Pour calculer le niveau d'agressivité, nous avons calculé la temps moyen restant au compteur après chaque mise de chaque miseur. Comme les compteurs parmi les enchères n'ont pas tous la même durée, nous avons uniformisé la durée. Avec ces nouvelles données uniformisées, nous avons créé la variable agression qui prend les valeurs de 1 à 4 pour peu agressif, moyen agressif, agressif et très agressif respectivement. Nous avons défini ces quatres paliers d'agression en utilisant les différents quartiles12 de la variable uniformisée des temps moyens de réponse. Nous avons décidé de transformer la variable en variable dichotomique pour mieux voir l'effet d'agressivité en niveau.

12

1er quartile (1% à 25%) peu agressif, 2eme quartile moyen agressif, 3ème quartile agressif et

B.

Le niveau d'expérience des joueurs.

Le niveau d'expérience des joueurs correspond au nombre de journée où le joueur a fait au moins une mise sur une enchère dans le passé. Plus il joue couramment et depuis longtemps, plus le joueur est considéré expérimenté. La variable expérience créée prend les valeurs de 1 à 5 pour moins de 2 jours, entre 2 et 25 jours, entre 25 et 75 jours, entre 75 et 150 jours et plus de 150 jours respectivement. Nous pensons que cette variable peut être interprétée comme un déterminant du niveau de réputation d'un joueur. En effet, un joueur qui joue pendant une longue période a probablement remporté des enchères ce qui le motive à continuer à jouer sur une plus longue période qu'un joueur qui ne gagnerait jamais. Cependant, la variable expérience n'est pas la seule variable qui sera considérée comme un déterminant de la réputation, les niveaux de succès et de profitabilité le sont aussi. Ce sont aussi les deux derniers qualificatifs que nous allons considérer dans l'analyse du déroulement du jeu.

C. Le niveau de succès des joueurs.

Avec le niveau du succès des joueurs, nous voulons analyser l'effet que pourrait avoir le status du joueur à son arrivée dans une enchère. Le niveau du succès des joueurs constitue à la fraction d'enchères remportées par un joueur i avant l'enchère e. Donc, un joueur avec un haut niveau de succès aura possiblement une présence considérée plus importante dans une enchère qu'un autre joueur avec un niveau moins élevé. Considérant, que les autres joueurs connaissent le niveau de succès de chacun. Pour obtenir ce niveau de succès, nous avons créé une variable qui calcule la fraction des enchères remportées de chaque joueur avant une enchère e. Avec cette variable, nous avons créé la variable succès qui prend des valeurs de 1 à 4 pour moins de 1%, entre 1% et 10%, entre 10% et 25% et plus de 25% respectivement. Comme indiqué précedemment, cette variable sera interprétée comme une façon d'analyser le niveau de réputation des joueurs.

D. Le niveau de profitabilité des joueurs.

Sensiblement comme la variable succès, la variable profitabilité présente une façon d'évaluer le niveau de réputation d'un joueur. La profitabilité mesure le profit du joueur cumulatif avant d'entrer dans une enchère

e.

Contrairement au succès tel que nous l'avons défini, la profitabilité permet de savoir si le joueur a du succès par l'entremise des profits qu'il aurait fait dans le passée. La variable profitabilité prend les valeurs de 1 à 4 pour moins de -3000$, entre -3000$ et -500$, entre -500$ et 0$ et plus de 0$ respectivement. Valeurs choisies à partir des quartiles de la variable profitabilité13.

Nous pouvons analyser l'effet des quatre qualificatifs sur le déroulement des enchères en se concentrant sur le nombre de mises total en moyenne par enchère et le nombre de mise effectuée par le gagnant en moyenne. De cette façon, nous voulons illustrer que le comportement des joueurs capté par la façon de miser et le niveau de réputation a un effet sur le déroulement du jeu puisque ce qui influence le déroulement du jeu influence nécessairement la formation des profits pour les joueurs et l'encanteurs. Par conséquent, l'analyse du déroulement du jeu permet indirectement d'analyser le profit des joueurs et de l'encanteur ce qui constitue à l'un de nos principaux objectif avec ce mémoire.

Avec les quatre variables agression, expérience, succès et profitabilité, nous avons construit le tableau 3.3 permettant d'analyser leur effet sur le déroulement du jeu par rapport au nombre de mises enregistrées dans les enchères étudiées où Je est le nombre de mise total par enchère, Jem est le nombre de mise total que le gagnant a fait dans l'enchère qu'il a remportée et Jem/Je est le rapport permettant de voir la part de mises que le gagnant a effectuées comparativement au nombre de mises total.

13

La même méthodologie a été utilisé pour le choix de chacun des thresholds pour les 4 variables de comportement soit l'utilisation des quartiles.

Tableau 3.3 Description des mises effectuées

Caractéristigues Je Jem Jem/Je

Niveau d'agressivité peu agressif 151 13 0,249 moyen agressif 184 21 0,213 agressif 165 26 0,254 très agressif 218 40 0,272 Niveau d'expérience Moins de 2 jours 122 15 0,234 Entre 2 et 25 jours 214 28 0,235 Entre 25 et 75 jours 207 30 0,261 Entre 75 et 150 jours 190 31 0,270 Plus de 150 jours 135 24 0,271 Niveau de succès moins de 1% 135 14 0,231 entre 1 et 10% 159 15 0,220 entre 10 et 25% 184 27 0,256 plus de 25% 288 52 0,275 Niveau de profitabilité moins de -3000$ 229 43 0,293 entre -3000 et -500$ 230 35 0,262 entre -500 et 0$ 147 18 0,238 plus de 0$ 214 33 0,261 Mo~enne 178 25 0,250

Note: ces données sur les mises sont par enchère et en moyenne. Je est le nombre de mises au total en moyenne dans les enchères et Jem est le nombre de mises que le gagnant a fait dans les enchères en moyenne dépendemment de son statut. Jem/Je est le part de mises effectuées par le joueur gagnant.

En moyenne par enchère plus de 178 mises sont enregistrées au total alors que seulement 25 mises sont nécessaires par le joueur qui gagne une enchère. Il est intéressant de voir que ce n'est pas nécessairement le joueur qui mise le plus souvent qui remporte J'enchère. Il y a nécessairement des facteurs influençant le moment où une enchère se terminera. Ainsi, en se servant de ces moyennes, nous pouvons évaluer de manière approximative l'effet du niveau

d'agressivité, d'expérience, de succès et de profitabilité sur le total des mises et le rapport du nombre de mises effectuées par le gagnant par rapport au nombre de mises total qui seront enregistrées sur une enchère.

Dans un premier temps, pour le niveau d'agressivité, nous constatons que plus les joueurs sont agressifs plus le nombre de mises au total sera grand. La logique derrière ce résultat consiste à penser que plus les joueurs mises rapidement après le compteur, plus il y a possibilité d'avoir de mises enregistrées dans un court laps de temps. Aussi, un joueur qui aura comme stratégie d'être très agressif aura intérêt à conserver cette stratégie assez longtemps pour dissuader les autres joueurs de miser contre lui. Si le joueur mise agressivement de manière intermittente, l'effet d'agression envers les autres joueurs sera moins perceptible pour ceux-ci.

D'autre part, à partir du niveau d'expérience entre 25 et 75 jours, on remarque une tendance à la baisse du nombre total de mise en moyenne par enchère plus que le niveau d'expérience augmente. Une explication serait que les joueurs très expérimentés savent quand, comment et combien miser de façon à minimiser le coût de miser (le nombre de mise). Ceci n'est qu'une supposition en guise d'explication puisque le part du nombre de mises du gagnant augmente. Comme on évalue l'impact de chacune des variables séparément nous ne pouvons pas complètement déterminer l'effet exact de chacune d'elle sur le total des mises. Pour cette raison, dans la section sur les estimations économétriques, nous allons estimer l'importance des déterminants de Je et Jem/Je sur Je.

Pour le niveau de succès, on constate une toute autre tendance. Plus les joueurs ont remporté des enchères dans le passée plus les enchères dans lesquelles ils jouent auront beaucoup de mises enregistrées. Même constat pour la moyenne de mises du gagnant et le rapport mises gagnant/mises total. Nous pouvons supposer qu'un joueur qui aurait beaucoup de succès dans le passée est possiblement tenté à miser davantage afin de conserver ce niveau de succès pour protéger sa réputation.

Enfin, en ce qui concerne le niveau de profitabilité des joueurs, le résultat est moins évident. Les joueurs qui sont très perdants monétairement, plus précisément les catégories en dessous de -500$, misent beaucoup plus que les autres. Augenblick, dans son papier de 2010,

proposait une explication aux grands profits en liant avec le phénomène de

«

sunk cost ». Les joueurs seraient pris dans un cercle vicieux les menant à ne pas pouvoir arrêter de miser par peur de perdre toutes leurs mises faites dans le passée pour rien. Nous savons que les profits de l'encanteur sont directement liés au nombre de mises enregistrées. Par conséquent, on peut possiblement croire que les joueurs qui ont perdu énormément d'argent sont victimes

de ce phénomène et du coup misent énormément. D'autre part, pour les catégories de profitabilité moins négative -500$ à plus de 0$, le nombre de mises enregistrées est moins

grand au total et pour le joueur gagnant. Les joueurs avec un meilleur niveau de profitabilité

ont possiblement trouvé une façon plus optimale de jouer sur ce type de site Internet.

En somme, sans pouvoir donner d'explications exactes sur la raison des différents résultats,

nous pouvons affirmer que le déroulement du jeu est effectivement influencé par le comportement des joueurs et leur statut respectif. Nous savons que le déroulement du jeu est

directement lié aux profits que peuvent faire les joueurs et l'encanteur. Ainsi, dans la prochaine sous-section, nous allons analyser les profits de manière exhaustive.

3.1.1.3 Le profit de Bidou

Dans cette sou-section, nous allons faire ressortir les canaux de profit pour le site Bidou.ca. Comme nous l'avons précisé précedemment, Bidou fait un profit de 95$ en moyenne par enchère. Cependant, nous voulons déterminer les caractéristiques du profit. Ainsi, à partir de notre banque de données, il est possible de faire l'analyse descriptive du profit de l'encanteur,

des articles les plus profitables et même de l'effet du comportement des joueurs sur le profit

de bidou. Le calcul du profit par enchère consiste à:

j étant le nombre de mises, v étant la valeur du bien mis à l'enchère, s est l'incrémentation de

Dans un premier temps, nous nous concentrons sur l'aspect temporel des profits. On obtient le profit moyen par mois de bidou.ca en % de la valeur du bien sur les enchères à mises

payantes dans le tableau 3.4.

Tableau 3.4 Profit moyen par mois 16 mars 2010 au 14 janvier 20 Il

Mois Profit A Profit 8

Mars 1,98 172 Avril 1,91 219 Mai 1,34 173 Juin 1,59 108 Juillet 1,35 124 Août 1,48 114 Septembre 1,01 93 Octobre 0,83 56 Novembre 1,14 85 Décembre 1,02 77 Janvier 0,87 64 Total 1,65 95

Note: Profit A est le profit moyen en %de la valeur du

bien. Profit B est le profit moyen en dollar

Il est intéressant de constater la baisse continuelle du profit moyen par enchère au fur et à mesure que le temps avance. Ainsi, pendant les 6 premiers mois de l'arrivée de bidou.ca, le profit moyen a été au-dessus de 100$ alors que durant les cinq mois suivants, il a chuté à

64$. L'explication plausible est que dans les débuts, Bidou n'était pas connu et ainsi les joueurs s'y présentant étaient tous des nouveaux sans aucun niveau de réputation possible qui pourrait influer sur le déroulement du jeu. Aussi, on peut croire qu'en début 2010, les gens