Génération d'impulsions à 3.55 microns par commutation du gain dans une fibre de fluorozirconate dopée à l'erbium

Génération d'impulsions à 3.55 microns par

commutation du gain dans une fibre de fluorozirconate

dopée à l'erbium

Mémoire

Frédéric Jobin

Maîtrise en physique - avec mémoire

Maître ès sciences (M. Sc.)

Génération d’impulsions à 3.55 µm par commutation

du gain dans une fibre de fluorozirconate dopée à

l’erbium

Frédéric Jobin

Sous la direction de:

Résumé

Les lasers à fibre émettant dans la région de 3.5 µm présentent un intérêt particulier pour les applications d’usinage des polymères et de spectroscopie des hydrocarbures en raison de la présence de bandes d’absorption de la liaison C-H.

Bien que des sources émettant en régime continu sur cette plage spectrale aient été démon-trées et optimisées au cours des dernières années, les sources impulsionnelles à 3.5 µm sont pratiquement inexistantes.

Ce mémoire décrit le développement du premier laser fibré à commutation du gain émettant aux environs de 3.5 µm. Ce laser est basé sur le double pompage d’une fibre de fluorozirconate dopée à l’erbium pompée en continu à 976 nm et en régime pulsé à 1976 nm par un système fibré basé sur une fibre de silice dopée au thulium développé pour cet objectif.

Un modèle théorique a été développé à l’aide de la méthode d’Euler qui permet de résoudre les populations et puissances le long de la cavité laser. Un laser à 3.55 µm a été réalisé produi-sant des impulsions nanosecondes à une cadence entre 12 et 20 kHz avec des puissances crêtes jusqu’à 272 W (9.31 µJ), ce qui est le record à ce jour pour un laser fibré à une telle longueur d’onde.

Un quenching de l’émission laser a été observé pour un fort pompage à 1976 nm, limitant les performances et explicable par une absorption à l’état excité à cette longueur d’onde. Un système d’amplification d’impulsions a été réalisé et a démontré un gain maximal de 2.7 pour la transition laser.

Le développement du système de pompage à 1976 nm est d’abord décrit et ses performances présentées. Le modèle numérique développé est ensuite présenté avec les principaux résul-tats obtenus. Finalement, l’oscillateur fibré à 3.552 µm est présenté et ses performances et limitations décrites.

Abstract

Fiber lasers emitting in the 3.5 µm region are of interest for polymer processing and hydro-carbon spectroscopy applications due to the presence of C-H absorption bands.

Although continuous wave sources emitting in this spectral range have been demonstrated throughout recent years, pulsed 3.5 µm are almost inexistent.

This document presents the development of the first gain-switched fiber laser emitting around 3.5 µm. This laser is based on the dual-wavelength pumping of an erbium-doped fluorozir-conate fiber by a continuous 976 nm laser diode and a 1976 nm pulsed system based on a thulium doped silica fiber that was developped for this purpose.

A theoretical model was developped based on Euler’s method allowing to solve level pop-ulations and powers along the laser cavity. A 3.5 µm laser was then designed producing nanosecond pulses for repetition rates ranging from 12 to 20 kHz and peak powers up to 272 W (9.31 µJ), a record for a fiber laser at such a wavelength.

Quenching of laser emission was observed for a high 1976 nm pumping rate, limiting perfor-mances and justified by an excited state absorption at this wavelength. A pulse amplification system was also built and characterized, yielding a maximum gain factor of 2.7.

The development of the 1976 nm pulsed system is first described, and its performances anal-ysed. The numerical model is then presented along the main simulation results. Finally, the 3.552 µm fiber oscillator is presented with its performances and limitations.

Table des matières

Résumé iii

Abstract iv

Table des matières v

Liste des tableaux vii

Liste des figures viii

Acronymes, abréviations et symboles x

Remerciements xv

Introduction 1

1 Génération d’impulsions dans un système laser 6

1.1 Commutation des pertes (Q-switching) . . . 6

1.1.1 Commutation passive . . . 7

1.1.2 Commutation active . . . 7

1.1.3 Commutation par modulateur acousto-optique . . . 8

1.1.4 Caractéristiques des impulsions . . . 9

1.2 Commutation du gain (Gain-switching) . . . 10

2 Développement du système impulsionnel Tm3+ _:SiO 2 à 1976 nm 12 2.1 Introduction. . . 12

2.2 État de l’art . . . 12

2.3 Modélisation de la dynamique de l’ion thulium . . . 13

2.3.1 Schéma de pompage et équations . . . 13

2.3.2 Paramètres spectroscopiques . . . 15 2.3.3 Algorithme de résolution. . . 16 2.3.4 Résultats préliminaires. . . 17 2.4 Montage expérimental . . . 17 2.4.1 Fibre Tm3+ _:SiO 2 . . . 17 2.4.2 Composants et dispositifs . . . 19

2.5 Opération en régime continu. . . 20

2.6 Opération en régime impulsionnel. . . 21

2.6.1 Comparaison des performances avec la littérature . . . 25

2.7.1 Description du montage . . . 27

2.7.2 Caractérisation et optimisation . . . 27

2.7.3 Apparition d’effets non linéaires. . . 31

2.8 Conclusion . . . 32

3 Modélisation numérique du régime transitoire de l’ion erbium copompé dans une fibre en fluorozirconate 34 3.1 Introduction. . . 34

3.2 Diagramme d’énergie de l’erbium . . . 34

3.3 Équations des niveaux et de propagation . . . 35

3.4 Paramètres spectroscopiques et de simulation . . . 37

3.5 Structure du code de simulation . . . 40

3.5.1 Choix du langage et fonctionnalités. . . 40

3.5.2 Choix de l’algorithme de résolution . . . 41

3.6 Résultats de simulation . . . 43

3.6.1 Impact de la transition VESA . . . 43

3.6.2 Régime d’opération du laser . . . 46

3.6.3 Limites du modèle . . . 47

3.7 Améliorations futures . . . 48

3.8 Conclusion . . . 49

4 Étude expérimentale du régime transitoire de la transition 3.5 µm de l’ion erbium copompé 50 4.1 Introduction. . . 50

4.2 Génération d’impulsions par commutation du gain . . . 50

4.2.1 Paramètres de la fibre . . . 50

4.2.2 Montage expérimental . . . 51

4.2.3 Résultats expérimentaux. . . 51

4.3 Analyse et comparaison avec les simulations . . . 57

4.3.1 Régimes de l’erbium . . . 57

4.3.2 Plage d’opération en taux de répétition . . . 58

4.3.3 Quenching . . . 59

4.4 Amplification d’impulsions à 3.4 µm . . . 60

4.4.1 Description du montage . . . 60

4.4.2 Problématiques liées au montage . . . 60

4.4.3 Résultats expérimentaux. . . 61

4.4.4 Analyse des résultats d’amplification . . . 62

4.5 Problématiques et améliorations futures du laser impulsionnel . . . 64

4.6 Conclusion . . . 66

Conclusion 67

A Publications 70

Liste des tableaux

2.1 Paramètres de la fibre Tm3+ _:SiO

2 . . . 16

2.2 Paramètres spectroscopiques de la fibre Tm3+ _:SiO

2 . . . 16

3.1 Paramètres spectroscopiques de l’ion erbium dans une matrice de fluorozirconate 39

3.2 Tableau des rapports de branchement des niveaux d’énergie de l’ion erbium

dans une matrice de fluorozirconate. . . 40

3.3 Paramètres de la fibre et des pompes utilisées . . . 40

Liste des figures

1.1 Représentation schématique de la commutation des pertes . . . 8

1.2 Schéma du fonctionnement d’un modulateur acousto-optique . . . 9

1.3 Représentation schématique de la commutation du gain . . . 10

2.1 Diagramme simplifié des niveaux d’énergie et des transitions de l’ion thulium dans une matrice vitreuse de silice. . . 15

2.2 Sections efficaces de l’ion thulium . . . 15

2.3 Modélisation numérique reproduisant le laser thulium en régime continu. . . 18

2.4 Schéma de montage de la cavité Q-switch à 1976 nm . . . 18

2.5 Courbe laser en régime continu à l’ordre 1 du laser 1976 nm en fonction de la puissance pompe absorbée. . . 21

2.6 Émission Q-switch avec impulsions secondaires à l’ordre 0 et un taux de répé-tition de 10 kHz. P792 nm, inc<15 W. . . 22

2.7 Puissance moyenne de sortie du laser Q-switch en fonction de la pompe 792 nm absorbée pour différents taux de répétition à l’ordre 1. . . 23

2.8 Énergie des impulsions Q-switch en fonction de la pompe 792 nm absorbée pour différents taux de répétition à l’ordre 1. . . 24

2.9 Durée à mi-hauteur des impulsions Q-switch en fonction de la pompe 792 nm absorbée pour différents taux de répétition à l’ordre 1. . . 24

2.10 Évolution des impulsions produites par le laser Q-switch en fonction de la puis-sance moyenne. . . 25

2.11 Évolution du spectre des impulsions à 1976 nm produites par le laser Q-switch en fonction de la puissance moyenne à 20 kHz. . . 26

2.12 Schéma de montage de l’amplificateur à 1976 nm . . . 27

2.13 Énergie des impulsions à 1976 nm en fonction de la pompe à 792 nm pour différents taux de répétition . . . 29

2.14 Durée à mi-hauteur des impulsions 1976 nm en fonction de la pompe à 792 nm pour différents taux de répétition. . . 29

2.15 Évolution des impulsions amplifiées à 1976 nm à 20 kHz en fonction de leur énergie. . . 30

2.16 Spectre des impulsions à 1976 nm à la sortie de l’amplificateur en fonction de la puissance moyenne 1976 nm à une cadence de 15 kHz. . . 30

2.17 Spectre à la sortie de l’amplificateur à 15 kHz dans le régime d’effets non linéaires. 32 3.1 Diagramme simplifié des niveaux d’énergie et des transitions de l’ion erbium dans une matrice vitreuse de fluorozirconate. . . 35

3.2 Sections efficaces d’absorption et d’émission de la fibre Er3+ _:ZrF

4 à l’état

fon-damental (GSA) aux environs de 976 nm. . . 37

3.3 Sections efficaces d’absorption et d’émission de la fibre Er3+ _:ZrF 4 à l’état fon-damental virtuel (VGSA) à 1976 nm. . . 38

3.4 Section efficace d’absorption à l’état excité (VESA) de la fibre Er3+ _:ZrF 4 à 1976 nm (4_F 9/2→ 4F7/2). . . 38

3.5 Sections efficaces de fluorescence de la fibre Er3+ _:ZrF 4 à 3.5 µm (4F9/2→ 4I9/2). 39 3.6 Représentation schématique de l’algorithme de résolution . . . 43

3.7 Exemple de résultat de simulation réalisée avec le modèle transitoire. . . 44

3.8 Comparaison de l’énergie de sortie à 3.5 µm en fonction du taux de répétition avec et sans transition VESA. P976 nm = 3 W.. . . 45

3.9 Inversion de population et population du niveau N5 en présence et en absence de la transition VESA. P976 nm=3 W. . . 45

3.10 Énergie des impulsions à 3.55 µm en fonction de la puissance moyenne à 1976 nm. P976 nm = 1.75 W. . . 46

3.11 Énergie des impulsions à 3.5 µm en fonction du taux de répétition pour diffé-rentes énergies des impulsions pompe. P976 nm=4 W. . . 47

3.12 Énergie par impulsion à 3.55 µm en fonction de la durée d’impulsion . . . 48

4.1 Schéma simplifié du système laser à 3.55 µm. . . 52

4.2 Train d’impulsions 3.5 µm à 20 kHz. P976 nm=1.75 W. . . 52

4.3 Spectre des filtres F5 et HP3000 . . . 53

4.4 Forme des impulsions 3.5 µm à 15 kHz. . . 54

4.5 Forme des impulsions 3.5 µm à 20 kHz. . . 54

4.6 Énergie des impulsions 3.5 µm en fonction de l’énergie des impulsions pompe à 1976 nm. P976 nm=1.75 W. . . 56

4.7 Énergie des impulsions 3.5 µm en fonction de l’énergie des impulsions pompe à 1976 nm. P976 nm=2.21 W. . . 56

4.8 Spectre des impulsions 3.5 µm à 15 kHz et du réseau de Bragg fortement réflé-chissant. P976 nm=1.75 W. . . 57

4.9 Représentation schématique des régimes de l’erbium copompé en fonction du pompage à 1976 nm. . . 58

4.10 Simulation des populations moyennées dans le temps le long de la cavité pour un pompage de 125 µJ à 15 kHz. . . 59

4.11 Schéma du système d’amplification d’impulsions à 3.4 µm. . . 61

4.12 Spectre de sortie de l’amplificateur avec 2.9 W de pompe à 980 nm en fonction de la puissance de la pompe à 1976 nm. . . 62

4.13 Spectre de sortie de l’amplificateur avec 5 W de pompe à 980 nm en fonction de la puissance de la pompe à 1976 nm. . . 63

4.14 Courbe de saturation de l’amplificateur 3.4 µm à 5 kHz (point à l’extrême gauche) et en régime continu. P976 nm=2.9 W, P1976 nm= 1.8 W en continu. . . 63

4.15 Courbe de saturation de l’amplificateur 3.4 µm pour différentes puissances de pompe à 1976 nm. P976 nm= 5 W. . . 64

Acronymes, abréviations et symboles

Liste des acronymes et abréviations

AOM Acousto-Optic Modulator, Modulateur acousto-optique AOQS Acousto-Optic Q-Switch, Commutateur acousto-optique

ASE Amplified Spontaneous Emission, Émission spontanée amplifiée C3H8 Propane

CF Collecteur de faisceau

CH4 Méthane

CO2 Dioxyde de carbone

CW Continuous Wave, Émission continue

EDFA Erbium Doped Fiber Amplifier, Amplificateur à fibre dopée à l’erbium EDO Équation différentielle ordinaire

Er3+ _{Ion erbium}

ESA Excited State Absorption, Absorption à l’état excité FWHM Full-Width Half-Max, Largeur à mi-hauteur

FWM Four Wave Mixing, Mélange à quatre ondes GPU Graphics Processing Unit, Processeur graphique

Ho3+ _{Ion holmium}

HR-FBG Réseau de Bragg fortement réfléchissant InGaAs Indium Gallium Arsenic

InSb Antimoniure d’indium ISO Isolateur optique

LMA Large Mode Area, Grand diamètre modal LR-FBG Réseau de Bragg faiblement réfléchissant MD Miroir dichroïque

MOPA Master Oscillator Power Amplifier, Oscillateur maître et amplificateur de puis-sance

MPR Multi-Phonon Relaxation, Relaxation multi photonique

OPO Optical Parametric Oscillator, Oscillateur paramétrique optique PC Pump combiner, Combinateur de pompe

QCL Quantum Cascade Laser, Laser à cascade quantique RF Radio Frequency, fréquence radio

RPS Extracteur de pompe résiduelle

SESAM Semiconductor saturable absorbant mirror, Miroir à absorbant saturable semi-conducteur

SiO2 Silice

TeO2 Oxyde de tellure

Tm3+ _{Ion thulium}

VESA Virtual Excited State Absorption, Absorbtion à l’état excité virtuel VGSA Virtual Ground State Absorption, Absorbtion à l’état fondamental virtuel YAG Grenat d’yttrium et d’aluminium

ZBLAN ZrF4-BaF2-LaF3-AlF3-NaF

ZnSe Seleniure de Zinc ZrF4 Fluorozirconate

Symboles et constantes physiques

αl Absorption linéaire

αp Pertes à la longueur d’onde de la pompe

αR Pertes au réflecteur

αs Pertes à la longueur d’onde du signal

αtot Absorption totale (absorbant saturable)

β2 Paramètre de dispersion de vitesse de groupe, group velocity dispersion

∆t Incrément en temps ∆z Incrément en position

δc Coefficient de pertes en puissance par aller-retour de cavité

η Efficacité d’extraction de l’énergie γ Paramètre de non-linéarité

Γi Confinement du mode i

γi Inverse du temps de vie du niveau i

λ Longueur d’onde

λp Longueur d’onde de la pompe

λs Longueur d’onde du signal

σsa Section efficace d’absorption

σse Section efficace d’émission

τc Temps de vie de la cavité

τp Durée des impulsions

θB Angle de Bragg

a Rayon du cœur

Aij Taux de relaxation entre les niveaux i et j

bij Rapport de branchement entre les niveaux i et j

C Concentration de dopant c Vitesse de la lumière

Ei Énergie des photons du signal i

fc Fréquence de l’onde acoustique

fr Taux de répétition G Coefficient de gain g Rayon de la gaine Isat Intensité de saturation n Indice de réfraction Ni Population du niveau i

Ntot Densité atomique de dopant

N Ac Ouverture numérique du cœur

N Ag Ouverture numérique de la gaine

p Distance du parcours aller-retour P0 Puissance crête

Pp Puissance pompe

Ps Puissance du signal

r Taux de pompage laser Ri Réflectivité du miroir i

Ri Taux de transition i

T Durée d’un aller-retour dans la cavité V Paramètre de fréquence normalisée

v Vitesse du son

w Rayon modal

Wijkl Transfert d’énergie des niveaux i et j vers les niveaux k et l

wout Population vidée dans une impulsion

Remerciements

J’aimerais d’abord remercier particulièrement mon directeur de recherche Réal Vallée de m’avoir accueilli dans son équipe de recherche alors que j’étais étudiant au baccalauréat et d’avoir cru en mes aptitudes à poursuivre en recherche. Merci pour votre soutien moral et financier tout au long de ce projet. Votre esprit critique et vos commentaires m’ont aidé à me dépasser.

J’aimerais ensuite remercier Vincent Fortin qui a guidé mes premiers pas au laboratoire et demeure toujours d’une aide précieuse. Sans toi ce projet se serait déroulé bien différemment. Merci pour tes conseils et tes encouragements.

Merci à Martin Bernier qui m’a fourni les réseaux de Bragg nécessaires au projet et pour ses commentaires. Merci aussi à Michel Piché pour des discussions toujours enrichissantes.

Merci à tous les autres étudiants qui m’ont aidé dans la réalisation de ce projet. Frédéric Maes, pour nos innombrables discussions, Pascal Paradis sans qui le modèle de simulation n’aurait jamais vu le jour.

J’aimerais aussi remercier les autres étudiants des groupes Bernier et Vallée que j’ai côtoyés pour leurs discussions constructives et leur aide. Merci à vous tous, Simon Duval, Yiğit Ozan Aydin, Jean-Christophe Gauthier, Louis-Philippe Pleau, Samuel Gouin, Louis-Rafaël Robi-chaud, Clément Frayssinous et Joé Habel.

J’aimerais remercier Marc d’Auteuil et Stéphan Gagnon, pour leur soutien technique au labo-ratoire.

Finalement j’aimerais remercier ma famille et mes amis qui m’ont accompagné moralement au cours de ces deux années.

Introduction

Les lasers à fibre émettant dans l’infrarouge moyen (au-delà de 3 µm) ont attiré beaucoup d’attention au cours des dernières années en raison de leur fort potentiel pour une multi-tude d’applications allant du domaine biomédical au domaine des contre-mesures infrarouges en passant par la spectroscopie et l’usinage de polymères [1]. Les applications biomédicales s’étendent de la dentisterie [2], [3] à la dermatologie [4] en passant par l’ophtalmologie [5] et sont toutes basées sur la présence d’un pic d’absorption de la liaison O-H aux environs de 3 µm. La présence de bandes d’absorption de plusieurs composés chimiques dans l’infrarouge moyen crée la zone dite d’empreinte digitale moléculaire rendant les lasers infrarouges particu-lièrement intéressants pour détecter ces espèces [6]. La présence d’une fenêtre de transparence de l’atmosphère terrestre entre 3-5 µm permettrait l’utilisation de lasers émettant sur cette bande comme contre-mesures infrarouges [1], [7]. Finalement, l’usinage de polymères par la-ser [8] serait possible en raison de la présence de bandes d’absorption de la liaison C-H aux environs de 3.5 µm, permettant des techniques telles que l’ablation résonnante de polymères [9] ou la déposition de polymères par laser [10].

Les deux principales familles d’applications des lasers 3.5 µm sont l’usinage de polymères et la spectroscopie des hydrocarbures. Les hydrocarbures (méthane (CH4), propane (C3H8),

etc.) possèdent des bandes d’absorption très précises sur cette plage [6], [11] et l’utilisation d’un laser ayant une longueur d’onde d’émission bien ajustée sur une de ces bandes permettrait la détection de ces composés chimiques. L’usinage de polymères par laser est une technique existant depuis plusieurs années [12], mais employant majoritairement des lasers CO2

émet-tant à 10.6 μm [8]. Certains polymères ont toutefois une absorption beaucoup plus importante aux environs de 3.5 µm d’où l’intérêt de sources laser émettant à une telle longueur d’onde. Le traitement résonnant des polymères a été étudié à l’aide d’un laser à électrons libres [10] et d’oscillateurs paramétriques optiques [9] et plus récemment à l’aide d’un laser à fibre continu à 3.5 µm démontrant les avantages d’une telle technique [13].

À ce jour, de nombreuses démonstrations de lasers fibrés ont été réalisées dans la région de 3 µm, bénéficiant aux applications biomédicales. Des lasers fibrés atteignant 30 W de puissance

Spectres d’absorption du polyéthylène haute densité (HDPE), du polyméthacrylate de méthyle (PMMA) et du polypropylène (PP). En rouge, bande 3.4-3.5 µm. Mesures fournies par Clément Frayssinous.

Spectres d’absorption de la vapeur d’eau et du méthane entre 3.2 et 3.6 µm pour des concen-trations atmosphériques standard. Données provenant de HITRAN database[14].

moyenne sur le pic d’absorption O-H à 2.94 µm ont été réalisés [15] et des lasers dépassant 50 % d’efficacité laser [16] ont été démontrés en régime continu sur cette région spectrale. En régime pulsé, différentes approches ont été utilisées soit la commutation des pertes, la commutation du gain et le verrouillage modal [17]. La plus longue longueur d’onde d’émission d’un laser à fibre pour un laser à commutation des pertes s’élève à 3.031 µm avec un laser Ho3+ _:ZBLAN

[18]. L’émission d’un laser par commutation du gain à 2.8 µm a produit des impulsions attei-gnant 360 W d’une durée de 230 ns à 80 kHz [19]. La commutation des pertes à ces longueurs d’onde a été démontrée de manière passive (avec un absorbant saturable) et de manière active (avec un modulateur acousto-optique). En commutation active, des impulsions de 0.9 kW avec 12 W de puissance moyenne ont été démontrées à 120 kHz [20]. En commutation passive, un watt de puissance moyenne a été atteint pour des impulsions de 21.9 W de puissance crête à 146.3 kHz [21].

Jusqu’à récemment, très peu des sources laser à 3.5 µm avaient des performances suffisamment intéressantes pour les applications présentées ci-haut. Les premières démonstrations d’abla-tion résonnante sur cette plage spectrale ayant été réalisées avec un laser à électrons libres, soit un système excessivement complexe et coûteux [10]. Plusieurs technologies ont ensuite été envisagées pour répondre à ces besoins. Les oscillateurs paramétriques optiques (OPO) sont l’une de ces approches, toutefois, ces systèmes sont complexes, peu robustes et coûteux. De tels systèmes ont produit à ce jour des impulsions allant jusqu’à 3 kW à 3.45 µm [22], [23]. Une autre technologie utilisée pour émettre sur cette fenêtre spectrale est celle des lasers à cascade quantique (QCL). Ces systèmes ont l’avantage d’être compacts et peu coûteux ; toutefois ils sont limités en puissance à quelques centaines de milliwatts de puissance moyenne et quelques watts de puissance crête lorsqu’opérés à température ambiante [24], [25].

Les lasers à fibre demeurent donc une alternative intéressante pour la génération d’un effet laser aux environs de 3.5 µm, ayant l’avantage d’être robustes, fiables, compacts et générant des puissances intéressantes dans l’infrarouge moyen. L’émission d’un laser à fibre à 3.5 µm avait d’abord été démontrée en 1992 par un pompage direct à 655 nm du niveau supérieur de la transition laser, générant 8.5 mW dans une fibre de ZBLAN dopée à l’erbium [26]. En 2014, l’utilisation d’un double pompage (976 nm et 1976 nm) a permis d’augmenter signifi-cativement les performances de cette transition laser dans une fibre de fluorozirconate dopée à l’erbium, mais utilisant toutefois une cavité munie de miroirs dichroïques [27], causant un regain d’intérêt pour les lasers fibrés à cette longueur d’onde. L’utilisation d’une architecture monolithique avec réseaux de Bragg inscrits à même la fibre de gain a ensuite permis de gé-nérer 5.6 W à 3.552 µm [28].

des impulsions atteignant 500 W de puissance crête pour des taux de répétition entre 2.5 kHz et 100 kHz [29]. Très récemment, une démonstration expérimentale préliminaire à produit des impulsions ayant jusqu’à 8 W de puissance crête (7 µJ) en utilisant cette approche [30].

À ce jour, le décalage de solitons jusqu’à 3.6 µm à partir d’un laser à synchronisation modale (mode-lock) à 2.8 µm a été réalisé, produisant des impulsions de 83 kW (22 nJ) à 3.5 µm [31].

Il n’existe donc à ce jour aucune source laser fibrée émettant des impulsions énergétiques dans la bande 3.5 µm. Le développement d’une telle source présente donc un intérêt majeur. Deux approches seraient possibles pour produire des impulsions énergétiques, soit la commu-tation des pertes et la commucommu-tation du gain. Le désavantage majeur de la première technique est l’absence de composants fibrés existant pour des fibres de verre fluoré, nécessitant donc l’utilisation de sections en propagation libre dans la cavité laser et introduisant par le fait même des pertes importantes. L’approche à privilégier serait donc la commutation du gain, permettant d’utiliser une cavité laser monolithique en verre fluoré. Le pompage est alors as-suré par une diode laser émettant à 976 nm et par une source pulsée émettant à 1976 nm. Les lasers à fibre de silice dopée au thulium permettent l’émission laser à une telle longueur d’onde. Plusieurs approches existent pour produire des impulsions à cette longueur d’onde, dans des systèmes plus ou moins complexes. Encore une fois, une commutation du gain ou des pertes peut être employée, chaque méthode apportant ses avantages et inconvénients. La commutation du gain peut seulement être employée avec un pompage intrabande aux environs de 1550 nm et peu de sources laser puissantes pulsées existent à cette longueur d’onde, nécessi-tant alors l’utilisation d’étages d’amplifications pour pomper le système et complexifiant ainsi le système. Une approche par commutation active des pertes est donc préférable, permettant d’utiliser une pompe à 792 nm, ce qui permet d’atteindre des efficacités dépassant 40% en régime continu [32].

Le présent mémoire détaille donc le développement et la modélisation d’une source laser fibrée émettant dans la bande 3.5 µm basée sur la commutation du gain d’une fibre de fluorozir-conate dopée à l’erbium par un double pompage. La pompe à 1976 nm est fournie par un système laser fibré à commutation active composé d’un oscillateur utilisant un modulateur acousto-optique et d’un segment d’amplification alors qu’une diode continue à 976 nm est utilisée comme première pompe.

Le premier chapitre décrit brièvement les principales techniques permettant de générer des impulsions dans un milieu laser, soit la commutation des pertes (active et passive) et la com-mutation du gain.

émettant à 1976 nm agissant à titre de pompe pour le laser à 3.5 µm. La théorie reliée à l’ion thulium est d’abord présentée, menant au modèle théorique préliminaire ayant été développé pour comparer les résultats expérimentaux en régime continu. Une étude détaillée des perfor-mances a ensuite été réalisée pour la cavité finale réalisée, caractérisant l’énergie, la puissance crête et la durée des impulsions en fonction des paramètres de pompage et du taux de répé-tition. L’étage d’amplification est par la suite décrit et ses performances présentées ainsi que les problématiques reliées à son utilisation.

Le troisième chapitre présente le modèle numérique réalisé pour décrire la dynamique de l’ion erbium dans une fibre de fluorozirconate. Les équations du modèle, les paramètres spectro-scopiques utilisés et l’algorithme de résolution choisi sont détaillés et justifiés. Les principaux résultats de simulation sont ensuite présentés, permettant d’observer les tendances comporte-mentales du système laser. Les principaux phénomènes d’intérêt pour la dynamique du système sont présentés et discutés. Finalement, les limitations actuelles du modèle ainsi que les amé-liorations futures sont discutées.

Le quatrième et dernier chapitre présente quant à lui l’étude expérimentale du régime im-pulsionnel, soit la génération et l’amplification d’impulsions à 3.5 µm. Le laser à commutation du gain est d’abord présenté en détail et les résultats expérimentaux obtenus sont présentés et discutés. Le système d’amplification d’impulsions est ensuite présenté et les résultats expéri-mentaux comparés avec des simulations numériques préliminaires. Finalement, les perspectives futures des systèmes laser fibrés émettant dans la bande 3.5 µm sont présentées.

Chapitre 1

Génération d’impulsions dans un

système laser

Les principales techniques permettant de générer des impulsions dans un laser sont la syn-chronisation modale (mode-locking) ou une modulation du rapport entre le gain et les pertes de la cavité (Q-switching et gain-switching). La synchronisation modale génère les impulsions les plus courtes (10-12_-10-15_{s) avec des taux de répétition pouvant atteindre plusieurs MHz.}

Toutefois, l’énergie par impulsion de tels systèmes est typiquement faible (de l’ordre de la dizaine de nJ) et le taux de répétition fixé par la longueur de la cavité. Les deux techniques de commutation sont celles qui attireront donc notre intérêt, puisqu’elles permettent de produire des impulsions beaucoup plus énergétiques (µJ-mJ) à des taux de répétition plus modestes de quelques Hz à quelques centaines de kHz avec des durées typiques de quelques nanosecondes à quelques microsecondes, selon la technique utilisée et la conception du système.

1.1 Commutation des pertes (Q-switching)

La technique de commutation des pertes, aussi nommée Q-switching, consiste à créer des pertes importantes dans la cavité laser, forçant ainsi l’accumulation d’ions dans le niveau supérieur de la transition laser. Le principe est présenté à la figure1.1. Tout d’abord, des pertes élevées sont présentes dans la cavité (a). Ensuite, un taux de pompage constant produit une inversion de population importante dans la cavité (b). Les pertes sont par la suite diminuées très rapidement, augmentant drastiquement le facteur de qualité de la cavité et produisant ainsi un écart énorme entre le gain et les pertes (c). Le niveau supérieur de la transition laser se vide donc très rapidement générant ainsi une impulsion laser plus énergétique que ce qui serait produit pour un pompage équivalent dans une cavité ayant des pertes faibles constantes (d) [33]. Cette variation de pertes peut être produite de manière passive ou active.

1.1.1 Commutation passive

La commutation passive est basée sur l’utilisation d’un absorbant saturable, soit un dispositif doté d’un coefficient d’absorption dépendant de l’intensité dans la cavité tel que décrit par l’équation (1.1) où Isat correspond à l’intensité de saturation de l’absorbant saturable et αl

à l’absorption linéaire. L’énergie des impulsions est donc limitée par les caractéristiques de l’absorbant saturable et la quantité d’énergie pouvant être stockée dans le niveau supérieur de la transition. Le taux de répétition est relié directement au taux de pompage, le milieu se vidant chaque fois que le maximum d’énergie stockable est atteint. Plusieurs matériaux peuvent être utilisés pour ce type de dispositifs dont le graphène, le phosphore noir et les semiconducteurs notamment dans le cas des miroirs à absorption saturable (SESAM).

αtot(I) =

αl

1 + I/Isat (1.1)

Une des limitations intrinsèques de cette méthode est toutefois l’impossibilité de contrôler directement la cadence des impulsions. En effet, le taux de répétition est fixé par le taux de pompage du système. Une fois une certaine inversion de population atteinte correspondant à l’intensité de saturation de l’absorbant saturable utilisé, le milieu se videra, produisant une impulsion optique. Une augmentation du taux de pompage produira donc seulement une augmentation du taux de répétition et sa réduction produira un taux de répétition moindre. Une autre problématique reliée aux absorbants saturables de nature plus technique, mais présente est le seuil de dommage relativement faible de ces matériaux. En effet, les impulsions générées par les lasers vont finir par affecter l’absorbant saturable, ce qui est souvent le cas avec le SESAM sur lequel le faisceau est généralement focalisé pour obtenir de meilleures performances.

1.1.2 Commutation active

La commutation active d’un laser a d’abord été démontrée à l’aide d’un miroir rotatif [33]. Depuis, plusieurs méthodes ont été démontrées, dont l’utilisation d’un réseau de Bragg décalé optiquement à l’aide d’une autre source laser [34] ; toutefois, la méthode la plus courante réside dans l’utilisation d’un modulateur, généralement acousto-optique. Les modulateurs électro-optiques peuvent aussi être utilisés ; toutefois, leur seuil de dommage est plus faible et ces dispositifs requièrent de très hautes tensions (>1 kV) pour opérer, rendant leur utilisation plus complexe. La commutation active permet donc de fixer le taux de répétition, à condition que les niveaux d’énergie du milieu de gain le permettent, contrairement à la commutation active. Les performances des impulsions produites par commutation active ont donc une plus grande dépendance envers le taux de répétition que celles produites en commutation passive, le taux de répétition pouvant être ajusté indépendamment du pompage.

pertes pertes pertes pertes gain gain gain Impulsion a) b) c) _d) t t t t

Figure 1.1 – Représentation schématique de la commutation des pertes. Adapté de [33].

1.1.3 Commutation par modulateur acousto-optique

La génération d’impulsion par commutation à l’aide d’un modulateur acousto-optique (AOM), présente de nombreux avantages, dont la résistance des modulateurs aux hautes puissances et la possibilité de contrôler précisément le taux de répétition. Un schéma de fonctionnement d’un tel modulateur est présenté à la figure1.2. Ce type de dispositif est composé d’un cristal transparent à la longueur d’onde d’opération (souvent du quartz ou du TeO2). Un signal

électrique est appliqué à ce cristal à l’aide d’un transducteur, créant ainsi une onde acoustique se propageant (et non une onde stationnaire) dans le cristal. Cette onde acoustique vient alors créer un « réseau de diffraction » dans le cristal. L’angle de la lumière diffractée est donné par l’équation de la condition de Bragg (équation (1.2)) où fccorrespond à la fréquence de l’onde

acoustique propagée et v à la vitesse du son dans ce matériau, soit 5.7 mm/µs dans le quartz et λ correspond à la longueur d’onde du signal. Afin d’obtenir de la diffraction, il est essentiel que l’angle entre les ondes lumineuse et acoustique soit bien précis, soit l’angle de Bragg. Il est à noter que l’utilisation d’un modulateur acousto-optique produit un décalage en fréquence de l’onde lumineuse diffractée égal à la fréquence de l’onde acoustique, toutefois celui-ci est négligeable pour les applications de laser de puissance étant donné cette faible déviation et la largeur spectrale des systèmes en question.

θB =

λfc

2v (1.2)

En appliquant un signal électrique au cristal, il devient alors possible d’avoir un faisceau dif-fracté ou non, créant ainsi un commutateur permettant de générer des pertes dans la cavité

θ θ Λ

Onde acoustique

Faisceau diffracté

Faisceau transmis

Figure 1.2 – Schéma du fonctionnement d’un modulateur acousto-optique. Adapté de [35].

laser sur demande. L’efficacité de diffraction du modulateur dépend de la puissance appliquée au cristal, de la taille du faisceau et de son positionnement dans le modulateur, un faisceau de taille minimale étant donc à privilégier pour maximiser les performances du système. Il est possible d’utiliser un tel modulateur à l’ordre 0 (faisceau transmis) ou à l’ordre 1 (faisceau diffracté) selon les performances recherchées. L’utilisation de l’ordre 1 permet une profondeur de modulation plus élevée, mais la puissance de ce faisceau est limitée par l’efficacité de modu-lation du dispositif utilisé. Une problématique pouvant survenir lors de la commutation active est la génération d’impulsions secondaires si le milieu ne parvient pas à se vider complètement dans une impulsion. Ceci peut se produire à fort taux de pompage, si le modulateur est trop lent ou si la modulation des pertes est trop faible par rapport au taux de pompage. Il est aussi essentiel que la durée durant laquelle les pertes sont diminuées soit supérieure à la durée nécessaire à la formation de l’impulsion dans la cavité, sinon le taux de répétition deviendra instable, le milieu ne pouvant pas se vider adéquatement [36].

1.1.4 Caractéristiques des impulsions

À ce jour, plusieurs expressions ont été développées pour décrire le comportement et les carac-téristiques des impulsions produites par des lasers à commutation des pertes. Un grand nombre de celles-ci sont présentées par Siegman, au chapitre 26 [33]. On peut écrire une relation entre le taux de pompage relatif au seuil r et l’efficacité d’extraction de l’énergie η comme :

r = 1 2∗_η(r)ln  1 1 − 2∗_η(r)  (1.3) où 2* dépend des niveaux du milieu de gain et r correspond au rapport entre le taux de pompage et le taux de pompage au seuil. On peut aussi écrire une relation pour la durée des impulsions, soit :

τp ≈

rη(r)

r − 1 − ln r× τc (1.4)

où τccorrespond au temps de vie de la cavité et donc la valeur minimale pouvant être atteinte

par des impulsions Q-switch, laquelle est définie comme :

où T correspond à la durée d’un aller-retour dans la cavité, et δcaux pertes de la cavité. Avec : δc= 2α0p + ln  1 R1R2  (1.6) Avec α0 correspondant au coefficient de pertes par diffusion, p au trajet dans la cavité et R

aux réflecteurs de la cavité.

On peut aussi écrire un rapport entre la puissance moyenne d’un laser pulsé et sa puissance atteignable en régime continu comme :

Pavg PCW = fr γ2 × wout(rCW, fr) rCW − 1 (1.7)

Dans cette équation, Pavg correspond à la puissance moyenne, PCW à la puissance en régime

continu, frcorrespond au taux de répétition, γ2à l’inverse du temps de vie du niveau d’énergie

supérieur de la transition et wout correspond à la population vidée dans une impulsion et rCW

au rapport du taux de pompage sur le taux de pompage seuil en régime continu.

1.2 Commutation du gain (Gain-switching)

La seconde technique permettant de générer des impulsions dans un système laser est la commutation du gain. Comme pour la commutation des pertes, cette technique vise à créer une différence marquée entre le gain et les pertes de la cavité dans le but de former une impulsion énergétique. La différence entre les deux méthodes réside dans le fait que les pertes demeurent constantes dans ce cas et que c’est en peuplant très fortement et brusquement le milieu de gain que l’on arrive à forcer une inversion de population extrême, produisant une impulsion courte et énergétique lorsque le milieu de gain se vide par la suite, tel que présenté à la figure

1.3. Cette technique est analogue aux oscillations de relaxation (Spiking) se produisant lors de la mise en marche d’un laser à la différence qu’une seule impulsion est produite, le pompage étant retiré une fois la première impulsion émise. Le taux de pompage doit être ajusté selon le milieu laser et le taux de répétition désiré pour maximiser les performances du système.

pertes a) b) t t pertes gain Impulsion

La durée des impulsions générées par la technique de commutation du gain dépend de la durée d’un aller-retour dans la cavité (comme pour la technique de commutation des pertes) [37]. Cette durée dépend aussi du taux de pompage par la relation (1.8) où tp est la durée de

l’impulsion produite, τc est le temps de vie des photons de la cavité et PP est la puissance

pompe crête [38].

tp ∝

r_τ

c

Pp (1.8)

Un des avantages de cette technique est le fait qu’aucun composant supplémentaire n’est né-cessaire dans la cavité pour parvenir à générer des impulsions. En effet, la méthode la plus courante consiste à pulser une diode laser en contrôlant le courant électrique lui étant fourni. Pour réaliser cette technique, il est généralement nécessaire d’utiliser une pompe opérant en régime pulsé. Ceci peut parfois s’avérer une limitation en raison de la dynamique des niveaux de certains ions de terres rares utilisés comme dopants. Par exemple, le thulium ne pourrait pas être pompé efficacement à 792 nm en régime pulsé dans le but de générer des impulsions énergétiques à 2 µm en raison des transferts d’énergie présents. Il peut toutefois l’être, lorsque pompé dans la bande de 1500 nm tel que démontré maintes fois. Une autre limitation pour la commutation active est le fait que le taux de répétition ne peut être supérieur à la fréquence des oscillations de relaxation du système [37].

Chapitre 2

Développement du système

impulsionnel Tm

3+

_:SiO

2

à 1976 nm

2.1 Introduction

Le présent chapitre détaille le développement de la source fibrée impulsionnelle émettant à 1976 nm. Un aperçu des démonstrations pertinentes ayant été réalisées à ce jour est d’abord présenté. Les équations d’évolution déterminant les populations des niveaux de l’ion thulium sont ensuite présentées avec le schéma de pompage utilisé. Le modèle numérique préliminaire est ensuite présenté avec les paramètres spectroscopiques appropriés. L’oscillateur à commu-tation active des pertes est ensuite décrit en détail et ses performances caractérisées tant en régime d’opération continue qu’en régime impulsionnel. L’étage d’amplification réalisé est ensuite présenté et ses performances caractérisées en régime impulsionnel. Finalement, les problématiques reliées à ce système ainsi que les améliorations potentielles sont présentées.

2.2 État de l’art

Les lasers à fibre émettant dans la bande 2 µm ont fait l’objet de nombreuses études au cours des dernières années en raison de leurs applications potentielles dans les domaines du lidar et de la télédétection, de la spectroscopie et des contre-mesures infrarouges [32], [39]. Depuis la première démonstration d’un laser à fibre de silice monomode dopée au thulium émettant à 1.88 µm en 1988 [40], de nombreux progrès ont été réalisés. Malgré sa relativement faible section efficace d’émission (3.5-3.6e-25 _m2_{) [41], [42], [43], [44] comparativement à d’autres}

ions de terres rares, l’utilisation d’une fibre plutôt qu’un milieu en volume permet d’atteindre des performances intéressantes [45]. Des impulsions stables jusqu’à 4.1 kW de puissance crête ont été générées directement d’une cavité à commutation des pertes (Q-switch) avec une fibre dopée au thulium [46] malgré un faible taux de répétition de 100 Hz. Des impulsions de 3 kW d’une durée de 65 ns à un taux de répétition de 50 kHz ont été obtenues par une technique

de Q-switching actif dans une fibre de silice codopée Tm3+_{, Ho}3+ _{[47]. Les durées d’impulsion}

sont typiquement de l’ordre de quelques dizaines à quelques centaines de nanosecondes en régime de commutation des pertes [46], [47]. Afin d’obtenir des impulsions plus énergétiques, un ou plusieurs étages d’amplification sont généralement utilisés [36].

Une commutation passive en utilisant un absorbant saturable tel du graphène est possible ; toutefois, les performances sont typiquement limitées en termes de puissance crête et d’énergie par impulsion (de l’ordre de quelques dizaines de nanojoules) et la durée des impulsions est davantage de l’ordre de la microseconde [48], [49]. L’approche la plus utilisée pour générer des impulsions dans la bande 2 µm demeure toutefois celle du MOPA (Master Oscillator Po-wer Amplifier) par commutation du gain intrabande du niveau 3_F

4 (in-band gain-switching).

Un laser impulsionnel émettant dans la bande C (1535-1565 nm) est généralement amplifié à l’aide d’un amplificateur à fibre dopé à l’erbium (EDFA). Puis le signal est couplé dans une fibre dopée au thulium permettant de générer des impulsions de faible énergie dans la bande 2 µm, impulsions qui seront ensuite amplifiées par plusieurs étages [50], [51]. De telles techniques permettent d’obtenir de très hautes énergies, atteignant même le millijoule [51], [52] à condition d’utiliser une fibre à grand diamètre modal (LMA) pour éviter l’apparition d’effets non linéaires. Il faut toutefois noter que les lasers à 2 µm pompés à 792 nm ont des efficacités beaucoup plus importantes que ceux pompés dans les environs de 1550 nm. Il est toutefois très difficile, voire impossible, de produire des impulsions énergétiques à 2 µm par commutation du gain à 792 nm étant donné la durée du temps de relaxation vers le niveau supérieur de la transition (>10 µs) [53], [54]. Considérant le fait que les premières études re-montent au début des années 1990, relativement peu de démonstrations ont été réalisées sur des lasers à commutation active des pertes, pompés à 792 nm [36], [46], [52], [55], [56], [57], plusieurs démonstrations étant pompées à 1550 nm [51], avec une fibre codopée à l’holmium [58] ou réalisées en commutation passive [48], [49], [50].

2.3 Modélisation de la dynamique de l’ion thulium

2.3.1 Schéma de pompage et équations

Afin d’obtenir une émission laser dans la bande 2 µm, le niveau3_F

4 de l’ion thulium est excité

à l’aide d’une pompe à 792 nm selon le schéma présenté à la figure 2.1. On obtient ainsi une émission laser à partir du niveau 3_H

4 vers le niveau fondamental (3H6). La convention

de nomenclature des niveaux utilisée est la plus couramment utilisée, et tenant compte de la contribution du couplage des états de Russel-Saunders, telle que présentée dans la thèse de Simpson [59].

étant : dN0 dt = 3 X i=1 Ai0− W03− CR1− CR2+ cPs[σseN1− σsaN0] (2.1a) dN1 dt = 3 X i=2 Ai1Ni− [A10+ Γ1] N1+ 2CR1+ 2CR2− cPs[σseN1− σsaN0] (2.1b) dN2 dt = A32N3−   1 X j=0 A2j  N2− CR2 (2.1c) dN3 dt = W03−   2 X j=0 A3j  N₃− CR₁ (2.1d)

où A correspond au taux de transition spontanée, N aux populations des niveaux, CR aux transferts d’énergie et relaxations croisées (cross-relaxation), c à la vitesse de la lumière, σ aux sections efficaces et P aux puissances.

Avec :

W03= σsaPpN0 (2.2a)

CR1= k3101N3N0− k1310N12 (2.2b)

CR2= k2101N2N0− k1012N12 (2.2c)

où k correspond au coefficient de transfert d’énergie.

On remarque la présence de deux transferts d’énergie dans les équations des niveaux. L’un d’entre eux est bénéfique et permet de dépasser l’efficacité de Stokes (CR1), alors que l’autre

réduit l’efficacité du système (CR2). Il est à noter que les valeurs de ces coefficients, pourtant

critiques à la génération d’un effet laser à 2 µm n’ont jamais été mesurées adéquatement, ayant seulement été mesurées dans un cristal de YAG (Yttrium Aluminium Garnet) codopé au thulium et à l’holmium en 1994 [60]. Toutes les publications subséquentes citent ces valeurs de manière directe ou indirecte. Les sections efficaces des transitions laser ont été mesurées à plusieurs reprises et varient quelque peu selon les paramètres de la fibre [41], [42], [61]. Un exemple des sections efficaces d’absorption et d’émission est présenté à la figure 2.2.

En plus de ces équations de niveaux, deux équations de propagation sont nécessaires pour représenter les ondes optiques (pompe 792 nm et signal 1976 nm) dans les deux directions de propagation.

dP

dz = ∓P (z) [σsa(λp)N0(z) + αp] (2.3a) dS

Figure 2.1 – Diagramme simplifié des niveaux d’énergie et des transitions de l’ion thulium dans une matrice vitreuse de silice.

avec P correspondant à la puissance, σ aux sections efficaces, N aux populations des niveaux et α aux coefficients de pertes.

500 750 1000 1250 1500 1750

0

2

4

6

8

(a) Section efficace d’absorption

1600

1800

2000

2200

0

2

4

6

(b) Section efficace d’émission

Figure 2.2 – Sections efficaces de l’ion thulium dans une matrice de silice. Tiré de [41].

2.3.2 Paramètres spectroscopiques

Les paramètres spectroscopiques de la fibre dopée au thulium ont été adaptés à partir de ceux trouvés dans la littérature [41], [42], [61] en les ajustant pour reproduire les données expérimentales en régime continu. Ces paramètres sont présentés au tableau 2.2. Les temps de vie des niveaux sont présentés à la figure2.1. Certains de ces paramètres sont très dépendants

Tableau 2.1 – Paramètres de la fibre Tm3+ _:SiO 2

Paramètre Symbole Valeur

Diamètre du cœur 2a 11 µm

Diamètre de la gaine 2g 240 x 260 µm

Ouverture numérique (gaine) NAg 0.46

Ouverture numérique (cœur) NAc 0.125

Concentration de dopant C 3.5 wt.%

Atténuation à 1976 nm αs < 33 dB/km

Tableau 2.2 – Paramètres spectroscopiques de la fibre Tm3+ _:SiO 2 Paramètre Valeur k3103 5.76 × 10−23m3s−1 k1310 3.46 × 10−24m3s−1 k2101 6 × 10−24 m3s−1 k1012 3 × 10−24 m3s−1 σ03 5.56 × 10−25 m2 σ30 4.45 × 10−26m2 σ10 3.73 × 10−25 m2 σ01 6.53 × 10−27 m2

de la fibre et une étude spectroscopique plus approfondie permettrait de déterminer plus précisément certains de ces paramètres.

2.3.3 Algorithme de résolution

L’algorithme de résolution en régime continu résout les équations de propagation et les équa-tions des niveaux en régime permanent, soit les équaéqua-tions (2.1) - (2.3). On a donc une série d’équations différentielles ordinaires (EDO) à résoudre à l’aide d’un algorithme intégré (ex : lsoda en Python3, ou ode45 sur Matlab).

Le code de simulation a été développé en Python3 par Pascal Paradis pour ensuite être adapté au thulium et permet de réaliser une courbe laser en moins d’une minute sur un ordinateur portatif standard. Le confinement est d’abord calculé pour la pompe se propageant dans la gaine et pour le signal laser dans le cœur à l’aide des relations suivantes :

Γ = 1 − exp  −2a 2 w2  (2.4) où le paramètre de taille gaussienne w est calculé à l’aide de l’approximation de Marcuse, soit :

w = a  0.65 + 1.619 V3/2 + 2.879 V6  (2.5) Le paramètre de fréquence normalisée V étant défini comme :

V = 2πNAa

On fixe ensuite les conditions frontière suivantes :

P+(0) = Pincidente (2.7a)

S+(0) = R1S−(0) (2.7b)

S−(L) = R2S+(L) (2.7c)

où Ri correspond à la réflectivité du miroir i.

Les équations de propagation sont ensuite résolues par une méthode de relaxation en ré-solvant les équations des niveaux pour chaque puissance de pompe donnée. L’erreur maximale permise a été fixée avec le critère :

S−(L) − R2S+(L) (1 − αR) < 0.0001 (2.8)

où αR correspondent aux pertes du réseau de Bragg, incluant les pertes d’épissures.

2.3.4 Résultats préliminaires

Les quelques séries de données ayant été recueillies en régime continu ont permis d’ajuster sensiblement les paramètres de modélisation pour reproduire les résultats expérimentaux en régime continu de la cavité à 1976 nm. La puissance pompe absorbée a d’abord été ajustée. Ensuite par un ajustement des paramètres appropriés, la puissance de sortie du laser a pu être ajustée pour reproduire les résultats expérimentaux. Les paramètres spectroscopiques ont aussi été ajustés pour reproduire assez fidèlement les résultats expérimentaux d’une cavité émettant à 1907 nm, en ajustant conséquemment les sections efficaces d’absorption et d’émission (σ01

et σ10). En raison d’une opération à l’ordre 1 (ordre diffracté), des pertes supplémentaires ont

été ajoutées pour modéliser la faible efficacité de diffraction. Davantage de données expérimen-tales et des mesures supplémentaires seraient nécessaires à la réalisation d’un modèle fiable et complet. Le modèle actuel est considéré comme étant très sommaire et servant uniquement à dégager des tendances.

On réussit à modéliser assez adéquatement les résultats expérimentaux de notre cavité en régime continu (2.3). Les paramètres spectroscopiques pourraient donc être utilisés pour mo-déliser le laser en régime transitoire et ainsi reproduire les données obtenues par commutation des pertes, à l’exception des données sur les temps de vie des niveaux qui ne peuvent pas être évaluées en régime continu.

2.4 Montage expérimental

2.4.1 Fibre Tm3+ :SiO2

Le laser Q-switch émettant à 1976 nm a été réalisé à l’aide d’une fibre de silice dopée au thulium ainsi que d’une fibre de relais passive de géométrie identique développées et étirées

0.0 2.5 5.0 7.5 10.0 12.5 15.0 17.5 20.0 0 1 2 3 Simulation Données expérimentales 0.0 2.5 5.0 7.5 10.0 12.5 15.0 17.5 20.0 0.0 2.5 5.0 7.5 10.0 12.5 Simulation Données expérimentales

Figure 2.3 – Modélisation numérique reproduisant la puissance du laser thulium en régime continu en fonction de la puissance pompe incidente.

Figure 2.4 – Schéma de montage de la cavité Q-switch à 1976 nm. MAu1,MAu2, miroirs d’or ;

AOQS, commutateur acousto-optique ; MD, miroir dichroïque ; CF, collecteur de faisceau ; LR-FBG, réseau de Bragg faiblement réfléchissant.

au COPL. Les paramètres de la fibre dopée sont présentés au tableau 2.1.

2.4.2 Composants et dispositifs

Le laser présenté à la figure 2.4est composé d’un segment de 3.5 m de fibre de silice dopée au thulium, telle que décrite dans la section précédente dans lequel un réseau de Bragg faiblement réfléchissant a été inscrit par un laser femtoseconde au travers de la gaine protectrice [62]. La réflectivité exacte de ce réseau est inconnue étant donné la difficulté de mesurer un réseau de Bragg à une longueur d’onde pour laquelle la fibre possède une transition optique. La valeur a toutefois pu être estimée aux environs de 15 % à l’aide d’une mesure de son spectre et à l’aide des modélisations numériques préliminaires du système laser. Le système est pompé par une diode laser émettant 25 W à 792 nm (LIMO25-F100-DL793-EX1511). La sortie de cette diode était constituée d’un cable SMA contenant une fibre multimode (105/125 µm NA=0.22) et le signal a été réinjecté dans une branche multimode d’un combinateur (2 + 1) x 1 d’ITF Technologies fabriqué avec la fibre passive de même géométrie que notre fibre active. Le cou-plage était réalisé à l’aide de deux lentilles de longueur focale de 8 mm (L1 et L2) munies

d’un revêtement antireflet B de Newport (625-1050 nm) et d’un miroir d’or, permettant une efficacité de couplage de 85 %. Des tentatives d’utiliser un câble SMA ayant une sortie fibrée fusionnable ont été effectuées sans succès étant donné l’impossibilité d’obtenir un câble sou-tenant les hautes puissances et permettant un alignement suffisamment précis avec la diode pompe. Le combinateur ITF était fusionné à la cavité laser permettant un pompage par la gaine en contra-propagation et assurant une sortie fibrée au signal à 1976 nm, un requis consi-déré essentiel pour les étapes subséquentes du projet dont le couplage avec la cavité à 3.5 µm. L’épissure entre la cavité et le combinateur introduisait une certaine quantité de pertes, mais étant donné la faible longueur de fibre disponible avant d’atteindre le réseau, une épissure sous-optimale a dû être conservée.

À l’autre extrémité de la cavité, le faisceau était collimé par une lentille (L3) de 4.1 mm

de longueur focale sur laquelle un revêtement antireflet dans la bande 2 µm avait été déposé. L’utilisation d’une focale aussi courte permettait de minimiser la taille du faisceau collimé, ce qui était critique pour maximiser l’efficacité du modulateur acousto-optique. Un miroir di-chroïque (MD) réflectif à 792 nm et transparent à 1976 nm était utilisé pour extraire la pompe résiduelle à la sortie de la cavité et la rediriger vers un collecteur de faisceau (CF).

Le modulateur acousto-optique en quartz utilisé provenait de Gooch & Housego (I-QS041-2C10V5-4-HC1) et avait une efficacité de diffraction >40 % au premier ordre sur la polari-sation verticale du faisceau. Celui-ci était contrôlé par un module de contrôle RF de faible puissance (QC041-20DC-FPS24V) alimenté par une source de tension 0-24 V dont le courant était limité à 3 A tel que spécifié dans les requis du fabricant. Une boîte de connexions maison a été réalisée dans le but d’avoir accès aux différents modes d’opération du contrôleur, celui-ci

disposant uniquement d’une entrée MOLEX 0430451221. Les deux modes d’opération utilisés sont le mode Fixed et le mode Variable. Le premier mode fixait la durée d’impulsion à une valeur ajustée mécaniquement par une vis sur le dispositif alors que le second mode fixait cette durée à celle de l’impulsion électronique lui étant envoyée. Dans le cas d’une utilisation à l’ordre 1, seul le second mode pouvait être utilisé en raison des durées de modulation possibles pour le premier mode d’opération. L’utilisation de l’AOM à l’ordre 1 consiste à aligner le laser sur le faisceau diffracté pour obtenir une plus grande profondeur de modulation dans la cavité. La boîte de contrôle permettait de choisir le mode d’opération au moyen d’un câble coaxial de type BNC et fournissait une sortie correspondant au signal électronique envoyé au modulateur acousto-optique. Un commutateur était aussi disponible, permettant d’activer manuellement l’opération du dispositif. Dans le cas où aucune entrée n’était connectée à la boîte de contrôle, le modulateur opérait dans un régime continu, fournissant toujours un faisceau diffracté en plus du faisceau transmis.

Les impulsions électroniques utilisées pour contrôler le modulateur acousto-optique étaient fournies par un générateur de fonctions (Stanford Research Systems DG535) permettant de contrôler à la fois le taux de répétition et la durée de l’impulsion. Ce générateur de fonctions était donc connecté à l’entrée Variable pour une opération en régime Q-switch. Un miroir muni d’un dépôt en or (MAu2) était utilisé comme réflecteur fort de la cavité. L’alignement de

ce miroir et du modulateur était particulièrement critique sur les performances du laser. En effet, afin d’obtenir un maximum d’efficacité de diffraction, le faisceau devait être centré préci-sément dans la zone active du cristal du modulateur, d’où l’importance d’un faisceau de petit diamètre. Le faisceau devait aussi être incident à l’angle de Bragg, soit environ 0.246° dans le cas de notre modulateur, lorsque calculé avec l’équation (1.2).

2.5 Opération en régime continu

Le laser à 1976 nm a d’abord été caractérisé en régime continu (CW) afin de bien comprendre ses caractéristiques. Le système a d’abord été étudié à l’ordre 0, soit sans utiliser l’AOM afin de déterminer les performances maximales du système. Une efficacité laser d’environ 40 % a été mesurée. En régime continu des performances allant jusqu’à 57 % ont été mesurées dans la littérature [39]. En théorie, des efficacités de plus de 80 % seraient atteignables [32]. La courbe laser à l’ordre 1 (un courant étant appliqué de manière continue au modulateur, produisant un faisceau diffracté en permanence) est présentée à la figure 2.5. L’efficacité est légèrement supérieure à 28 % et il est normal de la voir réduite en raison de l’efficacité de modulation de l’AOM. On observe un phénomène de saturation de la courbe pour les points à plus haute puissance. Cette tendance est probablement attribuable au désalignement se produisant en raison des effets thermiques dans la partie en propagation libre de la cavité. En effet, l’alignement de la cavité est particulièrement critique, le faisceau sortant de la fibre

devant être réinjecté après son passage dans l’AOM. Un échauffement du bout de la fibre, notamment en raison de la pompe résiduelle, peut causer un désalignement et donc une perte de puissance significative.

6

8

10

12

0.5

1.0

1.5

2.0

28.2%

Figure 2.5 – Courbe laser en régime continu à l’ordre 1 du laser 1976 nm en fonction de la puissance pompe absorbée.

2.6 Opération en régime impulsionnel

Une fois optimisé en régime continu, le laser a été ajusté pour opérer en régime impulsionnel. Tout d’abord, le laser a été caractérisé à l’ordre 0 en prenant soin d’ajuster précisément l’angle d’incidence du faisceau laser dans le modulateur. Il a été constaté que lorsque le pompage était trop important, des impulsions secondaires faisaient leur apparition dans le train d’impulsions à 1976 nm. Ce comportement est présenté à la figure 2.6. Ceci limitait donc significativement les performances du laser en régime Q-switch. Il a aussi été remarqué qu’à faible taux de répé-tition (sous 1 kHz), la puissance moyenne était plus élevée par rapport à ce qui était attendu, indiquant la présence d’un effet laser parasite et probablement continu, causé par la faible efficacité de diffraction du modulateur par rapport aux rétroactions du signal optique.

La solution à ces deux problèmes était l’opération du modulateur à l’ordre 1, soit en alignant le laser avec le faisceau diffracté, ce qui produit une profondeur de modulation de 100 %, plutôt que d’environ 45 %. En effet, lorsque le modulateur n’est pas en fonction, aucune puissance n’est diffractée, alors que lorsqu’il est en marche, on obtient une puissance donnée et fixée par son efficacité de modulation.

100

150

200

250

300

Figure 2.6 – Émission Q-switch avec impulsions secondaires à l’ordre 0 et un taux de répé-tition de 10 kHz. P792 nm, inc<15 W.

taux de répétition allant de 10 à 30 kHz. Sous 5 kHz, la plage d’opération était très faible. En effet, un régime instable était facilement atteint en augmentant le pompage. D’importantes variations dans l’apparition temporelle de l’impulsion en plus de fluctuations de son amplitude étaient observées dans ces circonstances. Ce comportement est dû au fort pompage, saturant le niveau supérieur de la transition à 1976 nm qui se vide alors de manière chaotique tempo-rellement, de sorte que certaines impulsions voient plus ou moins de gain, selon la puissance des impulsions précédentes et donc à quel point la population du niveau supérieur a été vidée ou non. Au-delà de 30 kHz, l’énergie par impulsion était fortement réduite en raison d’un pompage limité.

La figure 2.7 présente la courbe de puissance moyenne à 1976 nm en fonction de la puissance pompe absorbée à 792 nm pour différents taux de répétition. On remarque une augmentation de l’efficacité avec le taux de répétition, les taux de répétition plus faibles présentant une sa-turation. L’efficacité augmente légèrement et atteint au maximum d’environ 21 %, ce qui est tout de même inférieur à l’efficacité en régime continu, mais normal tel que le montre l’équa-tion (1.7). L’augmentation d’efficacité avec le taux de répétition a été observée précédemment [58] et expliquée par la forte présence d’ASE émise dans les deux directions à fort pompage. L’efficacité de diffraction de l’AOM est un facteur limitant à cet égard.

L’énergie des impulsions à 1976 nm a aussi été caractérisée pour les mêmes paramètres de pompage et de taux de répétition. La figure 2.8présente l’énergie des impulsions à 1976 nm

7.5 10.0 12.5 15.0 17.5

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

10.0 kHz

15.0 kHz

20.0 kHz

25.0 kHz

30.0 kHz

Figure 2.7 – Puissance moyenne de sortie du laser Q-switch en fonction de la pompe 792 nm absorbée pour différents taux de répétition à l’ordre 1.

en fonction de la pompe absorbée pour différents taux de répétition. On remarque une dimi-nution de l’énergie avec une augmentation du taux de répétition pour une même puissance pompe. Ce phénomène est courant dans les lasers à commutation des pertes [58]. En effet, en forçant un taux de répétition plus élevé, l’inversion de population n’atteint pas un niveau aussi important entre chaque impulsion, limitant ainsi l’énergie des impulsions. La puissance moyenne augmente toutefois avec le taux de répétition, jusqu’à une certaine limite, puisque davantage d’impulsions sont produites même si elles sont légèrement moins énergétiques.

La durée à mi-hauteur des impulsions a été mesurée à l’aide d’une photodiode rapide en InGaAs (Alphalas UPD-5N-IR2-P, temps de montée <200 ps) et d’un oscilloscope 500 MHz, 4Gs/s (GW Instek GDS-3504). La figure 2.9 présente la durée de ces impulsions en fonction de la puissance pompe à 792 nm pour différents taux de répétition. Les impulsions se raccour-cissent en augmentant la puissance pompe à 792 nm et s’allongent avec une augmentation du taux de répétition. Ceci correspond dans les deux cas à une diminution de la durée des impulsions avec une augmentation de leur énergie. Ce comportement est caractéristique des impulsions Q-switch [33]. En effet, la durée des impulsions est fortement influencée par leur énergie, tel que l’indique l’équation (1.4). Les impulsions sont aussi limitées par le temps de vie de la cavité τ tel qu’énoncé précédemment. On peut estimer la durée d’un aller-retour dans la cavité laser à environ 33.6 ns. Considérant des réflecteurs de 99.9 % et de 15 %, on peut évaluer le temps de vie de la cavité à environ 18 ns. Les impulsions les plus courtes à être produites sont de 30.5 ns.

7.5 10.0 12.5 15.0 17.5

25

50

75

100

125

10.0 kHz

15.0 kHz

20.0 kHz

25.0 kHz

30.0 kHz

Figure 2.8 – Énergie des impulsions Q-switch en fonction de la pompe 792 nm absorbée pour différents taux de répétition à l’ordre 1.

7.5 10.0 12.5 15.0 17.5

25

50

75

100

125

150

10.0 kHz

15.0 kHz

20.0 kHz

25.0 kHz

30.0 kHz

Figure 2.9 – Durée à mi-hauteur des impulsions Q-switch en fonction de la pompe 792 nm absorbée pour différents taux de répétition à l’ordre 1.

1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4

468.0 mW

694.0 mW

1155.0 mW

Figure 2.10 – Évolution des impulsions à 1976 nm produites par le laser Q-switch en fonction de la puissance moyenne à 20 kHz. Espacement arbitraire pour augmenter la visibilité.

pompe à 792 nm. Les impulsions ont été adoucies numériquement à l’aide d’une moyenne mo-bile pondérée par une courbe gaussienne, ce qui élimine les fluctuations instantanées des im-pulsions et donne un équivalent de leur forme moyenne. On remarque bien le raccourcissement des impulsions avec l’augmentation de la puissance des impulsions, ce qui est caractéristique des lasers Q-switch. Le début de piédestal observé est causé par un début de saturation de la photodiode et n’est donc pas réel. On doit s’assurer d’atténuer convenablement les impulsions pour effectuer une mesure précise.

Le spectre des impulsions du laser a été mesuré à l’aide d’un analyseur de spectre optique (Yokogawa AQ6375B) sensible entre 1200 et 2400 nm avec une résolution spectrale de 0.1 nm. On remarque que le spectre est très étroit et centré à 1975 nm, soit la longueur d’onde cen-trale du réseau de Bragg utilisé comme coupleur de sortie de la cavité. Ce spectre évolue peu avec l’augmentation de la puissance moyenne, indiquant donc que les effets non linéaires et thermiques ne sont pas problématiques dans ces conditions.

2.6.1 Comparaison des performances avec la littérature

Les lasers émettant aux environs de 2 µm étant étudiés depuis plusieurs années, un nombre significatif de publications existent pour comparer les performances de notre système. Le pre-mier constat pouvant être réalisé est la faible plage d’opération en taux de répétition du système. En effet, notre laser produit des impulsions intéressantes entre 1 et 30 kHz alors que des lasers à commutation des pertes réalisés par le passé peuvent être opérés sur une plage de 10-100 kHz [36] avec des impulsions de 30 µJ. Une démonstration allant jusqu’à 2 MHz a

1970 1972 1974 1976 1978 1980

80

75

70

65

60

55

50

1.58 W

1.90 W

2.11 W

Figure 2.11 – Évolution du spectre des impulsions à 1976 nm produites par le laser Q-switch en fonction de la puissance moyenne à 20 kHz.

été réalisée avec une commutation active, mais utilisant un pompage à 1567 nm et plusieurs étages d’amplification [51].

En ce qui a trait à l’énergie par impulsion, notre système atteint un peu plus de 100 µJ alors que les valeurs courantes dans la littérature pour un oscillateur à commutation du gain sont de 200-300 µJ [58] avec des efficacités de 25-29 % malgré plusieurs composants en pro-pagation libre. Nos performances sont donc légèrement inférieures ; toutefois, il est à noter que l’efficacité de diffraction du modulateur utilisé pour cette démonstration était de plus de 80 % et que 60 W de pompe étaient utilisés, alors que nous avions une efficacité de diffraction de 45 % (intrinsèque à la conception du composant) et 25 W de pompe. L’utilisation d’un modulateur ayant une plus grande efficacité de diffraction nous permettrait d’augmenter le pompage ce qui nous permettrait d’améliorer significativement les performances du système.

2.7 Étage d’amplification

Afin d’augmenter l’énergie des impulsions à 1976 nm sans tomber dans un régime d’opération instable, un étage d’amplification a été conçu. Cette technique est très courante, permettant de générer d’abord des impulsions moins énergétiques, mais stables et ensuite de les amplifier avec un ou plusieurs étages d’amplification, évitant ainsi la formation d’ASE trop intense ou l’apparition précoce d’effets non linéaires [50], [51].