• Aucun résultat trouvé

Algèbre 1 polycopié du cours

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Partager "Algèbre 1 polycopié du cours"

Copied!
129
0
0

Texte intégral

Loading

Références

Documents relatifs

DEUG MIAS & MASS — Module MIP2 / MIE2 — 2 e semestre 2000-2001 Travaux Dirig´ es : Alg` ebre Lin´ eaire — S´ erie 1.. Espaces vectoriels et Applications

Deux cas sont étudiés, l’un en dimension finie — avec des outils provenant essentiellement de l’algèbre linéaire et de la théorie de la réduction des endomorphismes, l’autre

Exercice 6: Soit E un K-espace vectoriel, où K est un corps de caractéristique nulle (par exemple Q, R ou C, voire R(X)).. Soit u un endomorphisme nilpotent de

Sinon on mq mu et P ont mêmes racines complexes. Sur C c’est clair que c’est les mêms facteurs irred. Sur R on prend Q irred qui divise les deux. Si le degré de Q est 1 alors

124 – Polynôme d’endomorphisme en dimension finie. Réduction d’un endomorphisme en dimension finie. Pourtant, le « seulement si », c’est la beauté qui explose sur Terre.

On attend aussi pour les meilleurs quelques résultats concernant l’algèbre formée par les polynômes d’une matrice (dimension,

c'est sûr, il aura pas la médaille Fields, ni même le mérite agricole... Polynômes de matrices. Définition de polynôme minimal. Lemme des noyaux. Définition de valeur et

On sait alors (cours sur les applications, ou on le v´ erifie directement) que R k est aussi une application lin´ eaire injective. ). On v´ erifie sans difficult´ e que L est