- 1Pl _
ETUDE DE RESOLUTION DE PROBLEMES DE PHYSIQUE ET
UTILISATION DE MICROORDINATEURS
Serge FAUCONNET
Laboratoire de Didactique de la Physique dans l'Enseignement Suo~rieur
L.D.P.E.S. - PARIS 7
Résumé Afin d'aider les élèves à mieux résoudre certains problèmes,
i l faut d'abord comprendre ce qu'ils font. Cet article présente une étude visant à dégager l'organisation et les règles d'utili-sation des connaissances des élèves relativement à une catégorie particulière de problèmes de physique ayant des structures voisines. Il apparaît qu'au niveau même de la lecture de l'énoncé peut inter-venir une vision d'ensemble du problème très différente selon les élèves, qui déterminera la mise en place de connaissances bien spécifiques. Nous prolongeons une première approche papier-crayon
par une étude utilisant l'ordinateur et visant à fournir des indi-cat.ions sur lafaçon dont un élève peut choisil" l'information néces-saire à la résolutl:on.
- 182
-org3I~i5e ses con[1~isS311CCSct ~Ollt il tl~:~i7Ul~ seS con~~iSS21~cesCIl cours de rêscl~
tioa. ;\0'....:.:3 illsis~cns su:- le dC'ublc :lsl~~ct orS~1nisa[:'cnet :::.3n~~uLltiùndes
co::.na.is-ca~2ct~r~sti~ccspics i~dJrcIld2nr~s du dC~3inc. Ceci nous a~~l:e
a
aborder 11êtc~e dela rêsolut~cnde p~obl~=~s de pllysi~~2 en insist3nt sur les points suivants: les
priori en correspond2~c~ dir~cte avec les dC~3incs du physici~n ; il ne suffit pas de décrire les con~3issanccsdes 61~v2s) ~ais il f~ut aussi essayer de préc~erles co~ditio~sd'apparition de ccs conn3issances en sit~aticnde rêsolution de probl~=2.
II. PRE::n::::;E PHASE DE L'ElUDE
II.l. Pr~sent.:1tion
AN,\L','SE DE SOU'TIO::, ECSITES
En vertu du premier point pr~c~dènt, notrè travail n'a p2S pris co~e
uni-t~ de recherche un concept pllysique particulier mais une classe de probl~Desayant des solutions rn3th~~atiqucsde m~~e structure, ce que nous appelons des problê~es isc~orphes. Etant donn~c cette structure co~mune, noUs f2isons varier le COntenu physique suivant deux directions: d'une part le r2le jou~ par le temps dans la si-tuatio~ proposée par l'énancê, d1autre part la nature des objets physiques
icpli-qu~s. Le tableau 1 pr6sentc un des êl1onc6s propos6s. On voit que la situation fait
intervenir un él~r..ent agissant sur un systèr.--.e composé de deux sous-systèmes
ir.ftr?iFt-t'l-dants. Cet énonc~ envisage l'état initial d'un système puis une transfor~ation:
On considère le syst~me rcrr~sel1t~ ci-contre
co~pos6de 2 ressorts bout j ballt.
}!j N2 correspond à un ressort RI' de longueur à vide 20 cm, de raideur kt 3N/em;
~'20 correspond i un ressort R2, de longueur â vide JO en, de raideur k
2 ~ 2N/cm. L'extrénité~!l étant initi:llcnent libre, un expé rimen ta teur veut d.3pl.:.lCCr Hl d~ 10 cm vers le bas. 0 ~
;;
R<,
?
M~
J
R,
QU21 sera le déplJcen:c.nt du point HZ et l'intensit~ de la force que doit exercer Itexp~ri~ent3tcllr?
183
-nous disons qu'il s'agit d'une présentation en "transformation". Nous avons
cons-truit un autre énoncé envisageant deux systèmes à l'équilibre mais dans deux états qui correspondent à l'état initial et à l'état final de la transformation précéden-te : nous parlons alors de présentation en "états". En ce qui concerne les objets
physiques impliqués, nouS avons envisagé trois "doI!lainesll : ressorts, vases
commu-nicants, résistanCes électriques en parallèle.
Ces exercices ont été proposés par écrit à des élèves de classes scientifiques des lycées ou de première année d'université. Dans les solutions obtenues par écrit nous prenons comme éléments principaux d'analyse les relations directement inférées par les élèves (sans faire de différence entre deux relations formellement équiva-lentes et sans nous occuper des transforœations algébriques ultérieures).
II.2. Résultats
~~~E_~~_~~~~i~~_~~~~§
:
il peut exister une influence de la présenta-tion sur la fréquences des relaprésenta-tions observées (car, ressorts et vases communicants); mais il est alors possible de mettre à jour des associations/dans les relations fournies par les élèves/présentant la même structure d'une présentation.à l'autre. Ainsi la fréquence d'apparition d'une relation isolée peut dépendre du typed'énon-cé, mais la production de ces relations paraît s'organiser à un niveau plus général: entre l'énoncé et la solution apparaît un élément "intermédiaire" possédant des ca-ractéristiques propres indépendantes de l'énoncé; sa probabilité de mise en place est fonction du type d'énoncé, mais la solution qui l'accompagne est plus ou moins déterminée par ses caractéristiques propres. Nous avons appelé "lecture" cet élément intermédiaire qui semble lié aux aspects pertinents que l'élève retient de l'énoncé, après d'éventuelles reformulations, et qui s'accompagne de la mise en place d'un groupe particulier de connaissances, avec parfois occultation complète d'autres con-naissances pourtant possédées par l'élève.
g2~~!~i~~g_~~f!~_~~~i~~
:
Commençons par les différences : les diffé-rents domaines ne sont pas sensibles de la même façon au rôle joué par le temps, les relations et associations entre relations ne présentent pas les mêmes caractéristi-ques .•. en somme l'isomorphisme mathématique sous-jacent ne se traduit pas par un isomorphisme des solutions observées: comme on pouvait s'y attendre, le contenu physique joue un rôle important.Cependant nous constatons par ailleurs quelques ressemblances. D'abord en ce qui concerne la réussite à ces exercices, elle est de l'ordre de 20 % sans diffé-rence marquée entre les domaines ou les présentations. D'autre part le même type d'erreur peut se retrouver d'un domaine à l'autre: le type d'erreur présenté dans le tableau 2 paraît lié à une lecture particulière de l'énoncé proposé (lecture con-sistant à privilégier dans la situation une action de proche en proche où les effets sont envisagés d'un point de vue local: la cause extérieure se trouve alors direc-te~ent reliée à ces effets locaux). Ainsi une lecture ne parait pas seulement liée à un domaine mais paraît pouvoir se retrouver dans d'autres domaines accompagnée d'er-reurs similaires. La question est donc de chercher quels sont les facteurs qui favo-risent telle ou telle lecture; il semble que le contenu perceptif de la situation
- 184
-joue un rBle ir?ortant : ainsi l'existenc~ dlu~e tr~~s~Gr~ation sr3tial~ paraît guider parfois la lecture 2Ll syst~re vers une analys~ de procl,(~ en proclle; la fa-çon dont est perçue IJ nature c;lusale des ~l~~~:!ts el! jeu semble aussi jouer un rê le.
'\"
~
1 )G-_
1 T-t- --
----"'-- 8
Y
-6H - - - . 1 :
;.
-
-~=- --
=
~---
- --
-V
e=
sAn
l'A SA (c1t'oplacerr.ent du disque DA) TAnLEAI'III. PROLm;GE~'E:\TDE L' t:TLlJE
CHE D'n;FOE}~~TImi
UTILIS.UIO}; DE L'ORDI:\;"THR POL'R ETUDIER LA
RICHER-Nous présentons sur o~dinateur des exercices dont l'énoncé est incomplet et proposons à l'élève de choisir p~1rmi une liste d'inforr;lO.tions complémentaires pos-sibles. Les exercices choisis sout toujours de structure voisine à celle précédem-ment utilisée et nous espérons tirer des différences observêes dans les choix d'informations et les solutions des renseignenents sur le rôle du contenu physi-que; les exercices sont relatifs à la rencontre de deux voitures, ou à un circuit posséèant deux dipôles en série, ou à un syst~De de deux élastiques bout à bout ..• Les résult.:!ts obtenus ne sont pour l'instant qu'indicatifs mais nous pouvons ce-pendant préciser quelques traits.
Les choix d'informations ont des structures qui dépendent du domaine concerné. Ainsi dans le cas de l'exercice sur les voitures, les demandes d'informations
por-tent de façon largement préférentielle sur les vitesses (c'est-a-dire sur une grandeur particulière der.:andée de façon syrétrique pour les 2 "sous-systèmes"), t?ndis que dans l'exercice sur les élastiques nous constatons une tendance plus œarquée à concentrer les de~andes d'informations sur l'élastique inférieur, celui sur lequel on tire (c'est-à-dire un sous-système particulier, prioritairement mis en cause par la transfor~ation).
~ous constatcns aussi que d'une façon très générale il y a tendance à consi-dérer les vitesses, les résistances, les raideurs comme i~licite~ent constantes il y a très peu rie demandes portant sur les variations de ces grandeurs. Dans le tableau 3, nous présentons les pourcentages de solutions observées qu~ seraient
cor:-cc:::es si l'0n précisait quc ces granc:t:>urs l~[3.ic:~t C•."1l'st3.n:es S0:~.r l.lD::l!J.~~':> CTi l'--":1ction de la strilcture du choi:-; d!i:-lf:-!_·~:d[ioliS.
(JP :)~~S R.l.IDEUFS.
_ 1F': _ ceS rourccntagès
~';CtS c::Ji'.statc':'.s que s~. le. choix dlinL:fT,lat.i,_)ps cst cenere sur une grandeur" ces
po~:cerlt~ges ne v3rient gu~re d'un dcnaine ~ l\&l!tre~ tandis que si le choix
dtin-for::~at:::~"";LS l's:': ccntrCo sur t!I1 soe:::·-~'ystè:::.:e, les ?ùurcent,oiges sont radiC3.1er::e.nt èif·,
f~i~en~s.Il ~pp3r;lit ainsi que la sise en place d'llne solution parliculière est
fOrll:t:1,())) dl-" choix cl1infonil3tion~: e[ dl;' dnr:12ipe,r~lais que. SUi\lant le t.ype de choix cett:c rcl~tion pcut-~tre pll1S ou moins sensible au domaine.
En conclusion, nous pouvons dire que cette êtude est l'occasion d'observer que nI la structure ni le domaine conceptuel e~visagé du point de vUè du physicien ne paraissent dêterminer à eux seuls le raisonnement des êl~ves. Nous observons d'au-tres catégories pertinentes, co~e la lecture du prohlème, lecture en fonction de laquelle se trouvent mobilisées les connaissances de l'élève, en privilégiant des groupes de connaissances et en occultant d'autres.
LIétuc.:e sur ordinateur des demandes cl1informations met en é.vidence le fait que~
t1ême pour des problc:mes isomorphes,les indices prioritaires ne sont pas les mêmes d'un domaine ~ l'autre.II est encore trop tSt pOllr pr~ciscr les relations entre
ces dem311Jes et les caract~ristiqucsdes solutions fournies,si ce n'est que le domaine ne paraît pas toujours jouer le m~rne rôle en fonction du typ~ de choix.
